【最新整理，下载后即可编辑】 工程流体力学公式总结 第二章 流体的主要物理性质 ? 流体的可压缩性计算、牛顿内摩擦定律的计算、粘度的三种表示方法。 1．密度 ρ = m /V 2．重度 γ = G /V 3．流体的密度和重度有以下的关系：γ = ρ g 或 ρ = γ/ g 4．密度的倒数称为比体积，以υ表示υ = 1/ ρ = V/m 5．流体的相对密度：d = γ流 /γ水 = ρ流 /ρ水 6．热膨胀性 7．压缩性. 体积压缩率κ 8．体积模量 9．流体层接触面上的内摩擦力 10．单位面积上的内摩擦力（切应力）（牛顿内摩擦定律） 11．.动力粘度μ： T V V ??=1αp V V ??-=1κV P V K ??- =κ1n A F d d υμ=dn d v μτ±=n v d /d τμ=
12．运动粘度ν ：ν = μ/ρ 13．恩氏粘度°E ：°E = t 1 / t 2 第三章 流体静力学 ? 重点：流体静压强特性、欧拉平衡微分方程式、等压面方程及其、流体静力学基本方程意义及其计算、压强关系换算、相对静止状态流体的压强计算、流体静压力的计算（压力体）。 1．常见的质量力： 重力ΔW = Δmg 、 直线运动惯性力ΔFI = Δm ·a 离心惯性力ΔFR = Δm ·rω2 . 2．质量力为F 。：F = m ·am = m (f xi+f yj+f zk) am = F /m = f xi+f yj+f zk 为单位质量力，在数值上就等于加速度 实例：重力场中的流体只受到地球引力的作用，取z 轴铅垂向上，xoy 为水平面，则单位质量力在x 、y 、 z 轴上的分量为 fx = 0 , fy = 0 , fz = -mg /m = -g 式中负号表示重力加速度g 与坐标轴z 方向相反 3流体静压强不是矢量，而是标量，仅是坐标的连续函数。即： p = p (x ,y ,z )，由此得静压强的全微分为: 4．欧拉平衡微分方程式 z z p y y p x x p p d d d d ??????++=d d d d d d 0x p f x y z x y z x ??-=ρd d d d d d 0y p f x y z x y z y ??-=ρd d d d d d 0z p f x y z x y z z ??- =ρ
《工程流体力学》课后习题答案 孔珑第四版
第2章流体及其物理性质 (4) 2-1 (4) 2-3 (4) 2-4 (6) 2-5 (6) 2-6 (6) 2-7 (7) 2-8 (7) 2-9 (8) 2-11 (8) 2-12 (9) 2-13 (9) 2-14 (10) 2-15 (10) 2-16 (11) 第3章流体静力学 (12) 3-1 (12) 3-2 (12) 3-3 (13) 3-5 (13) 3-6 (14) 3-9 (14) 3-10 (15) 3-21 (18) 3-22 (19) 3-23 (20) 3-25 (20) 3-27 (20) 第4章流体运动学及动力学基础 (22) 4-2 (22) 4-5 (22) 4-6 (23) 4-8 (23) 4-11 (24) 4-12 (24) 4-14 (25) 4-22 (25) 4-24 (26) 4-26 (27) 第6章作业 (28) 6-1 (28) 6-3 (28) 6-7 (29)
6-10 (29) 6-11 (29) 6-12 (30) 6-17 (31)
第2章流体及其物理性质 2-1 已知某种物质的密度ρ=2.94g/cm3，试求它的相对密度d。【2.94】解：ρ=2.94g/cm3=2940kg/m3，相对密度d=2940/1000=2.94 2-2已知某厂1号炉水平烟道中烟气组分的百分数为，α(CO2)=13.5%α(SO2)=0.3%，α(O2)=5.2%，α(N2)=76%，α(H2O)=5%。试求烟气的密度。 解：查课表7页表2-1，可知ρ(CO2)=1.976kg/m3，ρ(SO2)=2.927kg/m3，ρ(O2)=1.429kg/m3，ρ(N2)=1.251kg/m3，ρ(H2O)=1.976kg/m3，ρ(CO2)=1.976kg/m3， 3 ρ =∑i iαρ = 341 .1 kg/m 2-3 上题中烟气的实测温度t=170℃，实测静计示压强Pe=1432Pa，当地大气压Pa=100858Pa。试求工作状态下烟气的密度和运动粘度。【0.8109kg/m3，2.869×10-5㎡∕s】 解： 1）设标准状态下为1状态，则p1=101325pa，T1=273K，ρ1=1.341kg/m3工作状态下为2状态，则p2=p a-p e=100858-1432=99416pa，T2=273+170=443K，
流体力学知识点大全- 吐血整理
1． 从力学角度看，流体区别于固体的特点是：易变形性，可压缩性，粘滞性和表面张 力。 2． 牛顿流体: 在受力后极易变形，且切应力与变形速率成正比的流体。即τ=μ*du/dy 。 当n<1时，属假塑性体。当n=1时，流动属于牛顿型。当n>1时，属胀塑性体。 3． 流场: 流体运动所占据的空间。 流动分类 时间变化特性： 稳态与非稳态 空间变化特性： 一维，二维和三维 流体内部流动结构： 层流和湍流 流体的性质： 黏性流体流动和理想流体流动；可压缩和不可压缩 流体运动特征： 有旋和无旋； 引发流动的力学因素： 压差流动，重力流动，剪切流动 4. 描述流动的两种方法：拉格朗日法和欧拉法 拉格朗日法着眼追踪流体质点的流动，欧拉法着眼在确定的空间点上考察流体的流动 5. 迹线：流体质点的运动轨迹曲线 流线：任意时刻流场中存在的一条曲线，该曲线上各流体质点的速度方向与 该曲线的速度方向一致 性质 a.除速度为零或无穷大的点以外，经过空间一点只有一条流线 b.流场中每一点都有流线通过，所有流线形成流线谱 c ．流线的形状和位置随时间而变化，稳态流动时不变 迹线和流线的区别：流线是同一时刻不同质点构成的一条流体线； 迹线是同一质点在不同时刻经过的空间点构成的轨迹 线。 稳态流动下，流线与迹线是重合的。 6. 流管：流场中作一条不与流线重合的任意封闭曲线，通过此曲线的所有流线 构成的管状曲面。 性质：①流管表面流体不能穿过。②流管形状和位 置是否变化与流动状态有关。 7．涡量是一个描写旋涡运动常用的物理量。流体速度的旋度▽xV 为流场的涡 量。 有旋流动：流体微团与固定于其上的坐标系有相对旋转运动。无旋运动：流 场中速度旋度或涡量处处为零。 涡线是这样一条曲线，曲线上任意一点的切线方向与在该点的流体的涡量方 向一致。 8. 静止流体：对选定的坐标系无相对运动的流体。 不可压缩静止流体质量力满足 ▽x f=0 9. 匀速旋转容器中的压强分布p=ρ(gz -22r2 ω)+c 10. 系统：就是确定不变的物质集合。特点 质量不变而边界形状不断变化 控制体：是根据需要所选择的具有确定位置和体积形状的流场空间。其表 面称为控制面。特点 边界形状不变而内部质量可变 运输公式：系统的物理量随时间的变化率转换成与控制体相关的表达式。
第一章 流体的性质 例1：两平行平板间充满液体，平板移动速度0.25m/s ，单位面积上所受的作用力2Pa(Ｎ／m2>，试确定平板间液体的粘性系数μ。 例2 ：一木板，重量为G ，底面积为 S 。此木板沿一个倾角为，表面涂有润滑油的斜壁下滑，如图所示。已测得润滑油的厚度为，木板匀速下滑的速度为u 。试求润滑油的动力粘度μ。 b5E2RGbCAP 例3：两圆筒，外筒固定，内筒旋转。已知：r1=0.1m ，r2=0.103m ，L=1m 。 。 求：施加在外筒的力矩M 。 例4：求旋转圆盘的力矩。如图，已知ω， r1，δ，μ。求阻力矩M 。 第二章 流体静力学
例1：用复式水银压差计测量密封容器内水面的相对压强，如图所示。已知：水面高程z0=3m, 压差计各水银面的高程分别为z1 = 0.03m, z2 = 0.18m, z3 = 0.04m, z4 = 0.20m,水银密度p1EanqFDPw ρ′=13600kg/m3，水的密度ρ=1000kg/m3 。试求水面的相对压强p0。 例2：用如图所示的倾斜微压计测量两条同高程水管的压差。该微压计是一个水平倾角为θ的Π形管。已知测压 计两侧斜液柱读数的差值为L=30mm ，倾角 θ=30°，试求压强差p1 –p2 。DXDiTa9E3d 例 3：用复式压差计测量两条气体管道的压差<如图所 示）。两个U 形管的工作液体为水银，密度为ρ2 ，其连接管充以酒精，密度为ρ1 。如果水银面的高度读数为z1 、 z2 、 z3、 z4 ，试求压强差pA –pB 。RTCrpUDGiT 例4：用离心铸造机铸造车轮。求A-A 面上的液体 总压力。 例5：已知：一块平板宽为 B ，长为L,倾角 ，顶端与水面平齐。求：总压力及作用点。 例7：坝的园形泄水孔，装一直径d = 1m 的 平板闸门，中心水深h = 3m ，闸门所在斜面与水平面成，闸门A 端设有铰链，B 端钢索
1、流体运动粘度的国际单位为m^2/s 。 2、流体流动中的机械能损失分为沿程损失和局部损失两大类。 3、当压力体与液体在曲面的同侧时，为实压力体。 4、静水压力的压力中心总是在受压平面形心的下方。 5、圆管层流流动中，其断面上切应力分布与管子半径 的关系为线性关系。 6、当流动处于紊流光滑区时，其沿程水头损失与断面 平均流速的1.75 次方成正比。 7、当流动处于湍流粗糙区时，其沿程水头损失 与断面平均流速的2 次方成正比。 8、圆管层流流动中，其断面平均流速与最大流速的比值为1/2 。 9、水击压强与管道内流动速度成正比关系。 10、减轻有压管路中水击危害的措施一般有：延长阀门关闭时间, 采用过载保护，可能时减低馆内流速。 11、圆管层流流动中，其断面上流速分布与管子半径的关系为二次抛物线。 12、采用欧拉法描述流体流动时，流体质点的加速度由当地加速度和迁移加速度组成。 13流体微团的运动可以分解为： 平移运动、线变形运动、角变形运动、旋转运动。 14、教材中介绍的基本平面势流分别为：点源、点汇、点涡、均匀直线流。 15、螺旋流是由点涡和点汇两种基本势流 所组成。 16、绕圆柱体无环量流动是由偶极流和 平面均匀流两种势流所组成。 17、流动阻力分为压差阻力和摩擦阻力。 18、层流底层的厚度与雷诺数成反比。 19、水击波分为直接水击波和间接水击波。 20、描述流体运动的两种方法为 欧拉法和拉格朗日法。 21、尼古拉兹试验曲线在对数坐标中的图像分为5个区域，它们依次为： 层流层、层流到紊流过渡区、紊流区、 紊流水力粗糙管过渡区、紊流水力粗糙管平方阻力区。 22、绕流物体的阻力由和两 部分组成。 二、名词解释 1、流体：在任何微小剪力的持续作用下能够连续不断变形的物质 2、牛顿流体：把在作剪切运动时满足牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体。 3、等压面：在流体中，压强相等的各点所组成的面称为等压面。 4、流线：流线是某一瞬时在流场中所作的一条曲线，在这条曲线上的各流体的速度方向都与该曲线相切。 5、流管：过流管横截面上各点作流线，则得到充满流管的医术流线簇 6、迹线：流场中某一质点的运动轨迹。
考试试卷（A B 卷） 学年第 二 学期 课程名称：流体力学 一、判断题（20分） 1. 从微观的角度来看，流体的物理量在时间上的分布是不连续的。 （T ） 2. 大气层中的压强与密度、温度的变化有关而且受季节、气候等因素的影 响。（T ） 3. 压力体的体积表示一个数学积分，与压力体内是否有气体无关。（T ） 4. 流体静止时，切应力为零。 （T ） 5. 温度升高液体的表面张力系数增大。 （F ） 6. 液滴内的压强比大气压小。 （F ） 7. 声音传播过程是一个等熵过程。 （T ） 8. 气体的粘性随温度的升高而增大。 （T ） 9. 应用总流伯努利方程解题时，两个断面间一定是缓变流，方程才成立。（F ） 10. 雷诺数是表征重力与惯性力的比值。 （F ） 11. 不可压缩流体只有在有势力的作用下才能保持平衡。（T ） 12. 对流程是指海拔11km 以上的高空。 （F ） 13. 静止的流体中任意一点的各个方向上的压强值均相等。（T ） 14. 在拉格朗日法中，流体质点轨迹给定，因此加速度很容易求得。（T ） 15. 对于定常流动的总流，任意两个截面上的流量都是相等的。（T ） 16. 紊流水力粗糙管的沿程水头损失系数与雷诺数无关。（T ） 17. 在研究水击现象时，一定要考虑流体的压缩性。（T ） 18. 雷诺数是一个无量纲数，它反映流动的粘性力与重力的关系。 （F ） 19. 当马赫数小于一时，在收缩截面管道中作加速流动。 （T ） 20. 对于冷却流动dq 小于0，亚音速流作减速运动，超音速流作加速运动。（T ） 二、填空题（10分） 1. 管道截面的变化、 剪切应力 及壁面的热交换，都会对一元可压缩流动产生影响。 2. 自由面上的压强的任何变化，都会 等值 地传递到液体中的任何一点，这就是由斯卡定律。 3. 液体在相对静止时，液体在重力、 惯性力 、和压力的联合作用下保持平衡。 4. 从海平面到11km 处是 对流层 ，该层内温度随高度线性地 降低 。 5. 平面壁所受到的液体的总压力的大小等于 形心处 的表压强与面积的乘积。 6. 水头损失可分为两种类型： 沿层损失 和 局部损失 。 7. 在工程实践中，通常认为，当管流的雷诺数超过 2320 ，流态属于紊流。 8. 在工程实际中，如果管道比较长，沿程损失远大于局部损失，局部损失可以忽略，这种管在水 力学中称为 长管 。 9. 紊流区的时均速度分布具有对数函数的形式，比旋转抛物面要均匀得多，这主要是因为脉动速 度使流体质点之间发生强烈的 动量交换 ，使速度分布趋于均匀。 10. 流体在运动中如果遇到因边界发生急剧变化的局部障碍（如阀门，截面积突变），流线会发生变 形，并出现许多大小小的 旋涡 ，耗散一部分 机械能，这种在局部区域被耗散掉的机械能称为局部水头损失。 三、选择题（单选题，请正确的答案前字母下打“∨”） 1. 流体的粘性与流体的__ __无关。 (A) 分子内聚力 (B) 分子动量交换 (C) 温度 (D) ∨ 速度梯度 2. 表面张力系数 的量纲是____ 。 (A) ∨ (B) (C) (D) 3. 下列四种液体中，接触角 的液体不润湿固体。 (A) ∨120o (B) 20o (C) 10o (D) 0o 4. 毛细液柱高度h 与____成反比。 (A) 表面张力系数 (B) 接触角 (C) ∨ 管径 (D) 粘性系数 5. 用一块平板挡水，平板形心的淹深为 ，压力中心的淹深为 ，当 增大时， 。 (A)增大 (B)不变 (C) ∨减小
流体力学 习题解答
选择题： １、恒定流是: (a) 流动随时间按一定规律变化；（b）流场中任意空间点上的运动要素不随时间变化；(c) 各过流断面的速度分布相同。（b） 2、粘性流体总水头线沿程的变化是：(a) 沿程下降 (a) 沿程下降；（b) 沿程上升；(c) 保持水平；(d) 前三种情况都可能； 3、均匀流是：（b)迁移加速度（位变）为零； (a) 当地加速度（时变）为零；（b)迁移加速度（位变）为零； （c）向心加速度为零；(d)合速度为零处； 4、一元流动是：(c) 运动参数是一个空间坐标和时间变量的函数； (a) 均匀流；（b) 速度分布按直线变化；(c) 运动参数是一个空间坐标和时间变量的函数； 5、伯努利方程中各项水头表示：(a) 单位重量液体具有的机械能； (a) 单位重量液体具有的机械能；（b)单位质量液体具有的机械能； (c)单位体积液体具有的机械；(d)通过过流断面流体的总机械能。 6、圆管层流，实测管轴线上流速为４m/s，则断面平均流速为：：(c)2m；(a) 4m；（b）3.2m；(c)2m； 7、半圆形明渠，半径r=4m，其水力半径为：(a) ４m；（b）3m；(c) 2m；(d) 1m。 8、静止液体中存在：(a) 压应力；（b）压应力和拉应力；(c) 压应力和剪应力；(d) 压应力、拉应力和剪应力。 （1）在水力学中，单位质量力是指（c、） a、单位面积液体受到的质量力； b、单位体积液体受到的质量力； c、单位质量液体受到的质量力； d、单位重量液体受到的质量力。 答案：c （2）在平衡液体中，质量力与等压面（） a、重合； b、平行 c、斜交； d、正交。
第二章 流体静力学 2-1如果地面上空气压力为0.101325MPa ，求距地面100m 和1000m 高空处的压力。 答：取空气密度为( )3 /226.1m kg =ρ，并注意到()()Pa a 6 10MP 1=。 （1）100米高空处： ()()()()()()() Pa Pa Pa m s m m kg Pa gh p p 5 23501000122.11203101325100/81.9/226.11001325.1?=-=??-?=-=ρ （2）1000米高空处： ()()() ()()()() Pa Pa Pa m s m m kg Pa gh p p 5 23501089298.0120271013251000/81.9/226.11001325.1?=-=??-?=-=ρ 2-2 如果海面压力为一个工程大气压，求潜艇下潜深度为50m 、500m 和5000m 时所承受海水的压力分别为多少？ 答：取海水密度为( )3 3 /10025.1m kg ?=ρ，并注意到所求压力为相对压力。 （1）当水深为50米时： () ( ) ()()Pa m s m m kg gh p 523310028.550/81.9/10025.1?=???==ρ。 （2）当水深为500米时： ()() ()()Pa m s m m kg gh p 623310028.5500/81.9/10025.1?=???==ρ。 （3）当水深为5000米时： ()() ()()Pa m s m m kg gh p 723310028.55000/81.9/10025.1?=???==ρ。 2-3试决定图示装置中A ，B 两点间的压力差。已知：mm 500h 1=，mm 200h 2=， mm 150h 3=，mm 250h 4=，mm 400h 5=；酒精重度31/7848m N =γ，水银重度 32/133400m N =γ，水的重度33/9810m N =γ。 答：设A ，B 两点的压力分别为A p 和B p ，1,2,3,4各个点处的压力分别为1p ，2p ，3 p 和4p 。根据各个等压面的关系有： 131h p p A γ+=， 2221h p p γ+=，
流体力学知识点总结 第一章 绪论 1 液体和气体统称为流体，流体的基本特性是具有流动性，只要剪应力存在流动就持续进行，流体在静止时不能承受剪应力。 2 流体连续介质假设：把流体当做是由密集质点构成的，内部无空隙的连续体来研究。 3 流体力学的研究方法：理论、数值、实验。 4 作用于流体上面的力 （1）表面力：通过直接接触，作用于所取流体表面的力。 作用于A 上的平均压应力 作用于A 上的平均剪应力 应力 法向应力 切向应力 （2）质量力：作用在所取流体体积内每个质点上的力，力的大小与流体的质量成比例。（常见的质量力： 重力、惯性力、非惯性力、离心力） 单位为 5 流体的主要物理性质 （1） 惯性：物体保持原有运动状态的性质。质量越大，惯性越大，运动状态越难改变。 常见的密度（在一个标准大气压下）： 4℃时的水 20℃时的空气 （2） 粘性 ΔF ΔP ΔT A ΔA V τ 法向应力周围流体作用 的表面力 切向应力 A P p ??=A T ??=τA F A ??=→?lim 0δA P p A A ??=→?lim 0为A 点压应力，即A 点的压强 A T A ??=→?lim 0τ 为A 点的剪应力 应力的单位是帕斯卡（pa ） ，1pa=1N/㎡，表面力具有传递性。 B F f m =u u v v 2m s 3 /1000m kg =ρ3 /2.1m kg =ρ
牛顿内摩擦定律： 流体运动时，相邻流层间所产生的切应力与剪切变形的速率成正比。即 以应力表示 τ—粘性切应力，是单位面积上的内摩擦力。由图可知 —— 速度梯度，剪切应变率（剪切变形速度） 粘度 μ是比例系数，称为动力黏度，单位“pa ·s ”。动力黏度是流体黏性大小的度量，μ值越大，流体越粘，流动性越差。 运动粘度 单位：m2/s 同加速度的单位 说明： 1）气体的粘度不受压强影响，液体的粘度受压强影响也很小。 2）液体 T ↑ μ↓ 气体 T ↑ μ↑ 无黏性流体 无粘性流体，是指无粘性即μ=0的液体。无粘性液体实际上是不存在的，它只是一种对物性简化的力学模型。 （3） 压缩性和膨胀性 压缩性：流体受压，体积缩小，密度增大，除去外力后能恢复原状的性质。 T 一定，dp 增大，dv 减小 膨胀性：流体受热，体积膨胀，密度减小，温度下降后能恢复原状的性质。 P 一定，dT 增大，dV 增大 A 液体的压缩性和膨胀性 液体的压缩性用压缩系数表示 压缩系数：在一定的温度下，压强增加单位P ，液体体积的相对减小值。 由于液体受压体积减小，dP 与dV 异号，加负号，以使к为正值；其值愈大，愈容易压缩。к的单位是“1/Pa ”。（平方米每牛） 体积弹性模量K 是压缩系数的倒数，用K 表示，单位是“Pa ” 液体的热膨胀系数：它表示在一定的压强下，温度增加1度，体积的相对增加率。 du T A dy μ =? dt dr dy du ? =?=μ μτdu u dy h =ρ μν= dP dV V dP V dV ? -=-=1/κρ ρ κ d dP dV dP V K =-==1
流体复习整理资料 第一章 流体及其物理性质 1、流体的特征——流动性: 在任意微小的剪切力作用下能产生连续剪切变形的物体称为流体。也可以说能够流动的物质即为流体。 流体在静止时不能承受剪切力,不能抵抗剪切变形。 流体只有在运动状态下,当流体质点之间有相对运动时,才能抵抗剪切变形。 只要有剪切力的作用,流体就不会静止下来,将会发生连续变形而流动。 运动流体抵抗剪切变形的能力(产生剪切应力的大小)体现在变形的速率上,而不就是变形的大小(与弹性体的不同之处)。 2、流体的重度:单位体积的流体所的受的重力,用γ表示。 g 一般计算中取9、8m /s 2 3、密度:=1000kg/,=1、2kg/,=13、6,常压常温下,空气的密度大约就是水的1/800 3、 当流体的压缩性对所研究的流动影响不大,可忽略不计时,这种流体称为不可压缩流体,反之称为可压缩流体。通常液体与低速流动的气体(Ｕ<70m ／s)可作为不可压缩流体处理。 4、压缩系数: 弹性模数:21d /d p p E N m ρβρ== 膨胀系数:）（K /1d d 1d /d T V V T V V t ==β 5、流体的粘性:运动流体内存在内摩擦力的特性(有抵抗剪切变形的能力),这就就是粘滞性。流体的粘性就就是阻止发生剪切变形的一种特性,而内摩擦力则就是粘性的动力表现。温度升高时,液体的粘性降低,气体粘性增加。 6、牛顿内摩擦定律: 单位面积上的摩擦力为: 内摩擦力为: 此式即为牛顿内摩擦定律公式。其中:μ为动力粘度,表征流体抵抗变形的能力,它与密度的比值称为流体的运动粘度ν 内摩擦力就是成对出现的,流体所受的内摩擦力总与相对运动速度相反。为使公式中的τ值既能反映大小,又可表示方向,必须规定:公式中的τ就是靠近坐标原点一侧(即,其大小为μ du/dy,方向由du/dy 的符号决定,为正时τ与u 同向,为负时τ与u 反向,显然,对下图所示的流动,τ＞0, 即t —t 线以下的流体Ⅰ受上部流体Ⅱ拖动,而Ⅱ受Ⅰ的阻滞。 粘性受温度影响明显: 气体粘性:分子热运动, 温度升高,粘性增加;液体粘性:分子间吸引力,温度升高,粘性下降。 7、理想流体:粘性系数很小,可以忽略粘性的流体 , 第二章 流体静力学 3 /g N m γρ=p V V p V V p d d 1d /d -=-=β21d 1d /d d p V m N V p p ρβρ=-=h U μτ=dy du A h U A A T μμτ===ρ μν＝0=μ
流体复习整理资料 第一章 流体及其物理性质 1.流体的特征——流动性: 在任意微小的剪切力作用下能产生连续剪切变形的物体称为流体。也可以说能够流动的物质即为流体。 流体在静止时不能承受剪切力，不能抵抗剪切变形。 流体只有在运动状态下，当流体质点之间有相对运动时，才能抵抗剪切变形。 只要有剪切力的作用，流体就不会静止下来，将会发生连续变形而流动。 运动流体抵抗剪切变形的能力（产生剪切应力的大小）体现在变形的速率上，而不是变形的大小（与弹性体的不同之处）。 2.流体的重度：单位体积的流体所的受的重力，用γ表示。 g 一般计算中取9.8m /s 2 3.密度：=1000kg/，=1.2kg/，=13.6，常压常温下，空气的密度大约是水的1/800 3. 当流体的压缩性对所研究的流动影响不大，可忽略不计时，这种流体称为不可压缩流体，反之称为可压缩流体。通常液体和低速流动的气体（Ｕ<70m ／s ）可作为不可压缩流体处理。 4.压缩系数： 弹性模数：21d /d p p E N m ρβρ== 膨胀系数：）（K /1d d 1d /d T V V T V V t ==β 5.流体的粘性：运动流体存在摩擦力的特性（有抵抗剪切变形的能力），这就是粘滞性。流体的粘性就是阻止发生剪切变形的一种特性，而摩擦力则是粘性的动力表现。温度升高时，液体的粘性降低，气体粘性增加。 6.牛顿摩擦定律： 单位面积上的摩擦力为： 摩擦力为： 此式即为牛顿摩擦定律公式。其中：μ为动力粘度，表征流体抵抗变形的能力，它和密度的比值称为流体的运动粘度ν 摩擦力是成对出现的，τ值既能反映大小，又可表示方向，必须规定：公式中的τ是靠近坐标原点一侧(即t -t 线以下)的流体所受的摩擦应力，其大小为μ du/dy ，方向由du/dy 的符号决定，为正时τ与u 同向，为负时τ与u 反向，显然，对下图所示的流动，τ＞0， 即t —t 线以下的流体Ⅰ受上部流体Ⅱ拖动，而Ⅱ受Ⅰ的阻滞。 3 /g N m γρ=p V V p V V p d d 1d /d -=-=β21d 1d /d d p V m N V p p ρβρ=-=h U μτ=dy du A h U A A T μμτ===ρ μν＝
一、单项选择题 1．与牛顿内摩擦定律有关的因素是（A） A压强、速度和粘度；B流体的粘度、切应力与角变形率； 2C切应力、温度、粘度和速度； D压强、粘度和角变形。2．流体是一种（D）物质。 A不断膨胀直到充满容器的；B实际上是不可压缩的； C不能承受剪切力的； D 在任一剪切力的作用下不能保持静止的。0年考研《（毛中 3.圆管层流流动，过流断面上切应力分布为（B） A.在过流断面上是常数； B.管轴处是零，且与半径成正比； C.管壁处是零，向管轴线性增大； D. 按抛物线分布。2014年考研《政治》考前点题（毛中特） 4.在圆管流中，层流的断面流速分布符合（C） A.均匀规律； B.直线变化规律； C.抛物线规律； D. 对+曲线规律。 5. 圆管层流，实测管轴线上流速为4m／s，则断面平均流速为（） A. 4m／s； B. 3.2m／s； C. 2m／s； D. 1m ／s。2014年考研《政治》考前点题（毛中特） 6.应用动量方程求流体对物体的合力时，进、出口的压强应使用 （） A 绝对压强 B 相对压强 C 大气压 D 真空度
7.流量为Q ，速度为v 的射流冲击一块与流向垂直的平板，则平板受到的冲击力为（） A Qv B Qv 2 C ρQv D ρQv 2 8.在（D ）流动中，伯努利方程不成立。 (A)定常 (B) 理想流体 (C) 不可压缩 (D) 可压缩 9.速度水头的表达式为（D ） (A)h g 2 (B)2ρ2v (C) 22v (D) g v 22 10.在总流的伯努利方程中的速度v 是（B ）速度。 (A) 某点 (B) 截面平均 (C) 截面形心处 (D) 截面上最 大 2014年考研《政治》考前点题（毛中特） 11.应用总流的伯努利方程时，两截面之间（D ） 。 (A)必须都是急变流 (B) 必须都是缓变流 (C) 不能出现急变流 (D) 可以出现急变流 12.定常流动是（B ）2014年考研《政治》考前点题（毛中特） A.流动随时间按一定规律变化； B.流场中任意空间点的运动要素不随时间变化； C.各过流断面的速度分布相同； D.各过流断面的压强相同。 13.非定常流动是 （B ） A. 0=??t u B. 0≠??t u C. 0=??s u D.0≠??s u 2014年考研《政治》考前点题（毛中特）
流体：一种受任何微小剪切力作用，都能产生连续变形的物质。 流动性：当某些分子的能量大到一定程度时，将做相对的移动改变它的平衡位置。 流体介质：取宏观上足够小、微观上足够大的流体微团，从而将流体看成是由空间上连续分布的流体质点所组成的连续介质 压缩性：流体的体积随压力变化的特性称为流体的压缩性。 膨胀性：流体的体积随温度变化的特性称为流体的膨胀性。 粘性：流体内部存在内摩擦力的特性，或者说是流体抵抗变形的特性。 牛顿流体：将遵守牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体，反之称为非牛顿流体。 理想流体：忽略流体的粘性，将流体当成是完全没有粘性的理想流体。 表面张力：液体表面层由于分子引力不均衡而产生的沿表面作用于任一界线上的张力。 表面力：大小与表面面积有关而且分布作用在流体微团表面上的力称为表面力。 质量力：所有流体质点受某种力场作用而产生，它的大小与流体的质量成正比。 压强：把流体的内法线应力称作流体压强。 流体静压强：当流体处于静止或相对静止时，流体的压强称为流体静压强。 流体静压强的特性：一、作用方向总是沿其作用面的内法线方向。二、任意一点上的压强与作用方位无关，其值均相等（流体静压强是一个标量）。 绝对压强：以完全真空为基准计量的压强。 相对压强：以当地大气压为基准计量的压强。 真空度：当地大气压-绝对压强 液体的相对平衡：指流体质点之间虽然没有相对运动，但盛装液体的容器却对地面上的固定坐标系有相对运动时的平衡。 压力体：曲面上方的液柱体积。 等压面：在平衡流体中，压力相等的各点所组成的面称为等压面。特性一、在平衡的流体中，过任意一点的等压面，必与该点所受的质量力互相垂直。特性二、当两种互不相混的液体处于平衡时，它们的分界面必为等压面。 流场：充满运动流体的空间称为流场。 定常流动：流场中各空间点上的物理量不随时间变化。 缓变流：当流动边界是直的，且大小形状不变时，流线是平行（或近似平行）的直线的流动状态为缓变流。 急变流：当流边界变化比较剧烈，流线不再是平行的直线，呈现出比较紊乱的流动状态
第七章 粘性流体动力学 7-1 油在水平圆管内做定常层流运动，已知75=d （mm ），7=Q （litres/s ），800=ρ (kg/m 3)，壁面上480=τ（N/m 2），求油的粘性系数ν。 答：根据圆管内定常层流流动的速度分布可得出2 08 1m u λρτ=； 其中：λ是阻力系数，并且Re 64= λ； m u 是平均速度，585.1075.014.325.01074 123 2=???==-d Q u m π（m/s ）。 由于阻力系数2 8m u ρτλ=，因此02 02886464Re τρτρλm m u u ===； 即： 2 8τρν m m u d u = ； 所以油的粘性系数为401055.3585 .18008075 .0488-?=???== m u d ρτν（m 2/s ）。 7-2 Prandtl 混合长度理论的基本思路是什么？ 答：把湍流中流体微团的脉动与气体分子的运动相比拟。 7-3无限大倾斜平板上有厚度为h 的一层粘性流体，在重力g 的作用下做定常层流运动，自由液面上的压力为大气压Pa ，且剪切应力为0，流体密度为ρ，运动粘性系数为ν，平板倾斜角为θ。试求垂直于x 轴的截面上的速度分布和压力分布。 答：首先建立如图所示坐标系。 二维定常N-S 方程为： ???? ????+??+??-=??+??22221y u x u x p f y u v x u u x νρ ??? ? ????+??+??-=??+??22221y v x v y p f y v v x v u y νρ 对于如图所示的流动，易知()y u u =，()y p p =，0=v ，θsin g f x =，θcos g f y -=；
一、单选题 1．层流与湍流的本质区别是（）。 D A 湍流流速＞层流流速； B 流道截面大的为湍流，截面小的为层流； C 层流的雷诺数＜湍流的雷诺数； D 层流无径向脉动，而湍流有径向脉动。 2．以绝对零压作起点计算的压力，称为（）。 A A 绝对压力； B 表压力； C 静压力； D 真空度。 3．当被测流体的（）大于外界大气压力时，所用的测压仪表称为压力表。 D A 真空度； B 表压力； C 相对压力； D 绝对压力。 4．当被测流体的绝对压力（）外界大气压力时，所用的测压仪表称为真空表。 B A 大于； B 小于； C 等于； D 近似于。 5. 流体在园管内流动时，管中心流速最大，若为湍流时，平均流速与管中心的最大流速的关系为（）。 B A. Um＝1/2Umax； B. Um＝； C. Um＝3/2Umax。 6. 从流体静力学基本方程了解到U型管压力计测量其压强差是( )。 A A. 与指示液密度、液面高度有关，与U形管粗细无关； B. 与指示液密度、液面高度无关，与U形管粗细有关； C. 与指示液密度、液面高度无关，与U形管粗细无关。 7.层流底层越薄( )。 C A. 近壁面速度梯度越小； B. 流动阻力越小； C. 流动阻力越大； D. 流体湍动程度越小。 8.层流与湍流的本质区别是：( )。 D A. 湍流流速>层流流速； B. 流道截面大的为湍流，截面小的为层流； C. 层流的雷诺数<湍流的雷诺数； D. 层流无径向脉动，而湍流有径向脉动。 9.在稳定流动系统中，水由粗管连续地流入细管，若粗管直径是细管的2倍，则细管流速是粗管的（）倍。 C A. 2； B. 8； C. 4。 10.流体流动时产生摩擦阻力的根本原因是（）。 C A. 流动速度大于零； B. 管边不够光滑； C. 流体具有粘性。 11.水在园形直管中作滞流流动，流速不变，若管子直径增大一倍，则阻力损失为原来的（）。 A A. 1/4； B. 1/2； C. 2倍。 12．柏努利方程式中的项表示单位质量流体所具有的（）。 B A 位能； B 动能； C 静压能； D 有效功。 13．流体在管内作（）流动时，其质点沿管轴作有规则的平行运动。 A A 层流； B 湍流； C 过渡流； D 漩涡流。 14．流体在管内作（）流动时，其质点作不规则的杂乱运动。 B A 层流； B 湍流； C 过渡流； D 漩涡流。 15.在层流流动中，若流体的总流率不变，则规格相同的两根管子串联时的压降为并联时的倍。C A. 2； B. 6； C. 4； D. 1。 二、填空题 1. 雷诺准数的表达式为_____ Re=dｕρ/μ_____。当密度ρ＝1000kg.m,粘度μ=1厘泊的水,在内径为
如图，横截面为椭圆形的长圆柱体置于风洞中，来流稳定、风速风压均匀并垂直绕过柱体流动。住体对流体的总阻力可通过测力天平测试柱体受力获得，也可通过测试流场速度分布获得。现通过后一种方法，确定单位长度的柱体对流体的总阻力F x 。 解：由于柱体很长且来流均匀，可认为流动参数沿z 方向（柱体长度方向）无变化，将绕柱体的流动视为x-y 平面的二维问题。 ⒈ 控制体：取表面A 1、A 2、 A 3、 A 4并对应柱体单位长度的流场空间。 ⒉ 控制面A 1：柱体上游未受干扰，故有： 0p p =，0u v x =，0=y v ，于是控制面上x 方向受力、质量流量和动量流量分别为： 01bp F x =，()b u dA A 01 ρρ-=???n v ，()b u dA v A x 2 01 ρρ-=???n v 控制面A 2：设在柱体下游一定距离处，与面A 1相距l ，此处压力基本恢复均匀分布，故有 0p p ≈。()y v v x x =是需要测量的物理量；()y v v y y =通常比x v 小得多，其精确测量较困 难，在计算x 方向受力时用不到，控制面上x 方向受力、质量流量和动量流量分别为： 02bp F x -=，()? ? ??==?-2 /0 2 /2 /22 b x b b x A dy v dy v dA ρρρn v ，()? ??=?2 /0 2 21 b x A x dy v dA v ρρn v 控制面A 3：b 应取得足够大，以使得面A 3上的流动受柱体影响较小，故有0p p ≈，0u v x ≈。控制面上的质量流量由y v 确定，该量精确测定较为困难，计算结果最终不会用到该量，暂设()x v v y y =为已知量。 03≈x F ，()???≈?l y A dx v dA 0 223 ρρn v ，()???=?l y A x dx v u dA v 0 0223 ρρn v 控制面A 4：为柱体横截面包络面，该面上流体所受表面力有正压力和摩擦力。由于流场相 对于x 轴对称，所以表面力在y 轴方向的合力为零，在x 轴方向的合力F x 即为流体受到的总阻力（形体阻力与摩擦阻力），控制面上无流体输入和输出。 p p ≈0 p p ≈0 p p ≈0u v x ≈0 u v x ≈
好吧，最后几天了，大家都很荡漾了，都沉不下心了，我也只是捡重点的整理了一下，我一个人的肯定不太全。。。大家觉得有用的可以看看，结合自己的笔记复习 最后一考！ --油工801 802班 第一章 1-8解：2 /1147001 .01147.1m N u =? ==δ μτ 1-9解：() () 2 /5.1621196.012.02 1 5 .0065.021 m N d D u u =-? =-==μ δ μ τ N L d F 54.85.16214.01196.014.3=???=???=τπ P 7 “温度对粘度的影响 ”要看哦~ P 10 力的表现形式分为质量力和表面力 第二章 2-10解：设：水银的密度为1ρ，油的密度为2ρ。根据题意，有： 22p gZ p A A +=ρ（1） ()32p h Z g p A B +?+=ρ（2） 根据等压面理论，在等压面1-1上有： 312p h g p +?=ρ（3） 将式（3）代入（1），得： 312p h g gZ p A A +?+=ρρ（4） 将（4）-（2），得：
()()Pa h g p p B A 98125.08.9920100021=??-=?-=-ρρ 2-11解：设：水的密度为1ρ，油的密度为2ρ。根据题意，有： ()21p h Z g p B A +?+=ρ 221p h g gZ p B B +?+=ρρ ()()Pa h g p p B A 98125.08.9920100021=??-=?-=-ρρ 这俩大题，写的时候要分清几种流体的相对密度哦~ 2~5 2~6两节内容不考 P 13 流体静压力的特性（大小和方向） P 20 绝对压力 相对压力 真空度 第三章 3-15解：根据伯努里方程，建立吸入液面间与压水管出口的关系有： w h g u g p z z H g u g p ?++ + +=++222 2 2 212 1 1 ρρ 根据意u 1= 0，表压p 1= p 2为零。因此 m h g u z z H w 408.4228 .9220 2022 2 2 21=+?+ =?++ +=水柱 s m u D Q /10 57.12001.04 4 3 3 2 2 2-?=??= = π π W gHQ N 6.818 .010 57.1408.428.910003 =????= = -η ρ
《工程流体力学》综合复习资料 一、 单项选择 1、实际流体的最基本特征是流体具有 。 A 、粘滞性 B 、流动性 C 、可压缩性 D 、延展性 2、 理想流体是一种 的流体。 A 、不考虑重量 B 、 静止不运动 C 、运动时没有摩擦力 3、作用在流体的力有两大类，一类是质量力，另一类是 。 A 、表面力 B 、万有引力 C 、分子引力 D 、粘性力 4、静力学基本方程的表达式 。 A 、常数=p B 、 常数=+γ p z C 、 常数=+ +g 2u γp z 2 5、若流体内某点静压强为at p 7.0=绝，则其 。 A 、 at p 3.0=表 B 、Pa p 4 108.93.0??-=表 C 、 O mH p 27=水 真 γ D 、 mmHg p 7603.0?=汞 真 γ 6、液体总是从 大处向这个量小处流动。 A 、位置水头 B 、压力 C 、机械能 D 、动能 7、高为h 的敞口容器装满水，作用在侧面单位宽度平壁面上的 静水总压力为 。 A 、2 h γ B 、 2 2 1h γ C 、22h γ D 、h γ 8、理想不可压缩流体在水平圆管中流动，在过流断面1和2截面()21d d >上 流动参数关系为 。 A 、2121,p p V V >> B 、2121,p p V V << C 、2121,p p V V <> D 、2121,p p V V >< A 、2121,p p V V >> B 、2121,p p V V << C 、2121,p p V V <> D 、2121,p p V V >< 9、并联管路的并联段的总水头损失等于 。 A 、各管的水头损失之和 B 、较长管的水头损失
《流体力学考》考点重点知识归纳 1.流体元：就有线尺度的流体单元，称为流体“质元”，简称流体元。流体元可看做大量流体质点构成的微小单元。 2.流体质点：（流体力学研究流体在外力作用下的宏观运动规律） （1）流体质点无线尺度，只做平移运动 （2）流体质点不做随即热运动，只有在外力的作用下作宏观运动； （3）将以流体质点为中心的周围临街体积的范围内的流体相关特性统计的平均值作为流体质点的物理属性； 3.连续性介质模型的内容：根据流体指点概念和连续介质模型，每个流体质点具有确定的宏观物理量，当流体质点位于某空间点时，若将流体质点的物理量，可以建立物理的空间连续分布函数，根据物理学基本定律，可以建立物理量满足的微分方程，用数学连续函数理论求解这些方程，可获得该物理量随空间位置和时间的连续变化规律。 4.连续介质假设：假设流体是有连续分布的流体质点组成的介质。 5.牛顿的粘性定律表明：牛顿流体的粘性切应力与流体的切变率成正比，还表明对一定的流体，作用于流体上的粘性切应力由相邻两层流体之间的速度梯度决定的，而不是由速度决定的： 6.牛顿流体：动力粘度为常数的流体称为牛顿流体。 7.分子的内聚力：当两层液体做相对运动时，两层液体的分子的平均距离加大，分子间的作用力变现为吸引力，这就是分子的内聚力。 液体快速流层通过分子内聚力带动慢流层，漫流层通过分子的内聚力阻滞快流层的运动，表现为内摩擦力。、 流体在固体表面的不滑移条件：分子之间的内聚力将流体粘附在固体表面，随固体一起运动或静止。 8.温度对粘度的影响：温度对流体的粘度影响很大。液体的粘度随温度升高而减小，气体的粘度则相反，随温度的升高而增大。 压强对粘性的影响：压强的变化对粘度几乎没有什么影响，只有发生几百个大气压的变化时，粘度才有明显改变，高压时气体和液体的粘度增大。 9.描述流体运动的两种方法 拉格朗日法：拉格朗日法又称为随体法。它着眼于流体质点，跟随流体质点一起运动，记录流体质点在运动过程中会各种物理量随所到位置和时间的变化规律，跟中所有质点便可了解整个流体运动的全貌。 欧拉法：欧拉法又称当地法。它着眼于空间点，把流体的物理量表示为空间位置和时间的函数。空间点的物理量是指，某个时刻占据空间点的。 流体质点的物理量，不同时刻占据该空间点的流体质点不同。 10.速度场：速度场是由流体空间各个坐标点的速度矢量构成的场。速度场不仅描述速度矢量的空间分布，还可描述这种分布随时间的变化。 11.毛细现象：玻璃管内的液体在表面张力的作用下液面升高或降低的现象称为毛细现象； 12.迹线：流体质点运动的轨迹。在流场中对某一质点作标记，将其在不同时刻的所在位置点连成线就是该流体质点的迹线。 13.定常流动：流动参数不随时间变化的流动。反之，流体参数随时间变化的流动称为不定长流动。 14.流线：流线是指示某一时刻流场中各点速度矢量方向的假象曲线。