阿基米德原理及其应用
一、阿基米德原理
1.内容：浸在液体中的物体所受的浮力，大小等于 它排开的液体所受的重力 .
2.公式：F 浮= G 排 = ρ液gV 排 .
3.适用范围：适用于 液体 和 气体 . 二、决定浮力大小的因素
物体所受浮力的大小跟 排开液体的体积 和 液体的密度有关 . 阿基米德原理的理解和应用
1.“浸在”的含义，包括两种情况
（1）物体完全浸没在液体中，此时V 排=V 物； （2）物体部分浸入液体中，此时V 排＜V 物.
2.阿基米德原理也适用于气体，在气体中受到的浮力F 浮= ρ气gV 排
3.有些有关浮力的计算题，要同时用到F 浮=G-F 和F 浮=G 排= ρ液gV 排两种方法
.
（1）若物体下部没有接触液体（如陷入河底的桥墩）,则不受浮力作用,不能用阿基米德原理计算浮力大小.
（2）由阿基米德原理公式可知，浮力的大小只跟液体密度和物体排开液体的体积这两个因素有关，而跟物体本身的体积、密度、形状、在液体中的深度、在液体中是否运动等因素无关.
（3）注意公式中物理量的单位，ρ液的单位是kg/m 3，V 排的单位是m 3. 【典例】（2010·常州中考）在第26次南极科学考察过程中，我国科考队员展开了多项科学探究.科考队员在南极格罗夫山地区发现了新的陨石分布区，并找到上千块陨石.科考队员对编号为“cz20100603”的陨石进行密度测量：首先将陨石悬挂于弹簧测力计下，读出弹簧测力计的示数是3.4 N ；然后将陨石全部浸没于水中，读出弹簧测力计的示数是2.4 N.陨石的密度是多少?(g 取10 N ／kg)
【思路点拨】本题综合性较强，主要涉及称重法求浮力、阿基米德原理、密度等知识的综合应用.根据题干寻求已知量，再求未知量. 已知条件：G 和F →F 浮=G-F →
【规范解答】陨石全部浸入水中时受到的浮力： F 浮=G-F=3.4 N-2.4 N=1.0 N
根据阿基米德原理F 浮=ρ水gV 排得，
F V V V g m V
G G m g ?
=→=?
ρ?→ρ=
??→=??浮排排水已知条件：3343
F V g
1.0 N
1.010 kg /m 10 N /kg
1.010 m -=ρ=
??=?浮排水
陨石的体积
V=V 排=1.0×10-4 m 3
陨石的质量： 陨石的密度：
答案：陨石的密度是3.4×103 kg/m3 不能正确理解影响浮力大小的因素
【典例】关于物体所受的浮力，下列说法中正确的是( ) A.漂在水面上的物体比沉底的物体受到的浮力大 B.物体的密度越大受到的浮力越大
C.物体排开水的体积越大受到的浮力越大
D.液体中的物体受到的浮力与深度有关 【易错答案】A 、B 、D 【纠错剖析】
【正确答案】选C.由阿基米德原理F 浮=ρ液gV 排知，物体所受的浮力与液体的密度和物体排开液体的体积有关，对于固定的液体水，液体密度一定，物体排开水的体积越大受到的浮力越大，故C 正确.
4333m 0.34 kg
=V 1.010 m 3.410 kg /m -ρ=
?=?G 3.4 N m 0.34 kg g 10 N /kg
===漂在水面上的物体排开
液体的重力不一定比沉底的物体排开液体的重力大，故漂在水面上的物体不一定比沉底的物体受到的浮力大
纠错剖析
错误地认为漂在水面上的物体受到的浮力比沉底的物体受到的浮力大
A
易错角度
选项
物体未全部浸入液体时受到的浮力随深度的增加而增大，物体全部浸没后所受浮力与深度无关
错误地认为物体在液体中受到的浮力与物体浸入液体的深度有关
D
物体所受浮力大小只与液体的密度和物体排开液体的体积有关,与物体的密度无关
纠错剖析
错误地认为浮力大小与物体的密度有关，且物体的密度越大受到的浮力越大
B
易错角度选项
1.下列关于浮力的有关说法中，正确的是( )
A.只要液体的密度大，物体受到的浮力就一定大
B.只要物体的体积越大，物体受到的浮力就一定越大
C.阿基米德原理只适合于液体，不适合于气体
D.浸在液体中的物体所受浮力的大小等于被物体排开的液体的重力，与物体的形状及浸没在液体中的深度无关
【解析】选D.根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，物体所受的浮力只跟液体的密度和物体排开液体的体积有关，而跟物体本身的体积、密度、形状、浸没在液体中的深度无关，B 错、D正确；液体的密度大，物体受到的浮力不一定大，因为物体受到的浮力还跟物体排开液体的体积有关，故A错；阿基米德原理既适用于液体，也适用于气体，故C错.
2.有一种被称作“跟屁虫”的辅助装备是游泳安全的保护神.“跟屁虫”由一个气囊和腰带组成，两者之间由一根线连接.正常游泳时，连接线是松驰的，气囊漂浮着，跟人如影相随.在体力不支等情况下，可将气囊压入水中，防止人下沉，在此情况下( )
A人的重力减小了
B.人所受的重力方向改变了
C.气囊排开水的体积变小了
D.气囊受到的浮力变大了
【解析】选D.在体力不支等情况下，将气囊压入水中时，气囊排开水的体积变大，由F浮=ρ水gV排可知气囊受到的浮力变大，C错、D正确；人的质量没有变化，故人的重力没有变化，人所受重力方向也没有变化，仍是竖直向下的，A、B均错.
3.（2010·常州中考）2010年5月，美国“海神”号潜艇在太平洋成功下潜至11 000 m深处，探秘世界上最深的马里亚纳海沟.下潜过程中，潜艇体积不变，则其受到的压强和浮力的变化情况是( )
A.压强逐渐变大，浮力逐渐变大
B.压强逐渐变大，浮力大小不变
C.压强逐渐变小，浮力逐渐变小
D.压强逐渐变小，浮力大小不变
【解析】选B.本题考查压强和浮力大小的影响因素.“海神”号潜艇在下潜过程中，深度越来越大，由p=ρgh知它所受的压强逐渐变大；由于其体积不变，V排=V物，由F浮=ρgV 排可知它受到的浮力大小不变.故选B.
4.把体积相同的乒乓球、木球和铁球分别浸没在水中时，它们所受的浮力( )
A.乒乓球大
B.木球大
C.铁球大
D.一样大
【解析】选D.乒乓球、木球、铁球的体积相同，将它们浸没在水中时排开水的体积相同，由F浮=ρgV排可知它们受到的浮力相同.故选D.
5.（2010·湖州中考）2010年5月28日清晨，美国男子乔纳森用一大簇氦气球绑在椅子上将自己送上天空(如图)，实现了人类首次靠氦气球穿越英吉利海峡的壮举.
(1)若整个装置的总体积为100 m3,空气的密度为1.29 kg/m3, 则整个装置受到空气的浮力为_____N.（g 取10 N/kg ）
(2)乔纳森为了降落，剪断了几个气球的绳子，则整个装置所受的浮力_____(选填“变大”、“变小”或“不变”). 【解析】（1）整个装置受到空气的浮力为
F 浮=ρ空气gV 排=1.29 kg/m3×10 N/kg ×100 m3 =1 290 N
（2）剪断了几个气球的绳子，则整个装置排开空气的体积变小，所受浮力变小. 答案：(1)1 290 (2)变小
6.为庆祝人民海军建军60周年,我潜艇部队参加了在青岛举行的海军检阅活动.某潜水艇的总体积为1.5×103 m3,最大下潜深度为350 m,此潜艇位于海面以下100 m 处时受到的浮力大小是_____N,受到海水的压强是_____Pa.(海水的密度为1.03× 103 kg/m3,取g=10 N/kg)
【解析】潜艇受到的浮力大小是 F 浮=ρ液V 排g
=1.03×103 kg/m3×1.5×103 m3×10 N/kg =1.545×107 N 受到海水的压强是
p=ρ液gh=1.03×103 kg/m 3×10 N/kg ×100 m =1.03×106 Pa
答案：1.545×107 1.03×106
7.（2010·上海中考）体积为3×10-4 m 3的金属块浸没在水中.求： （1）该金属块排开水的体积V 排. （2）该金属块所受到的浮力F 浮.
一、选择题(本大题共6小题,每题2分,共12分)
1.
潜水艇可以在水中上浮和下沉，俄罗斯的核潜艇“库尔斯克”号因爆炸而沉没，这是因为
【解析】（1）金属块排开水的体积V 排=V 物=3×10-4 m 3
（2）金属块所受到的浮力
F 浮=ρ水gV 排
=1.0×103 kg/m 3×9.8 N/kg ×3×10-4 m
3 =2.9
4 N 答案：（1）3×10-4 m 3 （2）2.94 N
爆炸后( )
A.潜艇残骸不再受浮力
B.潜艇残骸受到的浮力小于重力
C.潜艇残骸排开更大体积的海水
D.海水的密度变小
【解析】选B.潜艇残骸在海水中仍受到浮力，排开海水的体积没有变大，海水的密度也没有发生变化，A 、C 、D 均错；潜艇残骸下沉是因为潜艇残骸受到的浮力小于它的重力，B 正确.
2.（2010·柳州中考）如图所示，体积相等的三个小球静止在水中，关于它们受到的浮力大小正确是( )
A.FA>FB>FC
B.FA C.FA>FB=FC D.FA 【解析】选D.由题图知三个小球排开水的体积V A 排＜V B 排=V C 排，由阿基米德原理F 浮=ρ液gV 排知，它们受到的浮力大小 关系为F A ＜F B =F C . 3.游泳的人由河边走向深水处的过程中，如果河底布满碎石子，则( ) A.脚越来越疼，因为水对脚的压力越来越大 B.脚疼得越来越轻，因为河底对人的支持力越来越小 C.脚越来越疼，因为水对人的浮力越来越大 D.脚疼得越来越轻，因为人受到的重力越来越小 【解析】选B.当人走向深水中的过程中，人排开水的体积V 排越来越大，由阿基米德原理F 浮=ρ 液gV 排知，人受到的浮力越 来越大，河底对人的支持力越来越小，人对河底的压力越来越小，所以脚疼得越来越轻，故B 正确. 4.质量相等的实心铝球和铁球（ρ 铝＜ρ铁），分别挂在两个 弹簧测力计上，然后将它们全部浸没在水中，比较两个弹簧测力计的示数，则( ) A.挂铝球的示数大 B.挂铁球的示数大 C.一样大 D.无法确定 【解析】选B.由于ρ 铝＜ρ铁，所以质量相等的实心铝球的体 积大于铁球，当它们全部浸没在水中时，铝球受到的浮力大于铁球受到的浮力，由F 示=G-F 浮知，挂铁球的弹簧测力计的示数大. 5.用钓鱼竿钓鱼时，鱼钩已经钩住了鱼，鱼还在水中时，感觉鱼很轻，刚把鱼从水中拉离水面就感觉鱼变“重”了，对钓鱼过程的下列几种解释错误的是( ) A.鱼离开水以后，失去了水的浮力，使人感觉鱼变“重”了 B.鱼离开水以后，鱼的重力增大，使人感觉鱼变重了 C.鱼离开水以后，钓鱼线对钓鱼竿的拉力会增大 D.鱼露出水面之前，受到的浮力不变 【解析】选B.鱼在水中受到浮力，而离开水面后不再受水的浮力，使钓鱼线对钓鱼竿的拉力增大，人感觉鱼变“重”了，故A 、C 正确；由G=mg 可知，鱼的重力不变，故B 错；鱼露出水面前，V 排不变，由F 浮=ρ水gV 排可知，所受的浮力不 变，故D 正确. 6.如图所示，松手后，乒乓球上浮，最后浮出水面，下列判断正确的是( ) A.露出水面前，浮力逐渐增大，露出水面后，浮力继续增大， 最后保持不变 B.露出水面前,浮力保持不变;露出水面后,浮力仍保持不变 C.露出水面前,浮力逐渐减小;漂浮在水面时,浮力保持不变 D.露出水面前，浮力保持不变；露出水面后，浮力先减小， 最后保持不变 【解析】选D.乒乓球露出水面之前，由于排开液体的体积不变，所以它受到的浮力不变.露出水面之后，由于排开液体的体积变小，所以它受到的浮力会变小.当它静止在液面时，排开液体的体积不变，所以它受到的浮力不变.故选D. 二、填空题（本大题共4小题，每空1分，共7分） 7.（2010·襄樊中考）浸在液体中的物体所受的浮力大小等于它排开的液体所受的_____.一个60 g 的新鲜鸡蛋放在盛有水的容器中下沉，当向水中慢慢加盐并轻轻搅拌，鸡蛋会上浮并静止在液面上.这一现象说明浮力的大小与_____有关. 【解析】当向水中加盐时水的密度变大，此时鸡蛋上浮，说明它受到的浮力变大，这说明浮力的大小与液体的密度有关. 答案：重力 液体的密度 8.（2010·衢州中考）如图是某同学自制的水上自行车.她在普通自行车上安装8个密闭的空水桶(每个水桶体积为0.02 m 3)，并在车后轮装上若干塑料片.该同学在水面上骑自行车匀速前进时，平均每个水桶约有二分之一体积浸在水中，不计车轮和塑料片排开水的体积，则此时水上自行车受到的浮力约为_____N.(g 取10 N/kg) 9.如图是一项民族传统体育项目“独竹漂”的表演场景.若表演者脚下的楠竹的质量为12 kg,此时排开水的体积为0.06 m 3,则楠竹受到的浮力为______ N,运动员和手中细竹竿共重___ N （g 取10 N/kg ）. 【解析】楠竹受到的浮力F 浮=ρ 水gV 排=1.0×103 kg/m 3 × 10 N/kg ×0.06 m 3=600 N ， 楠竹的重力G 楠=m 楠g=12 kg ×10 N/kg=120 N ，运动员和手中细竹竿共重G ′=F 浮-G 楠=600 N-120 N=480 N 答案：600 480 10.（2010·泸州中考）如图所示，用弹簧测力计挂着同一铁块先后浸没在甲、乙两种液体中（与杯底均未接触）， 观察到在乙液体中时，弹簧测力计示数较大，则该铁块在甲、乙两种液体中所受浮力的大小相比较是：_______，甲、乙两种液体的密度大小相比较是：_____.（以上两空选填“甲大”、“乙大”或“一样大”）. 【解析】在乙液体中时，弹簧测力计示数较大，说明它在乙液体中受到的浮力较小；由于在甲乙两种液体中铁块排开液体的体积相同，在乙液体中受到的浮力较小说明乙液体的密度较小. 答案：甲大 甲大 331V 0.02 m 80.08 m 2 =??=排【解析】本题主要考查阿基米德原理的应用.由题知 ；自行车受到的浮力约为F 浮=ρ水gV 排=1.0×103 kg/m 3×10 N/kg ×0.08 m 3=800 N.答案：800 三、实验探究题（本大题共2小题，共14分） 11.（7分）（2010·南京中考）小明在生活中发现木块总浮在水面，铁块却沉入水底，由此他提出两个问题： 问题1：浸入水中的铁块是否受到浮力? 问题2：浮力大小与哪些因素有关? 为此他做了进一步的猜想，设计并完成了如图所示实验. (1)(b)、(c)图中弹簧测力计示数均小于(a)图中弹簧测力计示数，说明浸入水中的铁块_____(选填“受到”或“不受到”)浮力； (2)做_____(选填字母)两次实验，是为了探究铁块浸没在水中时所受浮力大小与深度是否有关； (3)做(d)、(e)两次实验，是为了探究浮力大小与_____的关系. 【解析】（1）（b）、（c）图中弹簧测力计示数均小于（a） 图中弹簧测力计示数，是因为受到浮力的原因. （2）探究铁块浸没在水中时所受浮力大小与深度是否有关， 需让铁块浸没在不同深度的水中，故选（c）、（d）. （3）（d）、（e）两次实验中，铁块浸没的深度相同，但水 和盐水的密度不同，这是为了探究浮力与液体密度的关系. 答案：（1）受到（2）（c）、（d）（3）液体密度 12.（7分）在物理实验操作考查中，小雨抽测的实验题目是“探究浮力的大小”.他的实验操作步骤如图所示，实验过程如下： A.用细线将橡皮挂在弹簧测力计下，测出橡皮的_______； B.将水倒入溢水杯中； C.将挂在弹簧测力计下的橡皮浸没在水中，让溢出的水全部流入小桶中，同时____________________________； D.将盛有溢出水的小桶挂在弹簧测力计下，读出此时弹簧测力计的示数； E.记录、分析实验数据，得出实验结论； F.整理实验器材. 请根据小雨的实验过程回答下面问题： （1）指出小雨在实验操作中漏掉的一个步骤：__________； （2）指出上面实验操作中的一处错误：_____________； （3）如果用能够漂浮在水面的木块代替橡皮做此实验，那么与上述操作不同的一个步骤是______（填字母）. 答案：A.重力 C.读出弹簧测力计的示数 （1）测量空桶的重力 （2）在B 步骤中，水面没有达到溢水杯口（或水没有注满） （3）C 四、计算题（7分） 13.一金属块在空气中受到的重力为39 N ，把它全部浸没在水中称时（金属块未接触底面），弹簧测力计读数为34 N.求（g=10 N/kg ）: (1)该金属块受到水对它的浮力； (2)该金属块的体积； (3)该金属块的密度. 【解析】（1）金属块所受的浮力： F 浮=G-F=39 N-34 N=5 N. （2）根据阿基米德原理F 浮=ρ水gV 排得 金属块的体积V=V 排=5×10-4 m3. （3）金属块的质量 G 39 N m 3.9 kg g 10 N /kg = == 金属块的密度 3343 m 3.9 kg 7.810 kg /m .V 510 m -ρ===?? 答案：(1)5 N (2)5×10-4 m3 (3)7.8×103 kg/m3 【解析】用称重法测量橡皮受到的浮力，需要用弹簧测力计测出橡皮的重力G 、浸没在水中时弹簧测力计的示数F ，由F 浮=G-F 求出；要测量橡皮排开水的重力，测量前应使溢水杯中的水面与溢水杯口恰好相平；橡皮排开的水重G 排等于桶与排开水的总重与空桶的重力之差，所以测量G 排还需测量空桶的重力；漂浮在水面上的木块受到的浮力等于其重力，所以不必将木块浸没在水中测量它受到的浮力. 4333 F 5 N V 510 m g 1.010 kg /m 10 N /kg -===?ρ??浮排水 第2课时阿基米德原理的应用 【教学目标】 一、知识与技能 1.会用阿基米德原理计算浮力. 2.掌握计算浮力的几种方法. 二、过程与方法 通过收集、交流关于浮力应用的资料，了解浮力应用的社会价值. 三、情感、态度与价值观 通过利用多种方法求浮力，建立用不同角度、不同思维方式去解决问题的意识. 【教具准备】 多媒体课件. 【教学课时】 1课时 【巩固复习】 教师引导学生复习上一课时内容，并讲解学生所做的课后作业（教师可针对性地挑选部分难题讲解），加强学生对知识的巩固. 【进行新课】 知识点1 浮力的计算 师同学们想想有哪些方法可以计算物体受到的浮力. 生1：称重法：F浮=G-F. 生2：二力平衡法：F浮=G（漂浮时）. 生3：阿基米德原理：F浮=ρ液gV排. 教师鼓励学生的回答，并用多媒体播放课件“浮力的计算”，并讲解. 浮力的计算（多媒体课件） ①公式法（阿基米德原理）：F浮=G排=ρ液gV排. a.物体浸没在液体中时，V排=V物；物体的一部分浸在液体中时，V排＜V 物. b.对于同一物体，物体浸入液体中的体积越大，物体所受的浮力就越大.当物体全部浸入液体中时，物体排开的液体的体积不再变化，它所受的浮力大小也不再变化. c.阿基米德原理也适用于气体.由于大气的密度是变化的，所以大气中的物体所受的浮力也是变化的. ②压力差法：F浮=F向上-F向下. 浸入液体中的物体受到的浮力等于物体上下表面受到液体的压力之差. ③称重法：F浮=G-F拉（或F浮=G-G′）. 空气中测得物体所受重力为G，物体浸在某种液体中时，弹簧测力计示数为F拉，则F浮=G-F拉（注：当物体处于漂浮状态时，弹簧测力计示数为0，则F 浮=G）. 例题 1 （用多媒体展示）某同学在实验室里将体积为 1.0×10-3m3的实心正方体木块放入水中，如图所示，静止时， 其下表面距水面0.06m.请根据此现象和所学的力学知识，计算 出两个与该木块有关的物理量.(不要求写计算过程，g取10N/kg) （1）；（2） 答案：（1）木块所受浮力F浮=ρ水gV排=6N （2）木块所受重力G木=6N （3）木块质量m木=0.6kg （4）木块密度ρ木=0.6×103kg/m3 （5）木块下表面受到的压力F=6N （6）木块下表面受到的压强p=600Pa（任选两个） 知识点2 利用阿基米德原理测密度 师我们运用阿基米德原理公式F浮=ρ液gV排可以求浮力，反过来我们知道物体受到的浮力和物体排开液体的体积，是否可以求出液体的密度呢？ 师请同学们思考，假如我们想测物体的密度，又该如何呢？ 生：可以通过公式ρ=m/V计算得出. 师规则的物体可以通过测量计算出体积，不规则的物体的体积又如何求出呢？ 《阿基米德原理》的教案设计 （1）教材分析 本节的主要内容有：探究阿基米德原理；用阿基米德原理解释轮船漂浮的原因，学习用阿基米德原理计算物体所受浮力的大小。 阿基米德原理是流体静力学中的一条基本定律，是解决浮力问题的重要依据之一。从知识体系上来看，本节内容是在定性探究“浮力大小跟哪些因素有关”的基础上，进一步定量探究浮力的大小，是上一节知识的延续和深化，并为下一节进一步学习物体的浮沉条件奠定基础 （2）教法建议 本节是让学生在实验探究的基础上归纳总结阿基米德原理，所以让学生做好探究浮力大小的实验，是学好本节课的关键。浮力的产生及阿基米德原理的学习向来是初中物理教学的难点之一。为了在这部分给学生的学习做好铺垫、搭好台阶，修订教科书利用前面学过的液体内部不同深度压强不同的知识，分析了浮力产生的原因；另外，从浮力与排开液体的体积有关、与液体的密度有关，引导学生得出与排开的液体所受的重力有关。这样就较原教科书的设计梯度更小些， 利于学生理解。不然学生在得出排开的液体越多所受的浮力越大后，总是很难想 到为什么要称排开的液体所受的重力。 （3）学情分析 教材通过探究浸在液体中的物体所受的浮力大小与物体排开液体所受重力的关系，归纳出阿基米德原理。当然，根据阿基米德原理的数学表达式F浮二G排液，还可推导出F浮二，从而了解浸在液体中的物体所受的浮力大小只与液体的密度和物体排开液体的体积有关，而与其它因素无关。但在实际教学中，由于初二学生的思维多停留在感性阶段，抽象思维能力还比较薄弱，学生很难完全理解这一点，更不能熟练应用。因此，进行阿基米德原理内容教学之前，首先安排了一课时时间，让学生探究影响浮力大小的因素。通过探究影响浮力大小的因素，使学生亲身感受浸在液体中的物体所受的浮力大小只与液体的密度和物体排开液体的体积有关，而与物体的材料、形状、物体在液体中所处的深度无关。同时，通过该探究活动，也可培养学生研究解决问题的方法、探索问题的精神和合作交流的能力。这一切，都能为学习阿基米德原理打下很好的基础。 4）学法建议促进学生自主学习，并通过“课内课外”、“个体合作” 的相 结合，提高获取信息、分析信息和处理信息的能力，培养学生的自学能力，独立钻研的精神以及创造性思维的方法，让学生真正成为学习的主人 阿基米德洗澡发现浮力原理的故事 关于浮力原理，有这样一个美丽的传说，据说，在一次，希耶隆二世制造了一顶金王冠，但是，他总是怀疑金匠偷了他的金，在王冠中掺了银。 于是，他请来阿基米德鉴定，条件是不许弄坏王冠。当时，人们并不知道不同的物质有不同的比重，阿基米德冥思苦想了好多天，也没有好的办法。有一天，他去洗澡，刚躺进盛满温水的浴盆时，水便漫溢出来，而他则感到自己的身体在微微上浮。于是他忽然想到，相同重量的物体，由于体积的不同，排出的水量也不同—……他不再洗澡，从浴盆中跳出来，一丝不挂地从大街上跑回家。当他的仆人气喘吁吁地追回家时，阿基米德已经在作实验；他把王冠放到盛满水的盆中，量出溢出的水，又把同样重量的纯金放到盛满水的盆中，但溢出的水比刚才溢出的少，于是，他得出金匠在王冠中掺了银子。由此，他发现了浮力原理，并在名著《论浮体》记载了这个原理，人们今天称之为阿基米德原理。 小学老师都这么教的，我们也就是这样记住了，阿基米德——称皇冠——洗澡——发现浮力原理。可是，等到学习中学物理时，我才知道什么是浮力原理：浸在液体里的物体受到竖直向上的浮力，浮力的大小等于被物体排开的液体受到的重力的大小。 在称皇冠这个故事当中，阿基米德其实只证明了一件事，即相同材质、相同重量的物体所排开水的体积相同，并不能证明它所受到的浮力等于它所排开水的重量，用这个故事根本不能说明阿基米德原理的内容！ 其实这个故事还有下文，那个工匠被国王斩首，而阿基米德也得到了国王的嘉奖。若干年后，有一个老妇人前来找阿基米德，老妇人拿出一个黄金的圆球，并请求阿基米德帮忙测试她请人做的这个金球是否被别人偷取了黄金！确定原始总量和金球没有差别后，阿基米德便用以前的排水法测试体积，结果发现按照阿基米德的理论，该金球被惨进了其他成分！就当阿基米德当众公布结果时，老妇人却气愤得将金球一切为二，出人意料，金球是空心的！老妇人是那个工匠的母亲，为了昭雪自己的儿子，她用了数年的时间设法证明阿基米德是错误的。而结果确实被她办到了，阿基米德疏忽了皇冠上的无数金饰件中有许多是空心的，而其结果也直接导致了阿基米德这个方法的狭隘性！ 课题：浮力总复习 第一课时 【教学目标】1.知道浮力大小跟哪些因素有关，知道物体的浮沉条件。 2.知道求浮力的方法 3.能综合利用压强、浮力等知识解决生活中的一些实际问题。 【重点难点】1.求浮力的方法； 2.探究浮力大小跟哪些因素有关 【教学内容】知识网络和知识点： （一）浮力基本知识点 1、浮力的定义： 一切浸入液体（气体）的物体都受到液体（气体）对它竖直向上的力 叫浮力。 2、浮力方向：竖直向上，施力物体：液（气）体 3、浮力产生的原因（实质）：液（气）体对物体向上的压力大于向下的压力，向上、向下的压力差 即浮力。 4、浮力的测量：F 浮=G-F （G 等于弹簧秤在空气中的示数，F 表示物体浸在液体中的弹簧秤示数） 5、阿基米德原理： （1）内容：浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。 （2）公式表示：F 浮 = G 排 =ρ液V 排g 从公式中可以看出：液体对物体的浮力与液体的密度和物体排开液体的体积有关，而与物体的质量、体积、重力、形状 、浸没的深度等均无关。 （3）适用条件：液体（或气体） 6、物体的浮沉条件： （1）前提条件：物体浸没在液体中，且只受浮力和重力。 （2）请根据示意图完成下空。 下沉 悬浮 上浮 漂浮 F 浮 < G F 浮 = G F 浮 > G F 浮 = G ρ液<ρ物 ρ液 =ρ物 ρ液 >ρ物 ρ液 >ρ物 （3）说明： ① 密度均匀的物体悬浮（或漂浮）在某液体中，若把物体切成大小不等的两块，则大块、小块都悬浮（或漂浮）。 ②一物体漂浮在密度为ρ的液体中，若露出体积为物体总体积的1/3，则物体密度为 2/3ρ G 关于阿基米德原理的两个推论及其应用 曲靖市马龙职业技术学校（邮编：655100）李贵陆 摘要：本文通过阿基米德原理推导得出两个推论。运用这两个推论可得到测量固体密度和液体密度的原理与方法。包含固体密度大于、小于、等于液体密度等多种情况。文中用实例作了全面的说明。 关键词：阿基米德原理，推论，浮力，密度 Two Deductions and Their Application of Archimedes Principle Abstract ：In this paper, two deductions are concluded from Archimedes from which we get Principle and method of measuring solid and liquid density. The conduction in dive three conditions Key words: Archimedes principle, Deduction, Buoyancy force, Density 引言 本文研究了阿基米德原理的外延，通过阿基米德原理得出了两个推论，并分别对其进行了证明及讨论了它们的各种应用。通过本文的理论可以得到测量固体密度和液体密度的原理与方法。 1. 运用阿基米德原理可得两个有用的推论 1.1、推论一：物体在空气中放在天平上称量时，天平示数为m 0，物体全部浸没在液体中时，天平示数为m '，则固体密度ρ与液体密度ρ液之比等于m 0与m 0- m '之比。即 ' m m m o o -=液ρρ （1） 证明：设固体的体积为V ，则由密度公式可得到m o=ρv ，由G 0=m 0g 得G 0=ρv g ，物体浸没在液体中时，由阿基米德原理可得到F 浮=ρ液gV 排= ρ液gV 因为G 0-G '=F 浮，所以G 0-G '=ρ液gV 。 于是有 液液ρρρρ==-gV Vg G G G o o '，即：' 'm m m G G G o o o o -=-=液ρρ 应用：推论一的一个重要应用可测量固体和液体的密度。如果已知液体密度，通常用水作为密度已知的液体，用推论一所述的过程，极易得到待测物体的密度为ρ= 'G G G o o -ρ水=' m m m o o -ρ水 (2);如已知固体的密度ρ，那么同样可求得待测液体的密度ρ液=o o G G G '-ρ= o o m m m ' -ρ （3） 如果固体的密度为ρ未知，但是可以用它先后浸没在水中和另一种液体中，测得两次天平的读数与m 水与m 液，以及固体在空气中的天平的读数m ，可求得另一种液体的密度ρ液，现以具体数据说明之。 某固体挂在天平的下端，称得质量m=2kg ，把它全部浸没在水中时，天平的示数是0.5kg ，将该物体全部浸没在某种液体中时天平的示数为 98 71 kg ，那么该液体的密度为多少？ 本题应用推论一，分二步计算，首先由水的密度可计算固体的密 验证阿基米德原理实验 阿基米德原理是初中物理浮力部分的重点。人教版教材中对验证阿基米德原理的验证是：用弹簧测力计测出重物的重力；再将重物浸入溢水杯中，读出弹簧测力计示数，同时会在溢水杯水嘴下方的小烧杯中得到溢出的水；称得溢出的水的重力与两次弹簧测力计示数的变化相同，则得到阿基米德原理。 为得到连续的排开液体的体积变化，更直观地找到浮力与排开液体重力之间的关系。本实验将利用实验室中的焦利氏秤和力学传感器设计实验，通过数据采集，以图像形式呈现在计算机上，直观地找到浸入液体中的物体所受浮力与物体所排开液体的重力的大小关系，进而验证阿基米德原理。 【实验目的】：利用实验室的焦利氏秤、力学传感器、电子天平和自制仪器设计实验验证物体所受浮力等于其排开液体的重力这一原理。 【实验仪器】：焦利氏秤、铁架台（两个）、PASCO力学传感器两个、自制溢水杯、纸杯、多通道数据采集器、计算机、滑轮、重物 【实验原理】：根据阿基米德原理，浸入液体中的物体所受浮力等于物体所排开液体的重力，所以当物体浸入液体中时，排开的液体会通过溢水杯滴到纸杯中，勾住重物的力学传感器和勾住纸杯的传感器因为浮力的产生和排水量的增加会发生相应的变化，从而在计算机上呈现出数据变化曲线。 【实验步骤】： 1.按照实验装置图正确连接实验仪器，在自制溢水杯中加入水，使水面与吸管 上端口平齐。 2.打开计算机桌面的“DataStudio”软件，进入数据采集界面。 3.将力学传感器归零，设置勾住重物的力学传感器为推力正，勾住纸杯的力学 传感器为拉力正。点击“启动”，通过调节旋钮，来控制焦利氏秤的标尺向下移动，直至重物将要接触溢水杯壁时，停止调节旋钮，点击界面上的“停止”。 4.将焦利氏秤换成由铁架台和滑轮组装成的支架，如图二所示，重新建立实验 活动，将力学传感器归零，设置勾住重物的力学传感器为推力正，勾住纸杯的力学传感器为拉力正。点击“启动”，用手拉动绕过滑轮的线的一端，使重物下降，直至重物将要接触溢水杯壁时，停止调节旋钮，点击界面上的“停止”。 一、选择题 （11·成都）11．关于物体在液体中受到的浮力，下列说法正确的是 A．漂浮的物体比沉底的物体受到的浮力大 B．物体的密度越大，受到的浮力越小 C．物体排开水的体积越大，受到的浮力越大 D．浸没在水中的物体受到的浮力与深度有关 答案：C （11·济宁）8．列四个情景中，受到的浮力增大的物体是 A．从深水处走向海岸沙滩的游泳者 B．从长江驶入大海的轮船 C．海面下正在下沉的潜水艇 D．在码头装载货物的轮船 答案：D （11·温州）17．将空矿泉水瓶慢慢压入水中，直到完全浸没。下列对矿泉水瓶受到的浮力分析不正确的是 A．矿泉水瓶受到水对它的浮力B．浮力的方向竖直向上 C．排开水的体积越大，受到的浮力越大D．浸没后，压入越深，受到的浮力越大答案：D （11·日照）6．将质量为0．5kg 的物体，轻轻放入盛满清水的溢水杯中，溢出0．2kg 的水，则此物体受到的浮力是(g取10N/kg ) A．5 N B．0．5 N C．2 N D．0．2 N 答案：C （11·新疆）9．某同学将一漂浮在水面不开口的饮料罐缓慢按入水中，当饮料罐全部浸入在水中后，继续向下压一段距离，共用时t。此过程中，饮料罐所受的浮力随时间变化的图象可能是下图中的 答案：A 二、填空题 （11·内江）1．潜艇在水中受到的浮力是对潜艇的作用，它的方向是。 答案：水竖直向上 (11·株洲)20．如图所示，一个重为8N的铁块挂在弹簧测力计上，将它浸没在盛满水的溢水杯中，静止时弹簧测力计的示数为6N，则铁块受到的浮力是N，溢出水的重力是________N 答案：22 （11·大连）20．质量相等的甲、乙两个物体，分别浸没在水和酒精中，所受浮力相等。则体积大的是物体，密度大的是物体。 答案：乙甲 （11·义乌）25．如图甲所示，实心物体A所受的重力为N，方向是。把物体A浸没在水中时弹簧秤的示数如图乙所示，则物体A的体积是m3。（g取10N/kg） 答案：3（数据带有正确单位的也可得分） 竖直向下2×10-4（数据带有正确单位的也可得分） （11·安徽）10．如图所示，烧杯内盛有某种液体，把一体积为1× 104m3的铝块用细线系在弹簧测力计下浸没在液体中，静止时弹簧测力计的示数为 1.5N，已知铝的密度为2.7×l03kg/m3。则铝块在液体中受到的浮力等于_______N，液体的密度为________ kg/m3。 答案：1.2 1.2×103 探讨如何用不同的实验方法验证阿基米德原理 探究式教学做为一种教学方法，已经越来越被人们所重视。开展探究教学的形式多种多样，有半探究、全部探究、接受式探究、发现式探究等等。物理是以实验为基础的学科，所以利用实验进行探究教学是常用的方法。开展物理探究实验教学的方法除了可以利用教师自己所设计的一些探究实验外，还有很多途径。如：利用教材中非探究实验里面的一些可供探讨的细节、问题；将教材中的“想想做做”等内容改造成探究实验。“探讨如何用不同的实验方法验证阿基米德原理”的教学设计就是由教材中的演示实验改成的学生探究实验。这个教学设计具体如下： 【教学目标】 加深学生对阿基米德原理的认识，让学生学会物理科学探究的一般方法，提高他们的实践能力、解决问题的能力，培养他们的情感态度与价值观。 【课时安排】 1至3课时。 【教学准备】 1．在每张实验桌上准备一套验证阿基米德原理的实验器。可以用由国家教委教学研究所设计的，设备站统一调拨的J2172型力学实验盒中的仪器进行实验。 2．在教师讲桌上除准备一套与学生一样的实验器外，再准备三套不同的验证阿基米德原理的实验器。这三套仪器可自制或用由设备站统一调拨的实验器。 3．根据教学需要，教师可请专业人士、自制或从网上查询一些录像、课件。 【活动指导】 1．教师先给学生足够的时间，请学生在课前充分思考准备一下如何用不同的实验方法验证阿基米德原理。在这个过程中，教师可提醒学生参考一下书上的演示实验或者去图书馆查询书籍杂志等资料，还可告诉学生如何上百度等网站去搜索他们所需要的信息。 2．按分组实验的标准，在课上2人一组进行实验。教师可先利用实验桌上的实验仪器让学生自己动手验证阿基米德原理。由于这个实验较难，所以在实验过程中教师要充分调动学生自主学习的积极性，并要及时给以引导、点拨。 3．学生做完实验后，教师进行适当地分析归纳和总结迁移。 4．教师和学生共同探讨如何用其它的实验方法验证阿基米德原理。在探讨中可以配合师生的演示实验、录像、课件等。在教学过程中，教师可结合课堂内容适当地讲一下阿基米德原理在社会、科技、生活中的应用。此外，评价阶段要注意对学生在技能、能力、情感与价值观方面的优良表现给以积极地表彰。 【评析】 1．阿基米德原理是教材中的重难点内容，通过这个教学设计可使学生很好地掌握这部分知识。 2．这个教学设计能非常好地培养学生的能力。从大的方面讲，可使学生明白如何通过实验发现、验证一些科学规律，体验一下探究过程，提高科学素养；从小的方面讲，通过实验中的一些问题（如弹簧称的调零、怎样将溢水杯灌满水、自己亲自动手制作一些实验装置），可大大提高他们的实践能力。而且，这个教学设计尤其能锻炼学生收集资料、处理信息的能力。现在网络非常发达，在搜集资料时，也许几乎想搜集到什么就能搜集到什么。笔者在写这个教学设计时，当时在百度网站输入了“阿基米德实验”几个字，马上就找到了“抽水法”等一些取材容易、简单可行的证明阿基米德原理的实验方法（教师在培养学生利用网络学习的能力时也要注意提醒学生文明上网）。另外，一些新的验证阿基米德原理的实验方法在《实验教学与仪器》及《物理教学》等杂志中也有介绍，这样又可以锻炼学生通过书籍杂志等渠道收集资料的能力。此外，学生查询到的一些验证阿基米德原理的实验装置虽然简单，但制作起来对于现在的初中生来讲仍然具有一定的难度，这可以锻炼他们与别人交流合作的能力。 3．阿基米德是希腊化时代的科学巨匠（物理学家、数学家、天文学家和发明家），后人将他与牛顿、欧拉、高斯并称为“数坛四杰”、“数学之神”。在 初中物理浮力典型例题解析 例1下列说法中正确的是（） A．物体浸没在水中越深，受的浮力越大 B．密度较大的物体在水中受的浮力大 C．重的物体受的浮力小 D．同体积的铁块和木块浸没在水中受的浮力一样大 精析阿基米德原理的数学表达式为：F浮＝ρ液gV排，公式表明了物体受到的浮力大 小只跟液体的密度 ．．．．．．．有关．根据公式分析题目叙述的内容，问题就可以．．．．．和物体排开液体的体积 迎刃而解了． 解A选项：物体浸没在水中，无论深度如何，V排不变，水的密度不变，F浮不变．A 选项不正确． B选项：物体所受的浮力与物体密度的大小没有直接的关系，B选项不正确． C选项：重力的大小对物体所受的浮力无影响．例如：大铁块比小铁块要重一些，但将两者浸没于水中，大铁块受的浮力反而大些，因为大铁块的V排大．C选项不正确．D选项：同体积的铁块和木块，浸没于水中，V排相同，ρ水相同，F浮铁＝F浮木，铁块和木块受的浮力一样大． 答案D 注意：物体所受的浮力跟物体自身的重力、自身的密度、自身的形状无关． 例2质量为79g的铁块，密度是7.9g/cm3，这个铁块的质量是多少?重多少?将这个铁块浸没于水中，排开水的质量是多少?所受浮力是多少?（g取10N/kg）精析这道题考查学生对计算物体重力和计算浮力的公式的区别． 计算物体重力：G＝ρ物gV物 计算物体在液体中受的浮力：F浮＝ρ液gV排．可以说：从计算的方法上没有本质的区别，但计算的结果却完全不同． 已知：m＝79g＝0.079kgρ铁＝7.9g/cm3 求：m铁、G铁、m排、F浮 解m铁＝0.079kg G 铁＝m 铁g ＝0.079kg ×10N /kg ＝0.79N V 排＝V 铁＝ 铁 铁 ρm ＝ 3 7.8g/cm 79g ＝10 cm 3 m 排＝ρ液gV 排＝1g /cm 3 ×10 cm 3 ＝10g =0.01kg F 浮＝m 浮g —0.01kg ×10N /kg ＝0.1N 从上面的计算看出，铁块的重力和铁块浸没在水中受的浮力大小完全不同，但计算方法委相似，关键 是区别ρ液和ρ物，区别V 排和V 物，在理解的基础上进行计算，而不是死记硬背，乱套公式． 例3 用弹簧测力计拉住一个重为43N 的空心铜球，全部浸在水中时，弹簧测力计的示数为33.25N ，此铜球的空心部分的体积是________m 3 ．（已知铜的密度为8.9×103 kg /m 3 ） 已知：G ＝43N ，浸没水中F ＝33.2N 求：V 空 解 可在求得浮力的基础上，得到整个球的体积，进一步求出实心部分体积，最后得到结果． F 浮＝ G —F ＝43N —33.2N ＝9.8N V 排＝ g F 水浮 ρ＝ kg /N 8.9m /kg 100.1N 8.93 3??＝1×10—3m 3 浸没：V ＝V 排＝1×10—3m 3 球中所含铜的体积V 铜＝ 铜 铜 ρm ＝ g G 铜铜 ρ ＝ kg /N 8.9m /kg 100.1N 433 3?? ≈0.49×10—3 m 3 V 空＝V —V 铜＝1×10—3m 3—0.49×10—3m 3 ＝0.51×10—3 m 3 答案 0.51×10—3m 3 阿基米德原理公式的巧妙理解 刘 勤 （电子科技大学） 本文通过巧妙的理想实验的分析，得出任意形状物体所受浮力的阿基米德原理公式，可以让广大学生更容易理解不规则形状物体在液体或气体中所受浮力的公式。并且我们也可以用很接近理想实验的真实实验进行验证和课堂演示。 一切浸入液体（气体）的物体都受到液体（气体）对它的竖直向上的力，叫浮力。 对浮力的计算来源于阿基米德，提出了阿基米德原理：浸入液体（气体）的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开液体（气体）受到的重力。 下面，我们以液体为例对阿基米德原理进行讨论分析，同样的结果可以应用于气体中的浮力。对于形状规则的物体，可以通过物体各侧面受到的压力公式推导出物体所受浮力： 排液浮V g F ..ρ= (1) 如图1所示。 图1形状规则的物体在液体中 对于形状不规则的物体，公式（1）不容易直接理解，需要通过实验测定。 本文提出一个理想实验，可以更简单地理解各种形状（包括规则形状及不规则形状）物体受到的浮力，而且可以被真实实验验证。 排 V 图2 形状不规则的物体在液体中 如图2所示，假设有一个形状不规则的物块如图中所示，全部体积悬浮在液体中。因此，物块所排开的那部分液体的量等于物块所占据的那部分体积所包含的液体。我们将物块体积占据部分标记为排V ，如图2中所示。 现在我们假设理想地将排V 体积物块全部移出，而盛进与容器里面完全一样的液体，如图3所示。 图3形状不规则的物体在液体中的理想实验 我们将这部分体积的液体作为一个整体进行分析，显然，这部分液体在全部液体里应该处于受力平衡状态，因此其周围液体对这部分液体应该有一个整体向上的力（即浮力），而且这个力的大小应该和盛进这部分液体的重力相等，这样才能使那部分液体处于受力平衡。 所以，无论物块是什么形状，我们都可以用上述理想替换的方式将物块所占体积里盛入液体，从而都可以推出：浮力等于所排开液体（等于所占体积可以盛的液体）的重力。用公式表达即是： 排液排液浮V g G F ..ρ== (2) 浮 F V 个性化辅导教案 授课时间: 2013年5月日备课时间： 2013年5月 15 日年级：初三科目：物理课时：2 学生姓名： 课题：浮力总复习老师姓名：张婉 教学目标1.知道浮力大小跟哪些因素有关，知道物体的浮沉条件。 2.知道求浮力的方法 3.能综合利用压强、浮力等知识解决生活中的一些实际问题。 重点 难点 求浮力的方法；探究浮力大小跟哪些因素有关 教学内容知识网络和知识点： （一）浮力基本知识点 1、浮力的定义： 一切浸入液体（气体）的物体都受到液体（气体）对它竖直向上的力叫浮力。 2、浮力方向：竖直向上，施力物体：液（气）体 3、浮力产生的原因（实质）：液（气）体对物体向上的压力大于向下的压力，向上、向 下的压力差即浮力。 4、阿基米德原理： （1）内容：浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。 （2）公式表示：F浮= G排 =ρ液V排g 从公式中可以看出：液体对物体的浮力与液体的密度和物体排开液体的体积有关，而与物体的质量、体积、重力、形状、浸没的深度等均无关。 （3）适用条件：液体（或气体） 5、物体的浮沉条件： （1）前提条件：物体浸没在液体中，且只受浮力和重力。 （2）请根据示意图完成下空。 下沉悬浮上浮漂浮 F浮< G F浮= G F浮> G F浮= G ρ液<ρ物ρ液 =ρ物ρ液 >ρ物ρ液 >ρ物 （3）说明： G F浮 G F浮 G F浮 G F浮 ① 密度均匀的物体悬浮（或漂浮）在某液体中，若把物体切成大小不等的两块，则大块、小块都悬浮（或漂浮）。 ②一物体漂浮在密度为ρ的液体中，若露出体积为物体总体积的1/3，则物体密度为 2/3ρ 分析：F 浮 = G 则：ρ液V 排g =ρ物Vg ρ物=（ V 排／V ）·ρ液= 2/3ρ液 ③ 悬浮与漂浮的比较 相同： F 浮 = G 不同：悬浮ρ液 =ρ物 ；V 排=V 物 漂浮ρ液 >ρ物；V 排 实验十二、验证阿基米德原理的实验 或者 【实验目的】： 探究浸在液体中的物体受到的浮力大小与物体排开液体的重力之间的关系。 【实验原理】： 阿基米德原理。 【实验器材】： 弹簧测力计、金属块、量筒（小桶）、水、溢水杯、 【实验步骤】： ①把金属块挂在弹簧测力计下端，记下测力计的示数F1。 ②在量筒中倒入适量的水，记下液面示数V1。 ③把金属块浸没在水中，记下测力计的示数F2和此时液面的示数 V2。 ④根据测力计的两次示数差计算出物体所受的浮力（F 浮=F1-F2）。 ⑤计算出物体排开液体的体积（V2-V1），再通过G水=ρ（V2-V1）g 计算出物体排开液体的 重力。 ⑥比较浸在液体中的物体受到浮力大小与物体排开液体重力之间的关系。（物体所受浮力 等于物体排开液体所受重力） 【实验数据】： 次数物重 G（N） 拉力 F拉（N） F浮＝ G－F拉（N） 杯重 G杯（N） 杯＋水重 G杯＋水（N） 排开水重 G排＝G杯＋水－G杯（N） 比较F浮和 G排 1 2 3 【实验结论】：液体受到的浮力大小等于物体排开液体所受重力的大小 【考点方向】： 1、为了验证阿基米德原理，实验需要比较的物理量是：浮力和物体排开液体的重力。 1、弹簧测力计使用之前要上下拉动几下目的是：检查弹簧测力计是否存在卡阻现象。 2、实验中溢水杯倒水必须有水溢出后才能做实验，否则会出现什么结果： 答：会出现浮力大于物体排开水的重力。 3、实验前先称量小桶和最后称量小桶有何差异：最后称量小桶会因水未倒干净而产生误差。 4、实验结论：物体受到的浮力等于物体排开液体的重力。 5、实验时进行了多次实验并记录相关测量数据目的是：避免实验偶然性、使结论更具普遍性。 6、实验中是否可以将金属块替换为小木块，为什么？ 答：不可以，因为小木块浸入水中后会吸附部分水，影响溢出水的体积。 7、如果用塑料方块来验证阿基米德原理，实验需要改进的地方是：去除弹簧测力计悬挂，直接将物块轻轻放入水中即可。 8、实验过程中，难免有误差存在，请说出一些容易导致误差的原因：小桶中的水未倒净,排开的水未全部流入小桶等。 【创新母题】：某实验小组利用弹簧测力计、小石块、溢水杯等器材，按照图所示的步骤，来验证阿基米德原理。 （1）先用弹簧测力计分别测出空桶和石块的重力，其中石块的重力大小为N。 （2）把石块浸没在盛满水的溢水杯中，石块受到的浮力大小为N．石块排开的水所受的重力可由（填字母代号）两个步骤测出。 （3）由以上步骤可直接得出结论：浸在水中的物体所受浮力的大小等于。 （4）另一实验小组同学认为上述实验有不足之处，其不足是：。 （5）为了改善上述不足之处，下列继续进行的操作中不合理的是。 A．用原来的方案和器材多次测量取平均值 简单机械知识点(大全)经典 一、简单机械选择题 1．如图所示,用滑轮组提升重物时,重200N的物体在5s内匀速上升了1m.已知拉绳子的力F为120N,如果不计绳重及摩擦,则提升重物的过程中 A．绳子自由端被拉下3m B．拉力F做的功为200J C．滑轮组的机械效率是83.3% D．拉力F的功率是40W 【答案】C 【解析】 【详解】 A、物重由两段绳子承担，因此，当物体提升1m时，绳子的自由端应被拉下2m，故A错误； B、拉力为120N，绳子的自由端应被拉下2m，则拉力做功为： ，故B错误； C、滑轮组的机械效率，故C正确； D、拉力F的功率，故D错误． 故选C． 【点睛】 涉及机械效率的问题时，关键是要清楚总功、有用功、额外功都在哪，特别要清楚额外功是对谁做的功，弄清楚这些功后，求效率和功率就显得简单了。 2．关于机械效率的问题，下列说法中正确的是（） A．做的有用功越多，机械效率一定越高B．单位时间内做功越多，机械效率一定越高 C．省力越多的机械，机械效率一定越高D．额外功在总功中所占比例越小，机械效率一定越高 【答案】D 【解析】 【详解】 A、做功多，有用功不一定多，有用功占总功的比例不一定高，所以机械效率不一定高，故A错误； B、有用功占总功的比例与单位时间内做功多少无关，故B错误； C、省力多的机械的机械效率往往偏低，故C错误； D、额外功在总功中所占比例越小，说明有用功 在总功中所占的比例越大，机械效率就越高，故D正确；故选D． 【点睛】 ①总功＝有用功+额外功；②有用功和总功的比值叫机械效率；③由机械效率的定义可知，机械效率的高低只与有用功在总功中所占的比例有关，与做功多少、功率大小无关． 3．在生产和生活中经常使用各种机械，使用机械时 A．功率越大，做功越快 B．做功越多，机械效率越高 C．做功越快，机械效率越高 D．可以省力、省距离，也可以省功 【答案】A 【解析】 【分析】 （1）功率是表示做功快慢的物理量，即功率越大，做功越快； （2）机械效率是表示有用功所占总功的百分比；即效率越高，有用功所占的比例就越大；（3）功率和效率是无必然联系的； （4）使用任何机械都不省功． 【详解】 A．功率是表示做功快慢的物理量，故做功越快功率一定越大，故A正确； B．机械效率是表示有用功所占总功的百分比，故做功多，而不知道是额外功还是有用功，所以无法判断机械效率，故B错误； C．由于功率和效率没有直接关系，所以功越快，机械效率不一定越高，故C错误；D．使用任何机械都不省功，故D错误． 故选A． 4．如图所示，小丽分别用甲、乙两滑轮把同一桶沙从一楼地面提到二楼地面，用甲滑轮所做的总功为W1，机械效率为η1；用乙滑轮所做的总功为W2，机械效率为η2，若不计绳重与摩擦，则 A．W1 = W2η1 = η2B．W1 = W2η1< η2 C．W1 < W2η1> η2D．W1 > W2η1< η2 【答案】C 【解析】 【分析】 （物理）初中物理浮力解题技巧及练习题及解析 一、浮力 1．在探究浮力问题时，某同学做了如图所示实验．测量时弹簧测力计的示数分别是 F1、F2、F3和F4．其中符合阿基米德原理叙述的等量关系的是（） A．F l＞F3＞F4＞F2 B．F1﹣F3=F4﹣F2 C．F1+F2=F3+F4 D．F1﹣F2=F3﹣F4 【答案】B 【解析】由称重法知道，物体受到的浮力等于重力减去物体浸在水中时弹簧测力计的示数，即F浮=F1-F3；由图知道水桶和排出的水的重力，还知道空桶的重力，所以排开水的重力为：G排=F4 -F2；由阿基米德原理知道F浮=G排，所以F1 -F3 =F4 -F2，也就可是B符合阿基米德原理的等量关系，故选B。 2．如图所示，杯子中装满水，轻轻放入一个小木块后，小木块漂浮在水面．放入木块后 A．水对杯底的压强不变 B．水对杯底的压强增大 C．木块的密度大于水的密度D．水与木块的密度相等 【答案】A 【解析】 【分析】 杯子中装满水，轻轻放入一个小木块后，水的深度不变，根据液体压强的公式分析水对杯底的压强的变化；木块漂浮在水面上，根据浮沉条件分析木块的密度和水的密度的大小关系． 【详解】 杯子中装满水，放入木块后，水的高度h不变，由液体压强的公式p=ρgh可得水对杯底的压强不变；小木块漂浮在水面上，根据物体浮沉条件可知，木块的密度小于水的密度． 故选A． 3．测量液体密度的仪器叫密度计，将其插入被测液体中，待静止后直接读取液面处的刻度值（如图甲所示）．图乙和图丙的容器中是同一个自制的简易密度计，它是在木棒的一端缠绕一些铜丝做成的，将其放入盛有不同液体的两个烧杯中，它会竖直立在液体中，由图中现象可以判断（） 阿基米德原理知识点的例题及其解析 【例1】有人说：“跳水运动员在跳水过程中，受到水的浮力是逐渐增大的。”你认为对吗？请说明理由。 答案：不对。理由是：未浸没前，浮力增大，浸没后所受的浮力不变。 解析：跳水运动员在跳水过程中，受到水的浮力与其浸入水中的体积有关，在未浸没前，浸入水中的体积逐渐增大，所受的浮力逐渐增大；浸没后，浸入水中的体积保持不变，故所受到的浮力保持不变。 【例题2】在验证阿基米德原理的实验中，需要验证和相等，并选 择（选填“同一”或“不同”）物体多次实验。 答案：浮力；排开液体的重力；不同。 解答：因阿基米德原理的内容是：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开液体的重力；所以把浮力与排开液体的重力进行比较来验证； 为了使结论更严密可靠，最后还需用不同物体和换用几种不同的液体多次进行实验，才能验证阿基米德原理的普遍规律。 【例题3】体积相同的铅球、铜块和木块，浸在液体中的情况如图所示，比较它们受到的浮力大小，正确的是（） A．铅球受到的浮力最大B．木块受到的浮力最大 C．铜块受到的浮力最大D．他们受到的浮力一样大 答案：D 解析：根据阿基米德原理的推导公式F浮=G排=ρ液gV排可知，浮力大小与液体的密度和排开液体的体积有关。 由图可知，铅球、铜块和木块均浸没在同种液体中，因物体浸没时排开液体的体积相等，所以，体积相同的铅球、铜块和木块排开液体的体积相等， 由F浮=G排=ρ液gV排可知，它们受到的浮力一样大。 【例题4】一个苹果的质量为160g，密度约为0.8×103kg/m3，苹果的体积是m3，用手将苹果浸没在水中时，苹果受到的浮力是N．（水的密度1.0×103kg/m3，g取10N/kg）答案：2×10﹣4； 2。 解析：熟练运用密度公式及阿基米德原理的公式和物体的受力情况，是解答此题的关键。根据密度公式变行可求体积，根据阿基米德原理F浮=G排=ρ液gV排，可求苹果所受浮力。 由ρ=可得，苹果的体积： V===2×10﹣4 m3； 1 图 ml 100 80 60 40 20 图图图阿基米德原理的理解及简单计算1．浸在（浸入）与浸没（没入）如图4所示， 盐水中的木块排开盐水的体积v排______v木，浸在盐水中的鸡蛋v排______v蛋。浸没（没入）液体中的物体 v排______v物。 2．物体的体积v物、排开液体积v排、露出液面的体积v露 如图7所示，石块排开水的体积为_______cm3；如图8所示，把一个蜡块放入盛满水的容器中，蜡块静止时，溢出10 cm３水，则蜡块排开水的体积为 _______cm3；如图9所示，一圆柱形容器内装有水，容器的底面积为 100cm 2；将一个体积为200 cm3的木球放入容器内的水中，木球静止 时，水面升高2cm（水未溢出），则木球排开水的体积为_______cm3。 3人身体的体积大约是60 dm3，人游泳时身体的9/10浸在水中，这时人受到的浮力大约是_____ N. 4、一块木块浸没在水中，排开的水所受重力为12牛，木块受到的浮力（）A. 大于12N B. 小于12N C. 等于12N D. 等于10N 5．一个物体所受的重力为10 N，将其全部浸没在水中时，所排开的水所受的重力为20N，此时它所受的浮力为____N，6一小石块放入了量筒内水中，筒内水的体积由20 cm3上升到50 cm3，求石块在水中受到的浮力是多大？ 7、浸没在水中的石块受到的浮力是1N，它排开水重是______N．如果石块的一半体积浸入水中，则此石块受水的浮力______N． 8、一物体一半浸在水中受到的浮力是10N，把它浸没在密度0.8╳103Kg/m3的煤油中受到的浮力是（）A、10N B、20N C、8N D、16N 9、空气密度是 1.29kg/m3，一个氢气球在地面附近受到的空气浮力是12.9N，这个氢气球的体积大约是m3。 10. 质量为270克的物体全部放入盛满水的杯中溢出的水是100厘米3，那么物体所受的浮力是____________牛，物体的体积是__________，物体的密度是___________千克/米3（g取10牛/千克） 11、铁块的体积是200cm3，全部没入水中时，它排开水的体积是cm3，排开的水重是N，受到的浮力是N，当它一半体积没入水中时，它受到的浮力是N。 12．一个重力可忽略不计的薄塑料袋中装满水，扎紧口后挂在弹簧测力计上，测出重力为0．5N，然后将塑料袋全部浸没在水中再称，则弹簧测力计的读数是_________N． 利用阿基米德原理分析浮力变化1、（2007?济宁市）小亮去游泳时，他从刚接触水面的浅水区走向深水区的过程中，感觉受到的浮力越来越大，其原因是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 2金鱼缸中小金鱼口中吐出的小气泡，在升至水面的过程中体积逐渐变大，这个过程中气泡所受 浮力将（） 3 如图所示，悬挂着的金属球A依次浸没在清水和浓盐水中，则A球两次所受浮力相比较是（ A. 两次的浮力一样大 B. 浸没在盐水里受的浮力较大 C. 浸没在清水里受的浮力较大 D. 条件不 足，无法判断 4．将两个物体同时浸没到某一液体中，结果它们受到的浮力是相等的，这说明它们必有相同的（）A．密度B．质量C．形状D．体积 5、（天津市）已知铁的密度小于铜的密度，把质量相同的铜块和铁块没入水中，它们所受浮力（）A、铜块的大 B、铁块的大 C、一样大 D、条件不足无法判断 利用称重法来分析 1 .弹簧秤下挂一铁块，弹簧秤的示数是4牛.将铁块逐渐浸入水中，弹簧秤的示数将__________铁块受到的浮力将__________.将铁块的一半没入水中时，弹簧秤的示数为3.5牛；这时铁块受到的浮力是__________牛. 5、弹簧测力计的下端吊着一个金属球，当系统静止时，弹簧测力计的示数是4N；若将金属球慢慢浸入水中，弹簧测力计的读数将逐渐（选填“变大”、“变小”），金属球受到的浮力将逐渐（选填“变大”、“变小”）；当金属球的一半浸在水中时，弹簧测力计的示数是2.4N，这时金属球受到的浮力是 N；当金属球全部浸没在水中后，弹簧测力计的示 数是 N。 6 如图所示将一铁块用弹簧秤悬挂起来，并逐 阿基米德原理知识点的例题及其解析 阿基米德原理知识点的例题及其解析 【例1】有人说：“跳水运动员在跳水过程中，受到水的浮力是逐渐增大的。”你认为对吗？请说明理由。 答案：不对。理由是：未浸没前，浮力增大，浸没后所受的浮力不变。 解析：跳水运动员在跳水过程中，受到水的浮力与其浸入水中的体积有关，在未浸没前，浸入水中的体积逐渐增大，所受的浮力逐渐增大；浸没后，浸入水中的体积保持不变，故所受到的浮力保持不变。 【例题2】在验证阿基米德原理的实验中，需要验证和相等，并选 择（选填“同一”或“不同”）物体多次实验。 答案：浮力；排开液体的重力；不同。 解答：因阿基米德原理的内容是：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开液体的重力；所以把浮力与排开液体的重力进行比较来验证； 为了使结论更严密可靠，最后还需用不同物体和换用几种不同的液体多次进行实验，才能验证阿基米德原理的普遍规律。 【例题3】体积相同的铅球、铜块和木块，浸在液体中的情况如图所示，比较它们受到的浮力大小，正确的是（） A．铅球受到的浮力最大B．木块受到的浮力最大 C．铜块受到的浮力最大D．他们受到的浮力一样大 答案：D 解析：根据阿基米德原理的推导公式F浮=G排=ρ液gV排可知，浮力大小与液体的密度和排开液体的体积有关。 由图可知，铅球、铜块和木块均浸没在同种液体中，因物体浸没时排开液体的体积相等，所以，体积相同的铅球、铜块和木块排开液体的体积相等， 由F浮=G排=ρ液gV排可知，它们受到的浮力一样大。 【例题4】一个苹果的质量为160g，密度约为0.8×103kg/m3，苹果的体积是m3，用手将苹果浸没在水中时，苹果受到的浮力是N．（水的密度1.0×103kg/m3，g取 10N/kg） 答案：2×10﹣4； 2。 解析：熟练运用密度公式及阿基米德原理的公式和物体的受力情况，是解答此题的关键。根据密度公式变行可求体积，根据阿基米德原理F浮=G排=ρ液gV排，可求苹果所受浮力。 由ρ=可得，苹果的体积：八年级下册物理 阿基米德原理的应用教案
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