相反数
(30分钟50分)
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.如图,数轴上表示数-2的相反数的点是()
A.点P
B.点Q
C.点M
D.点N
2.化简-{-[+(-2013)]}的结果是()
A.-2013
B.2013
C.-
D.
3.一个数的相反数是非负数,这个数一定是()
A.正数或零
B.非零的数
C.负数或零
D.零
二、填空题(每小题4分,共12分)
4.a的相反数是-(+21),则a=________.
5.如果-x=2,那么-[-(-x)]=________.
6.用“∧”与“∨”表示一种法则:(a∧b)=-b,(a∨b)=-a,如(2∧3)=-3,(2∨3)=-2,则
(2012∧2013)∨(2014∧2015)=________.
三、解答题(共26分)
7.(9分)化简下列各数:
(1)-[-(-2)].(2)+[-(-3)].
(3)-{-[+(-2)]}. (4)+[-(+4)].
(5)+{-[-(-)]}. (6)-{+[-(+1)]}.
8.(8分)假如在2013前面有2013个负号,每两个负号之间用“()”隔开,这个数最后化简结果是多少?假如前面有2014个负号呢?由此你得到怎样的规律?
【拓展延伸】
9.(9分)讨论分析:在数轴上表示有理数a与-a的点相对于原点的位置.
答案解析
1.【解析】选A.根据相反数的意义,可得-2的相反数为2,在数轴上表示2的点为点P.
2.【解析】选A.因为+(-2013)=-2013,所以-[+(-2013)]=-(-2013),表示-2013的相反数为201
3.
所以-{-[+(-2013)]}表示2013的相反数为-2013.
3.【解析】选C.负数的相反数是正数,0的相反数是0,因此所求的数为负数或零.
【知识拓展】数a的相反数是________,-b的相反数是________.
【解析】求一个数的相反数,只要在它的前面加上“-”,然后化简即可.类似地,数a的相反数是-a,-b的相反数是-(-b)=b.
答案：-a b
4.【解析】因为a的相反数是-(+21),所以-(+21)的相反数是a.因为-(+21)的相反数为-[-(+21)]=21,所以a=21.
答案：21
5.【解析】由-x=2可知x为2的相反数,为-2,所以-[-(-x)]=-{-[-(-2)]}=2.
答案：2
6.【解析】因为(a∧b)=-b,(a∨b)=-a,所以(2012∧2013)∨(2014∧2015)=
(-2013)∨(-2015)=2013.
答案：2013
7.【解析】(1)-[-(-2)]=-2.
(2)+[-(-3)]=3.
(3)-{-[+(-2)]}=-2.
(4)+[-(+4)]=-4.
(5)+{-[-(-)]}=-.
(6)-{+[-(+1)]}=1.
8.【解析】在2013前面有2013个负号,最后结果应该是负数,化简结果为-2013;在2013前面有2014个负号,最后结果应该是正数,化简结果为2013.
规律:负号的个数是奇数个,化简结果为负数,负号的个数是偶数个,化简结果为正数.
9.【解析】有理数a与-a互为相反数,分三种情况讨论:(1)若a表示正数,则-a是表示正数a的相反数,即-a应表示负数,所以表示有理数a的点在原点的右边,表示有理数-a的点在原点的左边,且表示有理数a与-a的点到原点的距离相等.
(2)若a表示数0,则-a表示数0的相反数,所以表示有理数a与-a的点都在原点上.
(3)若a表示负数,则-a是表示负数a的相反数,即-a应表示正数,所以表示有理数a的点在原点的左边,表示有理数-a的点在原点的右边,且表示有理数a与-a的点到原点的距离相等.
七年级上册知识点总结 第1章走进数学世界 1、数学伴我们成长，测量、称重、计算等都与数学有关. 2、数学与现实生活密切联系，人类离不开数学. 3、人人都能学好数学. 第2章有理数 1、相反意义的量：像向东和向西、零上和零下、收入和支出、升高和降低、买入和卖出等都表 示具有相反意义的量. 2、正数和负数 （1）正数都大于零； （2）在正数前面加上一个“—”号的数叫做负数，负数都小于零； （3）0既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界点. 3、有理数 （4）有理数：正数和分数统称为有理数； （5）整数包括正整数、0、负整数； （6）分数包括正分数、负分数. 4、有理数的分类：0和正数统称为非负数，0和负数统称为非正数. 5、数轴的概念：规定了正方向、原点和单位长度的直线叫做数轴. 6、有理数的大小比较 （1）利用数轴：在数轴上表示两个数，右边的数总比左边的数大； （2）利用比较法则：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数. 7、相反数的意义 （1）代数意义：只有符号不同的两个数称互为相反数，零的相反数是0； （2）几何意义：在数轴上表示互为相反数的两个点分别位于原点的两侧，且与原点的距离相等. 8、相反数的表示方法：数a的相反数是-a，这里的a可以表示任何一个数. 9、绝对值的意义 （1）几何意义：把数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做|a|； （2）代数意义：一个正数的绝对值等于本身，零的绝对值是0，一个负数的绝对值等于相反数. 10、绝对值的非负性：对于任何有理数a，都有|a|≥0. 11、两个负数的大小比较法则：两个负数，绝对值大的反而小. 12、有理数大小的比较方法 （1）利用数轴：在数轴上表示两个数，右边的数总比左边的数大； （2）利用比较法则：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数. 两个正数，绝对值大的数大；两个负数绝对值大的数反而小. 13、有理数的加法法则 （1）同号两数相加，取加数的符号，并把绝对值相加； （2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减较小的绝对值；
希望教育 七年级数学正负数-绝对值测试题 班级 姓 名 得分 （满分100） 一、选择题（每题3分，共30分） 1、有一种记分法，80分以上如85分记为＋5分．某学生得分为72分，则应记为（ ） A ．72分 B ．＋8分 C ．－8分 D ．－72分 2. 下列各数中，互为相反数的是 （ ） A 、│－ 32│和－32 B 、│－23│和－3 2 C 、│－32│和2 3 D 、│－32│和32 3. 下列说法错误的是 （ ） A 、一个正数的绝对值一定是正数 B 、一个负数的绝对值一定是正数 C 、任何数的绝对值都不是负数 D 、任何数的绝对值 一定是正数 4、若向西走10m 记为－10m ，如果一个人从A 地出发先走＋12m 再走－15m ，又走＋18m ，最 后走－20m ，则此人的位置为 （ ） A ．在A 处 B ．离A 东5m C ．离A 西5m D ．不确定 5、一个数的相反数小于它本身，这个数是 （ ） A ．任意有理数 B ．零 C ．负有理数 D ．正有理数 6. │a │= －a,a 一定是 （ ） A 、正数 B 、负数 C 、非正数 D 、非负数 7. 下列说法正确的是 （ ） A 、两个有理数不相等，那么这两个数的绝对值也一定不相等 B 、任何一个数的相反数与这个数一定不相等 C 、两个有理数的绝对值相等，那么这两个有理数不相等 D 、两个数的绝对值相等，且符号相反，那么这两个数是互为相反数。
8.下列说法中，正确的是 （ ）． （A ）|-a|是正数 （B ）|-a|不是负数 （C ）-|a|是负数 （D ）不是正数 9、如图所示，用不等号连接|－1|，|a|，|b|是 （ ） A ．|－1|＜|a|＜|b| B ．|a|＜|－1|＜|b| C ．|b|＜|a|＜|－1| D ．|a|＜|b|＜|－1| 10. －│a │= －3.2，则a 是（ ） A 、3.2 B 、－3.2 C 、±3.2 D 、以上都不对 二、填空题（每题3分，共30分） 11. 如a = +2.5,那么,－a ＝ 如果－a= －4，则a= 12. ―(―2)= ； 与―［―(―8)］互为相反数. 13. 如果a 的相反数是最大的负整数,b 的相反数是最小的正整数,a+b= . 14. a － b 的相反数是 . 15. 如果 a 和 b 是符号相反的两个数,在数轴上a 所对应的数和 b 所对应的点相距6个单 位长度,如果a=－2,则b 的值为 . 16. 在数轴上与表示3的点的距离等于4的点表示的数是_______． 17、如果将点B 向左移动3个单位长度，再向右移动5个单位长度，这时点B 表示的数是 0，那么点B 原来表示的数是____________. 18. 若a ，b 互为相反数，则|a|-|b|=______． 19．若,3=x 则_____=x ；若,3=x 且0
希望教育七年级数学正负数 - 绝对值测试题班级姓名得分（满分100） 一、选择题（每题 3 分，共 30 分） 1、有一种记分法，80 分以上如85 分记为＋ 5 分．某学生得分为72 分，则应记为（）A． 72 分B．＋ 8 分C．－8分 D ．－ 72 分 2.下列各数中，互为相反数的是（） A、│－2 │和－ 2 B、│－ 3 │和－ 2 332 3 C、│－2 │和 3 D、│－ 2 │和 2 32 3 3 3.下列说法错误的是（） A、一个正数的绝对值一定是正数 B、一个负数的绝对值一定是正数 C、任何数的绝对值都不是负数 D、任何数的绝对值一定是正数 4、若向西走10m记为－ 10m，如果一个人从 A 地出发先走＋12m再走－ 15m，又走＋ 18m，最后走－ 20m，则此人的位置为（） A．在 A 处 B ．离 A 东 5m C．离 A 西 5m D．不确定 5、一个数的相反数小于它本身，这个数是（） A．任意有理数B．零 C．负有理数D．正有理数 6.│ a│ =－a,a一定是（） A、正数 B、负数 C、非正数 D、非负数 7.下列说法正确的是（） A、两个有理数不相等，那么这两个数的绝对值也一定不相等 B、任何一个数的相反数与这个数一定不相等 C、两个有理数的绝对值相等，那么这两个有理数不相等 D、两个数的绝对值相等，且符号相反，那么这两个数是互为相反数。
8.下列说法中，正确的是 （）． （A） |-a|是正数（B）|-a|不是负数（C）-|a|是负数（D）不是正数 9、如图所示，用不等号连接| － 1| ， |a| ， |b| 是（） A． | － 1| ＜|a| ＜ |b| B ． |a| ＜ | － 1| ＜|b| C． |b| ＜ |a| ＜ | － 1| D ． |a| ＜ |b| ＜ | － 1| 10. －│ a│ = － 3.2 ，则 a 是（） A、 3.2 B 、－ 3.2 C 、 3.2 D 、以上都不对 二、填空题（每题 3 分，共 30 分） 11. 如 a = +2.5, 那么 , － a＝如果－ a= － 4，则 a= 12. ― ( ― 2)= ；与―［― ( ― 8) ］互为相反数 . 13. 如果 a 的相反数是最大的负整数 ,b 的相反数是最小的正整数,a+b=. 14. a － b 的相反数是. 15. 如果 a 和 b 是符号相反的两个数, 在数轴上 a 所对应的数和 b 所对应的点相距 6 个单 位长度 , 如果 a=－ 2, 则 b 的值为. 16.在数轴上与表示 3 的点的距离等于 4 的点表示的数是 _______． 17、如果将点 B 向左移动 3 个单位长度，再向右移动 5 个单位长度，这时点 B 表示的数是 0，那么点 B 原来表示的数是____________. 18. 若 a，b 互为相反数，则|a|-|b|=______ ． 19．若x 3,则x _____ ；若 x 3, 且 x 0 ；则 x _____ ；若 x 3, 且 x 0 ，则 x _____ ； 20.若a为整数，|a|<1.999，则a可能的取值为_______．
最新华师大版七年级数学上册单元测试题及答案全套 含期末试题 第1章走进数学世界达标检测卷 (120分，90分钟) 一、选择题(每题3分，共30分) 1．给出一列数：2，3，5，8，13，，34，里应填() A．20 B．21 C．22 D．24 2．某学校教学楼从每层楼到它的上一层楼都要经过20级台阶，则小明从一楼到五楼要经过的台阶数是() A．100 B．80 C．50 D．120 3．将一个长方形框架拉成一个平行四边形后，长方形与平行四边形相比() A．周长相等，面积相等B．周长相等，面积不等 C．周长不等，面积不等D．周长不等，面积相等 4．如图所示信息，以下结论正确的是() A．六年级学生最少B．八年级男生人数是女生人数的2倍 C．七年级女生人数比男生多D．七年级学生和九年级学生一样多 (第4题)
(第5题) (第6题) 5．如图，是一座房子的平面图，这幅图是由()组成的． A．三角形、长方形B．三角形、正方形、长方形 C．三角形、正方形、长方形、梯形D．正方形、长方形、梯形 6．正常人的体温一般在37 ℃左右，在一天中的不同时刻体温有所不同，如图反映的是某天24小时内小明的体温变化情况，下列说法中不正确的是() A．清晨6时体温最低 B．下午6时体温最高 C．这一天中小明的体温T(℃)的变化范围是36.5≤T≤37.5 D．从6时到24时，小明的体温一直是升高的 7．小强拿了一张正方形的纸如图①，沿虚线对折一次得图②，再对折一次得图③，然后用剪刀沿图③中的虚线(虚线与底边平行)剪去一个角，打开这张纸后的形状应是()
(第7题) 8．已知a、b是两个自然数，若a＋b＝10，则a×b的值最大为() A．4 B．10 C．20 D．25 9．一根细长的绳子，沿中间对折，再沿对折后的中间对折，这样连续沿中间对折3次，用剪刀沿3次对折后的中间将绳子全部剪断，此时细绳被剪成()段． A．7 B．8 C．9 D．10
第一章：走进数学世界 与数学交朋友（第1课时） 教学目标： 1、知识与技能：结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关，人类离不开数学； 2、过程与方法：经历回顾与观察，体会数学的重要作用； 3、情感态度与价值观：激发学习兴趣，增强数学应用意识。 教学过程： 一、导入 让学生看课本图片，教师诵读文字部分：宇宙之大，粒子之微，……，大千世界，天上人间，无处不有数学的贡献。让我们走进数学世界，去领略一下数学的风采。（板书课题） 二、数学伴我们成长 出生——学前——小学，我们每天都在接触数学并不断学习它，相信吗？大家不妨举出一些我们身边用到数学的例子，看谁说的例子多。 在回忆、交流、讨论的基础上，归纳数学内容：数与代数，空间与图形，统计与概率。 三、人类离不开数学 展示蜂房图、股市走势图、上海东方明珠电视塔等图片，解说（解说语参见课本，从第2页倒数第二行至第3页文字部分）。 四、数学应用举例 例1．一个数减去4，再除以2，然后加上3 ，再乘以2，最后得8，问
这个数是多少？ （可用算术法或代数法解，答案是6。） 例2．这是一道数学填空题，是由美国哈佛大学入学试卷中选出的。请在下面这一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后再那根横线上空白处填上恰当的图。 （分别是由正反数字1—7拼成的对称图。这个趣例说明学习中需要细致观察，需要对数字、图形有一种敏感，也需要想象。） 例3．关于课本第4页的“密铺问题”。思考：①那些基本图形可以密铺？ ②为什么正五边形不可以密铺？③讨论课本第4页左下角的“想一想”。 五、课堂小结（略）。 六、布置作业：《数学作业本》第1—2页。 与数学交朋友（第二课时） 教学目标：
一、选择题 1.－3的绝对值是（ A ） （A）3 （B）－3 （C）13 （D）－13 2. 绝对值等于其相反数的数一定是( C ) A．负数B．正数 C．负数或零D．正数或零 3. 若│x│+x=0，则x一定是（） A．负数B．0 C．非正数D．非负数 4、－│－6+1│的相反数是（） A、5 B、－ 5 C、7 D、－7 5、绝对值最小的有理数的倒数是（） A、1 B、－1 C、0 D、不存在 6、在有理数中，绝对值等于它本身的数有（） A、1个 B、2个 C、3个 D、无数多个 7、│－3│的相反数是（） A、3 B、－3 C、 D、－ 8、下列各数中，互为相反数的是（） A、│－3│和－3 B、│－│和－﹝—﹞ C、│－9 │和9 D、│7│和7 9、下列说法错误的是（） A、一个正数的绝对值一定是正数 B、一个负数的绝对值一定是正数 C、任何数的绝对值都不是负数 D、任何数的绝对值一定是正数 10、│a│= －a,a一定是（） A、正数 B、负数 C、非正数 D、非负数 11、下列说法正确的是（） A、两个有理数不相等，那么这两个数的绝对值也一定不相等 B、任何一个数的相反数与这个数一定不相等 C、两个有理数的绝对值相等，那么这两个有理数不相等 D、两个数的绝对值相等，且符号相反，那么这两个数是互为相反数 12、－│a│= －，则a是（） A、B、－C、D、以上都不对 13、 |x-1|+|x-2|+|x-3|的最小值为( ) A、1 B、2 C、 3 D、4 14、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，且m的绝对值为2，求为（） A、1 B、-1 C、 2 D、-2
相反数 第三课时 一、教学目标 1．知识与技能 （1）借助数轴了解相反数的概念，知道两个互为相反数的位置关系． （2）给出一个数，能求出它的相反数． 2.过程与方法 借助数轴，通过观察特例，总结出相反数的概念．从数和形两个侧面理解相反数． 3.情感态度与价值观 鼓励学生积极进行归纳、比较交流等活动． 二、教学重、难点 1．重点：理解相反数的意义，会求一个数的相反数． 2．难点：理解和掌握双重符合的简化． 三、教学过程 （一）复习提问课堂引入 在数轴上，画出表示6，-6，21 2 ，-2 1 2 ，4 1 3 ，-4 1 3 各数的点． （二）新授 请同学们观察后回答： 1．上述中6和-6；21 2 和-2 1 2 ，4 1 3 和-4 1 3 每对数有什么特点？ 2．每对数在数轴上所表示的点有什么特点？ 3．再观察课本第8页的图1．2-1中点D和点B，它们的位置关系如何？?它们各表示的数有什么特点？ 概括： （1）每一对数，只有符号不同． （2）在数轴上表示每一对数的两个点分别在原点的两边，?并且离开原点的距离相等．
（3）点D和点B分别位于原点的两边，且与原点的距离相等，它们分别表示-3?和3． 思考：数轴上与原点的距离是2的点有几个？这些点表示的数是什么？?与原点的距离是5的点呢？ 归纳： 一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点左右，表示-a和a，那么称这两个点关于原点对称，如下图： -a a 像这样只有符号不同的两个数叫做互为相反数，例如6和-6，21 2 和-2 1 2 ， 都是互为相反数，也就是说6的相反数是-6，-21 2 的相反数是2 1 2 ． 一般地，a和-a互为相反数，特别地，0的相反数仍是0． 问：数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？ 答：数轴上表示相反数的两个点是关于原点对称，是在原点的两旁（除0?外），并且与原点的距离相等． 注意相反数与倒数的区别，若两个数只有符号不同，那么这两个数叫做互为相反数；若两个数的乘积等于1，则这两个数叫互为倒数．任何有理数都有相反数，?零的相反数是零，而零没有倒数． 例1：分别写出下列各数的相反数． 5，-7，-31 2 ，+11.2，0． 解：5的相反数是-5；-7的相反数是7；-3的相反数是3；+11.2的相反数是-11.2；0的相反数是0． 强调书写格式，防止出现如“5=-5”的错误． 容易看出，在正数前面添上“－”号，就得到这个正数的相反数．在任意一个数的前面添上“－”号，新的数就表示原数的相反数． 例如：-（+5）=-5，-（-7）=7，-（-31 2 ）=3 1 2 ，-（+11.2）=-11.2，-0=0． 我们知道一个正数，前面的“＋”号可以写也可以不写，所以在一个数的前面添上“＋”号，表示这个数没有变化，还是它本身．
绝密★启用前 七年级上学期末考试 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 评卷人 得分 一、选择题 1． 2的相反数是（ ） A 、21- B 、2 C 、—2 D 、2 1 2．下列方程是一元一次方程的是（ ） A 、 x x 52 1 3=+ B 、x x 312=+ C 、02=+y y D 、632-=-y x 3．下列图形中是正方体表面展开图的是（ ） 4．如图所示的图形为四位同学的数轴，其中正确的是（ ） 5．—2的立方与—2的平方的和是（ ） A 、0 B 、4 C 、—4 D 、0或—4 6．如图，下列四个城市相应钟表指示的时刻，其中时针和分针所成的是直角的是（ ） 7．已知225m a b -和347n b a -是同类项，则m+n 的值是（ ） A 、2 B 、4 C 、0 D 、6 8．两个角的大小之比是7:3，它们的差是0 72，则这两个角的关系是（ ） A 、相等 B 、互余 C 、互补 D 、无法确定 9．若有理数a 、b 满足ab ＞0且 a+b ＜0，则下列说法正确的是（ ） A 、a 、b 可能一正一负 B 、a 、b 都是正数 C 、a 、b 都是负数 D 、a 、b 中可能有一个为0 10．下面一些角中，可以用一副三角板画出来的角是（ ） （1）0 15的角（2）0 65的角（3）0 75的角（4）0 135的角（5）0 145的角 A 、（1）（3）（4） B 、（1）（3）（5） C 、（1）（2）（4） D 、（2）（4）（5） 11．某商品进价为a 元/件，在销售旺季，该商品售价较进价高50℅，销售旺季过后，又以7折的价格对商品开展促 销活动，这时一件商品的售价为（ ） A 、1.5a B 、0.7a C 、1.2a D 、1.05a 12．已知线段AB=10cm ，点C 是直线AB 上一点，BC=4cm ，若M 是AC 的中点，N 是BC 的中点，则线段MN 的长度是（ ） A 、7cm B 、3cm C 、7cm 或3cm D 、5cm 第II 卷（非选择题） 评卷人 得分 二、填空题 13．比较大小：π- —3.14 （填＞或＜） 14．如图所示：有理数a 、b 、c 在数轴上分别对应点A 、B 、C ，点O 为原点，化简b b a +-- = 15．把1532432-+-+x x x x 多项式按字母降幂排列是 16．计算：4162418"14'2521"'00÷+= 17．若3-a 与2 )(b a +互为相反数，则代数式22ab -的值是为 18．下列单项式：x -、22x 、33x -、44x 。。。。1919x -、2020x 。。。根据你发现的规律，第2012个单项式是 评卷人 得分 三、计算题 计算与化简（每题4分，共16分） 19．（1）、15)7()18(12--+-- 20、（2）、)2()3(4)3(22 2 -÷---?-+- 21.（3）、)53()32(2++---x x x 22．（4）、当2 1-=x 、3-=y 时，求代数式[] )(223)2(32 2y xy y x xy x ++---的值。 评卷人 得分 四、解答题（题型注释） 解方程（每小题4分，共8分） 23．（1）、x x 23273-=+ 24．（2）、 3 2 21321+- =+-x x x （满分6分）如图的数阵是由一些奇数组成的。 25．（1）形如图框中的四个数有什么关系？（可设第一行的第一个数为x ，用含x 的代数式表示另外三个数即可）。 26．（2）若这样框中的四个数的和是200，求出这四个数。
23-1-2-30D C B A b a §2．3 相反数 基础巩固训练 一、选择题 1．下列说法正确的是（ ） A ．带“＋号”和带“－”号的数互为相反数 B ．数轴上原点两侧的两个点表示的数是相反数 C ．和一个点距离相等的两个点所表示的数一定互为相反数 D ．一个数前面添上“－”号即为原数的相反数 2．如图所示，表示互为相反数的点是（ ） A ．点A 和点D B ．点B 和点C; C ．点A 和点C D ．点B 和点D 3．下列说法错误的是（ ） A ．+（-3）的相反数是3； B ．-（+3）的相反数是3 C ．-（-8）的相反数是-8； D ．-（+18 ）的相反数是8 4．若a 的相反数是b ，则下列结论错误的是（ ） A ．a=-b B ．a+b=0； C ．a 和b 都是正数 D ．无法确定a ，b 的值 5．一个数的相反数大于它本身，这个数是（ ） A ．有理数 B ．正数 C ．负数 D ．非负数 6．a-b 的相反数是（ ） A ．a+b B ．-（a+b ） C ．b-a D ．-a-b 7．下列各数+（-4），-（14），-[+（-14）]，+[-（+14 ）]，+[-（-4）]中，正数有（ ） A ．0个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 二、填空题 1．23的相反数是________，-15 的相反数是______，0的相反数是________． 2．若a=8．7，则-a=_______，-（-a ）=________，+（-a ）=________． 3．-（-6．3）的相反数是________． 4．化简（1）-（-32）=________；（2）+（+15 ）=_______； （3）+[-（+1）]=________； （4）-[-（-5）]=_________． 5．若-a=13 ，则a=_______，若-a=-7．7，则a=________． 6．若4x-5与3x-9互为相反数，则x=________． 7．若-（b-2）是负数，则b-2________0． 8．如图所示，有理数a ，b 的位置． （1）a______b ； （2）-a________-b ； （3）-a_______b ； （4）-b______+a ． 9．在数轴上到原点距离等于2的点所对应的数是_________，?这两点之间的距离是______． 三、解答题 1．把下面列为相反数的两个数用线连起来． -a ，0，-3．5，-a 2+1，-2，-8．7，a 2+1，3．5，a 2-1，2，a ，0，-a 2-1，8．7．
七年级上册 第1章从自然数到有理数1.1从自然数到分数1.2有理数1.3数轴1.4绝对值1.5有理数的大小比较第2章有理数的运算2.1有理数的加法2.2有理数的减法2.3有理数的乘法2.4有理数的除法 2.5有理数的乘方2.6有理数的混合运算2.7准确数和近似数2.8计算器的使用 第3章实数3.1平方根3.2实数3.3立方根3.4用计算器进行数的开方3.5实数的运算第4章代数式 4.1用字母表示数4.2代数式4.3代数式的值4.4整式4.5合并同类项4.6整式的加减 第5章一元一次方程5.1一元一次方程5.2一元一次方程的解法5.3一元一次方程的应用 5.4问题解决的基本步骤
第6章数据与图表 6.1数据的收集与整理6.2统计表6.3条形统计图和折线统计图6.4扇形统计图 第7章图形的初步知识 7.1几何图形7.2线段、射线和直线7.3线段的长短比较7.4角与角的度量 7.5角的大小比较7.6余角和补角7.7相交线7.8平行线 七年级下册 第1章三角形的初步知识 1.1认识三角形1.2三角形的角平分线和中线1.3三角形的高1.4全等三角形 1.5三角形全等的条件1.6作三角形 第2章图形和变换 2.1轴对称图形2.2轴对称变换2.3平移变换2.4旋转变换2.5相似变换 2.6图形变换的简单应用 第3章事件的可能性 3.1认识事件的可能性3.2可能性的大小3.3可能性和概率 第4章二元一次方程组 4.1二元一次方程4.2二元一次方程组4.3解二元一次方程组
4.4二元一次方程组的应用 第5章整式的乘除 5.1同底数幂的乘法5.2单项式的乘法5.3多项式的乘法 5.4乘法公式5.5整式的化简5.6同底数幂的除法5.7整式的除法 第6章因式分解 6.1因式分解6.2提取公因式法6.3用乘法公式分解因式6.4因式分解的简单应用 第7章分式 7.1分式7.2分式的乘除7.3分式的加减7.4分式方程 八年级上册 第1章平行线 1.1同位角、内错角、同旁内角1.2平行线的判定1.3平行线的性质 1.4平行线之间的距离 第2章特殊三角形 2.1等腰三角形2.2等腰三角形的性质2.3等腰三角形的判定2.4等边三角形 2.5直角三角形2.6探索勾股定理2.7直角三角形全等的判定 第3章直棱柱
第一章 有理数 1.2 有理数 1.2.3 相反数 1、下列说法中正确的 是（ ） A 、正数和负数互为相反数 B 、任何一个数的 相反数都与它本身不相同 C 、任何一个数都有它的 相反数 D 、数轴上原点两旁的 两个点表示的 数互为相反数 2、下列结论正确的 有（ ） ①任何数都不等于它的 相反数；②符号相反的 数互为相反数；③表示互为相反数的 两个数的 点到原点的 距离相等；④若有理数a,b 互为相反数，那么a+b=0；⑤若有理数a,b 互为相反数，则它们一定异号。 A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 3、（2009年，河南）﹣5的 相反数是（ ） A 、51 B 、51 C 、-5 D 、5 4、（2009年，杭州）如果a+b=0，那么a,b 两个有理数一定是（ ） A 、都等于0 B 、一正一负 C 、互为相反数 D 、互为倒数 （原题是“那么两个实数一定是”此处改为“两个有理数是”） 5、﹣（+5）表示 的 相反数，即﹣（+5）= ； ﹣（﹣5）表示 的 相反数，即﹣（﹣5）= 。
5的相反数是＿＿＿；0的相反数 6、﹣2的相反数是； 7 是。 7、化简下列各数： 3）= ﹣（﹣68）= ﹣（+0.75）= ﹣（﹣ 5 ﹣（+3.8）= +（﹣3）= +（+6）= 阅读下面的文字，并回答问题 8、1的相反数是﹣1，则1+（﹣1）=0；0的相反数是0，则0+0=0； 2的相反数是﹣2，则2+（﹣2）=0，故a,b互为相反数，则a+b=0; 若a+b=0，则a,b互为相反数。 说明了；相反，（用文字叙述） 9、已知数轴上A、B表示的数互为相反数，并且两点间的距离是6， 点A在点B的左边，则点A、B表示的数分别是。 10、已知a与b互为相反数，b与c互为相反数，且c=﹣6,则a= 。 11、一个数a的相反数是非负数，那么这个数a与0的大小关系是 a 0. 12、数轴上A点表示﹣3，B、C两点表示的数互为相反数，且点B 到点A的距离是2，则点C表示的数应该是。 13、如果a=﹣a，那么表示a的点在数轴上的什么位置？ 参考答案： 1、C考查相反数的代数意义和几何意义 2、A 根据相反数的定义。 3、D
§ 2． 3 相反数 基础巩固训练 一、选择题 1．下列说法正确的是（ ） A ．带“＋号”和带“－”号的数互为相反数 B ．数轴上原点两侧的两个点表示的数是相反数 C ．和一个点距离相等的两个点所表示的数一定互为相反数 D ．一个数前面添上“－”号即为原数的相反数 D C B A 2．如图所示，表示互为相反数的点是（ ） -3 -2 -10 1 2 3 A ．点 A 和点 D B ．点 B 和点 C; C ．点 A 和点 C D ．点 B 和点 D 3．下列说法错误的是（ ） A ． +（ -3 ）的相反数是 3； B ． - （ +3）的相反数是 3 C ． - （ -8 ）的相反数是 -8 ； D ．- （ + 1 ）的相反数是 8 8 4．若 a 的相反数是 b ，则下列结论错误的是（ ） A ． a=-b B ． a+b=0； C ． a 和 b 都是正数 D ．无法确定 a ，b 的值 5．一个数的相反数大于它本身，这个数是（ ） A ．有理数 B ．正数 C ．负数 D ．非负数 6． a-b 的相反数是（ ） A ． a+b B ． - （ a+b ） C ． b-a D ． -a-b 7．下列各数 +（ -4 ），- （ 1 ）， -[+ （ - 1 ） ] ，+[- （ + 1 ）] ， +[- （ -4 ） ] 中，正数有（ ） 4 4 4 A ． 0 个 B ． 2 个 C ． 3 个 D ． 4 个 二、填空题 1． 2 的相反数是 ________， - 1 的相反数是 ______， 0 的相反数是 ________ ． 3 5 2．若 a=8． 7，则 -a=_______ ， - （ -a ）=________， +（ -a ） =________ ． 3． - （ -6 ．3）的相反数是 ________． 4．化简 （ 1）-（- 3 ）=________；（ 2）+（+ 1 ）=_______； （ 3）+[- （+1）]=________ ； 2 5 （ 4） -[- （ -5 ）]=_________ ． 5．若 -a= 1 ，则 a=_______，若 -a=-7 ． 7，则 a=________． 3 6．若 4x-5 与 3x-9 互为相反数，则 x=________． 7．若 - （ b-2 ）是负数，则 b-2________0 ． 8．如图所示，有理数 a ， b 的位置． a 0b （ 1） a______b ；（2） -a________-b ； （ 3） -a_______b ； （4） -b______+a ．
初一(七年级)数学上册相反数同步练习题含答案_题型归纳 数学网讯：开学快一个月了，刚入初一的你，相反数学得怎样?我们来进行一下小测验吧，那么我们来共同看下面的初一(七年级)数学上册相反数同步练习题含答案吧! 初一(七年级)数学上册相反数同步练习题 基础检测 1、-(+5)表示__________的相反数，即-(+5)=__________ ; -(-5)表示__________ 的相反数，即-(-5)=__________ 。 2、-2的相反数是__________ ;的相反数是__________ ;0的相反数是__________ 。 3、化简下列各数： -(-68)=__________ -(+0.75)=__________ -(-)=__________ -(+3.8)=__________ +(-3)=__________ +(+6)=__________ 4、下列说法中正确的是( ) A、正数和负数互为相反数 B、任何一个数的相反数都与它本身不相同 C、任何一个数都有它的相反数 D、数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数 拓展提高： 5、-(-3)的相反数是__________。 6、已知数轴上A、B表示的数互为相反数，并且两点间的距离是6，点A在点B的左边，则点A、B表示的数分别是__________ 。 7、已知a与b互为相反数，b与c互为相反数，且c=-6,则a=__________ 。 8、一个数a的相反数是非负数，那么这个数a与0的大小关系是a__________ 0. 9、数轴上A点表示-3，B、C两点表示的数互为相反数，且点B到点A的距离是2，则点C 表示的数应该是__________ 。 10、下列结论正确的有( )
华师大版七年级数学上册期末试卷 一、填空题(2′×10=20′) 1.-的倒数是_________，相反数是____________. 2.-的系数是___________，次数是_____________. 3.0.003695保留三个有效数字约为_____________. 4.如果一个长方体纸箱的长为a、宽和高都是b，那么这个纸箱的表面积S=______(用含有ab的代数式表示). 5.已知a<0，ab<0，并且∣a∣>∣b∣，那么a，b，-a，-b按照由小到大的顺序排列是_____________. 6.75o12′的余角等于_____________度. 7.如图，m∥n，AB⊥m，∠1=43?，则∠2=_______. 8.已知等式：2+=22×，3+=32×，4+=42×，……， 10+=102×，(a，b均为正整数)，则a+b=_____________. 9.圆周上有n个点，它们分别表示n个互不相等的有理数，并且其中的任一数都等于它相邻两数的积，则n=_______. 10.如图，若|a+1|=|b+1|，|1-c|=|1-d|，则 a+b+c+d=__________. 二、选择题(2′×10=20′) 11.下列说法中，错误的是() (A)零除以任何数，商是零(B)任何数与零的积仍为零(C)零的相反数还是零(D)两个互为相反数的和为零 12.1.61×104的精确度和有效数字的个数分别为()
(A)精确到百分位，有三个有效数字(B)精确到百位，有三个有效数字 (C)精确到百分位，有五个有效数字(D)精确到百位，有五个有效数字 13.在-(-2)，(-1)3，-22，(-2)2，-∣-2∣，(-1)2n(n为正整数)这六个数中，负数的个数是() (A)1个(B)2个(C)3个(D)4个 14.巴黎与北京的时间差为-7时(正数表示同一时刻比北京时间早的时数)，如果北京时间是7月2日14:00，那么巴黎时间是() (A)7月2日21时(B)7月2日7时(C)7月1日7时(D)7月2日5时 15.如果用A表示1个立方体，用B表示两个立方体叠加，用C 表示三个立方体叠加，那么右图中由7个立方体叠成的几何体，正视图为() (A)(B)(C)(D) 16.已知，如图，下列条件中，不能判断直线a∥b的是() (A)∠1=∠3(B)∠2=∠3(C)∠4=∠5(D)∠2+∠4=180o 17.小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒(如下左图所示)，则这个正方体礼品盒的平面展开图可能是[]. ABCD 18.若2amb2m+3n与a2n-3b8的和仍是一个单项式，则m，n的值分别是() (A)1，1(B)1，2(C)1，3(D)2，1 19.若∠AOB=90o，∠BOC=40o，则∠AOB的平分线与∠BOC的平分线的夹角等于() (A)65o(B)25o(C)65o或25o(D)60o或20o
数轴、相反数、绝对值（习题）?巩固练习 1. 1 0 1 B． 0 1 2 2 0 1 2 1 C．D． 2.下列说法正确的是（） A．正数和负数统称有理数 B．正整数和负整数统称为整数C． 小数 3.14 不是分数D．整数和分 数统称为有理数 3.下列各组数中，互为相反数的是（） A．( 3.2) 与 3.2 B．2.3与 2.31 C．( 4.9)与4.9 D．(1) 与(1) 4.下列说法正确的是（） A．数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的射线 B．离原点近的点所对应的有理数较小 C．任意一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示 D．原点在数轴的正中间 5.关于相反数的叙述，错误的是（） A．两数之和为0，则这两个数互为相反数 B．到原点距离相等的点所表示的两个数互为相反数C．符号 相反的两个数，一定互为相反数 D．零的相反数是零 6.任何一个有理数的绝对值一定（） A．大于0 B．小于0 C．不大于0 D．不小于0 7.如果a a ，那么a是（） A．正数B．负数C．非正数D．非负数8.下列说法正确的是（） A．绝对值等于它本身的数是正数 B．相反数等于它本身的数是负数C． 相反数等于它本身的数是0 D．任意一 个数小于它的绝对值
9.如图，若点A，B，C所对应的数为a，b，c，则下列大小关系错误的 是（） 3 2 1 0 1 2 3 A．b c a C．b c a B． a b c D．a c b 10. 有如下一些数：3，3.14，20，0，6.8，0.34，1 ，9 ， 2 其中是非正整数的有． 11.在数轴上点A表示1，点B表示0.5，则离原点较近的是点 ． 12.在数轴上距离原点为2的点所对应的数为，它们互为 ． 13.数轴上1所对应的点为A，将点A向右移4个单位再向左移6个单位， 则此时点A到原点的距离为． 14.绝对值最小的数是；绝对值越小，则该数在数轴上所对 应的点离原点越． 15. 若x 0 ，则x ；若m n ，则n m ． 16. 填空： （1） 4 3 = （2） 2 1 = （3） 3 2 ； （4）3 3 = 4 2 ．
新安县外国语初级中学 七年级第一学期数学期末模拟试题 （满分：120分 时间：90分钟） 一、选择题（每题３分，共36分） 1、下列运算正确的是 （ ） A ． 222)2(=-- B ．6)32 ()3(2=-?- C ．44)3(3-=- D ．2 21.0)1.0(=- 2已知a b ，互为相反数，2c =，m n ，互为倒数，则()24a b c mn -++-的值为（ ） Ａ．1 Ｂ．0 Ｃ．13 Ｄ．不确定 3、若60AOB =∠，30AOC =∠，则BOC ∠为（ ） Ａ．30 Ｂ．90 Ｃ．30或90 Ｄ．不确定 4、下列说法正确的是（ ） Ａ．两个有理数的和不小于每个加数 Ｂ．两个有理数的差不大于被减数 Ｃ．互为相反数的两个数，它们的平方相等 Ｄ．两个或两个以上的有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负 5、有理数a b c d ，，，在数轴上的位置如图1所示，下列关系不正确的是（ ） Ａ．a b > Ｂ．ac ac = Ｃ．b d < Ｄ．0c d +> 6、如图2所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（ ） 7、从以下事件中选出不可能事件（ ） A 、一个角与它的补角的和是 180 B 、一个有理数的绝对值是1 C 、掷骰子掷出6点 D 、一个数与它的相反数的和等于2 8、已知 3.173,18.172,81171=∠=∠'=∠下列说法正确的是（ ） A 、21∠=∠ B 、31∠=∠ C 、21∠=∠ D 、32∠=∠ 9、下列说法正确的是 （ ） A ．垂直于同一直线的两条直线互相垂直； B ．平行于同一条直线的两条直线互相平行 C ．平面内两个角相等，则它们的两边分别平行； D ．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 10、在图3中，1∠和2∠的同位角的有（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
1.2.3相反数 【知识与技能】 1.借助数轴了解相反数的概念，知道表示互为相反数的点的位置关系. 2.给一个数，能求出它的相反数. 【过程与方法】 1.训练学生利用数轴应用数形结合的方法解决问题. 2.培养学生自己归纳总结规律的能力. 【情感态度】 1.通过相反数的学习，渗透数形结合的思想. 2.感受事物之间对立、统一的辩证思想. 【教学重点】 理解相反数的意义. 【教学难点】 理解和掌握双重符号简化的规律. 一、情境导入，初步认识 情境请一个学生到讲台前面对大家，向前走5步，向后走5步. 提问如果向前走为正，那向前走5步与向后走5步分别记作什么？ 思考观察下列数：6和-6，223和- 2 2 3 ，7和-7，5/7和-5/7，并把它们在数轴上标 出. 想一想（1）上述各对数之间有什么特点？ （2）表示各对数的点在数轴上有什么特点？ （3）你能够写出具有上述特点的数吗？ 观察像这样只有符号不同的两个数叫相反数. 两个互为相反数的数，在数轴上的对应点（0除外），是在原点两旁，并且距离原点相等的两个点.即：互为相反数的两个数在数轴上的对应点关于原点对称.我们把a的相反数记为-a，并且规定0的相反数就是0. 【归纳结论】1.在正数前面添上一个“-”号，就得到这个正数的相反数，是一个
负数；把负数前的“-”号去掉，就得到这个负数的相反数，是一个正数. 2.在任意一个数前面添上“-”号，新的数就是原数的相反数.如-（+5）=-5，表示+5的相反数为-5；-（-5）=5，表示-5的相反数是5；-0=0，表示0的相反数是0. 二、典例精析，掌握新知 例1填空： （1）-5.8是的相反数，的相反数是-（+3），a的相反数 是，a-b的相反数是，0的相反数是. （2）正数的相反数是，负数的相反数是，的相反数是它本身. 【答案】（1）5.8 3 -a -（a-b）0 （2）负数正数0 例2下列判断不正确的有（） ①互为相反数的两个数一定不相等；②互为相反数的数在数轴上的点一定在原点的两边；③所有的有理数都有相反数；④相反数是符号相反的两个数. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【分析】题中的①②④错误，只有③正确，选C. 【答案】C 例3化简下列各符号： （1）-[-（-2）]； （2）+{-[-（+5）]}; （3）-{-{-…-（-6）}…}（共n个负号）. 【答案】（1）-2（2）5（3）当n为偶数时，为6；当n为奇数时，为-6. 【教学说明】老师先总结上面几题化简的规律是：有偶数个负号，结果为正；有奇数个负号，结果为负.然后可让学生试着做教材第10页练习. 例4数轴上A点表示+4，B、C两点所表示的数是互为相反数，且C到A的距离为2，点B和点C各对应什么数？ 【分析】画出数轴，结合数轴的特点来分析. 【答案】C点表示2或6，则相应的B点表示-2或-6.
庖丁巧解牛 知识·巧学·升华 一、相反数的定义 1.相反数的代数定义 像4和－4，3和－3，2.5和－2.5等这样只有符号不同的两个数，我们称其中一个数是另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数，0的相反数规定为0. 2.相反数的几何定义 在数轴上分别在原点的两旁，到原点的距离相等的两个点表示的数，叫做互为相反数.如+3和－3，－1.8和+1.8. 误区警示 （1）相反数是一对数，这一对数“只有符号不同”即除符号不同以外剩下的完全相同.例如，5与－5互为相反数.不能理解为“只要符号不同”就行，例如：－1与2符号不同，但不是互为相反数.（2）相反数是成对出现的，不能单独存在.例如，5是－5的相反数，－5也是5的相反数.（3）0的相反数为0.0是相反数定义的重要组成部分.也是唯一一个相反数和它本身相等的数. 二、求一个数的相反数 一般地，数a 的相反数是－a.这里a 是任意的有理数，可以是正数、负数、0，也可以代表一个代数式. 当a=7时，－a=－7； 当a=－7时，－a=－（－7），即－（－7）=7； 当a=0时，－a=0，即－0=0. 相反数的表示方法有如下规律： （1）a 的相反数是－a ； （2）a －b 的相反数是b －a ； （3）a+b 的相反数是－a －b. 方法点拨 当a ＞0时，－a ＜0（正数的相反数是负数）；当a ＜0时，－a ＞0（负数的相反数是正数）；当a=0时，－a=0（0的相反数是0）. 三、多重符号化简的规律 “+”的个数不影响化简的结果，“－”的个数决定最后化简的结果.若一个数的前面有偶数个“－”，其结果为正；若一个数前面有奇数个“－”，其结果为负. 如－［－（－8）］=－8，－［+（－8）］=8. 问题·思路·探究 问题 如果数m 大于数n,那么它们的相反数谁大? 思路：利用数轴及相反数的概念. 探究：即m>n,比较-m 与-n 的大小,我们可以利用相反数的定义,借助于数轴上解决这个问题.因为m 大于n,所以数轴上表示m 的点一定在表示数n 的点的右边,因此表示数m 的相反数的点一定在表示数n 的相反数的点的左边,所以数m 的相反数小于数n 的相反数,即-m<-n. 典题·热题·新题 例1 2005北京丰台中考 7的相反数是（ ） A.-7 B.7 C. 71 D. -7 1