介电常数计算公式
液体与固体介电常数的测量 实验目的: 运用比较法粗测固体电介质的介电常数，谐振法测量固体与液体的介电常数(以及液体的磁导率)，学习其测量方法及其物理意义，练习示波器的使用。 实验原理： 介质材料的介电常数一般采用相对介电常数εr 来表示，通常采用测量样品的电容量，经过计算求出εr ，它们满足如下关系： S Cd r 00εεεε== 式中ε为绝对介电常数，ε0为真空介电常数，m F /10 85.812 0-?=ε，S 为样品的有效面积，d 为样品的厚度，C 为被测样品的电容量，通常取频率为1 kHz 时的电容量C 。 比较法： 比较法的电路图如下图所示。此时电路测量精度与标准电容箱的精度密切相关。实际测量时，取R=1000欧姆,我们用双踪示波器观察,调节电容箱和电阻箱的值,使两个信号相位相同, 电压相同，此时标准电容箱的容值即为待测电容的容值。 图一：比较法电路图
谐振法： 1、交流谐振电路： 在由电容和电感组成的LC 电路中，若给电容器充电，就可在电路中产生简谐形式的自由振荡。若电路中存在交变信号源，不断地给电路补充能量，使振荡得以持续进行，形成受迫振动，则回路中将出现一种新的现象——交流谐振现象。RLC 串联谐振电路如下图所示 : 图二：RLC 串联谐振电路 其中电源和电阻两端接双踪示波器。 RLC 串联电路中电压矢量如图三所示。 图三：电阻R 、电容C 和电感L 的电压矢量图 电路总阻抗：Z == L V →-R V →
回路电流：V I Z == 电流与信号源电压之间的位相差：1arctan i L C R ωω???- ?=- ? ??? 在以上三个式子中，信号源角频率 2f ωπ=，容抗1 C Z C ω= ，感抗L Z L ω=。?i ＜0，表示电流位相落后于信号源电压位相；?i ＞0，则表示电流位相超前。各参数随ω变化的趋势如右图所示。 ω很小时，电路总阻抗Z → ?i →π/2，电流的位相超前于信号源电压位相，整个电路呈容性。ω很大时，电路总阻抗Z →, ?i →- π/2 ，电流位相滞后于信号源电压位相，整个电路呈感性。当容抗等于感抗时，容抗感抗互相抵消，电路总阻抗Z=R,为最小值，而此时回路电流则成为最大值I max = V i /R ，位相差?i =0，整个电路呈阻性，这个现象即为谐振现象。发生谐振时的频率f 0称为谐振频率，此时的角频率ω0即为谐振角频率，它们之间的关系为： 0002f ωωωπ== == 找到RLC 串联电路的谐振频率，如果已知L 的值， 就可以得出C 的大小。
实 验 报 告 00系 2007级 姓名 宁盛嵩 日期 2008-11-24 台号 8号台 实验题目:简易介电常数测试仪的设计与制作 88 实验目的: (1)了解多种测量介电常数的方法及其特点和适用范围; (2)掌握替代法，比较法和谐振法测固体电介质介电常数的原理和方法; (3)用自己设计与制作的介电常数测试仪，测量压电陶瓷的介电常数。 实验原理: 介质材料的介电常数一般采用相对介电常数ε r 来表示，通常采用 测量样品的电容量，经过计算求出εr ，它们满足如下关系： S Cd r 00εεεε== （1） 式中ε为绝对介电常数，ε0为真空介电常数，m F /10 85.812 0-?=ε，S 为样品的有效面积，d 为样品的厚度，C 为被测样品的电容量，通常取频率为1kHz 时的电容量C 。 一、替代法 当实验室无专用测量电容的仪器，但有标准可变电容箱或标准可变电容器时，可采用替代法设计一简易的电容测试仪来测量电容。这种方法的优点是对仪器的要求不高，由于引线参数可以抵消，故测量精度只取决于标准可变电容箱或标准可变电容器读数的精度。若待测电容与标准可变电容的损耗相差不大，则该方法具有较高的测量精度。 替代法参考电路如图2.2.6-1(a)所示，将待测电容C x （图中R x 是待测电容的介电损耗电阻），限流电阻R 0(取1k Ω)、安培计与信号源组成一简单串联电路。合上开关K 1，调节信号源的频率和电压及限流电阻R 0，使安培计的读数在毫安范围恒定（并保持仪器最高的有效位数），记录读数I x 。将开关K 2打到B 点，让标准电容箱C s 和交流电阻箱R s 替代C x 调节C s 和R s 值，使I s 接近I x 。多次变换开关K 2的位置(A,B 位)，反复调节C s 和R s ，使X S I I =。假定C x 上的介电损耗电阻R x
介电常数的测定 0419 PB04204051 刘畅畅 实验目的 了解多种测量介电常数的方法及其特点和适用范围，掌握替代法，比较法和谐振法测固体电介质介电常数的原理和方法，用自己设计与制作的介电常数测试仪，测量压电陶瓷的介电常数。 数据处理与分析 （一）原理：介质材料的介电常数一般采用相对介电常数r ε来表示，通常采用测量样品的电容量，经过计算求出r ε，它们满足如下关系： 00r Cd S εεεε= = 式中ε为绝对介电常数，0ε为真空介电常数，12 08.8510/F m ε-=?，S 为样品的有效面积，d 为样品的厚度，C 为被测样品的电容量，通常取频率为1kHz 时的电容量C 。 （二）实验过程及数据处理 压电陶瓷尺寸： 直径： 0.9524.7840.063D mm v mm == 厚度： 0.950.2720.043H mm v mm == 一．根据所给仪器、元件和用具，采用替代法设计一台简易的介电常数测试仪，测量压电陶瓷的介电常数r ε。 在实验中采用预习报告中的图()a 连接电路，该电路为待测电容Cx 、限流电阻0R 、安培计与信号源组成的简单串联电路。接入Cx ，调节信号源频率和电压及限流电阻0R ，使安培计读数在毫安范围内恒定（并保持仪器最高的有效位数），记下Ix 。再换接入Cs ，调节Cs 与Rs ，使Is 接近Ix 。若Cx 上的介电损耗电阻Rx 与标准电容箱的介电损耗电阻Rs 相接近，即Rx Rs ≈，则Cx Cs =。 测得的数据如下： 输出频率 1.0002~1.0003kHz 输出电压 20V
Ix=1.5860mA Is=1.5872mA Cs=0.0367F R=1000μΩ Is Ix ≈。此时Rx Rs ≈，有Cx Cs ≈。所以Cx = Cs = 0.0367 F μ。 63 212 2 2 30012 00.0367100.272102339.264024.784108.8510 3.1422r Cd CH C N m S D εεεεεπ------???=== = =?????????? ? ? ?? ?? 二．用比较法设计一台简易的介电常数测试仪，测量压电陶瓷的介电常数r ε。 在Rx Rs ≈的条件下，测量Cx 与Cs 上的电压比Vs Vx 即可求得Cx ： Vs Cx Cs Vx =? （Vs 可以不等于Vx ） 测得的数据如下： 输出频率 1.0003~1.0004kHz 输出电压 20V Vx = 3.527V Vs = 3.531V Cs = 0.0367F R = 1000μΩ Rx Rs ≈。Cx 与Cs 上的电压比 3.5270.9988673.531 Vs Vx == 683.527 0.036710 3.6658103.531 Vs Cx Cs F Vx --∴=?=??=? 83 212 2 2 30012 0 3.6658100.272102336.586924.784108.8510 3.1422r Cd CH C N m S D εεεεεπ------???=== = =?????? ???? ? ? ?? ?? 三．用谐振法设计一台简易的介电常数测试仪，测量压电陶瓷的介电常数r ε。 由已知电感L （取1H ），电阻R （取1k Ω）和待测电容Cx 组成振荡电路，改变信号源频率使RLC 回路谐振，伏特计上指示最大，则电容可由下式求出： 22 14Cx f L π= 式中f 为频率，L 为已知电感，Cx 为待测电容。
固体与液体介电常数的测量 一、实验目的: 运用比较法粗测固体电介质的介电常数，运用比较法法测量固体的介电常数,谐振法测量固体与液体的介电常数(以及液体的磁导率)，学习其测量方法及其物理意义，练习示波器的使用。 二、实验原理： 介质材料的介电常数一般采用相对介电常数εr 来表示，通常采用测量样品的电容量，经过计算求出εr ，它们满足如下关系： S Cd r 00εεεε== 式中ε为绝对介电常数，ε0为真空介电常数，m F /1085.8120 -?=ε，S 为样品的有 效面积，d 为样品的厚度，C 为被测样品的电容量，通常取频率为1kHz 时的电容量C 。 替代法： 替代法的电路图如下图所示。此时电路测量精度与标准电容箱的精度密切相关。实际测量时，取R=1000欧姆,我们用双踪示波器观察,调节电容箱和电阻箱的值,使两个信号相位相同, 电压相同，此时标准电容箱的容值即为待测电容的容值。
谐振法： 1、交流谐振电路： 在由电容和电感组成的LC 电路中，若给电容器充电，就可在电路中产生简谐形式的自由电振荡。若电路中存在交变信号源，不断地给电路补充能量，使振荡得以持续进行，形成受迫振动，则回路中将出现一种新的现象——交流谐振现象。RLC 串联谐振电路如下图所示: 图一：RLC 串联谐振电路 其中电源和电阻两端接双踪示波器。 电阻R 、电容C 和电感L 串联电路中的电流与电阻两端的电压是同相位的，但超前于电 容C 两端的电压2π ，落后于电感两端的电压2π ，如图二。 图二：电阻R 、电容C 和电感L 的电压矢量图 电路总阻抗：Z = = L V → -R V →
实验七 介电常数的测量 ε和损耗角tgδ的温度和频率特性，可以获取物质内部 测量物质在交变电场中介电常数 r 结构的重要信息。DP—5型介电谱仪内置带有锁相环(PLL)的宽范围正弦频率合成信号源和由乘法器、同步积分器、移相器等组成的锁定放大测量电路，具有弱信号检测和网络分析的功能。对填充介质的平行板电容器的激励信号的正交分量(实部和虚部)进行比较、分离、测量，检测介电频率谱和温度谱。作为大学物理实验的内容，具有测量精度高、方法新颖、知识性和实用性强等特点。 [目的要求] ε和损耗角tgδ的温度和频率特性。 1．学习用介电谱仪测量物质在交变电场中介电常数 r 2．了解带有锁相环(PLL)的正弦频率合成信号源和锁定放大测量电路的原理和结构。 3．掌握对信号的正交分量(实部和虚部)进行比较、分离、测量的方法。 [实验原理] 图1测量原理图 原理如图1所示.置于平板电极之间的样品，在正弦型信号的激励下，等效于电阻R和电容C的并联网络。其中电阻R是用来模拟样品在极化过程中由于极化滞后于外场的变化所引起的能量损失。若极板的面积为A，间距为d，则： R=d/Aσ， C=εA／d， tgδ=1／ωRC=σ／ωε 式中ε=εoεr，εo为真空介电常量，σ为与介电极化机制有关的交流电导率。设网络的复阻抗为Z，其实部为Z’，虚部为Z″，样品上激励电压为Vs(基准信号)，通过样品的电流由运放ICl转化为电压Vz：(样品信号)，用V’s，V″s和V″z分别表示其实部和虚部，则有：Vz＝RnVs／Z， σ=K(V’sV’z+V″sV″z)， ωε=K(V’sV″z-V″sV’z) tgδ=(V’sV’z+V″sV″z)/ (V’sV″z-V″sV’z) 式中K=d／ARn(V’sV’s+V″sV″s)。 电压的实部和虚部通过开关型乘法器IC2和π／2移相器IC3实现分离后测量。IC2的作用是将被测正弦信号Vz(或Vs)与同频率的相关参考方波Vr相乘。本系统测量时通过移相微调电路使Vr和vs同相位，即Vs的虚部V″s=O，测量公式简化为： σ=K’V’z， ωε=K’V″z, tgδ=V’z/V″z
测量介电常数的方法探究 班级: 姓名: 序号: 学号: 学院:
测量介电常数的方法探究 介电常数应用在科技的方方面面，但是如何测得介电常数以保证需要呢，本文就几种主流测量方法进行了探究。 主流的测量介电常数的方法即空间波法和探针法。 空间波法：空间波法是一种介电常数的实地检测法。用该方法测量介电常数时，可以将测量仪器拿到被测物所在位置进行无损的实地测量，可获得最接近微波遥感真实值的介电常数。 微波遥感的典型目标，如土壤、沙地岩石、水体、冰雪、各类作物、各类草地、森林等，当其表面统计粗糙度远远小于所使用的波长时可用菲涅尔反射系数描述其介电常数与观测角之间的关系： R ∥ =（cosθ- εr?sin2θ）/（cosθ+ εr?sin2θ）（1） R ⊥ =（εr cosθ- εr?sin2θ）/（εr cosθ+ εr?sin2θ）（2） 其中εr为目标物的相对介电常数，R ∥为水平极化反射系数，R ⊥ 为垂直极化反 射系数，θ为入射角。只要测得以上参数，经过绝对定标或者相对定标后，通过数学运算就可以反演得到介电常数。 空间波测量介电常数是利用菲涅尔反射定律进行的，要求所用波长大于被测目标的统计粗糙度，在粗糙度大时会影响精度，这时必须引入粗糙度修正量。可以利用加大观测角以提高粗糙表面物的测量精度，从实际中，对土壤、草丛、冰的测量结果看是比较好的。 探针法：在探针法实地测量介质介电常数时，探针的位置一般有两种：即全部没入待测介质中和探针位于空气和介质构成的接触面上。在两种情况下，样品的介电常数都可以通过在非谐振时测量的反射波、传输波或者谐振时测量的谐振频率和3dB带宽等参数来反演得到。 探针法测量介电常数，可以使用的探针有：单极振子、波导和同轴线等。相对于其他探针，单极振子的结构简单，测量方便，且可以获得相对比较精确地测量结果，是目前探针法实地测量介电常数研究中的一个热点。 单极振子：用单极振子探针法测量介电常数主要是通过测量反射系数ρ、 天线的输入阻抗Z n （或导纳Y）、S参数、天线谐振长度h r 和激励电阻抗R r 或谐 振频率f s 和3dB带宽的变化等来反眼。这些放发根据原理和测量值的不同可以 分为反射法、传输发和谐振法。 波导探针：微波可以穿透介质并且在不连续点产生的反射波与介质的电特性有关，由此发展了许多使用微波非破坏性技术来测量材料在微波频率的电磁性质。现有一种在8-12GHz频率范围内使用一个边缘开端矩形波导探针同时测材料的复介电常数和导磁率的技术。在该技术中，由非连续接触面的边界条件，得到了关于未知孔径电厂的两个积分等式（EFLE`s）。假定探针孔径中的总电场不仅包 括TE 10 模，而且还有无限的高阶模式，由矩量法可以解决EFLE`s。当孔径的电厂精确决定之后，其他相关的系数如主模下探针的输入导纳和反射系数等，都可以计算出来，从而很容易得到介质的介电常数。
平行板谐振法测量微波介质介电常数性能 一．平行板谐振法测试原理 图 i Post Resonance Technique 实验测试装置如图i ，测试样品为圆柱状，放置在两个平行的金属板中，微波功率通过由样品和两个平行金属板组成的腔体耦合。输入和输出通过两个天线耦合。在某一频率下，该腔体的阻抗达到最小，即产生谐振，此时穿过的功率最大。该腔体的谐振特性可以通过一个矢量网络分析仪来得到直观显示。 实际测量中，常用TE011模来确定样品的介电性质。因为本测试装置可以在矢量网络分析仪上产生许多不同模式的谐振峰，本实验采用011T E 谐振模式（处于第二低的谐振频率处，最低的谐振频率是111H E 模式）。 本实验主要讨论介电常数的测量，至于电解质损耗和辐射损耗不做讨论。采用本测试方法的主要优势是 需要测量的参数有，样品厚度L 、样品直径D （D=2a ）和谐振频率0f 电介常数可以通过以下公式计算得到： ()2 22 0012r ci c k k λεπ?? =++ ??? （1） 2 2 200212co k L λπλ?????? =-?? ? ????????? （2） ()() () 0000110()ci c c ci ci c J k a k a K k a J k a k a K k a =- （3） 00 c f λ= （4） 其中， J 和k 分别为第一类Bessel 函数和修正Bessel 函数，通过（3）可以求出ci k （采用数值方法，matlab 程序见附录） 二.实验过程 测量的参数如下： L = 8.01mm, D = 14.06mm f0 = 4.421401GHz 根据（1）--（4）式，可以求出r ε值，计算的值如下： 0λ=68 mm 0c k =381.20 ci k =426.34 r ε=39.14 计算过程见附录。 三.讨论 本实验并未讨论损耗角及品质因数的测量，随之的辐射损耗及电损耗并未讨论。采用此方法，不能精确测量平行板的表面阻抗[1]，损耗角的测量也不准确;其次，样品的尺寸要求较大，若对于单晶体，很难制造[1]。可参考文献[2],有具体的改进方法。本方案的主要优势是计算的公式较完善，且很可靠。也因此，此方案仍被采用。 参考文献 [1] Sheen J 2005 Study of microwave dielectric properties measurements by various resonance techniques Measurement 37 123-30 [2] Sheen J 2008 A dielectric resonator method of measuring dielectric properties of low loss materials in the microwave region IOP Science Measurement Science and Technology 附录 %***************************************************** %******************* Post Resonance Technique *********** %*****************“微波测量之特别培养实验课”******** % Author:高永振 Date ：2012-5-3 clear all; format long; % 实验的基本参数
1、我们常用的PCB介质是FR4材料的，相对空气的介电常数是4.2-4.7。这个介电常数是会随温度变化的，在0-70度的温度范围内，其最大变化范围可以达到20%。介电常数的变化会导致线路延时10%的变化，温度越高，延时越大。介电常数还会随信号频率变化，频率越高介电常数越小。100M以下可以用4.5计算板间电容以及延时。 2、一般的FR4材料的PCB板中内层信号的传输速度为180ps/inch(1inch=1000mil=2.54cm)。表层一般要视情况而定，一般介于140与170之间。 3、实际的电容可以简单等效为L、R、C串联，电容有一个谐振点，在高频时(超过这个谐振点)会呈现感性，电容的容值和工艺不同则这个谐振点不同，而且不同厂家生产的也会有很大差异。这个谐振点主要取决于等效串联电感。现在的比如一个100nF的贴片电容等效串联电感大概在0.5nH左右，ESR(等效串联电阻)值为0.1欧，那么在24M 左右时滤波效果最好，对交流阻抗为0.1欧。而一个1nF的贴片电容等效电感也为0.5nH(不同容值差异不太大)，E SR为0.01欧，会在200M左右有最好的滤波效果。为达好较好的滤波效果，我们使用不同容值的电容搭配组合。但是，由于等效串联电感与电容的作用，会在24M与200M之间有一个谐振点，在这个谐振点上有最大阻抗，比单个电容的阻抗还要大。这是我们不希望得到的结果。（在24M到200M这一段，小电容呈容性，大电容已经呈感性。两个电容并联已经相当于LC并联。两个电容的ESR值之和为这个LC回路的串阻。LC并联的话如果串阻为0，那么在谐振点上会有一个无穷大的阻抗，在这个点上有最差的滤波效果。这个串阻反倒会抑制这种并联谐振现象，从而降低LC谐振器在谐振点的阻抗）。为减轻这个影响，可以酌情使用ESR大些的电容。ESR相当于谐振网络里的串阻，可以降低Q值，从而使频率特性平坦一些。增大ESR会使整体阻抗趋于一致。低于24M的频段和高于200M的频段上，阻抗会增加，而在24M与200M频段内，阻抗会降低。所以也要综合考虑板子开关噪声的频带。国外的一些设计有的板子在大小电容并联的时候在小电容(680pF)上串几欧的电阻，很可能是出于这种考虑。(从上面的参数看，1nF的电容Q值是100nF电容Q值的10倍。由于手头没有来自厂商的具体等效串感和ESR的值，所以上面例子的参数是根据以往看到的资料推测的。但是偏差应该不会太大。以往多处看到的资料都是1nF和100nF的瓷片电容的谐振频率分别为100M和10M，考虑贴片电容的L要小得多，而又没有找到可靠的值，为讲着方便就按0.5nH计算。如果大家有具体可靠的值的话，还希望能发上来^_^) 介电常数（Dk, ε，Er）决定了电信号在该介质中传播的速度。电信号传播的速度与介电常数平方根成反比。介电常数越低，信号传送速度越快。我们作个形象的比喻，就好想你在海滩上跑步，水深淹没了你的脚踝，水的粘度就是介电常数，水越粘，代表介电常数越高，你跑的也越慢。 介电常数并不是非常容易测量或定义，它不仅与介质的本身特性有关，还与测试方法，测试频率，测试前以及测试中的材料状态有关。介电常数也会随温度的变化而变化,有些特别的材料在开发中就考虑到温度的因素.湿度也是影响介电常数的一个重要因素,因为水的介电常数是70,很少的水分,会引起显著的变化. 以下是一些典型材料的介电常数(在1Mhz下)：
介电常数常用测量方法综述 来源：互联网 摘要：介电常数测量技术在民用，工业以及军事等各个领域应用广泛。本文主要对介电常数测量的常用方法进行了综合论述。首先对国家标准进行了对比总结；然后分别论述了几种常用测量方法的基本原理、适用范围、优缺点及发展近况；最后对几种测量方法进行了对比总结，得出结论。 关键词：介电常数；国家标准；常用方法 1. 引言 介电常数是物体的重要物理性质，对介电常数的研究有重要的理论和应用意义。电气工程中的电介质问题、电磁兼容问题、生物医学、微波、电子技术、食品加工和地质勘探中，无一不利用到物质的电磁特性，对介电常数的测量提出了要求。目前对介电常数测量方法的应用可以说是遍及民用、工业、国防的各个领域。 在食品加工行业当中，储藏、加工、灭菌、分级及质检等方面都广泛采用了介电常数的测量技术。例如，通过测量介电常数的大小，新鲜果蔬品质、含水率、发酵和干燥过程中的一些指标都得到间接体现，此外，根据食品的介电常数、含水率确定杀菌时间和功率密度等工艺参数也是重要的应用之一[1]。 在路基压实质量检测和评价中，如果利用常规的方法，尽管测量结果比较准确，但工作量大、周期长、速度慢且对路面造成破坏。由于土体的含水量、温度及密度都会对其介电特性产生不同程度的影响，因此可以采用雷达对整个区域进行测试以反算出介电常数的数值，通过分析介电性得到路基的密度及压实度等参数，达到快速测量路基的密度及压实度的目的[2]。此外，复介电常数测量技术还在水土污染的监测中得到了应用[3]。并且还可通过对岩石介电常数的测量对地震进行预报[4]。 上面说的是介电常数测量在民用方面的部分应用，其在工业上也有重要的应用。典型的例子有低介电常数材料在超大规模集成电路工艺中的应用以及高介电常数材料在半导体储存器件中的应用。在集成电路工艺中，随着晶体管密度的不断增加和线宽的不断减小，互联中电容和电阻的寄生效应不断增大，传统的绝缘材料二氧化硅被低介电常数材料所代替是必然的。目前Applied Materials的Black Diamond作为低介电常数材料，已经应用于集成电路
介电常数 在电磁学裏，介电质响应外电场的施加而电极化的衡量，称为电容率。在非真空中由于介电质被电极化，在物质内部的总电场会减小；电容率关系到介电质传输（或容许）电场的能力。电容率衡量电场怎样影响介电质，怎样被介电质影响。电容率又称为“绝对电容率”，或称为“介电常数”。采用国际单位制，电容率的测量单位是法拉／米（Farad/meter，F/m）。真空的电容率，称为真空电容率，或“真空介电常数”，标记为，标准值为F/m 或A2s4 kg-1m?3 。 1基本简介 介质在外加电场时会产生感应电荷而削弱电场，在相同的原电场中真空中的电场与某一 介质中的电场的比值即为相对介电常数(permittivity),又称相对电容率，以εr表示。如果有高介电常数的材料放在电场中，场的强度会在电介质内有可观的下降。介电常数（又称电容率），以ε表示，ε=εr*ε0，ε0为真空绝对介电常数， ε0=8.85*e-12,F/m。 一个电容板中充入介电常数为ε的物质后电容变大ε倍。电介质有使空间比起实际尺寸变得更大或更小的属性。例如，当一个电介质材料放在两个电荷之间，它会减少作用在它们之间的力，就像它们被移远了一样。 当电磁波穿过电介质，波的速度被减小，有更短的波长。 2测量方法 相对介电常数εr可以用静电场用如下方式测量：首先在其两块极板之间为真空的时候测试电容器的电容C0。然后，用同样的电容极板间距离但在极板间加入电介质后测得电容Cx。然后相对介电常数可以用下式计算 εr=Cx/C0
在标准大气压下，不含二氧化碳的干燥空气的相对电容率εr=1.00053.因此，用这种电极构形在空气中的电容Ca来代替C0来测量相对电容率εr时，也有足够的准确度。（参考GB/T 1409-2006) 对于时变电磁场，物质的介电常数和频率相关，通常称为介电系数。 3常见溶剂 附常见溶剂的介电常数 H2O (水) 78.5 HCOOH (甲酸) 58.5 HCON(CH3)2 (N,N-二甲基甲酰胺)36.7 CH3OH (甲醇) 32.7 C2H5OH (乙醇) 24.5 CH3COCH3 (丙酮) 20.7 n-C6H13OH （正己醇）13.3 CH3COOH (乙酸或醋酸) 6.15C6H6 (苯) 2.28 CCl4 (四氯化碳) 2.24 n-C6H14 （正己烷）1.88 4主要应用 近十年来，半导体工业界对低介电常数材料的研究日益增多，材料的种类也五花八门。然而这些低介电常数材料能够在集成电路生产工艺中应用的速度却远没有人们想象的那么
、静电学 1.两种电荷、电荷守恒定律、元电荷：(e＝1.60×10-19C）；带电体电荷量等于元电荷的整数倍 2.库仑定律：F＝kQ1Q2/r2（在真空中）｛F:点电荷间的作用力(N)，k:静电力常量k＝9.0×109N?m2/C2，Q1、Q2:两点电荷的电量(C)，r:两点电荷间的距离(m)，方向在它们的连线上，作用力与反作用力，同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引｝ 3.电场强度：E＝F/q（定义式、计算式)｛E:电场强度(N/C)，是矢量（电场的叠加原理），q：检验电荷的电量(C)｝ 4.真空点（源）电荷形成的电场E＝kQ/r2 ｛r：源电荷到该位置的距离（m），Q：源电荷的电量｝ 5.匀强电场的场强E＝UAB/d ｛UAB:AB两点间的电压(V)，d:AB两点在场强方向的距离(m)｝ 6.电场力：F＝qE ｛F:电场力(N)，q:受到电场力的电荷的电量(C)，E:电场强度(N/C)｝ 7.电势与电势差：UAB＝φA-φB，UAB＝WAB/q＝-ΔEAB/q 8.电场力做功：WAB＝qUAB＝Eqd｛WAB:带电体由A到B时电场力所做的功(J)，q:带电量(C)，UAB:电场中A、B两点间的电势差(V)(电场力做功与路径无关),E:匀强电场强度,d:两点沿场强方向的距离(m)｝ 9.电势能：EA＝qφA ｛EA:带电体在A点的电势能(J)，q:电量(C)，φA:A点的电势(V)｝ 10.电势能的变化ΔEAB＝EB-EA ｛带电体在电场中从A位置到B位置时电势能的差值｝ 11.电场力做功与电势能变化ΔEAB＝-WAB＝-qUAB (电势能的增量等于电场力做功的负值) 12.电容C＝Q/U(定义式,计算式) ｛C:电容(F)，Q:电量(C)，U:电压(两极板电势差)(V)｝ 13.平行板电容器的电容C＝εS/4πkd（S:两极板正对面积，d:两极板间的垂直距离，ω：介电常数） 常见电容器〔见第二册P111〕 14.带电粒子在电场中的加速(V o＝0)：W＝ΔEK或qU＝mVt2/2，Vt＝(2qU/m)1/2 15.带电粒子沿垂直电场方向以速度V o进入匀强电场时的偏转(不考虑重力作用的情况下) 类似平抛运动平行电场方向:初速度为零的匀加速直线运动d＝at2/2，a＝F/m＝qE/m 垂直电场方向:匀速直线运动L＝V ot(在带等量异种电荷的平行极板中：E＝U/d) 二、恒定电流 1.电流强度：I＝q/t｛I:电流强度(A），q:在时间t内通过导体横载面的电量(C），t:时间(s）｝ 2.欧姆定律：I＝U/R ｛I:导体电流强度(A)，U:导体两端电压(V)，R:导体阻值(Ω)｝ 3.电阻、电阻定律：R＝ρL/S｛ρ:电阻率(Ω?m)，L:导体的长度(m)，S:导体横截面积(m2)｝ 4.闭合电路欧姆定律：I＝E/(r+R)或E＝Ir+IR也可以是E＝U内+U外 ｛I:电路中的总电流(A)，E:电源电动势(V)，R:外电路电阻(Ω)，r:电源内阻(Ω)｝ 5.电功与电功率：W＝UIt，P＝UI｛W:电功(J)，U:电压(V)，I:电流(A)，t:时间(s)，P:电功率(W)｝ 6.焦耳定律：Q＝I2Rt｛Q:电热(J)，I:通过导体的电流(A)，R:导体的电阻值(Ω)，t:通电时间(s)｝ 7.纯电阻电路中:由于I＝U/R,W＝Q，因此W＝Q＝UIt＝I2Rt＝U2t/R 8.电源总动率、电源输出功率、电源效率：P总＝IE，P出＝IU，η＝P出/P总｛I:电路总电流(A)，E:电源电动势(V)，U:路端电压(V)，η：电源效率｝ 9.电路的串/并联串联电路(P、U与R成正比) 并联电路(P、I与R成反比) 电阻关系R串＝R1+R2+R3+ 1/R并＝1/R1+1/R2+1/R3+ 电流关系I总＝I1＝I2＝I3 I并＝I1+I2+I3+ 电压关系U总＝U1+U2+U3+ U总＝U1＝U2＝U3 功率分配P总＝P1+P2+P3+ P总＝P1+P2+P3+ 三、磁场 1.磁感应强度是用来表示磁场的强弱和方向的物理量,是矢量，单位T),1T＝1N/A?m 2.安培力F＝BIL；(注：L⊥B) {B:磁感应强度(T),F:安培力(F),I:电流强度(A),L:导线长度(m)} 3.洛仑兹力f＝qVB(注V⊥B);质谱仪〔见第二册P155〕｛f:洛仑兹力(N)，q:带电粒子电量(C)，V:带电粒子速度(m/s)｝
介电常数的测定实验报告 数学系 周海明 PB05001015 2006-11-16 实验题目：介电常数的测定 实验目的：了解多种测量介电常数的方法及其特点和适用范围，掌握替代法，比 较法和谐振法测固体电介质介电常数的原理和方法，用自己设计与制作的介电常数测试仪，测量压电陶瓷的介电常数。 实验原理：介质材料的介电常数一般采用相对介电常数r ε来表示，通常采用测量 样品的电容量，经过计算求出r ε，它们满足如下关系：S Cd r 00εεεε== （1）。式中ε为绝对介电常数，0ε为真空介电常数， m F /1085.8120-?=ε，S 为样品的有效面积，d 为样品的厚度，C 为被测 样品的电容量，通常取频率为1kHz 时的电容量C 。 一、替代法 替代法参考电路如图1所示，将待测电容C x （图中R x 是待测电容的介电损耗电阻），限流电阻R 0(取1k Ω)、安培计与信号源组成一简单串联电路。合上开关K 1，调节信号源的频率和电压及限流电阻R 0，使安培计的读数在毫安范围恒定（并保持仪器最高的有效位数），记录读数I x 。将开关K 2打到B 点，让标准 电容箱C s 和交流电阻箱R s 替代C x 调节C s 和R s 值，使I s 接近I x 。多次变换开关K 2的位置(A,B 位)，反复调节C s 和R s ，使X S I I =。假定C x 上的介电损耗电阻R x 与标准电容箱的介电损耗电阻R s 相接近（s x R R ≈），则有s x C C =。 另一种参考电路如图2所示，将标准电容箱C s 调到极小值，双刀双掷开关K 2扳到AA ’，测量C x 上的电压V x 值；再将K 2扳到BB ’，调节C s 让C s 上
万方数据
材料复介电常数测量的方法 作者：杜婵 作者单位：华中师范大学物理科学与技术学院,湖北武汉,430079 刊名： 科技风 英文刊名：TECHNOLOGY WIND 年，卷(期)：2008(5) 本文读者也读过(9条) 1.魏玮介电常数的实地测量方法研究[学位论文]2006 2.黄铭.彭金辉.张世敏.张利波.夏洪应.杨晶晶材料介电常数的测量方法及应用[会议论文]-2005 3.曹玉婷.张安祺.尹秋艳.Cao Yuting.Zhang Anqi.Yin Qiuyan基于Matlab的介电常数测量[期刊论文]-舰船电子工程2008,28(4) 4.马国田.梁昌洪.MA Guotian.LIANG Changhong分层媒质复介电常数测量的一种方法[期刊论文]-微波学报2000,16(2) 5.王秀丽.陈彦.贾明全.刘丽娜.郑伟.四郎.Wang Xiuli.Chen Yan.Jia Mingquan.Liu Lina.Zheng Wei.Si Lang 介电常数的实地测量装置的研制[期刊论文]-电子测量技术2010(9) 6.陈维.姚熹.魏晓勇.CHEN Wei.YAO Xi.WEI Xiao-yong同轴传输反射法测量高损耗材料微波介电常数[期刊论文]-功能材料2005,36(9) 7.桂勇锋毫米波段低损耗平面和非平面材料复介电常数测量研究[学位论文]2009 8.李钰.李云宝.童明强电介质介电常数的测量及其不确定度的评定[会议论文]-2009 9.吴昌英.丁君.韦高.许家栋.WU Chang-ying.DING Jun.WEI Gao.XU Jia-dong一种微波介质谐振器介电常数测量方法[期刊论文]-测控技术2008,27(6) 本文链接：https://www.doczj.com/doc/144121693.html,/Periodical_kjf200805017.aspx
液体与固体介电常数的测量 一、实验目的: 运用比较法粗测固体电介质的介电常数，运用比较法法测量固体的介电常数,谐振法测量固体与液体的介电常数(以及液体的磁导率)，学习其测量方法及其物理意义，练习示波器的使用，(并由此推算出光在不同液体中的传播速度。) 二、实验原理： 介质材料的介电常数一般采用相对介电常数εr 来表示，通常采用测量样品的电容量，经过计算求出εr ，它们满足如下关系： S Cd r 00εεεε== 式中ε为绝对介电常数，ε0为真空介电常数，m F /1085.8120 -?=ε，S 为样品的有 效面积，d 为样品的厚度，C 为被测样品的电容量，通常取频率为1kHz 时的电容量C 。 比较法： 比较法的电路图如右图所示。此时电路引入的参量少，测量精度与标准电容箱的精度密切相关。实际测量时，我们用双踪示波器观察,调节电容箱和电阻箱的值,使两个信号相位相同, 并且 1 2 X V V =，此时标准电容箱 的容值即为待测电容的容值。 谐振法： 1、交流谐振电路： 在由电容和电感组成的LC 电路中，若给电容器充电，就可在电路中产生简谐形式的自由电振荡。若电路中存在交变信号源，不断地给电路补充能量，使振荡得以持续进行，形成受迫振动，则回路中将出现一种新的现象——交流谐振现象。
RL 串联谐振电路如下图所示 图一：RLC 串联谐振电路 其中电源和电阻两端接双踪示波器。 电阻R 、电容C 和电感串联电路中的电流与电阻两端的电压是同相位的，但超前于电容C 两端的电压2π ，落后于电感两端的电压2π ，如图二。 图二：电阻R 、电容C 和电感L 的电压矢量图 电路总阻抗：Z = = 回路电流：V I Z = =电流与信号源电压之间的位相差：1arctan i L C R ωω???- ?=- ? ??? L V → -R V →
折射率与介电常数之间的关系 1 可见光和金属间的相互作用 可见光入射金属时，其能是可被金属表层吸收，而激发自由电子，使之具有较高的能态。当电子由高能态回到较低能态时，发射光子。金属是不透光的，故吸收现象只发生在金属的厚约100nm 的表层内，也即金属片在100nm 以下时，才是“ 透明” 的。只有短波长的X －射线和γ －射线等能穿过一定厚度的金属。所以，金属和可见光间的作用主要是反射，从而产生金属的光泽。 2 可见光和非金属间的作用 1) 折射 当光线以一定角度入射透光材料时，发生弯折的现象就是折射 （Refraction ），折射指数n 的定义是： 光从真空进入较致密的材料时，其速度降低。光在真空和材料中的速度之比即为材料的折射率。 如果光从材料1 ，通过界面进入材料2 时，与界面法向所形成的入射角、折射角与材料的折射率、有下述关系：
介质的折射率是永远大于1 的正数。如空气的n=1.0003 ，固体氧化物n=1.3 ～2.7 ，硅酸盐玻璃n=1.5 ～1.9 。不同组成、不同结构的介质，其折射率不同。 影响n 值的因素有下列四方面： a) 构成材料元素的离子半径 根据Maxwell 电磁波理论，光在介质中的传播速度应为： μ 为介质的导磁率，c 为真空中的光速，ε 为介质的介电常数，由此 可得： 在无机材料这样的电介质中，μ ＝1 ，故有 说明介质的折射率随其介电常数的增大而增大。而介电常数则与介质极化有关。由于电磁辐射和原子的电子体系的相互作用，光波被减速了。
当离子半径增大时，其介电常数也增大，因而n 也随之增大。因此，可以用大离子得到高折射率的材料，如PbS 的n=3.912 ，用小离子得到低折射率的材料，如SiCl 4 的n=1.412 。 b) 材料的结构、晶型和非晶态 折射率还和离子的排列密切相关，各向同性的材料，如非晶态（无定型体）和立方晶体时，只有一个折射率(n 0 ) 。而光进入非均质介质时，一般都要分为振动方向相互垂直、传播速度不等的两个波，它们分别有两条折射光线，构成所谓的双折射。这两条折射光线，平行于入射面的光线的折射率，称为常光折射率(n 0 ) ，不论入射光的入射角如何变化，它始终为一常数，服从折射定律。另一条垂直于入射面的光线所构成的折射率，随入射光的方向而变化，称为非常光折射率(n e ) ，它不遵守折射定律。当光沿晶体光轴方向入射时，只有n 0 存在，与光轴方向垂直入射时，n e 达最大值，此值为材料的特性。 规律：沿着晶体密堆积程度较大的方向n e 较大。 c) 材料所受的内应力 有内应力的透明材料，垂直于受拉主应力方向的n 大，平行于受拉主应力方向的n 小（提问：为什么？）。 规律：材料中粒子越致密，折射率越大。 d) 同质异构体
介电常数 开放分类：分子生物学化学各种化学名称 编辑词条分享 介电常数 BST薄膜介电常数的温度特性
一个电容板中充入介电常数为ε的物质后电容变大ε倍。 电介质有使空间比起实际尺寸变得更大或更小的属性。例如，当一个电介质材料放在两个电荷之间，它会减少作用在它们之间的力，就像它们被移远了一样。 当电磁波穿过电介质，波的速度被减小，有更短的波长。 相对介电常数εr可以用静电场用如下方式测量:首先在其两块极板之间为空气的时候测试电容器的电容C0。然后，用同样的电容极板间距离但在极板间加入电介质后侧得电容Cx。然后相对介电常数可以用下式计算 εr=Cx/C0 对于时变电磁场，物质的介电常数和频率相关，通常称为介电系数。 介电常数又叫介质常数，介电系数或电容率，它是表示绝缘能力特性的一个系数，以字母ε 温度对介电常数的影响 附常见溶剂的介电常数 H2O (水) 78.5 HCOOH (甲酸) 58.5 HCON(CH3)2 (N,N-二甲基甲酰胺)36.7 CH3OH (甲醇) 32.7 C2H5OH (乙醇) 24.5 CH3COCH3 (丙酮) 20.7 n-C6H13OH （正己醇）13.3 CH3COOH (乙酸或醋酸) 6.15 C6H6 (苯) 2.28 CCl4 (四氯化碳) 2.24
n-C6H14 （正己烷）1.88 气体温度() 相对介电常数液体温度() 相对介电常数 水蒸汽 气态溴 氦 氢 氧 氮 氩 气态汞 空气 硫化氢 真空 乙醚 液态二氧化碳甲醇 乙醇 水 液态氨 液态氦 液态氢 液态氧 液态氮 液态氯 煤油 松节油 苯 油漆 甘油140～150 180 400 20 20 20 16.3 14 -270.8 -253 -182 -185 20 20 1.00785 1.0128 1.000074 1.00026 1.00051 1.00058 1.00056 1.00074 1.000585 1.004 1 4.335 1.585 33.7 25.7 81.5 16.2 1.058 1.22 1.465 2.28 1.9 2～4 2.2 2.283 3.5 45.8 固体氨 固体醋酸 石腊 聚苯乙烯 无线电瓷 超高频瓷 二氧化钡 橡胶 硬橡胶 纸 干砂 15%水湿砂(金刚石) 木头 琥珀 冰 虫胶 赛璐璐 玻璃 黄磷 硫 碳 云母 花岗石 大理石 食盐 氧化铍 -90 2 -5 20 16 4.01 4.1 2.0～2.1 24～2.6 6～6.5 7～8.5 106 2～3 4.3 2.5 2.5 约 2～8 2.8 2.8 3～4 3.3 4～11 4.1 4.2 5.5～1 6.5 6～8 7～9 8.3 6.2 7.5 9 介电常数 - 相关解释