相对论的错误——时间膨胀公式理论上推导不出来
周家军
（家庭地址：广西陆川县良田镇冯杏村22队，邮编：537717）
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摘要：《中专物理》课本里有一个小船渡河的例子，这个例子说明了速度叠加原理的应用以及运动轨迹的形成。将相对论时间膨胀推导公式里的费曼光钟和这个小船渡河的例子相比较，就可发现，两者的实质都是一样的。相对论的时间膨胀公式理论上根本推导不出来，推导过程是错误的。而时间膨胀公式是整个相对论的来源，长度缩短、质量变重也是因为时间膨胀才得出来的结果。既然时间膨胀原理是错误的，推导不出来，那么对于相对论长度缩短、质量变重的原理当然也是错误的了。
关键词：小船渡河；速度叠加原理；运动轨迹形成；费曼光钟；相对论时间膨胀来源；光线运动轨迹分析；相对论距离缪论。
1、绪言
相对论时间膨胀原理是整个相对论的基础，在这个基础上才能有长度缩短、质量变重的出现。但是，相对论时间膨胀的推导并不严密，在理论上根本就推导不出来，推导过程是错误的。
2、用小船渡河的例子说明速度叠加原理应用及轨迹形成过程
我在读书时，《中专物理》课本里有一个小船渡河的例子，讲述的
是速度叠加原理的应用。下面，就来看看这个例子吧。
有一条小河，河的宽度为L ，水流速度为V 1，在河渡口有条小船，
小船欲以速度V 2竖直横渡过河，V 1、V 2均假定为匀速，如下图所示。现
在请问，小船渡到河对岸后，偏离航线有多远？
因为小船在行驶过程中，还受到水流漂移的作用，它们是共同作用的，小船行驶了多长时间，那么水流就作用了多长的时间。那么水流在这段时间里所漂移的长度，就是小船渡到河对岸后，偏离航线的距离。设渡口的位置为A 点，相对的河对岸为B 点，小船到达河对岸的位置为C 点，小船航行的时间为t ，依题意，则有
AB=L=V 2*t t=2
V L BC=V 1*t
=V 1*
2
V L =21*V V L 将参数V 1、L 、V 2代入式子，那么就可计算得出小船偏离航线的距
离。
线段AB 是小船的作用长度，线段BC 是水流的作用长度，而线段AC 是小船和水流共同作用的叠加轨迹，并不是说小船从A 点沿AC 线段行
驶，它只是小船和水流作用产生的一条轨迹，请务必要记住，那是一条轨迹。
3、相对论时间膨胀公式的原理
再来看看相对论的时间膨胀公式的推导过程。
有一费曼光钟，运动速度为V ，光钟的高度为H ，其下端有一个光发射源和光接收器，上端是反光镜，如图所示。
光从下端向上垂直发射，再经上端反光镜将光反射回下端。因为光钟是运动的，因此，光子发射点和光子接收点并不在一处，而是偏移了一个距离。光从A 点运动到B 点，再从B 点垂直反射，运动回到C 点接收，那么ΔABC 就是一个等腰三角形。设光子从A 点发射到C 点接收，所用的时间为t ，那么，AB+BC 是光子所运动的长度，AB=BC=2
ct ，c 为光速，是一个常数，AC 是光钟所运动的距离，AC=Vt ，在ΔABD 中，AD=2AC =2
Vt ，根据勾股定理，有 AD*AD+BD*BD=AB*AB
将各数代入上式，可得
2Vt *2Vt +H*H=2ct *2
ct 当V=0时，即光钟没有运动，那么光子发射点和光子接收点就是相同的一点了，光线是一条直线，设光子从发射到接收所用的时间为t 0，
那么，H=2
0ct 。 将H=2
0ct 代入上式， 2Vt *2Vt +20ct *20ct =2ct *2
ct 整理后，得 t=2210
c V
t
这就是相对论时间膨胀公式，它就是这么样得来的。
4、将小船渡河和费曼光钟的运动进行分析比较
将费曼光钟和小船渡河进行比较，就可发现，这两例的实质其实都是一样的。
光子从A 点向上端传播时，因为光钟的运动，光子时刻位置就和光源点A 产生了位置偏移。这种偏移所形成的轨迹就是线段AB ，同理，光子从上端反射时，反射点B 就相当于一个光源，它的偏移轨迹就形成了线段BC ，请看下图的分析。
光子发射出去后，在t 1时刻，光钟运行到s 1位置，光子上升到h 1；在t 2时刻，光钟运行到s 2位置，光子上升到h 2；在t 3时刻，光钟运行
到s 3位置，光子上升到h 3；在t 4时刻，光钟运行到s 4位置，光子上升
到h 4。因此说，线段AB 、BC 并不是光的传播路径，它是光子和光钟位
置偏移的轨迹反映。所以说，不论光钟的运动速度如何，光子从下端传播到上端的B 、E 、F 、G ，所用的时间都是t=
c H ，t ≠c AB ≠c AE ≠c AF ≠c
AG ，这样的话，相对论就是弄错的了，这个时间膨胀公式根本就无法推导出来。再进一步来说，长度收缩、质量增重公式也是无法推导得出。
也许相对论不能从理论推导出来，只能靠实践来检验。
5、相对论隐含的牛顿绝对时空观
相对论认为它推翻了牛顿时空观，因为在牛顿时空观里，有一个绝对静止参照系，而相对论认为，绝对静止参照系是不存在的，只存在相对参照系。事情真是如此吗？
就拿时间膨胀公式来说，t=2210
c V
t -，t 0 是个已知量，t 是个可测
量的量，将此式进行变换，可得到 V=t t t c 20
2*-
t 和V 是有关系的，V 越大，t 也就越大；同理，V 越小，t 也就越小。如果对V 进行控制，当使t=t 0 时，那么V=0，这说明了什么？这
说明光钟没有运动，这个运动是相对于绝对静止参照系来说的。也就是说，此时的光钟就处于绝对静止状态，也就说明了绝对静止参照系是存在的。
这样说，也许有点难以理解。
若将光钟放在飞船里，飞船在太空里急速运动。飞船是一个封闭
体系，假定飞船里的人看不到外面的情况，那么飞船里的人怎么能知道飞船是运动的还是不运动的呢？他们就来做这个光钟实验，通过测量t，他们就可知道飞船是运动还是静止了，运动速度又有多大。通过测量t，就可控制飞船的运动速度。当他们通过调节飞船的速度V的大小，使得t=t0时，那么此时的飞船就处于绝对的静止状态了。
所以说，相对论并没有否定牛顿时空观，而是肯定了牛顿时空观。
6、相对论的缪论
我不喜欢相对论，尤其是它说光速是其他任何速度都无法超越的障碍，出现的缪论也奇怪。
如图所示。假若太空有A、B两艘飞船，在位置C点处等待地球指挥中心的指令。
在某一时刻，指挥中心发出指令了，指令飞船A向左而行，飞船B 向右而行，两艘飞船都以光速C飞行（两艘飞船互不知道对方的指令情况）。经过1个月之后，两艘飞船分别到达D点和E点。飞艘A因出故障，就停靠在D点处等待援救。地球指挥控制中心就向飞船B发出指示，命令飞船B火速折返救援飞船A，并说，飞船A说在你后面2光月处。但是飞船B的机组人员就要抗议了，因为他们学过相对论，他们说他们一直都是以光速C远离飞船A的，飞船A并没有动，就在他们的出发点。他们行驶了1个月，再驶回1个月，就可到达飞船A
处了，为什么要走2个月，又没有以2倍光速飞行，相对论不允许，更何况速度表上一直显示是1倍光速，他们就拒绝执行指令。
（根据相对论的速度叠加原理，两个相背的光速运动，对任何一个参考体来说，两者速度叠加后依然是C。）
对于飞船A的机组人员来说，他们也学过相对论。地球指挥控制中心说，飞船B要2个月后才能到达。他们也要抗议。说，飞船B就在他们的出发点，为什么要以 0.5倍光速来行驶，是不是没有油了？他们就说指挥控制中心见死不救，派一艘飞船以半光速来救援。
地球指挥控制中心的人员就犯难了，两艘飞船上的人都是科学家，怎么说他们都不相信，都不接受，这可如何是好啊？
飞船以光速飞行，可能不太现实，但是飞船以0.9倍或0.8倍或0.5倍光速呢，以后这总该可以实现吧。真不知美国宇航局看了这篇文章后，会有什么反应？假若他们对此感兴趣，真派两艘飞船来做试验，真不知到时会有什么结果？
当然，也不必要用飞船在太空飞行来做这个实验，用两辆汽车在地面上以相反的方向行驶都可以，只是测量精度需要足够大。希望有条件的人士去做一做这个实验，以验证相对论的这个缪论。
***完***
基础知识 1．下列说法中正确的是( ) A电和磁在以太这种介质中传播 B相对不同的参考系，光的传播速度不同 C.牛顿定律仅在惯性系中才能成立 D.时间会因相对速度的不同而改变 2．爱因斯坦相对论的提出，是物理学思想的一场重大革命，他( ) A.否定了xx的力学原理 B.提示了时间、空间并非绝对不变的属性 C.认为时间和空间是绝对不变的 D.承认了“以太”是参与电磁波传播的重要介质 3．爱因斯坦狭义相对论的两个基本假设： (1)爱因斯坦的相对性原理： _______________． (2)光速不变原理： ___________________． 4．下列哪些说法符合狭义相对论的假设( ) A在不同的惯性系中，一切力学规律都是相同的 B．在不同的惯性系中，一切物理规律都是相同的 C.在不同的惯性系中，真空中的光速都是相同的
D．在不同的惯性系中，真空中的光速都是不同的 5．在一惯性系中观测，两个事件同时不同地，则在其他惯性系中观测，它们( ) A．一定同时 B．可能同时 C.不可能同时，但可能同地 D．不可能同时，也不可能同地 6．假设有一列很长的火车沿平直轨道飞快匀速前进，车厢中央有一个光源发出了一个闪光，闪光照到了车厢的前后壁，根据狭义相对论原理，下列说法中正确的是( ) A地面上的人认为闪光是同时到达两壁的 B车厢里的人认为闪光是同时到达两壁的 C．地面上的人认为闪光先到达前壁 D．车厢里的人认为闪光先到达前壁 能力测试 7．关于牛顿力学的适用范围，下列说法正确的是( )
A.适用于宏观物体 B.适用于微观物体 C.适用于高速运动的物体 D.适用于低速运动的物体 8．下列说法中正确的是( ) A.相对性原理能简单而自然的解释电磁学的问题 B.在真空中，若物体以速度v背离光源运动，则光相对物体的速度为c-v C在真空中，若光源向着观察者以速度v运动，则光相对于观察者的速度为c+v D．迈xx一xx实验得出的结果是： 不论光源与观察者做怎样的相对运动，光速都是一样的 9．地面上的 A、B两个事件同时发生，对于坐在火箭中沿两个事件发生地点连线，从A 到B方向飞行的人来说哪个事件先发生( ) A．两个事件同时发生 B．A事件先发生 C．B事件先发生 D．无法判断 10．关于电磁波，下列说法正确的是( )
时间的两种表示方式与时间公式的推导 物体运动状态分为运动和静止。当个别物体静止的时候，时间依然存在，就是说时间与个别物体的静止无关。 1，我们可以用运动表示时间。 时间认识有两种，一，当所有物体的运动都停止的时候，认为时间是不存在的，或者说时间也静止。这种认识认为a，当运动产生的时候，产生时间，时间开始流动。运动是时间的开始，运动结束的时候，时间终结。运动产生时间的不同，运动使时间具有不同的时刻。b,当个别物体静止的时候，时间依然存在。时间与个别物体的运动或静止无关，但时间与所有物体是否静止有关，当所有的物体都静止的时候，时间静止。 二，所有物体的运动都停止的时候，认为时间是存在的，时间与所有的物体是否静止无关。 2，我们可以用静止表示时间。物体静止的时候，时间依然存在，就是说时间与物体是运动还是静止无关，我们可以用静止表示时间。用静止表示的时间与运动表示的时间是一样的。 在机械运动中可以用物体在空间的位置的变化表示运动，不变表示静止，所以我们可以用{s}表示物体在空间的位置，s发生变化，那么{s}表示物体运动，s不发生变化，那么{s}表示物体静止。当用静止表示时间的时候，时间就是一个不能表示出变化的量，即{s}。或者说时间是一个不变的量。通常我们会把运动表示的时间即变化的时间强加于这种静止表示的时间之上，认为时间是运动的‘只不过，用静止表示的时候，无法把时间的运动表示出来，这与时间无关。静止物体的时间与运动的物体的时间是一样的，这段时间我们可以用运动表示出来，即{s}.为了区别不同，前者用{sa}表示，后者用{sb}表示，那么{sa}＝{sb}。单从数学上讲，这表示的是一个不变量与一个变量相等，一个定量与一个增量相等。通常我们用运动表示时间，那么时间是一个变量，一个增量。用静止描述时间，时间用静量或者说定量，不变量表示的时候，运动是无法描述的。[在热运动中，可以用{t}表示运动。] 从数学的角度讲，认为所有运动都停止的时候，时间依然存在的意义不大，或者说没有意义的。 静止{s}表示的时间的物理意义是什么？如果不能转换成运动表示，那么静止{s}表示的时间的物理意义就是时间是一个不变量。那么，当所有运动都停止的时候，时间是不变量。当个别物体静止的时候，此时，在其他运动的物体看来，它是运动的，运动与静止具有相对性。 另外就是静止物体的时间可以用运动物体来表示。 从物理的角度看，时间是一个静量【或说定量，不变量】是没有意义的，时间是动量【动量作变化的量讲】，才有意义。从这里讲，那么运动的开始，是时间的起点；运动结束，时间停止。运动与时间同步。时间与运动具有相同的量。这里的运动指的是‘运动‘这种运动状态。物体是运动的，与物体运动快慢无关。我们不能说‘运动快的物体，物体是运动的，运动慢的物体，物体就不是运动的’。运动的快慢是对运动状态的描述，与运动过程的长短无关。不能说运动快的物体，运动过程就长，运动慢的物体，运动过程就短。运动过程或说运动过程的长短就是运动的量。运动过程长，运动的量就大，运动过程短，运动的量就小。运动的量就是时间的量。 我们用运动表示时间，用时间描述运动，其实就是用运动描述运动。 所有的物体都是处在同一个空间的，物体是运动还是静止都与其他物体的运动状态相对应。 简单说就是物体之间是相互对应的。或者可以说成，运动与运动是相互对应的。 运动与运动是相互对应的，所有的物体都处在同一时刻，对于一个时刻来说，可以说是静止的。对于任一个时刻，物体都是静止的。那么，为什么我们感觉运动是实实在在的呢？是通过对比。我们说物体是运动的，是因为两个物体间空间间隔发生变化，我们通过物体空间位
(Excel)常用函数公式及操作技巧之三： 时间和日期应用 ——通过知识共享树立个人品牌。 自动显示当前日期公式 =YEAR(NOW()) 当前年 =MONTH(NOW()) 当前月 =DAY((NOW())) 当前日 如何在单元格中自动填入当前日期 Ctrl+; 如何判断某日是否星期天 =WEEKDAY(A2,2) =TEXT(A1,"aaaa") =MOD(A1,7)<2 某个日期是星期几 比如2007年2月9日，在一单元格内显示星期几。 =TEXT(A1,"aaa") （五） =TEXT(A1,"aaaa") （星期五） =TEXT(A1,"ddd") （Fri） =TEXT(A1,"dddd") （Friday） 什么函数可以显示当前星期 如：星期二10:41:56 =TEXT(NOW(),"aaaa hh:mm:ss") 求本月天数 设A1为2006-8-4 求本月天数 A1=DAY(DATE(YEAR(A1),MONTH(A1)+1,0)) 也有更簡便的公式：=DAY(EOMONTH(NOW(),0)) 需加載分析工具箱。
当前月天 数：=DATE(YEAR(TODAY()),MONTH(TODAY())+1,1)-DATE(YEAR(TO DAY()),MONTH(TODAY()),1) 用公式算出除去当月星期六、星期日以外的天数 =SUMPRODUCT(--(MOD(ROW(INDIRECT(DATE(YEAR(NOW() ),MONTH(NOW()),1)&":"&DATE(YEAR(NOW()),MONTH(NOW ())+1,0))),7)>1)) 显示昨天的日期 每天需要单元格内显示昨天的日期，但双休日除外。 例如，今天是7月3号的话，就显示7月2号，如果是7月9号，就显示7 月6号。 =IF(TEXT(TODAY(),"AAA")="一 ",TODAY()-3,IF(TEXT(TODAY(),"AAA")="日 ",TODAY()-2,TODAY()-1)) =IF(TEXT(TODAY(),"AAA")="一",TODAY()-3,TODAY()-1) 关于取日期 怎么设个公式使A1在年月日向后推5年,变成2011-7-15 =DATE(YEAR(A1)+5,MONTH(A1),DAY(A1)) =EDATE(A1,12*5) 如何对日期进行上、中、下旬区分 =LOOKUP(DAY(A1),{0,11,21,31},{"上旬","中旬","下旬","下旬"}) 如何获取一个月的最大天数 "=DAY(DATE(2002,3,1)-1)"或"=DAY(B1-1)",B1为"2001-03-01日期格式转换公式 将“01/12/2005”转换成“20050112”格式 ＝RIGHT(A1,4)&MID(A1,4,2)&LEFT(A1,2) ＝ YEAR($A2)&TEXT(MONTH($A2),"00")&TEXT(DAY($A2),"00" ) 该公式不用设置数据有效性,但要设置储存格格式。 也可以用下列两方法： 1、先转换成文本, 然后再用字符处理函数。 2、[数据]-[分列] [日期]-[MDY] 将“2005年9月”转换成“200509”格式
《大学物理》作业 No.6 狭义相对论 班级 ________ 学号 _________ 姓名 _________ 成绩 _______ 一、选择题 1.按照狭义相对论的时空观，判断下列叙述中正确的是： [ ] （A ） 在一个惯性系中，两个同时的事件，在另一个惯性系中一定是同时事件 （B ） 在一个惯性系中，两个同时的事件，在另一个惯性系中一定是不同时事件 （C ） 在一个惯性系中，两个同时同地的事件，在另一个惯性系中一定是同时同地事件 （D ）在一个惯性系中，两个同时不同地的事件，在另一个惯性系中只可能同时不同地 （E ）在一个惯性系中，两个同时不同地的事件，在另一个惯性系中只可能同地不同时 2.在狭义相对论中，下列说法正确的是 [ ] ① 一切运动物体相对于观测者的速度都不能大于真空中的光速 ② 长度、质量、时间的测量结果都是随物体与观测者的相对运动状态而改变的 ③ 在一个相对静止的参考系中测得两事件的时间间隔是固有时 ④ 惯性系中的观测者观测一只与他做相对匀速直线运动的时钟时，会发现这只钟比与他静止的相同的钟走得慢些。 （A ）① ③ ④（B ）① ② ④（C ）① ② ③（D ）② ③ ④ 3． 在某地发生两件事，静止位于该地的甲测得时间间隔为4 s ，若相对于甲作匀速直线 运动的乙测得时间间隔为5 s ，则乙相对于甲的运动速度是(c 表示真空中光速) [ ] (A) (4/5) c ． (B) (3/5) c ． (C) (2/5) c ． (D) (1/5) c ． 4． 有一直尺固定在K ′系中，它与Ox ′轴的夹角θ′＝45°，如果K ′系以匀速度沿Ox 正方向相对于K 系运动，K 系中观察者测得该尺与Ox 轴的夹角 (A) 大于45° (B) 小于45° (C) 等于45° (D) 无法确定 [ ] *5. 一火箭的固有长度为L ，相对于地面作匀速直线运动的速度为v 1，火箭上有一个人从火箭的后端向火箭前端上的一个靶子发射一颗相对于火箭的速度为v 2的子弹． 在火箭参考系中测得子弹从射出到击中靶的时间间隔是： [ B ] 在地面参考系中测得子弹从射出到击中靶的时间间隔是：(c 表示真空中光速) [ C ] (A) 21v v +L ． (B) 2v L (C) 21212)/v (1c v c L v L -+ ． (D) 222) /v (1v c L - ．
狭义相对论 狭义相对论基本原理： 1. 基本物理定律在所有惯性系中都保持相同形式的数学表达式，因此一切惯性系都是等价 的。 2. 在一切惯性系中，光在真空中的传播速率都等于c ，与光源的运动状态无关。 假设S 系和S ’系是两个相对作匀速运动的惯性坐标系，规定S ’系沿S 系的x 轴正方向以速度v 相对于S 系作匀速直线运动，x ’、y ’、z ’轴分别与x 、y 、z 轴平行，两惯性系原点重合时，原点处时钟都指示零点。 Ⅰ洛伦兹变换 现假设，x ’=k(x-vt)①，k 是比例系数，可保证变化是线性的，相应地，S ’系的坐标变换为S 系，有x=k(x ’+vt) ②，另有y ’=y ，z ’=z 。将①代入②： x=k[k(x-vt)+vt ’] x=k^2*(x-vt)+kvt ’ t ’=kt+(1-k^2)x/kv 两原点重合时，有t=t ’=0，此时在共同原点发射一光脉冲，在S 系，x=ct ，在S ’系，x ’=ct ’，将两式代入①和②： ct ’=k(c-v)t 得 ct ’=kct-kvt 即t ’=(kct-kvt)/c ct=k(c+v)t ’ 得 ct=kct ’+kvt ’ 两式联立消去t 和t ’ ct=k(kct-kvt)+kv(kct-kvt)/c ct=k^2ct-k^2vt+k^2vt-k^2v^2t/c c^2=k^2c^2-k^2v^2 k= 2 2 /11c v - 将k 代入各式即为洛伦兹变换： x ’=2 2 /1c v vt x -- y ’=y z ’=z t ’= 2 2 2/1/c v c vx t -- 或有 x=k(x ’+vt ’) x ’=k(x-vt) =k(1+v/c)x ’ =k(1-v/c)x 两式联立， x ’=k(1-v/c)k(1+v/c)x ’ k= 2 2 /11c v - Ⅱ同时的相对性
Excel中关于日期的计算公式的运用 方法1：在A1单元格输入前面的日期，比如“2004-10-10”，在A2单元格输入后面的日期，如“2005-6-7”。接着单击A3单元格，输入公式 “=DATEDIF(A1,A2,"d")”。然后按下回车键，那么立刻就会得到两者的天数差“240”。 提示： 公式中的A1和A2分别代表前后两个日期，顺序是不可以颠倒的。此外，DATEDIF函数是Excel中一个隐藏函数，在函数向导中看不到它，但这并不影响我们的使用。 方法2：任意选择一个单元格，输入公式“="2004-10-10"-"2005-6-7"”，然后按下回车键，我们可以立即计算出结果。 计算工作时间——工龄—— 假如日期数据在D2单元格。 =DATEDIF(D2,TODAY(),"y")+1 注意： 工龄两头算，所以加“1”。 如果精确到“天”—— =DATEDIF(D2,TODAY(),"y")&"年"&DATEDIF(D2,TODAY(),"ym")&"月 "&DATEDIF(D2,TODAY(),"md")&"日" 二、计算2003-7-617:05到2006-7-713:50分之间相差了多少天、多少个小时多少分钟 假定原数据分别在A1和B1单元格,将计算结果分别放在C 1、"D1和E1单元格。
C1单元格公式如下： =ROUND(B1-A1,0) D1单元格公式如下： =(B1-A1)*24 E1单元格公式如下： =(B1-A1)*24*60 注意: A1和B1单元格格式要设为日期,C 1、"D1和E1单元格格式要设为常规. 三、计算生日，假设b2为生日 =datedif(B2,today(),"y") DATEDIF函数，除Excel2000中在帮助文档有描述外，其他版本的Excel在帮助文档中都没有说明，并且在所有版本的函数向导中也都找不到此函数。但该函数在电子表格中确实存在，并且用来计算两个日期之间的天数、月数或年数很方便。微软称，提供此函数是为了与Lotus1-2-3兼容。 该函数的用法为“DATEDIF(Start_date,End_date,Unit)”，其中Start_date为一个日期，它代表时间段内的第一个日期或起始日期。End_date为一个日期，它代表时间段内的最后一个日期或结束日期。Unit为所需信息的返回类型。 “Y”为时间段中的整年数，“M”为时间段中的整月数，“D”时间段中的天数。“MD”为Start_date与End_date日期中天数的差，可忽略日期中的月和年。“YM”为Start_date与End_date日期中月数的差，可忽略日期中的日和年。“YD”为Start_date与End_date日期中天数的差，可忽略日期中的年。比如，B2单元格中存放的是出生日期（输入____年__月__日时，用斜线或短横线隔开），在C2单元格中输入“=datedif(B2,today(),"y")”（C2单元格的格式为常规），按回车键
狭义相对论之尺缩效应高中数学推导 1首先依据光速不变原理，假设垂直光子钟，在相对于地面以V 速度匀速运行的火车上相对于火车垂直上下运动，推导出钟慢效应公式 22 1C V t T -= 此处T 表示相对运动坐标系观察的时间（数值大） t 表示在相对运动物体静止的时钟观察到的时间（数值小）。 2 假设在该火车上有人自车尾部使用激光测距朝列车运行方向照射测量火车长度，则火车上 人测量的距离 2ct l = ，而地面上的人观察到的测量过程为光子在某一时刻自火车后面追击火车头，飞向前方，列车运行t1时刻后，追上列车头反射，间隔t2时间长度与相向而行的火车尾部的观测仪器相遇。 T t t ct vt L ct vt L =++==+212 21 1 L cT t t 221≠> 由此必须使用时间这唯一能沟通两个参照系的量来测算距离 22 212112,2//c v t T c l t ct l V C L V C L t t T V C L t V C L t -===++-= +=+=-=
22 212112,2//c v t T c l t ct l V C L V C L t t T V C L t V C L t -===++-=+=+=-= 最后三个公式可形成等式 2222221212c v c l c v t V C LC V C L V C L T -=-=-=++-= 22 2222222222222222 22221, 1,11,1, 1,1c v l L l c v L c v l C V L c v l C V C L c v l V C LC V v c C c v c l V C LC -==--=--=--=-==-=- 由此可知 运动物体在空间中所占有的的长度 在运动方向上会减少，数值为静止坐标系下
学生姓名年级授课时间教师姓名课时 教学目标掌握匀变速运动位移与时间的关系并运用（知道其推导方法）；掌握位移与速度的关系并运用。重点难点表达式：x = v0 + at2/2、v2 - v02 = 2ax .运用公式解决具体问题。 自由落体运动 对于自由落体运动，我们有哪些方法来获得（测量到）它的运动信息？ 利用打点计时器纸带法。 实验(记录自由落体的运动信息) 分析实验结果： 思考 1、位移与时间的关系？ 2、速度如何算？速度与时间的关系？ 3、加速度如何算？加速度与时间的关系？ 作业 教学效果/ 课后反思 学生自评针对本堂收获和自我表现（对应指数上打√） ①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩ 签名
2 gt v t = 自由落体运动规律的公式： 221gt s = gs v t 22= g ：自由落体的加速度，重力加速度 说明：在同一地点，从同一高度同时自由下落的同物体，下落快慢相同，同时到达地面。 ①定义：在同一地点，做自由落体运动的物体均具有相同的加速度，这个加速度叫 自由落体加速度，也叫重力加速度，通常用g 表示。 ②方向：竖直向下，它的标准值：g=9.8m/s 2 ③经过对不同地区g 值的精确测量，可以发现地球上不同地方g 值不同。 应用： 1、 一个小球在离地面200米处以Vo 的速度向上运动,9秒末的速度大小是2Vo,求几秒后落 地? 2.一条铁链长5米，铁链上端悬挂在某一点，放开后让它自由下落，铁链经过悬点正下方 25米处某一点所用的时间是多少。（取g=10m/s) 3.一物体从某一高度自由下落，经过一高度为2米的窗户用时间0.4秒，g 取10m/s.则物体 开始下落时的位置距窗户上檐的高度是多少米。 4、有两个小球，一个小球从屋顶往下放，另一个小球在距离屋顶b 米处，当屋顶的小球下 落到a 米时，开始放另一个小球，最后两个小球同时落地。求屋的高度 5、一物体自由下落,先后经过A.B.C 三点,经过ab 和bc 相隔时间相等,已知ab=23m,bc=33m, 求物体开始下落点离A 点的高度.
狭义相对论公式及证明 单位符号单位符号 坐标： m (x, y, z) 力： N F(f) 时间： s t(T) 质量:kg m(M) 位移： m r 动量:kg*m/s p(P) 速度： m/s v(u) 能量: J E 加速度： m/s^2 a 冲量：N*s I 长度： m l(L) 动能：J E k 路程： m s(S) 势能：J E p 角速度： rad/s ω力矩：N*m M 角加速度:rad/s^2α功率：W P 一： 牛顿力学（预备知识） (一)：质点运动学基本公式：(1)v=dr/dt, r=r0+∫rdt (2)a=dv/dt, v=v0+∫adt (注：两式中左式为微分形式，右式为积分形式) 当v不变时，(1)表示匀速直线运动。 当a不变时，(2)表示匀变速直线运动。 只要知道质点的运动方程r=r(t)，它的一切运动规律就可知了。 (二)：质点动力学： (1)牛一：不受力的物体做匀速直线运动。 (2)牛二：物体加速度与合外力成正比与质量成反比。 F=ma=mdv/dt=dp/dt (3)牛三：作用力与反作与力等大反向作用在同一直线上。 (4)万有引力：两质点间作用力与质量乘积成正比，与距离平方成反比。 F=GMm/r2,G=6.67259*10-11m3/(kg*s2) 动量定理：I=∫Fdt=p2-p1(合外力的冲量等于动量的变化) 动量守恒：合外力为零时，系统动量保持不变。 动能定理：W=∫Fds=E k2-E k1(合外力的功等于动能的变化) 机械能守恒：只有重力做功时，E k1+E p1=E k2+E p2 (注：牛顿力学的核心是牛二：F=ma,它是运动学与动力学的桥梁，我们的目的是知道物体的运动规律，即求解运动方程r=r(t),若知受力情况，根据牛二可得a,再根据运动学基本公式求之。同样，若知运动方程r=r(t),可根据运动学基本公式求a，再由牛二可知物体的受力情况。) 二： 狭义相对论力学：(注：γ=1/sqr(1-u2/c2),β=u/c, u为惯性系速度。) (一)基本原理：(1)相对性原理：所有惯性系都是等价的。 (2)光速不变原理：真空中的光速是与惯性系无关的常数。 (此处先给出公式再给出证明) (二)洛仑兹坐标变换： X=γ(x-ut) Y=y Z=z
机械加工时间定额的计算公式和方法 2、刨削、插削 所用符号机加工工时定额,机械加工定额,机加工工时,定额计算方法,加工中心定额,工时 tj——机动时间(min) L——切刀或工作台行程长度(mm) 1——被加工工件长度(mm) 11——切入长度(mm) 12——切出长度(mm) 13——附加长度(mm) 14——行程开始超出长度(mm) 15——行程结束时超出长度(mm) B——刨或插工件宽度(mm) h——被加工槽的深度或台阶高度(mm) U——机床平均切削速度(m/min) f——每双行程进给量(mm) i——走刀次数 n——每分钟双行程次数 n=(1000×VC)/L×(1+K) 注： 龙门刨：K=0.4-0.75 插床：K=0.65-0.93 牛头刨：K=0.7-0.9 单件生产时上面各机床K=1 ①插或刨平面 tj=(B+12+13)×i/(f×n)=2×(B×11+12+13)×i/(f×Um×1000)(min) ②刨或插槽 tj=(h+1)×i/(f×n)=(h+1)×i×L/(f×Um×1000)(min) 注： 龙门刨：14+15=350mm 牛头刨：14+15=60mm(各取平均值) ③刨、插台阶 tj=(B+3)×i/(f×n)(横向走刀刨或插)(min) tj=(h+1)×i/(f×n)(垂直走刀刨或纵向走刀插)(min) 3、钻削或铰削 所用符号机加工工时定额,机械加工定额,机加工工时,定额计算方法,加工中心定额,工时 tj——机动时间(min)1——加工长度(mm) 11——切入长度(mm)11——切出长度(mm) f——每转进给量(mm/r)n——刀具或工件每分钟转数(r/min) Φ——顶角(度)D——刀具直径(mm) L——刀具总行程=1+11+12(mm) 钻削时：11=1+D/[2×tg(Φ/2)]或11≈0.3P(mm)
狭义相对论几个公式公式推导 省永春县东关中心小学 金江 运动物体的长度缩率公式和不同点上的时刻公式推导 爱因斯坦曾假设：“在真空中，光的传播速度相对任何参照系都一样：不论发光体的运动速度如何，也不论光接受体的运动速度如何，光波相对它们的传播速度都是一样的。”否则，我们观察到遥远的恒星（特别是双星）将会发生十分混乱的现象。 根据这个假设，可以推导出：运动方向上长度的缩率和另参照系看我参照系同时事件的情况的规律。 设在S 系中看到两条等长线段AB 和A ’B ’，它们分别在S 参照系和S ’参照系。S 和S ’相对运动速度为v 光秒/秒。并且在S 参照系看来：AB=A ’B ’=a 光秒。如图所示： 图1 设A 和A ’相遇时，A 和A ’会发出闪光，或B 和B ’相遇时，B 和B ’也会发出闪光。 V 光秒/秒 A （0秒） B （0秒） Q V 光秒/秒 A B Q S 系 秒） S’系 S 系
A （0秒） B （t 2 21c v 秒） 我们在S 系看来，由于AB=A ’B ’,所以A 和A ’与B 和B ’是同时相遇的，所以它们同时发出闪光。光波将在AB 中点Q 相遇，在S ’系中光波也必在相应点Q ’相遇（因为光波对S ’系的传播速度和S ’运动无关）。 由于Q ’点不在A ’B ’的中间，所以在S ’系看来，两次闪光不是同时的。因为B ’发出的光波走的距离B ’Q ’比A ’发出的光波走的距离A ’Q ’ 多。因而是B ’先闪光，A ’后闪光。也就是B 和B ’先相遇，A 和A ’后相遇。A ’和B ’的时刻在S ’系看来是不同时的，而是B ’早，A ’迟。 在S ’系中，由于A 、A ’和B 、B ’不同时相遇，所以S ’系看到的两条段AB 和A ’B ’也不相等。因为B 、B ’先相遇，所以必是A ’B ’>AB 。情况如图2所示： t 秒后 A （ 秒） B （0秒） V 光秒/秒 S’系 S 系 A ’（0 V 光秒/秒 A ’ B ’（t 秒） P ’
荥阳高中高一物理第二章匀变速直线运动的研究制作人：于天然审核人：胡艳丽 第三节匀变速直线运动的位移与时间的关系 【教学目标】 1、体会数学微分与极限思想在物理中的应用； 2、理解位移时间公式的推导过程与思想 3．理解位移时间公式，掌握用其解题的思路与注意事项 【教学过程】 一、复习回顾： 1、匀速直线运动是不变的运动，其v-t图像是。 匀速直线运动的位移与时间的关系式：。 2、匀变速直线运动是不变的运动，其v-t图像是。 其特点是在相等的时间内，相同。 物体做匀变速直线运动时，速度和时间的关系：。 3、物体做匀变速直线运动，若满足，则物体做匀加速直线运动， 若满足，则物体做匀减速直线运动。 二、匀速直线运动的位移 【例1】一质点沿一直线做匀速直线运动。其速度为3m/s，则在2s内该质点走过的位移为多少？在v-t图像中如何表示？ 【思考】图中图线与坐标轴所围成的面积为。 小结：在匀速直线运动的v-t图像中，可以用来表示物体发生的位移。 三、探究匀变速直线运动的位移和时间关系 1、通过阅读课本第38页“匀变速直线运动位移”在推导匀变速直线运动的位移公式时 采用的数学思想是，结合图像试推导出在时间t内匀变速直线 运动的位移公式：。其中各个物理量的含义是什么？ 2、对于该公式的理解： ①该公式为式，代入数据计算时各个物理量要求。 ②如果匀变速直线运动的初速度为0，该公式可以简化为。 3、结合课本第39页例题，总结求解物理计算题时的基本步骤。并完成第40页课后习题第2、3题。 1
使用时间：2016年9月13日周二单印1×1200 学号：姓名： 【例2】一辆汽车以20m/s的速度行驶，现因故刹车，并最终停止运动，已知汽车刹车过程中的加速度大小是5m/s2。则汽车从开始刹车经过5s所通过的距离是多少？ 【例3】从车站开出的汽车，做匀加速运动，走了12s时，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速运动至停车，总共历时20s，行进了50m，求汽车的最大速度。 【随堂练习】 1、物体的位移随时间变化的函数关系式为x=4t+2t2，x与t的单位分别是m和s，则质点的初速度和加速度分别是（） A、4m/s和2m/s2 B、0和4m/s2 C、4m/s和4m/s2 D、4m/s和0 2、汽车以20m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度大小为5m/s2，那么开始刹车后2s与开始刹车后6s汽车通过的位移之比为（） A、1：1 B、3：1 C、3：4 D、4：3 3、正以30m/s的速率运行中的列车，街道前方小站的请求：在该站停靠1min，接一个垂危病人上车。列车决定先以加速度大小是0.6m/s2匀减速直线运动到小站恰停止，停车1min后再以1.0m/s2的加速度匀加速直线启动，直到恢复到原来的速度行驶。求该列车由于临时停车，共耽误多少时间？ 2
数学仅仅涉及概念间的相互关系，而不考虑它们与经验之间的关系。物理学也涉及到数学概念，但是，只有当清楚地确定了它们与经验对象的关系之后，这些概念才获得物理内涵。这一点在运动、空间、时间概念上表现得尤为明显。 相对论正是建立在对以上这三个概念前后一贯的解释基础之上。“相对论”这个名称是与如下事实相关的，即：从可能的经验观点来看，运动总是表现为一个物体对于另一个物体的相对运动（比如汽车相对于地面的运动，地球相对于太阳和恒星的运动）。运动绝不会作为“相对于空间的运动”——或者，像有人所表述的——“绝对运动”而被加以观察。“相对性原理”在其最广泛的意义上为如下一句论断所蕴含：所有的物理现象都有这样一个特点，它们未给“绝对运动”概念的引进提供任何依据；或较为简洁却不怎么精确的表述：不存在绝对运动。 从这样一个否定的论断中，我们似乎看不到什么洞见。但事实上，它却是对（可以想象的）自然规律的一个严格限制。在这种意义上，相对论与热力学有着某种类似之处。后者也是基于“不存在永动机”这一否定性论断之上。 相对论的发展历经了“狭义相对论”和“广义相对论”两个阶段。后者假定了前者作为一种极限情形的有效性，它是前者的连贯一致的延续。 A.狭义相对论 经典力学中对空间和时间的物理解释 从物理的观点来看，几何学是一些定律的总和，由这些定律能把相互静止的刚体置于彼此相对的位置上（比如，一个三角形由三条端点永远连接的杆组成）。人们设定用这种解释，欧几里得定律是有效的。在这种解释中，“空间”原则上是一个无限的刚体（或框架），其他的物体是与之相关联的（参照系）。解析几何（笛卡尔）用三个相互正交的刚性杆作为参照体表现空间，在这些刚性杆上通过垂直投影这一熟悉的办法（利用刚体的单位尺度），便测得空间点的“坐标”(x,y,z)。 物理学研究空间和时间中的“事件”。每一个事件不仅有自己的空间坐标x，y，z，还有一个时间值t。后者被认为可利用一个其空间大小可以忽略（作理想周期循环）的钟来测得，这个钟C被看作在坐标系中一点，例如在坐标原点(x=y=z=0)处是静止的，在空间点P(x,y,z)上发生的事件的时刻便被规定为与事件同时的钟C所显示的时刻。在这里，假定“同时”的概念无需专门的定义就有物理上的意义。这种精确性的缺乏似乎是无害的，只因光（其速度在我们日常经验看来几乎是无限的）使得空间上分开的事件的同时性看起来能被立即加以确定。 通过利用光信号来从物理上定义同时性，狭义相对论消除了这个精确性的缺乏。在P点发生事件的时间t就是从该事件发出的光信号到达时钟C时从C上读的时间。考虑到光信号通过这一距离所需事件，对这一时刻进行了修正。在做这种修正时，（假定）光速为常数。 这个定义把空间上分开的两个事件的同时性概念归化为在同一地点发生的两个事件（即光信
时间的推导公式 关键字;时间，公式，相对论，力学，运动，时间的由来作者：中国吴兴广 前言我初看<论证时间是所有运动物体的一个共量>的时候，觉得很有感触，而再看时，好像文中又没说什么。你是否有这样的疑问？你是怎么看《时间的本质之时间的由来的》?正文在经典力学中，我们认为时间是一个与运动无关的量。可以说时间是一个自变量，因此我们选择了时间作为基本量，这个有基本单位s.在这里时间与运动无关，运动大小不影响时间。时间可以用来描述运动，描述运动的大小。根据V=S/T（T为自变量）推出T=S/V.其中T表示时间，S表示位移，V表示速度。在公式T=S/V中我们认为T是自变量，公式的意义是我们可以根据物体的位移与速度求出时间来。我们是站在T是自变量的角度看这个公式的。在相对论中，在时间是一个自变量的观点上，根据绝对速度得出时间具有相对性，时间是一个与运动物体有关的，随着运动的越大而越慢。因此我认为无论经典力学还是相对论都是以时间是一个自变量为出发点的，是从我们可以用钟表表示时间出发来认识时间的。那么为什么钟表可以表示时间？时间从哪里来的？时间一直是一个自变量吗？ 不是的。 在没有时间的概念以前，时间是这样来的。还得从钟表说起，钟表不表示时间以前是作什么的？通过对参考系的理解，发现，钟表起的作用与参考系类似。钟表以自身运动的大小为标准来描述物体运动的大小。参考系本身作用是作一个定点，我们通过参考系可以描述一个物体运动的长短(或运动的多少)，但是参考系无法描述出一个物体的运动大小。因此，我们找来一个运动的物体作为标准来描述物体运动的大小。这就是钟表的最初由来。这个物体就是钟表。 在描述物体运动的大小或比较不同的物体的运动大小时， 我们发现运动的物体有一个共同的量，所有运动的物体都有这个量。【1】这个量是同一的，是一样的。这个量还是个变量。这个量就是：作为标准的物体以本身的运动（大小）经过的空间。物体经过的空间就是运动的长短或说位移。用公式表示就是，运动的长短/运动的大小=这个共同的量。用现在的符号，用数学公式表示就是T=S/V.这个共同的量就是T,与运动的大小无关。1)运动大（或快）的物体与运动小的物体都有这个量，并且相等。2）因为与运动的大小无关，因此一个物体运动大时与运动小时的组合，这个量也是不变的。那么运动的大小发生改变时也与这个量无关。3)这个变量是一个因变量，因运动物体经过空间的变化而变化。具体的见《时间的本质之时间的由来》。后来我们就用这个原本用来测量其他物体运动大小的物体来表示这个共同的量，即时间。S/V是这个量，这是个因变量，T=S/V是这个量的公式。时间的来自哪里？时间来自运动，没有运动，就没有时间。T=S/V，这里的时间单位是一个推导单位，由S/V得出。与力的单位F有些类似。 当我们把这个量从所有的物体中提出来或者说用钟表表示这个量的时候，这个量就变成一个与所描述物体的运动大小无关的量，与运动的大小改不改变无关的量。这时，我们认为时间是一个自变量。在经典力学中，我们对时间的认识是从这开始的。我们把时间选为基本量，用来描述其它的物理量。例如，根据V=S/T得出运动的大小V的单位。 我认为相对论则直接从时间是一个自变量出发（未考虑没有用钟表表示时间以前的阶段，未考虑时间的由来）,根据绝度速度推出时间与运动的关系。而这个结论与绝对速度有关，与绝度速度的大小无关。（即只要有绝对速度，无论大小都能得出。） 同样是公式T=S/V，我们对时间的理解不一样，就可造成意义的不同。 首先我们描述运动的大小的时候，发现这个量，这个量就等于S/V。后来我们用时间表示这个量，用T表示时间。所以T=S/V。在这里公式T=S/V表示时间的由来，时间是一个因变量。T说的是所有物体的共量。T说的是所有物体的时间。 当我们发现这是一个共量，时间是相同的时候，我们用一个物体的运动大小表示所有的物体
根据公历日期计算星期的公式 蔡勒（Zeller）公式：是一个计算星期的公式，随便给一个日期，就能用这个公式推算出是星期几。 公式如下： W = [C/4] - 2C + y + [y/4] + [13 * (M+1) / 5] + d - 1 公式中的符号含义如下： w：星期；（w对7取模得：0-星期日，1-星期一，2-星期二，3-星期三，4-星期四，5-星期五，6-星期六） c：世纪（前两位数） y：年（后两位数） m：月（m大于等于3，小于等于14，即在蔡勒公式中，某年的1、2月要看作上一年的13、14月来计算，比如2003年1月1日要看作2002年的13月1日来计算） d：日 [ ]代表取整，即只要整数部分。 下面以中华人民共和国成立100周年纪念日那天（2049年10月1日）来计算是星期几，过程如下： w=y+[y/4]+[c/4]-2c+[26(m+1)/10]+d-1 =49+[49/4]+[20/4]-2×20+[26×(10+1)/10]+1-1 =49+[12.25]+5-40+[28.6] =49+12+5-40+28 =54 (除以7余5) 即2049年10月1日（100周年国庆）是星期五。
再比如计算2006年4月4日，过程如下： w=y+[y/4]+[c/4]-2c+[26(m+1)/10]+d-1 =6+[6/4]+[20/4]-2*20+[26*(4+1)/10]+4-1 =-12 (除以7余2，注意对负数的取模运算！) 不过，以上的公式都只适合于1582年（我国明朝万历十年）10月15日之后的情形。 罗马教皇格里高利十三世在１５８２年组织了一批天文学家，根据哥白尼日心说计算出来的数据，对儒略历作了修改。将1582年10月5日到14日之间的10天宣布撤销，继10月4日之后为10月15日。 后来人们将这一新的历法称为“格里高利历”，也就是今天世界上所通用的历法，简称格里历或公历。 若要计算1582年10月4日及之前的日期是星期几，则公式为： y+[y/4]+[c/4]-2c+[26(m+1)/10]+d+3
简谐运动周期公式的推导 考虑弹簧振子在平衡位置附近的简谐运动，如图2所示。它的运动及受力情况和图3所示的情况非常相似。在图3中，O 点是弹性绳（在这里我们设弹性绳的弹力是符合胡克定律的）的原长位置，此点正好位于光滑水平面上。把它在O 点的这一端系上一个小球，然后拉至A 位置由静止放手，小球就会在弹性绳的作用下在水平面上的A 、A ’间作简谐运动。如果我们不是由静止释放小球，而是给小球一个垂直于绳的恰当的初速度，使得小球恰好能在水平面内以O 点为圆心，以OA 长度为半径做匀速圆周运动。那么它在OA 方向的投影运动（即此方向的分运动）与图3中的简谐运动完全相同。证明如下： 首先，两个运动的初初速度均为零（图4中在OA 方向上的分速度为零）。 其次，在对应位置上的受力情况相同。 由上面的两个条件可知这两个运动是完全相同的。 在图4中小球绕O 点转一圈，对应的投影运动（简谐运动）恰好完成一个周期，这两个时间是相等的。因此我们可以通过求圆周运动周期的方法来求简谐运动的周期。 如图5作出图4的俯视图，并建以O 为坐标原点、OA 方向为x 轴正方向建直角坐标 系。 图2 图 3 图4
则由匀速圆周运动的周期公式可知： ωπ 2=T (1) 其中ω是匀速圆周运动的角速度。 小球圆周运动的向心力由弹性绳的弹力来提供，由牛顿第二定律可知： r m kr 2ω= (2) 式中的r 是小球圆周运动的半径，也是弹性绳的形变量；k 是弹性绳的劲度系数。 由（1）（2）式可得： k m T π 2= （注：文档可能无法思考全面，请浏览后下载，供参考。可复制、编制，期待你的好评与关注） 图5
3狭义相对论 3.1狭义相对论基本假设 1. 有下列几种说法： (1) 所有惯性系对物理基本规律都是等价的． (2) 在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关． (3)在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速率都相同． 若问其中哪些说法是正确的, 答案是 (A) 只有(1)、(2)是正确的． (B) 只有(1)、(3)是正确的． (C) 只有(2)、(3)是正确的． (D) 三种说法都是正确的． 答案：(D) 参考解答： 光速不变原理和相对性原理是爱因斯坦在创立狭义相对论时提出的两大基本假设。光速不变原理：在真空中的任何惯性参考系上，光沿任意方向的传播速度都是C；相对性原理：所有物理规律在所有不同惯性参考系中的形式都相同。 所有选择，均给出参考解答，进入下一题。 3.2狭义相对论时空观 1. 在狭义相对论中，下列说法中哪些是正确的？ (1) 一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速． (2) 质量、长度、时间的测量结果都是随物体与观察者的相对运动状态而改变的． (3) 在一惯性系中发生于同一时刻，不同地点的两个事件在其他一切惯性系中也是同时发生的． (4)惯性系中的观察者观察一个与他作匀速相对运动的时钟时，会看到这时钟比与他相对静止的相同的时钟走得慢些． (A) (1)，(3)，(4)．(B) (1)，(2)，(4)． (C) (1)，(2)，(3)．(D) (2)，(3)，(4)． 答案：(B) 参考解答： 在狭义相对论中，根据洛仑兹变换物体运动速度有上限，即不能大于真空中的光速；质量、长度、时间都是相对的，其测量结果取决于物体与观察者的相对运动状态，有动尺收缩和运钟膨胀的相对论效应。 对于所有选择，均给出以下思考题。 1.1相对论的时间和空间概念与牛顿力学的有何不同？有何联系？ 参考解答： 牛顿力学时空观的基本观点是，长度和时间的测量与运动（或说与参考系）无关；而相对论时空观的基本观点是，长度和时间的测量不仅与运动有关，还与物质分布有关。 牛顿力学时空概念是相对论时空观在低速（即运动速度远远小于光速）时的
第五章相对论 第一节狭义相对论的基本原理 基础知识 1．下列说法中正确的是( ) A电和磁在以太这种介质中传播 B相对不同的参考系，光的传播速度不同 C.牛顿定律仅在惯性系中才能成立 D.时间会因相对速度的不同而改变 2．爱因斯坦相对论的提出，是物理学思想的一场重大革命，他( ) A.否定了牛顿的力学原理 B.提示了时间、空间并非绝对不变的属性 C.认为时间和空间是绝对不变的 D.承认了“以太”是参与电磁波传播的重要介质 3．爱因斯坦狭义相对论的两个基本假设： (1)爱因斯坦的相对性原理：_____________________________． (2)光速不变原理：_____________________________________． 4．下列哪些说法符合狭义相对论的假设( ) A在不同的惯性系中，一切力学规律都是相同的 B．在不同的惯性系中，一切物理规律都是相同的 C.在不同的惯性系中，真空中的光速都是相同的 D．在不同的惯性系中，真空中的光速都是不同的 5．在一惯性系中观测，两个事件同时不同地，则在其他惯性系中观测，它们( ) A．一定同时 B．可能同时 C.不可能同时，但可能同地 D．不可能同时，也不可能同地 6．假设有一列很长的火车沿平直轨道飞快匀速前进，车厢中央有一个光源发出了一个闪光，闪光照到了车厢的前后壁，根据狭义相对论原理，下列说法中正确的是( ) A地面上的人认为闪光是同时到达两壁的 B车厢里的人认为闪光是同时到达两壁的 C．地面上的人认为闪光先到达前壁 D．车厢里的人认为闪光先到达前壁 能力测试 7．关于牛顿力学的适用范围，下列说法正确的是( ) A.适用于宏观物体 B.适用于微观物体 C.适用于高速运动的物体 D.适用于低速运动的物体 8．下列说法中正确的是( ) A.相对性原理能简单而自然的解释电磁学的问题 B.在真空中，若物体以速度v背离光源运动，则光相对物体的速度为c-v C在真空中，若光源向着观察者以速度v运动，则光相对于观察者的速度为c+v D．迈克耳逊一莫雷实验得出的结果是：不论光源与观察者做怎样的相对运动，光速都是一样的 9．地面上的A、B两个事件同时发生，对于坐在火箭中沿两个事件发生地点连线，从A到B方向飞行的人来说哪个事件先发生( ) A．两个事件同时发生 B．A事件先发生 C．B事件先发生 D．无法判断 10．关于电磁波，下列说法正确的是( ) A.电磁波与机械波一样有衍射、干涉现象，所以它们没有本质的区别 B.在一个与光速方向相对运动速度为u的参考系中，电磁波的传播速度为c+u或c-u C电磁场是独立的实体，不依附在任何载体中 D．伽利略相对性原理包括电磁规律和一切其他物理规律 11．一列火车以速度v相对地面运动，如果地面上的人测得，某光源发出的闪光同时到达车厢的前壁和后壁(如图5-1-1)．那么按照火车上人的测量，闪光先到达前壁还是后壁?火车上的人怎样解释自己的测量结果? 12．如图5-1-2所示，在地面上M点，固定一光源，在离光源等距的A、B两点上固定有两个光接收器，今使光源发出一闪光，问 (1)在地面参考系中观察，谁先接收到光信号?