第六节对船舶稳性的要求 1.某船舶的宽深比为1.8，稳性衡准数为1.2，按我国法定规则的规定，该船的极限静倾角均可适当减小（）。 A．0.8° B．1.5° C．3° D．0° 2.我国《船舶与海上设施法定检验规则》对船舶稳性的要求应（）。 A．开航时必须满足 B．航行途中必须满足 C．到港时必须满足 D．整个航程必须满足 3.根据《船舶与海上设施法定检验规则》，对国内航行普通货船完整稳性的基本要求，均应为（）后的数值。 A．进行摇摆试验 B．经自由液面修正 C．计及横摇角影响 D．加一稳性安全系数 4.稳性衡准数是（）的指标。 A．动稳性 B．初稳性 C．大倾角静稳性 D．纵稳性 5.极限静倾角是（）的指标。 A．动稳性 B．初稳性 C．大倾角静稳性 D．纵稳性 是（）的指标。 6.GZ 30o A．动稳性 B．初稳性 C．大倾角静稳性 D．纵稳性 7.GM是（）的指标。 A．动稳性 B．初稳性 C．大倾角静稳性
D．纵稳性 8.当风压倾侧力矩等于最小倾覆力矩时，稳性衡准数（）。 A．等于1 B．大于1 C．小于1 D．以上均有可能 9.《IMO稳性规则》中规定：船舶受稳定横风作用时的风压倾侧力矩可用公式 M W =P W A W Z W 来计算，其中Z W 是指（）。 A．A W 的中心至水下侧面积中心的垂直距离 B．A W 的中心至船舶水线的垂直距离 C．A W 的中心至船舶吃水的一半处的垂直距离 D．A或C 10.当风压倾侧力矩小于最小倾覆力矩时，稳性衡准数（）。 A．等于1 B．大于1 C．小于1 D．以上均有可能 11.根据《船舶与海上设施法定检验规则》对船舶完整稳性的要求，国内航行的普通货船，在各种装载状态下的稳性衡准数应（）。 A．小于1 B．大于1 C．等于1 D．B+C 12.某船舶的宽深比为2.4，稳性衡准数为1.5，按我国法定规则的规定，该船的极限静倾角均可适当减小（）。 A．5° B．4° C．3° D．2° 13.我国《船舶与海上设施法定检验规则》对下列（）船舶既提出基本稳性衡准要求，又提出特殊衡准要求。 ①散粮船；②集装箱船；③杂货船；④拖轮；⑤油轮；⑥冷藏船；⑦矿石专用船。A．①②③④⑤⑥⑦ B．①②④⑤⑥ C．①②④⑥ D．①②④ 14.我国《海船法定检验技术规则》对国内航行船舶完整稳性的基本要求共有（）
一、概述 本船为航行于内河B级航区的一条旅游船。现按照中华人民共和国海事局《内河船舶法定检验技术规则》（2004）第六篇对本船舶进行完整稳性计算。 二、主要参数 总长L OA13.40 m 垂线间长L PP13.00 m 型宽 B 3.10 m 型深 D 1.40 m 吃水 d 0.900 m 排水量?17.460 t 航区内河B航区 三、典型计算工况 1、空载出港 2、满载到港
五、受风面积A及中心高度Z 六、旅客集中一弦倾侧力矩L K L K=1 ? 1? n 5lb =0.030 m n lb =1.400<2.5，取 n lb =1.400 式中：C—系数，C=0.013lb N =0.009<0.013，取C=0.013 n—各活动处所的相当载客人数，按下式计算并取整数 n=N S bl=28.000 S—全船供乘客活动的总面积，m2，按下式计算： S=bl=20.000 m2 b—乘客可移动的横向最大距离，b=2.000 m； l—乘客可移动的横向最大距离，b=2.000 m。 七、全速回航倾侧力矩L V L V=0.045V m2 S KG?a2+a3F r d KN?m 式中：Fr—船边付氏数，F r=m 9.81L ； Ls—所核算状态下的船舶水线长，m； d—所核算状态下的船舶型吃水，m； ?—所核算状态下的船舶型排水量，m2； KG—所核算状态下的船舶重心至基线的垂向高，m； Vm—船舶最大航速，m/s；
a3—修正系数，按下式计算； a3=25F r?9 当a3<0，取a3=0；当a3>1时，取a3=1； a2—修正系数，按下式计算； a2=0.9(4.0?Bs/d) 当Bs/d<3.5时，取Bs/d=3.5；当Bs/d>4.0时，取Bs/d=4.0；
第三章稳性 第一节稳性的基本概念 （一）船舶平衡的3种状态 1、稳定平衡 >0 G点在M点之下，GM>0，M R 2、随遇平衡 G点与M点重合，GM=0，M =0 R 3、不稳定平衡 <0 G点在M点之上，GM<0，M R （二）稳性的定义 船舶稳性是指船舶受给定的外力作用后发生倾侧而不致倾覆，当外力消失后仍能回复到原来的平衡位置的能力。 （三）稳性分类 分类方法: 按倾斜方向、倾角大小、倾斜力矩性质、船舱是否进水 ┏破舱稳性 稳性┫┏初稳性(小倾角稳性) ┃┏横稳性┫┏静稳性 ┗完整稳性┫┗大倾角稳性┫ ┗纵稳性┗动稳性 其中，倾角小于等于10－15度称为小倾角，否则称为大倾角。倾斜力矩性质指静力或动力，或者说有无角速度、角加速度。
第二节 稳性指标的计算 （一） 船舶初稳性的基本标志 1．稳心M 与稳心距基线高度KM 船舶小倾角横倾前、后其浮力作用线交点称为横稳心，简称稳心。 稳心M 距基线的垂向坐标称为稳心距基线高度。 2．初稳性的衡准指标 稳心M 至重心G 的垂距称为初稳性高度GM 。 初稳性高度GM 是衡准船舶是否具有初稳性的指标。初稳性高度大于零，即船舶重心在稳心之下，船舶就有初稳性。 3．初稳性中的假设(对于任一给定的吃水或排水量) （1）小倾角横倾(微倾)； （2）在微倾过程中稳心M 和重心G 的位置固定不变； （3）在微倾过程中浮心B 的移动轨迹是一段以稳心为圆心的圆弧； （4）在微倾过程中倾斜轴过漂心。 （二）初稳性高度GM 的表达式 GM=KB+BM-KG=KM-KG （三） 初稳性高度的求取 1、 KM 可在静水力曲线图、静水力参数表或载重表中查取。 2、 KG 的计算 式中，P i —— 组成船舶总重量（含空船重量等）的第i 项载荷，t Z i —— 载荷P i 的重心距基线高度，m 3、Z i 确定 （1）舱容曲线图表查取法 船舶资料中通常有各个货舱和液舱的舱容曲线图或数据表，利用舱容曲线图表，可方便确定舱内散货或液货的重心高度Z i ，方法如下： i ）对于匀质散货或液货，已知货堆表面距基线高度，在图中左纵轴上对应点做水平线交舱容中心距基线高度曲线得B 点，过B 点做垂线交上横轴得C 点，对应值即为该舱货物重心距基线高度Z i 。 ) 2.3()m (Z P KG i i ? *∑=
万方数据
?３８?船舶设计通讯ＪｏＵＲＮＡＬ０ＦＳＨＩＰＤＥｓＩＧＮ２００４年第２期（总第１ｌＯ期） 表２高度修正系数Ｃ； Ｚ．（ｍ）Ｏ～１５１５～３０３０～４５４５～６０Ｃ．１．ＯＯ１．１６１．３２１．４４Ｚ．（ｍ）６０～７５７５～９０９０～１０５１０５～１２０Ｃ，１．５３１．６１１．６８１．７４ 其中Ｐ和Ｃｊ查表可得。Ａ＾和Ｚｊ可以根据用户自己在ＮＡＰＡ中定义的Ｐｒｏｆｉｌｅ，由软件自动来计算。因为计算起重船受风面积时，不同类型的面积要取不同的满实系数，所以用户可以分别定义几个Ｐｒｏｆｉｌｅ，然后可以用ＰＡＲＡ命令来对不同的Ｐｒｏｆｉｌｅ进行求和。而高度修正系数也可用表格来定义。下面就一条起重船在作业状态时按风压倾侧力矩的定义举例作更详细的说明。 ＭＯＭ，ＣＲＡＮＥ—ＷｏＲＫＩＮＧ ＴＹＰＥ，ＷＩＮＤ ＰＡＲＡ，Ｃ＝０．０１８，ＰＲＯＦ一（ＰＲｏ—Ｓｈｉｐ，１．Ｏ，ＰＲＯ—Ｌｏａｄ，１．Ｏ，ＰＲＯ—Ｃｒａｎｅ，Ｏ．５），ＷＬ ＣＨ，ＣＣＳ—ＣＨ ＯＫ 风压倾侧力矩的定义中ＰＡＲＡ所定义的公式为ＭＯＭ＝Ｃ?Ａ?Ｚ，其中Ｃ为风压，ｔ／ｍ２；Ａ为水线以上侧投影面积ｍ２；ｚ为受风面积Ａ中心到水线、吃水的一半或水下侧投影面积的中心的垂直距离。上面的定义中彬Ｌ就是表示ｚ为受风面积Ａ中心到水线的垂直距离。另外要注意的是ＰＡＲＡ所定义的公式中Ｃ的单位为ｔ／ｍ２，为了要计算出海规中所要求的晰，所以在上面的定义中Ｃ＝１７７×１．ｏ／９８００一ｏ．０１８（该数值仅对作业状态适用）；另外海规中对起吊荷重的受风面积和受风面积中心也有详细的规定。作者在实际计算中事先计算出起吊荷重的受风面积，又因为已知起吊荷重的受风面积中心距甲板高度，所以可以把起吊荷重的受风面积和受风面积中心等效定义到Ｐｒｏｆｉｌｅ中。上面的风压倾侧力矩的定义中ＰＲＯ—Ｓｈｉｐ为船体的Ｐｒｏｆｉｌｅ，ＰＲＯ—Ｌｏａｄ为起吊荷重等效的Ｐｒｏｆｉｌｅ，ＰＲ０一Ｃｒａｎｅ为起重机的Ｐｒｏ— ｆｉｌｅ。而海规中的高度修正系数Ｃ，可以定义到表格中。上面的风压倾侧力矩定义中的叫的作用就是指定随高度变化的系数，该命令即可直接指定不同的高度和系数，也可以指定一个存有高度和系数的表格。ｃＣ‘Ｓ—ｃＨ即为高度修正系数Ｃ，的定义表格，具体形式如图１。 图１ 当所有定义都做好后，用户可以用下面的命令来输出和检查所定义的风压倾侧力矩。 ＬＩＳＴＷＭＯＭＭＯＭ—ＣＲＡＮＥ—ＷＯＲＫＩＮＧ 下面以起重船在作业状态下的初稳性高度ＧＭ衡准为例来说明如何把定义好的风压倾侧力矩引用到衡准中。 起重船在作业状态下的稳性应满足初稳性高度ＧＭ：伽≥％措ｍ 上式中ＧＭ为初稳性高度，并考虑自由液面的影响，ｍ；以为起重船允许的极限静倾角，度；△为所核算装载情况下的排水量，ｔ；在下面的例子中假定以已事先求出为３。。 ＣＲＩＴ，ＣＣＳ．ＭＩＮＧＭ．ＷＯＲＫＩＮＧ，‘ＣｈｅｃｋｉｎｇＭｉｎ—ｉｍｕｍＧＭ’ ＴＹＰＥ。ＭＩＮＧＭ ＲＥＱ，ＣＣＳＧＭＷＯＲＫＩＮＧ ＭＥＴ，ＩＦ，ＡＴＴ＞ＲＥＱ ＵＮＩＴ。Ｍ ＭＯＭ。ＣＲＡＮＥ—ＷＯＲＫＩＮＧ ＯＫ ＣＣＳＧＭＷＯＲＫＩＮＧ的内容如下： ＠＠ＣｒａｎｅＳｔａｂｉｌｉｔｙＲｕｌｅｓ ＠ｇｌｏｂａｌａｔｔｒｅｑｍｏｍｆｍｏｍａ ＠ｏｎｅｒｒｓｔｅｐｍｏｄｅ ＠ｃｓｈｅｅｌ＝３．Ｏ ＠ｈｅｅｌ＝＝ｃｒ．ｖａｌｕｅ（’ＨＥＥＬ’） 万方数据
第一节 稳性的基本概念 一、稳性概述 1. 概念：船舶稳性(Stability)是指船舶受外力作用发生倾斜，当外力消失后能够自行 回复到原来平衡位置的能力。 2. 船舶具有稳性的原因 1)造成船舶离开原来平衡位置的是倾斜力矩，它产生的原因有：风和浪的作用、 船上货物的移动、旅客集中于一舷、拖船的急牵、火炮的发射以及船舶回转等，其大小取决于这些外界条件。 2)使船舶回复到原来平衡位置的是复原力矩，其大小取决于排水量、重心和浮心 的相对位置等因素。 S M G Z =?? (9.81)kN m ? 式中: G Z ：复原力臂，也称稳性力臂，重力和浮力作用线之间的距离。 ◎船舶是否具有稳性，取决于倾斜后重力和浮力的位置关系，而排水量一定时， 船舶浮心的变化规律是固定的(静水力资料)，因此重心的位置是主观因素。 3. 横稳心(Metacenter)M ： 船舶微倾前后浮力作用线的交点，其距基线的高度KM 可从船舶资料中查取。 4. 船舶的平衡状态 1)稳定平衡：G 在M 之下，倾斜后重力和浮力形成稳性力矩。 2)不稳定平衡：G 在M 之上，倾斜后重力和浮力形成倾覆力矩。 3)随遇平衡：G 与M 重合，倾斜后重力和浮力作用在同一垂线上，不产生力矩。 如下图所示
例如： 1)圆锥在桌面上的不同放置方法； 2)悬挂的圆盘 5. 船舶具有稳性的条件：初始状态为稳定平衡，这只是稳性的第一层含义；仅仅具 有稳性是不够的，还应有足够大的回复能力，使船舶不致倾覆，这是稳性的另一层含义。 6. 稳性大小和船舶航行的关系 1)稳性过大，船舶摇摆剧烈，造成人员不适、航海仪器使用不便、船体结构容易 受损、舱内货物容易移位以致危及船舶安全。 2)稳性过小，船舶抗倾覆能力较差，容易出现较大的倾角，回复缓慢，船舶长时 间斜置于水面，航行不力。 二、稳性的分类 1. 按船舶倾斜方向分为：横稳性、纵稳性 2. 按倾角大小分为：初稳性、大倾角稳性 3. 按作用力矩的性质分为：静稳性、动稳性 4. 按船舱是否进水分为：完整稳性、破舱稳性 三、初稳性 1. 初稳性假定条件： 1)船舶微倾前后水线面的交线过原水线面的漂心F； 2)浮心移动轨迹为圆弧段，圆心为定点M(稳心)，半径为BM(稳心半径)。2．初稳性的基本计算 初稳性方程式：M R = ??GM?sinθ GM = KM - KG
目录 1.主要参数 (2) 2.定义 (2) 3.计算依据 (2) 4.主要使用说明 (2) 5.重量重心估算 (3) 6.风倾力矩计算 (4) 7.进水点以及进水角 (10) 8.基本载况稳性总结表 (10) 9.静水力表 (10) 10.复原力矩计算 (11) 11.稳性校核 (12) 12.横摇周期和横摇角 (16)
1.主要参数 设计最大吃水................................11.32 m 最大排水量.................................198 t 整体抗风能力...............................14 级六边形边长..................................9 m 2.定义 1、单位定义 长度单位：米[m] 重量单位：吨[t] 角度单位：度[deg] 2、坐标轴定义 X轴：向右为正； Y轴：向首为正； Z轴：向上为正； 纵倾：向Y方向的倾斜； 横倾：向X方向的倾斜；
本计算书中的坐标定义见上图。以最底层垂荡板底面为基平面，以图中的Y轴为KL线。 3.计算依据： 本平台由潜入水中的浮筒、立柱下部、两层垂荡板以及撑杆提供浮力，立柱上部露出水面，为半潜状态。计算书参照中国船级社《海上移动平台入级规范》（2016）中对柱稳式平台的相关要求对本平台的稳性进行校核。 本计算书中的坐标系定义见上图。本平台结构几乎对称，结构剖面关于X轴的惯性矩比Y轴略大，X方向受风面积大。因此，Y轴方向的稳性较好。基于以上结论，本计算书对X轴方向的稳性进行校核。 4.主要使用说明 1)本计算书对本平台的作业工况及空载载况（吃水11.24m及10.99m）的稳性进行校核，实际运营时出现吃水超出此作业工况，则应重新核算稳性，确保运营中的安全。 5.重量重心估算 5.1结构重量：
稳性定义 又称“复原性”。船舶在外力作用消除后恢复其原平衡位置的性能。 概述 稳性 船舶受外力作用偏离其正浮平衡位置，当外力消失后能自行恢复到原平衡位置的能力，称之为稳性。具有这种能力的船是稳定的，否则是不稳定的或随遇平衡的（即能停留在任何倾斜角状态）。按倾角大小可分为初稳性（即小倾角稳性）和大倾角稳性。按倾角的方向可分为横稳性和纵稳性。 船的横倾最为常见，故单讲稳性时即指横稳性。按船舶破损浸水与否，又可分为破损稳性和完整稳性。初稳性又称小倾角稳性。船舶在外力作用下作小角度倾斜时的稳性。如无特别注明，初稳性则指横向初稳性。小角度倾斜一般是指横倾角不大于10°——15°，或横倾角不大于上甲板边缘浸入水中及舭部不露出水面的角度的状态。其重要特征参数是初稳性高。除考虑船舶在正常漂浮状态下的稳性外，在下水、进坞、搁浅、受凤浪袭击、甲板上浪、船上部结冰，以及受武器攻击、触礁和碰撞破舱等情况下也需分析其稳性。 船舶稳性是保证安全的一项重要性能，各国都制定有船舶稳性规范。近代船舶稳性的研究已关注到船舶在风浪中运动时的稳性。通过计算或用船模进行各种稳性试验可预报船舶稳性。图中，a的状态是稳定的，b的状态是不稳定的。 国内航行船舶稳性特殊要求 所有商船在各种装载状态下都应满足上述关于稳性的基本要求。但考虑到船舶在使用过程中，实际可能的装载状态是千差万别、千变万化的，为了简化计算工作，法规对各种类型的船规定了应校核的标准装载情况，只要这些标准载况下船舶的稳性满足规范的要求，则可认为船舶稳性符合要求。法规同时指出，船舶如有某种装载情况，比规定计算的标准载况差时，则应加算这种情况的稳性。 在计算各种载况的稳性时，除另有规定外，对燃料及备品的计算重量，一般是这样规定的：出港取为100%，航行中途为50% ，到港为10％。法规对各类船舶规定核算的载况简述如下：
附则３ 关于国际海事组织文件包括的所有船舶的完整稳性规则 说明与要求 1 本附则是国际海事组织第18届大会1993年11月4日通过的A.749(18)决议的附件。 2 本附则中“动力支承船”的有关规定已被《国际高速船安全规则》所替代。详见本法规第4篇附则2《际高速船安全规则》。 3 船舶的完整稳性还应符合本法规总则与第1篇的适用规定。 349
第1章一般规定 1.1 宗旨 关于国际海事组织文件包括的所有类型船舶的完整稳性规则(以下简称本规则)旨在提出稳性衡准及其他为确保所有船舶的安全操作而采取的措施，使之最大限度地减少对船舶、船上人员和环境的危害。 1.2 适用范围 1.2.1 除非另有说明，本规则中的完整稳性衡准适用于长度为24m及以上的下列类型船舶和其他海上运输工具: ——货船； ——装载木材甲板货的货船； ——装载散装谷物的货船； ——客船； ——渔船； ——特种用途船； ——近海供应船； ——海上移动式钻井平台； ——方驳； ——动力支承船； ——集装箱船。 1.2.2 沿海国家可对新型设计的船舶或未包含在本规则内的船舶的设计方面制定附加要求。 1.3 定义 下列定义适用于本规则。对过去常用的术语但在本规则中未定义的，如在1974 SOLAS公约中所定义的，亦适用于本规则。 1.3.1 主管机关：系指船旗国政府。 1.3.2 客船：系指经修改的1974 SOLAS公约第Ⅰ／2条中规定的载客超过12人的船舶。 1.3.3 货船：系指非客船的任何船舶。 1.3.4渔船：系指用于捕捞鱼类、鲸鱼、海豹、海象或其他海洋生物资源的船舶。 1.3.5 特种用途船：系指国际海事组织《特种用途船舶安全规则》(A.534(13)决议案)1.3.3中规定的因其特殊用途载有12名以上特种人员(包括可不超过12名乘客)的机动自航船舶(从事科研、探险和测量的船舶；用于培训海员的船；不从事捕捞作业的鲸鱼或鱼类加工船舶；不从事捕捞作业的其他海洋生物资源加工船或其设计特点和运行方式类似上述的其他船舶，根据主管机关的意见可列入此类范围)。 1.3.6 近海供应船：系指主要从事运送物品、材料和设备至近海设施上，并在船前部设计有居住处所和桥楼、在船后部有为在海上装卸货物的露天装货甲板的船舶。 1.3.7海上移动式钻井平台(MODU)或平台：系指能够为勘探或开采诸如液态或气态碳氢化合物、 硫或盐等海床之下的资源而从事钻井作业的海上建筑物： .1柱稳式平台：系指用立柱将主甲板连接到水下壳体或沉箱上的平台； .2浮式平台：系指有单体或多体结构船型或驳船型排水船体、用于漂浮状态下作业的平台； .3自升式平台：系指有活动桩腿能够将其壳体升至海面以上的平台。 1.3.8动力支承船(DSC)：系指能够在水面或超出水面航行的船舶，其具有的特性与适用现行国际公约，特别是SOLAS公约和LL载重线公约的普通排水量船舶大不相同，以致要采取其他措施来获得同等安 350
第二节船舶初稳性 1．在舱容曲线上可以（）。 A．由货物容积查取货面距基线高度 B．由货面距基线高度查容积中心高度 C．由货物容积直接查取容积中心高度 D．以上均可 2．某轮空船排水量为2000t，空船重心高度为5.5m；船舶载荷重量为8000t，其重心高度为3.50m；查得船舶初稳心距基线高度KM为4.70 m。该轮的初稳性高度GM为（）m。 A．0.8 B．1.2 C．1.5 D．1.82 3．当货舱装满时，通常按货物实际重心求得的GM比按舱容中心求得的GM（）。A．大 B．小 C．相等 D．以上均有可能 4．当货舱装满时，通常按货物实际重心距基线高度比舱容中心距基线高度（）。A．大 B．小 C．相等 D．以上均有可能 5．某轮某两个航次No.1货舱分别装满货物A、B，积载因数分别为S.F A 、S.F B ，该 舱的重心高度分别为Z A 、Z B ，则（）。 A．Z A ＜Z B B．Z A ＞Z B C．Z A =Z B D．关系无法确定 6．某轮某底舱货舱容积为2710m3，双层底高1.48m，舱高7.32m，计划配装两种货物：下层焦宝石1000t（S.F=0.74m3 /t），上层花生果500t（S.F=3.28m3 /t），则两种货物的重心高度分别为（）m。 A．2.48；4.15 B．2.48；5.70 C．2.00；4.53 D．1.85；4.21 7．某轮某底舱货舱容积为2710 m3，双层底高1.48m，舱高7.32m，计划配装两种
货物：下层焦宝石1000t（S.F=0.74 m3/t），上层花生果500t（S.F=3.28 m3/t），则该舱的重心高度为（）m。 A．2.78 B．3.12 C．3.55 D．5.96 8．在船舶的重心处装载部分货物，则（）将可能改变。 A．KB B．KG C．KM D．A和C 9．某货舱下层、上层分别装有重心距基线高为2.04m和4.18m的两种货物，它们的重量分别是2630t和367t，双层底高1.1m，则该舱重心高度为（）。 A．2.06m B．2.14m C．2.30m D．2.49m 10．在估算各类货物的重心高度时，对于首尾部位的货舱，货物的重心可取为货堆高度的（）。 A．40% B．50% C．54%～58% D．75%～80% 11．对于近长方形货舱，舱容曲线为（），容积中心高度曲线为（）。A．直线；直线 B．直线；曲线 C．曲线；直线 D．曲线；曲线 12．船舶重心距基线高度KG随船舶排水量的减小而（）。 A．增大 B．减小 C．不变 D．变化趋势不定 13．舱容曲线的垂向坐标为（）, 横坐标为（）。 A．货面距基线高度；舱容和容积中心高度 B．舱容和容积中心高度；货面距基线高度 C．舱容；货面距基线高度和容积中心高度 D．以上均不对
船舶初稳性高度计算 船舶初稳性高度计算 1.船舶装载后的初稳性高度GM： GM=KM--KG {KM--为船舶横稳心距基线高度（米） KG--为船舶装载后重心距基线高（米） KM--可由船舶资料静水曲线图按平均吃水查得} 2.舶装载后重心距基线高KG: KG=( DZg+∑PiZi) /Δ { D--空船重量（吨）;查船舶资料得； Zg--空船重心距基线高度（米）；查船舶资料得； Pi--包括船舶常数，货物总重量，船员及供应品，备品，油水重量（吨）；Zi--载荷Pi的重心高度（米）； ?--船舶排水量（吨）；} 3.自由液面的影响δGMf : δGMf=∑ρix/Δ {ρ—舱内液体的密度（克/立方米） ix---液舱内自由液面对液面中心轴的面积横矩（M4）} 4.经自由液面修正后的初稳心高度GoM: GoM=KM--KG--δGMf 5.船舶横摇周期T?: T?=0.58f√(B+4KG)/GoM {0.58为常数； f—可由B/d查出； B—船舶型宽； d—船舶装载吃水；}
6.例题：某船装载货物后Δ=18500吨，全船垂向重量力矩∑PiZi= 143375吨.米，现有1号燃油舱自由液面对液面中心轴的面积横矩∑ρix= 58.7四次方米。淡水舱自由液面对液面中心轴的面积横矩∑ρix= 491.1四次方米。两舱均未装满，其中燃油密度ρ=0.97克/立方厘米。试计算经自由液面修正后的初稳性高度GoM（根据Δ查得KM=8.58米）。 解：1）求KG KG=( DZg+∑PiZi) /Δ=143375/18500=7.75米 2）计算自由液面影响的减小值δGMf : δGMf=∑ρix/Δ=(0.97*58.7+1.0*491.1)/18500 =0.03米 3）计算 GoM: GoM=KM—KG--δGMf =8.58-7.75-0.03 =0.80米
第三章 初稳性 1． 何谓初稳性（作图说明）、静稳性和动稳性？ 在研究船舶稳性时为何将稳性分成初稳性和大倾角稳性，他们之间有何关系？ 初稳性（小倾角稳性）：一般指倾斜角度小于10°到15°或上甲板边缘开始入水前（取其小者）。 大倾角稳性：一般指倾斜角大于10°到15°或上甲板边缘开始入水后的稳性。 静稳性：倾斜力矩的作用是从零开始逐渐增加，使船舶倾斜时的角度很小，可忽略不计，则这种 倾斜下的稳性称为静稳性。 动稳性：倾斜力矩是突然作用在船上，使船舶倾斜有明显的角速度变化，则这种倾斜下的稳性称 为动稳性。 关系：初稳性的静稳性臂公式根据以下假设得来 （1） 等体积倾斜轴线通过正浮水线面的漂心 （2） 浮心移动的曲线是圆弧的一段，圆心为初稳心M ，半径为初稳心半径BM 这些假定既能使计算简化，又能较为明确的获得影响初稳性的各种因素之间的规律。 但当横倾角超过10°到15°后，上述假定就不再适用。因为入水楔形和出水楔形的形状不对称。 2. “等体积倾斜”的原理如何？有什么假定？ 原理：由于船只收倾斜力矩的作用，所以排水体积不变。出水楔形体积和入水楔形体积相等。则 两等体积水线（O-O ）的交线必然通过原水线面(WL)的漂心。 假定：（1）等体积倾斜轴线通过正浮水线面的漂心 （2）浮心移动的曲线是圆弧的一段，圆心为初稳心M ，半径为初稳心半径BM （3）稳心M 点位置保持不变 4. 什么叫稳心、稳心半径？ 初稳性半径公式是如何推导的？它主要与哪些因素有关？ 稳心：船舶倾斜后浮力的作用线与正浮状态时浮力的作用线的交点M 称为稳心 稳心半径BM ：稳心与原正浮时浮心的连线 ▽ T I BM = 推导：认为φ为小角度，浮心移动距离乘以φ为稳心半径。在实际应用中扩大到10°到15°以下 相关：水线面的横向惯性矩（水线面的形状）排水体积有关 5. 什么是复原力矩？初稳性公式是如何推导的？其适用范围如何？为什么？ 复原力矩：倾斜后重力与浮力的作用线不再重合，将产生一个试图使船舶回到正浮状态的力矩， 称为复原力矩 初稳性公式：φφGM GM M R ?=?=sin 适用范围：小角度倾斜（等体积倾斜）船上货物并未移动（重心位置G 保持不变） 6. 什么叫横稳性高？为什么说它是衡量船舶初稳性好坏的主要指标？ 如何应用它判断船舶的初稳性？ 为什么船一般总是横向倾覆而不是纵向倾覆？ 横稳性高（初稳性高）：重心与稳心的连线。船舶在一定排水量下产生小横倾时，横稳性高GM 越 大，复原力矩越大，抵抗倾斜力矩的能力越大，是衡量初稳性好坏的主要 指标。 判断船舶初稳性：（1）重心在稳心之下：稳定平衡。
对船舶稳性的要求 一、IMO对普通货船的稳性要求 1、船舶在各种装载情况下的初稳性高度GM≥0.15m 2、横倾角在0~30°之间静稳性曲线下的面积≥0.055m 3、在0~40°(或小于40°的进水角θf)之间静稳性曲线下的面积不小于0.09m?rad. 4、30°~40°(或小于40°的θf)之间静稳性曲线下的面积≥0.03m?rad. 5、θ≥30°处的复原力臂不小于0.02m. 6、最大复原力臂对应的角度最好大于30°，至少不少于25° 7、满足天气蘅准数的要求 二、我国“海船稳性规范”对普通货船的稳性衡准数要求 1、经自由液面修正后的GM≥0.15m 2、θ＝30°或θf处的GZ≥0.20m 3、Gzmax对应的角度θmax≥30°或当静稳性曲线有两个峰值时，第一个峰值对应的角度不小于25° 4、稳性消失角θv不小于55°，即θv≥55° 5、船舶在各种装载状态下的稳性衡准数不小于1，如图所示，即Mhmin/Mw≥1；Mhmi n的求取要经过横摇角θi和进水角θf的修正；Mw为风压力矩Mw=ρw?Aw?Zw，ρw－风压，Aw－横风受风面积，Zw－吃水一半到Aw中心的垂直距离 (1) 求取Mhmin时经过横倾角θi的修正 MR P K M L 静N 稳Mhmin θ 性O θdmax θi
H MR θi Mhmin 动 A 稳 性θ O θdmax 57°.3 (2) 求取Mhmin时经过横倾角θf的修正(如果曲线在θf处中断) MR P K M 静N 稳Mhmin θ性O θf θi H
MR θi Mhmin 动 A 稳 性θ O θf 57°.3 三、散粮船，油船，集装箱船的GM≥0.30m，且散粮船的静倾角不能大于12° 四、木材船的GM≥0.10m
第三章 初稳性 习题解 3-3 某巡洋舰的排水量△=10200t ，船长L=200m ，当尾倾为1.3m 时，水线面面积的纵向惯性矩I L =420*104m 4，重心的纵向坐标x G =-4.23m ，浮心的纵向坐标x B =-4.25m ，水的重量密度3/025.1m t =ω。 sin θBG =GM L 3-13 某船长L=100m ，首吃水d F =4.2m ，尾吃水d A =4.8m ，每厘米吃水吨数TPC=80t/cm ，每厘米纵倾力矩MTC=75tm ，漂心纵向坐标x F =4.0m 。今在船上装载120t 的货物。问货物装在何处才能使船的首吃水和尾吃水相等。 解：按题意要求最终的首尾吃水应相等，即'='A F d d 设货物应装在(x,y,z)处，则装货后首尾吃水应满足： A A F F d d d d d d δδδδ++=++，即A A F F d d d d δδ+=+ （1）
??? ??????? ??+-=??? ??-=θδθδtg x L d tg x L d F A F F 22 （2） () L F GM x x P tg ??-=θ （3） L GM MTC L 100??=Θ MTC L GM L ?=??∴100 （4） 将式（2）、（3）、（4）代入式（1）中得： ()()MTC L x x P x L d MTC L x x P x L d F F A F F F ?-??? ??+-=?-??? ??-+10021002 代入数值得： ()()75*100*1000.4*1200.420.1008.475*100*1000.4*1200.420.1002.4-?? ? ??+-=-??? ??-+x x 解得： x=41.5m 答：应将货物放在（41.5，0，z ）处。 3-14 已知某长方形船的船长L=100m ，船宽B=12m ，吃水d =6m ，重心垂向坐标z G =3.6m ，该船的中纵剖面两边各有一淡水舱，其尺度为：长l =10m ，宽b=6m ，深a=4m 。在初始状态两舱都装满了淡水。试求：（1）在一个舱内的水耗去一半时船的横倾角； （2）如果消去横倾，那们船上x=8m ，y=-4m 处的60t 货物应移至何处？ 解：
第三章初稳性 1．何谓初稳性（作图说明）、静稳性和动稳性？ 在研究船舶稳性时为何将稳性分成初稳性和大倾角稳性，他们之间有何关系？ 初稳性（小倾角稳性）：一般指倾斜角度小于10°到15°或上甲板边缘开始入水前（取其小者）。大倾角稳性：一般指倾斜角大于10°到15°或上甲板边缘开始入水后的稳性。 静稳性：倾斜力矩的作用是从零开始逐渐增加，使船舶倾斜时的角度很小，可忽略不计，则这种 倾斜下的稳性称为静稳性。 动稳性：倾斜力矩是突然作用在船上，使船舶倾斜有明显的角速度变化，则这种倾斜下的稳性称 为动稳性。 关系：初稳性的静稳性臂公式根据以下假设得来 （1）等体积倾斜轴线通过正浮水线面的漂心 （2）浮心移动的曲线是圆弧的一段，圆心为初稳心M ，半径为初稳心半径BM 这些假定既能使计算简化，又能较为明确的获得影响初稳性的各种因素之间的规律。 但当横倾角超过10°到15°后，上述假定就不再适用。因为入水楔形和出水楔形的形状不对称。 2. “等体积倾斜”的原理如何？有什么假定？ 原理：由于船只收倾斜力矩的作用，所以排水体积不变。出水楔形体积和入水楔形体积相等。则 两等体积水线（O-O ）的交线必然通过原水线面(WL)的漂心。 假定：（1）等体积倾斜轴线通过正浮水线面的漂心 （2）浮心移动的曲线是圆弧的一段，圆心为初稳心M ，半径为初稳心半径BM （3）稳心M 点位置保持不变 4. 什么叫稳心、稳心半径？ 初稳性半径公式是如何推导的？它主要与哪些因素有关？ 稳心：船舶倾斜后浮力的作用线与正浮状态时浮力的作用线的交点M 称为稳心稳心半径：稳心与原正浮时浮心的连线 BM ▽T I BM = 推导：认为为小角度，浮心移动距离乘以为稳心半径。在实际应用中扩大到10°到15°以φφ下相关：水线面的横向惯性矩（水线面的形状）排水体积有关5. 什么是复原力矩？初稳性公式是如何推导的？其适用范围如何？为什么？ 复原力矩：倾斜后重力与浮力的作用线不再重合，将产生一个试图使船舶回到正浮状态的力矩，称为复原力矩 初稳性公式：φ φGM GM M R ?=?=sin 适用范围：小角度倾斜（等体积倾斜）船上货物并未移动（重心位置G 保持不变） 6. 什么叫横稳性高？为什么说它是衡量船舶初稳性好坏的主要指标？ 如何应用它判断船舶的初稳性？ 为什么船一般总是横向倾覆而不是纵向倾覆？ 横稳性高（初稳性高）：重心与稳心的连线。船舶在一定排水量下产生小横倾时，横稳性高GM 越大，复原力矩越大，抵抗倾斜力矩的能力越大，是衡量初稳性好坏的主
REVISION DESCRIPTION 版 本 说 明 DATE 日 期 REV. 版 本 DESCRIPTION 简 述 MOD. 修 改 CHKD. 校 对 SHANGHAI HANSAIL MARINE & OFFSHORE DESIGN CO., LTD. 上 海 航 盛 船 舶 设 计 有 限 公 司 https://www.doczj.com/doc/ff9868742.html, E-MAIL: HANSAIL@https://www.doczj.com/doc/ff9868742.html, TEL:86-21-63167098 FAX:86-21-63167093 160TEU 双燃料动力集装箱船 HULL NO. 船 号 完整稳性计算书（初步） DETAIL DESIGN 详细设计 UNI. SUB. 会签专业 SIG. 签 字 HS4046-101-005JS EDIT 编 制 陈卫华 CHKD. 校 对 苏 颖 MATERIAL 材 料 WEIGHT 重量(kg)SCALE 比例RVE. 审 核 王万勇 DATE 日 期 2015.10.15 REVISION TOTAL PAGE 第1页版本： A 共 60页
船 名: 160TEU双燃料动力集装箱船 2015年10月08日 WH12026上海航盛船舶设计 共 ６０ 页 第 ２ 页 船舶静力学计算及稳性衡准系统 V4.2(201208) WH12026 * * * * * * * * * * * * * * * ** * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 船 舶 完 整 稳 性 计 算 书 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * ** * * * * * * * * * * * * * * * 船 名 : 160TEU双燃料动力集装箱船 数据库名 : HS4046-20151013.mdy 图 纸 号 : 委托单位 : 计算标识 : 计算单位 : 上海航盛船舶设计 计算签名 : CWH 审核签名 : 批准签名 : 计算日期 : 2015 年 10 月 08 日 程 序 编 制 单 位 : 中 国 船 级 社 武 汉 规 范 研 究 所
船舶初稳性高度计算 1.船舶装载后的初稳性高度GM： GM=KM--KG {KM--为船舶横稳心距基线高度（米） KG--为船舶装载后重心距基线高（米） KM--可由船舶资料静水曲线图按平均吃水查得} 2.舶装载后重心距基线高KG: KG=( DZg+∑PiZi) /Δ { D--空船重量（吨）;查船舶资料得； Zg--空船重心距基线高度（米）；查船舶资料得； Pi--包括船舶常数，货物总重量，船员及供应品，备品，油水重量（吨）；Zi--载荷Pi的重心高度（米）； ?--船舶排水量（吨）；} 3.自由液面的影响δGMf : δGMf=∑ρix/Δ {ρ—舱内液体的密度（克/立方米） ix---液舱内自由液面对液面中心轴的面积横矩（M4）} 4.经自由液面修正后的初稳心高度GoM: GoM=KM--KG--δGMf 5.船舶横摇周期T?:
T?=0.58f√(B+4KG)/GoM {为常数； f—可由B/d查出； B—船舶型宽； d—船舶装载吃水；} 6.例题：某船装载货物后Δ=18500吨，全船垂向重量力矩∑PiZi= 143375吨.米，现有1号燃油舱自由液面对液面中心轴的面积横矩∑ρix= 四次方米。淡水舱自由液面对液面中心轴的面积横矩∑ρix= 四次方米。两舱均未装满，其中燃油密度ρ=0.97克/立方厘米。试计算经自由液面修正后的初稳性高度GoM （根据Δ查得KM=8.58米）。 解：1）求KG KG=( DZg+∑PiZi) /Δ=143375/18500=7.75米 2）计算自由液面影响的减小值δGMf : δGMf=∑ρix/Δ=*+*/18500 =0.03米 3）计算 GoM: GoM=KM—KG--δGMf =0.80米
船舶静力学浮性、初稳性课程总结 第二章 浮性 2.1 浮态和静平衡方程 2.1.1 浮态的描述 船舶的浮态用吃水T ，横倾φ和纵倾角θ。 正浮状态：φ=0；θ=0，用吃水T 描述 纵倾状态：φ=0， 用T ，θ描述 横倾状态：θ=0， 用T ，φ描述 任意状态： 用T ，φ，θ描述 纵倾也可用纵倾值A F T T t -=表示，L t =θtan 2.1.2 静平衡方程 横倾时，水平方向单位向量为 φφsin cos k j + 根据矢量投影规则，重力和浮力作用线之间的距离GZ 为矢量GB 在水平方向的投影，当船舶在外力矩作用下达到静平衡状态时，力平衡方程（任意倾斜角）为： ()()[]()()[] θθφφsin cos sin cos G B G B T T G B G B H H z z x x l M z z y y l GZ M W -+-?=?=-+-?=?=?=? = 当外力矩为零时： 00==→==T H T H l l M M 因此有： ()()()()θ φ tan tan G B G B G B G B z z x x z z y y --=---=- 当（平衡于正浮状态的）船舶在外力矩作用下发生小角度倾斜时： φφφφsin sin sin sin ?? ? ??-?+?≈?=?=??? ??-?+?≈?=?=G L B L L T G T B H z I z GM GZ M z I z GM GZ M 其中 2 2/2 /22/2/3232F W L L L L L T x A ydx x I dx y I -==??-- 2.2 重量重心计算 船舶重量重心计算采用累计求和的方法进行 ()(){}∑∑ ∑==k k k k k G G G k W z y x W z y x W W ,,,, GZ 方向的单位矢量： j cos φ+k sin φ
第一节 稳性的基本概念 船舶平衡的3种状态： 1．船舶的平衡状态 船舶漂浮于水面上，其重力为W ，浮力为△，G 为船舶重心，B 为船舶初始位置的浮心。在某一性质的外力矩作用下船舶发生倾斜，由于倾斜后水线下排水体积的几何形状改变，浮心由B 移至B 1点，当外力矩消失后船舶能否恢复到初始平衡位置，取决于它处在何种平衡状态（下图）。 （1）稳定平衡。如图（a ）所示，船舶倾斜后在重力W 和浮力△作用下产生一稳性力矩，在此力矩作用下，船舶将会恢复到初始平衡位置，称该种船舶初始平衡状态为稳定平衡状态。 （2）随遇平衡。如图2-1所示，船舶倾斜后重力W 和浮力△仍然作用在同一垂线上而不产生力矩，因而船舶不能恢复到初始平衡位置，则称该种船舶初始平衡状态为随遇平衡状态。 （3）不稳定平衡。如图2-1（c ）所示，船舶倾斜后重力W 和浮力△作用下产生一倾覆力矩，在此力矩作用下船舶将继续倾斜，称称该种船舶初始平衡状态为不稳定平衡状态。 2．船舶平衡状态的判别 为对船舶的平衡状态进行判别，将船舶正浮时浮力作用线和倾斜后浮力作用线的交点定义为稳心，以M 表示。由于船舶倾斜后的浮心位置或浮力作用线与船舶吃水（或排水量）、船舶倾角有关，稳心位置也随船舶吃水（或排水量）、船舶倾角不同而变化。 进一步分析表明，船舶处于何种平衡状态与重心G 和稳心M 的相对位置有关。船舶稳定平衡时，重心G 位于稳心M 之下；船舶不稳定平衡时，重心G 位于稳心M 之上；船舶随遇平衡时，重心G 和稳心M 重合。因此，为了使船舶在受到一外力矩作用下具有一定的复原能力从而保证船舶安全，船舶重心必须在相应倾角时的稳心之下。 处于稳定平衡状态的船舶，其复原能力的大小取决于倾斜后产生的稳性力矩或复原力矩s M 的大小。由图（a ）可见，该稳性力矩大小为 s M G Z =?? 式中：G Z ──静稳性力臂 （m ），是船舶重心G 至倾斜后浮力作用线的垂直距离，通常简称作稳性力臂或复原力臂。 船舶稳性的分类： 船舶在外力矩作用下偏离其初始平衡位置而倾斜，当外力矩消失后船体能自行恢复到初始平衡状态的能力称为船舶稳性。