石家庄市职业财会学校
《新媒体文案创作与传播》授课教案
均值不等式及其应用 课程目标 知识提要 均值不等式及其应用 均值不等式及其应用的知识主要包含：均值不等式的含义和均值不等式的应用及实际应用.均值不等式是指:若a,b >0，则 2 1a +1b ?√ab ?a +√ab +b ?a +b ?2(a 2+ab +b 2)?√a 2+b 2?a 2+b 2 . 其中21a + 1b 称为调和平均数，√ab 称为几何平均数， a+√ab+b 3 称为希罗平均数， a+b 2 称为代数平均数， 2(a 2+ab+b 2)3(a+b) 称为形心平均数,√ a 2+ b 2 2 称为平方平均数， a 2+ b 2a+b 称为反调和平均数． 其中常用的是： 2 1a +1b ?√ab ?a +b 2?√a 2+b 2 2.
想要利用均值不等式求代数式的最值，就必须构造出积为定值的若干式子的和的形式或者和为定值的若干式子的积的形式．在利用均值不等式的时候，还需要注意考虑等号取到的条件，对式子进行系数的调整． 均值不等式的含义 ?均值定理如果a，b∈R+，那么a+b 2 ?√ab．当且仅当a=b时，等号成立．对任意两个正 实数a，b，数a+b 2 叫做a，b的算术平均值，数√ab叫做a，b的几何平均值．均值不等式可以表达为：两个正实数的算术平均值大于或等于它的几何平均值．均值不等式也称为基本不等式．两个正数的积为常数时，它们的和有最小值；两个正数的和为常数时，它们的积有最大值． 均值不等式的应用 基本不等式的应用非常广泛，如求函数最值，证明不等式，比较大小，求取值范围，解决实际问题等．其中，求最值是其最重要的应用．利用均值不等式求最值时应注意“一正，二定，三相等”，三者缺一不可． 均值不等式的实际应用 ?利用基本不等式解决实际问题的一般步骤: ①正确理解题意，设出变量，一般可以把要求最大（小）值的变量定为函数； ②建立相应的函数关系式，把实际问题抽象成函数的最大值或最小值问题； ③在定义域内，求出函数的最大值或最小值； ④正确写出答案． 精选例题 均值不等式及其应用 1. 已知x>0，则f(x)=x+2 x 的最小值为． 【答案】2√2 【分析】因为x>0，所以x+2 x ?2√x?2 x =2√2,当且仅当x=√2时取等号．
课题十：二倍角公式的应用，推导万能公式 教学第一环节：衔接阶段 回收上次课的教案，检查学生的作业，做判定。 了解家长的反馈意见 通过交流，了解学生思想动态，稳定学生的学习情绪 了解学生上次学习的情况，查漏补缺，为后面的备课方向提供依据 教学第二个环节：教学内容 一、解答本章开头的问题： 令AOB = , 则AB = a cos OA = a sin ∴S 矩形ABCD = a cos ×2a sin = a 2sin2 ≤a 2 当且仅当 sin2 = 1， 即2 = 90， = 45时, 等号成立。 此时，A,B 两点与O 点的距离都是a 2 2 二、半角公式：在倍角公式中，“倍角”与“半角”是相对的 例一、求证：α +α-=αα+=αα-=αcos 1cos 12tan ,2cos 12cos ,2cos 12sin 222 证：1在 α-=α2sin 212cos 中，以代2，2 α代 即得： 2sin 21cos 2α-=α ∴2 cos 12sin 2α-=α 2在 1cos 22cos 2-α=α 中，以代2，2 α代 即得： 12 cos 2cos 2-α=α ∴2cos 12cos 2α+=α 3以上结果相除得：α +α-=αcos 1cos 12tan 2 注意：1左边是平方形式，只要知道2 α角终边所在象限，就可以开平方。 2公式的“本质”是用角的余弦表示2 α角的正弦、余弦、正切 3上述公式称之谓半角公式（大纲规定这套公式不必记忆） α+α-±=αα+±=αα-±=αcos 1cos 12tan ,2cos 12cos ,2cos 12sin 4 还有一个有用的公式：α α-=α+α=αsin cos 1cos 1sin 2tan （课后自己证） 三、万能公式 B C a A O D
第一章管理信息系统概述 第一节信息与管理信息 一、信息 （一）信息 远在我国唐代，诗人中在《暮春怀故人》诗中有“梦断美人沉信息，目穿长路倚楼台”的美妙绝句。信息一词，、及其澳门则将其译为“资讯”。我们日常应用的信息不是一个精确的术语，随着社会的发展和现代科学技术的进步，信息的概念在逐步扩展、渗透和运用到社会科学和自然科学的许多领域，其涵和外延也发生了变化。广义的信息定义至今还在争论不休，目前可以说还没有定论。 人们对信息从不同的角度去理解，可以得出以下的一些定义： 信息是表现事物特征的一种普遍形式； 信息是数据加工的结果； 信息是系统有序的度量； 信息表现物质和能量在时间、空间上的不均匀分布； 信息是数据的含义，数据是信息的载体； 信息是帮助人们做出决策的知识。 信息论者认为：“信息是用来消除随机不确定的东西”。而控制论者认为：“信息就是人与外界互相作用的过程中互相交换的容的名称”。一般认为：信息是反映客观世界中各种事物的特征和变化，可以通讯的知识。 对于信息，我们无需去研究哪一种定义更为确切，但关于信息有两点应该明确： （1）信息在客观上是反映某一客观事物的现实情况的；
（2）信息在主观上是可以接受、利用的，并指导我们的行动。 从本质上讲，信息存在于物质运动和事物运动的过程中，它是一种非物质性的资源，它和物质、能源一起，构成了现代社会发展的三大支柱资源。正如一位美国科学家在一首诗中所描写的那样： “没有物质的世界是虚无的世界 没有能源的世界是死寂的世界 没有信息的世界是混乱的世界” 信息的作用就在于把物质、能源构成的混浊、杂乱的世界，变成一个有序的世界。减少人的不确定性，增强世界的有序性。 信息是现代社会中和物质、能量同等重要的资源要素。 信息是有一定含义的，经过加工处理的数据，它对接收者有意义，对决策或行为有现实或潜在的价值。 信息的概念可以从以下四个方面进一步理解：信息是对客观事物特征和变化的反映；信息是可以传递的；信息是有用的；信息形成知识。 （二）信息的基本特征 1、信息的客观性 信息是事物变化和状态的客观反映。由于事物及其状态、特征和变化是不依人们意志为转移的客观存在，所以反映这种客观存在的信息，同样带有客观性。 2、信息的共享性 物质、能量是守恒的，在交换过程中遵循等值交换原则。任何物和能，某人占有了它，别人就没有它。而信息则不同，是可以共享的。交换信息的双方都不会失去原有的信息，反而会增加一些信息。
《管理信息系统》 实验
《管理信息系统》实验教案 课程概况： 《管理信息系统》实验课程是会计学、财务管理、市场营销专业的专业实验课程。总学时：18学时。 本课程的教学对象是会计学、财务管理、市场营销专业的本科学生，学生在学习本课程时应具有《管理学基础》、《财务会计》、《计算机基础》、《企业管理》、《数据库理论与应用》等课程方面的知识。 本课程着重于通过上机实习，培养和提高学生实际应用计算机的基本技能，使学生通过系统开发方法与使用技术的学习，提高运用计算机来处理管理业务的能力，使之成为管理信息系统系统的维护员、操作员，并具有成为系统管理员和分析设计员的持续学习能力。 本课程的主要任务是使学生掌握管理信息系统系统基本操作方法与技能，培养和提高学生实际应用的技能。 实验主要内容 实验一系统管理 实验二基础档案设置 实验三总账管理系统初始设置 实验四总账管理系统日常业务处理 实验五总账管理系统银行对账 实验六总账管理系统期末处理 实验七 UFO报表管理（一） 实验八 UFO报表管理（二） 实验九 UFO报表管理（三） 实验一系统管理 【实验目的】 掌握用友ERP-U8软件中有关财务管理系统中的系统管理的相关内容，理解系统管理在整个财务管理系统中的作用及重要性，充分理解财务分工的意义。 【实验内容】 1. 建立单位账套 2. 增加操作员 3. 进行财务分工 4. 备份账套数据 5．账套数据引入 6．修改账套数据 【实验资料】 1. 建立新账套 (1) 账套信息
账套号：001；账套名称：北京光明科技有限公司；采用默认账套路径；启用会计期：2006年1月；会计期间设置：1月1日至12月31日。 (2) 单位信息 单位名称：北京光明科技有限公司；单位简称：光明公司。 (3) 核算类型 该企业的记账本位币为人民币（RMB）；企业类型为工业；行业性质为新会计制度；账套主管为学生本人；按行业性质预置科目。 (4) 基础信息 该企业有外币核算，进行经济业务处理时，需要对存货、客户、供应商进行分类。 (5) 分类编码方案 科目编码级次：42222 其他：默认 (6) 数据精度 该企业对存货数量、单价小数位定为2。 2. 财务分工 (1) 学号的后4位学生本人(口令:1)--账套主管 负责财务软件运行环境的建立，以及各项初始设置工作；负责财务软件的日常运行管理工作，监督并保证系统的有效、安全、正常运行；负责总账系统的凭证审核、记账、账簿查询、月末结账工作；负责报表管理及其财务分析工作。 具有系统所有模块的全部权限。 (2) 002 陈亮(口令:2)--出纳 负责现金、银行账管理工作。 具有“总账-凭证-出纳签字”权限，具有“总账-出纳”的全部操作权限。 (3) 003 赵红(口令:3)--会计 负责总账系统的凭证管理工作以及客户往来和供应商往来管理工作。 具有“总账-凭证-凭证处理”的全部权限，具有“总账-凭证-查询凭证、打印凭证、科目汇总、摘要汇总表、常用凭证、凭证复制”权限，具有“总账-期末-转账设置、转账生成”权限。 【实验要求】 1. 以系统管理员Admin的身份注册系统管理。 【操作指导】 1. 启动系统管理 执行“开始”|“程序”|“用友ERP-U8”|“系统服务”|“系统管理”命令，进入“用友ERP-U8〖系统管理〗”窗口。 2. 登录系统管理 (1) 执行“系统”|“注册”命令，打开“注册〖系统管理〗”对话框。
必修5 第三章 不等式 3.2 均值不等式（新授课） 一、教学目标确立依据 1.课程标准要求 (,0)2 a b a b +≤ ≥ ①探索并了解基本不等式的证明过程； ②会用基本不等式解决简单的最大（小）问题. 2.课程标准解读 对上述①的解读：首先给学生创设探索的平台得到基本不等式，同时给学生机会让学生用所学方法证明基本不等式； 对上述②的解读：首先教师用问题的方式搭建平台让学生发现基本不等式的限制条件，同时教师由浅入深给学生探究最值的平台，由理论到实践操作将最值问题与实际问题挂钩，让学生在探究和实践过程中学会用基本不等式解决简单的最大（小）问题. 3.学情分析与教材分析 学生已经学习“不等式的性质”、“不等式的解法”及“线性规划”的基础上对不等式的进一步研究．知晓不等式证明以及函数求最值的某些方法. “均值不等式” 是必修5的重点内容，在不等式的证明和求最值过程中有着广泛的应用。求最值又是高考的热点。同时本节知识又渗透了分类讨论、化归等重要数学思想，有利于培养学生良好的思维品质. 为了帮助学生构建知识体系，教科书分三个层面来展现：第一层面，从简单的不等式证明入手，在降低难度的基础上让学生体会基本不等式在证明不等式总中的作用；第二层面，通过应用题，体现基本不等式在实际问题的应用，以及让学生体会简单的基本不等式的应用；第三层面，通过分母是一次函数，分子是二次函数的分式形式，循序渐进的增加难度，让学生学会判断条件学会拼凑或者添项转化为公式所需要的条件.本课正处于第一、第二个层面以及第三层面的初级阶段. 本节内容体现了数学的工具性、应用性，同时也渗透了转化与化归、数形结
二倍角的三角函数 一.教学目标： 1.知识与技能 （1）能够由和角公式而导出倍角公式； （2）能较熟练地运用公式进行化简、求值、证明，增强学生灵活运用数学知识和逻辑推理能力； （3）能推导和理解半角公式； 4）揭示知识背景，引发学生学习兴趣，激发学生分析、探求的学习态度，强化学生的参与意识. 并培养学生综合分析能力. 2.过程与方法 让学生自己由和角公式而导出倍角公式和半角公式，领会从一般化归为特殊的数学思想，体会公式所蕴涵的和谐美，激发学生学数学的兴趣；通过例题讲解，总结方法.通过做练习,巩固所学知识. 3.情感态度价值观 通过本节的学习，使同学们对三角函数各个公式之间有一个全新的认识；理解掌握三角函数各个公式的各种变形，增强学生灵活运用数学知识、逻辑推理能力和综合分析能力.提高逆用思维的能力. 二.教学重、难点 重点:倍角公式的应用. 难点:公式的推导. 三.学法与教法 教法与学法：(1)自主+探究性学习：让学生自己由和角公式导出倍角公式，领会从一般化归为特殊的数学思想，体会公式所蕴涵的和谐美，激发学生学数学的兴趣。 (2)反馈练习法：以练习来检验知识的应用情况，找出未掌握的内容及其存在的差距. 四.教学过程 （一）探究新知 1、复习两角和与差的正弦、余弦、正切公式： 2、提出问题：公式中如果β=α，公式会变得如何？ 3、让学生板演得下述二倍角公式：
α-=-α=α-α=ααα=α2222sin 211cos 2sin cos 2cos cos sin 22sin ααα2tan 1tan 22tan -= [展示投影]这组公式有何特点？应注意些什么？ 注意：1．每个公式的特点，嘱记：尤其是“倍角”的意义是相对的，如：4α是8α的倍角. 2．熟悉“倍角”与“二次”的关系（升角——降次，降角——升次） 3．特别注意公式的三角表达形式，且要善于变形： 22cos 1sin ,22cos 1cos 22α-=αα+=α 这两个形式今后常用. （二）[展示投影]例题讲评（学生先做，学生讲，教师提示或适当补充） 例1.（公式巩固性练习）求值： ①．sin22?30’cos22?30’=4 245sin 21=ο ②．=-π18 cos 22224cos =π ③．=π-π8cos 8sin 22 224cos -=π- ④．=ππππ12cos 24cos 48cos 48sin 8216sin 12cos 12sin 212cos 24cos 24sin 4=π=ππ=πππ 例2.化简 ①．=π-ππ+π)12 5cos 125)(sin 125cos 125(sin 2365cos 125cos 125sin 22 =π-=π-π ②．=α-α2sin 2cos 44α=α-αα+αcos )2 sin 2)(cos 2sin 2(cos 2222 ③．=α+-α-tan 11tan 11α=α -α2tan tan 1tan 22 ④．=θ-θ+2cos cos 21221cos 2cos 2122=+θ-θ+ 例3、已知),2 (,135sin ππ∈α= α，求sin2α，cos2α，tan2α的值。 解：∵),2(,135sin ππ∈α=α ∴1312sin 1cos 2-=α--=α
曲靖师范学院管理信息 系统 教案 管理信息系统教案 第一章信息系统和管理 一、教学目的及任务 1、掌握信息的概念；了解信息性质及度量、信息系统的发展 2、掌握信息系统的概念、信息系统结构 3、了解信息系统与管理的关系、信息系统与决策支持以及管理信息系统面临的挑战。 二、教学重点 1、信息的度量计算公式 2、信息系统与管理的关系。 三、教学难点
理解信息系统与管理的关系是本章的教学难点。 四、具体教学内容如下： 引入：为什么我们市场营销专业和公商管理专业要开设管理信息系统这门课程，在有的教材上对管理信息系统有另外一个称呼，叫做“企业的神经系统”，这是对于现代化的企业来讲，它的成功与否就在于它的经营和管理，而在我们生存的这个信息时代，成功的经营管理就离不开强大的管理信息系统的支持，随着现代企业的飞速发展，又处于这样一个信息爆炸的时代，企业的各种数据和信息呈现海量增长的趋势。因此，传统的手工管理模式已经不能适应当前企业海量数据在存储、管理、使用效率上的要求。所以，为了解决这个问题，我们就必须借助于现代先进的电子工具——计算机，通过使用各种管理信息系统，结合数据库，将企业各类数据和信息进行有效存储和管理，从而提高数据管理效率，最终达到为企业经营决策服务、提高企业生产力的目的。而这就是我们现在进行企业信息化建设的目标。同学们都可以看到，各种大大小小的企业，它们的各个部门都在使用计算机进行管理，所以说，管理信息系统它已经象我们人的每一根神经一样布满了企业的每一个角落。所以《管理信息系统》这门课程有着非常重要的学习价值。 第一节信息及其度量 一、信息化概览 根据20世纪中美国产业人数的变化图分析劳动力的百分比变化。根据生产力模型比较在农业社会、工业社会、信息社会不同的资源和生产工具。信息与人、财、物、技术等资源一样，成为企业的第五种资源。忽视了对信息的管理，就不能提高效率，就难以保持企业的竞争力，难以提供良好的服务，也谈不上是现代化管理。 企业的信息化是对企业中的信息进行系统化、集成化、自动化的过程，也就是对信息系统的规划、构筑、运行、管理的过程。 二、信息(Information)的概念 信息(Information)的广义解释：是关于客观事实的可通讯的知识。 根据该广义解释看出它包含的三层含义： 第一，信息是客观世界各种事物的特征的反映。特征是指事物的有关属性状态，比如时间、地点、程度和方式等等。 第二，信息是可以通讯的。 第三，信息形成知识，人们正是通过获得信息来认识事物的。 在MIS中对信息的定义：信息是经过某种加工处理后并具有某种特定意义的数据。对 接受者的行为能产生影响，对接受者的决策具有价值。 比较数据与信息的关系： 数据(Data)：对客观事物记录下来的可以鉴别的符号(字符、数字、图形等),是信息的表达形式。 信息(Information)：指在特定背景下有特殊含义的数据，对决策者行为产生影响，是数据的内涵。并举例说明。 信息的分类：信息可以从不同的角度来进行分类。 1、按照管理的层次可以分为战略信息、战术信息和作业信息； 2、按照应用领域可以分为管理信息、社会信息、科技信息等； 3、按照加工顺序可分为一次信息、二次信息和三次信息等； 4、按照反映形式可分为数字信息、图象信息和声音信息等。分别简单解释各类信息的含义。 信息的性质： 1、事实性
二倍角的正弦、余弦、正切 王业奇
α 1tan tan 二、提出问题：若β = α 让学生板演得下述二倍角公式：
一、例题： 例一、（公式巩固性练习）求值： 1．sin22 30’cos22 30’=4 2 45sin 21= 2．=-π 18 cos 22 224cos = π 3．=π -π8 cos 8sin 22 224cos - =π- 4．=ππππ12 cos 24cos 48 cos 48 sin 8 2 16sin 12cos 12sin 212cos 24cos 24sin 4=π=ππ=πππ 例二、 1．5555(sin cos )(sin cos )12121212ππππ +- 2 25553 sin cos cos 121262 πππ=-=-=
2．=α-α2sin 2cos 44 α=α -αα+αcos )2 sin 2)(cos 2sin 2(cos 2222 3． =α+-α-tan 11tan 11α=α -α 2tan tan 1tan 22 4．=θ-θ+2cos cos 21221cos 2cos 2122=+θ-θ+ 例三、若tan = 3，求sin2 cos2 的值。 解：sin2 cos2 = 57 tan 11tan tan 2cos sin cos sin cos sin 22 22222=θ +-θ+θ=θ+θθ-θ+θ 例四、 条件甲：a =θ+sin 1，条件乙：a =θ +θ2 cos 2sin ， 那么甲是乙的什么条件？ 解：= θ+sin 1a =θ +θ2)2 cos 2(sin 即a =θ +θ|2 cos 2sin | 当 在第三象限时，甲 乙；当a > 0时，乙 甲 ∴甲既不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件。 例五、（P43 例一） 已知),2 (,135sin ππ ∈α= α，求sin2，cos2，tan2的值。 解：∵),2 (,135sin ππ ∈α=α ∴1312 sin 1cos 2-=α--=α ∴sin2 = 2sin cos = 169 120 -
《管理信息系统》课程教学大纲 一、课程与任课教师基本信息 课程名称：管理信息系统课程类别：必修课 总学时/学分：48/2.5其中理论学时/实验学时：40/8 授课时间：二（3，4）、双周四（3，4）/1-16周授课地点：6D402 任课教师姓名：董敬然职称：工程师 所属院（系）：机械学院 联系电话：Email: dash2012@https://www.doczj.com/doc/fa6372919.html, 答疑时间、地点与方式： 1.课间，一对一，或与同学协商时间地点集中答疑； 2.针对作业中的问题，集中讲解。 二、课程简介 管理信息系统是工业工程专业的专业课程。该课程主要学习管理信息系统的规划、管理信息系统的系统分析、系统设计与测试、系统实施等的理论，同时也针对系统规划、系统分析和系统设计等关键环节进行实操练习，培养学生在系统分析和系统设计方面的能力。 三、课程目标 根据工业工程专业培养的特点，此课程的目标： 1．知识与技能目标： 通过此课程的学习，使学生管理信息系统的特点，掌握管理信息系统规划的方法和特点；掌握系统分析的调查方法、资料分类与整理方法、业务流程的总结方法和系统流程图的分析方法、数据字典的编制方法、业务逻辑表达方法；掌握结构化系统设计方法，包括功能结构图设计、输入输出设计、信息流程图设计和处理流程图设计；掌握至少一种开发平台的特点和基本使用方法，并对其设计特点有一定了解，了解规范化的测试方法；了解面向对象的开发方法和相应的技术手段；了解软件开发的项目管理及其特点，了解微软项目开发框架MSF的应用；了解决策支持系统的原理和应用，了解电子商务的应用与发展前景；了解至少一个主流技术的开发案例的所有细节和其运行特点。
2．过程与方法目标： 掌握管理信息系统设计的全过程。能将客户的需求与当前的技术结合起来进行系统规划；能根据客户的行业特点和系统需求进行详细的业务调查，也能对业务流程进行分析和改进，并根据需求设计出新的数据流程图；能根据当前技术平台的特点进行系统设计，包括架构设计、界面设计、业务组件设计、数据库设计；能在现有技术平台上制定相应的测试方案。 3．情感、态度与价值观发展目标： 管理信息系统是信息化中的技术综合应用案例，其根本要义就是将现实世界的人类活动抽象化、理性化、过程化并转换为一系列的信息流动、处理与存储。所以设计一个管理信息系统最终是对设计者理性程度的考验，其中包括：系统规划的技术能力考量、系统调查的切入点与重点的设置、系统分析中信息的变迁与流程的改造、系统设计中架构的扩展与优化等。而在更深层次上也应意识到设计者本身对于信息和知识的接受程度对系统的设计带来的巨大影响，同时也看到这是一个完整的进化过程。因此保持开放的态度和开放知识与信息接纳并以理性予以归化才是管理信息系统设计的终极手段。 四、与前后课程的联系 管理信息系统的先修课程为：计算机文化、数据库等。 五、教材选用与参考书 1．选用教材：《管理信息系统》，黄梯云、李一军编，高等教育出版社，2010，第4版。 2．参考书：《管理信息系统》，薛华成编，清华大学出版社，2007，第5版。 六、课程进度表 表1 理论教学进程表
基本不等式 教学目标： 1． 学会推导并掌握均值不等式定理； 2． 能够简单应用定理证明不等式并解决一些简单的实际问题。 教学重点：均值不等式定理的证明及应用。 教学难点：等号成立的条件及解题中的转化技巧。 教学过程： 重要不等式：如果a 、b ∈R ，那么a 2＋b 2 ≥2ab （当且仅当a ＝b 时取“＝”号） 证明：a 2＋b 2－2ab ＝（a －b ）2 当a ≠b 时，（a －b ）2＞0，当a ＝b 时，（a －b ）2＝0 所以，（a －b ）2≥0 即a 2＋b 2 ≥2ab 由上面的结论，我们又可得到 定理：如果a ，b 是正数，那么 a ＋b 2 ≥ab （当且仅当a ＝b 时取“＝”号） 证明：∵（a ）2＋（b ）2≥2ab ∴a ＋b ≥2ab 即a ＋b 2 ≥ab 显然，当且仅当a ＝b 时， a ＋ b 2 ＝ab 说明：1）我们称a ＋b 2 为a ，b 的算术平均数，称ab 为a ，b 的几何平均数，因而， 此定理又可叙述为：两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数. 2）a 2＋b 2≥2ab 和a ＋b 2 ≥ab 成立的条件是不同的：前者只要求a ，b 都是实数， 而后者要求a ，b 都是正数. 3）“当且仅当”的含义是充要条件. 4）数列意义 问：a ，b ∈R －？ 例题讲解： 例1 已知x ，y 都是正数，求证： （1）如果积xy 是定值P ，那么当x ＝y 时，和x ＋y 有最小值2P ； （2）如果和x ＋y 是定值S ，那么当x ＝y 时，积xy 有最大值14 S 2 证明：因为x ，y 都是正数，所以 x ＋y 2 ≥xy （1）积xy 为定值P 时，有x ＋y 2 ≥P ∴x ＋y ≥2P 上式当x ＝y 时，取“＝”号，因此，当x ＝y 时，和x ＋y 有最小值2P .
管理信息系统教学案例31 案例3：海尔集团：信息化助力创造世界名牌 1.海尔集团简介 海尔集团成立于1984年，22年的发展历程使海尔集团由一个亏损147万元的集体企业成长为国家特大型企业集团，成为中国家电行业销售额最大、生产的产品品种和规格最多、出口量最大的企业集团，是名符其实的中国家电行业的排头兵。海尔集团在发展的过程中之所以能够一年一个新台阶，是和海尔集团高度重视、运用、推广、发展信息化工作分不开的。 2．海尔信息化：三个阶段上三个台阶 海尔的信息化建设从最初起步到现在，大致经历了基础应用、总体构架和优化调整三个发展阶段，其中每个阶段都会根据当时企业的实际需求而有不同的侧重点。 第一个阶段是基础应用阶段：企业自发地提出了信息化应用的需求，搭建海尔集团的骨干网络和基础的办公应用，主要代表是构建的基础网络和OA应用。从1997年到现在，海尔集团已经构建了千兆为骨干的企业内部网，覆盖40多个销售公司和30个电话中心，实现数据、视频、IP电话三网合一。 第二个阶段是总体构架阶段：进入WTO之后，由于在中国市场上国际化竞争对手的大量进入，中国的制造业面临着越来越多的挑战。为了应对激烈的市场竞争，和企业内外部的各种挑战，海尔开始实施以市场链为纽带的业务流程再造，同时改造海尔集
团的信息化应用系统，提高企业的整体管理水平。从1998～2003年，海尔内部进行了40多次结构调整，企业在发展过程中不断探索业务流程再造的最佳模式。为了适合集团的战略发展需求，突出了流程再造成果，加速了企业管理的现代化，海尔集团系统地设计和建立了信息化应用框架和系统，配合业务管理的需求，主要实施了以下几个方面的应用： （1）建成电子商务平台，形成以信息流带动物流和资金流的业务应用平台，使海尔的供应链运行在信息化高速公路上。2000年，海尔成为国内首家企业发布和建立B2C电子商务平台，并实现网上支付。 （2）建立全球领先的网上协同交易平台（B2B）：2000－2001年，建立了海尔集团的电子协同商务平台，2005年1-4月份实现网上交易250亿元。 （3）集成的同步供应链管理平台：2000年，在集团范围内实施了销售、生产、采购、仓储、财务与成本等应用。 （4）生产的跟踪与控制：2000-2004年，在集团各产品事业部实施了MES全程跟踪生产质量。 （5）一站到位的顾客服务系统：从1998-2005年分四期，构建了集中的海尔顾客服务管理系统，主要包括覆盖全国超过500个坐席的呼叫中心、超过10000个服务网点和全国42个大中城市的备品备件管理。 （6）具有国际水平的产品设计与模具加工系统：应用了业界领先PRO/E、UGII、Cimatron、C-Mold等，可以为用户提供
《管理信息系统》课程教学大纲 一、课程说明 课程编码课程类别专业方向课 修读学期5学分3学时48 课程英文名称Management Information Systems 适用专业公共事业管理专业 先修课程大学计算机基础、数据库应用技术 二、课程的地位及作用 《管理信息系统》是专业方向课，属于管理类课程。管理信息系统是一门新兴的、综合性的、交叉性的学科，它面向管理，以计算机及网络作为技术平台，利用系统的观念，数学的方法，以信息化管理为重心，研究信息化对现代管理模式的影响，以提高管理的效率。通过本课程的学习，旨在指导学生运用管理、信息、系统、计算机等学科的理论和概念，掌握信息系统分析与设计的方法及计算机信息处理技术，对企事业等社会组织中的业务管理和决策信息进行收集、存储、组织、检索、分析、设计、处理和应用，培养学生政务信息管理能力、现代办公操作能力和社会工作与服务能力。本课程侧重对信息系统开发方法和技术的学习，是一门实用性、技术性较强的课程。 三、课程教学目标 本课程旨在使学生学习管理信息系统的基本概念和原理，初步掌握管理信息系统分析、设计、实施和评价方法，懂得人的因素、社会因素在实现和发展管理信息系统中的作用。对于管理专业的学生在本课程阶段并不要求去编写复杂的应用程序，通过上机实验和教学软件的演示拓宽视野，了解管理信息系统的生产实际，更好地理解课程内容，掌握操作和使用方法，提高政务信息管理能力、现代办公操作能力和社会工作与服务能力，做到理论联系实际。 通过本门课的教与学，应使学生达到下列基本要求： 1．了解管理信息系统的基本概念、结构，具有管理信息系统基本理论和基本知识； 2．掌握管理信息系统开发各阶段的步骤、基本技术与方法，能够设计小型的MIS系统； 3．掌握数据库技术、网络技术、计算机技术在管理信息系统中的应用；
课题：算术平均数与几何平均数 教学目标：1.掌握两个正数的算术平均数不小于它们的的定理，并会简单运用； 2.利用不等式求最值时要注意到“一正” “二定”“三相等”． 教学重点：均值不等式的灵活应用。 （一） 主要知识： 1.两个数的均值不等式：若,a b R +∈，则 2 a b +（等号仅当a b =时成立） 三个数的均值不等式：若,,a b c R +∈，则a b c ++≥a b c ==时成立） 2.几个重要的不等式： ① ab ≤22a b +?? ???≤222a b + ②abc ≤33a b c ++?? ???； ③如果,a b R ∈≥2a b +≥211a b + 3.最值定理：当两个正数的和一定时，其乘积有最大值；当两个正数的乘积一定时，其和 有最小值。 （二）主要方法： 1.常见构造条件的变换：加项变换，系数变换，平方变换，拆项变换，常量代换，三角代换等. 2.当使用均值定理时等号不能成立时，应考虑函数的单调性（例如“对号”函数，导数法）. （三）典例分析： 问题1．求下列函数的最值： ()113y x x = +-()3x <；()2121y x x =+-()1x >；()3241y x x =+()0x >； ()323 y x x =+()0x >；()4 ()21y x x =-()01x <<；()5 ()21y x x =-()01x << ()6y =()7 已知,,,a b x y R +∈（,a b 为常数），1a b x y +=，求x y +的最小值
问题2．已知0x >，0y >，且1x y +=，求. 问题3．求最小值()1231()1x x f x x -+=+()1x >-；()2 223sin sin y x x =+ 问题4．()1设0x >，0y >，且()1xy x y -+=，则 .A 2x y +≤.B 2x y +≥ .C )21x y +≤ .D )2 1x y +≥ ()2已知x ≥0，y ≥0，且22 12y x +=，求证：≤4 ()3若0a b >>, 求216() a b a b + -的最小值 （四）课后作业： 1.已知1>a 那么1 1-+a a 的最小值是 .A 12-a a .B 15+ .C 3 .D 2
3.1.3 二倍角的正弦、余弦、正切公式 教学分析 “二倍角的正弦、余弦、正切公式”是在研究了两角和与差的三角函数的基础上，进一步研究具有“二倍角”关系的正弦、余弦、正切公式的，它既是两角和与差的正弦、余弦、正切公式的特殊化，又为以后求三角函数值、化简、证明提供了非常有用的理论工具、通过对二倍角的推导知道，二倍角的内涵是：揭示具有倍数关系的两个三角函数的运算规律、通过推导还让学生加深理解了高中数学由一般到特殊的化归思想、因此本节内容也是培养学生运算和逻辑推理能力的重要内容，对培养学生的探索精神和创新能力、发现问题和解决问题的能力都有着十分重要的意义. 本节课通过教师提出问题、设置情境及对和角公式中α、β关系的特殊情形α=β时的简化，让学生在探究中既感到自然、易于接受，还可清晰知道和角的三角函数与倍角公式的联系，同时也让学生学会怎样发现规律及体会由一般到特殊的化归思想.这一切教师要引导学生自己去做,因为，《数学课程标准》提出：“要让学生在参与特定的数学活动，在具体情境中初步认识对象的特征，获得一些体验”. 在实际教学过程中不要过多地补充一些高技巧、高难度的练习，更不要再补充一些较为复杂的积化和差或和差化积的恒等变换，否则就违背了新课标在这一章的编写意图和新课改精神. 三维目标 1.通过让学生探索、发现并推导二倍角公式,了解它们之间、以及它们与和角公式之间的内在联系,并通过强化题目的训练,加深对二倍角公式的理解，培养运算能力及逻辑推理能力,从而提高解决问题的能力. 2.通过二倍角的正弦、余弦、正切公式的运用，会进行简单的求值、化简、恒等证明.体会化归这一基本数学思想在发现中和求值、化简、恒等证明中所起的作用.使学生进一步掌握联系变化的观点，自觉地利用联系变化的观点来分析问题，提高学生分析问题、解决问题的能力. 3.通过本节学习，引导学生领悟寻找数学规律的方法，培养学生的创新意识，以及善于发现和勇于探索的科学精神. 重点难点 教学重点：二倍角公式推导及其应用. 教学难点：如何灵活应用和、差、倍角公式进行三角式化简、求值、证明恒等式. 课时安排 1课时 教学过程 导入新课 (问题导入)出示问题，让学生计算，若sinα=53,α∈(2 ,π),求sin2α，cos2α的值.学生会很容易看出：sin2α=sin(α+α)=sinαcosα+cosαsinα=2sinαcosα的，以此展开新课，并由此展开联想推出其他公式. 推进新课 新知探究 提出问题 ①还记得和角的正弦、余弦、正切公式吗？(请学生默写出来，并由一名学生到黑板默写) ②你写的这三个公式中角α、β会有特殊关系α=β吗？此时公式变成什么形式？
《管理信息系统》课程教学大纲 课程名称：管理信息系统课程代码：INDE2009 英文名称：Management Information System 课程性质：专业必修课程学分/学时：2.5学分/54学时 开课学期：第6学期 适用专业：工业工程 先修课程：数据库、管理学基础、计算机基础、网络技术、高级程序设计 后续课程：无 开课单位：机电工程学院课程负责人：窦云霞 大纲执笔人：窦云霞大纲审核人：杨宏兵 一、课程性质和教学目标（在人才培养中的地位与性质及主要内容，指明学生需掌握知识与能力及其应达到的水平） 课程性质：《管理信息系统》是一门具有综合性、实践性和学科交叉性的课程，也是工业工程专业的一门专业必修课程。信息管理是最重要的管理内容，是本课程的核心内容。信息是宝贵的资源、无形的财富、决策的基础，是本课程的核心概念。管理信息系统应用涉及到管理思想、管理制度、运行机制和人文环境，是本课程依赖的环境与背景。 教学目标：了解MIS的功能和作用；掌握MIS开发要点；熟知MIS结构；掌握利用计算机进行管理数据搜集、加工和使用的知识，获得管理和应用管理信息系统的能力。重点了解信息系统的应用领域，知道如何根据管理任务向信息系统开发人员提出设计要求，并配合他们建立信息系统，为管理决策服务。 二、课程教学内容及学时分配（含课程教学、自学、作业、讨论等内容和要求，指明重点内容和难点内容。重点内容： ；难点内容：?） 1、信息系统概述（6学时） 1.1信息化与管理 1.2系统与信息系统 1.3管理信息系统 1.4管理信息系统与现代管理方法 1.5管理信息系统的发展趋势 1.6组织与信息系统； 1.7信息系统对组织的影响 1.8信息系统应用中的管理挑战 1.9企业信息系统管理部门的建立
基本不等式（一） 教学目标： 1． 学会推导并掌握均值不等式定理； 2． 能够简单应用定理证明不等式并解决一些简单的实际问题。 教学重点：均值不等式定理的证明及应用。 教学难点：等号成立的条件及解题中的转化技巧。 教学过程： 重要不等式：如果a 、b ∈R ，那么a 2＋b 2 ≥2ab （当且仅当a ＝b 时取“＝”号） 证明：a 2＋b 2－2ab ＝（a －b ）2 当a ≠b 时，（a －b ）2＞0，当a ＝b 时，（a －b ）2＝0 所以，（a －b ）2≥0 即a 2＋b 2 ≥2ab 由上面的结论，我们又可得到 定理：如果a ，b 是正数，那么 a ＋b 2 ≥ab （当且仅当a ＝b 时取“＝”号） 证明：∵（a ）2＋（b ）2≥2ab 4a ＋b ≥2ab 即 a ＋b 2 ≥ab 显然，当且仅当a ＝b 时，a ＋b 2 ＝ab 说明：1）我们称a ＋b 2 为a ，b 的算术平均数，称ab 为a ，b 的几何平均数，因而， 此定理又可叙述为：两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数. 2）a 2＋b 2≥2ab 和a ＋b 2 ≥ab 成立的条件是不同的：前者只要求a ，b 都是实数，而后者要求a ，b 都是正数. 3）“当且仅当”的含义是充要条件. 4）数列意义 问：a ，b ∈R －？ 例题讲解： 例1 已知x ，y 都是正数，求证： （1）如果积xy 是定值P ，那么当x ＝y 时，和x ＋y 有最小值2P ； （2）如果和x ＋y 是定值S ，那么当x ＝y 时，积xy 有最大值14 S 2 证明：因为x ，y 都是正数，所以 x ＋y 2 ≥xy （1）积xy 为定值P 时，有x ＋y 2 ≥P ∴x ＋y ≥2P 上式当x ＝y 时，取“＝”号，因此，当x ＝y 时，和x ＋y 有最小值2P . （2）和x ＋y 为定值S 时，有xy ≤S 2 ∴xy ≤ 14 S 2 上式当x=y 时取“＝”号，因此，当x=y 时，积xy 有最大值14 S 2.
§3.1.3二倍角的正弦、余弦和正切公式（1）教案 珠海市田家炳中学：温世明 一、知识与技能 1. 能从两角和的正弦、余弦、正切公式导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系；理解化归思想在推导中的作用。 2. 能正确运用（顺向、逆向、变形运用）二倍角公式求值、化简、证明，增强学生灵活运用数学知识和逻辑推理能力； 3.揭示知识背景，引发学生学习兴趣，激发学生分析、探求的学习态度，强化学生的参与意识，并培养学生综合分析能力. 4.结合三角函数值域求函数值域问题。 二、过程与方法 1.让学生自己由和角公式而导出倍角公式，领会从一般化归为特殊的数学思想，体会公式所蕴涵的和谐美，激发学生学数学的兴趣；通过例题讲解，总结方法.通过做练习,巩固所学知识. 2.通过公式的推导，了解它们的内在联系，从而培养逻辑推理能力；通过综合运用公式，掌握有关技巧，提高分析问题、解决问题的能力。 三、情感、态度与价值观 1.通过本节的学习，使同学们对三角函数各个公式之间有一个全新的认识；理解掌握三角函数各个公式的各种变形，增强学生灵活运用数学知识、逻辑推理能力和综合分析能力.提高逆用思维的能力. 2.引导学生发现数学规律,培养学生思维的严密性与科学性等思维品质. 四、教学重、难点 教学重点：以两角和的正弦、余弦和正切公式为基础，推导二倍角正弦、余弦和正切公式； 教学难点：二倍角的理解及其灵活运用. 五、学法与教学用具 学法：研讨式教学，多媒体教学； 六、教学设想： （一）复习式导入：大家首先回顾一下两角和（差）的正弦、余弦和正切公式， ()βαβαβαsin sin cos cos cos =±；()βαβαβαsin cos cos sin sin ±=±； ()β αβ αβαtan tan 1tan tan tan ±= ±． (二) 复习练习： （三）公式推导： 我们由此能否得到sin 2,cos 2,tan 2ααα的公式呢？（学生自己动手，把上述公式中β看成α即可）， ()sin 2sin sin cos cos sin 2sin cos ααααααααα=+=+= ()22cos2cos cos cos sin sin cos sin ααααααααα=+=-=-； 思考：把上述关于cos2α的式子能否变成只含有sin α或cos α形式的式子呢 ？
15.2 二倍角公式 教学案 【学习目标】 1.会推导二倍角的正弦、余弦公式 2.熟记二倍角的正弦、余弦公式及变形公式 3.能够正确应用公式进行简单的三角函数化简，求值等。 【学习重点】：熟记公式并灵活应用 【学习难点】：抓住公式的结构特点，凑配公式形式 【学习过程】: （一）课前检测 化简下列各式（做题前请写出本题可能用到的公式）（5分钟） 1、cos440 cos760-sin440cos140 2、2cos200-2sin200 （二）新知探究 二倍角公式： ____;__________2sin =α ______________________________________________2cos ===α； 由二倍角的正弦、余弦公式可得变形公式： .______________cos ____;__________sin 22==ααsin cos αα= 1cos2α+= ；1cos2α-= ；1sin2α+= ；1sin2α-= ； 1.若3sin ,(,)52 πααπ=∈，则sin2α= ；cos2α= ；tan2α= ； 2．sin22?30/cos22?30/=__________________; 3．22 cos 112π-=_________________; 4.8cos 2π 8sin 2π -=____________________; 小结：1.倍角公式的正用与逆用；2.理解“二倍角”的广义含义即两个角之间二
倍关系如24364824284 αααααααααααα与；与；与；与；与；与分别都是二倍角的关系 （三）能力提升 1、=-2sin 2cos 44 αα32，则cos α=( ) A. 32 B.－3 2 C.35 D.－35 2、已知180°＜2α＜270°，化简αα2sin 2cos 2-+=（ ） A 、-3cosα B 、3cos α C 、－3cos α D 、3sin α－3cos α 3、已知4sin(2),cos45απα-==则 4、已知4sin ,(8,12)85ααππ=-∈，求 sin ,cos ,tan 444ααα的值。 5、已知13cos()cos sin()sin ,( ,2)32παββαββαπ+++=∈，求cos(2)4πα+的值 6．已知5cos 13α=-，4cos 5β=，且(,)2παπ∈，(0,)2 πβ∈，求sin(2)αβ-的值。 小结：1.准确理解二倍角的广义含义；2.灵活与用公式；3.掌握统一角的思想。 （四） 学后反思与总结 本节课你学到了哪些知识？还有哪些困惑？你掌握了哪些题型及解决的方法？