北京市2017届高三数学文一轮复习专题突破训练
三角函数
一、填空、选择题
1、（2016年北京高考）在△ABC 中，23
A π
∠=
，a=3c ，则b c =_________.
2、（2015年北京高考）在C ?AB 中，3a =，6b =，23π
∠A =，则∠B= ．
3、（2014年北京高考）在ABC ?中，1a =，2b =，1
cos 4
C =，则c = ；sin A = .
4、（昌平区2016届高三二模）在ABC ?中，已知4
2,53,cos 5
AB BC B ===，则ABC ?的面积是_______.
5、（朝阳区2016届高三二模）同时具有性质:“①最小正周期是π；②图象关于直线3x π=对称；③在区间5,6π??π????
上是单调递增函数”的一个函数可以是 A ．cos 23y x π?
?=-
??? B ．sin 26y x π??=- ??? C ．sin 26y x 5π??=+
??
? D ．sin 26x y π??
=+ ???
6、（东城区2016届高三二模）若函数()sin f x a x =+在区间[,2]ππ上有且只有一个零点，则实数a = ．
7、（丰台区2016届高三一模）在锐角△ABC 中，角A ，B ，C 所对应的边分别为a ,b ,c ，若2sin b a B =，则 ∠A =_________．
8、（海淀区2016届高三二模）在ABC ?中，34cos ,cos ,55
A B == 则sin()A B += A.
725 B.925 C.1625
D. 1
9、（石景山区2016届高三一模）函数()2sin()(0f x x ω?ω=+>，)2
π
?<
的部分图象如图所示，则ω?，
的值分别是( ) A ．23π-，
B ．26π-，
C ．46π-，
D ．43
π，
10、（西城区2016届高三一模）在?ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，
c . 若1
sin()3A B +=，3a =，4c =，则sin A =（ ）
（A ）23 （B ）14
（C ）34 （D ）1
6
11、（朝阳区2016届高三上学期期中）要得到函数sin(2)3
y x π
=-的图象，只需将函数sin 2y x =的图象 A ．向左平移π个单位 B ．向右平移π个单位 C ．向左平移π个单位 D ．向右平移π
个单位
12、（大兴区2016届高三上学期期末）如图，已知某地一天从6时至14时的温度变化曲线近似满足函数
sin()y A x b ω?=++（其中0A >,0ω>，
ππ2
?<<），那么12时温度的近似值（精确到1C ?
）是
（A ）25C （B ）26C （C ）27C （D ）28C
13、（东城区2016届高三上学期期中）已知角α的边经过点P （－1,0），则cos α的值为 A 、0 B 、－1 C 、－
22 D 、22
14、（石景山区2016届高三上学期期末）在△ABC 中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c .15a =，10b =，60A =
，则sin B =____________
15、（顺义区2016届高三上学期期末）在ABC 中，若1
6,4,cos 3
BC AB B ===，那么_________.AC = 二、解答题
1、（2016年北京高考）已知函数f （x ）=2sin ωx cos ωx + cos 2ωx （ω>0）的最小正周期为π. （Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）求f （x ）的单调递增区间.
2、（2015年北京高考）已知函数()2
sin 23sin 2
x f x x =-． （Ⅰ）求()f x 的最小正周期； （Ⅱ）求()f x 在区间20,3π??
????
上的最小值．
3、（2014年北京高考）函数()3sin 26f x x π?
?
=+
??
?
的部分图象如图所示. （Ⅰ）写出()f x 的最小正周期及图中0x 、0y 的值； （Ⅱ）求()f x 在区间,212π
π??-
-????
上的最大值和最小值. O
y x
y 0
x 0
4、（昌平区2016届高三二模）已知函数()sin()(0,||)2
f x x ω?ω?π=+><的部分图象如图所示. （Ⅰ）写出函数()f x 的最小正周期T 及ω、?的值； （Ⅱ）求函数()f x 在区间ππ
[,
]44
-上的最大值与最小值.
5、（朝阳区2016届高三二模）在ABC ?中，角A ，B ，C 的对边分别是,,a b c ，已知1cos 23
A =-
， 3,sin 6sin c A C ==．
(Ⅰ)求a 的值；
(Ⅱ) 若角A 为锐角，求b 的值及ABC ?的面积．
6、（东城区2016届高三二模）在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c ，且2
3a bc =． （Ⅰ）若sin sin A C =，求cos A ； （Ⅱ）若4
A π
=，且3a = ，求△ABC 的面积．
7、（丰台区2016届高三一模）已知函数21()3sin cos sin 2
f x x x x =+-
． (Ⅰ)求函数)(x f 的最小正周期；
(Ⅱ)求)(x f 在区间[,]42
ππ上的最大值和最小值.
8、（海淀区2016届高三二模）已知函数()2sin cos2f x x x =--. （Ⅰ）比较π
()4f ，π()6
f 的大小； （Ⅱ）求函数()f x 的最大值.
9、（石景山区2016届高三一模）设△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且sin 3cos b A a B =． （Ⅰ）求角B 的大小；
（Ⅱ）若3sin 2sin b C A ==，
，求a ，c 的值．
10、（西城区2016届高三二模）已知函数2()(13tan )cos f x x x =+. （Ⅰ）求函数()f x 的定义域和最小正周期；
（Ⅱ）当π
(0,)2
x ∈时，求函数()f x 的值域.
11、（大兴区2016届高三上学期期末）已知函数2()3sin cos cos f x x x x =+．
（Ⅰ）求π
()6f 的值；
（Ⅱ）当π
[,0]2
x ∈-时，求()f x 的最小值以及取得最小值时x 的值．
12、（东城区2016届高三上学期期末）已知函数()sin()(0,02)f x x ω?ω?=+><<π在一个周期内的部分对应值如下表：
x
2
π
-
6π 2
π ()f x
1-
12
1-
（Ⅰ）求()f x 的解析式；
（Ⅱ）求函数()()2sin g x f x x =+的最大值和最小值.
13、（东城区2016届高三上学期期中）设函数
（I ）求f （x ）的单调递增区间； （II ）求f （x ）在区间上的最大值和最小值。
14、（丰台区2016届高三上学期期末）如图，在ABC ?中，点D 在BC 边上，AD AC ⊥ ，6cos 3
B =
，32AB = ，3BD =. （Ⅰ）求ABD ?的面积； （Ⅱ）求线段DC 的长.
15、（海淀区2016届高三上学期期末）已知函数()2cos (sin cos )1f x x x x =+-. （Ⅰ）求函数()f x 的最小正周期； （Ⅱ）求函数()f x 在区间ππ
[, ]612
--上的最大值与最小值的和. A
B C
D
参考答案
一、填空、选择题 1、【答案】1 【解析】
试题分析：由正弦定理知
sin 3sin A a
C c
==，所以2sin
13sin 23
C π
==，则6C π=，所以
2366
B πππ
π=-
-=，所以b c =，即1b c =．
2、【答案】4
π
【解析】由正弦定理，得
sin sin a b A B =，即36
sin 32
B
=，所以2sin 2B =，所以4B π∠=. 3、【答案】2，
8
15 【解析】由余弦定理得：44
1
225cos 22
2
2
=?
?-=-+=C ab b a c ，故2=c ；因为87222144cos =??-+=
A ，所以8
15
sin =
A . 4、33 5、
B 6、1 7、
6
π
8、D 9、A 10、B 11、B 12、C 13、B 14、25
5 15、33
二、解答题
1、【答案】（Ⅰ）1ω=（Ⅱ）3,88k k ππππ??
-
+???
?
（k ∈Z ）．
函数sin y x =的单调递增区间为2,22
2k k π
πππ??
-+
???
?
（k ∈Z ）． 由2222
4
2
k x k π
π
π
ππ-≤+
≤+
，
得388
k x k ππ
ππ-
≤≤+． 所以()f x 的单调递增区间为3,88k k ππππ?
?
-+???
?
（k ∈Z ）． 2、【答案】（1）2π；（2）3-.
考点：倍角公式、两角和的正弦公式、三角函数的周期、三角函数的最值. 3、解：（Ⅰ） ()f x 的最小正周期为π
07π
6
x =
．03y = （Ⅱ） 因为ππ212x ??∈--????，，所以π5π2066x ??
+∈-????
，．
于是当π，即π
时，()f x 取得最大值0；
当ππ262
x +
=-，即π
3x =-时，()f x 取得最小值3-．
4、解：（I ）2,.3
T ω?π
=π,== ………………..6分 （II ）()sin(2)3
f x x π=+
由ππππ5π
[,
],2[, ]44366x x ∈-+∈-， ………………..9分 当π236x π+=-时，即4x π=-，min 1
()();42f x f π=-=-
当232x ππ+=时，即12x π=，max ()() 1.12
f x f π
== ………………13分
5、解：(Ⅰ) 在ABC ?中，因为2
1cos 212sin 3
A A =-=-，
所以6sin 3
A =
． 因为3,sin 6sin c A C ==，由正弦定理
sin sin a c
A C
=，解得32a =． …………………6分
(Ⅱ) 由6sin ,032
A A π
=
<<得3cos 3A =. 由余弦定理2222cos a b c bc A =+-，得22150b b --=. 解得5b =或3b =-（舍）.
152
sin 22
ABC S bc A ?==
. …………………13分 6、解：（Ⅰ）由sin sin A C =，得a c =.
又2
3a bc =，所以3c b =．
由余弦定理可得222222991
cos 2236
b c a b b b A bc b b +-+-=
==?． ……………………6分 （Ⅱ）由已知2
3a bc =，且3a =,
所以3bc =． 故△ABC 的面积1123sin 322224
S bc A =
=??=． ………………… 13分 7、解：31
()sin 2cos 222
f x x x =
- ……………4分 sin(2)x π
=- ……………6分
（Ⅱ）因为
4
2
x π
π
≤≤
，所以
523
6
6
x π
π
π
≤-
≤
， ……………9分 即
1sin(2)126
x π
≤-≤, ……………11分 由此得到：max ()1f x =，此时3
x π
=
； ……………12分
min 1
()2
f x =
，此时2x π=． ……………13分
8、解：（Ⅰ） 因为()2sin cos2f x x x =-- 所以 π
ππ
()2sin
cos22444
f =--?=-…………………2分 πππ3
()2sin cos26662
f =--?=-…………………4分 因为 322->-
, 所以 ππ
()()46
f f >…………………6分 （Ⅱ）因为 2()2sin (12sin )f x x x =---…………………9分
22sin 2sin 1x x =--
213
2(sin )22
x =--
令 sin ,[1,1]t x t =∈-， 所以21
3
2()22
y t =--, …………………11分 因为对称轴12
t =
, 根据二次函数性质知，当 1t =-时，函数取得最大值3 …………………13分
9、解：（Ⅰ） sin 3cos b A a B =，由正弦定理得sin sin 3sin cos B A A B =， .……………2分 在△ABC 中，sin 0A ≠，即tan 3B =，(0,)B π∈ ……………4分
3
π
B ∴=
． .……………6分 （Ⅱ） sin 2sin C A =，由正弦定理得2c a =， .……………8分 由余弦定理2222cos b a c ac B =+-，得2
2
942(2)cos
3
πa a a a =+-??， .……………10分
解得3a =，∴223c a ==． .……………13分
π
又因为2()(13tan )cos f x x x =+
2sin (13)cos cos x
x x =+
……………… 3分
2
cos 3sin cos x x x =+ 1cos 23sin 222x x
+=
+
……………… 7分 π1sin(2)62x =++， ……………… 9分 所以()f x 的最小正周期为2π
π2
T =
=.（验证知其定义域与之相符） …………… 10分 （Ⅱ）解：由π(0,)2x ∈，得ππ7π
2666x <+<， ……………… 11分
所以1π
sin(2)126
x -<+≤，
所以当π(0,)2
x ∈时，3
()(0,]2f x ∈，
即函数()f x 在区间π(0,)2
的值域为3
(0,]2. ……………… 13分
11、（I ）2()3sin cos cos 6666
f ππππ
=+
2133
3()222
=??+， ……3分 3
2
=
……4分 （II ）2()3sin cos cos f x x x x =+
311
sin 2cos 2222
x x =
++， ……2分 1sin(2)62
x π=++. ……4分
因为0,2x π
-≤≤
所以52.666x πππ
-+≤≤ ……6分 当262x ππ+
=-，即3x π=-时，函数取得最小值1
()32
f π-=-.
所以()f x 的最小值为1,2-此时3
x π
=-. ……9分
12、解：（Ⅰ）由表格可知，()f x 的周期()22
T ππ
=
--=π， 所以22ωπ
=
=π
. 又由()sin 201??+=，且02?<<π，所以2
?π=
. π
（Ⅱ）2()()2sin cos22sin 12sin 2sin g x f x x x x x x =+=+=-+
2
132(sin )22
x =--+
. 由sin [1,1]x ∈-，所以当1sin 2x =
时，()g x 有最大值32
； 当sin 1x =-时，()g x 有最小值3-. …………………13分 14、
7、解（Ⅰ）∵6
cos 3
B =
，且0B π<<， ∴02
B π
<<
．
又∵22sin cos 1B B +=， ∴3sin 3B =±
．∴3sin 3
B =． ∵32AB =,3BD =， ∴1sin 2ABD S AB BD B ?=
?1332323
=??? 32
2
=
．………………………………………………………5分 （Ⅱ） ∵2222cos AD AB BD AB BD B =+-?，
且32AB =,3BD =，6cos 3
B =， ∴26
183232393
AD =+-???=， A
B C
D
又∵22239183
23233
BD AD AB cos ADB BD AD +-+-∠===-
???， ∴3
3
cos ADC ∠=
． 又∵在t R DAC ?中, 090DAC ∠= , ∴AD cos ADC DC ∠=
,即33
3DC
=, ∴33DC =． ………………………………………………………13分
15、解：
（Ⅰ）因为()2cos (sin cos )1f x x x x =+-
sin 2cos2x x =+ …………………………….4分 π2sin(2)4
x =+ …………………………….6分 所以函数()f x 的最小正周期2π
π||
T ω==. …………………………….8分 （Ⅱ）因为ππ
[,]612x ∈--
， 所以ππ2[,]36x ∈--，所以πππ
(2)[]41212
x +∈-，, ………………………….9分
根据函数()sin f x x =的性质，
当ππ2412x +=-时，函数()f x 取得最小值π
2sin()12-， …………………….10分 当ππ2412x +=时，函数()f x 取得最大值π
2sin 12
. ………………………….11分
因为ππ
2sin()2sin()01212
-+=，
所以函数()f x 在区间ππ
[,]612
x ∈--上的最大值与最小值的和为0. ……….13分
【高中数学】数学《三角函数与解三角形》复习资料 一、选择题 1．函数()1sin cos 1sin cos 1tan 01sin cos 1sin cos 32x x x x f x x x x x x x π+-++? ?=++<< ?+++-? ?的最小值为 （ ） A B C D 【答案】B 【解析】 【分析】 利用二倍角公式化简函数()f x ，求导数，利用导数求函数的最小值即可. 【详解】 2 2222sin 2sin cos 2cos 2sin cos 1sin cos 1sin cos 2222221sin cos 1sin cos 2cos 2sin cos 2sin 2sin cos 222222 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x +++-+++= ++++-++ 2sin sin cos 2cos sin cos sin cos 222222222sin cos sin 2cos sin cos 2sin sin cos 22222222x x x x x x x x x x x x x x x x x ???? ++ ? ?????=+= +=???? ++ ? ? ???? ， 则()21tan 0sin 32f x x x x π? ?= +<< ?? ?， 322222 21sin 2cos 16cos cos 1()sin 3cos sin 3cos 3sin cos x x x x f x x x x x x x ' ' ' --+????=+=-+= ? ????? . 令()cos 0,1t x =∈，() 32 61g t t t =--+为减函数，且102g ??= ??? ， 所以当03 x π <<时， ()1 1,02 t g t <<<，从而()'0f x <； 当 3 2 x π π << 时，()1 0,02 t g t << >，从而()'0f x >. 故( )min 33f x f π??== ??? . 故选：A 【点睛】 本题主要考查了三角函数的恒等变换，利用导数求函数的最小值，换元法，属于中档题. 2．在ABC ?中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c 满足，222b c a bc +-=，
高中数学三角函数基础知识点及答案 1、角的概念的推广：平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所的图形。按逆时针方向旋转所形成的角叫正角，按顺时针方向旋转所形成的角叫负角，一条射线没有作任何旋转时，称它形成一个零角。射线的起始位置称为始边，终止位置称为终边。 2、象限角的概念：在直角坐标系中，使角的顶点与原点重合，角的始边与x 轴的非负半轴重合，角的终边在第几象限，就说这个角是第几象限的角。如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何象限。 3. 终边相同的角的表示： (1)α终边与θ终边相同(α的终边在θ终边所在射线上)?2()k k αθπ=+∈Z ， 注意：相等的角的终边一定相同，终边相同的角不一定相等.如与角 1825-的终边相同，且绝对值最小的角的度数是＿＿＿，合＿＿＿弧度。 弧度：一周的弧度数为2πr/r=2π，360°角=2π弧度，因此，1弧度约为57.3°，即57°17'44.806''， 1°为π/180弧度，近似值为0.01745弧度，周角为2π弧度，平角（即180°角）为π弧度， 直角为π/2弧度。（答：25-；5 36 π- ） (2)α终边与θ终边共线(α的终边在θ终边所在直线上) ?()k k αθπ=+∈Z . (3)α终边与θ终边关于x 轴对称?2()k k αθπ=-+∈Z . (4)α终边与θ终边关于y 轴对称?2()k k απθπ=-+∈Z . (5)α终边与θ终边关于原点对称?2()k k απθπ=++∈Z . (6)α终边在x 轴上的角可表示为：,k k Z απ=∈； α终边在y 轴上的角可表示为：,2k k Z παπ=+∈；α终边在坐标轴上的角可表示为：,2 k k Z π α=∈. 如α的终边与 6 π 的终边关于直线x y =对称，则α＝____________。 （答：Z k k ∈+ ,3 2π π） 4、α与2α的终边关系：由“两等分各象限、一二三四”确定.如若α是第 二象限角，则2 α 是第_____象限角 （答：一、三） 5.弧长公式：||l R α=，扇形面积公式：211||22 S lR R α==，1弧度 (1rad)57.3≈. 如已知扇形AOB 的周长是6cm ，该扇形的中心角是1弧度，求该扇形的面积。 （答：22cm ） 6、任意角的三角函数的定义：设α是任意一个角，P (,)x y 是α的终边上的任意一点（异于原点），它与原点的距离是220r x y =+>，那么 s i n ,c o s y x r r αα==，()tan ,0y x x α=≠，cot x y α=(0)y ≠，sec r x α=()0x ≠， ()csc 0r y y α=≠。三角函数值只与角的大小有关，而与终边上点P 的位置无关。
三角函数专题训练 19．（本小题满分12分） 在△ABC 中角A 、B 、C 的对边分别为a b c 、、，设向量(,cos ),(,cos )//.m a B n b A m n m n ==≠u r r u r r u r r 且， （Ⅰ）若sin sin A B +=6，求A ； （Ⅱ）若ABC ?的外接圆半径为1，且,abx a b =+试确定x 的取值范围． 17．（本小题共12分） 已知函数()sin()(0,||)2f x M x M πω??=+>< 的部分图象如图所示． （I ）求函数()f x 的解析式； （II ）在△ABC 中，角C B A 、、的对边分别是c b a 、、若(2)cos cos ,()2 A a c B b C f -=求的取值范围．
17．（本小题满分12分）已知向量231444x x x m (sin ,),n (cos ,cos )==．记()n m x f ?= （I ）若32f ()α=，求23 cos()πα-的值； （Ⅱ）在?ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别是a 、b 、c ，且满足 ()2cos cos a c B b C -=，若13f (A )+= ，试判断?ABC 的形状． 17、海岛B 上有一座高为10米的塔，塔顶的一个观测站A ，上午11时测得一游船位于岛北偏东15°方向上，且俯角为30°的C 处，一分钟后测得该游船位于岛北偏西75°方向上，且俯角45°的D 处。（假设游船匀速行驶） （1）求该船行使的速度（单位：米/分钟）（5分） （2）又经过一段时间后，游船到达海岛B 的正西方向E 处，问此时游船距离海岛B 多远。（7分） 19．解：因为(,cos ),(,cos )//m a B n b A m n ==u r r u r r 且， 所以cos cos a A b B =，-------------------------------------------1分 由正弦定理，得sin cos sin cos A A B B =，
《三角函数》 【知识网络】 一、任意角的概念与弧度制 1、将沿x 轴正向的射线，围绕原点旋转所形成的图形称作角. 逆时针旋转为正角，顺时针旋转为负角，不旋转为零角 2、同终边的角可表示为 {}()360k k Z ααβ? =+∈g x 轴上角：{}()180k k Z αα=∈o g y 轴上角：{}()90180k k Z αα=+∈o o g 3、第一象限角：{}()036090360k k k Z αα? ?+<<+∈o g g 第二象限角：{}()90 360180360k k k Z αα??+<<+∈o o g g 第三象限角：{}()180360270360k k k Z αα? ?+<<+∈o o g g 第四象限角： {}()270 360360360k k k Z αα??+<<+∈o o g g 4、区分第一象限角、锐角以及小于90o 的角 第一象限角：{}()0360 90360k k k Z αα? ?+<<+∈o g g 锐角： {}090αα< ,2 4 , 0π απ ≤ ≤=k ,2 345, 1παπ≤≤=k 所以 2 α 在第一、三象限 6、弧度制：弧长等于半径时，所对的圆心角为1弧度的圆心角，记作1rad . 7、角度与弧度的转化：01745.0180 1≈=?π 815730.571801'?=?≈? = π 9、弧长与面积计算公式 弧长：l R α=?；面积：211 22 S l R R α=?=?，注意：这里的α均为弧度制. 二、任意角的三角函数 1、正弦：sin y r α=；余弦cos x r α=；正切tan y x α= 其中(),x y 为角α终边上任意点坐标，r = 2、三角函数值对应表： 3、三角函数在各象限中的符号 三角函数大题压轴题练习 1．已知函数()cos(2)2sin()sin()344 f x x x x π ππ =- +-+ （Ⅰ）求函数()f x 的最小正周期和图象的对称轴方程 （Ⅱ）求函数()f x 在区间[,]122 ππ -上的值域 解：（1） ()cos(2)2sin()sin()344 f x x x x πππ =-+-+ 1cos 22(sin cos )(sin cos )2x x x x x x = ++-+ 221cos 22sin cos 2x x x x = ++- 1cos 22cos 222 x x x = +- s i n (2) 6 x π =- 2T 2 π π= =周期∴ 由2(),()6 2 23 k x k k Z x k Z π π ππ π- =+ ∈= +∈得 ∴函数图象的对称轴方程为 ()3 x k k Z π π=+ ∈ （2） 5[,],2[,]122636 x x ππ πππ ∈- ∴-∈- 因为()sin(2)6 f x x π =- 在区间[,]123ππ- 上单调递增，在区间[,]32 ππ 上单调 递减， 所以 当3 x π= 时，()f x 取最大值 1 又 1()()12 222f f π π- =- <=，当12 x π =-时，()f x 取最小值2- 所以 函数 ()f x 在区间[,]122 ππ - 上的值域为[ 2．已知函数2 π()sin sin 2f x x x x ωωω?? =+ ?? ? （0ω>）的最小正周期为π． （Ⅰ）求ω的值； （Ⅱ）求函数()f x 在区间2π03 ?????? ，上的取值范围． 解：（Ⅰ）1cos 2()22x f x x ωω-= +112cos 222 x x ωω=-+ π1sin 262x ω? ?=-+ ?? ?． 因为函数()f x 的最小正周期为π，且0ω>， 所以 2π π2ω =，解得1ω=． （Ⅱ）由（Ⅰ）得π1()sin 262 f x x ??=- + ?? ?． 因为2π03 x ≤≤， 所以ππ7π2666 x --≤≤， 所以1πsin 2126x ??- - ?? ?≤≤， 因此π130sin 2622x ? ?- + ?? ?≤≤，即()f x 的取值范围为302?????? ，． 3. 已知向量m =(sin A ,cos A ),n =1)-，m ·n ＝1，且A 为锐角. （Ⅰ）求角A 的大小； （Ⅱ）求函数()cos 24cos sin ()f x x A x x R =+∈的值域. 解：（Ⅰ） 由题意得3sin cos 1,m n A A =-= 1 2sin()1,sin().662 A A ππ-=-= 由A 为锐角得 ,6 6 3 A A π π π - = = （Ⅱ） 由（Ⅰ）知1 cos ,2 A = 所以2 2 1 3()cos 22sin 12sin 2sin 2(sin ).2 2 f x x x x s x =+=-+=--+ 因为x ∈R ，所以[]sin 1,1x ∈-，因此，当1sin 2x =时，f (x )有最大值3 2 . 当sin 1x =-时，()f x 有最小值-3,所以所求函数()f x 的值域是332??-???? ， 三角函数总结及统练 一. 教学内容： 三角函数总结及统练 （一）基础知识 1. 与角α终边相同的角的集合},2{Z k k S ∈+==απβ 2. 三角函数的定义（六种）——三角函数是x 、y 、r 三个量的比值 3. 三角函数的符号——口诀：一正二弦，三切四余弦。 4. 三角函数线 正弦线MP=αsin 余弦线OM=αcos 正切线AT=αtan 5. 同角三角函数的关系 平方关系：商数关系： 倒数关系：1cot tan =?αα 1c s c s i n =?αα 1s e c c o s =?αα 口诀：凑一拆一；切割化弦；化异为同。 6. 诱导公式——口诀：奇变偶不变，符号看象限。 α απ+k 2 α- απ- απ+ απ-2 α π -2 α π +2 正弦 αsin αsin - αsin αsin - αsin - αcos αcos 余弦 αcos αcos αcos - αcos - αcos αsin αsin - 正切 αtan αtan - αtan - αtan αtan - αcot αcot - 余切 αcot αcot - αcot - αcot αcot - αtan αtan - 7. 两角和与差的三角函数 ?????? ? ?+-=-?-+=+?????????+?=-?-?=+?-?=-?+?=+βαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαt a n t a n 1t a n t a n )t a n (t a n t a n 1t a n t a n )t a n (s i n s i n c o s c o s )c o s (s i n s i n c o s c o s )c o s (s i n c o s c o s s i n )s i n (s i n c o s c o s s i n )s i n ( 8. 二倍角公式——代换：令αβ= ??????? -= -=-=-=?=ααααααααααα22222tan 1tan 22tan sin cos sin 211cos 22cos cos sin 22sin 降幂公式?????? ?+=-=22cos 1cos 22cos 1sin 22αααα 半角公式： 2cos 12 sin αα -± =；2cos 12cos αα+±=； αα αcos 1cos 12tan +-± = αα ααα cos 1sin sin cos 12 tan += -= 9. 三角函数的图象和性质 函数 x y sin = x y cos = x y tan = 三角函数专题复习 在三角函数复习过程中，认真研究考纲是必须做的重要工作。三角函数可以当成函数内容中的重要一支，要注意与其它知识的联系。 一、研究考题，探求规律 1. 从表中可以看出:三角函数题在试卷中所处的位置基本上是第一或第二题,本章高考重点考查基础知识,仍将以容易题及中档为主,题目的难度保持稳定,估计这种情况会继续保持下去 2. 特点:由于三角函数中，和差化积与积化和差公式的淡出,考查主体亦发生了变化。偏重化简求值,三角函数的图象和性质。考查运算和图形变换也成为了一个趋势。三角函数试题更加注重立足于课本,注重考查基本知识、基本公式及学生的运算能力和合理变形能力,对三角变换的要求有所降低。三角化简、求值、恒等式证明。图象。最值。 3、对三角函数的考查主要来自于：①课本是试题的基本来源，是高考命题的主要依据，大多数试题的产生是在课本题的基础上组合、加工和发展的结果。②历年高考题成为新高考题的借鉴，有先例可循。 二、典例剖析 例1：函数22()cos 2cos 2x f x x =-的一个单调增区间是 A ．2(,)33ππ B ．(,)62ππ C ．(0,)3π D ．(,)66 ππ- 【解析】函数22()cos 2cos 2 x f x x =-=2cos cos 1x x --，从复合函数的角度看，原函数看作2()1g t t t =--，cos t x =，对于2()1g t t t =--，当1[1,]2t ∈-时，()g t 为减函数，当1[,1]2 t ∈时，()g t 为增函数，当2(,)33x ππ∈时，cos t x =减函数，且11(,)22 t ∈-， ∴ 原函数此时是单调增，选A 【温馨提示】求复合函数的单调区间时，需掌握复合函数的性质，以及注意定义域、自变量系数的正负.求复合函数的单调区间一般思路是：①求定义域；②确定复合过程；③根据外层函数f(μ)的单调性，确定φ(x)的单调性；④写出满足φ(x)的单调性的含有x 的式子，并解出x 的范围；⑤得到原函数的单调区间（与定义域求交）.求解时切勿盲目判断. 例2、已知tan 2θ=． （Ⅰ）求tan 4πθ??+ ??? 的值； （Ⅱ）求cos2θ的值． 【解析】 （Ⅰ）∵tan 2θ=， tan tan 4tan 41tan tan 4π θπθπθ+??∴+= ???- 高一数学第一次月考试题 一． 选择题（每题５分，共６０分） １．函数)6 2sin(2π +=x y 的最小正周期是（ ） A ．π4 B ．π2 C ．π D ．2 π ２．0sin300＝（ ） A ．1 2 B ． 32 C ．－12 D ．－32 ３．如图，在直角坐标系xOy 中，射线OP 交单位圆O 于点P ，若∠ AOP ＝θ，则点P 的坐标是( ) A ．(cos θ，sin θ) B ．(－cos θ，sin θ) C ．(sin θ，cos θ) D ．(－sin θ，cos θ) ４．如果sin α－2cos α 3sin α＋5cos α ＝－5，那么tan α的值为( ) A ．－2 B ．2 D ．－2316 ５．函数)2 52sin(π+=x y 的图象的一条对称轴方程是（ ） A ．2 π-=x B ．4 π-=x C ．8 π = x D ．4 5π= x ６．将函数y ＝sin(x －π 3)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2 倍(纵坐标不变)，再将所得的图象向右平移π 3个单位，得到的图象 对应的解析式是( ) A ．y ＝sin 1 2x B ．y ＝sin(12x －π 2) C ．y ＝sin(12x －π 6 ) D ．y ＝sin(2x －π 6 ) ７．已知α是第二象限角，且4tan =-3 α，则( ) A ．4sin =-5α B ．4sin =5α C ．3cos =5α D ．4cos =-5 α ８．已知3 cos +=25πθ?? ???，且3,22 ππθ? ? ∈ ??? ，则tan θ＝( ) A ．43 B ．－43 C ．34 D ．－34 ９．已知函数f (x )＝2sin(ωx ＋φ)(ω>0，|φ|< π 2 )的部分图象如 数学分析专题研究试题及参考答案 一、填空题（每小题3分，共18分） 1．集合X 中的关系R 同时为反身的，对称的，传递的，则该关系R 为 . 2．设E 是非空数集，若存在实数β，满足1）E x ∈?，有β≥x ；2） ，则称β是数集E 的下确界。 3．函数)(x f y =在点0x 的某个邻域内有定义，若 存在，则称函数)(x f 在点 0x 可导。 4．若)(x f y =是对数函数，则)(x f 满足函数方程=)(xy f 。 5．若非零连续函数)(x f 满足方程)()()(y f x f y x f +=+，则函数)(x f 是 函数。 6．设函数)(x f 定义在区间),(b a 上，对于任意的),(,21b a x x ∈，)1,0(∈?α，有 成 立，则称)(x f 在),(b a 上为下凸函数。 二、单项选择题（每小题3分，共18分） 1．设f ：Y X →，X A ??，则A （ ）))((1 A f f - A. = B. ≠ C. ? D. ? 2．已知函数)(x f y =在区间),(b a 上可导，),(b a x ∈?，有1)(0< 高中数学三角函数复习专题 一、知识点整理 1角的概念的推广： 正负，范围，象限角，坐标轴上的角； 2、角的集合的表示： ① 终边为一射线的角的集合： x|x 2k ② 终边为一直线的角的集合： xx k 3、任意角的三角函数: (1) 弧长公式：1 aR R 为圆弧的半径，a 为圆心角弧度数，1为弧长 (2) 扇形的面积公式 :S 1 -IR R 为圆弧的半径，1为弧长。 2 (3) 三角函数定义： 角 中边上任意一点P 为(x,y)，设|OP| r 则： sin — ,cos r x J r tan y r=寸孑圧 x 女口：公式 cos( ) cos cos sin sin 的证明 (4)特殊角的三角函数值 ③两射线介定的区域上的角的集合: x2k ④两直线介定的区域上的角的集合： x k x k ,k Z ? k 360', k Z ,k Z = | ，k Z ； 反过来，角 的终边上到原点的距离为 r 的点P 的坐标可写为：P r cos ,r sin 4 x 4 4 sin cos tan - -si n + cos -ta n - + si n -cos -ta n + -si n -cos + tan 2 . -si n + cos -ta n 2k + + si n + cos + tan sin con tan 2 + cos + sin + cot 2 + cos -si n -cot 3 2 -cos -si n + cot 3_ 2 -cos + sin -cot 三角函数值等于 的同名三角函数值，前面 加 上一个把 看作锐角时，原三角函数值的 符 号；即：函数名不变，符号看象限 三角函数值等于 的异名三角函数值，前面 加 上一个把 看作锐角时，原三角函数值的 符号； 即:函数名改变，符号看象限： sin x 比如 cos 一 x 4 cos x cos x sin 一 (6)三角函数线：(判断正负、比较大小，解方程或不等式等) 如图，角 的终边与单位圆交于点P ,过点P 作x 轴的垂线, 垂足为M ，则 过点A(1,0)作x 轴的切线，交角终边0P 于点T ，贝U (7)同角三角函数关系式： ③ 平方关系：sin 2 a cos 2 a 1 ①倒数关系： tan acota 1 ②商数关系: tana ^ina cosa (8)诱导公试 三角函数及数列大题训练 1.设数列{}n a 满足21112,32n n n a a a -+=-= （1） 求数列{}n a 的通项公式；令n n b na =，求数列的前n 项和n S 2.等比数列{}n a 的各项均为正数，且212326231,9.a a a a a +== (1)求数列{}n a 的通项公式.(2)设 31323log log ......log ,n n b a a a =+++ 求数列1n b ?? ???? 的前项和. 3.已知,,a b c 分别为ABC ?三个内角,,A B C 的对边，cos 3sin 0a C a C b c +--= （1）求A （2）若2a =，ABC ?的面积为3；求,b c 。 4.△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知a ＝b cos C ＋c sin B . (1)求B ；(2)若b ＝2，求△ABC 面积的最大值． 5.已知数列{}n a 满足11a =，131n n a a +=+. ⑴证明1{}2 n a +是等比数列，并求{}n a 的通项公式；(2)证明：1231112 n a a a ++<…+. 6.ABC ?的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，已知cos()cos 1A C B -+=，2a c =，求C 。 7.ABC ?的内角A 、B 、C 的对边分别为,,a b c 。已知90,2A C a c b -=+= ，求C 8.如图，在△ABC 中，∠ABC ＝90°，AB= 3 ，BC=1，P 为△ABC 内一点，∠BPC ＝90° (1)若PB=1 2，求PA ；(2)若∠APB ＝150°，求tan ∠PBA 9.在△ABC 中，a, b, c 分别为内角A, B, C 的对边， 且2sin (2)sin (2)sin .a A a c B c b C =+++ （Ⅰ）求A 的大小；（Ⅱ）求sin sin B C +的最大值. 10.已知等差数列{a n }满足a 2=0，a 6+a 8= -10 （I ）求数列{a n }的通项公式；（II ）求数列? ? ????-1 2 n n a 的前n 项和。 11. 在ABC ?中，角A 、B 、C 的对边分别为a ，b ，c 。角A ，B ，C 成等差数列。 (Ⅰ)求cos B 的值；(Ⅱ)边a ，b ，c 成等比数列，求sin sin A C 的值。 12．设向量a ＝(3sin x ，sin x )，b ＝(cos x ，sin x )，x ∈π0,2 ?? ???? . (1)若|a |＝|b |，求x 的值；(2)设函数f (x )＝a ·b ，求f (x )的最大值． 13．在△ABC 中，内角A 、B 、C 的对边分别为a ，b ，c ，且a ＞c ，已知? =2，cosB=， b=3，求：（Ⅰ）a 和c 的值；（Ⅱ）cos （B ﹣C ）的值． A B C P 高三数学三角函数专题训练 1.为得到函数πcos 23y x ?? =+ ?? ? 的图像，只需将函数sin 2y x =的图像（ ） A ．向左平移5π12个长度单位 B ．向右平移5π12 个长度单位 C ．向左平移 5π6 个长度单位 D ．向右平移 5π6 个长度单位 2.若动直线x a =与函数()sin f x x =和()cos g x x =的图像分别交于M N ，两点，则M N 的最大值为（ ） A ．1 B ． 2 C ． 3 D ．2 3.把函数sin y x =（x R ∈）的图象上所有点向左平行移动3 π 个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的1 2倍（纵坐标不变），得到的图 象所表示的函数是( ) A .sin(2)3 y x π =-，x R ∈ B.sin( ) 2 6 x y π =+ ，x R ∈ C.s in (2)3 y x π =+，x R ∈ D.sin(2) 3 2y x π=+ ，x R ∈ 4.设5sin 7 a π=，2cos 7 b π=，2tan 7 c π=，则( ) A.c b a << B.a c b << C.a c b << D.b a c << 5.将函数sin(2)3 y x π =+ 的图象按向量α 平移后所得的图象关于点(,0) 12 π - 中 心对称，则向量α的坐标可能为（ ） A ．(,0)12π - B ．(,0)6 π - C ．( ,0)12 π D ．( ,0)6 π 6.函数2 ()sin 3sin cos f x x x x =+ 在区间 ,42ππ?? ???? 上的最大值是( ) A.1 B.13 2 + C. 3 2 D.1+ 3 7.若,5sin 2cos -=+a a 则a tan =( ) A.2 1 B. 2 C.2 1- D.2- 三角函数复习专题 一、核心知识点归纳： ★★★1、正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质： sin y x = cos y x = tan y x = 图象 定义域 R R ,2x x k k ππ?? ≠+∈Z ???? 值域 []1,1- []1,1- R 最值 当22 x k π π=+ () k ∈Z 时，max 1y =； 当22 x k π π=- ()k ∈Z 时，min 1y =-． 当()2x k k π=∈Z 时， max 1y =； 当2x k ππ=+ ()k ∈Z 时，min 1y =-． 既无最大值也无最小值 周期性 2π 2π π 奇偶性 奇函数 偶函数 奇函数 单调性 在2,22 2k k π πππ? ? - + ??? ? ()k ∈Z 上是增函数；在 32,222k k ππππ??++??? ? ()k ∈Z 上是减函数． 在[]()2,2k k k πππ-∈Z 上是增函数；在 []2,2k k πππ+ ()k ∈Z 上是减函数． 在,2 2k k π πππ? ? - + ?? ? ()k ∈Z 上是增函数． 对称性 对称中心()(),0k k π∈Z 对称轴 ()2 x k k π π=+ ∈Z 对称中心 (),02k k ππ? ?+∈Z ?? ? 对称轴()x k k π=∈Z 对称中心 (),02k k π?? ∈Z ??? 无对称轴 ★★2.正、余弦定理：在ABC ?中有: 函 数 性 质 ①正弦定理： 2sin sin sin a b c R A B C ===（R 为ABC ?外接圆半径） 2sin 2sin 2sin a R A b R B c R C =??=??=? ? sin 2sin 2sin 2a A R b B R c C R ? =?? ? =?? ? =?? 注意变形应用 ②面积公式：111 sin sin sin 222 ABC S abs C ac B bc A ?= == ③余弦定理： 222222 2222cos 2cos 2cos a b c bc A b a c ac B c a b ab C ?=+-?=+-??=+-? ? 222 222222 cos 2cos 2cos 2b c a A bc a c b B ac a b c C ab ?+-=?? +-?=???+-= ?? 二、练习题 1、角α的终边过点 b b 则且（,5 3 cos ),4,--=α的值（ ） A 、3 B 、-3 C 、3± D 、5 2、已知2π θπ<<,3 sin()25 πθ+=-，则tan(π-θ)的值为（ ） A ．34 B ．43 C ．34- D ．4 3 - 3、2(sin cos )1y x x =--是 （ ） A ．最小正周期为2π的偶函数 B ．最小正周期为2π的奇函数 4、为得到函数πcos 3y x ? ?=+ ?? ?的图象，只需将函数sin y x =的图像（ ） A ．向左平移π 6个长度单位 B ．向右平移 π 6 个长度单位 C ．向左平移5π 6 个长度单位 D ．向右平移 5π 6 个长度单位 5、()sin()(0,0,||)2 f x A x A ωφωφπ =+>>< 是( ) A. y = 2sin(x -4π) B. y = 2sin(x +4π) C. y = 2sin (2x -8π) D. y = 2sin (2x +8 π ) A ．30° B ．45° C ．60° D ．90° 2．在△ABC 中，已知A ＝75°，B ＝45°，b ＝4，则c ＝( ) B ．2 6 C ．4 3 D ．2 3．在△ABC 中，若∠A＝60°，∠B ＝45°，BC ＝32，则AC ＝( ) A ．4 3 B ．2 3 在△ABC 中，AC sin B ＝BC sin A ，∴AC ＝BC ·sin B sin A ＝32× 22 3 2＝2 3. 4．在△ABC 中，若∠A＝30°，∠B ＝60°，则a∶b∶c＝( ) A ．1∶3∶2 B ．1∶2∶4 C ．2∶3∶4 D ．1∶2∶2 5．在△ABC 中，若sin A>sin B ，则A 与B 的大小关系为( ) A ．A> B B ．A 电大经济数学论文 一、教学现状分析 （一）教师教学方式单一，学生数学应用能力得不到提高由于 《经济数学》教学时数少，教学内容多，用一个学期时间，学习微分、积分、矩阵拓扑三部分内容，学生起点又低。一些教师观念不能适应 现代教学发展要求，仍然习惯于传统的应试教学模式，在教学中多数 教师以教师为展示中心，惯常采用知识传授型和“满堂灌”的教学方式，忽视了对学生能力的培养。一堂课下来中学教师讲得口干舌燥， 学生却被动地听得昏昏欲睡。这样的教学方式，忽视了教与学的双边 活动，学生只是被动地接受知识，没有发挥学生的积极性、自我管理 和参与意识，课堂气氛不活跃，教学效果也就不理想，学生数学应用 能力得不到提高。 （二）经济数学的教学模式够完善，学生自学能力弱在中学阶段 大多数学生瘤果研习数学的常用方法是通过做大量的练习题达到熟能 生巧的程度从而提高解题能力的。而电大授课数学教学着重强调自主 学习，面授课时少，数学教材的涉及内容广，信息量大，每节课所教 授的内容必然较多，不可能在顾及学生基础的特定条件如果下，挣有 限的课堂时间，把每个知识点面面俱到。而更课余多的是留给学生在 课余时间去思考。再说大学教授的教学把反复的练习放在一个不太重 要的位置，学生要要是中学生从简单理解到运用娴熟，必须靠课后自 学去同时实现，保证规避失去的大量课堂练习时间。但由于多数学生 已习惯于以前填鸭式授课方法，在很长时间内，很多学生方式不适应 这种教与学的方式。基础弱、自学能力差，自己自主学习就无从下手，在教学中需要我们逐步完善构建起个别学员化自主学习的模式。 二、提高教学效果的建议 （一）编制更适合成人学生学习和应用的经济数学开放随着电大 的教材教育办学规模的不断扩大，学生的文化基础差异也随之扩大， 尤其是数学基础参差不齐，这为经济数学教学质量的提高设置了障碍。 高中数学三角函数知识点总结 1.特殊角的三角函数值： 2．角度制与弧度制的互化： ,23600π= ,1800 π= 1rad ＝π 180°≈57.30°=57°18ˊ 1°＝ 180 π≈0.01745（rad ） 3.弧长及扇形面积公式 (1)弧长公式：r l .α= α----是圆心角且为弧度制 (2)扇形面积公式:S=r l .2 1 r-----是扇形半径 4.任意角的三角函数 设α是一个任意角，它的终边上一点p （x,y ）, r=22y x + (1)正弦sin α= r y 余弦cos α=r x 正切tan α=x y (2)各象限的符号： 记忆口诀：一全正，二正弦，三两切，四余弦 sin α cos α tan α 5.同角三角函数的基本关系： （1）平方关系：s in 2α+ cos 2α=1 （2）商数关系：ααcos sin =tan α（z k k ∈+≠,2 ππ α） 6.诱导公式： 记忆口诀：把2 k π α±的三角函数化为α的三角函数，概括为：奇变偶不变，符号看象限。 ()()1sin 2sin k παα+=，()cos 2cos k παα+=，()()tan 2tan k k παα+=∈Z ． ()()2sin sin παα+=-，()cos cos παα+=-，()tan tan παα+=． ()()3sin sin αα-=-，()cos cos αα-=，()tan tan αα-=-． ()()4sin sin παα-=，()cos cos παα-=-，()tan tan παα-=-． 口诀：函数名称不变，符号看象限． ()5sin cos 2π αα??-= ???，cos sin 2παα?? -= ??? ． ()6sin cos 2π αα??+= ???，cos sin 2παα?? +=- ??? ． 口诀：正弦与余弦互换，符号看象限． x y O — + + — + y O — + + — 三角函数大题综合训练 1．（2016?白山一模）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知= （1）求角C的大小， （2）若c=2，求使△ABC面积最大时a，b的值． 2．（2016?广州模拟）在△ABC中，角A、B、C对应的边分别是a、b、c，已知3cosBcosC+2=3sinBsinC+2cos2A．（I）求角A的大小； （Ⅱ）若△ABC的面积S=5，b=5，求sinBsinC的值． 3．（2016?成都模拟）已知函数f（x）=cos2x﹣sinxcosx﹣sin2x． （Ⅰ）求函数f（x）取得最大值时x的集合； （Ⅱ）设A、B、C为锐角三角形ABC的三个内角，若cosB=，f（C）=﹣，求sinA的值． 4．（2016?台州模拟）已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，且c2=a2+b2﹣ab． （1）求角C的值； （2）若b=2，△ABC的面积，求a的值． 5．（2016?惠州模拟）如图所示，在四边形ABCD中，∠D=2∠B，且AD=1，CD=3，cosB=． （Ⅰ）求△ACD的面积； （Ⅱ）若BC=2，求AB的长． 6．（2015?山东）△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cosB=，sin （A+B）=，ac=2，求sinA和c的值． 7．（2015?新课标I）已知a，b，c分别是△ABC内角A，B，C的对边，sin2B=2sinAsinC． （Ⅰ）若a=b，求cosB； （Ⅱ）设B=90°，且a=，求△ABC的面积． 8．（2015?湖南）设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=btanA． （Ⅰ）证明：sinB=cosA； （Ⅱ）若sinC﹣sinAcosB=，且B为钝角，求A，B，C． 10．（2015?湖南）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，a=btanA，且B为钝角． （Ⅰ）证明：B﹣A=； （Ⅱ）求sinA+sinC的取值范围． 11．（2015?四川）已知A、B、C为△ABC的内角，tanA，tanB是关于方程x2+px﹣p+1=0（p∈R）两个实根．（Ⅰ）求C的大小 （Ⅱ）若AB=3，AC=，求p的值． 塔城电大秋季作业批改教师安排和批改作业的要求 一、各专业作业批改教师安排 1、法学本科: 张志孝、刘盼、纳斯尔 法学本科一共是126人: ( 08春30人、 08秋26人、 09春44人、 09秋26人) 法学本科作业课程名称 中国法制史,国际公法,劳动法学,国际私法,商法,合同法,国际经济法,知识产权法,法律文书,证据学,中国法律思想史,公司法,国家赔偿法。行政法学(1)(2),案例行政法学,行政执法文书,行政诉讼法专题,国际法学概论,行政执法实务,行政许可法,环境法学,消费者权益保护法. 2、法学专科: 王晨、加那斯、阿尔达克、阿丽米热 一共是210人( 08春52人、 08秋53人、 09春62人、 09秋43人) 法学专科作业课程名称 法理学,宪法学,行政法与行政诉讼法,刑法学(1)(2),刑事诉讼法,民法学(1)(2),民事诉讼法学,经济法学,婚姻家庭法学,法律文书,消费者权益保护法, 经济法概论( 金融专、工商专、会计专) , 法学概论( 行政管理专科), 法律基础与实务( 现代文员专) 。3、会计本专科: 达吾提别克、加娜尔( 小) 。 会计本科一共是40人: ( 08春8人、 08秋11人、 09春12人、 09秋9人) 会计本科作业课程名称 国民经济核算,高级财务管理,管理学基础,货币银行学,高级财务会计,会计制度设计,财务报表分析,审计案例研究,财务案例研究,资产评估,投资分析,市场调查, 西方经济学( 本) ( 会计本、工商本专、经济学本、金融本专) , 基础会计( 工商专) ,财务管理( 工商专) 。 会计专科作业课程名称 会计专科一共是42人: ( 08春8人、 08秋11人、 09春10人、09秋13人) 基础会计, 西方经济学, 成本会计, 电算化会计, 管理会计, 审计学原理, 中级财务会计, 财务管理。 4、金融本专科专业: 郭新荣、蔺雪梅。 金融本科作业课程名称 一共是28人: ( 08春10人、 08秋8人、 09春7人、 09秋3人) 公司财务,金融统计分析,现代货币金融学说,保险学概论,中央银行理论与实务,金融法规,金融理论前沿课题,市场营销学,信托与租赁,国际结算,证券投资分析, 经济学方法论, 金融市场( 工商本) , 金融学( 经济学本) , 市场调查( 经济学本) 。 金融专业(货币银行方向)(专科)作业课程名称最新上海高中数学三角函数大题压轴题练习
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