运筹管理精编运筹学讲义

运筹管理精编运筹学讲

义

文件编码（008-TTIG-UTITD-GKBTT-PUUTI-WYTUI-

M B A运筹学讲义运筹学是一门应用科学，它广泛应用现代科学技术知识、用定量分析的方法，解决实际中提出的问题，为决策者选择最优决策提供定量依据。运筹学的核心思想是建立在优化的基础上。

例如，在线性规划中体现为两方面：

（1）对于给定的一项任务，如何统筹安排，使以最少的资源消耗去完成

（2）在给定的一定数量的资源条件下，如何合理安排，使完成的任务最多

运筹学解决问题的主要方法是用数学模型描述现实中提出的决策问题，用数学方法对模型进行求解，并对解的结果进行分析，为决策提供科学依据。

随着计算机及计算技术的迅猛发展，目前对运筹学的数学模型的求解已有相应的软件。因此，在实际求解计算时常可借助于软件在计算机上进行，这样可以节省大量的人力和时间。

第一部分线性规划内容框架

LP问题

基本概念数学模型可

行解、最优解

实际问题LP问题解的概念基本解、基可行解

提出

基本最优解

基本方法

图解法

原始单纯形法

单纯形法大M法

人工变量法

对偶单纯形法两阶段法

对偶理论

进一步讨论

灵敏度分析──参数规划*

在经济管理领域内应用

运输问题（转运问题）

特殊的LP问题整数规划

多目标LP 问题*

第一部分线性规划（Linear Programming）及其应用

第一章 LP问题的数学模型与求解

§1 LP问题及其数学模型

（一）引例1（生产计划的问题）

某工厂在计划期内要安排生产Ⅰ、Ⅱ的两种产品，已知生产单位产品所需的设备台时，A、B两种原材料的消耗以及每件产品可获的利润如下表所示。问应如何安排计划使该工厂获利最多

该问题可用一句话来描述，即在有限资源的条件下，求使利润最大的生产计划方案。

解：设x

1,x

2

分别表示在计划期内生产产品Ⅰ、Ⅱ的产量。由于

资源的限制，所以有：

机器设备的限制条件：x 1+2x 2

≤8 原材料A 的限制条件： 4x 1≤16 （称为资源约束条件）

原材料B 的限制条件： 4x 2≤12

同时，产品Ⅰ、Ⅱ的产量不能是负数，所以有 x 1≥0，x 2≥0

（称为变量的非负约束）

显然，在满足上述约束条件下的变量取值，均能构成可行方案，且有许许多多。而工厂的目标是在不超过所有资源限量的条件下，如何确定产量x 1，x 2以得到最大的利润，即使目标函数

Z=2x 1+3x 2

的值达到最大。

综上所述，该生产计划安排问题可用以下数学模型表示： maxz=2x 1+3x 2

引例2. （营养配餐问题）

假定一个成年人每天需要从食物中获取3000卡路里热量，55克蛋白质和800毫克钙。如果市场上只有四种食品可供选择，它们每千克所含热量和营养成份以及市场价格如下表所示。问如何选择才能满足营养的前提下使购买食品的费用最小

解:设x j (j=1,2,3,4)为第j 种食品每天的购买量，则配餐问题数学模型为

minz=10x 16x 23x 32x 4

（二）LP 问题的模型

上述两例所提出的问题，可归结为在变量满足线性约束条件下，求使线性目标函数值最大或最小的问题。它们具有共同的特征。

（1）每个问题都可用一组决策变量(x 1,x 2,…x n )表示某一方案，其具体的值就代表一个具体方案。通常可根据决策变量所代表的事物特点，可对变量的取值加以约束，如非负约束。

（2）存在一组线性等式或不等式的约束条件。

（3）都有一个用决策变量的线性函数作为决策目标（即目标函数），按问题的不同，要求目标函数实现最大化或最小化。

满足以上三个条件的数学模型称为LP 的数学模型，其一般形式为：

max(或min)z=c 1x 1+c 2x 2+…+c n x n

???

????

?≥?≥=≤+++≥=≤+++≥=≤+++0),(),(),(.2122212

222222*********n m n mn m m n n n n x x x b x a x a x a b

x a x a x a b x a x a x a t

s

或紧缩形式

max(或min)z=∑=n

j j j x c 1

???

?≥=≥=≤∑=0)

,,2,1(),(1j n j i

j j x m i b x a

或矩阵形式 max(或min)z=cx

??

?≥≥=≤0),(X b AX

或向量形式： max(或min)z=cx

????

?

=≥≥=≤∑=),,2,1(0),(1

n j X b x p j n

j j j

其中C=(c 1,c 2,…,c n )，称为价值系数向量；

???????????

?=mn m m n

n a a a a a a a a a A ,,,,,,21222

2111211称为技术系数矩阵（并称消耗系数矩阵） =(p 1,p 2,…,p n )

????

?

???????=m b b b b 21称资源限制向量

X=(x 1,x 2,…,x n )T 称为决策变量向量。

（三）LP 问题的标准型

1.为了讨论LP 问题解的概念和解的性质以及对LP 问题解法方便，必须把LP 问题的一般形式化为统一的标准型：

maxz=∑=n

j j j x c 1

；

???

?=≥==∑=),,2,1(0),,2,1(1n j x m i b x a j n

j i

j j 或???≥=0X b AX

maxz=cx

maxz=cx

或

???

?=≥=∑=),,2,1(01

n j x b x p j n

j j j 标准型的特点：

①目标函数是最大化类型 ②约束条件均由等式组成 ③决策变量均为非负 ④b i (i=1,2,…,n) 2.化一般形式为标准型 ①minz?max(-z)=-cx

②“?”?左边+松驰变量；“?”?左边－“松驰变量” ③变量x j ?0?-x j ?0变量x j 无限制?令x j =x j ?－xj? ④b i <0?等式两边同乘以(-1)。 3.模型隐含的假设

①比例性假定：决策变量变化的改变量与引起目标函数的改变量成比例；决策变量变化的改变量与引起约束方程左端值的改变量成比例。此假定意味着每种经营活动对目标函数的贡献是一个常数，对资源的消耗也是一个常数。

②可加性假定：每个决策变量对目标函数和约束方程的影响是独立于其它变量的。

③连续性假定：决策变量应取连续值。

④确定性假定：所有的参数(a ij ,b i ,c j )均为确定，所以LP 问题是确定型问题，不含随机因素。

以上4个假定均由于线性函数所致。在现实生活中，完全满足这4个假定的例子并不多见，因此在使用LP 时必须注意问题在什么程度上满足这些假定。若不满足的程度较大时，应考虑使用其它模型和方法。如非线性规划，整数规划或不确定型分析方法。

对LP 标准型，我们还假定r(A)=m

maxz=∑=n

j j j x c 1

∑===n j i

j

j

n i b x a 1

),,2,1(

),,2,1(0n j x j =≥

1.从代数的角度看：

可行解和最优解满足约束条件和的解X=(x

1,x

2

,…,x

n

)T称为

可行解。所有可行解构成可行解集，即可行域

}0

,

{≥

=

=x

b

A

X

S

x

。而使目标函数达到最大值的可行解称为最优解，对应的目标函数值称为最优值。

求解LP问题就是求其最优解和最优值，但从代数的角度去求是困难的。

2.从LP角度看：

基：设A为mxn矩阵，r(A)=m，B是A中的mxm阶非奇异子矩阵（即|B|?0），则称B是LP问题的一个基。

若B是LP问题的一个基，则B由m个线性独立的列向量组成，

即B=(P

r1,P

r2

,…,P

rm

)，其中P

rj

=(a

1rj

,a

2rj

,…,a

mrj

)T，(j=1,2,…,m)称

为基向理。与其向量P

rj 相对应的变量x

rj

称为基变量，其它变量称

为非基变量。显然，对应于每个基总有m个基变量，n－m个非基变

量。

基本解与基可行解设B是LP问题的一个基，令其n－m个非基变量均为零，所得方程的解称为该LP问题的一个基本解。显然，

基B与基本解是一一对应的，基本解的个数≤C m

n

。在基本解中，称满足非负条件的基本解为基可行解，对应的基称为可行基。

退化解 如果基解中非零分量的个数小于m ，则称此基本解为退化的，否则是非退化的。

最优基 如果对应于基B 的基可行解是LP 问题的最优解，则称B 为LP 问题的最优基，相应的解又称基本最优解。

问题解之间的关系如图所示 ?

（五）两个变量LP 问题的图解法

问题解的几何表示。以引例为例说明

maxz=2x 1+3x 2

按以下顺序进行：

解：（1）画出直角坐标系；

（2）依次做每条约束线，标出可行域的方向，并找出它们共同的

可行域；

（3）任取一目标函数值作一条目标函数线（称等值线），根据目标函数（最大或最小）类型，平移该直线即将离开可行域上，则与目标函数线接触的最终点即表示最优解。

①

②

③

可行解

基本基可行解

x 2 ②

③

3

一条直线上的点具有相同的值。

解的几种情况：

（1）此例有唯一解Q 2，即x 1=4,x 2=2,z=14

（2）有无穷多最优解（多重解），若将目标函数改为z=2x 1+4x 2则线段Q 2，Q 3上的点均为最优解。 （3

（4

1

可行域与最优解间的关系：

可行域最优解

空集无最优解（无可行解）

有界集唯一最优解

多重解

无界集无有限最优解（无界解）

结论：（1）LP问题的可行域是凸集（凸多边形，凸多面体，…）；

（2）LP问题最优解若存在，则必可在可行域的顶点上得到；

（3）LP问题的可行域的顶点个数是有限的；

（4）若LP问题有两个最优解，则其连线上的点都是最优解。因此，求解LP问题可转化为如何在可行域的顶点上求出使目标函数值达到最优的点的问题。

2.基可行解的几何意义

对例1 LP问题标准化为maxZ=2x

1+3x

2

可求得所有的基本解：

x(1)=(0,0,8,16,12)T(0点),x(2)=(4,0,4,0,12)T(Q

1

点)

x(3)=(4,2,0,0,4)T(Q

2点),x(4)=(2,3,0,8,0)T(Q

3

点)

x(5)=(0,3,2,16,0)T(Q

4

点),x(6)=(4,3,-2,0,0)T(C点)

x(7)=(8,0,0,-16,12)T(A点),x(8)=(0,4,0,16,-4)T(B点)

但A、B、C三点是非可行域上的点，即非可行解。因此，x(1)，x(2)，x(3)，x(4)，x(5)才是基可行解，它们与可行域的顶点相对应。于是还有

结论：（5）对于标准型的LP问题，X是基可行解的充要条件是X为可行域的顶点。

（6）LP问题可行域顶点的个数=基可行解的个数≤基的个

数≤C m

n

3.图解法只适用于两个变量（最多含三个变量）的LP问题。

4.求解LP问题方法的思考：

①完全枚举法，对m、n较大时，C m

n

是一个很大的数，几乎不可能；

②从可行域的一个顶点（基可行解）迭代到另一个顶点（基可行解）。

§2 单纯形法与计算机求解 1.解LP 问题单纯形法的基本思路：

y

2.单纯形法的计算步骤（表格形式） （1）建立初始单纯形表，假定B=I ，b ≥0 设maxZ=c 1x 1+c 2x 2+…+c n x n

将目标函数改写为：-Z+c 1x 1+c 2x 2+…+c n x n =0

把上述方程组和目标函数方程构成n+1个变量，m+1个方程的方程组，并写成增广矩阵的形式：

-Z x 1 x 2 … x m x m+1 … x n

b

0 1 0 … 0 a 1m+1 … a 1n b 1 0 0 1 … 0 a 2m+1 … a 2n b 2

0 0

…

1

a mm+1 …

a mn

b m

-1 c 1 c 2 … c m c m+1 … c n

以非基变量表示基变量形式∑=-=n

j j ij i i x a b x 1

代入Z 中的基变

量,有

令∑∑====m

i m

i j i i j i i a c Z b c Z 1

1

0,

于是∑+=-+

=n

m j j j j

o x c Z

Z Z 1

)(

因此，上述的增广矩阵就可写成：

Z x 1 x 2 … x m x m+1

… x n

b

0 1 0 … 0 a 1m+1 … a 1n b 1

0 0 1 … 0 a 2m+1 …

a 2n

b 2

0 0 0 (1)

a mm+1 …

a mn

b m

1 0 0 …

11

1+=+-∑m m

i im i c a c …∑=m

i in i a c 1

－c n

∑=m

i i i b c 1

再令∑=-=-=m

i ij i j j j j a c c Z c 1

σ

则上述增广矩阵可写成下面表格形式：即初始单纯形表T （B ）

上述初始单纯形表可确定初始可行基和初始基可行解： B=(P 1,P 2,…,P m )=I, x=(b 1,b 2,…,b m , 0……0)T 从初始单纯形表建立的过程可以看到以下事实：

（1）凡LP 模型中约束条件为“≤”型，在化为标准型后必有B=I ，如果b ≥0，则模型中约束方程的各数据不改变符号照抄在表中相应的位置。目标函数非基变量的系数则以相反数填入检验数行各相应位置。

（2）在单纯形表中，凡基变量所在的列向量必是单位列向量，其相应的检验数均为零。

（3）∑∑==+=-=-==m

i m

i j ij i j j j i i n m j c a c c Z b c Z 1

1

0),1(, σ

更好表现一般规律的在矩阵形式的单纯形表中 设MaxX=CX

MaxZ=CX+0X L

???≥≤0x b

A x 其标准型为 ???≥=+0,L

L x x x b Ix A 将系数矩阵(A,I)分划为(B,N,I)，其中B 为可行基，对应于基变量向量X B ,N 对应于X N ，I 对应于X L ,(X N ,X L )为非基变量向量。于是(X,L)T =(X B ,X N ,X L )T ,(C,0)=(C B ,C N ,0)。因此，矩阵形式的LP 模型改写为：

??????≥=??????????0,,),,(L

N B L N B X X X b X X X I N B ? ???≥=++0,,L N B L N B X X X b IX NX BX 用非基变量向量表示基变量向量，有 X B =B -1b －B -1NX N －B -1X L 代入目标函数中有 Z =C B (B -1b －B －1NX N －B -1X L )+C N X N +0X L =C B B -1b －C B B -1NX N －C B B -1X L )+C N X N

=C B B -1b －(C B B -1N －C N )X N －C B B -1X L

将

写成对应于基B 的矩阵形式的单纯形表T （B ）：

例如将例1 化成标准型后如下表T（B）：

初始可行基B=(P

3,P

4

,P

5

)=I, X=(0,0,8,16,12)T

（2）判别最优解

1? 在T(B)中，若所有的检验数σ

j

≥0 (j=1,2,…,n)

则B为最优基，相应的基可行解为最优解，停止计算。

2? 在T(B)中，若有σ

k <0 (1?k?n)，且x

k

的系数列向量P

k

?0，

则该问题无界，停止计算。否则转入（3）（3）换基迭代（基变换）

1? 先确定入基变量X

k : k=min{j| ?

j

<0}

2? 按最小比值原则确定出基变量x

L

：

3? 以

LK

a为主元，进行初等行变换（又称旋转变换）即将列向

量

K

P变换为单位列向量：

返回（2）。

常见运筹学概念和操作

管理科学（运筹学）是对于定量因素有关的管理问题通过应用科学的方法进行辅助管理决策制定的一门学科。 起初用于第二次世界大战，而推动其发展的重大因素之一是计算机革命的爆发。 解决问题的一般步骤：1，定义问题和收集数据（考虑的问题和达成的目标） 2，构建模型（数学模型） 3，从模型中形成一个对问题进行求解的基于计算机的程序 4，测试模型并在必要时进行修正 5，应用模型分析问题以及提出管理意见 6，帮助实施被管理者采纳的小组意见 建立模型的重要因素： 1，约束条件：数学模型中对决策变量可能取值进行限制的不等式或等式。 2，参数：数学模型中的变量。 3，目标函数：是数学模型中根据决策变量作出的绩效度量的数学表达式。 关于敏感性分析： 数学模型只是问题的一个近似求解，因而敏感性分析是由于估计值发生偏差时，带来的模型变化。 数学模型编入电子表格，这种数学模型通常成为电子表格模型。 线性规划【用线性数学模型表示的活动计划】的基本概念 1，显示数据的单元格称为数据单元格。 2，可变单元格包含要做的决策。 3，输出单元格显示依赖于可变单元格的输出结果。 4，目标单元格是一种特殊的可变单元格，其包含了对所有可变单元格所作出决策的评估用电子表格为问题建立数学模型（线性规划模型）过程中要解决的三个问题： 1，要做出的决策是什么？（表现的是什么） 2，在作出这些决策上有哪些约束条件？（约束是什么） 3，这些决策的全部绩效测度是什么？（达到的目的是什么） 电子表格上的线性规划模型的特征： 1，需要作出许多活动水平的决策，因此可变单元格被用来显示这些水平。 2，这些活动的水平能够取满足许多约束条件的任何值（包括小数值） 3，每个约束条件对活动水平的决策可行值进行了限制，约束条件的左边往往是一个输出单元格，中间是一个数学符号（>=,<=等），右边是数据单元格。 4，活动水平的决策是以进入目标单元格的一个完全绩效测度为基础的，目标是最大化目标单元格或是最小化目标单元格，这由绩效测度的性质决定。 5，每个输出单元格（包括目标单元格）的excel等式可以表达一个SUMPRODUCT函数，这里加和的每一项是一个数据单元格与一个可变单元格的乘积。 特征2与5是区分线性规划模型和其他可变电子表格上建模的数学模型的关键。 约束边界线：即形成一个约束条件所允许的边界的直线，它通常是由它的方程式确定的，切对于一含有不等号的约束条件，它的约束边界方程将不等号换成等号即可。约束边界线的位置由它与两轴相交的交点确定。如3*x+4*y=10。只改变约束条件的右边会得到平行的约束边界线，检验（0，0）是否满足约束条件可以表明位于约束边界线的哪一边满足约束条件。斜截式，斜率。 可行域：可行域内的点是那些符合所有约束条件的解。

运筹学与系统工程上机实验指导书_实验五

运筹学和系统工程上机实验指导书 机电学院工业工程专业 2013-2014（1）学期 上机实验五：使用Lingo 求解动态规划和排队论问题 一、 实验目的 在熟练编写和运行Lingo 程序的基础上，使用Lingo 进行求解动态规划和排队论等深层次优化问题的练习。 二、 实验要求 1、根据本指导书学习Lingo 对典型动态规划问题进行建模和求解。 2、根据本指导书学习排队论相关函数的具体使用方法，对典型的随机服务系统问题进行建模和求解。 3、独立完成相关使用题目的分析、建模和使用Lingo 软件的求解过程。 三、 相关知识 1、动态规划问题模型及典型使用 动态规划（Dynamic Programming ）是将一个大型、复杂的问题转换为若干阶段的子问题，从而将动态的多阶段问题简化为静态的单阶段决策问题，一般需要采用递归算法进行求解。动态规划问题的一般模型为： {}1111()max(min)(,)(),1,,2,1 ()0 k k k k k k k n n f S V S u f S k n n f S ++++=+=-= 动态规划的典型使用包括：最短路径问题、动态生产计划问题、资源配置问题、背包问题、旅行商问题、随机性采购问题、设备更新问题等。按照决策变量取值的不同，也可以分为连接型动态规划和离散型动态规划问题。无论是连续问题还是离散问题，动态规划解决问题的前提条件是：可将问题划分为k 个阶段（k=1,2,…,n ），并能构建多阶段模型（最优指标函数Vk,n ，状态Sk 、决策uk 、状态转移方程Tk ）。 2、随机服务系统相关Lingo 函数 随机服务系统由输入过程（反映顾客总体的特征）、排队规则（反映队伍特征）及服务机构（反映服务台的特征）所组成，对随机服务系统的描述如图1所示，可用符号M/M/1表示泊松输入、负指数服务、一个服务台组成的随机服务系统。

系统工程与运筹学基本概念与理论

第1章系统科学方法论与系统 1、现代系统科学方法论的基本原则 （1）整体论与还原论相结合。 （2）定性描述与定量描述相结合。 （3）局部描述与整体描述相结合。 （4）分析与综合相结合。 （5）确定性描述与非确定性描述相结合。 2、系统思想就是系统思维方法，它是指唯物辩证法所体现的物质世界普遍联系及整体性的思想，是“以近乎系统的形式描绘出自然界相互联系的清晰图画”的思维方法，是关于事物整体性的观念、相互联系的观念和演化发展的观念。 3、系统是由相互联系、相互依赖、相互制约、相互作用的若干部分，是按照一定的方式、为了一定的目的组合而成的存在于特定环境之中并具有一定功能的有机整体。这个整体本身又是它所从属的更大整体的组成部分。 4、系统的属性： （1）整体性。 （2）有序性（结构性）。 （3）集合性。 （4）关联性。 （5）目的性。 （6）环境适应性。 5、系统的运行模式：系统由输入、处理、输出三部分组成。 第 2 章系统科学与系统工程 1、系统工程是一门新兴的工程技术学科，是应用科学。它不仅定性，而且定量地为系统的规划与设计、试验与研究、制造与使用和管理与决策提供科学方法的方法论科学，它的最终目的是使系统运行在最优状态。 2、系统工程的基本观点 （1）整体性观点。所谓整体性观点即全局性观点或系统性观点，也就是在处理问题时，采用以整体为出发点、以整体为归宿的观点。 （2）综合性的观点所谓综合性的观点就是在处理系统问题时，把研究对象的各部分、各因素联系起来加以考查，提炼出事物规律性和共同性的研究方法。该方法可避免片面性和主观性。 （3）科学性的观点。科学性的观点就是要准确、严密、有充足科学依据地去论证一个系统发展和变化的规律性。不仅要定性，而且必须定量地描述一个系统，使系统处于最优运行状态。 （4）关联性的观点。所谓关联性的观点是指从系统各组成部分的关联中探索系统的规律性的观点。 （5）实践性的观点。实践性的观点就是要勇于实践，勇于探索，要在实践中丰富和完善以及发展系统工程学理论。

实用运筹学习题选详解

运筹学判断题 一、第1章 线性规划的基本理论及其应用 1、线性规划问题的可行解集不一定是凸集。（×） 2、若线性规划无最优解则其可行域无界。（×） 3、线性规划具有惟一的最优解是指最优表中非基变量检验数全部非零。（√） 4、线性规划问题的每一个基本可行解对应可行域的一个顶点。（√） 5、若线性规划模型的可行域非空有界，则其顶点中必存在最优解。（√） 6、线性规划问题的大M 法中，M 是负无穷大。（×） 7、单纯形法计算中，若不按最小比值原则选取换出变量，则在下一个解中至少有一个基变量为负。（√） 8、对于线性规划问题的基本可行解，若大于零的基变量数小于约束条件数，则解是退化的。（√）。 9、一旦一个人工变量在迭代过程中变为非基变量后，则该变量及相应列的数字可以从单纯性表中删除，且这样做不影响计算结果。（√） 10、线性规划的目标函数中系数最大的变量在最优解中总是取正值。（×） 11、对一个有n 个变量，m 个约束的标准型的线性规划问题，其可行域的顶点恰好为个m n C 。（×） 12、线性规划解的退化问题就是表明有多个最优解。（×） 13、如果一个线性规划问题有两个不同的最优解，则它有无穷多个最优解。（√） 14、单纯型法解线性规划问题时值为0的变量未必是非基变量。（√） 15、任何线性规划问题度存在并具有唯一的对偶问题。（√） 16、对偶问题的对偶问题一定是原问题。（√） 17、根据对偶问题的性质，当原问题为无界解时，其对偶问题无可行解；反之，当对偶问题无可行解时，其原问题为无界解。（×） 18、若原问题有可行解，则其对偶问题也一定有可行解。（×） 19、若原问题无可行解，其对偶问题也一定无可行解。（×） 20、若原问题有最优解，其对偶问题也一定有最优解。（√） 21、已知*i y 为线性规划的对偶问题的最优解，若*0i y >，说明在最优生产计划中，第i 种 资源一定有剩余。（×） 22、原问题具有无界解，则对偶问题不可行。（√） 23、互为对偶问题，或者同时都有最优解，或者同时都无最优解。（√） 24、某公司根据产品最优生产计划，若原材料的影子价格大于它的市场价格，则可购进原材料扩大生产。（√） 25、对于线性规划问题，已知原问题基本解不可行，对偶问题基本解可行，可采用对偶单纯形法求解。（√） 26、原问题（极小值）第i 个约束是“≥”约束，则对偶变量0i y ≥。（√） 27、线性规划问题的原单纯形解法，可以看作是保持原问题基本解可行，通过迭代计算，逐步将对偶问题的基本解从不可行转化为可行的过程。（√） *28、运输问题不能化为最小费用流问题来解决。（×） 29、运输问题一定有最优解。（√）

运筹学与系统分析

《运筹学与系统分析》课程习题集【说明】：本课程《运筹学与系统分析》（编号为02627）共有单选题,多项选择题,计算题,判断题等多种试题类型 一、单选题 1.一个线性规划问题（P）与它的对偶问题（D）不存在哪一个关系【】 A.(P)可行（D）无解，则（P）无有限最优解 B.(P)、(D）均有可行解，则都有最优解 C.(P)有可行解，则（D）有最优解 D.(P)(D)互为对偶 2.当线性规划问题的一个基本解满足下列哪项要求时称之为一个基本可行解 【】 A.大于0 B.小于0 C.非负 D.非正 3.在用对偶单纯形法解最大化线性规划问题时，每次迭代要求单纯形表中 【】 A.b列元素不小于零 B.检验数都大于零 C.检验数都不小于零 D.检验数都不大于零 4.若运输问题已求得最优解，此时所求出的检验数一定是全部【】 A.大于或等于零 B.大于零 C.小于零 D.小于或等于零 5.在线性规划模型中，没有非负约束的变量称为【】

A.多余变量 B.松弛变量 C.自由变量 D.人工变量 6.在产销平衡运输问题中，设产地为m个，销地为n个，那么解中非零变量的个数【】 A.不能大于(m+n-1) B.不能小于(m+n-1) C.等于(m+n-1) D.不确定 7.箭线式网络图的三个组成部分是 【】A.活动、线路和结点 B.结点、活动和工序 C.工序、活动和线路 D.虚活动、结点和线路 8.在系统工程方法分析方法中，霍尔三维结构的核心内容是 【】 A.定量分析 B.优化分析 C.比较学习 D.认识问题 9.若原问题中x i为自由变量，那么对偶问题中的第i个约束一定为【】 A.等式约束 B.“≤”型约束 C.“≥”约束 D.无法确定 10.线性规划一般模型中，自由变量可以代换为两个非负变量的【】 A.和 B.差 C.积 D.商 11.总运输费用最小的运输问题，若已得最优运输方案，则其中所有空格的改进指数【】 A.大于或等于0 B.小于或等于0 C.大于0 D.小于0 12.下列不属于系统分析的基本要素的是【】 A.问题 B.模型 C.方案 D.技术

运筹管理精编运筹学讲义

运筹管理精编运筹学讲 义 文件编码（008-TTIG-UTITD-GKBTT-PUUTI-WYTUI-

M B A运筹学讲义运筹学是一门应用科学，它广泛应用现代科学技术知识、用定量分析的方法，解决实际中提出的问题，为决策者选择最优决策提供定量依据。运筹学的核心思想是建立在优化的基础上。 例如，在线性规划中体现为两方面： （1）对于给定的一项任务，如何统筹安排，使以最少的资源消耗去完成 （2）在给定的一定数量的资源条件下，如何合理安排，使完成的任务最多 运筹学解决问题的主要方法是用数学模型描述现实中提出的决策问题，用数学方法对模型进行求解，并对解的结果进行分析，为决策提供科学依据。 随着计算机及计算技术的迅猛发展，目前对运筹学的数学模型的求解已有相应的软件。因此，在实际求解计算时常可借助于软件在计算机上进行，这样可以节省大量的人力和时间。 第一部分线性规划内容框架 LP问题 基本概念数学模型可 行解、最优解 实际问题LP问题解的概念基本解、基可行解 提出 基本最优解

基本方法 图解法 原始单纯形法 单纯形法大M法 人工变量法 对偶单纯形法两阶段法 对偶理论 进一步讨论 灵敏度分析──参数规划* 在经济管理领域内应用 运输问题（转运问题）

特殊的LP问题整数规划 多目标LP 问题* 第一部分线性规划（Linear Programming）及其应用 第一章 LP问题的数学模型与求解 §1 LP问题及其数学模型 （一）引例1（生产计划的问题） 某工厂在计划期内要安排生产Ⅰ、Ⅱ的两种产品，已知生产单位产品所需的设备台时，A、B两种原材料的消耗以及每件产品可获的利润如下表所示。问应如何安排计划使该工厂获利最多 该问题可用一句话来描述，即在有限资源的条件下，求使利润最大的生产计划方案。 解：设x 1,x 2 分别表示在计划期内生产产品Ⅰ、Ⅱ的产量。由于 资源的限制，所以有：

管理运筹学结业论文11

运筹学论文 运筹学（operational research,缩写O.R.）的“运筹”就是运算、筹划的意思。实际上，现实生活中几乎在每个人的头脑中都自然地存在着一种朴素的“选优”和“求好”的思想。例如，当准备去完成一项任务或去做一件事情时，人们脑子里自然地会产生一个想法，就是在条件允许的范围内，尽可能地找出一个“最好”的办法，去把需要做的事情做好。实际上这就是运筹学的基本思想。 运筹学作为一门科学最早出现在第二次世界大战前夕，英国面临如何抵御德国飞机轰炸的问题。当时英国的鲍德西雷达站负责人A.P.罗威建议马上展开对雷达系统运用方面的研究。为区分于技术方面的研究，他提出了“operational research”这个术语，原意为“作战研究”。当时所研究和解决的问题都是短期和战术性的问题，第二次世界大战结束以后，在英美两国的军队中相继成立了正式的运筹学研究组织。并以RAND公司为首的一些部门开始着重研究战略性问题。例如，未来的武器系统的设计和其合理运用的方法，各种轰炸机系统的评价，未来的武器系统和未来战争的战略部署，以及苏联的军事能力和未来的发展预测等问题。进入了20世纪60年代，运筹学的研究转入了战略力量的构成和数量问题的研究，同时除了军事领域的应用研究以外，相继在工业、农业、经济和社会问题等各领域都有了应用。与此同时，运筹学的研究进入了快速发展阶段，并形成了运筹学的许多新的应用分支。 O.R.传入中国后，曾一度被译为“作业研究”或“运用研究”。1956年，中国学术界通过钱学森、许国志等科学家的介绍，在了解了这门学科后，有关专家就译名问题达成共识，即译为“运筹学”。其译意恰当的反映了运

浅谈管理运筹学学习心得体会

浅谈管理运筹学学习心得体会 简单的来说，运筹学就是通过数学模型来安排物资，它是一门研究如何有效的组织和管理人机系统的科学，它对于我们逻辑思维能力要求是很高的。从提出问题，分析建摸到求解到方案对逻辑思维的严密性也是一种考验，但它与我们经济管理类专业的学生以后走上工作岗位是息息相关的。 运筹学应用分析，试验，量化的方法，对经济管理系统中人财物等有限资源进行统筹安排，为决策者提供有依据的最优方案，以实现最有效的管理。对经济问题的研究，在运筹学中，就是建立这个问题的数学和模拟的模型。建立模型是运筹学方法的精髓。通常的建模可以分为两大步：分析与表述问题，建立并求解模型。通过本学期数次的实验操作，我们也可以看到正是对这两大步骤的诠释和演绎。 运筹学模型的建立与求解，是对实际问题的概括与提炼，是对实际问题的数学解答。而通过本次的实验，我也深刻的体会到了这一点。将错综复杂的实例问题抽象概括成数学数字，再将其按要求进行求解得出结果，当然还有对结果的检验与分析也是不可少的。在这一系列的操作过程中，不仅可以体会到数学问题求解的严谨和规范，同时也有对运筹学解决问题的喜悦。 通过一个学期的实验学习，我对有关运筹学建模问题有了更深刻的认识和把握;对运筹学的有关知识点也有了进一步的学习和掌握，下面是我的一些实验心得和体会。 对于这种比较难偏理的学科来说确实是的，而且往往老师也很难把这么复杂的又与实际生活联系的我们又没亲身经历过的问题分析的比较透彻，所以很多同学从一开始听不懂就放弃了。但对于上课认真听讲，课后认真复习并且做相应习题的同学来说，学好它也不是一件难事，应该比较有把握的，毕竟题目是百变不离其中的，这也是这门课的好处。 对我而言学习运筹学，并没有把它当作是一件难事，以平常心对待。它更多的是联系实际，对一步步的推论推理过程，我个人认为是比较有挑战性的，所以我也用心学好它。其实学习这门课时，大家压力还是比较大的，老担心期末会挂，至少我身边有很多同学是这样的，因为一打开书就可以看到很多复杂的图形，一个个步骤也更是吓人，有的题目甚至要解好几页。就因为这样，我课上就比较注重听讲，尽量把每道题目的关键都听懂，有的不是很清楚的及时向人问完并记下要点，这样也方便自己课后仔细想这道题的解法。因为这门不象其他课上课不听还可以蒙混过关，对于一连串的解题思路只有经过分析才会明白，因为一点不明白有可能导致整个题目前功尽弃。在平时做作业时我会认真分析老师提供给我们的答案的解题思路，在不懂的地方记一下，抽时间问老师问同学，以便在能掌握好所学内容。因为考试的时候还是要求我们把自己的思路、步骤写清楚。毕竟这门课程学习并不是只为了考试，它与以后生活也是息息相关的。

系统工程与运筹学课设

学号09500101 09500102 09500103 09500104 系统工程与运筹学课程设计 设计说明书 层次分析法应用 系统最优化问题 起止日期：2011年10月31 日至2011 年11月6日 学生姓名郑振轩、任浩杰、张超、武永谦班级2009级电子商务1班 成绩 指导教师 管理工程系 2011年11月6日

目录 Ⅰ研究报告 (3) 课程设计题目1：大学生应用技能能力评价 (3) 摘要 (3) 1.问题的提出 (3) 2.分层递阶结构模型 (3) 3.判断矩阵 (4) 4.单排序及总排序计算过程及结果 (7) 5.结果分析 (7) 5.1结果 (7) 5.2分析 (7) 课程设计题目2 (8) 摘要 (8) 1.问题的提出 (8) 2.问题分析 (8) 3.基本假设与符号说明 (8) 3.1 基本假设 (8) 3.2 符号说明 (8) 4.模型的建立及求解结果 (9)

4.1 模型的建立 (9) 4.2 模型求解的结果 (9) 5.模型评价 (10) 课程设计题目3 (11) 摘要 (11) 1.问题的提出 (11) 2.问题分析 (12) 3.基本假设与符号说明 (12) 3.1 基本假设 (12) 3.2 符号说明 (12) 4.模型的建立及求解结果 (13) 4.1 模型的建立 (13) 4.2 模型求解的结果 (17) 5.模型评价 (18) II工作报告 (19) III 参考文献 (20) 附件一 (21) 附件二 (26)

Ⅰ研究报告 课程设计题目1：大学生应用技能能力评价 摘要 应用技能能力是大学生比较重要的一种能力，也是今后工作能力的基础，所以无论是学生自身， 还是高校都要注重在应用技能方面的培养。 1.问题的提出 本次课设我们尝试应用层次分析法, 进一步计算分析在大学生应用技能能力评价体系中各种隐含因素影响评价标准数值变化的权重, 在此基础上结合各个隐含因素的发展态势进行面向未来的决策, 将思考的时间维度延长到未来, 定性研究与定量分析相结合, 从而提高系统评价的科学性、准确性。 第一层为总目标——大学生应用技能能力评价；第二层有科学文化素质（A1）、概念能力（A2）、职业素质（A3）、心理素质（A4）四个准则，需建立判断矩阵；第三层有与科学文化素质相关的准则——专业知识（B1）、外语水平（B2）、计算机水平（B3）、学历（B4），与概念能力相关的准则——人际交往能力（B5）、领导组织能力（B6）、学习创新能力（B7），与职业素质相关的准则——合作精神（B8）、工作经验（B9）、专业素质（B10），需建立判断矩阵，另外还有与心理素质相关的准则——抗压能力（B11）、自我调节能力（B12）由于是两个指标不需建立判断矩阵；第四层为四个小组成员对象，均需建立判断矩阵。 2.分层递阶结构模型

运筹学学习心得

学习心得 姓名：陈相宇班级：石油七班学号: 3120540714经过上了十几次运筹学的课，我觉得运筹学这门课程内容真的很丰富，涉及的内容有很多，例如数学，决策学等。当然，在这短短的时间了，我不可能完全掌握老师所说的内容，只能说了解什么是运筹学？如何运用运筹学？运筹学是一个应用数学和形式科学的跨领域研究，利用数学模型和算法等方法，去寻找复杂问题中的最佳或近似最佳的解答，所以说好运筹学对我们以后的生活是很有的帮助的 自古以来，运筹学就无处不在，小到菜市场买菜，大到处理国家事务，都会用到运筹学，“运筹帷幄之中，决胜千里之外”这句话就很好的形容了运筹学的重要性。中国古代有一个著名例子“田忌赛马”，就是对运筹学中博弈论的运用，通过巧妙的安排部署马匹的出场顺序，利用了现有马匹资源的最大效用，设计出了一个最佳方案，取得了一个最好的效果。从中我们不难发现，在已有的条件下，经过筹划、安排，选择一个最好的方案，就会取得最好的效果。可见，筹划安排是十分重要的。 在现在社会中，运筹学是一门重要的课程知识，它在现实生活中无处不在，经常用于解决复杂问题，特别是改善或优化现有系统的效率。经济、金融、工程、管理等都与运筹学的发展密切相关。随着科学技术和生产的发展，运筹学已渗入很多领域里，发挥了越来越重要的作用，运筹学本身也在不断发展，线性规划；非线性规划；整数规划；组合规划等）、图论、网络流、决策分析、排队论、可靠性数学理论、库存论、博弈论、搜索论、模拟等等，因此运筹学有广阔的应用领域，它已渗透到诸如服务、经济、库存、搜索、人口、对抗、控制、时间表、资源分配、厂址定位、能源、设计、生产、可靠性等各个方面。 现在普遍认为，运筹学是近代应用数学的一个分支，主要是将生产、管理等事件中出现的一些带有普遍性的运筹问题加以提炼，然后利用数学方法进行解决。前者提供模型，后者提供理论和方法。运筹学作为一门用来解决实际问题的学科，在处理千差万别的各种问题时，一般有以下几个步骤：确定目标、制定方案、建立模型、制定解法。它以整体最优为目标，从系统的观点出发，力图以整个系统最佳的方式来解决该系统各部门之间的利害冲突。对所研究的问题求出最

运筹学实用案例分析过程

案例2 解：设工地i在标准施工期需要配备的监理工程师为Xi, 工地j在高峰施工期需要配备的监理工程师为Yi. 7 总成本： minZ=∑ ( 7Xi/3 + 35Yj/12) i=1 x1≥5 X2≥4 X3≥4 X4≥3 X5≥3 X6≥2 X7≥2 Y1+Y2≥14 Y2+Y3≥13 Y3+Y4≥11 Y4+Y5≥10 Y5+Y6≥9 Y6+Y7≥7 Y7+Y1≥14 Yj≥Xi (i=j i,j=1,2,3,4,5,6,7) 结果如下：

解：穷举两种车可能的所有路线。 2吨车： i 求min f = 12(x1+...+x12) + 18(x13+ (x21) 因为50个点属于A，36个点属于B，20个点属于C，所以约束条件是以上所有x i乘上它对应的路线中去各个点的数量的总和分别大于等于实际这些点的数量，因为表达式过于冗长，这里省略。 因为派去的车应该是整数，所以这是整数规划问题，运用软件求解。 最后得出结果： x9=4 x12=3 x19=8 x21=2 其余都等于零。 所以结果是派7辆2吨车，10辆4吨车。 路线如表格，这里不赘述。

解：设x ij表示在i地销售的j规格的东西。其中i=1到6对应福建广东广西四川山东和其他省区，j=1和2对应900-1600和350-800。 求max f= 270x11 + 240x21 + 295x31 +300x41 + 242x51 + 260x61 +63x12 +60 x22 + 60x32 + 64x42 +59x52 +57x62– 1450000 在下图软件操作中，用x1到x12代表以上的未知数。 约束条件如上 运用软件求解，结果为： 由于软件中没有添加– 1450000， 所以最大利润为：5731000元。

运筹课设

学号 08590109 08590110 08590111 08590112 系统工程与运筹学课程设计 设计说明书 运筹学建模与求解 系统综合评价 起止日期： 2010年 11月 9 日至 2010 年 11月 23日（课外） 学生姓名卢宏强石云龙杨茂龙李翔 班级2008级市场营销1班 成绩 指导教师 管理工程系 2010年11月23日

目录 Ⅰ研究报告 .................................... 错误!未定义书签。 课程设计题目（一）：××××研究............. 错误!未定义书签。 摘要..................................... 错误!未定义书签。 1. 问题的提出............................ 错误!未定义书签。 2. 问题分析.............................. 错误!未定义书签。 3. 基本假设与符号说明.................... 错误!未定义书签。 4. 模型的建立及求解结果.................. 错误!未定义书签。 5. 结果分析.............................. 错误!未定义书签。 6. 模型评价.............................. 错误!未定义书签。 课程设计题目（二）：××××优化设计研究..... 错误!未定义书签。 摘要..................................... 错误!未定义书签。 1. 问题的提出............................ 错误!未定义书签。 2. 问题分析.............................. 错误!未定义书签。 3. 基本假设与符号说明.................... 错误!未定义书签。 4. 模型的建立及求解结果.................. 错误!未定义书签。 5. 结果分析.............................. 错误!未定义书签。 6. 模型评价.............................. 错误!未定义书签。 课程设计题目（三）：××系统综合评价......... 错误!未定义书签。 摘要..................................... 错误!未定义书签。 1. 问题的提出............................ 错误!未定义书签。 2. 问题分析.............................. 错误!未定义书签。 3. 系统评价.............................. 错误!未定义书签。

2018年中山大学831运筹学与管理信息系统考研真题

2018年中山大学831运筹学与管理信息系统考研真题 以下为2018年中山大学831运筹学与管理信息系统考研真题，每年真题的重复率是很高的，考生准备的真题年份越多，备考就会越全面，鸿儒中大考研网有提供831运筹学与管理信息系统的复习笔记，备考题库，模拟卷等一系列的复习资料，考生结合资料一起复习会更有效率，最后预祝所有报考中大的考生圆梦! Ⅰ运筹学部分（75分） 一、考虑以下线性规划问题（共30分）。 MaximizeZ=2x1＋7x2＋4x3 subjectto x1＋2x2＋x3≤10 3x1＋3x2＋2x3≤10 and x1≥0，x2≥0，x3≥0 a）应用图解法找出最大Z值（20分） b）现在可为其中一种资源增加一个可用单位，应该选择增加资源1或还是资源2？（10分）

二、以下非线性规划问题找出最优解（共30分）。 a）Max0≤x≤5Z=2x3-15x2+36x b）Min0≤x≤5Z=2x3-15x2+36x 三、列出线性规划模型，并找出最优解。（15分） S饭店每月的广告预算是100000元，现在饭店希望确定在报纸和电子媒体上各应该投入多少广告费。管理层已经确定，每种媒体的广告费用都至少要占总预算的10%，而且投入在电子媒体上最少是报纸的5倍。市场顾问己经建立起一个用来衡量广告影响力的指数0-100，影响力的指数越低表示媒体影响力越大。如果报纸的影响力指数是50，而电子媒体的影响力指数是20oS饭店应该如何分配预算才能使影响力最大？列出线性规划模型，并找出最优解。 Ⅱ管理信息系统部分（75分） 一、选择题（20题，每题1分，共20分） 1.数据库管理系统通过以下__________方式解决数据冗余以及不一致。 A）参照完整性约束；B）将程序与数据分开；

管理运筹学产品混合问题TJ公司坚果产品生产报告

一．问题描述 TJ公司生产3种坚果什锦产品，分销给遍布东南地区的食品连锁店。产品有3个品种，分别是普通型、高级型和假日型，不同品种的区别就是各种坚果的比例不同。为了秋季的生产准，TJ公司购入了一批坚果，价格和类别如表1： 的胡桃。高级型的产品各种坚果均含20%。假日型的产品含有25%的杏仁，15%的巴西果. 15%的榛子，25%的核桃，20%的胡桃。 TJ公司的会计对包装材料费用、售价等数值进行分析后预测，每公斤普通型产品的利润是1. 65美元，每公斤高级型产品的利润是2美元，每公斤假日型产品的利润是2.25美元。这些数值没有包括坚果的价格，因为它们的价格变化非常大。客户的订单如下： TJ公司的目的在于合理安排坚果产品的类型，使公司的利润最大；公司不用的坚果都捐献给当地的慈善机构。还有，无论盈利与否，公司都将满足已经签署的订单。在上述背景下提出以下问题： 1、普通型、高级型和假日型坚果产品的成本。 2、最优生产组合和总利润。 3、如果还可以购买一些坚果，分析如何才能使产品的利润增加。 4、思考公司是否应该从一个供应商那里再以1000美元的价格购入1000公斤的杏 仁。 5、如果TJ不必满足全部的已签订单，公司会增加的利润量。 二．问题分析 在问题一中，考虑到运输费用的成本，而其它成本均忽略不计，通过普通的除法计算即可得到每种坚果的单位成本，再结合每种产品所含坚果的成份即可得到不同产品的成本。在问题二中，分别从坚果的购进量与产品的订单两方面考虑，通过约束即可得到利润最大化的生产方式。在问题三中，结合问题二，除去其中对坚果购进量的限制，用坚果的进购成本代之，最终进行约束得到利润最大化的方案。在问题四中，以问题二为基础，加入购买1000美元杏仁的条件即可。在问题五中，以专业资料

《管理运筹学》第四版课后习题解析(上)

《管理运筹学》第四版课后习题解析（上） 第2章 线性规划的图解法 1．解： （1）可行域为OABC 。 （2）等值线为图中虚线部分。 （3）由图2-1可知，最优解为B 点，最优解1x = 127 ，2157x =；最优目标函数值697 。 图2-1 2．解： （1）如图 2-2所示，由图解法可知有唯一解12 0.2 0.6x x =??=?，函数值为3.6。 图2-2 （2）无可行解。 （3）无界解。 （4）无可行解。 （5）无穷多解。

（6）有唯一解 12203 8 3x x ?=????=?? ，函数值为923。 3．解： （1）标准形式 12123max 32000f x x s s s =++++ 1211221231212392303213229,,,,0 x x s x x s x x s x x s s s ++=++=++=≥ （2）标准形式 1212min 4600f x x s s =+++ 12112212121236210764,,,0 x x s x x s x x x x s s --=++=-=≥ （3）标准形式 1 2212min 2200f x x x s s ''''=-+++ 12 211 2212221 2212355702555032230,,,,0x x x s x x x x x x s x x x s s '''-+-+=''''-+=''''+--=''''≥ 4．解： 标准形式 1212max 10500z x x s s =+++ 1211221212349528,,,0 x x s x x s x x s s ++=++=≥ 松弛变量（0，0） 最优解为 1x =1，x 2=3/2。 5．解：

系统工程导论陈宏民版课后习题答案

第一章《序言》习题与思考 1．从系统工程产生的背景的描述中，你认为系统工程主要适用于研究、处理、解决哪类问题？这些问题有什么特征？ 【答案要点】 （1）对从系统工程产生的历史背景进行描述，如：从其发展的必要性、社会经济角度以及科学技术发展等方面描述。 （2）从描述中得出它成为研究、分析和处理复杂系统问题最有效的理论、方法和工具。 （3）这些问题的基本特征是由很多政治、经济、社会、技术、环境等熔合一起，且规模大、关系复杂、因素众多、目标多样，需要用多种理论和知识、技术综合集成的方法去解决。 2．从推动系统工程发展的主要理论看，你认为要研究、处理、解决复杂系统问题还要哪些科学技术的支持？ 【答案要点】 研究、分析、解决系统问题除了需要运筹学、控制论、一般系统理论等基本理论的支持，还需要信息论，耗散结构理论、协同理论、突变论以及现代控制论、计算机科学、信息技术等相关学科，且后三者使系统工程的实际应用成为现实。 3．从我国古代朴素系统观的应用案例的介绍中，你认为这些案例中主要体现了什么样的系统观念？ 【答案要点】 结合案例（孙子兵法、都江堰水利工程、丁谓修复皇宫、冶炼等）可知我国古代朴素系统观念是从系统整体出发，对不同层次以及系统与环境进行全面地分析，从而解决问题。 4．请你谈谈钱学森对中国系统工程做出了哪些杰出贡献。 【答案要点】 钱学森对我国系统工程的发展贡献是： （1）创建第一个运筹学研究小组，并把它作为其组建的中国科学院研究所的组成部分；

（2）创建第一个军事研究机构，开辟系统科学面向我国武器装备规划的新领域； （3）在其指导下，许多计划和工程部门按照技术上和组织上的各种时序联系和逻辑联系的计划流程图，运用数学方法进行计划和工程的分析预测，分清主次，明确关键，寻求人才资源和物资资源利用的最优方案； （4）他积极建议我国军事部门将系统工程原理和方法，作为我军不断向现代化迈进的重要手段； （5）在他古稀之年，发表一系列关于系统科学的学术演讲； （6）在其倡议和指导下，我国运用系统科学的理论与方法对我国的经济建设与社会发展做出了科学的预测和研究； 总之，钱学森对系统科学最重要的贡献是发展了系统学和开饭的复杂巨系统的方法论。 5．请你谈谈系统工程在我国国民经济发展中的作用。 【答案要点】 在我国社会经济发展中存在学多发展中的问题，这些问题错综复杂，外部环境变化多端，在定性分析的基础上，如果不进行定量研究和仿真试验，就难以得到解决问题的可操作方案，难以为决策者提供可行的建议，而定量分析和仿真试验是系统工程强项，因此，用系统工程思想、方法去分析、研究、处理、解决上述问题是非常奏效的。 6．与一般管理技术相比，你认为系统工程在管理中有哪些特长？ 【答案要点】 结合自己的理解，从系统工程的主要特点进行分析、作答。 第二章《系统与系统工程》习题与思考 1．专家们从不同角度对系统进行定义，你认为组成一个系统应有哪些要点？并举例说明这些要点。 【答案要点】 系统的概念应该包括这三层含义： （1）它包括两个或两个以上的元素，这些元素可以称为要素、部分或者子系统。如一个家庭自然包含所有的成员。

中山大学管理学院831运筹学与管理信息系统考研真题试卷

中山大学管理学院831运筹学与管理信息系统考研真 题试卷 1985年，中山大学管理学院成立，是中国最早成立的专门从事工商管理教育和研究的学院之一。 1993年，学院获得企业管理专业博士学位授予权。 1998年，学院设立工商管理博士后科研流动站。 2000年，学院成为全国首批获得工商管理一级学科博士学位授予权的8所重点院校之一。 2001年，学院企业管理被批准为国家重点建设学科。 2002年，学院成为全国首批开办EMBA学位项目的30所院校之一。 2002年，学院获得美国AACSB协会会员资格。 2005年，学院获得管理科学与工程一级学科博士学位授予权，工商管理专业和会计学专业被评为广东省名牌专业。 2007年，学院工商管理一级学科被教育部认定为国家重点学科。工商管理获得高等学校特色专业建设点。 2008年，学院会计学获得高等学校特色专业建设点。 2009年，中山大学依托管理学院成立创业学院。 2011年，学院被确立为全国17所首批教育部试点学院之一。 2012年，学院管理科学与工程博士后流动站获得国家批准。中山大学经济管理教学实验中心获批国家级实验教学示范中心。管理学硕士项目荣获《英国金融时报》（Financial Times ）全球排名第58位，EMBA项目排行第11位。工商

管理一级学科被认定为广东省重点学科，管理科学与工程一级学科被评定为省一级学科重点学科。《中大管理研究》入选中文社会科学引文索引（2012-2013）来源集刊。 2013年，学院工商管理一级学科在全国第三轮学科评估中排名第三（并列）。获得两项教育部专业综合改革示范项目。 2015年，学院学术型硕士项目荣获《英国金融时报》（Financial Times）全球排名第47位并获评全球最佳性价比项目，EDP项目在非学位项目（EDP）排名中位列全球EDP公开课第69位、内训课第72位。 中山大学831运筹学与管理信息系统2005-2017年考研真题试卷 2005年中山大学402管理经济学与管理学原理考研真题试卷 2006年中山大学438管理经济学与管理学原理考研真题试卷 2007年中山大学421运筹学与管理信息系统考研真题试卷 2008年中山大学825运筹学与管理信息系统考研真题试卷 2009年中山大学837运筹学与管理信息系统考研真题试卷 2010年中山大学830运筹学与管理信息系统考研真题试卷 2011年中山大学831运筹学与管理信息系统考研真题试卷 2012年中山大学831运筹学与管理信息系统考研真题试卷 2013年中山大学832运筹学与管理信息系统考研真题试卷 2014年中山大学832运筹学与管理信息系统考研真题试卷 2015年中山大学832运筹学与管理信息系统考研真题试卷 2016年中山大学829运筹学与管理信息系统考研真题试卷 2017年中山大学831运筹学与管理信息系统考研真题试卷

对管理信息系统的认识和理解

对管理信息系统的认识和理解管理信息系统是当今高度信息化社会中任何企事业战略发展要素的重要组成部分，它的成功建设和应用是社会组织在竞争中立于不败之地，进而发展壮大的有力保证。近几年管理信息系统的研究与 应用方兴未艾。管理信息系统学科是一门综合性、实践性极强的学科。 它是综合应用了系统科学、计算机科学、管理科学、行为科学的研究成果而形成的一门新的独立学科体系。什么是管理呢? 管理就是确切地知道你要别人干什么并指导他们用最好、最经济的方法去干;管理就是实行计划、组织、指挥、协调和控制;管理就是设计一种良好环境，使人在群体里效率的完成既定目标；管理就是决策.它是集于“管”与“理”及“管理”为一体的。什么是信息呢？近代控制论的创始人维纳有一句名言：“信息就是信息，不是物质，也不是能量。”信息是数据经过加工处理后所得到的另外一种数据，这种数据对接收者的行为有一定的影响即为信息。那什么又是系统呢？系统是指由相互作用和相互依赖的若干组成部分结合成的具有特定功能的有机整体，而且这个“系统”本身又是它所从属的一个更大系统的组成部分。 21世纪是信息技术，更好的掌握信息的管理是我们的必要任务，所以信息管理系统的学习更是我们不可推卸的任务。作为一个系统的管理者掌握了信息管理系统知识可以了解基本的组织功能，例如：市场，财务，制造，，与了解计算机知识是同等重要的；还可了解组织变化动态学与了解技巧一样重要。了解决策和人的行为与了解程序知识一样重要。管理信息系统是为了适应现代化管理的需要，在管理科学、系统科学、信息科学和计算机科学等学科的基础上形成的一门科学，它研究管理系统中信息处理和决策的整个过程，并探讨计算机的实现方法。它是一个由人、计算机、通信设备等硬件和软件组成的，能进行管理信息的收集、加工、存储、传输、维护和使用的系统。管理信息系统可促使企业向信息化方向发展，使企业处于一个信息灵敏、管理科学、决策准确的良性循环之中，为企业带来更高的经济效益。所以，管理信息系统是企业现代化的重要标志，是企业发展的一条必由之路。信息系统在管理各项事务中有着普遍的应用，促进了企业管理工作的提升。管理信息系统是为管理服务的，它的开发和建立使企业摆脱落后的管理方式，实现管理现代化的有效途径。管理信息系统将管理工作统一化、规范化、现代化，极大地提高了管理的效率，使现代化管理形成统一、高效的系统。过去传统的管理方式是以人为主体的人工操作，虽然管理人员投入了大量的时间、精力，然而个人的能力是有限的，所以管理工作难免会出现局限性，或带有个人的主观性和片面性。而管理信息系统使用系统思想建立起来的，以计算机为信息处理手段，以现代化通信设备为基本传输工具，能力管理决策者提供信息服务的人机系统，这无疑是将管理与现代化接轨，以科技提高管理质量的重大举措。管理信息系统将大量复杂的信息处理交给计算机，使人和计算机充分发挥各自的特长，组织一个和谐、有效的系统，为现代化管理带来便捷。

运筹学与系统工程汇总

学习中心_________ 姓名_____________ 学号 西安电子科技大学网络与继续教育学院 《运筹学与系统工程》全真试题 （闭卷90分钟） 题号题分 得分 一、判断下列说法是否正确，并对错误加以改正。（每题2分，共5题，10分） 1. 若线性规划问题存在最优解，它一定在可行域的某个顶点得到。 2. 所有运输问题都是供需相等的。 3. 输入过程是泊松流，则顾客相继到达的间隔时间服从负指数分布。 4. 图G 是连通的，则其必有支撑树。 一 10 二 20 三 20 四 20 五 15 六 15

总分 5. 若线性规划问题和对偶问题都具有可行解，则该线性规划问题一定具 有有限最优解。 二、填空题（每空2分，共20分） 1. 图解法求解LP 问题其可行域非空时，若LP 规划问题存在最优解，它 一定在有界可行域的处得到。 2. 割平面法用于求解__________________ 规划问题。 3. 若排队系统中顾客相继到达的时间间隔服从负指数分布，则输入过程 为___________________ 。 4. 若原问题及其对偶问题都有最有解，则二者的目标函数的最优值 ____________ (相等，原>对偶，原<对偶。 5. 目标规划中引进正、负偏差d ，d ，d ×d ＝。 6. 某人要从上海乘飞机到奥地利首都维也纳，他希望选择一条航线，经 过转机，使他在空中飞行的时间尽可能短。该问题可转化为 _________________ （最短路线问题求解，树的生成问题求解） 7. 图解法求解LP 问题，当目标函数为max z ＝ x1 ＋ 2x2 时， ＋ － ＋ －