第十六章 习题解答
16-1设某一时刻的横波波形曲线如图16-1(a)所示，水平箭头表示该波的传播方向，试分别用矢量标明图中A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 、I 等质点在该时刻的运动方向，并画出经过4
T 后的波形曲线。 解：波形曲线表示的是某一时刻波线上所有质点偏离平衡位置的振动位移的分布图。将波形曲线沿波的传播方向平移，就是下一时刻波线上质点偏离平衡位置的位移分布，据此可确定各质点的运动方向，如图16-1（b ）所示。将波形曲线图16-1(a)沿波的传播方向平移λ/4就是经过T/4后的波形曲线，如图16-1（c ）所示。
习题16-1图
16-3 一横波沿绳子传播，其波函数为()x t y ππ-=5.2cos 20.0（其中各量均采用国际单位制）。
（1）求波的振幅、波速、频率及波长；
（2）求绳上质点振动时的最大速度。
解：（1） 将已知波函数化成标准形式，并与标准形式对应项比较，即可求出各参量。
()x t y ππ-=5.2cos 20.0??? ?
?-=225.12cos 20.0x t π 与波函数标准形式??? ?
?-=λνπx t A y 2cos 相比较，得
20.0=A m ，25.1=νHz ， 0.2=λm
)(5.225.10.21-?=?==s m u λν
（2）质点振动时的最大速度
)(57.120.025.114.3221max -?=???===s m A A v πνω
16-4 一波源作简谐振动，周期为s 100
1，经平衡位置向正方向运动时，作为计时起点。设此振动以1400-?s m 的速度沿直线传播，求：
（1）该波动沿某波线的方程；
（2）距波源为16m 处和20m 处质点的振动方程和初相；
（3）距波源为15m 处和16m 处的两质点的相位差。
解：（1）由题义可知s T 100
1=，1400-?=s m u 。经平衡位置向正方向运动时，作为波源作简谐振动的计时起点，由旋转矢量法可得2π
?-=，波长m uT 4==λ。 将其带入波动方程的标准形式??
????+-=?λπ)(2cos x T t A y 可得该波动沿某波线的方程为： ??????-??? ?
?-=241002cos ππx t A y （2）将m x 161=，m x 202=分别代入上面所得波动方程中，可得两处质点的振动方程和初相分别为：
??????-=217200cos 1616ππt A y ，??
????-=221200cos 2020ππt A y 21716π?-=，22120π?-=。或均为2
π?-=，即与波源同步调。 （3）距波源为15m 处和16m 处的两质点的相位差为 2216217πππ??=-=
16-5 有一波在介质中传播，其波速13100.1-??=s m u ，振幅m A 4100.1-?=，频率Hz 3100.1?=ν，若介质的密度32100.8-??=m kg ρ,求：
（1）该波的能流密度；
（2）1min 内垂直通过面积为0.4m 2的总能量。
解：（1）将已知数据代入波的能流密度表达式u A I 222
1ωρ=，可得 u A I 2221ωρ= ())(1058.1100.1100.1)100.12(100.82
125324
232--??=?????????=m W π
（2）1min 内垂直通过面积为0.4m 2的总能量为
)(1079.3604.01058.165J ISt W ?=???==
16-6 频率为300Hz 、波速为330m ·s -1的平面简谐波在直径为16.0㎝的管道中传
播，能流密度为10.0×10-3J ·s -1·m -2。求：
（1）平均能量密度；
（2）最大能量密度；
（3）两相邻同相位波面之间的总能量。
解：（1）将已知数据代入波的能量密度表达式2212I w A u
ρω==，可得 （1）3
510.010 3.0310330
w --?==?J ·m -3 （2）5max 2 6.0610w w -==?J ·m
-3 （3）2570.163303.0310 6.70104300
W w S λπ--=??=???=?J 。 16-7 如图所示，两振动方向相同的平面简谐波分别位于A 、B 点。设它们的相
位相同，频率均为30=νHz ，波速50.0=u m ·s -1。求点P 处两列波的相位差。
习题16－7图
解：相位差的定义及余弦定理可得：
21
22 4.10.50r r ?πππλ-?===。 16-8 如图所示，B 、C 为两个振动方向相同的平面简谐波的波源，其振动表达式分别为t y π2cos 02.01=和()ππ+=t y 2cos 02.02（国际单位制）。若两列波在P 点相遇，40.0=BP m ，50.0=CP m ，波速为0.20m·s -1，求：
（1）两列波在P 点的相位差；
（2）P 点合振动的振幅。
习题16-8图
解：（1）把已知条件代入相位差公式λπ
???12122r r ---=?
其中0,12==?π?，40.01=r m ，50.02=r m ，1=νHz ， m u 20.01
20.0==
=νλ，可得 020.040.050.020=---=?ππ? （2）m A A 02.021==，由于两列波在P 点的相位差0=??，因此在P 点合振动加强，由合振动的振幅公式
??cos 2212221A A A A A ++=，可得
P 点合振动的振幅
m A A A 04.021=+=
16-9 两列波在一根很长的细绳上传播，它们的方程分别为()t x y 4cos 06.01-=π和()t x y 4cos 06.02+=π（国际单位制）。
（1）证明这细绳是作驻波式振动，并求波节点和波腹点的位置；
（2）波腹处的振幅多大？在2.1=x m 处，振幅多大？
解：（1）细绳的合振动为
()()120.06cos 40.06cos 40.12cos cos4y y y x t x t x t ππππ=+=-++=
为驻波方程。 波节位置应满足 ,2,1,0,21±±=??? ?
?+=k k x ππ，由此解得波节位置 ,2,1,0,21±±=??? ?
?+=k k x 波腹位置应满足 ,2,1,0,±±==k k x ππ，由此解得波腹位置
,2,1,0,±±==k k x
（2）波腹处的振幅等于0.12m ；在2.1=x m 处，振幅为
m x 097.02.1cos 12.0cos 12.0==ππ
16-10 一弦上的驻波方程式为)550cos()6.1cos(03.0t x y ππ=（国际单位制）
。 （1）若将此驻波看成是由传播方向相反、振幅及波速均相同的两列相干波叠加而成的，求它们的振幅及波速；
（2）求相邻波节之间的距离；
（3）求s t 3100.3-?=时位于625.0=x m 处质点的振动速度。
解：（1）将)550cos()6.1cos(03.0t x y ππ=与驻波方程t x A y ωλπcos 2cos
2=相
比较，得两列相干波的振幅 m A 2105.1203.0-?==；波长m 25.16.12==λ；频率Hz 2752
550==ν； 波速8.34327525.1=?==λνu （m·s -1）
（2）相邻波节之间的距离为625.02
25.121===-=?+λ
k k x x x m （3）3100.3-?=t s 时位于625.0=x m 处质点的振动速度为 t x A v ωλπ
ωsin 2cos 2-=
()131.46100.3550sin cos 55003.0--?-=???-=s m πππ
16-11 在实验室中做驻波实验时，将一根长3m 的弦线一端系于电动音叉的一臂上，该音叉在垂直弦线长度的方向上以60Hz 的频率作振动，弦线的质量为60×10-3kg 。如果要使该弦线产生有四个波腹的振动，必须对这根弦线施加多大的张力？
解：由题义可知2L λ=，于是可求出波长
113 1.522L λ==?=（m ）
波速 1.56090u λν==?=（m·s -1） 再由l T
u ρ=可求出对这根弦线施加的张力为
()3226010901623l T u ρ-?==?=（N ）
一、填空题： 1、多元统计分析是运用数理统计方法来研究解决多指标问题的理论和方法. 2、回归参数显著性检验是检验解释变量对被解释变量的影响是否著. 3、聚类分析就是分析如何对样品（或变量）进行量化分类的问题。通常聚类分析分为 Q型聚类和 R型聚类。 4、相应分析的主要目的是寻求列联表行因素A 和列因素B 的基本分析特征和它们的最优联立表示。 5、因子分析把每个原始变量分解为两部分因素：一部分为公共因子，另一部分为特殊因子。 6、若 () (,), P x N αμα ∑=1,2,3….n且相互独立，则样本均值向量x服从的分布 为_x~N(μ，Σ/n)_。 二、简答 1、简述典型变量与典型相关系数的概念，并说明典型相关分析的基本思想。 在每组变量中找出变量的线性组合，使得两组的线性组合之间具有最大的相关系数。选取和最初挑选的这对线性组合不相关的线性组合，使其配对，并选取相关系数最大的一对，如此下去直到两组之间的相关性被提取完毕为止。被选出的线性组合配对称为典型变量，它们的相关系数称为典型相关系数。 2、简述相应分析的基本思想。 相应分析，是指对两个定性变量的多种水平进行分析。设有两组因素A和B，其中因素A包含r个水平，因素B包含c个水平。对这两组因素作随机抽样调查，得到一个rc的二维列联表，记为。要寻求列联表列因素A和行因素B的基本分析特征和最优列联表示。相应分析即是通过列联表的转换，使得因素A
和因素B 具有对等性，从而用相同的因子轴同时描述两个因素各个水平的情况。把两个因素的各个水平的状况同时反映到具有相同坐标轴的因子平面上，从而得到因素A 、B 的联系。 3、简述费希尔判别法的基本思想。 从k 个总体中抽取具有p 个指标的样品观测数据，借助方差分析的思想构造一个线性判别函数 系数： 确定的原则是使得总体之间区别最大，而使每个总体内部的离差最小。将新样品的p 个指标值代入线性判别函数式中求出 值，然后根据判别一定的规则，就可以判别新的样品属于哪个总体。 5、简述多元统计分析中协差阵检验的步骤 第一，提出待检验的假设 和H1； 第二，给出检验的统计量及其服从的分布； 第三，给定检验水平，查统计量的分布表，确定相应的临界值，从而得到否定域； 第四，根据样本观测值计算出统计量的值，看是否落入否定域中，以便对待判假设做出决策（拒绝或接受）。 协差阵的检验 检验0=ΣΣ 0p H =ΣI ： /2 /21exp 2np n e tr n λ???? =-?? ? ???? S S 00p H =≠ΣΣI ： /2 /2**1exp 2np n e tr n λ???? =-?? ? ???? S S
第十七章总需求—总供给模型 1. 总需求曲线的理论来源是什么？为什么在IS—LM模型中，由P(价格)自由变动，即可得到总需求曲线？ 解答：(1)总需求是经济社会对产品和劳务的需求总量，这一需求总量通常以产出水平来表示。一个经济社会的总需求包括消费需求、投资需求、政府购买和国外需求。总需求量受多种因素的影响，其中价格水平是一个重要的因素。在宏观经济学中，为了说明价格水平对总需求量的影响，引入了总需求曲线的概念，即总需求量与价格水平之间关系的几何表示。在凯恩斯主义的总需求理论中，总需求曲线的理论来源主要由产品市场均衡理论和货币市场均衡理论来反映。 (2)在IS—LM模型中，一般价格水平被假定为一个常数(参数)。在价格水平固定不变且货币供给为已知的情况下，IS曲线和LM曲线的交点决定均衡的收入(产量)水平。现用图17—1来说明怎样根据IS—LM图形来推导总需求曲线。 图17—1分上下两个部分。上图为IS—LM图。下图表示价格水平和需求总量之间的关系，即总需求曲线。当价格P的数值为P1时，此时的LM曲线LM(P1)与IS曲线相交于E1点，E1点所表示的国民收入和利率分别为y1和r1。将P1和y1标在下图中便得到总需求曲线上的一点D1。 现在假设P由P1下降到P2。由于P的下降，LM曲线移动到LM(P2)的位置，它与IS曲线的交点为E2点。E2点所表示的国民收入和利率分别为y2和r2。对应于上图中的点E2，又可在下图中找到D2点。按照同样的程序，随着P的变化，LM曲线和IS曲线可以有许多交点，每一个交点都代表着一个特定的y和P。于是就有许多P与y的组合，从而构成了下图中一系列的点。把这些点连在一起所得到的曲线AD便是总需求曲线。 从以上关于总需求曲线的推导中可以看到，总需求曲线表示社会的需求总量和价格水平之间的反向关系。即总需求曲线是向右下方倾斜的。向右下方倾斜的总需求曲线表示，价格水平越高，需求总量越小；价格水平越低，需求总量越大。 图17—1 2.为什么进行宏观调控的财政政策和货币政策一般被称为需求管理的政策？ 解答：财政政策是指政府变动税收和支出，以便影响总需求，进而影响就业和国民收入的政策。货币政策是指货币当局即中央银行通过银行体系变动货币供应量来调节总需求的政策。无论财政政策还是货币政策，都是通过影响利率、消费和投资进而影响总需求，使就业和国民收入得到调节的。通过对总需求的调节来调控宏观经济，所以财政政策和货币政策被称为需求管理政策。 3.总供给曲线的理论来源是什么？ 解答：总供给曲线描述国民收入与一般价格水平之间的依存关系。根据生产函数和劳动力市场的均衡可推导出总供给曲线。资本存量一定时，国民收入水平随就业量的增加而增加，就业量取决于劳动力市场的均衡。所以总供给曲线的理论来源于生产函数和劳动力市场均衡的理论。 4.为什么总供给曲线可以被区分为古典、凯恩斯和常规这三种类型？ 解答：总供给曲线的理论主要由总量生产函数和劳动力市场理论来反映。在劳动力市场理论中，经济学家对工资和价格的变化及调整速度的看法是有分歧的。 古典总供给理论认为，劳动力市场的运行没有阻力，在工资和价格可以灵活变动的情况下，劳动力市场能够得以出清，这使经济的就业总能维持充分就业状态，从而在其他因素不变的情况下，经济的产量总能保持在充分就业的产量或潜在产量水平上。因此，在以价格为纵坐标、总产量为横坐标的坐标系中，古典总供给曲线是一条位于充分就业产量水平的垂直线。 凯恩斯的总供给理论认为，在短期，一些价格是有黏性的，从而不能根据需求的变动而调整。由于工资和价格黏性，短期总供给曲线不是垂直的。凯恩斯总供给曲线在以价格为纵坐标、总产量为横坐标的坐标系中是一条水平线，表明经济中的厂商在现有价格水平上，愿意供给所需的任何数量的商品。作为凯恩斯总供给曲线基础的思想是，作为工资和价格黏性的结果，劳动力市场不能总维持在充分就业状态，由于存在失业，厂商可以在现行
习题 一、选择题 1.断电后所存储资料会丢失的存储器是_______。 A.ROM B.RAM C.CD-ROM D.FLASH MEMORY 答案：B 2. 需要定期刷新的存储器是是______。 A.静态存储器 B.动态存储器 C.只读存储器 D.易失性存储器 答案：B 3.下列关于存储器的描述，正确的是______。 A.存储器的存取时间是由存储器的容量决定的。 B.动态RAM是破坏性读出，因此需要刷新。 C.SRAM比DRAM集成度低，功耗大。 D.ROM中的任何一个单元不能随机访问。 答案：C 4.下列叙述中，正确的是_____。 A.存储器容量越大，读写时间越长。 B.动态存储器与静态存储器容量相同时，动态存储器功耗大。 C.外存的信息存储、读取方式与内存相同。 D.对同一静态RAM芯片进行读写操作时，数据总线上信息有效的时刻是不一样的。 答案：D 5.某一SRAM芯片其容量为2KB(2K×8)，除电源和接地线之外，该芯片引出线的最小芯片引出线的最小数目是_______。 A.24 B.26 C.20 D.22 答案：D 8+11+1+1+1=22 6.某计算机系统内存原有512KB DRAM，为保证DRAM信息不丢失，要在2ms时间内对全部DRAM刷新一遍，现将内存扩充到1MB，则内存全部刷新一遍所需要的时间为______。 A.4ms B.3ms C.2ms D.1ms 答案：C 7.在EPROM芯片的玻璃窗口上，通常都要贴上不干胶纸，这是为了______。 A.保持窗口清洁 B.阻止光照 C.技术保密 D.书写型号 答案：B 8.基本的输入/输出系统BIOS，存储在下列______存储介质中。 A.系统RAM B.硬盘 C.Windows操作系统 D.系统ROM 答案：D 9.若用1片74LS138、1片6116RAM(2K×8)及2片2732EPROM(4K×8)组成存储器电路，存储器的总容量是_____。 A.10KB B.6KB C.12KB D.8KB 答案：A 10.要求2片2732的地址范围为0000H～1FFFH，设高位地址线接至74LS138，此时A15及A12的状态是______。
第十六章 重氮化合物和偶氮化合物 一、 命名下列化合物： 1. N 2HSO 4 2. CH 3 CONH N 2Cl 3. CH 3 N=N OH 4. 6. .CCl 2 . 二氯碳烯 二、 当苯基重氮盐的邻位或对位连有硝基时，其偶合反应的活性事增强还是降低？为什么？ 解：偶合反应活性增强。邻位或对位上有硝基使氮原子上正电荷增多，有利于偶合反应。 N N + N =N + N =N + + OH N =N OH 三、 试解释下面偶合反应为什么在不同PH 值得到不同产物？
H 2N OH + C 6H 5N 2 + PH=5 H 2N OH N=NC 6H 5 H 2N OH N=NC 6H 5 解：PH 等于5时，氨基供电子能力强于羟基，偶合反应在氨基的邻位发生。 PH 等于9时，为弱碱性，羟基以萘氧负离子形式存在，氧负离子供电子能力大于氨基，偶合反应发生在羟基的邻位。 四、 完成下列反应式：
2. OH OCH 3+ CH 2N 2 3.CH 3 3(CH 3)3COK CH 3 Cl Cl 4.CH 3CH 2CH 2 C=C CH 2CH 2CH 3 H H + CH 2 ..CH 2CH 2CH 3 CH 2CH 2CH 3 H 五、 指出下列偶氮染料的重氮组分和偶连组分。 解： 重氮组分 偶连组分 1. N=N HSO 3 N(CH 3)2 HSO 3N 2 + N(CH 3)2 2. N=N N=N OH N=N N 2 + OH 3. CH 3CONH N=N CH 3 OH CH 3CONH N 2 + HO CH 3 4. NaSO 3N=N HO NaSO 3 N 2 + HO 5. SO 3H NH 2 N=N SO 3H N 2 N=N NH 2 SO 3H N 2 ++ NH 2 六、 完成下列合成：
聚类分析和判别分析练习题 一、选择题 1.需要在聚类分析中保序的聚类分析是（ ）。 A.两步聚类 B.有序聚类 C.系统聚类 D.k-均值聚类 2.在系统聚类中2R 是（ ）。 A.组内离差平方和除以组间离差平方和 B.组间离差平方和除以组内离差平方和 C.组间离差平方和除以总离差平方和 D.组间均方除以总均方。 3.系统聚类的单调性是指（ ）。 A.每步并类的距离是单调增的 B.每步并类的距离是单调减的 C.聚类的类数越来越少 D.系统聚类2R 会越来越小 4.以下的系统聚类方法中，哪种系统聚类直接利用了组内的离差平方和。（ ） A.最长距离法 B.组间平均连接法 C.组内平均连接法 D.WARD 法 5.以下系统聚类方法中所用的相似性的度量，哪种最不稳健（ ）。 A.2 1()p ik jk k x x =-∑ B. 1p ik jk k ik jk x x x x =-+∑ C. 21p k =∑ D. 1()()i j i j -'x -x Σx -x 6. 以下系统聚类方法中所用的相似性的度量，哪种考虑了变量间的相关性（ ）。A.2 1()p ik jk k x x =-∑ B. 1 p ik jk k ik jk x x x x =-+∑ C. 21 p k =∑ D. 1()()i j i j -'x -x Σx -x 7.以下统计量，可以用来刻画分为几类的合理性统计量为（ ）？ A.可决系数或判定系数2R B. G G W P P -
C.()/(1) /() G G W P G P n G -- - D.() G W P W - 8.以下关于聚类分析的陈述，哪些是正确的（） A.进行聚类分析的统计数据有关于类的变量 B.进行聚类分析的变量应该进行标准化处理 C.不同的类间距离会产生不同的递推公式 D.递推公式有利于运算速度的提高。D(3)的信息需要D（2）提供。 9.判别分析和聚类分析所要求统计数据的不同是（） A.判别分析没有刻画类的变量，聚类分析有该变量 B.聚类分析没有刻画类的变量，判别分析有该变量 C.分析的变量在不同的样品上要有差异 D.要选择与研究目的有关的变量 10.距离判别法所用的距离是（） A.马氏距离 B. 欧氏距离 C.绝对值距离 D. 欧氏平方距离 11.在一些条件同时满足的场合，距离判别和贝叶斯判别等价，是以下哪些条件。 （） A.正态分布假定 B.等协方差矩阵假定 C.均值相等假定 D.先验概率相等假定 12.常用逐步判别分析选择不了的标准是（） A.Λ统计量越小变量的判别贡献更大 B.Λ统计量越大变量的判别贡献更大 C.判定系数越小变量的判别贡献更大 D.判定系数越大变量的判别贡献更大 二、填空题 1、聚类分析是建立一种分类方法，它将一批样本或变量按照它们在性质上的_______________进行科学的分类。 2．Q型聚类法是按_________进行聚类，R型聚类法是按_______进行聚类。 3．Q型聚类相似程度指标常见是、、，而R型聚类相似程度指标通常采用_____________ 、。 4．在聚类分析中需要对原始数据进行无量纲化处理，以消除不同量纲或数量级的影响，达到数据间
第五章课后习题及解答 1. 求下列矩阵的特征值和特征向量： (1) ;1332??? ? ??-- 解：,0731332 2=--=--=-λλλλλA I 2 373,237321-=+=λλ ,00133637123712137 1??? ? ??→→???? ??=-++- A I λ 所以，0)(1=-x A I λ的基础解系为：.)371,6(T - 因此，A 的属于1λ的所有特征向量为：).0()371,6(11≠-k k T ,001336371237123712??? ? ??→→???? ??-=---+ A I λ 所以，0)(2=-x A I λ的基础解系为：.)371,6(T +
因此，A 的属于2λ的所有特征向量为：).0()371,6(22≠+k k T (2) ;211102113???? ? ??-- 解：2)2)(1(2 111211 3--==------=-λλλλ λλ A I 所以，特征值为：11=λ(单根)，22=λ(二重根) ???? ? ??-→→????? ??------=-0001100011111121121 A I λ 所以，0)(1=-x A I λ的基础解系为：.)1,1,0(T 因此，A 的属于1λ的所有特征向量为：).0()1,1,0(11≠k k T ???? ? ??-→→????? ??-----=-0001000110111221112 A I λ 所以，0)(2=-x A I λ的基础解系为：.)0,1,1(T 因此，A 的属于2λ的所有特征向量为：).0()0,1,1(22≠k k T
第十六章宏观经济政策 1.宏观经济政策目标有哪些？如何理解宏观经济政策目标之间的一致性和冲突关系？ 【参考答案】 国家宏观调控的政策目标一般包括充分就业、物价稳定、经济增长和国际收支平衡四项。其中，充分就业是宏观经济政策的首要目标，它指劳动力和生产设备都达到充分利用的状态或总失业率等于自然失业率的状态。物价稳定是指通过宏观经济政策使某一时期内的一般物价水平保持相对稳定。经济增长是指在一个较长时间跨度内一国人均产出（或人均收入）水平的持续增加。国际收支平衡目标是指采取各种措施纠正国际收支差额，使之趋于平衡。 宏观经济政策的四个目标具有一致性和互补性，但也存在着矛盾和冲突。一致性主要是指对某一目标的追求或某一目标的实现，同时也能够促进或影响其他目标实现。互补关系主要表现在：一国经济能长期持续均衡增长，就业率就高，失业率就低，反之亦然。从宏观经济政策目标的矛盾和冲突来看，任何一种政策手段都有其副作用，对其他目标的实现产业不利的影响。著名的“米德冲突”说明了财政政策和货币政策在处理国际收支逆差与国内经济疲软并存或是国际收支顺差与国内同伙膨胀并存的情况时左右为难；而稳定物价与充分就业目标之间也经常发生冲突。 2．如何用IS-LM模型解释财政政策效应？ 【参考答案】 财政政策效应是政府变动收支后对社会经济活动如就业、产出等产生的有效作用以及相应的反应。 从IS-LM模型看，财政政策效应是指IS曲线移动对国民收入变动的影响。这里考察扩张性财政政策的情况，紧缩性财政政策与之相反变动。如图所示，当 IS曲线和LM曲线相交于E 0点时，决定均衡的利率水平r 和均衡收入水平Y 。假
第五章 聚类分析 判别分析和聚类分析有何区别 答：即根据一定的判别准则，判定一个样本归属于哪一类。具体而言，设有n 个样本，对每个样本测得p 项指标（变量）的数据，已知每个样本属于k 个类别（或总体）中的某一类，通过找出一个最优的划分，使得不同类别的样本尽可能地区别开，并判别该样本属于哪个总体。聚类分析是分析如何对样品（或变量）进行量化分类的问题。在聚类之前，我们并不知道总体，而是通过一次次的聚类，使相近的样品（或变量）聚合形成总体。通俗来讲，判别分析是在已知有多少类及是什么类的情况下进行分类，而聚类分析是在不知道类的情况下进行分类。 试述系统聚类的基本思想。 答：系统聚类的基本思想是：距离相近的样品（或变量）先聚成类，距离相远的后聚成类，过程一直进行下去，每个样品（或变量）总能聚到合适的类中。 对样品和变量进行聚类分析时， 所构造的统计量分别是什么简要说明为什么这样构造 答：对样品进行聚类分析时，用距离来测定样品之间的相似程度。因为我们把n 个样本看作p 维空间的n 个点。点之间的距离即可代表样品间的相似度。常用的距离为 （一）闵可夫斯基距离：1/1 ()() p q q ij ik jk k d q X X ==-∑ q 取不同值，分为 （1）绝对距离（1q =） 1 (1)p ij ik jk k d X X ==-∑ （2）欧氏距离（2q =） 21/2 1 (2)() p ij ik jk k d X X ==-∑ （3）切比雪夫距离（q =∞） 1()max ij ik jk k p d X X ≤≤∞=- （二）马氏距离 （三）兰氏距离 对变量的相似性，我们更多地要了解变量的变化趋势或变化方向，因此用相关性进行衡量。 将变量看作p 维空间的向量，一般用 2 1()()()ij i j i j d M -'=--X X ΣX X 11()p ik jk ij k ik jk X X d L p X X =-=+∑
第五章习题及参考答案 一、单项选择 1、确定进行土地革命和武装反抗国民党反动派总方针的会议是（）。 A、中共三大 B、中共四大 C、中共五大 D、八七会议 2、毛泽东提出“须知政权是由枪杆子中取得的”著名论断的会议是（）。 A、中共三大 B、中共四大 C、中共五大 D、八七会议 3、打响武装反抗国民党反动派的第一枪的事件是（）。 A、南昌起义 B、秋收起义 C、广州起义 D、百色起义 4、中国共产党创立的第一个农村革命根据地是（）根据地。 A、井冈山 B、海陆丰 C、鄂豫皖 D、湘鄂西 5、八七会议前后，中共发动的几次大规模武装起义均以夺取大城市为目标，这种情况表明（）。 A、我党在大城市拥有相对强大的革命力量 B、我党的革命道路脱离了中国的具体国情 C、敌人在某些大城市力量不足 D、我党对农民的认识不符实际 6、中国共产党第一篇反对教条主义的文章是（）。 A、《井冈山的斗争》 B、《反对本本主义》 C、《改造我们的学习》 D、《反对党八股》 7、毛泽东思想初步形成的标志是（）。 A、建立井冈山根据地 B、农村包围城市、武装夺取政权理论的提出 C、总结出三大法宝 D、提出新民主主义革命的总路线 8、中国共产党颁布的第一个土地法是（）。 A、《井冈山土地法》Ｂ、《兴国土地法》 Ｃ、《中国土地法大纲》Ｄ、《土地问题决议案》 9、以王明为代表的“左”倾教条主义的最大恶果是（）。 A、使白区革命力量遭到惨痛损失 B、使福建反蒋抗日事变失败 C、使红军的第五次反围剿失败 D、使中国革命丧失了有利的时机 10、1937年夏，毛泽东在延安抗日军政大学讲授（），从马克思主义认识论的高度，总结中国共产党的历史经验，科学地阐明了党的马克思主义思想路线。
16.1 用一理想运算放大器组成一个增益为-10，输入电阻为10k Ω的放大电路。 解：∵增益为-10 ∵ 放大电路的输入电阻为10k Ω ∴ Ω=k 101R ∵ i i u u R R u 1012 0-=- = ∴ Ω=k 1002R 。 16.2 用一理想运算放大器组成一个增益为10的放大电路，并分析该电路的输入电阻。 解：∵增益为10 ∴该放大电路应为同相比例放大电路，如图所示。 ∵ i i u u R R u 1011 2 0=+= ）（， ∴ 若取Ω=k 101R ，则Ω=k 902R 。 16.3 设图示电路可实现输入输出之间关系：()012100u u u =-， 1）确定R 1、R 2、R 4的取值；2）设U oM =10.5V ，求u 1、u 2的最大差值。 解：∵ 所需构建的电路为差动放大电路 ∴ 该放大电路如图所示。u o 、u 1、u 2的关系为： 21 11323o 1u R R u R R R R R u F F -??? ??++= 由()012100u u u =-可得： 1001=R R F ，1002 3=R R 若取Ω==k 121R R ，则Ω==k 1003R R F 。 u 1、u 2的最大差值为0.105V . 16.5 图示电路中，R S =5k Ω，R =10 k Ω，R 1=5 k Ω，R 2=20 k Ω，R F =40 k Ω，C =10μF ， 求：1）u o =f (u i )； 2）u o =f (u S )； 3) 请改进电路，使f (u S )=f (u i )； 解：1) ? ? +=--=?? ? ??-=-=t u u u R R u R R u t u RC u u u d 208 d 1 i i 2o 2 F 1o 1F o i 2o i o1 u o i R R o u S R
第17章轮系(作业) 1. 由一系列齿轮所组成的传动系统，称为轮系，它一般分为定轴轮系和周转轮系两类。 2. 轮系主要应用在以下几方面：(1) 中心距较大，(2) 大传动比，(3) 变速运动，(4) 改变从动轮转向。 3. 轮系中主动轴与最后一根从动轴的转速之比，称为该轮系的传动比。若用i kl表示，则下标k表示主动轮，l表示从动轮。 4. 计算轮系传动比时，除计算其数值大小，还要判断其转向。首末两轮转向相同为＋号，转向相反为－号。 5. 在定轴轮系中，只改变传动比符号而不改变传动比大小的齿轮，称为惰轮。 6. 惰轮的作用有两个：(1)改变转向；(2)增大传动中心距。 7. 在周转轮系中，轴线固定的齿轮称为中心轮，轴线转动的齿轮称为行星轮，而支持行星轮的构件称为系杆。 8. 周转轮系按所需主动件数（或机构自由度数）又可分为行星轮系和差动轮系两类。有两个主动件的周转轮系，称为差动轮系。 9. 周转轮系的传动比可通过转化后的转化轮系求解获得。 10. 少齿差行星齿轮传动的优点是(1) 结构紧凑、(2) 传动比大、(3) 重量轻、(4) 效率高。 11. 一对外啮合圆柱齿轮传动，其转向相反，故传动比为B；而一对内啮合圆柱齿轮传动，其转向相同，故传动比为A。 A．正；B．负。
12. 定轴轮系总传动比等于组成该轮系的各对齿轮传动比的连乘积，其数值等于所有B 轮齿数的连乘积与所有A轮齿数的连乘积之比。 A.主动；B．从动。 13. 对于平行轴定轴轮系，其总传动比的正负号决定于该轮系中外啮合的齿轮对数m，m 是偶数为正，首末两轮转向B。 A.相反；B．相同。 14. 惰轮在计算总传动比数值时A计入，在决定总传动比正负号时B计入。 A. 不需；B．需要。 15. 用箭头表示图中各轮的转向，并指出哪一个是惰轮。 其中z2是惰轮其中z2,z3是惰轮其中z2是惰轮16. 试确定下列定轴轮系的传动比，并确定其末端转动或移动方向。 (1) 卷扬机传动系统，求蜗轮转速及重物G的移动速度及方向。 已知：z1＝18，z2＝36,z3=20,z4=40,z5=2,z6=50,D=200mm.
第十六章宏观经济政策实践 1.政府的财政收入政策通过哪一个因素对国民收入产生影响？ A.政府转移支付； B.政府购买； C.消费支出； D.出口。 解答：C 2.假定政府没有实行财政政策，国民收入水平的提高可能导致()。 A.政府支出增加； B.政府税收增加； C.政府税收减少； D.政府财政赤字增加。 解答：B 3.扩张性财政政策对经济的影响是()。 A.缓和了经济萧条但增加了政府债务； B.缓和了萧条也减轻了政府债务； C.加剧了通货膨胀但减轻了政府债务； D.缓和了通货膨胀但增加了政府债务。 解答：A 4.商业银行之所以会有超额储备，是因为()。 A.吸收的存款太多； B.未找到那么多合适的贷款对象； C.向中央银行申请的贴现太多； D.以上几种情况都有可能。 解答：B 5.市场利率提高，银行的准备金会()。 A.增加； B.减少； C.不变； D.以上几种情况都有可能。 解答：B 6.中央银行降低再贴现率，会使银行准备金()。 A.增加； B.减少； C.不变； D.以上几种情况都有可能。 解答：A 7.中央银行在公开市场卖出政府债券是试图()。 A.收集一笔资金帮助政府弥补财政赤字； B.减少商业银行在中央银行的存款； C.减少流通中的基础货币以紧缩货币供给； D.通过买卖债券获取差价利益。 解答：C 8.什么是自动稳定器？是否边际税率越高，税收作为自动稳定器的作用越大？解答：自动稳定器是指财政制度本身所具有的减轻各种干扰对GDP的冲击的内在机制。
自动稳定器的内容包括政府所得税制度、政府转移支付制度、农产品价格维持制度等。在混合经济中投资变动所引起的国民收入变动比纯粹私人经济中的变动要小，原因是当总需求由于意愿投资增加而增加时，会导致国民收入和可支配收入的增加，但可支配收入增加小于国民收入的增加，因为在国民收入增加时，税收也在增加，增加的数量等于边际税率乘以国民收入，结果混合经济中消费支出增加额要比纯粹私人经济中的小，从而通过乘数作用使国民收入累积增加也小一些。同样，总需求下降时，混合经济中收入下降也比纯粹私人部门经济中要小一些。这说明税收制度是一种针对国民收入波动的自动稳定器。混合经济中支出乘数值与纯粹私人经济中支出乘数值的差额决定了税收制度的自动稳定程度，其差额越大，自动稳定作用越大，这是因为在边际消费倾向一定的条件下，混合经济中支出乘数越小，说明边 际税率越高，从而自动稳定量越大。这一点可以从混合经济的支出乘数公式 1 中得1－β(1－t) 出。边际税率t越大，支出乘数越小，从而边际税率变动稳定经济的作用就越大。举例来说，假设边际消费倾向为0.8，当边际税率为0.1时，增加1美元投资会使总需求增加3.57美元 ＝1× 1 ，当边际税率增至0.25时，增加1美元投资只会使总需求增加2.5美元1－0.8×(1－0.1) ＝1× 1 ，可见，边际税率越高，自发投资冲击带来的总需求波动越小， 说明 1－0.8×(1－0.25) 自动稳定器的作用越大。 9.什么是斟酌使用的财政政策和货币政策？ 解答：西方经济学者认为，为确保经济稳定，政府要审时度势，根据对经济形势的判断，逆对经济风向行事，主动采取一些措施稳定总需求水平。在经济萧条时，政府要采取扩张性的财政政策，降低税率、增加政府转移支付、扩大政府支出，以刺激总需求，降低失业率；在经济过热时，采取紧缩性的财政政策，提高税率、减少政府转移支付，降低政府支出，以抑制总需求的增加，进而遏制通货膨胀。这就是斟酌使用的财政政策。 同理，在货币政策方面，西方经济学者认为斟酌使用的货币政策也要逆对经济风向行事。当总支出不足、失业持续增加时，中央银行要实行扩张性的货币政策，即提高货币供应量，降低利率，从而刺激总需求，以缓解衰退和失业问题；在总支出过多、价格水平持续上涨时，中央银行就要采取紧缩性的货币政策，即削减货币供应量，提高利率，降低总需求水平，以解决通货膨胀问题。这就是斟酌使用的货币政策。 10.平衡预算的财政思想和功能财政思想有何区别？ 解答：平衡预算的财政思想主要分年度平衡预算、周期平衡预算和充分就业平衡预算三种。年度平衡预算，要求每个财政年度的收支平衡。这是在20世纪30年代大危机以前普遍采用的政策原则。周期平衡预算是指政府在一个经济周期中保持平衡。在经济衰退时实行扩张政策，有意安排预算赤字，在繁荣时期实行紧缩政策，有意安排预算盈余，用繁荣时的盈余弥补衰退时的赤字，使整个经济周期的盈余和赤字相抵而实现预算平衡。这种思想在理论上似乎非常完整，但实行起来非常困难。这是因为在一个预算周期内，很难准确估计繁荣与衰退的时间与程度，两者更不会完全相等，因此连预算都难以事先确定，从而周期预算平衡也就难以实现。充分就业平衡预算是指政府应当使支出保持在充分就业条件下所能达到的净税收水平。 功能财政思想强调，政府在财政方面的积极政策主要是为实现无通货膨胀的充分就业水平。当实现这一目标时，预算可以是盈余，也可以是赤字。功能财政思想是凯恩斯主义者的财政思想。他们认为不能机械地用财政预算收支平衡的观点来对待预算赤字和预算盈余，而应根据反经济周期的需要来利用预算赤字和预算盈余。当国民收入低于充分就业的收入水平时，政府有义务实行扩张性财政政策，增加支出或减少税收，以实现充分就业。如果起初存在财政盈余，政府有责任减少盈余甚至不惜出现赤字，坚定地实行扩张政策。反之亦然。总之。功能财政思想认为，政府为了实现充分就业和消除通货膨胀，需要赤字就赤字，需要盈余就盈余，而不应为了实现财政收支平衡来妨碍政府财政政策的正确制定和实行。 显然，平衡预算的财政思想强调的是财政收支平衡，以此作为预算目标或者说政策的目的，而功能财政思想强调，财政预算的平衡、盈余或赤字都只是手段，目标是追求无通胀的
5.2酿酒葡萄的等级划分 5.2.1葡萄酒的质量分类 由问题1中我们得知，第二组评酒员的的评价结果更为可信，所以我们通过第二组评酒员对于酒的评分做出处理。我们通过excel计算出每位评酒员对每支酒的总分，然后计算出每支酒的10个分数的平均值，作为总的对于这支酒的等级评价。 通过国际酿酒工会对于葡萄酒的分级，以百分制标准评级，总共评出了六个级别（见表5）。 在问题2的计算中，我们求出了各支酒的分数，考虑到所有分数在区间[61.6，81.5]波动，以原等级表分级，结果将会很模糊，不能分得比较清晰。为此我们需要进一步细化等级。为此我们重新细化出5个等级，为了方便计算，我们还对等级进行降序数字等级（见表6）。 通过对数据的预处理，我们得到了一个新的关于葡萄酒的分级表格（见表7）：
考虑到葡萄酒的质量与酿酒葡萄间有比较之间的关系，我们将保留葡萄酒质量对于酿酒葡萄的影响，先单纯从酿酒葡萄的理化指标对酿酒葡萄进行分类，然后在通过葡萄酒质量对酿酒葡萄质量的优劣进一步进行划分。 5.2.2建立模型 在通过酿酒葡萄的理化指标对酿酒葡萄分类的过程，我们用到了聚类分析方法中的ward 最小方差法，又叫做离差平方和法。 聚类分析是研究分类问题的一种多元统计方法。所谓类，通俗地说，就是指相似元素的集合。为了将样品进行分类，就需要研究样品之间关系。这里的最小方差法的基本思想就是将一个样品看作P 维空间的一个点，并在空间的定义距离，距离较近的点归为一类；距离较远的点归为不同的类。面对现在的问题，我们不知道元素的分类，连要分成几类都不知道。现在我们将用SAS 系统里面的stepdisc 和cluster 过程完成判别分析和聚类分析，最终确定元素对象的分类问题。 建立数据阵，具体数学表示为： 1111...............m n nm X X X X X ????=?????? （5.2.1） 式中，行向量1(,...,)i i im X x x =表示第i 个样品； 列向量1(,...,)'j j nj X x x =’，表示第j 项指标。(i=1,2,…,n;j=1,2,…m) 接下来我们将要对数据进行变化，以便于我们比较和消除纲量。在此我们用了使用最广范的方法，ward 最小方差法。其中用到了类间距离来进行比较，定义为： 2||||/(1/1/)kl k l k l D X X n n =-+ （5.2.2） Ward 方法并类时总是使得并类导致的类内离差平方和增量最小。 系统聚类数的确定。在聚类分析中，系统聚类最终得到的一个聚类树，如何确定类的个数，这是一个十分困难但又必须解决的问题；因为分类本身就没有一定标准，人们可以从不同的角度给出不同的分类。在实际应用中常使用下面几种
一、教学要点 1、解释激励过程。 2、卢因的力场理论的基本内容。 3、马斯洛的需要层次理论的基本内容。 4、需要的性质。 5、弗鲁姆的期望理论的基本内容。 6、亚当斯的公平理论的基本内容。 7、斯金纳的强化理论的基本内容。 8、波特和劳勒的综合激励模型的基本内容。 9、四种激励方法的基本内涵。 10、关键名词：激励、力场理论、需要层次理论、需要、期望理论、公平理论、强化理论、正强化、负强化、 二、习题 (一)填充题 1.管理的激励职能就是研究如何根据规律性来提高人的________________。 2.________________是产生激励的起点，进而导致某种行为。 3. 根据弗鲁姆的期望理论，所谓效价是指个人对达到某种预期效果的__________，或某种预期成果可能给行为者个人带来的___________。 4.根据弗鲁姆的期望理论，激励力＝某一行动结果的__________×____________。 5. 库尔特·卢因(Kurt LEwin)把人看作是在一个力场上活动的，力场内并存着________和__________，人的行为便是场内诸力作用的产物。 6.美国心理学家_____________提出了需要层次理论。 7. 马斯洛将需要划分为五级：_________、__________、_________、__________、__________。 8.尊重的需要可以分为两类，即_______________和_____________。 9.安全的需要可以分为两小类，即_______的安全的需要和对_______的安全的需要。 10.需要具有__________,__________,_________,___________的特征。 11.需要的可变性是指需要的____________、从而需要的_________是可以改变的。 12. 期望理论的基础是____________，它认为每一员工都在寻求获得最大的________。 13.期望理论的核心是________________。 14.期望理论的员工判断标准是员工个人的_________，而与实际情况不相关。 15.____________是美国心理学家亚当斯于1960年代首先提出的，也称为社会比较理论。 16.公平理论认为人们将通过两个方面的比较来判断其所获报酬的公平性，即_________比较和_________比较。 17.强化理论认为人的行为是_______________的函数。 18.根据强化的性质和目的，可以分成两大类：__________，___________。 19.波特和劳勒的激励模式指出，个人是否努力以及努力的程度不仅取决于__________，还受到个人觉察出来的__________和受到奖励的__________的影响。 (二)选择题 1.提出力场理论的是___________________。 A.马斯洛 B.卢因 C.弗鲁姆 D.亚当斯 2.提出公平理论的是____________________。 A.马斯洛 B.卢因 C.弗鲁姆 D.亚当斯 3.提出期望理论的是___________________。 A.马斯洛 B.卢因 C.弗鲁姆 D.亚当斯 4.激励理论主要包括___________________。 A.力场理论 B.需要层次理论 C.权变理论 D.公平理论 E.期望理论 5. 处于需要最高层次的是____________________。 A.生理的需要 B.安全的需要 C.感情的需要 D.尊重的需要 E.自我实现的需要 6. 期望理论认为，人们对工作的态度取决于对下述________________三种联系的判断。 A.努力－绩效 B.努力－奖赏 C. 奖赏－个人目标 D.绩效－奖赏 E.绩效－个人目标
第十六章 习题解答 16-1设某一时刻的横波波形曲线如图16-1(a)所示，水平箭头表示该波的传播方向，试分别用矢量标明图中A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 、I 等质点在该时刻的运动方向，并画出经过4 T 后的波形曲线。 解：波形曲线表示的是某一时刻波线上所有质点偏离平衡位置的振动位移的分布图。将波形曲线沿波的传播方向平移，就是下一时刻波线上质点偏离平衡位置的位移分布，据此可确定各质点的运动方向，如图16-1（b ）所示。将波形曲线图16-1(a)沿波的传播方向平移λ/4就是经过T/4后的波形曲线，如图16-1（c ）所示。 习题16-1图 16-3 一横波沿绳子传播，其波函数为()x t y ππ-=5.2cos 20.0（其中各量均采用国际单位制）。 （1）求波的振幅、波速、频率及波长； （2）求绳上质点振动时的最大速度。 解：（1） 将已知波函数化成标准形式，并与标准形式对应项比较，即可求出各参量。 ()x t y ππ-=5.2cos 20.0??? ? ?-=225.12cos 20.0x t π 与波函数标准形式??? ? ?-=λνπx t A y 2cos 相比较，得
20.0=A m ，25.1=νHz ， 0.2=λm )(5.225.10.21-?=?==s m u λν （2）质点振动时的最大速度 )(57.120.025.114.3221max -?=???===s m A A v πνω 16-4 一波源作简谐振动，周期为s 100 1，经平衡位置向正方向运动时，作为计时起点。设此振动以1400-?s m 的速度沿直线传播，求： （1）该波动沿某波线的方程； （2）距波源为16m 处和20m 处质点的振动方程和初相； （3）距波源为15m 处和16m 处的两质点的相位差。 解：（1）由题义可知s T 100 1=，1400-?=s m u 。经平衡位置向正方向运动时，作为波源作简谐振动的计时起点，由旋转矢量法可得2π ?-=，波长m uT 4==λ。 将其带入波动方程的标准形式?? ????+-=?λπ)(2cos x T t A y 可得该波动沿某波线的方程为： ??????-??? ? ?-=241002cos ππx t A y （2）将m x 161=，m x 202=分别代入上面所得波动方程中，可得两处质点的振动方程和初相分别为： ??????-=217200cos 1616ππt A y ，?? ????-=221200cos 2020ππt A y 21716π?-=，22120π?-=。或均为2 π?-=，即与波源同步调。 （3）距波源为15m 处和16m 处的两质点的相位差为 2216217πππ??=-= 16-5 有一波在介质中传播，其波速13100.1-??=s m u ，振幅m A 4100.1-?=，频率Hz 3100.1?=ν，若介质的密度32100.8-??=m kg ρ,求： （1）该波的能流密度；
第五章 聚类分析 5.1 判别分析和聚类分析有何区别？ 答：即根据一定的判别准则，判定一个样本归属于哪一类。具体而言，设有n 个样本，对每个样本测得p 项指标（变量）的数据，已知每个样本属于k 个类别（或总体）中的某一类，通过找出一个最优的划分，使得不同类别的样本尽可能地区别开，并判别该样本属于哪个总体。聚类分析是分析如何对样品（或变量）进行量化分类的问题。在聚类之前，我们并不知道总体，而是通过一次次的聚类，使相近的样品（或变量）聚合形成总体。通俗来讲，判别分析是在已知有多少类及是什么类的情况下进行分类，而聚类分析是在不知道类的情况下进行分类。 5.2 试述系统聚类的基本思想。 答：系统聚类的基本思想是：距离相近的样品（或变量）先聚成类，距离相远的后聚成类，过程一直进行下去，每个样品（或变量）总能聚到合适的类中。 5.3 对样品和变量进行聚类分析时， 所构造的统计量分别是什么？简要说明为什么这样构造？ 答：对样品进行聚类分析时，用距离来测定样品之间的相似程度。因为我们把n 个样本看作p 维空间的n 个点。点之间的距离即可代表样品间的相似度。常用的距离为 （一）闵可夫斯基距离：1/1()()p q q ij ik jk k d q X X ==-∑ q 取不同值，分为 （1）绝对距离（1q =） 1 (1)p ij ik jk k d X X ==-∑ （2）欧氏距离（2q =）
21/2 1 (2)() p ij ik jk k d X X ==-∑ （3）切比雪夫距离（q =∞） 1()max ij ik jk k p d X X ≤≤∞=- （二）马氏距离 （三）兰氏距离 对变量的相似性，我们更多地要了解变量的变化趋势或变化方向，因此用相关性进行衡量。 将变量看作p 维空间的向量，一般用 （一）夹角余弦 （二）相关系数 5.4 在进行系统聚类时，不同类间距离计算方法有何区别？选择距离公式应遵循哪些原则？ 答： 设d ij 表示样品X i 与X j 之间距离，用D ij 表示类G i 与G j 之间的距离。 （1）. 最短距离法 21()()()ij i j i j d M -'=--X X ΣX X 11()p ik jk ij k ik jk X X d L p X X =-=+∑ cos p ik jk ij X X θ= ∑ ()() p ik i jk j ij X X X X r --= ∑ ij G X G X ij d D j j i i ∈∈= ,min