《数学文化与数学教育》读后感
读了这本书对我的感触很深，使我懂得了好多数学的道理，对我的学习有了更大的帮助，而数学史对于大学数学教学来说就是一种十分有效、不可或缺的工具。认识到数学史在大学数学教学中的作用，并将数学史与大学数学教学紧密的结合起来，不但能有效的激发学生学习数学的兴趣，而且对于提高其数学方面的素质修养以及逻辑思维能力、启发文科学生的人格成长、发展其认知能力等都有十分重要的作用。
1.数学史是大学数学教学的重要的组成部分
俗言说的好“冰冻三尺非一日之寒”。数学知识的发生和发展过程其实就是数学家与困难、问题的斗争史。数学本身不仅是一门科学，而且还是一种精神，一种探索精神。比如，微积分是由牛顿、莱布尼兹、欧拉、维尔斯特拉斯等多位大数学家前赴后继，历尽艰辛，历时千年才建立和发展完善的。了解数学理论知识建立的历史，不但可以使学生对所学知识有一个全局的完整的认识，而且可以使学生学会由易到难、由已知到未知，逐步的克服障碍，在探索中学习。
2.数学史可以构建数学与人文之间的桥梁，激发学生学好大学数学的兴趣
数学学科的抽象性、严密的逻辑性, 使得很多学生有畏难心理, 大学数学的学习也相应的恶化成枯燥无味的公式记忆和解题演练。荷兰数学家和教育家赖登塔尔就批评那种注重逻辑严密性、而没有丝毫历史感的教育乃是“把火热的发明变成了冷冰冰的美丽”[2]。因此, 如何构建数学与人文之间的桥梁, 激发学生学习的兴趣就成了教师的首要任务。数学是各个时代人类文明的标志之一。数学对整个人类文明产生了不容质疑的影响，无论是物质文明还是精神文明两方面都是这样。数学对人类物质文明的影响，最突出的是反映在它直接或间接参与了从根本上改变人类物质生活方式的三次重大的产业革命。比如，第一次产业革命的主体技术是蒸汽机、纺织机等，它们的设计涉及对运动与变化的计算，而这只有在微积分发明后才有可能。又如，原子能的释放，首先是由于爱因士坦利用数学工具导出的著名公式揭示出质能转化的可能性。而现在的航天事业的发展更离不开数学的参与。“神舟飞船”的历次成功飞行都离不开数学家的参与。数学对于人类精神文明的影响同样也很深刻。比如，日心说的决定性胜利是在牛顿用当时最新的数学工具——微积分和严密的数学推理从动力学定律、万有引力定律出发推演出太阳系的运动之后。哥白尼的学说得到证实恰是通过这样的事实：天文学家加勒根据几位数学家在数学上的推算和预报找到了一颗新的行星——海王星。在大学数学的教学中，在学到相关数学知识的时候，适时的将数学知识与其在促进当时社会的发展联系起来，使学生认识到数学与人们的生活息息相关，其来源于生活、服务于生活。这将有助于树立学生对数学课正确的认识，增强学习兴趣。
3.数学史在大学数学教学中具有重要的德育功能
数学中蕴涵着丰富的辩证唯物主义的思想。在数学史上，数学概念的形成与演变，重要思想方法的确立与发展，重大理论的创立与变革等，无不体现唯物辩证法的核心思想——发展、运动与变化。比如，自从数学中引入了变量，运动就进入了数学。在高等数学中至始至终贯穿着动态的变量的思想，函数就是这一思想的具体体现。通过函数出现历史的介绍，就可以教会学生学会用变化、运动的观点看待事物、看待世界。在大学数学教学中融入数学史，
既可以使学生认识到数学的价值，又有助于学生辩证唯物主义观点的培养。辩证唯物主义观点对于学生养成科学的思维方法、富有创新意识是非常重要的。
4．在大学数学教学中融入数学史教学将有助于学生的非智力因素的发掘
首先，有助于培养学生踏实细微、严肃认真、精益求精的良好品质。牛顿曾经说过：“在数学中，最微小的误差也不能忽略。”数学学科的一个显著特点就是精确性，所谓“差之毫厘，失之千里”。在人类为实现“飞天”梦想的过程中，就因为“粗心”而上演了十分悲壮的史剧。1967年8月23日，前苏联著名宇航员费拉迪米尔·科马洛夫，独自一人驾驶联盟一号宇宙飞船，经过一昼夜的飞行，完成了任务，胜利返航。但当飞船返回大气层后，准备打开降落伞以减慢飞船速度时，科马洛夫发现无论用什么办法也打不开降落伞了。二小时后，在亿万电视观众的注视下，一声爆炸，飞船坠毁，民族英雄殉难。造成联盟一号坠毁的原因，就是因为地面检查时，忽略了一个小数点，这场悲剧，也可以叫做对一个小数点的忽略。这则与数学有关的真实故事，既说明了数学活动是何等需要严密谨慎，踏实细微、精益求精的工作作风，又生动的说明了自然规律如何，客观公正而又铁一般地起着作用。在大学数学的教学活动中，及时的举出一些类似的例子，将使课堂变的生动有趣，更重要的是对学生的踏实细微的优秀品格的形成大有助益。而这种优秀的品质对各个专业的学生都是必需的。
其次，有助于培养学生的理性思维能力。对于学习大学数学的文科学生来说，其形象思维能力教强，形象思维丰富多彩。而纵观整个数学发展史，可以说就是一种创造的演化史。在创造的过程中，更多的是理性思维的力量。比如，描述极限的ε，δ语言的出现，就是人类理性思维的美的体现，这套语言克服了以往对极限直观描述的随意性、抽象性。数学是人类思维所能达到的最严谨的理性。通过结合数学史的教学，可以更好的提高学生理性思维能力，从而促进学生的综合素质的提高。
最后，有助于养成兼收并蓄、善于学习的良好习惯。牛顿曾经说过：“如果我看的更远些，那是因为我站在巨人的肩膀上”。从数学史的学习中，学生还可以认识到科学事业需要全人类的共同努力，需要对前人的许多知识批判性的继承，闭关锁国、闭门造车，只能造成自大和落后。在牛顿开创微积分以后，英国大陆数学发展的滞后就是典型的自我封闭的恶果。作为新时代的大学生, 应该有开阔的视野，敢于学习国内外的先进的科学知识为我所用。
总之，因为大学数学教学对象具有一定的特殊性—主要是文科方向的学生，所以在数学教学合理的融入数学史教育不仅有助于数学知识的讲授，而且有助于学生综合素质的提高，最终起到事半功倍的效果。
数学教育书籍读后感 数学教育书籍读后感 为了更新自身的教育理念，利用假期时间，我根据自身的实际情 况制定了三个专业发展方面的目标：1、使用更加有效的教学模式， 提高课堂的有效性。2、在课堂上为学生留出思考的时间。3、热爱、赏识每个学生，发现他们的智能结构特点，进行适当、有针对性的指导和训练。在这三个目标的指导下，我有选择的读了相关书籍，使我受益非浅，现在简单地谈谈我读这些书后的感受。 《有效教学方法》中有关促成有效教学的几种关键行为让我深有 感触。 1、清晰授课：能使要点易于理解;清晰地解释概念，使学生能按 逻辑的顺序逐步理解;口齿清楚不含糊。在看清晰授课这部分内容前，我想当然的认为这绝非难事，应该容易做到。看过书之后才清楚要做到清晰授课自己还有差距。一方面，由于对教材的灵活掌握程度还存在欠缺，在授课的过程中重点和难点的区别，讲解的还不够充分，而且对于教学中所采用的教学手段不够丰富，没有很好地运用比如举例、图解、示范等方法;另一方面，没有深入地去了解学生的知识水平和 理解能力，有时使得提出的问题缺乏足够的针对性。无论是课堂提问还是规律性的检查作业在弄清学生是否掌握了与任务相关的先前知 识做的不够好
2、多样化教学：丰富教学的最有效方法之一是提问题。老师要掌握提问的艺术，能够区分出问题的类型。包括课堂里老师安排的活动和提供的材料要力求多样化，力争达到该节课的教学目的。 3、任务导向：有研究表明，老师用于教授待定课题的时间越多，学生的学习机会就越多。如果课堂上师生的互动集中于思维内容，使学生获得学习机会，那么这个课堂上的学生的成功率可能更高。我觉得以任务为导向的教师的引导作用主要表现在开始上课时，教师三言两语，简洁而准确地揭示教学目标，激发学生学习动机，调动学生的学习积极性，能更好地指导教学。如看书，独立围绕思考题看，寻求答案，还是边看书，边讨论，边解疑等，都有待于我们的自主运用。 4、确保学生成功率。学生学习的成功率，是指学生理解和准确完成练习的比率。 读过了苏霍姆林斯基《给教师的建议》，书中的第11条“思考新教材是上课的一个阶段”给我留下了深刻印象，这条实际是说在课堂上要给学生留出一定的思考时间，让学生思考，学生才能把知识理解透，掌握好。 苏霍姆林斯基说了每一位教师都有过的现象：昨天上课时，大家都很好地理解了所学的规则(定义、定理、公式)，回答得也很好，还举出了例子;可是今天上课时，你瞧，班上大半的学生对学过的东西就有些模糊了，个别的竟把教材全忘了。还发现，许多学生在完成家庭作业时遇到了很大的困难。而在昨天上课时，并没有察觉到这些困难呀。这是为什么呢?这是因为：懂得还不等于已知，理解还不等于
新课标下小学数学教学理念 1“立足于学生，服务于学生”的教学理念 我国数学教育起步较早，积累了许多丰富的教学经验，但是在教育大众化的进程中，现实的小学数学教育实践中暴露出不少的问题。数学教育重要体现在教师教的环节上，更多精力集中在教的技巧和手段上，对于接受教学的学生来说关注较少，一块黑板，一本书，一支粉笔就能完成教学任务、“满堂灌”、“填鸭式”等教学模式屡见不鲜，有素质教育之“形”，无素质教育之“实”，教师只关注书本知识讲解，不顾学生个体发展，忽视学生的发散思维培养，课堂成为教师的独角戏[1]。教学上仍是运用“英才教育”模式培养学生，加上社会上充斥着各种功利性质的数学辅导，更是加重了学生被动接受知识、埋没和阻碍学生个性发展，分数至上、分数决定一切的思想观念严重影响学生身心全面发展。在新课标下，更加注重数学知识的实用性，更关注学生创新意识、能力的发展，激励学生多样化、独立的思维方式，传统教育模式下学生被动接受知识的教学理念已经不符合这样的要求，把教师的主讲者的身份变为知识的引导者，把学生从传统的被动接受者变为主动参与者，注重学生的兴趣、爱好因材施教、注重学生的个体差异，针对不同学生的个性需求制定不同的培养计划，确定立足于学生，服务于学生的新观念，建立平等、和谐的新型师生关系，树立正确的育人观。使学生成为学习的主人和发展的主体[2]。 2“抽象的数学生活化”的教学理念 数学是一门严谨的学科，数学有它本身的“语言”和表达方式，由于小学生理解能力正处于发展阶段，怎么样让小学数学通俗易懂，把“抽象的数学生活化”的教学理念融入教学环节中，可以有效解决这一问题。例如，在教学中，出现过这样一个问题“:用1棵树，种5行，每行种4棵，该怎么样的种植？”例如这样问题既吸引学生的注意，又达到让学生讨论问题和理性思考的目的，培养学生发现问题，解决问题的能力，引发学生探索知识的渴望。这种生活化不是抛弃数学固有的严谨性，而是一种教学理念，让这种理念指导我们教学，让学生在生活的点滴中发现数学、感悟数学，体会数学中浓郁的人文主义精神。 3“站在文化的角度审视数学”的教学理念 小学是义务教育的初级阶段，小学教育是教育的基础，在整个小学阶段，学生数学知识的掌握，数学精神、思想方法、意识等观念性知识的培养，都直接影响到他们个性的全面发展。数学有它的“美”的一面，也是一种文化，在《义务教育数学课程标准》中对数学文化的融入提出了要求。数学文化融入数学教学可以让学生感受数学之奇妙，从数学中感受美的存在，站在审美的角度感悟数学思想[3]。数学教育不能等同于教小动物做计算题的杂耍表演，而目的在于培养学生的逻辑思维能力，使学生有条理的思考问题，从生活中发现数学，运用数学的思想方法分析问题和解决问题。新课标下，小学阶段数学知识内容相对肤浅，但涉及的面较广，在教学活动中，更应立足于数学文化的熏陶，在数学文化和理性数学的结合中培养学生的综合能力，可以利用数学故事，教学游戏等方法吸引学生注意，拓展和丰富课堂教学，给学生提供自主学习和创新的机会，也可以开展各种活动激发学生去涉及数学文化知识，如制作数学模型，开展数学文化知识比赛等，让学生站在文化的角度全局性的思考问题。新课改的核心是素质教育，使素质教育从“形式”到“实处”需要每位教育工作者的共同努力，本文从教学理念的角度
数学教育中的数学文化读后感 数学是人类文化的重要载体，并且具有自身独特的表达方式。它体现于我们日常工作生活的诸多领域，以对物质世界的精确把握和对精神世界的完美锤炼塑造了数学美学。数学家们普遍认为，数学不仅仅是一门思维学科，更是一种艺术类型。它与哲学相似，为人们认识宇宙、了解意识功能提供了结构化的方法。因此，小学数学教育不应该仅仅止步于讲解试题、机械化演算，更应该挖掘教材中蕴含的数学文化，将数学之美、数学之趣、数学之情呈献给学生。 小学数学教材中的文化信息隐含在教材的字里行间，即通过承载数学化术语的文本渗透出来，而不是类似其他学科教材那样可以直接通过文字所得，这就形成了数学文化的深入性、思考性和可挖掘性。构成数学文化的载体主要有文字、数字和符号。数字是数学的本质形态，是数学的根本存在方式，只有文字与数字不成其为数学文化。符号作为数学文化的第二要素出现在教材之中，它是连接数字形成数学价值关系的重要桥梁，没有符号只有数字学生无法领悟到数学的逻辑性和客观性。文字看似与数学关系不大，却是数学教材中必不可缺的润滑剂，它是小学数学教材中数学文化的直接载体，只有透过文字，学生才能对文化形成情感记忆并发展出价值观念。文字相对于数字而言是文化的感性符号，它传达出数学所联结的博大的人文内涵和历史重量。在新课改的背景下，小学数学教学越来越脱离对单纯计算的重视，而是着重于培养学生的思维能力，情感价值和独立思考能力。得以实现这些要求的最重要途径即是对数学教材中的文化内容的发掘，如何将小学数学教材中的文化信息呈献给学生，教师必然拥有各种不同的方法。 例如，《九章算术》是我国数学史上的一座丰碑，它标志着我国古典数学时期的辉煌成就，该书完成了古典数学的算法原理研究，着重阐述了应用数学领域的算法分支。在《九章算术》成书的同一时期，欧洲以古希腊为代表的文化圈正在完成“逻辑数学”和“推理论证”等数学体系的建立，我国的《九章算术》正与其遥相呼应，互补了数学史上两种不同的发展结构。在教材中，《九章算术》与小学数学内容的结合也随处可见，比如“方自乘，以高乘之即积尺”，向学生
对数学文化的感想和体会 数学作为一种文化现象，早已是人们的常识。而在一学期的数学文化学习中，更使我深深的认识到了数学的重要性和通过其所获取的感知。对于个人的发展来说，数学不仅仅是一门工具，还是具有内在价值的精神产物和文明成果，在一个人运用数学进行思维的过程中，所锻炼的不仅仅是我们的思维方法，更重要的是，我们的许多观念也会发生变化，产生新的认识，从而更大和更深刻的领悟人类的自由。我们会了解所谓的客观的审美标准是什么，并意识到数学中存在的和谐、对称之美的本质及其独特性，我们甚至会根据自然的数学化来重新认识和领会世界，并从而为之高声赞叹。数学文化的辉煌是人类文明灿烂的一个极为重要的组成部分。历史证明了这一点，未来还会继续证明这一点。 我认为数学作为一种文化形式主要还是以理性的形式呈现的，这正是和其它文化相区别的地方，拥有了这种文化，人类自然就会变得理性。这种文化对社会贡献是不可忽视的，我们常常讲：掌握科学文化的人也应该掌握社会文化，这样才能走得很远，但反过来呢？是不是一个掌握社会文化的人也该掌握科学文化呢？否则是不是也会很难走远呢？当人类文明高速发展的时候，我们会因为科技与经济的需要而更加重视数学教育，这没有错；如果还因为人自身发展的原因、因为文化的原因而更加重视数学教育了，那也许是把握了更根本的东西。 通过数学文化课的学习，我了解到了数学与人类社会发展的关系；体会到了数学的科学价值；同时它也使我们能够开阔视野，加强对数学的宏观认识和整体把握；能够很好的受到优秀文化的熏陶，领会数学的理性精神，从而提高自身的文化修养。 首先，通过数学文化的学习能够很好的拓展了我的数学知识。在平时的学习中，所掌握的仅仅是一些知识要点和相应的定理公理，数学的知识领域层面了解的很少。可是，在这门课程的学习过程中使我知道了以前未曾了解的知识。数学的历史使我能够更加广泛感悟数学精神和在其背后一些鲜为人知的发展历程；数学家们的故事使我铭记了他们在自己喜欢的领域获取的成就和那光环背后的艰辛；数学的历史性难题使我能够感受到了不懈的探索精神；数学文化向人们展示了数学极富魅力的一面。它不是以往数学课上的定理、公式、计算和题海,而是数学的思想、精神和方法。它让我们用美学的眼光来看待数学,让我们体会到数学中浓郁的人文主义精神。认识数学的科学价值和人文价值,培养数学的意识,崇尚数学思考的理性精神,欣赏数学的美丽,知道数学应用的门径。其实这也是我感到选学这门课的原因。 其次，使我懂得了数学的另一片美丽的领域。数学的美不在于它的计算，而在于人们不断进步的心。从第一节课起我就感觉老师讲课很有魅力，讲的内容更具魅力。您从古代的数学一直讲到了刚刚解决的费尔马大定理，从不同的领域为我诠释了数学的文化。您总能运用很优美的文字来述说您要讲的内容，还不时地结合美术、科学以及人文等其他领域的知识来阐述数学。从中让我了解了很多以前所不知道的数学，原来数学可以这么美。您还一直主张让我们能更加积极地参与到
数学课程标准基本理念（2011版） 课程标准的理念和目标，是非常重要的两部分内容，课程标准的理念，从五个方面来阐述，分别从数学教育，课程内容，教学方式，评价还有新技术，这几个方面来阐述。 （一）数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。 课程标准基本理念的第一条，是一个总的论述。 这一条是对义务教育阶段数学教育做了总体的阐述，就是义务教育的阶段的数学，在这个阶段的数学教育使学生获得一个什么样的数学教育，使他在数学方面，获得什么样的发展，这里边强调的要根据义务教育阶段的培养目标，义务教育阶段的学生的成长，是整个人发展的一个重要阶段，是它为学生打基础的阶段，在打基础的阶段，要面向全体学生，使学生在各个方面打好基础，而数学是学生应该掌握基础知识、基本能力和基本素养的非常重要组成部分。 正因为是义务教育，所以强调要面向全体学生，义务教育阶段是面向所有学生发展的阶段。 这里强调两个要点，第一，人人都能获得良好的数学教育，面向全体学生，使每一个学生都接受良好的数学教育。每个学生都要提高数学素养，进而提高学生的公民素养，数学素养是学生公民素养的一个重要组成部分。义务教育重要的任务就是使学生将来能够成为一个社会需要的、具有良好的素养、各方面能够健康发展的公民。他们有良好的数学素养是非常重要，所以良好的数学教育就是让每一个学生获得他所需要的良好的数学素养。 第二，不同的人在数学上得到不同的发展，这个是针对学生的差异，因为每一个学生都要接受义务教育，而在学生的发展和学生原有的基础存在很大的差异。良好的数学教育，使每一个学生都得到一样的教育，得到一样的机会，但最后的发展可能是有差别的。根据学生的智力的差异，根据兴趣的不同，标准特别强调要照顾到学生的个别差异，使每一个学生都能获得他所应该得到的发展。 在任何国家，数学教育都是一个具有基础性、发展性的一个学科，一般在很多国家都把它叫做核心课程，或者说它在某种意义上，和语文、外语等成为一个人发展的非常重要的一个基础。所以在义务教育阶段，要保证人人都得到发展。才能保证一个国家的基本教育水平。不是有人可以学数学，有人可以不学数学，而是所有的人都必须接受一个良好的数学教育。因为义务在某种意义上，带有一定“强迫性”。 良好的数学教育并不是要以分数为目标的。当然希望学生具有一定的考试能力，也能考出一个好分数，但是这不是数学教育的全部，所以怎样营造一个良好的数学教育氛围是特别重要的。在知识技能方面，在过程与方法方面，在理解数学的基本思想和积累数学活动经验方面，在情感态度、价值观方面，都需要为学生营造一个良好的氛围。这样的想法，也是制订课程标准的一个基点。
《数学文化与数学教育》读后感 读了这本书对我的感触很深，使我懂得了好多数学的道理，对我的学习有了更大的帮助，而数学史对于大学数学教学来说就是一种十分有效、不可或缺的工具。认识到数学史在大学数学教学中的作用，并将数学史与大学数学教学紧密的结合起来，不但能有效的激发学生学习数学的兴趣，而且对于提高其数学方面的素质修养以及逻辑思维能力、启发文科学生的人格成长、发展其认知能力等都有十分重要的作用。 1.数学史是大学数学教学的重要的组成部分 俗言说的好“冰冻三尺非一日之寒”。数学知识的发生和发展过程其实就是数学家与困难、问题的斗争史。数学本身不仅是一门科学，而且还是一种精神，一种探索精神。比如，微积分是由牛顿、莱布尼兹、欧拉、维尔斯特拉斯等多位大数学家前赴后继，历尽艰辛，历时千年才建立和发展完善的。了解数学理论知识建立的历史，不但可以使学生对所学知识有一个全局的完整的认识，而且可以使学生学会由易到难、由已知到未知，逐步的克服障碍，在探索中学习。 2.数学史可以构建数学与人文之间的桥梁，激发学生学好大学数学的兴趣 数学学科的抽象性、严密的逻辑性, 使得很多学生有畏难心理, 大学数学的学习也相应的恶化成枯燥无味的公式记忆和解题演练。荷兰数学家和教育家赖登塔尔就批评那种注重逻辑严密性、而没有丝毫历史感的教育乃是“把火热的发明变成了冷冰冰的美丽”[2]。因此, 如何构建数学与人文之间的桥梁, 激发学生学习的兴趣就成了教师的首要任务。数学是各个时代人类文明的标志之一。数学对整个人类文明产生了不容质疑的影响，无论是物质文明还是精神文明两方面都是这样。数学对人类物质文明的影响，最突出的是反映在它直接或间接参与了从根本上改变人类物质生活方式的三次重大的产业革命。比如，第一次产业革命的主体技术是蒸汽机、纺织机等，它们的设计涉及对运动与变化的计算，而这只有在微积分发明后才有可能。又如，原子能的释放，首先是由于爱因士坦利用数学工具导出的著名公式揭示出质能转化的可能性。而现在的航天事业的发展更离不开数学的参与。“神舟飞船”的历次成功飞行都离不开数学家的参与。数学对于人类精神文明的影响同样也很深刻。比如，日心说的决定性胜利是在牛顿用当时最新的数学工具——微积分和严密的数学推理从动力学定律、万有引力定律出发推演出太阳系的运动之后。哥白尼的学说得到证实恰是通过这样的事实：天文学家加勒根据几位数学家在数学上的推算和预报找到了一颗新的行星——海王星。在大学数学的教学中，在学到相关数学知识的时候，适时的将数学知识与其在促进当时社会的发展联系起来，使学生认识到数学与人们的生活息息相关，其来源于生活、服务于生活。这将有助于树立学生对数学课正确的认识，增强学习兴趣。 3.数学史在大学数学教学中具有重要的德育功能 数学中蕴涵着丰富的辩证唯物主义的思想。在数学史上，数学概念的形成与演变，重要思想方法的确立与发展，重大理论的创立与变革等，无不体现唯物辩证法的核心思想——发展、运动与变化。比如，自从数学中引入了变量，运动就进入了数学。在高等数学中至始至终贯穿着动态的变量的思想，函数就是这一思想的具体体现。通过函数出现历史的介绍，就可以教会学生学会用变化、运动的观点看待事物、看待世界。在大学数学教学中融入数学史，
谈谈课堂教学中数学文化教育价值的挖掘 顾广林（江苏省泰州市九龙实验学校） 此文发表于国家级期刊《中国数学教育》 摘要文章在反思数学课堂教学现状的基础上，以数学文化为视角，阐述了数学文化所特有的科学和人文两方面的教育价值，文章用大量实例提出了教师在教学中应树立数学的科学价值与文化价值并举的教学观，使数学教育也成为人文素质的教育，教师应挖掘教材中的数学美，重视数学史，注重数学问题生活化的教学建议.这些建议具有较强的操作性，通过较长时间的实践说明在课堂教学中努力提升数学课堂文化的影响力和精神的感召力对于促进学生的成长有着深远的意义. 关键词数学的文化价值；数学美；数学史；数学问题生活化；教学观 一、问题的提出 从数学教学大纲到数学课程标准，教材变了，数学课堂教学的方式更是发生了很大的变化.义务教育阶段的数学课程，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用，使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展. 数学教育是一种文化素质教育，数学文化是贯穿于整个数学课程的重要内容之一，主要是由课程教学来承担，所以数学课堂教学是实现数学文化教育价值的主渠道．这一阐述在肯定数学文化价值的同时，也肯定了数学课堂教学是传播数学文化价值的主阵地．数学中蕴涵的文化价值是客观存在的，但学生往往感觉不到，主要原因是教师还是受应试教育的负面影响，功利性太强，相当一部分中学的数学教育实际上成了“试题教育”，学生对数学的印象是：数学是铁板式的定理推证与枯燥无味的符号串，是习题的堆积．特别是每年中考、高考的那场考试，家长紧张，考生紧张，甚至连教师也感到紧张．导致这一结果的原因是多方面的，其中之一是数学教育本身的原因．也许我们在数学教学中过分夸大了数学的智育功能，而忽视了数学的美育功能，忽视了数学的人文价值．数学的本质是一种文化，数学不仅闪烁着理性智慧的光芒，更有艺术审美的享受以及厚重的文化意向．克莱因指出：“数学是形成现代文化的主要力量，也是这种文化极其重要的因素．”因此，加强数学文化的渗透是非常必要的． 二、什么是数学文化价值 《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称标准）指出“数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分．”数学文化的教育价值主要是指数学对于人的理性培养和心灵成长的意义．数学具有德育功能，使人求真、求善、求美．数学课堂教学中所体现的文化教育价值主要是指教师对于学生在学习数学过程中的思维方式、价值观念以及世界观
学习“数学文化”的心得体会 欧阳光明（2021.03.07） 在上学期我学习了“数学史”，这学期我又选修了“数学文化”，主要是我比较喜欢文化，想更多的了解一些关于数学文化上的知识，增加自己的一些知识和见解。 当时在选课的时候我看到我们系上开了一门选修课“数学文化”，我就好不犹豫的选了这门课，我觉得学习更多关于我们周边的数学文化和数学知识对我还是非常有用的， “数学文化”给我们介绍了一些经典的数学知识，很清楚的记得其中就有一个问题是微软公司招聘经理的一个题目，是关于5个海盗分100枚金币的事情，题目是：“加勒比海有5个海盗，分别为老大、老二、老三、老四、老五，有一次他们得了100枚金币，现在要来分这100枚金币，前提条件是老大先提出分配方案，如果有一半以上的人同意，就按这个分配方案进行分配，否则就杀掉老大，再由老二提出分配方案，如果有一半以上的人同意，就按这个分配方案进行分配，否则就杀掉老二，再由老三提出分配方案，如果有一半以上的人同意，就按这个分配方案进行分配，否则就杀掉老三，再由老四提出分配方案，如果有一半以上的人同意，就按这个分配方案进行分配，否则就杀掉老四，如果你是老大，应该怎样提出分配方案？”那么要解决这个问题就一定要有一个好的思路和方法，既然是人就要考虑是要钱还是要命，如果你要钱不要命，那么要再多的钱也没有用，如果不要钱只要命这也不符合实际，所以
说就应该是要命的前提下来得到更多的钱。首先我们就假设我们是其中的一个海盗，让自己身临其境的想一想此时这个海盗的心里想法，既然是老大现提出分配方案就应该想一想其余的四个此时的心里想法，那样才能够有胜算，不然自己就丢了命。从这个例子中让我了解到数学问题与我们的实际生活是息息相关的，任何一个问题脱离实际生活太多都没有什么研究的意义。 下一个就是给我们讲解“博弈”的知识，博弈跟我们所学的概率统计是有联系的，我们的概率统计就是从赌博当中产生的一门新的数学学科，其中有一句重要的话就是：“在赌博当中，第十一次的输赢跟前十次没有一点关系”，就是说前十次都输了第十一次不一定会输，第十一次的输赢跟前面的根本就没有关系。概率统计是一门模糊的数学，不像其他的数学学科的出身那么的好，结果是那么的准确，概率统计出生于赌博，而它的结果也是模糊的。 一些经典的数学问题都在数学文化中有了身影，前面就是两个明显的例子。 老师的讲解使我了解了数学，并让我看到了数学的美丽和壮观，让我对数学—这门把一切食物抽象化的科学产生了更浓厚的兴趣。作为一名数学专业的学生，我会努力的去学习数学这门课程，并去学习数学家们坚持不懈、开拓进取的精神。 姓名：学号：
数学教育名著读后感 我用闲暇时间，根据个人的教学情况和面临的实际问题，拜读了《优秀是教育出来的》以及《课堂教学的原理、策略与研究》等学术作品。读完之后顿觉收益匪浅，在这些书中，作者力图将学生如何学习以及教师如何有效地教导学生、管理课堂的方法和信息提供给教育工作者，使我们能更易于把握新的研究成果和教学发展趋势，有效地形成和学生的互动，共同成长。 在研读《创造教育奇迹的55个细节》一书时，作者多次强调了学生的优秀是教育出来的，告诉我们：“每个孩子都有其独特的天赋和可塑性，只要让他们置身于教育的氛围中，只要让他们感觉到是被需要、被爱的，即使是问题学生也能培养好的修养”。 在这本书中，作者可谓是站在教师的角度，推心置腹的和我们在讨论一个个教学管理中常会遇到的问题，细致地帮助每一位阅读者从问题入手剖析平时的管理。一遍通读，仿佛也在经历着一次重新认识自己、审视自己的过程。试问自己的工作中有没有在匆忙的工作中停下来看一看自己,看一看你为工作的付出是不是有效的教育手段。在阅读中,发现原来在面对同样问题时它为我们提供了一种更有效的解决方法，开拓了新的思路，使原来觉得无从下手解决的问题处理起来也有章可循。 我认为书中所提供的55个细节从微处入手，却是处处切中要害，就像是为我们的教师管理提供了工作指南，如良好的学习习惯、社交礼仪、社会公德等方面的细节，提醒我们在与孩子的相处中注意自己
怎样以身作则，帮助我们在孩子的德育中一一落实。实际上，我们在教育的课堂管理中，更加容易遇到各种各样的偶发事件，教师如何处理这些事件，如何组织课堂教学直接影响到师生关系。《课堂教学的原理、策略与研究》一书特色鲜明，描述了如何运用教育心理学的基本原理、规律，帮助教师整合各种经验，在课堂上做出明智的教育决策，成为优秀的教育者。 作者提出身处教育改革浪潮中的教师，比以往任何时候都需要“有意识的教学”，需要对教育心理学原理有更清醒，透彻的认识，明智地运用于实践，改善教学。大量案例的分析深入浅出，倡导教师在大多数时候应当着眼于学生个体本身的差异，试图从学生自身寻找教育的切入点，尤其是弱势群体的教育问题。特别是作者对特殊学生群体的深入研究，让读者在潜移默化中领会到，只有帮助营造适宜于特殊学生的教育环境，才能真正实现因材施教。一书通读，“用爱团结集体，用策略组织课堂”的教育理念已深入人心，从中收益非浅。 最后我想：教师通过广泛的阅读，拓宽专业知识，获得深厚的学识和素养，提高教育教学能力, 有助于充分提高教育教学效果，有助于教师用更广阔的视野来思考和实践新课程，用更为厚实的文化底蕴来支撑教育教学，用更完善的人格魅力去熏陶和感染下一代。古语说得好：“腹有诗书气自华”。教师只有成为真正意义上的“知识人”，才能领略到“教”。
初中数学的教学理念 黄店镇中学刘奉阵 随着课改的不断深化,数学教师原有的一些教学观念、教学方法和教学手段都受到了新的冲击和新的挑战,如何更好适应课改的要求,这就需要我们不断更新教学观念,不断学习总结,才能更好地服务于数学教学.下面谈谈我学习初中数学新课标的几点体会: 一、更新观念,实施新教材 (一以人为本,培养数学能力。 在教学过程中,教师要树立“以人为本”的教学观,关注学生。因此,我们在实际的教学中,要以学生为主体,教师为主导,以问题为主线,全面培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。在教学中我们要深入钻研教材,学习新课标,转变观念,更新认识,在选择教法、设计训练时从培养能力、提高素质的角度出发;通过观察、操作、想象、推理、交流等经验和体验,发展空间观念、促进分析、归纳等能力的发展,更有意识地培养学生的积极的情感、态度,这对后面学生的数学学习将产生深远的影响。通过学习,学生逐渐形成了“数学有趣”、“我非常喜欢数学”的数学观念。 (二、设计数学活动,锻炼学生的动手能力 在教学中设计活动体验数学.要把课堂上所学数学知识应用于生活实际,往往被错综复杂的生活现实所难住,这就要加强户外测量、实践操作,培养把所学知识运用于生活实际的能力.例如,教了“三 角形全等的条件”,让学生通过剪纸、动手操作等活动,要学生猜想、归纳、度量等,得出三角形全等的条件。在这个活动中,学生增长了知识,锻炼了能力,所以,我们在教学中应向学生提供从事数学活动的机会,培养学生乐于动手的意识,增强学生的动手能力. (三转变学习方式,确保教学正常进行。
教师设置问题,使学生通过思考而进入学习角色,在教学的过程中,通过学生提出的问题,学生在学习的过程中生成的问题是发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程,这就需要在教学中注重学生的问题意识培养。创设问题情境,引起学生的思维,吸引学生积极动脑,主动地参与学习,同时鼓励学生用已有的知识和经验去推理、观察、比较、分析、综合、概括、归纳,找到解决问题的方法。 质疑,即对学生提出的问题进行交流讨论。在教学过程中当学生不满足于教师的讲解,对教师的讲解产生疑问时,教师应加以肯定和鼓励,不要忙于把现成的答案告诉学生。而应采用交流讨论的形式,让学生充分发表意见,互相启发,触发思维,寻求正确的答案,从而培养学生好求甚解、凡事多问的精神,让学生“学会与人合作,并能与他人交流思维的过程和结果”。 二、借助现代信息技术手段辅助教学,提高数学教学效益 《标准》指出“数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术”,“把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具”.现代信息技术可把数学知识的产生、形成和发展的过程充分地 展示给学生,可通过生动的视听创设情境进行概念教学,使某些抽象的概念直观化;通过动画表现出一般与特殊、运动与变化,让学生领悟其中的数学思想和数学方法。而互联网的逐步普及也为教学提供了一个强大的平台,教师在教学中,可适当地引导学生利用互联网强大的资源进行数学学习, 三、教与学过程的统一 在教学过程教师要不断地改进教法、指导学法,把教与学很好地统一起来。 1、要着眼于诱导,变学生“苦学”为“乐学”,使学生“能积极参与数学学习活动,对数学有好奇心与求知欲”。教师要千方百计诱导学生产生强烈的求知欲与正确的学习动机,以及浓厚的兴趣和高昂的学习热情,使学生获得成功的喜悦和体验,保持旺盛的学习情绪和精力,全身
《数学文化与数学教育》读后感读了这本书对我的感触很深，使我懂得了好多数学的道理，对我的学习有了更大的帮助，而数学史对于大学数学教学来说就是一种十分有效、不可或缺的工具。认识到数学史在大学数学教学中的作用，并将数学史与大学数学教学紧密的结合起来，不但能有效的激发学生学习数学的兴趣，而且对于提高其数学方面的素质修养以及逻辑思维能力、启发文科学生的人格成长、发展其认知能力等都有十分重要的作用。 1.数学史是大学数学教学的重要的组成部分 俗言说的好“冰冻三尺非一日之寒”。数学知识的发生和发展过程其实就是数学家与困难、问题的斗争史。数学本身不仅是一门科学，而且还是一种精神，一种探索精神。比如，微积分是由牛顿、莱布尼兹、欧拉、维尔斯特拉斯等多位大数学家前赴后继，历尽艰辛，历时千年才建立和发展完善的。了解数学理论知识建立的历史，不但可以使学生对所学知识有一个全局的完整的认识，而且可以使学生学会由易到难、由已知到未知，逐步的克服障碍，在探索中学习。 2.数学史可以构建数学与人文之间的桥梁，激发学生学好大学数学的兴趣 数学学科的抽象性、严密的逻辑性, 使得很多学生有畏难心理, 大学数学的学习也相应的恶化成枯燥无味的公式记忆和解题演练。荷兰数学家和教育家赖登塔尔就批评那种注重逻辑严密性、而没有丝毫历史感的教育乃是“把火热的发明变成了冷冰冰的美丽”[2]。因此, 如何构建数学与人文之间的桥梁, 激发学生学习的兴趣就成了教师的首要任务。数学是各个时代人类文明的标志之一。数学对整个人类文明产生了不容质疑的影响，无论是物质文明还是精神文明两方面都是这样。数学对人类物质文明的影响，最突出的是反映在它直接或间接参与了从根本上改变人类物质生活方式的三次重大的产业革命。比如，第一次产业革命的主体技术是蒸汽机、纺织机等，它们的设计涉及对运动与变化的计算，而这只有在微积分发明后才有可能。又如，原子能的释放，首先是由于爱因士坦利用数学工具导出的著名公式揭示出质能转化的可能性。而现在的航天事业的发展更离不开数学的参与。“神舟飞船”的历次成功飞行都离不开数学家的参与。数学对于人类精神文明的影响同样也很深刻。比如，日心说的决定性胜利是在牛顿用当时最新的数学工具——微积分和严密的数学推理从动力学定律、万有引力定律出发推演出太阳系的运动之后。哥白尼的学说得到证实恰是通过这样的事实：天文学家加勒根据几位数学家在数学上的推算和预报找到了一颗新的行星——海王星。在大学数学的教学中，在学到相关数学知识的时候，适时的将数学知识与其在促进当时社会的发展联系起来，使学生认识到数学与人们的生活息息相关，其来源于生活、服务于生活。这将有助于树立学生对数学课正确的认识，增强学习兴趣。 3.数学史在大学数学教学中具有重要的德育功能 数学中蕴涵着丰富的辩证唯物主义的思想。在数学史上，数学概念的形成与演变，重要思想方法的确立与发展，重大理论的创立与变革等，无不体现唯物辩证法的核心思想——发展、运动与变化。比如，自从数学中引入了变量，运动就进入了数学。在高等数学中至始至终贯穿着动态的变量的思想，函数就是这一思想的具体体现。通过函数出现历史的介绍，就可以教会学生学会用变化、运动的观点看待事物、看待世界。在大学数学教学中融入数学史，既可以使学生认识到数学的价值，又有助于学生辩证唯物主义观点的培养。辩证唯物主义观点对于学生养成科学的思维方法、富有创新意识是非常重要的。 4．在大学数学教学中融入数学史教学将有助于学生的非智力因素的发掘 首先，有助于培养学生踏实细微、严肃认真、精益求精的良好品质。牛顿曾经说过：“在数学中，最微小的误差也不能忽略。”数学学科的一个显著特点就是精确性，所谓
数学思想方法理论学习心得体会 课题研究过程中，我们在张立波老师的带领下，积极开展活动，首先确立了第一个研讨主题-----“关于小学数学思想方法在课堂中的渗透”。为了更好的开展课题研究活动，我们首先收集了许多资料、文献，进行基础理论学习，为后面的研究实践奠定良好的基础。通过一次又一次的学习、交流，让我对数学思维能力培养的重要性和小学阶段常用的数学思维方法有了更新、更深刻的认识。 数学思维能力是数学能力的核心,是我们运用数学知识分析和解决问题能力的前提。但数学思维能力的形成需要一个漫长过程，是离不开一节节数学课的积淀的。我想，作为一名数学老师，在课堂上不仅仅要传授数学知识，更重要的是渗透数学思想方法，培养孩子创新独立能力，这样才能有助于学生形成良好的思维习惯和品质，使其终生受益。 一、注重独立思考 当我们遇到新问题的时候，首先要给予学生独立思考判断的空间。如：这个问题中已经给出的条件是什么，要干什么？需要用到哪些知识，怎么来解决比较合理等等。当学生的思维判断有困难时，我们进行适当的点拨，或跟他们合作进行研究来解决。在这样的过程中，学生的思维力会得到训练和提高。 二、强调实践操作 在学生的学习过程中，我们要创设有利于质疑、探究的情境，让学生在独立学习的基础上学会与他人合作。同时，引导学生主动参与、乐于探索、勤于动手、学思结合，把抽象的知识具体化、形象化，从中感受认识、理解、掌握知识，在解决问题的过程中提高思维能力。 三、提倡逆向思维 课堂的40分钟是有限的，但学生的思维方向不能是单一的。这就要求我们在教学设计是，充分研读教材、整合资源，同时把握顺向、逆向这两条思维主线，通过“观察、实验、比较、归纳、猜想、推理、反思”等活动，优化思维品质，提高思维能力，培养创新精神和实践能力。 四、激发创新思维 课堂教学中不仅要培养学生分析和综合、抽象和概括的能力，还要培养学生从多个角度看问题的能力，即培养思维的灵活性和创造性。其实对于学生来说，只要尝试是前所未有的，对自己发展是有价值的，就是一种创新，这种思维就是创新思维。学生的创新不同于科学家、艺术家的创造发明，创造出新的“产品”，多数情况下学生的创新是解决问题时想出了其它办法和策略。在课堂上，要注意老师创设的情景，在老师的引导和激励下，激发自己的潜能和思维，大胆设想，主动探索，积极提出自己的新思想、新观点、新方法。
《中国数学教学研究30年》读后感 在看完了《中国数学教学研究30年》这本书后,受益良多，虽然之前接触过数学教学方面的其它书籍，但书读百遍，其义自现，读这本书是对以往读书经历的回忆，更加深了相关数学教学理论在头脑中的印象。下面就通过不同的章节谈谈我对这本书各个部分的理解。 “数学教学论”这个词是从教学论发展衍生而来的，它是数学教育领域中一门正处于发展中的新学科。当然，它的产生，既是数学教育理论发展的必然，也是数学教育实践的呼唤。随着时代的发展，人们更加迫切地找寻能对实际教学产生帮助的数学教学理论，这既说明了我们当前的教学论体系还不够完善，还不能很好地解决现实问题，同样也可以看出，数学教学论的发展潜力是巨大的，而实践是敦促它发展的不绝动力。 没有目的就没有方向，就没有方向就没有动力，所以数学教学目的的确立是相当重要的，教学目的是教学领域里为实现教育目的而提出的一种概括性的、总体的要求，它制约着各个教育阶段、各科教学的发展趋势和总方向，对这个教学活动起着统贯全局的作用。只有数学教学目的得到确立，教材的编写，教学的容，教学的进度等才能随之确立。我国的教育方针是确立数学教学目的的依据之一，我国的教育方针也在不同的历史时期产生了相应的变化，1995年通过的《中华人民国教育法》以法律的形式对我国的教育方针作了规定：“教育必须为社会主义现代化建设服务，必须与生产劳动相结合，培养德、智、体全面发展的社会主义事业的建设者和接班人。”这就是我国社会主义初级阶段各级各类教育都必须贯彻执行的教育方针，它也为我国教育目的的确定指明了方向。同时，普通中学的性质和任务，以及数学抽象性、严谨性和应用的广泛性的特点还有学生的年龄特点等都是确立数学教学目的的依据。 数学教学目的的确立同样也为我们进一步的教学工作带来了好处，它能决定教学容的选择配备以及教师在教学时采用的教学方法、教学手段和教学过程的设计。同样，数学教学目的的确定也为学生的学习产生了导向作用，学生更能知道从哪些方面去完善自己也更能知道数学学习对自己提出的要求有哪些，自己应该如何去完成这些要求。它同时也能对教师的教和学生的学产生激励作用，如果通
数学文化的教育功能 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】
数学文化的教育功能 段灿松曲靖 2013/5/25 任何一门学科都有它的教育功能，数学文化观下数学的教育功能除了教会学生掌握这门工具之外，还通过数学文化对学生进行非智力因素的培养，这不同于理论的灌输，更不是对知识贴标签，而是挖掘数学知识的思想内涵，将教育的内容渗透到知识的学习过程中，让学生受到数学文化的熏陶，从而提高学生的数学素养。实践证明数学文化是培养学生数学素养的重要途径，数学文化有着丰富而巨大的教育价值。 1有利于理性思维素质的提升与改善 理性思维是学生数学素养中不可缺少的组成部分。理性思维是一种历史的、科学的、富有哲理的思考，是批判的思维，是求异或创造性的思维，是一种在更高层次上进行的道德推理。在教育中，数学是培养人们理性思维素质最有效的学科。 数学的许多具体知识尤其是高等数学知识，对普通人而言在很多时候都用不到，但是通过数学学习，数学文化蕴含的思想方法可以使学生的思维得到很好的训练，思维的条理性、逻辑性、严谨性对他们将来从事任何一种职业都是需要的，且终生受益。[11]数学是思维的体操，这说明学习数学对培养人们的逻辑思维能力有非常重要的作用，学生在数学教学过程中教师应注重培养和发展学生的数学思维能力。 2培养学生的应用意识 随着现代科学技术的快速发展，数学在各行各业中的应用也日益广泛。中国传统数学是非常注重实用性的，《周髀算经》、《九章算术》等书中记载的数学问题基本上都是与人们的生产、生活实际相关的，实用性是中国传统数学的典型特征。数学与人类的生产、生活紧密相关，生活中许多问题都涉及数学，在这“数学化”日益加重的当代社会，要提高国
初中数学教学中的数学文化 成都市龙泉驿区第十二中学张定斌 内容摘要：数学文化包括：数学与哲学、美学、文学、数学史、经济学等多方面的关联。在数学教学中体现数学文化方兴未艾，新课标把“体现数学的文化价值”置于课程设计基本理念的重要位置上，使数学教学中数学文化有更多的体现。 关键词：数学文化科学渗透美学 数学是什么？ 英国罗索：数学是我们永远不知道我们在说什么，也不知道我们说的是否对的一门学科。法国的波莱尔：数学是我们确切知道我们在说什么并肯定我们说的是否对的唯一的一门科学。R．柯朗：数学作为人类智慧的一种表达形式，反映生动活泼的意念，深入细致的思考，以及完美和谐的愿望，它的基础是逻辑和直觉，分析和推进共性和个性。 数学的研究对象是现实世界中的空间形式和数量关系。数学不仅是一门科学，更是一个内容十分丰富的文化系统，蕴涵了大量的哲学、美学、文学、史学、经济学等知识。初中数学文化教育的意义十分重大。在数学教学中体现数学文化一直是近年来数学教育研究中的热点问题。新课标把“体现数学的文化价值”置于课程设计基本理念的重要位置上，使数学文化问题正式进入了数学教学。因为大多数不专门与数字打交道的人在走上社会后，数学知识会渐渐淡忘，但数学文化的影响将长期存在于其头脑中，并会在学习、工作和生活中发挥重要作用。如何在数学教学中渗透数学文化，使学生在学
习数学过程中体验数学文化、受到文化感染、产生文化共鸣，从而实现数学的文化教育功能，在教学中总结了以下一些看法。 一、初中数学与哲学之间的辩证关系 数学哲学视野下的几对关系：宏观与微观；抽象与具体；一般与个别；证明与非证明；约束与非约束；量变与质变；有限与无限；必然性和偶然性；先天知识与后天经验知识。伟大的思想家、政治家恩格斯曾这样说：“数学：辩证的辅助工具和表现形式”。初中数学中蕴涵着大量的辩证唯物主义因素，如数学来源于实践又反作用于实践的认识论，数学内容中普遍存在的运动变化、相互联系、相互转化的辩证法和方法论等。在有理数的运算、分式、二次根式等有关内容中，可通过揭示加法与减法、乘法与除法、乘方与开方的对立、统一与相互转化，“负负得正”中蕴涵的否定之否定规律，对学生进行初步的辩证唯物主义思想教育。从“数的开方”的引入和数的扩展过程可以看出，数学知识的产生和发展，是既来源于实践又应用、服务于实践并受实践检验的，事物内部的矛盾性是促进事物发展的动力。在“一次函数的图像和性质”中渗透了运动、发展的思想，曲线与方程的数形结合更是矛盾转化的范例。在直线和圆、圆与圆的位置关系、圆幂定理（相交弦定理、切割线定理）等内容中，通过运动、发展、普遍联系的观点，揭示了事物量变引起质变的质量互变规律。通过辩证唯物主义观点的教育与渗透，引导学生探索相近知识间的内在联系，优化认知结构，把握数学中蕴涵的本质规律，可以使学生逐步形成解决问题的科学方法，增强他们认识世界和改造世界的能力，促进科学的世界观和方法论的形成。 二、美学在数学教学中的体现-----数学美
小学数学教学设计理念 新课程下的小学数学教学设计理念数学化设计理念新课程标准强调的数学学习的基本理念之一是人人学有价值的数学，人人都能获得必要的数学，不同的人在数学上得到不同的发展，这种数学大众化的教育思想，要求我们在教学设计的时候要力求做到“生活问题数学化”好的教师，善于选用学生身边的人、学生身边的事、学生熟悉的物来进行数学化设计[案例1]一位教师在进行“分数除法”的内容教学时，就有这么一个片段师：谁能告诉老师，我们班男生、女生各有多少？生：我们班有男生25人，女生20人师：根据这两条信息，你们想到什么，生：男生人数是女生的5／4生：女生人数是男生的4／5根据以上四条信息，你们能不能选取其中两条，提出一个问题？我们班有男生25人，女生人数是男生的4／5，女生有多少人？我们班有女生20人，男生人数是女生的5／4，男生有多少人？我们班有女生20人，女生人数是男生的4／5，男生有多少人？我们班有男生25人，男生人数是女生的5／4，女生有多少人？师：你们自己能解答这些问题吗？试试看我们看到，在上课前，教师就利用学生熟悉的班级男生与女生人数，引导学生去提问，去组合条件编写题目，从而将生活中的问题不知不觉地数学化了，这不仅激发了学生的学习热情与积极情感，也培养了学生数学应用与数学化的意识[案例2]“三位数的乘法”教学
“乘数是三位数的乘法”时，原题的内容是一个粮店三月份售出面粉6学生很快算出平年是4380千克，闰年是4392千克随着计算结果的出现，学生觉得非常吃惊：“哇!这么多呀！”看着学生吃惊的样子，教师又提出新的要求：“你家所住的楼房共有多少户?如果按一家一个水龙头计算，一年要白白流掉多少水?”虽说都是“三位数的乘法”的应用题，但是由于学生们对来源于生活的素材感兴趣，所以他们感觉不难而且有趣，同时体现了课程综合化要求，使学生受到了节约用水的教育这样，把教材中缺少生活气息的题材改编成了学生感兴趣的、活生生的题目，使学生积极主动地投入到学习生活中，让学生发现数学就在自己身边，从而提高了学生用数学思想来看待实际问题的能力通过开联欢会，能与数学联系起来，与数学的除法、余数等联系起来，这是谁能事前想到的呢？也正是通过这种现实生活的活动，通过活动与数学的巧妙联系，让学生感受并体验到数学化，体验到生活中处处充满数学，生活需要数学问题化设计理念在教学设计的时候，如果始终将数学的教与学置于各种奇妙的富于思考的问题情境之中，这种设计就是很好地贯穿了问题化设计理念提出问题是思维活动的出发点，对于数学知识的学习，如果教师能善于把课堂教学设计成一个又一个生动有趣却又富于思考的问题，那么学生就会真正地处于一种积极的思考状态我们的教学设计，要处处体现问题化理念，问题化理念