《直线的倾斜角与斜率》说课稿·
我说课的内容是人教A版必修2第三章第一节直线的倾斜角与斜率第一课时。下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学方法、教学过程以及反思六个环节谈一谈我对本节课的理解和处理。
一、教材分析
1．教材的地位
直线的倾斜角和斜率是解析几何的重要概念之一，也是直线的重要的几何要素。学生在原有的对直线的有关性质及平面向量的相关知识理解的基础上，重新以坐标化的方式来研究直线相关性质，而本节直线的倾斜角和斜率，是直线的重要的几何性质，是研究直线的方程形式，直线的位置关系等的思维的起点;另外，本节也初步向学生渗透解析几何的基本思想和基本方法。这节知识是之后学习直线与直线、直线与圆，直线与圆锥曲线位置关系的基础，也是后续学习微积分的基础。因此，本节课的有着开启全章，奠定基调，渗透方法，承上启下的作用。2．教材的布局
教材首先是以一个探究在平面直角坐标系一条直线如何确定的思考题引入的，过一点有无数条直线，让学生发现这些直线之间的区别。然后引出直线的倾斜角的概念以及倾斜角的取值范围。然后利用日常生活中的坡度概念，自然引出直线斜率的概念。然后是探究如何由直线上两点的坐标求直线的斜率，讨论两点的位置情况，最后推导出斜率公式。最后是直线的倾斜角与斜率的应用。
3．教学重点
根据以上分析，我觉得教学的重点是斜率的概念，公式推导以及应用。二、学情分析
在初中时，学生已经学过一次函数是一条直线，知道找到直线的两个点，然后连线就可以得到这条直线的图像。对解析几何已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但是他们的动手操作能力不强，抽象概括能力，推理能力还不够，所以接下来要引导学生思考问题，深入浅出地分析。
根据以上分析教学难点为：斜率公式的推导
三、教学目标
1.通过探究知直线上一点如何确定一条直线，理解倾斜角的概念。让他们经历发现问题和解决问题的过程。
2.通过工程领域坡度的概念，并结合三角函数正切的定义，理解斜率的定义。让他们感受类比的思想方法在解决问题的作用。
3.通过分组探究知一条直线两个点求斜率，推导斜率公式，掌握斜率公式。让学生感受公式的发生、发展和结果，体验获得成功的喜悦。
四、教学方法
观察发现、启发引导、探索实验相结合的教学方法。启发引导学生积极的思考并对学生的思维进行调控，使学生优化思维过程；在此基础上，通过学生交流与合作，从而扩展他们自已的数学知识和使用数学知识及数学工具的能力，实现自觉地、主动地、积极地学习。
五、教学过程
根据本节课的内容，我把本节课的内容分为以下四个环节：创设情境、概念引入、深入研究、小节归纳。
第一个环节：创设情境
问题1：一次函数的图像的形状是什么
问题2：给定一个一次函数31y x =+如何画这条直线
显而易见，一次函数的图像是一条直线，我们可以通过找到这条直线的两个特殊点，然后连线就可以得到这条直线的图像，也就是我们依靠的理论依据就是两点确定一条直线。
然后自然引导学生思考一个问题3：假如知道直线一个点P ，过一点有无数条直线，如何确定这条直线。
先画出直角坐标系，然后画出一条直线，然后以点P 为中心旋转这条直线，得到的直线都是过点P 的直线，引导学生发现直线之间的区别，他们会发现直线与坐标轴的夹角不一样。但是要确定与坐标轴的八个夹角比较繁琐，引导学生发现这些角之间的关系，从而只需要知道一个点和一个角就可以确定这条直线了。 设计意图：逐步引发学生的兴趣，让他们跟着老师的思路去探索新的知识。激发了学生的创新意识，营造了创新思维的氛围。为新知识的学习做好准备。 第二个环节：概念引入
直线的倾斜角：
让学生先猜测要确定哪个角比较简单方便。最后得到要确定的那个角是：直线向上的方向与x 轴正方向之间的夹角。然后告诉学生这个角数学家把它称为直线的倾斜角
直线的倾斜角：直线向上的方向与x 轴正方向之间的夹角。
通过旋转直线得到倾斜角的范围。)
000,180α⎡∈⎣ 学完倾斜角之后是倾斜角概念的辨析
1， 任何一条直线都有倾斜角吗
2， 不同直线，它的倾斜角一定不相同吗
3， 倾斜程度不同的直线，倾斜角一定不同吗
4， 过同一点的不同直线倾斜角一定不同吗
最后归纳总结得到两个结论：1.我们可以用直线的倾斜角来表示直线的倾斜程度。2.一条直线可以用两个点来确定还可以用一个点和一个角确定。 设计意图：让他们明确什么是直线的倾斜角，以及通过对倾斜角概念的辨析，来加深学生对倾斜角概念的理解。
直线的斜率：
在日常生活有没有表示倾斜程度的量
坡度，即反映坡面的倾斜程度。坡度等于升高量比上前进量，引导学生发现这是三角函数中的正切。
如何用倾斜角表示坡度
学生会发现坡度就是坡面所在的直线的倾斜角的正切值。
从而自然引出直线的斜率的定义：一条直线的倾斜角α的正切值。斜率一般用小写字母k 表示。=tan k α。
例1：已知直线的倾斜角，求直线的斜率。
（1）=45o α （1）=30o α （1）=135o α （1）=43o α
=tan k α的图像是怎样的呢明显知道=tan k α的图像是正切函数
)000,180α⎡∈⎣这一部分的。然后根据图像得到斜率随倾斜角的变化而变化的。其
中当倾斜角为90度时，斜率不存在。
所以倾斜角不为90度的直线都有斜率，倾斜角不同，直线的斜率也不同。因此我们可以用斜率表示直线的倾斜程度。
例2：已知[]-1,1k ∈，求直线倾斜角的取值范围。
设计意图：让学生们明白直线的斜率如何来的以及理解什么是直线的斜率并对刚学习的知识加以简单运用。
第三个环节：深入研究
两点可以确定一条直线，给定两点()111,p x y ，()222,p x y ，()111,p x y 如何求得直线的斜率
首先让学生先画出这两点之间的位置关系，然后启发引导他们画剩余的情况。最后可以得到4种情况。
=tan k α那么直线的倾斜角与直线的两点是怎么样的关系呢
把班里的同学分成4组分别研究其中的一组。然后让每个小组汇报结果和做法，正确的做法要表扬，不对的要加以引导改正。 最后得到12211221
y y y y k x x x x --==-- 思考：那么当直线重合或者平行x 轴时，上式还成立么 综上得到斜率公式12211221
y y y y k x x x x --==-- 例3：已知直线的两点，求这条直线的斜率，并判断这条直线的倾斜角是钝角还是锐角。
（1）()()1,22,3， （2）()()1,23,1，
设计意图：让学生更加投入地进入问题情境，将可能出现的情况都考虑到， 培养他们的思维创新能力，动手操作能力以及运用知识的能力。
第四个环节：小节归纳
1.直线倾斜角和斜率的概念
2.直线的斜率公式
扩展运用：如何利用斜率判断两直线平行或垂直
为了使学生建构本节课的知识体系，我会先让学生逐个谈一谈本节课的重点内容和难点内容，最后我再总结。
设计意图：引导学生养成学习-总结-再学习的良好习惯，发挥自我评价作用，同时可培养学生的语言表达能力。扩展运用的这个问题，可以给他们造成认知冲突，同时为下节课两条直线平行与垂直的判定做好铺垫。
六、 反思
1.上课之前对教学目标的理解是课标教学目标，真实的应该是基于本班学生的实际情况设计本节课的教学目标，应该具有可操作性，合理性。
2.上课之前对本节课的教学环节还不是很清楚，后来经过老师的指导，清楚
了很多
3.上课对时间的把握不是很好，下次一定尽力掌握好
总之，在本节教学中，我始终坚持以学生为主体，教师为主导，致力启用学生已掌握的知识，充分调动学生的兴趣和积极性，使他们最大限度地参与到课堂的活动中，在整个教学过程中我以启发学生为主，挖掘学生潜力，让他们展开联想的思维，培养他们的创新力、抽象概括能力以及知识运用能力。
以上就是我对这节课的粗浅认识，错漏之处请多多包涵！谢谢！
直线的倾斜角与斜率 一、内容分析 本节是人教版数学必修2 第三章《直线与方程》第一节直线的倾斜角与斜率的第一课时——3.1.1 倾斜角与斜率. 它是高中平面解析几何内容的开始，起着承上启下的重要作用. 本课时的学习不仅为研究直线方程、两直线的位置关系、点到直线的距离等本章的后续内容打下基础，而且也为以后进一步学习其他数学知识奠定思想和方法的基础. 直线的倾斜角是这一章所有概念的基础，而这一章的概念核心是斜率，理解二者之间的关系将是学此章的关键. 过两点的直线的斜率公式要讲透两点，其一是斜率的表象是一种比值，要让学生理解这种表达式，为两条直线垂直时斜率有何关系、导数的概念作好铺垫；其二是斜率的本质是与所取的点无关. 二、目标分析 1．知识与技能：使学生正确理解倾斜角与斜率的概念，理解二者之间的关系，会求过两点的直线的斜率； 2．过程与方法：通过对倾斜角与斜率的探讨，培养学生分类讨论的思想，体验“坐标法”，感受数形结合思想； 3．情感、态度与价值观：在探索倾斜角与斜率的关系过程中，明确倾斜角的变化对斜率的影响，并在其中体验严谨的治学态度． 三、学生情况分析 学生已经学习了一次函数（直线），对直线的倾斜角会具有直观的认同感；三角函数为解决斜率的引入和斜率公式的推导提供了知识的支持. “直线的倾斜角和斜率” 一节是解析几何的入门课，学生对几何的认识仅仅停留在初中所学的直观图形的感性阶段，因此教学时要从学生最熟悉的图形和事例入手，去研究刻画直线性质的量——倾斜角与斜率，将会让学生学会用代数方法研究几何图形的性质. 四、教学重难点分析重点：倾斜角、斜率的概念，过两点的直线斜率公式. 难点：倾斜角概念形成，斜率概念的理解. 倾斜角概念的形成对学生来说有点困难. 为了突破这个难点，在教学过程中引导学生观察过一点的不同直线的区别，从中形成倾斜角的概念.
直线的倾斜角与斜率 一、教材分析 1、地位及作用： 该节是是解析几何的入门课，担负着开启全章的重任．倾斜角是几何概念，它主要起过渡作用，是联系新旧知识的纽带；斜率不但是本节课的核心内容，更是整个解析几何的重要概念之一，也为后续学习奠定了基础． 2、教学目标： 基于上述分析，根据中等职业数学教学大纲要求，考虑到学生已有的认知结构、心理特征，制定如下的三维目标： （1）知识目标：理解倾斜角和斜率的概念，掌握两点斜率公式及应用． （2）能力目标：通过坐标法的引入，培养学生观察归纳、对比、转化等辩证思维，初步感悟用代数方法解决几何问题的思想方法，提高抽象概括能力．（3）情感目标：通过主动探索、合作交流来感受数学学习的乐趣．鼓励学生积极、主动的参与教学过程，激发求知的欲望． 3、教学重难点： （4）重点：直线倾斜角和斜率的概念，两点斜率公式及其应用． （5）难点：斜率概念的理解，两点斜率公式的推导． 二、教学方法 本节课作为直线与方程的第一节起始课，需要建立概念模型．考虑到高一学生的认知结构，我以讲解法为主.为提高学生的参与度，让学生亲身体验知识的形成过程，以探究式教学法为辅．在教学过程中师生互动，小组讨论，借助多媒体，积极开展探究活动． 三、教学过程 教学过程中主要分为复习思考、探究新知、讲练结合、总结归纳、分层练习五个环节. 1、复习思考 首先通过两个问题，“直角坐标系中怎么确定一条直线”“过一个定点能确定 一条直线吗”，引导学生注意过定点的直线束其倾斜程度不同.
设计意图： 者，体现了奥苏泊尔的同化理论学说. 2、探究新知 （探究活动一：倾斜角概念的得出） 将过定点的直线束抽象出来，如图1 “经过一点P 的直线有无数条，怎样借助x 轴描述直线倾斜程 度？”请看大屏幕，我借助【PPT 】在图1中动态展示倾斜角的定义，以此引导 学生通过观察，自主定义倾斜角，培养学生的观察归纳能力. 知识注重应用.因而，当这部分知识讲解完后，我将通过例1中前三个题来强化学生对知识的理解.利用第四个题引出对倾斜角取值范围的探究，并借助几何画板动态展示，得出倾斜角的范围. 例1 请同学们画出前3条直线的倾斜角． （探究活动二：斜率概念的得出） 为得出斜率，我首先提问：“生活中，有没有表示倾斜程度的量？”，学生不难想到初中经常遇到的坡度实例.通过课件展示，强调坡度等于升高量比上前进量.将坡放到直角坐标系中，画出坡面所在直线.如图2 由老师提出问题：“坡度是表示坡倾斜程度的量， 坡面所在直线倾斜程度是否可以用类似于坡度的
人教A版必修二《3.1.1直线的倾斜角与斜率》说课稿 各位老师大家好！ 我说课的内容是人教A版必修2第三章第一节直线的倾斜角与斜率第一课时。我将根据新课标的理念，高二学生的认知特点设计本节课的教学。下面我将从教材分析、学情分析、教法和学法以及教学过程四个环节谈一谈我对本节课的理解和处理。 （一）教材分析 直线的倾斜角和斜率是解析几何的入门课，担负着开启全章的重任。本节课涉及了两个概念――倾斜角和斜率。倾斜角是几何概念，它主要起过渡作用，是联系新旧知识的纽带，后续研究斜率、直线平行垂直都要用到这个概念；斜率不但是本节课的核心内容，更是整个解析几何的重要概念之一，也为后续微积分的学习奠定了基础。一个值得我们思考的问题是新教材为什么改变了旧教材的授课顺序，换以本节课作为解析几何的入门课？我个人认为，教材是为了更突出解析几何的本质――几何问题代数化。而最简单的几何图形就是直线。教材正是想通过让学生首先经历把直线的几何特征代数化这一过程，初步体会用解析法研究几何问题的思想。因此在本课时的教学中不但要落实显性知识――倾斜角与斜率，更要落实隐性知识――几何问题代数化。 （二）学情分析 高二学生经历了函数的学习，初步形成了数形结合的能力，另外通过初中的学习，已经具备了直角坐标系的相关知识，这些都为本节课知识的生长点奠定了基础。但根据高二提高班学生的认知规律，还没有形成自觉地把数学问题抽象化的能力。所以在教学设计时如何找到学生的最近发展区进行探究学习，尽量让不同层次的学生都经历概念的形成、发展和应用过程，就成为教学的一个重要问题。 针对上述分析，结合高中数学课程标准和教材，同时考虑到高二学生的认知规律，将制定如下教学目标，教学重点和难点。 知识与技能目标 理解倾斜角和斜率的概念，掌握两点的斜率公式，初步感悟用代数方法解决几何问题的思想方法，提高抽象概括能力。 过程与方法目标
高二上册《直线的倾斜角和斜率》说课 稿 我说的课是中学其次册〔上〕第七章直线和圆的方程第一大节直线的倾斜角和斜率的第一节课。 一、关于教学目标的确定 1、教材的地位及作用 直线和圆的方程属于解析几何学的根底学问，直线的方程是探究两条直线位置关系的根底，同时也是探讨圆的方程及其它圆锥曲线方程的根底。为进一步探究直线，建立了直线倾斜角的概念，进而建立直线斜率的概念。而作为直线方程的一个简洁应用，介绍了简洁的线性规划问题。故本节课是学好这一章内容的关键。 2、教学目的的相识 依据教学大纲的目的和要求规定及新课程标准要求，并结合学生的认知根底，我认为本节课的教学目标： 〔1〕学问目标：了解“直线的方程”和“方程的直线”的概念；理解直线的倾斜角和斜率的定义；驾驭斜率公式，并会求直线的倾斜角和斜率。 〔2〕实力目标：通过直线倾斜角概念的引入和直线倾斜角与斜率关系的提示，以提高学生分析、比拟、概括、化归的数学实力,使学生初步了解用代数方程探究几何问题的思路，造就学生综合运用学问解决问题的实力。
〔3〕情感目标：帮助学生进一步了解分类思想、数形结合思想，在教学中充分提示“数”与“形”的内在联系，表达数、形的统一美，激发学生学习数学的爱好，对学生进展对立统一的辩证唯物主义观点的教化，造就学生勇于探究、勇于创新的精神。 二、重点、难点分析 1、本节的重点是直线的倾斜角和斜率概念，及斜率公式.直线的斜率是后继内容绽开的主线，无论是建立直 线的方程，还是探究两条直线的位置关系，以及探讨直线与二次曲线的位置关系，直线的斜率都发挥着重要作用. 因此，正确理解斜率概念，娴熟驾驭斜率公式是学好这一章的关键。 2、本节的难点是对“直线的方程”和“方程的直线”的 概念以及对斜率概念的理解.学生对于用直线的倾斜角来 刻画直线的方向并不难承受，但是，为什么要定义直线的斜率，为什么把斜率定义为倾斜角的正切这两个问题却并不简洁承受。 三、教法、学法指导 1、学法辅导： 〔1〕学情介绍： 本课的教学对象是高二年学生，考虑到我校学生的数学根底较好，思维较为活泼，并针对本节课的教学任务，在教学中我通过创设问题情境。
《直线的倾斜角和斜率》说课 第一篇：《直线的倾斜角和斜率》说课 教学设计说明：直线的倾斜角和斜率 一、授课内容的数学本质和教学目标定位 1、授课内容的数学本质 本节课是人教版数学必修第一节直线的倾斜角和斜率的第一课时，是高中解析几何内容的开始。直线倾斜角和斜率是解析几何的重要概念之一，是刻画直线倾斜程度的几何要素与代数表示，是平面直角坐标系内以坐标法（解析法）的方式来研究直线及其几何性质（如直线位置关系、交点坐标、点到直线距离等）的基础。通过该内容的学习，帮助学生初步了解直角坐标平面内几何要素代数化的过程，初步渗透解析几何的基本思想和基本研究方法。直线倾斜角是描述直线倾斜程度的几何要素，课本结合具体图形，在探索确定直线位置的几何要素中给出直线倾斜角概念。直线的倾斜角和斜率都描述了直线的倾斜程度，倾斜角用几何位置关系刻画，斜率从数量关系刻画，二者的联系桥梁是正切函数值，并且可以用直线上两个点的坐标表示。建立斜率公式的过程，体现了坐标法的基本思想： 把几何问题代数化，通过代数运算研究几何图形的性质。 本课涉及两个概念——倾斜角和斜率。倾斜角是几何概念，它主要起过渡作用，是联系新旧知识的纽带，研究斜率、直线的平行、垂直的解析表示等问题时都要用这个概念；斜率概念，不仅其建立过程很好地体现了解析法，而且它在建立直线方程、通过直线方程研究几何问题时也起核心作用，这是因为在直角坐标系下，确定直线的最本质条件是直线上的一个点及其斜率，其他形式都可以化归到这两个条件上来。 2、教学的目标定位 在此之前，学生已经对直线有了直观的认识，如：两点确定一条直线，它具有平直性，并向两方无限延伸等。但是这只是定性的研究，用这种方法，并不能具体刻画或描述一条直线。在初中阶段，学生也
<倾斜角与斜率>说课稿 一、课题介绍 内容选自新人教A版普通高中课程标准实验教科书数学必修（二）第三章第1小节，教学课共分三个课时，本节课是第一课时，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、板书设计四个部分来汇报我对这节课的教学设想。 二、教材分析 1、地位及作用： 该节是继学了空间几何后学习用代数方法研究解析几何问题的第一堂课，直线的倾斜角与斜率是解析几何的入门课，担负着开启全章的重任．倾斜角是几何概念，它主要起过渡作用，是联系新旧知识的纽带；斜率不但是本节课的核心内容，更是整个解析几何的重要概念之一，也为后续学习微积分奠定了基础． 2、教学目标： 基于上述分析，结合数学课程标准的要求，考虑到学生已有的认知结构、心理特征，制定如下的三维目标： （1）知识目标：理解倾斜角和斜率的概念，掌握两点斜率公式及应用． （2）能力目标：通过坐标法的引入，培养学生观察归纳、对比、转化等辩证思维，初步感悟用代数方法解决几何问题的思想方法，提高抽象概括能力．（3）情感目标：通过主动探索、合作交流来感受数学学习的乐趣．鼓励学生积极、主动的参与教学过程，激发求知的欲望． 3、教学重难点： （4）重点：直线倾斜角和斜率的概念，两点斜率公式及其应用． （5）难点：斜率概念的理解，两点斜率公式的推导． 三、教法和学法分析 本节课作为直线与方程的第一节起始课，需要建立概念模型．考虑到高一学生的认知结构，我以讲解法为主.为提高学生的参与度，让学生亲身体验知识的形成过程，以探究式教学法为辅．在教学过程中师生互动，小组讨论，借助多媒体、几何画板，积极开展探究活动．根据学生已有的知识储备和心理特征，确定学法为：引导探究、小组讨论、合作交流。 三、教学过程 教学过程中分为复习思考、探究新知、讲练结合、总结归纳、分层练习五个环节.
《直线的倾斜角和斜率》教案 教学目的： 1。了解“坐标法” 2.理解直线的倾斜角和斜率概念，掌握过两点的直线的斜率 公式并牢记斜率公式的特点及适用范围； 3。已知直线的倾斜角,求直线的斜率 4。已知直线的斜率，求直线的倾斜角 5.培养学生“数形结合”的数学思想. 教学重点: 斜率概念，用代数方法刻画直线斜率的过程. 教学难点: 1直线的斜率与它的倾斜角之间的关系。 2运用两点坐标计算直线的斜率 授课类型：新授课 课时安排: 1课时 教具：多媒体 教学过程： 一。知识背景与课题的引入 1.从本章起，我们研究什么？怎样研究？ 解析几何是17世纪法国数学家笛卡尔和费马创立的,解析几何的创立是数学发展史上的一个里程碑，数学从此由常量数学进入变量数学时期。解析几何由此成为近代数学的基础之一。 在解析几何学中，我们常常用一种方法:坐标法. 研究几何图形的性质. 坐标法是以坐标系为基础，把几何问题转化成代数问题,通过代数运算研究几何图形性质的方法，它是解析几何中最基本的研究方法. 本章首先在平面直角坐标系中,建立直线的方程。然后通过方程,研究直线的交点、点到直线的距离等.
2．课题的引入 下面就让我们就一起踏着前人的足迹去学习和体会这一门科学的思想方法，用坐标法研究几何问题时,我们首先研究最简单的几何对象-—直线,学习直线的倾斜角和斜率. 二。新课 1问题1 对于平面直角坐标系内的一条直线它的位置由哪些条件可以确定呢？一个点可以确定一条直线的位置吗？ 分析：对，两点可以确定一条直线,过一个点可以画出无数条直线，这些直线都与轴正向成一定的角度,我们把直线向上的方向与轴正方向所成的最小正角叫做这条直线的倾斜角,于是可以这样确定一条直线,过个定点，确定一个倾斜角便可以确定一条直线;这种方法与两点确定一条直线的方法是一致的.先固定个点，再确定另外一点相当于确定这条直线的方向,确定了方向也就等同于确定了该直线的倾斜角. 注:平行于轴或于轴重合的直线的倾斜角为0° 问题2 直线倾斜角的范围是多少？ 这样在平面直角坐标系内每一条直线都有一个确定的倾斜角，倾斜角刻画了直线倾斜的程度，且倾斜程度相同的直线，其倾斜角相等，倾斜程度不相同的直线，其倾斜角也不相等. 问题3(斜率的概念)日常生活中我们可以用一个比值表示倾斜程度的量： 例如：坡度（比）= 升高量/前进量 能否用一个比值刻画斜率呢？ 如果是一条直线的倾斜角，我们把倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率（slop) 记作：tan k 问题4 (1）是不是所有的直线都有倾斜角?是
《直线的倾斜角和斜率》教案 一、教学目标 (一)知识教学点 知道一次函数的图象是直线，了解直线方程的概念，掌握直线的倾斜角和斜率的概念以及直线的斜率公式． (二)能力训练点 通过对研究直线方程的必要性的分析，培养学生分析、提出问题的能力；通过建立直线上的点与直线的方程的解的一一对应关系、方程和直线的对应关系，培养学生的知识转化、迁移能力． (三)学科渗透点 分析问题、提出问题的思维品质，事物之间相互联系、互相转化的辩证唯物主义思想． 二、教材分析 1．重点：通过对一次函数的研究，学生对直线的方程已有所了解，要对进一步研究直线方程的内容进行介绍，以激发学生学习这一部分知识的兴趣；直线的倾斜角和斜率是反映直线相对于x轴正方向的倾斜程度的，是研究两条直线位置关系的重要依据，要正确理解概念；斜率公式要在熟练运用上多下功夫．2．难点：一次函数与其图象的对应关系、直线方程与直线的对应关系是难点．由于以后还要专门研究曲线与方程，对这一点只需一般介绍就可以了．3．疑点：是否有继续研究直线方程的必要？ 三、活动设计 启发、思考、问答、讨论、练习． 四、教学过程 (一)复习一次函数及其图象 已知一次函数y=2x+1，试判断点A(1，2)和点B(2，1)是否在函数图象上．初中我们是这样解答的： ∵A(1，2)的坐标满足函数式， ∴点A在函数图象上．
∵B(2，1)的坐标不满足函数式， ∴点B不在函数图象上． 现在我们问：这样解答的理论依据是什么？(这个问题是本课的难点，要给足够的时间让学生思考、体会．) 讨论作答：判断点A在函数图象上的理论依据是：满足函数关系式的点都在函数的图象上；判断点B不在函数图象上的理论依据是：函数图象上的点的坐标应满足函数关系式．简言之，就是函数图象上的点与满足函数式的有序数对具有一一对应关系． (二)直线的方程 引导学生思考：直角坐标平面内，一次函数的图象都是直线吗？直线都是一次函数的图象吗？ 一次函数的图象是直线，直线不一定是一次函数的图象，如直线x=a连函数都不是． 一次函数y=kx+b，x=a都可以看作二元一次方程，这个方程的解和它所表示的直线上的点一一对应． 以一个方程的解为坐标的点都是某条直线上的点；反之，这条直线上的点的坐标都是这个方程的解．这时，这个方程就叫做这条直线的方程；这条直线就叫做这个方程的直线． 上面的定义可简言之：(方程)有一个解(直线上)就有一个点；(直线上)有一个点(方程)就有一个解，即方程的解与直线上的点是一一对应的．显然，直线的方程是比一次函数包含对象更广泛的一个概念． (三)进一步研究直线方程的必要性 通过研究一次函数，我们对直线的方程已有了一些了解，但有些问题还没有完全解决，如y=kx+b中k的几何含意、已知直线上一点和直线的方向怎样求直线的方程、怎样通过直线的方程来研究两条直线的位置关系等都有待于我们继续研究． (四)直线的倾斜角
直线的倾斜角和斜率》说课稿 课题：人教A版必修二，第三章第一节，第一课时（3.1.1 ） 直线的倾斜角与斜率 教材分析： 1.整体把握： ①必修二的前两章涉及的内容是立体几何初步，所用的研究方法是依据图形中的点、直线、平面的关系，研究图形的性质。第三章是解析几何初步中的直线与方程，采用了另外一种研究方法：坐标法。坐标法是把几何问题转化为代数问题，通过代数运算研究几何图形性质的一种方法。 ②高中阶段的解析几何一方面是求曲线的方程（包括直线的方程、圆的方 程、椭圆、双曲线、抛物线的标准方程），另一方面是通过方程研究曲线（包括直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线）的性质；要研究最简单的几何对象-------- 直线，必须写出直线的方程，主要是点斜式方程，因为两点式可以转化为点斜式 , 要想确定直线的位置，就必须学习直线的倾斜角与斜率。 ③本节课是这一章的第一节课，对学生学习好解析几何这门课来讲显得特别重要，学生学过函数图象及性质，特别是学过一次函数，三角函数还没有系统学习，为了让学生感受数学是自然的，不是强加于他们的，所以教材采用了从感性到理性，从学生已有的知识出发，设置问题，解决问题，形成结论，总结规律的研究方法。 ④依据教材内容的设置，考虑到学生的最近发展区，学生的认知规律，让学生形成认知冲突，提高学生解决问题的兴趣，培养学生解决问题的能力，因此第一节直线的倾斜角与斜率的教学需安排 2 课时。第一课时，让学生理解直线的倾斜角与斜率的概念及其关系，学会由两点求斜率；第二课时，让学生根
据斜率会判断两条直线的平行与垂直。我说课的内容就是第一课时：直线的倾斜角与斜率 2.教学重点： 倾斜角、斜率的概念，用代数方法刻画直线斜率的过程，两点的直线斜率 的计算公式。 我引导学生进行归纳概括总结，紧紧围绕下列两条规律展开分析，进行重 点突破， ①用k =tan二；0° _「：：:180°且=900把直线的两种倾斜程度（倾斜角与斜率）联系起来； ②用k二* 一力X i =X2把两点定线与点斜定线联系起来。 我还设置与之有关4个课堂巩固训练，加以强化。 3.教学难点： 直线的斜率与它的倾斜角之间的关系，斜率公式的推导过程。 ①根据直线的斜率与它的倾斜角之间的关系：k=ta n :』00_:•：：: 180°且•篇+90°，由 直线的倾斜角求斜 率时，学生对于求锐角的正切值感到非常熟悉，但是如果给出的角是钝角，它的正切值是多少呢？学生在初中义务教育阶段没有学过，感到很陌生，我设计这节课时解决方案有两个，让学生求45°和135°的斜率，知道锐角的正切值（斜率）为正值，钝角的正切值（斜率）为负值；也可以利用几何画板演示，得出结论：锐角的斜率为正值，钝角的斜率为负值。 求135°的正切值时，给出下列诱导公式：:•是锐角时，tan180° — --tan：；有利于 推导斜率公式，如何说明9°°的正切值不存在呢？可以结合“坡度”说明，斜率随倾斜角的变化情况，学生首次接触，讲到大致了解，不必总结出单调区间来， 这些知识学生只有学了三角函数才更清楚
《直线的倾斜角和斜率》说课稿 我说课的题目是高中数学第二册上，第七章第一节《直线的倾斜角和斜率》，我把说课内容分成教材分析、教学方法与手段、学法指导、教学程序四个部分。 一．教材分析 1.教材的地位：直线的倾斜角和斜率是解析几何的重要概念之一，也是直线的重要的几何要素。学生在原有的对直线的有关性质及平面向量的相关知识理解的基础上，重新以坐标化（解析化）的方式来研究直线相关性质，而本节直线的倾斜角和斜率，是直线的重要的几何性质，是研究直线的方程形式，直线的位置关系等的思维的起点;另外，本节也初步向学生渗透解析几何的基本思想和基本方法。因此，本节课的有着开启全章，奠定基调，渗透方法，明确方向，承前启后的作用。 2．教学目标 本节课的设计以新的课程标准所反映的新的理念，教学大纲的要求和学生原有的认知结构为依据，采用问题牵引实验探索式教学方式，一节概念课，让学生去主动的探索和感受一个概念的发生，发展的过程。教学过程中，，坚持以学生为主体，注重学生探究能力的培养，还课堂给学生，让学生去亲身体验问题解决的过程，拓展学生的创造性思维。根据以上的想法，确定本节课的教学目标如下： （1）知识目标：了解直线的方程和方程的直线的概念;在新的问题的情境中，去主动构建理解直线的倾斜角和斜率的定义;初步感悟用代数方法解决几何问题的思想方法。 （2）能力目标：引导学生观察发现、类比，猜想和实验探索，培养学生的创新能力和动手能力 (1)突出对类比、直觉、发散等探索性思维的培养，从而提高学生的创新能力。 （2）通过学生动手用电脑绘制图形，测算，并观察，分析、比较和操作来强化学生实验探索意识。 （3）情感目标：在平等的教学氛围中，通过学生之间、师生之间的交流、合作和评价，实现共同探究、教学相长的教学情境。 3．教学重点、难点及关键 重点：理解直线的倾斜角和斜率的概念，经历用代数方法刻画直线斜率的过程，掌握过两点的直线的斜率的计算公式。 难点：斜率公式的推导 关键：问题情境的创设及学生的《几何画板》的操作。 二、教学方法和手段
教学设计 教学活动活动1【导入】设置问题，导入新课 提问：经过两点有且只有（确定）一条直线，那么，经过一点P的直线l的位置能确定吗？如图，过一点P可作无数多条直线a，b，c，…易见，答案是否定的，这些直线有什么联系呢？ 学生回答（不能确定） （1）它们都经过点P． （2）它们的倾斜程度不同． 接着教师提出：怎样描述这种倾斜程度的不同？由此引入课题． 活动2【讲授】师生互动，学习新知 1．直线倾斜角的概念 当直线l与x轴相交时，取x轴作为基准，x轴正向与直线l向上方向之间所成的角叫做直线l的倾斜角． 教师提问： 倾斜角的取值范围是什么？0度到180度。特别地，当直线l与x轴平行或重合时，规定倾斜角为0度． （由学生结合图形回答） 因为平面直角坐标系内的每一条直线都有确定的倾斜程度，引入直线的倾斜角之后，我们就可以用倾斜角来表示平面直角坐标系内的每一条直线的倾斜程度． 教师提问： 如左图，直线a∥b∥c，那么它们的倾斜角相等吗？ 学生回答后作出结论． 一个倾斜角不能确定一条直线，进而得出．确定一条直线位置的几何要素． 确定平面直角坐标系内的一条直线位置的几何要素：一个点P和一个倾斜角． 设计意图：通过这种师生互动引导学生明确确定一条直线位置的两个几何要素 2．直线的斜率 一条直线的倾斜角（a≠90°）的正切值叫做这条直线的斜率．斜率常用小写字母k表示，即k=tana． 由此可知，一条直线l的倾斜角一定存在，但是斜率k不一定存在．例如a= 45°时 k = tan45°= 1 a= 135°时k = tan135°= –1 教师提问：（由学生讨论后回答）
（1）当直线l与x轴平行或重合时，k为多少？ k = tan0°= 0 （2）当直线l与x轴垂直时，k还存在吗？ a= 90°，k不存在 设计意图：设疑激发学生思考得出结论 3．直线的斜率公式 教师提出问题： 给定两点P1 (x1，y1)，P2 (x2，y2)，x1≠x2，如何用两点的坐标来表示直线P1、P2的斜率？ 可用计算机作动画演示：直线P1P2的四种情况，并引导学生如何作辅助线，共同完成斜率公式的推导． 借助多媒体演示让学生亲自体会斜率公式的推导过程． 对于上面的斜率公式要注意下面四点： （1）当x1 = x2时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角a = 90°，直线与x轴垂直； （2）k与P1、P2的顺序无关，即y1、y2和x1、x2在公式中的前后次序可以同时交换，但分子与分母不能交换； （3）斜率k可以不通过倾斜角而直接由直线上两点的坐标求得； （4）当y1 = y2时，斜率k = 0，直线的倾斜角= 0°，直线与x轴平行或重合． （5）求直线的倾斜角可以由直线上两点的坐标先求斜率而得到． 4、直线的斜率K与倾斜角a之间的关系 由斜率的计算公式y=y2-y1/x2-x1，让学生通过讨论思考，得到斜率k与倾斜角a的关系 k=0时，a=0度，倾斜角为0度 k>0时，0 《直线的倾斜角与斜率》说课稿· 我说课的内容是人教A版必修2第三章第一节直线的倾斜角与斜率第一课时。下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学方法、教学过程以及反思六个环节谈一谈我对本节课的理解和处理。 一、教材分析 1．教材的地位 直线的倾斜角和斜率是解析几何的重要概念之一，也是直线的重要的几何要素。学生在原有的对直线的有关性质及平面向量的相关知识理解的基础上，重新以坐标化的方式来研究直线相关性质，而本节直线的倾斜角和斜率，是直线的重要的几何性质，是研究直线的方程形式，直线的位置关系等的思维的起点;另外，本节也初步向学生渗透解析几何的基本思想和基本方法。这节知识是之后学习直线与直线、直线与圆，直线与圆锥曲线位置关系的基础，也是后续学习微积分的基础。因此，本节课的有着开启全章，奠定基调，渗透方法，承上启下的作用。2．教材的布局 教材首先是以一个探究在平面直角坐标系一条直线如何确定的思考题引入的，过一点有无数条直线，让学生发现这些直线之间的区别。然后引出直线的倾斜角的概念以及倾斜角的取值范围。然后利用日常生活中的坡度概念，自然引出直线斜率的概念。然后是探究如何由直线上两点的坐标求直线的斜率，讨论两点的位置情况，最后推导出斜率公式。最后是直线的倾斜角与斜率的应用。 3．教学重点 根据以上分析，我觉得教学的重点是斜率的概念，公式推导以及应用。 二、学情分析 在初中时，学生已经学过一次函数是一条直线，知道找到直线的两个点，然后连线就可以得到这条直线的图像。对解析几何已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但是他们的动手操作能力不强，抽象概括能力，推理能力还不够，所以接下来要引导学生思考问题，深入浅出地分析。 根据以上分析教学难点为：斜率公式的推导 三、教学目标 1.通过探究知直线上一点如何确定一条直线，理解倾斜角的概念。让他们经历发现问题和解决问题的过程。 2.通过工程领域坡度的概念，并结合三角函数正切的定义，理解斜率的定义。让他们感受类比的思想方法在解决问题的作用。 3.通过分组探究知一条直线两个点求斜率，推导斜率公式，掌握斜率公式。让学生感受公式的发生、发展和结果，体验获得成功的喜悦。 四、教学方法 观察发现、启发引导、探索实验相结合的教学方法。启发引导学生积极的思考并对学生的思维进行调控，使学生优化思维过程；在此基础上，通过学生交流与合作，从而扩展他们自已的数学知识和使用数学知识及数学工具的能力，实现自觉地、主动地、积极地学习。 五、教学过程 根据本节课的内容，我把本节课的内容分为以下四个环节：创设情境、概念引入、深入研究、小节归纳。 “直线的倾斜角和斜率”说课稿 我说课的题目是人教版数学必修2第三章第一节直线的倾斜角与斜率，我把说课内容分成教材分析、教法学法分析、学情分析、教学过程分析和课堂意外预案五个部分。 一．教材分析 1．教材的地位： 直线倾斜角和斜率是解析几何的重要概念之一，是刻画直线倾斜程度的几何要素与代数表示，是在平面直角坐标系内以坐标法（解析法）的方式来研究直线及其几何性质（如直线位置关系、交点坐标、点到直线距离等）的基础。 通过该内容的学习，帮助学生初步了解直角坐标平面内几何要素代数化的过程，初步渗透解析几何的基本思想和基本研究方法。本课有着开启全章，承前启后，奠定基调，渗透方法的作用。 2、教学目标 （1）知识目标 理解直线的倾斜角和斜率的定义，用代数方法刻画直线斜率的过程及掌握过两点的直线的斜率计算公式 （2）能力目标 引导学生观察探索发现，培养学生的探索创新能力 （3）德育目标 通过学生之间、师生之间的交流合作，实现共同探究的目标。并体验认识事物的一般规律：从特殊到一般的过程 3、教学重点与难点分析 重点：理解直线的倾斜角和斜率的概念， 经历用代数方法刻画直线斜率的过程， 掌握过两点的直线的斜率的计算公式 难点：斜率公式的推导 关键：借助几何画板演示和对斜率公式的形成过程的讨论，来突破难点二、教法学法分析 （1）教学方法 观察发现、启发引导、演示实验、探索交流相结合的教学方法 （2）教学手段 通过操作运用几何画板绘制直线（形），并测算相关的角度，来探求刻画直线的要素，通过猜想、证明斜率与倾斜角的关系，充分发挥学生的主体地位。 （3）学法分析 类比、联想，产生知识迁移；观察、实验，体验知识的形成过程；猜想、求证，达到知识的延展.为了有效实现教学目标，考虑到学生的知识水平和理解能力，借助计算机工具和现实生活中的相关实物图片，从激励学生探究入手，讲练结合，直观演示，使教学更富趣味性和生动性。 三、学情分析 《信息技术融合学科教学--直线的倾斜角与斜率》说课稿 沙县一中数学组 尊敬的各位老师，你们好，我说课的内容是直线的倾斜角与斜率。我将从以下几个环节谈谈我对本节课教学与信息技术相融合的理解和处理。 一、教材分析 本节选自人教A版必修2第三章第一节。倾斜角和斜率是解析几何的重要概念之一，也是直线的重要几何要素。学生在原有的直线知识基础上，重新以坐标化的方式来研究直线性质。本节开始，初步向学生渗透解析几何的基本思想和方法，是之后研究直线方程、直线位置关系的基础。因此，本节课有着开启全章，渗透方法，承上启下的作用。 二、教学目标及重难点 根据上述的分析，我确定了以下教学目标：（PPT） 而斜率的概念、与倾斜角的关系及公式推导为这节课的重难点。 三、教学过程 为了更好地突破重难点，我借助希沃易课堂、希沃白板辅助教学，构建交互式学习环境，信息融合点贯穿全程，实现智慧教学的理念。 接下来我将具体进行阐述： 融合点1：在线画板，突破难点 虽然高一学习了正切函数，但许多学生仍然忘记了正切曲线，或者即使能够画出正切曲线但也不知道如何结合曲线分析斜率与倾斜角关系。 给予学生充足的探究时间后，通过在线画板的演示，可以让图像动起来，将直线倾斜角的变化（形）与正切函数值即斜率的变化（数）同时地、动态地呈现，再次给学生以直观印象，感受两者的变化过程，渗透数形结合的数学思想、直观想象的核心素养，真正突破重难 点。 融合点2:题目推送，数据分析 学生初步掌握概念后，推送给学生有关斜率概念辨析的多选题，多选题也是新高考数学的新题型。 及时掌握学生答题情况十分重要，题目推送时我设定答题计时，相比常规课堂能够实时看到答题数量且学生完成后会自动生成答题情况的统计图，依据统计图，我将选择学生来阐述、分享自己的想法。 有了统计图、答题准确率等直观体现我可以更及时地了解学生的易错点，从而引导学生发现错误，再到生生互助、纠错，加深学生对倾斜角与斜率概念的理解，解决易错点，突破重点。 融合点3：拍照上传，批注讲解 本节课的难点是探究过两点的直线斜率公式，我让学生画出两点之间的位置关系，然后启发引导他们画剩余的情况，最后可以得到4种情况。再把班里的小组分成4大组分别进行合作探究，然后让每个小组拍照上传并利用传屏功能让各组汇报他们的推导过程和结果，再加以批注、讲解，使学生优化思维过程，在探究过程中渗透逻辑推理的核心素养。最后，真 普通高中课程标准实验教科书（北师大版） 数学必修 2 第二章第二节 直 线 的 倾 斜 角 和 斜 率 探究：一条直线位置由哪些条件确定呢？ （二）新课讲解 1、 直线的倾斜角的定义 在平面直角坐标系中，对于一条与 x 轴相交 的直线 L ，把 x 轴（正方向）按方向绕着交点旋转到和直线 L 重合所成的 角，叫做直线 L 的倾斜角。 注意：①直线向上的方向 ② x 轴的正方向 倾斜角的取值范围 :00 1800 思考 :直线的倾斜程度与倾斜角有什么关系呢？ 平面直角坐标系中， 每一条直线都有确定倾斜角， 倾斜程度 不同的直线有不同的倾斜角，倾斜程度相同的倾斜角。 教学过程 教学内容 （一） 新课引入 问题 1 、在平面直角坐标中，点可以用坐标表示，直线如何 表示呢？ 设计意图 自然合理地提出 问题，从最简单 问题着手，创造 轻松的氛围。 问题 2、一点能不能确定一条直线？（不能） 情 形成概念，通过 观察图形引出概 念 , 探究确定直线 位置的几何要素 对倾斜角概念的 理解，让学生知 道如何确定直线 问题：怎样才能确定直线的问置？ 一点＋倾斜角 （直线的方向） 确定一条直线 （两都缺一不可） 思考 :在日常生活中，有没有表示倾斜程度的量？ 如图 :在日常生活中，我们常用坡面的铅直高度与水平长度 升高量与前进量） 的比， 表示倾斜面的坡度 （倾斜程度） 坡面与地平面所成的角不变的情况下， 升高量和前进量都在 变化，那么你认为这个角的变化与升高量和前进量之间究竟 是怎样的关系？能不能用一个数学式子来表示它们之间的 关系？ 例如:进 2升 3与进 2升 2比较 2、 直线斜率的概念 一条直线倾斜角 的正切值叫这条直线的斜率（ 常用小写字母 k 表示。 k tan 90 前进量 坡度比＝ 升高量 前进量 让学生举例） 给出生活中的实 例,给学生感性认 识，点燃学生的 思维火花，观察 分析并抽象概括 出直线位置如何 确定 . slope ) ,通 确定直线位置几 何要素转化为代 数化 人教版高中数学必修2《直线的倾斜角与斜率》教学设计及教案 本节课选自高中数学《必修2》（普通高中课程标准实验教科书）第三章第一节第一节课。 一、内容和内容解析 内容：解析几何介绍，直线的倾斜角和斜率。 每一章的第一节课非常重要，所讲内容要体现出“大问题”，“显著问题”，要从全章的角度来看问题。因此教学内容不仅有倾斜角、斜率的概念，还应当包含坐标法、数形结合思想、解析几何发展史等。 直线的倾斜角和斜率都描述了直线的倾斜程度，倾斜角用几何位置关系刻画，斜率从数量关系刻画，二者的联系桥梁是正切函数值，并且可以用直线上两个点的坐标表示。建立斜率公式的过程，体现了坐标法的基本思想：把几何问题代数化，通过代数运算研究几何图形的性质。 本课涉及两个概念——倾斜角和斜率。倾斜角是几何概念，它主要起过渡作用，是联系新旧知识的纽带，研究斜率、直线的平行、垂直的解析表示等问题时都要用这个概念；斜率概念，不仅其建立过程很好地体现了解析法，而且它在建立直线方程、通过直线方程研究几何问题时也起核心作用，这是因为在直角坐标系下，确定直线的条件最本质条件是直线上的一个点及其斜率，其他形式都可以化归到这两个条件上来。 教学重点： 1、使学生经历几何问题代数化的过程，初步了解解析几何研究问题的基本思想方法，体会坐标法； 2、理解斜率的定义，掌握过两点的直线的斜率公式。 二、目标和目标解析 1．理解倾斜角的概念，体会在直角坐标系下，以坐标轴为“参照系”，用统一的标准刻画几何元素的思想方法。 2．理解斜率的定义和斜率公式，经历几何问题代数化的过程，了解解析法的基本步骤，感受解析几何的思想方法。 3．通过解析几何发展史的简单介绍，渗透数学文化教育。 三、教学问题诊断分析 直线的倾斜角和斜率（通用8篇） 直线的倾斜角和斜率篇1 教学目标 （1）了解直线方程的概念. （2）正确理解直线倾斜角和斜率概念.理解每条直线的倾斜角是唯一的，但不是每条直线都存在斜率. （3）理解公式的推导过程，掌握过两点的直线的斜率公式. （4）通过直线倾斜角概念的引入和直线倾斜角与斜率关系的揭示，培养学生观察、探索能力，运用数学语言表达能力，数学交流与评价能力. （5）通过斜率概念的建立和斜率公式的推导，帮助学生进一步理解数形结合思想，培养学生树立辩证统一的观点，培养学生形成严谨的科学态度和求简的数学精神. 教学建议 1.教材分析 （1）知识结构 本节内容首先根据一次函数与其图像——直线的关系导出直线方程的概念；其次为进一步研究直线，建立了直线倾斜角的概念，进而建立直线斜率的概念，从而实现了直线的方向或者说直线的倾斜角这一直线的几何属性向直线的斜率这一代数属性的转变；最后推导出经过两点的直线的斜率公式.这些充分体现了解析几何的思想方法. （2）重点、难点分析 ①本节的重点是斜率的概念和斜率公式.直线的斜率是后继内容展开的主线，无论是建立直线的方程，还是研究两条直线的位置关系，以及讨论直线与二次曲线的位置关系，直线的斜率都发挥着重要作用.因此，正确理解斜率概念，熟练掌握斜率公式是学好这一章的关键. ②本节的难点是对斜率概念的理解.学生对于用直线的倾斜角来刻画直线的方向并不难接受，但是，为什么要定义直线的斜率，为什么把斜率定义为倾斜角的正切两个问题却并不容易接受. 2.教法建议 （1）本节课的教学任务有三大项：倾斜角的概念、斜率的概念和斜率公式.学生思维也对应三个高潮：倾斜角如何定义、为什么斜率定义为倾斜角的正切和斜率公式如何建立.相应的教学过程也有三个阶段 ①在教学中首先是创设问题情境，然后通过讨论明确用角来刻画直线的方向，如何定义这个角呢，学生在讨论中逐渐明确倾斜角的概念. ②本节的难点是对斜率概念的理解.学生认为倾斜角就可以刻画直线的方向，而且每一条直线的倾斜角是唯一确定的，而斜率却不这样.学生还会认为用弧度制表示倾斜角不是一样可以数量化吗.再有，为什么要用倾斜角的正切定义斜率，而不用正弦、余弦或余切哪?要解决这些问题，就要求教师帮助学生认识到在直线的方程中体现的不是直线的倾斜角，而是倾斜角的正切，即直线方程（一次函数的形式，下同）中x的系数恰好就是直线倾斜角的正切.为了便于学生更好的理解直线斜率的概念，可以借助几何画板设计： (1) α变化→直线变化→ 中的系数变化（同时注意的变化）. (2) 中的系数变化→直线变化→α变化（同时注意的变化）. 运用上述正反两种变化的动态演示充分揭示直线方程中系数与倾斜角正切的内在关系，这对帮助学生理解斜率概念是极有好处的. ③在进行过两点的斜率公式推导的教学中要注意与前后知识的联系，课前要对平面向量，三角函数等有关内容作一定的复习准备. ④在学习直线方程的概念时要通过举例清晰地指出两个条件，最好能用充要条件叙述直线方程的概念，强化直线与相应方程的对应关系.为将来学习曲线方程做好准备. （2）本节内容在教学中宜采用启发引导法和讨论法，设计为启发、引导、探究、评价的教学模式.学生在积极思维的基础上，进行充分的讨论、争辩、交流、和评价.倾斜角如何定义、为什么斜率定义为倾斜角的正切和斜率公式的建立，这三项教学任务都是在讨论、交流、评价中完成的.在此过程中学生的思维和能力得到充分的发展.教师的任务是创设问题情境，引发争论，组织交流，参与评价.直线的倾斜角与斜率说课稿
《直线的倾斜角和斜率》说课稿
直线的倾斜角与斜率说课稿(图)(1)
(完整版)直线的倾斜角与斜率教学设计
人教版高中数学必修2《直线的倾斜角与斜率》教学设计及教案
直线的倾斜角和斜率（通用8篇）
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