2020年宁夏银川市六盘山高中高考数学二模试卷（一）
一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）
1.已知集合A={-1，0，1，2，3}，B={-1，1}，则?A B=（）
A. {1，2}
B. {0，1，2}
C. {0，2，3}
D. {0，1，2，3}
2.已知i为虚数单位，则z=在复平面内对应的点位于（）
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
3.已知函数f（x）=sin（2ωx-）（ω＞0）的最小正周期为π，则函数f（x）的图象的
一条对称轴方程是（）
A. x=
B. x=
C. x=
D. x=
4.已知向量=（1，1），=（2，x），若∥（）则实数x的值为（）
A. -2
B. 0
C. 1
D. 2
5.已知P（1，）是双曲线C：=l（a＞0，b＞0）渐近线上的点，则双曲线C
的离心率是（）
A. 2
B.
C.
D.
6.若x，y满足约束条件，则z=x+2y的最大值为（）
A. 3
B. 6
C. 7
D. 8
7.函数y=ln（-x2+2x+3）的减区间是（）
A. （-1，1]
B. [1，3）
C. （-∞，1]
D. [1，+∞）
8.将数字1、2、3填入标号为1，2，3的三个方格里，每格填上一个数字，则方格的
标号与所填的数字有相同的概率是（）
A. B. C. D.
9.执行如图所示的程序框图，则输出k的值为（）
A. 7
B. 6
C. 5
D. 4
10.我国古代《九章算术》将四个面都为直角三角形的四面体
称为鳖月需．如图是一个鳖月需的三视图，其中侧视图是
等腰直角三角形，则该鳖月需的外接球的表面积是（）
A. 5π
B. 6π
C. 12π
D. 24π
11.已知过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线与抛物线交于A，B两点，且=3，
抛物线的准线l与x轴交于点C，AA1⊥l于点A1，若四边形AA1CF的面积为12，则准线l的方程为（）
A. x=-
B. x=-2
C. x=-2
D. x=-1
12.已知，若方程f（x）-mx-2=0有一个根，则实数m的取值范围是
（）
A. B.
C. D.
二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）
13.函数f（x）=3sin x+cos x的最小值是______．
14.已知x＞0，y＞0，且x+y=1，若a恒成立，则实数a的最大值为______．
15.空间四边形PABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，AC=BC=2，
PA=4．则PC和平面PAB所成角的正切值为______．
16.在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，已知cos2A-cos2B+sin2C=sin B sin C=，
且△ABC的面积为，则a的值为______．
三、解答题（本大题共7小题，共84.0分）
17.等比数列{a n}的各项均为正数，且2a1+3a2=1，a32=9a2a6．
（1）求数列{a n}的通项公式；
（2）设b n=log3a1+log3a2+…+log3a n，求数列的前n项和T n．
18.随着互联网技术的快速发展，人们更加关注如何高效地获取有价值的信息，网络知
识付费近两年呈现出爆发式的增长，为了了解网民对网络知识付费的态度，某网站随机抽查了35岁及以上不35岁的网民共90人，调查结果如下：
支持反对合计不足35岁308
35岁及以上32
合计90
（1）请完成上面的2×2列联表，并判断在犯错误的概率不超过0.001的前提下，能否认为网民对网络知识付费的态度与年龄有关？
（2）在上述样本中用分层抽样的方法，从支持和反对网络知识付费的两组网民中抽取9名，若在上述9名网民中随机2人，求至少1人支持网络知识付费的概率．
附：K2=，n=a+b+c+d．
P（K2≥k0）0.0500.0100.001
k0 3.841 6.63510.828
19.如图所示，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，P，
Q分别是BC，C1D1，AD1，BD的中点．
（Ⅰ）求证：EF∥平面BB1D1D；
（Ⅱ）若AB=BB1=2a，AD=a，求点A到平面PDQ的
距离．
20.如图，焦点在x轴上的椭圆C，焦距为4，椭圆的顶点坐标为A（-3，0），B（3，
0）
（1）求椭圆C的方程；
（2）点D为x轴上一点，过D作x轴的垂线交椭圆C于不同的两点M，N，过D 作AM的垂线交BN于点E，求△BDE与△BDN的面积之比．
21.已知函数f（x）=e x-a（x+1），a∈R．
（1）求函数f（x）的单调区间和极值；
（2）设g（x）=f（x）+，且A（x1，y1）、B（x2，y2）（x1≠x2）是曲线y=g（x）上的任意两点，若对任意的a≤-1，直线AB的斜率恒大于常数m，求m的取值范围．
22.已知曲线C：+=1，直线l：（t为参数）．
（Ⅰ）写出曲线C的参数方程，直线l的普通方程；
（Ⅱ）过曲线C上任意一点P作与l夹角为30°的直线，交l于点A，求|PA|的最大值与最小值．
23.已知函数f（x）＝|x－2|－|x＋a|，a∈R．
（Ⅰ）若a＝1，解不等式f（x）＋x＞0；
（Ⅱ）对任意x∈R，f（x）≤3恒成立，求实数a的取值范围．
-------- 答案与解析 --------
1.答案：C
解析：解：∵A={-1，0，1，2，3}，B={-1，1}；
∴?A B={0，2，3}．
故选：C．
进行补集的运算即可．
考查列举法的定义，以及补集的运算．
2.答案：B
解析：解：z===，
故z在复平面内对应的点位于第二象限，
故选：B．
对复数z进行化简，从而求出其所在的象限即可．
本题考查了复数的运算，考查复数的几何意义，是一道基础题．
3.答案：C
解析：解：函数f（x）=sin（2ωx-）（ω＞0）的最小正周期为π，所以ω=1，函数f（x）=sin（2x-），
它的对称轴为：2x-=kπk∈Z，x=k∈Z，显然C正确．
故选：C．
通过函数的周期，求出ω，然后求出函数的对称轴方程，即可得到选项．
本题是基础题，考查三角函数的解析式的求法，对称轴方程的求法，考查计算能力．4.答案：D
解析：解：=（-1，1-x），
∵∥（），
∴1-x-（-1）=0，解得x=2．
故选：D．
利用向量共线定理即可解得x的值．
本题考查了向量共线定理，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
5.答案：A
解析：解：点P（1，）是双曲线C：=l（a＞0，b＞0）渐近线上y=的点，
可得：，即b=a，c2-a2=3a2，e=＞1，
所以e=2．
故选：A．
求出双曲线的渐近线方程，然后转化求解即可．
本题考查双曲线的简单性质的应用，考查计算能力．
6.答案：C
解析：解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴
影部分）．
由z=x+2y得y=-x+z，
平移直线y=-x+z，
由图象可知当直线y=-x+z经过点A时，直线y=-x+z
的截距最大，
此时z最大．
由，解得，即A（1，3），
代入目标函数z=x+2y得z=1+2×3=7
故选：C．
作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，通过平移即可求z的最大值．
本题主要考查线性规划的应用，利用图象平行可以求目标函数的最大值和最小值，利用数形结合是解决线性规划问题中的基本方法．
7.答案：B
解析：解：令t=-x2+2x+3＞0，求得-1＜x＜3，故函数的定义域为（-1，3），且y=ln t，故本题即求函数t在定义域内的减区间．
再利用二次函数的性质求得t=-（x-1）2+4在定义域内的减区间为[1，3），
故选：B．
令t=-x2+2x+3＞0，求得函数的定义域，本题即求函数t在定义域内的减区间，再利用二次函数的性质求得t=-（x-2）2+9 在定义域内的减区间．
本题主要考查复合函数的单调性，二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于基础题．
8.答案：B
解析：解：将数字1、2、3填入标号为1，2，3的三个方格里，每格填上一个数字，基本事件总数n=，
方格的标号与所填的数字没有相同的情况有两种：
即1，2，3的三个方格里的数字分别为2，3，1或是，1，2，
∴方格的标号与所填的数字有相同的概率是：
p=1-=．
故选：B．
先求出基本事件总数n=，利用列举法求出方格的标号与所填的数字没有相同的情
况有两种，由此能求出方格的标号与所填的数字有相同的概率．
本题考查概率的求法，考查古典概型、列举法等基础知识，考查运算求解能力，考查函
数与方程思想，是基础题．
9.答案：C
解析：【分析】
本题考查循环结构，考查推理能力，属于简单题．模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的S，k的值，由流程线循环4次，输出k．
【解答】
解：初始值k=9，s=1，是，
第一次循环：s=，k=8，是，
第二次循环：s=，k=7，是，
第三次循环：s=，k=6，是，
第四次循环：s=，k=5，否，输出k=5．
故选C．
10.答案：B
解析：解：还原该几何体为三棱锥，其中AD⊥平面
BCD，BD⊥BC，
把三棱锥扩展为长方体，长方体的对角线的长，就
是外接球的直径，
此时2R=AC==，
∴该鳖月需的外接球的表面积是=6π．
故选：B．
还原该几何体为三棱锥，扩展为长方体，长方体的对角线的长，就是外接球的直径，然后求其的表面积．
本题考查三视图，几何体的外接球的表面积，考查空间想象能力，计算能力，是基础题．11.答案：A
解析：解：设|BF|=m，|AF|=3m，则|AB|=4m，p=m，∠BAA1=60°，
∵四边形AA1CF的面积为12，
∴=12，
∴m=，∴=，
∴准线l的方程为x=-，
故选：A．
设|BF|=m，|AF|=3m，则|AB|=4m，p=m，∠BAA1=60°，利用四边形AA1CF的面积为12，
建立方程，求出m，即可求出准线l的方程．
本题考查抛物线的方程与性质，考查四边形面积的计算，正确运用抛物线的定义是关键．12.答案：B
解析：解：由题意，，
∵方程f（x）-mx-2=0有一个根，
∴函数f（x）与y=mx+2有一个公共点，
∵直线y=mx+2过定点（0，2），
①当m=0时，y=2与f（x）有一个交点；
②当y=mx+2与y=相切时，
y′=，
切点（x0，），m=，
=+2，x0＞1，
x0=2-（舍去），x0=2+，
∴m==-6+4，
③y=mx+2过（1，2-e），（0，2）时，
m=-e，
当m≤-e时，f（x）与y=mx+2有一个公共点．
综上，m的取值范围是（-∞，-e]∪{0，-6+4}，
故选：B．
画出图象f（x）的图象，转化为函数f（x）与y=mx+2有且仅有一个公共点，
分类讨论，①当m=0时，y=2与f（x）有一个交点；
②当y=mx+2与y=相切，结合导数求解即可，求解相切问题；
③y=mx+2过（1，2-e）（0，2），动态变化得出此时m的范围．
本题考查了函数的性质，方程的根的个数问题，函数图象的应用，导数的几何意义：求切线斜率，考查运算求解能力和数形结合思想，属于较难题．
13.答案：-2
解析：解：=2（sin x+cos x）=2sin（x+），
∵-1≤sin（x+）≤1，
∴-2≤2sin（x+）≤2，
故函数的最小值是-2，
故答案为：-2．
根据三角函数的性质即可求出．
本题考查了三角函数的化简和正弦函数的性质，属于基础题
14.答案：16
解析：解：∵x＞0，y＞0，且x+y=1．
∴=10=16，当且仅当y=3x=时取等号．
∵不等式恒成立?（）min≥a．
∴a∈（-∞，16]，
即实数a的最大值为16
故答案为：16．
本题虽说是求a的最大值，实际上是的最小值；
不等式恒成立?（）min≥a．利用“乘1法”和基本不等式的性质即可得出．本题考查了“乘1法”和基本不等式的性质、恒成立问题的等价转化方法，属于中档题．15.答案：
解析：解：取AB的中点为O，连接CO，
∵PA⊥平面ABC，∴PA⊥OC，
∵AC=BC，O是AB的中点，∴AB⊥OC，
又PA∩AB=A，∴CO⊥平面PAB，
则∠CPO为PC和平面PAB所成的角．
∵AC=BC=2，AC⊥BC，∴AB=2，CO=AB=，
∴PO==3，
∴tan∠CPO==，
∴PC和平面PAB所成角的正切值为，
故答案为：．
取AB的中点为O，连接CO，可证CO⊥平面PAB，则∠CPO为PC和平面PAB所成的角．
本题考查直线与平面所成的角，考查空间想象能力与计算能力，属于中档题．
16.答案：2
解析：【分析】
本题考查了正弦、余弦定理，也考查了三角形面积公式，是中档题．
根据同角的三角函数关系和正弦、余弦定理求得角A的值，再利用正弦定理和比例性质求得=，结合△ABC的面积求出a的值．
【解答】
解：△ABC中，由cos2A-cos2B+sin2C=sin B sin C=，
得sin2B+sin2C-sin2A=sin B sin C，
∴由正弦定理得：b2+c2-a2=bc，
由余弦定理得cos A==，
又A∈（0，π），
∴A=；
由正弦定理==，
∴=，
即=，
化简得a2=3bc；
又△ABC的面积为S△ABC=bc sin A=，
∴bc=4，
∴a2=12，
解得a=2．
故答案为：2.
17.答案：解：（1）设数列{an}的公比为q，由=9a2a6．
得=9a42．
所以q2=．
由条件可知q＞0，故q=．
由2a1+3a2=1，得2a1+3a1q=1，
所以a1=．
故数列{a n}的通项式为a n=．
（2）b n=log3a1+log3a2+…+log3a n
=log3（a1a2…a n）=log3（3-（1+2+3+…+n））
=-（1+2+3+…+n）=-．
故=-=-2（），
数列{}的前n项和：T n=
=
=-．
所以数列{}的前n项和为：T n=.
解析：本题考查数列求和以及通项公式的求法，考查转化思想以及计算能力,为中档题．（1）利用已知条件求出数列的公比与首项，然后求数列{a n}的通项公式．
（2）利用对数运算法则化简b n=log3a1+log3a2+…+log3a n，然后化简数列{}的通项公式，
利用裂项相消法求和即可．
18.答案：解：（1）2×2列联表如下：
支持反对合计
不足35岁30 838
35岁及以上20 32 52
合计 50 40 90
得k2=≈14.575＞10.828，所以在犯错误的概率不超0.001的前提下，可以
认为网民对网络知识付费的态度与年龄有关．
（2）易知抽取的9人中，有5人支持，设为A，B，C，D，E；4人反对，设为a，b，c，d．
9人中随机抽取2人，包含的基本事件有AB，AC，AD，AE，Aa，Ab，Ac，Ad，BC，BD，BE，Ba，Bb，Bc，Bd，CD，CE，Ca，Cb，Cc，Cd，DE，Da，Db，Dc，Dd，Ea，Eb，Ec，Ed，ab，ac，ad，bc，bd，cd，总共36种情况．
这2人都持反对态度，包含的基本事件有ab，ac，ad，bc，bd，cd，共6种情况．
则至少1人支持有36-6=30种情况，所求概率为=．
解析：（1）得到列联表，求得k2=≈14.575＞10.828，所以在犯错误的概
率不超0.001的前提下，可以认为网民对网络知识付费的态度与年龄有关；
（2）有5人支持，设为A，B，C，D，E；4人反对，设为a，b，c，d，通过穷举得到概率为=
本题考查了独立性检验，属中档题．
19.答案：证明：（Ⅰ）如图，取B1D1的中点O1，连
结BO1，FO1，则有FO1B1C1，
∴BE FO1．
∴四边形BEFO1是平行四边形．∴EF∥BO1．
又EF?平面BB1D1D，BO1?平面BB1D1D，
∴EF∥平面BB1D1D．
解：（Ⅱ）设点A到平面PDQ的距离为x，
∵PQ=，△PDQ为等腰三角形，
∴V A-PDQ=V P-ADQ，即，
解得x=a，即点A到平面PDQ的距离为a．
解析：（1）通过证明四边形BEFO1是平行四边形，得EF∥BO1，由线面平行的判定定理可得EF∥平面BB1D1D．
（2）利用等体积法可证明：V A-PDQ=V P-ADQ，可得点A到平面PDQ的距离．
处理直线、平面平行问题时应注意的事项（1）在推证线面平行时，一定要强调直线不在平面内，否则，会出现错误．（2）把线面平行转化为线线平行时，必须说清经过已知直线的平面与已知平面相交，则直线与交线平行．（3）两个平面平行，两个平面内的所有直线并不一定相互平行，它们可能是平行直线、异面直线．
20.答案：解：（1）设椭圆方程为+=1（a＞
b＞0），焦距为2c，
由已知2c=4，a=3，∴c=2，b2=a2-c2=1，
所以椭圆方程为：+y2=1．
（2）设D（m，0），M（m，n），N（m，-n），
因为A（-3，0），B（3，0），所以k AM=，
故k DE=-．
∴直线DE的方程为：y=-（x-m），直线BN的方程为：y=（x-3），
两个方程联立可得：（3-m）y=n（m--3），
解得y=，即y E=，
∵M在椭圆上，∴+n2=1，即9n2=9-m2，
∴y E==-n．
∴==．
解析：（1）根据椭圆的定义计算a，b的值得出椭圆方程．
（2）设M（m，n），求出BN和DE的直线方程，联立方程组计算E点纵坐标，从而得出三角形的面积比．
本题考查了椭圆方程，直线与椭圆的位置关系，属于中档题．
21.答案：解：（1）由题知定义域为（-∞，+∞），f'（x）=e x-a，a∈R，…………………（1分）
①当a≤0时，f′（x）＞0，∴f（x）在（-∞，+∞）上单调递增，即增区间为（-∞，+∞）；则f（x）无极值；…………………（2分）
②当a＞0时，f'（x）=e x-a=0的解为x=ln a，
当x∈（-∞，ln a）时，f′（x）＜0，∴f（x）的减区间为（-∞，ln a）；
当x∈（ln a，+∞）时，f′（x）＞0，∴f（x）的增区间为（ln a，+∞）．…………………（4分）
则f（x）极小值为f（ln a）=a-a（ln a+1）=-a lna，无极大值；…………………（5分）（2）设x1，x2是任意的两实数，且x1＜x2，
由题设知，，故g（x2）-mx2＞g（x1）-mx1，
∴不妨令函数F（x）=g（x）-mx，…………………（8分）
则F（x）在（-∞，+∞）上单调递增，∴F'（x）=g'（x）-m≥0恒成立，
∴对任意的a≤-1，x∈R，m≤（g'（x））min恒成立，∴m≤（g′（x））min．…………………（10分）
又当a≤-1时，，
故m≤3．…………………（12分）
解析：（1）由题意求出函数的定义域，并且求出原函数的导函数，可得当a≤0时，f′（x）＞0，f（x）在（-∞，+∞）上单调递增；当a＞0时，求出导函数的零点，由导函数的零点对函数的定义域分段，得到函数的单调性，从而得到函数的极值；
（2）设x1，x2是任意的两实数，且x1＜x2，由题设知，，得到g（x2）-mx2
＞g（x1）-mx1，构造函数F（x）=g（x）-mx，可得F（x）在（-∞，+∞）上单调递增，得到F'（x）=g'（x）-m≥0恒成立，分离参数后利用基本不等式求出g'（x）的最小值，则m的取值范围可求．
本题考查利用导数研究函数的单调性，考查利用导数求函数的极值，考查数学转化思想方法，是中档题．
22.答案：解：（Ⅰ）对于曲线C：+=1，
可令x=2cosθ、y=3sinθ，
故曲线C的参数方程为，（θ为参数）．
对于直线l：，
由①得：t=x-2，代入②并整理得：2x+y-6=0；
（Ⅱ）设曲线C上任意一点P（2cosθ，3sinθ）．
P到直线l的距离为．
则，其中α为锐角．
当sin（θ+α）=-1时，|PA|取得最大值，最大值为．
当sin（θ+α）=1时，|PA|取得最小值，最小值为．
解析：本题考查普通方程与参数方程的互化，点到直线的距离公式，体现了数学转化思想方法，属于中档题．
（Ⅰ）联想三角函数的平方关系可取x=2cosθ,y=3sinθ得曲线C的参数方程，直接消掉参数t得直线l的普通方程；
（Ⅱ）设曲线C上任意一点P（2cosθ，3sinθ）．由点到直线的距离公式得到P到直线l的距离，除以sin30°进一步得到|PA|，化积后由三角函数的范围求得|PA|的最大值与最小值．
23.答案：解：（Ⅰ）a=1时，函数f（x）=|x-2|-|x+a|=|x-2|-|x+1|，
①当x≤-1时，f（x）=-（x-2）+（x+1）=3，
不等式f（x）+x＞0可化为3+x＞0，
解得x＞-3，所以-3＜x≤-1；
②当-1＜x＜2时，f（x）=-（x-2）-（x+1）=-2x+1，
不等式f（x）+x＞0可化为-x+1＞0，
解得x＜1，所以-1＜x＜1；
③当x≥2时，f（x）=（x-2）-（x+1）=-3，
不等式f（x）+x＞0可化为x-3＞0，
解得x＞3，所以x＞1；
综上，不等式f（x）+x＞0的解集为{x|-3＜x＜1或x＞3}；
（Ⅱ）因为f（x）=|x-2|-|x+a|≤|（x-2）-（x+a）|≤|a+2|，
所以f（x）max=|a+2|，
对任意x∈R，f（x）≤3恒成立，
所以|a+2|≤3，
所以-3≤a+2≤3，解得-5≤a≤1，
所以实数a的取值范围是[-5，1]．
解析：（Ⅰ）a=1时函数f（x）=|x-2|-|x+1|，去掉绝对值，分段讨论求不等式f（x）+x ＞0的解集；
（Ⅱ）利用绝对值不等式求得f（x）的最大值f（x）max，把f（x）≤3恒成立化为f（x）≤3，求出解集即可．
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本题考查了含有绝对值的不等式的解法与应用问题，也考查了不等式恒成立问题，是中档题．
高考模拟复习试卷试题模拟卷 【考情解读】 1.了解直接证明的两种基本方法——分析法和综合法；了解分析法和综合法的思考过程和特点； 2.了解反证法的思考过程和特点． 【重点知识梳理】 1．直接证明 内容 综合法 分析法 定义 利用已知条件和某些数学定义、公 理、定理等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立 从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直到最后把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件(已知条件、定理、定义、公理等)为止 实质 由因导果 执果索因 框图表示 P ?Q1→Q1?Q2→…→Qn ?Q Q ?P1→P1?P2 →…→ 得到一个明显 成立的条件 文字语言 因为……所以…… 或由……得…… 要证……只需证…… 即证…… 2.间接证明 间接证明是不同于直接证明的又一类证明方法，反证法是一种常用的间接证明方法． (1)反证法的定义：假设原命题不成立(即在原命题的条件下，结论不成立)，经过正确的推理，最后得出矛盾，因此说明假设错误，从而证明原命题成立的证明方法． (2)用反证法证明的一般步骤：①反设——假设命题的结论不成立；②归谬——根据假设进行推理，直到推出矛盾为止；③结论——断言假设不成立，从而肯定原命题的结论成立． 【高频考点突破】 考点一 综合法的应用 例1 已知数列{an}满足a1＝12，且an ＋1＝an 3an ＋1(n ∈N*)． (1)证明数列{1 an }是等差数列，并求数列{an}的通项公式； (2)设bn ＝anan ＋1(n ∈N*)，数列{bn}的前n 项和记为Tn ，证明：Tn<1 6. 【特别提醒】(1)综合法是“由因导果”的证明方法，它是一种从已知到未知(从题设到结论)的逻辑推理
上海市中考数学二模试卷A卷 一、选择题 (共10题；共20分) 1. （2分）下列计算结果为负数的是（） A . -1+3 B . 5-2 C . -1×(-2) D . -4÷2 2. （2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A . B . C . D . 3. （2分）如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是（）
A . B . C . D . 4. （2分）某早点店的油条的售价开始是n根/元，第一次涨价后的售价是（n﹣1）根/元，价格的增长率为a；第二次涨价后的售价是（n﹣2）根/元，价格的增长率为b．若从开始到第二次涨价后的价格增长率为c，则下列判断错误的是（） A . a＜b＜c B . 2a＜c C . a+b=c D . 2b=c 5. （2分）有一条直的宽纸带折叠成如图所示，则∠1的度数为（） A . 50° B . 65° C . 70° D . 75°
6. （2分）下列根式中，最简二次根式的个数是（） A . 4 B . 3 C . 2 D . 1 7. （2分）对于实数a、b，定义一种运算“*“为a*b=a2﹣ab+3，则下列命题：①2*4=1； ②方程x*2=0的根为：x1═3，x2=﹣1；③不等式组的解集为1＜x＜； ④点（2，3）在函数y=x*2的图象上，其中正确的（） A . ①④ B . ③④ C . ②③ D . ②③④ 8. （2分）爷爷的生日晚宴上，餐桌上大家两两碰杯一次，总共碰杯45次，那么有（）人参加了这次宴会？ A . 8 B . 9 C . 10 D . 11 9. （2分）下列四个命题中，正确的个数是（） ①经过三点一定可以画圆； ②任意一个三角形一定有一个外接圆；
第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （1）化简? --???-160cos 120cos 20cos 20sin 212 得 （ ） （A ） ?-40sin 1 （B ） ? -?20sin 20cos 1（C ）1 （D ）－1 （2）双曲线8822=-ky kx 的一个焦点是（0，－3），则k 的值是 （ ） （A ）1 （B ）－1 （C ）3 15 （D ）－3 15 （3）已知)(1 x f y -= 过点（3，5），g （x ）与f （x ）关于直线x =2对称， 则y =g （x ）必过 点 （ ） （A ）（－1，3） （B ）（5，3） （C ）（－1，1） （D ）（1，5） （4）已知复数3)1(i i z -?=，则=z arg （ ） （A ）4 π （B ）－4 π （C ）4 7π （D ）4 5π （5）（理）曲线r =ρ上有且仅有三点到直线8)4 cos(=+πθρ的距离为1，则r 属于集合 （ ） （A ）}97|{< 线的夹角 在)12 ,0(π内变动时，a 的取值范围是 （ ） （A ）（0，1） （B ）)3,3 3 ( （C ）)3,1( （D ） )3,1()1,3 3 ( Y 6．半径为2cm 的半圆纸片卷成圆锥放在桌面上，一阵风吹倒它，它的最高处距桌面（ ） （A ）4cm （B ）2cm （C ）cm 32 （D ）cm 3 7．（理）)4sin arccos(-的值等于 （ ） （A ）42-π （B ）2 34π- （C ）423-π （D ）4+π （文）函数2 3cos 3cos sin 2- + =x x x y 的最小正周期为 （ ） （A ）4 π （B ）2 π （C ）π （D ）2π 8．某校有6间电脑室，每晚至少开放2间，则不同安排方案的种数为 （ ） ①26C ②66 56 46 36 2C C C C +++③726- ④26P 其中正确的结论为 （ ） （A ）仅有① （B ）有②和③ （C ）仅有② （D ）仅有③ 9．正四棱锥P —ABCD 的底面积为3，体积为,2 2E 为侧棱PC 的中点， 则PA 与BE 所成 的角为 （ ） （A ）6 π （B ）4 π （C ）3 π （D ）2 π 高考模拟复习试卷试题模拟卷 【考情解读】 1.理解平面向量数量积的含义及其物理意义．了解平面向量的数量积与向量投影的关系． 2.掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算． 3.能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系． 4.会用向量方法解决某些简单的平面几何问题．会用向量方法解决简单的力学问题与其他一些实 际问题． 【重点知识梳理】 1．平面向量的数量积 (1)定义：已知两个非零向量a与b，它们的夹角为θ，则数量|a||b|cos__θ叫作a与b的数量积(或内积)，记作a·b，即a·b＝|a||b|cos__θ，规定零向量与任一向量的数量积为0，即0·a＝0. (2)几何意义：数量积a·b等于a的长度|a|与b在a的方向上的投影|b|cos__θ的乘积． 2．平面向量数量积的性质及其坐标表示 设向量a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，θ为向量a，b的夹角． (1)数量积：a·b＝|a||b|cos θ＝x1x2＋y1y2. (2)模：|a|＝a·a＝x21＋y21. (3)夹角：cos θ＝a·b |a||b|＝ x1x2＋y1y2 x21＋y21·x22＋y22 . (4)两非零向量a⊥b的充要条件：a·b＝0?x1x2＋y1y2＝0. (5)|a·b|≤|a||b|(当且仅当a∥b时等号成立)?|x1x2＋y1y2|≤ x21＋y21·x22＋y22. 3．平面向量数量积的运算律 (1)a·b＝b·a(交换律)． (2)λa·b＝λ(a·b)＝a·(λb)(结合律)． (3)(a＋b)·c＝a·c＋b·c(分配律)． 4．向量在平面几何中的应用 向量在平面几何中的应用主要是用向量的线性运算及数量积解决平面几何中的平行、垂直、平移、全等、相似、长度、夹角等问题． (1)证明线段平行或点共线问题，包括相似问题，常用共线向量定理：a∥b(b≠0)?a＝λb?x1y2－x2y1＝0． (2)证明垂直问题，常用数量积的运算性质 宁夏六盘山高级中学2021届高三下学期第二次模拟考试 地理试卷 城市天际线是指站在城市某处环顾时，看到的一条天地相交处的分界线，又称城市轮廓。下图为北京主城区的天际线示意图。读图回答1～2题。 1.北京的城市天际线在市中心附近下凹，其主导因素是 A.自然地理条件 B.历史文化因素 C.经济发展水平 D.交通运输状况 2.北京城市天际线如碗状下凹，其附近 A.交通压力较小 B.逆城市化现象显著 C.土地价格较低 D.污染物不容易扩散 蔬菜起垄栽培技术，是在田地上起垄，垄面种植蔬菜的一种栽培技术（图a）;旱作蔬菜全膜双垄三沟集雨沟播技术，是采用地膜全地面覆盖，集覆盖抑蒸、膜面集雨、垄沟种植蔬菜为一体的栽培技术（图b）。据此完成3～5题。 3.蔬菜起垄栽培技术能有效提高 A.土壤温度 B.土壤墒情 C.土壤肥力 D.土壤紧实度 4.最适宜推广旱作蔬菜全膜双垄三沟集雨沟播技术的地区是 A.广东 B.云南 C.湖北 D.陕西 5.影响上述两种蔬菜栽培技术地域差异的主要因素是 A.光照 B.热量 C.水分 D.土壤 南亚的印度河流域干旱频繁，水资源不稳定，对农业生产影响较大。下图示意印度河流域。据此完成6～8题。 6.印度河下游支流少的主要原因是下游区域 A.地势较低平 B.泥沙淤积强 C.流域面积小 D.气候较干旱 7.印度河流域即使处于湿季依然干旱频发，主要是因为 A.冰雪融水少 B.降水变率大 C.植物蒸腾强 D.降水总量少 8.印度河中游地区从甲处调水到乙处的主要目的是 A.增加灌溉面积 B.改善航运条件 C.减轻洪涝灾害 D.发展淡水养殖 融雪漏斗是指积雪在消融时，以植物主干为中心先开始融化，形成的漏斗状融洞。融雪漏斗的形成与土壤中有机质含量相关，土壤有机质含量的增加，土壤的保温能力也随之提高。下图为我国某地的胡杨树周围融雪漏斗地表形状图，融雪漏斗的延伸方向与林冠的生长方向相同。据此完成9～11题。 2017年上海市长宁区中考数学二模试卷 一、选择题（共6小题，每小题4分，满分24分） 1．已知=，那么下列各式中正确的是（） A． = B． =3 C． =D． = 2．不等式组的解集在数轴上可表示为（） A．B． C．D． 3．在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cos∠B的值为（） A．B．C．D． 4．如图，在四边形ABCD中，动点P从点A开始沿A→B→C→D的路径匀速前进到D为止．在这个过程中，△APD的面积S随时间t的变化关系用图象表示正确的是（） A．B． C．D． 5．已知P为线段AB的黄金分割点，且AP＜PB，则（） A．AP2=AB?PB B．AB2=AP?PB C．PB2=AP?AB D．AP2+BP2=AB2 6．下列说法中，正确的是（） A．一组数据﹣2，﹣1，0，1，1，2的中位数是0 B．质检部门要了解一批灯泡的使用寿命，应当采用普查的调查方式 C．购买一张福利彩票中奖是一个确定事件 D．分别写有三个数字﹣1，﹣2，4的三张卡片（卡片的大小形状都相同），从中任意抽取两张，则卡片上的两数之积为正数的概率为 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．计算：（a b）3= ． 8．在实数范围内分解因式：x2﹣3= ． 9．已知函数f（x）=，那么f（﹣1）= ． 10．已知反比例函数y=的图象经过一、三象限，则实数k的取值范围是． 11．抛物线y=﹣x2+2x+a的对称轴是． 12．方程=1的解为． 13．已知关于x的方程x2﹣2kx+k=0有两个相等的实数根，那么实数k= ． 14．某物流仓储公司用A、B两种型号的机器人搬运物品，已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运20千克物品，A型机器人搬运1000千克物品所用时间与B型机器人搬运800千克物品所用时间相等，设A型机器人每小时搬运物品x千克，列出关于x的方程为． 15．化简：2﹣3（﹣）= ． 16．如图，在菱形ABCD中，EF∥BC， =，EF=3，则CD的长为． 17．在△ABC中，已知BC=4cm，以边AC的中点P为圆心1cm为半径画⊙P，以边AB的中点Q为圆心x cm长为半径画⊙Q，如果⊙P与⊙Q相切，那么x= cm． 18．如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上的两点，且∠DAE=45°．设BE=a，DC=b，那么AB= （用含a、b的式子表示AB）． 高考模拟复习试卷试题模拟卷 【高频考点解读】 1．结合二次函数的图象，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二次方程根的存在性及根的个数． 2.根据具体函数的图象，能够用二分法求相应方程的近似解． 【热点题型】 题型一函数零点的判断与求解 【例1】 (1)设f(x)＝ex ＋x －4，则函数f(x)的零点位于区间() A ．(－1，0) B ．(0，1) C ．(1，2) D ．(2，3) (2)已知f(x)是定义在R 上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝x2－3x.则函数g(x)＝f(x)－x ＋3的零点的集合为() A ．{1，3} B ．{－3，－1，1，3} C ．{2－7，1，3} D ．{－2－7，1，3} 【提分秘籍】 (1)确定函数的零点所在的区间时，通常利用零点存在性定理，转化为确定区间两端点对应的函数值的符号是否相反．(2)根据函数的零点与相应方程根的关系可知，求函数的零点与求相应方程的根是等价的．对于求方程f(x)＝g(x)的根，可以构造函数F(x)＝f(x)－g(x)，函数F(x)的零点即方程f(x)＝g(x)的根． 【举一反三】 已知函数f(x)＝? ????2x －1，x≤1，1＋log2x ，x ＞1，则函数f(x)的零点为() A.12，0 B ．－2，0 C.12 D ．0 题型二根据函数零点的存在情况，求参数的值 【例2】已知函数f(x)＝－x2＋2ex ＋m －1，g(x)＝x ＋e2x (x ＞0)． (1)若y ＝g(x)－m 有零点，求m 的取值范围； (2)确定m 的取值范围，使得g(x)－f(x)＝0有两个相异实根． 上海市中考数学二模试卷（I）卷 一、选择题 (共10题；共20分) 1. （2分）-5的绝对值是（） A . 5 B . 5 C . ±5 D . - 2. （2分）若（|a|﹣1）0=1，则下列结论正确的是（） A . a≠0 B . a≠1 C . a≠﹣1 D . a≠±1 3. （2分）如图，将一个可以自由旋转的转盘等分成甲、乙、丙、丁四个扇形区域，若指针固定不变，转动这个转盘一次（如果指针指在等分线上，那么重新转动，直至指针指在某个扇形区域内为止），则指针指在甲区域内的概率是（） A . 1 B . C . D . 4. （2分）如图，△ABC中，∠C=80°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2=（） A . 360° B . 260° C . 180° D . 140° 5. （2分）下列说法正确的是（） A . a一定是正数 B . 绝对值最小的数是0 C . 相反数等于自身的数是1 D . 绝对值等于自身的数只有0和1 6. （2分）已知一元二次方程x2+bx+c=0的两根分别是2+ 和2﹣，则b、c 的值为（） A . 4、1 B . ﹣4、1 C . ﹣4、﹣1 D . 4、﹣1 7. （2分）如图，△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，且点D，E分别是AC，AB的中点， 若作半径为3的⊙C，则下列选项中的点在⊙C外的是（） A . 点B B . 点D C . 点E D . 点A 8. （2分）如图，平面直角坐标系中，点A是x轴上任意一点，BC平行于x轴，分别交y= （x＞0）、y= （x＜0）的图象于B、C两点，若△ABC的面积为2，则k值为（） A . ﹣1 B . 1 C . D . 9. （2分）如图，△ABC中，∠BAC=45°，∠ACB=30°，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△AB1C1 ，当点C1、B1、C三点共线时，旋转角为α，连接BB1 ，交AC于点D．下列结论：①△AC1C为等腰三角形；②△AB1D∽△BCD；③α=75°；④CA=CB1 ，其中正确的 F D C B A 2019年高考数学模拟试题（理科） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。 一．选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的 1．已知集合}032{2>--=x x x A ，}4,3,2{=B ，则B A C R ?)(= A ．}3,2{ B ．}4,3,2{ C ．}2{ D ．φ 2．已知i 是虚数单位，i z += 31 ，则z z ?= A ．5 B ．10 C ． 10 1 D ． 5 1 3．执行如图所示的程序框图，若输入的点为(1,1)P ，则输出的n 值为 A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 （第3题） （第4题） 4．如图，ABCD 是边长为8的正方形，若1 3 DE EC =，且F 为BC 的中点，则EA EF ?= A ．10 B ．12 C ．16 D ．20 5．若实数y x ,满足?? ???≥≤-≤+012y x y y x ，则y x z 82?=的最大值是 A ．4 B ．8 C ．16 D ．32 6.一个棱锥的三视图如右图，则该棱锥的表面积为 A ．3228516++ B ．32532+ C ．32216+ D ．32216516++ 7. 5张卡片上分别写有0，1，2，3，4，若从这5张卡片中随机取出2张，则取出的2张卡片上的数字之和大于5的概率是 A ． 101 B ．51 C ．103 D ．5 4 8．设n S 是数列}{n a 的前n 项和，且11-=a ，11++?=n n n S S a ，则5a = A ． 301 B ．031- C ．021 D ．20 1 - 9. 函数()1ln 1x f x x -=+的大致图像为 10. 底面为矩形的四棱锥ABCD P -的体积为8，若⊥PA 平面ABCD ,且3=PA ，则四棱锥 ABCD P -的外接球体积最小值是 宁夏六盘山高级中学2018届高三上学期期中考试英语试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、阅读选择 Mrs Mullen had just got a new heart. She’d waited a year for it, she told me— not that she was complaining. In fact, Mrs Mullen never complain about anything. She just got on with it. Although she was getting over a serious operation, she didn’t even like to bother the nurses for a painkiller. She put me, and most of my patients in the hospital, to shame. My generation are a generation of complainers. We think the world owes us something. But if the world owes anyone anything, it owes people like Mrs Mullen. She left school at 14, even though she’d won a place at grammar school. She worked in a factory until she retired. She never had a day off sick in her life and never had a holiday — not even when she gave birth to her three children. That’s nearly 50 years of hard work. I’ve never worked as hard as Mrs Mullen, and I’ll almost certainly never have to. Mrs Mullen recovered well and soon left hospital. It never occurred to me that I’d see her again, so I couldn’t believe my eyes when a few weeks later I went to buy a sandwich from the hospital Friends’ shop. “What are you doing here?” I asked. “You’re supposed to be resting.” “Oh I am,” she replied. “It’s only a few hours a week. I saw the ad for volunteers while I was staying here. It’s my way of saying thank you for all that this hospital has done for me.” Thank you? Mrs Mullen is the sort of person who gives back more than she takes. I asked for a cheese and tomato sandwich. She handed me egg instead — it was all they had got. I hate egg, but I decided to eat it anyway and not to complain. 1．Mrs Mullen made the author feel ashamed because ______. A．he liked bothering others B．He often made complaints C．He wasn’t as brave as her D．He didn’t give her painkiller 2．We know from the text that Mrs Mullen ______. A．was hardworking B．was in debt for years C．once taught at school 2020年中考数学二模试卷 一、选择题（本题共6题） 1．下列正整数中，属于素数的是（） A．2B．4C．6D．8 2．下列方程没有实数根的是（） A．x2＝0B．x2+x＝0C．x2+x+1＝0D．x2+x﹣1＝0 3．一次函数y＝﹣2x+1的图象不经过（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 4．某班在统计全班33人的体重时，算出中位数与平均数都是54千克，但后来发现在计算时，将其中一名学生的体重50千克错写成了5千克，经重新计算后，正确的中位数为a 千克，正确的平均数为b千克，那么（） A．a＜b B．a＝b C．a＞b D．无法判断 5．已知⊙O1与⊙O2的直径长4厘米与8厘米，圆心距为2厘米，那么这两圆的位置关系是（） A．内含B．内切C．相交D．外切 6．在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣3，0），B（2，0），C（﹣1，2），E（4，2），如果△ABC与△EFB全等，那么点F的坐标可以是（） A．（6，0）B．（4，0）C．（4．﹣2）D．（4，﹣3） 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．计算：6a4÷2a2＝． 8．分解因式：4x2﹣1＝． 9．不等式组的整数解是． 10．已知函数f（x）＝，那么f（﹣）＝． 11．某校为了解学生收看“空中课堂”的方式，对该校500名学生进行了调查，并把结果绘制成如图所示的扇形图，那么该校通过手机收看“空中课堂”的学生人数是． 12．木盒中有一个红球与一个黄球，这两个球除颜色外其他都相同，从盒子里先摸出一个球，放回摇匀后，再摸出一个球，两次都摸到黄球的概率是． 13．如果一个矩形的一边长是某个正方形边长的2倍，另一边长比该正方形边长少1厘米，且矩形的面积比该正方形的面积大8平方厘米，那么该正方形的边长是厘米．14．正五边形的一个内角的度数是． 15．如果一个梯形的上底与下底之比等于1：2，那么这个梯形的中位线把梯形分成两部分的面积之比是． 16．如图，点M是△ABC的边AB上的中点，设＝，＝，那么用，表示为． 17．已知等边△ABC的重心为G，△DEF与△ABC关于点G成中心对称，将它们重叠部分的面积记作S1，△ABC的面积记作S2，那么的值是 18．已知⊙O的直径AB＝4，⊙D与半径为1的⊙C外切，且⊙C与⊙D均与直径AB相切、与⊙O内切，那么⊙D的半径是． 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．计算：+|﹣|﹣﹣3． 20．解方程组：． 21．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A坐标（2，3），过点A作AH⊥x轴，垂足为点H，AH交反比例函数在第一象限的图象于点B，且满足＝2． （1）求该反比例函数的解析式； （2）点C在x正半轴上，点D在该反比例函数的图象上，且四边形ABCD是平行四边形，求点D坐标． 新高考数学模拟试题及答案 一、选择题 1．设集合(){}2log 10M x x =-<，集合{}2N x x =≥-，则M N ?=（ ） A ．{} 22x x -≤< B ．{} 2x x ≥- C ．{} 2x x < D ．{} 12x x ≤< 2．设a b ，为两条直线，αβ，为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是（ ） A ．若a b ，与α所成的角相等，则a b ∥ B ．若a αβ∥，b ∥，αβ∥，则a b ∥ C ．若a b a b αβ??，，，则αβ∥ D ．若a b αβ⊥⊥，，αβ⊥，则a b ⊥ 3．从分别写有数字1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数字不大于第二张卡片的概率是（ ） A ． 110 B ． 310 C ． 35 D ． 25 4．给出下列说法： ①在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线； ②有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥； ③棱台的上、下底面可以不相似，但侧棱长一定相等. 其中正确说法的个数是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 5．一个频率分布表（样本容量为30）不小心被损坏了一部分，只记得样本中数据在 [)2060,上的频率为0.8，则估计样本在[)40,50、[)50,60内的数据个数共有（ ） A ．14 B ．15 C ．16 D ．17 6．如图，12,F F 是双曲线22 22:1(0,0)x y C a b a b -=>>的左、右焦点，过2F 的直线与双曲线 C 交于,A B 两点．若11::3:4:5AB BF AF =，则双曲线的渐近线方程为（ ） A ．23y x =± B ．2y x =± C ．3y x = D ．2y x =± 辽宁省高考数学模拟试卷（3月份） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、填空题 (共12题；共12分) 1. （1分） (2019高一上·阜新月考) ，，则 ________. 2. （1分） (2020高二上·哈尔滨开学考) 不等式的解集为________. 3. （1分） (2019高一上·兴平期中) 函数y=lnx的反函数是________. 4. （1分） (2015高三上·如东期末) 如果复数z= （i为虚数单位）的实部与虚部互为相反数，那么|z|=________ ． 5. （1分）(2019·浙江模拟) 如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为________． 6. （1分）直线y=x+1按向量 =（﹣1，k）平移后与圆（x﹣1）2+（y+2）2=2相切，则实数k的值为________． 7. （1分） (2019高二上·涡阳月考) 若满足约束条件 ,则的最大值为________. 8. （1分）(2019·南昌模拟) 已知，则等于________． 9. （1分） (2017高三下·深圳月考) 已知是锐角，且cos（ + ）= ，则 ________． 10. （1分） (2018高二下·黑龙江月考) 下图中共有________个矩形. 11. （1分） (2017高三上·天水开学考) 在边长为4的等边△ABC中，D为BC的中点，则? =________． 12. （1分） (2017高一上·南昌月考) 对于函数有如下命题： ①函数可改写成； ②函数是奇函数； ③函数的对称点可以为； ④函数的图像关于直线对称. 则所有正确的命题序号是________． 二、选择题： (共4题；共8分) 13. （2分）若矩阵满足下列条件： ①每行中的四个数所构成的集合均为{1，2，3，4}中不同元素； ②四列中有且只有两列的上下两数是相同的． 则满足①②条件的矩阵的个数为（） A . 48 B . 72 C . 144 D . 264 14. （2分） (2016高二上·黄陵期中) 下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（） 绝密★启用前 宁夏六盘山高级中学2020届高三第一次模拟考试 理科数学试卷 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写在本试题相应的位置、涂清楚。 2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清 楚。 3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷 上答题无效。 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的． 1. 已知R a ∈,i 是虚数单位，若ai z +=1，4=?z z ，则=a （ ） A. 11-或 B.15 C.15- D. 33-或 2. 已知集合(){}{} 12020310log 22020+==--==x y y N x x y x M ，，则=N M I ( ) A. ()2,1- B. [)2,1- C. ()2,1 D. [)2,1 3. 函数()2 1x f x -=的图象大致为（ ） A.B ．C ．D ． 4. 设向量b a ρρ,满足3,2=-==b a b a ρρρρ，则=+b a ρρ2（ ） A. 6 B. 23 C. 10 D.34 5. 若双曲线()0,01:22 22>>=-b a b y a x C 的离心率为5，则其渐近线方程为（ ） A. x y 2±= B. x y 2±= C. x y 21± = D. x y 22±= 6. 已知△ABC 的三个内角C B A ,,所对的边分别为c b a ,,，若5 sin sin 2 b A B =， 且()()04=+---+ c b a b c a ，则△ABC 的面积=S ( ) A. 23 B. 2 C. 4 D. 3 7. 《算法统宗》是我国古代数学名著，有明代数学家程大位所著.该著作完善了珠算口诀，确立了算盘用 法，完成了有筹算到珠算的转变，对我国民间普及珠算起到了重要的作用.如图所示的程序框图的算法思路源于该著作中的“李白沽酒”问题.执行该程序框图，若输入的a 的值为4，则输出的m 的值为（ ） A. 11 B. 19 C. 35 D. 25 8. 琴、棋、书、画、诗、酒、花、茶被称为中国传统八雅.为弘扬中国传统文化，某校在周末学生业余兴 趣活动中开展了“八雅”知识讲座，每雅安排一节，连排八节.则“琴”“棋”“书”“画”互不相邻的概率为( ) A. 701 B. 352 C. 141 D. 8 1 9. 已知底面为长方形的四棱锥ABCD P -中，⊥PA 平面ABCD ，42==PA BC ，3=AB ，E 为PD 中点，则异面直线AE 与BD 所成角的余弦值为（ ） A. 53 B. 5 2 C. 2556 D. 2558 10. 已知函数()()()0sin 2>++=ω?ωb x x f ，??? ??-=??? ??+x f x f 88ππ，且58=??? ??πf ，则=b （ ） A. 3或7 B. 3 C. 5 D. 5或8 上海市中考数学二模试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共10题；共20分) 1. （2分）(2017·梁溪模拟) 5的倒数是（） A . B . ﹣ C . 5 D . ﹣5 2. （2分）(2017·渠县模拟) 下图是由5个相同大小的正方体搭成的几何体，则它的俯视图在A，B，C，D 中的选项是（） A . B . C . D . 3. （2分）用科学记数法表示0.0000061，结果是（） A . 6.1×10﹣5 B . 6.1×10﹣6 C . 0.61×10﹣5 D . 61×10﹣7 4. （2分） (2017七上·沂水期末) 下列各组单项式中，不是同类项的一组是（） A . x2y和2xy2 B . ﹣32和3 C . 3xy和﹣ D . 5x2y和﹣2yx2 5. （2分）某年级有四个班，人数分别为：一班25人，二班22人，三班27人，四班26人．在一次考试中，四个班的班级平均分依次为81分，75分，89分，78分，则这次考试的年级平均分为（） A . 79.25分 B . 80.75分 C . 81.06分 D . 82.53分 6. （2分） (2019八上·哈尔滨月考) 下面的轴对称图形中,只能画出一条对称轴的是（） A . 长方形 B . 等腰直角三角形 C . 等边三角形 D . 圆 7. （2分）(2018·夷陵模拟) 一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为2520°，则原多边形的边数是（） A . 17 B . 16 C . 15 D . 16或15或17 8. （2分） (2017九上·临海期末) 关于x的一元二次方程x2+a=0没有实数根，则实数a的取值范围是（） A . a≤0 B . a≥0 C . a＜0 D . a＞0 9. （2分） (2019八下·青原期中) 已知不等式组的解集为﹣1＜x＜1，则（a+1）（b﹣1）值为（） A . 6 B . ﹣6 C . 3 D . ﹣3 10. （2分）若ab＞0，则一次函数y=ax+b与反比例函数在同一坐标系数中的大致图象是 六大注意 1 考生需自己粘贴答题卡的条形码 考生需在监考老师的指导下，自己贴本人的试卷条形码。粘贴前，注意核对一下条形码上的姓名、考生号、考场号和座位号是否有误，如果有误，立即举手报告。如果无误，请将条形码粘贴在答题卡的对应位置。万一粘贴不理想，也不要撕下来重贴。只要条形码信息无误，正确填写了本人的考生号、考场号及座位号，评卷分数不受影响。 2 拿到试卷后先检查有无缺张、漏印等 拿到试卷后先检查试卷有无缺张、漏印、破损或字迹不清等情况，尽管这种可能性非常小。如果有，及时举手报告；如无异常情况，请用签字笔在试卷的相应位置写上姓名、考生号、考场号、座位号。写好后，放下笔，等开考信号发出后再答题，如提前抢答，将按违纪处理。 3 注意保持答题卡的平整 填涂答题卡时，要注意保持答题卡的平整，不要折叠、弄脏或撕破，以免影响机器评阅。 若在考试时无意中污损答题卡确需换卡的，及时报告监考老师用备用卡解决，但耽误时间由本人负责。不管是哪种情况需启用新答题卡，新答题卡都不再粘贴条形码，但要在新答题卡上填涂姓名、考生号、考场号和座位号。 4 不能提前交卷离场 按照规定，在考试结束前，不允许考生交卷离场。如考生确因患病等原因无法坚持到考试结束，由监考老师报告主考，由主考根据情况按有关规定处理。 5 不要把文具带出考场 考试结束，停止答题，把试卷整理好。然后将答题卡放在最上面，接着是试卷、草稿纸。不得把答题卡、试卷、草稿纸带出考场，试卷全部收齐后才能离场。请把文具整理好，放在座次标签旁以便后面考试使用，不得把文具带走。 6 外语听力有试听环 外语考试14:40入场完毕，听力采用CD播放。14：50开始听力试听，试听结束时，会有“试听到此结束”的提示。听力部分考试结束时，将会有“听力部分到此结束”的提示。听力部分结束后，考生可以 开始做其他部分试题。 高考数学模拟试题 (一) 高三数学（理科）模拟试卷及答案3套 模拟试卷一 试卷满分：150分 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的，请将正确的选项填涂在答题卡．．．．．． 上） 1． 2020i = ( ) A ．1 B ．1- C ． i D ．i - 2．设i 为虚数单位，复数()()12i i +-的实部为（ ） A.2 B.-2 C. 3 D.-3 3.若向量,)()3,(R x x a ∈=ρ ，则“4=x ”是“5=a ρ ”的（ ） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C 充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.下列函数中，在区间（0，＋∞）上单调递增的是（ ） A. B. C. x y 2 1log = D. 5.已知)cos(2)2 cos( απαπ +=-，且3 1 )tan(= +βα，则βtan 的值为（ ） .A 7- .B 7 .C 1 .D 1- 6.将函数()()()sin 20f x x ??=+<<π的图象向右平移 4 π 个单位长度后得到函数()sin 26g x x π? ?=+ ?? ?的图象，则函数()f x 的一个单调减区间为( ) A ．5,1212ππ?? - ???? B ．5,66ππ?? - ???? C ．5,36ππ?? - ???? D ．2,63ππ?? ? ??? 7. 如图，在平行四边形ABCD 中,11 ,,33 AE AB CF CD G ==为EF 的中点，则DG =u u u r （ ） A ．1122A B AD -u u u r u u u r B ．1122 AD AB -u u u r u u u r C. 1133AB AD -u u u r u u u r D ．1133 AD AB -u u u r u u u r 8. 执行如图所示的程序框图，则输出的a 值为（ ） A ．3- B ． 13 C.1 2 - D ．2 9. 公元前5世纪下半叶开奥斯地方的希波克拉底解决了与化圆为方有关的化月牙形为方.如图，以O 为圆心的大圆直径为4,以AB 为直径的半圆面积等于AO 与BO 所夹四分之一大圆的面积,由此可知，月牙形区域的面积与△AOB 的面积相等.现在在两个圆所覆盖的区域内随机取一点，则该点来自于阴影部分的概率是（ ） A ． 384ππ++ B ．684ππ++ C. 342ππ++ D ．642 ππ++ 10．设椭圆22 221(0)x y a b a b +=>>的左焦点为F ，在x 轴上F 的右侧有一点A ，以FA 为直径 的圆与椭圆在x 轴上方部分交于M 、N 两点，则|||| || FM FN FA +等于（ ） 2018年上海市普陀区中考数学二模试卷 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）[下列各题的四个选项中， 有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上] 1．（4分）下列计算中，错误的是（） A．20180=1B．﹣22=4C．=2D．3﹣1= 2．（4分）下列二次根式中，最简二次根式是（） A．B．C．D． 3．（4分）如果关于x的方程x2+2x+c=0没有实数根，那么c在2、1、0、﹣3中取值是（） A．2B．1C．0D．﹣3 4．（4分）如图，已知直线AB∥CD，点E，F分别在AB、CD上，∠CFE：∠EFB=3：4，如果∠B=40°，那么∠BEF=（） A．20°B．40°C．60°D．80° 5．（4分）自1993年起，联合国将每年的3月22日定为“世界水日”，宗旨是唤起公众的节水意识，加强水资源保护．某校在开展“节约每一滴水”的活动中，从初三年级随机选出20名学生统计出各自家庭一个月的节约用水量，有关数据整理如下表． 节约用水量（单位：吨）1 1.2 1.42 2.5家庭数46532 这组数据的中位数和众数分别是（） A．1.2，1.2B．1.4，1.2C．1.3，1.4D．1.3，1.2 6．（4分）如图，已知两个全等的直角三角形纸片的直角边分别为a、b（a≠b），将这两个三角形的一组等边重合，拼合成一个无重叠的几何图形，其中轴对 称图形有（） A．3个B．4个C．5个D．6个 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．（4分）计算：2x2?xy=． 8．（4分）方程x=的根是． 9．（4分）大型纪录片《厉害了，我的国》上映25天，累计票房约为402700000元，成为中国纪录电影票房冠军．402700000用科学记数法表示是． 10．（4分）用换元法解方程﹣=3时，如果设=y，那么原方程化成以 y为“元”的方程是． 11．（4分）已知正比例函数的图象经过点M（﹣2，1）、A（x1，y1）、B（x2，y2），如果x1＜x2，那么y1y2．（填“＞”、“=”、“＜”） 12．（4分）已知二次函数的图象开口向上，且经过原点，试写出一个符合上述条件的二次函数的解析式：．（只需写出一个） 13．（4分）一个多边形的内角和是720°，那么这个多边形是边形．14．（4分）如果将“概率”的英文单词probability中的11个字母分别写在11张相同的卡片上，字面朝下随意放在桌子上，任取一张，那么取到字母b的概率是． 15．（4分）2018年春节期间，反季游成为出境游的热门，中国游客青睐的目的地仍主要集中在温暖的东南亚地区．据调查发现2018年春节期间出境游约有700万人，游客目的地分布情况的扇形图如图所示，从中可知出境游东南亚地区的游客约有万人．高考数学模拟复习试卷试题模拟卷127 3
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