实数
一、选择题
1、在下列各数3.1415、0.2060060006…、0、2.0 、π-、35、7
22、27无理数的个数是 ( )A 、 1 ；B 、2 ；C 、 3 ；D 、 4。
2、一个长方形的长与宽分别时6、3，它的对角线的长可能是 ( )
A 、整数；
B 、分数 ；
C 、有理数 ；
D 、无理数
3、下列六种说确的个数是 ( )A 、1 ；B 、2；C 、3；D 、4
○
1无限小数都是无理 ○2正数、负数统称有理数 ○3无理数的相反数还是无理数 ○4无理数与无理数的和一定还是无理数 ○
5无理数与有理数的和一定是无理数 ○6 无理数与有理数的积一定仍是无理数
4、下列语句中正确的是 （ ）A 、3-没有意义；B 、负数没有立方根；
C 、平方根是它本身的数是0，1；
D 、数轴上的点只可以表示有理数。
5、下列运算中，错误的是（ ） ①1251144251=，②4)4(2±=-，③22222-=-=-，④20
95141251161=+=+ A 、1个 ； B 、2个；C 、3个 ；D 、4个。
6、2)5(-的平方根是（ ）A 、5± ；B 、5；C 、5-；D 、5±。
7、下列运算正确的是（ ）
A 、3311--=-；
B 、 3333=- ；
C 、 3311-=- ；
D 、3311-=- 。
8、若a 、b 为实数，且47
112
2++-+-=a a a b ，则b a +的值为 （ ） A 、1± ；B 、；C 、3或5 ；D 、5。
9、下列说法错误的是（ ）
A 、2是2的平方根；
B 、两个无理数的和，差，积，商仍为无理数；
C 、—２７的立方根是—３；
D 、无限不循环小数是无理数。
10、若9,42
2==b a ，且0 A 、2-； B 、5± ； C 、5； D 、5-。 11、数 032032032.123是 ( ) A 、有限小数 ； B 、无限不循环小数 ； C 、无理数 ； D 、有理数 12、下列说法中不正确的是( ) A 、1-的立方根是1-，1-的平方是1 ； B 、两个有理之间必定存在着无数个无理数； C 、在1和2之间的有理数有无数个，但无理数却没有； D 、如果62=x ，则x 一定不是有理数。 13、若51=+ m m ，则m m 1-的平方根是（ ） A 、 2± ；B 、1± ；C 、 1 ；D 、 2。 14、下列关于12的说法中，错误．． 的是（ ） A 、12是无理数；B 、3＜12＜4；C 、12是12的算术平方根；D 、12不能再化简。 二.填空题 1、如右图：以直角三角形斜边为边的正方形面积是 ； 2、请你举出三个无理数： ； 3、9的算术平方根是 ， 0 )5(-的立方根是 4、在棱长为5的正方体木箱中，想放入一根细长的铁丝，则这根铁丝的最大长度可能是 ； 5、210-的算术平方根是 ，16的平方根是 ； 0)5(-的平方根是 ； 6、化简：348-= ； 3164 37-＝ ；=-2)4( ；=-33)6( ；2)10(-= ；）—（）（23322332?+= ； 7、如果a 的平方根等于2±，那么_____=a ；若一个正数的平方根是2x-1和-x+2，则x= ，这个正数是 ； 8、计算2·8－(2－π)0－(2 1)－1 = ； 9、已知032=++-b a ，则______)(2=-b a ； 10、计算：______1112=-+-+-x x x ； 11、若a 、b 互为相反数，c 、d 互为负倒数，则______3=++cd b a ； 12、已知x 、y 满足024242 2=+-++y x y x ，则_______16522=+y x ； 三．解答题 1、 ：103.14?? ??? －1＋（－π）2 2、)32)(32(-+ 3、2)52 5(- 4、2224145- 5、 )81()64(-?- 6、 200320042525）（）（+?- 7、（21）－1－2-－121-+（－1－2）2； 8、（-2）3+ 21（2004-3）0-|-2 1|； 9、210(2)(1--- 9、求x （1） 4)12=-x （ （2） 8)12(3 -=-x 10、、一个长方形的长与宽的比是5：3，它的对角线长为68，求这个长方形的长与宽（结果保留两个有效数字） 。 11、先阅读下列的解答过程，然后再解答： 形如n m 2±的化简，只要我们找到两个数a 、b ，使m b a =+，n ab =，使得m b a =+22)()(，n b a =?，那么便有： b a b a n m ±=±=±2)(2)(b a > 例如：化简347+ 解：首先把347+化为1227+，这里7=m ，12=n ，由于4+3=7，1234=? 即7)3()4(22=+，1234=? ∴347+=1227+=32)34(2 +=+ 由上述例题的方法化简：42213-； 12、两位同学在打羽毛球, 一不小心球落在离地面高为6米的树上. 其中一位同学赶快搬来一架长为7米的梯子, 架在树干上, 梯子底端离树干2米远, 另一位同学爬上梯子去拿羽毛球. 问这位同学能拿到球吗?（5分）。 13、已知0)2(12=-+-ab a ， 求 ) 2004)(2004(1)2)(2(1)1)(1(11++++++++++b a b a b a ab 的值 14、已知a a a =-+-20052004，求2 2004-a 的值； 15、观察下面式子，根据你得到的规律回答： =____；=____；=____；…… …… 求的值(要有过程)。 16、如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点就做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形； ①，使三角形的三边长分别为2，3，13（在图①中画出一个既可）； ②，使三角形为钝角三角形且面积为4（在图②中画出一个既可），并计算你所画三角形的三边的长。 ① ② 答案： 一 、1-5 D D B A D 6-10 D D C B B 11-14 D C C B 二、1．5 2. 3；π；-π（答案不唯一） 3. 3 1 4．35 5.1/10 ±4 ±1 6. 33 -3/4 4 -6 10 -6 7. 16 -1 9 8. -1 9. 25 10. 0 11. 1 12. 3 三、1. 0 2. 1 3. 9/5 4. 143 5. 72 6. 2-5 7. 4 8. -8 9. 3 9. (1)x=3或x=-1 (2)x=-1/2 10.长≈5.2 宽≈3.1 11. 解：42213-这里13=m ，42=n ，由于6+7=13，4276=? 即13)7()6(22=+，4276=? ∴422-13=6-7)7- 6(2= ∴42213-=6-7 12.能拿到球。∵452-722= 又45＞6，∴能拿到球 13．∵0)2(12=-+-ab a ∴1-a =0，2)2(-ab =0 ∴a=1，ab=2 ∴a=1,b=2 ∴)2004)(2004(1)2)(2(1)1)(1(11 ++++++++++b a b a b a ab =2006 200514313211?++?+?+ =）2006 1-20051（）41-31（）31-21（1++++ =2006 1-211+ = 1003 1504 14. ∵ a a a =-+- 20052004中根据二次根式的定义,须a-2005≥0 ∴a ≥2005 ∴a - 2004=a-2004 ∴a a a =-+-20052004 可化为：2005-a =a-(a-2004) 即220042005=-a ∴2 2004-a =2005 15. ∵=3 （1为2位，2为1位时，3为1位） =33 （1为4位，2为2位时，3为2位） =333 （1为6位，2为3位时，3为3位） …… …… ∴ 位n 位2n 222-111 = 位 n 333 （1为2n 位，2为n 位时，3为n 位） 16.略
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