一年级上学期数学第八单元测试题
1.看k àn 谁shu í 算su àn 得de 都d ōu 对du ì
.
2＋9＝ 5＋10＝ 18－6＝
6＋2＋5＝ 9＋6＋3＝ 3＋5＋2＝
10－2－5＝ 8－1－6＝ 15－2－7＝
9－6＋9＝ 17－6＋2＝ 14－4－5＝
2.填ti án 一yi 填ti án .
（1）
（2）小华左右手共拿了7块糖果，左手拿了3块，右手拿了（ ）块.
（3）一（2）班小朋友参加合唱比赛，小丽左边站了3个小朋友，右边站了2个小朋友，小丽这一行共有（ ）人.
（4）在5、8、13、0、4、20这些数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ），最接近10的数是（ ）.
（5）如果9＜5＋□，□里最小可以填（ ）.
（6）
3.看k àn 图t ú 列li è 式sh ì 计j ì 算su àn . （本）
（个）
4.把bǎ 得dé 数shù 大dà 于yú 12 的de 苹píng 果guǒ 涂tú 上shàng 红hóng 色sè ，把bǎ 得dé 数shù 小xiǎo 于yú 12 的de 苹píng 果guǒ 涂tú 上shàng 绿lǜ 色sè.
5.根gēn 据jù 钟zh ōng 面mi àn 上shàng 的de 时shí 间jiān ，先xiān 写xiě 出chū 1 小xiǎo 时shí 前qián 的de 时shí 间jiān ，再zài 写xiě 出chū 1 小xiǎo 时shí 后hòu 的de 时shí 间jiān .
6.小xiǎo 狗gǒu 要yào 按àn 从cóng 小xiǎo 到dào 大dà 的de 顺shùn 序xù 走zōu ，才cái 能néng 吃chī 到dào 骨gǔ头tou ，请qǐng 你nǐ 帮bāng 它tā 画huà 出chū 路lù 线xiàn .
7.在zài 下xià 面miàn 的de 两liǎng 个gè 盘pán 子zi 里lǐ 放fàng 上shàng 相xiāng 应yìng 数shù 量liàng 的de 糖táng ，连li án 一yi 连li án .
8.在z ài 括ku ò 号h ào 里li 填ti áng 上sh àng 合h é 适sh ì 的de 数sh ù.
10＋（ ）＝14 7＋（ ）＝14 9＋（ ）＝14 10－（ ）＝8 14－（ ）＝4 7－（ ）＝7
6＋（ ）＋5＝15 （ ）＋4＋3＝9 17－7－（ ）＝7
9.在z ài 方fāng 格gé 里li 填ti áng 上sh àng 合h é 适sh ì 的de 数sh ù，使shǐ 横héng 行háng 、竖shù 行háng 、斜xié 行háng 三sān 个gè 数shù 的de 和hé 都dōu 是shì 15.
10.小xiǎo 朋péng 友yǒu 玩wán “老lǎo 鹰yīng 捉zhuō 小xiǎo 鸡jī” 的de 游yóu 戏xì ，先xiān 捉zhuō 住zhù 了
le 6 个gè“小xiǎo 鸡jī”，又yòu 捉zhuō 住zhù 了le 8 个gè “小xiǎo 鸡jī”，正zhèng 好hǎo 全quán 部bù 捉zhuō 完wán . 一yí 共gòng 有yǒu 多duō 少shǎo 个gè 小xiǎo 朋péng 友yǒu
？
参考答案
1.11 15 12 13 18 10 3 1 6 12 13 5
2.（1）6 9 15 18
（2）4
（3）6
（4）20 0 8
（5）5
（6）答案不唯一，如：10的前一个数，4＋5，9个一，3＋6.
3.8＋5＝13 16－3＝13 10－4－3＝3
4.略
5.3时 8时 5时 9时（或3：00 8：00 5：00 9：00）5时 10时 7时 11时（或5：00 10：00 7：00 11：00）
6.
7.
8.4 7 5
2 10 0
4 2 3
9.
解析：解答本题时，必须从横行、竖行、斜行中已知两个加数的那一行入手，先算出那一行的未知数，再一步步地推导，算出得数，再以该得数为已知数来完成后面的计算.
10.6＋8＋1＝15（个）
警示：此题容易漏掉“老鹰”这个小朋友，直接列式为6＋8＝14（个）.
人教版八年级上册数学知识点汇总第十一章全等三角形 1．全等三角形的性质：全等三角形对应边相等、对应角相等。 2．全等三角形的判定：三边相等(SSS)、两边和它们的夹角相等（SAS）、两角和它们的夹边（ASA）、两角和其中一角的对边对应相等（AAS）、斜边和直角边相等的两直角三角形（HL）。 3．角平分线的性质：角平分线平分这个角，角平分线上的点到角两边的距离相等 4．角平分线推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的平分线上。 5．证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤：①、确定已知条件（包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系），②、回顾三角形判定，搞清我们还需要什么，③、正确地书写证明格式(顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题). 6．第十二章轴对称 1．如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形；这条直线叫做对称轴。 2．轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 3．角平分线上的点到角两边距离相等。 4．线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。
5．与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。 6．轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。 7．画一图形关于某条直线的轴对称图形的步骤：找到关键点，画出关键点的对应点，按照原图顺序依次连接各点。 8．点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为（x,-y） 点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为（-x,y） 点（x,y）关于原点轴对称的点的坐标为（-x,-y） 9．等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等，（等边对等角） 等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合，简称为“三线合一”。 10．等腰三角形的判定：等角对等边。 11．等边三角形的三个内角相等，等于60°， 12．等边三角形的判定：三个角都相等的三角形是等腰三角形。 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形 有两个角是60°的三角形是等边三角形。 13．直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。 14．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 第十三章实数 ※算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么正数x叫做a的算术平方根，记作。0的算术平方根为0；从定
一年级上册数学第八单元测试题 学校___________班级___________姓名___________得分___________ 一、先圈一圈，再算一算。（9分) △△△△△ △ ○○○○ ○○○ △△△△ △ △ ○○○○ ○○○ 9+3=12 8 + 6 = ☆☆☆☆ ★★ ▓ ▓ ▓ ▓ ▓ ▓ ☆☆☆ ★★★ ▓ ▓ ▓ ▓ ▓ + = + = 二、填一填。（26分） 1、用凑十法填空。（6分） 2 + = 8 + 8 = 4 +7= 10 10 10 5 + 8= 9 + 6= 6 + 7= 10 10 10 2、心中有数。（6分） +8=12 7+ =13 +4=11 2 + =11 5+ =12 9+ =16 3、在 内填“+”、“—”（6分） 6 9=15 9 3=6 7 7=14 8 6=14 8 5=3 9 0=9 4、比大小。（8分） 7+6 12 8+7 15 9+5 15 3+8 12 6+6 13 9+10 20 5+8 12 19—4 15 三、算一算。（12分） 7+7= 5+6= 12+6= 2+7+8= 5+8= 9+7= 7+4= 7—3+7= 8+6= 13—10= 3+9= 6+2+9= 四、分一分，填序号。（8分） ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 3 3 5+8 6+8 9+5 7+5 4+9 9+3 4+8 7+7 得数是12 得数是14 得数是13
五、算一算，填一填。（9分） 六、看图列式计算。（12分）1 、2、 3 、 4、 ？个 ？个 七、用数学。（24分） 1、冰箱里还有8盒牛奶。我喝了3盒。原来有多少盒牛奶？ (盒） 2、拔河。 （人） 3 、 7元 5元 9元 买两种不同的玩具车。 最少要多少钱？最多要多少钱？ 附加题。（10分） + =13 12= + + =13 12= + + =13 12= + + =13 12= + + =13 12= + ? 小班有6个9个7个 大班有8个4个9个 一共有（）个（）个（）个 每边8人
第十一章三角形 一、知识框架： 二、知识概念： 1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形. 2.三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边. 3.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形 的高. 4.中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线. 5.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间 的线段叫做三角形的角平分线. 6.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性. 7.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形. 8.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角. 9.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角. 10.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对 角线. 11.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形. 12.平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用 多边形覆盖平面， 13.公式与性质： ⑴三角形的内角和：三角形的内角和为180° ⑵三角形外角的性质： 性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和. 性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角. n-·180° ⑶多边形内角和公式：n边形的内角和等于(2) ⑷多边形的外角和：多边形的外角和为360°. n-条对角 ⑸多边形对角线的条数：①从n边形的一个顶点出发可以引(3)
线，把多边形分成(2)n -个三角形.②n 边形共有(3)2 n n -条对角线. 第十二章 全等三角形 一、知识框架： 二、知识概念： 1.基本定义： ⑴全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形. ⑵全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形. ⑶对应顶点：全等三角形中互相重合的顶点叫做对应顶点. ⑷对应边：全等三角形中互相重合的边叫做对应边. ⑸对应角：全等三角形中互相重合的角叫做对应角. 2.基本性质： ⑴三角形的稳定性：三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状、大小就全确定，这个性质叫做三角形的稳定性. ⑵全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等. 3.全等三角形的判定定理： ⑴边边边（SSS ）：三边对应相等的两个三角形全等. ⑵边角边（SAS ）：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等. ⑶角边角（ASA ）：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等. ⑷角角边（AAS ）：两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等. ⑸斜边、直角边（HL ）：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形 全等. 4.角平分线： ⑴画法： ⑵性质定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等. ⑶性质定理的逆定理：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上. 5.证明的基本方法： ⑴明确命题中的已知和求证.（包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶 角、角平分线、中线、高、等腰三角形等所隐含的边角关系）
人教版数学一年级上册 第八单元测试及答案 一、单选题 1.8＋＋＝8＋7，横线上可以填（） A. 1、6 B. 2、4 C. 3、3 2. 9＋7=（） A. 5 B. 12 C. 14 D. 16 3.小明家养了6只，5只，一共养了________只鸡．（） A. 1 B. 12 C. 11 D. 3 4.美术教室原来有5个同学在打扫卫生，后来又有9个同学一起来帮忙．美术教室现在有______个同学在打扫卫生．（） A. 15 B. 14 C. 13 D. 12 二、判断题 5.判断，正确的填“正确”，错误的填“错误”． （1）5＋8＝14 （2）3＋9＝13 6.6+9=9+6. 7.判断，正确的填“正确”，错误的填“错误”． 三、填空题 8.在里填上“＋”或“－”. 7 5=12 9.7和________合成10，6和________合成10，5和________合成10.计算进位加法时，用的是________法.计算7+5时，把5分成________和________先算________，再算________.
10.在横线里填数，使横线上下得数相同. ________ ___ _____ ________ 11.看图列式 ________ 12.9＋9＝________＋________＋9. 四、解答题 13.帮小动物找位子． 14.看图列式. 五、综合题 15.投飞镖
（1）小红第1次投中7分，第2次投中8分，两次一共投中多少分？（2）小明投两次，最多能得多少分？ （3）小明是第1名，小兰是第2名，她可能得________分. 六、应用题 16.数一数，再完成下题. 17.数一数，完成下题.
初二上册数学书答案集团标准化小组：[VVOPPT-JOPP28-JPPTL98-LOPPNN]
初二上册数学书答案 一、耐心填一填（每空3分，共30分） 1．计算： 2．如图，已知，要使⊿≌⊿， 只需增加的一个条件是 3．因式分解：＝ 4．下图是用黑白两种颜色的正六边形地砖，按规律拼成的若干个图案，按此规律请你写出：第4个图案中有白色地砖块；第块图案中有白色第1个第2个第3个… 5．函数关系式中的自变量的取值范围是 6．等腰三角形的一个角是，则它的另外两个角的度数是 7．一次函数的图象经过象限。 8．函数的图象通过P（2，3）点，且与函数的图象关于y轴对称，那么它们的解析式； 二、精心选一选（每题3分，共30分） 9．下列计算中，正确的是（） A、 B、 C、 D、 10．观察下列中国传统工艺品的花纹，其中轴对称图形是（） 11．育才学校八（20）班的全体同学喜欢的球类运动用图所示的扇形统计图来表示，下面说法正确的是（） A、从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数； B、从图中可以直接看出全班的总人数； C、从图中可以直接看出全班同学初中三年来喜欢各种球类的 变化情况； D、从图中可以直接看出全班同学现在喜欢各种球类的人数的大小关系 12．已知一次函数y=kx+b的图象（如图），当y＜0时，x的取值范围是 （） A、x＞0 B、x＜0 C、x＜1 D、x＞1 13．如图，在直角坐标系中，⊿关于直线 =1 轴对称，已知点A坐标是（4，4），则点B的坐标是（） A、（4，－4） B、（－4，2） C、（4，－2） D、（－2，4） 14．等腰三角形的周长为，其中一边长为， 则该等腰三角形的底边为（） A、 B、C、或 D、 15．如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果这个蓄水池以 固定的速度注水，下面能大致表示水的最大深度h（水不注满水池）与时间 t之间的关系的图像是( ) 16．小明同学参加某体育项目训练，近期的五次测试成绩得分情况如右图所示：则小明同学五次成绩的平均分是（） A、12分 B、13分 C、14分 D、15分 17．下列各式中，不能用平方差公式的是（）
设计者：方礼花 使用班级：初二一班 姓名： 寄语： 同学们一定要努力，争取期末取得优异的成绩 ！ 第十一章 三角形 (共5页，每页61份) 一、知识框架： 二、知识概念： 1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形. 2.三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边.（可以判断三边是否能够成三角形） 3.三角形的分类：按角可以分为三类：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。按边可以分为两类：不等边三角形和等腰三角形。 3.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高. （锐角三角形的高交于三角形内部一点，直角三角形交于直角顶点处，钝角三角形交于外部一点） 4.中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线.（三角形的中线将三角形的面积平均分成相等的两份） 其交点称为重心。 5.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线. 6.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性.（在生活中运用于未安装好的窗户加一条木条） 7.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形. 8.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角. 9.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角. 10.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线. 11.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形. 12.公式与性质： ⑴三角形的内角和：三角形的内角和为180° ⑵三角形外角的性质： 性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.（经常用于角度计算中） 性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.（经常用于证明两个角度比较大小） ⑶多边形内角和公式：n 边形的内角和等于(2)n -·180° ⑷多边形的外角和：多边形的外角和为360°. ⑸多边形对角线的条数：①从n 边形的一个顶点出发可以引(3)n -条对角线，把多边形分成(2)n -个三角形.②n 边形共有(3)2 n n -条对角线. （6）正多边形每个内角度数：用(2)n -·180°除以n,每个外角度数：360°除以n 。
人教版数学一年级上学期 第八单元测试 一、填一填。 1.8+7=( ) 2．最大的一位数与最小的一位数的和是( ),最大的一位数与最大的一位数的和是( )。 3. 3连续加3: 3、( )、( )、( )、( )、( )。 4．在( )里填上“>”,“<”或“=”。 8+5( )13 16( )4+7 16-6( )8 3+9 ( )13 10( )6+8 17-4 ( )15 7+7 ( )14 5+7( )11 5. 15比4多( ),比8多6的数是( )。 6．把4、5、6、7、8、9分别填入( )里,使等式成立,每个数只能用一次。 ( )+( )=( )+( )=( )+( ) 7．小明吃了7个橘子后,还剩5个橘子,原来有( )个橘子。 二、选一选。（填序号） 1．下面算式中,得数最大的是( )。 ①8+7 ②9+5 ③4+8 2．比9多5的数是( )。 ①4 ②14 ③1 5 3．红红摘了6个桃子,兰兰摘了8个桃子,两人一共摘了( )个桃子。 ①13 ②14 ③15 4．我们领走了15本书,还剩下3本,一共有多少本书？计算这道题应该用( )。 ①减法 ②加法 ③无法计算 5．池塘里游走了7条鱼,还有6条,池塘里原来有( )条鱼。 ①1 ②11 ③13 三、算一算。 1．直接写出得数。 8+9= 14+4= 7+9= 5+8= 7+10+3=
4+8= 9+6= 11+8= 6+6= 10-6+7= 2．在[ ]里填上合适的数。 [ ]+4 =12 5+[ ]=15 [ ]+7 =13 8+[ ]=14 [ ]+8=13 9+[ ]+[ ]6 11+[ ]=19 9+[ ]=12 6+[ ]+[ ]15 3．把信封送到相应的邮箱里。（连一连） 4．看谁跑得快。 四、涂一涂。 把得数是11的涂上红色,把得数是12的涂上黄色,把得数是15的涂上绿色。 五、解决问题。 1. 2.
人教版八年级上册数学教材分析 人教版《义务教育课程标准实验教科书?数学》八年级上册包括全等三角形，轴对称，实数，一次函数，整式五章内容，学习内容涉及到了三个领域：“数与代数”“空间与图形”“实践与综合应用” 第十一章“全等三角形” “全等三角形”一章首先让学生认识形状、大小相同的图形，给出全等三角形的概念，然后让学生探索两个三角形全等的条件，并运用有关结论进行证明，最后掌握角的平分线的性质。 一、课程学习目标 1.了解全等三角形的概念和性质，能够准确地辨认全等三角形中的对应元素； 2?探索三角形全等的条件，能利用三角形全等进行证明，掌握综合法证明的格式； 3. 了解角的平分线的性质，能利用三角形全等证明角的平分线的性质，会利用角的平分线的性质进行证明。 二、教科书内容 本章的主要内容是全等三角形，主要学习全等三角形的性质及各种三角形全等的判定方法，同时学会如何利用全等三角形进行证明。本章分三节，第一节介绍全等形，包括三角形全等的概念，全等三角形的性质。第二节介绍一般三角形全等的判定方法，及直角三角形全等的一个特殊的判 定方法。在第三节，利用直角三角形的判定方法，证明了角平分线的性质并
会利用角的平分线的性质进行证明 第十二章“轴对称”简介 第12章是“轴对称”，主要包括轴对称和等腰三角形的有关 内容。本章共安排了三个小节和两个选学内容，教学时间约需12课时。 一、课程学习目标 1 .通过具体实例认识轴对称、轴对称图形，探索轴对称的基本性质，理解对应点连线被对称轴垂直平分的性质； 2 ?探索简单图形之间的轴对称关系，能够按照要求作出简单 图形经过一次或两次轴对称后的图形；认识和欣赏轴对称在现实生活中的应用，能利用轴对称进行简单的图案设计； 3 ?了解线段垂直平分线的概念，探索并掌握其性质；了解等 腰三角形、等边三角的有关概念，探索并掌握它们的性质以及判定方法； 4. 能初步应用本章所学的知识解释生活中的现象及解决简单 的实际问题，在观察、操作、想象、论证、交流的过程中，发展空间观念，激发学习空间与图形的兴趣。 二、教科书内容 本章的主要内容是从生活中的图形入手，学习轴对称及其基本性质，
第十一章全等三角形 11.1 全等三角形 教学内容 本节课主要介绍全等三角形的概念和性质． 教学目标 1．知识与技能 领会全等三角形对应边和对应角相等的有关概念． 2．过程与方法 经历探索全等三角形性质的过程，能在全等三角形中正确找出对应边、对应角． 3．情感、态度与价值观 培养观察、操作、分析能力，体会全等三角形的应用价值． 重、难点与关键 1．重点：会确定全等三角形的对应元素． 2．难点：掌握找对应边、对应角的方法． 3．关键：找对应边、对应角有下面两种方法：（1）全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；（2）对应边所对的角是对应角，?两条对应边所夹的角是对应角．教具准备 四张大小一样的纸片、直尺、剪刀． 教学方法 采用“直观──感悟”的教学方法，让学生自己举出形状、大小相同的实例，加深认识．教学过程 一、动手操作，导入课题 1．先在其中一张纸上画出任意一个多边形，再用剪刀剪下，?思考得到的图形有何特点？ 2．重新在一张纸板上画出任意一个三角形，再用剪刀剪下，?思考得到的图形有何特点？ 【学生活动】动手操作、用脑思考、与同伴讨论，得出结论． 【教师活动】指导学生用剪刀剪出重叠的两个多边形和三角形． 学生在操作过程中，教师要让学生事先在纸上画出三角形，然后固定重叠的两张纸，注意整个过程要细心． 【互动交流】剪出的多边形和三角形，可以看出：形状、大小相同，能够完全重合．这样的两个图形叫做全等形，用“≌”表示． 概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形． 【教师活动】在纸版上任意剪下一个三角形，要求学生手拿一个三角形，做如下运动：平移、翻折、旋转，观察其运动前后的三角形会全等吗？ 【学生活动】动手操作，实践感知，得出结论：两个三角形全等． 【教师活动】要求学生用字母表示出每个剪下的三角形，同时互相指出每个三角形的顶点、三个角、三条边、每条边的边角、每个角的对边． 【学生活动】把两个三角形按上述要求标上字母，并任意放置，与同桌交流：（1）何时能完全重在一起？（2）此时它们的顶点、边、角有何特点？ 【交流讨论】通过同桌交流，实验得出下面结论： 1．任意放置时，并不一定完全重合，?只有当把相同的角旋转到一起时才能完全重合． 2．这时它们的三个顶点、三条边和三个内角分别重合了． 3．完全重合说明三条边对应相等，三个内角对应相等，?对应顶点在相对应的位置． 【教师活动】根据学生交流的情况，给予补充和语言上的规范． 1．概念：把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，?重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角． 2．证两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，?如果本图11．1─2△ABC和△DBC全等，点A和点D，点B和点B，点C和点C是对应顶点，?记作△ABC≌△DBC． 【问题提出】课本图11．1─1中，△ABC≌△DEF，对应边有什么关系？对应角呢？ 【学生活动】经过观察得到下面性质： 1．全等三角形对应边相等； 2．全等三角形对应角相等． 二、随堂练习，巩固深化 课本P4练习． 【探研时空】 1．如图1所示，△ACF≌△DBE，∠E=∠F，若AD=20cm，BC=8cm，你能求出线段AB的长吗？与同伴交流．（AB=6） 2．如图2所示，△ABC≌△AEC，∠B=30°，∠ACB=85°，求出△AEC各内角的度数．?（∠AEC=30°，∠EAC=65°，∠ECA=85°） 三、课堂总结，发展潜能 1．什么叫做全等三角形？ 2．全等三角形具有哪些性质？ 四、布置作业，专题突破 1．课本P4习题11．1第1，2，3，4题． 2．选用课时作业设计． 板书设计 把黑板分成左、中、右三部分，左边板书本节课概念，中间部分板书“思考”中的问题，右边部分板书学生的练习． 疑难解析 由于两个三角形的位置关系不同，在找对应边、对应角时，可以针对两个三角形不同的位置关系，寻找对应边、角的规律：（1）有公共边的，?公共边一定是对应边；（2）有公共角的，公共角一定是对应角；（3）有对顶角的，对顶角一定是对应角；两个全等三角形中一对最长的边（或最大的角）是对应边（或角），一对最短的边（或最小的角）是对应边（或角）．
华师大版数学八年级上册 第一单元检测题 一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分） １．若一个数的平方根为2a+3和a-15，则这个数是（ ） A -18 B 3 2- C 121 D 以上结论都不是 2、若73-x 有意义，则x 的取值范围是（ ）。 A 、x ＞37- B 、x ≥ 37- C 、x ＞37 D 、x ≥3 7 3下列各式中正确的是（ ） A. 2008)2008(2-=- B.2008)2008(2=-- C.2008)2008(2±=- D.2008)2008(2±=-± 4、下列说法中，错误的是（ ）。 A 、4的算术平方根是2 B 、81的平方根是±3 C 、8的立方根是±2 Ｄ、立方根等于－１的实数是－１ 5、16的算术平方根是（ ）。 A 、±4 B 、4 C 、－4 D 、2 6、已知04)3(2=-+-b a ，则 b a 3的值是（ ）。 A 、 41 B 、－ 41 C 、433 D 、4 3 7、计算33841627-+-+的值是（ ）。 A 、1 B 、±1 C 、2 D 、7 8、有一个数的相反数、平方根、立方根都等于它本身，这个数是（ ）。 A 、－1 B 、1 C 、0 D 、±1 9、下列命题中，正确的是（ ）。 A 、无理数包括正无理数、0和负无理数 B 、无理数不是实数 C 、无理数是带根号的数 D 、无理数是无限不循环小数 10．一个正数的算术平方根是a ，那么比这个正数大2的数的算术平方根是………（ ） A ．a 2+2 B ．±a 2+2 C ．a 2 +2 D ．a+2 二．填空（每小题2分，共20分） 11、()26-的算术平方根是__________。 12、ππ-+-43＝ _____________。 13、2的平方根是__________。 14、实数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示 化简c b c b a a ---++2＝________________。 15、若m 、n 互为相反数，则 n m +-5＝_________。 16、若 2)2(1-+-n m ＝0，则m ＝________，n ＝_________。 17、在3325,8,2,4 1.......,8080080008.0,94,3,1.3,2--π ,其中是无理数的是＿＿＿＿＿ 18、12-的相反数是_________。
第一单元 三角形 【知识归纳】 1. 三角形的定义:由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角 形. 2. 三角形的分类 三角形(按角分) ?? ? ??钝角三角形直角三角形锐角三角形 三角形(按边分) ?????? ?) (等边三角形等腰三角形不等边三角形 3. 三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边. 4. 三角形的重要线段 ①三角形的中线：顶点与对边中点的连线,三条中线交点叫重心 ②三角形的角平分线：内角平分线与对边相交,顶点和交点间的线段,三个角的角平分线的交点叫内心 ③三角形的高：顶点向对边作垂线,顶点和垂足间的线段.三条高的交点叫垂心(分锐角三角形,钝角三角形和直角三角形的交点的位置不同) 5. 三角形具有稳定性 6. 三角形的内角和定理及性质 定理：三角形的内角和等于180°. 推论1：直角三角形的两个锐角互补。 推论2：三角形的一个外角等于不相邻的两个内角的和。 推论3：三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。 7. 多边形定义：在平面内，由不共线的一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形，组 成多边形的线段，叫做多边形的边，多边形中相邻两边组成的角叫做它的内角，多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做外角． 8. 多边形按其组成图形的线段的条数分类，一个多边形由n 条线段构成，那么这个多边形 就叫做n 边形． 9. n 边形的内角和等于(n －2)·180°（n≥3的正整数） 10. 多边形的外角和恒为360°。 11. 正多边形：如果多边形的各内角都相等，各边也都相等，那就称它为正多边形. 12. 正多边形与镶嵌 可以进行镶嵌的条件是：一个顶点各个内角和是360°。 【同步练习】 一、选择题 1. 能把一个任意三角形分成面积相等的两个三角形的线段是三角形的（ ） A 、角平分线 B 、中线 C 、高 D 、两边中点连线 2. 如图，在ABC ?中，点D 、E 、F 分别是BC 、AD 、CE 的中点，且2 4cm S ABC =△，则B E F S △的值为 。
人教版数学一年级上学期 第八单元达标测试卷 1.数sh ǔ 一yi 数sh ǔ ，填ti án 一yi 填ti án 。 有（ ）个 有（ ）个 有（ ）个 2. 看k àn 图t ú 写xi ě 数sh ù 。 3.填ti án 一yi 填ti án 。 （1） （2）按一定的顺序填数。 （3）10的后一个数是（ ），前一个数是（ ）。 （4）1个十和5个一合起来是（ ），读作（ ）。 （5）19的个位上的数字是（ ），表示（ ）个（ ），十位上的数字是（ ），表示（ ）个（ ）。 （6）两个加数都是8，和是（ ），被减数和减数都是10，差是（ ）。
（7）排排队，填算式。 （8） ①一共有（ ）个珠子。从左数 排第（ ）。 ②把右边的3个珠子圈出来；把左边第7个珠子涂上颜色。 （9）小明有10张卡片，如果1张1张地数需要数（ ）次；如果5张5张地数，需要数（ ）次。 4.看kàn 钟zhōng 表biǎo ，写xiě 时shí 间jiān 。 （ ）时 一小时后是（ ）时 （ ）：（ ） 5.一yì 山shān 更gèng 比bǐ 一yì 山sh ān 高gāo 。 6. 小xi ǎo 鱼y ú 吐t ǔ 泡p ào 泡pao 。 10－6 5 11＋54＋12 14－312－1
16－6－7 5 5＋713＋0 1618－2 7＋8 5＋9 6＋7＋315 10－4＋9 11 7.解ji ě 决ju é 问w èn 题t í 。 （1）树上原来有几个桃子？ （个） （2）丽丽今年几岁了？ （岁） 8.15 名míng 同tóng 学xué 去qù 春chūn 游yóu ，选xuǎn 择zé 哪nǎ 两liǎng 辆liàng 车chē 最zuì 合hé 适shì ？ 在z ài 下xi à 面mi àn 的de □ 里li 画hu à “√”。
新人教版八年级数学上册知识点总结（上）（含思维导图） 因式分解： 1. 因式分解：把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解；注意：因式分解与乘法是相反的两个转化. 2．因式分解的方法：常用“提取公因式法”、“公式法”、“分组分解法”、“十字相乘法”. 3．公因式的确定：系数的最大公约数·相同因式的最低次幂. 5．因式分解的注意事项： （1）选择因式分解方法的一般次序是：一提取、二公式、三分组、四十字； （2）使用因式分解公式时要特别注意公式中的字母都具有整体性； （3）因式分解的最后结果要求分解到每一个因式都不能分解为止； （4）因式分解的最后结果要求每一个因式的首项符号为正； （5）因式分解的最后结果要求加以整理； （6）因式分解的最后结果要求相同因式写成乘方的形式. 6．因式分解的解题技巧：
（2）提负号； （3）全变号； （4）换元； （5）配方； （6）把相同的式子看作整体； （7）灵活分组； （8）提取分数系数； （9）展开部分括号或全部括号； （10）拆项或补项. 3．对于分式的两个重要判断：（1）若分式的分母为零，则分式无意义，反之有意义；（2）若分式的分子为零，而分母不为零，则分式的值为零；注意：若分式的分子为零，而分母也为零，则分式无意义.
4．分式的基本性质与应用： （1）若分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变； （2）注意：在分式中，分子、分母、分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变； （3）繁分式化简时，采用分子分母同乘小分母的最小公倍数的方法，比较简单. 5．分式的约分：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分；注意：分式约分前经常需要先因式分解. 6．最简分式：一个分式的分子与分母没有公因式，这个分式叫做最简分式；注意：分式计算的最后结果要求化为最简分式.
☆☆☆☆ ☆☆ ☆☆☆☆ ☆☆☆ 一年级数学科 第八单元检测卷 成绩 一、圈一圈，算一算。（共9分） 二、填一填。（共38分：1题4分，3题1分，10题14分，其余每空1分） 1．9+7=9+（ ）+（ ）=（ ） 8+6=8+（ ）+（ ）=（ ） 2. 17的个位上是（ ），十位上是（ ）；20里面有（ ）个十。 3．（ ）个十和（ ）个一合起来是13。 4．比15多1的数是（ ）；比20少1的数是（ ）。 5．12和18两个数，（ ）更接近10，（ ）更接近20。 6. 十位和个位都是1，这个数是（ ）。 7。一个加数是6，另一个加数是8，和是（ ） 8．我今年（ ）岁了，再过6年，我就（ ）岁了。 9．在○里填上“>”“<”或“＝”。 9＋5 13 15－5 9 6＋7 13 3+6 4+7 17 9－9 3＋9 14 12 4 18 7+6 8+5 10.算一算。（14分） 4+8= 5+9= 7+5= 9+7-6= 15-5-5= 6+9= 5+6= 6+6= 8+4-2= 4+6+7= 三、送信。（共8分） 四、在□里填上合适的数。（共8分） 8+（ ）＝17 4+（ ）=11 （ ）+（ ）＝13 15＝7+（ ） （ ）―10＝2 9+（ ）＝16 （ ）-（ ）＝6 6=13-（ ） 学校 班级 姓名 座号 9 13 16 14 10＋6 5＋8 8＋8 8＋6 7＋6 19－10 6＋3 10＋4 ◇◇◇ ◇◇◇ ◇◇◇◇ ◇◇◇ 7
五、看图写算式。（共20分）1． 2. 3. □○□＝□□○□＝□□○□＝□4． 5. □○□○□＝□ □○□＝□□○□＝□ □○□＝□□○□＝□ 六、用数学。（共17分） 1. 2. 图书馆里还有4本， 原来有多少本？一共有多少只？ □○□＝□（本）□○□○□＝□（只）3． （１）一共有多少只鹅？□○□＝□（只） （２）你还能提出什么问题？试着写出问题并解答。（5分） 问题： 解答： 410 我后面有 3只小熊。 我前面有 9只小熊。 我借走了7本书。 15辆 ？辆 ？只？只 ☆☆☆☆☆☆☆ ☆☆☆☆☆☆☆
新人教版八年级上册数学教案 第11章三角形 教材内容 本章主要内容有三角形的有关线段、角，多边形及内角和，镶嵌等。 三角形的高、中线和角平分线是三角形中的主要线段，与三角形有关的角有内角、外角。教材通过实验让学生了解三角形的稳定性，在知道三角形的内角和等于1800的基础上，进行推理论证，从而得出三角形外角的性质。接着由推广三角形的有关概念，介绍了多边形的有关概念，利用三角形的有关性质研究了多边形的内角和、外角和公式。这些知识加深了学生对三角形的认识，既是学习特殊三角形的基础，也是研究其它图形的基础。最后结合实例研究了镶嵌的有关问题，体现了多边形内角和公式在实际生活中的应用. 教学目标 〔知识与技能〕www. 12999. com 1、理解三角形及有关概念，会画任意三角形的高、中线、角平分线； 2、了解三角形的稳定性，理解三角形两边的和大于第三边，会根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形； 3、会证明三角形内角和等于1800，了解三角形外角的性质。 4、了解多边形的有关概念，会运用多边形的内角和与外角和公式解决问题。 5、理解平面镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并能运用它们进行简单的平面镶嵌设计。 〔过程与方法〕 1、在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯； 2、在灵活运用知识解决有关问题的过程中，体验并掌握探索、归纳图形性质的推理方法，进一步培说理和进行简单推理的能力。 〔情感、态度与价值观〕 1、体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心； 2、会应用数学知识解决一些简单的实际问题，增强应用意识； 3、使学生进一步形成数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点。 重点难点 三角形三边关系、内角和，多边形的外角和与内角和公式，镶嵌是重点；三角形内角和等于1800的证明，根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形及简单的平面镶嵌设计是难点。 课时分配 11.1与三角形有关的线段……………………………………… 2课时 11.2 与三角形有关的角………………………………………… 2课时 11.3多边形及其内角和………………………………………… 2课时 本章小结………………………………………………………… 2课时 11.1.1三角形的边 [教学目标] 〔知识与技能〕 1了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形； 2理解三角形三边不等的关系，会判断三条线段能否构成一个三角形,并能运用它解决有关的问题. 〔过程与方法〕 在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯； 〔情感、态度与价值观〕
新人教版八年级上册数学 知识点总结归纳 1 第十一章三角形 第十二章全等三角形 第十三章轴对称 第十四章整式乘法和因式分解 第十五章分式 第十一章三角形
1、三角形的概念 由不在同意直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。组成三角形的线段叫做三角形的边；相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点；相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角。 2、三角形中的主要线段 （1）三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点间的线段叫做三角形的角平分线。 （2）在三角形中，连接一个顶点和它对边的中点的线段叫做三角形的中线。 （3）从三角形一个顶点向它的对边做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线（简称三角形的高）。 3、三角形的稳定性 三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。三角形的这个性质在生产生活中应用很广，需要稳定的东西一般都制成三角形的形状。 4、三角形的特性与表示 三角形有下面三个特性： （1）三角形有三条线段 （2）三条线段不在同一直线上三角形是封闭图形 （3）首尾顺次相接 三角形用符号“?”表示，顶点是A、B、C的三角形记作“?ABC”，读作“三角形ABC”。 5、三角形的分类 三角形按边的关系分类如下： 不等边三角形 三角形底和腰不相等的等腰三角形 等腰三角形 等边三角形 三角形按角的关系分类如下： 直角三角形（有一个角为直角的三角形） 三角形锐角三角形（三个角都是锐角的三角形） 斜三角形 钝角三角形（有一个角为钝角的三角形）
把边和角联系在一起，我们又有一种特殊的三角形：等腰直角三角形。它是两条直角边相等的直角三角形。 6、三角形的三边关系定理及推论 （1）三角形三边关系定理：三角形的两边之和大于第三边。 推论：三角形的两边之差小于第三边。 （2）三角形三边关系定理及推论的作用： ①判断三条已知线段能否组成三角形 ②当已知两边时，可确定第三边的范围。 ③证明线段不等关系。 7、三角形的内角和定理及推论 三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。 推论： ①直角三角形的两个锐角互余。 ②三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。 ③三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。 注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。8、三角形的面积=2 1 ×底×高 多边形知识要点梳理 定义：由三条或三条以上的线段首位顺次连接所组成的封闭图形叫做多边形。 凸多边形 分类1： 凹多边形 正多边形：各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。 分类2： 多边形 非正多边形： 1、n 边形的内角和等于180°（n-2）。 多边形的定理 2、任意凸形多边形的外角和等于360°。
八年级数学第十三章《全等三角形》单元试卷 考试时间100分钟满分100分 一、选择题（每题3分共30分） 1、如图1，已知∠A=∠D，∠1=∠2，那么要得到△ABC≌△DEF，还应给出的条件是（） A、∠E=∠B B、ED=BC C、AB=EF D、AF=CD 2、如图2在△ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为（） A、15° B、20° C、25° D、30° 3、如图3所示，在△ABC中，∠B=∠C，AD为△ABC的中线，那么下列结论错误的是（） A、△ABD≌△ACD B、AB=A C、AD是△ACD的高 D、△ABC是等边三角形 图1图2图3 4、如图4，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（） A、甲和乙 B、乙和丙 C、只有乙 D、只有丙 4 5、如 图5，AO=BO，CO=DO，AD与BC交于E，则图中全等三角形的对数为（） A、2对 B、3对 C、4对 D、5对 6、如图6，已知∠1=∠2，欲证△ABD≌△ACD，还必须从下列选项中补选一个，则错误的选项是（） A、∠ADB=∠ADC B、∠B=∠C C、BD=CD D、AB=AC 图5图6 7、下列说法正确的有（） ①角平分线上任意一点到角两边的距离相等 ②到一个角两边的距离相等的点在这个角的平分线上 ③三角形三个角平分线的交点到三个顶点的距离相等 ④三角形三条角平分线的交点到三边的距离相等 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
8、如果△ABC ≌△DEF ，△DEF 的周长为13，DE=3，EF=4，则AC 的长（） A 、13B 、3C 、4D 、6 9、已知如图7，AC ⊥BC ，DE⊥AB，AD 平分∠BAC，下面结论错误的是（） A 、BD+ED=BCB 、DE 平分∠ADBC、AD 平分∠EDC D 、ED+AC>AD 10、如图8，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（） A 、带①去 B 、带②去 C 、带③去 D 、带①②③去 图7图8 二、填空（每题3分，共15分） 11、如图9已知△OA`B`是△AOB 绕点O 旋转60°得到的，那么△OA`B`与△OAB 的 关系是，如果∠AOB=40°，∠B=50°， 则∠A`OB`=∠AOB`=。图9 12、△ABC 中，AD⊥BC 于D ，要使△ABD≌△ACD，若根据“HL”判定，还需要加条件，若加条件∠B=∠C，则可用判定。 13、如图10，在△ABC 中，∠C=90°AD 平分∠BAC，BC=12cm ，BD=8cm 则点D 到AB 的距离为。 14、如图11，∠1=∠2，要使△ABE≌△ACE 还要添加一个条件是。 15、如图12，已知相交直线AB 和CD ，及另一直线MN ，如果要在MN 上找出与AB 、CD 距离相等的点，则这样的点至少有个，最多有个。 图10图11图12 三、解答题 16、（7分）如图所示，太阳光线AC 和A`C`是平行的，同一时刻两个建筑物在太阳下的影子一样长，那么 建筑物是否一样高？说明理由。 17、（7分）雨伞的中截面如图所示，伞骨AB=AC ，支撑杆OE=OF ，AE=31 AB ，AF=3 1AC ，当O 沿AD 滑动时，雨伞开闭，问雨伞开闭过程中，∠BAD 与∠CAD 有何关系？说明理 由。 18、（8分）画图，如图是三条交叉公路，请你设计一个方案，要建一个购物中心，使它到三条公路的距离相等，这样 的地址有几处？请你画出来 19、（8分）如图，直线a//b ，点A 、B 分别在a 、b 上，连结AB ，O 是AB 中点，过点O 任意画一条直线与a 、b 分别相交于点P 、Q ，观察线段PQ 与点O 的关系，你能发现什么规律吗？
2016一年级上册数学第八单元知识点总结（人教版） 人教版一年级数学上册第八单元知识点（1） “20以内数的顺序”主要使学生熟悉0~20各数排列顺序，以及各数之间的相互关系。“数的序数含义”主要使学生进一步巩固11~20各数序数含义。 20以内数的顺序：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20 “20以内数的组成”重点是使学生熟练掌握11~20各数是由1个10和几个1组成的。 人教版一年级数学上册第八单元知识点（2） 人教版一年级数学上册第八单元知识点（2） 20以内的进位加法 1.知道20以内进位加法的基本方法，能熟练、准确地口算20以内的进位加法。 2.学会用加法解决简单的实际问题。 3.通过数学学习，体验数学与日常生活的密切联系，感受数学在日常生活中的作用 人教版一年级数学上册第八单元知识点（3） （一）本单位知识网络： （二）加减法认识11～20各数，能正确数数、读数和写数，并掌握20以内数的顺序，及数位的排列，从右边起，第一位是个位，第二位是十位初步了解十进制，会比较20以内数的大小学会20以内不进位加法和不退位减法，及进
位加法和退位减法，并体会计算方法的多样性，能解决与此相关的问题（三）各课知识点：1、捆小棒（11～20各数的认识） 知识点：（1）计数器表示数的方法是摆小棒表示数的方法的简化和抽象：（2）计数器上的数的“十位”与“捆”对应，“个位”与“根”对应。这次抽象形成了极为重要的位值概念。（3）认识一个新的计数单位“十”，知道“从右边起，第一位是个位，第二位是十位。”（4）在摆一摆、数一数、捆一捆活动中，认学生认、读、写11～20各数。掌握20以内数的顺序、大小以及数的组合。2、搭积木（十几加（减）几的加减法）知识点：（1）用形象的积木，帮助学生认识不进位加法和不退位减法。（即在原有的基础上增加为加法，减少为减法。）