初 三 数 学
阶 段 检 测 练 习 题
选择题答案栏： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案
1．下列计算正确的是
A 235=
B ．43331=
C ．233363=
D 2733= 2．在比例尺是1:200000的地图上，A 、B 两地间的距离为4cm ，则A 、B 两地的实际距离是
A ．8km
B ．5km
C ．80km
D ．0.5km 3．下列各组中的四条线段长度能写成比例式的是 A ．2a =
3b =，2c =，3d = B ．4a =，6b =，5c =，10d =
C ．2a =，5b =
23c =，15d = D ．2a =，3b =，4c =，1d =
4．解一元二次方程x 2-8x -5=0，用配方法可变形为
A ．(x +4)2= 11
B ．(x -4)2= 11
C ．(x +4)2= 21
D ．(x -4)2= 21
5．直线l 1∥l 2∥l 3，若AC ：CE =5：4，则DF
BF 的值为
A ．
45 B ．94 C ．54 D ．
49
6．某商品价格经过两次降价后，由原来的每千克25元下调至每千克16元，设平均每次降
价百分率为x ，则下列方程正确的是
A ．2
16(1)25x += B ．25(12)16x -= C ．2
25(1)16x -= D ．2
25(1)16x -= 7．如果0>ab ，0<+b a ，给出下面各式： ①
b
a b
a =；②
1=?a b b a ；③b b
a a
b -=÷.其中正确的是 A ．①② B ．②③ C ．①③ D ．①②③
8．设a b ，是方程2
20190x x +-=的两个实数根，则2
2a a b ++的值为
A ．2017
B ．2018
C ．2019
D ．2020
9．若关于x 的一元二次方程022)1(2
=-+-x x k 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是
A ．121≠>
k k 且 B ．12k > C ．121≠≥k k 且 D ．12
k < 10．已知a ，b ，c 是非零实数，且
k a
b c
c a b c b a =+=+=+，求k 的值为
A ．
21 B ．31 C ．－1或31 D ．－1或2
1 11．若1
7x x +=，则x x
+的值是
A ．3
B ．±3
C ．5
D ．±5
12．如图，直线1l ∥2l ∥3l ，一等腰Rt △ABC 的三个顶点A 、B 、C 分别在直线1l 、2l 、3
l 上，∠ACB ＝90°，AC 交2l 于点D ．若1l 与2l 的距离为1，1l 与3l 的距离为4，则
AB
BD
的值是 A ．22
B ．345
C ．42
5 D ．528
二．填空题(每题3分，共24分) 13．若
1
2a a
--在实数范围内有意义，则a 的取值范围是______． 14．若
223x y y -=，则x
y
=______． 15．已知最简二次根式31a -与8是同类二次根式，则a 的值是______．
16．若31x =-，则代数式2
23x x +-的值是______．
17．如图，直线3
2y x =
+与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，点P 是第二象限图象上一动点，PM ⊥x 轴于点M ，PN ⊥y 轴于点N ，连接MN ，在
点P 的运动过程中，线段MN 长度的最小值是________．
18．如图，将边长为8cm 的正方形ABCD 沿其对角线AC 剪开，再把△ABC 沿着AD 方向平移，得到△A ’B ’C ’，当两个三角形重叠部分的面积占△ACD 面积的一半时，△ABC 平移的距离是______．
19．三角形的两边长a ，b 满足2
434a b a ++-=，则第三边c 的取值范围是______． 20．若关于x 的方程2
21
(56)(3)04
m m x m x -+--+
=无解，则m 的取值范围是______．
三．解答题(共7题，满分60分) 21．(每题4分，共8分) (1)a a a
a a 1882624--+ (2)(321)(321)+--+
22．(每题4分，共8分)
(1)2
(3)=2(3)x x x -- (2)0422=--x x
23．(6分)已知x ＝23+，y ＝23-，求22
55x y xy x y +---的值．
24．(8分)如图，a ∥b ∥c ,直线m ，n 交于点O ，且分别与直线a ，b ，c 交于点A 、B 、C 和点D 、E 、F ，已知OA ＝1，OB ＝2，BC ＝4，EF ＝5，求DE 的长度是？
25．(8分)为满足市场需求，某超市在端午节前夕购进价格为3元/个的某品牌粽子，根据市场预测，该品牌粽子每个售价4元时，每天能出售500个，并且售价每上涨0.1元，其销售量将减少10个．
(1)若每个粽子售价4.5元，则每天的销量是_________个；
(2)为了维护消费者利益，物价部门规定，该品牌粽子售价不能超过进价的200%，请你利用所学知识帮助超市给该品牌粽子定价，使超市每天的销售利润为800元．
26．(10分)已知x＝2是关于x的方程x2﹣（m+4）x+4m＝0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，
（1）求m的值；
（2）求△ABC的周长．
27．(12分)阅读下列解题过程:
2=，求a 的取值． 解：原式=24a a -+-，
当a <2时，原式＝(2-a )+(4-a )=6-2a =2，解得a ＝2(舍去)； 当2≤a ＜4时,原式＝(a -2)+(4-a )=2=2，等式恒成立； 当a ≥4时，原式＝(a -2)+(a -4)=2a －6＝2，解得a =4； 所以，a 的取值范围是2≤a ≤4.
上述解题过程主要运用了分类讨论的方法，请你根据上述理解，解答下列问题：
(1)当3≤a ≤7_________；
(2)＝5的a 的取值范围__________；
(3)6，求a 的取值．