商中间有零的除法
课题：
教学目标1．巩固除数是两位数的除法法则，并且掌握除数是两位数、的计算方法．了解补0占位的意义．2．能正确地掌握除数是两位数、的计算方法．3．通过对旧知识的复习，引导学生探索新旧知识间的联系．教学重点巩固除数是两位数的除法法则且理解商的中间有0的除法的计算方法了解补0占位的意义，提高计算能力．教学难点帮助学生理想补0占位的意义，并能正确地进行计算．教具学具准备准备卡片若干张或投影片、小黑板．教学步骤一、铺垫孕伏．1．口算：（教师出示卡片，学生口答．）42÷262÷3166×475÷5 51÷384÷254÷2720×40 2．说出下面各题的商的最高位在哪一位？商是几位数？（教师出示卡片指名学生回答．）3．笔算：（教师出示题目，找个别学生板演．）二、探究新知．1．导入．（1）教师用卡片出示（2）教师指名学生说出计算步骤，口述除数是一位数的除法法则，商是多位数且商中间有零的计算法则．2．教学例13．（1）出示例13：2835÷27 启发思考：首商写在什么地方？商是几位数？学生试做．引导学生讲述：求出商的百位上的数之后，百位上的余数是1，把被除数十位上的3落下来以后是13，比被除数27小，不够商1，就对着那一位商0．教师列竖式板书（注：0字用彩粉笔写上，提醒注意）：
（2）学生讨论．为什么不够商1就对着那一位商0呢？引
导学生总结归纳：我们在计算除数是一位数的除法时，求出商的最高位以后，除到被除数的哪一位不够商1时，就对着哪一位商0，然后把被除数的下一位落下来继续除．（3）继续试商：第二次除，当移下3后，13不够除，直接移下5，这时商5不行，因为商已确定是三位数，不写0，商便成了两位数15了，0起到占位作用．师生共同解答：
（4）师生共同小结：在除数是两位数的除法中，求出商的最高位以后，除到被除数的哪一位不够商1时，就要对着哪一位商0，然后再把被除数的下一位落下来继续除．（5）反馈练习．三、全课小结．今天我们学习了除数是两位数，，计算时除到被除数的哪一位不够商1时，就在哪一位上面写0，然后再把被除数的下一位落下来继续除．可通过先确定商的位数的方法来检查商中间是否丢掉了0．随堂练习1．填空：（教师出示投影片）在□里填上适当的数，并讲清为什么．
2．9315÷455287÷175916÷29 教师投影出题目的同时，发3张投影胶片给3位学生完成，教师巡视辅导，然后利用3位学生的投影胶片进行讲评和集体订正．3．用打手势“√”或“×”来判断改错．教师：这三道题比上面三道题有难度，看谁这节课学得好，问题看得准．注意判断过后要讲清理由，错在哪儿．结合上三道题的判断说明：出现商中间连续有两个零的情况；在除法计算中，除到被除数的哪一位上，不免商1，就在哪一位的上面写0，在除的过程中，如果前一步除时没有余数，这时被除数上的0
不往下移．布置作业1．（1）3829除以36，商是多少，余数是多少？（2）27除5616得多少？（3）3648是24的多少倍？2．同学们一共收776千克核桃，每25千克装一筐，可以装多少筐，还剩多少千克？板书设计
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第六单元：有余数的除法 教学目标： 知识技能：使学生经历把平均分后有剩余的现象抽象为有余数除法的过程，初步理解有余数除法的含义，认识余数。掌握除数是一位数，商也是一位数的有余数除法的计算方法，知道余数要比除数小。 问题解决：认识有余数的除法，加强概念，掌握算法，用有余数除法解决实际问题。 教学重点：有余数除法的意义和计算方法，理解余数与除数的关系。 第一课时：有余数的除法 1．通过分草莓的操作活动，使学生理解余数及有余数的除法的含义，并会用除法算式表示出来，培养学生观察、分析、比较的能力。 2．借助用小棒摆图形的操作，使学生巩固有余数的除法的含义，并通过观察、比较探索余数和除数的关系，理解余数比除数小的道理。 重点重点：理解余数及有余除法的含义，探索并发现余数和除数的关系。 教学难点：理解余数要比除数小的道理。 教学过程： 一、观看动画，引出活动 二、摆一摆，比较感知 （一）摆一摆，回顾除法意义 把下面这些每2个摆一盘，摆一摆。 1. 读一读，你知道了什么？ 2. 摆一摆，说一说你是怎样做的。 3. 能把摆的过程用算式表示出来吗？ 6÷2＝3（盘） 问题： 1. 观察，你发现了什么？ 2. 现在你还会摆吗？互相说一说你打算怎样做。
3. 这1个草莓怎么不摆了？ 4. 能把你的想法用算式表示出来吗？ 7÷2＝3（盘）……1（个） 问题： 1. 这个算式什么意思？ 2. 这个意思你还在哪看到了？ （沟通算式、文字、摆的过程之间的对应关系。） 问题：比较，有什么相同？有什么不同？ 讲解：算式里的“1”表示剩下的1个草莓，在算式中称为“余数”，今天我们研究的是“有余数的除法”。 （四）圈一圈，填一填，及时巩固 三、对比观察，理解关系 （一）初步理解余数与除数的关系 （二）活动思考，加深理解 用一堆小棒摆 。如果有剩余，可能会剩几根小棒？ 问题： 1. 读一读，说一说你知道了什么。 2. 你是怎么想的？和同伴说一说，也可以摆一摆 证明自己的想法。 3．如果用这些小棒摆 呢？ 四、课堂作业 作业： 第64页练习十四，第1题、第2题。 第二课时：竖式与试商 教学目标： 1． 在操作中建立有余数除法的竖式表征形式与其他表征形式的联系。 2． 在比较中理解除法竖式。 教学重点： 掌握有余数的除法竖式的写法。
《商中间有0的除法》 教学过程：教材第23-24页例5例6 教学目标： 1．使学生理解“0除以任何不是0的数都是0”的道理。理解并掌握三位数除以一位数，商中间有0的除法的算理和算法，并能正确进行计算。 2．通过探究和讨论交流，让学生理解三位数除以一位数，商中间有0的除法的笔算算理。 3．培养学生认真、仔细的良好计算习惯。 教学重点：掌握三位数除以一位数，商中间有0的除法的笔算方法。 教学难点：理解0在商中的占位作用。 教学过程 一、 复习旧知 1. 口算下列各题，这些题有什么共同特点？ 4×0 209×0 500×0 0×0 0×73 0×1 教师总结：0乘以任何数都得0. 2.教师：这届课我们就要研究与0有关的除法。（板书课题） 二.、探究新知 1. 教学例5 师：西瓜一个都没有了，其他5人可以分到多少？谁会算？ 生说师板书：0÷5＝ 师：说说你是怎样想的？ 生：根据用乘法口诀求商的方法，要求0除以5得几，就得想几和5相乘得0。 师： 再想一想：0÷2=？，0÷8=？…… 谁能用一句话概括一下？(0除以任何数都得0。或0除以任何不是0的数都得0) 师：为什么强调不是0的数？ 质疑讨论：0÷0=？ 通过交流明确：0与任何数相乘都得0，所以0÷0得答案不确定，这就破坏了商的唯一性原则，因此0不能做除数。（或者说把一个数平均分成0份，没有实际意义） 板书：0除以任何不是0的数都得0（齐读） 2. 教学例6 （一）情境引入，提出问题（从图中你知道了哪些数学信息） （1）小明买了2套中国古典名著。每套花了多少钱？ 引导学生列出算式：208÷2 （二）探究算法 （1）我们已经学习了一位数除三位数的除法，下面同学们就结合思考题，按照学过的方法列竖式自己试做这道题。（出示思考题，学生试做，） 思考题：1、商是几位数？2、商的十位是几？不写可以吗？为什么？ （2）师巡视，找同学把自己的算式写在黑板上（针对算式，结合思考题同桌交流看法） 4 1 0 0 8 8 2 2 0 8 1 2 0 8 8 0 4
有余数的除法教学设计 昆明市滇池度假区实验学校龚金明 教学内容：教材第60也例1及第61页例2。 教学目标： 1.通过分草莓的操作活动，使学生理解余数及有余数除法的含义，并会用除法算式表示出来，培养学生观察、分析、比较的能力。 2.借助用小棒摆正方形的操作，使学生巩固有余数除法的含义，并通过观察、比较探索余数和除数的关系，理解余数比除数小的道理。 3.渗透借助直观研究问题的意识和方法，使学生感受数学和生活的密切联系。 教学重点：理解有余数除法的含义，探索并发现余数和除数的关系。 教学难点：理解余数要比除数小的道理。 教学准备：卡片、课件。 教学过程： 一．互动游戏，激发兴趣 1．猜谜语：小朋友们，喜欢猜谜语吗出示气球谜语：受到吹捧就自大，没人吹捧就疲塌，外表看来圆又壮，遇到打击就爆炸。你猜猜是什么老师这里也有一些气球，现在，你可以任意说出一个这些气球的号码，老师不看屏幕，就能猜出它是什么颜色，不信，咱们就一起来试试。 …… 师：你说几号猜对了没有猜对了没有掌声吗其实，通过今天这节课的学习，你们就知道其中的秘密了。 二．动手实践，感知意义 （一）复习表内除法的含义 1．课件展示例1的问题情景：（小朋友们请看）有6个草莓，每2个摆一盘，可以摆几盘（到底是不是可以摆3盘呢现在，老师请两个小朋友到黑板上来摆一摆。一个摆盘子，一个摆草莓。） 2．指名摆一摆。小朋友们仔细看，摆了几盘草莓摆完了吗板书：摆3盘，正好摆完。）
3．质疑：你能把刚才摆的过程用一个算式表示出来吗为什么用除法来计算 4．质疑: 这个算式表示什么意思（6个草莓，每2个摆一盘，可以摆3盘。）在这个算式中，各部分的名称你们知道吗 （二）理解有余数的除法的含义 1.在动手操作中感受平均分时出现剩余的情况。 （1）如果有7个草莓，还是每2个摆一盘，又可以怎样摆呢 （2）（接下来，咱们就同桌合作，按照这样的要求来摆一摆，看哪个组的小朋友摆得最快。） （3）质疑：请小朋友们仔细看一看，两次摆的有什么不一样 7个草莓，每2个摆一盘，摆了几盘摆完了吗板书：摆3盘，还剩1个。 2.列算式表示摆的过程。（像这样摆又可以怎样写除法算式呢剩下的一个在除法算式中怎么表示） 3.交流展示。（谁来试着说一说。）规范余数写法。 7÷2=3（盘）……1（个）3表示什么1呢 4.质疑：谁能结合这幅图完整的说说算式表示什么意思剩下的1个叫做余数。（课件出示完整的算式） 5.揭题：像这样的除法就叫有余数的除法。并说说每个数的名称。 （1）读算式：7除以2等于3（盘）余1（个）（2）说各部分的名称。 （我们已经认识了有余数的除法，你会用它来解决生活中的问题吗请小朋友们翻到课本60页，完成做一做第1题圈一圈，填一填。） 6.随例练习。圈一圈，填一填。（先收起草莓和盘子再做.） (1)17个☆，2个2个地圈。 (2)23，3个3个地圈。 ☆☆☆☆☆☆☆☆☆ ☆☆☆☆☆☆☆☆ 圈了（）组，圈了（）组， 剩下（）个。剩下（）个。 17÷2=□（组）……□（个） 23÷3=□（组）……□（个） (过度：其实，有余数的除法里边蕴藏着许多数学知识，下面我们就一起来研究它。小朋友们请看……） 三．观察对比，发现规律 1.按要求操作并记录 （1）（这些小朋友正在用小棒摆正方形）想一想：摆1个正方形要用几根小棒如果有8根小棒可以摆几个正方形呢怎样列式8÷4=2（2）动手实践。8根小棒可以摆2个正方形，如果是9根、10根、11
《商中间或末尾有0的除法》教学案例与反思 （一）学生分析： 从学生的知识水平看，他们已经学会了口算除法、估算除法，掌握了基本的笔算除法，并会进行除法的验算。从学生的生活经验看，他们对于“0除以任何不是0的数都得0”规律有一定的感性认识，但理解得不够深入。 （二）教材分析： 《商中间或末尾有0的除法》是义务教育课程标准实验教科书三年级下册第二单元中的内容。教材先通过创设“猪八戒吃西瓜”的情境为素材教学例5，使学生知道“0除以任何不是0的数都得0”的规律。接着运用此规律教学例6，也就是学习商中间或末尾有0的除法的计算方法，并能正确进行计算。 我通过阅读教材、教参和新课标，认为按照教材上的方法去教学这一内容，学生只能被动地学会计算商中间或末尾有0的除法，至于“商中间为什么要写0”这一点学生根本不知道，只是盲目地按照老师所讲述的分东西的例子模仿着进行计算，更不用说积极主动地参与探究数学的活动中了。所以，在教学时我准备采取以下策略： 1、创设现实情境，重视有意义的计算 [片断1] 师：我们学校快开运动会了，为了选拔出参加跳绳比赛的人员，我昨天测试了几个学生跳绳的情况（出示课件：两个学生跳绳的情境）：蔡芳3分钟跳绳309下，屈代乔4分钟跳了520下。小朋友们，如果让你来选参加跳绳的人员，你会选谁？为什么？ 思考片刻后，让学生自由发表意见，可能有的说选蔡芳，有的说选屈代乔，并且各有各的理由。此时，我装做一种很无助的样子说：“到底选谁比较合适呢？想一想，你有什么好办法呢？” 生1：我可以根据他们跳绳的总个数来看。 生2：不行，因为他们用的时间不一样。我们可以算出屈代乔3分钟跳了多少，然后再比较。 生3：你的方法太麻烦了。我认为可以算出谁1分钟跳的多，我们就可以选谁，这样比较公平。 师：你们同意他的方法吗？下面请你们自己列式计算。 [反思]
教材分析： 有余数的除法这部分内容是表内除法知识的延伸和扩展。教材分两部分，一部分是有余数的除法的意义和计算的教学，包括主题图，共三个例题；另一部分是解决问题，即例教材首先通过主题图中课外活动 4。的情境为学生提供了用除法计算的素材，加强整除和有余数除法的对比，沟通知识间的前后联系。 这节课其编排模式是问题情境建立模型解释、应用与拓展，要求教师重视引导学生在具体情境中理解数学知识，注重从直观、形象、具体的材料入手，让学生经历具体问题数学化的过程，在观察、猜测、操作和归纳等活动中形成自己的认识，并进而增强应用意识，培养解决实际问题的能力。 学情分析： 学生有良好的小组合作进行探究的学习习惯，学生已初步掌握了除法的特征。 设计理念： 教学中，首先以学生身边熟悉的事物为教学情境，组织学生认真观察、充分交流。在教学中，特别注意教师对学生思考的引导，帮助学生认识了解。为了加深学生对有余数除法的体会，充分挖掘利用现有资源，让学生按要求摆学具。接着练习学生生活经验，引导学生巩固理解，给学生充足的时间进行动手操作、交流，让学生充分表达。另外，在练习设计中，结合学生生活实际，由易到难，层层深入。练习形式灵活多样，有基本练习，综合练习，还有拓展练习。让学生在解决问题的过程中掌握知识，形成技能，发展思维，培养数学意识。 教学目标： 1、知识与能力：是学生理解整除的意义，认识有余数的除法。 2、过程与方法：经历由生活经验抽象为数学问题的过程，通过操作、观察、讨论，掌握有余数的除法。 3、情感态度价值观：体会余数除法与生活的密切联系，培养综合运用数学知识的能力，提高学习兴趣。 教学重点难点： 1、重点：掌握有余数的除法的计算，理解余数和除数的关系。 2、难点：经历生活经验和数学问题的联系过程，加深理解有余数的除法。 教学方法： 探究法、引导法、讲解法 教具、学具： 三角形、正方形、圆形图片若干，多媒体课件
有余数的除法（三上） 教学目标： 1、使学生结合具体情境，建立有余数除法的概念，理解有余数除法的意义。 2、会用横式和竖式表示除法和有余数除法。 3、感受新旧知识的联系以及数学从具体到抽象的过程。 教学过程： 一、直接导入 师：欢乐的六一儿童快要到了，你瞧，这是同学们正在布置庆祝会的会场呢！ 师：他们“先搬了15盆花”，那每组摆5盆，可以摆几组呢？算式怎么列？ 生：15÷5=3（组） 师板书 师：这个3你是怎么算出来的？（用口诀，三五十五） 师：现在，谁再来说一说这里的15、5、3各表示什么？(15表示一共有15盆花，5表示每组摆5盆，3表示可以摆3组) 二、探究新知 （一）认识有余数的除法算式。 1、列式 师：可是，你看这里有23盆花呢。 师：如果也是每组摆5盆，可以摆几组呢？你能列算式吗？ 生说，师板书。 板书：23÷5= 2、圈一圈 师：怎么进行计算呢？先请你在点子图上分一分。 生完成练习纸第1题。 3、展示结果 师：谁来说一说你圈得结果是怎样的？ 师：这3盆还能不能圈成1份？为什么？ 生：剩下3盆，比5盆少，不够了，所以不能再分。 师：23盆花，每组摆5盆，最多可以摆4组，还剩3盆，这里剩余的3盆，就是余数。 板书：余数。 4、写得数 师：那这个算式的结果该怎么写呢？谁愿意给我们展示一下。 师示范写：算式可以这样写：23除以5等于4组，后面写6个小圆点，表示“多下来”的意思，剩余3盆。(边说，边写) 板书：23÷5=4（组）……3（盆） 师：我们一起读一读这个算式：23除以5等于4组余3盆。 师示范读，学生齐读两遍。
5、认识算式各部分名称 师：谁来说一说，这个除法算式中各部分的名称？ 生：23是被除数，5是除数，4是商，3是余数。 师：余数3表示什么意思？ 生：剩余3盆。 师：谁能说一说这个算式表示的意思？ 生：23盆花，每组摆5盆，可以摆4组，还多3盆。 师：现在请你把这个算式写在练习纸上，然后与同桌说一说，这个除法算式中各部分的名称和它表示的意思。明白的头点点，开始！ （二）出示课题：有余数的除法 师：今天我们学习的内容是有余数的除法。 板书课题：有余数的除法 （三）感知除法的竖式计算方法 1、探究除法竖式的列法。 师：我们在学习加法、减法和乘法时，都能用竖式计算，我们的除法同样也可以用竖式来计算。你能尝试着列一列15÷5=3（组）这个算式的除法竖式吗？ 学生自主在练习纸上列式。 展示学生的作业。 师：说一说这样列式，你是怎么想的？ 教师示范结合讲解：在写除法算式时，我们先写被除数15，接着写除号、写除数5，写等于号，写商3，（商写在被除数上面，但是老师忘了写在1上面还是5上面？你们觉得应该写在哪里？商写在1上面就表示1个十。商是3一位数，应该和15的个位5对齐） ）再把3乘5的积写在被除数15的下面，最后15减15的差是0，划线下写0。. （请小朋友们照着老师的样子在练习纸上端端正正地写一遍） 师：写完了竖式，现在请小朋友们再来说一说除法竖式中的每一个数字分别表示除法算式中的什么？ 2、探究有余数除法竖式的列法。 师：哎，写完了这一个除法的竖式，那么像这个有余数的除法竖式该怎么列呢？你能写一写吗？请你自己独立地在练习纸上写一写。 展示学生的写法。说一说你是怎么写的？ 师:是啊，我们写有余数除法的竖式时，我们也是这样写的，师边讲解边写竖式。 3、比较两个除法竖式的不同点 说一说这两个除法竖式有什么相同和不同点？ 三、巩固练习 1、练习1：有20个面包…… 师：接下来，我们用所学的知识，来挑战一些老师为大家准备的数学问题吧！ 20个面包，第一种5个一袋，第二种6个一袋 你想选择第（）种包装方法。这些面包可以装（）袋。
商中间有0的除法 【教学内容】 商中间有0的除法（教材第23～24页例5.6及“做一做”，第26页练习五第1～4题）。【教学目标】 1.使学生初步理解“0”除以任何不是零的数都得0的道理，学会计算商中间有0的除法。 2.培养和提高学生的计算能力。 3.使学生感受数学与生活的联系，能够运用所学知识解决日常生活中的简单问题。【重点难点】 初步理解“0”除以任何不是零的数都得0的道理，学会计算商中间有0的除法。 【教学准备】 挂图 【教学过程】 【复习导入】 1.口算： 28÷2 240÷8 36÷3 84÷7 32-0 48+0 0×12 42×0 0+25 29+0 9×0 14×0 2.不计算，说出下面各题的商。 292÷2 358÷6 217÷7 605÷5 488÷4 288÷8 【新课讲授】 （一）创设情景。 出示猪八戒吃西瓜动画：有四个西瓜，猪八戒全吃完了。听完后，让学生用自己的话叙述动画的内容。 引入数学问题： 通过动画，你可以提出什么数学问题？ （1）4个西瓜，师徒4人，平均每人吃几个？ 生：4÷4＝1
（2）猪八戒把西瓜全吃光了，其他三人还能分到西瓜吗？引导学生想到：三人一个西瓜也没分到，怎样用算式表示呢？这时可以通过故事情境写出： 0÷3＝0，并深刻领会其中的含意。 （二）引入新课，并板书课题。 1.出示教材第23页例5。 （1）0÷5=_______ 结合导入，你是怎样想的？ 生：因为5×0=0，所以0÷5=0。 （2）同学们还能举出生活中的例子来说明吗？ （3）做一做。 0÷2 0÷4 0÷8 0÷102384393 （4）观察后说一说你们发现了什么？0除以任何不是0的数都得0。 （5）设置另一情境： 当零为除数时的结果又是怎么样的呢？ 0÷0=？ 由于这个内容不是小学时学到的，但为了让学生有个认识，所以可以略带一些，当0作为除数时，是没有意义的。因为0与任何数相乘都得0，所以0÷0的答案不能确定，因此0不能作除数。 （6）概括：0除以任何不是0的数都得0。 （三）自主探索，合作学习。出示教材第23~24页例6情景图，说出信息。 寻找信息，列出算式： 208÷2= 216÷2= （1）计算208÷2: ①学生独立计算。 ②小组内交流算法。 ③汇报计算过程，师生共同解决学生计算中遇到的问题。 学生可能出现的竖式：
有余数的除法 年级三年级教学时间一课时 学情分析：本班共45 人。有5 人数学思维较特别，绝大部分学生勤于动脑可墨守成规，是好学生但不是优秀数学生。 教学目标(1)知识与技能：通过设置情景，使学生感受到生活中很多问题都是用有余数的除法来解决从而激发学生的学习兴趣。 (2)过程与方法：在合作学习的中探究有余数除法的意义，会计算有余数的除法式题。掌握试商的方法，懂得余数比除数小的道理。 (3)情感态度与价值观：培养学生良好的书写习惯。培养学生的问题意识、策略意识和自主学习意识。 教学重点、难点教学重点：知道余数的意义，会用竖式计算有余数的除法式题。教学难点：使学生掌握试商的方法，懂得余数比除数小的道理。 教学资源课本、课件。 教学过程 教学活动1 一、复习导入 看谁能很快说出( )里最大能填几？ ( )x 5v 6 ( ) x 3v 20 5X( )v 38 ( )X 4v 22 6X( )< 34 7X( )< 24教学活动2 二、创设情境，提出问题 1、用谈话导入：生活中处处有数学，同学们有没有在老师的带领下出去展开过春游或者野炊活动，当中就有很多数学问题。下面是一位同学写的活动日记，大家请看： 10月18日晴 今天，我们去野炊，老师规定5人分为一个小组，并做好出发准备。我们班这次参加旅游的女同学共有15人…… 想想看，这些女同学能够分为几组？ (学生独立解决、检查除法竖式的书写) 教学活动3 三、尝试解决问题、引入主题 1、如果这次参加的女同学不是15人，而是16人，分组的结果又会怎样呢？请大家用自己喜欢的方式试着把结果表示出来。
2、生独立思考或合作解决 （1）怎样列式？（2）用教具摆一摆。 3、师生交流（理解有余数除法的意义，重点理解横竖式的表示方式及每一步的含义。）16人，每组5人，分了3组，还剩1人。这1人还能不能再分？为什么？这里剩下的1表示什么？你能给这个数起个名吗？ （板题课题：有余数的除法）这道题的得数怎么写呢？（让学生说一说。）写得数时，要先写商3 ，再在商的后面打6个小圆点，再写上余数1. （板书16-5=3 （）……1 （）） 这里商3表示什么？（3组）（板书单位名称“组”）这里余数1 表示什么？（1人）（板书单位名称“人”）这道题的竖式会写吗？请同学们在练习本上试着写一写。（指名学生上台板演竖式的写法）全班交流，教师指导学生重点讨论竖式中各步表示的意思，介绍竖式中余数。教学活动4 四、教学余数与除数的关系 1、提出问题：如果参加的女同学是17、18、19……25人呢，分组的结果又会怎样？ 2、观察质疑：那么，（教师板书，连贯成一串对比算式）： 16-5=3 （组） (1) （人） 17-5=3（组） (2) （人） 18-5=3 （组） (3) （人） 19-5=3 （组） (4) （人） 20-5=4 （组） 21-5=4（组） (1) （人） 22-5=4（组） (2) （人）…… 学生：（当20-5时，商是4……） 3、发现规律：小组交流有什么发现？（生观察、交流） 4、全班反馈，得出规律：余数＜除数（为什么？） 五、看书质疑（完成例题内容） 六、巩固练习。 1、教材P51。“做一做”。 2、用竖式计算下面各题 47-6 = 33 - 8 = 3、完成教材P52“做一做”（判断对错） 七、全课小结。 [1] 这节课你们学会了那些知识？ [2] 发现了什么规律？ [3] 在计算中要应注意什么？
中班分类活动：快乐的小火车 一、设计意图： 中班上学期幼儿分类水平还处在小班下学期阶段，自我意识强，协作能力弱，语言表达水平不是较高，因此中班分类活动设计要考虑情境游戏性，让孩子感受数学游戏乐趣。孩子们对标志辨认这个知识点是重点，中班的孩子需要在有标志的提醒下抽象的通过思维这一过程，直接进入二维分类，因此中班分类活动设计关键是通直观的区别标志来进行分类活动。由于小班幼儿已经有一维分类的知识点基础，和掌握了其分类方法的经验。因此活动设计要把二维分类加上肯定否定分类一起有递进的在活动中有序进行。 二、活动目标： 1. 认识肯定与否定标志，尝试按物体的某一特征作肯定与否定的分类。 2．发展幼儿观察、归纳、比较能力，体验数学游戏的乐趣。 三、活动准备： 配乐一段、是椭圆和不是椭圆火车头标志、胸饰（红黄蓝梯形椭圆长方形）火车头；分组操作材料：水里不是水里的、木头不是木头、红色不是红色、水果不是水果图片； 四、活动过程： 1.引题 师：小朋友你们看过托马斯的动画片么？ （1）认识肯定与否定标志 今天多多岛开了2辆小火车邀请我们去旅游，第一辆火车头是什么形状的？（椭圆形的火车头）（出示2块黑板），那第二辆小火车上面是什么标志，我们来看看！ 小结：椭圆形的火车头加了一条斜线它表示什么意思？（幼儿讨论） 师：斜线表示不是的意思，不是椭圆形的火车头 师：我们每个人手上有一张火车票，过会儿要凭着这张票上车。 听听举举（凳子下藏一张椭圆、梯形长方形、火车头票）
师：那我们把挂在凳子上准备好的火车票拿出来看看，是什么标志？好，请听好口令，请手上拿的是椭圆形火车头的票的孩子请举一下手？请手上拿的不是椭圆形的火车头票的孩子举一下手！ （2）检验 师：他们举的对么？为什么？ 小结：梯形和长方形的火车头不是椭圆形的火车头票 检票：根据凳子前贴的标志坐成2列小火车 师：好，上火车前要检票的哟！准备好要上火车了么？看清这2个标志坐在到火车头后面。 配音乐坐在2辆（是或不是）火车上休息一会儿（分组操作桌）（3）检验：我们来当检票员看看，举起牌子看看，有没有谁上错火车了！ 2.按标志装货物 （1）师：托马斯接到胖总管一个任务，请孩子们把车箱里的货物分一分，要按标志装货物。 （2）这儿四个小车箱，每个车箱上都贴有2个标志！谁来说说这些标志表示什么意思？ （3）介绍四组操作材料：水里不是水里的、木头不是木头、红色不是红色、水果不是水果 （4）检验 3.游戏：快乐的小火车 （1）请2队幼儿相互观察小火车特征的不同 （2）教师出示肯定否定标志请符合特征的幼儿站成2队，先全体游戏几次（一维到二维） （3）2队比赛：请一队幼儿根据标志开火车出来，获胜幼儿得一个小贴贴！二队小朋友当裁判；再请二队幼儿根据标志开火车出来，获胜幼儿得一个小贴贴！一队小朋友当裁判； 五、活动反思 本次活动从一部动画片《托马斯》的观看中得到灵感，经过原创探讨及三次的磨课，一次一次活动的进展对于老师自身于概念问题或是教育策略方式方法都有提高。听课老师们提出的宝贵建议让我深
第2单元除数是一位数的除法 第8课时商末尾有0的除法 【教学内容】 教材第25页例7及“做一做”，练习五第1～4题。 【教学目标】 1、使学生在熟练掌握一位数除三位数笔算除法的基础上，会正确计算商末尾有0的除法。 2、通过学习，形成一定的笔算技能。 3、培养学生对数学学习的兴趣。 【教学重难点】 重点：掌握商末尾有0的除法的计算方法。 难点：能正确理解计算商末尾有0的除法的算理。 【教学准备】 口算卡片 【教学过程】 一、学前准备 1、出示口算卡片，学生口答。 2、板书下面各题，请学生在本上完成，集体订正。 4505 5 3600 690 请学生说一说，自己是怎样想的。 二、探究新知 学习例7。 通过情境图，说一说从中知道了哪些数学信息。 我们先来解决问题（1）。 （1）理解题意。 根据题意可知，每根短跳绳5元，求650元能买多少根短跳绳，应该用除法计算，列式为650÷5。 （2）探究笔算方法。
用竖式计算650÷5时，先用5去除被除数百位上的6，在商的百位上写1，余下的1个百和5个十合成15个十，5除15个十商3,3写在十位上，个位上的0除以5得0，直接在商的个位上写0，其中0减去商和除数的乘积0的步骤可以省略不写。 指名学生板演。 我们再来解决问题（2） （1）理解题意。 根据题意可知，每根长跳绳8元，求245元能买多少根长跳绳，还剩多少钱，应该用除法计算，列式为245÷8 （2）探究笔算方法。 笔算时，先看被除数百位上的数，百位上的数不够除时，看被除数的前两位，用8去除被除数百位和十位合成份数“24”，8除24得3，在商的十位上写3，接着用8去除被除数个位上的5,8除5不够商1，在商的个位上写0，被除数的个位上还余5，表明这是一道有余数的除法算式。 指名学生板演。 师生总结商末尾有0的两种情况： ①除到被除数十位正好除尽，个位又是0，就不必再除下去，只要在个位上商0就可以。 ②除到被除数十位正好除尽，而被除数个位上的数比除数小，就不必再除，只要在商的个位上写0，落下被除数个位上的数作余数即可。 三、课堂作业新设计 1、教材第25页的“做一做” （1）请学生自选两题在练习本上完成。 （2）指名学生板演，叙述自己的计算过程。 （3）验算。 2、病题门诊。（教材第27页练习五的第6题） （1）看题，明确题意。 （2）观察各题错在哪里。
有余数的除法 第一课时 教学内容： 三年级上册教材49－51页上的内容。 教学目标： 1、学生理解整除的意义，认识有余数的除法。 2、经历由生活经验抽象为数学问题的过程，通过操作、观察、讨论，掌握有余数的除法。 3、体会余数除法与生活的密切联系，培养综合运用数学知识的能力，提高学习兴趣。 教学重点难点： 1、重点：掌握有余数的除法的计算，理解余数和除数的关系学会笔算表内除法和有余数的除法。 2、难点：经历生活经验和数学问题的联系过程，加深理解有余数除法的除法。 教具：小棒 教学过程： 一、旧知铺垫 把12个苹果平均分成4份，每份是几个？ （1）学生独立列式，明确平均分用除法计算。列式为：12÷4=？（2）学生自主解答，说一说你用的哪句口诀？三四十二12÷4=3
二、讲授新课 老师这有一个盒子，里面装了一些小棒，我想用这些小棒来摆三角形，你们猜猜看，盒子里可能有多少根小棒？ 1、假设盒子里面有12根小棒，那么最多可以摆几个独立的三角形？ （1）用算式怎样表示？ 12÷3=4（个），谁来说一说这个除法算式中各部分的名称？ 12是被除数3是除数4是商 （2）除法算式和我们前面学过的加、减法一样，也可以用竖式来计算。我们一起来看看除法的竖式怎样列。 先写一个除号，再写被除数12，把被除数12写在除号的里面，除数3写在除号的外面。 我现在要写什么了？商4你们觉得商4应该写在哪里呢？我能把它写在1的上面吗？ 总结：有4个3所以写在个位。4个3是多少？ 12我把它写下来，这个12就是4与3的乘积。原来有12根小棒，摆三角形用了12根，还有没有？（没有了）也就是原来有12根减去摆三角形用掉了12根等于0。（3）谁再来说说，被除数下面的12和0表示什么呢？（全用了，没有剩余）
《商中间有0的除法》名师教案 一、学习目标 （一）学习内容 《义务教育教科书数学》（人教版）三年级下册第23页例5、例6以及相关练习题。 例5是教学有关0 的除法，用“想乘法做除法”的方式，推导出0÷5＝0的结论，再通过多个例子概括出：0除以任何不是零的数，都得0。例6创设了购书情境，引出“商中间有0的除法”，一种是被除数中间有0；另一种是被除数中间没有0的。让学生在自主探索和交流中掌握算法，体会数学的简洁美。 （二）核心能力 经历尝试、探究、讨论的学习过程，理解数学原理，掌握计算方法，培养迁移类推能力。通过对简便写法的讨论，体会数学的简洁美，培养学生追求简洁的意识。 （三）学习目标 1.通过计算、举例、交流，知道并理解“0除以任何不是0的数都得0”。 2.理解“商中间有0 的除法”的算理，掌握算法，能熟练运用简便竖式计算，体会数学的简洁美。 （四）学习重点 学习重点：掌握商中间有0的除法的笔算方法，会正确计算。 （五）学习难点 学习难点：理解0在商中的占位作用。 二、学习设计 （一）课前设计 预习任务：你知道哪些关于0的计算，并举例说明。 （二）课堂设计 1.复习引入 课前同学们回忆了我们已经学过的关于0的计算，谁能举例说明，并解释其中的道理。 在除法中，0又有什么特殊性呢？这节课我们就来学习在除法中关于0的计
算。 【设计意图：通过回忆交流关于0的相关计算，唤起学生对0这一特殊数的认识，明确提出学习任务，激发学生学习的兴趣，调动学生学习的积极性。】 2. 探究新知 （1）学习有关“0的除法” ①创设唐僧师徒四人吃西瓜的情境。 孙悟空找到四个西瓜，他们师徒四人平均分，每人能分得几个西瓜呢？ 结果猪八戒一个人把四个西瓜偷吃完了，那剩下的人每人平均能分到几个西瓜？ 师：0÷3该怎么计算呢？结果是多少？为什么，你能做出解释吗？ 预设1：想乘法做除法，要知道0÷3等于几，就要知道谁乘3等于0，只有0×3＝0，所以0÷3＝0。 预设2：0个西瓜平均分给3个人，每个人还是得0个西瓜，所以0÷3＝0。 预设3： 0表示什么都没有，把它平均分成若干份，每一份都是0。 同学们再思考，0÷5呢？0÷8呢？0÷12呢？ ②归纳概括：0除以任何不是0的数，都得0。 ③如果学生质疑：为什么不能除。教师要简单地进行解释： 假设是0÷0，商不确定。可以是1、2、3、4、5、6……（因为任何数和0乘都得0） 假设是5÷0，商不存在。（因为找不到一个数和0相乘等于5） ④练习：0÷3 0÷7 【设计意图：直接出示例5，引导学生结合已有经验推出结果，通过生活实例解释理解数学原理。在此基础上，通过举例推理得出结论：0除以任何不是0的数都得0。为后面的学习做好准备。】 （2）学习商中间有0的除法 1）被除数中间有0的 ①出示教材23页例6的情境图和问题（1）。 从图中你可以知道哪些信息？题目问的是什么？应该怎样计算？ 教师根据学生的回答板书：208÷2＝
教学设计 基本信息名称有余数的除法 执教者李忠课时1课时 所属教材目录人教版数学（三年级上册）》“有余数的除 法” P51-52页 教材分析有余数的除法，是学习多位数除法的基础。从教材上看，内容抽象，概念性强，具有承上启下的作用。从学生方面看，学生刚刚理解除法特 征，比较习惯用乘法口诀来求商，而有余数的除法不能直接从乘法口诀 中求商，要用竖式计算，但对于竖式每一步的意思以及具体写法学生较 难理解。对于低年级学生来说，学习掌握这样一个知识跨度较大的内容， 是比较困难的。 学情分析大部分学生已学会用乘法口诀来求商，但仍有一部分学生会在求商时因为乘法口诀掌握的不够熟练而出错，在学习有余数的除法试商时要 强调乘法口诀的重要性。 教学目标知识与能力目 标 让学生理解有余数的除法的意义,掌握有余数除法的竖式计算方法。 过程与方法目 标 经历由生活经验抽象为数学问题的过程，通过操作、观察、讨论，掌握有余数的除法。 情感态度与价值观目标 体会余数除法与生活的密切联系，培养综合运用数学知识的能力，提高学习兴趣。 教学重难 点重点掌握有余数的除法的计算，理解余数和除数的关系。 难点掌握有余数除法的试商方法，懂得“余数一定要比除数小”的道理。 教学策略与设计说 明1、创设生活情境，通过摆一摆，分一分，以及生活中的实例，引导学生展开观察、交流和解决问题等活动，强化学生对“平均分”的应用意识。（只有“平均分”了，当数不够分时才会出现余数。） 2、学生动手探究，学会有余数除法的试商方法。在试商后，通过竖式计算，出现余数比除数小的情况，说明商是对的。出现余数比除数大的情况，说明商肯定小了，就应再试商，直到计算后余数比除数小才对。 3、巩固拓展练习，结合学生生活实际，由易到难，层层深入，让学生 在解决问题的过程中掌握知识，形成技能，发展思维，培养数学意识。 教学过程 教学环节 （注明每个 环节预设的 教师活动学生活动设计意图
有余数的除法 教学内容 义务教育教科书二年级下册第60页-61页例1和例2及练习题 教学目标 1.使学生初步理解有余数除法的意义，认识余数，余数要比除数小。 2.学生在获取知识的过程中，积累观察、操作、讨论、合作交流、抽象、概 括等数学活动经验发展抽象思维。 教学重点 感知有余数除法的意义 教学难点 掌握余数要比除数小的道理。 教学准备 多媒体、小棒、圆片 教学过程 一、创设情境，导入新知 1.谈话引入 师：小朋友们，你们喜欢做游戏吗？现在我们做个数学游戏，它的名字叫“抱组游戏——找朋友比赛”。请大家看屏幕，我们先来看看游戏的规则。 大屏幕显示：[游戏准备]请八个小朋友。[游戏规则]：第一步，每次几人抱成一组；第二步，听清口令，按要求做；第三步，口令是：找呀找，找朋友，（）个人，抱一组。获胜方法：谁按要求找到朋友，谁就获胜。 2.活动感知 做游戏，初步理解余数的意义 <2人一组> 师：谁能用数学语言描述一下活动的过程？（有8人，每2人一组，分成了4组） 师：能用除法算式表示吗？（8÷2=4（组）） 小结：每组人数相同，平均分成了4组，就是“平均分”，用除法表示。 <3人一组> 师：谁来描述一下这次活动的过程？（指两名生说） 引导生说：有8人，每3人一组，分成了2组，多出了2人。
师：两次游戏，有什么不同之处？ 小结：刚才做游戏时，产生了两种不同的结果：一是大家都找到了朋友，一是部分人找到朋友，还有剩余的人找不到，这里余下的数，我们能给他起个名字吗？（生说“余数”，板书） 二、探究新知 1.学习“有余数的除数” ①摆小棒 师：请大家将刚才有余数的情况，用小棒摆出来，看看余数在哪？ 指一生上台摆 问：余数在图的哪个部分？谁上来指指？（指名一生上台指） 他摆的是什么意思？ ②列算式 同桌讨论列除法算式，试列 8÷3=2……2（板书） 余数 为了区分商和余数，在它们中间用6个小圆点隔开，我们把这样的除法，叫做“有余数的除法”（板书课题） ③分析算式 师：在这里余数是几？8代表什么？3代表什么？商2呢？ ④说算式意义 ⑤带单位，齐读算式：8÷3=2（组）……2（人） 巩固练习：书60页做一做第1题 2.探究余数和除数的关系 师：1个正方形需要几根小棒？ 8根小棒可以摆几个正方形？（同桌摆，指一对同桌上台摆） 追问：如何列式？（板书：8÷4=2（个）） 4人一组，小组合作讨论：用9、10、11、12根小棒分别摆正方形是什么情况？如何列式？（板书：） 思考：观察每个算式的余数和除数，你发现了什么？ 指名回答
小学数学新课程标准教材 数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 ) 学校： 年级： 任课教师： 数学教案 / 小学数学 / 小学三年级数学教案 编订：XX文讯教育机构
商中间有零的除法的笔算除法(教案) 教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于小学三年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。 教学内容 教科书第49～50页例8～例10． 教学目的 使学生掌握在除的过程中要商0的两种情况：一种是0除以任何不是0的数商是0；另一种是不够商1时要商0．会正确计算一位数除多位数商中间有零的除法，掌握其计算方法．培养学生在观察、分析、概括的基础上发现和认识规律，提高计算能力． 培养学生良好的书写习惯，认真的学习态度和主动探索意识． 教学重点 使学生掌握在除的过程中要商0的两种情况：一种是0除以任何不是0的数都得0；另一种是不够商1时要商0．学会正确计算一位数除多位数商中间有零的除法，掌握其计算得简便写法． 教学难点
1．使学生理解除法计算过程中需要商0的算理．理解“0除以任何不是0的数都得0．”2．正确地掌握简便写法的书写格式． 教具、学具准备： 投影仪、投影片（或小黑板）． 教学过程： 一、创设情境，复习激趣 1．口算： 6×8 3×5 4×9 48÷6 15÷3 36÷9 0×7 8×0 0×9 5×0 问：说一说第三排题怎样口算？ 2. 笔算： 484÷4 498÷6 804÷3 408÷2 以上两题题目由教师单个出示，以比赛形式调动学生的学习兴趣． 二、设疑激趣，自主探索 1．出示例9：408÷2
《有余数的除法》教学设计（第1课时） 教学内容：教材第60页例1、第61页例2及相关内容。 教学目标： 1．使学生初步理解有余数的除法的含义，认识余数，探索并发现余数和除数的关系，理解余数要比除数小的道理。 2．学生在获取知识的过程中，渗透借助直观研究问题的意识和方法，积累观察、操作、讨论、合作交流、抽象和概括等数学活动经验，发展抽象思维。 3．学生在自主探究解决问题的过程中，感受数学与生活的联系，体验成功的喜悦。 目标解析： 本课教学目标的定位是基于学生已有的表内除法的基础之上，同时它也是今后学习一位数除多位数除法的重要基础，具有承上启下的作用。通过分草莓的操作活动，使学生经历把物品平均分后有剩余的现象，抽象为有余数的除法的过程，理解有余数除法的含义。借助用小棒摆正方形的操作，使学生巩固有余数除法的含义，理解余数要比除数小的道理。 教学重点：理解余数及有余数除法的含义，探索并发现余数和除数的关系。 教学难点：理解余数要比除数小的道理。 教学准备：课件、小棒、学生学具。 教学过程： 一、创设情境，初步感知 （一）出示教材第59页主题图。 （二）引导观察，交流信息。 （三）教师小结，揭示课题。 平常我们分东西，有时候正好平均分完，有时候不能正好分完，剩下的又不够再分。剩下不够再分的数就叫做余数，这节课我们就一起来学习“有余数的除法”(出示课题) 【设计意图：充分利用主题图的情境，引导学生在现实生活背景中挖掘数学问题，激发学生已有的知识经验和生活感悟，为新课的学习做好铺垫。】 二、动手操作，探究意义 （一）复习表内除法的意义 1．课件出示6个草莓图：把下面这些草莓每2个摆一盘，摆一摆。 2．学生交流获取信息。 3．利用学具实际操作。 4．用算式表示操作的过程。 5．小组内说说6÷2=3（盘），这个算式表示的意思。 【设计意图：沟通操作过程、算式、语言表达之间的转换，使学生明白它们的意思是一样的，只是表达的形式不同。】 （二）理解有余数除法的含义 1．在动手操作中感受平均分时会出现有剩余的情况。 （1）课件出示7个草莓图：把下面这些草莓每2个摆一盘，摆一摆。 （2）学生利用学具操作。 （3）交流发现的问题：剩下一个草莓。 2．在交流中确定表示平均分时有剩余的方法。
商末尾有0的除法教学设计 Teaching design of division with 0 at the end of quotient
商末尾有0的除法教学设计 前言：小泰温馨提醒，数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科， 从某种角度看属于形式科学的一种，在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代 的作用，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。本教案根据数学课程标准的要 求和针对教学对象是小学生群体的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的 设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。便于学习和使用，本文下载后内容可随 意修改调整及打印。 商末尾有0的除法教学内容：p.9~10。教材简析：这部分教材的 编写体例与前一部分大体相同。先由解决实际问题列出除法算式，再利用实际操作作为竖式计算的思维过程提供形象支撑，最后教 学商末尾有0的除法笔算。然后通过“想想做做”巩固所学的知 识并进行应用。其中，“想想做做”第3题针对初学商末尾有0 的除法时容易出现的几种错误，要求找出错在哪里，并改正过来，有利于学生在实际计算时避免出现同样的错误，提高计算的正确率。教学重点：让学生理解当被除数十位上的数除以除以除数刚 好整除，而被除数个位上的数除以除数不够商1时，为什么一定 要在商的个位上写0？教学目标：1、经历非整十的两位数除以一 位数商的个位是0的除法笔算方法的探索过程，掌握这种笔算方法。2、在学习活动中，感受数学与日常生活的密切联系，体会数 学活动充满着探索与创造，逐步树立起学好数学的信心。教学具 准备：光盘教学过程：一、学习计算方法： 1、观看光盘演示，明确该解决的问题：（播放例题），你
有余数的除法（二） 教学内容：教材P50~~P51上的内容。和P53练习十二第1、2题。 教学目标：使学生会用口算和笔算计算有余数除法。 教学重点：1、理解除法式子中各部分的名称。 2、掌握有余数除法的计算方法。 教学过程：一、复习。 1、在（）里最大能填几？ 5×（）< 16 ( ) × 6 < 25 4 × ( ) < 23 13 3 × ( ) 47 > ( ) × 6 ( ) × 8 < 26 2、计算： 8 ÷ 4 = 45 ÷ 5 = 二、新知。 1、教学教材P50例1。 （1）利用情境引出计算问题。 15 ÷ 5 = [ ] （组） （2）利用学过的表内出发教学竖式，通过在竖式中注明各部各称，帮助学生理解竖式中各部分的含义。 （3）自主探索，汇报结果。（结合竖式的计算过程让学生讨论交流竖式中各部分的含义和竖式的写法。） 2、学P51例2。（有余数的除法） （1）采取例1情境的延续。 一共有23盆花，每组摆5盆，最多可以摆几组，还多几盆？
（2）横式与竖式对比，了解有余数除法的含义。 （3）注意：[1]商和余数的实际含义。 商和余数的不同单位名称。 三、巩固。 1、教材P51。“做一做”。 （1）先填一填。 （2）说一说自己是怎样想的。计算时要注意些什么？ （3）订正错误。 2、试一试自己的能力。 用竖式计算下面各题 47 ÷ 6 = 33 ÷ 8 = 小组讨论 通过以上计算，你发现了什么规律？ 3、作业练习。 （1）找病因（并改正） （2）把横式改写成竖式，并注明各部分名称。 60 ÷ 7 = （）…………（） 4、完成教材P53第一题。 5、小组批改作业。（发现问题及时订正错题） 四、全课小结。 师：从这节课中你们又学会了那些本领？在计算有余数的除法中应该注意些什么？你们还有什么问题要问的？