2019-2020长郡中学高一上开学考试数学卷
2019.08
一. 选择题
1. 9的算术平方根是（ ）
A. 3
B. 3-
C. 3±
D. 81
2. 2019年4月23日是中国海军70华诞的日子，我国宣布中国海军现役海军人数约为24万人，舰船300余艘，现役舰艇总吨位仅次于美国，将24万用科学计数法表示为（ ）
A. 4
2410?
B. 5
2.410?
C. 4
2.410?
D. 7
2.410?
3. 过正方体上底面的对角线和下底面一顶点的平面截去一个三棱锥所得到的几何体如图所示,它的俯视图为（ ）
A
B
C
D
4. 下列运算中正确的是（ ）
A. 666
422n n n --=- B. (
)
3
26327n
n -=
C. 2
2
(4)416n n n -=-+
D. 2
(2)(2)4n n n +-=-
5. 下列事件中，是必然事件是（ ） A. 买一张电影票，座位号一定是偶数
B. 随时打开电视机，正在播新闻
C. 将△ACB 绕点C 旋转50°得到△A ′C ′B ′，这两个三角形全等
D. 阴天就一定会下雨
6. 不等式组2
233(51)72x x x x
-?-?
??--<-?…，的整数解得个数是（ ）
A. 5
B. 4
C. 3
D. 2
7. 如图,正五边形ABCDE 放入某平面直角坐标系后,若顶点A ,B ,C ,D 的坐标分别是
()()()()0,,3,2,,,,,a b m c m -则点E 的坐标是（ ）
A. (3,2)
B. (2,3)
C. (2,3)-
D. (3,2)-
8. 如图,在物理课上,老师将挂在弹簧测力计下端的铁块浸没于水中,然后缓慢匀速向上提起,直至铁块完全露出水面一定高度,则下图能反映弹簧测力计的读数y(单位：N)与铁块被提起的高度x(单位：cm)之间的函数关系的大致图象是（ ）
A
B
C
D
9. 《九章算术》记载了一个方程的问题,译为:今有上禾6束,减损其中之“实”十八升,与下禾10束之“实”相当;下禾15束,减损其中之"实"五升,与上禾5束之“实”相当.问上,下禾每束之实各为多少升?设上下禾每束之实各为x 升和y 升，则可列方程组为（ ）
A. 618101555x y y x +=??+=?
B. 618101555x y
y x -=??-=?
C. 6181515510x y
y x -=??
-=?
D. 6181515510x y
y x
+=??
+=?
10. 如图,△ABC 中, 90,3,4,BAC AB AC ∠===点D 是BC 的中点,将△ABD 沿AD 翻折得到△AED ,连CE ,则线段CE 的长等于（ ）
A. 2
B. 54
C.
53
D. 75
11. 如图,边长为4cm 的正方形ABCD ,点F 为正方形的中点,点E 在F A 的延长线上,EA =4cm ,⊙O 的半径为1cm ,圆心O 从点E 出发向点F 运动,小明发现：当EO 满足35EO <<①
;
35;44EO EO EO =+=+②③④剟,⊙O 与正方形ABCD 的边只有两个公共
点,你认为小明探究的结论中正确的有（ ） A. ①③
B. ②③
C. ②④
D. ①③④
12. 已知二次函数2
2y x mx =- (m 为常数),当12x -剟时,函数值y 的最小值为?2,则m 的值是（ ）
A. 3
2
B.
C.
3
2
D. -
3
2
二. 填空题
13. 因式分解2
288a a -+=
14. 已知a ，b 是一元二次方程2
5+0x x k +=的两个实数根，且2a ab b -+=，则实数k 的值是
15. 已知2
2
0,3a b a b ab >>+=，则22
a b ab
-的值为
16. 如图，在Rt ACB ?，90ACB ?
∠=，AC BC =，点O 是Rt ACB ?内部一点，
ABO BCO CAO ∠=∠=∠.设,,OA a OB b OC c ===，则
a b
c
+= 17. 在纸上剪下一个圆和一个扇形纸片，使它们恰好围成一个圆锥（如图所示），如果扇形的圆心角为，扇形的半径为4，那么所围成的圆锥的高为
.
18. 已知矩形OABC 中,O 为坐标原点,点A 在x 轴上,点C 在y 轴上,B 的坐标为(10,5)，点P 在边BC 上，点A 关于OP 的对称点为A'，若点A ′到直线BC 的距离为4，则点A ′的坐标可能为 .
绝密★启用前 长郡中学2021届高三开学摸底考试 数学 全卷满分150分，考试时间120分钟。 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题作答用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试卷和草稿纸上无效。 3．非选择题作答用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。 答在试卷和草稿纸上无效。考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，只需上交答题卡 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A ＝{x ∈N|12 <2x ＋1<16}，B ＝{x|x 2－4x ＋m ＝0}，若1∈A ∩B ，则A ∪B ＝ A.{1，2，3} B.{1，2，3，4} C.{0，1，2} D.{0，1，2，3} 2.已知复数z 满足z(1＋2i)＝|4－3i|(其中i 为虚数单位)，则复数z 的虚部为 A.－2 B.－2i C.1 D.i 3.f(x)＝1cosx x 的部分图象大致是 4.饕餮(t āo ti è)纹，青铜器上常见的花纹之一，盛行于商代至西周早期。有人将饕餮纹的一部分画到了方格纸上，如图所示，每个小方格的边长为1，有一点P 从A 点出发，每次向右或向下跳一个单位长度，且向右或向下跳是等可能性的，那么它经过3次跳动后，恰好是沿着餮纹的路线到达点B 的概率为
A.1 2 B. 1 4 C. 1 16 D. 1 8 5.已知椭圆C： 22 22 1(0) x y a b a b +=>>的右焦点F，点P在椭圆C上，点Q在圆E：(x＋3)2 ＋(y－4)2＝4上，且圆E上的所有点均在椭圆C外，若|PQ|－|PF|的最小值为56，且椭圆C的长轴长恰与圆E的直径长相等，则椭圆C的标准方程为 A. 2 21 2 x y += B. 2 21 4 x y += C. 22 1 43 x y += D. 22 1 42 x y += 6.命题p：f(x)＝x＋alnx(a∈R)在区间[1，2]上单调递增；命题q：存在x∈[2，e]，使得 1 ln x x - － e＋4＋2a≥0成立(e为自然对数的底数)，若p且q为假，p或q为真，则实数a的取值范围是 A.(－2，－3 2 ) B.(－2，－ 3 2 )∪[－1，＋∞) C.[－ 3 2 ，－1) D.(2，－ 3 2 )∪[1，＋∞) 7.已知A(2，1)B(2 3 ，0)，C，D四点均在函数f(x)＝log2 ax x b + 的图象上，若四边形ABCD为 平行四边形，则四边形ABCD的面积是 A.26 5 B. 26 3 C. 52 5 D. 52 3 8.设数列{a n}的前n项和为S n，当n∈N*时，a n，n＋1 2 ，a n＋1成等差数列，若S n＝2020，且a2<3， 则n的最大值为 A.63 B.64 C.65 D.66 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。 9.2020年两会“部长通道”工信部部长表示，中国每周大概增加1万多个5G基站，4月份增加5G用户700多万人，5G通信将成为社会发展的关键动力，右图是某机构对我国未来十年5G用户规模的发展预测图。则
高一分班考试数学试卷 Last updated on the afternoon of January 3, 2021
高一分班考试数学试卷 一、选择题（每题3分） 1.在x =－4,－1,0,3中,满足不等式组?? ?->+<2 )1(2, 2x x 的x 值是 A ．－4和0 B ．－4和－1 C ．0和3 D ．－1和0 2.下列交通标志图案是轴对称图形的是（） A ．B ．C ．D ． 3.一个不透明口袋中装着只有颜色不同的1个红球和2个白球，搅均后从中摸出一个球，摸到白球的概率为（） A ． 32B ．21C ．3 1D ．1 4.我市某一周每天的最高气温统计如下：27，28，29，29，30，29，28（单位：C O ）.则这组数据的极差与众 数分别是（） A ．2，28 B ．3，29 C ．2，27 D ．3，28 5.如图，下列水平放置的几何体中，左视图不是．．长方形的是（） 6如图，点A 、B 、C 是⊙O 上三点，∠AOC=130°，则∠ABC 等于（ ） A ． 50° B ．60° C ．65° D ．70° 7点（﹣1，y 1），（2，y 2），（3，y 3）均在函数的图象上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（） A ．y3＜y2＜y1 B ．y2＜y3＜y1 C ． y1＜y2＜y3 D ．y1＜y3＜y2 8.如图，已知ABC ?中，AB=AC =2,?=∠30B ,P 是BC 边上一个动点，过点P 作PD BC ⊥，交 ABC ?其他边于点D ．若设PD 为x ，BPD ?的面积为y ，则y 与x 之间的函数关系的图象大致是（） ABCD 9.如图，过x 轴正半轴任意一点P 作x 轴的垂线，分别与反比例函数y 1= 2x 和y 2= 4 x 的图像交于点A 和点B .若点C 是y 轴上任意一点，连结AC 、BC ，则△ABC 的面积为（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 10.勾股定理是几何中的一个重要定理。在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载。如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理。图2是由图1放入矩形内得到的，∠ BAC=90O ，AB=3，AC=4，点D ，E ，F ，G ，H ，I 都在矩形KLMJ 的边上，则矩形KLMJ 的面积为（） A 、90B 、100 C 、110D 、121 二.填空题（每题4分） 244x y xy y -+=. 11.分解因式： 有函数x y 2=、12.三张完全相同的卡片上分别写 x y 3= 、2 x y =，从中随机抽取一张，则所得卡片 A ． B C ． D ．
长郡中学高一新生入学考试英语试卷（答案） 考生须知： 1、本试卷共五个大题，总分100分，考试时间90分钟，请将答案做在答题卷上。 2、答题前，先用钢笔或圆珠笔在答题卷规定位置上填写姓名、考场号、座位号。 一、单项选择（本题有15小题，每小题1分，共计15分） 从A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳答案。 1. __ Excuse me, to the nearest post office, please ? __ Go straight and take the second turning on the left. A. where the way is B. which the way is C. where is the way D. which is the way ll come for second time. 2. Changsha is most beautiful city and I beIieve I’ A. the; a B. a; a C. the; the D. a; the 3. — Oh, I'm hungry. Mum, can I have the hamburger on the plate? —No. It tastes A. terribly B.terrible C. good D. well ; 4. —What's the best way of losing weight? — . A.why not playing games? B.why don’t you play games? C. I advise you to playing games D. You'd better to play games. 5. When I dropped in, Dr Smith ,so we only had time for a few words. A. just left B、was Just leaving C. has just left D. had just left 6. —lt‘s a secret between us. Don't tell anybody. —Sure, . A. I do B. I don't C. I will D. I won't 7. —What a beautiful watch! Is it new? —No, I have it for 2 year. A、had B、sold C、borrowed D、bought 8. Her hobby is taking photos collecting stamps. It’s growing flowers. A. either ; or B. both; and C. not only ; but also D. neither ;nor 9. The students here after school yesterday. A. have seen to play B.were seen to play C. were seen play D.have been seen palying 10.—May I put my bike here? —No, you you should put it Over there. A. couldn't B. needn't C. mustn't D.won't 11.—How about going shopping this weekend ? —Sorry,dear,I prerfe rather than . A.to stay at home ; go out " B, to go out; stay at home C. going out ;stay at home D.staying at home ; go
长郡中学2017-2018学年度高一第一学期期末考试 数学 一、选择题：本大题共15个小题,每小题3分,共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合{}1,3=A ，集合{}1,2,4,5=B ，则集合=A B U （ ） A ．{}1,3,1,2,4,5 B ．{}1 C ．{}1,2,3,4,5 D ．{}2,3,4,5 2．已知tan =α2<<π απ，则sin α的值为（ ） A ．12 B ．2 C ．12 - D ．2- 3．已知4=a r ，3=b r ，且a r 与b r 不共线，若向量+a kb r r 与-a kb r r 互相垂直，则k 的值为（ ） A ．43± B ．34 ± C ．3± D ．2± 4．如果奇函数()f x 在区间[]2,8上是减函数且最小值为6，则()f x 在区间[]8,2--上是（ ） A ．增函数且最小值为-6 B ．增函数且最大值为-6 C ．减函数且最小值为-6 D ．减函数且最大值为-6 5．方程2370+-=x x 的解所在的区间为（ ） A ．()1,0- B ．()0,1 C ．()1,2 D ．()2,3 6．?ABC 中，内角,,A B C 所对的边分别是,,a b c ，若222-+=a c b ab ，则=C （ ） A ．30° B ．60° C ．120° D ．60°或120° 7．?ABC 中，内角,,A B C 所对边的长分别为,,a b c ，若 cos cos =A b B a ，则?ABC 为（ ） A ．等腰三角形 B ．等边三角形 C ．直角三角形 D ．等腰三角形或直角三角形
1 2016学年第一学期七宝中学高一新生入学摸底考试数学试卷 一、选择题（每小题有仅一个正确答案，每题 3 分） 1. 已知0a b ，则下列不等式不一定成立的是（ ）． （A ）2ab b （B ）a c b c （C ） 11 a b （D ）ac bc 2. 若不等式组21 13 x x a 的解集为2x ，则a 的取值范围是（ ）． （A ）2a （B ）2a （C ）2a （D ）2a 3. 若11,2M y ，21,4N y ，31,2P y 三点都在函数k y x （0k ）的图像上，则123 y y y 、、的大小关系为（ ）． （A ）213y y y （B ）231y y y （C ）312y y y （D ）321y y y 4. 已知22y x 的图像是抛物线，若抛物线不动，把 x 轴、 y 轴分别向上、向右平移 2 个单位， 那么在新坐标系下抛物线的解析式是（ ）． （A ） 2 222y x （B ） 2 222y x （C ） 2222y x （D ） 2 222y x 5. 中央电视台“幸运 52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在 20个商标中，有 5 个商标牌的 背面注明了一定的奖金额，其余商标的背面是一张苦脸，若翻到它就不得奖、参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会．某观众前两次翻牌均得若干奖金，如果翻过的牌不能再翻，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（ ）． （A ）14 （B ）16 （C ）15 （D ）3 20 6. 将水匀速注入一个容器，时间（t ）与容器水位（h ）的关系如图所示，则容器的形状是（ ）． （A ） （B ） （C ） （D ）
长郡中学2009年下学期期终考试 高一物理试卷 分数：100分 时量：90分钟 一、选择题：（每小题3分，共30分；每个题目有一个或多个选项，选得全对得3分，选对但未选全得2分，多选或错选得0分） 1、下列关于质点的说法中正确的是 ( ) A 、只要是体积很小的物体都可看作质点 B 、只要是质量很小的物体都可看作质点 C 、质量很大或体积很大的物体都一定不能看作质点 D 、由于所研究的问题不同，同一物体有时可以看作质点，有时不能看作质点 2、关于弹力，下列说法中正确的是 ( ) A 、 物体只要相互接触就有弹力作用 B 、 物体只要发生了形变就有弹力作用 C 、 弹力产生在直接接触而又发生弹性形变的两物体之间 D 、 弹力的大小与物体受到的重力成正比 3、物体静止在光滑的水平桌面上.从某一时刻起用水平恒力F 推物体，则在该力刚开始作用的瞬间 ( ) A 、立即产生加速度，但速度仍然为零 B 、立即同时产生加速度和速度 C 、速度和加速度均为零 D 、立即产生速度，但加速度仍然为零 4、物体A 、B 的s-t 图像如图所示，由图可知 ( ) A 、 从第3s 起，两物体运动方向相同，且v A >v B B 、 两物体由同一位置开始运动，但物体A 比B 迟3s 才开始运动 C 、 在5s 内物体的位移相同，5s 末A 、B 相遇 D 、 5s 内A 、B 的平均速度不相等 5、2006年我国自行研究的“枭龙”战机在四川某地试飞成功。假设该战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动，达到起飞速度v 所需时间为t ，则起飞前的运动距离为（ ） A 、vt B 、 2 vt C 、vt 2 D 、不能确定 6、下列关于摩擦力和弹力的说法正确的是（ ） A 、摩擦力的大小总是跟正压力的大小成正比 B 、运动的物体也可能受到静摩擦力的作用
2020年秋季高一新生入学分班考试数学试卷（上海 专用）03 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、填空题 1. 设集合，，则________． 2. 若“”是““的充分不必要条件，则实数的取值范围是_____. 二、双空题 3. 已知x＞0，y＞0，x＋4y＋xy＝5，则xy的最大值为__________________；x＋4y的最小值为__________________． 三、填空题 4. 若对于任意实数都有，则__________. 5. 正实数满足：，则的最小值为_____. 6. 若幂函数图像过点，则此函数的解析式是________. 7. 函数的值域为__________． 8. 已知函数的值域为，则实数的取值范围是 __________.
四、单选题 9. 设集合，集合，则等于（）A．B．C．D． 10. 已知命题,，则（） A．，B．， C．，D．， 11. 如果在区间上为减函数，则的取值（）A．B．C．D． 12. 关于x的不等式x2+ax﹣3＜0，解集为（﹣3，1），则不等式ax2+x﹣3＜0的解集为（） A．（1，2）B．（﹣1，2） C．D． 13. 若，则的解析式为（） A．B． C．D． 14. 若、、为实数，则下列命题正确的是（） A．若，则B．若，则 C．若，则D．若，则 15. 已知,则的最小值是( ) A．2 B．C．4 D．
16. 若函数且满足对任意的实数都有 成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D． 17. 已知集合，若，则的取值范围为（）A．B．C．D． 18. 函数的定义域为（） A．B． D． C． 19. 下列命题正确的是（） B．若，则 A．若，则 C．若，，则D．若，，则 20. 已知函数，则的值为（） A．1 B．2 C． D． 五、解答题 21. 已知全集，集合，. （1）求；
试卷第1页，总5页 湖南省长沙市长郡中学2018-2019学年高一下学期 入学考试-数学试题 第I 卷（选择题) 一、单选题 1．已知}3{1 A =，，5{}34 B =，，，则集合A B =I （ ） A ．{}3 B ．{4}5， C ．15}2{4，，， D ．{345}， ， 2．已知函数31(0)()2(0) x a x f x x x -?+≤=?+>?，若((1))18f f -=，那么实数a 的值是（ ） A ．4 B ．1 C ．2 D ．3 3．已知()f x =22x x -+,若()3f a =,则()2f a 等于 A ．5 B ．7 C ．9 D ．11 4．设α是第三象限角，且cos cos 22αα =-，则2α所在象限是（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 5 ） A ．00sin15cos15 B ．22cos sin 1212ππ- C ．0 01tan151tan15+- D 6．已知AD ，BE 分别为ABC ?的边BC ，AC 上的中线，且AD a =u u u r r ，BE b =u u u r r ，则BC uuu r 为（ ） A ．4233a b +r r B ．2433a b +r r C ．2233a b -r r D ．2433b a -r r 7．函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x ≥时，()f x 为减函数，且()11f -=，若(2)1f x -≥-，则x 的取值范围是（ ） A ．(,3]-∞ B ．(,1]-∞ C ．[3,)+∞ D ．[1,)+∞ 8．已知点(0,1)A ，(1,2)B ，(2,1)C --，(3,4)D ，则向量AB u u u v 在CD uuu v 方向上的投影为（ ）
测试卷30 一、选择题 1.代数式ab ab b b a a ++的所有不同的值有（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.无数个 2.一只青蛙在10m 深的井底，它每小时往上爬1m ，但又下滑0.6m ，这只青蛙至少要（ ）小时才能爬到地面 A.26 B.25 C.24 D.23或24 3.已知△ABC 的三边为a,b,c ，且满足224224c a b c b a +=+，则△ABC 是（ ） A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰或直角三角形 4.已知a c b a b c b a c c b a ++-=+-=-+，则abc a c c b b a ))()((+++的值为（ ） A.8 B.1 C.—1或8 D.—1或1 5.某家电公司销售某种型号的彩电，1月份销售每部彩电的利润是售价的25％，2月份每部彩电的售价调低10％而进价不变，销售件数比1月份增加80％，那么该公司2月份销售彩电的利润总额比1月份利润总额增长（ ） A.2％ B.8％ C.40.5％ D.62％ 6.在锐角△ABC 中，AE ⊥BC 于E ，D 为AB 边上一点，如果BD=2AD,CD=8,,43sin =∠BCD 那么AE 的长为（ ） A.3 B.6 C.7.2 D.9 7.有一张矩形纸片ABCD ，其中AD=4cm ，上面有一个以AD 为直径的半圆，正好与对边BC 相切（如图30-1），将它沿DE 折叠，使A 点落在BC 上（如图30-2），这时，半圆还露在外面的部分（阴影部分）的面积是（ ） A.2)322(cm -π B.2 )32 1(cm +π C.2)334(cm -π D.2)332(cm +π 8.已知△ABC 内一点P ，连接AP 、BP 、CP 并延长分别与BC 、AC 、AB 交于D 、E 、F ，则CF CP BE BP AD AP ++等于（ ） A.1 B.21 C.2 D.3 1 二、填空题 9.已知,53 1,2)31 (==--n m 则n m -29的值为_____________. 10.某厂接受一批零件加工任务，若全分给甲车间加工，则平均没人加工a 件，若全分给乙车间加工，则平均每人加工b 件，现给两车间同时加工，则平均每人加工____________件。 11.如图30-3所示，正方形ABCD 的边长为1，点P 、Q 分别在BC 、CD 上，△APQ 是等边三角形，则PQ 的长为____________. 12.已知,0,09,0>=++=+-a c b a c b a 且即则二次函数c bx ax y ++=2 的图像的顶
2014年必修一期末试卷 一、选择题。（共10小题，每题4分） 1、设集合A={x∈Q|x>-1}，则（） A、A ?? B、2A ? C、2A ∈ D、{}2?A 2、设A={a，b}，集合B={a+1，5}，若A∩B={2}，则A∪B=（） A、{1，2} B、{1，5} C、{2，5} D、{1，2，5} 3、函数 2 1 ) ( - - = x x x f的定义域为（） A、[1，2)∪(2，+∞） B、(1，+∞） C、[1，2) D、[1，+∞) 4、设集合M={x|-2≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，给出下列四个图形，其中能表示以集合M为定义域，N为值域的函数关系的是（） 5、三个数70。3，0.37，㏑0.3，的大小顺序是（） A、70。3，0.37，㏑0.3, B、70。3，，㏑0.3, 0.37 C、0.37, , 70。3，，㏑0.3, D、㏑0.3, 70。3，0.37 6、若函数f(x)=x3+x2-2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表： f(1)=-2 f(1.5)=0.625 f(1.25)=-0.984 f(1.375)=-0.260 f(1.438)=0.165 f(1.4065)=-0.052 那么方程x3+x2-2x-2=0的一个近似根（精确到0.1）为（） A、1.2 B、1.3 C、1.4 D、1.5 7、函数 2,0 2,0 x x x y x - ?? ? ?? ≥ = < 的图像为（）
8、设 ()log a f x x =（a>0，a ≠1），对于任意的正实数x ，y ，都有（ ） A 、f(xy)=f(x)f(y) B 、f(xy)=f(x)+f(y) C 、f(x+y)=f(x)f(y) D 、f(x+y)=f(x)+f(y) 9、函数y=ax 2 +bx+3在（-∞，-1]上是增函数，在[-1，+∞)上是减函数，则（ ） A 、b>0且a<0 B 、b=2a<0 C 、b=2a>0 D 、a ，b 的符号不定 10、某企业近几年的年产值如图，则年增长率最高的是 （ ）（年增长率=年增长值/年产值） A 、97年 B 、98年 C 、99年 D 、00年 二、填空题（共4题，每题4分） 11、f(x)的图像如下图，则f(x)的值域为 ； 12、计算机成本不断降低，若每隔3年计算机价格降低1/3，现在价格为8100元的计算机，则9年后价格可降为 ； 13、若f(x)为偶函数，当x>0时，f(x)=x,则当x<0时，f(x)= ； 14、老师给出一个函数，请三位同学各说出了这个函数的一条性质： ①此函数为偶函数； ②定义域为{|0}x R x ∈≠； ③在(0,)+∞上为增函数. 老师评价说其中有一个同学的结论错误，另两位同学的结论正确。请你写出一个(或几个)这样的函数
长郡中学2018-2019学年度高一第二学期期末考试 数学 时量:120分钟满分:100分 一、选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 11两数的等比中项是 A. 1 B. 1- C. 1± D. 12 2.如果b b 2 B. a 一b >0 C. a +b <0 D. b a > 3.袋中有9个大小相同的小球，其中4个白球，3个红球，2个黑球，现在从中任意取一个，则取出的球恰好是红色或者黑色小球的概率为 A. 79 B. 49 C. 23 D. 59 4.若经过两点A （4，2y +1），B(2，—3)的直线的倾斜角为 34 π ，则y 等于 A.一1 B.2 C. 0 D.一3 5.用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图为如图所示的一个正方形，则原来的图形是 6.在等差数列{}n a 中，a 3+a 9=24一a 5一a 7，则a 6= A. 3 B.6 C. 9 D. 12 7.半径为R 的半圆卷成一个圆锥，它的体积是 A. 3R B. 3R C. 3R D. 3R 8.不等式2 30x x -<的解集为 A. {}03x x << B. { }3003x x x -<<<<或 C. {}30x x -<< D. { }33x x -<< 9.在各项均为正数的数列{}n a 中.对任意m ，n N * ∈，都有m n m n a a a +=?。若664a =，则 a 9等于
A. 256 B. 510 C. 512 D. 1024 10.同时投掷两枚股子，所得点数之和为5的概率是 A. 14 B. 19 C. 16 D. 112 11.在正四面体ABCD 中。E 是AB 的中点，则异面直线CE 与BD 所成角的余弦值为 A. 16 B. C. 13 D. 12.已知直线l 1： 2 213(1)20,:(1)03 x a y l x a y a +--=+--=，若l 1//l 2， 则a 的值为 A. a =1或a =2 B. a =1 C. a =2 D. 2a =- 13.在数列{}n a 中，若1212 12111,,()2n n n a a n N a a a *++== =+∈，设数列{}n b 满足21 l o g ()n b n n N a *= ∈，则n b 的前n 项和S n 为 A. 2n 一1 B. 2n 一2 C. 2n+1一1 D. 2n+1一2 14.若满足条件60C ? = a 的△ABC 有两个，那么a 的取值范围是 A. B. C. 2) D.(1.2) 15. 曲线 13y -=与过原点的直线l 没有交点，则l 的倾斜角α的取值范围是 A. 2[0, ][ ,)3 3π ππ B. [,]33ππ- C. 2[,)3ππ D. [0,)3 π 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分.) ★16.设x ，y 满足约束条件11y x x y y ≤?? +≤??≥-? ，则目标函数2z x y =+的最大值为_______。 17.已知数列{}n a 为等差数列. 75114,21a a a -==，若S k =9.则k=____________。 18.若过点P(2.3)作圆M ：2 2 21x x y -+=的切线l .则充线l 的方程为_______。 19.某公司租地建仓库，梅月土地占用费y 1(万元)与仓库到车站的距离(公里)成反比.而每月库存货物的运费y 2(万元)与仓库到车站的距离(公里)成正比.如果在距车站10公里处建仓库，这两项费用y 1和y 2分别为2万元和8万元，由于地理位置原因.仓库距离车站不超过4公里. 那么要使这两项费用之和最小，最少的费用为_______万元. 20.如图是一正方体的表面展开图.B 、N 、Q 都是所在棱的中点.则在原正方体中，①MN 与CD 异面;②MN//平面PQC;③平面MPQ ⊥平面CQN;④EQ 与平面AQB 形成的线面角的正弦
C B 高一新生分班考试数学试卷（含答案） （满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题（每题5分，共40分） 1．化简=-2 a a （ ） A ．a B ．a - C ．a D ．2 a 2．分式1 ||2 2---x x x 的值为0，则x 的值为 （ ） A ．21或- B ．2 C ．1- D ．2- 3．如图，在四边形ABCD 中，E 、F 分别是AB 、AD 的中点。若EF ＝2，BC ＝5，CD ＝3， 则tan C 等于 （ ） A ． 43 B ．35 C ．34 D ．4 5 4．如图，PA 、PB 是⊙O 切线，A 、B 为切点，AC 是直径，∠P = 40°，则∠BAC =（ ） A ．0 40 B ．0 80 C ．0 20 D ．0 10 5．在两个袋内，分别装着写有1、2、3、4四个数字的4张卡片，今从每个袋中各任取一张卡片，则所取两卡片上数字之积为偶数的概率是 （ ） A ． 21 B ．16 5 C ．167 D ．4 3 6．如图，矩形纸片ABCD 中，已知AD =8，折叠纸片使AB 边与对角线AC 重合，点B 落在点F 处，折痕为AE ，且EF =3，则AB 的长为 ( ) A. 6 B.4 C.5 D. 3 7．如图，正方形ABCD 的边长为4，P 为正方形边上一动点，运动路 B C
D C B A 线是A →D → C →B →A ,设P 点经过的路程为x ，以点A 、P 、 D 为顶点的三角形的面积是y . 则下列图象能大致反映y 与x 的函数关系的是 ( ) 8.若直角坐标系内两点P 、Q 满足条件①P 、Q 都在函数y 的图象上②P 、Q 关于原点对称，则称点对（P ，Q ）是函数y 的一个“友好点对”（点对（P ，Q ）与（Q ，P ）看作同一个“友 好点对”）。已知函数??? ??>≤++=0210 1422x x x x x y ，，,则函数y 的“友好点对”有（ ）个 A ．0 B.1 C. 2 D.3 注意：请将选择题的答案填入表格中。 二、填空题（每题5分，共50分） 9 ．已知a 、b 是一元二次方程2210x x --=的两个实数根，则代数式()()2a b a b ab -+-+ 的值等于 10．有一个六个面分别标上数字1、2、3、4、5、6的正方体，甲、乙、丙三位同学从不同的角度观察的结果如图所示．如果记2的对面的数字为m ，3的对面的数字为n ，则方程 1x m n +=的解x 满足1+< 2020学年湖南省长沙市长郡中学高一下学期入学考试数学 试题 一、单选题 1．已知}3{1 A =，，5{}34 B =，，，则集合A B =I （ ） A ．{}3 B ．{4}5， C ．15}2{4，，， D ．{345}， ， 【答案】A 【解析】由交集的定义直接求解即可. 【详解】 Q }3{1A =，，5{}34B =，，， ∴{}3A B ?=. 故选：A. 【点睛】 本题考查交集的求法，属于基础题. 2．已知函数31(0) ()2(0) x a x f x x x -?+≤=?+>?，若((1))18f f -=，那么实数a 的值是（ ） A ．4 B ．1 C ．2 D ．3 【答案】C 【解析】先求出(1)4f -=，((1))18f f -=变成(4)18f =，可得到4218a +=，解方程即可得解. 【详解】 (1)4f -=，((1))18f f -=变成(4)18f =，即4218a +=，解之得：2a =. 故选：C. 【点睛】 本题考查已知函数值求参数的问题，考查分段函数的知识，考查计算能力，属于常考题. 3．已知()f x =22x x -+,若()3f a =,则()2f a 等于 A ．5 B ．7 C ．9 D ．11 【答案】B 【解析】因为()f x =22x x -+,所以()f a =223a a -+=,则 ()2f a =2222a a -+=2(22)2a a -+-=7. 选B. 4．设α是第三象限角，且cos cos 2 2 α α =-，则 2 α 所在象限是（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 【答案】B 【解析】先由α是第三象限角，得出2 α 可能在第二、四象限，进一步由cos cos 22αα=-再判断出 2 α 所在的象限. 【详解】 αQ 是第三象限角， ∴3222 k k π ππαπ+<<+ ，k Z ∈， 32 2 4 k k π α π ππ∴+< <+ ，k Z ∈， ∴ 2 α 在第二、四象限， 又cos cos 22 α α =-，∴cos 02 α <， ∴ 2 α 在第二象限. 故选：B. 【点睛】 本题考查由三角函数式的符号判断角所在象限的问题，考查逻辑思维能力和分析能力，属于常考题. 5 ） A ．0 sin15cos15 B ．2 2 cos sin 1212ππ - C ．0 1tan151tan15+- D 【答案】B 【解析】A.0 011sin15cos15sin 3024 = = 长郡中学2018-2019学年度高一第二学期末考试 数学 时量:120分钟 满分:100分 一、选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 11两数的等比中项是 A. 1 B. 1- C. 1± D. 12 2.如果b b 2 B. a 一b >0 C. a +b <0 D. b a > 3.袋中有9个大小相同的小球，其中4个白球，3个红球，2个黑球，现在从中任意取一个，则取出的球恰好是红色或者黑色小球的概率为 A. 79 B. 49 C. 23 D. 59 4.若经过两点A （4，2y +1），B(2，—3)的直线的倾斜角为 34π，则y 等于 A.一1 B.2 C. 0 D.一3 5.用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图为如图所示的一个正方形，则原来的图形是 6.在等差数列{}n a 中，a 3+a 9=24一a 5一a 7，则a 6= A. 3 B.6 C. 9 D. 12 7.半径为R 的半圆卷成一个圆锥，它的体积是 A. 3R B. 3R C. 3R D. 3R 8.不等式230x x -<的解集为 A. {}03x x << B. {}3003x x x -<<<<或 C. {}30x x -<< D. { }33x x -<< 9.在各项均为正数的数列{}n a 中.对任意m ，n N *∈，都有m n m n a a a +=?。若664a =，则 a 9等于 A. 256 B. 510 C. 512 D. 1024 10.同时投掷两枚股子，所得点数之和为5的概率是 A. 14 B. 19 C. 16 D. 112 11.在正四面体ABCD 中。E 是AB 的中点，则异面直线CE 与BD 所成角的余弦值为 A. 16 B. 3 C. 13 D. 6 12.已知直线l 1： 2213(1)20,:(1)03x a y l x a y a +--=+--=，若l 1//l 2， 则a 的值为 A. a =1或a =2 B. a =1 C. a =2 D. 2a =- 13.在数列{}n a 中，若1212 12111,,()2n n n a a n N a a a *++===+∈，设数列{}n b 满足21l o g ()n b n n N a *=∈，则n b 的前n 项和S n 为 A. 2n 一1 B. 2n 一2 C. 2n+1一1 D. 2n+1一2 14.若满足条件60C ?= a 的△ABC 有两个，那么a 的取值范围是 A. B. C. 2) D.(1.2) 15. 曲线13y -=与过原点的直线l 没有交点，则l 的倾斜角α的取值范围是 A. 2[0,][,)33π ππ B. [,]33ππ- C. 2[,)3ππ D. [0,)3 π 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分.) ★16.设x ，y 满足约束条件11y x x y y ≤??+≤??≥-? ，则目标函数2z x y =+的最大值为_______。 17.已知数列{}n a 为等差数列. 75114,21a a a -==，若S k =9.则k=____________。 18.若过点P(2.3)作圆M ：2221x x y -+=的切线l .则充线l 的方程为_______。 19.某公司租地建仓库，梅月土地占用费y 1(万元)与仓库到车站的距离(公里)成反比.而每月库存货物的运费y 2(万元)与仓库到车站的距离(公里)成正比.如果在距车站10公里处建仓库，这两项费用y 1和y 2分别为2万元和8万元，由于地理位置原因.仓库距离车站不超过4公里. 那么要使这两项费用之和最小，最少的费用为_______万元. 2018-2019学年湖南省长沙市长郡中学高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）已知集合A＝{x|x＜2}，B＝{x|1＜x＜5}，则（?R A）∩B＝（）A．（2，5）B．（2，+∞）C．[2，5）D．[2，+∞）2．（3分）函数y＝+log2（x+3）的定义域是（） A．R B．（﹣3，+∞） C．（﹣∞，﹣3）D．（﹣3，0）∪（0，+∞） 3．（3分）已知扇形的圆心角的弧度数为2，扇形的弧长为4，则扇形的面积为（）A．2B．4C．8D．16 4．（3分）下列各组向量中，可以作为基底的是（） A．， B．， C．， D．， 5．（3分）设，且∥，则锐角α为（）A．30°B．60°C．75°D．45° 6．（3分）函数f（x）＝2x+3x的零点所在的一个区间（） A．（﹣2，﹣1）B．（﹣1，0）C．（0，1）D．（1，2） 7．（3分）如图所示，D是△ABC的边AB的中点，则向量＝（） A．B．C．D． 8．（3分）函数y＝﹣x cos x的部分图象是（） A． B． C． D． 9．（3分）已知两个非零向量，满足，则下面结论正确的是（）A．B．C．D． 10．（3分）已知函数，则该函数的图象（） A．关于直线对称B．关于点对称 C．关于点对称D．关于直线对称 11．（3分）若，则cosα+sinα的值为（） A．B．C．D． 12．（3分）已知，是夹角为60°的两个单位向量，则＝2+与＝﹣3+2的夹角是（） A．30°B．60°C．120°D．150° 2020年秋季高一新生入学分班考试数学试卷（浙江专用）04一、单选题 (★) 1. 如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（） A．B．C．D． (★) 2. 如果圆锥的母线长为5cm，底面半径为4cm，那么这个圆锥的侧面积为（）A．10cm2B．10πcm2C．20cm2D．20πcm2 (★) 3. 在△ ABC中，∠ A＝40°，∠ C＝90°， BC＝7，则 AB边的长是（） A．7sin40°B．7cos40°C．D． (★★) 4. 若 x 1， x 2是方程 x 2﹣3 x﹣2＝0的两个根，则 x 1+ x 2﹣ x 1? x 2的值是（）A．﹣5B．﹣1C．5D．1 (★★) 5. 已知 m 2＝4 n+ a， n 2＝4 m+ a，m≠ n，则 m 2+2 mn+ n 2的值为( ) A．16B．12C．10D．无法确定 (★★) 6. 已知关于 x， y的方程组，给出下列结论： ① 是方程组的解；②当 a＝﹣2时， x， y的值互为相反数；③当 a＝1时，方程组的解 也是方程 x+ y＝4﹣ a的解； 其中正确的个数是（） A．0个B．1个C．2个D．3个 (★★)7. “分母有理化”是根式运算的一种化简方法，如：＝＝7+4 ；除此之外，还可以用先平方再开方的方法化简一些有特点的无理数，如要化简﹣，可以先设 x＝﹣，再两边平方得 x 2＝（）2＝4+ +4﹣﹣2 ＝2，又因为＞，故 x＞0，解得 x＝，﹣＝，根据以上方法，化简﹣的结果是（） A．3﹣2B．3+2C．4D．3 (★★★★) 8. 若关于 x的不等式组至少有4个整数解，且关于 y的分式方 程3﹣＝有整数解，则符合条件的所有整数 a的和为（） A．4B．9C．11D．.12 (★★) 9. 已知抛物线与直线，无论取任何实数，此抛物线与直线都只有一个公共点．那么，抛物线的解析式是（） A．B．C．D． (★★★★) 10. 如图，在矩形 ABCD中， AB＝13， BC＝8， E为 AB上一点， BE＝8， P为直线 CD上的动点，以 PQ为斜边作Rt△ PDQ，交直线 AD于点 Q，且满足 PQ＝10，若 F为 PQ 的中点，连接 CE， CF，则当∠ ECF最小时，tan∠ ECF的值为（） A．B．C．D． 长郡中学2018-2019学年度高一第一学期期末考试 数 学 命题人：唐科 审题人：陈贞 时量：120分钟 满分：100分 一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.已知集合{|2},{|15}A x x B x x =<=<<则()R C A B ?= A. (2,5) B. (2,)+∞ C. [2,5) D. [2,)+∞ 2.函数21log (3)y x x =++的定义域是 A. R B. (3,)-+∞ C. (,3)-∞- 3.已知扇形的圆心角的弧度数为2，扇形的弧长为4，则扇形的面积为A.2B.4C.8D.16 ★4.下列各组向量中，可以作为基底的是 12 A. (0,0),(1,2)e e ==- 12 B. (1,2),(5,7)e e =-= 12 C. (3,5),(6,10)e e == 1213 D. (2,3),,24e e ??=-=- ??? 5.设1sin ,,cos ,33a b αα???== ? ???? ，且//a b ，则锐角α为 A. 30 B. 60 C. 75 D. 45?? ?? 6.函数()23x f x x =+的零点所在的一个区间是 A.（-2，-1） B.（-1，0） C.（0，1） D.（1，2） 7.如图所示，D 是△ABC 的边AB 上的中点，则向量CD = 1 A. 2BC BA -+ 1 B. 2BC BA -- 1 C. 2 BC BA - 1 D. 2BC BA + 8.函数y=-xcosx 的部分图象是 9.已知两个非零向量a ，b 满足a+b =a-b 丨丨丨丨 ，则下面结论正确的是 A.a/∥b B.a ⊥b C.丨a 丨=丨b 丨 D .a+b=a-b 10.已知函数()sin 23f x x π??=+ ???，则该函数的图象 A.关于直线3x π =对称 B.关于直线4x π =对称 C.关于点,04π?? ???对称 D.关于点,03π?? ??? 对称 11. 若cos 22sin 4απα=-??- ?? ?，则cos sin αα+的值为 A. 2- 1 B. 2- 1 C. 2 D. 2 ★12.若e1，e2是夹角为60o的两个单位向量，则12122,32a e e b e e =+=-+的夹角为 A.30° B.60° C.120° D.150° 13.已知函数224,0()4,0 x x x f x x x x ?+= -，则实数a 的取值范围是 A. (,1)(2,)-∞-?+∞ B. (1,2)- C. (2,1)- D. (,2)(1,)-∞-?+∞ 14. 已知函数()2cos 22f x x x π??=- - ???，若要得到一个偶函数的图象，则可以将函数f （x ）的图象 A.向左平移 6π个单位长度 B.向右平移6π个单位长度 C.向左平移12π个单位长度 D.向右平移12 π个单位长度 15.若3,0()(1),0 x x f x f x x -?=?->?…，若()f x x a =+有且仅有三个解，则实数a 的取值范围是2020学年 湖南省长沙市长郡中学 高一下学期入学考试数学试题(解析版)
湖南省长郡中学2018-2019学年高一下学期期末考试 数学(含答案)
2018-2019学年湖南省长沙市长郡中学高一(上)期末数学试卷
2020年秋季高一新生入学分班考试数学试卷(浙江专用)04(wd无答案)
湖南省长沙市长郡中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题
相关主题
文本预览