第十章第2节：阿基米德原理
说明：此页用来搜集实验数据
实验1：测量物体的浮力
测量浮力的方法：称重法
实验准备：
勾码，弹簧测力计，烧杯，水
实验步骤：
1.用弹簧测力计测出物体的重G=______N
2.将勾码浸没在水中，记录此时弹簧测力计的读F=________N
3.示数变_______（大/小），示数差_______N
4.F浮=_______N
实验2：阿基米德原理
实验准备：
勾码，弹簧测力计，上端开口的烧杯1，烧杯2，水
实验步骤：
步骤一：用弹簧测力计测出勾码的重力F1=_____N，测出空烧杯2的重力G杯2=_____N；
步骤二：将水倒入烧杯中至开口处；
步骤三：将勾码浸没在水中，排出水，并测出此时测力计的示数F2=_____N，求出勾码所受到的浮力F
浮
= F1- F2=_____N
步骤四：用弹簧测力计测量出G
水+G
杯2
=____N；
步骤五：计算出水的重力G
水
=______N；
步骤六：比较G
水与F
浮
的大小。
G水______F浮
课堂练习
1、一个盛有盐水的容器中悬浮着一个鸡蛋，容器放在斜面上，
如图所示．图上画出了几个力的方向，你认为鸡蛋所受浮力的方向应
是( )
A．F l B．F2C．F3 D．F4
2、体积相等，形状不同的铅球、铁板和铝块浸没在水中不同深
度处，则( )
A．铁板受到的浮力大
B．铝块受到的浮力大
C．铅球受到的浮力大
D．它们受到的浮力一样大
3、弹簧测力计的下端吊着一个金属球，当静止时，弹簧测力计的示数是4 N；若将金属球慢慢浸入水中，弹簧测力计的读数将逐渐(变大/变小)，金属球受到的浮力将逐渐_______ (变大/变小)；当金属球的一半浸在水中时，弹簧测力计的示数是2．4 N，这时金属球受到的浮力是N；当金属球全部浸没在水中后，这时金属球受到的浮力是N，弹簧测力计的示数是N．
4、如图所示，用弹簧测力计悬挂重l0N的金属块浸入水中，弹簧测力计的示数为7N，此时金属块所受浮力的大小和方向是( )
A．7N，竖直向上
B．10N，竖直向下
C．3N，竖直向下
D．3N，竖直向上
5、所受重力相等的铜球、铁球和铝球分别用细线悬挂而浸没在水
中，则（）
A.悬挂铜球的细线所受的拉力最大
B.悬挂铁球的细线所受的拉力最大
C.悬挂铝球的细线所受的拉力最大
D.三根细线所受拉力一样大
6、在打捞过程中潜水员多次下潜勘查，当潜水员浸没海水后继续下潜的过程中，其所受浮力的大小，压强的大小。（选填“增大”、“减小”或“不变”）
7、质量相同的实心铜球，铁球，铝球分别投入水中静止时，它们受到的浮力()．
Ａ．铝球最大Ｂ．铁球最大Ｃ．铜球最大Ｄ．三个球一样大
8芳芳在家探究鸡蛋受到的浮力大小与哪些因素有关，如图6所示。请仔细观察图示并回答下列问题：
（1）从A、B两图可知，鸡蛋在水中受到的浮力大小是
___N。
（2）根据B、C两实验，她就得出鸡蛋受到的浮力大小
与液体的密度有关，你认为对吗？________，理由是
________。
第2课时阿基米德原理的应用 【教学目标】 一、知识与技能 1.会用阿基米德原理计算浮力. 2.掌握计算浮力的几种方法. 二、过程与方法 通过收集、交流关于浮力应用的资料，了解浮力应用的社会价值. 三、情感、态度与价值观 通过利用多种方法求浮力，建立用不同角度、不同思维方式去解决问题的意识. 【教具准备】 多媒体课件. 【教学课时】 1课时 【巩固复习】 教师引导学生复习上一课时内容，并讲解学生所做的课后作业（教师可针对性地挑选部分难题讲解），加强学生对知识的巩固. 【进行新课】 知识点1 浮力的计算 师同学们想想有哪些方法可以计算物体受到的浮力. 生1：称重法：F浮=G-F. 生2：二力平衡法：F浮=G（漂浮时）. 生3：阿基米德原理：F浮=ρ液gV排. 教师鼓励学生的回答，并用多媒体播放课件“浮力的计算”，并讲解. 浮力的计算（多媒体课件） ①公式法（阿基米德原理）：F浮=G排=ρ液gV排.
a.物体浸没在液体中时，V排=V物；物体的一部分浸在液体中时，V排＜V 物. b.对于同一物体，物体浸入液体中的体积越大，物体所受的浮力就越大.当物体全部浸入液体中时，物体排开的液体的体积不再变化，它所受的浮力大小也不再变化. c.阿基米德原理也适用于气体.由于大气的密度是变化的，所以大气中的物体所受的浮力也是变化的. ②压力差法：F浮=F向上-F向下. 浸入液体中的物体受到的浮力等于物体上下表面受到液体的压力之差. ③称重法：F浮=G-F拉（或F浮=G-G′）. 空气中测得物体所受重力为G，物体浸在某种液体中时，弹簧测力计示数为F拉，则F浮=G-F拉（注：当物体处于漂浮状态时，弹簧测力计示数为0，则F 浮=G）. 例题 1 （用多媒体展示）某同学在实验室里将体积为 1.0×10-3m3的实心正方体木块放入水中，如图所示，静止时， 其下表面距水面0.06m.请根据此现象和所学的力学知识，计算 出两个与该木块有关的物理量.(不要求写计算过程，g取10N/kg) （1）；（2） 答案：（1）木块所受浮力F浮=ρ水gV排=6N （2）木块所受重力G木=6N （3）木块质量m木=0.6kg （4）木块密度ρ木=0.6×103kg/m3 （5）木块下表面受到的压力F=6N （6）木块下表面受到的压强p=600Pa（任选两个） 知识点2 利用阿基米德原理测密度 师我们运用阿基米德原理公式F浮=ρ液gV排可以求浮力，反过来我们知道物体受到的浮力和物体排开液体的体积，是否可以求出液体的密度呢？ 师请同学们思考，假如我们想测物体的密度，又该如何呢？ 生：可以通过公式ρ=m/V计算得出. 师规则的物体可以通过测量计算出体积，不规则的物体的体积又如何求出呢？
《阿基米德原理》的教案设计 （1）教材分析 本节的主要内容有：探究阿基米德原理；用阿基米德原理解释轮船漂浮的原因，学习用阿基米德原理计算物体所受浮力的大小。 阿基米德原理是流体静力学中的一条基本定律，是解决浮力问题的重要依据之一。从知识体系上来看，本节内容是在定性探究“浮力大小跟哪些因素有关”的基础上，进一步定量探究浮力的大小，是上一节知识的延续和深化，并为下一节进一步学习物体的浮沉条件奠定基础 （2）教法建议 本节是让学生在实验探究的基础上归纳总结阿基米德原理，所以让学生做好探究浮力大小的实验，是学好本节课的关键。浮力的产生及阿基米德原理的学习向来是初中物理教学的难点之一。为了在这部分给学生的学习做好铺垫、搭好台阶，修订教科书利用前面学过的液体内部不同深度压强不同的知识，分析了浮力产生的原因；另外，从浮力与排开液体的体积有关、与液体的密度有关，引导学生得出与排开的液体所受的重力有关。这样就较原教科书的设计梯度更小些， 利于学生理解。不然学生在得出排开的液体越多所受的浮力越大后，总是很难想
到为什么要称排开的液体所受的重力。 （3）学情分析 教材通过探究浸在液体中的物体所受的浮力大小与物体排开液体所受重力的关系，归纳出阿基米德原理。当然，根据阿基米德原理的数学表达式F浮二G排液，还可推导出F浮二，从而了解浸在液体中的物体所受的浮力大小只与液体的密度和物体排开液体的体积有关，而与其它因素无关。但在实际教学中，由于初二学生的思维多停留在感性阶段，抽象思维能力还比较薄弱，学生很难完全理解这一点，更不能熟练应用。因此，进行阿基米德原理内容教学之前，首先安排了一课时时间，让学生探究影响浮力大小的因素。通过探究影响浮力大小的因素，使学生亲身感受浸在液体中的物体所受的浮力大小只与液体的密度和物体排开液体的体积有关，而与物体的材料、形状、物体在液体中所处的深度无关。同时，通过该探究活动，也可培养学生研究解决问题的方法、探索问题的精神和合作交流的能力。这一切，都能为学习阿基米德原理打下很好的基础。 4）学法建议促进学生自主学习，并通过“课内课外”、“个体合作” 的相 结合，提高获取信息、分析信息和处理信息的能力，培养学生的自学能力，独立钻研的精神以及创造性思维的方法，让学生真正成为学习的主人
阿基米德洗澡发现浮力原理的故事 关于浮力原理，有这样一个美丽的传说，据说，在一次，希耶隆二世制造了一顶金王冠，但是，他总是怀疑金匠偷了他的金，在王冠中掺了银。 于是，他请来阿基米德鉴定，条件是不许弄坏王冠。当时，人们并不知道不同的物质有不同的比重，阿基米德冥思苦想了好多天，也没有好的办法。有一天，他去洗澡，刚躺进盛满温水的浴盆时，水便漫溢出来，而他则感到自己的身体在微微上浮。于是他忽然想到，相同重量的物体，由于体积的不同，排出的水量也不同—……他不再洗澡，从浴盆中跳出来，一丝不挂地从大街上跑回家。当他的仆人气喘吁吁地追回家时，阿基米德已经在作实验；他把王冠放到盛满水的盆中，量出溢出的水，又把同样重量的纯金放到盛满水的盆中，但溢出的水比刚才溢出的少，于是，他得出金匠在王冠中掺了银子。由此，他发现了浮力原理，并在名著《论浮体》记载了这个原理，人们今天称之为阿基米德原理。 小学老师都这么教的，我们也就是这样记住了，阿基米德——称皇冠——洗澡——发现浮力原理。可是，等到学习中学物理时，我才知道什么是浮力原理：浸在液体里的物体受到竖直向上的浮力，浮力的大小等于被物体排开的液体受到的重力的大小。 在称皇冠这个故事当中，阿基米德其实只证明了一件事，即相同材质、相同重量的物体所排开水的体积相同，并不能证明它所受到的浮力等于它所排开水的重量，用这个故事根本不能说明阿基米德原理的内容！ 其实这个故事还有下文，那个工匠被国王斩首，而阿基米德也得到了国王的嘉奖。若干年后，有一个老妇人前来找阿基米德，老妇人拿出一个黄金的圆球，并请求阿基米德帮忙测试她请人做的这个金球是否被别人偷取了黄金！确定原始总量和金球没有差别后，阿基米德便用以前的排水法测试体积，结果发现按照阿基米德的理论，该金球被惨进了其他成分！就当阿基米德当众公布结果时，老妇人却气愤得将金球一切为二，出人意料，金球是空心的！老妇人是那个工匠的母亲，为了昭雪自己的儿子，她用了数年的时间设法证明阿基米德是错误的。而结果确实被她办到了，阿基米德疏忽了皇冠上的无数金饰件中有许多是空心的，而其结果也直接导致了阿基米德这个方法的狭隘性！
关于阿基米德原理的两个推论及其应用 曲靖市马龙职业技术学校（邮编：655100）李贵陆 摘要：本文通过阿基米德原理推导得出两个推论。运用这两个推论可得到测量固体密度和液体密度的原理与方法。包含固体密度大于、小于、等于液体密度等多种情况。文中用实例作了全面的说明。 关键词：阿基米德原理，推论，浮力，密度 Two Deductions and Their Application of Archimedes Principle Abstract ：In this paper, two deductions are concluded from Archimedes from which we get Principle and method of measuring solid and liquid density. The conduction in dive three conditions Key words: Archimedes principle, Deduction, Buoyancy force, Density 引言 本文研究了阿基米德原理的外延，通过阿基米德原理得出了两个推论，并分别对其进行了证明及讨论了它们的各种应用。通过本文的理论可以得到测量固体密度和液体密度的原理与方法。 1. 运用阿基米德原理可得两个有用的推论
1.1、推论一：物体在空气中放在天平上称量时，天平示数为m 0，物体全部浸没在液体中时，天平示数为m '，则固体密度ρ与液体密度ρ液之比等于m 0与m 0- m '之比。即 ' m m m o o -=液ρρ （1） 证明：设固体的体积为V ，则由密度公式可得到m o=ρv ，由G 0=m 0g 得G 0=ρv g ，物体浸没在液体中时，由阿基米德原理可得到F 浮=ρ液gV 排= ρ液gV 因为G 0-G '=F 浮，所以G 0-G '=ρ液gV 。 于是有 液液ρρρρ==-gV Vg G G G o o '，即：' 'm m m G G G o o o o -=-=液ρρ 应用：推论一的一个重要应用可测量固体和液体的密度。如果已知液体密度，通常用水作为密度已知的液体，用推论一所述的过程，极易得到待测物体的密度为ρ= 'G G G o o -ρ水=' m m m o o -ρ水 (2);如已知固体的密度ρ，那么同样可求得待测液体的密度ρ液=o o G G G '-ρ= o o m m m ' -ρ （3） 如果固体的密度为ρ未知，但是可以用它先后浸没在水中和另一种液体中，测得两次天平的读数与m 水与m 液，以及固体在空气中的天平的读数m ，可求得另一种液体的密度ρ液，现以具体数据说明之。 某固体挂在天平的下端，称得质量m=2kg ，把它全部浸没在水中时，天平的示数是0.5kg ，将该物体全部浸没在某种液体中时天平的示数为 98 71 kg ，那么该液体的密度为多少？ 本题应用推论一，分二步计算，首先由水的密度可计算固体的密
验证阿基米德原理实验 阿基米德原理是初中物理浮力部分的重点。人教版教材中对验证阿基米德原理的验证是：用弹簧测力计测出重物的重力；再将重物浸入溢水杯中，读出弹簧测力计示数，同时会在溢水杯水嘴下方的小烧杯中得到溢出的水；称得溢出的水的重力与两次弹簧测力计示数的变化相同，则得到阿基米德原理。 为得到连续的排开液体的体积变化，更直观地找到浮力与排开液体重力之间的关系。本实验将利用实验室中的焦利氏秤和力学传感器设计实验，通过数据采集，以图像形式呈现在计算机上，直观地找到浸入液体中的物体所受浮力与物体所排开液体的重力的大小关系，进而验证阿基米德原理。 【实验目的】：利用实验室的焦利氏秤、力学传感器、电子天平和自制仪器设计实验验证物体所受浮力等于其排开液体的重力这一原理。 【实验仪器】：焦利氏秤、铁架台（两个）、PASCO力学传感器两个、自制溢水杯、纸杯、多通道数据采集器、计算机、滑轮、重物
【实验原理】：根据阿基米德原理，浸入液体中的物体所受浮力等于物体所排开液体的重力，所以当物体浸入液体中时，排开的液体会通过溢水杯滴到纸杯中，勾住重物的力学传感器和勾住纸杯的传感器因为浮力的产生和排水量的增加会发生相应的变化，从而在计算机上呈现出数据变化曲线。 【实验步骤】： 1.按照实验装置图正确连接实验仪器，在自制溢水杯中加入水，使水面与吸管 上端口平齐。 2.打开计算机桌面的“DataStudio”软件，进入数据采集界面。 3.将力学传感器归零，设置勾住重物的力学传感器为推力正，勾住纸杯的力学 传感器为拉力正。点击“启动”，通过调节旋钮，来控制焦利氏秤的标尺向下移动，直至重物将要接触溢水杯壁时，停止调节旋钮，点击界面上的“停止”。 4.将焦利氏秤换成由铁架台和滑轮组装成的支架，如图二所示，重新建立实验 活动，将力学传感器归零，设置勾住重物的力学传感器为推力正，勾住纸杯的力学传感器为拉力正。点击“启动”，用手拉动绕过滑轮的线的一端，使重物下降，直至重物将要接触溢水杯壁时，停止调节旋钮，点击界面上的“停止”。
一、选择题 （11·成都）11．关于物体在液体中受到的浮力，下列说法正确的是 A．漂浮的物体比沉底的物体受到的浮力大 B．物体的密度越大，受到的浮力越小 C．物体排开水的体积越大，受到的浮力越大 D．浸没在水中的物体受到的浮力与深度有关 答案：C （11·济宁）8．列四个情景中，受到的浮力增大的物体是 A．从深水处走向海岸沙滩的游泳者 B．从长江驶入大海的轮船 C．海面下正在下沉的潜水艇 D．在码头装载货物的轮船 答案：D （11·温州）17．将空矿泉水瓶慢慢压入水中，直到完全浸没。下列对矿泉水瓶受到的浮力分析不正确的是 A．矿泉水瓶受到水对它的浮力B．浮力的方向竖直向上 C．排开水的体积越大，受到的浮力越大D．浸没后，压入越深，受到的浮力越大答案：D （11·日照）6．将质量为0．5kg 的物体，轻轻放入盛满清水的溢水杯中，溢出0．2kg 的水，则此物体受到的浮力是(g取10N/kg ) A．5 N B．0．5 N C．2 N D．0．2 N 答案：C （11·新疆）9．某同学将一漂浮在水面不开口的饮料罐缓慢按入水中，当饮料罐全部浸入在水中后，继续向下压一段距离，共用时t。此过程中，饮料罐所受的浮力随时间变化的图象可能是下图中的 答案：A 二、填空题 （11·内江）1．潜艇在水中受到的浮力是对潜艇的作用，它的方向是。 答案：水竖直向上
(11·株洲)20．如图所示，一个重为8N的铁块挂在弹簧测力计上，将它浸没在盛满水的溢水杯中，静止时弹簧测力计的示数为6N，则铁块受到的浮力是N，溢出水的重力是________N 答案：22 （11·大连）20．质量相等的甲、乙两个物体，分别浸没在水和酒精中，所受浮力相等。则体积大的是物体，密度大的是物体。 答案：乙甲 （11·义乌）25．如图甲所示，实心物体A所受的重力为N，方向是。把物体A浸没在水中时弹簧秤的示数如图乙所示，则物体A的体积是m3。（g取10N/kg） 答案：3（数据带有正确单位的也可得分） 竖直向下2×10-4（数据带有正确单位的也可得分） （11·安徽）10．如图所示，烧杯内盛有某种液体，把一体积为1× 104m3的铝块用细线系在弹簧测力计下浸没在液体中，静止时弹簧测力计的示数为 1.5N，已知铝的密度为2.7×l03kg/m3。则铝块在液体中受到的浮力等于_______N，液体的密度为________ kg/m3。 答案：1.2 1.2×103
探讨如何用不同的实验方法验证阿基米德原理 探究式教学做为一种教学方法，已经越来越被人们所重视。开展探究教学的形式多种多样，有半探究、全部探究、接受式探究、发现式探究等等。物理是以实验为基础的学科，所以利用实验进行探究教学是常用的方法。开展物理探究实验教学的方法除了可以利用教师自己所设计的一些探究实验外，还有很多途径。如：利用教材中非探究实验里面的一些可供探讨的细节、问题；将教材中的“想想做做”等内容改造成探究实验。“探讨如何用不同的实验方法验证阿基米德原理”的教学设计就是由教材中的演示实验改成的学生探究实验。这个教学设计具体如下： 【教学目标】 加深学生对阿基米德原理的认识，让学生学会物理科学探究的一般方法，提高他们的实践能力、解决问题的能力，培养他们的情感态度与价值观。 【课时安排】 1至3课时。 【教学准备】 1．在每张实验桌上准备一套验证阿基米德原理的实验器。可以用由国家教委教学研究所设计的，设备站统一调拨的J2172型力学实验盒中的仪器进行实验。 2．在教师讲桌上除准备一套与学生一样的实验器外，再准备三套不同的验证阿基米德原理的实验器。这三套仪器可自制或用由设备站统一调拨的实验器。 3．根据教学需要，教师可请专业人士、自制或从网上查询一些录像、课件。 【活动指导】
1．教师先给学生足够的时间，请学生在课前充分思考准备一下如何用不同的实验方法验证阿基米德原理。在这个过程中，教师可提醒学生参考一下书上的演示实验或者去图书馆查询书籍杂志等资料，还可告诉学生如何上百度等网站去搜索他们所需要的信息。 2．按分组实验的标准，在课上2人一组进行实验。教师可先利用实验桌上的实验仪器让学生自己动手验证阿基米德原理。由于这个实验较难，所以在实验过程中教师要充分调动学生自主学习的积极性，并要及时给以引导、点拨。 3．学生做完实验后，教师进行适当地分析归纳和总结迁移。 4．教师和学生共同探讨如何用其它的实验方法验证阿基米德原理。在探讨中可以配合师生的演示实验、录像、课件等。在教学过程中，教师可结合课堂内容适当地讲一下阿基米德原理在社会、科技、生活中的应用。此外，评价阶段要注意对学生在技能、能力、情感与价值观方面的优良表现给以积极地表彰。 【评析】 1．阿基米德原理是教材中的重难点内容，通过这个教学设计可使学生很好地掌握这部分知识。 2．这个教学设计能非常好地培养学生的能力。从大的方面讲，可使学生明白如何通过实验发现、验证一些科学规律，体验一下探究过程，提高科学素养；从小的方面讲，通过实验中的一些问题（如弹簧称的调零、怎样将溢水杯灌满水、自己亲自动手制作一些实验装置），可大大提高他们的实践能力。而且，这个教学设计尤其能锻炼学生收集资料、处理信息的能力。现在网络非常发达，在搜集资料时，也许几乎想搜集到什么就能搜集到什么。笔者在写这个教学设计时，当时在百度网站输入了“阿基米德实验”几个字，马上就找到了“抽水法”等一些取材容易、简单可行的证明阿基米德原理的实验方法（教师在培养学生利用网络学习的能力时也要注意提醒学生文明上网）。另外，一些新的验证阿基米德原理的实验方法在《实验教学与仪器》及《物理教学》等杂志中也有介绍，这样又可以锻炼学生通过书籍杂志等渠道收集资料的能力。此外，学生查询到的一些验证阿基米德原理的实验装置虽然简单，但制作起来对于现在的初中生来讲仍然具有一定的难度，这可以锻炼他们与别人交流合作的能力。 3．阿基米德是希腊化时代的科学巨匠（物理学家、数学家、天文学家和发明家），后人将他与牛顿、欧拉、高斯并称为“数坛四杰”、“数学之神”。在
阿基米德原理公式的巧妙理解 刘 勤 （电子科技大学） 本文通过巧妙的理想实验的分析，得出任意形状物体所受浮力的阿基米德原理公式，可以让广大学生更容易理解不规则形状物体在液体或气体中所受浮力的公式。并且我们也可以用很接近理想实验的真实实验进行验证和课堂演示。 一切浸入液体（气体）的物体都受到液体（气体）对它的竖直向上的力，叫浮力。 对浮力的计算来源于阿基米德，提出了阿基米德原理：浸入液体（气体）的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开液体（气体）受到的重力。 下面，我们以液体为例对阿基米德原理进行讨论分析，同样的结果可以应用于气体中的浮力。对于形状规则的物体，可以通过物体各侧面受到的压力公式推导出物体所受浮力： 排液浮V g F ..ρ= (1) 如图1所示。 图1形状规则的物体在液体中 对于形状不规则的物体，公式（1）不容易直接理解，需要通过实验测定。 本文提出一个理想实验，可以更简单地理解各种形状（包括规则形状及不规则形状）物体受到的浮力，而且可以被真实实验验证。 排 V
图2 形状不规则的物体在液体中 如图2所示，假设有一个形状不规则的物块如图中所示，全部体积悬浮在液体中。因此，物块所排开的那部分液体的量等于物块所占据的那部分体积所包含的液体。我们将物块体积占据部分标记为排V ，如图2中所示。 现在我们假设理想地将排V 体积物块全部移出，而盛进与容器里面完全一样的液体，如图3所示。 图3形状不规则的物体在液体中的理想实验 我们将这部分体积的液体作为一个整体进行分析，显然，这部分液体在全部液体里应该处于受力平衡状态，因此其周围液体对这部分液体应该有一个整体向上的力（即浮力），而且这个力的大小应该和盛进这部分液体的重力相等，这样才能使那部分液体处于受力平衡。 所以，无论物块是什么形状，我们都可以用上述理想替换的方式将物块所占体积里盛入液体，从而都可以推出：浮力等于所排开液体（等于所占体积可以盛的液体）的重力。用公式表达即是： 排液排液浮V g G F ..ρ== (2) 浮 F V
实验十二、验证阿基米德原理的实验 或者 【实验目的】： 探究浸在液体中的物体受到的浮力大小与物体排开液体的重力之间的关系。 【实验原理】： 阿基米德原理。 【实验器材】： 弹簧测力计、金属块、量筒（小桶）、水、溢水杯、 【实验步骤】： ①把金属块挂在弹簧测力计下端，记下测力计的示数F1。 ②在量筒中倒入适量的水，记下液面示数V1。 ③把金属块浸没在水中，记下测力计的示数F2和此时液面的示数 V2。 ④根据测力计的两次示数差计算出物体所受的浮力（F 浮=F1-F2）。 ⑤计算出物体排开液体的体积（V2-V1），再通过G水=ρ（V2-V1）g 计算出物体排开液体的 重力。 ⑥比较浸在液体中的物体受到浮力大小与物体排开液体重力之间的关系。（物体所受浮力 等于物体排开液体所受重力） 【实验数据】： 次数物重 G（N） 拉力 F拉（N） F浮＝ G－F拉（N） 杯重 G杯（N） 杯＋水重 G杯＋水（N） 排开水重 G排＝G杯＋水－G杯（N） 比较F浮和 G排 1 2 3
【实验结论】：液体受到的浮力大小等于物体排开液体所受重力的大小 【考点方向】： 1、为了验证阿基米德原理，实验需要比较的物理量是：浮力和物体排开液体的重力。 1、弹簧测力计使用之前要上下拉动几下目的是：检查弹簧测力计是否存在卡阻现象。 2、实验中溢水杯倒水必须有水溢出后才能做实验，否则会出现什么结果： 答：会出现浮力大于物体排开水的重力。 3、实验前先称量小桶和最后称量小桶有何差异：最后称量小桶会因水未倒干净而产生误差。 4、实验结论：物体受到的浮力等于物体排开液体的重力。 5、实验时进行了多次实验并记录相关测量数据目的是：避免实验偶然性、使结论更具普遍性。 6、实验中是否可以将金属块替换为小木块，为什么？ 答：不可以，因为小木块浸入水中后会吸附部分水，影响溢出水的体积。 7、如果用塑料方块来验证阿基米德原理，实验需要改进的地方是：去除弹簧测力计悬挂，直接将物块轻轻放入水中即可。 8、实验过程中，难免有误差存在，请说出一些容易导致误差的原因：小桶中的水未倒净,排开的水未全部流入小桶等。 【创新母题】：某实验小组利用弹簧测力计、小石块、溢水杯等器材，按照图所示的步骤，来验证阿基米德原理。 （1）先用弹簧测力计分别测出空桶和石块的重力，其中石块的重力大小为N。 （2）把石块浸没在盛满水的溢水杯中，石块受到的浮力大小为N．石块排开的水所受的重力可由（填字母代号）两个步骤测出。 （3）由以上步骤可直接得出结论：浸在水中的物体所受浮力的大小等于。 （4）另一实验小组同学认为上述实验有不足之处，其不足是：。 （5）为了改善上述不足之处，下列继续进行的操作中不合理的是。 A．用原来的方案和器材多次测量取平均值
阿基米德原理知识点的例题及其解析 【例1】有人说：“跳水运动员在跳水过程中，受到水的浮力是逐渐增大的。”你认为对吗？请说明理由。 答案：不对。理由是：未浸没前，浮力增大，浸没后所受的浮力不变。 解析：跳水运动员在跳水过程中，受到水的浮力与其浸入水中的体积有关，在未浸没前，浸入水中的体积逐渐增大，所受的浮力逐渐增大；浸没后，浸入水中的体积保持不变，故所受到的浮力保持不变。 【例题2】在验证阿基米德原理的实验中，需要验证和相等，并选 择（选填“同一”或“不同”）物体多次实验。 答案：浮力；排开液体的重力；不同。 解答：因阿基米德原理的内容是：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开液体的重力；所以把浮力与排开液体的重力进行比较来验证； 为了使结论更严密可靠，最后还需用不同物体和换用几种不同的液体多次进行实验，才能验证阿基米德原理的普遍规律。 【例题3】体积相同的铅球、铜块和木块，浸在液体中的情况如图所示，比较它们受到的浮力大小，正确的是（） A．铅球受到的浮力最大B．木块受到的浮力最大 C．铜块受到的浮力最大D．他们受到的浮力一样大 答案：D 解析：根据阿基米德原理的推导公式F浮=G排=ρ液gV排可知，浮力大小与液体的密度和排开液体的体积有关。 由图可知，铅球、铜块和木块均浸没在同种液体中，因物体浸没时排开液体的体积相等，所以，体积相同的铅球、铜块和木块排开液体的体积相等， 由F浮=G排=ρ液gV排可知，它们受到的浮力一样大。 【例题4】一个苹果的质量为160g，密度约为0.8×103kg/m3，苹果的体积是m3，用手将苹果浸没在水中时，苹果受到的浮力是N．（水的密度1.0×103kg/m3，g取10N/kg）答案：2×10﹣4； 2。 解析：熟练运用密度公式及阿基米德原理的公式和物体的受力情况，是解答此题的关键。根据密度公式变行可求体积，根据阿基米德原理F浮=G排=ρ液gV排，可求苹果所受浮力。 由ρ=可得，苹果的体积： V===2×10﹣4 m3； 1
阿基米德原理知识点的例题及其解析
阿基米德原理知识点的例题及其解析 【例1】有人说：“跳水运动员在跳水过程中，受到水的浮力是逐渐增大的。”你认为对吗？请说明理由。 答案：不对。理由是：未浸没前，浮力增大，浸没后所受的浮力不变。 解析：跳水运动员在跳水过程中，受到水的浮力与其浸入水中的体积有关，在未浸没前，浸入水中的体积逐渐增大，所受的浮力逐渐增大；浸没后，浸入水中的体积保持不变，故所受到的浮力保持不变。 【例题2】在验证阿基米德原理的实验中，需要验证和相等，并选 择（选填“同一”或“不同”）物体多次实验。 答案：浮力；排开液体的重力；不同。 解答：因阿基米德原理的内容是：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开液体的重力；所以把浮力与排开液体的重力进行比较来验证； 为了使结论更严密可靠，最后还需用不同物体和换用几种不同的液体多次进行实验，才能验证阿基米德原理的普遍规律。 【例题3】体积相同的铅球、铜块和木块，浸在液体中的情况如图所示，比较它们受到的浮力大小，正确的是（） A．铅球受到的浮力最大B．木块受到的浮力最大 C．铜块受到的浮力最大D．他们受到的浮力一样大 答案：D 解析：根据阿基米德原理的推导公式F浮=G排=ρ液gV排可知，浮力大小与液体的密度和排开液体的体积有关。 由图可知，铅球、铜块和木块均浸没在同种液体中，因物体浸没时排开液体的体积相等，所以，体积相同的铅球、铜块和木块排开液体的体积相等， 由F浮=G排=ρ液gV排可知，它们受到的浮力一样大。 【例题4】一个苹果的质量为160g，密度约为0.8×103kg/m3，苹果的体积是m3，用手将苹果浸没在水中时，苹果受到的浮力是N．（水的密度1.0×103kg/m3，g取 10N/kg） 答案：2×10﹣4； 2。 解析：熟练运用密度公式及阿基米德原理的公式和物体的受力情况，是解答此题的关键。根据密度公式变行可求体积，根据阿基米德原理F浮=G排=ρ液gV排，可求苹果所受浮力。 由ρ=可得，苹果的体积：
教学设计说明 1 ?本节课的教学设计中有多个探究活动穿插进行，环环相扣，有利于引起学生的探究欲望，自发进行探究活动。 2 ?本节课的教学设计中注意到了运用多种方法解决问题，不仅运用到了物理教学中常用的转换法、控制变量法、对比法、实验法，还运用到了学生在生活中常用的排除法、推导法等，可以开阔学生解决问题的思路，有利于学生今后的物理学习和发展。
探究 浮力的作用 吗？ 2.在水中下沉 的物体也受到浮 力的作用吗？ 3.你能够用实 验来证明你的观 点吗？小结： 一切进入液体 中的物体都受到 浮力的作用。 用不同的实验 方法来证明浮 力的存在，尤 其是利用“称 重法”测量下 沉的物体所受 的浮力。称重 法： 小结、板书 运动、船漂在 水面上等说明 水中的物体受 到浮力的作 用。 2.夏天游泳时 身体在水中感 到“轻”、在 水中石头下落 的速度比在空 气中的慢都能 说明在水中下 沉的物体也受 到浮力的作 用。 3.进行实验证 明。学会用 “称重法”测 量浮力。 识记 二、阿基米德 原理 1.提出问题： 浮力的大小与什 么因素有关？ 2.建立假说： 引导学生利用 “排除法”建 立假说。确定 “排开液体的体 积和排开液体的 密度”影响到了 浮力的大小。 引导学生进行 实验加深学生的 观点。 学生所猜想的 “与浮力大小的 相关因素” 中有 许多是错误的猜 想，如何才能让 猜想顺利进行， 这一环节的设置 有利于学生思维 的顺畅，使学生 学会在众多的猜 想中可以利用 “排除法”确立 自己认为较正确 的假设，找准探 究方向，节约探 究所用时间。 引导学生讨 论，并且让学 生说明理由引 导学生进行实 验或实例排除 错误的猜想 （也可以以辩 论形式进行错 误猜想排除）。 最终将学生的 结论归到排开 液体的体积和 排开液体的密 度上。 引导学生进行 实验，加深学 生的观点。实 验一：浮力的 大小与排开液 体的体积有 关。方法：将 空矿泉水瓶慢 慢按入水中， 感受浮力的大 1.讨论（答案 可能有物体的 密度、物体的 体积、液体的 密度、物体浸 入水中的体 积、物体所处 的深度等答 案） 2.排除干扰因 素，获得较为 准确的假设： ①利用称重 法”测量体积 相同的铜块和 铝块浸没于水 中时所受的浮 力大小相等， 说明浮力大小 与物体的密度 无关。 ②利用“称重 法”测量全部 浸入水中的石
阿基米德原理 一、解答题（共2小题） 1、（2010?宁德）如图所示是“探究浮力大小与哪些因素有关”的实验． （1题） （1）由图_________和_________可知浸在液体中的物体所受的浮力大小跟物体排开液体的体积有关． （2）由图C和D可知物体排开相同体积的液体时，浮力的大小跟液体的_________有关． 2、（2011?盘锦）在探究“浮力大小等于什么”的实验中，选择溢水杯、水、弹簧测力计、铁块、小桶、细线等器材进行实验，具体操作步骤如下： A．测出铁块所受重力G； B．测出空桶所受重力G1； C．将水倒入溢水杯中； D．把挂在弹簧测力计下的铁块浸没在水中，让溢出的水全部流入小桶中，读出测力计示数F； E．测出小桶和被排开水的总重G2； F．记录分析数据，归纳总结实验结论，整理器材． （1）分析评估上述实验，指出操作步骤中的一处错误：错误：_________；改正：_________． （2）写出利用测量数据验证阿基米德原理的过程．（测量数据用图中物理量符号表示）（3）如果用能够漂浮在水面的木块代替铁块做此实验，与上述操作不同的一个步骤是_________（填字母） （2题） 二、选择题（共6小题） 3、（2010?泰安）将同一个正方体物体先后放入a、b、c三种液体中，物体静止时如图所示．则下列判断正确的是（） （3题）（4题）
A、在三种液体中，物体受到的浮力相等 B、在三种液体中，物体受到的浮力不相等 C、液体的密度ρa＞ρb＞ρc D、在三种液体中，物体下表面受到的液体压强相等 4、（2010?柳州）如图所示，体积相等的三个小球静止在水中，关于它们受到的浮力大小正确是（） A、F A＞F B＞F c B、F A＜F B＜F c C、F A＞F B=F c D、F A＜F B=F c 5、（2009?莆田）下列情形中，浮力增大的是（） A、游泳者从海水中走上沙滩 B、轮船从长江驶入大海 C、海面下的潜艇在下潜 D、“微山湖”号补给舰在码头装载货物 6、（2009?海南）将重为6N的物体浸没在水中，它排开水的重是5N，则物体在水中受到的浮力是（） A、6N B、5N C、1N D、11N 7、（2009?晋江市）如图所示，当弹簧测力计吊着圆柱体，从底部接触水面开始缓慢到完全没入水中到底部A的过程中，以下能表示圆柱体所受浮力F浮与浸入水中深度h关系的图象是（） A、B、C、D、（7题） 8、某同学在实验室里探究“影响浮力大小的因素”的实验，如图是其中的一次实验情景．根据图示可以知道，该同学这次操作的目的是（） （8题）（9题） A、探究物体所受浮力大小与其浸入深度的关系 B、说明物体所受浮力的大小跟排开液体的体积大小有关 C、探究物体所受浮力大小与液体密度的关系 D、验证阿基米德原理F浮=G排 三、填空题（共1小题） 9、（2009?深圳）在探究“影响浮力大小的因素”时，小琪做了一系列实验（实验装置及相关数据如图所示）．请回答以下问题： （1）物体A在②中所受的浮力大小为_________牛； （2）对比实验①、②、③可得出结论：浮力大小与_________有关； （3）在图③中，若物体A．完全浸没到盐水后，继续向下移动，则烧杯底部所受的液体压强会_________．（填“变大”、“变小”或“不变”）
《阿基米德原理的应用》 田林三中徐荣 一、教学目标： 1、知识技能： （1）知道阿基米德原理在日常生活中的应用 （2）初步学会密度计的工作原理 2、过程与方法 （1）经历实验演示，明白密度计的正确使用方法 （2）运用类比的方法解释空气中的物体也受到浮力的作用 3、情感态度与价值观 （1）体验阿基米德物理应用过程激发学习兴趣、提高观察和想象力 二、教学难点与重点： 重点：阿基米德原理的应用 难点：物体在空气中受到浮力 三、教学准备：PPT 、水槽、烧杯、盐水、密度计 四、教学课时：1课时 五、教学流程：
六、教学设计思路： 1、复习：提问学生物体漂浮在液面上的条件是什么？浮力=重力 物体沉与浮的条件：当物体完全浸没在液体中 F浮﹥G 物体上浮F浮=G 物体悬浮F浮﹤G 物体下沉 2、新课引入：阿基米德原理的应用 （1）潜水艇 在军事上运用非常广泛，它能够在海中灵活上浮和下沉，那么潜水艇的上浮和下沉是怎样实现的呢？靠的是改变自身重力来实现的。那么如何改变它自身的重力呢？靠的是压缩空气排出水舱中的水或向水舱中充水来实现。当排出水时，潜水艇的重力减少，而充水时，潜水艇的重力增大。即：增加重力，当重力﹥浮力时，会潜入水中；减少重力，当重力﹤浮力，会浮出水面。 潜水艇靠改变自身重力实现潜水和上浮。 （2）密度计 先考虑一道例题，船从河里开到海里时，是沉下去一点呢还是浮起来一点呢？为什么？让学生小组讨论分析此题，并提问学生。因为船在河里和海里都是浮体，都有F =G船，F海浮=F河浮= G船，由上式可知ρ河gV河排=ρ海gV海排，因为ρ河＜ρ海，所以必浮 有V河排＞V海排。所以在海中船排水量较少，因此在海中船是上浮一点。 取出两杯外观一样的盐水和淡水，不能用口尝，现只有一个装有少量沙子的试管，利用这个试管把这两杯水区分开来。引导学生思考，利用上面一道例题的思路来解决该问题。让学生分小组讨论，并回答此问题。只要把装有沙子的试管放入两个烧杯中，排开水体积大的即试管下沉多的是淡水，而排开水体积小的即试管下沉少的是淡水。提问如果试管放在酒精里会如何？排开水的体积更大。人们就利用这个道理制成一个测量液体密度的仪器——密度计。阅读书上密度计的使用。 因为密度计的重力是一个定值，浮在液体中时受到的浮力F浮=ρ液gV排=ρ液gSh深也是一个定值，等于重力，所以把它放在密度教大的液体中，它排开的液体较少，玻璃管浸入液面下的深度就小些；把它放入密度较小的液体中，它排开的液体较多，玻璃管浸入液面下的深度就大些。根据浸入深度就可以测出液体的密度。玻璃管上的刻度值有的是标被测液体的密度与水的密度的比值，如果读数是1.3，表示被测液体密度是水密度的1.3倍，即ρ液=1.3ρ水。并且密度计的刻度是上小下大，那么密度计在被测液体中完全下沉还能否测出液体的密度？为什么？不能，因为密度计工作原理就是F浮=G，一旦它在被测液体中完全下沉就没有这个关系了，所以不能测出液体的密度。 （3）气球和气艇
《阿基米德原理》教学地位和作用的分析 一、教学内容分析 北师大段金梅老师利用“教材对学生思维水平的要求与学生成绩相比较”方法，对初中物理的内容进行了定量研究，发现阿基米德原理是整个初中物理教学中属于最难的一个知识点。产生此现象的原因是初中学生的思维大多以具体形象思维为主, 然后逐步过渡到抽象逻辑思维。按照皮亚杰的认识发展阶段理论来衡量, 初中学生的物理思维基本上还处在具体运算阶段和前运算阶段，即这个阶段的思维一般还离不开具体事物的支持, 思维还要依靠物体、实物和能观察到的事物来进行, 不能仅仅依靠词语、假设等来进行。基于以上认识，如何通过恰当地处理教材内容并选择合适的教学方法，使学生的思维水平与教材要求相对应是进行阿基米德原理有效教学的关键。 阿基米德原理这一节课不同的出版社所处的具体位置不同。首先是人教版，本节处在第十章第二节的位置，在本节课之前已经学习了基本的力的知识尤其是浮力，对这一节课的开展奠定了理论基础。使得本章处于承上启下的作用。还有一个版本是沪科版，本节课处在第九章第二节的位置，在此之前也学习了力的基本问题，日常生活中的力的作用，对浮力也有了初步的了解，总的来看两种不同的教材对阿基米德原理的位置处置还是可以的，前面所学习的内容都有了一个铺垫的作用。 阿基米德原理是初中物理知识中的一个重要物理规律，是初中物理课程的重要教学内容，是浮力的典型实验研究方法。即浮力的主要内容结束以后进行的物理实验研究。体现了让学生探究性学习的教学思想，与《物理课程标准》的要求也是一致的。人教版初中物理教材对这一内容的教学安排是：首先让学生动手实验活动去体验浮力的存在及其变化，在此基础上让学生猜测浮力的大小可能跟什么有关，进而自然过渡到实验设计的环节，再通过学生实验得出结论。 因为是实验探究的课程，本课题的探究需要用到较多的实验器材，需要学生动手实验，学校有专用物理实验室和本实验需要用到的实验器材，学生用的实验器材包括：弹簧测力计、木块、石块、细线、橡皮泥、溢水杯、量筒、大烧杯、小桶、塑料瓶、水、酒精等。教师演示用器材：铁架台、大弹簧测力计、石块、细线、大小烧杯、溢水杯。
阿基米德原理的由来 ---阿基米德的澡盆 古希腊有一个国王，叫一个工匠替他打造一顶金皇冠。国王给了工匠他所需要的数量的黄金。工匠的手艺非常高明，制做的皇冠精巧别致，而且重量跟当初国王所给的黄金一样重。可是，有人向国王报告说：“工匠制造皇冠时，私下吞没了一部分黄金，把同样重的银子掺了进去。”国王听后，也怀疑起来，就把阿基米德找来，要他想法测定，金皇冠里掺没掺银子，工匠是否私吞黄金了。这次，可把阿基米德难住了。他回到家里苦思苦想了好久，也没有想出办法，每天饭吃不下，觉睡不好，也不洗澡，象着了魔一样。 有一天，国王派人来催他进宫汇报。他妻子看他太脏了，就逼他去洗澡。他在澡堂洗澡的时候，脑子里还想着称量皇冠的难题。突然，他注意到，当他的身体在浴盆里沉下去的时候，就有一部分水从浴盆边溢出来。同时，他觉得入水愈深，则他的体量愈轻。于是，他立刻跳出浴盆，忘了穿衣服，就跑到人群的街上去了。一边跑，一边叫：“我想出来了，我想出来了，解决皇冠的办法找到啦！” 他进皇宫后，对国王说：“请允许我先做一个实验，才能把结果报告给你。”国王同意了。阿基米德将与皇冠一样重的金子、一块银子和皇冠，分别一一放在水盆里，看金块排出的水量比银块排出的水量少，而皇冠排出的水量比金块排出的水量多。 阿基米德对国王说：“皇冠掺了银子！”国王看了实验，没有弄明白，让阿基米德给解释一下。阿基米德说：“一公斤的木头和一公斤的铁比较，木头的体积大。如果分别把它们放入水中，体积大的木头排出的水量，比体积小的铁排出的水量多。我把这个道理用在金子、银子和皇冠上。因为金子的密度大，而银子的密度小，因此同样重的金子和银子，必然是银子的体积大于金子的体积。所以同样重的金块和银块放入水中，那么金块排出的水量就比银块的水量少。刚才的实验表明，皇冠排出的水量比金块多，说明皇冠的密度比金块的密度小，这就证明皇冠不是用纯金制造的。”阿基米德有条理的讲述，使国王信服了。实验结果证明，那个工匠私吞了黄金。 阿基米德的这个实验，就是“静水力学”的胚胎。但他并不停留在这一点上，继续深入研究浮体的问题。结果发现了自然科学中的一个重要原理——阿基米德定律。即：把物体浸在一
第十讲、浮力 阿基米得原理 物体的浮沉条件 知识点一、阿基米德原理 古希腊时期，有一个国王命工匠给他制作了一顶金冠，担心工匠偷工减料，于是叫来阿基米德，。要求他三天内弄清金冠中有没有掺假。阿基米德冥思苦想，在进入装满水的浴盆时水溢出的现象给了他启发，测出了金冠的体积，才确定工匠确实在金冠中掺假了。他是如何做的呢？ 浸没 1.浸没在水中的物体受到的浮力跟它排开的水重相等。 2.如果换用其他液体来做上述实验，结论也是一样。 漂浮 3.漂浮在水面上的物体受到的浮力跟它排开的水重相等。 4.根据二力平衡，浮力也等于重力大小，即物重等于排开的水重。 悬浮 5.漂浮在水面上的物体受到的浮力跟它排开的水重相等。 6.根据二力平衡，浮力也等于重力大小，即物重等于排开的水重。 阿基米德原理： （1）、定义：浸入液体里的物体受到的浮力等于它排开的液体受到的重力。 （2）、数学表达式：F浮=G排液=ρ液·g·V排。 指出：浮力的大小只跟液体的密度和物体排开液体的体积有关。强调物体全浸（浸没）在液体中时V排等于物体的体积，部分浸入液体时，V排小于物体的体积。 （3）、说明：阿基米德原理也适用于气体。 例题1：体积是100cm3的铁块，浸没在酒精里，它排开酒精的体积是多少?排开酒精的重是多少N?它受到的浮力是多少N?(ρ酒精=0.8g/cm3) 解析：当物体浸没在液体中，V排=V物，排开酒精的重可用公式 G=mg=ρ酒gV排来计算，再根据阿基米德原理F浮=G排可得出 浮力的大小. 解：因为铁块浸没在酒精里，所以有V排=V物=100cm3， F浮=m排g=ρ酒V排g =0.8×103kg/m3×1×10 - 4 m3×9.8N/kg =0.784N， 可见在运用阿基米德原理计算浮力时，要注意V排不一定等于V物.， 当物体漂浮时V排＜V物；当物体悬浮、沉底时才能V排=V物. 例题2：将质量为2.7kg体积为3dm3的铝块，分别放入足量的水和煤油中，待球稳定后，求铝球在水中和煤油中受到的浮力各为多大? 解析：铝球可能是实心的也可能是空心的，将铝球分别投入足量的水和煤油中以后，铝球是上浮、下沉或悬浮，需要利用物体的浮沉条件下判断.如果铝球浸没在液体中以后，受到的浮力小于球重，那么铝球就会沉入液体的底部，可直接利用阿基米德原理进行计算；如果受到的浮力大于球重，铝球将会上浮直至漂浮在液面上，可利用漂浮条件求解. 将铝球浸没于水中时，铝球受到的浮力为 F浮=ρ水Vg=1.0×103kg/m3×10-3 m3×9.8N/kg=29.4N