一
()0ln lim
1ln 1
lim
lim
ln 0
1lim lim 1x x x x
x x
x x
x
x
x
x x x e e
e
e
+
→→+∞
→+∞+
+
--→→=====
(
)(
)22222222sin 2cos 2cos 4cos 2cos 4sin 2cos 4sin sin 2cos 4sin cos 12t tdt t d t t t t tdt
t t td t t t t t tdt t t t t t c x c
==-=-+=-+=-+-=-+++=-????? ()(
)12
2100322ln 1e dx dx x x x ====
+++??()()
()
2
2
1
220
01141111ln ln 2
1x
x
x x
x
x
x x x xe xe dx dx xd e e e dx de dx x e e e x x x -+∞
+∞
+∞
-+∞
+∞+∞+∞??
==- ?+??
+++??====-= ?+++??
?
???
??
()5由分析则有
1121x x x f yf z f yf z z ??+'=++?=
'-，()2211y y y xf z xf z z ???'
+'=++?='
-
从而1211f yf xf dz dx dy ???'
++=
+''
--
()6由分析则有
4
1
00
256
226415
S dx ====
??
? ()7根据对称性则有
令2222D x y I dxdy a b ??=+ ?????，则2222D y x I dxdy a b ??
=+ ??
???从而
()22222222111111224D
I x y dxdy I a b a b a b ππ??
????=++=+?=+ ? ? ?????????
()8()()()()
2!
1
1002!1212n nn n u n n n n n n
≤
=
<>+-
从而级数
1
n
n u
∞
=∑收敛
二；解：由分析则有 当0x <时，
()()11x f x x e -'=-+
当01x <<时，
()()11x f x x e -'=+
当1x >时
()()11x f x x e -'=-
在0x =和1x =时，导数不存在 由于()()()2
1,00,11f e f f --===
从而()f x 的极大值为2
e -和1，极小值为0
三：证明：由分析则有
()()()()111
1
1
22110
2
2
14
M f x dx f x dx f x dx M xdx M x dx ≤
+
≤+-=
?
?
?
?? 四：解：()1令cos ,sin x y ραρα==则有
()()
()()()22,0,00
lim
,0,0lim cos sin cos sin 0x y f x y f ρραααα→→-=-+=
从而得到在原点连续
()2经过公式代替可以得到0点的偏导存在，且
()()0,0,1,0,0,1x y f f ==-
()3由于极限()()
()
()
22
,0,02
2lim
x y xy x
y
→+不存在，从而不可微
五：解：设()()2
2
2
,,,1F x y z x y z xy z λλ=+++--，从而可得到
20202010
x y y x z xy z λλλ+=??+=?
?
-=??--=? 由分析，当0λ=时，显然不满足上述方程组 当0xy =时，1,2,0
z x y λ=-=-==
当0xy ≠此时则有2λ=或2λ=-，经检验，都不符合，从而经过分析 可知到原点最小的坐标是()0,0,1- 六：解：设2222
,x y
P Q x y x y =-
=++，显然可知
()
22
222P Q x y x y x y ??-==??+，由此，可以得到 4L
F d s π=?
七：解：设()()
2
21
1n
n x S x x ∞
==
+∑
，从而得到
()00S =，当0x ≠时，()2
1
1S x x
=
+ 由于()S x 不连续，从而级数
()
2
21
1n
n x x ∞
=+∑
不一致收敛
八：解：由分析，可设123a a a ===
从而可以得到
1
2sin
2n n a π
+=，而显然可得到1
2n n a π
+≤
，而级数
1
1
2
n n π
∞
+=∑收敛，
从而原级数收敛
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中山大学文件 中大办〔2009〕7号 关于发布中山大学各单位英文译名的通知 校机关各部、处、室，各学院、直属系，各直属单位，各附属单位，后勤集团、产业集团： 为适应学校建设高水平大学的目标和要求，使我校各类机构、单位名称的英文表述更趋规范和准确，学校组织有关专家对各单位英文译名进行了统一的修订和翻译工作。经多次征求意见和论证，在尊重原单位使用习惯和吸取专业意见的基础上，由专家组审定，英文译名已于日前定稿。 学校各类机构和单位英文译名的规范和正确运用，是学校行政管理水平的重要体现。现将学校各二级单位英文译名（见附件1）予以发布，请各单位在日后工作过程中严格遵照执行。同时，为便利工作，加强规范，专家组根据各单位
提交的下设机构名单（附件2）进行了翻译和修订，同予发布，供参考使用。 附件：1．学校各二级单位英文译名 2．有关单位下设机构英文译名 二〇〇九年三月二十日 主题词：行政事务机构英文译名△通知 中山大学校长办公室2009年4月27日印发 责任校对：王莉婧附件1
学校各二级单位英文译名 机关部、处、室 党委办公室 Office of the SYSU Committee of the CPC 党委宣传部 Publicity Department of the SYSU Committee of the CPC 纪委办公室 Discipline Inspecting Commission Office 监察处 Supervision Department 审计处 Audit Department 党委组织部 Organization Department of the SYSU Committee of the CPC 党委统战部 The United Front Work Department of the SYSU Committee of the CPC
数据科学与计算机学院 信息与计算科学专业2015级培养方案 一、培养目标 培养具有良好综合素质和开拓创新能力，系统掌握本专业基础理论、基础知识和基本技能与方法，具有较好的工程实践能力、较强的学习能力和一定的科学研究素质，能从事数据分析、科学计算及其相关技术与产业领域的系统设计与开发、项目管理与维护、科学研究与教学的复合型人才。 二、培养规格和要求 1.注重德、智、体、美、劳全面发展，具有人文社会科学素养，具有社 会责任感和职业道德修养； 2.具有比较扎实的数学与统计学基础，受到严格的科学思维训练，初步 掌握数学和统计科学的思想方法; 3.掌握计算机应用的主要知识与技能，熟悉现代数据分析的主要理论、 方法与技巧;能够面向现代商业、金融、企业数据分析，基于数学理论 与统计知识分析建模，运用计算机技术与计算方法解决实际问题; 4.掌握科学计算的主要理论与方法,能够初步解决科学与工程计算问题; 5.具有较强的学习能力，具有追求创新的态度和意识，具有在专业领域 跟踪新理论、新知识、新技术的能力，掌握文献检索、资料查询及运 用现代信息技术获取相关信息的基本方法； 6.具有一定的组织管理能力，表达能力与人际交往能力，并具备在团队 中与他人合作并发挥自己作用的能力； 7.掌握一门外语, 能熟练阅读本专业有关的外文资料，具有一定的国际视 野，具备初步的国际交流、合作与竞争能力。 三、授予学位与修业年限 本专业学制四年，按要求完成学业者授予理学学士学位。
四、毕业总学分及课内总学时 五、专业基础课程 数学分析、高等代数、离散数学基础、程序设计、数字电路与逻辑设计、数据结构与算法、数据结构与算法实验、计算机组成原理、计算机组成原理实验、概率与统计、解析几何 六、专业核心课程 数据库系统原理、数据库系统实验、数理统计、机器学习与数据挖掘、数值计算方法、微分方程及数值解 七、专业特色课程 操作系统原理、操作系统原理实验、计算机网络、计算机网络实验、现代统计方法与计算、大数据导论、运筹学与最优化方法、复变函数、数学建模、高级编程技术、高性能计算基础、实变函数与泛函分析、软件工程导论、数字图像处理、图论及其应用 八、专业课程设置及教学计划表（见附表1） 九、专业学分学时分布情况表（见附表2） 十、专业实践教学环节（含实验）一览表（见附表3） 十一、辅修教学进程计划表（见附表4）
中山大学四大校区学院分布 很多考生不明白中山大学校区分布，在此我们特意收集并整理了这方面的信息，以供考生参考，中山大学总共分为四大校区：南校区，北校区，东校区以及珠海校区。南校区历史最为悠久，康乐园即是中大南校区，中大康乐园与武大珞珈山北大未名湖并称为三大中国大学自然景观之最美丽者；东校区即大学城校区，中大近60%的本科生都在东校区就读；珠海校区是四大校区中建筑面积最大的，校区三面环山，一面环海，风景如画；北校区是中山大学医科的主要集中地。 中山大学南校区： 中国语言文学系、历史学系、哲学系、社会学与人类学学院、博雅学院、亚太研究院、岭南学院、外国语学院、国际汉语学院、教育学院、马克思主义研究院、社会科学教育学院、心理学系、数学与计算科学学院、物理科学与工程技术学院、化学与化学工程学院、地球科学与地质工程学院、生命科学学院、地理科学与规划学院；中山医学院临床医学（八年制）一、二年级在此就读，之后将搬回北校区就读。
具体地址：广州市海珠区新港西路135号。 中山大学东校区： 法学院、政治与公共事务管理学院、管理学院、传播与设计学院、资讯管理学院、信息科学与技术学院、软件学院、中山大学—卡内基梅隆大学联合工程学院、超级计算学院、环境科学与工程学院、工学院、药学院为整建制学院整建制学院(即:本科四年、研究生、博士阶段的学习除实习外,其他均在珠海校区完成。).；中山医学院、光华口腔医学院、公共卫 生学院、护理学院一年级本科生在此就读，之后将搬回北校区就读。
具体地址：广州市番禺区大学城外环东路132号。 中山大学珠海校区： 国际商学院、翻译学院、旅游学院、中法核工程与技术学院、海洋学院、移动信息工程学院为整建制学院整建制学院(即:本科四年、研究生、博士阶段的学习除实习外,其他均在
中山大学数学学院（珠海）本科生 综合测评实施方案（征求意见稿） 第一部分总则 第一条为了贯彻国家教育部《普通高等学校学生管理规定》，落实我校“人心向学”教育理念，及“德才兼备、领袖气质、家国情怀”人才培养目标，提升学生专业素养与综合素质，根据《中山大学本科学生奖励管理规定》，结合我院专业特点与教学管理、学生活动等各方面实际情况，制订《中山大学数学学院（珠海）本科生综合测评实施方案》。 第二条本方案实施宗旨为保证学院本科生综合测评评定及奖学金评定工作程序规范、过程公开、标准客观、结果公正。适用对象为具有中山大学学籍的数学学院（珠海）在校全日制本科生。 第三条我校奖学金包括政府奖学金（国家奖学金、国家励志奖学金）、中山大学优秀学生奖学金（一等奖、二等奖、三等奖）、中山大学逸仙励志奖学金、中山大学单项奖学金、校级捐赠奖学金（如永旺奖学金）、院级捐赠奖学金共五大类别。以上奖学金按学生综合绩点评定，部分奖学金评定会综合考虑家庭经济情况。 一、综合绩点=原始绩点+德育绩点 二、关于原始绩点： 1.学生原始绩点以学院教务部门所出具绩点为准（故原始绩点又称裸绩， 平均绩点）。 2.单科原始绩点:若原始成绩（百分制）小于60分，则原始绩点为0； 若原始成绩（百分制）大于或等于60分，则原始绩点= （原始成绩-50分）/10。 3.学年原始绩点：各科目绩点分别乘以对应科目学分后求和，再除以该学 年总学分，所得值即为学年原始绩点。 4.原始绩点核算科目为公共必修课，专业必修课和专业选修课三部分。 三、德育绩点计算方法：
1.德育绩点=德育加分/10 2.德育加分项目包括“政治思想与道德品质”、“文章发表”、“学术竞赛与 学习成绩”、“文体竞赛”、“学生工作”、“课外实践”共六大部分。各部 分加分细则见第二部分。 3.德育加分幅度：德育加分上限为6分，超过6分按6分计算；且德育绩 点不得超过学生原始绩点的20%。如某同学原始绩点为2.0，则其德育 绩点上限为2.0*20%=0.4，即德育加分不得超过4分。加分必须有相应 证明。 四、综合绩点计算示例： 某同学的原始绩点为3.5，德育加分为：0.2 + 0.3 + 0.4 + 0.5 + 0.2 + 0.1 =1.7分（“政治思想与道德品质”部分加0.2分，“文章发表”部 分加0.3分，“学术竞赛及学习成绩”部分加0.4分，“文体竞赛”部分 加0.5分，“学生工作”部分加0.2分，“课外实践”部分加0.1分）， 则该同学的德育绩点=德育加分/10=1.7/10=0.17。综上，该生综合绩点 =原始绩点+德育绩点=3.5+0.17=3.67。 第四条学生所获“中山大学优秀学生奖学金”等级只能较以原始绩点排名所获等级上调一级。例如：某同学原始绩点为3.5，按照原始绩点排名，获优秀学生奖学金三等奖；该生德育加分0.6分，综合绩点为4.1，按照综合绩点排名，获优秀学生奖学金一等奖。根据本项规定，优秀学生奖学金等级只能上调一级，则该生只能获得优秀学生奖学金二等奖。 第五条在中山大学本科学生奖励管理规定的基础下，我院参与评选学校各类奖学金必须同时满足以下条件： 一、所有科目（含辅修，公选，双专业，双学位）修满后第一次考试无不及格者； 二、未受到党、政、团通报批评（含院级）及纪律处分者； 三、在公益活动方面应满足以下对公益活动的要求之一：参加社会公益活动的时间需要30小时以上；因公益表现突出获得院级或院级以上表彰或者奖励
2013年中山大学数学分析考研真题 科目代码：662 时间：2013年 一、（24分）计算下列极限： )(i 设,)(1)2(1)1(1222n n n n n n x ??????+??????+????? ?+= 求.lim n n x ∞→ )(ii ),(lim 1 11 2 +∞ →-n n n x x n 其中.0>x )(iii ,1lim 1 d d m d i d m m d m i +- ∑+=∞ →其中.0>d 二、（20分）)(i 叙述数列{}n a 收敛的柯西收敛准则并证明之. )(ii 用柯西收敛准则证明：数列.ln 13 ln 312 ln 21n n a n + ++ = 趋于无穷大. 三、（20分）证明) (i x x f sin )(=在),0[∞上一致连续.) (ii 2 sin )(x x g =在 ),0[∞上不一致连续. 四、（16分）设),,2,1(2 1,12 11 =+-=-=+n x x x n n 证明n n x ∞ →lim 存在. 五、（10分）设,,2,1,0 =>n a n 证明.1)11( lim 1 ≥-++∞ →n n n a a n
六、（10分）设,10< 中山大学考研15年各学院复试拟录取名单 中山大学考研初试，复试各占50%，其中复试成绩发挥的好坏直接影响到考研录取，为此鸿儒中大考研网整理了相关信息，考生可以在复试名单中了解到各专业的复试比例，复试录取分数，复试一般录取成绩，其中有初试低分被录取的情况，也有初试高分被刷的情况，这一切的一切都源于复试的发挥。另外，考生可以在“更多信息”里了解到该学院的更多信息，例如奖助金情况，课程安排，复试方法，统考招生人数等与考研息息相关的信息，如有疑问可以联系我们的咨询老师。 学院复试名单其他 管理学院2015年中山大学考研管理学院复试拟录取名单更多信息 岭南学院2015年中山大学考研岭南学院复试拟录取名单更多信息生命科学学院2015年中山大学考研生命科学学院复试拟录取名单更多信息 信息科学与技术学院2015年中山大学考研信息科学与技术学院复试拟录 取名单（花都） 2015年中山大学考研信息科学与技术学院复试拟录 取名单（顺德） 2015年中山大学考研信息科学与技术学院复试拟录 取名单（本院） 更多信息 化学与化学工程学院2015年中山大学考研化学与化学工程学院复试拟录 取名单 更多信息 药学院2015年中山大学考研药学院复试拟录取名单更多信息 中国语言文学系2015年中山大学考研中国语言文学系硕士生入学考 试复试结果 更多信息 外国语学院2015年中山大学考研外国语学院复试拟录取名单更多信息翻译学院2015年中山大学考研翻译学院复试拟录取名单更多信息法学院2015年中山大学考研法学院复试拟录取名单更多信息物理科学与工程技术 学院 2015年中山大学考研理工学院复试拟录取名单更多信息环境科学与工程学院2014年中山大学考研之环境学院复试拟录取名单更多信息 政治与公共事务管理 学院2015年中山大学考研政治与公共事务管理学院复试 拟录取名单 更多信息 历史学系2015年中山大学考研历史学系复试拟录取名单更多信息国际商学院2015年中山大学考研国际商学院复试拟录取名单更多信息哲学系2015年中山大学考研哲学系复试拟录取名单更多信息国际汉语学院2015年中山大学考研国际汉语学院复试拟录取名单更多信息 一 ()0ln lim 1ln 1 lim lim ln 0 1lim lim 1x x x x x x x x x x x x x x e e e e + →→+∞ →+∞+ + --→→===== ( )( )22222222sin 2cos 2cos 4cos 2cos 4sin 2cos 4sin sin 2cos 4sin cos 12t tdt t d t t t t tdt t t td t t t t t tdt t t t t t c x c ==-=-+=-+=-+-=-+++=-????? ()( )12 2100322ln 1e dx dx x x x ==== +++??()() () 2 2 1 220 01141111ln ln 2 1x x x x x x x x x xe xe dx dx xd e e e dx de dx x e e e x x x -+∞ +∞ +∞ -+∞ +∞+∞+∞?? ==- ?+?? +++??====-= ?+++?? ? ??? ?? ()5由分析则有 1121x x x f yf z f yf z z ??+'=++?= '-，()2211y y y xf z xf z z ???' +'=++?=' - 从而1211f yf xf dz dx dy ???' ++= +'' -- ()6由分析则有 4 1 00 256 226415 S dx ==== ?? ? ()7根据对称性则有 令2222D x y I dxdy a b ??=+ ?????，则2222D y x I dxdy a b ?? =+ ?? ???从而 ()22222222111111224D I x y dxdy I a b a b a b ππ?? ????=++=+?=+ ? ? ????????? ()8()()()() 2! 1 1002!1212n nn n u n n n n n n ≤ = <>+- 《2014中山大学数学分析考研复习精编》 编写说明 《复习精编》是博学中大精品考研专业课系列辅导材料中的核心产品。本书严格依据学校官方最新指定参考书目，并结合考研的精华笔记、题库和内部考研资讯进行编写，是博学中大老师的倾力之作。通过本书，考生可以更好地把握复习的深度广度，核心考点的联系区分，知识体系的重点难点，解题技巧的要点运用，从而高效复习、夺取高分。 主要内容 考试分析——解析考题难度、考试题型、章节考点分布以及最新试题，做出考试展望等；复习之初即可对专业课有深度把握和宏观了解。 复习提示——揭示各章节复习要点、总结各章节常见考查题型、提示各章节复习重难点与方法。 知识框架图——构建章节主要考点框架、梳理全章主体内容与结构，可达到高屋建瓴和提纲挈领的作用。 核心考点解析——去繁取精、高度浓缩初试参考书目各章节核心考点要点并进行详细展开解析、以星级多寡标注知识点重次要程度便于高效复习。 历年真题与答案解析——反复研究近年真题，洞悉考试出题难度和题型；了解常考章节与重次要章节，有效指明复习方向。 主要特色 《复习精编》具有以下特点： （1）立足教材，夯实基础。以指定教材为依据，全面梳理知识，注意知识结构的重组与概括。让考生对基本概念、基本定理等学科基础知识有全面、扎实、系统的理解、把握。 （2）注重联系，强化记忆。复习指南分析各章节在考试中的地位和作用，并将各章节的知识体系框架化、网络化，帮助考生构建学科知识网络，串联零散的知识点，更好地实现对知识的存储,提取和应用。 （3）深入研究，洞悉规律。深入考研专业课考试命题思路，破解考研密码，为考生点拨答题技巧。 使用说明 1、全面了解，宏观把握。 备考初期，考生需要对《复习精编》中的考前必知列出的院校介绍、师资力量、就业情况、历年报录情况等考研信息进行全面了解，合理估量自身水平，结合自身研究兴趣，科学选择适合自己的研究方向，为考研增加胜算。 2、稳扎稳打，夯实基础。 基础阶段，考生应借助《复习精编》中的考试分析初步了解考试难度、考试题型、考点分布，并通过最新年份的试题分析以及考试展望初步明确考研命题变化的趋势；通过认真研读复习指南、核心考点解析等初步形成基础知识体系，并通过做习题来进一步熟悉和巩固知识点，达到夯实基础的目的。做好充分的知识准备，过好基础关。 3、强化复习，抓住重点。 强化阶段，考生应重点利用《复习精编》中的复习指南（复习提示和知识框架图）来梳理章节框架体系，强化背诵记忆；研读各章节的核心考点解析，既要纵向把握知识点，更应横向对比知识点，做到灵活运用、高效准确。 4、查缺补漏，以防万一。 冲刺阶段，考生要通过巩固《复习精编》中的核心考点解析，并参阅备考方略，有效把握专业课历年出题方向、常考章节和重点章节，做到主次分明、有所侧重地复习，并加强应试技巧。 5、临考前夕，加深记忆。 临考前夕，应重点记忆核心考点解析中的五星级考点、浏览知识框架图，避免考试时因紧张等心理问题而出现遗忘的现象，做到胸有成竹走向考场。 考生体悟 考生A：博学版复习精编对知识点的归纳讲解得很不错，其中复习指南在复习期间给我指明了方向，让我不再盲目。另外书中还将核心考点解析做了整理，使我可以更有侧重点地复习，效率提高的同时，自信心也增强了。相信我一定可以给自己一个满意的结果。 考生B：考研是一场持久战，在这长时间的复习过程中选择一本好的复习资料相当于缩短了复习时间。博学版复习精编有对真题的详细解析，以及对出题规律的把握，通过该精编我能更高效地进行备考，更坚定考研的道路。 考生C：622数学分析公式又多又杂，博学版复习精编将这些公式整理得挺清楚的，对知识点的归纳讲解也还不错，配合着教材复习，省了很多事。 香港中文大学的数学系教职员研究水平一流，一个只有十四个教授的学系和两个教授的研究所可以把中大的数学系排到亚洲第一。不过，对于本科教育水平和他的亚洲第一的排名并不很相称。 360教育集团介绍：首先，中大的数学课程安排不够合理。这里一味的效仿北美的课程安排和设置，殊不知亚洲和北美的高中数学教育有天壤之别。这点在基础课的安排上体现的淋漓尽致：本来应该当成分析上的微积分被单独拿了出来，并分成了上中下一共三个学期的课，每门课进度只有内地教程的两三章，而且不需掌握分析，难度和广度上都远逊于北大给文科生上的高等数学。数学分析在微分之前构建实数体系的七大等价定理只讲了一个。之后的数学课事实上内容也不很多，但由于不太了解内地的这些课的教学情况了，就没法对比了。不过总体的情况就是，绝大多数课一学期的内容用一两天看懂并掌握绰绰有余。当然，对于有研究性质的课程比如讨论课而言，教育质量是很高的，因为学的东西可以直接与教授的研究相关，因此他能给你相对前沿的引导，会使你收获颇丰。另外，对于内地学生的第一学年，香港中文大学的做法显得很不负责任。一年只有3门数学课给可以上，而且上的内容不是高中学过的就是之后还要再学一遍的，好在这个情况应该在明年香港本地学生学制改变后会有所改变。 另外，评价一个本科数学系很重要的标准就是学生质量，在跟教授水平差距非常大的情况下，同学之间的互相交流和对大神的追赶基本上是提高水平的原动力。中大本科数学系学生的整体水平非常差，前文提到的那门都称不上数学分析的数学分析课，居然有14个人不及格。对于内地学生，基本都是上进的好学生，不过并没有人可以被称为大神。缺少知识面很广的同学，又处于中大这个非常小，课程也不多的数学系，学术方面的视野很容易被局限住，这是很可惜的。 中大的数学系教授非常友善，也愿意帮助学生，但是没有可以称作老师的。大家基本上是履行自己上课的任务，然后安心搞自己的研究。在香港这种工厂流水线式的教育体系中，这种意义上的各司其职显得非常理所当然，但并不是人们所期待的教育。 最后再说说数学系的申请，之前已经提到了，申请结果并不太好。学系里教授的推荐信我觉得都没什么特别大的作用（对于申请顶尖学校而言），另外中大数学系还有个劣势，就是GPA普遍比其他学校低。在港大，城大等有A+档的学校，3.7, 8比比皆是，而在这里的数学系，上3.5的人其实也只是寥寥无几。另外由于之前消息不充分，没有意识到考试的重要性，很多人T和G考的也不尽如人意。不过，如之前提到的，数学系会有一些暑期实习的项目，这是些非常好的体验不同生活的机会。 截止目前，留学360更新海外名校录取86789枚，其中哈佛大学43人、耶鲁大学56人、斯坦福大学43人、麻省理工学院25人、牛津大学38人、剑桥大学35人、多伦多大学290人、麦吉尔大学353人、悉尼大学1874人、墨尔本大学1286人、澳洲国立大学110、香港大学120人、新加坡国立大学150人、南洋理工大学227人、新西兰奥克兰大学1241人。 中山大学本科生期末考试 考试科目：《有机化学》（A卷） 学年学期：2016学年第1学期姓名： 学院/系：环境学院学号： 考试方式：闭卷年级专业： 考试时长：120分钟班别： 第八条：“考试作弊者，不授予学士学位。”------------以下为试题区域，共六道大题，总分100分,考生请在答题纸上作答------------ 一、填空题（共10小题，每小题1分，共10分） 1.自由基反应分为链引发、链增长和链终止三个阶段。 2.按次序规则，－Cl和－OH比较，—Cl____ 为较优基团。 3.苯胺氮原子未成键电子对和苯环中的大π键发生了p- 共轭，所以其碱性比脂肪胺弱。 4.苯环发生的硝基化反应的历程是亲电取代历程。 5.五个碳的烷烃可能有的同分异构体为3种。 6.共价键断裂的方式有均裂和异裂。 7.环己烷的构象中，较稳定的是椅式构象。 8.氯乙酸的酸性比乙酸强，是因为氯原子的诱导效应对羧基酸性产生影响。 9.芳环上的卤素是第一类定位基。 10.由于和实物和镜像不能重合而产生的异构称为对映异构。 二、选择题（共15小题，每小题2分，共30分） 1.下列化合物中不含sp2杂化碳原子的是： （A）乙烯（B）乙醇（C）乙醛（D）丙酮 2.下列哪种化合物能与氯化亚铜氨溶液作用产生红色沉淀？ （A）CH3C≡CH（B）CH3CH2CH=CHCH3 （C ）Ph-CH=CH 2 （D ）CH 3CH=CHCH 2CH 2CH=CH 2 3. 下列化合物没有芳香性的是： （A （B ）噻吩 （C ） （D ）环辛四烯 4. 乙醇的质子核磁共振谱中有几组峰？它们的面积比为多少？ （A ）2组；1:2 （B ）2组；2:3 （C ）3组；1:2:3 （D ）3组；1:1:2 5. 下列化合物最难进行磺化反应的是： （A ）苯 （B ）硝基苯 （C ）乙苯 （D ）溴苯 6. 下列化合物不能被酸性KMnO 4作用下氧化成苯甲酸的是？ （A ）正丁苯 （B ）异丁苯 （C ）叔丁苯 （D ）苯乙烯 7. 下列碳正离子中最稳定的是： （A ）CH 2CH CH + CH 3 （B ） CHCH 2CH 3+ CH 3（C ） + （D ） CH 2CH 3+ 8. 下列化合物能发生碘仿反应的是： （A ）丁酮 （B ）异丁醇 （C ）3-戊酮 （D ）丙醇 9. 与之间的相互关系是： （A ）对映异构体 （B ）非对映异构体 （C ）顺反异构体 （D ）构象异构体 10. 下列化合物在红外光谱的3700~2700cm -1无吸收的是： （A ）乙醚 （B ）乙烯 （C ）四氯化碳 （D ）二氯甲烷 11. 某烯烃经臭氧化和水解后生成等物质的量的丙酮和乙醛，则该化合物是： （A ）(CH 3)2C =C(CH 3)2 （B ）CH 3CH =CHCH 3（C ）(CH 3)2C =CHCH 3（D ）(CH 3)2C =C =CH 2 12. 下列化合物中哪个可能有顺反异构体？ （A ）CHCl=CHCl （B ）CH 2=CCl 2 （C ）1-戊烯 （D ）2-甲基-2-丁烯 13. CH 3CH 2CH 2CH 3与CH 3CH(CH 3)2是什么异构体？ （A ）对映异构 （B ）位置异构 （C ）官能团异构 （D ）碳架异构 14. 下列甲基环己烷的构象中，能量最低的一个是： （A ） （B ） （C ） （D ） 15. 下列化合物进行硝化反应时，硝基进入间位的是： 中山大学数学与计算科学学院 数学与应用数学专业课程开设与就业方向 该专业是我校基础科学研究与数学人才培养基地，以数学、应用数学、经济数学等为主要研究、发展方向。 （一）数学方向 每年挑选部分品学兼优的新生进入基地班学习。基地班以我院的全国重点学科基础数学学科为依托，由教学经验丰富、学术水平高的教师任教，加强数学基础理论、外语和计算机知识的训练，并可以尽早了解国际数学发展前沿的一些研究方向，培养一批有坚实数学理论基础，将来能在国际数学研究前沿工作的数学研究工作者和能利用现代数学方法和计算机解决实际问题，综合素质高，能在各种高科技产业、科研机构和高等学校从事科研、教学与管理的专门人才。 该方向主要课程有大学英语、数学分析、几何代数、数学实验、常微分方程、复变函数、概率统计、数学物理方程、实变函数、泛函分析、抽象代数、微分几何、拓扑学、计算机应用基础、程序设计、数值分析、物理基础等。此外，还开设近代物理学概论、实分析、复分析、黎曼几何、代数数论、非线性泛函分析、数学模型、会计学、数据结构与算法、数据库管理系统、信息系统分析与软件设计、计算机网络系统等选修课程，供学生选修。 （二）应用数学方向 该方向以信息管理系统、数学模型、数据库系统和网络工程、图象识别、运筹学与系统工程、计算机应用软件等为主要研究对象，培养适合在政府、企事业部门从事决策分析、信息管理及应用技术工作和在高等院校、科研机构从事应用数学研究和教学的专门人才。 该方向主要课程有大学英语、数学分析、几何代数、数学实验、常微分方程、复变函数、线性规划、离散数学、计算机应用基础、程序设计、数值分析、数据结构与算法、数据库管理系统、计算机网络系统、多媒体技术、图象处理、数学模型、物理基础等。此外，还开设近代物理学概论、实分析、泛函分析、数据库原理、系统分析与软件设计、资源最优管理、会计学、经济预测与决策、运筹学、金融数学、系统工程等选修课程，供学生选修。 就业情况 凭借数学和计算机技术解决问题的能力优势，数学系毕业生具备适应社会需要的广泛性和较强的发展潜力。多年来就业情况良好，除为高校和科研机构输送数学、应用数学的研究人才外，毕业生通常在政府、海关、电信、外资企业、银行金融、保险核算等部门从事与应用数学相关的工作。近年来一次就业率为95%。 中山大学数学学院2021年 以“申请-考核”制招收博士研究生实施办法 为改革人才选拔模式，充分发挥导师在招生过程中的作用，进一步提升博士研究生生源质量，数学学院2021年实行以“申请-考核”制招收博士研究生（以下简称“申请-考核”制）。为做好“申请-考核”制招生工作，参照《中山大学以“申请-考核”制招收博士研究生工作办法》，特制订本办法。 一、组织管理 1、学院研究生教育与学位专门委员会负责对本院“申请-考核”制招生工作实施领导和监督，并负责对“申请-考核”制招生工作实施方案和招生简章进行审定，并报学校审批。 2、学院成立资格审核小组，对申请人的材料进行审核。 3、学院成立学科专家组，小组成员不少于5名，其中具有高级职称的博士生导师不少于3名,负责确定专家组面试考核的具体程序、内容和评分标准，并对申请人进行考察。 4、学院主管副院长负责组织开展本单位申请-考核制招生的各项具体工作。 二、材料审核 1、数学学院资格审核小组对申请人的申报资格进行形式审查。 2、学院组织以博士研究生导师为主的专家组对已通过形 式审查的申请资料进行审核，根据招生计划，按照一定的比例择优确定进入综合考核考生名单。 3、数学学院研工办于2021年3月之前在学院网站公示进入综合考核考生名单，公示期不少于5个工作日。 三、综合考核 综合考核采取面试的方式进行，分为专家组面试考察和导师组面试考察两部分。对申请人的外语水平、学术能力、培养潜质、心理素质及思想道德等进行全面考核，重点考察申请人综合运用所学知识的能力、对本学科前沿知识和最新研究动态掌握的情况以及是否具备博士研究生培养的潜能和综合素质。考核于2021年3月之前进行。 （一）报到及资格审查 凡参加“申请-考核”制博士研究生综合考核的考生均需报到，报到时间和地点届时见具体通知。报到时考生须提供以下材料供学院审查： 1、身份证原件及复印件一式2份（正反面复印在同一张A4纸内，考生须在其中1份的空白处签名）。 2、硕士毕业证书和学位证书原件及复印件1份（仅非应届硕士生提交），境外学位学历必须提交教育部留学服务中心出具的认证报告原件及复印件（盖公章）。 3、在校生须提供学生证原件及复印件1份。 凡未带以上资料者，取消综合考核资格。 2015年中山大学资讯管理学院复试拟录取名单 2015年资讯管理学院硕士招生复试名单 类别考生编号报考专业报考方向是否录取 学术型10558520010451 5 图书情报与档案管理 图书馆学 录取10558520010450 8 图书情报与档案管理 图书馆学 录取10558520010451 图书情报与档案管理 图书馆学 录取 10558520010452 2 图书情报与档案管理 情报学 录取10558520010453 3 图书情报与档案管理 情报学 录取10558520010452 7 图书情报与档案管理 情报学 录取 10558520010615 3 图书情报与档案管理 档案学 录取10558520010453 6 图书情报与档案管理 档案学 不录取10558520010454 2 图书情报与档案管理 档案学 不录取10558520010454 6 图书情报与档案管理 档案学 录取10558520010454 3 图书情报与档案管理 档案学 录取 10558520010455 图书情报与档案管理 情报学（保密管理） 录取10558520010455 3 图书情报与档案管理 情报学（保密管理） 录取10558520010455 2 图书情报与档案管理 情报学（保密管理） 录取 专业学位105585200515121 图书情报硕士（全日制）不分方向录取105585200515058 图书情报硕士（全日制）不分方向录取 105585200515135 图书情报硕士（非全日 制）不分方向 不录取 105585200515077 图书情报硕士（全日制）不分方向录取105585200515056 图书情报硕士（全日制）不分方向录取105585200515105 图书情报硕士（全日制）不分方向录取105585200515096 图书情报硕士（全日制）不分方向不录取105585200515057 图书情报硕士（全日制）不分方向录取105585200515086 图书情报硕士（全日制）不分方向录取 105585200515137 图书情报硕士（非全日 制）不分方向 录取 105585200515099 图书情报硕士（全日制）不分方向不录取105585200515043 图书情报硕士（全日制）不分方向不录取105585200515114 图书情报硕士（全日制）不分方向录取105585200515025 图书情报硕士（全日制）不分方向录取105585200515061 图书情报硕士（全日制）不分方向录取105585200515063 图书情报硕士（全日制）不分方向录取105585200515064 图书情报硕士（全日制）不分方向录取105585200515106 图书情报硕士（全日制）不分方向不录取105585200515039 图书情报硕士（全日制）不分方向不录取105585200515088 图书情报硕士（全日制）不分方向不录取105585200515059 图书情报硕士（全日制）不分方向录取105585200515073 图书情报硕士（全日制）不分方向不录取105585200515041 图书情报硕士（全日制）不分方向录取105585200515113 图书情报硕士（全日制）不分方向不录取105585200515125 图书情报硕士（全日制）不分方向录取105585200515110 图书情报硕士（全日制）不分方向录取105585200515097 图书情报硕士（全日制）不分方向录取105585200515090 图书情报硕士（全日制）不分方向不录取105585200515085 图书情报硕士（全日制）不分方向不录取 105585200515129 图书情报硕士（非全日 制）不分方向 录取 105585200515144 图书情报硕士（非全日 制）不分方向 录取 105585200515023 图书情报硕士（全日制）不分方向录取105585200515116 图书情报硕士（全日制）不分方向录取105585200515124 图书情报硕士（全日制）不分方向不录取 105585200515195 图书情报硕士（非全日 制）不分方向 录取 105585200515029 图书情报硕士（全日制）不分方向不录取105585200512086 图书情报硕士（全日制）不分方向录取 数学与计算科学学院专业培养方案 一、培养目标 培养德育、智育、体育和美育全面发展，具有坚实数学或统计理论基础及计算能力，综合素质高的优秀本科毕业生。为全国重点高校输送高素质的研究生生源。培养今后能从事数学基础研究和教学的后备军。 二、培养规格和要求 1．坚持四项基本原则，立志成为社会主义事业的建设者和接班人。 2．具有比较扎实的数学基础，受到严格的科学思维训练，初步掌握数学或统计科学的思想方法。 3．了解数学、计算科学与统计学的发展与应用前景，具有应用数学、计算科学或统计学知识，解决实际问题或专业教学的能力。 4. 能熟练使用计算机（包括常用语言、工具及一些数学软件），具有一定的软件 设计能力。 5．有较强的语言表达能力，掌握资料查询，文献索引以及运用现代信息技术获取相关信息的基本方法，具有一定的科学研究或教学研究能力。 6．具有健康的体魄和良好的心理素质，能胜任将来负担的工作。 三、授予学位修业年限：按要求完成学业者授予理学学士学位，学制四年。 四、毕业总学分及课内总学时 变函数、泛函分析、代数学、微分几何、偏微分方程、高级语言程序设计、数据结构与算法等。 六、专业特色课程： 国家及省级精品课程：数学分析 校级重点课程：几何与代数、概率论 校级精品课程：偏微分方程、现代常微分方程 七、专业课程设置及教学计划（见附表一） 八、辅修、双专业、双学位教学计划（见下文） —1— 附件表一： 12013级《大学英语》课程将进行课程教学内容与教学模式改革，按12学分列入公共必修课板块。2包含政治理论社会实践活动2个学分。 3包括技能18天，理论36学时。 —2— —3— 附件3 中山大学各学院、直属系英文译名 中国语言文学系Department of Chinese Language and Literature 历史学系Department of Histroy 哲学系Department of Philosophy 社会学与人类学学院School of Sociology and Anthropology 人文高等研究院Institute for Advanced Studies in Humanities 通识教育部University General Education Unit 岭南学院Lingnan College 外国语学院School of Foreign Languages 法学院School of Law 知识产权学院School of Intellectual Property 政治与公共事务管理学院School of Government 管理学院Business School 创业学院Institute of Entrepreneurship 马克思主义学院School of Marxism 心理学系Department of Psychology 传播与设计学院School of Communication and Design 资讯管理学院School of Information Mangement 数学学院School of Mathematics 物理学院School of Physics —1— 化学学院School of Chemistry 地理科学与规划学院School of Geography and Planning 生命科学学院School of Life Sciences 工学院School of Engineering 材料科学与工程学院School of Materials Science and Engineering 电子与信息工程学院School of Electronics and Information Technology 中山大学—卡内基梅隆大学联合工程学院SYSU-CMU Joint Institute of Engineering 微电子学院School of Microelectronics 数据科学与计算机学院School of Data and Computer Science 环境科学与工程学院School of Environmental Science and Engineering 中山医学院Zhongshan School of Medicine 中山大学光华口腔医学院?附属口腔医院Guanghua School of Stomatology, Hospital of Stomatology, Sun Yat-sen University 公共卫生学院School of Public Health 药学院School of Pharmaceutical Sciences 护理学院School of Nursing 逸仙学院Yat-sen Honor School 体育部Department of Physical Education 中国语言文学系（珠海）Department of Chinese Langauge and Literature (Zhuhai) —2— 2013年中山大学数学分析考研真题 一、（24分）计算下列极限： )(i 设,)(1)2(1)1(1222n n n n n n x + + += 求.lim n n x ∞→ )(ii ),(lim 1112+∞ →?n n n x x n 其中.0>x )(iii ,1lim 1 d d m d i d m m d m i +? ∑+=∞→其中.0>d 二、（20分） )(i 叙述数列{}n a 收敛的柯西收敛准则并证明之. )(ii 用柯西收敛准则证明：数列.ln 13ln 312ln 21n n a n +++= 趋于无穷大. 三、（20分）证明)(i x x f sin )(=在),0[∞上一致连续.)(ii 2sin )(x x g =在 ),0[∞上不一致连续. 四、（16分）设),,2,1(2 1,1211 =+?=?=+n x x x n n 证明n n x ∞→lim 存在. 五、（10分）设,,2,1,0 =>n a n 证明.1)11(lim 1≥?++∞→n n n a a n 六、（10分）设,10< 七、（10分）计算,)()(22∫+??+C y x dy y x dx y x 其中C 是一条从)0,1(?到)0,1(不经过原点的光滑曲线：.11),(≤≤?=x x f y 八、（12分）计算∫∫++S xydzdx zxdydz yzdxdy ,其中S 是由,122=+y x 三个坐标平面及222y x z ??=所围立体图形在第一卦限的外侧. 九、（12分）讨论级数∑ ∞==11sin k k kx 在[]π2,0上的一致收敛性. 十、（16分）)(i 分别将函数2 )(x x f ?=π和 ≤ 2015中山大学602高等数学(B)考研真题 一、填空题(每小题5分，共60分;答案写在答题纸上并注明题号.) 1、函数极限y xy y x )sin(lim )0,3(),(→=______________________ 2、函数25x y =，则函数y 的微分dy=___________ 3、当x →0时，tan 3 (a x)与β-32x e 是等价无穷小，则常数a =____________，β=___________ 4、曲线e xy 一2x —y=3在x=0处的切线方程是____________. 5、定义于[0,2π]上的函数y = e x sin( x)在点__________处有最小值__________ 6、? =dx x x )ln(3______________________ 7、设函数F(x)= ?+2 021x dt t ,则dx x dF )(= ______________________ 8.、积分?+401 dx x x =______________________ 9、2015)201511(lim ++∞→-x x x =______________________ 10.袋中有8个红球和2个黑球，现从中任取两个球，则两球颜色相同的概率是__________. 11.设随机变量X 满足EX=0，EX 2 =1，EX 3=0，EX 4=3，又设Y=1一X+X 2，则X 的方差DX=__________，Y 的方差DY=__________，X 与Y 的相关系数ρ__________. 12.某批产品(批量很大)的次品率为p=0..1.从这批产品中随机抽取100件.利用中心极限定理，求抽到的次品数少于14.5件的概率为________________.(答案用标准正态分布的分布函数Φ(x)表示) 二、(本题满分12分)证明方程sin( x) + x + 1=0只有一个根. 三、 (本题满分12分)试求由一条曲线x y 2= 和两条直线x=0, y=2所围成的图形的面积以及该图形绕x 轴形成的旋转体体积. 四、(本题满分14分)试将函数 2)1(2)(x x f += 在点x=0处展开成幂级数. 五、(本题满分12分)设曲线的极坐标方程是 πθρθ20,4≤≤=e ，试求该曲线的长度.中山大学考研15年各学院复试拟录取名单
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