二、填空
1、生物统计分描述性统计和分析性统计。描述性统计是指运用分类、制表、图形以及计算概括性数据（平均数、标准差等）来描述数据特征的各项活动。分析性统计是进行数据观察、数据分析以及从中得出统计推断的各项活动。
2、统计分析的基本过程就是由样本推断总体的过程。该样本是该总体的一部分。
3、由样本获取总体的过程叫抽样。常用的抽样方法有随机抽样、顺序抽样、分等按比例抽样、整群抽样等。
4、样本平均数与总体平均数的差异叫抽样误差。常用 S/√N表示。
5、只有降低抽样误差才能提高试验结果的正确性。试验结果的正确性包括准确性和精确性。
6、试验误差按来源分为系统误差（条件误差）和随机误差（偶然误差）。系统误差（条件误差）影响试验结果的准确性，随机误差（偶然误差）影响试验结果的精确性。
7、系统误差（条件误差）可以控制，可通过合理的试验设计方法降低或消除。随机误差（偶然误差）不可控制，可通过理论分布来研究其变异规律，或相对比较其出现的概率的大小。
8、样本推断总体分假设检验和区间估计两大内容。常用的检验方法有t检验、F检验和卡方检验。
9、置信区间指在一定概率保证下总体平均数的可能范围。
10、t检验是通过样本平均数差值的大小来检验处理效应是否存在，两样本平均数的差值代表了试验的表观效应，它可能由处理效应（真实效应）和误差效应引起，要检验处理效应是否存在，常采用反证法。此法先建立无效假设：即假设处理效应不存在，样本平均数差值是由误差引起，根据差异在误差分布里出现的概率（即可能性大小的衡量）来判断无效假设是否成立。
11、判断无效假设是否成立的依据是小概率事件实际不可能原理，即假设检验的基本依据。用来肯定和否定无效假设的小概率，我们称之为显著水平，通常记为α。
12、t检验通常适合两样本连续性（非间断性）随机变量资料的假设检验，当二项分布逼近正态分布时，百分数资料也可用t检验。
13、F检验也叫方差分析。通常适合三个或三个以上样本连续性（非间断性）随机变量资料的假设检验。顾名思义，F检验是用方差的变异规律（即F分布）来检验处理效应是否存在。
14、F检验是从总离均差平方和与自由度的剖分开始，将总变异剖分为组间变异和组内变异。因为组间变异由处理效应和误差效应共同引起，组内变异由误差效应引起。因而，将计算出的组间方差和组内方差进行比较，就可判断处理效应是否存在。
15、F检验显著或极显著说明组间处理效应存在，但并不能说明每两组间都存在差异，要知道每两
组间是否有差异，必须进行多重比较，常采用的比较方法有最小显著差数法（LSD法）和最小显著极差法（LSR法），后一种方法又分为q法和新复极差法（SSR法）。生物试验中常采用新复极差法（SSR法）。
16、两因素无重复观测值方差分析只能分析试验因素的简单效应和主效应，不能分析出互作效应，因此时计算的误差自由度为0。当两因素有互作效应时，试验设计一定要在处理组（水平组合）内设立重复。
17、两因素有重复观察值方差分析，既可分析出两因素的主效应，还可分析出互作效应。当互作效应显著存在时，可通过多重比较找出最佳水平组合。
18、35、多重比较的结果通常用字母表示，平均数右上角具有相同英文字母表示差异不显著，具有不同英文字母表示差异显著。用小写英文字母表示差异显著，用大写英文字母表示差异极显著。
19、当二项分布接近于正态分布时，两次数资料样本的差异，可通过计算百分数，用t检验。
20、次数资料也可用2χ检验法进行假设检验，2χ检验可分为适合性检验和独立性检验。
21、独立性检验要先设计出联列表，然后用2χ检验，检验两因子是相互独立还是相互依赖，即两因子有无相关性。
22、2χ分布是随自由度变化的一簇曲线，任一曲线皆是连续的。在次数资料的显著性检验中，当检验资料的自由度等于1时，算得的χ2值将有所偏大，因此应予以矫正，统计上称为连续性矫正。
23、独立性检验中，当某一单元格所计算的理论次数在5以下时，要进行相近单元格合并处理。
24、三种统计分析能得出两试验因素有无相关性的结论，它们是：两因素有重复观测值方差分析，通过互作效应检验说明、独立性检验和相关回归分析。
25、假设检验差异显著或极显著，通常用“*”或“**”表示，说明：有95%或99%的把握说明处理效应存在，但要犯5%或1%的Ⅰ型错误，即有5%或1%的可能将处理效应不存在判定为存在，或将非真实效应判定为真实效应。
26、假设检验差异不显著说明试验结果有两种可能：一是真实效应的确不存在，二是由于犯Ⅱ型错误将真实性差异判定为非真实性差异，其可能性大小受显著水平α、样本平均数之间的差异、试验误差的大小有关。
27、假设检验的两个类型错误相互制约，处理好它们之间的矛盾的措施是加大样本含量、降低试验误差。
28、试验误差既影响样本观测值的准确性，又影响假设检验的可靠性，因而试验之前应采用合理的
方法设计试验尽量减少或降低试验误差。试验设计的基本原理是随机、重复、局部条件一致。29、常采用的试验设计方法有：完全随机试验设计、配对或随机单位组设计、拉丁方设计、交叉设计和正交试验设计。
30、完全随机试验设计只用随机和重复两个原理，适合样本变异不大时应用。配对或随机单位组设计应用了试验设计的随机、重复和局部条件一致三个原理，可以降低试验误差，当样本变异较大时应用。但组对和组单位组要求严格，不能勉强组对和组单位组。
31、正交试验设计适合多因子多水平试验设计。
32、试验计划的核心内容是试验方案、试验方法、样本含量的确定。
33、试验方案中各因素水平的设置常采用等差、等比和随机法确定。
34、多个处理（处理数为三或三以上时）比较试验中，各处理的重复数按误差自由度为12以上的原则来估计，因这以后临界F值减小的幅度已很小。
35、随机单位组单因素试验设计，试验结果的统计分析时，应将单位组看作一试验因子，采用两因素无重复观察值的方差分析。
36、两因素试验设计中，为了估计互作效应，降低误差效应，各处理组必须设立重复。
三、单项选择题
1、反映抽样误差的统计量是（）A、标准差 B、变异系数C、标准误 D、均方
2、算术平均数的重要特性之一是离均差平方和（）。
A、最小
B、最大
C、等于零
D、接近零
3、在一个平均数和方差均为10的正态总体N(10, 10)中，以样本容量10进行抽样，其样本平均
数服从（）分布。A. N(10, 1) B. N(0, 10) C. N(0, 1) D. N(10, 10)
4、F检验后的最小显著差数多重比较检验法又可记为（）。
A、LSD法
B、PLSD法
C、SSR法
D、DLSD
5、正态分布不具有下列（）之特征。
A、左右对称
B、单峰分布
C、中间高、两头低
D、概率处处相等
6、两个样本方差的差异显著性一般用（）测验。
A、t
B、F
C、u
D、2 测验
7、一批种子的发芽率为75%，每穴播5粒，出苗数为4的概率（）。
A、 B、0.0146 C、 D、
8、方差分析基本假定中除可加性、正态性外，尚有（）假定。否则要对数据资料进行数据转
换。
A、无偏性
B、无互作
C、同质性
D、重演性
9、若否定
H，则（）。
A、犯α错误
B、犯β错误
C、犯α错误或不犯错误
D、犯β错误或不犯错误
10、系统误差与随机误差的区别在于。（）
A、系统误差主要是由测量仪器或方法偏差所造成的；而随机误差则是由偶然不可控的因素造成的
B、系统误差是不可以控制的，随机误差是可以避免的
C、在相同条件下，重复测量一动物体高的结果不尽一致的原因是由系统误差造成的
D、系统误差是不定向的，随机误差是定向的
11、科技论文中，如果同行两个平均数右上角有相同的大写字母，有不同的小写字母，表示两个平均数（）。A、差异不显著 B、差异极显著C、差异显著 D、不清楚
四、是非题
1、二项分布的平均数为np（√）
2、在二因素完全随机化设计试验结果的方差分析中，误差项自由度为(1)(1)
--。（×）
n ab
3、2χ分布是随自由度变化的一簇曲线，任一曲线皆是间断的，可用于次数资料的假设测验。（×）
4、一个显著的相关系数或回归系数说明X和Y变数的关系必为线性关系。（×）
5、总体的特征数叫统计数。（×）
6、显著性检验中不是犯α错误就是犯β错误。（√）
7、不显著的直线相关或回归关系不一定说明X和Y没有关系。（√）
8、两个连续性变数资料的差异显著性检验只能用t检验，不能用F检验。（×）
五、简答题：
1、假设检验的基本原理
可从试验的表面差异与实验误差与试验误差（或抽样误差）的权衡比较中间接地推断试验的真实差异是否存在，这就是假设检验的基本思想
k≥个样本平均数，能否利用u或t测验进行两两独立比较为什么
2、对于k()3
不能
一，检验工作量大二，无统一的试验误差，误差估计的精确性和检验的灵敏性低
三，推断的可靠性低，检验的I型错误率大
3、推导离均差之和等于0，离均差平方和最小
4、如何提高试验的准确性与精确性
5、如何控制、降低随机误差，避免系统误差
答：进行多次平行试验能控制和降低随机误差，虽然单次测量的随机误差没有规律，但多次测量的总体却服从统计规律，通过对测量数据的统计处理，能在理论上估计起对测量结果的影响。只要试验工作做得精细，系统误差容易克服。
6、统计表与统计图有何用途常用统计图、统计表有哪些三线表的意义
答：统计表使用表格形式来表示数量关系，统计图是用几何图形来表示数量关系，可以把研究对象的特征、内部构成、相互关系等简明、形象的表达出来，便于比较分析
统计表：简单表、复合表
统计图：长条图、圆图、线图、直方图、折线图
7、为什么变异系数要与平均数、标准差配合使用
答：因为变异系数的大小，同时受到平均数和标准差两个统计数的影响，因而在利用变异系数表示资料的变异程度时，最好将平均数和标准差也列出
8、标准误与标准差有何联系与区别
答：标准差和标准误都是变异指标，但它们之间有区别，也有联系。区别: ①概念不同；标准差是描述观察值(个体值)之间的变异程度；标准误是描述样本均数的抽样误差；②用途不同；标准差与均数结合估计参考值范围，计算变异系数，计算标准误等。标准误用于估计参数的可信区间，进行假设检验等。③它们与样本含量的关系不同: 当样本含量 n 足够大时，标准差趋向稳定；而标准误随n的增大而减小，甚至趋于0 。联系: 标准差，标准误均为变异指标，当样本含量不变时，标准误与标准差成正比。
9、样本平均数抽样总体与原始总体的两个参数间有何联系
10、显著性检验的基本步骤是什么根据什么确定显著水平
答：基本步骤：
1，首先对试验样本所在作假设
2，在无效假设成立的前提下，构造合适的统计数，并研究试验所得统计数的抽样分布，计算无效假设正确的概率
3，根据“小概率事件实际不可能原理”否定或接受无效假设
在假设检验中，无效假设是否被否定的依据是“小概率事件不可能原理”。
11、均数差异显著性检验中，肯定和否定无效假设的依据是什么
12、什么是统计推断为什么统计推断的结论有可能发生错误有哪两类错误如何降低犯两类错误的概率
一：统计推断是指根据样本和假定模型对总体作出的以概率形式表述的推断
二：由试验的真实差异跟抽样误差引起的
三：第一类错误：把非真实差异错判为真实差异
第二类差异：把真实差异错判为非真实差异
四：适当样本含量
13、进行显著性检验应注意什么问题如何理解显著性检验结论中的“差异不显著”、“差异显著”、“差异极显著”
答：注意：
1，要有合理的试验或抽样设计，保证试验结果的可靠、正确、且处理间要有可比性。
2，选用的假设检验方法应符合其应用条件
3，要正确理解差异显著或极显著的统计意义
4，合理建立统计假设，正确计算检验统计数
“差异不显著”：有两种可能：一：它们所在的总体平均数不相同，但被试验误差所掩盖，表现不出差异的显著性二：它们所在的总体平均数的确无差异
“差异显著”或：“差异极显著”:表面上如此差异的不同样本来自同一总体的可能性小于或，已到达了可以认为它们所在的总体平均数不相同的显著水平。但有些试验结果虽然差异大，但误差大，也许得不出“差异显著”的结论，而有些试验结果虽然差异小，但由于试验误差小，反而可能推断为“差异显著“
14、配对试验设计与非配对试验设计有何区别
区别：非配对试验设计是指当进行有两个处理的试验时，将试验单位随机分成两个组，然后对两组随机实施一个处理。
配对试验设计是先根据配对的要求将试验单位两两配对，然后将配对成子的两个试验单位随机分配到两个处理组中。要求配对成子的两个试验单位的初始条件尽量一致，不同对子间试验单位
的初始条件允许有差异
15、多个处理平均数间的相互比较为什么不宜用t检验法
第一：检验工作量大
第二：无统一的试验误差
第三：推断的可能性低检验的I型错误率大
16、推导总离均差平方和=组间离均差平方和+组内离均差平方和
17、为何要进行多重比较如何选用多重比较的方法
答：F值显著或极显著，否定了无效假设H0，表明实验的总差异主要来源于处理间的变异，实验中各处理平均数之间存在显著或极显著差异，但并不意味着每两个处理平均数间的差异都显著或极显著，也不能具体说明哪些处理平均数间有显著或极显著差异，哪些处理平均数间差异不显著。因而，有必要进行两两平均数间的比较，以具体判断两两处理平均数间的差异显著性。
一般的讲，一个实验资料，究竟采用哪一种多重比较方法，主要应根据否定一个正确的H0和接受一个不正确的H0的相对重要性来决定。如果否定正确的H0事关重大或后果严重的，或对实验要求严格时，用q法较稳妥；如果接受一个不正确的H0是事关重大或后果严重的，则宜用SSR法。生物实验中，由于实验误差较大，常采用SSR法；F检验显著后，为了简便，也可采用LSD法。18、在什么条件下方差分析之前要作数据转换常用的数据转换方法有哪几种各在什么条件下应用
答：分布的非正态性和方差的不同质经常相伴出现，对这类资料不能直接进行方差分析，而因考虑采用非参数方法分析或进行适当数据转换后再作方差分析。
常用的数据转换方法有三种：
平方根转换此法适用于各组均方与其平均数之间有某种比例关系的资料，尤其适用于总体呈泊松分布的资料。
对数转换如果各组数据的标准差或全距与其平均数大体成比例，或者效应为相乘性或非相加性。反正弦转换反正弦转换也称角度转换。此法适用于如发病率、感染率、病死率、受胎率等服从二项分布的资料
19、2检验与t检验、F检验在应用上有什么区别
答：t检验、F检验通常适用于数量性状资料的分析。在畜牧、水产等科学研究中，除了
分析计量资料以外，还常常需要对次数资料、等级资料进行分析。等级资料实际上也是一种次数资料，次数资料服从二项分布或多项分布，其统计分析方法不同于服从正态分布的计量资料，而是要
用到次数资料分析-2检验。
20、适合性检验和独立性检验有何区别
答：独立性检验与适合性检验是两种不同的检验方法，主要区别如下：
1、研究目的不同：适合性检验是判断实际观察的属性类别分配是否符合已知属性类别分配理论或学说，独立性检验是分析两类因子是相互独立还是彼此相关；
2、独立性检验的次数资料是按两因子属性类别进行归组。根据两因子属性类别数的不同而构成2×2、2×c、r×c 列联表（r 为行因子的属性类别数，c 为列因子的属性类别数）。而适合性检验只按某一因子的属性类别将如性别、表现型等次数资料归组。
3、适合性检验按已知的属性分类理论或学说计算理论次数。独立性检验在计算理论次数时没有现成的理论或学说可资利用，理论次数是在两因子相互独立的假设下进行计算。
4、在适合性检验中确定自由度时，只有一个约束条件：各理论次数之和等于各实际次数之和，自由度为属性类别数减1。而在r×c列联表的独立性检验中，共有rc个理论次数，但受到以下条件的约束：a、rc个理论次数的总和等于个实际次数的总和；b、r个横行中的每一个横行理论次数总和等于该行实际次数的总和。但由于r个横行实际次数之和的总和应等于rc个实际次数之和，因而独立的行约束条件只有r-1 个；c、类似地，独立的列约束条件有c-1 个。因而在进行独立性检验时，自由度为rc-1-( r-1)-( c-1)=(r -1)( c-1)，即等于（横行属性类别数-1）×（直列属性类别数-1）。
21.什么情况下2检验需作矫正如何矫正
在对次数资料进行2检验利用连续型随机变量2分布计算概率时，常常偏低，特别是当自由度为1时偏差较大。Yates(1934)提出了一个矫正公式，矫正后的值记为：
计算公式为：
当自由度大于1时，(7-1)式的2分布与连续型随机变量2分布相近似，这时，可不作连续性矫正，
但要求各组内的理论次数不小于5。若某组的理论次数小于5，则应把它与其相邻的一组或几组合并，直到理论次数大于5为止。
7-1式为：
22、直线相关系数与回归系数的关系如何直线相关系数与配合回归直线有何关系
相关变量x 与y 的相关系数r 是y 对x 的回归系数与x 对y 的
相关系数xy 的几何平均数：
23、动物试验计划包括哪些内容
（一）课题名称与试验目的科研课题的选择是整个研究工作的第一步。
选题时应注意以下几点：
1、实用性要着眼于畜牧、水产等科研和生产中急需解决的问题，同时从发展的观点出发，适当照顾到长远或不久将来可能出现的问题。
2、先进性在了解国内外该研究领域的进展、水平等基础上，选择前人未解决或未完全解决的问题，以求在理论、观点及方法等方面有所突破。
3、创新性研究课题要有自己的新颖之处。
4、可行性就是完成科研课题的可能性，无论是从主观条件方面，还是客观条件方面，都要能保证研究课题的顺利进行。
（二）研究依据、内容及预期达到的经济技术指标
（三）试验方案和试验设计方法见本章第四节至第八节。
（四）供试动物的数量及要求
（五）试验记录的项目与要求
（六）试验结果分析与效益估算
（七）已具备的条件和研究进度安排
（八）试验所需的条件
（九）研究人员分工
（十）试验的时间，地点和工作人员
（十一）成果鉴定及撰写学术论文。
24、如何拟定一个正确的试验方案
为了拟定一个正确的、切实可行的试验方案，应从以下几方面考虑：
1、根据试验的目的、任务和条件挑选试验因素
2、根据各试验因素的性质分清水平间差异各因素水平可根据不同课题、因素的特点及动物
的反应能力来确定，以使处理的效应容易表现出来。
3、试验方案中必须设立作为比较标准的对照
4、试验处理（包括对照）之间应遵循唯一差异原则
5、有的试验要设置预试期
25、试验设计应遵循哪三条基本原则这三条基本原则的相互关系与作用为何
（一）重复
重复是指试验中同一处理实施在两个或两个以上的试验单位上。
（二）随机化
随机化是指在对试验动物进行分组时必须使用随机的方法，使供试动物进入各试
验组的机会相等，以避免试验动物分组时试验人员主观倾向的影响。这是在试验中排除非试验因素干扰的重要手段，目的是为了获得无偏的误差估计量。
（三）局部控制——试验条件的局部一致性
局部控制是指在试验时采取一定的技术措施或方法来控制或降低非试验因素对试验结果的影响。。试验设计三原则的关系和作用见图12-1 所示。
26、常用的试验设计方法有哪几种各有何优缺点各在什么情况下应用
完全随机设计
（一）完全随机设计的主要优点
1、设计容易处理数与重复数都不受限制，适用于试验条件、环境、试验动物差异较小的试验。
2、统计分析简单无论所获得的试验资料各处理重复数相同与否，都可采用t 检验或方差分析法进行统计分析。
（二）完全随机设计的主要缺点
1、由于未应用试验设计三原则中的局部控制原则，非试验因素的影响被归入试验误差，试验误差
较
大，试验的精确性较低。
2、在试验条件、环境、试验动物差异较大时，不宜采用此种设计方法。
随机单位组设计
（一）随机单位组设计的主要优点
1、设计与分析方法简单易行。
2、由于随机单位组设计体现了试验设计三原则，在对试验结果进行分析时，能将单位
组间的变异从试验误差中分离出来，有效地降低了试验误差，因而试验的精确性较高。
3、把条件一致的供试动物分在同一单位组，再将同一单位组的供试动物随机分配到不
同处理组内，加大了处理组之间的可比性。
（二）随机单位组设计的主要缺点当处理数目过多时，各单位组内的供试动物数数目也过多，
要使各单位组内供试动物的初始条件一致将有一定难度，因而在随机单位组设计中，处理数以不超过20
为宜。
配对设计是处理数为 2 的随机单位组设计，其优点是结果分析简单，试验误差通常比非配对设计小，
但由于试验动物配对要求严格，不允许将不满足配对要求的试验动物随意配对
拉丁方设计
本科《生物统计附试验设计》复习思考题
一,名词解释题
1.中位数:将资料所有观测值按从小到大的顺序排列,处于最中间的数.
型错误:是拒绝H0时犯下的错误,其错误是把真实差异错叛为非真实差异.
3.总体:是由研究目的的确定的研究对象的个体总和.
4.参数:是指由总体计算的特征数.
5.相关分析:即两个以上的变量之间共同受到另外因素的影响.
6.回归分析:即一个变量的变化受到一个或几个变量的影响.
7.精确性:是重复观测值之间彼此接近的程度.
8.显著水平:是检验无效假设的水准.但另一方面它也是进行检验时犯错误概率大小.
9.随机单位组设计:它的原理与配对设计类似,抽每一头试验动物具有相等的机会,接受任一处理而不受人为影响.
10.统计量:由样本计算的特征数.
11.准确性:是观察值与真实值间的接近程度.
12.随机误差:是由试验中许多无法控制的偶然因素所造成的试验结果与真实结果之间产生的误差,是不可避免的.
13.系统误差:是由于试验处理以外的其它条件明显不一致所产生的带有倾向性的偏差.
14.样本:是在总体中进行抽样,从中抽取的部分个体.
15.众数:资料中出现最多的观测值或次数最多的一组中值.
16.样本标准差:统计学中样本平方差S^2的平方根
17.试验处理:在一项试验中,同一条件下所做的试验称为一个处理.
18.几何平均数:几个观测值相乘之积开n次方所得的方根称为几何平均数.
19.顺序抽样法:是将有限总体内所有个体编号,然后按照一定顺序每隔一定的数目,均匀抽出一个个体,组成样本,对样本进行调查.
20.试验指标:用来平衡量试验效果的量.
21.随机抽样法:是将总体内所有的个体编号,然后采取抽签,拈阄或用随机数字表的方法将部分个体取出而做为样本进行调查.
22.小概率原理:小概率事件在一次试验中实际不可能发生的原理.
23.重复:在试验中,同一处理内设置的动物数量,称为重复.
24.局部控制:在试验设计时采用各种技术措施,控制和减少非试验因素对试验指标的影响.
25.算术平均数:资料中各观测值的总和除以观测个数所得的商.
26.变异系数:是标准差相对平均数的百分数,用CV表示.
型错误:在接受H0时犯下的错误,其错误是把真实差异错判为非真实差异.
28.因素水平:每个试验因素的不同状态(处理的某种特定状态或数量上的差别)称为因素水平.
29.配对设计:是指将条件一致的两头动物酿成对子,然后采取随机的方法在同一对子内两头动物进行分配处理.
30.试验处理:指对受试对象给予的某种外部干预或措施,是试验中实施的因子水平的一个组合.
31.调和平均数:资料中各观测值倒数的算术平均数的倒数称调和平均数.
32.效应:是指因素对某试验指标所起的增进或减退的作用.
33.顺序抽样:它是按某种既定顺序从总体(有限总体)中抽取一定数量的个体构成样本.
34.独立性检验:判断二项,多项分部计数资料两类因子相关性或独立性的显著性检验方法.
35.适合性检验:是判断实际观察的属性分配是否符合已知属性分配的理论或学说的一种检验方法.
36.单因素试验:在试验中所考虑的因素只有一个时,称为单因素试验.
37.局部控制:在试验时采取一定的技术,措施或方法来控制或降低试验因在各素对试验结果的影响.
38.分等按比例随机抽样:先按某些特征或变异原因将抽样总体分成基于等次在各等次内按其占总体的的比例随机投篮各等次的样本,然后将各等次抽取的样本合并在一起即为整个调查样本.
39、随机群组抽样:是把总体划分成若干个群组,然后以群组为单位随机抽样.
40、完全随机设计:根据试验处理数将全部供试验动物随机的分成若干组然后再按组实施不同处理的设计.
二、单项选择题
1、单因素方差分析的数学模型是（ 1）。
①x ij =μ+αi+εij ②x ij =μ+αi③x i =μ+αi+βj +εij ④x ij =αi +εij
2、.在单因素方差分析中一定有（ 1 ）
①ＳＳＴ＝ＳＳt＋ＳＳｅ
②ＳＳt〉ＳＳｅ③ＳＳt＝ＳＳｅ④ＳＳt<ＳＳｅ
3、一元线性回归的假设检验（3）。
①只能用t检验②只能用Ｆ检验③两者均可④两者均不可
4、在单因素方差分析中一定有（ 3 ）
①ｄｆＴ＝ｄｆt＋ｄｆｅ②ｄｆＴ≠ｄｆt＋ｄｆｅ
③ｄｆＴ＝ｄｆt ④ｄｆt=ｄｆe
5、简单相关系数的取值范围是（ 2 ）
① -1 6、相关系数（ 2 ） ①有单位②无单位③有时有单位有时无单位④可能有单位可能无单位 7、.在单因素方差分析中,一定有（ 2 ） ①ＭＳt>ＭＳｅ②ＭＳＴ≠ＭＳt＋ＭＳｅ ③ＭＳＴ＝ＭＳt＋ＭＳｅ④ＭＳt<ＭＳｅ 8、生物统计学创始人的是（ 4 ） ①② ③、提出了Ｆ分布并创立了方差分析理论的是（3 ） ①② ③、在单因素方差分析中一定有（ 1） ①ｄｆｅ＝Ｎ－ｋ②ｄｆｅ＝ｋ－1 ③ｄｆｅ＝Ｎ－1 ④ｄｆｅ＝Ｎ 11、在一元线性回归关系的检验中，回归平方和的计算式是（ 2 ） ①ｂ２ＳＳｙ②ｂ２ＳＳｘ③ｂＳＳｘ④ＳPｘｙ 12、在非配对试验两样本均数的t检验中，设每组有15个观测值，则df＝（ 3 ） ①14 ②29 ③28 ④30 13、离均差平方和为（ 2 ） ①大于0 ②最小③0 ④小于0 14、在非配对试验两样本均数的t检验中，设每组有ｎ个观测值，则df＝（4） ①n—1 ②2n—1 ③n ④2n—2 15、在计算标准差时，在各变数上同时减去一个常数a，则标准差（ 1 ） ①不变②扩大a倍 ③缩小a倍④减去a 16、在计算标准差时，在各变数上同时加上一个常数a，则标准差（ 1 ） ①不变②扩大a倍 ③缩小a倍④加上a 17、在计算标准差时，在各变数上同时乘以一个不为0的常数a，则标准差（2 ）。 ①不变②扩大a倍③缩小a倍④加上a 18、在计算标准差时，在各变数上同时除以一个不为0的常数a，则标准差（ 3 ）。 ①不变②扩大a倍③缩小a倍④减去a 19、复相关系数R的取值范围是（ 2 ） ①（-1，+1）②（0，+1）③（-1，0 ）④任何实数 20、在随机单位组设计中一定有（ 3 ） ①处理数＝重复数②处理数≠重复数③处理数=区组容量④处理数≠区组容量 21、在单因素方差分析中一定有（ 3 ） ①ｄｆt＝Ｎ－ｋ②ｄｆt＝Ｎ－1 ③ｄｆt＝ｋ－1 ④ｄｆt＝k 22、在适合性X2检验中，设质性分类数为k，样本含量为N，则df=（1 ） ①k-1 ②N-1 ③(k-1)(n-1) ④k 23、在非配对试验两样本均数的ｔ检验中，设每组有12个观测值，则ｄｆ＝（ 1 ） ①22 ②11 ③23 ④24 24、随机分组三样本均数的显著性检验方法是（ 2） ①t检验②Ｆ检验③t检验或Ｆ检验④X2检验 25、样本回归系数b的总体参数是（ 1 ） ①β②μ③ρ④ｂ 26、对同一样本，分别取以下显著水平，犯I型错误概率最小的是（ 3） ①α＝②α＝③α＝④α＝ 27、用最小二乘法确定直线回归方程的原则是（3 ） ①距直线的纵间距离相等②距直线的垂直距离相等 ③距直线的纵间距离的平方和最小④距直线的纵间距离的平方和最大 28、下列可取负值的是（ 1 ） ①ＳＰxy ②ＳＳｘ③ＳSy ④ＳＳR 29、在适合性X2检验中，设质性分类数为k，样本含量为N，则df=（ 1 ） ①k-1 ②N-1 ③(k-1)(n-1) ④k 30、表示抽样误差大小用（ 2 ） ①平均数②标准误③变异系数④标准差 31、在配对试验两样本均数的t检验中，设每组有ｎ个观测值，则df＝（ 1 ） ①n—1②2n—1③n④2n—2 32、离均差之和为（ 1 ） ① 0 ②最小 ③大于0 ④小于0 33、在两因素无重复的方差分析中一定有（ 2 ） ①ＭＳＡ＝ＭＳＢ ②ＭＳＴ≠ＭＳＡ＋ＭＳＢ＋ＭＳｅ ③ＭＳＴ＝ＭＳＡ＋ＭＳＢ＋ＭＳｅ④ＭＳＡ≠ＭＳＢ 34、下列恒取正值的是（ 1 ） ① SSx ②ｂ③ SPxy ④ r 35、观测值与（）之间的接近程度，叫准确性。（ 2 ） ①观测值②真值③算术平均数④标准差 36、在独立性x2检验中,设有R行C列,则df=（）。（ 2 ） ①（Ｒ－１）－（Ｃ－１）②（Ｒ－１）（Ｃ－１） ③（Ｒ－１）＋（Ｃ－１）④（Ｒ－１） 37、下列可取负值的是（ 2 ） ①ＳＳy ②ＳＰｘｙ ③ＳＳｘ④SS R 38、在两因素无重复的方差分析中一定有（ 1 ） ①ｄｆＴ＝ｄｆＡ＋ｄｆＢ＋ｄｆｅ②ｄｆＡ＝ｄｆＢ③ｄｆＡ〉ｄｆＢ④ｄｆＡ≠ｄｆＢ 39、随机单位组设计要求（ 1 ） ①单位组内试验单位同质②单位组间试验单位同质 ③单位组内和单位组间试验单位均同质④单位组内和单位组间试验单位均不同质 40、调和平均数Ｈ＝（ 2 ） ①1/(1/x1+1/x2+…+1/x n) ②n/(1/x1+1/x2+…+1/x n) ③(1/x1+1/x2+…+1/x n)/n ④(x1+x2+…+x n)/n 41、某样本均数为，标准差为，则变异系数为（ 2 ） ①５0％②５％③10％④40％ 42、提出ｘ２检验的是（ 1 ） ①② ③、.下列四种抽样法中，抽样误差最小的是（ 3 ） ①随机抽样法②顺序抽样法 ③分等按比例抽样法 ④群组抽样法 44、决定相关系数方向的是（ 3 ） ①ＳＳｘ②ＳＳｙ ③ＳＰｘｙ④S 45、对同一样本，分别取以下显著水平，犯II型错误概率最小的是（ 4 ） ①α＝②α＝③α＝④α＝ 46、提出t检验的是（ 2 ） ①② ③、在进行一个有５个处理的对比试验，若采用拉丁方设计，则用（ 3 ）安排试验。 ① 3×3拉丁方②４×４拉丁方 ③5×5拉丁方④ 6×6拉丁方 48、在一元线性回归分析中，回归系数b的计算式是（ 3 ）。 ①ＳＰｘｙ /ＳＳｙ②ＳＳｙ/ＳＳｘ③ＳＰｘｙ/ＳＳｘ④ＳＰｘｙ/ＳＳyＳＳｘ 49、在两因素无重复的方差分析中一定有（ 2 ）。 ①dfe＝df A ②dfe＝df A×df B ③df A＝df B ④dfe＝df A+df B 三、判断题 １. 离均差平方和等于零。（×） ２. 在df＝1时，x２值的计算公式不需进行校正。（×） ３. t检验是由提出来的。（×） ４. 观测值与观测值间的接近程度叫准确性。（×） ５. 对同一样本，α越大，犯Ⅰ型错误的可能性越小。（×） ６. 处理平方和是处理均数与总均值的离差平方和。（√） ７. 在单因素方差分析中，误差平方和大，处理均方一定小。（×） ８. 相关关系反映变量间的依从关系。（√） ９. 简单回归系数是自变量变化一个单位时应变量的平均变化量。（√） １０. 任何试验都不需要设置对照组。（×） 11. 总均方是总平方和除以观察值的总个数。（×） 12. 回归直线是残差平方和最小的一条最佳直线。（√） 13. 复相关系数恒取正值。（√） 14. 相关关系就是一种函数关系。（×） 15. 调和平均数Ｈ＝（１/ｘ１＋１/ｘ２＋…＋１/ｘｎ）/ｎ。（×） 16. 正态总体均数μ的99％置信区间中，置信半径是ｔ(df)ＳX。（×） 17. 抽样误差的大小用Ｓ表示。（×） 18. 独立性Ｘ２检验中，设有Ｒ行Ｃ列，则df＝(Ｒ－１)(Ｃ－１)。（√） 19. 观测值与真值之间的接近程度叫精确性。（×） 2０. 在随机单位组设计中，单位组内不一定要同质。（×） 21. 在简单直线回归分析中一定有Ｆ＝ｔ2。（×） 22. 负相关即关系不密切。（×） 23. 单因素试验是只考虑一个因素而其它因素保持不变的试验。（√） 24. 配对试验设计的结果用t检验法进行统计分析。（√） 25. 正态总体均数μ的95％置信区间中，置信距为ｔ(df)ＳX。 (× ) 26. α越大，犯Ⅰ型错误的概率越小。（×） 27. 在单因素方差分析中，拒绝备择假设ＨＡ：至少一个αi≠０，即 表明k个处理间差异显著或极显著。（×） 28. 离均差平方和为最小。（√） 29. 在直线回归分析中，回归系数的取值范围－１≤b≤＋１之内。 (× ) 30. 在ＬＳＤ法与ＬＳＲ法中，ＬＳＤ法犯Ⅰ型错误的概率最小。（×） 31. 在方差分析的Ｆ检验中，误差自由度的大小无关紧要。（×） 32. 没有设置重复，也能进行显著性检验。（√） 33. 回归系数与相关系数都有单位，且两者的单位一致。（×） 34. 拉丁方设计是一种排除双向误差的设计。（√） 35. 重复就是试验时设置了两个以上的处理。（×） 36. 在计算标准差时，在各变数上同时除以一个常数a，则标准差不变。（×） 37. 离均差之和为最小。（×） 38. α越小，犯Ⅰ型错误的可能性越小。（√） 39. 配对试验的t检验中，设每组有8个观察值，则自由度为14。 ( × ) 40. 小概率原理是指小概率事件在一次试验中实际不可能发生的原理。（√） 41. 在单因素方差分析中误差自由度是观察值的总个数减去1。（×） 42. 在多元直线回归分析Ｆ检验与t检验必须同时进行。（×） 43. Ｒ２越大，表明回归平方和占总平方和的比例越大。（√） 44. 正相关即为关系很密切。（×） 45. 在随机单位组设计中每处理在每区组中出现一次。（√） 四、计算题 1．某人用两种不同的饲料喂猪, 试验期间猪的增重如下表: 问这三种饲料间增重有无差异 2． 6头大白猪和６头大围子猪的5月龄体重如下，试问大白与大围子猪的5月龄体 重有无差异 3． 6头动物服药前、后血液中某生化指标含量如下： 问服药前、后血液中该生化指标含量有无差异 4．下表是两种不同治疗方法治疗猪某疾病的试验结果, 问两种不同治疗方法的效果是否有差异 5．某人对三个不同品种鹅进行对比试验，试验结果（增重）如下表: 品种观察值（kg） 1 2 3 3 2 3 3 4 生物统计 第一章绪论 1.什么是生物统计？它在动物科学研究中有何作用？ 2.什么是总体、个体、样本、样本容量？统计分析的两个特点是什么？ 3.什么是参数、统计数？二者有何关系？ 4.什么是试验或调查的准确性与精确性？如何提高试验或调查的准确性与精确性？ 5.什么是随机误差与系统误差？如何控制、降低随机误差，避免系统误差？ 6.统计学发展的概貌可分为哪三种形态？拉普拉斯、高斯、高尔顿、皮尔森、哥塞特、费 舍尔对统计学有何重要贡献？ 第二章资料的整理 1.资料可以分为哪几种类型？它们有何区别与联系？ 2.为什么要对资料进行整理？对于计量资料，整理成次数分布表的基本步骤是什么？ 3.统计表与统计图有何用途？常用统计表、统计图有哪些？编制统计表、绘制统计图有 何基本要求？ 4.某品种100头猪的血红蛋白含量资料单位：g／100ml列于下表，将其整理成次数分布表， 并绘制次数分布直方图与折线图。 表格1 4某品种100头猪的血红蛋白含量（g／100ml） 13. 4 13. 8 14. 4 14. 7 14. 8 14. 4 13. 9 13. 13. 12. 8 12. 5 12. 3 12. 1 11. 8 11. 10. 1 11. 1 10. 1 11. 6 12. 12. 12. 7 12. 6 13. 4 13. 5 13. 5 14. 15. 15. 1 14. 1 13. 5 13. 5 13. 2 12. 7 12. 8 16. 3 12. 1 11. 7 11. 2 10. 5 10. 5 11. 3 11. 8 12. 2 12. 4 12. 8 12. 8 13. 3 重庆西南大学 2012 至 2013 学年度第 2 期 生物统计学 试题（A ） 试题使用对象： 2011 级 专业(本科) 命题人： 考试用时 120 分钟 答题方式采用： 闭卷 说明：1、答题请使用黑色或蓝色的钢笔、圆珠笔在答题纸上书写工整. 2、考生应在答题纸上答题，在此卷上答题作废. 一：判断题；（每小题1分，共10分 ） 1、正确无效假设的错误为统计假设测验的第一类错误。（ ） 2、标准差为5，B 群体的标准差为12，B 群体的变异一定大于A 群体。（ ） 3、一差异”是指仅允许处理不同，其它非处理因素都应保持不变。（ ） 4、30位学生中有男生16位、女生14位，可推断该班男女生比例符合1∶1 （已知84.321,05.0=χ）。 （ ） 5、固定模型中所得的结论仅在于推断关于特定的处理，而随机模型中试验结论则将用于推断处理的总体。（ ） 6、率百分数资料进行方差分析前，应该对资料数据作反正弦转换。（ ） 7、比较前，应该先作F 测验。 （ ） 8、验中，测验统计假设H 00:μμ≥ ，对H A :μμ<0 时，显著水平为5%，则测验的αu 值为1.96（ ） 9、行回归系数假设测验后，若接受H o :β=0，则表明X 、Y 两变数无相关关系。 ( ) 10、株高的平均数和标准差为30150±=±s y （厘米），果穗长的平均数和标准差为s y ±1030±=（厘米），可认为该玉米的株高性状比果穗性状变异大。 （ ） 二：选择题；（每小题2分，共10分 ） 1分别从总体方差为4和12的总体中抽取容量为4的样本，样本平均数分别为3和2，在95%置信度下总体平均数差数的置信区间为（ ）。 A 、[-9.32，11.32] B 、[-4.16，6.16] 一、田间试验的特点 1、田间试验具有严格的地区性和季节性，试验周期长。 2、田间试验普遍存在试验误差 3、研究的对象和材料是农作物，以农作物生长发育的反应作为试验指标研 究其生长发育规律、各项栽培技术或栽培条件的效果。 二、田间试验的基本要求 结果重演性、结果可靠性、条件先进代表性、目的明确性 三、单因素试验的处理数就是该因素的水平数。 四、例如：甲、乙、丙三品种与高、中、低三种施肥量的两因素试验处理组 合数是？ 3因素3水平的处理组合数是？ 多因素试验的处理数是各因素不同水平数的所有组合。 五、如进行一个喷施叶面肥的试验，如果设置两个叶面肥浓度，对照应为 喷施等量清水。 六、简单效应的计算 N 的简单效应为40-30=10 在N1水平下，P2与P1的简单效应为38-30=8；在N2水平下，P2与P1的简单效应为54-40=14。 七、平均效应的计算 P的主效（8+14）/2=11； N的主效（10+16）/2=13； 八、互作的计算 N与P的互作为（16-10）/2=3或（14-8）/2=3 九、田间试验误差可分为系统误差和随机误差两种。（1、系统误差影响试 验的准确性，随机误差影响试验的精确性。2、准确度受系统误差影 响，也受随机误差影响；精确度受随机误差影响。3、若消除系统误 差，则精确度=准确度。） 十、小区面积扩大，误差降低，但扩大到一定程度，误差降低就不明显了。 适当的时候可以考虑增加重复次数来降低误差。小区面积一般在 6-60m2，而示范小区面积不小于330m2 。 十一、通常情况下，狭长小区误差比方形小区误差小。 小区的长边必须与肥力梯度方向平行，即与肥力变化最大的方向平行。一般小区长宽比为3-10：1，甚至达20：1 十二、何时采用方形小区？（1）肥水试验；（2）边际效应值得重视的试验。 十三、一般小区面积较小的试验，重复次数可相应增多，可设3-6次重复； 小区面积较大的试验可设2-4次重复。 十四、将对照或早熟品种种在试验田四周，一般4行以上。目的？（目的是防止外来因素破坏及边际效应的影响。） 十五、算术平均数的主要特征 ?1、样本各观测值与平均数之差的和为零，即离均差之和为0。 2、离均差的平方和最小。 十六、【例3·1】在1、2、3、…、20这20个数字中随机抽取1个，求下列随机事件的概率。 （1）A=“抽得1个数字≤4”； 本科《生物统计附试验设计》课程代码：02793 一,名词解释题 1.中位数:将资料所有观测值按从小到大的顺序排列,处于最中间的数. 2.I型错误:是拒绝H0时犯下的错误,其错误是把真实差异错叛为非真实差异. 3.总体:是由研究目的的确定的研究对象的个体总和. 4.参数:是指由总体计算的特征数. 5.相关分析:即两个以上的变量之间共同受到另外因素的影响. 6.回归分析:即一个变量的变化受到一个或几个变量的影响. 7.精确性:是重复观测值之间彼此接近的程度. 8.显著水平:是检验无效假设的水准.但另一方面它也是进行检验时犯错误概率大小. 9.随机单位组设计:它的原理与配对设计类似,抽每一头试验动物具有相等的机会,接受任一处理而不受人为影响. 10.统计量:由样本计算的特征数. 11.准确性:是观察值与真实值间的接近程度. 12.随机误差:是由试验中许多无法控制的偶然因素所造成的试验结果与真实结果之间产生的误差,是不可避免的. 13.系统误差:是由于试验处理以外的其它条件明显不一致所产生的带有倾向性的偏差. 14.样本:是在总体中进行抽样,从中抽取的部分个体. 15.众数:资料中出现最多的观测值或次数最多的一组中值. 16.样本标准差:统计学中样本平方差S^2的平方根 17.试验处理:在一项试验中,同一条件下所做的试验称为一个处理. 18.几何平均数:几个观测值相乘之积开n次方所得的方根称为几何平均数. 19.顺序抽样法:是将有限总体内所有个体编号,然后按照一定顺序每隔一定的数目,均匀抽出一个个体,组成样本,对样本进行调查. 20.试验指标:用来平衡量试验效果的量. 21.随机抽样法:是将总体内所有的个体编号,然后采取抽签,拈阄或用随机数字表的方法将部分个体取出而做为样本进行调查. 22.小概率原理:小概率事件在一次试验中实际不可能发生的原理. 23.重复:在试验中,同一处理内设置的动物数量,称为重复. 24.局部控制:在试验设计时采用各种技术措施,控制和减少非试验因素对试验指标的影响. 25.算术平均数:资料中各观测值的总和除以观测个数所得的商. 26.变异系数:是标准差相对平均数的百分数,用CV表示. 27.II型错误:在接受H0时犯下的错误,其错误是把真实差异错判为非真实差异. 28.因素水平:每个试验因素的不同状态(处理的某种特定状态或数量上的差别)称为因素水平. 29.配对设计:是指将条件一致的两头动物酿成对子,然后采取随机的方法在同一对子内两头动物进行分配处理. 30.试验处理:指对受试对象给予的某种外部干预或措施,是试验中实施的因子水平的一个组合. 31.调和平均数:资料中各观测值倒数的算术平均数的倒数称调和平均数. 32.效应:是指因素对某试验指标所起的增进或减退的作用. 33.顺序抽样:它是按某种既定顺序从总体(有限总体)中抽取一定数量的个体构 《生物统计附试验设计》 习题集 (动物医学专业用) 第一章绪论 一、名词解释 总体个体样本样本含量随机样本参数统计量准确性精确性 二、简答题 1、什么是生物统计？它在畜牧、水产科学研究中有何作用？ 2、统计分析的两个特点是什么？ 3、如何提高试验的准确性与精确性？ 4、如何控制、降低随机误差，避免系统误差？ 第二章资料的整理 一、名词解释 数量性状资料质量性状资料半定量（等级）资料计数资料计量资料 二、简答题 1、资料可以分为哪几类？它们有何区别与联系？ 2、为什么要对资料进行整理？对于计量资料，整理的基本步骤怎样？ 3、在对计量资料进行整理时，为什么第一组的组中值以接近或等于资料中的最小值为好？ 4、统计表与统计图有何用途？常用统计图、统计表有哪些？ 第三章平均数、标准差与变异系数 一、名词解释 算术平均数几何平均数中位数众数调和平均数标准差方差离均差的平方和（平方和）变异系数 二、简答题 1、生物统计中常用的平均数有几种？各在什么情况下应用？ 2、算术平均数有哪些基本性质？ 3、标准差有哪些特性？ 4、为什么变异系数要与平均数、标准差配合使用？ 三、计算题 1、10头母猪第一胎的产仔数分别为：9、8、7、10、1 2、10、11、14、8、9头。试计算这10头母猪第一胎产仔数的平均数、标准差和变异系数。 2、随机测量了某品种120头6月龄母猪的体长，经整理得到如下次数分布表。试利用加权法计算其平均数、标准差与变异系数。 组别组中值（x）次数（f） 80—84 2 88—92 10 96—100 29 104—108 28 112—116 20 120—124 15 128—132 13 136—140 3 3、某年某猪场发生猪瘟病，测得10头猪的潜伏期分别为2、2、3、3、 4、4、4、 5、9、12(天)。试求潜伏期的中位数。 4、某良种羊群1995—2000年六个年度分别为240、320、360、400、420、450只，试求该良种羊群的年平均增长率。 5、某保种牛场，由于各方面原因使得保种牛群世代规模发生波动，连续5个世代的规模分别为：120、130、140、120、110头。试计算平均世代规模。 6、调查甲、乙两地某品种成年母水牛的体高（cm）如下表，试比较两地成年母水牛体高的变异程度。 甲地137 133 130 128 127 119 136 132 乙地128 130 129 130 131 132 129 130 第四章常用概率分布 一、名词解释 随机事件概率的统计定义小概率原理正态分布标准正态分布双侧概率（两尾概率）单侧概率（一尾概率）二项分布波松分布标准误t分布 生物统计学考试题及答案 重庆西南大学 2012 至 2013 学年度第 2 期 生物统计学 试题（A ） 试题使用对象： 2011 级 专 业(本科) 命题人： 考试用时 120 分钟 答题方式采用： 一：判断题；（每小题1分，共10分 ） 1、正确无效假设的错误为统计假设测验的第一类错误。（ ） 2、标准差为5，B 群体的标准差为12，B 群体的变异一定大于A 群体。（ ） 3、一差异”是指仅允许处理不同，其它非处理因素都应保持不变。（ ） 4、30位学生中有男生16位、女生14位，可推断该班男女生比例符合1∶1（已 知84.321,05.0=χ）。 （ ） 5、固定模型中所得的结论仅在于推断关于特定的处理，而随机模型中试验结论则将用于推断处理的总体。（ ） 6、率百分数资料进行方差分析前，应该对资料数据作反正弦转换。（ ） 7、比较前，应该先作F 测验。 （ ） 8、验中，测验统计假设H 00:μμ≥ ，对H A :μμ<0 时，显著水平为5%，则测验的αu 值为1.96（ ） 9、行回归系数假设测验后，若接受H o :β=0，则表明X 、Y 两变数无相关关系。( ) 10、株高的平均数和标准差为30150±=±s y （厘米），果穗长的平均数和标准差为s y ±1030±=（厘米），可认为该玉米的株高性状比果穗性状变异大。 （ ） 二：选择题；（每小题2分，共10分 ） 1分别从总体方差为4和12的总体中抽取容量为4的样本，样本平均数分别为3和2，在95%置信度下总体平均数差数的置信区间为（ ）。 A 、[-9.32，11.32] B 、[-4.16，6.16] C 、[-1.58，3.58] D 、都不是 2、态分布不具有下列哪种特征（ ）。 A 、左右对称 B 、单峰分布 C 、中间高、两头低 D 、概率处处相等 3、一个单因素6个水平、3次重复的完全随机设计进行方差分析，若按最小显著差数法进行多重比较，比较所用的标准误及计算最小显著差数时查表的自由度分别为（ ）。 A 、 2MSe/6 , 3 B 、 MSe/6 , 3 C 、 2MSe/3 , 12 D 、 MSe/3 , 12 4、已知),N(~x 2σμ，则x 在区间]96.1,[σμ+-∞的概率为（ ）。 A 、0.025 B 、0.975 C 、0.95 D 、0.05 5、 方差分析时，进行数据转换的目的是（ ）。 A. 误差方差同质 B. 处理效应与环境效应线性可加 C. 误差方差具有正态性 D. A 、B 、C 都对 三、简答题；（每小题6分，共30分 ） 1、方差分析有哪些步骤？ 2、统计假设是？统计假设分类及含义？ 3、卡方检验主要用于哪些方面？ 4、显著性检验的基本步骤？ 5、平均数有哪些？各用于什么情况？ 四、计算题；（共４题、50分） 1、进行大豆等位酶Aph 的电泳分析，193份野生大豆、223份栽培大豆等位基因型的次数列于下表。试分析大豆Aph 等位酶的等位基因型频率是否因物种而不同。（ 99 .52 05.0,2=χ， 81 .7205.0,3=χ）（10分） 野生大豆和栽培大豆Aph 等位酶的等位基因型次数分布 物 种 等位基因型 1 2 3 野生大豆 29 68 96 生物统计学SPSS作业 4.6 桃树枝条的常规含氮量为2.40%，现对一桃树新品种枝条的含氮量进行了10次测定，其结果为：2.38%、2.38%、2.41%、2.50%、2.47%、2.41%、2.38%、2.26%、2.32%、2.41%，试问测定结果与常规枝条含氮量有无差别。 解：1、假设H1：u1=u2,即新品枝条与常规枝条含氮量无差别。对H2: u1!=u2。 2、取显著水平α=0.05。 3、用SPSS软件进行检验计算如下： （1）打开SPSS软件，输入数据，如图 （2）如图在主菜单栏选择“分析”选项的“比较均值”,在下拉菜单中选择“独立样本T检测”。 （3）在下图中将左边方框中的“新品枝条含氮量”放到右边的“检验变量”方框中，并选择“确定”。即可得出“单样本T检验”的检验结果。 4、结果分析 由SPSS “单样本T检验”检验结果可知t=-0.371 Sig. (2-Tailed)是双尾t检验显著概率0719大于0.05，所以可以接受假设H1，即新品枝条与常规枝条含氮量无差别 4.8 假说：“北方动物比南方动物具有较短的附肢。”未验证这一假说，调查了如下鸟翅长（mm）资料：北方的：120 113 125 118 116 119 ；南方的：116 117 121 114 116 118 123 120 。试检验这一假说。 解：1、假设H1：u1=u2,即北方动物和南方动物的附肢没有差别。对H2: u1!=u2。 2、取显著水平α=0.05。 3、用SPSS软件进行检验计算如下： （1）打开SPSS软件，输入数据，如图 （2）如图在主菜单栏选择“分析”选项的“比较均值”,在下拉菜单中选择“独立样本T检测”。 （3）在下图中将左边方框中的“翅长”放到右边的“样本变量(s)”方框中，将“状态”放到“分组变量”中，并选择“定义组”。 统计选择题 1，由于（1，研究对象本身的性质）造成我们所遇到的各种统计数据的不齐性。 2，研究某一品种小麦株高，因为该品种小麦是个极大的群体，其数量甚至于是个天文数字，该体属于（4，无限总体） 3，从总体中（2，随机抽出）一部分个体称为样本。 4，用随机抽样方法从总体中获得一个样本的过程称为（3，抽样） 5，身高，体重，年龄这一类数据属于（3，连续型数据；1，度量数据） 6，每10个中男性人数，每亩麦田中杂草株数，喷洒农药后每100只害虫中死虫数等，这一类数据属于（1，离散型数据；2，计数数据） 7，把频数按其组值的顺序排列起来，称为（3，频数分布） 8，以组值作为一个边，相应的频数为另一个边，做成的连续矩形图称为（2，直方图）9，绘制（4，多边形图）的方法是在坐标平面内点上各点（中值，频数），以线段连接各点，最高和最低非零频数点与相邻零频数点相连。 10，累积频数图是根据（3，累积频数表）直接绘出的。 11，样本数据总和除以样本含量，称为（算数平均数 12，已知样本平方和为360，样本含量为10，以下4种结果中（2，6.0）是正确的标准差。 13，概率的古典定义是（2，基本事件数与事件总数之比） 14，下面第（2，概率是事物所固有的特性） 15，对于事件A和B，P（A∪B）等于（2，P（AB）） 16，对于事件A和事件B，P（A|B）等于（P（AB）/P（B）） 17，对于任意事件A和B，P（AB）等于（P（B）P（B|A）） 18，下述（3随机试验中所输入的变量）项称为随机变量 19，关于连续型随机变量，有以下4种提法，其中（1，可取某一区间内的任何数值）20，总体平均数可以用以下4种符号中的一种表示，它是（2，μ） 21，样本标准差可以用以下4种符号中的一种表示，它是（1，s） 22，在养鱼场中，A鱼塘的面积占10%，A鱼塘中鱼的发病率为1%，问从养鱼场中任意捕捞一条鱼，它既是A鱼塘，又是生病的鱼的概率是（4,0.003） 23，以下4点是描述连续型随机变量特征的，其中（2，f（x）=lim △x→0P（x 生物统计学 论 文 题目：浅谈生物统计学在农业上的应用 院系：生命科学与技术系 专业：食品营养与检测专业 学号：0918031011 班级：食品一班 姓名：张庆珍 指导老师：苏辉 时间：2011- 12 -9 目录 浅谈生物统计学在农业上的应用 (3) 摘要 (3) ABSTRA (3) 引子 (5) 实验设计 (5) 评价批内烟叶质量一致性的方法及应用 (6) 烟叶质量一致性的评价方法 (7) 统计分析 (7) 结果与分析 (7) 1一般评价方法与分析 (10) 1．1总糖质量特性值分析 (10) 1．2烟碱质量特性值分析 (10) 2加严评价方法 (11) 2．1总糖质量特性值加严分析见表6、7 (11) 2．2烟碱质量特性值加严分析见表8、9 (11) 2．3与外观质量检验对比该批烟叶外观质量检验结果为：烟叶整体外观不错， 但存在部位混级和混打不均匀现象。外观质量检验结果与该方法评价结果较符 合。 (11) 3结论 (11) 在线学习 (11) 参考文献 (12) 浅谈生物统计学在农业上的应用 摘要 统计学是把数学的语言引入具体的科学研究领域,将所研究的问题抽象为数学问题的过程,是搜集、分析和解释数据的一门科学。生物统计学是数理统计在生物学研究中的应用,它是用数理统计的原理和方法来分析和解释生物界各种现象和试验调查资料的一门学科,属于应用统计学的一个分支。随着生物学研究的不断发展,生物统计学的应用也越来越广泛。 生物统计学是一门探讨如何从不完整的信息中获取科学可靠的结论从而进一步进行生物学实验研究的设计,取样,分析,资料整理与推论的科学。 生物统计学包括实验设计和统计分析两部分内容，其作用主要有四个方面：提供整理、描述数据资料的科学方法并确定其数量特征，判断试验结果的可靠性，提供由样本推断总体的方法，提供试验设计的原则。 农业上研究新品种特性及与旧品种是否有差异性，需要应用生物统计学的知识。 关键词：生物统计学、农业、新品种。 ABSTRA Statistics is mathematics language introduction concrete scientific ,生物统计 1，总体：根据研究目的确定的研究对象的全体 2、个体：总体中的一个研究单位 3、样本：实际研究中的一类假象总体 4、样本含量：样本中所包含的个体数目称为样本含量或大小 5、随机样本：一类从总体中随机抽得到的具有代表性的样本 6、统计量：由样本计算的特征数 7、参数：由总体计算的特征数 8、精确性：指在试验或调查中某一试验指标或性状的重复观察值彼此接近的程度9、系统误差：系统误差又叫做片面误差。它是在一定的测量条件下，对同一个被测尺寸进行多次重复测量时，误差值的大小和符号（正值或负值）保持不变；或者在条件变化时，按一定规律变化的误差。 10、偶然误差：一类由于偶然的或不确定的因素所造成的每一次测量值的无规则变化（涨落），叫做偶然误差，或随机误差。 11、连续性变数资料：指用量测方式获得的数量性状资料 12、离散型变数资料：指用计数方式获得的数量性状资料 13、算术平均数：指资料中的各观测值的总和除以观测值个数所得的商，简称平均数或均数 14、平均数：资料或代表数，主要包括算术平均数，中位数，众数，几何平均数及调和平均数 15、标准差：是各数据偏离平均数的距离的平均数，它是离均差平方和平均后的方根，用σ表示。 16、方差：度量总体(或样本)各变量间变异程度的参数(总体)或统计量(样本)。 17、离均差平方和：样本各观测值变异程度大小的另一个统计数 18、试验：在一定条件下对自然现象所进行的观察或试验统称为试验 19、随机事件：随机试验的每一种可能结果 20、概率：事件本身所固有的数量指标，不随人的主观意志而改变，人们称之为概率 21、正态分布：若连续性随机变量X的概率分布密度函数，则X服 从正态分布 22、标准正态分布：我们把平均数u=0,σ2 ＝1时，称为标准正态分布，记为N（0， 1） 23、双侧概率：我们把随机变量X在平均 数u加减不同倍数标准差σ区间 （u-kσ,u+kσ）之外，取值的概率称为双 侧概率 24、单侧概率：对应于两尾概率可以求得 随机变量x小于小于u-kσ或大于u+kσ的 概率 标准误：反映样本平均数的抽样误差的大 小的一种指标 25、假设检验（显著性检验）：假设检验是 数理统计学中根据一定假设条件由样本推 断总体的一种方法。 26、t检验：两总体方差未知但相同，用 以两平均数之间差异显著性的检验。 27、无效假设:被检验的假设，通过检验可 能被否定，也可能未被否定。 28、备择假设：是在无效假设被否定时准 备接受的假设。 29、显著水平：用来确定无效假设是否被 否定的概率标准。 30、Ⅰ型错误：把非真实差异错判为真实 差异。 31、Ⅱ型错误：把真实差异错判为非真实 差异。 32、双侧检验（双尾检验）：利用两侧尾部 的概率进行的检验。 33、单侧检验（单尾检验）：利用一侧尾部 的概率进行的检验。 34、分位数：又称百分位点。若概率 0 考试轮次：2017－2018学年第一学期期末考试试卷编号 考试课程：[120770] 生物统计与实验设计命题负责人曾汉元 适用对象：生物与食品工程学院生物科学专业2015级审查人签字 考核方式：上机考试试卷类型：A卷时量:150分钟总分：100分 注意：答案中要求保留必要的计算和推理过程，全部答案保存为一个Word文档，文件名 为学号最后两位数+姓名。考试结束后不要关机。提交答卷后，请到主机看一下是否提交成功。第1题12分，第3题5分，第10题13分，其余的题各10分。 1、下表为某大学96位男生的体重测定结果（单位：kg），请根据资料分别计算以下指标：（1）算术平均数；（2）几何平均数；(3)中位数；（4）众数；（5）极差；（6）方差；（7）标准差；（8）变异系数；（9）标准误。(10) 绘制各体重分布柱形图。 66 69 64 65 64 66 70 64 59 67 66 66 60 66 65 61 61 66 67 68 62 63 70 65 64 66 68 64 63 60 60 66 65 61 61 66 59 66 65 63 58 66 66 68 64 65 71 61 62 69 70 68 65 63 66 65 67 66 74 64 70 64 59 67 66 66 60 66 65 61 61 66 67 68 62 63 70 65 64 66 68 64 63 60 60 66 65 61 61 66 59 66 65 63 58 66 2、已知1000株水稻的株高服从正态分布N（97，3 2），求： （1）株高在94cm以上的概率？ （2）株高在90~99cm之间的概率？ （3）株高在多少cm之间的中间概率占全体的99%？ 3．已知某批30个小麦样品的平均蛋白质含量为14.5%，σ=2.50%，试进行95%置信度下的蛋白质含量的区间估计和点估计。 4、有一大麦杂交组合，F2代的芒性状表型有钩芒、长芒和短芒三种，观察计得其株数依次分别为348、11 5、157，试检验其比率是否符合9：3：4的理论比率。 5、某医院用某种中药治疗7例再生障碍性贫血患者，现将血红蛋白含量（g/L）变化的数据列在下面，假定资料满足各种假设测验所要求的前提条件，问：治疗前后之间的差别有无显著性意义？ 患者编号 1 2 3 4 5 6 7 治疗前血红蛋白含量65 75 50 76 65 72 68 治疗后血红蛋白含量82 112 125 85 80 105 128 第一章统计数据的收集与整理1.1 算术平均数是怎样计算的？为什么要计算平均数？ 答：算数平均数由下式计算：n y y n i i ∑ = =1 ，含义为将全部观测值相加再被观测值的个数 除，所得之商称为算术平均数。计算算数平均数的目的，是用平均数表示样本数据的集中点，或是说是样本数据的代表。 1.2 既然方差和标准差都是衡量数据变异程度的，有了方差为什么还要计算标准差？ 答：标准差的单位与数据的原始单位一致，能更直观地反映数据地离散程度。 1.3 标准差是描述数据变异程度的量，变异系数也是描述数据变异程度的量，两者之间有什么不同？ 答：变异系数可以说是用平均数标准化了的标准差。在比较两个平均数不同的样本时所得结果更可靠。 1.4 完整地描述一组数据需要哪几个特征数？ 答：平均数、标准差、偏斜度和峭度。 1.5 下表是我国青年男子体重（kg）。由于测量精度的要求，从表面上看像是离散型数据，不要忘记，体重是通过度量得到的，属于连续型数据。根据表中所给出的数据编制频数分布表。 66 69 64 65 64 66 68 65 62 64 69 61 61 68 66 57 66 69 66 65 70 64 58 67 66 66 67 66 66 62 66 66 64 62 62 65 64 65 66 72 60 66 65 61 61 66 67 62 65 65 61 64 62 64 65 62 65 68 68 65 67 68 62 63 70 65 64 65 62 66 62 63 68 65 68 57 67 66 68 63 64 66 68 64 63 60 64 69 65 66 67 67 67 65 67 67 66 68 64 67 59 66 65 63 56 66 63 63 66 67 63 70 67 70 62 64 72 69 67 67 66 68 64 65 71 61 63 61 64 64 67 69 70 66 64 65 64 63 70 64 62 69 70 68 65 63 65 66 64 68 69 65 63 67 63 70 65 68 67 69 66 65 67 66 74 64 69 65 64 65 65 68 67 65 65 66 67 72 65 67 62 67 71 69 65 65 75 62 69 68 68 65 63 66 66 65 62 61 68 65 64 67 66 64 60 61 68 67 63 59 65 60 64 63 69 62 71 69 60 63 59 67 61 68 69 66 64 69 65 68 67 64 64 66 69 73 68 60 60 63 38 62 67 65 65 69 65 67 65 72 66 67 64 61 64 66 63 63 66 66 66 63 65 63 67 68 66 62 63 61 66 61 63 68 65 66 69 64 66 70 69 70 63 64 65 64 67 67 65 66 62 61 65 65 60 63 65 62 66 64 答：首先建立一个外部数据文件，名称和路径为：E:\data\exer1-5e.dat。所用的SAS程序和计算结果如下： proc format; value hfmt 56-57='56-57' 58-59='58-59' 60-61='60-61' 62-63='62-63' 64-65='64-65' 66-67='66-67' 2006-2007第1学期生物统计考试试卷（B 卷）答案 一、名词解释（10×2） 1、参数：描述总体的特征数。 2、连续性变数：指在任意两个变量之间都有可能存在只有微量差异的第三个变量存在，这样一类变数称为连续性变数 3、唯一差异原则：除了被研究的因素具有的不同水平外，其余各种环境因素均应保持在某一特定的水平上。 4、两尾测验：有两个否定区，分别位于分布的两尾。 5、显著水平：否定无效假设0H 的概率标准。 6、互斥事件：如果事件1A 和2A 不能同时发生，即12A A 为不可能事件，则称事件1A 和2A 互斥。 7、无偏估计：在统计上，如果所有可能样本的某一统计数的平均数等于总体的相应参数，则称该统计数为总体相应参数的无偏估值。 8、相关系数：表示两组变数相关密切程度及性质的变数，r *9、否定区：否定无效假设0H 的区间。 *10、偏回归系数：任一自变数（在其他自变数皆保持一定数量水平时）对依变数的效应。 二、是非题（5×1） 1、二项分布的平均数为np （ √ ） 2、在二因素完全随机化设计试验结果的方差分析中，误差项自由度为(1)(1)n ab --。（ × ） 3、2χ分布是随自由度变化的一簇间断性曲线，可用于次数资料的假设测验。（ × ） 4、一个显著的相关系数或回归系数说明X 和Y 变数的关系必为线性关系。（ × ） 5、在一组变量中，出现频率最多的观察值，称为中位数。（ × ） 三、选择题（10×2） 1、算术平均数的重要特征之一是离均差的总和（ C ） A 、最小 B 、最大 C 、等于零 D 、接近零 2、一批种子的发芽率为0.75p =，每穴播5粒，出苗数为4时的概率（ A ） A 、0.3955 B 、0.0146 C 、0.3087 D 、0.1681 3、回归截距a 的标准误等于（ D ） A 、X SS n Q )2(- B 、 X X Y SS x X n S 2 )(1-+ C 、X X Y SS x X n S 2 )(11-++ D 、 X X Y SS x n S 2 1+ 4、Y~N(10, 80)，当以1210n n ==进行抽样时，128y y ->的概率约为[ B ]。 A. 0.10 B. 0.05 C. 0.025 D. 0.01 5、成对比较的特点不包括（ D ） A 、加强了试验控制 B 、可减小误差 C 、不必考虑总体方差是否相等 D 、误差自由度大 6、方差分析基本假定中除可加性、正态性外，尚有[ C ]假定。 A 、无偏性 B 、无互作 C 、同质性 D 、重演性 7、若否定 H ，则（ ） A 、必犯α错误 B 、必犯β错误 C 、犯α错误或不犯错误 D 、犯β错误或不犯错误 8、随机抽取200粒棉花种子做发芽试验，得发芽种子为150粒，其与00.8p =的差异显著性为（ A ）。 A 、不显著 B 、显著 C 、极显著 D 、不能确定 9、当30n ≤时，测验一个样本方差2 s 和某一指定值C 是否有显著差异的方法用（ B ） A 、F 测验 B 、2 χ测验 C 、t 测验 D 、u 测验 *10、多元线性回归方程的假设测验可用（ A ）。 A 、F 测验 B 、F 或t 测验 C 、t 测验 D 、u 测验 《生物统计附试验设计》复习题 (考试共有五种题型:其中名称解释5道共10分,单选10道共10分,判断题10道共10分,计算题4道共60分,问答题2道共10分) 一、名词解释题 1.总体： 4.准确性： 7.系统误差： 8.样本： 11.随机样本： 12.样本容量： 13.假想总体：， 15.数量性状资料： 17.全距： 18.简单表： 20.众数： 21.样本标准差： 22.几何平均数： 23.算术平均数： 24.调和平均数： 26.离均差： 28.变异系数： 29.统计推断： 30.小概率事件实际不可能性原理： 31.显著水平： 32.I型错误： 34.非配对设计： 35.配对设计：， 37.试验处理： 38.试验指标： 39.重复： 40.试验单位： 41.因素水平： 42.多重比较。 44.独立性卡方检验： 46.相关分析： 47.回归分析： 51.相关系数： 52.试验设计（狭义）： 53.试验方案： 56.局部控制： 57．完全随机设计: 59.多因素试验： 试验中只进行一种因素的测定 62.完全随机抽样： 二、单项选择题 1、单因素方差分析的数学模型是（）。 ①x ij =μ+αi+εij ②x ij =μ+αi③x i =μ+αi+βj +εij ④x ij =αi +εij 2、.在单因素方差分析中一定有（） ①ＳＳＴ＝ＳＳt＋ＳＳｅ②ＳＳt〉ＳＳｅ③ＳＳt＝ＳＳｅ④ＳＳt<ＳＳｅ 3、一元线性回归的假设检验（）。 ①只能用t检验②只能用Ｆ检验③两者均可④两者均不可 4、在单因素方差分析中一定有（） ①ｄｆＴ＝ｄｆt＋ｄｆｅ②ｄｆＴ≠ｄｆt＋ｄｆｅ ③ｄｆＴ＝ｄｆt ④ｄｆt=ｄｆe 5、简单相关系数的取值范围是（） ①-1 第一章 填空 1．变量按其性质可以分为（连续）变量和（非连续）变量。 2．样本统计数是总体（参数）的估计值。 3．生物统计学是研究生命过程中以样本来推断（总体）的一门学科。 4．生物统计学的基本内容包括（试验设计）和（统计分析）两大部分。 5．生物统计学的发展过程经历了（古典记录统计学）、（近代描述统计学）和（现代推断统计学）3个阶段。 6．生物学研究中，一般将样本容量（n ≥30）称为大样本。 7．试验误差可以分为（随机误差）和（系统误差）两类。 判断 1．对于有限总体不必用统计推断方法。（×） 2．资料的精确性高，其准确性也一定高。（×） 3．在试验设计中，随机误差只能减小，而不能完全消除。（∨） 4．统计学上的试验误差，通常指随机误差。（∨） 第二章 填空 1．资料按生物的性状特征可分为（数量性状资料）变量和（质量性状资料）变量。 2. 直方图适合于表示（连续变量）资料的次数分布。 3．变量的分布具有两个明显基本特征，即（集中性）和（离散性）。 4．反映变量集中性的特征数是（平均数），反映变量离散性的特征数是（变异数）。 5．样本标准差的计算公式s=（ ）。 判断题 1. 计数资料也称连续性变量资料,计量资料也称非连续性变量资料。（×） 2. 条形图和多边形图均适合于表示计数资料的次数分布。（×） 3. 离均差平方和为最小。（∨） 4. 资料中出现最多的那个观测值或最多一组的中点值,称为众数。（∨） 5. 变异系数是样本变量的绝对变异量。（×） 单项选择 1. 下列变量中属于非连续性变量的是( C ). A. 身高 B.体重 C.血型 D.血压 2. 对某鱼塘不同年龄鱼的尾数进行统计分析,可做成( A )图来表示. A. 条形 B.直方 C.多边形 D.折线 3. 关于平均数,下列说法正确的是( B ). A. 正态分布的算术平均数和几何平均数相等. B. 正态分布的算术平均数和中位数相等. C. 正态分布的中位数和几何平均数相等. D. 正态分布的算术平均数、中位数、几何平均数均相等。 4. 如果对各观测值加上一个常数a ，其标准差（ D ）。 A. 扩大√a 倍 B.扩大a 倍 C.扩大a 2倍 D.不变 5. 比较大学生和幼儿园孩子身高的变异度，应采用的指标是（ C ）。 A. 标准差 B.方差 C.变异系数 D.平均数 第三章 12 2--∑∑n n x x )( 生物统计学考试 一.判断题（每题2分，共10分） √1. 分组时，组距和组数成反比。 ×2. 粮食总产量属于离散型数据。 ×3. 样本标准差的数学期望是总体标准差。 ×4. F分布的概率密度曲线是对称曲线。 √5. 在配对数据资料用t检验比较时，若对数n=13，则查t表的自由度为12。 二. 选择题(每题3分，共15分) 6.x～N（1，9），x1，x2，…，x9是X的样本，则有（） A.31 - x ～N（0，1） B.11 - x ～N（0，1） C.91 - x ～N（0，1） D.以上答案均不正确 7. 假定我国和美国的居民年龄的方差相同。现在各自用重复抽样方法抽取本国人口的1%计 算平均年龄，则平均年龄的标准误（） A.两者相等 B.前者比后者大 C.前者比后者小 D.不能确定大小 8. 设容量为16人的简单随机样本，平均完成工作需时13分钟。已知总体标准差为3分钟。 若想对完成工作所需时间总体构造一个90%置信区间，则（） A.应用标准正态概率表查出u值 B.应用t分布表查出t值 C.应用卡方分布表查出卡方值 D.应用F分布表查出F值 9. 1-α是（） A.置信限 B.置信区间 C.置信距 D.置信水平 10. 如检验k (k=3)个样本方差s i2 (i=1,2,3)是否来源于方差相等的总体,这种检验在统计 上称为( )。 A.方差的齐性检验 B. t检验 C. F检验 D. u检验 三. 填空题(每题3分，共15分) 11. 在一个有限总体中要随机抽样应采用放回式抽样方法。 12. 在实际抽样工作中，为了减小标准误，最常用的办法就是增大样品容量。 13. 已知F分布的上侧临界值F0.05（1，60）=4.00，则左尾概率为0.05，自由度为（60，1） 的F分布的临界值为 0.25 14. 衡量优良估计量的标准有无偏性、有效性和相容性。 15. 已知随机变量x服从 N (8，4)，P（x < 4.71）= 0.05 。(填数字) 四．综合分析题（共60分） 16．何谓“小概率原理”？算术平均数有两条重要的性质，是什么？ 小概率的事件，在一次试验中，几乎是不会发生的。若根据一定的假设条件，计算出来该事件发生的概率很小，而在一次试验中，它竟然发生了，则可以认为假设的条件不正确，从而否定假设。 算术平均数的性质： 1.离均差之和为零 2. 离均差平方之和最小 17．计算5只山羊产绒量：450， 450，500， 550， 550（g）的标准差。 标准差 18．一农场主租用一块河滩地，若无洪水则年终可获利20000元，若发洪水则会损失12000《生物统计附试验设计》第五版-课后习题[前六章]
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