浅谈初中数学作业评价的策略
【内容摘要】
初中数学作业评价是实施数学学习评价的重要组成部分。目前的数学作业评价普遍存在评价过程教师包办、评价方式手段过于单一、评价结果无法形成激励机制等现象，忽视了学习的动态的过程性的评价，忽视了学生的感受和对结果的认同，忽视了学生个体的差异性发展，甚至损伤学生的身心健康，严重阻碍了学生素质的全面发展。因此，笔者认为初中数学作业评价应该以发展的眼光看待学生，积极开展多元化的发展性作业评价，充分体现评价的激励性与导向性。本文试阐述笔者在教学实践中建立的“自我评价—小组互评—教师评价—家长评价”的作业发展性评价模式的具体操作方法，通过论述了数学作业的“自我评价”让学生学会反思学习，促进自我发展；“小组互评”让学生学会欣赏他人的成功学习经验，不断改良自己的学习方式；“教师评价”的量化评价与具有激励导向作用的质性评价相结合，增强了学生的自信心和进取心，推进了学生的积极主动发展；“家长评价”所构建的立体教育模式，则提高教育的实效性。从而论证了切实有效地开展数学作业的发展性评价，让学生了解到自我发展现状，明确了追求目标，树立了发展信心，使数学作业的发展性评价真正地成为每一位学生全面、持续、和谐发展的内在动力。
【关键词】初中数学作业、发展性评价
新课程提倡评价目标的多元化，评价内容的多维度和评价方法的多样化。在实施新课程的过程中如何实现这些评价目标，是人们一直十分关注的问题。学生发展的多元目标要在教学活动中体现，也应该通过评价促进学生的发展，反馈学生发展的信息，而单一的评价方法和手段显然很难达到这样的目标，必须探索与多元的目标一致的评价方法，建立促进学生发展和教师提高的评价体系。
数学课程评价改革涉及诸多方面，而初中数学作业评价是实施数学学习评价的重要组成部分。作业作为学生独立获取、巩固、运用和体验知识或技能的一种手段，是课堂教学的延续，也是师生通过交流互动进而反馈、调控教学过程的实践活动。
一、数学作业评价的现状分析
长期以来，由于多种客观因素的存在与主观因素的影响，传统的数学作业评价存在过于追求学业成绩的精确化和客观化，忽视了学生的主体性和能动性；过于强调评价结果的量化和标准化，忽视了学生的个体的差异发展，主要体现在如下几个方面：
（一）评价过程教师包办。作业一定要由教师全批全改，学生不参与批改过程，只能被动接受批改结果，缺乏体现学习的过程性与学生的主体能动性，不利
于提高学生学习的积极性与主动性。
（二）评价方式手段过于单一。通常都是对的打“√”，错的打“×”，然后打个分数或等级发给学生，这种单一的结论性或鉴别性的作业评价容易对部分学生造成伤害，不利于学生学习的自信心与自尊心的保护。
（三）评价结果无法形成激励机制。学生对教师花大量时间批阅后的作业，只重视结果的分数或等级，对错误的原因往往不顾一屑，没有形成评价与反思意识，不利于学生情感、态度和价值观的形成和发展。
因此，我们必须尽快改变这种传统的作业评价模式，以尊重学生的个体差异为出发点，设计层次鲜明的数学作业，改革作业的单一化评价方式，开展作业的多元化发展性评价，通过让学生主动参与评价过程，学会积极反思，了解自我发展的状况，明确自我发展的目标，改进学习策略，从而促进学生全面、持续、和谐的发展。
二、数学作业评价的操作策略
如何切实有效地做好初中数学作业发展性评价呢？笔者结合在数学教学实践中建立的“自我评价——小组互评——教师评价——家长评价”的作业评价模式，来谈谈实施数学作业发展性评价有效策略的尝试。
（一）自我评价——反思学习的捷径
自我评价是指学生对每次完成的作业情况或是对一个阶段性知识学习后的评价。学生参与作业自我评价过程就是学生学习知识的一个自我反思过程，它既可以创设一种学习的氛围，给自己提供更加深入的学习机会，还可以帮助学生认识自己的不足，帮助学生根据作业的难易度了解自己的学习水平，或者把自己的疑问及时反馈给教师。
1、内容形式（见表1、表
2、表3）：
从课前准备、收集数学素材、课堂表现、课堂作业、家庭作业、综合表现等环节进行评价；作业完成情况则从作业正确率、整洁美观、书写规范、按时完成等方面进行评价；除了对每一次作业予以真实的自我评价外，还让学生每周或以单元为周期给自己的学习进行自我评价。
表2：学生课外作业自评表
2、操作方法：
（1）“作业完成情况”栏中的“正确”、“整洁”均按三个等级分别给记3、2、1颗星；“及时”是指及时完成本次作业、“订正”指能对前次作业进行订正，按完成情况分二个等级分别给记2、1颗星。
（2）“课前准备”、“收集素材”等栏分别按五个等级最多5颗星评价，学生可用不同数量的☆（量越多表示越满意）来表示对自己的课前准备、课堂表现和练习作业完成的满意程度；“作业难度”栏分3个等级，用1—3个笑脸与哭脸来表示作业的难易程度；另外，学生还可在作业本里的自己不会做题目旁打上一个问号，借以暗示需要得到老师的帮忙。
（3）自评表另设一栏让学生写上自己想说的话，如：有些学生是这样写的：“我的计算能力进步很快！”、“我的解题方法是不是很好？”、“老师，这次作业我的解题方法是最棒的。”、“这次作业我的字写得很漂亮。”等，教师在学生自我评价后再加上赞赏性的语言评价，让学生感受到自我价值的存在。
（4）如果是对于低年级学生（不建议在七年级实施），由于年龄小，自我评价的能力非常有限，所以教师必须给予一定的帮助和正确的引导，使学生逐步学会自我评价。
自评行为是学生与教师之间的一种无声交流，也是促进学生自我发展的有效
手段。
（二）小组互评——共同成长的阶梯
表4：学生作业小组互评表
新课标要求评价的主体多元化，其中小组互评在学生的学习中起着不可估量的促进作用。在互评的过程中，每个人既是评价者又是被评价者，评价者能发现被评价者的优点，并把它作为自己学习的目标；同时也在查找出被评价者的不足之处时而引以为鉴。小组之间互评作业既是一种行之有效的评价方式，同时也为教师节省了时间，一举多得。
1、内容形式（如表4）：
不是所有的作业都要进行小组评价，而应是选择一些基础知识、简单的练习等适宜合作评价的内容。同时，笔者将学生的学习习惯之一的课本、作业本保存整洁情况也列入小组评价之中。
2、操作方法：
（1）每学期初分组，小组的编排同课堂的学习合作小组，按“优、中、差”合理搭配，并选好小组长，通常是每4人分一个小组，每小组内成员坐序前后相连，便于开展合作评价。
（2）注重让学生在教师的引导下开展相互评议，以发展他们的合作精神与竞争意识。每一个学生的作业都要在小组内交流，先让组长带领其他同学一起讨论，然后由小组长给出最后的评价。完毕后统一交回给老师，再由老师检查核定。
（3）评价也分5个等级分别用5颗星表示，最后写上小组的评语，还可以自己创新进行评价。对于在作业评价中表现出色的小组，可以被评为作业优胜小组。这种小组互评的方式充分调动了小组内每一个学生的积极性，小组内同学之间互相帮助，为了优胜小组的共同目标不懈努力，促进了学生的共同进步。如：有的小组是这样评价组内伙伴的：“××做题目一直很认真”、“××最近表现真棒”、“××的字写得真好看”等。
小组互评的过程是一个学生互相学习、共同进步的过程，学生在相互评价的过程中，不断积累成功的学习经验，不断改良自己的学习方式，从而不断提高自身的数学素养与能力。
（三）教师评价——成功发展的推进器
作业的批改不仅是知识学习的反馈过程，更是师生情感交流的平台。数学教师与学生对话交流的机会相对较少，容易偏重于知识传授与技能的培养，而忽视非智力因素对学生学习发展的重要作用。一个分数或等级所能反映出的信息是有限的，而评语可以补充说明难以用分数或等级所反映的问题，利于沟通师生之间的情感，使对学生的评价更加全面，因此，教师要充分发挥评语的导向作用，激发学生的学习愿望，强化学习动机，养成良好的学习习惯，塑造良好的个性品质。
1、内容形式（如下表）：
在批改数学作业的时候，笔者是采用“分数+等级+符号”再辅以发展性评语的方式进行的。
2、操作方法：
（1）在批改作业中，给对题打“√”，对于错题，用画“○”等符号表示。根据完成的正确率给予“知识掌握”栏的评分。“作业态度”栏的评价要根据学生自身水平设定不同的标准，结合完成作业的认真程度再给予等级评定。而对于有能力完成拓展练习的学生；或近期有较明显进步的学生；或本节课学习表现突出的学生等，都将会得到“特殊奖励”项的不等数量的星级评价。“综合评价”栏则是前三项的汇总评价。
（2）注重发挥评语的激励、引导、交流等功能。笔者给学生的文字性评语大致分为三类: 激励性评语、商榷性评语和期待性评语。对于有创意、做得好的题目，根据特点在题目旁边写上：“你真聪明！”、“你很肯动脑筋！”、“批改你的作业，是一种享受！”、“你的想法比老师的还要好！”等评语，肯定他们成绩，鼓励继续努力；对于错题，针对错因，在“○”旁边写上：“再检查一遍，好吗？”、“相信你能自己发现题中的错误?不信找找看。”、“如果改变一下思路，是不是会更好?”等批语，让学生主动按评语的提示去改正，改正后老师再检查、表扬、激励。同时，我在作业批改中适当写下了一些期待性评语，效果也是很明显的，例：“老师期待着你的进步！”、“你愿意再试着做一次吗？”等。
这样的发展性评价充分尊重了学生的个体差异，保护了学生的学习积极性，使很多学习能力差一些的学生都能得到与优秀生同样的评价，从而唤起和增强他们的自信心和进取心，推进了全体学生的积极参与，主动发展。
（四）家长评价——家校联系的金桥
“家长是孩子最好的老师。”在孩子的成长历程中，父母充当着重要的角色，他们是孩子最忠实的学习伙伴，共同分享着孩子的成功与失败。因此，多元化学习评价下的作业评价不仅仅是老师单方面的教学活动，而应该充分调动学生家长
的积极性，让他们也参与到学生的作业评价中，让家长全面了解自己的孩子在不同阶段的学习情况、知识水平以及在校综合表现。
操作方法：
1、笔者设计了每月一次的作业情况家校联系卡（如表5），每月初将学生
在校作业评价情况反馈给家长，使家长了解孩子的作业在班上属于什么水平。家长再将学生在家中完成作业的情况反馈给教师，便于教师了解学生在家的学习习惯，共同帮助学生。
2、要注意联系次数不宜过密，不然不但增加家长的负担，也容易造成家长与学生的腻烦心理，从而失去应有的促进效果。但刚入学的七年新生以及个别潜能生，可采用每周一次，以便尽快地帮助他们养成良好的学习习惯。
家长的积极参与，搭起了学校与家庭教育之间的桥梁，构建了立体教育模式，有效地提高了学生的学习主动性，作业完成的质量也有了很大的提高。个别作业拖拉、爱摆弄小动作的学生在家长的配合督促下，也改掉了不良毛病，养成了良好的学习习惯。
总之，作业评价只是手段，而发展才是最终目的。《数学课程标准》明确指出：“作业评价要帮助学生认识自我、建立信心。”因此，初中数学作业评价的策略要呈现评价的激励性与导向性，体现实事求是、表扬为主的原则，淡化横向比较，重视纵向比较，教师更应注重师生情感的融洽、心灵的沟通，以发展的眼光关注每一位学生，让每位学生通过作业的发展性评价：了解自己的学习状态及存在的不足，看到自己的成长，体验成功的快乐，明确追求的目标，树立发展的信心，从而真正使作业发展性的评价成为每一位学生全面、持续、和谐发展的内在动力。
【参考文献】
马云鹏等.数学教育评价[M]. 北京:高等教育出版社,2003.6
严育洪.新课程评价操作与案例[M]. 北京:首都师范大学出版社,2004.5
张晓明.新课程初中数学发展性评价[M]. 北京:新华出版社,2005.4
王巍等. 初中教学评价.数学[M].北京:光明日报出版社,2006.4
密进等.让评价成为学生自主发展的动力[J].辽宁:初中数学教育,2007.7-8
浅谈初中数学作业评价的策略 【内容摘要】 初中数学作业评价是实施数学学习评价的重要组成部分。目前的数学作业评价普遍存在评价过程教师包办、评价方式手段过于单一、评价结果无法形成激励机制等现象，忽视了学习的动态的过程性的评价，忽视了学生的感受和对结果的认同，忽视了学生个体的差异性发展，甚至损伤学生的身心健康，严重阻碍了学生素质的全面发展。因此，笔者认为初中数学作业评价应该以发展的眼光看待学生，积极开展多元化的发展性作业评价，充分体现评价的激励性与导向性。本文试阐述笔者在教学实践中建立的“自我评价—小组互评—教师评价—家长评价”的作业发展性评价模式的具体操作方法，通过论述了数学作业的“自我评价”让学生学会反思学习，促进自我发展；“小组互评”让学生学会欣赏他人的成功学习经验，不断改良自己的学习方式；“教师评价”的量化评价与具有激励导向作用的质性评价相结合，增强了学生的自信心和进取心，推进了学生的积极主动发展；“家长评价”所构建的立体教育模式，则提高教育的实效性。从而论证了切实有效地开展数学作业的发展性评价，让学生了解到自我发展现状，明确了追求目标，树立了发展信心，使数学作业的发展性评价真正地成为每一位学生全面、持续、和谐发展的内在动力。 【关键词】初中数学作业、发展性评价 新课程提倡评价目标的多元化，评价内容的多维度和评价方法的多样化。在实施新课程的过程中如何实现这些评价目标，是人们一直十分关注的问题。学生发展的多元目标要在教学活动中体现，也应该通过评价促进学生的发展，反馈学生发展的信息，而单一的评价方法和手段显然很难达到这样的目标，必须探索与多元的目标一致的评价方法，建立促进学生发展和教师提高的评价体系。 数学课程评价改革涉及诸多方面，而初中数学作业评价是实施数学学习评价的重要组成部分。作业作为学生独立获取、巩固、运用和体验知识或技能的一种手段，是课堂教学的延续，也是师生通过交流互动进而反馈、调控教学过程的实践活动。 一、数学作业评价的现状分析 长期以来，由于多种客观因素的存在与主观因素的影响，传统的数学作业评价存在过于追求学业成绩的精确化和客观化，忽视了学生的主体性和能动性；过于强调评价结果的量化和标准化，忽视了学生的个体的差异发展，主要体现在如下几个方面： （一）评价过程教师包办。作业一定要由教师全批全改，学生不参与批改过程，只能被动接受批改结果，缺乏体现学习的过程性与学生的主体能动性，不利
初中数学考试答题技巧 一、答题原则 大家拿到考卷后，先看是不是本科考试的试卷，再清点试卷页码是否齐全，检查试卷有无破损或漏印、重印、字迹模糊不清等情况。如果发现问题，要及时报告监考老师处理。 答题时，一般遵循如下原则： 1．从前向后，先易后难。通常试题的难易分布是按每一类题型从前向后，由易到难。因此，解题顺序也宜按试卷题号从小到大，从前至后依次解答。当然，有时但也不能机械地按部就班。中间有难题出现时，可先跳过去，到最后攻它或放弃它。先把容易得到的分数拿到手，不要“一条胡同走到黑”，总的原则是先易后难，先选择、填空题，后解答题。 2．规范答题，分分计较。数学分I、II卷，第I卷客观性试题，用计算机阅读，一要严格按规定涂卡，二要认真选择答案。第II卷为主观性试题，一般情况下，除填空题外，大多解答题一题设若干小题，通常独立给分。解答时要分步骤（层次）解答，争取步步得分。解题中遇到困难时，能做几步做几步，一分一分地争取，也可以跳过某一小题直接做下一小题。 3．得分优先、随机应变。在答题时掌握的基本原则是“熟题细做，生题慢做”，保证能得分的地方绝不丢分，不易得分的地方争取得分，但是要防止被难题耗时过多而影响总分。 4．填充实地，不留空白。考试阅卷是连续性的流水作业，如果你在试卷上留下的空白太多，会给阅卷老师留下不好印象，会认为你确实不行。另外每道题都有若干采分点，触到采分点便可给分，未能触到采分点也没有倒扣分的规定。因此只要时间允许，应尽量把试题提问下面的空白处写上相应的公式或定理等有关结论。 5．观点正确，理性答卷。不能因为答题过于求新，结果造成观点错误，逻辑不严密；或在试卷上即兴发挥，涂写与试卷内容无关的字画，可能会给自己带来意想不到的损失。胡乱涂写可以认为是在试卷上做记号，而判作弊。因此，要理性答卷。 6．字迹清晰，合理规划。这对任何一科考试都很重要，尤其是对“精确度”较高的数理化，若字迹不清无法辨认极易造成阅卷老师的误判，如填空题填写带圈的序号、数字等，如不清晰就可能使本来正确的失了分。另外，卷面答题书写的位置和大小要计划好，尽量让卷面安排做到“前紧后松”而不是“前松后紧”。特别注意只能在规定位置答题，转页答题不予计分。 二、审题要点 审题包括浏览全卷和细读试题两个方面。
初中数学十大常见解题方法 1、配方法：所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。 2、因式分解法：因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角函数等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。 3、换元法：换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。 4、判别式法与韦达定理：一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c∈R，a≠0)根的判别式△=b2-4ac，不仅用来判定根的性质，
而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程(组)，解不等式，研究函数乃至解析几何、三角函数运算中都有非常广泛的应用。 韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根；已知两个数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数，计论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题等，都有非常广泛的应用。 5、待定系数法：在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的重要方法之一。 6、构造法：在解题时，我们常常会采用这样的方法，通过对条件和结论的分析，构造辅助元素，它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等，架起一座连接条件和结论的桥梁，从而使问题得以解决，这种解题的数学方法，我们称为构造法。运用构造法解题，可以使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透，有利于问题的解决。 7、反证法：反证法是一种间接证法，它是先提出一个与命题的结论相反的假设，然后，从这个假设出发，经过正确的
浅谈初中数学证明题解题技巧与步骤 北师大版初中数学教材中《证明》占三章节，教材这样安排的目地是想：通过对《证明》的学习，让学生通过对图形的性质及相互关系进行大量的探索，在探索的同时，使学生经历推理的过程，进行了简单的推理训练，从而具备了一定的推理能力，树立了初步的推理意识，为严格的推理证明打下了基础。但生活很丰满，现实很骨干，许多学生在实际解决证明题的过程中，却因为种种原因而感到无从下手！那如何求解证明题呢？如何让学生不再畏惧证明题呢？通过对教材中《证明》的教学，根据学生的认知水平，本人认为可以从以下六个方面来解决： [例题] 证明：等腰三角形两底角的平分线相等 1.弄清题意 此为“文字型”数学证明题，既没有图形，也无直观的已知与求证。如何弄清题意呢？根据命题的定义可知，命题由条件与结论两部分组成，因此区分命题的条件与结论至关重要，是解题成败的关键。命题可以改写成“如果………..，那么……….”的形式，其中“如果………..”就是命题的条件，“那么…….”就是命题的结论，据此对题目进行改写：如果在等腰三角形中分别作两底角的平
分线，那么这两条平分线长度相等。于是题目的意思就很清晰了，就是在等腰三角形中作两底角平分线，然后根据已知的条件去求证这两条平分线相等。这样题目要求我们做什么就一目了然了！ 2.根据题意，画出图形。 图形对解决证明题，能起到直观形象的提示，所以画图因尽量与题意相符合。并且把题中已知的条件，能标在图形上的尽量标在图形上。 3.根据题意与图形，用数学的语言与符号写出已知和求证。 众所周知，命题的条件---已知，命题的结论---求证，但要特别注意的是，已知、求证必须用数学的语言和符号来表示。 已知：如图（1），在△ABC中，AB=AC, BD、CE分别是△ABC的角平分线。 求证：BD=CE 4.分析已知、求证与图形，探索证明的思路。 对于证明题，有三种思考方式： （1）正向思维。对于一般简单的题目，我们正向思考，轻而易举可以做出，这里就不详细讲述了。
龙源期刊网 https://www.doczj.com/doc/061861038.html, 初中数学作业评价策略 作者：费燕华 来源：《广西教育·B版》2013年第11期 【关键词】初中数学作业评价 【中图分类号】G 【文献标识码】A 【文章编号】0450-9889（2013）11B-0029-02 新课程标准提倡评价目标的多维度、评价内容的多元化和评价方法的多样化。教学活动应体现学生发展的多元目标，作业的布置也应以促进学生的多元发展为目标，如何切实有效地做好初中数学作业的发展性评价呢？ 一、自我评价——反思学习的捷径 自我评价是指学生对自己每次完成作业的情况或对自身阶段性学习的评价。自我评价的过程实质上是学生自我反思的过程，它可以创设一种学习氛围，给学生提供深入学习的机会，帮助学生根据作业的难易度了解自己的学习水平。自评行为是学生与教师之间的一种无声交流，也是促进学生自我发展的有效手段。 1.内容形式（如表1） 从课前准备、收集数学素材、课堂表现、课堂作业、综合表现等环节进行评价。作业完成情况则从作业正确率、是否整洁美观、书写是否规范、能否按时完成等方面进行评价。学生除了对每一次作业予以真实的自我评价，还应每周或以单元为周期对自己的学习情况进行自我评价。 2.操作方法 （1）“作业完成情况”栏中的“正确”“整洁”均按三个等级分别记3、2、1颗星；“订正”指能对前次作业进行订正，这一项按完成情况分两个等级分别记2、1颗星。“课前准备”等栏分别按五个等级最多给5颗星，学生可用不同数量的“☆”（量越多表示越满意）来表示对自己的课前准备、课堂表现的满意程度。另外可加“作业难度”栏，分3个等级，用1～3个笑脸与哭脸来表示作业的难易程度。 （2）自评表另设一栏让学生写上自己想说的话，如有些学生是这样写的：“我的计算能力进步很快！”“我的解题方法是不是很好？”“老师，这次作业我的解题方法是最棒的。”“这次作业我的字写得很漂亮。”等，教师可在学生自我评价后再加上赞赏性的语言评价，让学生感受到自我的价值。
初中数学规律题解题基本方法 初中数学考试中，经常出现数列的找规律题，本文就此类题的解题方法进行探索： 一、基本方法——看增幅 （一）如增幅相等（此实为等差数列）：对每个数和它的前一个数进行比较，如增幅相等，则第n个数可以表示为：a+(n-1)b，其中a为数列的第一位数，b为增幅，(n-1)b为第一位数到第n位的总增幅。然后再简化代数式a+(n-1)b。 例：4、10、16、22、28……，求第n位数。 分析：第二位数起，每位数都比前一位数增加6，增幅相都是6，所以，第n位数是：4+(n-1)×6＝6n－2 （二）如增幅不相等，但是，增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等，也即增幅为等差数列）。如增幅分别为3、5、7、9，说明增幅以同等幅度增加。此种数列第n位的数也有一种通用求法。 基本思路是：1、求出数列的第n-1位到第n位的增幅； 2、求出第1位到第第n位的总增幅； 3、数列的第1位数加上总增幅即是第n位数。 举例说明：2、5、10、17……，求第n位数。 分析：数列的增幅分别为：3、5、7，增幅以同等幅度增加。那么，数列的第n-1位到第n位的增幅是：3+2×(n-2)=2n-1，总增幅为：［3+（2n-1）］×(n-1)÷2＝（n+1）×(n-1)＝n2-1 所以，第n位数是：2+ n2-1= n2+1
此解法虽然较烦，但是此类题的通用解法，当然此题也可用其它技巧，或用分析观察凑的方法求出，方法就简单的多了。 （三）增幅不相等，但是，增幅同比增加，即增幅为等比数列，如：2、3、5、9,17增幅为1、2、4、8. （三）增幅不相等，且增幅也不以同等幅度增加（即增幅的增幅也不相等）。此类题大概没有通用解法，只用分析观察的方法，但是，此类题包括第二类的题，如用分析观察法，也有一些技巧。 二、基本技巧 （一）标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律，通常包序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。 例如，观察下列各式数：0，3，8，15，24，……。试按此规律写出的第100个数是。 解答这一题，可以先找一般规律，然后使用这个规律，计算出第100个数。我们把有关的量放在一起加以比较： 给出的数：0，3，8，15，24，……。 序列号：1，2，3，4，5，……。 容易发现，已知数的每一项，都等于它的序列号的平方减1。因此，第n项是n2-1，第100项是1002-1。
初中数学高效课堂教学的反思 灵宝市阳平镇程村中学蔡凯红 为了进一步深化“先学后教、分层训练、跟踪指导”教学模式研究，我校近年来在课堂教学模式改革方面进行了探索和实验，并已初步获得成效。很荣幸成为第一批实验课教师，通过这段时间的摸索和实践，我对高效课堂教学模式有了全新的认识和理解。在学习高效课堂模式理论时，有部分教师会认为：所谓高效课堂教学就是教师少讲学生多练，通过教师给出学习目标和自学提纲，学生阅读教材进行自学找到问题答案从而得出结论，然后教师加以强调，检查背诵，反复训练，达到掌握。这样课堂上教师讲得少了，学生训练量也有所提高，学习效果提高了，就保证高效了。而经过一年多不断的实践与反思，我越来越深刻地体会高效课堂必须建立在新课标的前提下全面提高学生各方面的能力，不仅要关注学生的学习效果，更要关注学习的过程。高效课堂教学是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程，在具体教学过程中要紧密联系生活实际，从学生的已有经验和知识入手，创设生动的情境，引导学生自主观察、动手实践，猜想与假设、推理、讨论等活动。 近期，市、镇、校各级高效课堂达标课、能手课、标兵课听了许多，收获颇丰。但对于初中数学高效课堂教学大家观点不一，有部分教师认为：所谓高效课堂教学就是教师少讲学生多练，学生通过看书自学或者通过几个问题让学生看书找答案从而得出结论，然后教师加以强调，检查背诵，反复训练，达到掌握。这样课堂上教师讲得也少了，学生训练量也上去了，掌握的程度也提高了，教学成绩也有保证了就是高效了。笔者认为：课堂教学必须建立在新课程标准的前提下必须有利于学生各方面能力的发展，高效课堂不仅要关注课堂教学的结果，更要关注课堂教学的过程。数学高效课堂教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。数学课堂教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题，激发学习数学的兴趣。而单纯的记忆、模仿、训练只是有利于学生应试，而对学生逻辑思维能力、判断推理能力、概括能力的发展帮助很小，更谈不上创新思维的培养了。下面笔者就对数学高效课堂教学中的策略方法浅谈几点与大家共勉。 一、重学习环境，让学生参与数学 在新的数学课程标准中明确规定：“数学课程其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应该遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展。”高效课堂教学必须强调学生在活动中学习，通过学生的主动参与，发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念以及应用意识与推理能力，新的数学课程标准废除了学科中心论，确立
初中数学解题策略分析 发表时间：2018-10-22T11:52:49.543Z 来源：《中小学教育》2018年12月作者：范会群 [导读] 初中数学比较抽象难学，检测学生是否掌握所学知识的途径之一就是解数学题。此外，解数学题还是检测学生是否能灵活运用理论知识解决实际问题的关键，所以说解题教学是初中数学教学的一个重点和难点。教师在教学时要引导学生形成积极的解题态度，这就需要教师在解题教学中采用较为有趣和新颖的教学方法。 范会群江西省南昌市进贤县实验学校 331700 【摘要】初中数学比较抽象难学，检测学生是否掌握所学知识的途径之一就是解数学题。此外，解数学题还是检测学生是否能灵活运用理论知识解决实际问题的关键，所以说解题教学是初中数学教学的一个重点和难点。教师在教学时要引导学生形成积极的解题态度，这就需要教师在解题教学中采用较为有趣和新颖的教学方法。 【关键词】初中数学；解题策略；二元一次方程 中图分类号：G628.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1001-2982（2018）12-015-01 几乎每个学生都知道为了获得良好成绩一定要增加练习，只有做了大量练习才能培养解题感觉，从而加快解题速度，但是学生要在有限时间里学习过多的学科，大量练习对学生来说只会加重学习负担消磨学习兴趣。为了解决这一现状帮助学生提高解题效率，教师要在教学过程中教给学生正确的解题策略和思路，从而从根本上减轻学生学习负担，同时提高学生的解题速度。本文以二元一次方程为例就如何在初中数学教学过程中渗透数学解题策略提出相关的措施。 一、找出关键字眼，提高解题质量 解决一条数学题目的时候学生不能忽视最基本概念、公理、定理和公式，应该利用课余时间将所有学习过的概念整理出来，并且划出其中关键点，然后通过反复阅读，给自己留下深刻的印象，从而在解题过程中快速联想到本题想要考查的知识点，对于特别容易混淆的概念必须彻底理解和区分，不能留下任何隐藏的知识漏洞。另外，教师应该让学生及时将发生错误的题目集中记录到错题集上，还要想想为什么会出错，在以后解题过程中要特别注意什么地方，这样可以避免不必要的失分点。如果问题涉及薄弱环节，我们必须在短时间内克服困难，不要留下弱点。 例如有这样一条题目：“用铁皮制作罐头，每张铁皮可制作18个盒身或者24个盒底，一个盒身和两个盒底配套，问42张铁皮可以制作多少张盒身和盒底正好配套？”在做这条题目的时候学生需要圈出其中配套方式，避免因为题目产生错误现象，同时在设两个未知数列二元一次方程的时候也要综合考虑怎样设才能减少计算量。 二、发展学习领域，拓展学生知识面 首先，学生要非常了解题目中涉及的概念和需要使用的公式，从而灵活运用概念、定义、公式、定理和规则解决问题。做练习只是学习的一部分而不是全部学习的主要方式，其次不管数学题目有多么千变万化，都是从书本中延伸出来的，要检查你是否读过教科书，是否深入了解概念、定理、公式和规则的内部，学生必须本着每一条题目都可以使用这些概念、定理、公式和规则解决的思想，执著于钻研书本而不是大量写题目，学生只有深刻理解概念、公式、定理，才能适应千变万化的题目，解题思路才会更清晰，解决问题的速度才会越来越快。因此，解决问题之前，我们应该通读教科书，做简单的练习，首先明确记忆和识别这些基本内在的实质意义，准确理解本质意义，再继续做更深入的练习。如果教师引导学生用这种方式学习，那么所有学生都可以明显提高理解速度：效果显而易见。 其次，了解已经学习的知识和与其他学科相关的知识很重要。例如，有时遇到一个问题不会做，不是我们没有，而是过去使用过的公式但是我们不记得，或者题目中包含以物理、化学、地理等为知识背景，就读题都遇到困难更别说解决题目了，学生看见这样的题目就会不由自主地产生恐惧，认为自己无法解决，所以解决问题的速度大大降低。我们首先要添加必须添加的知识，并理解标题相关概念、公式或定理，然后解决问题，否则就是浪费时间。 三、总结解题方法，提高解题效率 第一，因式分解法是一个多项式转换成几个整数乘积的方法，因子分解是同一性转化的基础，作为算术的强大工具在解算代数、几何和三角学中起着重要作用。因式分解本身包含许多分解方法，除了中学教科书中引入公共因子方法、公式方法、群体分解法和乘法法外，还可以使用拆分项、根分解、变化元素、待确定系数法等。 第二，更改元素方法。换向法是一种非常重要和广泛使用的算术中的问题求解方法，我们一般称为未知或变量元，所谓元素法，即在一个更复杂的算术公式中用一个新的变量替换原有公式的局部变换或原始公式的变换，简化后问题很容易解决。 第三，判别方法和伟达定理。韦达定理不仅用于区分根本性质，并且在几何、三角运算中都有非常广泛的应用。韦达定理可以用于已知根的二次方程，找到另一个；已知两个数和乘积，如简单应用的数量；还有对称函数的根，讨论第二个方程的根的符号，对称方程的解，以及解的问题点的二次曲线等。 第四，未确定的系数法。在算术问题解决方案中，如果第一次判断最终结果具有一定的确认方式，其中包括一些要确定的系数，然后根据未确定系数方程中列出的条件设置条件，则最终解决这些待定系数，或者找到要确定的系数之间的关系，因此回答算术问题，这个解称为系统方法的未确定方法。就像这样学生将一种类型题目的解题方法总结出来就可以大大提高解题效率。例如：学习二元次方程的时候要根据式子特点选择消元法还是待定系数法等。 数学虽然需要通过大量练习提升解决问题的感觉，但是“仅仅埋头做问题”的方法是愚蠢的、错误的，教师要教给学生实用的解题策略让学生提高解题效率，同时在练习过程中讲求题型的丰富性而不能“傻”做，应该与已经做过的题目相比较，找到规律、渗透精华，达到“类比”的效果。 参考文献 [1] 洪雪娇.初中生求解方程模型应用题的典型错误及归因研究[D].西南大学，2012. [2]李聪.初中数学学习障碍学生一元一次方程应用题解题过程及补救教学的个案研究[D].重庆师范大学，2015.
初中数学解题思路和方法 一、选择题的解法 1、直接法：根据选择题的题设条件，通过计算、推理或判断，最后得到题目的所求。 2、特殊值法：（特殊值淘汰法）有些选择题所涉及的数学命题与字母的取值范围有关； 在解这类选择题时，可以考虑从取值范围内选取某几个特殊值，代入原命题进行验证，然后淘汰错误的，保留正确的。 3、淘汰法：把题目所给的四个结论逐一代回原题的题干中进行验证，把错误的淘汰掉，直至找到正确的答案。 4、逐步淘汰法：如果我们在计算或推导的过程中不是一步到位，而是逐步进行，既采用“走一走、瞧一瞧”的策略；每走一步都与四个结论比较一次，淘汰掉不可能的，这样也许走不到最后一步，三个错误的结论就被全部淘汰掉了。 5、数形结合法：根据数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数含义，又揭示其几何意义；使数量关系和图形巧妙和谐地结合起来，并充分利用这种结合，寻求解题思路，使问题得到解决。 二、常用的数学思想方法 1、数形结合思想：就是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数含义，又揭示其几何意义；使数量关系和图形巧妙和谐地结合起来，并充分利用这种结合，寻求解体思路，使问题得到解决。 2、联系与转化的思想：事物之间是相互联系、相互制约的，是可以相互转化的。数学学科的各部分之间也是相互联系，可以相互转化的。 在解题时，如果能恰当处理它们之间的相互转化，往往可以化难为易，化繁为简。
如：代换转化、已知与未知的转化、特殊与一般的转化、具体与抽象的转化、部分与整体的转化、动与静的转化等等。 3、分类讨论的思想：在数学中，我们常常需要根据研究对象性质的差异，分各种不同情况予以考查；这种分类思考的方法，是一种重要的数学思想方法，同时也是一种重要的解题策略。 4、待定系数法：当我们所研究的数学式子具有某种特定形式时，要确定它，只要求出式子中待确定的字母得值就可以了。 为此，把已知条件代入这个待定形式的式子中，往往会得到含待定字母的方程或方程组，然后解这个方程或方程组就使问题得到解决。 5、配方法：就是把一个代数式设法构造成平方式，然后再进行所需要的变化。 配方法是初中代数中重要的变形技巧，配方法在分解因式、解方程、讨论二次函数等问题，都有重要的作用。 6、换元法：在解题过程中，把某个或某些字母的式子作为一个整体，用一个新的字母表示，以便进一步解决问题的一种方法。 换元法可以把一个较为复杂的式子化简，把问题归结为比原来更为基本的问题，从而达到化繁为简，化难为易的目的。 7、分析法：在研究或证明一个命题时，又结论向已知条件追溯，既从结论开始，推求它成立的充分条件，这个条件的成立还不显然； 则再把它当作结论，进一步研究它成立的充分条件，直至达到已知条件为止，从而使命题得到证明。这种思维过程通常称为“执果寻因” 8、综合法：在研究或证明命题时，如果推理的方向是从已知条件开始，逐步推导得到结论，这种思维过程通常称为“由因导果”
如何对学生开展初中数学课堂教学评价？ 数学教学评价就是对数学教学效果进行价值上的估量和评判。评价的目的是全面考察学生的数学学习状况，激励学生的数学学习热情，促进学生的全面发展。评价也是教师反思和改进教学的有力手段。数学教学评价包括教与学两方面的评价，而对学生学习的评价又是至关重要的。 有一个同学对其他同学这样说：“数学是我所有的学科中较差的一门，不过我现在比较喜欢数学了，有老师的关爱和鼓励，我对数学开始感兴趣；以前遇到数学考试，我会手脚冰凉，头脑一片空白，好象没有一次及格过。现在可就不同了——原来制定的学期目标是70分，现在不达到80分，我誓不罢休；甚至遇到挫折困难时也学会了客观分析，虽然考得不理想，但是在原有的基础上我已经进步了。所以这也是一次小小的成功，所以我会继续努力的，因为老师也说在艰难的道路上会有很多人为我加油的！” 如何评价才能促使学生在原有的基础上“改进”和“提高”呢？我 认为，有效的、合理的、恰当的评价，给予学生及时的表扬，能够使学生建立自尊、自信和自我，使学生有发展的感觉，并感觉到发展的价值，从而激发学生新的学习动力，拓宽其继续发展的渠道，促进学生更好的发展。也就是说，好的教学评价，应力图使学生持续发展，最终达到全面发展。我在平时的初中数学教学中尝试做了以下几点： 一、把握两个原则
⑴对学生抱有期望，给以激励。苏霍姆林斯基认为，“如果一个人不相信孩子，认为孩子将一事无成，在学校不会有所作为，那么，他不仅会使孩子们痛苦，而且自己也会终身都感到苦恼”。心理学上有名的皮格马利翁效应也非常典型地体现了教师对学生的积极期望经由激励性的教导和评价促进学生认知和学业提升的“魔力”，这是不争的事实，我在此不多重复。 ⑵师师、师生、生生有效沟通，相互理解。叶圣陶说过，他并不称赞老师讲课时有怎样的最高艺术，“最要紧的是看学生，而不是光看老师讲课，教育的真正目的是促进学生的全面发展，倡导以人为本的思想”，这就要求教师放下架子，与学生平等交往，尊重学生，形成学生正确的自我评价的能力，为着共同的目标和努力方向，学生亲历亲为，合作交流，教师及时反馈回应，团结协作，发挥集体的力量，大大提高通过评价促进教师发展和学生成长的有效性和持续性。 二、发展情感与态度 课改要求我们：把数学教学知识技能、过程与方法，情感与态度，价值观三者统一起来。我就发展情感和态度，做了很多努力，收到了一些效果。我曾让所任教的初一(6)班的每一位学生都制定了适合自己的学期目标（有少数学困生可分阶段设立目标，有些学生允许经过一段时间后在教师指导下调整），以此激励学生一步一步努力朝目标迈进，达到目标的学生给以表扬。特别对学习程度偏下的学生，不轻言放弃，课堂上照顾，课外作业面批，个别辅导，增强学习兴趣和自信心。当然，目标的设立要与
初中数学解题技巧(史上最全)
初中数学选择题、填空题解题技巧(完美版) 选择题目在初中数学试题中所占的比重不是很大，但是又不能失去这些分数，还要保证这些分数全部得到。因此，要特别掌握初中数学选择题的答题技巧，帮助我们更好的答题，选择填空题与大题有所不同，只求正确结论，不用遵循步骤。我们从日常的做题过程中得出以下答题技巧，跟同学们分享一下。 1.排除选项法： 选择题因其答案是四选一,必然只有一个正确答案,那么我们就可以采用排除法,从四个选项中排除掉易于判断是错误的答案,那么留下的一个自然就是正确的答案。 2.赋予特殊值法： 即根据题目中的条件，选取某个符合条件的特殊值或作出特殊图形进行计算、推理的方法。用特殊值法解题要注意所选取的值要符合条件，且易于计算。 3.通过猜想、测量的方法，直接观察或得出结果： 这类方法在近年来的初中题中常被运用于探索规律性的问题，此类题的主要解法是运用不完全归纳法，通过试验、猜想、试误验证、总结、归纳等过程使问题得解。 4、直接求解法： 有些选择题本身就是由一些填空题,判断题,解答题改编而来的,因此往往可采用直接法,直接由从题目的条件出发,通过正确的运算或推理,直接求得结论,再与选择
项对照来确定选择项。我们在做解答题时大部分都是采用这种方法。如:商场促销活动中,将标价为200元的商品,在打8折的基础上,再打8折销售,现该商品的售价是( )A 、160元 B、128元 C 、120元 D、 88元 5、数形结合法： 解决与图形或图像有关的选择题，常常要运用数形结合的思想方法，有时还要综合运用其他方法。 6、代入法： 将选择支代入题干或题代入选择支进行检验，然后作出判断。 7、观察法：观察题干及选择支特点，区别各选择支差异及相互关系作出选择。 8、枚举法：列举所有可能的情况，然后作出正确的判断。 例如，把一张面值10元的人民币换成零钱，现有足够面值为2元，1元的人民币，换法有( ) (A)5种(B)6种(C)8种(D)10种。分析：如果设面值2元的人民币x张，1元的人民币y元，不难列出方程，此方程的非负整数解有6对，故选B. 9、待定系数法： 要求某个函数关系式，可先假设待定系数，然后根据题意列出方程(组)，通过解方程(组)，求得待定系数，从而确定函数关系式，这种方法叫待定系数法。
浅谈初中数学有效课堂教学策略 【摘要】：有效课堂教学是指教师以尽可能少的时间、精力和物力投入，取得尽可能好的教学效果，从而实现指定的教学目标，有效教学追求社会化、人性化教育，强调有效果、有效率、有效益。 关键词：有效课堂教学目标有效教学人性化教育 课堂上教师能自由驾驭课堂，收放自如：要动能动，要静能静，要思能思，要看能看，要停能停，学生没有一个睡觉、开小差等游离于课堂之外的现象，课后每个学生都有学习的收获，都有学习的快乐。要提高数学课堂教学的有效性，我认为可以从以下几方面着手：一、把握好探究的时机和空间，激发学生探究意识 教师经常根据学生现有的认知发展水平与数学知识之间的逻辑关系，有目的、有计划的设计一个个能供学生探究的问题情境，以引发学生的探究动向，激发学生的探究热情和创造性学习动机。其中课本中的典型例题、练习就是培养学生探究能力的有效载体。如三角形内角和的实验探究，任意画一个三角形，用三种颜色将三个角分别涂上不同的颜色，再用剪刀把三个角都剪下来。教师可以适时提问，你想怎么处理剪下来的三个角?把三个角拼在一起，你会观察到什么结论?你用什么方法能够解释三个内角和等于180度?经过学生的动手操作，合作探究，他们能找出很多说明结论的方法，当然也从中体会到了在动手操作中获得知识所带来的乐趣。所以说把握好时机，创设探究空间，采用铺垫方法逐步设计问题，有预见的引领学生进行思维，并通过动手、动口、动脑，来完成探究学习的过程，学生们的探究能力就会渐渐的、持久的、均衡的发展。在学生的动手操作过程中，学生获得了生动活泼、主动而富有个性发展的探究空间，达到了预期的目的，从而提高了课堂教学的有效性。 二、有效课堂要求改变备课形式 更新备课观念：在备课过程中，现在我另换一种思维方式，思考什么不给学生，什么让学生自己悟出来，什么能给学生带来最多的思考？我把教学设计代替传统的教案，把传统的格式化教案改为以知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三维目标的“设计理念→设计思路→教学过程→拓展升华→教学心得”等教学设计。把焦点放在学生学习方法与过程、以及情感态度与价值观上，教学生学会学习、学会做人。首先要体察学生的学习情感、诊断学生的学习障碍，然后设计出真正关注学生充分发展的教学策略。同时，教学设计要新颖、独特、具有个性化的特点。如《梯形》的教学，我设计请同学们动手折一折，剪一剪，怎样把梯形转化成三角形或特殊四边形。在整个教学设计中体现出教师是学生学习的合作者、引导者、组织者的新理念。学生接受起来觉得很自然，通过动手实践，比单纯地做数学题有效的多。要跳出“教教材”的圈子，引导学生领悟教材的精华，把教材用活，让学生学活。 改变备课形式：把原来单一的各人备课，改变为两种形式：首先是集体备课。集体备课可以使教师就某一教学内容进行讨论与研究，发挥集体的智慧，帮助教师加深对教材的理解，拓展教学思路。其次是个人备课。在集体备课的基础上归纳、提升和再创造，这样更能体现自己的教学个性，更好地适应自己学生的学情。 三、适时全面评价，提高教学评价的有效性 教学评价策略主要是指对课堂教学活动过程与结果做出的系列的价值判断行为，评价行为贯穿着整个教学活动的始终，而不只是在教学活动之后。新课程理念下的数学教学评价，不仅仅关注学生的知识与技能的获得情况，更关注学生学习的过程和方法，以及相应的情感态度与价值观等方面的发展。因此，评价的目的是全面了解学生学习的状况，激发学生的学习热情，并利用评价所提供的大量信息，适时调整和改善教学的过程，从而促进学生的全面发展。 评价的具体方法有：建立学生成长记录袋、协商评价法、延缓评价法、激励性评价法等。如，有位数学考试总不及格的学生，在一次考试后的试卷上教师写了这样一则评语：“你的
初中数学选择题、填空题解题技巧(完美版) 选择题目在初中数学试题中所占的比重不是很大，但是又不能失去这些分数，还要保证这些分数全部得到。因此，要特别掌握初中数学选择题的答题技巧，帮助我们更好的答题，选择填空题与大题有所不同，只求正确结论，不用遵循步骤。我们从日常的做题过程中得出以下答题技巧，跟同学们分享一下。 1.排除选项法： 选择题因其答案是四选一,必然只有一个正确答案,那么我们就可以采用排除法,从四个选项中排除掉易于判断是错误的答案,那么留下的一个自然就是正确的答案。 2.赋予特殊值法： 即根据题目中的条件，选取某个符合条件的特殊值或作出特殊图形进行计算、推理的方法。用特殊值法解题要注意所选取的值要符合条件，且易于计算。 3.通过猜想、测量的方法，直接观察或得出结果： 这类方法在近年来的初中题中常被运用于探索规律性的问题，此类题的主要解法是运用不完全归纳法，通过试验、猜想、试误验证、总结、归纳等过程使问题得解。 4、直接求解法： 有些选择题本身就是由一些填空题,判断题,解答题改编而来的,因此往往可采用直接法,直接由从题目的条件出发,通过正确的运算或推理,直接求得结论,再与选择项对照来确定选择项。我们在做解答题时大部分都是采用这种方法。如:商场促销活动中,将标价为200元的商品,在打8折的基础上,再打8折销售,现该商品的售价是( )A 、160元 B、128元 C 、120元 D、 88元 5、数形结合法： 解决与图形或图像有关的选择题，常常要运用数形结合的思想方法，有时还要综合运用其他方法。 6、代入法： 将选择支代入题干或题代入选择支进行检验，然后作出判断。 7、观察法：观察题干及选择支特点，区别各选择支差异及相互关系作出选择。 8、枚举法：列举所有可能的情况，然后作出正确的判断。 例如，把一张面值10元的人民币换成零钱，现有足够面值为2元，1元的人民币，换法有( ) (A)5种(B)6种(C)8种(D)10种。分析：如果设面值2元的人民币x张，1元的人民币y元，不难列出方程，此方程的非负整数解有6对，故选B. 9、待定系数法： 要求某个函数关系式，可先假设待定系数，然后根据题意列出方程(组)，通过解方程(组)，求得待定系数，从而确定函数关系式，这种方法叫待定系数法。 10、不完全归纳法： 当某个数学问题涉及到相关多乃至无穷多的情形，头绪纷乱很难下手时，行之有效的方法是通过对若干简单情形进行考查，从中找出一般规律，求得问题的解决。 以上是我们给同学们介绍的初中数学选择题的答题技巧，希望同学们认真掌握，选择题的分数一定要拿下。初中数学答题技巧有以上十种，能全部掌握的最好;不能的话，建议同学们选择集中适合自己的初中数学选择题做题方法。 初中填空题解法大全 一.数学填空题的特点： 与选择题同属客观性试题的填空题，具有客观性试题的所有特点，即题目短小精干，考查目标集中明确，答案唯一正确，答卷方式简便，评分客观公正等。但是它又有本身的特点，即没有备选答案可供选择，这就避免了选择项所起的暗示或干扰的作用，及考生存在的瞎估乱猜的侥幸心理，从这个角度看，它能够比较真实地考查出学生的真正水平。考查内容多是“双基”方面，知识复盖面广。但在考查同样内容时，难度一般比择题略大。 二.主要题型：
本科生毕业论文（设计）册 学院数学与信息科学学院 专业数学与应用数学 班级 2006级A班 学生孔祥东 指导教师麻常利
河北师范大学本科毕业论文（设计）任务书 编号：数信学院2010届613 论文（设计）题目：浅谈中学数学解题方法 院系：数信与信息科学学院专业：数学与应用数学班级： 06A班 学生姓名：孔祥东学号： 2006012613 指导教师：职称： 1、论文（设计）研究目标及主要任务 深入研究中学（特别是高中）的数学问题，探寻用更短的时间解决更多的中学数学问题，以及掌握处理大多数中学数学问题的通法通解。 2、论文（设计）的主要内容 本文针对中学的几种典型的数学方法进行了研究和总结，并以示范性典例和再现性典例的形式加以归纳和再现，以典型题来阐述各数学方法的精妙。 3、论文（设计）的基础条件及研究路线 半年来对中学数学试题的广泛研究，尤其是北京地区高考题的研究，加之对众多教辅资料的研读与分析，结合自己的心得和体会加以研究和归纳。 4、主要参考文献 [1] 郑毓信、肖柏荣、熊萍数学思维与数学方法论 [M]. 成都：四川教育出版社 [2] 陆书环、傅海伦数学教学论[M]. 北京：科学出版社 [3] 张雄、李得虎数学方法论与解题研究 [M]. 北京：高等教育出版社 [4] 周房安.数学选择题解答策略[J].广东教育，2006,(04).62～63. [5] 傅钦志.高考解题中的优先策略[J].高中数理化，2004,(02).1～2. 指导教师签名：系主任（教研室主任）签名： 年月日年月日 学院审查意见：教学院长签名：年月日
河北师范大学本科生毕业论文（设计）开题报告书数学与信息科学学院数学与应用数学专业 2010 届
初中数学作业的有效设计与评价的实践探究 (校本研修材料 一、问题提出的背景及意义 (一当前数学作业存在的问题 基础教育学生课业负担过重已经成为一个比较突出的社会问题 , 从学科而言,初中数学课业负担尤为明显。究其原因,还是作业太多、太难、太枯燥,而更多在地反映在课外作业中。通过调查发现,主要存在下列问题: 1.作业布置缺乏层次性,忽视学生个体差异。《新课标》特别强调“面向全体学生,注重素质教育和尊重个体差异。”然而数学作业中,题目大都是课本 (或练习册提供的,很多老师采用“拿来主义”策略,许多教师在布置作业时,面对不同水平的学生实施无差异的作业设计,讲究“齐步走” 、“一刀切” ,从而导致了学生“吃不饱”与“吃不了”现象的发生。 2.作业内容机械重复。在传统的守成性教育思想指导下,数学作业的设计往往局限在再现式的范畴内, 作业内容大多是机械演练、重复套用, 缺乏对学生思维的有效训练。这种“只有压力,没有魅力”的作业在客观上压抑了学生潜在素质的发挥。 3.作业形式简单划一,过程封闭。目前数学作业几乎都局限于书面答题, 题目内容与来源统一, 参考答案一致, 没有其他形式, 一些教师片面地强调独立思考,忽视“合作、探究”类作业。 4.作业的评价方式上,教师全批全改,学生订正,把学习评价从完整的学习活动中割裂开来,使学生丧失了自我鉴别、自我评价的好机会,久而久之,学生形成对作业和评价缺乏责任心的依赖思想。作业作为数学课堂教学的延伸, 其根本目的是为了促使学生的发展, 综观作业的现状, 只把作业当成是检查教学效果的工具,远离了这一
根本目的,作业的发展功能也已丧失殆尽。因此,对数学作业的再研究势在必行,且具有十分重要的现实意义和实践价值。 (二新课程下的数学作业观通过研究新课程标准的数学作业观, 我们认为,数学作业应坚持“以人为本” 的思想,面向全体学生,关注全体学生的发展; 数学作业更要顺应时代发展要求, 密切联系实际, 在形式上要追求活泼多样, 在内容上要体现个性化、生活化和社会化; 同时, 整个数学作业过程要注重互动性的多元评价机制(教师评价、学生相互评价、学生自我评价 ,以评价促进教师、学生各自对学习过程进行反思、控制的调节,不断改进教学、学习方法和策略, 调整和端正心态, 促进自身的进步和发展。学生作业是对课堂教学的有效延伸,是数学知识的巩固、发展、深化,是学生学习数学的重要手段。具有诊断补救的功能。数学知识体系具有联系性强的特点, 如果能按照新课程理念, 创新地进行数学作业的设计和评价, 不仅能让学生在课外同样可以有效地学习数学和顺利地进行数学的后续学习,还能获得积极的情感体验,增强学习数学的兴趣。 (三课题研究的意义 1、实现课外作业的应有功能。我们受传统教育的思想浸润,教育者早已把“勤学苦练”深深地刺在进入校门的莘莘学子的脊背上。智育为上,考试为上。升学竞争愈演愈烈,从而造成了以教师为中心,以书本为中心,以考试为中心的“应试教育” 。课程深度,考试难度,作业量度,训练强度超出了许多学生的实际认知能力, 学生课余负担已然沉重。因此, 有效教学是学校教学的永恒追求; 有效作业的设计与评价, 也是师生的共同理想追求。通过本课题的研究, 将有助于我们去思考、分析问题背后的问题, 使我们教学工作者 学会反思, 学会创造; 将更有助于我们围绕让每个初中生健康成长、全面发展的宗旨,去关注、研究、提升学生课余作业训练的合理性和有效性问题,使学生在课余作业训练的过程中获得基础知识和基本技能的同时,学会学习、学会创造, 形成正确的价值观, 确立自主的尊严, 并积聚创新精神和实践能力, 获得可持续发展力。同时, 怎样才能把教师从深深的作业海洋中解脱出来?让我们有更多的课余时间参与教师间的合作交流与教学反思? 二、课题研究的理论和实践价值观新课程强调:教学中必须以学生为主体, 以培养学生各种能力和提高学生综合素质为目标。能否实施新课程的素质教育, 关键