第六章管内气体流动的热力学
工程上经常遇到的管内流动有以下三类：第一类为喷管和扩压管等管内流动；第二类为输送管内的流动；第三类为换热器管内的流动和可燃混合气在管内燃烧时的流动等。第一类流动的轴功为零，且由于管道短、流速高可看作绝热流动，因而可先略去壁面摩擦，简化成无摩擦、无能量效应的变截面等熵流，待得出流动规律后，再考虑摩擦的影响，加以修正。可以说，截面积变化是影响这类管内流动状况的主要因素。第二类流动中的输送管道都是等截面的。输送过程中，流体对外界不作轴功，外界对流体也投有加热或冷却，因而无能量效应。第三类流动中的管道也是等截面的。流动无轴功输出，外界对流体有热的作用，因而有熊量效应，但摩擦作用与能量效应相比可忽略不计。所以说，能量效应是促使第三类流动状况变化的主要因素。
1基本概念与基本方程
在与外界无轴功，无热量交换的情况下，流动的流体达到静止(c=O)时的状态称为滞止状态。该状态的参数称为滞止参数，以下角标“0”表示。流场中密度变化不能忽略的流体称为可压缩流体。多数情况下，斌体密度的变化主要由压力变化引起。
a==（6-1）
s
式中p v s
ρ
、、、分别为压力、密度、比容和熵。对于理想气体
a==（6-1a）式中k为比热比，R为气体常数。
某一点的流体流动速度c和统一点的当地声速a之比称为马赫数M，即
c
M
=（6-2）
a
可压缩流可以分成以下几类：
1
M<亚声速流
M=声速流
1
1M > 超声速流
根据稳态稳流能量方程，滞流焓0h 为 2
02
c
h h =+
对于理想气体，上式为 2
0()2
p c
c T T -=
因为
1
p R k c k =
- M =
代入上式得 2
01(1)2
k T T M -=+
（6-3）
把式（6-3）代入可逆绝热过程方程，则有 2
101(1)2
k
k k p p M --=+
（6-4）
如果压力波通过时气体参数发生突然的急剧变化，则这种波称为激波。垂直于流动方向的激波称为正激波。
可压缩流体流动的研究基于质量守恒定律、牛顿第二运动定律、热力学第一定律和热力学第二定律四个基本定律：
1. 质量守恒定律——一维稳态稳流的连续方程
()0A
c A x
αραρατ
α+
= （6-5）
2.牛顿第二运动定律——动量方程
在流动方向上，作用在物体上的外力由作用于控制面内流体上所有力的x 向分量的代数和组成。这些力可分为两类：作用于全部流体质量上的力和作用于边界上的力。
运动方向上的剪切力= w dx τ-×湿周= 2
42
Ac f dx D
ρ-，于是，作用在运动
方向上的净功力为
2
4(c o s )2
x p A c f
F F A A
d x x
D
αρραα=-
-∑
由此即得一维流动动量方程的一般形式： 2
2
4c o s ()
()
2
p A c f F A A A c A c x
D
αρα
α
ραρραατ
ατ
--
=
+ （6-6） 欧拉方程式为：
10p
c c c
x
x
αααραατ
α+
+= （6-7）
3.热力学第一定律——稳态稳定流动能量方程式 2
2
.
.
.
.1
2
111222()()2
2
c v s dE c c Q W m h gz m h gz
d τ
-++
+-+
+=
（6-8）
式中，等号左边各项表示某瞬间加给控制体的能量，或由控制体传出的能量。
4.热力学第二定律——不可逆性
由第四章已知，单位质量的热力过程的熵变ds 为 f g ds ds ds =+ 而 .
f dq d s T
=
（6-9）
.
f d s 为通过系统边界随同热量转移的熵，称为熵流；
g d s 是由于系统内的不可逆性所产生的熵，称为熵产，0g ds ≧。值得指出的是，热量在传递过程中数量守恒，但随同热量转移的熵却不守恒。系统无效能AN E 的变化为
AN u dE T dS =
u T 为环境温度。则有 A N u f
u
d E T d S T d S =+ （6-10）
定质量绝热系或孤立系的无效能增量必定是由有效能退化而成的，它的大小说明不可逆性的大小。以I 表示不可逆性，则有
A
N
u a
d
u I E T S T S =?=?=?
（6-11）
摩擦热与绝对温度之比等于熵产g d s ，则有
2
1
(4)
2
g dx c f
D
ds T
= （6-12）
式中右方的分子为单位质量的摩擦热。 三、一般流动的热力学规律
根据热力学第一定律、热力学第二定律、连续方程以及一些热力学关系式，分析气体与外界之间有热量和动量交换、流道截面积有变化、气流有高度变化而且存在摩擦的一般流动过程，就得到流动的通用方程式——伍里斯方程，方程式为：
2
2
2
2
1
11
11(1)
(
)[
(
)]p out p f p p dc dA v
v
M
dq dw act dw gdz
c
A
vc T
a
vc T
a
a
αααα-=
-
-
-+
-
（6-12）
式子反映了流动过程的一般规律，也可称为通用流动方程。
2理想气体的定常等熵流
一、无轴功定常等熵流的一般特性
流体定常流动中，如与外界无热功交换，而且摩擦效应和阻力相对都很小，可以略去不计，那么这种流动可作为可逆绝热，即定常等熵流分析。在这种流动中，截面积的变化就成为促使流体参数连续变化的主要因素。
沿流动方向分析时，c 为正，而ρ总为正，所以
0dc dp
< （6-14）
式（6-13）与式（6-7）联立，得到
2
2
(1)d A d p
M A c
ρ=
- （6-15）
分析式（6-14）与式（6-15）得到以下结论： 亚声速气流(1M <)
0dA dp >
0dA dc <
超声速气流（1M >）0dA dp
<
dA dc >
声速流（1M =）
0dA dp
=
dA dc
=
亚声速喷管单独使用时称为收缩喷管，与扩放喷管联合在一起时称为 缩放喷管。缩放喷管喉部截面处M=1，称为临界截面。临界截面上流体的参数称为临界参数，并在右上角标以“*”号。
二、利用对比参量进行喷管计算
这三个速度可作为参考速度。仿照对比态参数，选择恰当的参考状态和参考参数，即可求得适用于任意等熵流动的通用计算公式。
3实际工作中的喷管
一、喷管的摩擦损耗
在理想工况下，喷管内为等熵流动，没有任何损耗。实际工作中的喷管即使在设计工况下工作，也会由于沿程摩擦的影响，总有有效能损耗，因此不会是等熵的。通常用实验确定的系数——喷管效率或速度损失系数来估计摩擦的影响。喷管效率η定义为：实际出口动能与气体等熵膨胀到同样的终压所能得到的动能之比。
分析损耗的方法有两种：熵法和火用法。
先用熵法求。对于绝热过程1-3，Δad s =Δg s 。1-3过程的熵产为 Δad s =Δg s 3322
ln
p T s s c T =-= (6-28)
再按火用法求。列出喷管的火用平衡式，即可得到不可逆性i ： 2
2
3
1
1133
()[()
]
2
2
u u c c i h T s h T s
=-+
--+ 2
2
3
31
010331322
()()()()ln
2
2
u u u p c T c h h h h T s s T s s T c T =--+-+
-
+-=-=
两种方法得到的结果相同，这是必然的。 二、压力改变时喷管的工作情况
实际运行中，不可能完垒符合喷管的设计工况，有必要讨论压力比改变时喷管的工作情况。为了弄清压力比改变的影响，下面讨论时略去喷管的沿程摩擦。
收缩喷管 进口截面积很大，Po 与矾保持恒定的气流经收缩通道排人背压
为b p (可由阀门调节）的空间，喷管出口截面的压力以，F 表示。现分析背压pa 变化时对收缩通道内的压力分布，流量及出口截面压力的影响。
缩放喷管 现在考察缩放喷管中的流动。在喉部最小截面之前气体沿程膨胀，喉部之后气流扩压到背压()B E B p p p =，最小截面上压力以pT 表示。
在工况II 、III 和IV 中，流动壅塞了，质量流量同背压无关，并且是最大值。只有在工况r 中才能用改变背压的方法来改变流量。
归纳起来，流动有以下四种工况：
Ⅰ—喷管内部都是亚声速流动，在喉部流速晟大。
Ⅱ—喉部之前是亚声速流动，喉部之后直到正擞波为止都是超声速流动，以后是亚声速压缩流动。
Ⅲ—喉部之前是亚声速流动，喉部之后直到出口截面为止都是超声速流动。喷管外先是非等熵的斜激渡，接着进行非等熵的反复压缩的流动。
IV —喷管内的流动和III 相同，喷管出口外是超声速的射流膨胀与压缩。
三、理想气体正激波的热力学分析
正激波所满足的方程正激波的不连续面板薄，因而对于所有的实际工程问题来说，不必计及激波内部复杂的粘性和导热现象，只需考虑激波两侧 (激波的上、下游)气流属性之间的关系。
理想气体的范诺关系式为
01
2()d s d h d h R k R T h h
=-- （6-30）
瑞利线的斜率：
222
2
111p p c c s R
kM
M T T T kM
T kM
αα-=+=
--
2
2
(1)(1)
p T T kM s c M αα-=
- （6-31）
正激波 状态方程与范诺流，瑞利流的相应方程一致，而能量方程只和范诺流的方程一致，动量方程只与瑞利流的方程一致。因此，激渡即不是沿范诺线也不是沿瑞利线变化，只是激波前后的状态必定落在范诺线和瑞利线的两个交点
上，因为只有这两个交点才满足正激波的四个方程。
激波的熵产为
00ln
y x
y x
s s p R
p -=- （6-32）
为了分析激波的方向，需要将式（6-32）改用马赫数来表示。考虑到00x y T T =，得：
0220112
112
x
x
y x y x
y
y
T k M T T T k T M
T -+==
-+
（6-33）
因x 、y 在瑞利线上，根据瑞利流的动量方程有：
2211y x x
y
p kM p kM
+=+ （6-34）
4等截面摩擦管流
本节讨论第二类流动，即输送管道内的流动。输送管道的任务在于把可压缩气体从一处转送到另一处。流动中没有采取特殊的措施对气体加热或冷却，也无轴功，所以没有能量效应。管道是等截面的，因而壁面摩擦是引起流体属性变化的主要因素。对于这种流动，有两种极限情况：一是管道不长而流动足够快，因而可看作绝热流动；二是管道较长而流动足够慢，与环境有充分的热交换，因此除了流动的最初一段外，可以作为等温流动分析。本节将讨论这两种极限情况下摩阻对流体属性的影响。
一、等截面管道中有摩擦的绝热流
等截面管道中有摩擦的绝热流动可假设是一维稳态稳流，与外界没有热交换，也无轴功，高度不同所引起的影响与摩擦效应相比可以略去不计。
根据马赫数的定义得：
22
2
2
c c
M
a
kRT =
=
所以
22
2
2
dM dc dT M
c
T
=
-
22dM dc dT M
c
T
=
-
(6-40)
对于有摩擦的绝热流动来说，亚声速流时马赫数沿着管道增大，超声速流时则减少，两者都是在M=1处熵值达到最大。因而，对应于一定的进口状态，能后采用的最大可能管道就是使出口马赫数正好达到1的那个长度。若管长大于最大管长，那么管内的流动必定会调整到使管的出口处保持M=1.亚声速流的这一调整过程是通过自动减少流量，恰好使得出口处M=1来实现的。超声速流的调整过程通常伴有管内激波的形成。
最大管长的计算 定常流且不计体积力时，动量方程式成为： 2
2
.402
2
c dx dc dp f
D
ρρ
+
+=
因为max 4/fL D 只是M 数的函数，所以使流动从给定的某个起始马赫数M 1
变至给定的某个终止马赫数M 2所需的管长可由下式求得：
12
m ax m ax 4(4)(4)M M L L L f
f
f
D D
D
=- （6-44）
通常max L 由输送的距离所决定，于是由式（6-44）可求得不使流动发生壅塞所必需的管径D 。
熵产及不可逆性的计算 理想气体范诺流的熵产可按式（6-30b ）求得。式（6-30b ）以马赫数表示如下：
1
1
0221
2121
01
ln[(
)(
)]K T T s s T R
T T T ---=-
2011
200
1
2110
00
(1)
/ln{(
)
[]}/(1)
k T T T T T T T T T T --=-
2
2
1
1
2
1
1
21222
2
1
2
2
111122ln(
)[]111122
k k k M M M k k M
M M ---+
+=--+
+
2
11
2(1)
2
2
1
2
112l n [()
]112
k k k M M
k M M +-
-+=-+
（6-45）
对式（6-41）在任意截面M=M 、T=T 和M=1、T=T *的截面之间进行积分，得：
*
2
112(1)2T k k T
M
+=-+
（6-46）
在上述截面间对式（6-42）积分，得到：
*
p p
=
(6-47)
二、等截面管道中有摩擦的等温流
在那样的流动中，亚声速流的温度沿程降低，超声速境的温度沿程升高。现在讨论流体在等截面管道内缓慢流动的情形。在经慢流动中，流体得以和外界换热，所以除了管日一段外，流动可近似为等温流。对于等截面内有摩擦的等温流，其基本方程与上述绝热流不同之处体现在能量方程上。无轴功，并略去位能变化时，理想气体等温流的能量方程为：
2
02
p p dc dq c dT c dT =+
= (6-69)
不可逆性的计算 在等温流中，气体与外界有热交换，因此有熵流；系统内有摩擦，因而有熵产。墒产不为负，熵流则和外界热交换的方向有关，可正可负，所以气体的熵是增是减就取央于熵流与墒产之和的正负。气体熵变的大小并不能反映系统内摩擦不可逆性的程度，只有熵产的大小才能说明系统内由于摩擦而造成的有效能损耗的多少。
Δ2
2
1212
2
ln
2g M c c kR T s R M T
a
-=--
2
2
2211
ln
()2
M kR R M M =-
-
(6-57)
式中，下标1和2分别表示进口与出口参数。求得了AsF 后，根据式(6-11)即可隶取等截面管道内等温流由于摩擦而产生的不可逆性。
5等截面管道中有热交换的流动
前面论述了截面积变化和壁面摩擦对流动状况的影响，本节讨论无摩擦的
等截面管道内流体与外界有热量交换（能量效应）时流体属性的变化。与外界交换热量要改变流体的滞止温度。这种截面积不变，又无摩擦效应，仅仅由换热引起滞止温度改变的流动过程称为纯0T 变化过程。实际上．，纯TD 变化过程是难以实现的口因为，如果滞止温度是通过与外界换热而改变的话，那么由于摩擦与传热机理的内在联系，因而有传热就必然存在摩擦效应。如果滞止温度是由于燃烧而改变的话，那么化学成分就必然变化。又如采用使液体往气流中蒸发的办法来降低滞止温度，那么气流的质量流量和成分两者都会变化。
无论在亚声速还是在超声速时加热，所加入的热量都不能超过使排气马赫数等于1的加热量。所以，进口状态培定后，存在一个相应于管道出口处/It=l 的最大加热量。若加热量超过该数值，则流动发生壅塞。对于亚声速流，起始马赫数将降低到与所给定的加热量相适应的数值。超声速时，当加热量和进口状态给定后，进口处有一个最小的允许马赫敦，只有大干或等于此马赫数时，定常流动（无激波）才是可能的。
瑞利流是假设无摩擦、无轴功，有热交换的流动，其能量方程为：
2
2
21
210201()()2
p p c c q c T T c T T -=-+
=- (6-58)
可见，瑞利流的滞止温度的变化同样是衡量热交换量的直接尺度，所以瑞利线也称为纯To 变化过程线。
现分析流动中滞止压力的变化的情况。如以截面2为管道中的任意截面，而截面1上的马赫数是1.以121,M M M ==代入式(6-62),得：
2
01*2
12(1)
12
[
]11k
k K M p k p
kM
k
--+
+=
++ （6-63）
上式等号对应干M=l 的情况。根据武(6-64)并结合图6-16可以得到：当加
热流体时，流体的M 朝着M=1的方向变化，那么滞止压力也就由0p 朝着*
0p 变
化，所以根据式(6-64)可知，加热时滞止压力减小。流体冷却时,M 数朝着离开1
的方向变化，那么滞止压力就由*0p 朝着0p 变化，于是根据式(6-64)可知冷却时滞
止压力增大。
高等工程热力学 第一讲热力学绪论 工程热力学的研究内容与意义 三个基本研究物理量：温度——研究热现象引进的物理量 平衡态与可逆过程——经典热力学的研究前提。 第二讲本科基本概念复习 第三讲热力学定律 简述四个热力学定律的内容，并说明各个定律对热力学研究发展的重要性。热力学第零定律1931年T 热力学第一定律1840~1850年E 热力学第二定律1854~1855年S 热力学第三定律1906年S基准 1、温度与热力学第零定律 温度与热量的区别与联系 分析几类温标，相互之间的联系 ?热力学温标（绝对温标）Kelvin scale （Britisher, L. Kelvin, 1824-1907） ?摄氏温标Celsius scale (Swedish, A. Celsius, 1701-1744） ?华氏温标Fahrenheit scale (German, G. Fahrenheit, 1686-1736) ?朗肯温标Rankine scale (W. Rankine, 1820-1872) 2、能量与热力学第一定律 计算 3、熵与热力学第二定律 孤立系统熵增原理 计算 火用的计算： 1) 热量火用、冷量火用、热力学能火用、焓火用 2) 封闭系统的火用平衡方程、稳定流动系统的火用平衡方程 4、熵的基准与热力学第三定律 第四讲纯净流体的热力学性质 1、纯净流体的热力学曲面和相图； 2、纯净流体的状态方程式； 1）分析实际气体与理想气体之间的宏观与微观差别； 2）介绍几类实际气体状态方程以及其相应的适用条件； 3、纯净流体的热力学关系式； 热力学一般关系式/
1）4个热力学基本方程（吉布斯方程） 意义： 是重要的热力学基本方程式，将简单可压缩系在平衡状态发生微变化时各种参数的变化联系起来。 2）偏导数关系和麦克斯韦关系式 3）热力学微分关系式的推导方法 （1）数学基础： （2）偏导数的一般推导过程和数学技巧： du Tds pdv dh Tds vdp df sdT pdv dg sdT vdp =-=+=--=-+热力学恒等式 ( )()()()()()v p s T v p s T u h T s s u f p v v f g s T T h g v p p ?????? == ? ?????????==-????==-????==??偏导数关系( )( )()()()()()()s v s p T v T p T p v s T v p s s p v T s v p T ??=-????=????=????=?? 麦克斯韦关系式 ( )()1z z x y y x ??=?? 倒数式 循环关系式 ( (()1z x y x y z y z x ???=-???链式关系式 ( )()()1w w w x y z y z x ???=???不同下标关系式 ( )((()z y w z x x x y w w y w ????=+????du Tds pdv dh Tds vdp df sdT pdv dg sdT vdp =-=+=--=-+热力学恒等式
习题提示与答案 第六章 热能的可用性及火用分析 6-1 汽车用蓄电池中储存的电能为1 440 W ·h 。现采用压缩空气来代替它。设空气压力 为6.5 MPa 、温度为25 ℃，而环境的压力为0.1 MPa ，温度为25 ℃，试求当压缩空气通过容积 变化而作出有用功时，为输出1 440 W · h 的最大有用功所需压缩空气的体积。 提示：蓄电池存储的电能均为可转换有用功的火用 ，用压缩空气可逆定温膨胀到与环境平衡时所作出的有用功替代蓄电池存储的电能，其有用功完全来源于压缩空气的火用 ，即W u =me x ,U 1。单位质量压缩空气火用 值()()()010010011,x s s T v v p u u e U ---+-=，空气作为理想气体处理。 答案：V =0.25 m 3。 6-2 有一个刚性容器，其中压缩空气的压力为3.0 MPa ，温度和环境温度相同为25 ℃，环境压力为0.1 MPa 。打开放气阀放出一部分空气使容器内压力降低到1.0 MPa 。假设容器内剩余气体在放气时按可逆绝热过程变化，试求：(1) 放气前、后容器内空气比火用U e x,的值；(2) 空气由环境吸热而恢复到25 ℃时空气的比火用U e x,的值。 提示： 放气过程中刚性容器中剩余气体经历了一个等熵过程，吸热过程为定容过程； 空气可以作为理想气体处理；各状态下容器 中空气的比 火用()()()00000x s s T v v p u u e U ,---+-=。 答案：e x ,U 1=208.3 kJ/kg ，e x ,U 2=154.14 kJ/kg ，e x ,U 3=144.56 kJ/kg 。 6-3 有0.1 kg 温度为17 ℃、压力为0.1 MPa 的空气进入压气机中，经绝热压缩后其温度为207 ℃、压 力为0.4 MPa 。若室温为17 ℃，大气压力为0.1 MPa ，试求该压气机的轴功，进、出口处空气的比 火用 H e x ,。 提示：工质为理想气体；压气机的轴功T c h w p ?=?=-021,s ，比 火用e x ,H =(h -h 0)-T 0(s -s 0)。 答案：21,s -w =-19.08 kJ ，e x,H 1=0 kJ/kg ，e x,H 2=159.4 kJ/kg 。 6-4 刚性绝热容器由隔板分成A 、B 两部分，各储有1 mol 空气，初态参数分别为p A =200 kPa ，T A =500 K ，p B =300 kPa ，T B =800 K 。现将隔板抽去，求混合引起的熵产及火用损失。设大气环境温度为300 K 。 提示：工质为理想气体；熵产B A iso g S S S S ?+?=?=?, 火用损失g 0L x,S T E ?=。
第六章管内气体流动的热力学 工程上经常遇到的管内流动有以下三类：第一类为喷管和扩压管等管内流动；第二类为输送管内的流动；第三类为换热器管内的流动和可燃混合气在管内燃烧时的流动等。第一类流动的轴功为零，且由于管道短、流速高可看作绝热流动，因而可先略去壁面摩擦，简化成无摩擦、无能量效应的变截面等熵流，待得出流动规律后，再考虑摩擦的影响，加以修正。可以说，截面积变化是影响这类管内流动状况的主要因素。第二类流动中的输送管道都是等截面的。输送过程中，流体对外界不作轴功，外界对流体也投有加热或冷却，因而无能量效应。第三类流动中的管道也是等截面的。流动无轴功输出，外界对流体有热的作用，因而有熊量效应，但摩擦作用与能量效应相比可忽略不计。所以说，能量效应是促使第三类流动状况变化的主要因素。 1基本概念与基本方程 在与外界无轴功，无热量交换的情况下，流动的流体达到静止(c=O)时的状态称为滞止状态。该状态的参数称为滞止参数，以下角标“0”表示。流场中密度变化不能忽略的流体称为可压缩流体。多数情况下，斌体密度的变化主要由压力变化引起。 a==（6-1） s 式中p v s ρ 、、、分别为压力、密度、比容和熵。对于理想气体 a==（6-1a）式中k为比热比，R为气体常数。 某一点的流体流动速度c和统一点的当地声速a之比称为马赫数M，即 c M =（6-2） a 可压缩流可以分成以下几类： 1 M<亚声速流 M=声速流 1
1M > 超声速流 根据稳态稳流能量方程，滞流焓0h 为 2 02 c h h =+ 对于理想气体，上式为 2 0()2 p c c T T -= 因为 1 p R k c k = - M = 代入上式得 2 01(1)2 k T T M -=+ （6-3） 把式（6-3）代入可逆绝热过程方程，则有 2 101(1)2 k k k p p M --=+ （6-4） 如果压力波通过时气体参数发生突然的急剧变化，则这种波称为激波。垂直于流动方向的激波称为正激波。 可压缩流体流动的研究基于质量守恒定律、牛顿第二运动定律、热力学第一定律和热力学第二定律四个基本定律： 1. 质量守恒定律——一维稳态稳流的连续方程 ()0A c A x αραρατ α+ = （6-5） 2.牛顿第二运动定律——动量方程 在流动方向上，作用在物体上的外力由作用于控制面内流体上所有力的x 向分量的代数和组成。这些力可分为两类：作用于全部流体质量上的力和作用于边界上的力。 运动方向上的剪切力= w dx τ-×湿周= 2 42 Ac f dx D ρ-，于是，作用在运动 方向上的净功力为 2 4(c o s )2 x p A c f F F A A d x x D αρραα=- -∑
第二章热力学第一定律 1.热力学能就是热量吗? 答：不是，热是能量的一种，而热力学能包括内位能，内动能，化学能，原子能，电磁能，热力学能是状态参数，与过程无关，热与过程有关。 2.若在研究飞机发动机中工质的能量转换规律时把参考坐标建在飞 机上，工质的总能中是否包括外部储能？在以氢氧为燃料的电池系统中系统的热力学能是否包括氢氧的化学能？ 答：不包括，相对飞机坐标系，外部储能为0； 以氢氧为燃料的电池系统的热力学能要包括化学能，因为系统中有化学反应 3.能否由基本能量方程得出功、热量和热力学能是相同性质的参数 结论？ 答：不会，Q U W ?为热力学能的差值，非热力学能，热=?+可知，公式中的U 力学能为状态参数，与过程无关。 4.刚性绝热容器中间用隔板分为两部分，A 中存有高压空气，B 中保持真空，如图2-1 所示。若将隔板抽去，分析容器中空气的热力学能如何变化？若隔板上有一小孔，气体泄漏入 B 中，分析A、B 两部分压力相同时A、B 两部分气体的热力学能如何变化？ 答：将隔板抽去，根据热力学第一定律q u w w=所以容 =?+其中0 q=0 器中空气的热力学能不变。若有一小孔，以B 为热力系进行分析
2 1 2 2 222111()()22f f cv j C C Q dE h gz m h gz m W δδδδ=+++-+++ 只有流体的流入没有流出，0,0j Q W δδ==忽略动能、势能c v l l d E h m δ=l l dU h m δ=l l U h m δ?=。B 部分气体的热力学能增量为U ? ，A 部分气体的热力学能减少量为U ? 5.热力学第一定律能量方程式是否可以写成下列两种形式： 212121()()q q u u w w -=-+-，q u w =?+的形式，为什么？ 答:热力学第一定律能量方程式不可以写成题中所述的形式。对于 q u w =?+只有在特殊情况下，功w 可以写成pv 。热力学第一定律是一个针对任何情况的定律，不具有w =pv 这样一个必需条件。对于公式212121()()q q u u w w -=-+-，功和热量不是状态参数所以不能写成该式的形式。 6.热力学第一定律解析式有时写成下列两种形式： q u w =?+ 2 1 q u pdV =?+? 分别讨论上述两式的适用范围. 答： q u w =?+适用于任何过程，任何工质。 2 1 q u pdV =?+? 可逆过程，任何工质 7.为什么推动功出现在开口系能量方程式中，而不出现在闭口系能量
工程热力学基础简答题
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1、什么是叶轮式压气机的绝热效率？ 答： 2、压缩因子的物理意义是什么？ 它反映了实际气体与理想气体的偏离 程度，也反映了气体压缩性的大小，Z>1表示实际气体较理想气体难压缩，Z<1表示实际气体较理想气体易压缩。 3、准平衡过程和可逆过程的区别是什么？ 答：无耗散的准平衡过程才是可逆过程，所以可逆过程一定是准平衡过程，而准平衡过程不一定是可逆过程。 4、什么是卡诺循环？如何求其效率？ 答：卡诺循环包括四个步骤：等温吸热，绝热膨胀，等温放热，绝热压缩。 5、余隙容积对单级活塞式压气机的影响？ 答：余隙容积的存在会造成进气容积减少，所需功减少。余隙容积过大会使压缩机的生产能力和效率急剧下降，余隙容积过小会增加活塞与气缸端盖相碰撞的危险性 6、稳定流动工质焓火用的定义是如何表达的？
答：定义：稳定物流从任意给定状态经开口系统以可逆方式变化到环境状态，并只与环境交换热量时所能做的最大有用 功。 7、写出任意一个热力学第二定律的数学表达式、 答： 8、理想气体经绝热节流后，其温度、压力、热力学能、焓、熵如何变化？ 答：温度降低，压力降低，热力学能减小、焓不变、熵增加。 9、冬季室内采用热泵供暖，若室内温度保持在20度，室外温度为-10度时，热泵的供暖系数理论上最高可达到多少？ 答： 10、对于简单可压缩系统，实现平衡状态的条件是什么？热力学常用的基本状态参数有哪些？ 答：热平衡、力平衡、相平衡；P、V、T 11、简述两级压缩中间冷却压气机中，中间冷却的作用是什么？如何计算最佳中间压力？ 答：减少高压缸耗功，利于压气机安全运行，提高容积效率， 降低终了温度；中间压力： 12、混合理想气体的分体积定律是什么？写出分体积定律 的数学表达式。
６．４ 典型题精解 例题６－１利用水蒸气表判断下列各点的状态，并确定其h ，s ，x 的值。 ()()()()()113223344 35 51 2 MPa,300 C 29MPa,0.017m /kg 30.5MPa,0.94 1.0MPa,175C 5 1.0MPa,0.2404m /kg p t p v p x p t p v ==?======?== 解 （１）由饱和水和饱和蒸汽表查得 p =2MPa 时，s 212.417C t =?显然s t t >，可知该状态为过热蒸汽。查未饱和水过热蒸汽表，得 2MPa p =，300C t =?时3022.6kJ/kg, 6.7648kJ/(kg K)h s ==?，对于过热蒸汽， 干度x 无意义。 （１） 查饱和表得p =9MPa 时，' 3 '' 3 0.001477m /kg,0.020500m /kg,v v ==可见 '"v v v <<，该状态为湿蒸汽，其干度为 '3" '3(0.0170.001477)m /kg 0.8166(0.0205000.001477)m /kg v v x v v --===-- 又查饱和表得9MPa p = 时 '''' '' 1363.1kJ/kg,2741.9kJ/kg 3.2854kJ/(kg K), 5.6771kJ/(kg K) h h s s ===?=? 按湿蒸汽的参数计算式得 ' " ' ()h h x h h =+- 1363.1kJ/kg 0.8166(2741.91361.1)kJ/kg =+- =2489.0kJ/kg '"'()s s x s s =+- 3.2854k J /(k g K )0.8166(5.6771 3.28 K)=?+-? 5.238k J / (k g =? ( 3 ) 显然，该状态为湿蒸汽状态。由已知参数查饱和水和饱和蒸汽表得 '''' '' 640.35kJ/kg,2748.6kJ/kg 1.8610kJ/(kg K), 6.8214kJ/(kg K) h h s s ===?=?
1、简述温度的定义、物理意义及温度测量的工程应用意义。 温度是表征物体冷热程度的物理量，是物质微粒热运动的宏观体现。根据热力学第零定律说明，物质具备某种宏观性质，当各物体的这一性质不同时，它们若相互接触，其间将有净能流传递；当这一性质相同时，它们之间达到热平衡。人们把这一宏观物理性质称为温度。 物理意义：从微观上看，温度标志物质分子热运动的剧烈程度。温度和热平衡概念直接联系，两个物系只要温度相同，它们间就处于热平衡，而与其它状态参数如压力、体积等的数值是否相同无关，只有温度才是热平衡的判据。 温度测量的工程应用意义：温度是用以判别它与其它物系是否处于热平衡状态的参数。被测物体与温度计处于热平衡，可以从温度计的读书确定被测物体的温度。 2简述热与功的联系与区别 区别： 功是系统与外界交换的一种有序能，有序能即有序运动的能量，如宏观物体（固体和流体）整体运动的动能，潜在宏观运动的位能，电子有序流动的电能，磁力能等。在热力学中，我们这样定义功：“功是物系间相互作用而传递的能量。当系统完成功时，其对外界的作用可用在外间举起重物的单一效果来代替。”一般来说，各种形式的功通常都可以看成是由两个参数，即强度参数和广延参数组成，功带有方向性。功的方向由系统与外界的强度量之差来决定，当系统对外界的作用力大于外界的抵抗力时，系统克服外界力而对外界做功。功的大小则由系统与外界两方的较小强度量的标值与广延量的变化量的乘积决定，而功的正号或负号就随广延量的变化量增大或减小而自然决定。 热量是一种过程量，在温差作用下，系统以分子无规则运动的热力学能的形式与外界交换的能量，是一种无序热能，因此和功一样热量也可以看成是由两个参数，即强度参数和广延参数组成的量。传递热量的强度参数是温度，因此有温差的存在热量传递才可以进行。热量的大小也可以由系统的与外界两方的较小强度量的标量与广延量变化量的乘积决定。热量也有方向性。热量的方向由系统与外界的温度之差来决定，当外界的温度高于系统的温度时，外界对系统传热。热力学习惯把这种外界对系统的传热，即系统吸收外界的热量取为正值；反之，把系统对外界放热取为负值。热力学把与热量相关的广延参数取名为“熵”。 联系： 1系统对外做功为正，外界对系统做功为负。系统吸收外界的热量取为正值，系统对外界放热取为负值。 2 热和功不是体系性质,也不是状态函数,而是系统与环境间能量传递过程中的物理量，热和功与过程有关,只有在过程进行中才有意义。 3 热和功都只对封闭系统发生的过程才有明确的意义。而对既有能量交换又有物质交换的敞开体系而言,热和功的含义就不明确了。 4功和热都可以看做两个参数决定，分别是强度参数和广延参数。 3刚性容器绝热或定温充放气的计算（包括充放气过程可用能损失的计算） 以刚性容器中气体为研究对象,其能量方程的一般表达式为：
第6章 水 蒸 汽 7．1 本章基本要求 理解水蒸汽的产生过程，掌握水蒸汽状态参数的计算，学会查水蒸汽图表和正确使用水蒸汽h -s 图。 掌握水蒸汽热力过程、功量、热量和状态参数的计算方法。 自学水蒸汽基本热力过程(§7-4)。 7．2 本章难点 1．水蒸汽是实际气体，前面章节中适用于理想气体的计算公式，对于水蒸汽不能适用，水蒸汽状态参数的计算，只能使用水蒸汽图表和水蒸汽h-s 图。 2．理想气体的内能、焓只是温度的函数,而实际气体的内能、焓则和温度及压力都有关。 3．查水蒸汽h -s 图，要注意各热力学状态参数的单位。 7．3 例题 例1：容积为0.63m 的密闭容器内盛有压力为3.6bar 的干饱和蒸汽，问蒸汽的质量为多少，若对蒸汽进行冷却，当压力降低到2bar 时，问蒸汽的干度为多少，冷却过程中由蒸汽向外传出的热量为多少 解：查以压力为序的饱和蒸汽表得： 1p =3.6bar 时，"1v =0.51056kg m /3 "1h =2733.8kJ /kg 蒸汽质量 m=V/"1v =1.1752kg 查饱和蒸汽表得： 2p =2bar 时，'2v =0.0010608kg m /3 "2v =0.88592kg m /3 '2h =504.7kJ /kg ''2h =2706.9kJ /kg 在冷却过程中，工质的容积、质量不变，故冷却前干饱和蒸汽的比容等于冷却后湿蒸汽的比容即： "1v =2x v
或"1v =''22'22)1(v x v x +- 由于"1v ≈''22v x =≈"2 "12v v x 0.5763 取蒸汽为闭系，由闭系能量方程 w u q +?= 由于是定容放热过程，故0=w 所以 1212u u u q -=?= 而u =h -pv 故 )()("1 1"1222v p h v p h q x x ---= 其中：2x h =''22'22)1(h x h x +-=1773.8kJ /kg 则 3.878-=q kJ /kg Q=mq=1.1752?(-878.3) =-1032.2kJ 例2：1p =50bar C t 01400=的蒸汽进入汽轮机绝热膨胀至2p =0.04bar 。设环境温度C t 0020=求： （1）若过程是可逆的，1kg 蒸汽所做的膨胀功及技术功各为多少。 （2）若汽轮机的相对内效率为0.88时，其作功能力损失为多少 解：用h -s 图确定初、终参数 初态参数：1p =50bar C t 01400=时，1h =3197kJ /kg 1v =0.058kg m /3 1s =6.65kJ /kgK 则1111v p h u -==2907 kJ /kg6.65kJ /kgK 终态参数：若不考虑损失，蒸汽做可逆绝热膨胀，即沿定熵线膨胀至2p =0.04bar ，此过程在h-s 图上用一垂直线表示，查得2h =2020 kJ /kg 2v =0.058kg m /3 2s =1s =6.65kJ /kgK 2222v p h u -==1914 kJ /kg 膨胀功及技术功：21u u w -==2907-1914=993 kJ /kg 21h h w t -==3197-2020=1177 kJ /kg 2）由于损失存在，故该汽轮机实际完成功量为
第一章基本概念 1.基本概念 热力系统：用界面将所要研究的对象与周围环境分隔开来，这种人为分隔的研究对象，称为热力系统，简称系统。 边界：分隔系统与外界的分界面，称为边界。 外界：边界以外与系统相互作用的物体，称为外界或环境。 闭口系统：没有物质穿过边界的系统称为闭口系统，也称控制质量。 开口系统：有物质流穿过边界的系统称为开口系统，又称控制体积，简称控制体，其界面称为控制界面。绝热系统：系统与外界之间没有热量传递，称为绝热系统。 孤立系统：系统与外界之间不发生任何能量传递和物质交换，称为孤立系统。 单相系：系统中工质的物理、化学性质都均匀一致的系统称为单相系。 复相系：由两个相以上组成的系统称为复相系，如固、液、气组成的三相系统。 单元系：由一种化学成分组成的系统称为单元系。多元系：由两种以上不同化学成分组成的系统称为多元系。 均匀系：成分和相在整个系统空间呈均匀分布的为均匀系。 非均匀系：成分和相在整个系统空间呈非均匀分布，称非均匀系。 热力状态：系统中某瞬间表现的工质热力性质的总状况，称为工质的热力状态，简称为状态。 平衡状态：系统在不受外界影响的条件下，如果宏观热力性质不随时间而变化，系统内外同时建立了热的和力的平衡，这时系统的状态称为热力平衡状态，简称为平衡状态。 状态参数：描述工质状态特性的各种物理量称为工质的状态参数。如温度（T）、压力（P）、比容（υ）或密度（ρ）、内能（u）、焓（h）、熵（s）、自由能（f）、自由焓（g）等。 基本状态参数：在工质的状态参数中，其中温度、压力、比容或密度可以直接或间接地用仪表测量出来，称为基本状态参数。 温度：是描述系统热力平衡状况时冷热程度的物理量，其物理实质是物质内部大量微观分子热运动的强弱程度的宏观反映。 热力学第零定律：如两个物体分别和第三个物体处于热平衡，则它们彼此之间也必然处于热平衡。压力：垂直作用于器壁单位面积上的力，称为压力，也称压强。 相对压力：相对于大气环境所测得的压力。如工程上常用测压仪表测定系统中工质的压力即为相 对压力。 比容：单位质量工质所具有的容积，称为工质的比容。 密度：单位容积的工质所具有的质量，称为工质的密度。 强度性参数：系统中单元体的参数值与整个系统的参数值相同，与质量多少无关，没有可加性，如温度、压力等。在热力过程中，强度性参数起着推动力作用，称为广义力或势。 广延性参数：整个系统的某广延性参数值等于系统中各单元体该广延性参数值之和，如系统的容积、内能、焓、熵等。在热力过程中，广延性参数的变化起着类似力学中位移的作用，称为广义位移。 准静态过程：过程进行得非常缓慢，使过程中系统内部被破坏了的平衡有足够的时间恢复到新的 平衡态，从而使过程的每一瞬间系统内部的状态都非常接近平衡状态，整个过程可看作是由一系列非常接近平衡态的状态所组成，并称之为准静态过程。 可逆过程：当系统进行正、反两个过程后，系统与外界均能完全回复到初始状态，这样的过程称为可逆过程。 膨胀功：由于系统容积发生变化（增大或缩小）而通过界面向外界传递的机械功称为膨胀功，也称容积功。 热量：通过热力系边界所传递的除功之外的能量。热力循环：工质从某一初态开始，经历一系列状态变化，最后又回复到初始状态的全部过程称为热力循环，简称循环。 2.常用公式 状态参数:1 2 1 2 x x dx- = ? ?=0 dx 状态参数是状态的函数，对应一定的状态，状态参数都有唯一确定的数值，工质在热力过程中发生状态变化时，由初状态经过不同路径，最后到达
工程热力学复习知识点 一、知识点 基本概念的理解和应用（约占40%），基本原理的应用和热力学分析能力的考核（约占60%）。 1.基本概念 掌握和理解：热力学系统(包括热力系，边界，工质的概念。热力系的分类：开口系，闭口系，孤立系统)。 掌握和理解：状态及平衡状态,实现平衡状态的充要条件。状态参数及其特性。制冷循环和热泵循环的概念区别。 理解并会简单计算：系统的能量，热量和功（与热力学两个定律结合）。 2.热力学第一定律 掌握和理解：热力学第一定律的实质。 理解并会应用基本公式计算：热力学第一定律的基本表达式。闭口系能量方程。热力学第一定律应用于开口热力系的一般表达式。稳态稳流的能量方程。 理解并掌握：焓、技术功及几种功的关系（包括体积变化功、流动功、轴功、技术功）。 3.热力学第二定律 掌握和理解：可逆过程与不可逆过程(包括可逆过程的热量和功的计算)。 掌握和理解：热力学第二定律及其表述（克劳修斯表述，开尔文表述等）。卡诺循环和卡诺定理。 掌握和理解：熵（熵参数的引入，克劳修斯不等式，熵的状态参数特性）。
理解并会分析：熵产原理与孤立系熵增原理，以及它们的数学表达式。热力系的熵方程（闭口系熵方程，开口系熵方程）。温-熵图的分析及应用。 理解并会计算：学会应用热力学第二定律各类数学表达式来判定热力过程的不可逆性。 4.理想气体的热力性质 熟悉和了解：理想气体模型。 理解并掌握：理想气体状态方程及通用气体常数。理想气体的比热。 理解并会计算：理想气体的内能、焓、熵及其计算。理想气体可逆过程中，定容过程，定压过程，定温过程和定熵过程的过程特点，过程功，技术功和热量计算。 5.实际气体及蒸气的热力性质及流动问题 理解并掌握：蒸汽的热力性质（包括有关蒸汽的各种术语及其意义。例如：汽化、凝结、饱和状态、饱和蒸汽、饱和温度、饱和压力、三相点、临界点、汽化潜热等）。蒸汽的定压发生过程（包括其在p-v和T-s图上的一点、二线、三区和五态）。 理解并掌握：绝热节流的现象及特点 6.蒸汽动力循环 理解计算：蒸气动力装置流程、朗肯循环热力计算及其效率分析。能够在T-S图上表示出过程，提高蒸汽动力装置循环热效率的各种途径（包括改变初蒸汽参数和降低背压、再热和回热循环）。 7、制冷与热泵循环 理解、掌握并会计算：空气压缩制冷循环，蒸汽压缩制冷循环的热力计算及制冷系数分析。能够在T-S图上表示出过程，提高制冷系数和热泵系数的
工程热力学课后答案
第六章水蒸气性质和蒸汽动力循环 思考题 1. 理想气体的热力学能只是温度的函数，而实际气体的热力学能则和温度及压力都有关。试根据水蒸气图表中的数据，举例计算过热水蒸气的热力学能以验证上述结论。 [答]：以500℃的过热水蒸汽为例，当压力分别为1bar、30bar、100bar及300bar时，从表中 计可查得它们的焓值及比容，然后可根据 =- u h pv 算它们的热力学能，计算结果列于表中： 由表中所列热力学能值可见：虽然温度相同，但由于是实际气体比容不同，热力学能值也不同。
2. 根据式(3-31)c h T p p =?? ????? ??? ? ????可知：在定压过程中d h =c p d T 。这对任何物质都适用，只要过程是定压的。如果将此式应用于水的定压汽化过程，则得d h = c p d T =0 （因为水定压汽化时温度不变，d T =0）。然而众所周知 , 水在汽化时焓是增加的 (d h >0)。问题到底出在哪里? [答] ：的确，d h =c p d T 可用于任何物质，只要过程是定压过程。水在汽化时，压力不变，温度也不变，但仍然吸收热量（汽化潜热）吸热而不改变温度，其比热应为无穷大，即此处的p C 亦 即为T C ，而T C =∞ 。此时0dh =∞g ＝不定值，因此这时 的焓差或热量（潜热）不同通过比热和温差的乘积来计算。 3. 物质的临界状态究竟是怎样一种状态？ [答] ：在较低压力下，饱和液体和饱和蒸汽虽具有相同的温度和压力，但它们的密度却有很大的差别，因此在重力场中有明显的界面（液面）将气液两相分开，随着压力升高，两饱和相的密度相互接近，而在逼近临界压力（相应地温度也逼近临界温度）时，两饱和相的密度差逐渐消失。流体的这种汽液两相无法区分的状态就是临界状态。由于在临界状态下，各微小局部的密度起伏较大，引起光线的散射形成所谓临界乳光。 4. 各种气体动力循环和蒸汽动力循环，经过理想化以后可按可逆循环进行计算，但所得理论热效率即使在温度范围相同的条件下也并不相等。这和卡诺定理有矛盾吗？
第6章 热力学一般关系式和实际气体的性质 6-1 一个容积为23.3m 3的刚性容器内装有1000kg 温度为360℃水蒸气，试分别采用下述方式计算容器内的压力： 1) 理想气体状态方程； 2) 范德瓦尔方程； 3) R-K 方程； 4) 通用压缩因子图； 4）查附录，水蒸气的临界参数为：K T cr 3.647=，bar p cr 9.220=， Z Pa kg m K K kg J Z p v T ZR p p p cr g cr r 5682.0109.220/0233.015.633/9.461153=×××?×=×== 978.03.64715.633=== K K T T T cr r 查通用压缩因子图6-3，作直线r p Z 76.1=与978.0=r T 线相交，得82.0=r p
则bar MPa p p p cr r 1819.22082.0=×== 5）查水蒸气图表，得bar p 02.100= 6-2 试分别采用下述方式计算20MPa 、400℃时水蒸气的比体积： 1) 理想气体状态方程； 2) 范德瓦尔方程； 3) R-K 方程； ()b V V T b V m m m +?5.05.05.02 2????????+?pT V pT b p V p m m m m m m V V V ?? ????×?+×××?××? ?5.02 6263 15.67320059.14202111.010*******.015.6733.8314102015.6733.8314 067320002111 .059.1425 .0=××? ()000058.002748.00004456.0005907.0279839.02 3=??+?×??m m m V V V
论学高等工程热力学后的感想 张丽 摘要：高等工程热力学作为暖通空调及热能动力等相关专业的核心基础课程，是研究生阶段所必须认真学习的关键学位课程，文章简要介绍了高等工程热力学的主要内容以及有关知识在相关领域的发展现状及前景。 关键词：高等工程热力学、关键学位课、前景 Perceptions of Advanced engineering thermodynamics ZhangLi Abstract :Advanced engineering thermodynamics as hvac and thermal energy and power and related professional core courses, is the postgraduate stage must seriously study the key degree course, this paper briefly introduces the main content of higher engineering thermodynamics and relevant knowledge in the fields related to the developing situation and prospects. Key words: Advanced engineering thermodynamics;key degree course;prospects 0引言 高等工程热力学是热能与动力工程、建筑设备工程专业、能源、电力、化工、建筑、材料、水利及航空宇航科学与技术等相关科学的的专业课，它主要建立在大学工程热力学的基础上，从工程实际出发来研究物质的热力性质、能量转换的规律和方法以及有效合理利用热能的途径[1]。本学期学习主要是进一步学习了热力学的基本概念、几个主要定律、热力学微分方程、火用、以及氢气技术。同时了解了工程热力学在现今实际工程建设中的应用以及一些现今技术的发展前景。 1.高等工程热力学的主要内容 高等工程热力学主要研究热能与机械能之间的相互转化，基本原理是热力学第一定律和热力学第二定律，研究的工质主要是理想气体( 空气) 和实际气体( 水蒸气)，研究的循环方式有正向循环和逆向循环，正向循环把热能转变为机械能的过程;逆向循环是热能与机械能的逆向转化即制冷循环过程。热力学第一定律研究和热现象有关的热力过程的能量守衡关系;热力学第二定律是进行热力过程深层次研究的手段，可以通过引入抽象的熵这一概念来判断热力过程能否进行和进行的完善程度。这两个定律是这门专业课程的核心内容，是解决
余热发电专业理论知识培训教材 工程热力学基础知识介仑 基本概念 工质：工作介质的简称。工质的状态参数有六个： 1）压力 2）温度 3）比容：指单位工质所具有的容积。用Y表示。 y =V/m （单位：m 3 /kg） 气体比容的倒数为气体的密度。 4）内能：指气体的内位能与内动能之和，用u表示。 5）大含：是一个表示能量的状态参数，用h表示。它由内能和推动功组成，即 h=u+pv 6）炳：是一个导出的状态参数，它表示能量的传递方向。 用s表示。 二、热力学两大定律 热力学第一定律：热可以变为功，功也可以变为热。一定量的热消失时，必产生与之数量相当的功；消耗一定量的功时，也必出现相应数量的热。 热力学第二定律：热量不可能自发的，无条件的从低温物
体传到高温物体。 三、热力过程 热力过程指工质由一种状态变化为另一种状态所经过的途径。常见的热力过程有：定容过程、定压过程、定温过程、绝热过程。 理想气体状态方程：PV=nRT 1）定容过程：V=定值,P1/P2=T1/T2 定容过程中，工质不输出膨胀功，加给工质的热量未转化为机械能，全部用于增加工质的热力学能，因而工质温度升高。2）定压过程：P=定值，V1/V2=T1/T2 定压过程中，工质流过换热器等设备时，不对外做技术功，这时工质吸收热量转化的机械能全部用来维持工质的流动。 3）定温过程：T=定值，P1V1=P2V2 定温过程中，由于热力学能不变，所以在定温膨胀时吸收的热量，全部转化未膨胀功。 4）绝热过程：△ Q=0 绝热过程中，工质所作的技术功等于培降，与外界无能量交换，过程功只来自工质本身的能量转换。 四、热力循环
沈维道、将智敏、童钧耕《工程热力学》课后思考题答案 工程热力学思考题及答案 第 六 章 实际气体 1.实际气体性质与理想气体性质差异产生的原因是什么？在什么条件下才可以把实际气体作为理想气体处理？ 答：理想气体模型中忽略了气体分子间的作用力和气体分子所占据的体积。实际气体只有在高温低压状态下，其性质和理想气体相近。或者在常温常压下，那些不易液化的气体，如氧气、氦气、空气等的性质与理想气体相似，可以将它们看作理想气体，使研究的问题简化。 2. 压缩因子Z 的物理意义怎么理解？能否将Z 当作常数处理？ 答：压缩因子为温度、压力相同时的实际气体比体积与理想气体比体积之比。压缩因子不仅随气体的种类而且随其状态而异，故每种气体应有不同的),(T p f Z =曲线。因此不能取常数。 3. 范德瓦尔方程的精度不高，但在实际气体状态方程的研究中范德瓦尔方程的地位却很高，为什么？ 答：范德瓦尔方程其计算精度虽然不高，但范德瓦尔方程式的价值在于能近似地反映实际气体性质方面的特征，并为实际气体状态方程式的研究开拓了道路，因此具有较高的地位。 4. 范德瓦尔方程中的物性常数a 和b 可以由试验数据拟合得到，也可以由物质的 cr cr cr v p T 、、计算得到，需要较高的精度时应采用哪种方法，为什么？ 答：当需要较高的精度时应采用实验数据拟和得到a 、b 。利用临界压力和临界温度计算得到的a 、b 值是近似的。 5. 什么叫对应态原理？为什么要引入对应态原理？什么是对比参数？ 答：在相同的压力与温度下，不同气体的比体积是不同的，但是只要他们的r p 和r T 分别相同，他们的r v 必定相同这就是对应态原理，0),,(=r r r v T p f 。 对应态原理并不是十分精确，但大致是正确的。它可以使我们在缺乏详细资料的情况下，能借助某一资料充分的参考流体的热力性质来估算其他流体的性质。 相对于临界参数的对比值叫做对比参数。对比温度c T T r T =，对比压力c p p r p =，对比比体积c v v r v =。 6. 什么是特性函数？试说明 ),(p s u u =是否是特性函数。 答：对简单可压缩的系统，任意一个状态参数都可以表示成另外两个独立参数的函数。其中，某些状态参数若表示成特定的两个独立参数的函数时，只需一个状态函数就可以确定系统的其它参数，这样的函数就称为“特性函数” 由函数),(p s u u =知 dp p u ds s u du v p ??????????+????????=且pdv Tds du ?=将两公式进行对比则有p s u T ????????=，但是对于比容无法用该函数表示出来，所以此函数不是特性函数。 7. 如何利用状态方程和热力学一般关系求取实际气体的 s h u ΔΔΔ、、？ 答：将状态方程进行求导，然后带入热力学能、焓或熵的一般关系式，在进行积分。 8.试导出以 p T ,及 v p ,为独立变量的 du 方程及以 v T ,及 p v ,为独立变量的 dh 方程。
第二章 基本概念 热力学中的有些是建立热力学基本理论必不可少的，称为基本概念，除此之外的其他概念称为一般概念。 2—1温度的热力学定义 温度定义为温度是物体冷热程度的标志。在热力学中对温度还有重新定义的必要。 温度的热力学定义叙述为：物系的温度是用以判别它与其它物系是否处于热平衡状态的参数。 温度确定于物系的状态，是状态参数。温度的定义只是定性地说明了温度的性质，还应进一步有定性而及定量，标定温度的数值，满足科学研究的需要，为此要建立温标。 2—2温标 物体的温度是用温度计测量的，温度测量的理论依据是热力学第零定律。这个定律指出：A 、B 两物体如分别与另一C 物体处于热平衡，则A 、B 物体间也处于热平衡。建立温标时，首先要规定标志温度的物理量和温度的函数关系，为使温度和温标物理量成正比例，通常取成线性关系： ()x ax θ= （2-1） 式中，a 为一待定常数，()x θ是相应物理量x 尚待标定的温度。 1954年以前，国际上都按摄氏在1742年的规定，选取水的冰点（一个标准大气压下，在空气中饱和的纯水与纯冰达到平衡的状态）和水的汽点（纯水和水蒸气在蒸汽压等于一个标准大气压时达到平衡的状态）这两点为标准点，并规定冰点的温度是0℃，汽点的温度为100℃。 式（2-1）用于冰点时 ()ice ice x ax θ= （a ） 式（2-1）用于汽水时 ()vap vap x ax θ= （b ） 由式（b ）减去式（a ）可得待定常数a 为
()() 100vap ice vap ice vap ice x x a x x x x θθ-==-- 将此式代入（2-1）得到 100()vap ice x x x x θ=- （2-2） 1954年后，国际上改用水的汽、液、固共存的三相点位标准点规定三相点的温度为273.16K 。 标定温度的公式为： .{}273.16 K T P x T x = (2-3) 国际温标与摄氏温标的关系是 {}{ }273.15K T T =-℃ （2-4） 理想气体温标公式为： ·0.{}273.16lim K PT P T P p T p →= (2-5) 绝对零度按热力学温标定义为：如系统在两根等熵线间进行一可逆等温过程而传出的热量为零时，则产生此过程的温度称为绝对零度。 2—3国际实用温标（IPTS ） 在国际实用温标中，把平衡氢三相态以上的温度分为三个区间，详尽规定了各区间测量所用温度计的型式、规格，并给出了以下相应的温度计算公式： 1.13.81K~630.74℃—用铂电阻温度计测量，电阻丝应市无应力的和退火的。0℃以下电阻与温度的关系有一参考函数与一些特定的偏差方程给出（从略）；0℃以上由下列二个多项式表示： 0.045(1)(1)(1)100100419.58630.74 t t t t t t ''"'='+---℃ 1{[()1](1)}100100 t t t W t δα'''='-+-℃ 式中()()(0) R t W t R ''= 。常数(0)R 、α和δ根据水三相点、水沸点和锌凝固点的电阻测定值确定。
第一章 1.闭口系统与外界没有质量交换，系统内质量保持恒定的热力系统一定是闭口系统，这种说法是否正确。 答：不一定是闭口系统，也可能是不稳定流动敞开系统。 2.开系与闭系是可以相互转变，系统的选择对问题的分析有无影响？ 答：随着研究者所关心的问题不同，系统的选取可不同，系统所包含的内容也可不同，以方便解决问题为原则。系统选取的方法对研究问题的结果并无影响，只是解决问题时的繁杂程度不同 3.系统处于热力学平衡，是否温度和压力必须处处相等？ 答：平衡状态是指在没有外界影响的条件下，系统的宏观状态不随时间而改变。在平衡状态，系统中没有不平衡的势（或驱动力）存在。温差的存在，系统就有热量的传递，力差的存在，系统就有力的传递，有位移的存在，所以要系统处于热力学平衡，就必须使温度和压力处处相等。 4.状态参数有什么特点？ 答：状态参数是整个系统的特征量，它不取决于系统状态如何变化，只取决于最终的系统状态。因此，状态参数是状态的的单值函数，状态一定，状态参数也随之确定；若状态发生变化，则至少有一种状态参数发生变化。换句话说，状态参数的变化只取决于给定的初始状态和终了状态，而与变化过程中所经历的一切中间状态或途径无关。因此，确定状态参数的函数为点函数，则具有积分特性和微分特性 5.平衡状态与稳定状态有何区别与联系？平衡状态与均匀状态有何区别与联系？ 答：稳定状态是指状态参数不随时间改变，但这种不变可能是靠外界影响来维持的。平衡状态是指不受外界影响时状态参数不随时间变化。两者既有区别，又有联系，平衡必稳定，稳定未必平衡。 均匀状态是指不受外界影响时不但状态参数不随时间变化，而且状态参数不随空间变化。均匀必平衡，平衡未必均匀。当然对于由单相物质组成的系统，均匀必平衡，平衡也必均匀6.什么是准平衡过程？引入这一概念在工程上有什么好处？ 答：在过程进行中系统随时保持无限接近平衡状态，就称为准静态过程或准平衡过程。 在实际的热力过程中，由于不平衡势差的作用必将经历一系列非平衡态。这种非平衡状态实际上无法用少数状态参数描述。为此，研究热力过程时，需要对实际过程进行简化，建立某些理想化的物理模型。准静态过程和可逆过程就是两种理想化的物理模型，从而使得对问题的分析与计算大为简化。 7.容器内压力不变，测该容器压力的压力表的读数是否会改变？ 答：容器上压力表的读数是表压力，它除了与工质的绝对压力有关外，还与它所处的环境压力有关，因此，当压力表处于不同的环境时，压力表读数会不同。容器内工质的压力计算公式为： ①当工质绝对压力大于大气压力时，压力计的示值称为表压力，以符号表示，则 ②当工质绝对压力小于大气压力时，压力计的示值称为真空度，以表示。则 大气压力是地面上空气柱的重量所造成的，它随着各地的纬度、高度和气候条件而有些变化，可用气压计测定。由此可见，即使工质的绝对压力不变，表压力和真空度仍有可能变化。8.经历一不可逆过程后，系统和外界能否恢复原来的状态？ 答：能。只是必须在环境留下痕迹 9.实现可逆过程的基本条件是什么？可逆过程与准静态过程有何不同？