基于运算放大器的滤波电路
引言：
滤波电路是电子电路中常见的一种电路，用于去除信号中的噪声或者选择特定频率范围内的信号。基于运算放大器的滤波电路是一种常见且有效的滤波电路设计方法。本文将介绍基于运算放大器的滤波电路的原理、分类以及应用。
一、原理：
基于运算放大器的滤波电路利用运算放大器的高增益、高输入阻抗和低输出阻抗的特性，实现对输入信号的放大和滤波。运算放大器是一种高增益放大器，具有两个输入端和一个输出端。通过调整运算放大器的反馈电阻和电容，可以实现不同类型的滤波功能。
二、分类：
基于运算放大器的滤波电路可以分为低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器四种类型。
1. 低通滤波器：
低通滤波器允许低频信号通过，而阻止高频信号通过。它常用于去除高频噪声或选择低频信号。基于运算放大器的低通滤波器通常由一个电容和一个电阻构成。
2. 高通滤波器：
高通滤波器允许高频信号通过，而阻止低频信号通过。它常用于去除低频噪声或选择高频信号。基于运算放大器的高通滤波器通常由一个电容和一个电阻构成。
3. 带通滤波器：
带通滤波器允许特定频率范围内的信号通过，而阻止其他频率的信号通过。它常用于选择特定频率范围内的信号。基于运算放大器的带通滤波器通常由一个电容和两个电阻构成。
4. 带阻滤波器：
带阻滤波器阻止特定频率范围内的信号通过，而允许其他频率的信号通过。它常用于去除特定频率范围内的信号。基于运算放大器的带阻滤波器通常由一个电容和两个电阻构成。
三、应用：
基于运算放大器的滤波电路在实际应用中具有广泛的用途。
1. 音频处理：
在音频放大器中，基于运算放大器的滤波电路可以用于去除音频信号中的杂音和谐波，提高音频的质量。
2. 通信系统：
在通信系统中，基于运算放大器的滤波电路可以用于选择特定频率范围内的信号，去除干扰信号，提高通信质量。
3. 生物医学信号处理：
在生物医学领域，基于运算放大器的滤波电路可以用于处理生物信号，如心电图、脑电图等，去除噪声和干扰，提取有效信息。
4. 仪器测量：
在仪器测量中，基于运算放大器的滤波电路可以用于去除测量信号中的噪声和干扰，提高测量的准确性和稳定性。
结论：
基于运算放大器的滤波电路是一种常见且有效的滤波电路设计方法。通过合理选择电阻和电容的数值，可以实现不同类型的滤波功能。在实际应用中，基于运算放大器的滤波电路具有广泛的用途，可以提高信号质量，去除噪声和干扰，提取有效信息。因此，掌握基于运算放大器的滤波电路的原理和设计方法对于电子工程师来说是非常重要的。
基于运算放大器的滤波电路 引言： 滤波电路是电子电路中常见的一种电路，用于去除信号中的噪声或者选择特定频率范围内的信号。基于运算放大器的滤波电路是一种常见且有效的滤波电路设计方法。本文将介绍基于运算放大器的滤波电路的原理、分类以及应用。 一、原理： 基于运算放大器的滤波电路利用运算放大器的高增益、高输入阻抗和低输出阻抗的特性，实现对输入信号的放大和滤波。运算放大器是一种高增益放大器，具有两个输入端和一个输出端。通过调整运算放大器的反馈电阻和电容，可以实现不同类型的滤波功能。 二、分类： 基于运算放大器的滤波电路可以分为低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器四种类型。 1. 低通滤波器： 低通滤波器允许低频信号通过，而阻止高频信号通过。它常用于去除高频噪声或选择低频信号。基于运算放大器的低通滤波器通常由一个电容和一个电阻构成。 2. 高通滤波器：
高通滤波器允许高频信号通过，而阻止低频信号通过。它常用于去除低频噪声或选择高频信号。基于运算放大器的高通滤波器通常由一个电容和一个电阻构成。 3. 带通滤波器： 带通滤波器允许特定频率范围内的信号通过，而阻止其他频率的信号通过。它常用于选择特定频率范围内的信号。基于运算放大器的带通滤波器通常由一个电容和两个电阻构成。 4. 带阻滤波器： 带阻滤波器阻止特定频率范围内的信号通过，而允许其他频率的信号通过。它常用于去除特定频率范围内的信号。基于运算放大器的带阻滤波器通常由一个电容和两个电阻构成。 三、应用： 基于运算放大器的滤波电路在实际应用中具有广泛的用途。 1. 音频处理： 在音频放大器中，基于运算放大器的滤波电路可以用于去除音频信号中的杂音和谐波，提高音频的质量。 2. 通信系统： 在通信系统中，基于运算放大器的滤波电路可以用于选择特定频率范围内的信号，去除干扰信号，提高通信质量。
滤波电路 这节非常深入地介绍了用运放组成的有源滤波器。在很多情况中，为了阻挡由于虚地引起的直流电平，在运放的输入端串入了电容。这个电容实际上是一个高通滤波器，在某种意义上说，像这样的单电源运放电路都有这样的电容。设计者必须确定这个电容的容量必须要比电路中的其他电容器的容量大100 倍以上。这样才可以保证电路的幅频特性不会受到这个输入电容的影响。如果这个滤波器同时还有放大作用，这个电容的容量最好是电路中其他电容容量的1000 倍以上。如果输入的信号早就包含了VCC/2 的直流偏置，这个电容就可以省略。 这些电路的输出都包含了VCC/2 的直流偏置，如果电路是最后一级，那么就必须串入输出电容。 这里有一个有关滤波器设计的协定，这里的滤波器均采用单电源供电的运放组成。滤波器的实现很简单，但是以下几点设计者必须注意： 1. 滤波器的拐点(中心)频率 2. 滤波器电路的增益 3. 带通滤波器和带阻滤波器的的Q值 4. 低通和高通滤波器的类型(Butterworth 、Chebyshev、Bessell) 不幸的是要得到一个完全理想的滤波器是无法用一个运放组成的。即使可能，由于各个元件之间的负杂互感而导致设计者要用非常复杂的计算才能完成滤波器的设计。通常对波形的控制要求越复杂就意味者需要更多的运放，这将根据设计者可以接受的最大畸变来决定。或者可以通过几次实验而最终确定下来。如果设计者希望用最少的元件来实现滤波器，那么就别无选择，只能使用传统的滤波器，通过计算就可以得到了。 3．1 一阶滤波器 一阶滤波器是最简单的电路，他们有20dB 每倍频的幅频特性 3．1．1 低通滤波器 典型的低通滤波器如图十三所示。
第四章 信号滤波 目前在一般测控系统中, RC 有源滤波器,特别是由各种形式一阶与二阶有源滤波电路构成的滤波器应用最为广泛.它们的结构简单,调整方便,也易于集成化,实用电路多采用运算放大器作有源器件,几乎没有负载效应,利用这些简单的一阶与二阶电路级联,也很容易实现复杂的高阶传递函数,在信号处理领域得到广泛应用.由于一阶电路比较简单,也可由RC 无源网络实现,性能不够完善,应用不多,所以本节只介绍压控电压源型、无限增益多路反馈型与双二阶环型这三种常用的二阶有源滤波电路。 4.1压控电压源型滤波电路 u i ) 图4.1 压控电压源滤波电路 图4.1是压控电压源滤波电路基本结构，点划线框内由运算放大器与电阻R 和0R 构成的同相放大器称为压控电压源，压控电压源也可以由任何增益有限的电压放大器实现，如使用理想运算放大器，压控增益R R /1K 0f +=该电路传递函数为 []2 431543212 1)1()()(H Y Y Y K Y Y Y Y Y Y Y Y K s f f +-+++++= 式中51~Y Y ——所在位置元件的复导纳，对于电阻元件i i R Y /1=，对于电容元件 )5~1(==i sC Y i i 。 51~Y Y 选用适当电阻Ｒ、电容Ｃ元件，该电路可构成低通、高通与带通三种二阶有源 滤波电路． １.低通滤波电路 在图4.1中，取1Y 与2Y 为电阻，3Y 与5Y 为电容，4Y =0开路，可构成低通滤波电路，如图4.2a 所示，滤波器的参数为
R R 1K K 0 f p +== 2 1210C C R R 1 = ω 22f 21 10C R K -1R 1R 1C 1+???? ??+= αω 2．高通滤波电路 在图4.1中，取3Y 与5Y 为电阻，1Y 与2Y 为电容，4Y =0开路，可构成高通滤波电路，如图4.2b 所示，该电路相当于图4.2a 低通电路中，电阻R 与电容C 位置互换，滤波参数为 R R K K f 0 p 1+== 2 1210C C R R 1 = ω 11f 21 2 0C R K -1C 1C 1R 1+???? ??+= αω u i ) a ） 1 R ) b ） ) c ） 2 R a ）低通滤波电路 b ）高通滤波电路 c ）带通滤波电路 图4.2 压控电压源型二阶滤波电路
模拟电子技术课程设计学院电气工程及其自动化专业 题目：基于运算放大器的二阶有源滤波器设计 姓名： 学号： 指导教师： 时间：2015 年1 月5 日~ 2015 年1 月8 日
目录 一、设计任务与要求 (2) 二、设计方案 (3) 2.1 总方案设计 (3) 2.1.1 方案框图 (3) 2.1.2 子框图的作用 (3) 2.1.3 方案选择 (3) 三、设计原理与电路 (5) 3.1 单元电路的设计 (5) 3.1.1 原理图设计 (5) 3.1.2 滤波器的传输函数与性能参数 (6) 3.2 元件参数的计算 (8) 3.2.1 二阶低通滤波器 (8) 3.2.2 二阶高通滤波器 (9) 3.2.3 二阶带通滤波器 (9) 3.3 元器件选择 (9) 3.4 工作原理 (10) 四、电路的组装与调试 (11) 4.1 MultiSim电路图 (11) 4.2 MultiSim仿真分析 (13) 五、设计心得 (16) 附录 (16) 参考文献 (17)
一、课程设计任务书 一、任务与要求 设计任务： 有源滤波器是由有源元件和无源元件(一般是R 和C)共同组成的电滤波器，和无源滤波器相比，它的设计和调整过程较简便，此外还能提供增益。本课程设计选择二阶有源滤波器作为主要研究对象。 自已设计电路系统，构成低通滤波器、高通滤波器和带通滤波器，利用Matlab 或其他仿真软件进行仿真。 截止频率1KHz ，通带内放大倍数1.5，品质因数0.707 \ 设计要求： 1. 设计电路图，确定前置放大电路，有源滤波电路，功率放大电路的方案，并使用相应绘图软件画出设计电路，包括低通、高通和带通； 2. 所设计的滤波器不仅有滤波功能，而且能起放大作用，负载能力要强； 3. 根据给定要求和电路原理图计算和选取单元电路的元件参数； 4. 用Matlab 或其他仿真软件对滤波器进行仿真，记录仿真结果。 二、设计方案 2.1 总方案设计 2.1.1方案框图 图2.1.1 RC 有源滤波总框图 2.1.2子框图的作用 1、RC 网络的作用 在电路中RC 网络起着滤波的作用，滤掉不需要的信号，这样在对波形的选取上起着至关重要的作用，通常主要由电阻和电容组成。 2、放大器的作用 电路中运用了同相输入运放，其闭环增益 RVF=1+R4/R3同相放大器具有输入阻抗非常高，输出阻抗很低的特点，广泛用于前置放大级。 3、反馈网络的作用 将输出信号的一部分或全部通过牧电路印象输入端，称为反馈，其中的电路称为反馈 RC 网络 反馈网络 放大器
运算放大器与有源滤波器 一、运算放大器的基本结构 图1-1 运算放大器基本结构 1、差动式输入级：提高共模信号抑制能力，经常采用采用双输入双输出形式。 2、电压放大级：提供高的电压增益，以保证运放的运算精度。 3、输出级：提高输出功率。通常由PNP和NPN两种极性的三极管或复合管组 成，以获得正负两个极性的输出电压或电流。 二、运算放大器的性能指标： 1、输入偏置电流（Input Bias Current），I IB：是指当输出电压为0时，差动放 大级的两输入静态电流的平均值，也就是指差动放大电路中三级管的基极工作电流，正常情况下运放的输入偏值电流在10nA~1uA之间，通常是由输入电阻和反馈电阻提供，从而限制了运放的输入电阻和反馈电阻的阻值，因此在实际中不能将运放的反馈电阻选择的过大，一般选择K 级。如果要达到pA级，通常前级放大器使用电压型控制器件（FET），这样就可以使用大的输入电阻和反馈电阻。 2、输入失调电流（Input Offset Current），I IO：是指当输出电压为0时，两个 输入端的静态基极电流之差，反映输入级差分对管不对称程度，一般为1nA~0.1uA，在实际应用中一般要求I IO越小越好。 3、输入失调电压（Input Offset Voltage）,V IO：在室温以及标准电源电压下，输
入电压为0时，为了使输出电压也为0，需要在输入段施加的补偿电压，该电压就是输入失调电压，用来表征放大器内部的对称性。在实际中，对高放大倍数的运算放大器进行偏置补偿是十分困难的，原因一：微小的错误调节也会导致过补偿或者欠补偿，导致差动信号进一步被放大；原因二：偏置电压对温度的依赖性比较大，即我们经常说的输入失调电压温漂。 4、输入失调电压的温度漂移（简称输入失调电压温漂）αVIO：是指在给定的温 度范围内，输入失调电压的变化与温度变化的比值。该参数实际是输入失调电压的补充，便于计算在给定的工作范围内，放大电路由于温度变化造成的漂移大小。一般运放的输入失调电压温漂在±10~20μV/℃之间，精密运放的输入失调电压温漂小于±1μV/℃ 5、输入失调电流的温度漂移（简称输入失调电流温漂）：是指在给定的温度范围内，输入失调电流的变化与温度变化的比值。该参数实际是输入失调电流的补充，便于计算在给定的工作范围内，放大电路由于温度变化造成的漂移大小。输入失调电流温漂一般只是在精密运放参数中给出，而且是在用于直流信号处理或是小信号处理时才需要关注。 6、输入阻抗：运算放大器的输入阻抗分为共模输入阻抗和差模输入阻抗。共模输入阻抗是指运放工作在输入信号时（即运放两输入端输入同一个信号），共模输入电压的变化量与对应的输入电流变化量之比。在低频情况下，它表现为共模电阻。差模输入阻抗是指运放工作在线性区时，两输入端的电压变化量与对应的输入端电流变化量的比值。差模输入阻抗包括输入电阻和输入电容，在低频时仅指输入电阻。在实际看到运放参数仅给出输入电阻（差模输入电阻）参数。 7、输出阻抗：是指运放工作在线性区时，在运放的输出端加信号电压，这个电压变化量与对应的电流变化量的比值。在低频时仅指运放的输出电阻，通常在资料中看到的是运放的输出电阻，它用来表征运放的带载能力。对于电压型运放来说输出电阻越小带载能力越强，对于电流型运放来说输出电阻越大，带载能力越强。 8、转换速率（Slew Rate）S R：放大器的闭环情况下，输入为最大信号，输出电压对时间比值，用来衡量放大器的响应速度。
§8.1 比 例运算电 路 8.1.1 反相比例电路 1. 基本电路 电压并联负反馈输入端虚短、虚断 特点： 反相端为虚地，所以共模输入可视为0，对运放共模抑制比要求低 输出电阻小，带负载能力强 要求放大倍数较大时，反馈电阻阻值高，稳定性差。 如果要求放大倍数100，R1=100K，Rf=10M 2. T型反馈网络（T型反馈网络的优点是什么？） 虚短、虚断
8.1.2 同相比例电路 1. 基本电路：电压串联负反馈 输入端虚短、虚断 特点： 输入电阻高，输出电阻小，带负载能力强 V-=V+=Vi，所以共模输入等于输入信号，对运放的共模抑制比要求高 2. 电压跟随器 输入电阻大输出电阻小，能真实地将输入信号传给负载而从信号源取流很小 §8.2 加减运算电路 8.2.1 求和电路 1.反相求和电路
2. 虚短、虚断 特点：调节某一路信号的输入电阻不影响其他路输入与输出的比例关系 3.同相求和电路 4. 虚短、虚断 8.2.2 单运放和差电路
8.2.3 双运放和差电路 例1:设计一加减运算电路 设计一加减运算电路，使 V o=2Vi1+5Vi2-10Vi3解：用双运放实现
如果选Rf1=Rf2=100K，且R4= 100K 则：R1=50K R2=20K R5=10K 平衡电阻 R3= R1// R2// Rf1=12.5K R6=R4//R5//Rf2= 8.3K 例2:如图电路，求Avf，Ri 解： §8.3 积分电路和微分电路 8.3.1 积分电路 电容两端电压与电流的关系：
积分实验电路 积分电路的用途 将方波变为三角波（Vi：方波，频率500Hz，幅度1V）
二阶有源滤波电路 二阶有源滤波电路是一种常用于信号处理和电子设备中的滤波器。它由二阶滤波器和有源电路组成，能够对输入信号进行滤波和放大处理，以满足特定的信号处理需求。 二阶滤波器是指具有两个极点的滤波器，可以对不同频率的信号进行不同程度的衰减或放大。它通过改变滤波器的参数来实现不同的滤波效果，如低通滤波、高通滤波、带通滤波等。在二阶滤波器中，常用的电路结构有多种，如RC滤波器、RLC滤波器等。 有源电路是指通过外部电源提供能量的电路，可以对信号进行放大、增益或补偿等处理。有源电路通常由放大器、运算放大器等组成，能够提供电流放大、电压放大等功能，使得滤波器的性能更加优越。二阶有源滤波电路的主要优点在于它具有较高的增益和较好的滤波特性。通过有源电路的放大作用，可以将输入信号放大到合适的幅度，从而提高信号的质量和稳定性。同时，二阶滤波器的二阶特性使得其在滤波效果上更加出色，能够实现更为精确的频率选择和滤波控制。 在实际应用中，二阶有源滤波电路被广泛应用于音频处理、通信系统、无线电设备等领域。例如，在音响系统中，通过二阶有源滤波电路可以实现对不同频率的音频信号的放大和滤波，以达到更好的音质效果。在通信系统中，二阶有源滤波电路可以用于对信号进行
选择性放大和滤波，以提高信号的传输效率和质量。 二阶有源滤波电路的设计和调试需要考虑多个因素，如滤波器的频率响应、放大器的增益和失真等。在设计过程中，需要根据具体的需求选择合适的滤波器类型和电路结构，并进行参数的调整和优化。在调试过程中，需要通过实验和测试来验证电路的性能和滤波效果，并对其进行调整和改进。 总结而言，二阶有源滤波电路是一种常用且重要的信号处理电路。它通过二阶滤波器和有源电路的结合，能够实现对输入信号的滤波和放大处理，以满足特定的信号处理需求。在实际应用中，二阶有源滤波电路具有较高的增益和较好的滤波特性，被广泛应用于音频处理、通信系统、无线电设备等领域。其设计和调试需要考虑多个因素，并通过实验和测试来验证和改进电路的性能。
差分放大滤波电路 【原创版】 目录 1.差分放大电路的定义和作用 2.差分放大电路的原理 3.差分放大电路的应用 4.差分放大电路的优点和缺点 5.差分放大电路的设计要点 正文 一、差分放大电路的定义和作用 差分放大电路，又称为差分放大器，是一种模拟电路，用于将两个输入信号的差值放大到可观测的程度。在电路设计中，差分放大电路被广泛应用于信号处理、放大和滤波等领域，主要作用是放大输入信号的差分，抑制共模输入信号，提高电路的抗干扰性能。 二、差分放大电路的原理 差分放大电路的原理基于运算放大器的开环增益和反馈电阻。运算放大器有两个输入端，分别为非反相输入端（-）和反相输入端（+），输出端为公共输出端。当输入端的电压相同时，输出端电压为零；当输入端的电压不同时，输出端产生相应的电压信号。 差分放大电路的反馈电阻分为两部分：一部分连接到非反相输入端，另一部分连接到反相输入端。当输入信号发生变化时，反馈电阻使输出电压保持稳定。通过调整反馈电阻的大小，可以改变差分放大电路的放大倍数和频率响应。 三、差分放大电路的应用
差分放大电路广泛应用于各种电子设备中，如音频放大器、通信系统、模拟计算机等。在实际应用中，差分放大电路可以有效地抑制噪声、降低失真、提高信号传输的质量。 四、差分放大电路的优点和缺点 差分放大电路的优点主要有以下几点： 1.抑制共模输入信号，提高电路的抗干扰性能； 2.输出电压与输入电压的差分成正比，信号放大倍数较高； 3.电路稳定性好，频率响应宽。 差分放大电路的缺点主要有以下几点： 1.温度漂移影响较大，可能导致电路参数不稳定； 2.设计难度较高，需要考虑诸多因素，如运算放大器的选择、反馈电阻的设计等。
运算放大器低通滤波器的设计 低通滤波器是一种常见的滤波器，它可以将高频信号从输入信号中去除，只保留低频信号。在运算放大器（Operational Amplifier，简称Op Amp）电路中，低通滤波器的设计可以用于滤除噪声、降低干扰等方面，使得输出信号更加准确和稳定。 一、低通滤波器的基本原理 低通滤波器的基本原理是通过阻挡高频信号，只允许低频信号通过。在运算放大器电路中，可以使用电容器和电阻实现低通滤波器。 1.RC低通滤波器 RC低通滤波器是一种简单实用的滤波器，它由一个电阻和一个电容组成。当输入信号通过电阻流入电容时，电容会逐渐充电，导致高频信号的幅度减小，从而实现滤波作用。 2.RC低通滤波器的截止频率 RC低通滤波器的截止频率是指当输入信号的频率大于截止频率时，滤波器开始起作用，将高频信号滤除。RC低通滤波器的截止频率可以通过以下公式计算： f_c=1/(2πRC) 其中，f_c为截止频率，R为电阻值，C为电容值，π为圆周率。二、运算放大器低通滤波器的设计步骤 下面将介绍如何设计一个基于运算放大器的低通滤波器。 1.确定截止频率
在设计低通滤波器之前，首先需要确定所需的截止频率。根据应用需求和信号特性，选择适当的截止频率。 2.选择电容和电阻值 根据所选截止频率，可以使用上述公式求解所需的电容和电阻值。常见的电容和电阻值可以通过硬件电子元件手册或市场供应商的数据手册进行选择。 3.选择适当的运算放大器 选择一个合适的运算放大器，以满足设计要求。运算放大器应具有高增益、高输入阻抗和低输出阻抗等特性。 4.建立电路连接 将所选运算放大器、电阻和电容连接成一个低通滤波器的电路。具体的连接方式可以参考运算放大器数据手册或其他相关资料。 5.设计电源 为运算放大器电路提供适当的电源。根据运算放大器的需求，选择合适的电源电压和电源电容。 6.调试和测试 将设计好的低通滤波器电路进行调试和测试。通过输入不同频率的信号，观察输出信号的响应和滤波效果。 7.优化和调整 根据测试结果，优化和调整低通滤波器电路。根据实际需求，可能需要对电容和电阻进行调整，以达到更好的滤波效果。
运算放大器低通滤波器的设计 1.低通滤波器的传递函数 我们把一个放大电路的放大倍数定义为其输出电压与输入电压之比，即 其实，一个更为一般的概念是传递函数。传递函数中就包含有放大倍数。即一个电路的输出电压Uo（s）与输入电压Ui（s）之比为传递函数Au（s）。即 低通滤波器的一般性传递函数是 巴特沃斯、切比雪夫和贝塞尔滤波器有不同的滤波器系数ai和bi。所有这三类滤波器的系数都被列在后面的表5-3、表5-4、表5-5和表5-6中，它们的最高阶数为5阶。 分母中各项之间的乘积构成了一个关于s的n次多项式，其中n是滤波器的阶数。n确定了频率超过fc（通带截止频率）之后的增益滚降率：-n×20dB/十倍频，而系数ai和bi则确定了通带内的增益特性。 式（5-30）表示若干个二阶低通滤波器的串联。其中每一个滤波级的传递函数是 对于一阶滤波器，系数bi总是等于零（b1=0），因而有 一阶和二阶滤波级是构建高阶滤波器的基本模块。通常，滤波器工作在单位增益（A0=1）状态，因而降低了对运算放大器开环增益的要求。图5-58表示把滤波级串联到最高六阶时的情况。偶数阶的滤波器仅由二阶滤波级组成，而奇数阶的滤波器要在前面增加一个一阶滤波级。
图5-58 用滤波级串联成高阶滤波器 图5-59 一阶同相低通滤波器 图5-60 一阶反相低通滤波器 这两个电路的传递函数是
把这两个传递函数与式（5-32）比较系数之后，可以得出 计算电路各个电阻值时，先要指定截止频率fC、增益A0和电容C1，然后利用上面的四个等式计算。 可以看出，所有类型（三个类型）的一阶滤波器是完全相同的，a1=1。三个类型的二阶及二阶以上的滤波器才有了区别。
运放的使用及滤波器设计 运算放大器（Operational Amplifier，简称Op-Amp）是一种非常常 见的电子元器件，常用于放大电压信号和作为各种信号处理电路的基础建 设模块。在本文中，我们将介绍运放的使用和滤波器设计。 一、运放的基本原理及使用 1.运放的基本原理 2.运放的引脚及使用方法 一个典型的运放有八个引脚，包括非反相输入端（+）、反相输入端（-）、输出端、电源正极、电源负极等。根据需要，我们可以将信号输 入到非反相输入端或反相输入端，然后通过输出端输出放大后的信号。 通常，我们需要给运放提供两个电源电压，一个是正极供电，一个是 负极供电。正常工作时，两个电源电压的差值应该在一定范围内，如±5V。 3.运放的使用 运放常用于放大电压信号或作为信号处理电路的关键组件。它可以用 于音频放大器、滤波器、信号源和控制系统等各种应用。 滤波器是一种能够选择性地通过或抑制特定频率组成的信号的电路。 根据其特性，滤波器可以分为低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带 阻滤波器。 1.低通滤波器
低通滤波器（Low-Pass Filter）可以通过低频信号而阻止高频信号。在低通滤波器中，希望通过的信号频率被称为截止频率。常见的低通滤波 器电路有RC低通滤波器和RLC低通滤波器等。 2.高通滤波器 高通滤波器（High-Pass Filter）可以通过高频信号而阻止低频信号。在高通滤波器中，希望通过的信号频率被称为截止频率。常见的高通滤波 器电路有RC高通滤波器和RLC高通滤波器等。 3.带通滤波器 带通滤波器（Band-Pass Filter）可以通过一段特定频率范围的信号 而阻止其他频率的信号。在带通滤波器中，希望通过的信号频率范围被称 为通带。常见的带通滤波器电路有LC带通滤波器和RLC带通滤波器等。 4.带阻滤波器 带阻滤波器（Band-Stop Filter）可以通过除一段特定频率范围的信 号而传输其他频率的信号。在带阻滤波器中，希望阻止的信号频率范围被 称为阻带。常见的带阻滤波器电路有LC带阻滤波器和RLC带阻滤波器等。 在滤波器设计中，我们可以使用运放来构建各种滤波器电路。一般而言，滤波器电路主要由电容、电感和电阻等元器件构成，而运放主要起放 大信号和提供稳定的工作电压的作用。 总结：运放是一种非常常见的电子元器件，常用于放大电压信号和构 建各种信号处理电路。滤波器是一种能够选择性地通过或抑制特定频率组 成的信号的电路，可以通过运放来设计和构建各种类型的滤波器电路。
运算放大电路应用 运算放大电路是一种高增益放大器，常用于信号放大、滤波、积分、微分、比较等电路中。运算放大电路具有高输入阻抗、低输出阻抗、高共模抑制比、低偏置电流等特点，能够实现大量的信号处理功能。下面将介绍一些运算放大电路的应用。 1.信号放大 运算放大电路的最基本应用是信号放大。在信号放大电路中，运算放大器的放大倍数由电路反馈网络决定，可以通过改变反馈网络的参数来控制放大倍数。信号放大电路常用于音频放大器、语音放大器、生物电信号放大等领域。 2.滤波电路 运算放大电路还可以构成滤波电路，实现对信号的滤波功能。滤波电路一般分为低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器、带阻滤波器等四种类型。运算放大器的高输入阻抗和低输出阻抗使其能够构成各种类型的滤波器，对信号进行滤波。 3.积分电路 运算放大电路还可以构成积分电路，实现对信号的积分功能。积分电路常用于测量信号的平均值、脉冲计数、数字信号转换等领域。积分电路的输出电压正比于输入信号的时间积分，因此可以对周期性信号进行积分，得到该信号的平均值。 4.微分电路 运算放大电路还可以构成微分电路，实现对信号的微分功能。微
分电路常用于信号的变化率、速度、加速度等测量领域。微分电路的输出电压正比于输入信号的时间微分，因此可以对信号的瞬时变化进行测量。 5.比较电路 运算放大电路还可以构成比较电路，实现对两个信号的比较功能。比较电路常用于电压比较器、失调检测器、电压检测器等领域。比较电路的输出电压取决于两个输入信号之间的差异，因此可以实现对信号的比较和判断。 总之，运算放大电路是一种功能强大的电路，具有广泛的应用领域。除了以上介绍的应用，运算放大电路还可以用于振荡器、反相器、非反相器、积分器等电路中，为各种信号处理和测量提供了强有力的支持。
为滤波电路选择合适的运算放大器 摘自：产通网 作者：Bonnie C. Baker 几乎所有电子电路中都有模拟滤波器。音响系统用它来进行前置放大和信号均衡。通讯系统利用滤波器对特定频率进行调频并排除其它频率。但在模拟信号被数字化后，常用低通滤波器来避免来自频带以外的噪声和干扰产生的混叠误差。 模拟滤波电路可滤除叠加在模拟信号上的高频噪声，使其无法进入模数转换器。特别是低电平噪声和外部噪声尖峰也在滤除之列。任何进入模数转换器的信号均被转换为数字值。如果信号频率超过转换器采样频率的一半，信号幅值能够得到可靠转换，但频率在混叠到数字输出时被改变。信号被转换成数字值后，可以使用数字滤波器降低噪声，但记住一句经验之谈：“进来的是废物，出去时只会是废物”。 当您翻开一本运算放大器(运放)的数据手册看到大量参数说明时，为有源低通滤波器电路选择合适的运放显得让人无从入手。比如，在Microchip的5MHz单电源运放MCP6281/2/3/4的数据手册中所列出的直流/交流电气参数有24个。而实际情况是，当您为有源低通滤波电路选择运放时，最初只需考虑两个重要参数。根据这两个参数选择好了放大器之后，再考虑另外两个参数，然后就可以做出最终决定了。图1和图2为二阶有源低通滤波器的最常见拓扑结构。 图1中，非反相Sallen-Key滤波器设计为输入信号不反相。通过R3和R4可以选择增益值。如果您想得到+1V/V的直流增益，则应将R3拆除并将R4短接。图2显示了一个二阶多反馈电路配置。这种电路拓扑结构下，输入信号在参考电压VREF处被反相了。如果需要更高阶的滤波器，可将这两种拓扑关系串接起来。
运算放大器应用电路的设计与制作 (一） 运算放大器 1.原理 运算放大器是目前应用最广泛的一种器件,当外部接入不同的线性或非线性元器件组成输入和负反馈电路时，可以灵活地实现各种特定的函数关系。在线性应用方面，可组成比例、加法、减法、积分、微分、对数等模拟运算电路。 运算放大器一般由4个部分组成，偏置电路，输入级，中间级，输出级。 图1运算放大器的特性曲线 图2运算放大器输入输出端图示 图1是运算放大器的特性曲线，一般用到的只是曲线中的线性部分。如图2所示。U -对应的端子为“-”，当输入U -单独加于该端子时，输出电压与输入电压U -反相，故称它为反相输入端。U +对应的端子为“＋”，当输入U +单独由该端加入时，输出电压与U +同相，故称它为同相输入端。 输出：U 0= A(U +-U -) ； A 称为运算放大器的开环增益（开环电压放大倍数）。 在实际运用经常将运放理想化，这是由于一般说来，运放的输入电阻很大，开环增益也很大，输出电阻很小，可以将之视为理想化的，这样就能得到:开环电压增益A ud =∞；输入阻抗r i =∞；输出阻抗r o =0；带宽f BW =∞；失调与漂移均为零等理想化参数。 2.理想运放在线性应用时的两个重要特性 输出电压U O 与输入电压之间满足关系式：U O ＝A ud （U +－U －）,由于A ud =∞，而U O 为有限值，因此，U +－U －≈0。即U +≈U －，称为“虚短”。
由于r i =∞，故流进运放两个输入端的电流可视为零，即I IB ＝0，称为“虚断”,这说明运放对其前级吸取电流极小。 上述两个特性是分析理想运放应用电路的基本原则，可简化运放电路的计算。 3. 运算放大器的应用 (1)比例电路 所谓的比例电路就是将输入信号按比例放大的电路，比例电路又分为反向比例电路、同相比例电路、差动比例电路。 (a) 反向比例电路 反向比例电路如图3所示，输入信号加入反相输入端: 图3反向比例电路电路图 对于理想运放，该电路的输出电压与输入电压之间的关系为： 为了减小输入级偏置电流引起的运算误差，在同相输入端应接入平衡电阻 R ’＝R 1 // R F 。 输出电压U 0与输入电压U i 称比例关系，方向相反，改变比例系数，即改变两个电阻的阻值就可以改变输出电压的值。反向比例电路对于输入信号的负载能力有一定的要求。 (b) 同向比例电路 同向比例电路如图4所示，跟反向比例电路本质上差不多，除了同向接地的一段是反向输入端: i 1 f O U R R U - =
放大及滤波电路
能够把微弱的信号放大的电路叫做放大电路或放大器。例如助听器里的关键部件就是一个放大器。 放大电路的用途和组成 放大器有交流放大器和直流放大器。交流放大器又可按频率分为低频、中源和高频；接输出信号强弱分成电压放大、功率放大等。此外还有用集成运算放大器和特殊晶体管作器件的放大器。它是电子电路中最复杂多变的电路。但初学者经常遇到的也只是少数几种较为典型的放大电路。 读放大电路图时也还是按照“逐级分解、抓住关键、细致分析、全面综合”的原则和步骤进行。首先把整个放大电路按输入、输出逐级分开，然后逐级抓住关键进行分析弄通原理。放大电路有它本身的特点：一是有静态和动态两种工作状态，所以有时往往要画出它的直流通路和交流通路才能进行分析；二是电路往往加有负反馈，这种反馈有时在本级内，有时是从后级反馈到前级，所以在分析这一级时还要能“瞻前顾后”。在弄通每一级的原理之后就可以把整个电路串通起来进行全面综合。
下面我们介绍几种常见的放大电路： 低频电压放大器 低频电压放大器是指工作频率在20 赫～20 千赫之间、输出要求有一定电压值而不要求很强的电流的放大器。 （ 1 ）共发射极放大电路 图 1 （ a ）是共发射极放大电路。C1 是输入电容，C2 是输出电容，三极管VT 就是起放大作用的器件，RB 是基极偏置电 阻,RC 是集电极负载电阻。1 、3 端是输入，2 、3 端是输出。3 端是公共点，通常是接地的，也称“地”端。静态时的直流通路见图 1 （ b ），动态时交流通路见图 1 （ c ）。电路的特点是电压放大倍数从十几到一百多，输出电压的相位和输入电压是相反的，性能不够稳定，可用于一般场合。 （ 2 ）分压式偏置共发射极放大电路 图 2 比图 1 多用 3 个元件。基极电压是由RB1 和RB2 分压取得的，所以称为分压偏置。发射极中增加电阻RE 和电容CE ，CE 称交流旁路电容，对交流是短路的；RE 则有直流负反馈作用。所谓反馈是指把输出的变化
§8.1比例 运算电路 8.1.1反相比例电路 1.基本电路 电压并联负反馈输入端虚短、虚断 特点： 反相端为虚地，所以共模输入可视为0，对运放共模抑制比 要求低 输出电阻小，带负载能力强 要求放大倍数较大时，反馈电阻阻值高，稳定性差。 如果要求放大倍数100，R1=100K，Rf=10M 2. T型反馈网络（T型反馈网络的优点是什么？） 虚短、虚断
8.1.2同相比例电路 1.基本电路：电压串联负反馈 输入端虚短、虚断 特点： 输入电阻高，输出电阻小，带负载能力强 V-=V+=Vi，所以共模输入等于输入信号，对运放的共模抑制比要求高 2.电压跟随器 输入电阻大输出电阻小，能真实地将输入信号传给负载而从信号源取流很小§8.2加减运算电路 8.2.1求和电路 1.反相求和电路 2. 虚短、虚断
特点：调节某一路信号的输入电阻不影响其他路输入与输出的比例关系 3.同相求和电路 4. 虚短、虚断 8.2.2单运放和差电路
8.2.3双运放和差电路 例1:设计一加减运算电路 设计一加减运算电路，使Vo=2Vi1+5Vi2-10Vi3 解：用双运放实现
如果选Rf1=Rf2=100K，且R4= 100K 则：R1=50K R2=20K R5=10K 平衡电阻R3= R1// R2// Rf1=12.5K R6=R4//R5//Rf2= 8.3K 例2:如图电路，求Avf，Ri 解： §8.3积分电路和微分电路 8.3.1积分电路 电容两端电压与电流的关系：
积分实验电路 积分电路的用途 将方波变为三角波（Vi：方波，频率500Hz，幅度1V）