2020年九年级数学下期中试卷及答案
一、选择题
1．如图，八个完全相同的小长方形拼成一个正方形网格，连结小长方形的顶点所得的四个三角形中是相似三角形的是（）
A．①和②B．②和③C．①和③D．①和④
2．已知一次函数y1=x－1和反比例函数y2=2
x
的图象在平面直角坐标系中交于A、B两
点，当y1＞y2时，x的取值范围是( )
A．x＞2B．－1＜x＜0C．x＞2，－1＜x＜0D．x＜2，x＞0
3．若反比例函数
k
y
x
(x<0)的图象如图所示，则k的值可以是（）
A．-1B．-2C．-3D．-4
4．已知反比例函数y＝﹣6
x
，下列结论中不正确的是（）
A．函数图象经过点（﹣3，2）B．函数图象分别位于第二、四象限C．若x＜﹣2，则0＜y＜3
D．y随x的增大而增大
5．如图所示，在△ABC中， cos B＝
2
2
，sin C＝
3
5
，BC＝7，则△ABC的面积是()
A．21
2
B．12C．14D．21
6．如图，已知直线a∥b∥c，直线m、n与直线a、b、c分别交于点A、C、E、B、D、
F，AC=4，CE=6，BD=3，则BF=（）
A．7B．7.5C．8D．8.5
7．在△ABC 中，若=0，则∠C的度数是（）
A．45°B．60°C．75°D．105°
8．如图，△OAB∽△OCD，OA：OC＝3：2，∠A＝α，∠C＝β，△OAB与△OCD的面积分别是S1和S2，△OAB与△OCD的周长分别是C1和C2，则下列等式一定成立的是()
A
．
3
2
OB
CD
=B．
3
2
α
β
=C ．1
2
3
2
S
S
=D．1
2
3
2
C
C
=
9．如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点P，AP=2，BP=6，∠APC=30°，则CD的长为（）
A．15B．25C．215D．8
10．如图，将一个Rt△ABC形状的楔子从木桩的底端点P处沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动，已知楔子斜面的倾斜角为20°，若楔子沿水平方向前移8cm（如箭头所示），则木桩上升了（）
A．8tan20°B．C．8sin20°D．8cos20°
11．若270
x y
-=. 则下列式子正确的是（）
A ．
72
x y = B ．
27x y
= C ．
27
x y = D ．
27
x y = 12．下列四个几何体中，主视图与左视图相同的几何体有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
二、填空题
13．已知反比例函数21
k y x
+=
的图像经过点(2,1)-，那么k 的值是__． 14．在?ABCD 中，E 是AD 上一点，且点E 将AD 分为2：3的两部分，连接BE 、AC 相交于F ，则AEF CBF S S ??：是_______．
15．如图，在2×2的网格中，以顶点O 为圆心，以2个单位长度为半径作圆弧，交图中格线于点A ，则tan ∠ABO 的值为_____．
16．如图，在平行四边形ABCD 中，AB ＝12，AD ＝8，∠ABC 的平分线交CD 于点F ，交AD 的延长线于点E ，CG ⊥BE ，垂足为G ，若EF ＝2，则线段CG 的长为_____．
17．已知AB ∥CD ，AD 与BC 相交于点O.若
BO OC ＝2
3
，AD ＝10，则AO ＝____.
18．如图，四边形ABCD 、CDEF 、EFGH 都是正方形，则∠1+∠2= ．
19．如图，比例规是一种画图工具，它由长度相等的两脚AD和BC交叉构成．利用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短，如果把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定在刻度3的地方(即同时使OA＝3OD，OB＝3OC)，然后张开两脚，这时CD＝2，则AB＝_____．
20．如图，将矩形ABCD折叠，折痕为EF，BC的对应边B'C′与CD交于点M，若
∠B′MD=50°，则∠BEF的度数为_____．
三、解答题
21．如图，在矩形ABCD中，E为AD边上的一点，过C点作CF⊥CE交AB的延长线于点F.
（1）求证：△CDE∽△CBF；
（2）若B为AF的中点，CB=3，DE=1，求CD的长.
22．如图，已知抛物线经过A（﹣2，0），B（﹣3，3）及原点O，顶点为C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点D在抛物线上，点E在抛物线的对称轴上，且A、O、D、E为顶点的四边形是平行四边形，求点D的坐标；
（3）P是抛物线上的第一象限内的动点，过点P作PMx轴，垂足为M，是否存在点P，使得以P、M、A为顶点的三角形△BOC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请
说明理由．
23．某天上午7：30，小芳在家通过滴滴打车软件打车前往动车站搭乘当天上午8：30的动车．记汽车的行驶时间为t 小时，行驶速度为v 千米/小时（汽车行驶速度不超过60千米/小时）．根据经验，v ，t 的一组对应值如下表： V （千米/小时） 20 30 40 50 60 T （小时）
0.6
0.4
0.3
0.25
0.2
（1）根据表中的数据描点，求出平均速度v （千米/小时）关于行驶时间t （小时）的函数表达式；
（2）若小芳从开始打车到上车用了10分钟，小芳想在动车出发前半小时到达动车站，若汽车的平均速度为32千米/小时，小芳能否在预定的时间内到达动车站？请说明理由； （3）若汽车到达动车站的行驶时间t 满足0.3＜t ＜0.5，求平均速度v 的取值范围．
24．如图，已知反比例函数1
1k y x
=
（k 1＞0）与一次函数2221(0)y k x k =+≠相交于A 、B 两点，AC ⊥x 轴于点C . 若△OAC 的面积为1，且tan ∠AOC ＝2 . （1）求出反比例函数与一次函数的解析式；
（2）请直接写出B 点的坐标，并指出当x 为何值时，反比例函数y 1的值大于一次函数y 2的值.
25．在学习了矩形这节内容之后，明明同学发现生活中的很多矩形都很特殊，如我们的课本封面、A4 的打印纸等，这些矩形的长与宽之比都为2：1，我们将具有这类特征的矩形称为“完美矩形”如图（1），在“完美矩形”ABCD 中，点P 为AB 边上的定点，且AP＝AD．
（1）求证：PD＝AB．
（2）如图（2），若在“完美矩形“ABCD 的边BC 上有一动点E，当BE
CE
的值是多少
时，△PDE 的周长最小？
（3）如图（3），点Q 是边AB 上的定点，且BQ＝BC．已知AD＝1，在（2）的条件下连接DE 并延长交AB 的延长线于点F，连接CF，G 为CF 的中点，M、N 分别为线段QF 和CD 上的动点，且始终保持QM＝CN，MN 与DF 相交于点H，请问GH 的长度是定值吗？若是，请求出它的值，若不是，请说明理由．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．D
解析：D
【解析】
【分析】
设小长方形的长为2a，宽为a．利用勾股定理求出三角形的三边长即可判断．
【详解】
由题意可知：小长方形的长是宽的2倍， 设小长方形的宽为a ，则长为2a ，
∴图①中的三角形三边长分别为2a ==；
图②中的三角形三边长分别为5a ==；
图③中的三角形三边长分别为==；
==、
5a =，
∴①和②图中三角形不相似；
∵
2
2a a ≠≠ ∴②和③图中三角形不相似；
∵
22a a ≠≠ ∴①和③图中三角形不相似；
===
∴①和④图中三角形相似． 故选D 【点睛】
本题考查相似三角形的判定，勾股定理等知识，解题的关键是熟练掌握熟练掌握基本知识．
2．C
解析：C 【解析】 【分析】
因为一次函数和反比例函数交于A 、B 两点，可知x-1=
2
x
，解得x=-1或x=2，进而可得A 、B 两点的坐标，据此，再结合函数解析式画图，据图可知当x>2时，以及当-1
解方程x ?1=
2
x
，得 x =?1或x =2，
那么A 点坐标是(?1,?2),B 点坐标是(2,1)， 如右图，
当x >2时, 12y y >,以及当?1
本题考查了反比例函数与一次函数交点问题，解题的关键是能根据解析式画出函数的图象，并能根据图象解決问题
3．C
解析：C 【解析】 【分析】
由图像可知，反比例函数与线段AB 相交，由A 、B 的坐标，可求出k 的取值范围，即可得到答案. 【详解】 如图所示：
由题意可知A （-2,2），B （-2,1）， ∴1-2?2<<-2?k ，即4-<<-2k 故选C. 【点睛】
本题考查反比例函数的图像与性质，由图像性质得到k 的取值范围是解题的关键.
4．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据反比例函数的性质及图象上点的坐标特点对各选项进行逐一分析即可．【详解】
A、∵当x＝﹣3时，y＝2，∴此函数图象过点（﹣3，2），故本选项正确；
B、∵k＝﹣6＜0，∴此函数图象的两个分支位于第二、四象限，故本选项正确；
C、∵当x＝﹣2时，y＝3，∴当x＜﹣2时，0＜y＜3，故本选项正确；
D、∵k＝﹣6＜0，∴在每个象限内，y随着x的增大而增大，故本选项错误；
故选：D．
【点睛】
本题考查的是反比例函数的性质，熟知反比例函数的增减性是解答此题的关键．5．A
解析：A
【解析】
【分析】
【详解】
试题分析：过点A作AD⊥BC，∵△ABC中，cosB=
2
2
，sinC=
3
5
，AC=5，∴
cosB=
2
2
=
BD
AB
，∴∠B=45°，∵sinC=
3
5
=
AD
AC
=
5
AD
，∴AD=3，∴CD=4，∴BD=3，则
△ABC的面积是：1
2
×AD×BC=
1
2
×3×（3+4）=
21
2
．故选A．
考点：1．解直角三角形；2．压轴题．6．B
解析：B
【解析】
【分析】
由直线a∥b∥c，根据平行线分线段成比例定理，即可得AC BD
CE DF
，又由AC=4，
CE=6，BD=3，即可求得DF的长，则可求得答案．【详解】
解：∵a∥b∥c，
∴AC BD CE DF
=，
∵AC=4，CE=6，BD=3，
∴43
6DF =，
解得：DF=9
2
，
∴
9
37.5
2
BF BD DF
=+=+=．
故选B．
考点：平行线分线段成比例．
7．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据非负数的性质可得出cosA及tanB的值，继而可得出A和B的度数，根据三角形的内角和定理可得出∠C的度数．
【详解】
由题意，得 cosA=，tanB=1，
∴∠A=60°，∠B=45°，
∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-45°=75°．
故选C．
8．D
解析：D
【解析】
A选项，在△OAB∽△OCD中，OB和CD不是对应边，因此它们的比值不一定等于相似比，所以A选项不一定成立；
B选项，在△OAB∽△OCD中，∠A和∠C是对应角，因此αβ
=，所以B选项不成立；C选项，因为相似三角形的面积比等于相似比的平方，所以C选项不成立；
D选项，因为相似三角形的周长比等于相似比，所以D选项一定成立.
故选D.
9．C
解析：C
【解析】
【分析】
作OH⊥CD于H，连结OC，如图，根据垂径定理由OH⊥CD得到HC=HD，再利用
AP=2，BP=6可计算出半径OA=4，则OP=OA－AP=2，接着在Rt△OPH中根据含30°的
直角三角形的性质计算出OH=
1
2
OP=1，然后在Rt △OHC 中利用勾股定理计算出CH=15，所以CD=2CH=215． 【详解】
作OH ⊥CD 于H ，连结OC ，如图，
∵OH ⊥CD ， ∴HC=HD ， ∵AP=2，BP=6， ∴AB=8， ∴OA=4， ∴OP=OA ﹣AP=2，
在Rt △OPH 中，∵∠OPH=30°，
∴∠POH=30°，∴OH=1
2
OP=1， 在Rt △OHC 中，∵OC=4，OH=1，
∴22=15OC OH ∴15 故选C ． 【点睛】
本题主要考查圆中的计算问题，熟练掌握垂径定理、含30°的直角三角形的性质以及勾股定理等知识点，掌握数形结合的思想是解答的关键
10．A
解析：A 【解析】 【分析】
根据已知，运用直角三角形和三角函数得到上升的高度为：8tan20°． 【详解】
设木桩上升了h 米，
∴由已知图形可得：tan20°
=8
h
， ∴木桩上升的高度h =8tan20° 故选B.
11．A
【解析】 【分析】
直接利用比例的性质分别判断即可得出答案． 【详解】
∵2x -7y =0，∴2x =7y ． A ．7
2
x y =，则2x =7y ，故此选项正确； B ．2
7x y
=，则xy =14，故此选项错误； C ．2
7
x y =，则2y =7x ，故此选项错误； D ．
27x y
=，则7x =2y ，故此选项错误． 故选A ． 【点睛】
本题考查了比例的性质，正确将比例式变形是解题的关键．
12．D
解析：D 【解析】
解：①正方体的主视图与左视图都是正方形； ②球的主视图与左视图都是圆； ③圆锥主视图与左视图都是三角形； ④圆柱的主视图和左视图都是长方形； 故选D ．
二、填空题
13．【解析】【分析】将点的坐标代入可以得到-1=然后解方程便可以得到k 的值【详解】∵反比例函数y ＝的图象经过点（2-1）∴-1=∴k ＝?；故答案为k ＝?【点睛】本题主要考查函数图像上的点满足其解析式可以
解析：3
2
k =-
【解析】 【分析】
将点的坐标代入，可以得到-1=
21
2
k +，然后解方程，便可以得到k 的值．
∵反比例函数y ＝21
k x
+的图象经过点（2，-1）， ∴-1=
21
2k + ∴k ＝?
32
； 故答案为k ＝?3 2
． 【点睛】
本题主要考查函数图像上的点满足其解析式，可以结合代入法进行解答
14．或【解析】【分析】分两种情况根据相似三角形的性质计算即可【详解】解：①当时∵四边形ABCD 是平行四边形②当时同理可得故答案为：或【点睛】考查的是相似三角形的判定和性质平行四边形的性质掌握相似三角形的
解析：425：或925： 【解析】 【分析】
分2332AE ED AE ED ：＝：、：＝：两种情况，根据相似三角形的性质计算即可． 【详解】
解：①当23AE ED ：＝：时， ∵四边形ABCD 是平行四边形，
//25AD BC AE BC ∴，：＝：， AEF CBF ∴??∽，
2
24255
AEF CBF S S ??∴：＝（）＝：；
②当32AE ED ：＝：时，
同理可得，2
39255
AEF CBF S S ??：＝（）＝：， 故答案为：425：或925：．
【点睛】
考查的是相似三角形的判定和性质、平行四边形的性质，掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题的关键．
15．2+3【解析】【分析】连接OA 过点A 作AC⊥OB 于点C 由题意知AC=1OA=OB=2从而得出OC=OA2-AC2=3BC=OB ﹣OC=2﹣3在Rt△ABC 中根据
tan∠ABO=ACBC可得答案【详解
解析：2+．
【解析】
【分析】
连接OA，过点A作AC⊥OB于点C，由题意知AC=1、OA=OB=2，从而得出
OC==、BC=OB﹣OC=2﹣，在Rt△ABC中，根据tan∠ABO=可得答案．【详解】
如图，连接OA，过点A作AC⊥OB于点C，
则AC=1，OA=OB=2，
∵在Rt△AOC中，OC==，
∴BC=OB﹣OC=2﹣，
∴在Rt△ABC中，tan∠ABO==2+．
故答案是：2+．
【点睛】
本题考查了解直角三角形，根据题意构建一个以∠ABO为内角的直角三角形是解题的关键．
16．2【解析】【分析】首先证明CF=BC=12利用相似三角形的性质求出BF再利用勾股定理即可解决问题【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB＝CD＝12AE∥BCAB∥CD∴∠CFB＝∠FBA∵B
解析：15
【解析】
【分析】
首先证明CF=BC=12，利用相似三角形的性质求出BF，再利用勾股定理即可解决问题．【详解】
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB＝CD＝12，AE∥BC，AB∥CD，
∴∠CFB＝∠FBA，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABF＝∠CBF，
∴∠CFB＝∠CBF，
∴CB＝CF＝8，
∴DF＝12﹣8＝4，
∵DE∥CB，
∴EF BF ＝DF
CF
， ∴
2
BF ＝48， ∴BF ＝4，
∵CF ＝CB ，CG ⊥BF ， ∴BG ＝FG ＝2，
在Rt △BCG 中，CG ＝
故答案为 【点睛】
本题考查平行四边形的性质，相似三角形的判定和性质，勾股定理等知识，解题的关键是正确寻找相似三角形解决问题，属于中考常考题型．
17．【解析】∵AB∥CD 解得AO=4故答案是：4【点睛】运用了平行线分线段成比例定理灵活运用定理找准对应关系是解题的关键
解析：【解析】 ∵AB ∥CD ，
22
3103
AO BO AO OD OC AO ∴
===-，即，
解得，AO=4， 故答案是：4．
【点睛】运用了平行线分线段成比例定理，灵活运用定理、找准对应关系是解题的关键．
18．45°【解析】【分析】首先求出线段ACAFAG 的长度（用a 表示）求出两个三角形对应边的比进而证明△ACF∽△GCA 问题即可解决【详解】设正方形的边长为a 则AC=∵∴∵∠ACF=∠ACF∴△ACF∽△
解析：45°． 【解析】 【分析】
首先求出线段AC 、AF 、AG 的长度（用a 表示），求出两个三角形对应边的比，进而证明△ACF ∽△GCA ，问题即可解决． 【详解】
设正方形的边长为a ，
则=，
∵AC
CF a ==CG AC == ∴
AC CG
CF AC
=，
∴△ACF∽△GCA，
∴∠1=∠CAF，
∵∠CAF+∠2=45°，
∴∠1+∠2=45°．
点睛：该题以正方形为载体，主要考查了相似三角形的判定及其应用问题；解题的关键是灵活运用有关定理来分析、判断、推理或解答．
19．6【解析】【分析】首先根据题意利用两组对边的比相等且夹角相等的三角形是相似三角形判定相似然后利用相似三角形的性质求解【详解】∵OA＝3ODOB ＝3CO∴OA：OD＝BO：CO＝3：1∠AOB＝∠DO
解析：6
【解析】
【分析】
首先根据题意利用两组对边的比相等且夹角相等的三角形是相似三角形判定相似，然后利用相似三角形的性质求解．
【详解】
∵OA＝3OD，OB＝3CO，
∴OA：OD＝BO：CO＝3：1，∠AOB＝∠DOC，
∴△AOB∽△DOC，
∴
3
1 AO AB
OD CD
==，
∴AB＝3CD，
∵CD＝2，
∴AB＝6，
故答案为：6．
【点睛】
本题考查相似三角形的应用，解题的关键是熟练掌握相似三角形的判定方法，学会利用相似三角形的性质解决问题．
20．70°【解析】【分析】设∠BEF=α则∠EFC=180°﹣
α∠DFE=∠BEF=α∠CFE=40°+α依据∠EFC=∠EFC即可得到180°﹣
α=40°+α进而得出∠BEF的度数【详解】∵∠C=∠C
解析：70°
【解析】
【分析】设∠BEF=α，则∠EFC=180°﹣α，∠DFE=∠BEF=α，∠C'FE=40°+α，依据
∠EFC=∠EFC'，即可得到180°﹣α=40°+α，进而得出∠BEF的度数．
【详解】∵∠C'=∠C=90°，∠DMB'=∠C'MF=50°，
∴∠C'FM=40°，
设∠BEF=α，则∠EFC=180°﹣α，∠DFE=∠BEF=α，∠C'FE=40°+α，
由折叠可得，∠EFC=∠EFC'，
∴180°﹣α=40°+α，
∴α=70°，
∴∠BEF=70°，
故答案为：70°．
【点睛】本题考查了矩形的性质、折叠的性质，熟练掌握相关的性质是解题的关键.
三、解答题
21．（1）证明见解析；（2）CD=3
【解析】
【分析】
（1）如图，通过证明∠D=∠1，∠2=∠4即可得；
（2）由△CDE∽△CBF，可得CD：CB=DE：BF，根据B为AF中点，可得CD=BF，再根据CB=3，DE=1即可求得.
【详解】
（1）∵四边形ABCD是矩形，
∴∠D=∠1=∠2+∠3=90°，
∵CF⊥CE，
∴∠4+∠3=90°，
∴∠2=∠4，
∴△CDE∽△CBF；
（2）∵四边形ABCD是矩形，
∴CD=AB，
∵B为AF的中点，
∴BF=AB，
∴设CD=BF=x，
∵△CDE∽△CBF，
∴CD DE CB BF
=，
∴
1
3
x
x =，
∵x>0，
∴x=3，
即：CD=3.
【点睛】
本题考查了相似三角形的判定与性质：有两组角对应相等的两个三角形相似；两个三角形相似对应角相等，对应边的比相等．也考查了矩形的性质
22．（1）抛物线的解析式为y=x2+2x；（2）D1（-1，-1），D2（-3，3），D3（1，3）；（3）存在，P（，）或（3，15）．
【解析】
【分析】
（1）根据抛物线过A（2，0）及原点可设y=a（x-2）x，然后根据抛物线y=a（x-2）x过B（3，3），求出a的值即可；
（2）首先由A的坐标可求出OA的长，再根据四边形AODE是平行四边形，D在对称轴直线x=-1右侧，进而可求出D横坐标为：-1+2=1，代入抛物线解析式即可求出其横坐标；（3）分△PMA∽△COB和△PMA∽△BOC表示出PM和AM，从而表示出点P的坐标，代入求得的抛物线的解析式即可求得t的值，从而确定点P的坐标．
【详解】
解：（1）根据抛物线过A（-2，0）及原点，可设y=a（x+2）（x-0），
又∵抛物线y=a（x+2）x过B（-3，3），
∴-3（-3+2）a=3，
∴a=1，
∴抛物线的解析式为y=（x+2）x=x2+2x；
（2）①若OA为对角线，则D点与C点重合，点D的坐标应为D（-1，-1）；
②若OA为平行四边形的一边，则DE=OA，∵点E在抛物线的对称轴上，
∴点E横坐标为-1，
∴点D的横坐标为1或-3，代入y=x2+2x得D（1，3）和D（-3，3），
综上点D坐标为（-1，-1），（-3，3），（1，3）．
（3）∵点B（-3，3）C（-1，-1），
∴△BOC为直角三角形，∠COB=90°，且OC：OB=1：3，
①如图1，
若△PMA∽△COB，设PM=t，则AM=3t，∴点P（3t-2，t），
代入y=x2+2x得（-2+3t）2+2（-2+3t）=t，
解得t1=0（舍），t2=7
9
，
∴P(1
3
，
7
9
)；
②如图2，
若△PMA∽△BOC，
设PM=3t，则AM=t，点P（t-2，3t），代入y=x2+2x得（-2+t）2+2（-2+t）=3t，解得t1=0（舍），t2=5，
∴P（3，15）
综上所述，点P的坐标为(1
3
，
7
9
)或（3，15）．
考点：二次函数综合题
23．（1）v=12
t
；（2）若汽车的平均速度为32千米/小时，小芳不能在预定的时间内到达
动车站；（3）平均速度v的取值范围是24＜v＜40【解析】
【分析】
（1）根据表格中数据，可知v是t的反比例函数，设v=k
t
，利用待定系数法求出k即
可；
（2）根据时间t=1
3
小时，求出速度，即可判断；
（3）根据自变量的取值范围，求出函数值的取值范围即可．【详解】
（1）根据表格中数据，可知v=k
t
，
∵v=20时，t=0.6，
∴k=20×0.6=12， ∴v=
12
t
（t≥0.2）． （2）∵1﹣
16-12=13， ∴t=1
3
时，v=12
13
=36＞32，
∴若汽车的平均速度为32千米/小时，小芳不能在预定的时间内到达动车站； （3）∵0.3＜t ＜0.5， ∴24＜v ＜40，
答：平均速度v 的取值范围是24＜v ＜40．
【点睛】
本题考查反比例函数的应用，待定系数法等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于基础题． 24．（1）12
y x
=；21y x =+；（2）B 点的坐标为（－2，－1）；当0＜x ＜1和x ＜－2时，y 1＞y 2. 【解析】 【分析】
（1）根据tan ∠AOC ＝
AC
OC
＝2，△OAC 的面积为1，确定点A 的坐标，把点A 的坐标分别代入两个解析式即可求解；
（2）根据两个解析式求得交点B 的坐标，观察图象，得到当x 为何值时，反比例函数y 1的值大于一次函数y 2的值． 【详解】
解：（1）在Rt △OAC 中，设OC ＝m ． ∵tan ∠AOC ＝AC
OC
＝2，∴AC ＝2×
OC ＝2m ． ∵S △OAC ＝
12×OC×AC ＝12
×m×2m ＝1，∴m 2＝1．∴m ＝1（负值舍去）． ∴A 点的坐标为（1，2）．
人教版小学六年级下册数学期中试卷及答案 班级姓名成绩 一、选择题：（请将正确答案的序号填在括号里）每题1分,共5分。 1. 要统计某地去年月平均气温情况，最好选用（）。 A、折线统计图 B、扇形统计图 C、条形统计图 2. 圆柱的侧面沿直线剪开，在下列的图形中，不可能出现（）。 A、长方形或正方形 B、三角形 C、平行四边形 3. 一个圆锥的体积是135 cm3，（）是它等底等高的圆柱体体积。 A、45cm3 B、405cm3 C、270cm3 4. 下面各组中的两个比，可以组成比例的是（）。 A、12：9和9：6 B、1 3 : 1 6 和 1 2 : 1 4 C、:和： 5. 下面图形中，（）是圆柱的展开图。 A、 B、 C、 二、判断题：（正确的在括号内打“√”，错的打“×”）每题1分，共5分。 1．1既不是正数也不是负数。（） 2. 汽车的速度一定，所行路程和时间成正比例。（） 3. 圆锥的体积一定等于圆柱体积的三分之一。（） 4. 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这是比的基本性质。（） 5. 负数都比正数小。（） 三、填空题：（每空1分，共20分） 1. 篮球与足球的个数比是7：5，篮球35个，足球有（）。 2. 下边的比例尺表示图上1厘米相当于地面实际距离（）千米，把它改写成数值比例 尺是（）∶（）。
3. 一个长3分米、宽2分米的长方形按4：1放大，得到的图形面积是（ ）平方分米。 4. 比较下面各组数的大小。 -9○8 - 13 ○ - 14 ○ 0○- 27 -7○-6 5. 平行四边形的面积一定，它的底和高成（ ）比例。 6. 月球表面夜间的平均温度记作-150℃，实际就是零下（ ）℃。 7. 6∶2 =21∶（ ） ∶4＝( )∶ 8. 大圆的直径是4厘米，小圆的直径是2厘米，大圆和小圆面积最简单的整数比是（ ）。 9. 一个圆柱的体积是立方米 , 与它等底等高的圆锥的体积是( )。 10. 圆柱有（ ）条高，圆锥有（ ）高。 11. 有一个圆柱的底面半径是3厘米，高是7厘米，它的侧面积是( )，表面积是 ( )，体积是( )。 四、计算题。（36分） 1．直接写得数。（8分） ×20＝ 2×15 ＝ 1 + 47 - 37 ＝ ( 14 ＋ 34 )×9＝ 72÷ 94 ＝ ×100＝ ×8＝ 99×＋＝ 2．解比例。（每题3分，共18分） （1）∶18＝21∶x （2） 36x ＝ 484 （3）∶＝12∶x （4）910 ∶34 ＝35 ∶x （5） 错误!＝ 错误! （6） 错误!＝ 错误! 3. 下表中x 与y 两个量成反比例，请把表格填写完整。（每小题2分，共10分）
人教版九年级数学上册期中考试试题 集团标准化办公室：[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN]
2017-2018 学年度第一学期九年级数学期中试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1．下列图形绕某点旋转180°后，不能与原来图形重合的是( ) 2.下列方程是关于x 的一元二次方程的是（） A.02=++c bx ax B.2112=+x x C.1222-=+x x x D.)1(2)1(32+=+x x 3.下列函数中，不是二次函数的是() A ．y ＝1－x 2 B ．y ＝2(x －1)2＋4C.y=(x －1)(x ＋4)D ．y ＝(x －2)2－x 2 4.方程5)3)(1(=-+x x 的解是() A.3,121-==x x B.2,421-==x x C.3,121=-=x x D.2,421=-=x x 5．把二次函数y ＝－x 2－x ＋3用配方法化成y ＝a(x －h)2＋k 的形式() A ．y ＝－(x －2)2＋2 B ．y ＝(x －2)2＋4 C ．y ＝－(x ＋2)2＋4 D ．y ＝2＋3 6.一元二次方程0624)2(2 =-+--m mx x m 有两个相等的实数根，则m 等于() A.6-或1 B.1 C.6- D.2 7.对抛物线y ＝－x 2＋2x －3而言，下列结论正确的是() A ．与x 轴有两个交点 B ．开口向上 C ．与y 轴的交点坐标是(0,3) D ．顶点坐标是(1，－2)
8．若点A (n,2)与点B (－3，m )关于原点对称，则n －m ＝( ) A ．－1 B ．－5 C ．1 D ．5 9．如下图的四个图案中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用轴对称来分析整个图案的形成过程的有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 10．在同一平面直角坐标系内，一次函数y ＝ax ＋b 与二次函数y ＝ax 2＋8x ＋b 的图象可能是 二、填空题（11——16每题3分，第17题6分，共24分） 11.方程x x 3122=-的二次项系数是，一次项系数是，常数项是。 12．若函数y ＝(m －3)2213m m x ＋－是二次函数，则m ＝______. 13．已知二次函数的图象过(1,0)，(2,0)和(0,2)三点，则该函数的解析式是 14．如图，将等边△ABD 沿BD 中点旋转180°得到△BDC .现给出下列命题：①四边形ABCD 是菱形；②四边形ABCD 是中心对称图形；③四边形ABCD 是轴对称图形；④AC ＝BD .其中正确的是________(写上正确的序号)． 15．抛物线y ＝2x 2－bx ＋3的对称轴是直线x ＝1，则b 的值为________． 16.如果一元二方程 043)22 2=-++-m x x m （有一个根为0，则m=. 17.认真观察图J23-3-3中的四个图案，回答下列问题： (1)请写出这四个图案都具有的两个共同特征： 特征1：____________________；特征2：____________________________. (2)请你在下图中设计出你心中最美的图案，使它也具备你所写出的上述特征． 三、解答题（共66分） 18、解方程（每题4分，共8分）
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新人教版2014年秋季九年级数学上期中测试题 一、选择题（3分×10=30分） 1．下列方程，是一元二次方程的是（ ） ①3x 2+x=20，②2x 2-3xy+4=0，③x 2-1x =4，④x 2=0，⑤x 2-3x +3=0 A ．①② B ．①②④⑤ C ．①③④ D ．①④⑤ 2．在抛物线1322+-=x x y 上的点是（ ） A.（0，-1） B.?? ? ??0,21 C.（-1，5） D.（3，4） 3.直线225-=x y 与抛物线x x y 2 12-=的交点个数是（ ） A.0个 B.1个 C.2个 D.互相重合的两个 4.关于抛物线c bx ax y ++=2（a ≠0），下面几点结论中，正确的有（ ） ① 当a?0时，对称轴左边y 随x 的增大而减小，对称轴右边y 随x 的增大而增大，当a?0时，情况相反. ② 抛物线的最高点或最低点都是指抛物线的顶点. ③ 只要解析式的二次项系数的绝对值相同，两条抛物线的形状就相同. ④ 一元二次方程02=++c bx ax （a ≠0）的根，就是抛物线c bx ax y ++=2与x 轴 交点的横坐标. A.①②③④ B.①②③ C. ①② D.① 5．方程（x-3）2=（x-3）的根为（ ） A ．3 B ．4 C ．4或3 D ．-4或3 6．如果代数式x 2+4x+4的值是16，则x 的值一定是（ ） A ．-2 B ．， C ．2，-6 D ．30，-34 7．若c （c ≠0）为关于x 的一元二次方程x 2+bx+c=0的根，则c+b 的值为（ ） A ．1 B ．-1 C ．2 D ．-2 8．从正方形铁片上截去2cm 宽的一个长方形，剩余矩形的面积为80cm 2，?则原来正方形的面积为（ ） A ．100cm 2 B ．121cm 2 C ．144cm 2 D ．169cm 2 9．方程x 2+3x-6=0与x 2-6x+3=0所有根的乘积等于（ ） A ．-18 B ．18 C ．-3 D ．3 10．三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程x 2-16x+60=0一个实数根，则该三角形的面积是（ ） A ．24 B ．48 C ．24或 D ． 二、填空题（3分×10=30分）
人教版六年级数学下册期中数学试卷 一、选择题（共5分） 1、加工一批零件，经检验有100个合格，不合格的有25个，这批零件的合格率是（） A、75% B、80% C、100% 2、甲数比乙数多25%，则乙数是甲数的（） A、75% B、80% C、125% 3、把5kg糖放入95kg水中，糖水中的含糖率是（） A、5% B、4.8% C、15% 4、工程队计划修一段长50km的公路，已经修了35km，还剩（）没修 A、70% B、75% C、30% 5、做一个圆柱形油桶，至少要用多少铁皮是求它的（）A．表面积B．侧面积C．体积 二、判断。正确的请在请在答题卡上打“√”，错误的请在请在答题卡上打“×”(共5分) 千克大小相等，意义也相同。（） 6、20%与1 5 7、底面半径是6cm圆锥体的体积等于底面半径是2cm的等高圆柱的体积。（） 8、圆柱的底面半径扩大为原来的2倍，高缩小为原来的一半，体积不变。（） 9、、一种商品先提价10%，再降价10%，商品的价格不变。（）
16（）10、圆柱有无数条高，圆锥只有一条高。（ ） 三、填空题（共24分，每空1分） 11、8 ：5=（ ）÷（ ）= =（ ）%=（ ）小数 12、用4吨花生榨油1.6吨，花生的出油率是（ ）。 13、一项工程，已经完成42%，还剩（ ）%没修。 14、一个圆柱的高扩大3倍，底面半径不变，则圆柱的体积扩大 ( )倍；如果圆柱的高不变，底面半径扩大3倍，则圆柱的体积扩大( )倍。 15、一个圆柱的底面半径是2cm ，高是10cm ，它的侧面积是 ( )，表面积是( )，体积是( ) 16、把一个圆柱沿直径分割成若干等分(如图),拼成一个近似的长方体，近似的长方体的宽是2厘米，高是5厘米, 这个圆柱体的体积是 ( )，侧面积是( ) 17、把一根长10米的木料平行底面据成一样长的两段，结果表面积 增加了6.28平方米，这根木料原来的体积是( )。 16题图 17题图 18、一台电脑售价3600元，按售价的80%出售，实际售价（ ）元。 19、甲数是20 ，乙数是16 ，甲数是乙数的（ ）%，乙数是甲数的（ ）%，甲数比乙数多（ ）%，乙数比甲数少（ ）% 20、把一个体积是18.84立方米的圆柱体削成一个最大的圆锥，圆锥的的体积是
主视图 左视图 俯视图 4 4 2 2020~2020学年度下学期期中考试 九年级数学 考试时间：120分钟，试卷分值：120分 题号 一 二 三 总分 17 18 19 20 21 22 23 24 得分 1、在2，-3，-5这三个数中，任意两数积的最小值为 （ ） A.-6 B.-10 C.-15 D.15 2、在Rt △ABC 中，∠C=90°，若sinA=21，则∠A 的度数是（ ） A ．30° B ．45° C ．60° D ．90° 3、在平面直角坐标系内P 点的坐标（。。，45tan 30cos ），则P 点关于轴对称点P '的 坐标为 （ ） A ．( 1,23 ) B ．(23,1-) C ． (1,23-) D ． (23 -,-1) 4、袋中有3个红球，2个白球，若从袋中任意摸出1个球，则摸出白球的概率是（ ） A ．51 B ． 52 C ．32 D ．31 5、一个几何体的三视图如右,其中主视图和左视图都 是腰长为4、底边为2的等腰三角形，则这个几何体 的侧面展开图的面积为（ ） A ．π2 B ．π2 1 C ．π4 D ．π8
A B C D P E 第6题 第7题 A B C D F E B (4,4) A (1,40 x y O C D 第10题 O x y B A D C E 第9题 A D E F B C I H G 第8题 6、已知：如图，在正方形ABCD 外取一点E ，连接AE 、BE 、DE ．过点A 作AE 的垂线交DE 于点P ．若AE ＝AP ＝1，PB ＝5．下列结论：①△APD ≌△AEB ；②点B 到直线AE 的距离为2；③EB ⊥ED ；④S △APD ＋S △APB ＝1＋6．其中正确结论的序号是( ) A ．①④ B ．①② C ．③④ D ．①③ 7、如图，在四边形ABCD 中， E 、 F 分别是AB 、AD 的中点。若EF ＝ 2，BC ＝5，CD ＝3，则tan C 等于 A ．43 B ．34 C ．53 D ．54 8、如图，在△ABC 中，AD=DE=EF=FB ，DG ∥EH ∥FI ∥BC ，已知BC=a ，则DG+EH+FI 的长是( ). A ．52a B ．32a C ．2a D ．43 a 9、如图，已知A 、B 两点的坐标分别为(－2，0)、(0，1)，⊙C 的圆心坐标为(0，－1)，半径为1．若D 是⊙C 上的一个动点，射线AD 与y 轴交于点E ，则△ABE 面积的最大值是（ ） A ．3 B ．311 C ．3 10 D ．4 10、如图，点A ，B 的坐标分别为（1, 4）和（4, 4）,抛物线2()y a x m n =-+的顶点在线段AB 上运动，与x 轴交于C 、D 两点（C 在D 的左侧），点C 的横坐标最小值为-3，则点D 的横坐标最大值为( ) A ．－3 B ．1 C ．5 D ． ８ 二、填空题（每空３分，共１８ 分） 11、．计算：x y ax y 4232 ÷??? ??-= 。
上海九年级第一学期期中考试数学试卷 （时间100分钟，满分150分） 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．把ad bc =写成比例式（其中,,,a b c d 均不为0），下列选项中错误．．的是……………………………………………………………………（ ） A ． a c b d =； B ．b d a c =； C ．c a b d =； D ．a b c d =． 2．如果一个三角形保持形状不变，但周长扩大为原来的4倍，那么这个三角形的边长扩大为原来的…………………………………………（ ） A ．2倍； B ．4倍； C ．8倍； D ．16倍． 3．下列命题中正确的是……………………………………………… （ ） A ．所有的菱形都相似； B ．所有的矩形都相似； C ．所有的等腰三角形都相似； D ．所有的等边三角形都相似． 4．在Rt△ABC 中，∠B =90o，若AC =a ，∠A =θ，则AB 的长为…………（ ） A ．sin a θ； B ．cos a θ； C ．tan a θ； D ．cot a θ． 5．点C 在线段AB 上，如果AB =3AC ， AB a =，那么BC 等于…………（ ） A ．1 3a ； B ． 23a ； C ．13a -； D ．2 3 a -． 6．已知△ABC 的三边长分别为6 cm ，7.5 cm ，9 cm ，△DEF 的一边长为5cm ，若这两个三角形相似，则△DEF 的另两边长可能是下列各组中的…（ ） A ．2 cm ，3 cm ；B ．4 cm ，6 cm ；C ．6 cm ，7 cm ；D ．7 cm ，9 cm ． 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．若 35a c b d ==（其中0b d +≠），则a c b d +=+__________．
2019-2020年九年级数学期中试卷及答案 注意: 本试卷共三大题25小题，共4页，满分150分．考试时间120分钟． 1．答卷前，考生务必在答题卡第1、3面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考号、姓名；再用2B 铅笔把对应考号的标号涂黑． 2．选择题和判断题的每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上． 3．填空题和解答题都不要抄题，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B 铅笔画图．答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．考生可以．． 使用计算器．必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷（100分） 一、细心选一选 （本题有10个小题, 每小题3分, 满分30分，下面每小题给出的四个选项中, 只有一 个是正确的.） 1、要使2-x 有意义，则字母x 应满足的条件是( ). A. x ＝2 B. x ＜2 C. x ≤2 D. x ≥2 2．下列二次根式中与2是同类二次根式的是（ ）. A. B. C. D. 3．方程x x =2 的解是（ ）. A. 0 B. 1 C. 无解 D. 0和1 4. 某型号的手机连续两次降阶，每个售价由原来的1185元降到580元，设平均每次降价的百分率为x ， 则列出方程正确的是( ). A. 2 580(1+)=1185x B. 2 1185(1-)=580x
六年级数学下册期中考查试卷 （3分） （除第1、2、3题每空0.5分外，其余每空1分，共15分） 、 在下面的○里填入“＞”、“＜”或“＝”。 －5141 47 ÷ 5 8 47 、（ ）∶20=15 ）（=80%=20÷（ ）=（ ）(填小数) 、如果a ×6＝b ×8，那么a ：b ＝（ ）：（ ）。 、图上8厘米表示实际距离24千米，这一幅地图的比例尺是（ ）。 、 把一根圆柱形木料截成3段，表面积比原来增加了45.12平方厘米，这根木料的底____________平方厘米。 、a ÷b=c ，当a 一定时b 和c 成 比例； ．在一个比例里，两个内项的积是18，一个外项是5，另一个外项是 。 、5千克是4千克的（ ）%，4千克比5千克少（ ）%。 、等底等高的圆柱和圆锥的体积的和24立方米，这个圆柱的体积是（ ）立方米，圆锥的体积是（ ）立方米。 、一个圆柱的底面直径是4cm ，高是15cm ，它的表面积是（ ）cm 2，体积是（ ）3。 （对的打“√”，错的打“×”）（共5分） 、所有的负数都比0小。 （ ) 、容积210L 的圆柱形油桶，它的体积一定是210立方分米。（ ） 、把一个圆柱削成一个圆锥，这个圆锥的体积是圆柱体积的31 。（ ） 、如果A=8B,那么A 与B 成反比例。 （ ） 、圆的周长与圆的直径成反比例。 （ ） （共5分） 1、 周长相等的正方形、长方形和圆形，（ ）的面积最大。 A 、正方形 B 、长方形 C 、圆 D 、无法确定 2、 数轴上，－4在－3的（ ）边。 －2.8 ＋2.8 －0. 0
A 、左 B 、右 C 、无法确定 3、一个圆柱侧面展开是正方形，这个圆柱底面周长与高的比是（ ） Ａ．2π：1 Ｂ．1 ：1 Ｃ．π ：1 Ｄ．无法确定 4、甲数的54等于乙数的3 2 （甲数、乙数不为0），那么甲数与乙数的比是（ ）。 A 、32∶54 B 、6∶5 C 、5∶6 D 、54∶ 32 5、把5克糖溶解在100克水中，糖和糖水的比是（ ）。 A. 1：20 B. 20：1 C. 1：21 五、计算。（40分） 1．直接写得数。（4分） ( 16 ＋ 34 )×9＝ 1.5×100＝ 99×0.8＋0.8＝ 42= =+3121 727— = =?3 179 =÷2772 2．解比例。（每题3分，共18分） 0.7∶18＝21∶x 4272x = 2 1:43:6=x 3、用自己喜欢的方法计算。（每题3分，共18分） 117 ÷223 ×1415 4－613 ÷926 －23 75×0.875＋81×7 5 六、操作题（共6分） 1、画出三角形以O 点为中心按顺时针方向旋转90度的图形。（3分） 2、画出原三角形按2∶1放大后的图形。（3分）
2020年九年级数学下期中试卷及答案 一、选择题 1．如图，八个完全相同的小长方形拼成一个正方形网格，连结小长方形的顶点所得的四个三角形中是相似三角形的是（） A．①和②B．②和③C．①和③D．①和④ 2．已知一次函数y1=x－1和反比例函数y2=2 x 的图象在平面直角坐标系中交于A、B两 点，当y1＞y2时，x的取值范围是( ) A．x＞2B．－1＜x＜0C．x＞2，－1＜x＜0D．x＜2，x＞0 3．若反比例函数 k y x (x<0)的图象如图所示，则k的值可以是（） A．-1B．-2C．-3D．-4 4．已知反比例函数y＝﹣6 x ，下列结论中不正确的是（） A．函数图象经过点（﹣3，2）B．函数图象分别位于第二、四象限C．若x＜﹣2，则0＜y＜3 D．y随x的增大而增大 5．如图所示，在△ABC中， cos B＝ 2 2 ，sin C＝ 3 5 ，BC＝7，则△ABC的面积是() A．21 2 B．12C．14D．21 6．如图，已知直线a∥b∥c，直线m、n与直线a、b、c分别交于点A、C、E、B、D、
F，AC=4，CE=6，BD=3，则BF=（） A．7B．7.5C．8D．8.5 7．在△ABC 中，若=0，则∠C的度数是（） A．45°B．60°C．75°D．105° 8．如图，△OAB∽△OCD，OA：OC＝3：2，∠A＝α，∠C＝β，△OAB与△OCD的面积分别是S1和S2，△OAB与△OCD的周长分别是C1和C2，则下列等式一定成立的是() A ． 3 2 OB CD =B． 3 2 α β =C ．1 2 3 2 S S =D．1 2 3 2 C C = 9．如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点P，AP=2，BP=6，∠APC=30°，则CD的长为（） A．15B．25C．215D．8 10．如图，将一个Rt△ABC形状的楔子从木桩的底端点P处沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动，已知楔子斜面的倾斜角为20°，若楔子沿水平方向前移8cm（如箭头所示），则木桩上升了（） A．8tan20°B．C．8sin20°D．8cos20° 11．若270 x y -=. 则下列式子正确的是（）
16（） 人教版六年级数学下册期中数学试卷 一、选择题（共5分） 1、加工一批零件，经检验有100个合格，不合格的有25个，这批零件的合格率 是（ ） A 、75% B 、 80% C 、100% 2、甲数比乙数多25%，则乙数是甲数的（ ） A 、75% B 、80% C 、125% 3、把5kg 糖放入95kg 水中，糖水中的含糖率是（ ） A 、5% B 、4.8% C 、15% 4、工程队计划修一段长50km 的公路，已经修了35km ，还剩（ ）没修 A 、70% B 、75% C 、30% 5、做一个圆柱形油桶，至少要用多少铁皮是求它的（ ） A ．表面积 B ．侧面积 C ．体积 二、判断。正确的请在请在答题卡上打“√”，错误的请在请在答题卡上打“×” (共5分) 6、20%与15 千克大小相等，意义也相同。（ ） 7、底面半径是6cm 圆锥体的体积等于底面半径是2cm 的等高圆柱的体积。（ ） 8、圆柱的底面半径扩大为原来的2倍，高缩小为原来的一半，体积不变。（ ） 9、、一种商品先提价10%，再降价10%，商品的价格不变。 （ ） 10、圆柱有无数条高，圆锥只有一条高。（ ） 三、填空题（共24分，每空1分） 11、8 ：5=（ ）÷（ ）= =（ ）%=（ ）小数 12、用4吨花生榨油1.6吨，花生的出油率是（ ）。 13、一项工程，已经完成42%，还剩（ ）%没修。 14、一个圆柱的高扩大3倍，底面半径不变，则圆柱的体积扩大( )倍；如果圆柱的高不变，底面半径扩大3倍，则圆柱的体积扩大( )倍。 15、一个圆柱的底面半径是2cm ，高是10cm ，它的侧面积是( )，表面积是( )，体积是( ) 16、把一个圆柱沿直径分割成若干等分(如图),拼成一个近似的长方体，近似的长方体的宽是2厘米，高是5厘米, 这个圆柱体的体积是( )，侧面积是( ) 17、把一根长10米的木料平行底面据成一样长的两段，结果表面积 增加了6.28平方米，这根木料原来的体积是( )。
青岛版九年级数学下册期中试卷 一、选择题 1．下列说法中正确的是（） A．用图象表示变量之间关系时，用水平方向上的点表示自变量 B．用图象表示变量之间关系时，用纵轴上的点表示因变量 C．用图象表示变量之间关系时，用竖直方向上的点表示自变量 D．用图象表示变量之间关系时，用横轴上的点表示因变量 2．下列的曲线中，表示y是x的函数的有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 3．下列关系中，两个变量之间为反比例函数关系的是（） A．长40米的绳子减去x米，还剩y米 B．买单价3元的笔记本x本，花了y元 C．正方形的面积为S，边长为a D．菱形的面积为20，对角线的长分别为x，y 4．当k=﹣2时，下列双曲线中，在每一个象限内，y随x增大而减小的是（）A．y=﹣B．y=C．y=D．y= 5．如图，点A（m，1），B（2，n）在双曲线y=（k≠0），连接OA，OB．若S =8，则k的值是（） △ABO A．﹣12B．﹣8C．﹣6D．﹣4
6．若y=（m﹣1）x是关于x的二次函数，则m的值为（）A．﹣2B．﹣2或1C．1D．不存在 7．下列成语所描述的事件为随机事件的是（） A．水涨船高B．水中捞月C．守株待兔D．缘木求鱼8．在不透明的布袋中装有2个白球，3个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，摸出的球是白球的概率是（） A．B．C．D． 9．将下列如图的平面图形绕轴l旋转一周，可以得到的立体图形是（） A．B． C．D． 10．关于抛物线y=x2﹣4x+4，下列说法错误的是（） A．开口向上 B．与x轴只有一个交点 C．对称轴是直线x=2 D．当x＞0时，y随x的增大而增大 11．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①abc＞0；②b2﹣4ac＜0；③4a+c＞2b；④（a+c）2＞b2；⑤x（ax+b）?a﹣b，其中正确结论的是（）
九年级数学期中考试质量分析 一、试卷评价 期中考试试卷主要考查评价学生在数学知识与技能，数学思想解决问题，情感与态度等方面的表现，较好地体现了课标所规定学习要求，绝大部分试题的设计都有利于学生展示自己在数学主题学习中取得的成就。 ⑴整卷共25道题，满分120分，考试时间为120分钟。 ⑵试卷重在考查《数学课程标准》所设置的课程目标的落实情况，重在对学生学习数学知识与技能以及数学思维能力等方面发展状况的评价。 ⑶本次试卷主要考查一元二次方程、二次函数、旋转这三章书的主要内容，对应分值比例大概是3：2：1，可见是重点考查一元二次方程的掌握情况。 二、本次期中测试成绩 本次考试参考人数483人,平均分是45分,最高分120分,合格率大概是24%,达优率4%.从这些数据来看学生这次考试成绩并不理想。本套试题共三大题：选择题30分、填空题24分、解答题66分。学生的得分主要在试卷的第一面，部分学生第二面基本是空白的。从我所教的班级来看：失分最严重的是第9、16、25题，只有极个别同学做出，25题没有人得满分；失分较严重的还有第5、14、15、17、20、22、24题，这些题目还是有小部分同学能做出。 三、从学生的失分情况上分析教情与学情 1、基础题和中档题的落实还应加强。比如，学生必会，应该拿分的一些中档题得分情况并不理想。如考查一元二次方程的有关概念的第 2、11题；考查方程的根第4、14题；考查二次函数的性质及最值问题的第5、6、7、13题；考查旋转中的中心对称第 3、15题。这些都是比较基础的题，因为我们在教学中对学习困难的学生关注不够，课堂密度小，双基的落实不到位，从而得分率不是很高。 2、学生数学能力的培养上还有待加强。 （1）审题不认真。如第22题，很多学生根本就没有看清所给的方程还不是一般形式；还有就是第7、10题，这两题主要审清题意应该就没多在问题。 （2）计算能力有待提高。阅卷中可以看出，一部分学生的计算能力较弱。比如，第17，22题，这是解方程及其应用。有不少同学22题方程能列出却不会解方程；还有就是23、24题，很多同学是因为计算不过关而导致失分。 （3）运用数学思想方法解决数学问题的能力还需加强。比如：第9、16题主要考查二次函数与二元方程之间关系的应用，失分较为严重；还有就是最后一题的压轴题，重点第二问要分情况讨论，很少同学能够想到。个人认为题目出得不够严谨，很多同学只写坐标没有过程。从这些题可以看出学生所学知识较死，应变能力也不好。这说明平时教学中，注重的只
人教版九年级上册数学期中试卷温馨提示：本卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟。 一．选择题：每小题给出的四个选项中，其中只有一个是正确的。请 把正确选项的代号写在下面的答题表内，（本大题共10小题， 每题4分，共40分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1. 下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）. A. B. C. D. 2．方程(x＋1)2=4的解是（）. A．x1=2，x2=－2B．x1=3，x2=－3C．x1=1，x2=－3D．x1=1，x2=－2 3．抛物线y=x2－2x－3与y轴的交点的纵坐标为（）. A．－3 B．－1 C．1 D．3 4. 如图所示，将Rt△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D 恰好落在BC边上．若AB=1，∠B=60°，则CD的长为（）. A．0.5 B．1.5 C2 D．1 5．已知关于x的一元二次方程mx2＋2x－1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）. A．m＞－1且m≠0 B．m＜1且m≠0 C．m＜－1 D．m＞1 6．将函数y=x2的图象向左、右平移后，得到的新图象的解析式不可能 ．．．是（）. A．y=(x＋1)2B．y=x2＋4x＋4 C．y=x2＋4x＋3 D．y=x2－4x＋4 题号 一二三四五六七八总分（1～10）（11～14）15 16 17 18 19 20 21 22 23 得分 得分评卷人 60° B A 第4题图
7．下列说法中正确的个数有（ ）. ①垂直平分弦的直线经过圆心；②平分弦的直径一定垂直于弦；③一条直线平分弦，那么这条直线垂直这条弦；④平分弦的直线，必定过圆心；⑤平分弦的直径，平分这条弦所对的弧． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8．两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元．随着生产技术的进步，成本逐年下降，第二年的年下降率是第1年的年下降率的2倍，现在生产1吨甲种药品成本是2400元．为求第一年的年下降率，假设第一年的年下降率为x ，则可列方程（ ）. A ．5000(1－x －2x )=2400 B ．5000(1－x )2=2400 C ．5000－x －2x =2400 D ．5000(1－x ) (1－2x )=2400 9．如图所示，在平面直角坐标系中，以O 为圆心，适当长为半径画弧，交x 轴于点M ，交y 轴于点N ，再分别以点M 、N 为圆心，大于1 2MN 的长为半径画弧，两弧在第二象限交 于点P ．若点P 的坐标为(2a ，b ＋1)，则a 与b 的数量关系为（ ）. A ．a =b B ．2a －b =1 C ．2a ＋b =－1 D ．2a ＋b =1 10．如图所示是抛物线y=ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的部分图象，其顶点坐标为(1，n )，且与x 轴的 一个交点在点(3，0)和(4，0)之间，则下列结论：①a －b +c ＞0；②3a ＋b =0；③b 2 =4a (c －n )；④一元二次方程ax 2＋bx ＋c =n －1有两个不相等的实根．其中正确结论的个数是（ ）. A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 二、填空题 （本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．已知抛物线y =(m ＋1) x 2开口向上，则m 的取值范围是___________. 12．若抛物线y =x 2－2x －3与x 轴分别交于A 、B 两点，则线段AB 的长为____________. 13．如图所示，⊙O 的半径OA =4，∠AOB =120°，则弦AB 长为____________. 得分 评卷人 第10题图 M N 第9题图
人教版数学六年级下册 期中测试卷一、选择题 1.在-10，，+ 2.3，-1，0，-30.5，+62.74，，-92，这些数中，负数有（） 个，正数有（）个。两个括号应分别填（）。 A. 5；5 B. 4；6 C. 4；5 D. 5；4 2.（2018·聊城）一种练习本的单价是0.8元，李老师要买100本这种练习本，选择（）购买方式比较合算。 A. 一律九折 B. 买5赠1 C. 满50元打八折优惠 D. 满100元打七折优惠 3.（2019六下·长春期中）王老师把4000元存入银行，定期3年，年利率是 4.50％，到期一共可以取回（）元． A. 540 B. 4540 C. 4432 4.（2019六下·南海期中）某公司，今年的差旅费比去年下降了三成，今年的差旅费是去年的（） A. 30% B. 70% C. 130% D. 97 % 5.（2019六下·龙岗月考）如图所示的圆柱体，从上面看是一个( ）． A. 长方形 B. 梯形 C. 三角形 D. 圆 6.下面（）杯中的饮料最多。 A. B. C. 7.（2019六下·洮北月考）一个圆柱的底面半径是3厘米，高是18.84厘米，它的侧面展开
图是（） A. 正方形 B. 长方形 C. 两个圆和一个长方形组成 8.下列圆柱的表面积示意图中，各长度标注正确的是（）。 A. B. C. D. 二、判断题 9.（2019六下·梁山期中）“减少三成”和“打三折”表示的意义相同．（） 10.（2019六下·田家庵期中）正数没有最大的，负数没有最小的。 11.（2018·孝感）某天的气温是-3℃到5℃，这一天的温差是2℃。（） 12.圆柱的体积比与它等底等高的圆锥大2倍。 13.（2019六下·南京月考）“做圆柱形通风管需要多少铁皮”是求这个圆柱的侧面积．（） 三、填空题 14.（2019·萧山模拟）现在微信支付简单便捷，下面是童童爸爸2月份的零钱收支明细，2月份爸爸一共支出了________元，零钱比上个月多了________元． 日期2月5日 2月14日 2月19日 2月23日 2月26日 收支明细/元 +200.00 ﹣80.00 ﹣9.80 +2.40 +18.80 15.（2019·凉州）刘大爷家去年收大豆1200千克，今年比去年多收300千克，今年比去年增产________（填成数）。 16.（2018·聊城）六年级一班王小宇同学体重为48.3千克，超出标准体重2.7千克，若标准体重记为0千克，王小宇同学的体重记为+2.7千克，张小刚体重为41.8千克应记为________千克。 17.（2019·嵊州模拟）比较大小，在横线上填上适当的符号。
【必考题】九年级数学下期中试卷及答案 一、选择题 1．有一块直角边AB=3cm，BC=4cm的Rt△ABC的铁片，现要把它加工成一个正方形（加工中的损耗忽略不计），则正方形的边长为（） A．6 7 B． 30 37 C． 12 7 D． 60 37 2．如果反比例函数y=k x （k≠0）的图象经过点（﹣3，2），则它一定还经过（） A．（﹣1 2 ，8）B．（﹣3，﹣2） C．（1 2 ，12）D．（1，﹣6） 3．如图，用放大镜看△ABC，若边BC的长度变为原来的2倍，那么下列说法中，不正确的是（）． A．边AB的长度也变为原来的2倍；B．∠BAC的度数也变为原来的2倍；C．△ABC的周长变为原来的2倍；D．△ABC的面积变为原来的4倍； 4．如图，菱形OABC的顶点A的坐标为（3，4），顶点C在x轴的正半轴上，反比例函 数y=k x （x＞0）的图象经过顶点B，则反比例函数的表达式为（） A．y=12 x B．y= 24 x C．y= 32 x D．y= 40 x 5．如图，在平行四边形ABCD中，F是边AD上的一点，射线CF和BA的延长线交于点 E，如果 1 2 C EAF C CDF V V ，那么 S EAF S EBC V V 的值是（）
A ．12 B ．13 C ．14 D ．19 6．下列判断中，不正确的有（ ） A ．三边对应成比例的两个三角形相似 B ．两边对应成比例，且有一个角相等的两个三角形相似 C ．斜边与一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似 D ．有一个角是100°的两个等腰三角形相似 7．观察下列每组图形，相似图形是（ ） A ． B ． C ． D ． 8．在同一直角坐标系中，函数k y x =和y=kx ﹣3的图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 9．如图，在ABC ?中，//DE BC ，9AD =，3DB =，2CE =，则AC 的长为（ ） A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 10．如图，某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板DEF 来测量操场旗杆AB 的高度，他们通过调整测量位置，使斜边DF 与地面保持平行，并使边DE 与旗杆顶点A 在同一直线上，已知DE=0.5m ，EF=0.25m ，目测点D 到地面的距离DG=1.5m ，到旗杆的水平
期中考试数学试卷 初三 班 姓名 座号 得分 一、选择题（每小题4分，共40分） 1、方程224x x =的根为 （ ） A ．0x = B ．2x = C ．120,2x x == D ．以上都不对 2、等腰三角形两边长分别是2和7，则它的周长是（ ） A ．9 B ．11 C ．16 D ．11或16 3、方程：①13122 =-x x ②05222=+-y xy x ③0172=+x ④022=y 中一元二次方程是（ ） A. ①和② B. ②和③ C. ③和④ D. ①和③ 4、二次三项式x 2-4x+3配方的结果是（ ） A ．(x-2)2+7 B ．(x-2)2-1 D ．(x+2)2+7 D ．(x+2)2-1 5、三角形三边长为 6、8、10，那么这个三角形的最短边上的高为（ ） A ．8 B ．6 C ．7.4 D ．4.5 6、三角形的下列四种线段中一定能将三角形分成面积相等的两部分的是（ ） A ．角平分线 B ．中位线 C ．高 D ．中线 7、对角线相等，并且互相平分的四边形是（ ） A ．等腰梯形 B ．矩形 C ．菱形 D ．正方形 8、下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ） A ．正方形 B ．矩形 C ．菱形 D ．平行四边形 9、某工厂搞技术革新，计划在两年内使成本下降51%，则平均每年下降百分率为（ ） A ．30% B ．26.5% C ．24.5% D ．32% 10、下列命题中，不正确的是（ ） A ． 顺次连结菱形各边中点所得的四边形是矩形。 B ． 有一个角是直角的菱形是正方形。 C ．对角线相等且垂直的四边形是正方形。 D ．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。 二、填空题（每题4分，共32分） 11、方程(x+5)(x-7)=-26，化成一般形式是 ，其二次项的系数和一次项系数的和是 。 12、命题“如果∠1与∠2是邻补角，那么∠1+∠2=180°。 它的逆命题是 ， 它是一个 命题。（填“真”“假”） 13、等边三角形的边长为2cm ，则它的高为 。
人教版九年级上册期中考试试卷 一、选择题 1. 下列各式一定是二次根式的是（ ） A. 7- B. 3 2m C. 21a + D. a b 2. 对右图的对称性表述，正确的是（ ） A 、轴对称图形 B 、中心对称图形 C 、既是轴对称图形又是中心对称图形 D 、既不是轴对称图形又不是中心对称图形 3. 下列根式中，与3是同类二次根式的是（ ） A. 24 B. 12 C. 3 2 D. 18 4. 为了改善居民住房条件，我市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均约为10m 2提高到12.1m 2若每年的 年增长率相同，则年增长率为（ ） A 、9% B 、10% C 、11% D 、12% 5. 现有如图所示的四张牌，若只将其中一张牌旋转180°后仍是本身，则旋转的牌是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、6. 如图，A 、B 、C 是⊙O 上的三点，已知∠O=60°，则∠C=（ ） A 、20° B 、25° C 、30° D 、45° 7. 已知两圆半径分别为2和3，圆心距为d ，若两圆没 有公共点，则下列结论正确的是（ ） A 、0＜d ＜1 B 、d ＞5 C 、0＜d ＜1或d ＞5 D 、0≤d ＜1或d ＞5 8. ⊙O 的半径为5cm ，弦AB//CD ，且AB=8cm,CD=6cm,则AB 与CD 之间的距离为( ) A 1 cm B 7cm C 3 cm 或4 cm D 1cm 或7cm 9.下列命题中的假命题是( ) A 三角形的外心到三角形各顶点的距离相等B 三角形的外心到三角形三边的距离相等 C 三角形外心一定在三角形一边的中垂线上 D 三角形任意两边的中垂线的交点是三角形的外心 二、填空题 10.正比例函数y=(a+1)x 的图像经过第二四象限,若a 同时满足方程x 2+(1-2a)x+a 2，判断此方程根
人教版小学六年级数学下册期中试卷 一、卷面分。（3分） 二、填空。（除第1、2、3题每空0.5分外，其余每空1分，共15分） 1、在下面的○里填入“＞”、“＜”或“＝”。 4 14 7 ÷ 5 8 4 7 2、（）∶20= 15 ） （=80%=20÷（）=（）(填小数) 3、如果a×6＝b×8，那么a：b＝（）：（）。 4、图上8厘米表示实际距离24千米，这一幅地图的比例尺是（）。 5、把一根圆柱形木料截成3段，表面积比原来增加了45.12平方厘米，这根木料的底面积是____________平方厘米。 6、a÷b=c，当a一定时b和c成比例； 7．在一个比例里，两个内项的积是18，一个外项是5，另一个外项是。 8、5千克是4千克的（）%，4千克比5千克少（）%。 9、等底等高的圆柱和圆锥的体积的和24立方米，这个圆柱的体积是（）立方米， 圆锥的体积是（）立方米。 10、一个圆柱的底面直径是4cm，高是15cm，它的表面积是（）cm2，体积是（）cm3。 三、判断。（对的打“√”，错的打“×”）（共5分） －2.8 ＋2.8 －0.0
1、所有的负数都比0小。 （ ) 2、容积210L 的圆柱形油桶，它的体积一定是210立方分米。（ ） 3、把一个圆柱削成一个圆锥，这个圆锥的体积是圆柱体积的31 。（ ） 4、如果A=8B,那么A 与B 成反比例。 （ ） 5、圆的周长与圆的直径成反比例。 （ ） 四、选择。（共5分） 1、 周长相等的正方形、长方形和圆形，（ ）的面积最大。 A 、正方形 B 、长方形 C 、圆 D 、无法确定 2、 数轴上，－4在－3的（ ）边。 A 、左 B 、右 C 、无法确定 3、一个圆柱侧面展开是正方形，这个圆柱底面周长与高的比是（ ） Ａ．2π：1 Ｂ．1 ：1 Ｃ．π ：1 Ｄ．无法确定 4、甲数的54等于乙数的32 （甲数、乙数不为0），那么甲数与乙数的比是（ ）。 A 、32∶54 B 、6∶5 C 、5∶6 D 、54 ∶ 32 5、把5克糖溶解在100克水中，糖和糖水的比是（ ）。 A. 1：20 B. 20：1 C. 1：21 五、计算。（40分） 1．直接写得数。（4分） ( 16 ＋ 34 )×9＝ 1.5×100＝ 99×0.8＋0.8＝ 42= =+31 21 727— = =?31 79 =÷27 72