第一章导论
1.1 概述
1、运筹学：Operations Research,简称OR，是一门研究如何有效地组织和管理人及系统的科学。运筹学利用计划方法和有关多学科的要求，把复杂功能关系表示成数学模型，其目的就是通过定量分析为决策和揭露新问题提供数量根据。
2、决策方法分类★
定性决策：根据决策人员的主管经验或感受到的感觉或知识而制定的决策。
定量决策：借助于某些正规的计量方法而做出的决策。
混合性决策：运用定性和定量两种方法才能制定的决策。
1.2 应用运筹学进行决策过程的几个步骤
1、观察待决策问题所处的环境
问题域的环境有内部环境和外部环境★
（1）内部环境：问题域内部人、财、物之间的交互活动。
（2）外部环境：问题域界面与外界的人、财、物之间的交互活动。
注意两者的区别。
2、分析和定义待决策的问题
3、拟定模型
这个工作是OR项目中最费时的部分。
4、选择输入资料
5、提出解并验证它的合理性
敏感度实验：一旦有了模型的解答，就要试图改变模型及输入，并注视将要发生什么样的输出，一般把这样的过程叫做敏感度实验。
6、实施最优解
第二章预测
复习建议
本章在历年考试中，处于相当重要的地位，建议学员全面掌握,重点复习。从题型来讲包括单项选择题、填空题、名词解释和计算题题型都要加以练习。
重要考点：预测定义；预测方法的分类；预测的程序；专家小组法和特尔斐法；时间序列预测法；回归模型预测法等。
2.1 预测的概念和程序
一、预测的概念
预测：对未来不确定的事件进行估计或判断。预测是决策的基础。
二、预测方法的分类★
从内容分类：
1、经济预测：又分为宏观经济预测和微观经济预测。
2、科技预测：又分为科学预测和技术预测。
3、社会预测：研究社会发展有关的问题，如人口增长预测等。
4、军事预测：研究与战争有关的问题。
从应用方法分类：
1、定性预测：利用直观材料，依靠个人经验的主观判断和分析能力，对未来的发
展进行预测，又称之为直观预测，主要有专家小组法和特尔斐法。
2、定量预测：根据历史数据和资料，应用数理统计方法或者利用事物发展的因果
关系来预测事物的未来。利用历史数据来预测称为外推法，常用的
有时间序列分析法；利用事物内部因素的因果关系来预测称为因果
法，常用的有回归分析法、经济计量法、投入产出分析法等。
从预测时间期限分类：
1、长期预测
2、中期预测
3、短期预测（又叫近期预测）
预测期限划分标准不统一，需要记住的有：经济预测3—5年为长期，1—3年
为中期，年内为短期；科技预测30—50年以上为长期，10—30年为中期，5—10
年为短期。
三、预测的程序
1、确定预测的对象或目标。
2、选择预测的周期。
3、选择预测的方法。
4、收集有关资料。
5、进行预测。
2.2 定性预测法
一、特尔斐法
1、定义：又称函询调查法，是希望在“专家群”中取得比较一致的意见的方法。
2、特尔斐法的实施程序
（1）确定课题。
（2）选择专家：该“专家”不是全指学者、教授、高级工程师等，而是也指熟悉
预测课题的人。
（3）设计咨询表。
（4）逐轮咨询和信息反馈。
（5）采用统计分析方法，对预测结果进行定量评价和描述。
3、特尔斐法需要时间比较长，适用于长期或中期预测。
二、专家小组法
1、定义：又称座谈会法，是在接受咨询的专家之间组成一个小组，面对面的进行
讨论与磋商，最后对需要预测的课题得出比较一致的意见。
2、专家小组法的预测过程比较紧凑，适用于短期预测。
2.3 时间序列预测法
一、滑动平均预测法
1、简单滑动平均预测法：算数平均数 （1）横向比较法：同一时间自己跟别人比
【例题·计算题】某新产品要确定其市场价格，同行参考价格为1.5元、1.2元、
0.9元、0.7元0.5元，则该产品价格可定为多少？ 【答案】我们可采用同行的平均数来作为我们的参考价格： 1.5 1.20.90.70.5
0.965
x ++++=
=元
【解析】 横向比较法就是求平均数，用平均数作为参考。 （2）纵向比较法：简单滑动平均预测法
【例题·计算题】上述电池厂在生产和销售该电池6个月后，得到前后顺序排列的
6个出厂价格：1元、1.1元、1.1元、1.2元、1.2元、1.3元，试预测第7个月的出厂价格，只参考就近三个月价格。 【答案】 1.2 1.2 1.3
1.233
x ++=
=元
【解析】 纵向比较法也是求平均数。
二、加权平均预测法
根据不同数值所占比重不同，在简单滑动平均预测法中加入相应权值即可 加权平均数计算公式为：
112212......n n
n
x w x w x w x w w w +++=
+++
三、指数平滑预测法★ 指数平滑预测法的公式为：
1()(1)t t t t t t F F x F x F ααα+=+-=+- 其中：1t F +，t F ——t+1期，t 期的预测值； t x ——t 期的实际值； α——平滑系数。
α的取值范围一般为：01α≤≤；当我们发现t 期的预测值与实际值误差较大时，我们可以加大平滑系数α的值，若误差不大，α可取的小一些；在特殊情况下，即当商品的价格看涨或看跌时，α亦可取大于1的数。
2.4 回归模型预测法
一、基本概念
回归分析法：依据事物发展的内部因素变化的因果关系来预测事物未来的发展趋势，它是研究变量间相互关系的一种定量预测方法。
线性回归方程分类：
（1）一元线性回归：一个自变量与一个因变量间线性关系的回归方程。 （2）多元线性回归：多个自变量与一个因变量间线性关系的回归方程。 （3）非线性回归：变量之间不是线性而是非线性关系。 二、一元线性回归模型预测法★ 设出回归方程：y a bx =+；
确定系数：a,b 也称为回归模型的参数。 系数确定的原则应用最小二乘法
最小二乘法：寻求使误差平方和为最小的配合趋势线的方法。
运用最小二乘法，得出系数的计算公式：
22
()n XY X Y b n X X Y b X
a n
-=
--=
∑∑∑∑∑∑∑
求出回归方程后，根据题目中所给的某一变量的数据，带入即可求出另一变量的值。
置信区间：实际值位于这个区间范围的概率应达到95%以上，若大致符合正态分
布，则置信区间为：12i y S ∧
+±。
第三章 决 策
复习建议
本章在历年考试中，处于相当重要的地位，建议学员全面掌握,重点复习。从题型来讲包括单项选择题、填空题、名词解释和计算题题型都要加以练习。
重要考点：决策定义；决策的分类；决策的程序；不同环境下的决策；决策树等。
3.1 决策的概念和程序
一、决策的概念
决策：针对具有明确目标的决策问题，经过调查研究，根据实际与可能，拟定多个可行方案，然后运用统一的标准，选定最佳方案的全过程。
二、决策的分类★
1、按决策方法不同分类：常规性决策和特殊性决策。
2、按计划和控制的关系分类：计划性决策和控制性决策。
三、决策的程序
1、确定目标；
2、拟定多个可行方案；
3、预测可能发生的自然状态，计算不同方案在不同状态下的收益值，编制决策收
益表；
4、一决策收益表为依据，运用不同的决策标准进行决策分析，选择最优解。
3.2 在不同条件下的决策
环境分类：
1、确定条件：只有一种自然状态。
2、不确定条件：存在一个以上的自然状态，概率分配不全知道。
3、风险条件：存在一个以上的自然状态，概率分配全部知道。
3.3 不确定条件下的决策
一、不确定条件下的决策有四种不同的决策标准，分别为★★：
1、最大最大决策标准：又称为乐观主义者的决策标准，决策时，只考虑将来会
发生最好的自然状态即把最好的自然状态发生的概率定为1，其他状态的概率定为0。
它的决策程序是：首先从每个方案中选择一个最大的收益值，然后从方案中选出的最大收益值中再选择最大值，做为备选方案，故又称为大中选大。
2、最大最小决策标准：又称为保守主义者的决策标准，决策时，只考虑最差情
况，即把最差的自然状态发生的概率定为1，其余为0.
它的决策程序是：首先从每个方案中选择一个最小的收益值，然后再从这些最小的收益值所代表的不同方案中，选择一个收益值最大的方案作为备选方案，又称为小中取大。
3、最小最大遗憾值决策标准：
遗憾值：在决策过程中，当某一种自然状态可能出现时，决策者由于决策失误没有选择最好的方案，而是选了其他方案，因而会感到遗憾，这两个方案的收益值之差叫遗憾值。
它的决策程序是：先把收益表转换为遗憾值表，以遗憾值为基础，大中取小。
4、现实主义决策标准：也称为折中主义决策标准，它把未来出现最好的状态的概
率定为α，最差的状态的概率为1-α，其它中间状态的概率定为0，即考虑两头的情况。
它的决策程序是：计算每个方案的折中收益值，选择折中后最大的收益值对应的方案作为备选方案。
【例题·计算题】某公司准备销售某新产品。拟定的价格有A1、A2、A3三个方案，预计进入市场后可能的销售状况（自然状态）也有三种，收益值如表。试以最大最大决策标准作出该产品价格的决策选择。
销路较好销路一般销路较差较高价格出售A1 18000 10000 6000
中等价格出售A2 16000 13000 8000
较低价格出售A3 12000 12000 12000
【答案】用最大最大决策标准决策如下：
选择A1方案作为决策方案。
【解析】最大最大决策方案就是大中取大。
3.4 风险条件下的决策
风险条件下的决策一般又叫统计型决策或随机型决策，主要是根据多种不同的自然状态可能发生的概率来决策，所依据的标准主要是期望值标准。
在风险条件下进行决策，一般最常用的决策标准就是期望利润标准，也叫贝叶斯标准。主要包含最大期望利润值标准和最小期望损失值标准。这两个标准对于同一个问题的决策结果往往是一致的，但不确定条件下的四个决策标准得到的结果往往不一致。
【例题·计算题】某月饼厂自销一种新月饼，每箱成本40元，售价90元，但当天卖不掉的产品要报废。据以往统计资料预计新月饼销售量的规律见下表：
需求数100箱110箱120箱130箱
占的比例0.2 0.3 0.4 0.1
(1)今年每天应当生产多少箱可获利最大(2)具有精确情报时的收益
【答案】（1）编制决策收益表，并计算每种方案的期望值为：
销售100箱销售110
箱
销售120箱销售130
箱
期望值
销路较好销路一般销路较差按行取最大值较高价格出售A1 18000 10000 6000 18000
中等价格出售A2 16000 13000 8000 16000
较低价格出售A3 12000 12000 12000 12000
按最后列取最大值18000
0.2 0.3 0.4 0.1
生产100箱5000 5000 5000 5000 5000 生产110箱4600 5500 5500 5500 5320 生产120箱4200 5100 6000 6000 5370 生产130箱3800 4700 5600 6500 5060 所以，由决策收益表中可以看出，当每天生产120箱时，可获利最大为5370元. （2）具备精确情报时，生产多少就能卖多少，不存在损失，因此收益表为
销售100箱销售110
箱
销售120箱销售130
箱
期望值
0.2 0.3 0.4 0.1
生产100箱5000 1000
生产110箱5500 1650
生产120箱6000 2400
生产130箱 3 6500 650
最大期望收益5700
具备精确情报时，最大期望收益值为5700元。
【解析】重点考察期望值的计算。
3.5 决策树
决策树的基本结构为：
方案枝状态枝概率
方案枝
决策点
收益
本章总结：本章所有题型都要涉及，前三个题型考察基本定义、性质和不同方法的区别；计算题知识点主要有三个：1、利用不确定条件下的四个标准进行决策；2、利用期望值标准进行决策；3、利用决策树进行决策。其中前两个是重点考察对象，第三个决策树很少出现，同学们把这三个考点熟练掌握即可。
《运筹学》第七章决策分析习题 1．思考题 （1）简述决策的分类及决策的程序； （2）试述构成一个决策问题的几个因素； （3）简述确定型决策、风险型决策和不确定型决策之间的区别。不确定型决策能否转化成风险型决策？ （4）什么是决策矩阵？收益矩阵，损失矩阵，风险矩阵，后悔值矩阵在含义方面有什么区别； （5）试述不确定型决策在决策中常用的四种准则，即等可能性准则、最大最小准则、折衷准则及后悔值准则。指出它们之间的区别与联系； （6）试述效用的概念及其在决策中的意义和作用； （7）如何确定效用曲线；效用曲线分为几类，它们分别表达了决策者对待决策风险的什么态度； （8）什么是转折概率？如何确定转折概率？ （9）什么是乐观系数，它反映了决策人的什么心理状态？ 2．判断下列说法是否正确 （1）不管决策问题如何变化，一个人的效用曲线总是不变的； （2）具有中间型效用曲线的决策者，对收入的增长和对金钱的损失都不敏感； （3） 3． 2）最大最小 准则（3）折衷准则（取 =0．5）（4）后悔值准则。 4．某种子商店希望订购一批种子。据已往经验，种子的销售量可能为500，1000，1500或2000公斤。假定每公斤种子的订购价为6元，销售价为9元，剩余种子的处理价为每公斤3元。要求：（1）建立损益矩阵；（2）分别用悲观法、乐观法（最大最大）及等可能法决定该商店应订购的种子数；（3）建立后悔矩阵，并用后悔值法决定商店应订购的种子数。 5．根据已往的资料，一家超级商场每天所需面包数（当天市场需求量）可能是下列当中的某一个：100，150，200，250，300，但其概率分布不知道。如果一个面包当天卖不掉，则可在当天结束时每个元处理掉。新鲜面包每个售价元，进价元，假设进货量限制在需
第六章 决策分析 6.1 某公司需要对某种新产品的批量作出决策。市场对该种产品的需求有三种可能，即需求量大、需求一般和需求量小。现有三种决策方案，即大批量生产、中批量生产和小批量生产。经估算，各行动方案在各种需求的情况下的收益值情况如下表，问哪种行动方案为最好？ 6.2 用不确定性决策的几个准则对6.1进行分析决策。（乐观系数为α=0.6） （一）悲观法 在各行中找出损益值最小的值，列于表6—5中第五列，然后在该列中找出最大值，对应方案为所选方案。 i r max *=3}{min =ij j r 故应选择方案A 3。 （二）乐观法 在各行中找出损益值最大的值，列于上表中第六列，然后在该列中找出最大值，对应方案为所选方案。 i r max *=36}{max =ij j r 故应选择方案A 1。 （三）乐观系数法 选乐观系数为α=0.6，则有： )8(4.0366.0}{min )1(}{max 111-?+?=-+=j j j j r r d αα= 18.4
d 2=0.6×20+0.4×0= 12 d 3=0.6×14+0.4×3= 9.6 故选方案A 1。 （四）后悔值法 首先按公式ij ij j ij r r h -=}{max （i=1，…，m ；j=1，…，n ）计算后悔值，结果如下表： 根据表中数据有：}}{max {min * ij j i h h ==11，因此，按此方法应选方案A 1。 （五）等可能准则 因为自然状态只有三个，按各自然状态出现的概率均为1/3来计算各方案的期望损益值，有 14)81436(3 1 31)(3111=-+==∑=j j r A ER 12)01620(31 )(1=++=A ER 9)31014(3 1 )(1=++=A ER 故应选方案A 1。 6.3 某企业需要在是否引进新产品之间进行决策，即开始时有引进新产品和不引进新产品两种方案。若引进新产品，又面临其它企业的竞争。估计有其他企业参与竞争的概率为0.8，没有企业参与竞争的概率为0.2。在无竞争的情况下，企业有给产品确定高价、中价和低价三种方案，其相应的收益分别为500、300和100万元。在有竞争情况下，企业也有给产品确定高价、中价和低价三种方案，但此时各方案的收益大小要受到竞争企业的产品定价的影响，有关数据如表。 试用决策树法进行决策。
第二章决策分析 2.1 某公司面对五种自然状态、四种行动方案的收益情况如下表： 假定不知道各种自然状态出现的概率，分别用以下五种方法选择最优行动方案： 1、最大最小准则 2、最大最大准则 3、等可能性准则 4、乐观系数准则（分别取 =0.6、0.7、0.8、0.9） 5、后悔值准则 解： 1、用最大最小准则决策如下表： S4为最优方案； 2、用最大最大准则决策如下表： S2为最优方案；
3、用等可能性准则决策如下表： S4为最优方案； 4、乐观系数准则决策如下表：(1) α=0.6 1 (2) α=0.7 S1为最优方案；
(3) α=0.8 S1为最优方案； (4) α=0.9 S2为最优方案； 可见，随着乐观系数的改变，其决策的最优方案也会随时改变。 5、后悔值表及后悔值准则决策如下表： S4为最优方案。 2.2 在习题1中，若各种自然状态发生的概率分别为P（N1）=0.1、P（N2）=0.3、P （N3）=0.4、P（N4）=0.2、P（N5）=0.1。请用期望值准则进行决策。 解：期望值准则决策如下表：
S1为最优方案。 3.3 市场上销售一种打印有生产日期的保鲜鸡蛋，由于确保鸡蛋是新鲜的，所以要比一般鸡蛋贵些。商场以35元一箱买进，以50元一箱卖出，按规定要求印有日期的鸡蛋在一周内必须售出，若一周内没有售出就按每箱10元处理给指定的奶牛场。商场与养鸡场的协议是只要商场能售出多少，养鸡场就供应多少，但只有11箱、12箱、15箱、18箱和20箱五种可执行的计划，每周一进货。 1、编制商场保鲜鸡蛋进货问题的收益表。 2、分别用最大最小准则、最大最大准则、等可能性准则、乐观系数准则（ =0.8）和后悔值准则进行决策。 3、根据商场多年销售这种鸡蛋的报表统计，得到平均每周销售完11箱、12箱、15箱、18箱和20箱这种鸡蛋的概率分别为：0.1、0.2、0.3、0.3、0.1。请用期望值准则进行决策。 解： 1、将每周卖出的箱数做为自然状态，同时又将每周购进的箱数为决策方案。可得如下收益表： 其收益值可以用下面的关系确定： 对于购进多少就能卖出多少的情况： a ij =S i×(50-35) 对于购进后卖不完的，能卖的全卖，剩余的处理： a ij =S i×(50-35) a ij=N j×(50 -35) －(S i－N j) ×(35-10) 可得下面的收益表
运筹学决策分析习题及 答案 内部编号：（YUUT-TBBY-MMUT-URRUY-UOOY-DBUYI-0128）
《运筹学》第七章决策分析习题 1．思考题 （1）简述决策的分类及决策的程序； （2）试述构成一个决策问题的几个因素； （3）简述确定型决策、风险型决策和不确定型决策之间的区别。不确定型决策 能否转化成风险型决策？ （4）什么是决策矩阵？收益矩阵，损失矩阵，风险矩阵，后悔值矩阵在含义方 面有什么区别； （5）试述不确定型决策在决策中常用的四种准则，即等可能性准则、最大最小 准则、折衷准则及后悔值准则。指出它们之间的区别与联系； （6）试述效用的概念及其在决策中的意义和作用； （7）如何确定效用曲线；效用曲线分为几类，它们分别表达了决策者对待决策 风险的什么态度； （8）什么是转折概率？如何确定转折概率？ （9）什么是乐观系数，它反映了决策人的什么心理状态？ 2．判断下列说法是否正确 （1）不管决策问题如何变化，一个人的效用曲线总是不变的； （2）具有中间型效用曲线的决策者，对收入的增长和对金钱的损失都不敏感； （3） 3． 2）最大最小 准则（3）折衷准则（取?=0．5）（4）后悔值准则。 4．某种子商店希望订购一批种子。据已往经验，种子的销售量可能为500，1000，1500或2000公斤。假定每公斤种子的订购价为6元，销售价为9元，剩余种子的处理价为每公斤3元。要求：（1）建立损益矩阵；（2）分别用悲观法、乐观法（最大最大）及等可能法决定该商店应订购的种子数；（3）建立后悔矩阵，并用后悔值法决定商店应订购的种子数。
5．根据已往的资料，一家超级商场每天所需面包数（当天市场需求量）可能是 下列当中的某一个：100，150，200，250，300，但其概率分布不知道。如果一个面包当天卖不掉，则可在当天结束时每个0.5元处理掉。新鲜面包每个售价1.2元，进价0.9元，假设进货量限制在需求量中的某一个，要求 （1）建立面包进货问题的损益矩阵； （2）分别用处理不确定型决策问题的各种方法确定进货量。 6．有一个食品店经销各种食品，其中有一种食品进货价为每个3元，出售价是每个4元，如果这种食品当天卖不掉，每个就要损失0．8元，根据已往销售情况，这种食品每天销售1000，2000，3000个的概率分别为０．３，０．５和０．２，用期望值准则给出商店每天进货的最优策略。 7．一季节性商品必须在销售之前就把产品生产出来。当需求量是D 时，生产者生产x 件商品的利润（元）为： 利润?? ?>-≤≤=D x x D D x x x f 302)( 设D 有5个可能的值：1000件。2000件，3000件，4000件和5000件，并且它 们的概率都是0.2 。生产者也希望商品的生产量是上述5个值中的某一个。问： （1） 若生产者追求最大的期望利润，他应选择多大的生产量？ （2） 若生产者选择遭受损失的概率最小，他应生产多少产品？ （3） 生产者欲使利润大于或等于3000元的概率最大，他应选取多大的生产量？ 8．某决策者的效用函数可由下式表示： 100000,1)(≤≤-=-x e x U x 元， 9．计算下列人员的效用值： （1） 某甲失去500元时效用值为1，得到1000元时的效用值为10；有肯定得 到5元与发生下列情况对他无差别：以概率0.3失去500元和概率0.7得到1000元，问某甲5元的效用值为多大？ （2） 某乙 －10的效用值为0.1；200元的效用值为0.5，他自己解释肯定得 到200元与以下情况无差别：0.7的概率失去10元和0.3的概率得到2000元，问某乙2000元的效用值为多大？ （3） 某丙1000元的效用值为0；500元的效用值为 －150，并且对以下事件 上效用值无差别：肯定得到500元或0.8概率得到1000元和0.2概率失去1000元，则某丙失去1000元的效用值为多大？
运筹学决策分析习题及答 案 The latest revision on November 22, 2020
《运筹学》第七章决策分析习题 1．思考题 （1）简述决策的分类及决策的程序； （2）试述构成一个决策问题的几个因素； （3）简述确定型决策、风险型决策和不确定型决策之间的区别。不确定型决策能否转化成风险型决策 （4）什么是决策矩阵收益矩阵，损失矩阵，风险矩阵，后悔值矩阵在含义方面有什么区别； （5）试述不确定型决策在决策中常用的四种准则，即等可能性准则、最大最小准则、折衷准则及后悔值准则。指出它们之间的区别与联系； （6）试述效用的概念及其在决策中的意义和作用； （7）如何确定效用曲线；效用曲线分为几类，它们分别表达了决策者对待决策风险的什么态度； （8）什么是转折概率如何确定转折概率 （9）什么是乐观系数，它反映了决策人的什么心理状态 2．判断下列说法是否正确 （1）不管决策问题如何变化，一个人的效用曲线总是不变的；
（2）具有中间型效用曲线的决策者，对收入的增长和对金钱的损失都不敏感； （3） 3．考虑下面的利润矩阵(表中数字矩阵为利润) 2）最大最小 准则（3）折衷准则（取=0．5）（4）后悔值准则。 4．某种子商店希望订购一批种子。据已往经验，种子的销售量可能为500，1000，1500或2000公斤。假定每公斤种子的订购价为6元，销售价为9元，剩余种子的处理价为每公斤3元。要求：（1）建立损益矩阵；（2）分别用悲观法、乐观法（最大最大）及等可能法决定该商店应订购的种子数；（3）建立后悔矩阵，并用后悔值法决定商店应订购的种子数。 5．根据已往的资料，一家超级商场每天所需面包数（当天市场需求量）可能是下列当中的某一个：100，150，200，250，300，但其概率分布不知道。如果一个面包当天卖不
运筹学案例 分析 指导老师： 班级： 姓名： 学号：
个人学习时间优化分配 设计总说明（摘要） 合理的安排时间方案，采取最优化的时间组合，有利于我们充分发挥各个时间阶段的学习效益。同时可以使我们的学习符合日常行为及自身特点，不仅使时间得到有效安排，也使得我们的身心得到和谐。此次，研究分配一天中四个阶段四门课程的学习时间，就是根据学生的身心特点，和各阶段对各课程学习的收获程度，采取获得程度量化的方法，设计出一个最优的时间组合方案，从而获得最大的收获效益。即获得学习的最大价值。 在这个过程中要将运筹学的各种理论知识与具体实际情况相结合。首先是确定所要研究的问题，考虑所需要的各种数据，根据实际需求确定所需要的数据和模拟量化的数据。将数据整理形成分析和解决问题的具体模型。其次对已得模型利用计算机进行求解，得出方程的最优解。最后结合所研究问题的实际背景，对模型的解进行评价、分析以及调整，并对解的实施与控制提出合理化的建议。 关键词：时间优化，线性规化，最优解，获得效益最大
目录 1．绪论 1.1研究的背景 (3) 1.2研究的主要内容与目的 (3) 1.3研究的意义 (3) 1.4研究的主要方法与思路 (3) 2．理论方法的选择 2.1 所研究的问题的特点 (4) 2.2 拟采用的运筹学理论方法的特点 (4) 2.3 理论方法的适用性及有效性论证 (5) 3．模型的建立 3.1 基础数据的确定 (5) 3.2 变量的设定 (6) 3.3目标函数的建立 (6) 3.4 限制条件的确定 (6) 3.5 模型的建立 (7) 4 .模型的求解及解的分析 4.1 模型的求解 (7) 4.2 解的分析与评价 (9) 5 .结论与建议
1. 在一台机器上加工制造一批零件，共10000个。如加工完后逐个进行修整，则可全部合格，但需要修整费300元。如不进行修整，根据以往资料，次品率情况见表13-15.一旦装配中发现次品时，每个零件的返修费为0.50元。要求： ⑴分别根据期望值和期望后悔值决定这批零件是否需要修整； ⑵为了获得这批零件中次品率的正确资料，在刚加工完的一批零件中随机抽取了130个样品，发现其中有9个次品。试计算后验概率，并根据后验概率重新用期望值和期望后悔值进行决策。 表13-15 次品率（S) 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 概率P（S）0.20 0.40 0.25 0.10 0.05 答案： (1)先列出损益矩阵 E 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 P(E) 0.2 0.4 0.25 0.10 0.05 EMV S1:修正-300 -300 -300 -300 -300 -300 S2：不修正-100 -200 -300 -400 -500 -240 按期望值法决策，零件不需要修正。 再列出后悔矩阵 E 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 P(E) 0.2 0.4 0.25 0.10 0.05 EOL S1:修正200 100 0 0 0 80 S2：不修正0 0 0 100 200 20 按后悔值法决策，零件也不需要修正。 （2）修正先验概率表 E P(E) P(T|E)* P(T,E) P(E|T) 0.02 0.2 0.001 0.00020 0.0032 0.04 0.4 0.042 0.01680 0.2690 0.06 0.25 0.121 0.03025 0.4844 0.08 0.1 0.119 0.01190 0.1906 0.10 0.05 0.066 0.00330 0.0528 P(T)=0.06245 1.0000 m m n-m 9 9 121 *P(T|E)= Cn P q = C130 P q (排列组合的写法） 分别将P=0.02 q=0.98 代入，求得 0.04 0.96 0.06 0.94 0.08 0.92
第一章导论 1.1 概述 1、运筹学：Operations Research,简称OR，是一门研究如何有效地组织和管理人及系统的科学。运筹学利用计划方法和有关多学科的要求，把复杂功能关系表示成数学模型，其目的就是通过定量分析为决策和揭露新问题提供数量根据。 2、决策方法分类★ 定性决策：根据决策人员的主管经验或感受到的感觉或知识而制定的决策。 定量决策：借助于某些正规的计量方法而做出的决策。 混合性决策：运用定性和定量两种方法才能制定的决策。 1.2 应用运筹学进行决策过程的几个步骤 1、观察待决策问题所处的环境 问题域的环境有内部环境和外部环境★ （1）内部环境：问题域内部人、财、物之间的交互活动。 （2）外部环境：问题域界面与外界的人、财、物之间的交互活动。 注意两者的区别。 2、分析和定义待决策的问题 3、拟定模型 这个工作是OR项目中最费时的部分。 4、选择输入资料 5、提出解并验证它的合理性 敏感度实验：一旦有了模型的解答，就要试图改变模型及输入，并注视将要发生什么样的输出，一般把这样的过程叫做敏感度实验。 6、实施最优解
第二章预测 复习建议 本章在历年考试中，处于相当重要的地位，建议学员全面掌握,重点复习。从题型来讲包括单项选择题、填空题、名词解释和计算题题型都要加以练习。 重要考点：预测定义；预测方法的分类；预测的程序；专家小组法和特尔斐法；时间序列预测法；回归模型预测法等。 2.1 预测的概念和程序 一、预测的概念 预测：对未来不确定的事件进行估计或判断。预测是决策的基础。 二、预测方法的分类★ 从内容分类： 1、经济预测：又分为宏观经济预测和微观经济预测。 2、科技预测：又分为科学预测和技术预测。 3、社会预测：研究社会发展有关的问题，如人口增长预测等。 4、军事预测：研究与战争有关的问题。 从应用方法分类： 1、定性预测：利用直观材料，依靠个人经验的主观判断和分析能力，对未来的发 展进行预测，又称之为直观预测，主要有专家小组法和特尔斐法。 2、定量预测：根据历史数据和资料，应用数理统计方法或者利用事物发展的因果 关系来预测事物的未来。利用历史数据来预测称为外推法，常用的 有时间序列分析法；利用事物内部因素的因果关系来预测称为因果 法，常用的有回归分析法、经济计量法、投入产出分析法等。 从预测时间期限分类： 1、长期预测 2、中期预测 3、短期预测（又叫近期预测） 预测期限划分标准不统一，需要记住的有：经济预测3—5年为长期，1—3年
运筹学-1--3-导论-预测-决策
第一章导论 1.1 概述 1、运筹学：Operations Research,简称OR，是一门研究如何有效地组织和管理人及系统的科学。运筹学利用计划方法和有关多学科的要求，把复杂功能关系表示成数学模型，其目的就是通过定量分析为决策和揭露新问题提供数量根据。 2、决策方法分类★ 定性决策：根据决策人员的主管经验或感受到的感觉或知识而制定的决策。 定量决策：借助于某些正规的计量方法而做出的决策。 混合性决策：运用定性和定量两种方法才能制定的决策。 1.2 应用运筹学进行决策过程的几个步骤 1、观察待决策问题所处的环境 问题域的环境有内部环境和外部环境★ （1）内部环境：问题域内部人、财、物之间的交互活动。 （2）外部环境：问题域界面与外界的人、财、
物之间的交互活动。 注意两者的区别。 2、分析和定义待决策的问题 3、拟定模型 这个工作是OR项目中最费时的部分。 4、选择输入资料 5、提出解并验证它的合理性 敏感度实验：一旦有了模型的解答，就要试图改变模型及输入，并注视将要发生什么样的输出，一般把这样的过程叫做敏感度实验。 6、实施最优解 第二章预测 复习建议 本章在历年考试中，处于相当重要的地位，建议学员全面掌握,重点复习。从题型来讲包括单项选择题、填空题、名词解释和计算题题型都要加以练习。 重要考点：预测定义；预测方法的分类；预测的程序；专家小组法和特尔斐法；时间序列预测法；回归模型预测法等。
2.1 预测的概念和程序 一、预测的概念 预测：对未来不确定的事件进行估计或判断。预测是决策的基础。 二、预测方法的分类★ 从内容分类： 1、经济预测：又分为宏观经济预测和微观经济预测。 2、科技预测：又分为科学预测和技术预测。 3、社会预测：研究社会发展有关的问题，如人口增长预测等。 4、军事预测：研究与战争有关的问题。 从应用方法分类： 1、定性预测：利用直观材料，依靠个人 经验的主观判断和分析能 力，对未来的发展进行预 测，又称之为直观预测， 主要有专家小组法和特尔 斐法。