生活中的变量关系教案 Final revision on November 26, 2020
`北师大版高一数学必修1
§1生活中的变量关系
【教学目标】
1．通过生活中的实际例子，引起学生积极的思考和交流，从而认识到生活中处处可以遇到变量间的依赖关系．能够利用初中对函数的认识，了解
依赖关系与函数关系的联系与区别。
2.培养学生类比分析问题的能力，并通过对现实生活中依赖关系的观察、分析
归纳和比较来提高学生的实践能力．
【教学重难点】
1．重点：变量间依赖关系和函数关系的区分
2．难点：依赖关系和函数关系的差别。.
【教学过程】
一、创设情景，引入课题
世界是变化的，生活中处处有变量，变量之间充满了依赖关系，并与学生分享我的故事，从而引出课题：《生活中的变量关系》
二、新课探究
故事场景一：高速公路入口（我国高速公路的变化情况）
问题1：从给定的数据中，让你感受最深的是什么？
问题2：你能否从数学的角度来分析一下这个问题
高速公路的总里程随着时间的变化而变化
故事场景二：行驶在高速公路上
探究：你能发现哪些变量间的依赖关系呢？
我的发现：
1、行驶的路程s和时间之间t
2、汽车的速度v和时间t
3、耗油量l和时间t
故事场景三：高速公路的服务区（油罐车）
（用几何画板展示油量的变化情况）
探究：你能发现哪些变量间的依赖关系呢？
我的发现：
1、储油量v与油面宽度w存在关依赖关系
2、储油量v与油面高度h存在着依赖关系
问题：我们已经在我们身边找到如此多的变量间的依赖关系，那在初中我们有没有学习过两个变量间的某种关系呢（引出函数的概念）
问题：你能说出初中学过的函数的概念吗？
设在一个变化过程中有两个变量x与y,如果对于x的每一个值,y都有唯一的值与它对应,那么就说y是x的函数.x
叫自变量,y叫因变量
围绕初中函数的概念，来逐个分析前面的每一个依赖关系是
不是函数关系，（注：着重强调自变量和因变量，并指出不
是所有依赖关系都是函数关系）
故事场景四：阜阳三中
探究：你能在校园中发现发现那些变量间的依赖关系，这些依赖关系哪些是函数关系？（给学生充分时间探讨）
三、课堂小结
量与量之间的关系依赖关系每一个自变量有惟一确定因变量的值
函数关系
感悟：一路走来，我获得了很多的数学知识，可见生活处处有数学，只要做个有心人，我们可以随时随地学习数学
四、课后作业
课堂作业：A组1
课外作业：请你找出生活中分别找出两个是函数关系，两个是依赖关系而不是函数关系的实例，下节课与同学分享
附：板书设计