2019-2020学年重庆八中八年级（上）期末数学试卷
A 卷（100分）一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分.在每个小题的下面，都给出了代号为A 、
B 、
C 、
D 的四个答案，请将答题卡上对应选项的代号涂黑.
1. 用不等式表示图中的解集，以下选项正确的是（ ）
A.x <1
B.x >1
C.x ≤1
D.x ≥1
2. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 已知实数a ，b 满足a +1>b +1，则下列选项错误的是（ ） A.?a >?b B.a >b
C.2a >2b
D.a +2>b +2
4. 在平面直角坐标系内，将M(5,?2)先向上平移3个单位，再向左平移2个单位，则称动后的点的坐标是（ ） A.(3,?5) B.(2,?0)
C.(2,?3)
D.(8,?4)
5. 为打造三墩五里塘河河道风光带，现有一段长为180米的河道整治任务，由A 、B 两个工程小组先后接力完成，A 工程小组每天整治12米，B 工程小组每天整治8米，共用时20天，设A 工程小组整治河道x 米，B 工程小组整治河道y 米，依题意可列方程组（ ） A.{x +y =2012x +8y =180 B.{x +y =180
x 12+y 8=20
C.{x +y =18012x +8y =20
D.{x +y =20x 12+y 8
=180
6. 如图，直线y ＝kx +b(k ≠0)与直线y ＝mx(m ≠0)交于点P(?1,??2)，则关于x 的不等式kx +b ≤mx 的解集为（ ）
A.x ≤?2
B.x ≥?2
C.x ≤?1
D.x ≥?1
7. 如图，在平面直角坐标系中，点A(3,?0)，点B(0,?2)，连结AB ，将线段AB 绕点A 顺时针旋转90°得到线段AC ，连接OC ，则线段OC 的长度为（ ）
A.3√5
B.4
C.√34
D.6
8. 按如图所示的运算程序，能使输出结果为?8的是（ ）
A.x ＝4，y ＝3
B.x ＝3，y ＝4
C.x ＝?2，y ＝4
D.x ＝?4，y ＝2
9. 在△ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 的对边分别是a ，b ，c ，以下命题是假命题的是（ ） A.若a 2＝(b +c)(b ?c)，则△ABC 是直角三角形 B.若∠B +∠C ＝∠A ，则△ABC 是直角三角形
C.若a ＝32，b ＝42，c ＝52，则△ABC 是直角三角形
D.若∠A:∠B:∠C ＝1:2:3，则△ABC 是直角三角形
10. （多选）如图，在同一平面内，将△ABC 绕A 点逆时针旋转得到△ADE ，若AC ⊥DE ，∠ADB ＝53°，以下选项正确的是（ ）
A.∠ABD ＝53°
B.∠E ＝16°
C.∠EAC ＝53°
D.∠BAD ＝90°
二、填空题（本大题共3小题，每小题4分，共12分，将答案填在答题纸上）
二次根式√x ?3有意义，则x 的取值范围是________．
直线v ＝kx +b(k ≠0)与经过点(4,?3)，且平行于直线y ＝2x +1，则这条直线的解析式为________．
如图，在Rt △ABC 中，∠B ＝90°
，AB ＝2，BC ＝2+
√
3，点D 在边BC 上，将△ACD 沿直线AD 翻折得到△AED ，若DE ⊥BC ，则CD ＝________．
三、解答题：本大题共5个小题，14题8分，15、16、17、18每小题8分，共48分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
（1）{3x ?2y =11
2x +3y =16
（2）{5x ?1>3(x +1)12x ?1≤7?3
2x
如图，在△ABC 中，∠A ＝90°，CD 平分∠ACB ，交AB 于点D ，过点D 作DE ⊥BC 于点E ．
（1）求证：△ACD ?△ECD ；
（2）若BE ＝EC ，求∠ADE 的度数．
如图，直线y ＝kx +b 与x 轴，y 轴分别交于点A ，点B ，点A 的坐标为(?2,?0)，且2OA ＝OB ．
（1）求直线AB 解析式；
（2）如图，将△AOB 向右平移6个单位长度，得到△A 1O 1B 1，求线段OB 1的长；
（3）求（2）中△AOB 扫过的面积．
阅读理解
材料一：已知在平面直角坐标系中有两点M(x 1,?y 1)，N(x 2,?y 2)，其两点间的距离公式为：MN =
√(x 2?x 1)2+(y 2?y 1)2，当两点所在直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间的距离公式可化简为|x 2?x 1|或|y 2?y 1|；
材料二：如图1，点P ，Q 在直线l 的同侧，直线l 上找一点H ，使得PH +HQ 的值最小．解题思路：如图2，作点P 关于直线l 的对称点P 1，连接P 1Q 交直线l 于H ，则点P 1，Q 之间的距离即为PH +HQ 的最小值．
请根据以上材料解决下列问题：
（1）已知点A ，B 在平行于x 轴的直线上，点A(2a ?1,?5?a)在第二象限的角平分线上，AB ＝5，求点B 的坐标；
（2）如图3，在平面直角坐标系中，点C(0,?2)，点D(3,?5)，请在直线y ＝x 上找一点E ，使得CE +DE 最小，求出CE +DE 的最小值及此时点E 的坐标．
学校对初2021级甲、乙两班各60名学生进行知识测试，测试完成后分别抽取了12份成绩，整理分析过程如下，请补充完整． 【收集数据】
甲班12名学生测试成绩统计如下：45，59，60，38，57，53，52，58，60，50，43，49 乙班12名学生测试成绩统计如下：35，55，46，39，54，47，43，57，42，59，60，47 【整理数据】
按如下分数段整理，描述这两组样本数据
【分析数据】
两组样本数据的平均数、众数、中位数、方差如表所示：
（1）x ＝________，y ＝________；
（2）若规定得分在40分及以上为合格，请估计乙班60名学生中知识测试合格的学生有多少人？
（3）你认为哪个班的学生知识测试的整体水平较好，请说明一条理由．
B 卷（50分）四、选择题：本大题共2小题，每小题4分，共8分.在每个小题的下面，都给出了代号为A ，
B ，
C ，
D 的四个答案，请将答题卡上对应选项的代号涂黑.
若关于x ，y 的方程组{x +y =4
2x +y =2n +5 的解满足4x +3y ＝14，则n 的值为（ ） A.1 B.1
2
C.?1
D.?1
2
（多选）在同一条道路上，甲车从A 地到B 地，乙车从B 地到A 地，两车同时出发，乙车先到达目的地，图中的折线段表示甲，乙两车之间的距离y （千米）与行驶时间x （小时）的函数关系，下列说法正确的是________．
A ．甲乙两车出发2小时后相遇
B ．甲车速度是40千米/小时
C ．相遇时乙车距离B 地100千米
D ．乙车到A 地比甲车到B
地早5
3小时
五、填空题：本大题共3小题，每小题4分，共12分.请将每小题的答案直接填写在答题卷中对应的横线上.
已知整数a 使得不等式组{
x+18
2>3?x
x ≥a
的解集为x >?4，且使得一次函数y ＝(a +5)x +5的图象不经过第
四象限，则整数a 的值为________．
如图，在平面直角坐标系中，将△ABO 绕点B 顺时针旋转到△A 1BO 1的位置，使点A 的对应点落在直线y =
√3
3
x 上，再将△A 1BO 1绕点A 顺时针旋转到△A 1B 1O 2的位置，使点O 1的对应点O 2落在直线y =
√3
3
x 上，依次进行下去…，若点A 的坐标是(0,?1)，点B 的坐标是(√3,?1)，则点A 8的横坐标是________．
如图，在三角形△ABC 中，∠A ＝45°，AB ＝8，CD 为AB 边上的高，CD ＝6，点P 为边BC 上的一动点，P 1，P 2
分别为点P 关于直线AB ，AC 的对称点，连接P 1P 2，则线段P 1P 2长度的取值范围是________12√10
5≤P 1P 2≤12 ．
六、解答题：解答时必须给出必要的演算过程和推理步骤.（本大题共3个小题，24题8分，25题10分，26题12分，共30分）
如图1，在平面直角坐标系中，直线y＝x+2与x轴，y轴分别交于A，B两点，点P从B点出发，沿射线AB的方向运动，已知C(1,?0)，点P的横坐标为x，连接OP，PC，记△COP的面积为y1．
（1）求y1关于x的函数关系式及x的取值范围；
（2）在图2所示的平面直角坐标系中画出（1）中所得函数的图象，记其与y轴的交点为D，将该图象绕点D 逆时针旋转90°，画出旋转后的图象；
（3）结合函数图象，直接写出旋转前后的图象与直线y2＝?x+3的交点坐标．
某文具店计划购进A，B两种笔记本共60本，每本A种笔记本比B种笔记本的利润高3元，销售2本A种笔记本与3本B种笔记本所得利润相同，其中A种笔记本的进货量不超过进货总量的2
3
，B种笔记本的进货量不超过30本．
（1）每本A种笔记本与B种笔记本的利润各为多少元？
（2）设购进B种笔记本m本，销售总利润为W元，文具店应如何安排进货才能使得W最大？
（3）实际进货时，B种笔记本进价下降n(3≤n≤5)元．若两种笔记本售价不变，请设计出笔记本销售总利润最大的进货方案．如图，在△ABC中，∠ABC＝60°，点D，E分别为AB，BC上一点，BD＝BE，连接DE，DC，AC＝CD．（1）如图1，若AC＝3√10，DE＝2√3，求EC的长；
（2）如图2，连接AE交DC于点F，点M为EC上一点，连接AM交DC于点N，若AE＝AM，求证：2DE＝MC；
（3）在（2）的条件下，若∠ACB＝45°，直接写出线段AD，MC，AC的等量关
系．
参考答案与试题解析
2019-2020学年重庆八中八年级（上）期末数学试卷
A卷（100分）一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分.在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，请将答题卡上对应选项的代号涂黑.
1.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
不等射加解集
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
2.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
中心较称图腾
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
3.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
不等都着性质
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
4.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
坐标与图体变某-平移
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
5.
【答案】此题暂无答案
【考点】
由实正问构抽他加二元一次方程组【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
6.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
两直正区直问题
两直线相来非垂筒问题
相交线
两直正键行问题
一次验我与一萄一次人等式
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
7.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
坐标与图正变化-旋知
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
8.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
列代明式织值
有理数三混合运臂
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
9.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
命体与白理
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
10.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
旋因末性质
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
二、填空题（本大题共3小题，每小题4分，共12分，将答案填在答题纸上）【答案】
此题暂无答案
【考点】
二次根式较意夏的条件
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
待定正数键求一程植数解析式
一次水体的性质
两直正区直问题
两直线相来非垂筒问题
相交线
两直正键行问题
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
勾体定展
翻折变换（折叠问题）
【解析】此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
三、解答题：本大题共5个小题，14题8分，15、16、17、18每小题8分，共48分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
二元一都接程组的解
代入使碳古解革元一次方程组
解一元表次镜等式组
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
全根三烛形做给质与判定
角平较线的停质
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
一次函常的头合题
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
一次常数图按上点入适标特点
轴明称月去最键路线问题
坐标与图表镜化-对称
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
中位数
加水正均数
方差
频数（常）换布表
众数
用样射子计总体
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
B卷（50分）四、选择题：本大题共2小题，每小题4分，共8分.在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，请将答题卡上对应选项的代号涂黑.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
二元一明方织的解
二元一都接程组的解
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
一次水根的应用
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
五、填空题：本大题共3小题，每小题4分，共12分.请将每小题的答案直接填写在答题卷中对应的横线上. 【答案】
此题暂无答案
【考点】
一次验我与一萄一次人等式
一次水体的性质
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】旋来腺换
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
勾体定展
轴对验流性质
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
六、解答题：解答时必须给出必要的演算过程和推理步骤.（本大题共3个小题，24题8分，25题10分，26题12分，共30分）
【答案】
此题暂无答案
【考点】
动表问擦
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
一次水根的应用
一三一臂感等散组的应用
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
三角使如合题
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答