加强学生数学语言表达能力，合理推进解决问题能力
--------------大堡头中学朱晓伟一、研究背景
《数学新课程标准》对教学内容提出了明确的要求：“注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想”，更加注重发展学生的应用意思和创新意识。比如“理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律，知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。”
总目标从四个方面对课堂教学提出了要求“知识技能、数学思考、问题解决、情感态度”，从原先的“过程与方法”演化成“数学思考、问题解决”，这样子的提法更加凸显出数学在各学科中的地位，对学生要进行全面、持续、和谐的发展，比如思考问题的逻辑性，对问题的逆推思想，对在实际生活中的应用提出了要求，能够用数学的思维去思考问题、剖析问题、解决问题。数学是一门知其然，知其所以然的学科，不能若干年后忘记了公式，而是应该理解其推导过程，将知识内化成数学语言，内化成自己的语言。而培养学生逻辑思维能力和训练学生的数学语言是分不开的。语言是思维的工具，思维过程要靠语言表达，而语言的发展又能促进学生思维的发展。因此，在数学教学中教师应创造条件让学生更多地去体验数学语言。教学中解决问题如果只讲一种方法，这样子是不能够充分发散孩子们的思维的，对于“问题解决”贯彻不透，应该是让学生体验解决问题方法的多样性。
教学中，发现这样的教学问题：做题时学生能够猜测出结果，或者能做对，但是在给别的学生讲时总是不能理由充分地非常的说服别人，听者也就是懵懵懂懂，逻辑性不够，数学表达能力欠缺；做题时知识点知道，知识总是死的，比如求圆弧时只知道公式，来个成比例就不会了，接着钟表指针旋转角度就不会，比如题中给出了中点，不知道如何去应用，几何不会逆推，教材上的知识能够掌握，但是实际问题的解决缺乏联系，相对缺乏数学思想。针对以上问题，我确定了“加强学生数学语言表达能力，合理推进解决问题能力”这一课题。
二、概念界定
数学语言：是一种符号和图形语言，以人工符号和图形来表示数学中的各种量、量的关系、量的变化，在量之间进行推导和验算，以及图形和他们之间的位置关系。
解决问题：探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性。
三、研究目标
1.培养学生的口语表达及书面表达能力，以促进学生的合情推理能力，使学生养成有条理的思考问题，规范答题的习惯。
2.通过调查和研究，找出影响我校学生数学语言准确表达能力不足的主要原因，及学生在解决问题时所遇到的困惑，并制定相应的对策。
3.通过培养学生数学语言，使课堂教学模式得到优化，充分发挥学生的主动能动性，增强学生的参与、交流、合作意识，增强学生思维的交流，思考的碰撞，激发学生学习积极性，提高课堂教学效果。
4.使学生掌握两种数学语言表达能力：将普通语言译为数学符号语言，例如列算式是把文字表达的条件改为用符号语言展示出来；将数学语言译为普通语言，例如学生通过口头表达把解题过程用普通语言展示出来，即普通语言使之“通俗化”，以便让其他学生充分了解他的方法和思路。
四、研究内容
加强学生数学语言表达能力，合理推进解决问题能力
小组成员：小五哥小六哥小七妹朱晓伟
分工：小五哥为组长，负责整体的把握，组织此次研究活动，督导研究的跟进工作，进行指导和协调管理。朱晓伟负责133班实验实施操作，并负责记录。其他人负责查找资料。
本课题系大堡头中学小课题。
五、研究方法
本课题研究主要采用：行动研究法、调查法、经验总结法、文献法等方法进行。
六、研究步骤
1．准备阶段：（2014年9月—2014年10月）
（1）学习和掌握初中数学课程标准中关于语言表达能力培养的要求，研究课标，就如何有效用数学思考方式将知识技能加以应用，最终解决问题，并在此过程中培养了学生的情感态度进行理论准备；
（2）建立指导老师组，并且进行分工，确定133班为实验对象，设置研究方案及实施计划；
（3）查看相关文献资料，把握研究现状和发展趋势；
（4）调查学生学习数学读不懂题的现状及分析，及在问题解决过程中的困惑。
2．试验阶段：（2014年10月—2014年12月）
（1）按实施计划进行实验，记录整理课题研究资料；
（2）进行校内听课、评课、议课教学活动，听取其他教师的建议，进行外出听课、交流和观摩活动；
（3）理论学习，不断反思，根据实际情况作出合适调整。
3．总结阶段：（2015年1月）
（1）根据课题研究，观察学生在语言表达方面的变化，解决问题的思路发展状况；
（2）对课题进行总结，形成课题研究报告。
七、研究过程
数学家苏霍姆林斯基说：“观察是思考和记忆知识之母。”数学的教学亦是如此，教师的教学也受此启发，以课堂为载体从教师行为、学生行为、师生共同行为三方面来进行研究。
首先，对学生语言表达能力差的成因采取谈话法和问卷法进行调查。通过调查主要总结出四大成因：一是心理素质差，虚荣心强，怕答错或答不好而被同学或老师笑话。二是对知识缺乏根本性的理解，公式只是死记，不能够运用前后知识互相推导，不能有条理的分析问题、解答问题，或者不能有效和生活联系。三是没有严谨的学习态度，小组学习中学生容易缺失必要的独立思考时间和空间，缺乏毅力，数学学习上耐不住“寂寞”……
其次，教师积极示范。正人先正己，规范自身的教学行为。认真备课，课堂语言力争不拖泥带水，做到正确、科学、简练、规范、有条理，逻辑清晰，连贯。坚持使用数学语言授课，不口语化。板书示范有针对性，给学生以良好的引导，让学生从简单的模仿做起，逐步认识到答题规范的重要性，同时，板书设计要美观大方、简洁规范，让板书给学生以美的享受……从而不由自主的模仿。再者学会等待，让学生充分的思考，表达他们的思维、想法，尽量按学生的想法进行引导、推进解决问题，绝不将自己的方法强加于学生，适合自己的方法才是最好的。
再次，为学生创设语言表达的时间和空间。教师和学生之间做到真正意义上的人格平等，互相尊重，为学生禀赋和潜能的充分开发创造一种宽松的教学环境，根据教学需要，及时进行角色的转换，继续深化课改，发挥学生“兵教兵”的效力。在探究问题中要让学生进行充分的思考，阐述自己的观点。调动学生的积极主动性。
最后，引导阅读，感悟数学语言。注重学生对新知的经历与体验。例如，在学习“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”这一平行公理时，教师和学生一起通过画图、试验后，让学生归纳出这一公理，此时，教师要鼓励学生大胆地进行表述。在教师进行补充归纳后，学生对此公理中的“过直线外一点”、“有且只有”专业化的用语难以掌握可让学生读一读感受一下，领会其意义，或与同桌互相进行交谈。
同时，榜样力无穷，用学生去影响学生。数学教学中经常遇到用语言表达有困难的问题，让小组长先说，使其他学生在无形中感受到怎样去表述问题，怎样表达才有条理；另外，让那些书写规范的学生到前面板演，这样要远比教师一遍一遍的强调作用更明显。对于刚刚接触的问题，让同桌之间，小组内的同学之间，在解答问题后，互相检查，指出对方的不足。在作业或试卷的解答中语言表达比较突出的学生，我让他们把自己的作品展示给同学，用他们的规范解答去影响其他学生。激发学生表达的意愿，营造积极和谐的竞争氛围。
八、课题研究的反思
长期以来，数学教学注重采用“形式化”的方式发展学生的演绎推理能力，忽视了合情推理能力的培养。应当指出，数学需要演绎推理，更需要合情推理。科学结论(包括数学的定理、法则、公式等)的发现往往发端于对事物的观察、比较、归纳、类比……即通过合情推理提出猜想，然后再通过演绎推理证明猜想正确或错误。演绎推理和合情推理是既不相同又相辅相成的两种推理形式。新课程中关于几何教学的处理发生了很大的变化，对于学生合情推理与证明能力的要求，也与过去有所不同。教学中要通过观察、猜想、实验、讨论、探究，最后再逐步引导到证明，这是一个完整的推理逐步发展的过程。知识的形成过程很重要，一定要关注、训练学生的思维习惯、观察习惯。学生的纠错本对于学习真的非常有用，通过纠错本可以看出学生对于问题的理解程度，我也是一直通过纠错本来观察学生对于知识的掌握及内心的想法。
通过此课题的研究，学生能够主动约束自己的语言表达习惯，力争规范。部分学生初步学会用数学思维思考问题，养成了勤于观察、思考的习惯。但是研究过程中还有困惑的地方，例如：只是部分学生养成了观察、思考的习惯，许多学生还是习惯与记公式，死板硬套，该如何引导；学生自己提出的问题不够，如何培养学生的创新意识。
九、课题研究的成果
研究成效和论文。
案例分析及成效
案例1：“相似三角形的性质”，为了了解学生对相似三角形判定的掌握情况，提出两个问题：
（1）什么叫相似三角形？
（2）相似三角形有哪几种判定方法？
听了学生流利、圆满的回答，教师满意地开始了新课教学。老师们对此有何评价？
事实上学生回答的只是一些浅层次记忆性知识，并没有表明他们是否真正理解。
可以将提问这样设计：
如图，在△ABC和△A1B1C1中，
(1)已知∠A=∠A1,补充一个合适的条件，使△ABC∽△A1B1C1;
(2)已知AB/A1B1=BC/B1C1;补充一个合适的条件，使△ABC ∽△A1B1C1.
回答这样的问题，仅靠死记硬背是不行的，只有在真正掌握了相似三角形判定的基础上才能正确回答。这样的提问能起到反思的作用，学生的思维被激活，教学的有效性能够提高。再者就是发生的创造性，迁移能力，自己在原题上进行改编，并分析此题的规律。
案例2：“圆周角”为了让学生掌握圆周角定理，反复提问：
（1）在圆中，所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角的；相等的圆周角所对的弧。
结果：学生记住了概念，复杂点的图找不出，不会找。
重新设计：画一个简单的图，让学生找出其中的圆周角。
学生分为两组，黑板上两边画两个圆，一个标出一段弧，一个画一段弦，学生依次上去画圆周角。
这个过程中，学生看起来像是在玩游戏，但同弧所对的圆周角学生会找了，而且意想不到的突破了一个难点“同圆或等圆中同弧所对的圆周角相等，此处的同弧不能换成同弦”
设计灵感来源于课堂：学生不会找同弧所对的圆周角，在这个问题的解决过程中培养了学生的情感态度，关键是将冰冷的概念知识变得可触、可摸、可操作。
案例3：在平面内，将长度为4的线段AB绕它的中点M，按逆时针方向旋转30°，则线段AB扫过的面积是多少？（二次函数中排球过网或则出界问题。不能和生活建立有效联系，翻译不成图象。）
学生做题时，不动手，不能讲数学和实际生活有效联系。
解决方法：自己动手，看旋转过后形成的图形是什么形状？
实际生活，排球如何就算出界，数学上怎么表示，即该界点的函数值和0
什么关系，逐步来进行引导，将生活事件和数学语言进行对接。关键是思维方式。
反思：有一道求帐篷用料问题，有学生问“老师，面积为什么是圆锥侧面积加上圆柱的侧面积”，我在想学生在和生活联系方面实在是欠缺，我没告诉他答案，我说如果让你做一顶帐篷，你将如何去测量用料去？这个问题深深的困扰着我，数学来源于生活，同时也应该服务于生活，而不是简单的加减，缺乏观察…案例4“综合与实践”部分，例如根据实际测量校园内旗杆或者树或者房子的高度问题，以及硬币滚动问题。
高度的测量，学生4人小组进行分工，写出测量报告。然后班里集体评价找问题。
过程充满了欢乐，但是学生注意到了实际生活中要考虑很多因素和问题，也就是考虑问题要全面，学会分类思想，在无形中巩固了解直角三角形在生活中的应用，让知识来源于生活，更应用于生活，指导工作。
这一部分其实是教材上非常出彩的地方，学生乐意去探究，去讨论，去争执，只有思维的碰撞才有知识的加深与内化。
案例5《勾股定理》一课的课堂教学
第一个环节：探索勾股定理的教学
师（出示4幅图形和表格）：观察、计算各图中正方形A、B、C的面积，完成表格，你有什么发现？
生：从表中可以看出A、B两个正方形的面积之和等于正方形C的面积。并且，从图中可以看出正方形A、B的边就是直角三角形的两条直角边，正方形C
的边就是直角三角形的斜边，根据上面的结果，可以得出结论：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。
这里，教师设计问题情境，让学生探索发现“数”与“形”的密切关联，形成猜想，主动探索结论，训练了学生的归纳推理的能力，数形结合的思想自然得到运用和渗透，“面积法”也为后面定理的证明做好了铺垫，双基教学寓于学习情境之中。
第二个环节：证明勾股定理的教学
教师给各小组奋发制作好的直角三角形和正方形纸片，先分组拼图探究，在交流、展示，让学生在实践探究活动中形成新的能力 (试图发现拼图和证明的规律：同一个图形面积用不同的方法表示)。
学生展示略
通过小组探究、展示证明方法，让学生把已有的面积计算知识与要证明的代数式联系起来，并试图通过几何意义的理解构造图形，让学生在探求证明方法的过程中深刻理解数学思想方法，提升创新思维能力。
第三个环节：运用勾股定理的教学
师（出示右图）：右图是由两个正方形组成的图形，能否剪拼为一个面积不变的新的正方形，若能，看谁剪的次数最少。
生（出示右图）：可以剪拼成一个面积不变的新的正方形，设原来的两个正方形的边长分别是a、b，那么它们的面积和就是a2+ b2，由于面积不变，所以新正方形的面积应该是a2+ b2，所以只要是能剪出两个以a、b为直角边的直角三角形，把它们重新拼成一个边长为a2+ b2的正方形就行了。
问题是数学的心脏，学习数学的核心就在于提高解决问题的能力。教师在此设置问题不仅是检验勾股定理的灵活运用，更是对勾股定理探究方法和证明思想（数形结合思想、面积割补的方法、转化和化归思想）的综合运用，从而让学生在解决问题中发展创新能力。学生只有知道知识的来源，才能终身受益，而不是机械的记忆。
第四个环节：挖掘勾股定理文化价值
师：勾股定理揭示了直角三角形三边之间的数量关系，见数与形密切联系起来。它在培养学生数学计算、数学猜想、数学推断、数学论证和运用数学思想方法解决实际问题中都具有独特的作用。勾股定理最早记载于公元前十一世纪我国古代的《周髀算经》，在我国古籍《九章算术》中提出“出入相补”原理证明勾股定理。在西方勾股定理又被成为“毕达哥拉斯定理”，是欧式几何的核心定理
之一，是平面几何的重要基础，关于勾股定理的证明，吸引了古今中外众多数学家、物理学家、艺术家，甚至美国总统也投入到勾股定理的证明中来。它的发现、证明和应用都蕴涵着丰富的数学人文内涵，希望同学们课后查阅相关资料，了解数学发展的历史和数学家的故事，感受数学的价值和数学精神，欣赏数学的美。新课程三维目标（知识和技能、过程和方法、情感态度和价值观）从三个维度构建起具有丰富内涵的目标体系，课程运行中的每一个目标都可以与三个维度发生联系，都应该在这三个维度上获得教育价值。
案例6：如图，三角形ABC是直角三角形，角ABC=90°，以AB为直径的圆O 交AC于点E，点D是BC边的中点，连接DE。求证DE与圆O相切（导学卷44页6题）
学生不会做事因为他们不知道中点这个条件怎么用，平时学习缺乏观察，中点常见的是中位线，直角三角形斜边上的中点。究其原因是学生只知道知识点，形不成框架，更不知到在什么时候进行应用，需要营造什么样的环境。我想起一道题：“说出正五边形和正六边形的相同点和不同点，例如‘正五边形的五条边都相等，正六边形的六条边也都相等；正五边形不是中心对称图形，而正六边形是中心对称图形’。”有些2号学生的回答令我惊诧，他们思维上的思考太缺乏了，如果他们个人写是乱写，打不开思路，但是集体说的话可以大体说出来，但是还是耗时较长。听了符永平老师的课后我大受启发，平时的教学各种教学思想要贯穿于题型的讲解中，平时的思考要给学生时间，学会等待。尝试让学生写数学小论文，写作的根源源于思考，源于对数学的深入的认识。在符老师身上我感受到，要想教好书，首先要有扎实的数学专业知识，要对知识理解的深、透。其次自己一定多花时间思考专研。在钻研专业知识的同时，符老师对课型的模式也在积极的进行着自己的思考和探索，他的18种课型，提法新颖，做法也比较独特，和那些只摆花架子的课相比，数学的内涵更丰富，思维容量大。
通过课题的研究不仅仅是学生对于数学的问题解决能力的得到提高，自己的理论学习也得到很大的提升，更发现自己诸多方面的不足，课程的改革不是闭门造车，应该多研究优秀的课堂教学案例，多学习全国优秀教师的研究经验，只有先武装好自己，拥有丰富的积淀才能给学生更好的指导。
在平时的教学中更加注重课后反思，多观察学生，多思考，多琢磨，自己多写一些教学小论文，指导学生写一些数学小论文，思路决定出路，要学会等待。
解决问题与提出问题探究
通过此次课题研究，我深感自己知识的匮乏，不只是教学技能上的还有理论上的，有必要通过学习理论（包括信息加工理论、数学解题学理论、心理学理论、
思维学理论）等来指导自己初三解题教学的方方面面。有幸聆听了符永平老师的教学课，感觉自己才是初步的研究解决问题，更应该关注学生提出问题的能力培养，更加注重创新意识和应用意识。而且我最大的感受是课堂中我忽视掉了学生的提问，尤其是有创意的提问，其实学生的问题可以更好的促进课堂的二次生成。美国数学家哈尔莫斯说：问题是数学的心脏。有了问题，思维才有方向；有了问题，思维才有动力；有了问题，思维才有创新。诚如陶行知先生所言：“创造始于问题。”.所以我们的中学数学也不能过多地关注了问题解决，而忽视问题提出的教学，导致学生只会做学“答”，不会做学“问”。不否认问题解决过程中的创新，但我们也应该更强调问题提出的创新。
创新教育是以培养人的创新精神和创新能力为基本价值取向的教育。创新教育以素质教育为基础并与之并行不悖。创新教育突出体现了现代高速发展的信息社会对各类专门技术人才品格特征的要求，现代教育越来越重视创新思维能力的培养。爱因斯坦也曾说：“提出一个问题往往比解决问题更重要。”提出问题往往被用于创造性的评估。有学者将问题的流畅性、灵活性和独特性作为判断创造力的重要参照系。其中，流畅性是指提出问题的数量；灵活性是指提出问题的种类的多少；独特性是指问题解答的特异性。可见，提出问题的能力与创造力是息息相关的，因此，培养学生问题意识和解决问题能力是促进学生的创造力的发展的途径之一。作为理科之首的数学科目，理应担当起涵育学生问题意识的重任。在合理推进解决问题能力的同时，应该加强学生多探究，提出问题，这也是课标中提出解决问题方法多样性的内在要求。
终身教育是近年来国际上提出并付诸实施的一种新教育观念。查尔斯?赫梅尔指出“终身教育概念的提出可以与哥白尼式的革命相媲美，它是教育史上最引人注目的事件，……终身教育孕育着真正的教育复兴。”要适应现代社会知识以几何级数迅猛的增长且呈不断更新的态势，要想应对经济全球化的激烈竞争和挑战，未来的社会成员必须具备持续学习、更新知识的能力，才能接受终身教育。李政道博士在复旦大学演讲时说过：我们的祖先提出了“学问”两个字，就是学问问题，不是“学答”。终身教育向我们提出了终生做“学问”的要求。没有问题就没有发展，终身教育就没有现实意义。一个人不具备提出问题和解决问题的能力，便失去了接受终身教育的可能。
基于上面的四个方面，结合我们学校的教学现状，应时代发展之需求，我想可以将“基于初中学生发现问题、提出问题的数学课堂教学研究”作为下一个研究课题，也是对提高学生解决问题能力的延伸和拓展。
在课堂教学中涵育学生发现问题、提出问题的问题意识是2011版数学课程标准的重要关注点，是新课程改革中迫切需要研究解决的问题，它将为教师在教
学中培养学生的问题意识与解决问题能力提供新的思路和指导，进而提高教师的教学能力和专业素养。同时，它将有助于发展学生主动质疑探究的能力，尤其是创造力，形成科学的思维方法，改变学习方式，提高学习效果。因此，在新课程改革的背景下，开展学生问题意识的孕育策略研究对于教师更加有效地开展教学，提高专业素养，对于学生的自主发展、终身发展都具有重要的现实意义。我是初次参与小课题的研讨，通过阅读同仁前辈们的真知灼见发现自己根本不了解本学科的前沿研究方向，感觉到非常的羞愧，本来是想写一篇关于问题解决的感悟，但是听了符永平老师的课后自己先前的研究没有多大的意义，作为教师培养的不仅是工人，更要培养有想法的工程师，所以写了些关于提出问题的想法。
大堡头中学
朱晓伟
2015.1.11
附一：长子县中小学小课题研究参评申报表
浅谈农村学生语言表达能力培养的几种方法 苏州市吴中区东山中学岳钦(215107) 说话能力是人们必须具备的一种语言能力。随着社会的进步和科学文化的发展,人与人之间的多层次多领域的接触越来越多,良好的语言表达能力也越来越成为学生必备的一种能力。社会需要“一人之辩,重于九鼎之宝三寸之舌，强于百万之师”的雄辩者，而那种“足将进而趔趄，口将言而嗫嚅”的人已经不能适应现代化的生活节奏了。可就拿笔者任教的农村中学来说，由于受生活环境和条件的局限，再加上重视程度不够，学生在语言表达上存在的问题就更多了：词汇贫乏，误用滥用，方言杂糅，语序不顺，颠三倒四，抓耳挠腮，抠鼻摸手……这些看似无所谓的小毛病对学生的智力发展和心理健康都会产生一定的不良影响。由此看来,随着农村城市化进程的不断推进，培养学生良好的语言表达能力显得越来越重要。 针对目前农村中学的状况,笔者在过程中着重从以下几方面入手,取得了不错的效果: 一. 认识语言表达的重要性,培养说话的兴趣 卡耐基在《口才秘诀》中说过:“一个人获得事业的成功的机会,取决于15%的技术知识，85％的人类工程—人格和领导能力。而后者又主要表现在他表达自己思想的能力和激发他人热忱的能力。”这就充分肯定了语言表达能力是提高素质、开发潜能、成为开拓型人才的无价之宝。 我国有着悠久的历史和灿烂的文化，翻开史册，凭借高超的语言艺术立下丰功伟绩的人不胜枚举：唐雎不辱使命、墨翟止楚攻宋、触龙说赵太后、烛之武退秦师、诸葛亮舌战群儒等。时代发展到今天，利用语言来交换信息和表达思想的量越来越大，录音设备、可视设备、固定和移动电话、电脑网络的广泛应用，许多突发事件的汇报与指挥，招聘工作时的陈述等等，都预示着只有提高语言表达能力，才能适应社会的发展。 在上，一定要把这些重要性迫切性灌输给学生，让学生有一个足够的认识，从而激发学生语言表达的潜能。在农村中学，我发现初一的学生回答问题时举手踊跃，到初二下半学期发言的积极性似乎有些降低，年级越高，举手发言的情况就越少。这倒也不足为奇，十六岁花季,十七岁雨季,随着年龄的增长,他们的内心世界逐渐的复杂起来了，渴求思想独立的心理越来越强烈，更多的时候不愿轻易的敞开自己的心怀，他们竭力的向别人展示自己的“成熟”，在回答问题上，生怕自己说错了而招来别人的嘲笑，尤其是农村的孩子，这点表现的
“低段学生数学语言表达能力培养的策略研究” 实施方案 刘宏珍 一、问题的提出 新数学课程标准中明确地提出了：“数学是一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。”“数学是思维的体操，语言是思维的外壳。”学生只有在想清楚的前提下才能说清楚，“说”本身就是思维进一步加工，提炼使之准确、条理化的过程，也是理论体系形成的一个步骤。因此，老师认为，要提高学生各种数学能力，离不开语言表达能力的培养。万丈高楼平地起，培养儿童数学语言表达能力，须从低年级抓起。这是因为低年级学生年龄小，且知识面窄，平日口头言语不合语法、辞不达意现象有之，更何况抽象简炼的数学语言？根据低年级儿童的生理、心理特点，老师结合教学实践，我们课题组致力于“低年级学生数学语言表达能力培养的策略”的研究。旨在进一步寻找小学生数学语言口头表达能力训练的哲学、心理学、教育学等相关学科方面的理论依据，关注学生在数学课堂上发言时出现的种种问题，对常见问题归纳分类，逐步完善小学各年级段数学语言表达能力训练的方法、途径，努力避免数学语言训练障碍的产生，培养学生良好的语言习惯，促进口语表达能力的提高，使课堂教学更好地发挥学生的主体作用。 二、课题的界定 数学语言对于数学学科非常重要。数学中的概念、法则、定理和性质都需要通过语言来表达，其用词的准确性、结构的严密性、语言的逻辑性比起语文来毫不逊色。数学语言应当准确、清晰、精炼，不能模棱两可。因此，数学语言表达能力的培养是数学教学的重要任务之一。 其次，语言是思维的外壳，是学生进行数学思维的物质载体。学好数学语言能够更好地帮助学生理解和掌握数学知识，发展逻辑思维，从而达到发展思维的目的。 再次，低年级学生年龄小，生活经验少，语言区域狭窄，教学中存在会做不会说，想说说不好的现象。如果不重视语言训练，学生的思维将难以外化，语言不仅会成为思维的障碍，还会影响思维的发展。低年级学生正处于语言发展的最佳时期，在这个特殊的时期更需要老师对学生进行数学语言的强化训练。
加强学生数学语言表达能力，合理推进解决问题能力 --------------大堡头中学朱晓伟一、研究背景 《数学新课程标准》对教学内容提出了明确的要求：“注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想”，更加注重发展学生的应用意思和创新意识。比如“理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律，知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。” 总目标从四个方面对课堂教学提出了要求“知识技能、数学思考、问题解决、情感态度”，从原先的“过程与方法”演化成“数学思考、问题解决”，这样子的提法更加凸显出数学在各学科中的地位，对学生要进行全面、持续、和谐的发展，比如思考问题的逻辑性，对问题的逆推思想，对在实际生活中的应用提出了要求，能够用数学的思维去思考问题、剖析问题、解决问题。数学是一门知其然，知其所以然的学科，不能若干年后忘记了公式，而是应该理解其推导过程，将知识内化成数学语言，内化成自己的语言。而培养学生逻辑思维能力和训练学生的数学语言是分不开的。语言是思维的工具，思维过程要靠语言表达，而语言的发展又能促进学生思维的发展。因此，在数学教学中教师应创造条件让学生更多地去体验数学语言。教学中解决问题如果只讲一种方法，这样子是不能够充分发散孩子们的思维的，对于“问题解决”贯彻不透，应该是让学生体验解决问题方法的多样性。 教学中，发现这样的教学问题：做题时学生能够猜测出结果，或者能做对，但是在给别的学生讲时总是不能理由充分地非常的说服别人，听者也就是懵懵懂懂，逻辑性不够，数学表达能力欠缺；做题时知识点知道，知识总是死的，比如求圆弧时只知道公式，来个成比例就不会了，接着钟表指针旋转角度就不会，比如题中给出了中点，不知道如何去应用，几何不会逆推，教材上的知识能够掌握，但是实际问题的解决缺乏联系，相对缺乏数学思想。针对以上问题，我确定了“加强学生数学语言表达能力，合理推进解决问题能力”这一课题。 二、概念界定 数学语言：是一种符号和图形语言，以人工符号和图形来表示数学中的各种量、量的关系、量的变化，在量之间进行推导和验算，以及图形和他们之间的位置关系。
数学论文之小学生数学语言表达能力的培养 在数学教学中，学生需要在学习中不断地提出问题，善于提出与众不同的问题；学生需要在学习中不盲从书本或权威，敢于质疑，敢于突破常规，能独立思考，能不断反思自己的思考过程，不人云亦云，有自己的见解；学生需要在学习中与人交流与沟通，能有条理地、清晰地阐述自己的观点，能与他人交流思维的过程和结果，而这些都离不开语言的表达。由此可见，语言表达能力直接影响着学生的智慧发挥，培养学生的语言表达能力尤为重要。 那么，如何在数学教学中培养小学生的语言表达能力呢？ 一、拥有健康的交际心理是培养学生语言表达能力的前提 在课堂教学中，有的学生因为准备不足而无话可说，有的学生因为怕回答不好或回答不完整被老师批评、被同学嘲笑……这些因素的存在，阻碍了学生语言表达能力的正常发挥，进而影响了他们健康的交际心理的形成。 在教学中，我特别注意尊重学生的自尊心，对初学说者或说得不好者给予鼓励和扶助，使其充满信心，增大勇气，不怕说错，大胆表达。当学生说不出时，我会和蔼地说：“不要紧，慢慢想，下次你一定能说好的。”当学生说得不太完整时，我会帮助地说：“不错，如果你能注意到某个地方，答案就更完整了。”当学生说错时，我会友善地说：“没关系，你可能某个地方混淆了或搞错了，再想一想。”当学生有独到见解时，我会毫不吝啬地给予表扬和鼓励：“你真肯动脑，有新意！”当学生中出现彼此嘲笑的现象时，我及时进行教育，让学生认识到嘲笑别人是不文明、不礼貌的行为，明白每个人在学习过程中都难免会出错，不应该嘲笑别人。在这样的课堂教学环境中，学生逐步形成
了良好的、健康的交际心理，为语言表达能力的培养提供了可靠的保证。 二、良好的数学阅读习惯是培养学生语言表达能力的基础 苏霍姆林斯基说，学会学习首先要学会阅读，一个阅读能力不好的学生，就是一个潜在的“后进生”。如果在小学里没有教会学生阅读，那么他日后在学习中可能会遇到无法克服的困难。数学教育家斯托利亚尔也说过：“数学教学也就是数学语言的教学。”语言的学习是离不开阅读的，足见数学的学习也离不开阅读。 数学语言是一种特殊的语言，具有高度抽象性，需要准确无误。每个数学概念、符号、术语都有其精确的含义，没有含糊不清或者易产生歧义的词汇，结论错对分明。因此，要培养学生的数学语言表达能力，就要让学生学会阅读数学，感悟数学语言。这其实是一个很简单的道理——书看得多的人，他们的口语表达能力和作文水平相对比看得少的要好。由此可见，数学阅读是掌握数学语言的基础，是顺利进行数学学习活动的重要基础之一。有效的数学阅读可以提高学生的数学表达、分析和推理能力，提高数学学习的效率。 三、灵活多样的训练形式是培养学生语言表达能力的有效途径 1.小组合作讨论 培养学生的语言表达能力，主要的就是使学生知道如何说话、如何表达自己的意思。小组合作讨论是课堂中常用的一种方式。刚开始实施小组合作学习的训练时，我先告诉学生汇报的流程，让学生明确先说什么、再说什么，在说的过程中要说出自己的理由和探究的过程。经过一段时间的训练，学生已经不再需要教师所提供的固定格式，也能很流利地发表自己的见解。小组合作学习使每一个学生都有发言的机会，也都有听
浅谈学生语言表达能力培养 摘要：本文从创设情境、热情鼓励着手激发学生说话兴趣，首先严格正音，规范学生语 言，结合课文中的好句子和典型句式进行语言表达训练，利用合作学习的方式指导学生 学习语言表达，收到较好效果。 关键词：兴趣鼓励训练说话表达合作 二年级开学初，数学老师就指出我班孩子语言表达能力很差。我猛然惊醒，这的确是我在一年级教学中忽略了的一个问题。想想我的语文课堂，也存在这样的问题：学生说话吞吞吐吐，畏首畏尾；造句时句子说不通或干瘪贫乏；回答问题啰嗦、词不达意、表述不清……听课时，总觉得别人班上的孩子怎么那么能干，能说会道的，我自己班上的学生怎么就不会说呢？原来是自己没有重视说话训练，没有教给学生表达的方法。 叶圣陶先生曾经说过：“儿童时期如果不进行说话的训练，真是遗弃了一个最宝贵的钥匙，若讲弊病，充其量将使学校里种种的教科书与教师的教育全然无效，终身不会有完整的思想和浓厚的感情。”可见，要提高学生的语文素质，以适应社会发展的需要，就必须从入学时就注重加强学生的说话训练，使他们掌握说话这一人们赖以交际和沟通思想的最常用、最快捷的工具。因此从二年级上期开始，我开始重视和努力实践培养学生的语言表达能力。 首先，我总结了学生存在的问题，我想，孩子们语言表达能力差的原因有以下三个： 1、学生识字不足、词汇缺乏、抽象思维能力弱； 2、平时的教学中没有重视引导学生发展语言； 3、小组合作学习时教师缺乏语言表达的指导。 4、没有激发学生的语言表达的兴趣。 发现了问题，我开始寻找解决问题的方法。平时我也努力学习其他教师的先进经验，这学期开始了语言表达能力的训练和培养。以下就谈谈自己的实践做法。 一、激发学生兴趣 俗话说：“兴趣是最好的老师”，我们从事各种活动，都是由一定的动机兴趣所引起的。由于小学生的知识水平与年龄特征的原因，这就要求教学过程中应该运用各种办法充分调动学生的学习积极性，培养学生浓厚的学习兴趣。 （一）、创色情境。 生动、逼真的情境，能够调动学生内在真实的情感体验，激发学生表达的强烈欲望。
小学生数学语言表达能力的培养 在数学教学中，学生需要在学习中不断地提出问题，善于提出与众不同的问题；学生需要在学习中不盲从书本或权威，敢于质疑，敢于突破常规，能独立思考，能不断反思自己的思考过程，不人云亦云，有自己的见解；学生需要在学习中与人交流与沟通，能有条理地、清晰地阐述自己的观点，能与他人交流思维的过程和结果，而这些都离不开语言的表达。由此可见，语言表达能力直接影响着学生的智慧发挥，培养学生的语言表达能力尤为重要。 那么，如何在数学教学中培养小学生的语言表达能力呢？ 一、拥有健康的交际心理是培养学生语言表达能力的前提 在课堂教学中，有的学生因为准备不足而无话可说，有的学生因为怕回答不好或回答不完整被老师批评、被同学嘲笑……这些因素的存在，阻碍了学生语言表达能力的正常发挥，进而影响了他们健康的交际心理的形成。 在教学中，我特别注意尊重学生的自尊心，对初学说者或说得不好者给予鼓励和扶助，使其充满信心，增大勇气，不怕说错，大胆表达。当学生说不出时，我会和蔼地说：“不要紧，慢慢想，下次你一定能说好的。”当学生说得不太完整时，我会帮助地说：“不错，如果你能注意到某个地方，答案就更完整了。”当学生说错时，我会友善地说：“没关系，你可能某个地方混淆了或搞错了，再想一想。”当学生有独到见解时，我会毫不吝啬地给予表扬和鼓励：“你
真肯动脑，有新意！”当学生中出现彼此嘲笑的现象时，我及时进行教育，让学生认识到嘲笑别人是不文明、不礼貌的行为，明白每个人在学习过程中都难免会出错，不应该嘲笑别人。在这样的课堂教学环境中，学生逐步形成了良好的、健康的交际心理，为语言表达能力的培养提供了可靠的保证。 二、良好的数学阅读习惯是培养学生语言表达能力的基础 苏霍姆林斯基说，学会学习首先要学会阅读，一个阅读能力不好的学生，就是一个潜在的“后进生”。如果在小学里没有教会学生阅读，那么他日后在学习中可能会遇到无法克服的困难。数学教育家斯托利亚尔也说过：“数学教学也就是数学语言的教学。”语言的学习是离不开阅读的，足见数学的学习也离不开阅读。 数学语言是一种特殊的语言，具有高度抽象性，需要准确无误。每个数学概念、符号、术语都有其精确的含义，没有含糊不清或者易产生歧义的词汇，结论错对分明。因此，要培养学生的数学语言表达能力，就要让学生学会阅读数学，感悟数学语言。这其实是一个很简单的道理——书看得多的人，他们的口语表达能力和作文水平相对比看得少的要好。由此可见，数学阅读是掌握数学语言的基础，是顺利进行数学学习活动的重要基础之一。有效的数学阅读可以提高学生的数学表达、分析和推理能力，提高数学学习的效率。 三、灵活多样的训练形式是培养学生语言表达能力的有效途径 1.小组合作讨论
“培养学生数学语言表达能力” ----小课题研究方案 一、问题的提出: 新数学课程标准中明确地提出了：“数学是一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。”要求学生“在与他人的交流过程中，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论和质疑。”“在数学教学中必须充分发挥学生的主体能动性，增强学生的参与、交流、合作意识。”在实现这一改革中，作为在学生进行参与、交流、合作时的思想载体——语言就变得尤为重要了。 长期以来，数学语言的教学在我校得到了足够的重视,但有的教师对数学语言表达的教学地位存在片面性认识，认为语言表达教学应附属于识字、阅读、写作教学，并没有从思想上引起重视。因此在我们数学教师的课堂上，还存在重视学生书面表达，轻视学生口语表达的现象。导致学生因没过好语言关而学习起来困难重重。数学语言发展水平低的学生，课堂上对数学语言信息的敏感度差，语言之间的转换不流畅，从而造成数学知识接受、处理困难。 二、理论依据: 数学本身是一种语言，一种简约的科学语言。与此同时，对于数学教育而言，语言活动是一项重要的数学活动。每天课堂内外的讲授、听讲、回答、讨论，还有看书、解题等等，都要同语言打交道，以语言为媒介，借助书面或口头的表达学会原理、概念、公式和方法。在这些过程中，语言是描述、表达意义的工具，思想交流的载
体，甚至还被当做处理的对象。它有着不容忽视的功能。 三、课题研究的目的意义: 数学是一种文化，数学语言是这种文化的外在表现，数学思维是这种文化的内在蕴藏；而数学语言又是数学思维的外壳。所以，数学课中对学生数学语言的培养是极其重要的。 1、数学语言是学习数学的基础，可以使学生准确地理解数学概念。 2、可以使学生准确地表述数学概念、性质、法则及公式。 3、有利于培养学生的逻辑思维能力，提高学生的解题能力。 4、可以使学生的口头表达能力得到提高。 5、可以充分发挥学生的主体能动性，激发学生的学习积极性，优化课堂教学模式，提高课堂教学效果。 四、课题研究的对象：五年级二、三班学生 五、课题研究方法： 本课题的主要方法主要采用行动研究法（结合日常教学工作、教研活动）、观察法、教育调查法。 六、研究过程： （一）准备阶段：2013.3 确定研究方案。 （二）实施阶段：2013.3--2013.12 全面启动课题研究，注重课题研究的过程管理，每学期认真做好一次阶段性小结。 （三）总结阶段：整理课题研究的材料，进行分析、归纳、总结。 七、研究的预期成果: 1、创设平等、民主的教学氛围，让学生想说、敢说。
如何培养学生的语言表达能力 玄马小学贾银涛 如何培养学生的语言表达能力，我们应该按学生的思想和心理特点，制定科学合理的训练步骤，循序渐进地进行训练，重点抓好以下三个环节。 一、创设语言环境，鼓励学生“敢说”。 在日常教学过程中，学生往往不敢说话，在课堂上便是“我讲你听”的教师“一言堂”。另外随着年龄的增长而发生的生理变化，导致学生自我封闭心理的产生，因而，学生不爱说话。为鼓励学生敢说，我们必须创造良好的“语境”，使学生在课堂上敢于发言。首先，教师要调动和保护学生发言的积极性。教师在教学过程中不能摆架子，要允许学生平等地与自己讨论。其次，要引导学生不打破自我封闭的心理状态，自觉“对外开放”，训练学生大胆发言的习惯。有些学生在小“语场”敢说，生疏的“语场”不敢说，这都要求教师通过循序渐进的方式，使“语场”由课内向课外延伸，内外结合，反复训练，使学生“敢说”，培养说话能力。 二、进行思维训练，培养学生“能说”。 学生敢说，但有时却无话可说，有话而又难以用语言表达。一方面要求我们教师对教材进行艺术处理，选准刺激学生说话的兴奋点，让学生感到非说不可；另一方面，语言和思维是密不可分的，一个思维零乱的人，一定说不好话，思维敏捷，语言才会清楚而又有条理。所以，思维训练和说话训练应是同步进行的。基于以上两个方面，我们应把说话能力的培养与听、读、写的培养相结合，才会使学生在阅读教学中，可根据课文内容及教学重点、难点，有针对性地提出问题，或复述，或概述，每节课都要想问题、提问题、讨论问题，再用比较准确的语言表达出来，反复训练，思维才能得到提高。在作文教学中，则可让学生口头作文，即席演讲等，这是发散思维的训练。因此，在教学过程中应将听、说、读、写结合起来，整体训练，使学生有话可说，有话能说。 三、提高说话技巧，引导学生“会说”。 “敢说”是基础，“能说”是基本要求，“会说”才是体现口头表达能力的综合体现，它需要高尚的情操、渊博的知识、牢固的记忆、丰富的想象、敏捷的思维能力以及出色的发挥。语言表达基本功的训练内容主要有以下几点： 首先是语音和语调。语音语调的变化会带来语义的变化。语调的不同，语言轻重位置的不同，表达效果就有很大差别，应该训练学生注意准确运用。 其次是语速。说话的快慢、急缓与表达的语音关系密切，喜、怒、哀、乐各有所异，说话的内容不同，语速更应有异。所有这些，都应具体训练。此外，因说话的目的、对象、场合的不同而应变化，如何把话说的大方、得体、有条理、切合语境，在训练过程中应有所侧重，使学生掌握说话的基本技巧。 当然，语言表达能力培养的最终目的还是从根本上提高学生的综合素质，使学生的文字功底更扎实，为学生能真正适应现代社会生活需要奠定坚实的基础。
小学数学教学中语言表达能力的培养 伊旗第四小学三年级数学组王桂梅 在传统的教学实践活动中，学生语言表达能力的培养往往被认为是语文科老师的事。数学老师在课堂教学中非常容易忽视对学生语言表达能力的培养，他们认为学生只要会思考，能解对题就算是完成了教学任务。因此学生在课堂上回答问题或与同学交流时经常因口头和书面表达能力欠缺，缺乏起码的完整性、应有的条理性和内容的准确性，无法正确地阐述自己要表达的观点。 小学数学教学的重要任务之一，是培养和发展学生的思维能力。语言是思维的工具，人们思维的过程与结果，必须通过语言表达出来。让学生能正确地运用数学语言精确简练地表达自己的思维过程和思维结果，这不仅有助于学生语言的发展，而且能使学生思维的条理性、逻辑性、准确性得到锻炼。在数学课堂教学中培养学生较强的语言表达能力，使之能够准确、流畅、合理、完整地把自己的思想、见解、问题向他人表述出来，是我们数学课堂教学的重要目标之一。因此，在小学数学课堂教学中要重视培养学生的语言表达能力。 一、在观察、比较中培养学生数学语言表达能力 在教学中，提供充分的观察材料，如板书、演示、图形、实物等，引导学生按一定的顺序，有目的、有计划地观察、比较、思考，在观察感知中积极思维，并让学生用清晰的数学语言有条理地叙述观察过程，不仅能反映学生思维的正确性，掌握知识的
程度，而且有利于培养学生的数学语言表达能力。例如：在教学“平移与旋转”时，教师用课件展示了升国旗、推窗门、风扇、水龙头、电缆车、风车、滑滑梯等图片。然后引导学生观察、比较，并完整地说一说这些物体是怎样运动的？学生根据已有的生活经验会说国旗作直线运动，推窗门、电缆车也是作直线运动，风扇、风车作转圈运动，水龙头的水作直线运动、水龙头的开关作转圈运动、滑滑梯作直线运动。接下来引导学生说一说这些有什么不同之处，可以怎样分类？有了这些观察、比较，再加上老师对平移与旋转的阐述，学生对平移与旋转的认识就水到渠成、轻而易举了。又如：在教学“长方体和正方体的认识”时，教师示范用小刀“切萝卜”的同时，引导学生注意看清“切”成长方体的过程。要求学生说说：你从老师“切萝卜”的过程中，看到了什么？长方体的面、棱、顶点是怎样形成的；再通过对实物（如火柴盒）的观察，通过摸一摸、数一数、比一比、量一量、做一做（做长方体和正方体模型）等实践活动，然后启发引导学生把观察的结果，在头脑中进行加工整理后，用数学语言表述长方体和正方体的所有特征。这样，通过学生观察感知，动脑理解，动口表述，不但能深刻认识长方体和正方体的特征，而且培养了学生的抽象概括能力和数学语言表达能力。 二、在说理中培养学生数学语言表达能力 在教学中，通过让学生说理的表述，不仅可以反映学生对知识的掌握的情况，而且可以检验学生思路是否清晰，表达是否完
如何培养一年级学生的数学语言表达能力数学课中培养学生的语言表达能力，即“说”的能力，是提高学生思维能力的重要手段。因为人一张口就要借助思考来分析问题，对数学现象要进行综合归纳，作出判断，并运用语言来表达思维的结果。而一年级学生年龄小，具体形象思维占优势，他们缺乏生活经验，数学语言表达又尚在起步阶段，课堂上常常有以下几种表现：不会说的怕说；想说的又不敢说；敢说的又说不好。思维乱而无序，语言缺乏完整性、连贯性和规范性。所以我认为，在数学课上教师要有意识地培养学生的数学语言表达能力，让孩子能快乐地“说”数学。 一：如何激发说？ 利用多种手段，激发学生说话的欲望。对于刚步入校门的一年级孩子来说，他们对周围的人和事物都感到很陌生，内心会产生一种既害怕又好奇的感觉。在这种复杂情感的影响下，一开始就想让他们在数学课上能大胆、快乐地“说”有困难。那么我们教师就要充分利用多种手段，来激发学生说话的欲望，调动学生说话的兴趣。 1、轻松课堂，让学生敢说。在教学中，愉快轻松、平等民主的气氛中，学生发现问题、积极探索的心理取向得到激活。当学生说不出时，我就和蔼地说：“不要紧，慢慢想，一会老师还找你。”当学生说得不太完整时，我就帮助他（她）说：“不错，如果你能结合某个地方，那就更完美了。”当学生说错时，我就说：“没关系，你可能在某个方面混淆或弄错了，再想想看。”当学生有独到见解时，我及时鼓励他：“你真行，肯动脑，有创意。只有在人性流淌的氛围里，学
生才会感到有话可说，感到自己的尊严。在教学中，让学生感觉老师是他们的朋友，在朋友面前什么都可以说，学生自然就无拘无束，愿意作老师的帮手，愿意说出自己的方案。 2、创设有趣的教学情境，让学生想说。在教学中教师要根据实际情况将书本提供的内容进一步生活化、动作化、情景化，使学生全身心地置于真实的数学活动环境中，让学生产生迫切想表达内心思想的欲望，自然地流露，主动地参与到说的过程中去。在教学“比一比”这一内容时，课本提供了一幅插图，我觉得这样还不能激起学生的欲望，于是我把这幅插图用电脑制成了课件，把“静态”的插图变成了“动态”的情境。首先我问:“小朋友，听说过《三只小猪》的故事吗？”（生有的说听过，有的说没听过。）我接着问：那你能简单地向大家讲一讲这个故事的内容吗？（请听过的学生来讲）我边说边电脑显示：“现在这三只小猪造房子的本领越来越好了。现在天天帮助其他小动物盖房子。今天，小白兔也要造房子了。（电脑显示：在森林里的一片空地上，跑出几只搬砖头的小兔。）它们请小猪来帮忙。”（显示：小猪搬木头走出来。）这样一显示，学生的直觉感官被牢牢地吸引住了，学生自然而然地进入到教师所创设的情境中去。接着让学生来说说你看到了什么？分别有几个？然后进行多和少，同样多的的比较。课件把学生说的内容不断地显示出来，这样大大激发了学生说的兴趣，同时也提高了学习效率。 3、采取有效的激励机制，让学生愿说。每个孩子都渴望得到老师的表扬，但不同年龄段的学生对表扬的形式有不同的需求。一年级
《小学低年级学生数学语言表达能力培养研究》课题实施方案 程文凤李勇翟燕群 一、课题的提出： 1、是新课标的体现。 在提倡素质教育的今天，小学数学教学中，如何最大限度地开发学生的潜能，使学生尽快掌握怎样学，即具备学习能力是小学数学教师当前急需解决的迫切任务，而培养学生的数学语言表达能力是一个重要的方面。我们知道数学语言表达对低段尤其一年级学生来说处于启蒙阶段，这一阶段是培养和发展儿童数学语言的最好时期。课程改革以来，小学数学语言口头表达能力的培养越来越受重视。一年级教材里面安排了许多“说”的内容，以“说”来培养学生的语言表达，促进学生的思维发展，这正是新课程改革后的一大特点。但是，对于低段学生来说，他们很难用简洁、准确、清楚的语言表达。他们习惯以讲故事的形式慢节奏地讲，语言表达重复、罗嗦、拖沓现象严重。所以，在低段的数学教学中就应尝试着教小朋友学会用准确的数学语言表达，帮助刚起步的学生把想清楚了的问题说清楚。 2、是顺利开展好合作交流一大关键。 课改的今天，“自主探索，合作交流，动手操作”在我们的课堂上已经在尝试。“在数学教学中必须充分发挥学生的主体能动性，增强学生的参与、交流、合作意识。”我们也努力在实现，那么在实现这一改革中，作为在学生进行参与、交流、合作时的思想载体——语言就变得更加重要。但是，我们发现学生在合作交流时，都是几个尖子生争相发言，绝大多数学生却变成了光听不说的“机器”，即使被迫发言也是吞吞吐吐，声音很轻，表述自己意见时，语言罗嗦、词不达意、条理不清、疙疙瘩瘩，有的干脆站立不语。特别是农村小学（包括我校）教学中都出现了这种较为普遍的现象。如果一开始不引导好，就这样继续下去，我想将会影响到相当一大部分学生的发展。
一年级数学语言能力培养的几点方法 在数学新课程标准中提到：（数学是一种文化，它的内容、思想、方法和语言都是必不可少的因素）。这就要求学生在与他人的交流过程中，能用数学语言地进行讨论。在数学教学中充分发挥学生的主体能动性，增强学生的参与、交流、合作意识。学生在进行参与、交流、合作时的思想载体语言就变得尤为重要，因此我们就应对学生加强数学语言能力的培养。 由于一年级学生年龄尚小，语言发展不完备，好奇心特强，主要表现在：说话完整性不够，也不够准确，还不够简洁，解决某个问题时往往说不出自己是怎样想的，根据这一基本特点，为了拓展学生思维，提高学生在数学课上语言表达能力，教材中编写时都要求根据情境图，想一想、说一说、摆一摆，目的就是加强学生的理解和语言表达能力。要求说一说，就是要借助语言，把思维过程明确、清晰的表达出来，学生的思维是借助语言来形成的，学生思维的发展和语言发展有着紧密的联系。数学语言发展水平相对较弱的学生，课堂上对数学语言信息的敏感度差，语言之间的转换不流畅，思维显得缓慢，导致接受数学知识慢，遇到困难也很难处理。因此作为老师在课堂上如何培养一年级学生数学语言表达能力呢？我在教学中也在不断的思考着，就这问题现把自己的教学经历总结几点。 一、 创设情境，激发兴趣想说 兴趣是最好的教师，教师从学生的心理特点出发。要让学生把自己溶入课堂活动中，首先得引发学生的兴趣。在教学中，创设情境，让学生想说，变成敢说。教师应采用多种形式，吸引学生的注意力，激起学生的兴趣。努力创设学生熟悉的生活情境，使学生积极参与教学活动，使他们有话可说。让学生活跃起来，学生的思维得到了启发，学生自然就有说的欲望。这样学生就想说、敢说。首先教师以朋友的心态对待学生；其次教师留足让学生发言的时间，此外教师提问的方式变一变，你知道这是为什么呢？你来讲一讲好吗？我们共同来探究好吗？等语气。找机会和学生多借触，多交流，加强情感的交流。在平时的作业批改中批注两句鼓励的话语（你的作业真棒，要是能在课堂上能听到你的精彩发言就更棒了，加油！）。 二、以评比的方式激励学生愿意说 每个孩子都渴望得到老师的表扬，但不同年龄段的学生对表扬的形式有不同的需求。一年级的学生年龄小，他们除了希望得到老师的口头表扬以外，更倾向于老师奖励的“小花花”、“五角星”等，这些对他们来说更有激励作用。而这
发展学生的语言表达能力浅谈 学生只有真正学会了说话，把自己的愿望用正确的语句表达出来，才能自由地和人交往。引导学生仔细观察，认真分析，加深对周围事物的认识和理解，发展学生的语言表达能力。 1 多看 教师在教学过程中，要有计划地带领学生直接观察，给学生多创造条件。采用直观形象的方法，引起学生学习的兴趣。如：给他们讲”春天”的故事之前，先告诉他们：“春天到了，大树、天气、人、花、草、小动物呀，都有一些变化。一看到这些变化，就知道春天到了，你们找一找，看一看，春天到了有些什么变化，讲给大家听。”学生通过仔细观察、查找，当老师讲完故事之后问学生：“除了故事里大树、小草、小动物的变化外，还有哪些变化？”学生根据自己观察判断的内容，亲身的体会，积极地发言。有的说：“小燕子飞回来了；小草偷偷地从泥土里钻出来了”等等，学生列举了许许多多他们生活中的经验，他们的兴趣很高。 2 多听 培养学生认真倾听，这是发展学生表达能力的先决条件。学生学习语言，首先要学会听，听得准确，听得懂，然后才有条件正确地模仿说。讲故事是向孩子介绍文学作品的基本方法。他们是文学作品的听众。将学生引入文学世界，就需要给他们讲，让他们认真地倾听，达到教育的目的。 给学生积极创设听的环境，可以是多种多样的。如给学生听录音故事、听别人讲故事；邀请孩子谈话，互相倾听并交谈；带领学生听多种声音：乐器的声音、动物的声音……让学生听后模仿，想像，并讲出他们听到的声音好像在说什么。让学生多听，是为了发展倾听和区别周围声响的能力，发展学生的听觉器官，加强对语言的声音结构分析。培养学生良好的倾听习惯，要求他们会听，听得懂，认真听，不打断别人的话，这也是文明习惯的一种表现。 3 多说 在日常生活中，利用和学生接触的一切时机，进行交谈，在交谈中建立感情，使学生无拘无束，愿意讲出来。当孩子用语不当时，教师及时纠正。教师应该善于利用分散时间，有计划、有目的与学生交谈。在交谈中，教师和学生易于进行感情交流，关系可更加亲密，学生有什么事就都愿意告诉老师。这不论对他们发展语言能力，还是形成对事物的正确态度都有积极作用。教师在组织学生集体学习时，更要注意启发他们学习的积极性，教师应注意给每个学生“说”的机会。学生学习语言是靠“听”和听后的模仿“说”。因此，我们要给孩子创设一个“说”的环境，让孩子练习“说”，学习“说”，在说中学说。
浅谈小学生数学语言表达能力的培养 【摘要】语言是思维的外显，思维在很大程度上借助于语言来实现。因此在数学教学中要关注学生的思维发展，前提是关注语言表达能力的培养，以数学表达促进思维发展，从而实现数学语言的准确性、完整性、简洁性和条理性，促进学生数学思维的不断发展。 【关键词】数学语言；数学思维；表达能力 数学新课程标准明确指出：在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能清楚地表达自己的思考过程。在小学数学教学中，不管是低年级，还是高年级，必须培养学生的语言表达能力，使学生能完整、清晰、有条理地表达自己的想法，从而促进数学思维的发展。 一、创设语言的环境，奠定表达基础 教育家罗杰斯说：成功的教育依赖于一种真诚的理解和信任的师生关系，依赖于一种和谐安全的课堂氛围。在数学课堂上教师要努力营造一种“说”的氛围，创设一个和谐的语言环境，给学生自由、轻松的空间，为语言表达奠定基础。 首先要让学生学会独立思考和数学阅读。独立思考是
一种良好的思维习惯，数学课堂上，要给学生留一定的空间和时间进行思考。 其次运用心理暗示提高学生表达的自信，激发学生的表达欲望。在轻松的学习环境中，学生会感受到教师的积极心理暗示，产生一种激励作用，自然自信心也会增强。教师对学生要少一些埋怨，少一些指责，多一些赏识，多一些亲切，以积极、幽默的言语来激励学生，使学生在愉悦中表达自己的想法。同时要善于站在学生的角度和立场理解学生，尊重学生思考的结果，甚至鼓励学生尝试错误。 二、根据学科的特点，引导清晰表达 语言是表达思维的重要方式，数学语言要求说得完整、准确、简洁、条理。而学生在分析问题时往往是看到了、想到了，可就是表达不出来，再加上数学学科的抽象性和逻辑性使学生感到无从说起。因此，要根据数学学科的特点，引导学生正确地表述概念，清楚地说出计算方法，准确地分析应用题的条件与问题，并能有条理地阐明解题思路。通过正确、清晰地语言表达，加深学生对所学知识的了解，提高学生的数学语言表达能力，发展学生的逻辑思维。 1.准确表述数学概念 数学概念是一种数学的思维形式，是用数学语言概括而成的各种定义、公式、法则和性质。在概念教学中引导说的训练，可以将直观认识转化为理性认识。对概念的概括和
浅谈数学语言表达能力及其培养 数学语言是表达科学思想的通用语言，作为学生应该掌握这一重要的工具．通常由于数学语言的高度抽象性，而使其成为教学中的难点．本文从数学教学的特点出发，结合作者的教学实践，提出了在教学中如何培养和提高学生数学语言表达能力的几种途径． 一、引言 每一门学科都有自己特有的语言，用来表达其内容．数学语言作为一种表达科学思想的通用语言，有其特殊性，它精巧、简明、方便，是数学思维的最佳载体，它不仅为数学本身，也为其它学科的数学应用提供了简捷的表达方式． 在数学的教学活动中，数学语言又是教师授课的主要手段和学生学习的重要工具，要求学生熟练掌握和运用这一种特殊的语言．很难设想，一个不懂数学语言的学生，将来能在数学及相关学科中有所作为．我们在数学教学中发现不少大学生在数学语言表达上或多或少存在缺陷，这显然和中学数学的基础有关，同时也说明大学生同样需要继续进行数学语言表达能力的培养．由于数学语言是一种高度抽象的人工符号系统，因此它也是数学教学中的难点．在教学中如何培养学生使用数学语言表达数学事实的能力，是值得认真探讨的一个问题，本文就此问题谈几点看法和体会． 二、对数学语言表达能力的基本要求 （一）表达要清晰、准确无误． 用数学语言表达数学事实时要注意清晰，也就是要确切而不是模棱两可，同时要准确无误．例如不能把“非负数”说成“正数”．在表达数量关系时要贴切，有时一字之差，可使题目面目全非，甚至有时语气上的停顿不当，也会使人在数量关系上产生错误理解．例如“ ”，应该读成：“ ，减分之一”．即在后略作停顿．若在后面停顿，读成“ 减，分之一”就变成了． （二）表达要严谨,有逻辑性． 数学语言首先要符合知识内容的逻辑顺序,有其严密的科学性．即表达要十分严谨，符合客观事实的本来面目，符合已有的科学理论，毫无差错． 例如，在微积分中“ 是无穷小量”，这种说法就是不严谨．因为无穷小量的概念，必须和自变量的变化趋势联系在一起，只有当趋向于零时，才是无穷小量． （三）表达要通俗，使人易懂． 用数学语言表达数学事实要符合数学上的一般习惯，用通俗的措词和符号，并且应当“直来直去”，而不“转弯抹角”． 例如在概率论中，如果设A=“没有一次拿到的三个球有不同颜色”，就不如设成A=“任一次拿的三个球都同色”直接了当．又如概率论中习惯把随机变量用、表示，而有的学生把随机事件也用、表示，后者的表示方法就不符合概率论中表达的一般习惯，使人感到别扭，也容易混淆．习惯上随机事件常用A、 B、C等表示，以区别于随机变量、． （四）表达要精炼，简洁明了． 用数学语言表达数学事实，要特别注意详略得当，简洁明了．凡重复的或多余的叙述应力求避免，而必须交待的事项则一定要阐述清楚，不可省略．例如对习题进行分析和解答时，要抓住实质，用简洁的语言表达，尽量避免转弯抹角，使人看不明白． 三、培养学生数学语言表达能力的几种途径
龙源期刊网 https://www.doczj.com/doc/0811119864.html, 浅谈小学生数学语言表达能力的培养 作者：任荣敏 来源：《信息教研周刊》2013年第09期 随着课改的深入，我们的教学模式在改变，“自主探索，合作交流，动手操作”在我们的课堂上已经在尝试。“在数学教学中必须充分发挥学生的主体能动性，增强学生的参与、交流、合作意识。”我们也努力在实现，那么在实现这一改革中，作为在学生进行参与、交流、合作时的思想载体——语言就变得更加重要。现代心理学、教育学认为，语言的准确性体现着思维的周密性；语言的层次连贯性体现着思维的逻辑性；语言的多样性体现着思维的丰富性。众所周知，能力和思维相辅相成，而思维的发展同语言的发展又紧密相关，这说明要提高学生思维能力，就必须培养学生的语言表达能力，从而促进思维能力的发展。 一、教师率先示范 教师的一言一行对学生起着潜移默化的作用，因此要培养学生的数学语言表达能力，首先要求教师语言要规范，给学生做出榜样。在备课时，我总注意备教师的数学语言，做到准确、精炼，思路清楚，叙述有条不紊。课堂提问要有目的性，所提的每个问题必须有利于启迪学生的思维，使学生在老师的引导下，开动脑筋，充分发挥自己的主体作用来探索新知识。例如在教学第10页“算一算”时，我出示情景图，问：“图上画的是什么？请用你的话说出这题的已知条件和问题。用什么方法计算？”像这类应用题我都是先请学生审题，用自己的话说出题中的已知条件和问题，目的是弄清条件与问题之间的数量关系，然后思考解题方法。一年级的学生还比较小，说时语言不完整，这时我就引导他们用完整的话来表达自己的意思。学生列出算式后，我让他们自己试着动手摆花片计算，然后交流各自的做法。这样引导，启迪了学生的思维，培养了学生用语言来表达自己思维的能力。 二、营造氛围，让学生开口 语言是思维的“外壳”，思维是语言的“内核”，两者相互依存。小学生数学思维的形成与发展是借助语言来实现的，而思维的发展又能促进语言表达能力的提高。所以，在课堂上要让每个学生都有话想说。托尔斯泰说：“成功的教学所需要的不是强制，而是激发学生的兴趣。”因此，要在数学课中激发学生语言表达的欲望，必须培养他们对数学学习的兴趣。例如，在教学《买电器》时，我创设了到家电商场购物的情境，同学们，老师带你们到家电商场逛一逛，你们高兴吗？可它们的价钱不知道。请同学们猜一猜好吗？（师出示图片）提问：台灯的价钱是比70少3的数；电饭锅的价钱百位上是2，十位是最大的一位数，个位是十的一半；VCD的价钱是由4个百5个1组成的。使用精美的图片，让学生猜价钱，让孩子们在好奇、神秘、紧张的猜价游戏中走进数学。再如教学《认识人民币》时，我创设了学生熟悉的“购物”、“乘车”、“小朋友往储蓄罐里投硬币”等生活情境，这样信息来源于学生的生活实际，学生的兴趣被充分的调动起来，学生的创新思维将随之被激活了。同时学生也“知无不知，言无不尽了。”
浅谈学生语言表达能 力的培养
浅谈学生语言表达能力培养 摘要：本文从创设情境、热情鼓励着手激发学生说话兴趣，首先严格正 音，规范学生语言，结合课文中的好句子和典型句式进行语言表达训练， 利用合作学习的方式指导学生学习语言表达，收到较好效果。 关键词：兴趣鼓励训练说话表达合作 二年级开学初，数学老师就指出我班孩子语言表达能力很差。我猛然惊醒，这的确是我在一年级教学中忽略了的一个问题。想想我的语文课堂，也存在这样的问题：学生说话吞吞吐吐，畏首畏尾；造句时句子说不通或干瘪贫乏；回答问题啰嗦、词不达意、表述不清……听课时，总觉得别人班上的孩子怎么那么能干，能说会道的，我自己班上的学生怎么就不会说呢？原来是自己没有重视说话训练，没有教给学生表达的方法。 叶圣陶先生曾经说过：“儿童时期如果不进行说话的训练，真是遗弃了一个最宝贵的钥匙，若讲弊病，充其量将使学校里种种的教科书与教师的教育全然无效，终身不会有完整的思想和浓厚的感情。”可见，要提高学生的语文素质，以适应社会发展的需要，就必须从入学时就注重加强学生的说话训练，使他们掌握说话这一人们赖以交际和沟通思想的最常用、最快捷的工具。因此从二年级上期开始，我开始重视和努力实践培养学生的语言表达能力。 首先，我总结了学生存在的问题，我想，孩子们语言表达能力差的原因有以下三个： 1、学生识字不足、词汇缺乏、抽象思维能力弱； 2、平时的教学中没有重视引导学生发展语言； 3、小组合作学习时教师缺乏语言表达的指导。 4、没有激发学生的语言表达的兴趣。 发现了问题，我开始寻找解决问题的方法。平时我也努力学习其他教师的先进经验，这学期开始了语言表达能力的训练和培养。以下就谈谈自己的实践做法。 一、激发学生兴趣
浅谈小学低段数学语言表达能力的培养(1)
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敢说会说善说 ——谈小学低段数学语言表达能力的培养[摘要]：数学语言既是数学思维的载体，又是数学思维的具体体现，它既是表达工具，又是交流工具，使思维逐步完善。本文阐述了数学语言表达能力的培养的方法，从促使学生“敢说”到引导学生“会说”再到发挥学生的“善说”一层一层进行探究。 [关键词]：小学低段数学语言培养 新课改要求学生在数学学习过程中有自我发展的空间，并积极提倡探究、交流式学习，让学生成为学习的主人。但现在的中小学生之中，有一部分人的口头表达实在令人担忧。 比如：在数学课堂教学中，往往出现这样的现象：一道题，请同学们到黑板上去做，纷纷举手，做完后请同学们说一说为什么？你是怎么想的时候，他说了半天也表达不清楚，不知道该怎么表达。这样必然会挫伤他们的学习数学的积极性，久而久之，就会失去对数学的兴趣。究其原因，就是学生数学语言表达能力差，不敢“动口”，不知道该怎么表达，而这又是我们数学教师容易忽视的问题，如果不重视这方面能力的培养，课堂也就成为了老师个人表演的舞台，学生怎么可能成为学习的主人？ 新课标中也指出“在与他人交流的过程中，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑”。可见，语言训练在数学教学中同样承担重要任务，现在小学低段数学教材在印刷上也运用了大量色彩鲜明、形象生动的插图，这为我们加强孩子们的直观语言训练提供了非常好的素材。从一定意义上讲，“说题”比“做题”更难，也更重要，所以我们要重视培养学生良好的语言习惯，对于问题要保证言必有据。 一、小学低段数学语言表达能力培养的意义 学生的数学学习过程是通过感知、理解、抽象、运用几个环节完成的，这几个环节的进行都离不开思维活动，而思维活动又是凭借语言来完成的。现代心理学、教育学认为，语言的准确性体现着思维的周密性，语言的层次连贯性体现着思维的逻辑性，语言的多样性体现着思维的丰富性，思维的发展同语言的发展紧密相关。可见对学生进行数学口头表达能力的培养是极其重要的。小学阶段是一个人发展语言的黄金时期，低段更是学生系统学习规范化语言的开始。尽快让每个孩子动起来，敢于发表自己的意见，培养口头表达能力，有着重要的意义。（一）提高数学语言水平是培养学生创新精神和创新能力的起点 培养学生数学语言表达能力，可以让学生勇于表达，促进学生大胆质疑。俗