全等三角形好题易错题典型题精选试题解析
一．选择题（共4小题）
1．如图，已知AB∥CD，AD∥BC，AC与BD交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，那
么图中全等的三角形有（）
A．5对B．6对C．7对D．8对
2．下列说法
①三角形的三条高在三角形内，且都相交于一点．
②三角形的中线就是过顶点平分对边的直线．
③在△ABC中，若∠A=∠B=∠C，则△ABC一定是直角三角形．
④三角形的一个外角大于和它不相邻的任一内角．
⑤一个三角形的两边长为8和10，那么它的最短边b的取值范围是2＜b＜18．
其中正确的个数是（）
A．0 B．1 C．2 D．3
3．如果一个多边形的每一个外角都是45°，那么这个多边形的内角和是（）A．540°B．720°C．1080°D．1260°
4．一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，则这两个角的关系是（）
A．相等B．互补C．互余D．相等或互补
二．填空题（共3小题）
5．如图，点O是△ABC内一点，且到三边的距离相等，∠A=60°，则∠BOC的度数为．
6．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．则下列四个结论：①BD=CD；②AD⊥BC；③AD上任意一点到边AB，AC的距离相等；④∠BDE=∠CDF．其中，正确的个数为
A．4个B．3个C．2个D．1个．
7．如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3=．三．解答题（共9小题）
8．如图①，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于点M．
（1）求证：MB=MD，AM=CM；
（2）当E、F两点移动到如图②的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由．
9．如图：已知在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．
（1）求证：△BED≌△CFD；
（2）若∠A=90°，求证：四边形DFAE是正方形．
10．如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，垂足是D，AE平分∠BAD，交BC于点E．在△ABC外有一点F，使FA⊥AE，FC⊥BC．
（1）求证：BE=CF；
（2）在AB上取一点M，使BM=2DE，连接MC，交AD于点N，连接ME．求证：ME⊥BC．
11．如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线交DA于点F，交DE于点G，∠AED=105°，∠CAD=10°，
∠B=25°，求∠DFB和∠DGB的度数．
12．在△ABC中，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F．
（1）①如图（1），当∠B=60°，∠ACB=90°，则∠AFC=；
②如图（2），如果∠ACB不是直角，∠B=60°时，请问在①中所得的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
（2）如图（3），在②的条件下，请猜想EF与DF的数量关系，并证明你的猜想．
13．已知：如图，点E是等边三角形ABC内一点，且EA=EB，△ABC外一点D满足BD=AC，BE平分∠DBC．
（1）求证：△DBE≌△CBE；（2）求∠BDE的度数．
14．如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，
将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，求∠OEC的度数．
15．如图，△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠B=30°，BF=4，求∠DFE的度数和EC的长．
16．如图，四边形ABCD中，AD=BC，AD∥BC，E、F是对角线上的两点，要使△BCE≌△DAF，还需要添加的条件（只需添加一个条件）是，并加以证明．
全等三角形好题易错题典型题精选试题解析
参考答案与试题解析
一．选择题（共4小题）
1．如图，已知AB∥CD，AD∥BC，AC与BD交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD 于点F，那么图中全等的三角形有（）
A．5对 B．6对 C．7对 D．8对
【解答】解：由平行四边形的性质可知：
△ABD≌△CDB，△ABO≌△CDO，△ADE≌△CBF，△AOE≌△CFO，
△AOD≌△COB，△ABC≌△CDA，△ABE和△CDF
故选：C．
2．下列说法
①三角形的三条高在三角形内，且都相交于一点．
②三角形的中线就是过顶点平分对边的直线．
③在△ABC中，若∠A=∠B=∠C，则△ABC一定是直角三角形．
④三角形的一个外角大于和它不相邻的任一内角．
⑤一个三角形的两边长为8和10，那么它的最短边b的取值范围是2＜b＜18．其中正确的个数是（）
A．0 B．1 C．2 D．3
【解答】解：①只有当三角形是锐角三角形时，三条高才在三角形的内部，故本选项错误；
②三角形中线是过顶点平分对边的线段，故本选项错误；
③由三角形内角和定理可得∠C=90°，故本选项正确；
④三角形的一个外角大于和它不相邻的任一内角，故本选项正确；
⑤根据三角形三边关系可得第三边的取值范围，由于是最短边，则b的取值范围是2＜b≤8，故本选项错误．
故选：C．
3．如果一个多边形的每一个外角都是45°，那么这个多边形的内角和是（）A．540°B．720° C．1080°D．1260°
【解答】解：多边形的边数为：360°÷45°=8，
多边形的内角和是：（8﹣2）?180°=1080°．
故选：C．
4．一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，则这两个角的关系是（）A．相等B．互补C．互余D．相等或互补
【解答】解：如图：
图1中，根据垂直的量相等的角都等于90°，对顶角相等，
所以∠1=∠2，
图2中，同样根据垂直的量相等的角都等于90°，根据四边形的内角和等于360°，所以∠1+∠2=360°﹣90°﹣90°=180°，
∴如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，那么这两个角的关系是相等或互补，
故选：D．
二．填空题（共3小题）
5．如图，点O是△ABC内一点，且到三边的距离相等，∠A=60°，则∠BOC的度数为120°．
【解答】解：∵点O到三角形三边的距离相等，
∴OB、OC为三角形的角平分线，
∴∠BOC=180°﹣（∠OBC+∠OCB）
=180°﹣（∠ABC+∠ACB）
=180°﹣（180°﹣∠A）
=90°+∠A=120°．
故填120°
6．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．则下列四个结论：①BD=CD；②AD⊥BC；③AD上任意一点到边AB，AC的距离相等；④∠BDE=∠CDF．其中，正确的个数为A
A．4个B．3个C．2个D．1个．
【解答】解：∵AB=AC，AD是△ABC的角平分线，
∴BD=CD，AD⊥BC．故①、②正确；
∵AD是△ABC的角平分线，角平分线上的点到角两边的距离相等，
∴AD上任意一点到边AB、AC的距离相等．故③正确；
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
又∵∠BED=∠CFD，DE=DF，
∴△BED≌△CFD，
∴∠BDE=∠CDF．故④正确．
所以①、②、③、④均正确，
故选A．
7．如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3=55°．
【解答】解：∵∠BAC=∠DAE，
∴∠BAC﹣∠DAC=∠DAE﹣∠DAC，
∴∠1=∠EAC，
在△BAD和△CAE中，
∴△BAD≌△CAE（SAS），
∴∠2=∠ABD=30°，
∵∠1=25°，
∴∠3=∠1+∠ABD=25°+30°=55°，
故答案为：55°．
三．解答题（共9小题）
8．如图①，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于点M．
（1）求证：MB=MD，AM=CM；
（2）当E、F两点移动到如图②的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由．
【解答】证明：（1）∵AF=CE，∴AE=CF，
在RT△ABF和RT△CDE中，
，
∴RT△ABF≌RT△CDE（HL），
∴BF=DE，
在△DEM和△BFM中，
，
∴△DEM≌△BFM，（AAS）
∴EM=FM，DM=BM，
∴MB=MD，AM=CM；
（2）在RT△ABF和RT△CDE中，
，
∴RT△ABF≌RT△CDE（HL），
∴BF=DE，
在△DEM和△BFM中，
，
∴△DEM≌△BFM（AAS），
∴EM=FM，DM=BM，
∴MB=MD，AM=CM．
9．如图：已知在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF ⊥AC，垂足分别为E，F．
（1）求证：△BED≌△CFD；
（2）若∠A=90°，求证：四边形DFAE是正方形．
【解答】证明：（1）∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴∠BED=∠CFD=90°．
∵AB=AC，
∴∠B=∠C．
∵D是BC的中点，
∴BD=CD．
∴△BED≌△CFD．
（2）∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴∠AED=∠AFD=90°．
∵∠A=90°，
∴四边形DFAE为矩形．
∵△BED≌△CFD，
∴DE=DF．
∴四边形DFAE为正方形．
10．如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，垂足是D，AE平分∠BAD，交BC于点E．在△ABC外有一点F，使FA⊥AE，FC⊥BC．
（1）求证：BE=CF；
（2）在AB上取一点M，使BM=2DE，连接MC，交AD于点N，连接ME．求证：ME⊥BC．
【解答】证明：（1）∵∠BAC=90°，AF⊥AE，
∴∠1+∠EAC=90°∠2+∠EAC=90°
∴∠1=∠2，
又∵AB=AC，
∴∠B=∠ACB=45°，
∵FC⊥BC，
∴∠FCA=90°﹣∠ACB=90°﹣45°=45°，
∴∠B=∠FCA，
在△ABE和△ACF中，
，
∴△ABE≌△ACF（ASA），
∴BE=CF；
（2）如图，过点E作EH⊥AB于H，则△BEH是等腰直角三角形，∴HE=BH，∠BEH=45°，
∵AE平分∠BAD，AD⊥BC，
∴DE=HE，
∴DE=BH=HE，
∵BM=2DE，
∴HE=HM，
∴△HEM是等腰直角三角形，
∴∠MEH=45°，
∴∠BEM=45°+45°=90°，
∴ME⊥BC．
11．如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线交DA于点F，交DE于点G，∠AED=105°，∠CAD=10°，∠B=25°，求∠DFB和∠DGB的度数．
【解答】解：∵△ABC≌△ADE，
∴∠B=∠D=25°，∠AED=∠ACB=105°，
∴∠CAB=∠EAD=180°﹣25°﹣105°=50°，
∴∠DFB=∠CAF+∠ACF=10°+180°﹣105°=85°；
∴∠DGB=∠DFB﹣∠D=85°﹣25°=60°．
12．在△ABC中，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F．（1）①如图（1），当∠B=60°，∠ACB=90°，则∠AFC=120°；
②如图（2），如果∠ACB不是直角，∠B=60°时，请问在①中所得的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
（2）如图（3），在②的条件下，请猜想EF与DF的数量关系，并证明你的猜想．
【解答】解：（1）①∵∠B=60°，∠ACB=90°，
∴∠BAC=90°﹣60°=30°，
∵AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，
∴∠FAC=∠BAC=×30°=15°，∠FCA=∠ACB=×90°=45°，
∴∠AFC=180°﹣15°﹣45°=120°；
故答案为：120°．
②∵AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，
∴∠FAC+∠FCA=（∠BAC+∠ACB）=（180°﹣∠B），
∴∠AFC=180°﹣（∠FAC+∠FCA）=180°﹣（180°﹣∠B）=90°+∠B，
∵∠B=60°，
∴∠AFC=90°+×60°=120°；
（2）如图，过点F作FG⊥BC于G，作FH⊥AB于H，作FM⊥AC于M，
∵AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，
∴FG=FH=FM，
∵∠EFH+∠DFH=120°，
∠DFG+∠DFH=360°﹣90°×2﹣60°=120°，
∴∠EFH=∠DFG，
在△EFH和△DFG中，，
∴△EFH≌△DFG（AAS），
∴EF=DF．
13．已知：如图，点E是等边三角形ABC内一点，且EA=EB，△ABC外一点D满
足BD=AC，BE平分∠DBC．
（1）求证：△DBE≌△CBE；（2）求∠BDE的度数．
【解答】证明：（1）连接CE，
∵△ABC是等边三角形，
∴AC=BC，
在△BCE与△ACE中，
，
∴△BCE≌△ACE（SSS）
∴∠BCE=∠ACE=30°
∵BE平分∠DBC，
∴∠DBE=∠CBE，
在△BDE与△BCE中，
，
∴△BDE≌△BCE（SAS），
（2）由（1）知，△BDE≌△BCE，∴∠BDE=∠BCE=30°．
14．如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，求∠OEC的度数．
【解答】解：如图，连接OB、OC，
∵∠BAC=54°，AO为∠BAC的平分线，
∴∠BAO=∠BAC=×54°=27°，
又∵AB=AC，
∴∠ABC=（180°﹣∠BAC）=（180°﹣54°）=63°，
∵DO是AB的垂直平分线，
∴OA=OB，
∴∠ABO=∠BAO=27°，
∴∠OBC=∠ABC﹣∠ABO=63°﹣27°=36°，
∵AO为∠BAC的平分线，AB=AC，
∴△AOB≌△AOC（SAS），
∴OB=OC，
∴点O在BC的垂直平分线上，
又∵DO是AB的垂直平分线，
∴点O是△ABC的外心，
∴∠OCB=∠OBC=36°，
∵将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，
∴OE=CE，
∴∠COE=∠OCB=36°，
在△OCE中，∠OEC=180°﹣∠COE﹣∠OCB=180°﹣36°﹣36°=108°．
15．如图，△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠B=30°，BF=4，求∠DFE的度数和EC的长．
【解答】解：∵∠A=50°，∠B=30°，
∴∠ACB=100°，
∵△ABC≌△DEF，
∴∠DFE=∠ACB=100°，EF=BC，
∴EC=BF=4．
16．如图，四边形ABCD中，AD=BC，AD∥BC，E、F是对角线上的两点，要使△BCE≌△DAF，还需要添加的条件（只需添加一个条件）是BE=DF，并加以证明．
【解答】解：添加的条件是BE=DF，证明如下：
∵AD∥BC，
∴∠ADF=∠CBE，
∵在△BCE和△DAF中，
∴△BCE≌△DAF（SAS）．
故答案为：BE=DF．
全等三角形练习题及答案 1、下列判定直角三角形全等的方法，不正确的是（） A、两条直角边对应相等。 B、斜边和一锐角对应相等。 C、斜边和一条直角边对应相等。 D、两锐角相等。 2、在△ABC中，∠B＝∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC中与这100°角对应相等的角是（） A.∠A B.∠B C.∠C D.∠B或∠C 3、下列各条件中，不能作出唯一三角形的是（） A.已知两边和夹角 B.已知两角和夹边 C.已知两边和其中一边的对 角 D.已知三边 4、在△ABC与△DEF中，已知AB=DE；∠A=∠D；再加一个条件，却不能判断 △ABC与△DEF全等的 是（）. A． BC=EF B．AC=DF C．∠B=∠E D．∠C=∠F 5、使两个直角三角形全等的条件是（） A．一锐角对应相等B．两锐角对应相等 C．一条边对应相等D．两条直角边对应相等 6、在△ABC和△A'B'C'中有①AB=A'B'，②BC=B'C'，③AC=A'C'，④∠A=∠A'， ⑤∠B=∠B'，⑥∠C=∠C'，则下列各组条件中不能保证△ABC≌△A'B'C'的是（） A、①②③ B、①②⑤ C、①②④ D、②⑤⑥ 7、如图，已知∠1=∠2，欲得到△ABD≌△ACD，还须从下列条件中补选一个，错误的选法是 （） A、∠ADB=∠ADC B、∠B=∠C C、DB=DC D、AB=AC 8、如图，△ABC≌△ADE，若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC的度数为 A. 40° B. 80° C.120° D. 不能确定
9、如图，AE＝AF，AB＝AC，EC与BF交于点O，∠A＝600，∠B＝250，则∠EOB的度数为（） A．600 B．700C．750D．850 10、如图，已知AB＝DC，AD＝BC，E.F在DB上两点且BF＝DE，若∠AEB＝120°，∠ADB＝30°，则∠BCF= ( ) A. 150° B.40° C.80° D. 90° 11、①两角及一边对应相等②两边及其夹角对应相等③两边及一边所对的角对应相等④两角及其夹边对应相等，以上条件能判断两个三角形全等的是( ) A．①③ B．②④ C．②③④ D．①②④ 12、下列条件中，不能判定两个三角形全等的是（） A．三条边对应相等 B．两边和一角对应相等 C．两角及其一角的对边对应相等 D．两角和它们的夹边对应相等 13、如图，已知，，下列条件中不能判定⊿≌⊿的是（） （A）（B） （C）（D）∥ 14、如图，AB与CD交于点O，OA＝OC，OD＝OB，∠A=50°，∠B＝30°， 则∠D的度数为（）.
反比例函数易错题 原题：如图，A ，B 两点在反比例函数y=x k 1的图象上，C 、D 两点在反比例函数y=x k 2的图象上，AC ⊥x 轴于点E ，BD ⊥x 轴于点F ，AC=2，BD=3，EF=3 10 ，则k 2-k 1= . 变式1： 如图所示是一块含30°，60°，90°的直角三角板，直角顶点O 位于坐标原点，斜边AB 垂直x 轴，顶点A 在函数y 1=x k 1（x ＞0）的图象上，顶点B 在函数y 2=x k 2（x ＞0）的图象上，∠ABO=30°，则 2 1 k k = . 变式2： 如图，A 、B 两点在反比例函数y = x k 1的图象上，C 、D 两点在反比例函数y =x k 2的图象上，AC ⊥y 轴于点E ，BD ⊥y 轴于点F ，AC =2，BD =1，EF =3，则k 1-k 2的值为 ．
原题：如图，点A ，B 在反比例函数y ＝ x 1（x ＞0）的图象上，点C ，D 在反比例函数y ＝x k （k ＞0）的图象上，AC ∥BD ∥y 轴，已知点A ，B 的横坐标分别为1，2，△OAC 与△ABD 的面积之和为 2 3 ，则k 的值为 ________. 变式1： 如图，点A ，B 在反比例函数y= x k （k ＞0）的图象上，AC ⊥x 轴，BD ⊥x 轴，垂足C ，D 分别在x 轴的正、负半轴上，CD=k ，已知AB=2AC ，E 是AB 的中点，且△BCE 的面积是△ADE 的面积的2倍，则k 的值是________. 变式2： 点A （m ，6），B （n ，1）在反比例函数y=x k 的图象上，AD ⊥x 轴于点D ，BC ⊥x 轴于点C ，点E 在CD 上，CD=5，△ABE 的面积为10，则点E 的坐标是 ． 变式3： 如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A ，B 在双曲线y= x k （k 是常数，且k≠0）上，过点A 作AD ⊥x 轴于点D ，过点B 作BC ⊥y 轴于点C ，已知点A 的坐标为（4，2 3 ），四 边形ABCD 的面积为4，则点B 的坐标为 ．
人教版六年级数学上册易错题集锦 一、填空题。 1、一种盐水的含盐率是20%,盐与水的比是（ ? ? ? ? ?）。 2、生产同样多的零件，小张用了4小时，小李用了6小时，小张和小李工作效率的最简比是（ ? ? ? ? ）。 3、从甲地到乙地，客车要行驶4时，货车要行驶5时，客车的速度与货车的速度比是（ ? ? ? ?），货车的速度比客车慢（ ? ? ?）%。 4、100克糖溶在水里，制成的糖水的含糖率为12.5%,如果再加200克水，这时糖与糖水的比是（ ? ?）。 5、若从六（1）班调全班人数的1/10到六（2）班，则两班人数相等，原来六（1）班与六（2）班的人数比是（ ? ? ? ? ）。 6、把甲队人数的1/4调入乙队，这时两队人数相等，甲队与乙队原人数的比为（ ? ? ? ?）。 7、六（1）班今天到校40人，请病假的5人，该班的出勤率是（ ? ? ? ）。 8、把一个半径是10cm的圆拼成接成一个近似的长方形后，长方形的周长是（ ? ），面积是（ ? ?）。 9、（ ? ? ?）米比9米多40% , 9米比（ ? ? ）少55% ，200千克比160千克多（ ? ）%；160千克比200千克少（ ? ?）%；16米比（ ? ?）米多它的60%;( ? ?)比32少30% 。 10、钟面上时针的长1dm,一昼夜时针扫过的面积是（ ? ? ）。 11、一根水管，第一次截去全长的1/4,第二次截去余下的2/3，两次共截去全长的（ ? ? ）。 12、某种皮衣价格为1650元，打八折出售可盈利10%.那么若以1650元出售，可盈利（）元。 13、正方形边长增加10%,它的面积增加（ ? ?）% 。 二、判断题。 1、某商品先提价5%,后又降阶5%，这件商品的现价与原价相等。（ ? ?） 2、在含盐20%的盐水中加入同样多的盐和水后，盐水的含盐率不变。（ ? ?） 3、如果甲数比乙数多25%,那么乙数就比甲数少25%。 ? ? ?（ ? ? ?） 4、半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。 ? ? ? ? ? ? ?（ ? ? ） 5、直径相等的两个圆，面积不一定相等。 ? ? ? ? ? ? ? （ ? ? ）
全等三角形的判定 一、知识点复习 ①“边角边”定理：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。（SAS） ②“角边角”定理：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。（ASA) ③“角角边”定理：两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。（AAS） ④“边边边”定理：三边对应相等的两个三角形全等。（SSS） ⑤“斜边、直角边”定理：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。（HL） 一个三角形共有三条边与三个角，你是否想到这样一问题了：除了上述四种识别法，还有其他的三角形全等识别法吗比如说“SSA”、“AAA”能成为判定两个三角形全等的条件吗 二、常考典型例题分析 第一部分：基础巩固 1.下列条件，不能使两个三角形全等的是（） A．两边一角对应相等 B．两角一边对应相等 C．直角边和一个锐角对应相等 D．三边对应相等 2.如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（）
A.∠B=∠C B ．AD=AE C ．BD=CE D ．BE=CD 3.下列各图中a 、b 、c 为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC 全等的是（ ） A ．甲和乙 B ．乙和丙 C ．甲和丙 D ．只有丙 4.如图，E ，B ，F ，C 四点在一条直线上，EB=CF ，∠A=∠D ，再添一个条件仍不能证明△ABC ≌△DEF 的是（ ） A ．AB=DE B ．DF ∥A C C ．∠E=∠ABC D ．AB ∥DE 5.如图，已知∠ABC=∠DCB ，下列所给条件不能证明△ABC ≌△DCB 的是（ ） A ．∠A=∠D B ．AB=D C C ．∠ACB=∠DBC D ．AC=BD 6.如图，∠AOB 是一个任意角，在边OA ，OB 上分别取OM=ON ，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M ，N 重合，过角尺顶点C 的射线OC 便是∠AOB 的平分线OC ，作法用得的三角形全等的判定方法是（ ） A ．SAS B ．SSS C ．ASA D ．HL 第二部分：考点讲解 考点1：利用“SAS ”判定两个三角形全等 1.如图，A 、D 、F 、B 在同一直线上，AD=BF ，AE=BC ，且AE ∥BC ．求证：△AEF ≌△BCD ． 2.如图，AB=AC ，AD=AE ，∠BAC=∠DAE ．求证：△ABD ≌△ACE ． 考点2：利用“SAS ”的判定方法解与全等三角形性质有关的综合问题 3.已知：如图，A 、F 、C 、D 四点在一直线上，AF=CD ，AB ∥DE ，且AB=DE ，求证：FEC CBF ∠=∠ 考点3:利用“SAS ”判定三角形全等解决实际问题
部编版小学三年级数学上册易错题 01填空题。 1、分针从数字1走到2，是（）分，走一圈是（）分。秒针从数字1走到2，是（）秒，走一圈是（）秒。 2、8:20小明正在看球赛，球赛已经开始了30分钟，球赛开始的时间是（）。 3、4000米-2000米=()千米 13千米-6千米=（）米 2吨+3000千克=（）吨 1千米+800米=（）米 10毫米+20厘米=（）厘米 1厘米-6毫米=()毫米 8000米-2千米=（）米 4、工程队挖一条水渠，第一周挖了753米，第二周挖的比第一周少25米，第二周挖了（）米，两周一共挖了（）米。 5、小熊猫体重125千克，小老虎体重比小熊猫重55千克，小老虎体重（）千克。 6、声音每秒在空气中行332米，炮弹每秒比声音快667米，炮弹每秒飞行（）米。 7、小敏身高110厘米，小红身高139厘米，小敏比小红矮（）厘米。
8、（）比603少289，870比582多（）。 9、超市早上8时开始营业，晚上9时停止营业。全天营业（）小时。 10、一个四位数减去1后得到一个三位数，这个四位数是（）。 02判断题。 1、小刚的体重是35吨。（） 2、0和任何数相乘、相加、相减都得0。（） 3、两个数相乘的积一定大于这两个数相加的和。（） 4、1200千克-200千克=1000。（） 5、钟面上时针走一大格是一小时，分针走一大格是一分钟，秒针走一大格是一秒钟。（） 6、求279比260多多少？列式计算是279+260。（） 7、两物体的长度可以用千克作单位。（） 8、最大的三位数加上最大的一位数等于最大的四位数。（）
9、一个数乘1一定比这个数乘0大。（） 10、比11千米少1米是10千米。（） 03选择题。 1、小红的身高15（）。 A、米 B、分米 C、厘米 2、10张纸厚约（） A、1毫米 B、1厘米 C、1分米 3、2米和80厘米加起来是（） A、100厘米 B、280厘米 C、208厘米 4、文具商店有各种笔1000盒，第一天卖了252盒，第二天比第一天多卖78盒，两天一共卖了（）盒。 A、330 B、582 C、418 5、小敏10:55分上第四节课，一节课要上40分钟，那么下课时间应该是（）。 A、11:30 B、11:45 C、11:35
[中考政治常见的易错知识点整理]初二物理易错题 1.生命是自然界最珍贵的财富。 2.每种生命都有其存在的意义和价值，各种生命共生共存，息息相关。 3.人的生命独特性突出表现在，人类的生命更具有智慧。 4.生命的意义不在于长短，而在于对社会的奉献。 5.集体往往对一个人的评价更全面、更客观。 6.过渡性是少年期学生心理发展的根本特征。 7.青春期心里充满矛盾是我们成长过程中正常的心理现象。 8.人的情绪是复杂多样的，最常见的是把情绪分成四大类：喜、怒、哀、惧。 9.情绪对人有积极影响和消极影响。 10.情绪与个人的态度是紧密相连的。我们可以通过改变自己的态度来控制自己的情绪。挫折和逆境对人生造成怎样的影响，关键是看采取什么态度应对。 11.学习有压力是正常的，学习压力常常与我们的内心感受和体验有关。 12.学习压力对我们有积极影响和消极影响，学习需要适度的压力。 13.明确学习的意义，培养学习的兴趣，是我们缓解学习压力的有效方法。 14.青少年具有好奇心和从众心理是正常现象。 15.自尊是获得尊重的前提。自信是成功的基石，自信是我们人生道路上最宝贵的财富。一个人只有能够自力才能自强，才能在社会中立足，才能成就伟业，实现人生目标。自强是进取的动力，是通向成功的阶梯。坚强意志是人们克服干扰、战胜挫折、实现人生目标的保障。 16.自尊的人最看重自己的人格。 17.发现自己的长处，是自信的基础。实力，才是撑起信心的最重要的支柱。 18.自立不是拒绝帮助，依靠不是依赖。 19.培养自立能力，最基本的就是要立足于自己当前的生活、学习中的问题，从小事做起，大胆地投身社会实践。 20.理想是自强的航标。战胜自我是自强的关键。扬长避短是自强的捷径。 感谢您的阅读！
部编版六年级数学下册易错题专项练习题 1. 一辆摩托车3小时行了153千米.则这辆摩托车所行时间与路程的比是（） A .4:153 B .153:3 C .3:153 D .153:5 2. 甲数是乙数的2倍，甲比乙多（） A .50% B .100% C .200% 3. 六(2)班选举班长，规定得票超过半数的即可当选．王大军的得票率是( )时就可以当上班长． A .50％ B .0.51％ C .51％ 4. 下面说法正确的是（） A .3和5都是互质数 B .两个质数的积一定是合数 C .假分数的倒数一定小于1 D .1.5能被0.3整除 5. 如果妈妈领取工资1500元记作＋1500元，那么给“希望工程”捐款400元，可以记作（）元。 A .＋400 B .－400 C .＋1100 D .－1900 6. 如图，下列说法中错误的是（）。
A .A的方向是东北方向 B .C的方向是南偏西60。 C .B的方向是北偏西60° D .D的方向是南偏东60° 7. 在﹣3、﹣0.5、0、﹣0.1这四个数中，最小的是（） A .﹣3 B .﹣0.5 C .0 D .﹣0.1 8. A .8 B .10 C .12 D .2 9. 文星家电卖场进行“液晶电视节”七五折促销，一台液晶电视机原价4200元，则在此期间买这台电视可少付（）钱。 A .3150 B .1050 C .1150 D .3050 10. （﹣2）×3的结果（） A .﹣6
B .6 C .5 D .﹣5 11. 判断对错. 八月份用电80%度. 12. 圆周率是一个无限不循环的小数，保留两位小数约是3.14。（判断对错） 13. 圆心角越大，扇形的面积就越大．（判断对错） 14. 判断对错. 在一个减法算式中，减数若是被减数的55％，差则是被减数的45％． 15. 判断对错 1:5的前项、后项都除以 16. 判断对错 分母是100的分数叫做百分数． 17. 判断对错. 两袋大米都吃去80％，则两袋大米剩下的重量也都相等． 18. 判断对错． 一根绳长 19. 大象馆、熊猫馆、狮虎山都在喷泉广场的东北方向上。 20. 顶点在圆上的角叫圆心角．（判断对错） 21. 给一把圆形的扇子镶边，共用去50.24厘米长的布条。这把扇子的面积是多少平方厘米？
、填空 1(1)全等三角形的_________ 和__________ 相等；(2)两个三角形全等的判定方法 有: _______________ ;另外两个直角三角形全等的判定方法还可以用：__________ __________________ ⑶如右图，已知AB=DE，/ B=Z E, 若要使△ ABC^A DEF,那么还要需要一个条件, 这个条件可以是：_________________________ ,理由是：. 这个条件也可以是：__________ ,理由是： ⑷如右图，已知/ B=Z D=90°,，若要使厶AC^A ABD那么还要需要一个条件, 全等三角形测试题 这个条件可以是: ,理由是: 这个条件也可以是: ,理由是: 这个条件还可以是,理由是: 2. 如图5, 贝EAC= 3. 如图6, "ABC 也"ADE，若/ B=40 °，/ EAB=80 °，/ C=45 ° , ，/ D= ，/ 已知AB=CD D DAC=。 ,AD=BC，则也, 也。 AB丄AC, BD丄 CD 4.如图 C 则图中全等三角形有 5.如图，若AO=OB，/ 1 = / 2，加上条件，则有△ AOC BOC。
6. 如图 6, AE=BF , AD // BC , AD=BC ，则有△ ADF 也 ，且 DF= 。 7. 如图7,在4 ABC 与厶DEF 中，如果 AB=DE , BE=CF ，只要加上/ =Z AB=DE ，要说明厶 ABC DEF , 还缺条件? 还缺条件? 还缺条件? B ） ③三边对应相等的两三角形全等；④有两边对应相等的两三角形全等。 A . 4个 B 、3个 C 、2个 D 、1个 2. 如图，已知 AB=CD AD=BC 则图中全等三角形共有（ ） A . 2对 B 、3对 C 、4对 D 、5对 3. 具备下列条件的两个三角形中，不一定全等的是 （ ） （A ）有两边一角对应相等 （B ）三边对应相等 （C ）两角一边对应相等（D ）有两边对应相等的两个直角三角形 3. 能使两个直角三角形全等的条件（） （A ）两直角边对应相等（B ）一锐角对应相等 （C ）两锐角对应相等（D ）斜边相等 4. 已知△ ABC ◎△ DEF ，/ A=70。，/ E=30 °，则/ F 的度数为 () (A ) 80°( B ) 70°( C ) 30°( D ) 100° 5. 对于下列各组条件，不能判定△ ABC ◎△ ABC 的一组是() A) / A= / A B= / B AB=A ' B ' B) / A= / A AB=A ' B ', AC=A ' C ' C) / A= / A ' , AB=A ' B ' , BC=B ' C ' D) AB=A ' B ' , AC=A ' C ' , BC=B ' C ' 6. 如图，△ ABC ◎△ CDA ，并且AB=CD ，那 么下列结论错误的是（） (A )Z DAC= / BCA ( B ) AC=CA (C )Z D= / B (D ) AC=BC ①全等三角形对应边相等; ②三个角对应相等的两个三角形全等; 则在下列条件中，无法判定△ （A ） AD=AE （C ） BE=CD 或 //,就可证明厶 ABC DEF 。 8已知如图，/ B= / DEF , 1） 若以“ ASA ”为依据, 2） 若以“ AAS ”为依 据, 3） 若以“ SAS ”为依据, 二、选择 D 在 AB 上, E 在 AC 上，且/ B= / C , A D E C F 7.如图,
史上最全的部编版小学五年级数学上册全册知识点易错题及答案 小数乘法 1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。 如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。 计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。 如：1.5×0.8（整数部分是0）就是求1.5的十分之八是多少。 1.5×1.8（整数部分不是0）就是求1.5的1.8倍是多少。 计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。 3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 4、求近似数的方法一般有三种： ⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法 5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。
6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。 7、运算定律和性质： 加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 乘法：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)见2.5找4或0.4，见1.25找8或0.8 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c （b=1时，省略b） 变式： (a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c 减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) 除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c) 位置 8、确定物体的位置，要用到数对（先列：即竖，后行即横排）。用数对要能解决两个问题：一是给出一对数对，要能在坐标途中标出物体所在位置的点。二是给出坐标中的一个点，要能用数对表示。 小数除法
小学六年级数学易错题(选择题)_题型归纳 二、选择题： 1、自然数a除以自然数b，商是10，那么a和b的最大公约数是( )。 A、a B、b C、10 2、一个三角形，经过它的一个顶点画一条线段把它分成两个三角形，其中一个三角形的内角和是( )。 A、180 B、90 C、不确定 3、从甲地开往乙地，客车要10小时，货车要15小时，客车与货车的速度比是( )。 A、2：3 B、3：2 C、2：5 4、用3根都是12分米长的铁丝围成长方形、正方形和圆形，则围成的( )面积最大。 A、长方形 B、正方形 C、圆形 5、在除法算式mn＝ab中，(n0)，下面式子正确的是( )。 A、a＞n B、n＞a C、n＞b 6、过平行四边形的一个顶点向对边可以作( )条高。 A、1 B、2 C、无数 7、用三根同样长的铅丝分别围成圆、正方形和长方形，( )的面积最小。 A、圆 B、正方形 C、长方形 8、甲数与乙数的比值为0.4，乙数与甲数的比值为( ) A.0.4 B.2.5 C. 2/5 9、加工一批零件，经检验有100个合格，不合格的有25个，这批零件的合格率是( ) A、75% B、80% C、100% 10、小数点右边第三位的计数单位是( )
A、百分位 B、千分位 C、0.01 D、0.001 11、等底等高的圆柱体比圆锥体体积( ) A、大 B、大2倍 C、小 12、如果4X=3Y，那么X与Y( ) A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例 13、0.70.3如果商是2那么余数是( ) A、1 B、0.1 C、0.01 D、10 14、做一批零件，如果每人的工效一定，那么工人的人数和用的时间( ) A。成正比例B。成反比例C。不成比例 15、两根同样长的绳子，一根剪去3/7，另一根剪去3/7米，第( )根剪去的长一些。 A、第一根长 B、第二根长 C、一样长 D、无法判断 16、一根绳子，剪成两段，第一段长3/7米，第二段占全长的3/7，第( )段长一些。 A、第一段长 B、第二段长 C、一样长 D、无法判断
一．知识点： 1．能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 含义：形状相同，大小相等. 2．符号：“≌” 3．对应（边、角、顶点）：重合的边、重合的角，重合的顶点 4．全等三角形的性质： ⑴全等三角形的对应边相等. ⑵全等三角形的对应角相等. ⑶全等三角形的周长、面积相等. 二、基础习题 1如图，ABC ?≌ADE ?，?=∠30EAC ，求BAD ∠的度数. 2、如图，ABC ?≌DEF ?，且A 、D 、B 、E 在同一条直线上，试找出图中互相平行的线段，并说明理由. 3、如图，ABE ?≌ACD ?，21∠=∠，C B ∠=∠.求证：CAE BAD ∠=∠ 4.如图，ABC ?≌EFC ?，B 、C 、E 在同一条直线上，且cm BC 3=，cm CE 4=，?=∠52EFC . 求AF 的长和A ∠的度数. 5.如图，长方形ABCD 沿AE 折叠，使得点D 落在BC 边上的点F 处，且 ?=∠50BAF .求DAE ∠的度数. 6、如图，点A 、E 、B 、F 在同一条直线上，ABC ?≌FED ?. ⑴判断AC 与DF 的位置关系，并说明理由； ⑵判断AE 与BF 的数量关系，并说明理由.
一．全等三角形的判定1：三边对应相等的两个三角形全等.简写成“边边边”或“SSS ” 几何符号语言：在ABC ?和DEF ?中 ∵?? ???===DF AC EF BC DE AB ∴ABC ?≌DEF ?（SSS ） 二、基础习题 1如图，点B 、E 、C 、F 在同一直线上，CF BE =，DE AB =，DF AC =.求证：D EGC ∠=∠ 2、如图，点A 、C 、F 、D 在同一直线上，DC AF =，DE AB =，EF BC =求证：DE AB // 3、如图，在四边形ABCD 中，CD AB =，BC AD =.求证：①CD AB //；②BC AD //． 4、如图，AC 与BD 交于点O ，CB AD =，E 、F 是BD 上两点，且CF AE =，BF DE =． 求证：⑴B D ∠=∠；⑵CF AE // 全等三角形（3） 一．全等三角形的判定2：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.简写为“边角边”或“SAS ” 几何符号语言：在ABC ?和DEF ?中 ∵?? ???=∠=∠=EF BC E B DE AB ∴ABC ?≌DEF ?（SAS ）
分数四则混合运算单元测试 一、计算。 1、 直接写得数。 8×34 ＝ 6－114 ＝ 712 ×314 ＝ 7×97 ＝ 1513 ×0＝ 35 ×15＝ 42×114 ＝ 49 ×13 ＝ 3÷13 ＝ 15 ÷4＝ 4－14 ＝ 34 －12 ＝ 415 ＋1115 ＝ 59 ×35 ＝ 9÷0.6＝ 49 ×25 ＝ 2、 解下列方程。 (1)X －27 X ＝1516 (2)（2＋15 ）X ＝22 15 (3)9 X －5 X ＝38 (4)1－29 X ＝35 3、 计算，能简算的要简算。 (1)9×23 ＋6÷23 (2) 87×386 (3)59 ×47 ＋37 ÷95 (4)（49 ＋56 －1 3 ）×18 (5)36×34 －3÷14 (6)1912 ×314 －314 (7)（14 －18 ）×25 ＋35 (8) （52 －43 ）÷56 ＋103
(9)(1－23 ÷23 )×1514 (10) （54 －34 ×53 ）÷192 4、 列式计算。 （1）78 加上34 除16 的商，和是多少？ （2）78 加上34 的和除1 6 ，商是多少？ （3）3个14 的和减去6除32 的商， （4）34 与14 的差除35的2 7 ，商是多 差是多是多少？ 少？ 二、填空。 1、100个34 是（ ）； 3 5 的15倍是（ ）。 2、518 ×（ ）＝（ ）×34 ＝7 8 ÷（ ）。 3、正方形的边长是2 5 米，周长是（ ）米，面积是（ ）平方米。 4、把8米长的绳子平均分成5段，每段是这根绳子的 （ ） （ ） ，每段绳子长（ ）米。 5、一批黄沙150吨，用去3 5 。这道题是把（ ）看作单位“1”，求用去多少 吨，就是求（ ）。 6、九月份比八月份节约用水1 7 ，把（ ）看作单位“1”，（ ）是 （ ）的1 7 。 7、每吨黄豆榨油13100 吨，25 39 吨黄豆可以榨油（ ）吨。 三、判断题。 1、3米的14 和1 4 米的3倍一样长。 （ ）
中考物理易错题训练一 一、单项选择题(每题2分,共12分) 1.图书馆内张贴“禁止大声喧哗"的标语,其中“大声"是指声音的( ) A、响度大 B、音调高 C、音色好 D、速度快 2.冬季，南湖公园里的树枝上常会出现霜，从而形成雾凇景观,这一现象属于（） A、凝固 B、凝华 C、汽化 D、升华 3.潜水员潜人水中看见岸上树梢的位置变高了。如图所示的四幅光路图中，能正确说明产生这现象原因的是（） 4.水平桌面上的茶杯对桌面有压力。下列有关茶杯对桌面压力的说法正确的是( ) A.茶杯对桌面的压力的方向是竖直向上的 B.茶杯对桌面的压力作用在茶杯上 C.茶杯对桌面的压力就是重力 D.茶杯对桌面的压力是由于茶杯发生形变而产生的 5.如图所示，将一圆柱体从水中匀速提起,直至其下表面刚好离开水面，用p表示容器底 受到水的压强,用F浮表示圆柱体受到水的浮力,它们随时间t变化关系的大致图象中,正确的是（） 6.有两只分别标有“6V 3W"和“9V 3W”的小灯泡L、L2,若不考虑温度对灯丝电阻的影响，下列说法正确的是（） A.灯L和L2正常工作时的电流一样大 B.灯L和L2串联在一起同时使用时，两灯一样亮 C.灯L和L2并联在一起同时使用时，两灯的电功率一样大 D.将灯L，与一个120的电阻串联，接在电压为12V的电源上，灯L1能正常发光 二、填空题(每空1分,共18分) 7.家用电冰箱内的照明灯泡和制冷用的电动机之间是联的。为了防止漏电时发生触电事故,应使用脚插头及对应的插座。 8.电视机的遥控器是利用线实现遥控的;医院里用线杀死微生物，达到灭菌的目的。 9.电饭煲是利用电流的效应来工作的。照明用的台灯的电源线比电饭煲的电源线 要(选填“粗”或“细”)。 10.如图所示，在使用电工钳时，厂柄上刻有条纹的橡胶皮，可以起到和的作用:它的手柄较长而钳口较短，从杠杆原理来说，可以起到的作用:刀口薄而锋利是为了(选填“增大”或“减小”)压强。
六年级练习（易错题） 1.学校食堂原有大米3.2吨，第一周用去了总数的41，第二周用去了107吨，还剩 下多少吨？ 2. 95与6 1的差除它们的和，商是多少？一个数的40%比32少7，这个数是多少？ 3.判断;1.6÷0.3=5……1( ) 8个小正方体一定能拼成一个较大的正方体。（ ） 100增加20%后再减少20%秘得的数与相同。（ ） 4.如果m 、n 都是非0的自然数，m ÷7＝n ，m 和n 的最大公因数是（ ）。 5.等底等高的圆锥体、圆柱体和长方体，圆柱体与圆锥体体积的比是（ ）；圆锥体与长方体体积的比值是（ ）。 6.比80米多41 是（ ）米；12千克比15 千克少（ ）%。 7.一班中女生和男生人数比是1∶3，这
次期中考试的平均成绩是82分，其中男生的平均成绩是80分，女生的平均成绩是（）。 8.投掷3次硬币，有2次正面朝上，上次反面朝上。那么，投掷第4次硬币正面直、朝上的可能性（）。 9.在下面的方格图中先画出和长方形面积相等的平行四边形、三角形、梯形各一个，再在长方形中画出一个最大的圆。 10.汽车从学校出发到太湖玩， 6小时行 7 驶了全程的 3，这时距太湖边还有4千 4 米。 照这样的速度，行完全程共用多少小时？ 11.某校六年级有120名师生去参观自然博物馆，某运输公司有两种车辆可供选择：
（1）限坐40人的大客车，每人票价5元，如坐满票价可打八折； （2）限坐10的面包车，每人票价6元，如坐满票价可按75%优惠。 请根据以上信息为六年级师生设计一种最省钱的租车方案，并算出总租金。 12.如图，用篱笆围成一个梯形菜园，梯形一边是利用房 屋墙壁，篱笆总长75米，菜园的面积是（）平方米。 13.有一个等腰三角形，顶角和一个底角的度数比是2∶1 ，这个三角形的三条边分别是1分米、1分米、1.42分米， 这个三角形的面积是（）平方厘米。 14.有一个量杯，内有600毫升水，现把3个圆锥体铁块浸入其中但水未溢出，每个圆锥的底面积是10平方厘米，高是5厘米，现在水面的刻度是（）毫
八年级数学：全等三角形的判定测试题（含答案） 一、选择题 1.下列说法中,错误的有（）个 （1）周长相等的两个三角形全等。（2）周长相等的两个等边三角形全等。（3）有三个角对应相等的两个三角形全等。（4）有三边对应相等的两个三角形全等 A、1 B、2 C、3 D、4 【答案】B. 【解析】（1）周长相等的两个三角形不一定全等,故该说法错误；（2）周长相等的两个等边三角形全等,该说法正确；（3）有三个角对应相等的两个三角形不一定全等,故该说法错误；（4）有三边对应相等的两个三角形全等,此说法正确.共有两个说法正确. 故选B. 2.工人师傅常用角尺平分一个任意角,做法是：如图在∠AOB的边OA、OB上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺的两边相同的刻度分别与M、N重合,得到∠AOB 的平分线OP,做法中用到三角形全等的判定方法是（） A．SSS B．SAS C．ASA D．HL 【答案】A. 【解析】做法中用到的三角形全等的判定方法是SSS 证明如下 ∵OM=ON PM=PN OP=OP ∴△ONP≌△OMP（SSS） 所以∠NOP=∠MOP
故OP为∠AOB的平分线． 故选A． 3. 如图1所示,在△ABC中,AB=AC,EB=EC,则由“SSS”可以判定（） A、△ABD≌△ACD B、△ABE≌△ACE C、△EBD≌△ECD D、以上答案都不对 【答案】B. 【解析】∵在△ABE和△ACE中 AB EC EB AC AE AE = ? ? = ? ?= ? , ∴△ABE≌△ACE（ SSS）, 故选B． 4. 如图,在正方形网格中,△ABC的三个顶点及点D、E、F、G、H都在格点上,现以D、E、F、G、H中的三点为顶点画三角形,则下列与△ABC面积相等但不全等的三角形是（） A．△EHD B．△EGF C．△EFH D．△HDF 【答案】D． 【解析】A、△EHD与△ABC全等,故此选项不合题意； B、△EGF与△ABC全等,故此选项不合题意； C、△EFH与△ABC不全等,但是面积也不相等,故此选项不合题意； D、△HDF与△ABC不全等,面积相等,故此选项符合题意；
高三物理学史 一、力学： 1．1638年，意大利物理学家伽利略在《两种新科学的对话》中用科学推理论证重物体不会比轻物体下落得快；他研究自由落体运动程序如下： 提出假说：自由落体运动是一种对时间均匀变化的最简单的变速运动； 数学推理：由初速度为零、末速度为v 的匀变速运动平均速度312222123s s s t t t ===和12 v v =得出12s vt =；再应用v a t =从上式中消去v ，导出212 s at =即2s t ∝。 实验验证：由于自由落体下落的时间太短，直接验证有困难，伽利略用铜球在阻力很小的斜面上滚下，上百次实验表明：312222123s s s t t t ===；换用不同质量的小球沿同一斜面运动，位移与时间平方的比值 不变，说明不同质量的小球沿同一斜面做匀变速直线运动的情况相同；不断增大斜面倾角，重复上述实验，得出该比值随斜面倾角的增大而增大，说明小球做匀变速运动的加速度随斜面倾角的增大而变大。 合理外推：把结论外推到斜面倾角为90°的情况，小球的运动成为自由落体，伽利略认为这时小球仍保持匀变速运动的性质。（用外推法得出的结论不一定都正确，还需经过实验验证） 注：伽利略对自由落体的研究，开创了研究自然规律的一种科学方法。（回忆理想斜面实验） 2．1683年，英国科学家牛顿在《自然哲学的数学原理》著作中提出了三条运动定律。 3．17世纪，伽利略通过理想实验法指出：在水平面上运动的物体若没有摩擦，将保持这个速度一直运动下去；同时代的法国物理学家笛卡儿进一步指出：如果没有其它原因，运动物体将继续以同速度沿着一条直线运动，既不会停下来，也不会偏离原来的方向。 4．20世纪初建立的量子力学和爱因斯坦提出的狭义相对论表明经典力学不适用于微观粒子和高速运动物体。 5．17世纪，德国天文学家开普勒提出开普勒三定律；牛顿于1687年正式发表万有引力定律；1798年英国物理学家卡文迪许利用扭秤装置比较准确地测出了引力常量（体现放大和转换的思想）；1846年，科学家应用万有引力定律，计算并观测到海王星。 6．我国宋朝发明的火箭与现代火箭原理相同，但现代火箭结构复杂，其所能达到的最大速度主要取决于喷气速度和质量比（火箭开始飞行的质量与燃料燃尽时的质量比）；多级火箭一般都是三级火箭，我国已成为掌握载人航天技术的第三个国家。 7．17世纪荷兰物理学家惠更斯确定了单摆的周期公式。周期是2s 的单摆叫秒摆。 8．奥地利物理学家多普勒（1803-1853）首先发现由于波源和观察者之间有相对运动，使观察者感到频率发生变化的现象——多普勒效应。（相互接近，f 增大；相互远离，f 减少）
山东省菏泽市2018年中考思想品德试卷 一、辨别题（认真思考下列各题的说法，每小题1分，共10分） 1．.早晨起床后，对着镜子冲自己自信地微笑，告诉自己：新的一天开始了，我要开开心心地度过今天，这种控制情绪的方法是理智调控法．错误（判断对错） 【分析】本题考察了有关怎样调控自己的情绪的内容，要学会调控自己的情绪． 【解答】本题材料“对着镜子冲自己自信地微笑，告诉自己：新的一天开始了，我要开开心心地度过今天”，这种控制情绪的方法是积极的自我暗示法，不是理智调控法．所以观点不正确． 故答案为：观点错误． 【点评】做判断题要认真读题，观点的正误往往在一个字或几个字上，并联系所学知识，做出正确的判断． 2．.老师是我们成长路上的引路人，我们应该虚心听取老师的教诲，真诚地接受老师的批评．正确（判断对错） 【分析】本题考查学会与老师交往．我们应该理解老师，并能正确地看待自己不理解老师的行为，谅解老师的过失．树立积极主动与老师沟通、交往的意识．学会用合适的方法处理与老师之间矛盾、冲突，学会与老师友好交往． 【解答】依据教材知识，老师是我们成长路上的引路人，我们应该虚心听取老师的教诲，真诚地接受老师的批评．题目表述正确． 故答案为：正确． 【点评】解答本题的关键是审清题意，依据教材知识点作答即可． 3．.有些中学生认为：没有iphone，你out了！错误（判断对错） 【分析】本题属于“关心社会，亲近社会”这一知识点，需要在掌握参与社会生活的重要性，参与社会生活要注意，正确认识从众心理，要养成亲社会的行为等相关知识的基础上，对材料进行深入的分析，从而得出结论． 【解答】根据教材知识，虚荣心表现在行为上，主要是盲目攀比，好大喜功，过分看重别人的评价，自我表现欲太强，有强烈的嫉妒心等等．有些中学生认为：没有iphone，你out 了！是虚荣心的表现，是错误的观点． 故答案为：错误． 【点评】此题要准确掌握课本知识正确认识从众心理，在此基础上即可顺利作答． 4．.坚持做自己不感兴趣但有意义的事情，这是锻炼个人意志的好方法．正确（判断对错） 【分析】题目考查的是磨砺坚强的意志． 【解答】题干的核心是培养坚强意志的途径，培养坚强的意志：确立明确的目标，做自己不感兴趣但有意义的事情，加强自我管理和约束，从小事做起，从现在做起．故题干正确．【点评】掌握培养坚强意志的途径是解答该题的关键．
图 4 C A D B E 图2 A B D C E F 图1 图3 45321全等三角形判定 测试题 班级 学号 姓名 分数_______ 一、选一选，看完四个选项后再做决定呀！（每小题3分，共30分） 1．已知等腰三角形的一个内角为50o ，则这个等腰三角形的顶角为【 】. （A ）50o （B ）80o （C ）50o 或80o （D ）40o 或65o 2. 如图1所示，在△ABC 中，已知点D ，E ，F 分别是BC ，AD ，CE 的中点，且ABC S △＝4平方厘米，则BEF S △的值为 【 】. （A ）2平方厘米 （B ）1平方厘米 （C ） 12平方厘米 （D ）1 4 平方厘米 3. 已知一个三角形的两边长分别是2厘米和9厘米，且第三边为奇数，则第三边长为【 】. （A ）5厘米 （B ）7厘米 （C ）9厘米 （D ）11厘米 4. 工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图2所示，∠AOB 是一个任意角，在边OA ，OB 上分别取OM =ON ，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M ，N 重合．过角尺顶点C 的射线OC 即是∠AOB 的平分线．这种做法的道理是 【 】. （A ）HL （B ）SSS （C ）SAS （D ）ASA 5. 利用三角形全等所测距离叙述正确的是（ ） A.绝对准确 B.误差很大，不可信 C.可能有误差，但误差不大，结果可信 D.如果有误差的话就想办法直接测量，不能用三角形全等的方法测距离 6. 在图3所示的3×3正方形网格中，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5等于 【 】. （A ）145° （B ）180° （C ）225° （D ）270° 7. 根据下列条件，能判定△ABC ≌△A ′B ′C ′的是 【 】. （A ）AB =A ′B ′，BC =B ′C ′，∠A =∠A ′ （B ）∠A =∠A ′，∠B =∠B ′，AC =B ′C ′ （C ）∠A =∠A ′，∠B =∠B ′，∠C =∠C ′ （D ）AB =A ′B ′，BC =B ′C ′，△ABC 的周长等于△A ′B ′C ′的周长 8. 如图4所示，△ABC 中，∠C =90°，点D 在AB 上，BC =BD ，DE ⊥AB 交AC 于点E ．△ABC 的周长为12，△ADE 的周长为6．则BC 的长为 【 】. （A ）3 （B ）4 （C ）5 （D ）6 9. 将一副直角三角尺如图5所示放置，已知AE BC ∥，则AFD ∠的度数是 【 】. （A ）45o （B ）50o （C ）60o （D ）75o
人教七年级上册数学《有理数》易错题及好题评析精选 一、知识点再辨析 二、易错题精选 例1 分析： 我们知道，绝对值的几何意义表示的是点与点之间的距离，因此，必然有最小值是0，相应的，当式子在不断变化中，我们只要抓住其中的绝对值形式最小值为0，即可解决许多问题． 解答：
例2 分析： 我们知道，平方表示两个相同的因数的积，因此，同号得正，可知其必然有最小值是0，相应的，当式子在不断变化中，我们只要抓住其中的平方形式最小值为0，即可解决许多问题． 解答： 例3 有理数混合运算错误辨析 分析：
(1)错因：看到－(－4)，习惯性得到4，但这里应该看作减去－4的平方． (2)错因：先算了减法，顺序出错． (3)错因：求带分数的平方，因化成假分数，分子分母分别平方，平方时，也不是将底数指数相乘． (4)错因：看到有互为倒数的项，立刻先乘，其实应该从左往右． (5)错因：除法没有分配律，应该先算括号内的． 解答： 例4 科学记数法易错精选 分析： 科学记数法，即把一个数写成a×10n(1≤a＜10，n为正整数)的形式，其中，n 是原数的整数位减去1，反之，将科学记数法写成原数，则整数位比n多1．至于千，万，亿与科学记数法的关系，详见知识点4． 解答： 三、好题评析 例1
分析： 本题中，我们要结合已知条件与乘方的意义一起分析，显然，21的三次方表示3个21相乘，我们可以将其中一个与119相乘，看作整体，问题转化为2499×212－2498×212，再用一次乘法分配律，问题迎刃而解． 解答： 例2 分析： 本题中，出现了绝对值化简，我们要考虑每个数的正负性，显然，这里有两正，两负，一正一负三种情况，注意，a正b负与a负b正，对式子结果无影响，算作一种情况． 解答： (1)a，b均为正，原式＝1＋1＝2 (2)a，b均为负，原式＝－1－1＝－2 (3)a，b一负一正，原式＝－1＋1＝0 综上，原式＝0或±2． 变式 分析： 由三个数的积为正，可知负因数的个数为偶数个，则a，b，c的正负性只可能为三个均为正或一正两负． 解答： (1)a，b，c均为正，原式＝1＋1＋1＝3 (2)a，b，c一正两负，原式＝1－1－1＝－1 综上，原式＝3或－1． 例3