#include
#include
#include
#include
typedef char elemtype;
typedef struct tree //二叉树结构体
{
elemtype data;
struct tree *lchild;
struct tree *rchild;
}TREE;
TREE *createbitree() //递归建立二叉树{
char ch;
TREE *p;
ch=getchar();
if (ch=='#')
p=NULL;
else
{
p=(TREE *)malloc(sizeof(TREE));
p->data=ch;
p->lchild=createbitree();
p->rchild=createbitree();
}
return p;
}
void preorder(TREE *p) //前序遍历
{
if(p!=NULL)
{
printf("%c ",p->data);
preorder(p->lchild);
preorder(p->rchild);
}
}
void inorder(TREE *p) //中序遍历
{
if (p!=NULL)
{
inorder(p->lchild);
printf("%c ",p->data);
inorder(p->rchild);
}
}
void postorder(TREE *p) //后序遍历
{
if (p!=NULL)
{
postorder(p->lchild);
postorder(p->rchild);
printf("%c ",p->data);
}
}
void shu(TREE *p,int len) //数的形状{
if (p!=NULL)
{
shu(p->lchild,len+1);
for (int i=1;i<=4*len;i++)
{
printf(" ");
}
printf("%c",p->data);
printf("------\n");
shu(p->rchild,len+1);
}
}
int shendu(TREE *p) //计算深度
{
int l,r;
if (p==NULL)
{
return 0;
}
l=shendu(p->lchild)+1;
r=shendu(p->rchild)+1;
if (l>=r) //左右子树比较return l;
else
return r;
}
int dianshu(TREE *p) //计算结点数
{
int s;
if (p==NULL)
{
return 0;
}
s=dianshu(p->lchild)+dianshu(p->rchild)+1;
return s;
}
void jiemian() //操作界面
{
printf("请选择功能:\n");
printf("=========================\n");
printf("* 1.看看我建立的树\n");
printf("* 2.看看它的深度和叶子结点数\n");
printf("* 3.前、中、后序遍历\n");
printf("* 4.结束····\n");
printf("=========================\n");
printf("请选择：\n");
}
void main()
{
TREE *p;
int len=0,c,flag=1,i=0,s,a;
printf("实验3 二叉树的建立及其应用：\n");
printf("\n");
printf("请输入结点元素，输入#表示空（按前序输入）：\n");
p=createbitree();
while (flag) //循环
{
jiemian();
scanf("%d",&c);
switch (c)
{
case 1:
printf("数的形状：\n");
shu(p,len);
getch();
system("CLS");
break;
case 2:
printf("此树的深度：\n");
s=shendu(p);
printf("%d\n",s);
printf("\n");
printf("此树的结点数：\n");
a=dianshu(p);
printf("%d\n",a);
printf("\n");
printf("数的形状：\n");
shu(p,len);
getch();
system("CLS");
break;
case 3:
printf("前序遍历结果：\n");
printf("\n");
preorder(p);
printf("\n");
printf("\n");
printf("中序遍历结果：\n");
printf("\n");
inorder(p);
printf("\n");
printf("\n");
printf("后序遍历结果：\n");
printf("\n");
postorder(p);
printf("\n");
printf("\n");
getch();
system("CLS");
break;
default:
flag=0;
exit(0);
break;
}
}
}
二叉树的基本操作实现及其应用 一、实验目的 1．熟悉二叉树结点的结构和对二叉树的基本操作。 2．掌握对二叉树每一种操作的具体实现。 3．学会利用递归方法编写对二叉树这种递归数据结构进行处理的算法。 4.会用二叉树解决简单的实际问题。 二、实验内容 设计程序实现二叉树结点的类型定义和对二叉树的基本操作。该程序包括二叉树结构类型以及每一种操作的具体的函数定义和主函数。 1 按先序次序建立一个二叉树， 2按（A:先序 B:中序 C:后序）遍历输出二叉树的所有结点 以上比做，以下选做 3求二叉树中所有结点数 4求二叉树的深度 三、实验步骤 ㈠、数据结构与核心算法的设计描述 /* 定义DataType为char类型 */ typedef char DataType; /* 二叉树的结点类型 */ typedef struct BitNode { DataType data; struct BitNode *lchild,*rchild; }*BitTree; 相关函数声明： 1、/* 初始化二叉树，即把树根指针置空 */ void BinTreeInit(BitTree *BT) { BT=(BitTree)malloc(sizeof(BitNode)); BT->data=NULL; cout<<"二叉树初始化成功!"<
课程设计任务书 题目: 二叉排序树的建立及遍历的实现 初始条件： 理论：学习了《数据结构》课程，掌握了基本的数据结构和常用的算法； 实践：计算机技术系实验室提供计算机及软件开发环境。 要求完成的主要任务:（包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）1、系统应具备的功能： （1）建立二叉排序树； （2）中序遍历二叉排序树并输出排序结果； 2、数据结构设计； 3、主要算法设计； 4、编程及上机实现； 5、撰写课程设计报告，包括： （1）设计题目； （2）摘要和关键字； （3）正文，包括引言、需求分析、数据结构设计、算法设计、程序实现及测试、设计体会等； （4）结束语； （5）参考文献。 时间安排：2007年7月2日－7日（第18周） 7月2日查阅资料 7月3日系统设计，数据结构设计，算法设计 7月4日-5日编程并上机调试7月6日撰写报告 7月7日验收程序，提交设计报告书。 指导教师签名： 2007年7月2日 系主任（或责任教师）签名： 2007年7月2日 排序二叉树的建立及其遍历的实现
摘要：我所设计的课题为排序二叉树的建立及其遍历的实现，它的主要功能是将输入的数据 组合成排序二叉树，并进行，先序，中序和后序遍历。设计该课题采用了C语言程序设计，简洁而方便，它主要运用了建立函数，调用函数，建立递归函数等等方面来进行设计。 关键字：排序二叉树，先序遍历，中序遍历，后序遍历 0．引言 我所设计的题目为排序二叉树的建立及其遍历的实现。排序二叉树或是一棵空树；或是具有以下性质的二叉树：（1）若它的左子树不空，则作子树上所有的结点的值均小于它的根结点的值；（2）若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值；(3）它的左，右子树也分别为二叉排序树。对排序二叉树的建立需知道其定义及其通过插入结点来建立排序二叉树，遍历及其输出结果。 该设计根据输入的数据进行建立排序二叉树。对排序二叉树的遍历，其关键是运用递归 调用，这将极大的方便算法设计。 1．需求分析 建立排序二叉树，主要是需要建立节点用来存储输入的数据，需要建立函数用来创造排序二叉树，在函数内，需要进行数据比较决定数据放在左子树还是右子树。在遍历二叉树中，需要建立递归函数进行遍历。 该题目包含两方面的内容，一为排序二叉树的建立；二为排序二叉树的遍历，包括先序遍历，中序遍历和后序遍历。排序二叉树的建立主要运用了循环语句和递归语句进行，对遍历算法运用了递归语句来进行。 2．数据结构设计 本题目主要会用到建立结点，构造指针变量，插入结点函数和建立排序二叉树函数，求深度函数，以及先序遍历函数，中序遍历函数和后序遍历函数，还有一些常用的输入输出语句。对建立的函明确其作用，先理清函数内部的程序以及算法在将其应用到整个程序中，在建立排序二叉树时，主要用到建立节点函数，建立树函数，深度函数，在遍历树是，用到先序遍历函数，中序遍历函数和后序遍历函数。
一、填空题 1. 不相交的树的聚集称之为森林。 2. 从概念上讲，树与二叉树是两种不同的数据结构，将树转化为二叉树的基本目的是_树可采用孩子-兄弟链表（二叉链表）做存储结构，目的是利用二叉树的已有算法解决树的有关问题。 3. 深度为k的完全二叉树至少有2 k-1个结点。至多有2 k-1个结点，若按自上而下，从左到右次序给结点编号（从1开始），则编号最小的叶子结点的编号是2 k-2+1。 4. 在一棵二叉树中，度为零的结点的个数为n 0，度为2的结点的个数为n 2，则有n0= n2+1。 5. 一棵二叉树的第i（i≥1）层最多有2 i-1个结点；一棵有n（n>0）个结点的满二叉树共有（n+1）/2个叶子和（n-1）/2个非终端结点。 6.现有按中序遍历二叉树的结果为abc，问有5种不同形态的二叉树 可以得到这一遍历结果。 7. 哈夫曼树是带权路径最小的二叉树。 8. 前缀编码是指任一个字符的编码都不是另一个字符编码的前缀的一种编码方法，是设计不等长编码的前提。 9. 以给定的数据集合{4，5，6，7，10，12，18}为结点权值构造的Huffman树的加权路径长度是165 。 10. 树被定义为连通而不具有回路的（无向）图。 11. 若一棵根树的每个结点最多只有两个孩子，且孩子又有左、右之分，次序不能颠倒，则称此根树为二叉树。
12. 高度为k，且有个结点的二叉树称为二叉树。 2k-1 满 13. 带权路径长度最小的二叉树称为最优二叉树，它又被称为树。 Huffman 14. 在一棵根树中，树根是为零的结点，而为零的结点是 结点。 入度出度树叶 15. Huffman树中，结点的带权路径长度是指由到之间的路径长度与结点权值的乘积。 结点树根 16. 满二叉树是指高度为k，且有个结点的二叉树。二叉树的每一层i上，最多有个结点。 2k-1 2i-1 二、单选题 1. 具有10个叶结点的二叉树中有(B) 个度为2的结点。 (A)8 (B)9 (C)10 (D)11 2．对二叉树的结点从1开始进行连续编号，要求每个结点的编号大于其左右孩子的编号，同一结点的左右孩子中，其左孩子的编号小于其右孩子的编号，则可采用_（3）次序的遍历实现编号。 （1）先序（2）中序 （3）后序（4）从根开始按层遍历 3. 由2、3、4、7作为结点权值构造的树的加权路径长度 B 。
#include
{ inorder(p->lchild); printf("%c ",p->data); inorder(p->rchild); } } void postorder(TREE *p) //后序遍历 { if (p!=NULL) { postorder(p->lchild); postorder(p->rchild); printf("%c ",p->data); } } void shu(TREE *p,int len) //数的形状{ if (p!=NULL) { shu(p->lchild,len+1); for (int i=1;i<=4*len;i++) { printf(" "); } printf("%c",p->data); printf("------\n"); shu(p->rchild,len+1); } } int shendu(TREE *p) //计算深度 { int l,r; if (p==NULL) { return 0; } l=shendu(p->lchild)+1; r=shendu(p->rchild)+1; if (l>=r) //左右子树比较return l; else
二叉树的应用研究 苏雨洁 （盐城工学院优集学院江苏盐城224001） 摘要：课堂上学习可以知道，二叉树可以简单明了的表示很多繁琐的信息数据。同时，二叉树在有很多方面有具体的应用。通过搜集各方面的资料发现，越来越多的领域开始选择使用二叉树模型来进行设计投资决策，并以此为平台，实现了很多的功能，本文结合了多领域的知识，给出了在生活方面，学习方面，以及理财投资方面的多种实例，并且加以概括和介绍。 关键词：二叉树；数据结构；结点；数组；期权 Study on the application of the binary tree SU Yujie (UGS College, Yancheng Institute of Technology, Yancheng, Jiangsu 224001) Abstract: Through learning in the classroom we can know, binary tree can be simple and clear to show many complicated data.At the same time,binary tree have specific applications in many aspects.Through the collection of information in many aspects,we can find that more and more fields start to use the binomial tree model to design,invest and making descisions. Use it as a platform ,achieving a lot of functions. This article incorporates knowledge from many fields and show a variety of examples in the aspects of living, learning, and financial investment.And summarize and introduce. Key words: Binary tree;Data structure; Node; Array; Option 0引言 在计算机科学中，二叉树是每个结点最多有两个子树的有序树。通常子树的根被称作“左子树”（left subtree）和“右子树”（right subtree）。二叉树常被用作二叉查找树和二叉堆。二叉树的每个结点至多只有二棵子树(不存在度大于2的结点)，二叉树的子树有左右之分，次序不能颠倒。逻辑上二叉树有五种基本形态：空二叉树，只有一个根结点的二叉树，右子树为空的二叉树，左子树为空的二叉树，完全二叉树；本文根据二叉树的性质形态，研究了二叉树在各个领域的应用实例，并且展望了二叉树在更多领域的应用。 1二叉树在学习上的应用 1.1二叉树平面坐标网及其应用 平面坐标系是把平面上的点映射为一对有序实数，坐标系是形数结合的桥梁。在图形，图像处理中，要处理的点数很多，能都有效的表示点就成为能否有效地处理图形图像的基本问题。数学上普遍使用切分方法，把一个复杂的几何对象近似表示成简单的几何对象的几何，集合中简单的几何对象位置就由其特征点（或点集）的坐标决定。把复杂的几何对象近似的
数据结构实验报告 ———二叉树的建立及其遍历 一、实验目的 1、了解二叉树的建立的方法及其遍历的顺序，熟悉二叉树的三种遍历 2、检验输入的数据是否可以构成一颗二叉树 二、实验的描述和算法 1、实验描述 二叉树的建立首先要建立一个二叉链表的结构体，包含根节点和左右子树。因为耳熟的每一个左右子树又是一颗二叉树，所以可以用递归的方法来建立其左右子树。二叉树的遍历是一种把二叉树的每一个节点访问完并输出的过程，遍历时根结点与左右孩子的输出顺序构成了不同的遍历方法，这个过程需要按照不同的遍历的方法，先输出根结点还是先输出左右孩子，可以用选择语句实现。 2、算法 #include
{ scanf("%c",&e); if(e==' ') T=NULL; else { if(!(T=(BiTNode *)malloc(sizeof(BiTNode)))) exit(OVERFLOW); T->data=e; T->lchild=CreateBiTree(T->lchild); T->rchild=CreateBiTree(T->rchild); } return T; } /************************前序遍历***********************/ char PreOrderTraverse(BiTree T,char (* Visit)(char e)) { if(T) { if(Visit(T->data)) if(PreOrderTraverse(T->lchild,Visit)) if(PreOrderTraverse(T->rchild,Visit)) return OK; return ERROR; } else return OK; } char Visit(char e) { printf("%5c",e); return OK; } main() {
#include <> #include <> #include <> #define MAX_TREE_SIZE 100 typedef struct { int data; int parent; ata,[i].parent); printf("\n"); } } /*用双亲表示法创建树*/ PTree CreatTree(PTree T) { int i=1; int fa,ch; PTNode p; for(i=1;ch!=-1;i++) { printf("输入第%d结点:\n",i); scanf("%d,%d",&fa,&ch); printf("\n"); =ch; =fa; ++; [].data = ; [].parent = ; } printf("\n"); printf("创建的树具体情况如下:\n"); print_ptree(T); return T; } /*一般树转换成二叉树*/ BTNode *change(PTree T) { int i,j=0; BTNode p[MAX_TREE_SIZE]; BTNode *ip,*is,*ir,*Tree; ip=(BTNode *)malloc(sizeof(BTNode)); is=(BTNode *)malloc(sizeof(BTNode));
ir=(BTNode *)malloc(sizeof(BTNode)); Tree=(BTNode *)malloc(sizeof(BTNode)); for(i=0;i<;i++) { p[i]=GetTreeNode[i].data); } for(i=1;i<;i++) { ip=&p[i]; is=&p[j]; while[i].parent!=is->data) { j++; is=&p[j]; } if(!(is->firstchild)) { is->firstchild=ip; ir=ip; } else { ir->rightsib=ip; ir=ip; } } Tree=&p[0]; return Tree; } /*主菜单*/ void Menu() { printf("=================主菜单=======================\n"); printf("***输入-以双亲法创建一棵一般树***\n"); printf("***输入2-------------树的前序遍历(递归)*******\n"); printf("***输入3-------------树的后序遍历(递归)*******\n"); printf("***输入4-------------树的前序遍历(非递归)*****\n"); printf("***输入5-------------树的后序遍历(非递归)*****\n"); printf("***输入6-------------层次序的非递归遍历*******\n"); printf("***输入0-------------退出程序*****************\n"); printf("==============================================\n");
实验6:二叉树及其应用 一、实验目的 树是数据结构中应用极为广泛的非线性结构，本单元的实验达到熟悉二叉树的存储结构的 特性，以及如何应用树结构解决具体问题。 二、问题描述 首先，掌握二叉树的各种存储结构和熟悉对二叉树的基本操作。其次，以二叉树表示算术表达 式的基础上，设计一个十进制的四则运算的计算器。 三、实验要求 1、 如果利用完全二叉树的性质和二叉链表结构建立一棵二叉树，分别计算 a) 统计叶子结点的个数。 b) 求二叉树的深度。 2、 十进制的四则运算的计算器可以接收用户来自键盘的输入。 3、 由输入的表达式字符串动态生成算术表达式所对应的二叉树。 4、 自动完成求值运算和输出结果。 四、实验环境 PC 微机 DOS 操作系统或Windows 操作系统 Turbo C 程序集成环境或 Visual C++ 程序集成环境 五、实验步骤 1、 根据二叉树的各种存储结构建立二叉树； 2、 设计求叶子结点个数算法和树的深度算法； 3、 根据表达式建立相应的二叉树，生成表达式树的模块； 如算术表达式：a+b*(c-d)-e/f + / a e b C d
5、程序运行效果，测试数据分析算法。 六、功能分析 4、根据表达式树，求出表达式值，生成求值模块； 存储结构 typedef union{ int Operator; // 操作符 float Opera nd; // 操作数 }ln t_Float; //表达式树 typedef struct Bin aryTreeNode{ In t_Float Data; // 数据域 int IsOperator; // 判断是不是操作数的标志位 struct Bi naryTreeNode *RChild;〃左子树 struct Bi naryTreeNode *LChild;〃右子树 }BiTreeNode, *lpBiTreeNode; //栈的定义 typedef struct { lpBiTreeNode *base; lpBiTreeNode *top; int stacksize; }SqStack; 函数一览表 lpBiTreeNode GetTop( SqStack s );// 取栈顶结点函数 int lsEmpty( SqStack s );// 判空函数 int In itStack( SqStack &s );// 初始化栈函数 int Pop( SqStack & s, lpBiTreeNode &e );// 出栈函数 int Push( SqStack & s, lpBiTreeNode e );// 入栈函数 int ln( int c, int* op );// 判断c 是否在op 中 int Precede( int thetal, i nt theta2 );// 比较运算符号的优先级 int isNum( int c );// 判断是不是数 int Getl nput(l nt_Float *Result);// 读入输入的数 lpBiTreeNode CreateBiTree();// 创建二叉树 bool calculate(lpBiTreeNode Root, float *result);// 计算二叉树化表达式的值in t getLeafNum(lpBiTreeNode Root);// 计算二叉树的叶子结点数 in t getDepth(lpBiTreeNode Root);// 计算二叉树的深度
数据结构课程设计 题目: 线索二叉树的生成及其遍历 学院： 班级： 学生姓名： 学生学号： 指导教师： 2012 年12月5日
课程设计任务书
摘要 针对以二叉链表作为存储结构时，只能找到结点的左、右孩子的信息，而得不到结点的前驱与后继信息，为了使这种信息只有在遍历的动态过程中才能得到。增设两个指针分别指示其前驱和后继，但会使得结构的存储密度降低；并且利用结点的空链域存放（线索链表），方便。同时为了记下遍历过程中访问结点的先后关系，附设一个指针pre始终指向刚刚访问过的结点，若指针p 指向当前访问的结点，则 pre指向它的前驱。由此得到中序遍历建立中序线索化链表的算法 本文通过建立二叉树，实现二叉树的中序线索化并实现中序线索二叉树的遍历。实现对已生成的二叉树进行中序线索化并利用中序线索实现对二叉树的遍历的效果。 关键词二叉树，中序线索二叉树，中序线索二叉树的遍历
目录 摘要 ............................................ 错误！未定义书签。第一章,需求分析................................. 错误！未定义书签。第二章,概要设计 (1) 第三章,详细设计 (2) 第四章,调试分析 (5) 第五章,用户使用说明 (5) 第六章,测试结果 (5) 第七章,绪论 (6) 第八章,附录参考文献 (7)
线索二叉树的生成及其遍历 第一章需求分析 以二叉链表作为存储结构时，只能找到结点的左、右孩子的信息，而得不到结点的前驱与后继信息，为了使这种信息只有在遍历的动态过程中才能得到。增设两个指针分别指示其前驱和后继，但会使得结构的存储密度降低；并且利用结点的空链域存放（线索链表），方便。同时为了记下遍历过程中访问结点的先后关系，附设一个指针pre始终指向刚刚访问过的结点，若指针p 指向当前访问的结点，则 pre指向它的前驱。由此得到中序遍历建立中序线索化链表的算法 本文通过建立二叉树，实现二叉树的中序线索化并实现中序线索二叉树的遍历。实现对已生成的二叉树进行中序线索化并利用中序线索实现对二叉树的遍历的效果。主要任务： 1.建立二叉树； 2.将二叉树进行中序线索化； 3.编写程序，运行并修改； 4.利用中序线索遍历二叉树 5.书写课程设计论文并将所编写的程序完善。 第二章概要设计 下面是建立中序二叉树的递归算法，其中pre为全局变量。 BiThrNodeType *pre; BiThrTree InOrderThr(BiThrTree T) { /*中序遍历二叉树T，并将其中序线索化，pre为全局变量*/ BiThrTree head; head=(BitThrNodeType *)malloc（sizeof（BiThrType））;/*设申请头结点成功*/ head->ltag=0;head->rtag=1;/*建立头结点*/ head->rchild=head;/*右指针回指*/ if(！T)head->lchild=head;/*若二叉树为空，则左指针回指*/ else{head->lchild=T;pre=head; InThreading(T);/*中序遍历进行中序线索化*/ pre->rchild=head; pre->rtag=1;/*最后一个结点线索化*/ head->rchild=pre; }; return head; } void InThreading(BiThrTree p) {/*通过中序遍历进行中序线索化*/ if(p)
《数据结构》课程设计报告 设计题目：_树与二叉树的转换___ 姓名：_______李锦_____________ 学号：________211214011_______ 专业：_______物联网工程_______ 院系：_______计算机科学与技术_______ 班级：__________1205___________
指导教师：_________高秀梅______ 2014年 2 月14 日
目录 一、问题描述 (2) 二、基本要求 (2) 三、概要设计 (2) 四、数据结构设计 (2) 五、算法设计 (3) 1、算法分析 (3) 2、算法实现 (3) 六、程序测试与实现 (6) 1、函数之间的调用关系 (6) 2、主程序 (6) 3、测试数据 (8) 4、测试结果 (8) 七、调试分析 (10) 八、遇到的问题及解决办法 (10) 九、心得体会 (10)
一、问题描述 完成树与二叉树的转换 二、基本要求 1、树采用双亲表示法 2、能够将树转换为二叉树 3、对转换的二叉树进行算法设计统计人一结点的孩子数 4、利用转换的二叉树计算树的高度 三、概要设计 操作集合： (1) CTreeNode *SearchCTree(CTreeNode *root ,char data) 查找树结点 (2) CTreeNode *CreateSTree() 生成树 (3) void preorderTree(CTreeNode *ctroot) 树的遍历 (4) void PrintTree(CTreeNode *troot,int depth) 树的输出 (5 void initQueueCTree(QueueCTree *&q) 初始化树队列 (6) void initQueueBTree(QueueBTree *&q) 初始化二叉树队列 （7）void TreeToBTree(CTreeNode *ctroot,BTreeNode *&btroot) //树转化为二叉树ctroot指向树的根节点，btroot,指向二叉树的根 四、数据结构设计 struct CTreeNode//树节点的类型 { char data;//数据域，采用char星 struct CTreeNode *children[DEGREE];//指向孩子节点的指针域 }; struct BTreeNode { char data;//数据域
实验3 二叉树及其应用 实验目的 1.加深对二叉树的结构特性的理解； 2.熟练掌握二叉树的存储结构，特别是二叉链表类的描述及其实现方法； 3.熟练掌握二叉树的遍历算法原理及实现； 4.学会编写实现二叉树的各种算法； 5.掌握二叉树的应用方法。 实验学时：建议2~4学时 实验内容 内容1：二叉树及其操作 【问题描述】 设计二叉树的二叉链表类，操作主要有建二叉树、遍历二叉树、求该二叉树中、的结点个数等。 【基本要求】 （1）建立二叉树可用先序方式建立，也可根据二叉树的先序和中序序列建立。 （2）对二叉树的遍历可采用递归或非递归的算法。 【实现提示】 （1）二叉链表的结点结构描述 struct btnode{ // 定义结点类型 ElemType data; //数据域 btnode * lchild，* rchild; //左、右指针域/ }; // btnode （2）可设计以下功能函数： btnode* createbitree(); //建立二叉链表 void preorder(btnode* bt); //先序遍历二叉树 int sum(btnode* bt); //求二叉树中的结点个数 算法可用递归或非递归实现。 建立二叉树可用以下两种算法实现： 方案1：btnode * createBT ( ) //前序建树 { bitree T; char ch; cin >>ch ; if(ch==’#’) return NULL; //二叉树为空 T=new BinTNode; //申请根结点 T->data=ch; T->lchild=createBTpre(); //创建根的左子树 1
实验五二叉树建立及应用 一、实验目的 1．熟悉二叉树的存贮结构及遍历方式，掌握有关算法的实现。 2．能够利用二叉树解决具体问题。 二、实验环境 ⒈硬件：每个学生需配备计算机一台。操作系统：DOS或Windows； ⒉软件：DOS或Windows操作系统+Turbo C； 三、实验要求 ⒈要求采用二叉链表作为存贮结构，完成二叉树的建立、先序、中序、和后序遍历的 操作。 ⒉输入数据：树中每个结点的数据类型设定为字符型。 3．设计一棵二叉树，输入完全二叉树的先序序列，用#代表虚结点（空指针），如ABD###CE##F##，建立二叉树，求出先序、中序和后序遍历，求该二叉树所有叶子结点总数。 四、实验内容 附：参考程序为类C语言程序，非标准C语言程序，需要进行相应的修改。 二叉链表结构如下：P134 typedef struct lnode {char data; struct lnode *lchild,*rchild; }lnode,*tree;
1．建树子函数P137 status creat(tree &t) {//按先序次序输入二叉树中结点的值，’.’字符表示空树 scanf(&ch); if(ch=='.') t=null; else {t=(tree)malloc(sizeof(lnode)); t->data=ch; creat(t->lchild); creat(t->rchild);} return ok; } 2．先序遍历子函数P136 preorder(tree t) { if(t!=null) {printf(t->data); preorder(t->lchild); preorder(t->rchild); } } 3．后序遍历子函数P136 postorder(tree t) {if(t!=null) {postorder(t->lchild); postorder(t->rchild); printf(t->data); } } 五、思考题 1. 已知二叉树先序和中序序列，唯一地构造一棵二叉树并且验证其正确性。 2. 建立一个二叉树，并且按层次遍历操作。 六、报告要求 1．报告要求用专门的实验报告纸书写，字迹清晰，格式规范。 2．报告中应写清姓名、学号、实验日期、实验题目、实验目的、实验要求。
#include "stdio.h" #include "stdlib.h" #define STACK_INIT_SIZE 100 //栈存储空间初始分配量 #define STACKINCREMENT 10 //存储空间分配增量 //------二叉树的存储结构表示------// typedef struct BiTNode{ int data; struct BiTNode *lchild,*rchild; }BiTNode,*BiTree; //-----顺序栈的存储结构表示------// typedef struct{ BiTree *top; BiTree *base; int stacksize; }SqStack; //*************************************************** //构造一个空栈s SqStack *InitStack(); //创建一颗二叉树 BiTree CreatBiTree(); //判断栈空 int StackEmpty(SqStack *S); //插入元素e为新的栈顶元素 void Push(SqStack *S,BiTree p); //若栈不为空，则删除s栈顶的元素e，将e插入到链表L中void Pop(SqStack *S,BiTree *q); //非递归先序遍历二叉树 void PreOrderTraverse(BiTree L); //非递归中序遍历二叉树 void InOrderTraverse(BiTree L); //非递归后序遍历二叉树 void PostOrderTraverse(BiTree L); //递归后序遍历二叉树 void PostOrder(BiTree bt); //递归中序遍历二叉树 void InOrder(BiTree bt); //递归先序遍历二叉树 void PreOrder(BiTree bt); //***************************************************
习题五树与二叉树 一、选择题 1、一棵非空的二叉树的先序遍历序列与后序遍历序列正好相反，则该二叉树一定满足。 A、所有的结点均无左孩子 B、所有的结点均无右孩子 C、只有一个叶子结点 D、是任意一棵二叉树 2、一棵完全二叉树上有1001个结点，其中叶子结点的个数是。 A、250 B、500 C、254 D、505 E、以上答案都不对 3、以下说法正确的是。 A、若一个树叶是某二叉树前序遍历序列中的最后一个结点，则它必是该子树后序遍历序列中的最后一个结点 B、若一个树叶是某二叉树前序遍历序列中的最后一个结点，则它必是该子树中序遍历序列中的最后一个结点 C、在二叉树中，具有两个子女的父结点，在中序遍历序列中，它的后继结点最多只能有一个子女结点 D、在二叉树中，具有一个子女的父结点，在中序遍历序列中，它没有后继子女结点 4、以下说法错误的是。 A、哈夫曼树是带权路径长度最短得数，路径上权值较大的结点离根较近 B、若一个二叉树的树叶是某子树中序遍历序列中的第一个结点，则它必是该子树后序 遍历序列中的第一个结点 C、已知二叉树的前序遍历和后序遍历并不能唯一地确定这棵树,因为不知道树的根结 点是哪一个 D、在前序遍历二叉树的序列中,任何结点其子树的所有结点都是直接跟在该结点之后 的 5、一棵有124个叶结点的完全二叉树，最多有个结点。
A、247 B、248 C、249 D、250 E、251 6、任何一棵二叉树的叶结点在前（先）序、中序和后序遍历序列中的相对次序。 A、不发生变化 B、发生变化 C、不能确定 7、设a、b为一棵二叉树上的两个结点。在中序遍历时，a在b前面的条件是。 A、a在b的右方 B、a在b的左方 C、a是b的祖先 D、a是b的子孙 8、设深度为k的二叉树上只有度为0和度为2的结点，则这类二叉树上所含的结点总数为。 A、不确定 B、2k C、2k-1 D、2k+1 9、设有13个值，用它们组成一棵哈夫曼树，则该哈夫曼树共有个结点。 A、13 B、12 C、26 D、25 10、下面几个符号串编码集合中，不是前缀编码的是。 A、{0，10，110，1111} B、{11，10，001，101，0001} C、{00，010，0110，1000} D、{b,c,aa,ac,aba,abb,abc} 11、欲实现任意二叉树的后序遍历的非递归算法而不使用栈结构，最佳的方案是二叉树采用存储结构。 A、三叉链表 B、广义表 C、二叉链表 D、顺序表 12、以下说法错误的是。 A、存在这样的二叉树，对它采用任何次序遍历其结点访问序列均相同 B、二叉树是树的特殊情形 C、由树转换成二叉树，其根结点的右子树总是空的 D、在二叉树只有一棵子树的情况下也要明确指出该子树是左子树还是右子树 13、树的基本遍历策略可分为先根遍历和后根遍历，二叉树的基本遍历策略可分为先序、中序和后序三种遍历。我们把由树转化得到的二叉树称该树对应的二叉树，则下面是正确的。 A、树的先根遍历序列与其对应的二叉树先序遍历序列相同
实验六最优二叉树的应用 【实验目的】 掌握求最优二叉树的方法。 【实验内容】 最优二叉树在通信编码中的应用。要求输入一组通信符号的使用频率 {2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41}，求各通信符号对应的前缀码。 【实验原理和方法】 （1）用一维数组f[N]存贮通信符号的使用频率，用求最优二叉树的方法求得每个通信符号的前缀码。 （2）用链表保存最优二叉树，输出前缀码时可用树的遍历方法。 #include
struct tree *temp; for(i=N-n;i
public class Tree
if(root==null) return false; if(data!=null) { if(!isEmptyTree() && root.equals(data)) return true;//如果树不空，而且根等于data返回true if(!leftChild.isEmptyTree() && leftChild.exists(data)) return true; if(!right.isEmptyTree() && right.exists(data)) return true; } return false; } /** * @param args */ public static void main(String[] args) { // TODO Auto-generated method stub Tree