动手类即兴题：叠杯子
A 当队员走进房间，告诉他们：“这是一道动手题。你们有1分钟的时间选择五名队员参加比赛。剩下的队员必须坐在座位（手指座位）上观看比赛，也可以选择离开房间，他们不能协助参赛队员解题，也不可以说话。”
B裁判向队员宣读（括号内的文字不读）：
（1）这道题分两个部分。在第一部分里，你们有4分钟的时间讨论、思考解题方法并实践解题。在第二部分里，你们有4分钟时间正式解题。每个部分在还剩下1分钟时，裁判会提醒你们。在任何时候，你们都可以向裁判提问并互相说话。
（2）在桌子上有一些目标杯子（手指杯子），你们不能移动这些目标杯子。
（3）你们将使用这些得分杯子和其他物品解题（手指物品）。不能使用这些物品之外的东西。不能更换或损坏带黄色标签的物品和这些杯子。
（4）你们的问题是把这些得分杯子叠在目标杯子上（演示）。
（5）在第一部分，你们可以任意试验。当第一部分结束，你们要把所有杯子和所有物品放到这条线的后面。目标杯子必须放回原来的位置。
（6）在第二部分，你们必须站在这条线后叠杯子。
（7）你们可以越过这条线收回物品和得分杯子。
（8）时间到或你们要求裁判评分时，解题结束。之后，你们就不能再接触任何一个杯子或越线的物品了。
（9）评分标准如下：
（a）每个叠在目标杯子上的杯子得2分。
（b）每个目标杯子上叠了至少一个杯子，得5分。
（c）根据解题的创造性，裁判会在1～10分的范围内评分。
（d）根据队伍的合作程度，裁判会在1～10分的范围内评分。
（黑体字部分须重复。开始时裁判可以说：“我再重复一遍。”）
C．仅供裁判阅读：
1 在第一支队伍比赛前，裁判应该讨论并试解题。作必要的决定或注意事项，对所有参赛队的评判要一致。
2 在第一支队伍比赛前，裁判应预先大声地试读题。正式读题时，可通过手指物品和演示动作阐明问题。
3在裁判朗读题目前，在参赛队员看得见的地方放两张题目复印件，以便队员在解题时参考。
4 根据下图布置比赛场地：
（a）使用一个标准的课桌，根据图A在地板上用胶带画出一条线。第Ⅰ分组比赛时，这条线与桌子一边的平行距离是3英尺，其他分组的距离是5英尺。
（b）放置25个有粘性的点或用胶带标示，这是目标杯子放置的位置。目标位置布满整个桌面（参考图A）。
（c）放25个相同尺寸、带颜色的塑料目标杯子在点上（一些杯口朝上，大多杯口朝下）。你们可以把杯子用胶带固定在桌面上以防滑动。
5 在参赛队进入房间前，在桌子上放25个同款得分杯子，但颜色与目标杯子不同（或用不同记号标明）。在线后放置如下物品：
*1把塑料长柄勺或大调羹 2个纸碟 2张纸 8.5英寸×11英寸
*1把码尺 3根细绳，12英寸 2支没削过的铅笔
*1把扫帚 6枚回形针 6张粘纸 1英寸×3.5英寸
*1根塑料高尔夫球杆 4根橡皮筋 1根钓线，10英尺
带*的物品贴黄色标签。
6确保在第一部分给参赛队4分钟时间，在还剩下1分钟时，提醒参赛队。在第二部分给参赛队4分钟时间解题，在还剩下1分钟时，提醒参赛队。
7 当第一部分结束，让参赛队把得分杯子和物品放到线后，并将所有目标杯子放到初始位置。在第二部分开始前，确认所有杯子都竖放在桌面上。
8 在第二部分中，确保每名队员在叠杯子时，是完全站在线后进行的。但是，他们身体的其他部位可以越过这条线。
9 当为参赛队解题的创造性评分时，参考移动杯子方法的多样性、物品的使用方法、策略。当为参赛队合作程度评分时，参考每位队员的参与程度以及是否尊重他人的意见等。
10 如果参赛队很明显地表现出没有正确理解题目，裁判应尽可能阐明题意和题目的限制条件。
六杂题 1 某人工作一年的报酬是8400元和一台电冰箱，他干了7个月不干了，他得到3900元钱和一台电冰箱。问：这台电冰箱价值多少元？ 2 某次考试，甲、乙的成绩和是190分，乙、丙的成绩和是193分，甲、丙的成绩和是195分。问：甲、乙、丙各得多少分？ 3 某次数学考试，甲、乙的成绩和是184分，乙、丙的成绩和是187分，丙、丁的成绩和是188分，甲比丁多1分。问：甲、乙、丙、丁各得多少分？ 4 某学生语文、数学、英语三科的平均成绩是93分，其中语文、数学平均90分，语文、英语平均93.5分。问：该学生三门成绩各多少分？ 5 甲、乙、丙三人练习打靶，靶子及环数见右图。每人打了4发，甲、乙共命中71环，乙、丙共命中75环，甲、丙共命中76环。乙最多命中几个10环？ 6 A，B两点相距100米，一只蜗牛从A爬到B，再从B沿原路返回A。蜗牛去时每10米休息一次，返回时每7米休息一次。问：蜗牛在去时和返回的途中有没有相同的休息地点？如果有，这个休息点距A点多远？ 7 商店有三种颜色的油漆，红色的每桶1.5千克，黄色的每桶2千克，白色的每桶2.5千克，为了方便顾客，把三种油漆都分装成0.5千克的小桶。三种油漆的价格各不相等，已知每千克10元的装了80小桶，12元的装了75小桶，15元的装了68小桶。问：三种颜色的油漆每千克的价格各是多少？ 8 12名同学包租一辆汽车到公园去玩，租车费大家平均分摊。临上车时又来了3名同学和他们同去，这样租车费就15人平均摊了，因此原来的12人每人比原计划少出了1元钱。租车费是多少元？ 9 用大豆榨油，第一次用去了大豆1264千克，第二次用去1432千克，第二次比第一次多出油21千克。两次共出油多少千克？
条件分析 1甲、乙两队进行象棋对抗赛，甲队的三人是张、王、李，乙队的三人是赵、钱、孙。按照以往的比赛成绩看，张能胜钱，钱能胜李，李能胜孙，但是第一轮比赛他们都没有成为对手。第一轮比赛的对手分别是谁对谁？ 2A， B， C， D四名学生猜测自己的数学成绩。 A说:“如果我得优，那么B也得优。” B说:“如果我得优，那么C也得优。” C说:“如果我得优，那么D也得优。” 结果大家都没说错，但是只有两个人得优。谁得了优？ 3某校五年级三个班举行乒乓球混合双打表演，每班男女生各出一名，男生是甲、乙、丙，女生是A，B，C。规定:同班的男女生不能配对。已知: 第一盘:甲和A对丙和B； 第二盘:丙和C对甲乙的同班女生。 问:甲的同班女生是谁？ 4有三对夫妇在一次聚会上相遇，他们是X，Y，Z先生和A，B，C女士，其中X先生的夫人和C女士的丈夫是初次见面，B女士的丈夫和A女士也是初次见面，Z先生认识所有的人。问:哪位先生和哪位女士是夫妇？ 5甲、乙、丙三位老师分别上语文、数学、外语课。 (1)甲上课全用汉语； (2)外语老师是一个学生的哥哥； (3)丙是一位女教师，她比数学老师活泼。 问:三位老师各上什么课？ 6刘刚、马辉、李强三个男孩各有一个妹妹，六个人进行乒乓球混合双打比赛。事先规定:兄妹二人不许搭伴。 第一盘:刘刚和小丽对李强和小英；
第二盘:李强和小红对刘刚和马辉的妹妹。 问:三个男孩的妹妹分别是谁？ 7徐、王、陈、赵四位师傅分别是工厂的木工、车工、电工和钳工，他们都是象棋迷。 (1)木工只和车工下棋，而且总是输给车工； (2)王、陈两位师傅是邻居； (3)陈师傅与电工下棋互有胜负； (4)徐师傅比赵师傅下的好； (5)木工的家离工厂最远。 问:徐、王、陈、赵四位师傅各是什么工种？ 8甲、乙、丙三位老师分别讲授数学、物理、化学、生物、语文和历史，每位老师教两门课。化学老师和数学老师住在一起，甲老师最年青，数学老师和丙老师爱下象棋，物理老师比生物老师年长、比乙老师年青，三人中最年长的老师住家比其他二位老师远。问:三位老师各自分别教哪两门课？ 9甲、乙、丙、丁每人只会中、英、法、日四种语言中的两种，其中有一种语言只有一人会说。他们在一起交谈非常有趣: (1)乙不会说英语，当甲与丙交谈时，却请他当翻译； (2)甲会日语，丁不会日语，但他们却能相互交谈； (3)乙、丙、丁找不到共同会的语言； (4)没有人同时会日、法两种语言。 问:甲、乙、丙、丁各会哪两种语言？ 10一天，老师让小马虎把甲、乙、丙、丁、戊的作业本带回去，他见到这五人后就一人给了一本，结果全发错了。现在知道: (1)甲拿的不是乙的，也不是丁的； (2)乙拿的不是丙的，也不是丁的； (3)丙拿的不是乙的，也不是戊的；
奥林匹克训练题库第五章应用题一行程问题 1.57.6千米/时。 2.60千米/时。 19（分）。 6.2.4时。 解：设上山路为x千米，下山路为2x千米，则上、下山的平均速度是 （x＋2x）÷（x÷22.5＋2x÷36）＝30（千米/时）， 正好是平地的速度，所以行AD总路程的平均速度就是30千米/时，与平地路程的长短无关。因此共需要72÷30＝2.4（时）。 8.15辆。 11.30分。提示：一个单程步行比骑车多用20分。 12.2时20分。 13.12千米/时。14.4000千米。15.15千米。 16.140千米。 17.20千米。 18.52.5千米。 解：因为满车与空车的速度比为50∶70＝5∶7，所以9时中满车行 19.25∶24。提示：设A，B两地相距600千米。 20.5时。提示：先求出上坡的路程和所用时间。 21.25千米。提示：先求出走平路所用的时间和路程。 22.10米/秒；200米。 提示：设火车的长度为x米，根据火车的速度列出方程 24.乙班。
提示：快速行走的路程越长，所用时间越短。甲班快、慢速行走的路程相同，乙班快速行走的路程比慢速行走的路程长，所以乙班获胜。 25.30千米。提示：军犬的速度为20千米/时，它跑的时间等于甲、乙两队从出发到相遇所用的时间。 26.2时15分。提示：上山休息了5次，走路180分。推知下山走路180÷1.5＝120（分），中途休息了3次。 28． 24千米。解：设下山用t时，则上山用2t时，走平路用（6-3t）时。全程为4（6-3t）＋3×2t＋6×t＝24（千米）。 29．8时。解：根据题意，上山与下山的路程比为2∶3，速度比为 甲地到乙地共行7时， 所以上山用4时，下山用3时。 如下图所示，从乙地返回甲地时，因为下山的速度是上山的2倍，所以从乙到丙用3×2＝6（时），从丙到甲用4÷2＝2（时），共用6＋2＝8（时）。 30．1440米。 解：取AD等于BC（见下图）。因为从A到B与从B到A，走AD与BC两段路所用的时间和相同，所以D到C比C到D多用3.7－2.5＝1.2 31．9∶10。 33．16千米。 解：5分24秒是0.09时。张明这天到学校用的时间是 4÷20＋0.2-0.09＝0.31（时）， 遇到李强时用的时间为 （4-2.4）÷10＝0.16（时）， 所以遇到李强后的速度为 2.4÷（0.31-0.16）＝16（千米／时）。 34．24海里。提示：先求进70吨水需要的时间。 35．27千米／时；3千米／时。 36．17．5千米／时。
排列 39 某铁路线共有14个客车站，这条铁路共需要多少种不同的车票？ 40 有红、黄、蓝三种信号旗，把任意两面分上、下挂在旗杆上表示不同信号，一共可以组成多少种不同信号？ 41 有五种颜色的小旗，任意取出三面排成一行表示各种 42(1)有五本不同的书，分别借给3名同学，每人借一本，有多少种不同的借法？(2)有三本不同的书被5名同学借走，每人最多借一本，有多少种不同的借法？ 43张华、李明等七个同学照像，分别求出在下列条件下有多少种站法: (1)七个人排成一排； (2)七个人排成一排，张华必须站在中间； (3)七个人排成一排，张华、李明必须有一人站在中间； (4)七个人排成一排，张华、李明必须站在两边； (5)七个人排成一排，张华、李明都没有站在边上； (6)七个人排成两排，前排三人，后排四人； (7)七个人排成两排，前排三人，后排四人，张华、李明不在同一排。 44甲、乙、丙、丁四人各有一个作业本混放在一起，四人每人随便拿了一本。问: (1)甲拿到自己作业本的拿法有多少种？ (2)恰有一人拿到自己作业本的拿法有多少种？ (3)至少有一人没拿到自己作业本的拿法有多少种？ (4)谁也没拿到自己作业本的拿法有多少种？ 45用0，1，2，3四个数码可以组成多少个没有重复数字的四位偶数？ 46用数码0，1，2，3，4，可以组成多少个小于1000的没有重复数字的自然数？
47在所有的三位数中，各位数字之和是19的数共有多少个？ 48某管理员忘记了自己小保险柜的密码数字，只记得是由四个非0数码组成，且四个数码之和是9。为确保打开保险柜至少要试多少次？ 49恰有两位数字相同的三位数共有多少个？ 50自然数8336，8545，8782有一些共同特征，每个数都是以8开头的四位数，且每个数中恰好有两个数字相同。这样的数共有多少个？ 51在1000到1999这1000个自然数中，有多少个千位、百位、十位、个位数字中恰有两个相同的数？ 52从1，3，5中任取两个数字，从2，4，6中任取两个数字，共可组成多少个没有重复数字的四位数？ 53从1，3，5中任取两个数字，从0，2，4中任取两个数字，共可组成多少个没有重复数字的四位数？其中偶数有多少个？ 54用1，2，3，4，5这五个数码可以组成12020有重复数字的四位数，将它们从小到大排列起来，4125是第几个？ 55在所有的三位自然数中，组成数字的三个数码既有大于5的数码，又有小于5的数码的自然数共有多少个？ 56在前2020个自然数中，含有数码1的数有多少个？ 57在前10000个自然数中，不含数码1的数有多少个？ 58用1～7可以组成多少个没有重复数字，且能被11整除的七位数？
1.古代奥运会从公元前776年到公元93年，共举办了293届，历时1169年。 2.公元393年，罗马皇帝狄奥多西一世，废止古奥运会。公元522、511年接连发生的两次强烈地震，使奥林匹亚遭到了彻底毁灭。 3.“奥林匹克精神”指的是和平友谊、公平竞争、追求健美、奋发向上。 4.古代在德尔斐举行的皮西安运动会是为了纪念太阳神阿波罗，在科林斯举行的伊斯马斯运动会又是为了纪念海神波塞冬。 5.奥林匹克运动的发祥地在何处奥林匹亚，位于希腊首都雅典西约300公里的丘陵地区，是古奥运会的诞生地和举办地点。 6.世界著名的《掷铁饼者》雕像，是古希腊雕刻家米隆，的代表作品。古代竞技五项指的是。 7.第一届古代奥运会冠军柯诺斯(Coroebus)。第一届现代奥运会冠军詹姆斯·康诺利。 8.夸美纽斯为学校体育的发展做出了重要贡献，被益为“学校体育之父”。被益为“德国体育之父”的是古茨穆次。 9.奥林匹克三大支柱：国际奥委会、国际单项体育联合会、各个国家或地区的奥委会。 10.古代奥运会争夺最为激烈和残酷的比赛项目是角斗。 11.古代奥运会上获胜的选手能得到何种奖励橄榄枝桂冠。现代奥运会获胜者会受到何种奖励金、银、铜奖牌。 12.奥运五环的颜色是什么蓝、黄、黑、绿、红、 13..国际奥委会第一任主席是维凯拉斯。中国第一枚奥运会乒乓球单打金牌获得者陈静。 14.澳大利亚英国瑞士希腊.、、、一次不缺席地参加了奥运会。 15.北京奥运会的三大理念是绿色奥运人文奥运科技奥运、、。 16.现代夏季奥运会始于1896年，创始人顾拜旦。 17.古代奥运会比赛的精神口号是要么取得胜利，要么死 18.历史上仅有一次因奥运会主办问题辞职的高级官员是特里库皮斯 19.第一届现代奥运会的资金是怎么筹备的募捐、出售邮票、捐赠（阿维罗夫）。 20.古代奥运会的创始人伊菲图斯，古代奥运会还有哪些比赛项目是现代奥运会没有的，举出两个项目笛手赛和传令赛、。 21.2008年奥运火炬接力起点奥林匹亚终点在哪北京（鸟巢） 22.奥林匹克格言是更快更高更强。 23.奥林匹克运动会的信条是重要的不是取胜，而是参与 24.中国在1984年洛杉矶奥运会上实现金牌零的突破，中国第一块奥运金牌由许海峰夺得。 25.第29届奥运会2008年8月8日8时开始到2008年8月24日结束。 26.历史上第一次“计时米跑”出现在法兰西共和国成立庆典上。1838年，村民为了庆祝希腊的独立和解放，最先按照古奥运会传统举办了运动会。 27.1894年6月16日，“国际体育运动代表大会”在学院召开。会议召开一个星期后，大会就通过了成立国际奥林匹克委员会的决议，而6月23日就成了国际奥林匹克日。 28.古代奥运会最初只有短跑一个项目，这个短跑的距离192.27，到14届的时候增加了往返跑。 29.公元前431年爆发的伯罗奔尼撒战争，战争持续了27年，这个战争使希腊社会经济萧条，社会风气衰败。公元393年，统治希腊的罗马皇帝更奥多西一世宣布基督教为国教。 30.要求申办2008年第29届夏季奥运会的城市有北京、大阪、多伦多，巴黎伊斯坦布尔、、。 31.据说奥林匹斯山上居住12位主神，众神之父是宙斯、智慧女神是雅典娜、神使是赫尔墨斯。 32.公元前724年，14届古代奥运会，增加了往返跑项目。公元前520年，65届古代奥运会增加了武装赛跑项目。
简单抽屉问题 22在今年入学的一年级新生中有 370多人是在同一年出生的。试说明:他们中至少有2个人是在同一天出生的。 23学校举行开学典礼，要沿操场的 400米跑道插 40面彩旗。不管怎样插，是否总能找到2面彩旗，它们之间的距离不大于10米？ 24在100米的路段上植树，问:至少要植多少棵树，才能保证至少有2棵之间的距离小于 10米？ 25证明:在任意的37人中，至少有 4人的属相相同。 26试证明:将2行5列方格纸的每一个方格染成黑色或白色，不管怎样染，至少有2列着色完全一样。 27一个正方体有六个面，给每个面都涂上红色或白色。证明:至少有三个面是同一颜色。 28体育组有足球、篮球和排球，上体育课前，老师让11名同学往操场拿球，每人最多拿两个。试证明:至少有2个同学拿球的情况完全一样。 29口袋里放有足够多的红、白、蓝三种颜色的球，现有31个人轮流从袋中取球，每人各取三个球。证明:至少有4个人取出的球的颜色完全相同。 30篮子里有苹果、梨、桃和桔子，如果每个小朋友都从中任意拿两个水果，那么至少有多少个小朋友，才能保证至少有两个小朋友拿的水果完全一样？ 31学校开办了语文、数学、美术和音乐四个课外学习班，每个学生最多可以参加两个(可以不参加)。问:至少在多少个学生中，才能保证有两个或两个以上的同学参加学习班的情况完全相同？ 32为了丰富暑假生活，学校组织甲、乙两班进行了一次军棋对抗赛，每班各出五人，同时对弈。比赛时天气很热，学校给选手们准备了两种饮料:可乐和汽水，每个选手都选用了一种饮料。证明:至少有两对选手，甲班的两名选手选用的饮料相同，乙班的两名选手选用的饮料也相同。 33有一批四种颜色的小旗，任意取出三面排成一行，表示各种信号。在2020信号中至少有多少个信号完全相同？ 34库房里有一批篮球、排球、足球和手球，每人任意搬运两个。证明:在41个搬运者中至少有5人搬运的球完全相同。
一找规律 1．根据下列各串数的规律，在括号中填入适当的数： （1）1，4，7，10，（），16，…… （2）2，3，5，8，13，（），34，…… （3）1，2，4，8，16，（），…… （4）2，6，12，20，（），42，…… 2．观察下列各串数的规律，在括号中填入适当的数： （1）2，3，5，7，11，13，（），19，…… （2）1，2，2，4，8，32，（），…… （3）2，5，11，23，47，（），…… （4）6，7，3，0，3，3，6，9，5，（），…… 3．观察下列各串数的规律，并在每小题的两个括号内填入适当的数： （1）1，1，2，4，3，9，4，16，（），25，6，（），…… （2） 15， 16， 13， 19， 11， 22，（）， 25， 7，（），…… 4．按规律填上第五个数组中的数： {1，5，10}{2，10，20}{3，15，30}{4，20，40}{ } 5．下面各列算式分别按一定规律排列，请分别求出它们的第40个算式： （1）1＋1，2＋3，3＋5，1＋7，2＋9， 3＋11，1＋13，2＋15， （2）1×3，2×2，1×1，2×3，1×2，2×1，1×3，…… 6．下面两张数表中的数的排列存在某种规律，你能找出这个规律，并根据这个规律把括号里的数填上吗？ （1）2 6 7 11 （2）2 3 1
4 4 ( ) 1 3 5 2 3 5 5 6 4 ( ) 3 7．下面各列数中都有一个“与众不同”的数，请将它们找出来： （1）3，5，7，11，15，19，23，…… （2）6，12，3，27，21，10，15，30，…… （3）2，5，10，16，22，28，32，38，24，…… （4）2，3，5，8，12，16，23，30，…… 8．下图所示的两组图形中的数字都有各自的规律，先把规律找出来，再把空缺的数字填上： （1） （2） 9．观察下面图形中的数的规律，按照此规律，“？”处是几？ 10．根据左下图中数字的规律，在最上面的空格中填上合适的数。
五智巧问题 1 某国的货币有1元、50分、20分、10分、5分、2分、1分共七种硬币（1元=100分）。某人带了9枚硬币去买东西，凡不超过2元的东西他都能拿出若干枚硬币支付，钱数正好，无需找钱。这9枚硬币的总面值最多是多少？最少是多少？ 2 A，B，C，D四人进行围棋比赛，每人都要与其他三人各赛一盘。比赛是在两张棋盘上同时进行，每天每人只赛一盘。第一天A与C比赛，第二天C与D比赛，第三天B与谁比赛？ 3 有20间房子，有的开着灯，有的关着灯。在这些房子里的人都希望与大多数房子保持一致。现在，从第1间房子里的人开始，如果其余19间房子的灯开着的多，就把灯打开，否则就把灯关上。假设最开始时开灯与关灯的房子各10间，并且第1间房子的灯开着。那么，这20间房子里的人轮完一遍后，开着灯的房子有几间？ 4 甲、乙、丙三名选手参加长跑比赛。起跑后甲处在第一的位置，在整个比赛过程中，甲与乙、丙的位置次序共交换了7次。比赛结果甲是第几名？ 5 正义路小学共有1000名学生，为支持“希望工程”，同学们纷纷捐书，有一半男生每人捐了9本书，另一半男生每人捐了5本书；一半女生每人捐了8本书，另一半女生每人捐了6本书。全校学生共捐了多少本书？ 6 某杂志每期定价元，全年共出12期。某班部分同学订半年，其余同学订全年，共需订费720元；如果订半年的改订全年，订全年的改订半年，那么共需603元。问：这个班共有多少名学生？ 7 某次猜谜语比赛，谜语按难易分两类，每人可以猜三条。每猜对一条较难的谜语得3分，每猜对一条较容易的谜语得1分。结果有8人得1分、7人得2分、6人得3分、5人得4分、4人得5分。恰好猜对两条谜语的有几人？ 8 一排六棵树（见下图）分别是六个人栽的，A，B，C三人栽的是大树，D，E，F三人栽的是小树。如果A与E栽的树相隔两棵树，B与F栽的树相隔一棵树，那么C栽的树是左起第几棵？
头脑奥林匹克竞赛 头脑奥林匹克竞赛规则 一简介 头脑奥林匹克竞赛（简称OM）是一项创造力的竞赛，现在已成为国际上颇具知名度的培养青少年创造力的活动。“OM”竞赛于1976年，由美国新泽西州葛拉斯堡罗州立学院教授Samuel Micklus先生发起。从1978年开始，每年在美国举行一次世界决赛。 目前现状： 国际：中国、美国、俄罗斯、英国、德国、日本、加拿大等几十个国家参加。美国前总统里根、布什、克林顿等以派夫人参加发奖大会、发表录像讲话、给参赛者写信等形式表示对这一活动的支持。 国内：从1988年开始，首先在上海开展。目前全国已有十多个省市组织开展了这一活动，每年三月中旬在上海举办全国OM决赛。过去16年我国数十万青少年参与了这项活动，先后有２４支参赛队参加了在美国举行的世界决赛，并获得了５次冠军、６次亚军。中央电视台为了宣传这一活动，已连续组织了四届头脑奥林匹克电视擂台赛。 誓言：让我成为知识的探索者！ 让我在未知的道路上漫游！ 让我用我的创造力把我居住的世界变得更美好！ 宗旨：开发青少年创造力，培养两种精神： 创造精神—鼓励与众不同； 团队精神—鼓励七名队员共同努力。 要求：三个结合— 动手和动脑相结合； 科学与艺术相结合； 自然科学与社会科学相结合。 题目：分长期题和即兴题两种形式。长期题在比赛前公布，让5名队员组成一个队，在教练指导下解题。内容涉及车辆、结构、电子、环保、艺术等。参赛学生在赛前进行讨论、构思、设计、准备，教师可以进行指导，但注意不能把自己的思维方式强加给学生。比赛时，队员合作进行作品演示或表演，同时进行现场讲解、答疑等，根据作品的创意、效果、风格予以评分。（今年我市只进行长期题的竞赛）即兴题比赛时现场出题解答。 风格：必须给解题方案确定一个主题，并进行幽默的艺术表演，把科学与艺术结合起来。 二、头脑奥林匹克竞赛规则 1、参赛队员 每个参赛队的报名单上只允许有5名队员。这5名队员可以一起讨论长期题的解题方案，一起参加道具的制作。 2、比赛包括两部分分数：长期题、风格。为了体现比赛中各个部分分数的价值，所有的原始分数要加以百分化。长期题百分化为200分，风格百分化为50分。每个在某个赛题、某个分组中的最高分的队，将得到该类别的最高分值。其它各队，则根据得分最高的队的最高分值对原始分值的比例，得出各自百分化的分值。所有的扣分，将从长期题百分化以后的分值中扣除。将根据长期题和风格两个分数的总和来决定名次。最后分数计二位小数，如果两个队得分之差不超过1分，那么这两个队就并列名次。 3、参赛人数和比赛时间： 5名队员参加长期题的比赛，比赛时间限定为8分钟。所有队员和教练可以帮助把解题装置、
问题一、奥林匹克运动会的起源： 奥林匹克，原指古希腊时期在奥林匹亚举行的对天神宙斯的祭祖活动。祭祖活动中的体育比赛被称之为“奥林匹亚竞技”。 现代的奥林匹克运动会由古代奥运会发展演变而来，起源于古希腊的奥林匹亚竞技会。这一活动是从公元前776年开始，斯巴达与伊利斯城邦结成神圣同盟，再度恢复了竞技会，确定每4年举行一次，至公元394年，历时了近1170年。中间间断了1500余年，终于在1896年恢复，也就是我们现代的奥运会。 问题二、古代奥林匹克与希腊神话的关系：（要求：举一个关于古代奥运会起源的希腊神话） 古希腊没有史，只有诗。所以古希腊神话和传说反映了某种程度上反映了历史的真实，比如说著名的特洛伊战争，在没有被考证之前大都认为是神话传说。 关于希腊古代奥林匹克竞技会的神话传说很多，但所有的传说均与一个神有关，那就是宙斯。 1、神话一 与宙斯之孙珀洛普斯有关。在众多神话中，传播最广、在希腊许多作品中也都一再提到的，要算珀洛普斯娶亲开奥运会的故事。 珀洛普斯是宙斯的孙子。他的父亲因触犯神祗，被打入地狱。后来珀洛普斯所居住的领地也被他人乘机侵占。珀洛普斯被迫离开家园，漂泊到希腊南部的一个偏僻的小岛生活。日子久了，人们把这个小岛叫做珀洛普斯岛。时间一天天地过去，珀洛普斯成年了，他潇洒英俊，聪明善良，而且喜爱骑射和狩猎。在这里，珀洛普斯遇见一位名叫基波达米娅的美丽少女，两位年轻人一见钟情。 基波达米娅离开后，珀洛普斯就如同失魂丢魄，对基波达米娅朝思梦想，他曾好几次来到他们偶然相逢的地方，希望能再次见到梦中的少女，可是他每次都失望了，他苦闷不堪。这时，皮沙城邦国王为公主挑选驸马的消息传到他耳里，经打听，得知那位公主就是基波达米娅。于是珀洛普斯立刻出发前往皮沙城邦，他决心不顾一切都要见到这位令他朝思暮想的心上人。 可是，仇视公主的神巫向国王发出了警告：如果国王让公主婚嫁，死神就会夺去国王的生命。并断言，这是神的意志。国王他不愿为女儿的婚事而使自己过早地离开人世，可他又不情愿让自己唯一的女儿老死闺中。他提出要与求婚者比赛战车，谁赢了，就可娶他的女儿；但是，如果输了，他将用利矛刺死应选者。传说国王有一辆宝马战车，战无不胜。许多应诏求婚者，听到国王这个苛刻条件后，带着失望、沮丧的心情，纷纷退出了比赛。但是，也有一些血气方刚的青年，勇敢地接受了挑战。他们在战车赛中，都惨死于国王锋利的矛枪之下，一个、两个……接连有13个青年倒下了。就这样，古代希腊皮沙人很长时间都把13视为一个不吉利的数字，甚至一提到它，就毛骨悚然。第十四个就是佩罗普斯了，如果就实力而言，佩罗普斯很难抵挡国王的宝马战车，但可爱的基波达米娅公主实在太爱，他们买通了驾车的车卒，（古代的战车斗是有一个驾车的驭手，四匹马拉的双人车。）把车轮一侧的穿钉换成了木制穿钉。结果在第二天比赛的过程中，当国王驾车追上佩罗普斯举起利矛准备刺杀时，国王的战车因螺钉折断损毁，国王也在战斗
三不定方程 1装某种产品的盒子有大、小两种，大盒每盒装11个，小盒每盒装8个，要把89个产品装入盒内，要求每个盒子都恰好装满，需要大、小盒子各多少个？ 2有150个乒乓球分装在大小两种盒子里，大盒装12个，小盒装7个。问：需要大、小盒子各多少个才能恰好把这些球装完？ 3大客车有39个座位，小客车有30个座位，现有267位乘客，要使每位乘客都有座位且没有空座位。问：需大、小客车各几辆？ 4某商店卖出若干23元和16元一支的钢笔，共收入500元，问：这两种钢笔共卖出多少支？ 5小明花4.5元钱买了0.14元一支的铅笔和0.67元一支的圆珠笔共17支。问：铅笔和圆珠笔各几支？ 6小明把他生日的月份乘以31，再把生日的日期乘以12，然后把两个乘积加起来刚好等于400。你知道小明的生日是几月几日吗？ 7在一次活动中，丁丁和冬冬到射击室打靶，回来后见到同学“小博士”，他们让“小博士”猜他们各命中多少次。“小博士”让丁丁把自己命中的次数乘以5，让冬冬把自己命中的次数乘以4，再把两个得数加起来告诉他，丁丁和冬冬算了一下是31，“小博士”正确地说出了他们各自命中的次数。丁丁和冬冬分别命中几次？ 8甲、乙二人植树，用每天植18棵，乙每天植21棵，两人共植了135棵树。问：甲、乙二人各干了几天？ 9有两种不同规格的油桶若干个，大的能装8千克油，小的能装5千克油，44千克油恰好装满这些油桶。问：大、小油桶各几个？ 10参加围棋比赛的八段、九段选手有若干名，他们的段位数字加在一起正好是100段。问：八段、九段选手各几名？ 11有 104个同学去操场踢足球和打排球，每个足球场地22人，每个排球场地12人。问：他们占用了足球场地和排球场地各几个？ 12甲、乙二人搬砖，甲搬的砖数是18的倍数，乙搬的砖数是23的倍数，两人共搬了300块砖。问：甲、乙二人谁搬的砖多？多几块？ 1314个大、中、小号钢珠共重100克，大号钢珠每个重12克，中号每个重8克，小号每个重5克。问：大、中、小号钢珠各多少个？
四包含与排除 1 二年级一班共4 2 名同学，其中少先队员3 3 人。这个班男生20 人，女生中有 4 人不是少先队员，男生中有多少人是少先队员？ 2 十一中学图书馆有中外文科技和文艺书共6000 册，其中中文书4560册，文艺书3060 册，外文科技书840 册。问：一共有多少本外文书？有多少本中文文艺书？ 3 47 名学生参加了数学和语文考试，其中语文得100 分的12 人，数学得100 分的17 人，两门都没得100分的有26 人。问：两门都得100 分的有多少人？ 4 全班有46 名同学，仅会打乒乓球的有18 人，既会打乒乓球又会打羽毛球的有7 人，既不会打乒乓球又不会打羽毛球的有 6 人。问：仅会打羽毛球的有多少人？ 5 电视台向100人调查昨天收看电视的情况，有62 人看过2 频道， 34 人看过8 频道，11 人两个频道都看过。问：两个频道都没看过的有多少人？ 6 一次数学小测验只有两道题，结果全班有10 人全对，第一题有25 人做对，第二题有18 人做错。问：两题都做错的有多少人？ 7 全班50人，不会骑自行车的有23 人，不会滑旱冰的有35人，两样都会的有 4 人。两样都不会的有多少人？ 8 五一小学举行各年级学生画展，其中18 幅不是六年级的，20 幅不是五年级的。现在知道五、六年级共展出22 幅画，问：其它年级共展出多少幅画？ 9100 个学生只有一人没学过外语，学过英语的有39人，学过法语的有49 人，学过俄语的有41 人，学过英语也学过法语的有14 人，学过英语也学过俄语的有13 人，学过法语也学过俄语的有9 人。问：三种语言都学过的有多少人？ 10某班有42人，其中26人爱打篮球，17人爱打排球，19人爱踢足球，9人既爱打篮球又爱踢足球， 4 人既爱打排球又爱踢足球。没有一个人三种球都爱好，也没有一个人三种球都不爱好。问：既爱打篮球又爱打排球的有几人？ 11 64个小学生都订了报纸，其中订A报的28人，订B报的41人，订C报的20人，同时订A, B报的10人，同时订A, C报的12人，同时订B, C 报的也是12人。问：三种报都订的有多少人？
相遇问题 41 甲车每时行 40千米，乙车每时行 60千米，甲车从 A地、乙车从B地同时出发相向而行，两车相遇后4.5时，甲车到达B地，A，B两地相距多少千米？ 42 A，B两村相距 2800米，小明从 A村步行出发 5分后，小军骑车从B村出发，又经过10分两人相遇。已知小军骑车比小明步行每分多行130米，小明步行每分行多少米？ 43 甲、乙同时从 A， B两地相向走来。甲每时走 5千米，两人相遇后，乙再走10千米到A地，甲再走1.6时到B地。乙每时走多少千米？ 44 甲、乙沿同一公路相向而行，甲的速度是乙的1.5倍。已知甲上午8点经过邮局门口，乙上午10点经过邮局门口，问:甲、乙在中途何时相遇？ 45 一列客车和一列货车同时从两地相向开出，经过18时两车在某处相遇，已知客车每时行50千米，货车每时比客车少行8千米，货车每行驶3时要停驶1时。问:两地之间的铁路长多少千米？ 46 甲、乙两车的速度分别为 52千米／时和 40千米／时，它们同时从甲地出发到乙地去，出发后6时，甲车遇到一辆迎面开来的卡车，1时后乙车也遇到了这辆卡车。求这辆卡车的速度。 47 甲、乙二人同时从学校出发到少年宫去，已知学校到少年宫的距离是2400米，甲到少年宫后立即返回学校，在距离少年宫300米处遇到乙，此时他们离开学校已30分钟。问:甲、乙每分钟各走多少米？ 48 甲、乙两车同时从A，B两地相向而行，它们相遇时距A，B两地中心处8千米，已知甲车速度是乙车的1.2倍，求A，B两地的距离。 49 甲、乙两车同时从两地相向而行，2.5时后相遇。已知甲车速度是乙 50 甲、乙两站从上午6时开始每隔8分同时相向发出一辆公共汽车，汽车单程运行需45分。有一名乘客乘坐6点16分从甲站开出的汽车，途中他能遇到几辆从乙站开往甲站的公共汽车？ 51 两辆汽车从两地同时出发，相向而行。已知甲车行完全程比乙车多用1.5时，甲车每时行40千米，乙车每时行50千米，出发后多长时间两车相遇？
青岛市第十届头脑奥林匹克竞赛获奖名单 一、团体奖 （一）发现青岛 1.小学组 一等奖 青岛平安路第二小学青岛长沙路小学 二等奖 青岛人民路第二小学青岛安国路小学 开发区江山路第一小学城阳区实验小学 三等奖 青岛基隆路小学青岛富源路小学 青岛同安路小学青岛寿光路小学 青岛顺兴路小学崂山区西韩小学 胶州市香港路小学 2.初中组 一等奖 青岛第五十九中学青岛第五十中学1队二等奖 青岛实验初级中学2队青岛第七中学 青岛第二十三中学青岛超银中学（鞍山路校区）三等奖 青岛实验初级中学1队青岛第三十七中学 青岛市第二十一中学青岛第五十中学2队 青岛第六十五中学城阳区第六中学 3.高中组 一等奖 青岛第二中学分校1队 二等奖 青岛第二中学分校2队青岛第九中学 即墨实验高中
三等奖 青岛幼儿师范学校黄岛区第五中学 城阳区第一高级中学平度市第一中学（二）世园游览车 1.小学组 一等奖 青岛普集路小学青岛平安路第二小学二等奖 青岛莱芜一路小学青岛大名路小学 胶州市北京路小学 三等奖 青岛富源路小学青岛虎山路小学 胶州市常州路小学平度市南京路小学 2.初中组 一等奖 青岛第七中学青岛第二十一中学二等奖 青岛第二十六中学青岛大学附属中学 青岛第二实验初级中学青岛第二十三中学三等奖 青岛实验初级中学青岛第三十七中学1队青岛第三十七中学2队青岛第三十九中学 青岛超银中学（广饶路校区） 3.高中组 一等奖 青岛第二中分校2队 二等奖 青岛第二中分校2队 三等奖 城阳区第一高级中学即墨实验高中
（三）结构的保护 1.小学组 一等奖 青岛虎山路小学青岛升平路小学 二等奖 青岛太平路小学青岛宁夏路第二小学 青岛银海学校青岛平安路第二小学三等奖 市南区实验小学青岛北京路小学 青岛南京路小学青岛福林小学 青岛鞍山二路小学青岛大名路小学 崂山区西韩小学 2.初中组 一等奖 李沧区少年宫青岛第六十三中学二等奖 青岛第二十六中学青岛第五十一中学 青岛大学附属中学青岛第五十三中学(潘肖男组) 三等奖 青岛第五中学青岛第五十七中学 青岛第二十一中学青岛第五十三中学(巩雪宁组) 青岛第六十五中青岛超银中学（广饶路校区） 3.高中组 一等奖 青岛第二中学 二等奖 青岛第二中学分校1队青岛第二中学分校2队 即墨实验高中 三等奖 青岛第一中学1队(孙雨时组) 青岛第九中学 青岛幼儿师范学校即墨市第二职业中专
加法原理 22 两次投掷一枚骰子，两次出现的数字之和为偶数的情况有多少种？ 23 从 1～ 9中每次取两个不同的数相加，和大于 10的共有多少种取法？ 24 大林和小林共有小人书不超过50本，他们各自有小人书的数目有多少种可能的情况？ 25 从2，3，4，5，6，10，11，12这七个数中，取出两个数组成一个最简真分数，共有多少种取法？ 26 在下列各图中，从A点沿实线走最短路径到B点，各有多少种走法？ 27 在左下图的街道示意图中，C处因施工不能通行，从A到B的最短路线共有几条？ 28 如右上图，象棋盘上一名小卒过河后沿最短的路线走到对方“帅”处，有多少种不同的走法？ 29 如左下图，从A处穿过房间到达B处，如果要求只能从小号码房间走向大号码房间，那么共有多少种不同的走法？ 30 沿右上图所标的路径和箭头所指的方向从A到B共有多少种不同的走法？
31 有一楼梯共10级，规定每次只能跨上一级或两级，要登上第10级，共有多少种不同走法？ 32 有一楼梯共10级，规定每步跨上两级或三级，要登上第10级，共有多少种不同走法？ 33 有一堆火柴共 12根，如果规定每次取 1～3根，那么取完这堆火柴共有多少种不同取法？ 34 某工作需要钳工2人和电工2人共同完成。现有钳工2人、电工2人，另有1人钳工、电工都会。从这5人中挑选4人完成这项工作，共有多少种不同选法？ 35 将右图中的○分别涂成红色、黄色或绿色，要求有线段相连的两个相邻○涂不同的颜色。共有多少种不同涂法？ 36 分别用五种颜色中的某一种对下列各图的A， B，C，D，E，F六个区域染色，要求相邻的区域染不同的颜色。问：各有多少种不同的染法？ 37 在右图中，从A点沿线段走最短路线到B点，每次走一步或两步，共有多少种不同走法？（注：路线相同步骤不同，认为是不同走法。） 38 游乐园的门票1元1张，每人限购1张。现在有10个小朋友排队购买，其中5个小朋友只有1元的钞票，另外5个小朋友只有2元的钞票，售票员没有准备零钱。10个小朋友排队，不同的排队方法共有10！ =3628800种。问：其中有多少种排队方法，使售票员总能找得开零钱？
正方形与长方形 1左下图多边形的每条边都垂直于它的邻边，且所有的边长都相等，周长是108cm，这个图形的面积是多少平方厘米？ 2用四个相同的长方形拼成一个面积为100cm2的大正方形(见右上图)，每个长方形的周长是多少厘米？ 3有一块黑白格子布(右图)，白色大正方形和白色小正方形的面积之比为1∶4。问:这块布中白色面积占总面积的几分之几？ 4有大、小两个长方形(右图)，对应边的距离均为1cm，已知两个长方形之间部分的面积是16cm2，且小长方形的长是宽的2倍，求大长方形的面积。 5从一块正方形木板上锯下宽5cm的一个木条后，剩下的面积是750cm2。问:锯下的木条面积是多少？ 下的面积是9m2，求剩下部分的周长。 7一块长方形纸片，在长边剪去5cm，宽边剪去2cm后(如左下图)，得到的正方形面积比原长方形面积少31cm2。求原长方形纸片的面积。
8用两块长方形纸片和一块正方形纸片拼成一个大正方形(见右上图)，长方形纸片面积分别44cm2与28cm2，原正方形纸片面积是多少平方厘米？ 9左下图的长方形被分割成5个正方形，已知每个大正方形比每个小正方形面积大5cm2，求原长方形的面积。 10右上图的长方形被分割成5个正方形，已知原长方形的面积为120202，求原长方形的长与宽。 11右图的长方形被分割成6个正方形，已知中央小正方形的面积为1cm2，求原长方形的面积。 12用四个一样的长方形和一个小的正方形拼成一个大正方形(左下图)，大、小正方形的面积为别为64cm2和9cm2。问:长方形的宽和长各是多少？ 13用同样大小的长方形小纸片摆成右上图所示图形，已知每张小纸片的宽是12cm，求阴影部分的总面积。 1410个相同的小矩形拼成一个面积为30cm2的大矩形(如右图)。求大矩形的周长。
20&8年第4期 思第115期HUAGONG ZHIYE JISHU JIAOYU 动态传真 南京科技职业学院代表队 获第39届世界头脑奥林匹克决赛亚军 美国当地时间2018年5月23日至26日，第39届世 界头脑奥林匹克总决赛（Odyssey of the Mind World Finals)在美国爱荷华州立大学举行。南京科技职业 学院代表队不畏强敌，以总分第二的优异成绩，夺 得大学组别世界亚军，获得银牌。 南京科技职业学院参加的长期题是车辆题“铁 人三项之旅”。由学校建筑与艺术设计学院程柏擎 老师任领队兼教练，智能制造学院冯飞老师任指导 兼翻译，学生岳远腾（建筑与艺术设计学院）、王 紫荆（建筑与艺术设计学院）、项良（建筑与艺术 设计学院）、程记来（电气与控制学院）、王旭 (电气与控制学院）、李昊东（电气与控制学 院）、李壮（智能智造学院）组成团队出征世界决 赛。为了冲击世界奖牌’团队经过了长达8个月的准 备和艰辛备赛。2018年3月’学校获得了2018世界头 脑奥林匹克中国区决赛大学生组一等奖，取得了代 表中国代表团参加世界决赛的资格（详见《化工职 业技术教育》2018年第2期报道）。 在总决赛中，南京科技职业学院代表队与国内 外诸多名校同台竞争，如美国公立常春藤名校特拉 华大学，国内名校上海交通大学等。上场前的道具 复原组装中，不放过每一个技术细节检查；调试 中，现场地面材质与国赛不一致，团队临时调整技 术参数，反复测试，确保车辆和道具适应新的地面 摩擦力。最终，团队在决赛的巨大压力面前呈现出 最好的状态，在第一日长期题赛事中取得了单项第 一的优异成绩，在世界舞台上，充分展现了南京科 技职业学院学子的智慧与风采。在第二日即兴题赛 事中，由于语言问题处于相对劣势，不敌美国特拉 华大学队，最终以总分第二的成绩，获得了亚军。 获得世界总决赛中大学组总分第二的优异成绩，是代表队在南京科技职业学院领导支持下，全 校相关职能部门和二级学院协同创新发展、团队合 作的重要成果。南京科技职业学院将一如既往地支 持学生创新思维和实践能力培养，支持多学科交叉 和专业融合，提升学生综合素质，提倡多元思维方 式，继续为培养新时代具有国际化视野的创新人才 成长提供广阔的舞台。 头脑奥林匹克竞赛于1978年发源于美国，是一 项国际性的培养综合性创新创造力和团结精神的活 动。比赛要求三个结合一一动脑与动手相结合；科 学与艺术相结合；自然与人文相结合。大赛分为长 期题（Long-Term)和即兴题（Spontaneous)两部 分，需要7名学生紧密合作，团队协作完成。其中长 期题包括车辆题、装置题、结构题、古典题、表演 题等，根据解题中的工程创新性、艺术创造性、表 演完整性等来综合性打分；即兴题包括语言题、动 手题和语言动手混合题，学生面对现场突如其来的 问题，快速思考，得出解决问题的策略，并在几分 钟内创造性地完成解题。最终的总分将由这两项相 加组成。 今年的参赛队伍来自中国、美国、加拿大、瑞 士、德国、日本、韩国、俄罗斯、新加坡、印度、波兰、卡塔尔、墨西哥、香港等全球14个国家和地 区的近900支队伍，近万人参与。美国多位前总统分 别用写信、录像等不同方式表达了对头脑奥林匹克 大赛的支持。在中国开展30年以来，受到了党和政 府的亲切关怀和大力支持，党和国家领导人都曾接 见了在世界头脑奥林匹克决赛中夺冠的队伍。 (南京科技职业学院程柏擎） 74/2018.4
去伪存真 47A，B，C，D四人中只有一人体育未达标，当有人问他们是谁体育未达标时，A说“是B”，B说“是D”，C说“不是我”，D说“B说错了”。如果这四句话中只有一句是对的，那么体育未达标的是谁？ 48A，B，C，D四个孩子踢球打碎了玻璃窗。 A说:“是C或D打碎的。” B说:“是D打碎的。” C说:“我没有打碎玻璃窗。” D说:“不是我打的。” 他们中只有一人说了谎话。到底是谁打碎玻璃窗的？ 49A， B， C， D四人在争论今天是星期几。 A说:“明天是星期五。” B说:“昨天是星期日。” C说:“你们俩说的都不对。” D说:“今天不是星期六。” 实际上这四人只有一人说对了。今天是星期几？ 50丁丁把两张纸片团起来握在手中，请甲、乙、丙三个小朋友猜哪只手里握有纸片。 甲说:“左手没有，右手有。” 乙说:“右手没有，左手有。” 丙说:“不会两手都没有，我猜左手没有。” 丁丁说三人中有一人两句话都说错了，一人两句话都猜对了，一人对一句错一句。问:丁丁的哪只手里有纸片？ 51甲、乙、丙三人分别是学校足球队、乒乓球队和篮球队的队员。下面的说法只有一种是对的: (1)甲是足球队的；
(2)乙不是足球队的； (3)丙不是篮球队的。 问:甲、乙、丙分别是哪个队的？ 52从分别写着努、力、学、习四个字的四张卡片中选出三张，然后将这三张卡片有字的面朝下摆在桌子上。甲、乙、丙分别猜每张卡片上是什么字，猜得的情况见下表: 结果有一人全猜对了，有一人猜对两个，有一人全猜错了。全猜错的是谁？ 53A，B，C三人谈他们的年龄，每人说的三句话中都有两句真话一句假话。 A说:“我不是最小的，B是25岁，我和B差3岁。” B说:“C是23岁，A比C大3岁，我比C小。” C说:“我22岁，我比A小2岁，比B大1岁。” 问:三人各多少岁？ 54甲、乙、丙三人，一个总说谎，一个从不说谎，一个有时说谎。有一次谈到他们的职业。 甲说:“我是油漆匠，乙是钢琴师，丙是建筑师。” 乙说:“我是医生，丙是警察，你如果问甲，甲会说他是油漆匠。” 丙说:“乙是钢琴师，甲是建筑师，我是警察。” 你知道谁总说谎吗？ 55甲、乙、丙、丁在谈论他们及他们的同学何伟的居住地。 甲说:“我和乙都住在北京，丙住在天津。”