线段、直线、射线和角的认识 一、考点、热点回顾 线段：线段是直的，有两个端点。是有限长的，我们可以用直尺量出线段的长度。不能向两端无限延伸，有两个端点。读作：线段AB或线段BA。 直线：是一条没有端点的直的线，它没有端点，可以笔直地向两端无限延伸。我们把这样的线叫做直线。读作：直线AB或直线BA。 射线：可以向一端无限延伸；有一个端点。读作：射线AB（只有一种读法，从端点读起。） 射线与直线、线段的区分： 名称图形端点个数是否可以 无限延长 是否可以 度量长度 线段 射线 直线 补充【知识点】：画直线。 过一点可画无数条直线；过两点画一条直线；过三点，如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一条线上，那么经过三点不能画出直线。 明确两点之间的距离，线段比曲线、折线要短。 直线、射线可以无限延长。因为直线没有端点，射线只有一个端点，所以不可以测量，没有具体的长度。如：直线长4厘米。是错误的。只有线段才能有具体的长度。 角的概念：由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。 平角：角的两边在同一直线上，（像一条直线），平角等于180°，等于两个直角。 周角：角的两边重合，(像一条射线），周角等于360°，等于两个平角，四个直角。 角的分类：小于90度的角叫做锐角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做钝角；等于180度的角叫做平角；大于180度小于270度叫做优角（此为补充内容）；等于360度的角叫做周角。 动手画平角、周角。 角的度量 度：将圆平均分成360份，把其中的1份所对的角叫做1度，记作1°，通常用1°作为度量角的单位。 量角器：量角器是把半圆平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线。量角器的使用方法：“两合一看”,“两合”是指中心点与角的顶点重合；0刻度线与角的一边重合。“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。 看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。交的开口向左看外刻度线，角的开口向右看内刻度线。 画角的方法： 用量角器画指定度数的角的方法： 1、画一条射线，中心点对准射线的端点，0刻度线对准射线（两合），对准量角器相应的刻度点一个点(一看)，把点和射线端点连接，然后标出角的度数。 2、30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度用三角板比较方便。 补充【知识点】：因为角是由两条射线和一个顶点组成的，所以在连线时，不能两点相连，而要冲过一点或不连到那一点。
3、《长度单位、角的初步认识》教学设计、反思 教学内容 长度单位、角的初步认识。(教材第102页第5、第6题) 教学目标 1.使学生对长度单位米和厘米有更深刻的认识,并能对一些实物的长度进行估算和测量,培养学生的应用意识。 2.使学生学会在几何图形中发现角和直角,并会用三角尺判断直角、锐角和钝角。 3.让学生体验成功,进一步提高学生学习数学的信心。 重点难点 重点:认识米和厘米,理解“1米=100厘米”;会用工具画角。 难点:结合实际理解认识长度单位和角,会使用适当的测量工具对物体进行测量和估算。 教具学具 三角尺、尺子。 教学过程 一、情境导入 师:同学们,今天我们复习与测量有关的知识,想想是什么呢? 生1:长度的测量。 生2:角的认识。 师:对,我们学习了长度单位厘米和米,会简单地测量实物的长度。认识了角,能用三角尺上的直角帮助我们判断直角、锐角和钝角。下面我们就来检验一下同学们到底掌握了多少,有信心吗? (课前布置作业:找出你家里大约长1米、1厘米的物体,指给爸爸妈妈看,并说说米和厘米是怎样换算的。你家里的物体有角吗?哪些角是直角?指给爸爸妈妈看) 【设计意图:在了解、调查中再次复习长度单位,建立直观表象,为抽象的理解奠定基础。学习知识的目的在于应用,因为在学校受时间和空间的限制,不能很好地运用所学知识,所以将课堂延伸到课外,与家长合作,有利于巩固学生所学知识】 二、合作探究 1.小组交流汇报。 师:同学们,昨天老师布置的作业你们做了吗?现在在小组里把与爸爸妈妈交流的情况,说给其他同学听听,然后小组推荐说得好的同学们在全班汇报。小组汇报时,要在小组长的安排下,一个一个地说。 教师巡视,多听听学习有困难的学生是怎样说的。 2.全班交流。 让学生说说哪些物体的长大约是1米、1厘米,家中哪里有角。 适时地让其他同学补充。 【设计意图:在交流中巩固认识长度单位,复习角,认识角的特征,让学生将抽象的知识化为直观的形象】 3.解决问题。
《直线、射线和角》教学设计 教材分析： 教材对这部分内容分两个层次编排 （1）、首先是通过试验，借助手电的光线，直观描述什么是射线和直线，接下来，让学生讨论线段、射线、直线的联系和区别。 （2）、第二层次是借助射线的概念，结合探照灯的具体情境，给出“角”的数学化定义。然后再复习角的各部分名称，以及角的表示方法和读法。 教学目标： 知识与技能： 1、使学生进一步认识线段、射线、直线，知道线段、射线与直线的联 系和区别。 2、进一步认识角，知道角的含义，能用角的符号表示角。 过程与方法： 经历直线射线和角的认识过程，体验比较的方法。 教学重点： 认识射线和直线，知道线段、射线与直线的联系和区别，理解角的概念。 教学难点： 初步建立射线、角等空间观念。 教学准备： 学生带好尺子，教师准备多媒体课件。 教学方法： 1、猜想发现法； 2、分析比较法； 3、合作探究法； 4、多媒体演示法。 教学过程： （一）激趣导入 你们看过西游记吗？三徒弟中数孙悟空本领最强，孙悟空的金箍棒也非常厉害，大家喜欢吗？你知道他有什么特点吗？------引出无限延长。（课件出示孙悟空金箍棒图）它更像我们数学中的一种线，你们还记得吗？ 生：直线。 师：那你能画几条直线吗？ 生：画直线。 师：你们画的直线同样长吗？同桌互相比较，这说明了什么？ 生：直线可以无限延长，没有端点，不能测量等。 （二）愉悦探究，激情展示 1、师孙悟空的金箍棒真是太厉害了,这可把猪八戒气坏了,于是猪八戒想了一个坏主意,用一个大石头堵在了金箍棒上,(出示课件2)同学们请看,这又成了我们数学中的另一种线,大家想认识吗?它是射线。这也是我们今天要认识的第二个新朋友，快去打声招呼吧！孙悟空见了不但没生气，反而更神气了，说：“看我的。”（课件演示射线延长的动画）这又说明什么呢？
角的认识和初步计算 1、如图，OA ⊥OB ，∠BOC ＝40°，OD 平分∠AOC ，则∠BOD 的度数是（ ）度。C A 、40 B 、 60 C 、25 D 、30 2、将一副三角板如图放置，若?=∠20AOD ，则BOC ∠的大小为___________160度 3、已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大20°，则这个角的度数为 。55度 4、如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠COB ，若∠EOB ＝50°，则∠BOD 的度数是 。80度 5、如图，∠AOB 与∠BOC 互补，OM 平分∠BOC ，且∠BOM ＝35°，则∠AOB ＝ °。110 第1题图 第2题图 第4题图 第5题图
知识点一（角的认识） 【知识梳理】 1、角：有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角. 2、角的表示法（四种）： 表示方法 图例 记法 适用范围 用三个大写字母表示 ∠AOB 或∠BOA 任何情况下都适应。表示端点的字母必 须写在中间。 用一个大写字母表示 ∠A 以这个点为顶点的角只有一个。 用数字表示 ∠1 任何情况下都适用。但必须在靠近顶点处加上弧线表示角的范围，并注上数字或希腊字母。 用希腊字母表示 ∠α 3、角的度量单位及换算（度“?”、分“′”、秒“″”）60进制 1?=60'=3600"， 1'=60"； 1'=(601)?； 1"=(601)'=(3600 1 )° 4、角的分类 ∠β 锐角 直角 钝角 平角 周角 范围 0＜∠β＜90° ∠β=90° 90°<∠β<180° ∠β=180° ∠β=360° 5、角的比较方法 （1）度量比较法．先用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小． A O B A 1 α
《射线、直线和角的认识》教案 教学目标： 知识与技能：认识射线和直线，知道线段、射线和直线的区别与联系。认识角和角的表示方法，知道角的各个部分的名称。 过程与方法：经历观察、画图，交流等活动进一步认识角，知道线段、射线和直线的区别与联系。 情感态度与价值观：感受图形与生活的联系，以及在生活中的运用，主动参与观察、画图等活动对图形产生兴趣，感受数学的趣味性。 教学重难点：1.认识直线、射线和角。 2.建立射线的概念，掌握直线、射线、线段之间的联系与区别，建立角的概念。 教学过程： 一、认识射线、直线 1.谈话导入 同学们知道我们居住在哪里吗?学生回答。大家都说了很多地方，但是我们都有一个共同的家园——地球。地球是我们人类共同的家园，可是我们的一些活动对地球造成了严重的破坏，引发了极地冰盖的融化，全球气温变暖，海平面上升等问题。已经严重的威胁到我们的生存，因此保护地球已经刻不容缓，让我们一起保护我们共同的家园——地球。由于地球的生活环境已经威胁到我们的生存，科学家们已经在对月
球进行开发，准备把地球作为人类的第二居住地。同学们你们知道地球到月球又多远吗？让我们一起来看一看。（课件出示两者之间的距离）提问：地球到月球的这段距离可以用我们以前学过的什么图形来表示?学生回到(线段)追问：那你们还记得线段有什么特点吗？根据学生的回答板书：（线段直的有两个端点有限长可以测量） 你们还记得线段是怎么画的吗？指名板演，其他同学画在练习本上。谈话：看来大家对线段的知识已经掌握了，今天我们继续来认识和线段有关例外两种图形。板书（射线直线） 2.认识射线 大家请看大屏幕，仔细的观察图上的这些灯射出的光束有什么特点？指名回答。这些光束我们可以用什么图形来表示？（射线）提问：同学们想知道射线是怎么来的吗？下面我们就一起来看一看，（课件出示）我们把线段一段无限延长，就可以得到一条射线。大家观察一下射线与线段相比有什么不一样的地方？ 指名回答。根据学生回答板书（射线直的只有一个端点无限长不能测量） 知道了射线的特点，那大家知道射线怎么画吗？大家把它画在你们的练习本上，指名板演。提问：你是怎么画的？ 3.认识直线 谈话：刚刚我们把线段的一端无限延长得到了射线，现在我把线段的两端都无限延长得到的又是什么图形呢？（直线）大家仔细的观察一下直线又有什么特点呢？学生回答。老师板书(直线直的没有端点无限长不可测量)
总复习 米和厘米角的初步认识 教学目标 1.通过复习使学生进一步认识长度单位“米和厘米”，建立1厘米和1米的长度观念。知道1米=100厘米。并能估计和测量长度，会画线段。 2.使学生加深对角的认识，能正确区分直角、锐角、钝角。 3.在学习过程中培养学生动 重点：会量画线段。知道1米=100厘米。 难点：知道角的各部分名称，会画角，能够正确区分直角、锐角和钝角。 1.教具准备：PPT课件 2.学具准备：直尺、皮尺 教学过程 一、导入 1.回顾所学知识，完成下题。 学生用皮尺互相为同桌测量身高，记录下来，并交流讨论测量的方法。提问：米和厘米是什么关系？角是怎么画的？直角又应该怎么画？ 学生交流讨论，汇报，全班订正。 2.引出课题，明确本节课的学习内容。 今天这节课我们就来复习米和厘米，角和直角、锐角、钝角的知识。
二、旧知复习 1．体验1米和1厘米的长度。 (1)用手臂长表示1米大约有多长，用食指宽表示1厘米大约有多长。 ①学生比画。 ②说一说，生活中哪些物体大约长1米？哪些物体大约长1厘米？ (2)米和厘米之间的进率。 (板书：1米＝100厘米) 2米＝()厘米400厘米＝()米 3米＝()厘米700厘米＝()米 (3)完成教材第102页的第5题。 (4)学生估计长度并汇报。 师：请同学们估计一下黑板的长度。 学生先自己估计，然后教师在黑板上画出1米长的线段，再次请学生估计黑板的长度，并测量出黑板的实际长度。 2．量、画线段。 (1)看教材第105页的第10题，估计两条线段大约有多长？ 指名回答。 (2)动手量一量，验证你估计得对不对。 请同学们汇报测量结果，并说说测量物体长度的方法。 (3)画一条长5厘米的线段。
《角的认识》教学设计 教学内容 人教版四年级上册３５—３６页 教学目标 初步感知角的含义，能比较角的大小。学会用数学的眼光看待生活中的角，理解角的价值。在自主探求中发展学生的数学能力。 教学重点 正解理解角的含义，会比较角的大小。 教学难点 比较角的大小 教学过程 一、游戏激趣，感知“线”的特征 1、猜词游戏 所猜词语：线段、射线、直线 游戏要求：给一位同学看一个词，由他来描述词的特征，但不能直接说出这个词，其他同学猜他看到的是什么? [设计意图：通过猜词游戏，激发学生的学习兴趣，让学生在联系生活现象举实例的过程中强化学生对线段、射线、直线特征的理解。] 二、画线游戏，引出“角”的概念 1．画一条3厘米长的线段，会画吗?(学生画) 追问：能说画一条3厘米长的直线吗?(不能，直线无限长，我们
不可能画出整条直线，画的只是直线的一部分，不能说画的是3厘米长的直线) 那能说画一条3厘米长的射线吗?(也不能) 2．猜一猜过一点能画多少条直线?(学生猜想) 试一试10秒内你能画多少条? 迫问：继续画下去能画多少条?画射线呢?画线段呢?(发现都能画无数条) 3．经过两点画直线能画多少条呢?(学生尝试后得知：经过两点只能画一条直线)用实例加以说明：墙上钉木条需要几根钉?为什么？并找一找生活中的其他实例。 迫问：画线段呢?(引出概念“两点间的距离”) 4．完成“想想做做”第1题，在选择中解释归纳出“两点之间线段最短”。 说说你为什么选择中间蓝色的线?这条蓝色的线是什么线?如果我要知道AB 两点之间的距离，那我只要量出什么的长度就可以了?5．经过一点画两条射线。(指几名学生到前面来画，引出角)这是什么图形?(角)出示三角板，你知道它为什么叫三角板吗?(生猜出它有三个角) 那到底角有什么特征呢?今天我们就来重点认识认识角。(板书课题)[设计意图：这一环节的设计旨在通过详尽的实践活动——画线游戏，让学生认识到在探究学习活动中动手与动脑同样严重，学会通过实践操作验证猜想的科学探究方法。同时让学生运用所学知识解释 生活现象，感受数学知识的现实性，进一步激发学生的学习兴趣，进而引出“角”的概念，揭示课题。] 三、建立概念，理解“角”的内涵 1．画一画：追问：角是怎么得来的?(从一点引出的两条射线组成的平面图形)教师示范画两个例外方向的角，学生在自备本上画一个角。
《角的认识》导学案 【学习目标】： 1、经历画图、观察和交流等活动，认识射线、直线及相互间的联系，能区分线段、射线和直线；知道两点确定一条直线，体会两点间所有连线中线段最短的结论，知道两点间的距离的意义。 2、加深对角的认识，并结合角的图形认识表示角的符号，知道角的记法和相应的读法；明确角的大小、比较大小的方法以及与射线的关系。 3、能积极参与学习活动，发展空间观念，并获得成功的体验。 【课前导学】： 一、画一画，说一说： 画一条4厘米的线段，说说线段有什么特点？ 二、看一看，想一想： 把线段的一段无限延长，就得到一条（）。 把线段的两段都无限延长，就得到一条（）。 三、画一画，比一比： 画一条射线和一条直线，看一看，射线、直线和线段相比，有什么不同？ 四、试一试，想一想。 1.经过一点能画几条直线?经过两点呢？试着画一画。 2.找一找生活中常常应用两点确定一条直线的知识。 3.从一点起画两条射线，会得到一个什么图形？ 4.A··B任意连接这两点，怎样连是最短的？ 五、填一填，记一记。 1.（）叫做两点间的距离。 2.（），可以组成一个角。角通常用符号（）来表示。教材中的角可以记作“（）”，“∠1”读作（）。
课堂导学 一、成果展示： 1．组内交流，并在组内进行相互评价，组长统计学习结果，并搜集自学过程中的问题。 2.全班展示。 二、自主探索： 1探索预习过程中所遇到的问题。 2.预设问题：射线和直线的长度能度量吗？ 三、合作交流： 1.学生交流探索结果，并鼓励质疑争论，让思维得到碰撞。 2.师生交流： （1）角的大小由什么决定的？ （2）经过一点能画几条直线？ 【达标检测】 一、请你来当啄木鸟医生，帮果树治治病。（判断正误） 1、直线比射线长。………………………（） 2、角的两条边越短，角越小。…………（） 3、组成角的两条边是线段。……………（） 4、一条直线长5米。……………………（） 二、摘苹果。（选择答案） 1、直线和射线的长度都是（），而线段的长度是（）。 ①、有限的②、无限的③、有的是有限的，有的是无限的 2、在一条直线上确定两点之间的一段叫做（），线段是（）的一部分，把线段的一端无限延长就得到一条（）。 ①、线段②、直线③、射线 四：今天的收获是什么？
【学霸笔记】四年级上册数学同步重难点讲练 第3章角的度量第2课时角的认识 1、角的认识：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。一个角有一个顶点两条边。 2、从角的一条边向另一条边画一条弧线，并标上数字。角通常用符号“∠”来表示，这个角可以记作“∠1”，读作：角1。 3、角的大小 （1）与两边叉开的大小有关系，叉开越大，角就越大，叉开越小，角就越小； （2）与边画的长度没有关系。 例1.一个正方形剪去一个角，还剩下（）个角． A．3 B．4 C．5 D．都有可能 【分析】根据角的意义，从一点引出两条射线组成的图形叫做角．由此可知，一个正方形剪去一个角，有3种不同的剪法，沿对角线剪剩3个，沿一个角剪剩4个，沿一个角上方一点剪剩5个．据此解答． 【解答】解：一个正方形剪去一个角，沿对角线剪剩3个，沿一个角剪剩4个，沿一个角上方一点剪剩5个． 如图：
故选：D． 【点评】此题考查的目的是理解掌握角的意义及应用． 例2.一条射线绕它的端点旋转一周形成的角叫周角；2直角＝ 1 平角．【分析】一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角，周角＝360°；平角＝180°，直角＝90°，据此解答即可． 【解答】解：一条射线绕它的端点旋转一周形成的角叫周角； 90°×2＝180° 2直角＝1平角． 故答案为：周，1． 【点评】此题考查了直角、平角和周角的含义． 例3.图中没有角．×（判断对错） 【分析】由一个点出发的两条射线组成的图形叫角，图中有一个直角，据此解答即可．【解答】解：图中有一个直角． 故原题说法错误． 故答案为：×． 【点评】此题考查了角的概念及辨别方法． 例4.如图中被布遮住的是一个长方体，这个长方体表面被布遮住了几个直角？假如被布遮住的物体是正方体，那么这个正方体表面被遮住了几个直角？ 【分析】根据直角的意义，90度的角叫做直角．长方体和正方体的一个顶点由三条棱互相垂直相交，所以在长方体或正方体的一个顶点有3个直角．这个长方体表面被布遮住了4
《射线、直线和角的认识》说课稿 一、说教材 1.本节课是苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级（上册）第16-17页第二单元“角”的第一课时。 2.本节课的教学内容是“认识射线、直线和角”。包含以下几个知识点：①建立射线、直线的表象；②比较射线、直线、线段的异同，感受“有限”与“无限”的区别；③体会“两点确定一条直线”和“两点之间的距离”；④ 建立角的概念，体会角的符号标记。 3.本课内容是学生在第一学段初步、直观认识了线段、角，知道线段的长度是有限的，可以用尺度量以及知道了角各部分名称的基础上进行教学的，将以线段为新知识的生长点，继续认识射线和直线，并在教学射线后，帮助学生建立有关角的初步概念。掌握好这部分内容不但能够培养学生的空间观念，还可以为学生今后进一步学习角、平行和相交等平面几何打下坚实的基础。 4.《数学新课程标准》要求在教学这一部分内容时，应注重使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识线段、射线、直线以及角的相关知识，发展学生的空间观念，根据《标准》的要求及学生的年龄特点和认知规律，本节课我制定了如下教学目标。 （1）认识射线、直线，知道射线、直线和线段的区别和联系。 （2）复习角的初步认识，认识角的符号和表示角的方法。 （3）培养学生的小组合作意识，和探索知识的欲望和能力。
5.教学重点：认识线段、射线、直线的特征，建立角的概念。 6.教学难点：让学生形成“无限” 的观念。 二、说教法 射线和直线都是把线段“无限延长”得到的几何图形，小学生理解“无限延长”往往有些困难，所以本节课从学生的认知规律出发，主要通过创设情境、设计动态演示的教学课件，采用“谈话法” 引导学生以已有知识“线段”的经验为生长点教学射线和直线，从有限到无限，并辅以“观察法”“演示法”“讨论法”等教学方法，帮助学生建立射线和直线的表象，理解线段、射线、直线的异同。最后通过学生动手操作和教师的“讲授法”让学生自主建立角的概念，完成教学目标。 三、说学法 新课程标准指出：“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。本节课着重让学生通过“画一画”、“看一看”、“比一比”、“想一想”、“说一说”等学习方法，培养学生的观察能力、动手能力以及语言表达能力，提高学生的学习兴趣，调动学生学习的积极性。 四、说教学程序 （一）初步感知，形成表象。 呈现夜景图片，让学生感受每束光线都从地面上的某一点射向天空，射得很远，看不到尽头，初步感受“无限”，并通过课件动态演
第二单元课题射线、直线和角的认识第1课时总第13个教案教学内容：书本第16、17页 教学目标： 1?让学生经历画图、观察和交流等活动，认识射线、直线及相互间的联系，能区分线段、射 线和直线；了解两点确定一条直线，体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。 2?让学生加深对角的认识，并结合角的图形认识表示角的符号，知道角的记法和相应的读法。 3?让学生能积极地参与学习活动，发展空间观念，并获得成功的体验。 教学重点：知道线段、射线、直线各自的特征及相互间的联系。 教学难点：加深对角的认识，知道角的记法、读法和表示符号。 教学准备：三角尺、量角器、挂图等。 教学过程 一、情境导入 认识射线、直线 1.教学射线。教师演示：将红外线手电筒的光线射到教室的墙壁上。 墙壁上的亮点与灯泡之间的光线可以看成什么？（线段）为什么？ 谈话：线段有什么特征？你能画一条长3厘米的线段吗？ 演示：将手电筒的光线射向天空。现在我们把光线射向天空，你还能找到另一个端点吗？（学 生用不同的词语描述光线的特点，如：没有尽头、无限长等） 谈话：像这样的线，我们把它看作射线。（板书：射线） 你能画出一条射线吗？ 反馈：谁来把你画的射线展示给大家，并说一说你是怎样画的。学生互相评价，并归纳射线 的特点。（板书：一个端点，无限长） 2.教学直线。 如果把线段的两端都无限延长，结果会怎样呢？把刚才画的那条线段的两端无限延长。就得 到一条直线，直线有什么特点？（板书：没有端点，无限长） 你能把射线改画成一条直线吗？学生操作后反馈。 3.比较。通过刚才的学习，我们又认识了射线和直线。比较线段、射线和直线有什么相同 的地方和不同的地方？先在小组里互相说一说。根据学生口答，完成下面的表格：
第3课时长度单位角的初步认识 【教学内容】 课本第102页第5、6题，第104页练习二十五的第9、10、11题。 【教学目标】 1.使学生进一步认识长度单位米和厘米，熟记它们之间的进率，能恰当地选择长度单位，估计一些物体的长度并进行验证。 2.使学生加深对角和直角的认识，在操作、观察等活动中获得对线段、角、直角等图形的直观认识，培养学生的空间观念。 3.会用刻度尺量线段的长度，画线段和角，会用三角板判断直角和画直角。 【重点难点】 1.认识米和厘米，熟记它们之间的进率。 2.能恰当地选择长度单位，估计一些物体的长度。 【情景导入】 学生自学看书。 小组讨论：长度单位和角的认识这两个单元主要学习了哪些知识？ 学生汇报、交流，教师引导梳理。 长度单位角的认识 米---厘米---线段 1米=100厘米
【进行新课】 知识点1 复习米和厘米 （1）出示下题： 用手臂表示1米大约有多长，用手指表示1厘米大约有多长。1米=（）厘米。 （2）让学生用手臂表示1米大约有多长，用手指表示1厘米大约有多长。 （3）让学生举出教室内或生活中哪些东西的长大约是1米，哪些东西的长大约是1厘米。 （课桌的边长大约是1米，数学课本厚大约是1厘米等。） （4）提问：1米等于多少厘米？ 指名学生回答后，教师板书：1米=100厘米 （5）出示以下两条线段，（请学生打开课本第105页，见课本第10题中的两条线段），提问：“先估计课本中的两条线段大约有多长？”指名同学回答。 让学生量一量这两条线段的长是几厘米？并把结果填在课本的括号里。 提问：第一条线段比第二条线段短几厘米？ （6）练习：在下面括号里填上米或厘米。 ①一枝铅笔长约10（） ②旗杆高约8（） ③毛巾长约60（） ④衣柜高约20（） 知识点2 复习线段和画线段 （1）提问：我们见过哪些图形上有线段？
第3课时长度单位角的初步认识【教学内容】 课本第102页第5、6题，第104页练习二十五的第9、10、11题。 【教学目标】 1.使学生进一步认识长度单位米和厘米，熟记它们之间的进率，能恰当地选择长度单位，估计一些物体的长度并进行验证。 2.使学生加深对角和直角的认识，在操作、观察等活动中获得对线段、角、直角等图形的直观认识，培养学生的空间观念。 3.会用刻度尺量线段的长度，画线段和角，会用三角板判断直角和画直角。 【重点难点】 1.认识米和厘米，熟记它们之间的进率。 2.能恰当地选择长度单位，估计一些物体的长度。 【情景导入】 学生自学看书。 小组讨论：长度单位和角的认识这两个单元主要学习了哪些知识？ 学生汇报、交流，教师引导梳理。 长度单位角的认识 米---厘米---线段 1米=100厘米
【进行新课】 知识点1 复习米和厘米 （1）出示下题： 用手臂表示1米大约有多长，用手指表示1厘米大约有多长。1米=（）厘米。 （2）让学生用手臂表示1米大约有多长，用手指表示1厘米大约有多长。 （3）让学生举出教室内或生活中哪些东西的长大约是1米，哪些东西的长大约是1厘米。 （课桌的边长大约是1米，数学课本厚大约是1厘米等。） （4）提问：1米等于多少厘米？ 指名学生回答后，教师板书：1米=100厘米 （5）出示以下两条线段，（请学生打开课本第105页，见课本第10题中的两条线段），提问：“先估计课本中的两条线段大约有多长？”指名同学回答。 让学生量一量这两条线段的长是几厘米？并把结果填在课本的括号里。 提问：第一条线段比第二条线段短几厘米？ （6）练习：在下面括号里填上米或厘米。 ①一枝铅笔长约10（） ②旗杆高约8（） ③毛巾长约60（） ④衣柜高约20（）
《认识射线、直线和角》说课稿 各位领导、老师，大家好！今天我说课的题目是《认识射线、直线和角》。 一、说教材 首先，我对本课的教学内容进行一些简单的分析。这节课是苏教版国标本小学数学四年级上册第八单元的第一课时的内容。在此之前，学生已经初步认识了线段和角，了解并掌握了它们的特征。同时，本课内容是图形与几何领域中最基本的概念之一，也是学生接着学习垂线和平行线的重要基础。 二、说教学目标 本课尊重学生的认知规律，从“有限”到“无限”引导学生认识直线和射线，掌握角的概念。基于以上认识，我把本课的教学目标确定为： 1、通过观察、操作和交流等活动，学生认识直线、射线和角，掌握和说明这些图形的特征，认识角的符号，知道角各部分的名称。 2、在观察、比较、画图等数学活动中，学生认识并掌握直线、射线和线段之间的区别与联系；感悟从一点出发可以画无数条射线，经过一点可以画无数条直线，经过两点只能画一条直线；体会两点之间线段最短并了解两点间的距离。 3、培养学生自主探究、观察比较和分析概括的能力，积累数学活动的基本经验，进一步发展空间观念。 三、说教学重、难点
本节课是一节新授课，因此，认识直线、射线和角是本课的教学重点；建立“无限延长”的空间观念和认识、理解线段、射线、直线之间的异同点与联系是本课的教学难点。 四、说学情 对于四年级的学生来说，他们的学习积极比较高但还不够稳定，知识储备和思维发展还不够完善，他们的操作和表达能力比较强，但理解问题、分析问题的能力不强。 五、说教法、学法 针对以上确定的教学目标和教学重难点，以及学生的当前学情，我确定了如下教法、学法。 在教法上，我注重学生的直观感受，联系实际生活，创设问题情境，采用设疑诱导法、谈话法、直观演示法、操作发现法，组织学生开展探索性的学习活动，让他们在自主学习活动中，经历过程获得新知。在教学过程中，运用多媒体教学激发学习兴趣，促进学生积极参与学习过程。 在学法方面，我注重为学生创设自主探索的空间，倡导合作交流的学习方式，使学生把知识转化为能力。本节课我主要采用小组合作学习的方法，学生在组内合作交流，互相可以得到启发，共同理清思路，运用这种方法，便于培养学生参与合作的精神。 总之，在这节课中，我注重数学与生活的联系，适度关注学生的
角的认识的知识点： 1、认识各种角以及角的分类。周角、平角、钝角的概念、易错。周角、平角的画法易错。 重点：要清楚平角并不是一条直线，而是角的两条边在同一条直线上。周角看起来是一条射线，实际上是两条边重合在一起。 画平角和周角时，要注意把端点和旋转的过程体现出来。 生活中的体现：钟面上时针和分针转动时，有时形成平角、周角、直角等。3时整分针和时针成直角。6时整分针和时针成平角。12时整分针和时针成周角 2、角的概念：从一点起，画两条射线，就组成一个角。这一点就是角的顶点，这两条射线就是角的边。 3、角的大小比较：理解角的大小与边的长短无关，与两条边叉开的大小有关，叉开的越大，角越大 4、量角分为3个步骤：见书上76页量角的方法：（1）量角器的中心和角的顶点重合。（2）0°刻度线和角的一条边重合。（3）角的另一条边所对的量角器上的刻度就是这个角的度数。 温馨的提示：角开口在右，看内圈的刻度。开口在左看外圈的刻度。 5、画角：书77页。分为3个步骤角的画法： （1）画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。 （2）在量角器上找到所要画的角的度数，并在要画的角的刻度线的地方点一个点。 （3）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的刻度线的点，画一条射线，就得到所要画的角。 三角形的认识： 1、特性：三角形具有稳定性 生活中的应用：建筑塔吊上有很多三角形。如生活中的屋架。等。 2、三角形的概念：由三条线段围成的图形叫三角形。易错点：和角的概念组成相混。理解：围成说明是一个封闭的图形。 3、三角形各部分名称：三角形由三条边、三个角、三个顶点。 4、三角形三条边之间的关系：三角形任意两条边之和大于第三条边。（小于、等于都不能围成一个三角形） 认识误区：任意三条线段都能围成一个三角形。这句话是。错的 5、三角形的分类：按角的长度分：锐角三角形三个锐角 直角三角形有一个直角 钝角三角形有一个钝角 按边分等腰三角形两条边相等 等边三角形三条边相等 不等边三角形三条边不相等 6、三角形高：三角形的高：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做底。 画法：用三角板的一条直角边和三角形的底边重合，另一条直角边和顶点重合，按住三角板不动，画出一条虚线。直角三角形的两条直角边互为底和高（也就是不用画）。只有斜边上的高才需要画。 （1）锐角三角形的三条高都在三角形的内部 （2）直角三角形的三条高中，有两条高分别是它的直角边，另一条高则在三角形的内部。 （3）钝角三角形的三条高有一条高在三角形的内部，另外两条高在三角形的外部。 7、三角形的内角和：通过拼摆发现三角形的三个内角正好拼成一个平角，所以验证了三角形的内角和是180度。（书写时要带单位）易错点：不理解三角形的特征，不会计算。 结合自己的学习过程中的难点，写出每个知识点在学习运用过程中的迷惑或易错点。
认识射线、直线和角 教学内容： 《义务教育教科书·数学》四年级上册第八单元《垂线与平行线》第一课时：P77-78页例1、例2以及练习十三1---3题。 教材简析： 《认识射线、直线和角》一课是在学生已经掌握了线段的特征，直观认识了角、长方形和正方形的基础上进行教学的，是空间与图形知识中最基本的概念之一，同时又是学生学习“角的度量”、“角的分类”和“垂直和平行”等的基础。前面的学习都只是直观的描述，而这节课则是对图形的特征及意义的抽象概括。因此，本课应在学生学习的基础上，借助直观，复习线段，引入射线和直线的概念，并让学生讨论三者之间的联系与区别，初步建立无限的概念，进而教学角的概念和角的表示符号。引导学生在动手操作、交流中，经历和体验知识的形成过程，掌握基本的数学思想和方法。 教学目标： 1.让学生经历画图、观察和交流等活动，认识线段、射线和直线的特征，知道三者间的联系和区别。进一步认识角，了解角的组成，认识表示角的符号，知道角的记法和读法。 2. 结合生活实例，体会两点间线段最短，理解两点间的距离。 3. 让学生能积极地参与学习活动，获得成功体验，发展空间观念。 教学重点：认识线段、射线及直线的特征以及相互间的联系和区别，并建立角的概念。 教学难点：理解射线和直线的特征，初步建立无限的概念。 教学准备： 教师：多媒体课件、三角尺、毛线 学生：三角尺或直尺 教学过程： 一、实物导入，复习引新 1、看一看、画一画 教师拿出准备好的毛线，用双手捏住毛线两头，拉直。 （1）老师手中的毛线发生了怎样的变化？这两点之间的线叫什么，还记得吗？
(板书：线段) (2)会画吗？（学生在练习纸上画线段）引导回忆：画的时候要注意什么？ 2、揭题：同学们说的很好，以前我们初步认识了线段，今天这节课就让我们继续走进线王国，一起来认识射线、直线和角。（齐读课题） 【设计意图】：从实物入手，让学生从实物的直观演示中感受线的“直”，潜移默化中让学生知道今天所学的内容是认识直的一类线，通过复习旧知识，引入课题。 二、活动感悟,认识射线、直线 1、认识射线 （1）出示香港夜景图。 漂亮吗？这些灯射出的光线叫什么呢？想知道吗？ 这些灯射出的光线都可以看作是射线（板书：射线）射线是怎么来的？ （2）你能指出图中一些的射线吗？（学生上台指）你能用手势比划一下这些射线吗？ （3）那射线是怎么形成的呢？请电脑博士给大家演示一遍。 （演示：把线段的一端无限延长）这是一条线段，突破了其中一个端点，沿着同一方向延伸后，就像这样(课件演示三次延伸动画)。 如果永远不给出端点，猜想一下新得到的线（闪烁），将会是一个什么状态？可以延伸到哪里？ （4）自由想象：你们所说的“无限长”等等到底是各什么状态呢？我们一起闭上眼睛，根据老师的引导去想象。 引导语：这是一条直直的线，继续延伸，穿过美丽的校园，继续直直的延伸，穿过了美丽的新区，继续延伸，穿过了广袤的草原，继续延伸，穿过了波涛汹涌的大海，继续延伸……，你体会到了无限长的感觉了吗？ 【设计意图】：此环节是学生从有限空间逐步过渡到无限空间的第一次尝试，对于学生来说，无法从较为理性的方面去认识，只能通过这种感性的知觉去体会。 （5）提问：在生活中你还能找到像这些光的射线的例子吗？（如太阳光、手电筒光、电灯的光线、汽车灯的光线、激光等等。） （6）同桌讨论：射线有什么特点？想一想：射线的长度可以测量吗?
课堂实录（第三册生本数学第三单元） 《图形认识》知识整理课 主持人1：同学们，请坐好。今天，我们非常高兴，有这么多的老师和我们一起上这节数学课，让我们用热烈的掌声欢迎老师们的到来。（热烈掌声） 主持人2：今天的数学小广播现在开始，请大家欣赏旷瀚钊同学的数学日记，有请旷瀚钊。 旷瀚钊：大家好，我叫旷瀚钊，下面我给大家讲一篇我的数学日记。（见附二）谢谢大家，我的日记讲完了。（掌声） 主持人2：接下来请欣赏简玥同学的数学日记。有请简玥。 简玥：大家好，我叫简玥，请大家欣赏我的数学日记。（见附三）谢谢大家，我的日记讲完了。（掌声） 主持人1：他们的日记写得真好，他们是学习的小主人，我们要向他们学习。 主持人2：今天的数学小广播到此结束。 主持人1：下面把时间交给李老师。 师：同学们，到上节课为止，我们已经学完了第三单元，这节课我们一起来复习一下第三单元《图形认识》的主要知识点，下面请大家拿出课前做的小研究（见附四）来在四人小组里交流一下，小组活动开始。 （学生们在四人小组里相互交流自己做的小研究，老师板书课题：第三单元：《图形认识》知识整理。并投影出《小研究》，再巡视同学们的交流。） 师：同学们，刚才大家在四人小组里交流得十分积极、热烈，下面老师想请一些小组
到班里来汇报一下你们的研究成果。哪个小组想先来？（全班同学都举手）哇，大家都非常积极，表扬同学们，老师先请出陈鼎这个小组。（掌声） 陈鼎小组的汇报： 生1：大家好，我们小组汇报的知识点是：长度单位。 生2：我们小组的例子是：我们学过的长度单位有：米、分米、厘米；例如：我的尺子长20厘米；我的这张小研究纸大约长3分米；一棵树高约5米。同学们，我的例子对不对？（对）。谁想补充我的发言？ （补充）：生1：我的书包高约50厘米。 生2：我的床长约2米。 生2：谢谢你们的补充发言。 生3：我们小组提醒同学们要注意长度单位的字母表示：厘米的字母表示是cm，米是m，分米是dm；大家还要注意在填写长度单位时要根据物体的实际长度来填写，不然就错了。例如，一个萝卜长约3分米，就不能写成3米或3厘米。谁对我的发言有补充？ （补充）：生：我提醒大家在量物体的长度时，一定要把尺子的0刻度对准物体的开始部分，尺子要放平。（掌声） 生3：谢谢这位同学的提醒，我们今后在量长度时一定会按你的提醒去做。 生4：大家对我们小组的汇报有没有补充？ （补充）：生1：你们小组的书写有点乱，请你们以后书写要注意工整。 生2：我觉得你们小组的汇报很清楚。
《认识射线、直线和角》教学反思 《认识射线、直线和角》是在学生学习了线段和角的初步认识的基础上进行教学的，这部分知识是学生学习本册平行与垂直知识的基础，同时也是学生进一步学习三角形、长方形等几何图形及几何形体的起点。在多次试教后，我对本课内容的认识更加深刻，也产生了自己的一些想法。 本课的教学目标我确定为：1.让学生认识线段、射线、直线，了解并掌握三者区别与联系；2.认识角，知道角的定义，学会用角的符号来表示角；3.通过画一画、数一数等活动，初步感悟从一点出发可以画无数条射线，经过一点可以画无数条直线，经过两点只能画一条直线；4.培养学生观察，操作，比较以及抽象，概括的能力，发展空间观念。 一、复习引入，以小见大 线段、射线、直线，三者之间存在着包含的关系，线段和射线都属于直线的一部分，而线段又是学生熟悉的知识点，所以从复习线段入手，让学生首先画一条线段，说说线段的特点。这一过程让学生在回忆旧知中引入射线和直线，并且借助线段的特点，体会射线和直线的特点。同时，我还让学生分别动手画一画，交流汇报时，让学生观察自己画的各种不同方向的线段、射线和直线的特点，在学生比较三线的区别与联系时给予充分的讨论时间，学生在经历了回忆、动手、观察、思考等一系列活动后，他们对线段、射线、直线的理解会比较深刻。 二、注重操作体验，培养学生能力。 强调亲历亲为，即让学生亲自实践和真实体验。作为概念教学课，我留有足够的时间让学生深入地感悟学习材料，能充分展开学习过程，让学生在亲身体验、经历数学的过程中逐渐建立概念。如，经过一点能画多少条直线，经过两点能画多少条直线？让学生亲自画了，体验了，就能得出准确答案，那么“两点确定一条直线”的认识就自然而然地建立了。通过操作，让学生对自己原先的猜想进行了一次验证，也对这个知识点的把握理解的更加深刻。通过画角感受角的形成，掌握角的各部分名称。 三、充分感知，发挥想象 这部分内容属于空间与图形部分，在教学过程中可以给予学生想象的时间和空间，发展学生的空间感。射线是能够无限延长，让学生闭上眼，让脑海中的射线向一端延长、延长、再延长，使学生对射线的理解并不仅仅停留在自己看到的表象上，让是向更加广阔的二维空间发展，通过这样的过程，让学生经历空间想象的过程，同时进一步感知射线和直线，加深对它们的理解。数学是一门想象的科学，让学生展开想象的翅膀来想象射线的样子，通过想象来充分理解“无限长”的含义，更有助于学生的学习。 四、联系生活，寻找原形 数学源于生活，又高于生活。许多的数学知识与生活有着密切的联系，可以在现实生活中找到“原型”。虽然直线、射线和角是抽象的数学知识，但是它们在生活中有很多“原型”，比如手电筒发出的光、太阳光、汽车射出的灯光等。将数学与生活联系，让学生感受数学也是一门生活的艺术。不仅让学生体验到学数学是为了用数学，更让学生的创造力和想象力得到发挥和培养。 五、思考 1.学生在课堂上虽然也经历的想象的过程，但是在教师任务驱使下的想象总显得被动了些，如果学生能够主动地提出想象的需求，可能更耐人寻味！ 2.在课后作业中发现，过两点画一条直线时，学生无意识地会画一条线段，说明他对直线和射线的区别还不是很清楚，或者说他在画图时还没有主动地去区分直线和线段的区别。 让学生在课堂上主动地提出“内需”，养成思考的主动性，是我后续课堂需要注意和培养的地方。
射线，直线和角 无锡市东湖塘中心小学万威 教学内容：课本四年级（上册）P77～P78例，练一练，练习十三1、2题。 教学目标： 1、使学生经历画图，观察和交流活动，认识射线、直线及相互间的联系，能区分线段、射线和直线；了解两点确定一条直线，体会两点间所有连线中线段最短。 2、认识角，会用符号表示角，并熟悉角的各部分名称及相应的读法。 3、结合教学内容，培养学生空间观念，能应用所学知识描述生活现象。 教学重点：让学生直观地看到直线、线段、射线的本质特征。 教学难点：理解射线和直线的特征，初步建立无限的概念。 教、学具准备：课件、练习纸、板贴。 学生准备：铅笔、橡皮、直尺。 注意：让学生多说，特别是线段的特征。 语速稍微放慢。 多让学生思考。 投影学生的作业要放大一些，放到只有交流的那一题就可以了。 教学过程： 一、欣赏导入，引入新课。 1、复习线段。 谈话：同学们，看这是一个（点），无数个点就组成了一条（线）。以前我们已经认识了线，老师给你们出一个谜语：谜面是有始有终，猜一猜它是我们数学中哪种线的名称呢？提问：你是怎么想到的？你说呢？你说？ 预设——不管是否猜出，都指向线段的特点：线段有两个端点，是直的。可以测量。（指名多说） 情况1（已经说出特征）：对呀，这就是一条线段（点击课件），它有（两个端点），所以是有（始）有（终）。那线段还有什么特征呢？（直的）那你能知道它有多长吗？怎么测量呢？（出示尺）长度是？ 情况2（说不出特征）：对呀，这就是一条线段，（点击课件）。那线段有什么特征？所以是有（始）有（终）。那线段还有什么特征呢？（直的）这条线段有多长，可以测量吗？（课件出示尺）长度是？ 小结：同学们，我们早已认识了线段，知道了线段是直的，有两个端点。（边说边画线段） 二、生活情境，展开新课。 1、认识射线。 谈话：在生活还有很多其他不同的线呢？瞧。 （1）出示课件美丽的城市夜景，让学生欣赏。谈话：是什么让漆黑的夜晚变得这么美丽？这些五光十色的线还是线段吗？ （2）闭眼想象。 谈话：闭上眼睛想象一下，这些光线是有什么特点呢？ 说明：这些灯光从“灯”开始，沿着直的线往前，向无限的天空射，没有另一个端点。所以这些灯射出的光线都可以看作射线。（板书：射线） （3）举例。