填空题（10 * 1’ = 10’）
一、概念题
.当对一个线性表经常进行的是插入和删除操作时，采用链式存储结构为宜。
.当对一个线性表经常进行的是存取操作，而很少进行插入和删除操作时，最好采用顺序存储结构。
.带头结点的单链表L中只有一个元素结点的条件是L->Next->Next==Null。
.循环队列的引入，目的是为了克服假溢出。
.长度为0的字符串称为空串。
.组成串的数据元素只能是字符。
.设T和P是两个给定的串，在T中寻找等于P的子串的过程称为模式匹配，又称P为模式。
.为了实现图的广度优先搜索，除一个标志数组标志已访问的图的结点外，还需要队列存放被访问的结点实现遍历。
.广义表的深度是广义表中括号的重数
.有向图G可拓扑排序的判别条件是有无回路。
.若要求一个稠密图的最小生成树，最好用Prim算法求解。
. 直接定址法法构造的哈希函数肯定不会发生冲突。
.排序算法所花费的时间，通常用在数据的比较和交换两大操作。
.通常从正确性﹑可读性﹑健壮性﹑时空效率等几个方面评价算法的（包括程序）的质量。
.对于给定的n元素，可以构造出的逻辑结构有集合关系﹑线性关系树形关系﹑图状关系四种。
.存储结构主要有顺序存储﹑链式存储﹑索引存储﹑散列存储四种。
.抽象数据类型的定义仅取决于它的一组逻辑特性，而与存储结构无关，即不论其内部结构如何变化，只要它的数学特性不变，都不影响其外部使用。
.一个算法具有五大特性：有穷性﹑确定性﹑可行性，有零个或多个输入﹑有一个或多个输入。
.在双向链表结构中，若要求在p指针所指的结点之前插入指针为s所指的结点，则需执行下列语句：s->prior= p->prior; s->next= p; p->prior- next= s; p->prior= s;。
.在单链表中设置头结点的作用是不管单链表是否为空表，头结点的指针均不空，并使得对单链表的操作（如插入和删除）在各种情况下统一。
.队列是限制在表的一端进行插入和在另一端进行删除的线性表，其运算遵循先进先出原则。
.栈是限定尽在表位进行插入或删除操作的线性表。
.在链式队列中，判定只有一个结点的条件是(Q->rear==Q->front)&&(Q->rear!=NULL)。
.已知链队列的头尾指针分别是f和r，则将x入队的操作序列是node *p=(node *)malloc(node); p->next=x; p->next=NULL; if(r) {r->next=p; r=p;} else {r=p; f=p;}。
.循环队列的满与空的条件是(rear+1)%MAXSIZE==fornt和(front=-1&&rear+1==MAXSIZE)。
.串是一种特殊的线性表，其特殊性表现在数据元素都是由字符组成。
.字符串存储密度是串值所占存储位和实际分配位的比值，在字符串的链式存储结构中其结点大小是可变的。
.所谓稀疏矩阵指的是矩阵中非零元素远远小于元素总数，则称该矩阵为矩阵中非零元素远远小于元素总数，则称该矩阵为稀疏矩阵。
.一维数组的逻辑结构是线性结构，存储结构是顺序存储结构；对二维或多维数组，分别按行优先和列优先两种不同的存储方式。
.在有向图的邻接矩阵表示中，计算第i个顶点入度的方法是求邻接矩阵中第i列非0元素的个数。
网中，结点表示活动，边表示活动之间的优先关系，AOE网中，结点表示事件，边表示活动。
.按排序过程中依据不同原则对内部排序方法进行分类，主要有选择排序﹑交换排序﹑插入排序归并排序等4类。
.在堆排序、快速排序和归并排序中若只从排序结果的稳定性考虑，则应选择归并排序方法；若只从平均情况下排序最快考虑，则应选择快速排序方法；若只从最坏情况下排序最快且要节省类存考虑，则应选择堆排序方法。
.直接插入排序用监视哨的作用是存当前要的插入记录，可又省去查找插入位置时对是否出界的判断。
.设表中元素的初始状态是按键值递增的，则直接插入排序最省时间，快速排序最费时间。
.下列程序判断字符串s是否对称，对称则返回1，否则返回0；如?(“abba”)返回1，?（”abab”）返回0.
Int f (char*s)
{
Int i=0,j=0;
求串长*/
for(j--;i return( i>=j); } 二、结论题 .在具有n 个结点有序单链表中插入一个新结点并仍然有序的时间复杂度为O(n)。 .对于一个具有n 个结点的单链表，在已知的结点*p 后插入一个新结点的时间复杂度为O(1)，在给定值为x 的结 点后插入一个新结点的时间复杂度为O(n)。 .设正文产长度为n ，模式串长度为m ，则简单模式匹配算法的时间复杂度为 O(m*n) 。 .对n 个记录进行快速排序时，递归调用而是用的栈所能达到的最大深度为O(n)，平均深度为O(log 2n) 。 .克鲁斯卡尔算法的时间复杂度为O(eloge)，它对稀疏图较为合适。 .在一棵二叉树中，度为0的结点的个数为N 0，度为2的结点个数为N 2，则有N 0= N 2+1。 深度为k 的完全二叉树至少有2k-1个结点，至多有2k -1 个结点。 .具有n 个结点e 条边的有向图和无向图用邻接表表示，则邻接表的边结点个数分别为e 和2e 条。 .若n 个顶点的连通图是一个环，则它有n 棵生成树。 个顶点的连通图用连接矩阵表示时，该矩阵至少有2(n-1)个非零元素。 .有n 个顶点的有向图，至少需要n 条弧才能保证是连通的。 .归并排序除了在递归是现实所用的log 2n 个栈空间外，还用n 个辅助空间。 .对于采用顺序存储结构的线性表，当随机插入一个数据元素时，平均移动表中n/2元素；删除一个数据元素时， 平均移动表中(n-1)/2元素。 .在一个长度为n 的顺序存储结构的线性表中，向第i 个元素（1≤i ≤n+1)之前插入一个新元素时，需向后边移动 n-i+1个元素。 .从长度为n 的采用顺序存储结构的线性表中删除第i 个元素（1≤i ≤n ）,需向前移动n-1个元素。 .当两个栈共享一存储区时，存储区用一维数组stack （1，n ）表示，两栈顶指针为top 【1】与top 【2】，则当栈1空时。top 【1】为0，栈2空时top 【2】为n+1，栈满的条件是top[1]+1==top[2]。 .顺序查找n 个元素的顺序表，若查找成功，则比较关键字的次数最多为n 次；当使用监视哨时，若查找失败， 则比较关键字的次数为n+1。 .设一颗完全二叉树叶子结点数为k ，最后一层结点数为偶数时，则该二叉树的高度为()2log 2k 1-? ???+1，最后一层结点数为奇数时，则该二叉树的高度为()2 log 2k ????+1。 .对n 个记录建立一个堆的方法是：首先将要排序的所有记录分到一棵二叉树的各个结点中，然后从i=n /2? ???的结点ki ，逐渐把以kn/2,kn/2-1kn/2-2,……为根的子树排成堆，直到以k1根的树排成堆，就完成了初次建堆的过程。 三、计算题 STUDENT ”,”STU ”)=4。 .求下列广义表的运算结果：Get Tail{GetHead{{{a,b},{c,d}}}}=（b ）。 .已知二叉树先序为ＡＢＤＥＧＣＦ，中序为ＤＢＧＥＡＣＦ，则后序一定是DGEBFCA 。 .广义表{a,{a,b},d,e,{{i,j},k}}的长度是5，深度是3。 .具有10个叶子的哈夫曼树，其最大高度为9，最小高度为5。 .已知二叉树有50个叶子结点，则该二叉树的总结点数至少是99。 .设F 是一个森林，B 是由F 转换得到的二叉树，F 中有n 个非终端节点，则B 中右指针域为空的结点有n+1个。 . 表达式23+（（12*13-2）/4+34*5/7）+108/9的后缀表达式是23 12 3*2-4/34 5*7/++108 9/+。 . 用s 表示入栈操作。X 表示出栈操作，若元素入栈的顺序为1,2,3,4,为了得到1,3,4,2出栈顺序，相应的s 和x 的操作串为SXSSXSXX 。 .广义表A={{{a,b},{c,d,e}}},取出A 中的原子e 的操作是：GetTail(GetTail(GetTail(GetHead(A))))。 .一组记录的键值为｛12,38,35,25,74,50,63,90｝，按二路归并排序方法对该序列进行一趟归并后的结果是{12,38,25,35,50,74,63,90}。 . 一个栈的输出序列是，1，2，3，4，5，则不同的输出序列有42种 .设串S 的长度为4，则S 的子串个数最多为10。 .有5种不同形态的二叉树可以按中序遍历得到相同的abc 序列。 .若用冒泡排序对关键字序列｛50,45,35,19,9,3｝进行从小到大的排序，所需进行的关键字比较总次数是15。 .二维数组A[6][8]采用行序为主方式存储，每个元素占4个储存单元，已知A 的起始储存地址{基地址}是1000，则A[2][3]的地址是1076。 .叶子权值（5,6,17,8,19）所构造的哈夫曼树带权路径长度为121。 .在顺序表（8,11,15,19,25,26,30,33,42,48,50）中，用折半法查找关键字20，需要的关键字比较次数为4。 .对于具有144个记录的文件，若采用分块查找法，且每块长度为8，则平均查找长度为或14。 .设数组A[9][10]，数组中任一元素均占内存48个二进制位，从首地址2000开始连续存放在主内存里，主内存字长为16位，那么： {1}存放该数组至少需要的单元数是270。 {2}存放数组的第8列的所有元素至少需要的单位数是27。 {3}数组按列存储时，元素A[5][8]的起始地址是2231。 选择题（ 15 * 1’ = 15’） 一、叙述类 .根据数据元素之间关系的不同性，以下解释错误的是（）。 A集合中任何两个结点之间都有逻辑关系但组织形式松散B线性结构中结点形成1对1的关系 C树形结构具有分支、层次特性，其形态有点像自然界中的树 D图状结构中的各个结点按逻辑关系互相缠绕，任何两个结点都可以邻接 .关于逻辑结构，以下说法错误的是（）。 A逻辑结构是独立于计算机的B运算的定义与逻辑结构无关 C同一逻辑结构可以采用不同的存储结构D一些表面上很不相同的数据可以有相同的逻辑结构 E逻辑结构是数据组织的某种“本质性”的东西 .下面关于算法的说法正确的是（）。 A算法的时间效率取决于算法所花费的CPU时间B在算法设计中不能用牺牲空间代价来换取好的时间效率 C算法必须具有有穷性、确定性等5个特性D通常用时空效率来衡量算法的优劣 .下面关于算法说法错误的是（）。 A计算机程序一定是算法B算法只能用计算机高级语言来描述 C算法的可行性是指指令不能有二义性D以上几个都是错误的 .以下说法正确的是（）。 A数据元素是数据的最小单位 B数据项是数据的基本单位 C原子类型不可再分解 D数据项只能是原子类型 .线性表是（） A.一个有限序列，可以为空 B.一个有限序列，不能为空 C.一个无限序列，可以为空 D.一个无限序列，不能为空 .线性表采用链式存储时，其各元素存储地址（）。 A.必须是连续的 B.部分地址必须是连续的 C.一定是不连续的 D.连续与否均可以 .用链表表示线性表的优点是（）。 A.便于随机存取 B.花费的存储空间较顺序存储少 C.便于插入和删除 D.数据元素的物理顺序与逻辑顺序相同 .（）插入、删除速度快，但不能随机存取。 A.链接表 B.顺序表 C.顺序有序表 D.上述三项无法比较 .若希望从链表中快速确定一个结点的前驱，则链表最好采用（）方式。 A.单链表 B.循环单链表 C.双向链表 D.任意 .下面关于线性表的叙述错误的是（）。 A.线性表采用顺序存储，必须占用一片地址连续的单元 B.线性表采用顺序存储，便于进行插入和删除操作 C.线性表采用链式存储，不必占用一片地址连续的单元 D.线性表采用链式存储，便于进行插入和删除操作 .若某线性表中最常用的操作的操作是在最后一个元素之后插入一个元素和删除第一个元素，则采用（）存储 方法最节省运算时间。 A.单链表 B.仅有头指针的单循环链表 C.双链表 D.仅有尾指针的单循环链表 .栈和队列的共同点是（）。 A.都是先进先出 B.都是先进后出 C.只允许在端点处插入和删除元素 D.没有共同点.递归过程或函数调用时，处理参数及返回地址，要用一种称为（）的数据结构。 A.队列 B.多维数组 C.栈 D.线性表 .用链式存储的队列，在进行删除运算时（）。 A.仅修改头指针 B.仅修改尾指针 C.头、尾指针都要修改 D.头、尾指针可能都要修改.栈应用在（）。 A.递归调用 B.子程序调用 C.表达式求值,B,C .如下陈述中正确的事（） A.串是一种特殊的线性表 B.串的长度必须大于零 C.串中元素只能是字母 D.空串就是空白串 .设有两个串p和q，其中q是p的子串，求q在p中首次出现的位置的算法称为（） A.求子串 B.联接 C.匹配 D.求串长 .串是（） A.不少于一个字母的序列 B.任意个字母的序列 C.串中所含不同字符的个数 D.串中所含非空格字符的个数 .串的长度是指（） A.串中所含不同字母的个数 B.串中所含字符的个数 C.串中所含不同字符的个数 D.串中所含非空格字符的个数 .对矩阵压缩储存是为了（） A．方便压缩 B.节省空间 C.方便存储 D.提高运算速度 .如果T2是由树T转换而来的二叉树，那么对T中结点的后根遍历就是对T2中结点的（）遍历。 A 先序B中序C后序D层次序 .二叉树在线索后，仍不能有效求解的问题是（）。 A 先序线索二叉树中求先序后继 B 中序线索二叉树求中序后继 C 中序线索二叉树中求中序前驱 D 后序线索二叉树中求后序后继 某二叉树的先序遍历序列和后序遍历序列正好相反，则此二叉树一定是（）。 A 空或只有一个结点 B 完全二叉树C单枝树 D 高度等于结点数 .在二叉树结点的先序序列，中序序列和后序序列中，所有叶子结点的先后顺序（）。 A 都不相同 B 完全相同 C 先序和中序相同而后序不同 D中序和后序相同而与先序不同.图的广度优先搜索类似于树的（）遍历。 A.先序 B.中序 C.后序 D.层次 .下面（）方法可以判断出一个有向图是否有环（回路）。 A.深度优先遍历 B.拓扑排序 C.求最短路径 D.求关键路径 .在有向图G的拓扑序列中，若顶点Vi在顶点Vj之前，则下列情形不可能出现的是（）。 中有弧 .下列关于AOE网的叙述中，不正确的是（）。 A.关键活动不按期完成就会影响整个工程的完成时间 B.任何一个关键活动提前完成，那么整个工程将会提前完成 C.所有的关键活动提前完成，那么整个工程将会提前完成 D.某些关键活动提前完成，整个工程将会提前完成 .当采用分块查找时，数据的组织方式为（） A.数据分块若干块，每块内数据有序 B.数据分成若干块，每块内数据不必有序，但块间必须有序，每块内最大（或最小）的数据组成索引块 C.数据分成若干块，每块内数据有序，每块内最大（或最小）的数据组成索引块 D.数据分成若干块，没块（除最后一块外）中数据个数需相同 .下面关于折半查找的叙述正确的是（）。 A.表必须有序，表可以顺序方式存储，也可以链表方式存储 B.表必须有序且表中数据必须是整型，实型或字符型 C.表必须有序，而且只能从小到大排序 D.表必须有序，且表只能一顺序方式存储 .下面关于哈希查找的说法正确的是（） A.哈希函数构造的越复杂越好，因为这样随机性好、冲突小 B.除留余数法是所有哈希函数中最好的 C.不存在特别好与坏的哈希函数，要视情况而定 D.若需在哈希表中删去一个元素，不管用何种方法解决冲突都只要简单地将该元素删去即可 .将10个元素散列到100000个单元的哈希表中，则（）产生冲突。 A.一定会 B.一定不会 C.仍可能会 .下列排序算法中，其中（）是稳定的。 A.堆排序和冒泡排序 B.快速排序和堆排序 C.简单选择排序和归并排序 D.归并排序和冒泡排序.以下时间复杂度不是O（nlog2n）的排序方法是（）。 A.堆排序 B.直接插入排序 C.二路归并排序 D.快速排序 .若需在O（nlog2n）的时间内完成对数组的排序，且要求排序是稳定的，则可以选择的排序方法是（）。 A.快速排序 B.堆排序 C.直接插入排序 D.归并排序 .在待排序的元素序列基本有序的前提下，效率最高的排序方法是（）。 A．直接插入排序 B.快速排序 C.简单选择排序 D.归并排序 .就排序算法所用的辅助空间而言，堆排序、快速排序、归并排序的关系是（）。 A.堆排序<快速排序<归并排序 B.堆排序<归并排序<快速排序 C.堆排序>归并排序>快速排序 D.堆排序>快速排序>归并排序 .一个序列有10 000个元素，若只想得到其中前10个最小的元素，最好采用（）方法。 A.二路归并排序 B.直接选择排序 C .Shell排序 D .堆排序 .设有字符序列{Q,H,C,Y,P,A,M,S,R,D,F,X}，新序列{D,H,C,F,P,A,M,Q,R,S,Y,X}是下列（）算法一趟排序的结果。 A.冒泡排序 B.初始步长为4的Shell排序 C.二路归并排序 D. 快速排序 二、数字类 .程序段 for(i=n-1;i>=0;i--) for(j=1;j<=n;j++) if A[j]>A[j+1] A[j]与A[j+1]互换; 其中n为正整数，则最后一行的语句频度在最坏情况下是（）。 (n) (n2) (n3) (nlog2n) .从一个具有n个结点的单链表中查找值为x结点，在查找成功情况下，需要平均比较（）个结点。 A.n 2 C.（n-1）/2 D.（n+1）/2 .带头结点的单链表head为空的判定条件是（）。 A.head==NULL —>next==NULL —>next==head !=NULL .在循环双链表的p所指结点之后插入s所指结点的操作是（）。 A.p—>next=s;s—>prior=p;p—>next—>prior=s;s—>next=p—>next; B.p—>next=s;p—>next—>prior=s;s—>prior=p;s—>next=p—>next; C.s—>prior=p;s—>next=p—>next;p—>next=s;p—>next—>prior=s; D.s—>prior=p;s—>next=p—>next;p—>next—>prior=s;p—>next=s; .若一个栈的输入序列为1，2，3，…，n，输出序列的第一个元素是n,则第i个输出元素是（）。 +1 D.不确定 .设a,b,c,d,e,f以给定的次序进栈，若在进栈操作时，允许出栈操作，则下面得不到的序列为（）。 ,e,d,c,b,a ,c,a,f,e,d ,c,e,f,b,a ,a,b,d,e,f .若一个栈以向量V[1..n]存储，初始栈顶指针top为n+1，则下面x入栈的正确操作是（）。 =top+1;V[top]=x B. V[top]=x;top=top+1 =top-1;V[top]=x [top]=x;top=top-1 .中级表达式 A-(B+C/D)×E的后缀形式是（）。 +D/E× +D/E× E×+- +E×- 、假设以数组A【m】存放循环队列的元素，其头尾指针分别为front和rear，则当前队列中的元素个数为（）A、(rear-front+m)%m B、rear-front+1 C、（front-rear+m）%m D、（rear-front）%m 、循环队列存储在数组A【0..m】中，则入队时队尾的操作为（） A、rear=rear+1 B、rear=（rear+1）%（m-1） C、rear=（rear+1）%m D、rear=（rear+1）%（m+1） 、若元素a，b，c，d，e，f依次进栈，允许进栈，退栈操作交替进行，单不允许连续三次进行进退栈工作，则不可能得到的出栈序列是（） A、dcebfa B、cbdaef C、dbcaef D、afedcb 、某队列允许在其两端进行入队操作，但仅允许再一端进行出队操作，则不可能得到的顺序是（） A、bacde B、dbace C、dbcae D、ecbad 、如果栈s和队列q的初始状态均为空，元素a，b，c，d，e，f，g依次进入栈s，如果每个元素出栈立即进入队列q，且7个元素出队的顺序是b，d，c，f，e，a，g，则栈s的容量至少是（） A、1 B、2 C、3 D、4 .串“ababaaababaa”的next数组为（） .若s=”1234ab567abcdab0”,t=”ab”,r=””(空串)，串替换StrRep(s,t,r)的结果是（） A.”1234ab567abcdab0” B.”1234ab567abcd” C.”1234567cd0” D.”1234 567 cd 0” 为一个长度为n的字符串，其中字符各不相同，则S中的互逆的非平凡子串（非空且不同于S本身）的个数（）2 C.(n2/2)+(n/2) D.(n2/2)+(n/2)-1 .若串S=”English”,其中串的个数是（） .数组A[5][6]的每个元素占5个字节，将其按列优先次序存储在起始地址为1000的内存单元中，则元素A[4][5]的地址是（1145 ） .若对n阶对称矩阵A以行序为主序方式将其下三角的元素（包括主对角线上所有元素）依次存放于一维数组B[1..(n（n+1）)/2]中，aoo存放于数组B[1]中，则在B中确认定aij（i A．i×（i+1）/2+j ×（j+1）/2+I ×（j-1）×m+i-1 .设二维数组A[1..m，1..n]按行存储在数组B[1..m×n]中，则二维数组元素A[i][j]在一维数组B中的下标为（） A.（i-1）×n+j B.(i-1)×n+j-1 ×(j-1) ×m+i-1 .设广义表L=（（a，b，c）），则L的长度和深度分别为（） A．1和1 和3 和2 和3 .有一个100×90的稀疏矩阵，非0元素有10个，设每个整型数占两个字节，则用三元组表示该矩阵时，所需的字节数是（） .已知广义表LS=（（a，b，c），（d，e，f）），运用Get Head和Get Tail函数取出LS中原子e的运算是（）（Get Tail（LS）） B. Get Tail（GteHead（LS）） C. GteHead（Get Tail（GteHead（Get Tail（LS））） D. GteHead（Get Tail（Get Tail（GteHead（LS））） .已知广义表：A=(a，b)，B=（A,A）,C=(a，（b，A），B),求下列运算的结果：Get Tail（GteHead（Get Tail（C）））=（） A.(a) D.(b) F.(A) .设树T的度为4，其中度为1 、2、3、4的结点个数分别是4、2、1、1则T中的叶子数位（） A 5 B 6 C 7 D 8 .由4个结点可以构造出（）种不同的二叉树。 A 10 B 12 C 14 D 16 .若一棵二叉树具有10个度为2的结点，5个度为1的结点，则度为0的结点个数是（） A 9 B 11 C 15 D 不确定 设高度为h 的二叉树只有度为0和2的结点则此类二叉树中所包含的结点数至少为（）个。 A 2h B 2h-1 C 2h+1 D h+1 设给定权值的叶子总数有n 个，其哈夫曼树的结点总数为（）。 A 不确定 B 2n C 2n+1 D 2n-1 .根据使用频率，为5个字符设计的哈夫曼编码不可能是（）。 A 111,110,10,01,00 B 000,001,010,011,1 C 100,11,10,1,0 D 001,000,01,11,10 .无向图G=（V,E）V={a,b,c,d,e},E={(a,b)(a,e),（a,c),(b,e),(c,f),(f,d),(e,d)},其中对该图进行深度优先遍历，得到的顶点序 列正确的是（） A a,b,e,c,d,f B a,c,f,e,b,d C a,e,b,c,f,d D a,e,d,f,c,b .一个n个顶点的连通无向图，其边的个数至少为（） +1 .在图采用邻接表存储时，求最小生成树的Prim算法的时间复杂度为（） (n) (n+e) (n2) (n3) 是一个非连通的无向组，共有28条边，则该图至少有（）个顶点。 A. 6 .一个有n个顶点的无向图，最少有（）个连通分量，最多有（）个连通分量。 .在一个无向图中，所有顶点的度数之和等于所有边数（）倍，在一个有向图中，所有顶点的入度之和等于所有 顶点的出度之和的（）倍。 \2 .若查找每个记录的概率均等，则在具有n个记录的顺序文件中采用顺序查找法查找一个记录，其平均查找长度ASL 为（） A.（n-1）/2 2 C.(n+1)/2 .具有12个关键字的有序表，折半查找的平均查找长度为（） A. 3.1 B. 4 D. 5 .假定有k个关键字互为同义词，若用线性探测法把这k个关键字存入散列表中，至少要进行（）次探测。 次 B. k次+1次(k+1)/2次 .若对N个元素进行快速排序，如果初始数据已经有序，则时间复杂度为（）。 （1）（n）（n^2）（log2n） .一组记录的关键字问{46,79,56,38,40,84}，则利用快速排序方法，以第一个记录为轴值得到的一次划分结果为 （）。 A.{38,40,46,56,79,84,} B.{40,38,46,79,56,84} C.{40,38,46,56,79,84} D.{40，38， 46,84,56,79} .一组记录的关键字为{45,80，55，40,42,85}，则利用堆排序方法建立的初始堆为（）。 A.{80,45,50,40,42,85} B.{85,80,55,40,42,45} C.{85,80,55,45,42,40} D.{85,55,80,42,45,40} 判断题（ 15 * 1’ = 15’） 一、正确（35个） .数据的物理结构是指数据在计算机内的实际存储形式。 .顺序存储的线性表可以按序号随机存取。 .线性表采用链式表存储时，存储空间可以是不连续的。 .循环链表可以在尾部设置头指针。 .为了方便插入和删除，可以使用双向链表存放数据。 .栈是实现过程和函数调用所必须的结构. .两个栈共享一片连续内存空间时,为提高内存利用率,减少溢出的机会,应把两个栈的栈底分别设在这片内存空间的两端. .栈与队列是一种特殊的线性表 .循环队列通常会浪费一个存储空间. .循环队列也存在空间溢出问题. .栈和队列的存储方式,既可以是顺序方式,又可以是链式方式. .任何一个递归过程都可以转换成非递归过程. 算法的特点是在模式匹配时指示主串的指针不会变小。 函数值序列的产生仅与模式串有关。 .串名的存储应先高就是按串名访问串值的一种方法。 .在插入和删除操作中，链式串一定比顺序串方便。 .在串的顺序存储中，通常将’\0’作为串的结束标记。 .二维以上的数组其实是一种特殊的广义表。 .稀疏矩阵压缩存储后，必会失去随机存取功能。 .线性表可以看成是广义表的特例，如果广义表中的每个元素都是原子，则广义表便成为线性表。 .一个广义表可以为其他广义表所共享。 .广义表是由零或多个原子或子表所组成的有限序列，所以广义表可能为空表。 .任何一个非空广义表，其表头可能是单个元素或广义表，其表尾必定是广义表。 .哈夫曼树的结点个数不可能是偶数。 .哈夫曼编码是前缀编码。 .非空的二叉树一定满足：某结点若有左孩子，则其中序前驱一定没有右孩子。 .由先序和后序遍历序列不能唯一确定一棵二叉树。 .一棵树的叶结点，在先序遍历和后序遍历下，皆以相同的相对位置出现。 .哈夫曼编码是前缀编码。 .必须把一般树转成二叉树后才能进行存储。 .在哈夫曼树中，权值相同的叶结点都在同一层上。 .装填因子是哈希表的一个重要参数，他反应哈希表的装满成度。 .在大根堆中，最大元素在根的位置。 .只有在初始数据表为逆序时，直接插入排序所执行的比较次数最多。 .简单选择排序算法的时间复杂性不受数据的初始状态影响，为O（n2）。 二、错误（46个） .数据元素是数据的最小单位。 .数据的逻辑结构是指数据的各数据项之间的逻辑关系。 .算法的优劣与算法描述语言无关，但与所用计算机有关。 .程序一定是算法。 .数据结构的抽象操作的定义与具体实现有关。 .数据的逻辑结构表达了数据元素之间的关系，它依赖于计算机的存储结构。 .链表中的头结点仅起到标识的作用。 .顺序存储方式插入和删除时效率太低，因此它不如链式存储方式好。 .对任何数据结构，链式存储结构一定优于顺序存储结构。 .在线性表的顺序存储结构中，逻辑上相邻的两个元素在物理位置上并不一定紧邻。 .在单链表中，要取得某个元素，只要知道该元素的指针即可，因此，单链表是随即存取的存储结构。 .取线性表的第i个元素的时间与i的大小有关。 .消除递归一定要用栈. .用递归方法设计的算法效率更高. .队列从逻辑上讲,是一端既能增加又能减少的线性表. .只要串采取定长顺序存储，串的长度就可立即获得，不需要函数求。 .空格串就是又零个字符组成的字符序列。 .从串中取若干个字符组成的字符序列称为串的子串。 .两个串含有相等的字符，它们一定相等。 .串的存储密度与结点大小无关。 .数组是一种复杂的数据结构，数组元素之间的关系既不是线性的，也不是树形的。 .一个稀疏矩阵A采用三元组形式表示，若把三元组中有关行下标的值互换，并把m和n的值互换，则就完成了A的转置运算。 .广义表中原子个数即为广义表的长度。 .所谓取广义表的表尾就是返回广义表中最后一个元素。 .二叉树中序线索化后，不存在空指针域。 .二叉树中序线索化后，任意一个结点均有指向前驱和后继的线索。 .必须把一般树转换成二叉树后才能进行存储。 .一棵树中的叶子树一定等于与其对应的二叉树的叶子树。 .在哈夫曼树中，权值相同的叶结点都在同一层上。 .哈夫曼树的结点个数不可能是偶数。 .二叉树中序线索化后，不存在空指针域。 .二叉树线索化后，任意一个结点均有指向其前驱和后继的线索。 .非空的二叉树一定满足：某结点若有左孩子，则其中序前驱一定没有右孩子。 .由先序和后序遍历序列不能唯一确定一棵二叉树。 .一棵树中的叶子树一定等于与其对应的二叉树的叶子树。 .折半查找法的查找速度一定比顺序查找快。 .就平均查找长度而言，分块查找最小，折半查找次之，顺序查找最大。 .哈希查找不需要进行任何比较。 .有序的线性表无论如何储存，都能采用折半查找。 .哈希表的平均查找长度与处理冲突的方法无关。 .快速排序的速度在所有的排序方法中最快，而且所需附加空间也最少。 .用Shell方法排序时，若关键字的初始排序越杂乱无序，则排序效率越低。.对n个记录进行堆排序，在最坏情况下的时间复杂度是O（n2）。 .在任何情况下，快速排序方法的时间性能总是最优的。 .堆是满二叉树。 .快速排序和归并排序在最坏情况下的比较次数都是O（nlog2n）。 第1章绪论 1．简述下列概念：数据、数据元素、数据项、数据对象、数据结构、逻辑结构、存储结构、抽象数据类型。 答案： 数据：是客观事物的符号表示，指所有能输入到计算机中并被计算机程序处理的符号的总称。如数学计算中用到的整数和实数，文本编辑所用到的字符串，多媒体程序处理的图形、图像、声音、动画等通过特殊编码定义后的数据。 数据元素：是数据的基本单位，在计算机中通常作为一个整体进行考虑和处理。在有些情况下，数据元素也称为元素、结点、记录等。数据元素用于完整地描述一个对象，如一个学生记录，树中棋盘的一个格局（状态）、图中的一个顶点等。 数据项：是组成数据元素的、有独立含义的、不可分割的最小单位。例如，学生基本信息表中的学号、姓名、性别等都是数据项。 数据对象：是性质相同的数据元素的集合，是数据的一个子集。例如：整数数据对象是集合N={0，±1，±2，…}，字母字符数据对象是集合C={‘A’，‘B’，…，‘Z’，‘a’，‘b’，…，‘z’}，学生基本信息表也可是一个数据对象。 数据结构：是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。换句话说，数据结构是带“结构”的数据元素的集合，“结构”就是指数据元素之间存在的关系。 逻辑结构：从逻辑关系上描述数据，它与数据的存储无关，是独立于计算机的。因此，数据的逻辑结构可以看作是从具体问题抽象出来的数学模型。 存储结构：数据对象在计算机中的存储表示，也称为物理结构。 抽象数据类型：由用户定义的，表示应用问题的数学模型，以及定义在这个模型上的一组操作的总称。具体包括三部分：数据对象、数据对象上关系的集合和对数据对象的基本操作的集合。 2．试举一个数据结构的例子，叙述其逻辑结构和存储结构两方面的含义和相互关系。 答案： 例如有一张学生基本信息表，包括学生的学号、姓名、性别、籍贯、专业等。每个学生基本信息记录对应一个数据元素，学生记录按顺序号排列，形成了学生基本信息记录的线性序列。对于整个表来说，只有一个开始结点(它的前面无记录)和一个终端结点(它的后面无记录)，其他的结点则各有一个也只有一个直接前趋和直接后继。学生记录之间的这种关系就确定了学生表的逻辑结构，即线性结构。 这些学生记录在计算机中的存储表示就是存储结构。如果用连续的存储单元(如用数组表示)来存放这些记录，则称为顺序存储结构；如果存储单元不连续，而是随机存放各个记录，然后用指针进行链接，则称为链式存储结构。 即相同的逻辑结构，可以对应不同的存储结构。 3．简述逻辑结构的四种基本关系并画出它们的关系图。 答案： （1）集合结构 数据元素之间除了“属于同一集合”的关系外，别无其他关系。例如，确定一名学生是否为班级成员，只需将班级看做一个集合结构。 （2）线性结构 数据元素之间存在一对一的关系。例如，将学生信息数据按照其入学报到的时间先后顺序进行排列，将组成一个线性结构。 （3）树结构 习题1 一、单项选择题 A1.数据结构是指（）。 A.数据元素的组织形式 B.数据类型 C.数据存储结构 D.数据定义 C2.数据在计算机存储器内表示时，物理地址与逻辑地址不相同的，称之为（）。 A.存储结构 B.逻辑结构 C.链式存储结构 D.顺序存储结构 D3.树形结构是数据元素之间存在一种（）。 A.一对一关系 B.多对多关系 C.多对一关系 D.一对多关系 B4.设语句x++的时间是单位时间，则以下语句的时间复杂度为（）。 for(i=1; i<=n; i++) for(j=i; j<=n; j++) x++; A.O(1) B.O(2n) C.O(n) D.O(3n) CA5.算法分析的目的是（1），算法分析的两个主要方面是（2）。 （1） A.找出数据结构的合理性 B.研究算法中的输入和输出关系 C.分析算法的效率以求改进 D.分析算法的易懂性和文档性 （2） A.空间复杂度和时间复杂度 B.正确性和简明性 C.可读性和文档性 D.数据复杂性和程序复杂性 6.计算机算法指的是（1），它具备输入，输出和（2）等五个特性。 （1） A.计算方法 B.排序方法 C.解决问题的有限运算序列 D.调度方法 （2） A.可行性，可移植性和可扩充性 B.可行性，确定性和有穷性 C.确定性，有穷性和稳定性 D.易读性，稳定性和安全性 7.数据在计算机内有链式和顺序两种存储方式，在存储空间使用的灵活性上，链式存储比顺序存储要（）。 A.低 B.高 C.相同 D.不好说 8.数据结构作为一门独立的课程出现是在（）年。 A.1946 B.1953 C.1964 D.1968 9.数据结构只是研究数据的逻辑结构和物理结构，这种观点（）。 A.正确 B.错误 C.前半句对，后半句错 D.前半句错，后半句对 第一章绪习题一 1.有下列几种用二元组表示的数据结构，试画出它们分别对应的图形表示（当出现多个关系时， 对每个关系画出相应的结构图），并指出它们分别属于何种结构。 ⑴ A=(K,R)其中 K={a1,a2,a3...,an} R={} ⑵ B=(K,R)其中 K={a,b,c,d,e,f,g,h} R={r} r={ 东北农业大学网络教育学院 数据结构作业题（一） 一、选择题（每题2分，共20分） 1．在一个长度为n的顺序表的任一位置插入一个新元素的渐进时间复杂度为（）。 A、O(n) B、O (n/2) C、O (1) D、O (n2) 2．带头结点的单链表first为空的判定条件是（）。 A、first == NULL; B、first->link == NULL; C、first->link == first; D、first != NULL; 3．在一棵树中，（）没有前驱结点。 A、分支结点 B、叶结点 C、树根结点 D、空结点 4．在有向图中每个顶点的度等于该顶点的（）。 A、入度 B、出度 C、入度与出度之和 D、入度与出度之差 5．对于长度为9的有序顺序表，若采用折半搜索，在等概率情况下搜索成功的平均搜索长度为（）的值除以9。 A、20 B、18 C、25 D、22 6．下列程序段的时间复杂度为（）。 s=0； for(i=1；i 第1章绪论 1.1 简述下列术语：数据，数据元素、数据对象、数据结构、存储结构、数据类型和抽象数据类型。 解：数据是对客观事物的符号表示。在计算机科学中是指所有能输入到计算机中并被计算机程序处理的符号的总称。 数据元素是数据的基本单位，在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处理。 数据对象是性质相同的数据元素的集合，是数据的一个子集。 数据结构是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。 存储结构是数据结构在计算机中的表示。 数据类型是一个值的集合和定义在这个值集上的一组操作的总称。 抽象数据类型是指一个数学模型以及定义在该模型上的一组操作。是对一般数据类型的扩展。 1.2 试描述数据结构和抽象数据类型的概念与程序设计语言中数据类型概念的区别。 解：抽象数据类型包含一般数据类型的概念，但含义比一般数据类型更广、更抽象。一般数据类型由具体语言系统内部定义，直接提供给编程者定义用户数据，因此称它们为预定义数据类型。抽象数据 类型通常由编程者定义，包括定义它所使用的数据和在这些数据上所进行的操作。在定义抽象数据类型中的数据部分和操作部分时，要求只定义到数据的逻辑结构和操作说明，不考虑数据的存储结构和操作的具体实现，这样抽象层次更高，更能为其他用户提供良好的使用接口。 1.3 设有数据结构(D,R)，其中 {}4,3,2,1d d d d D =，{}r R =，()()(){}4,3,3,2,2,1d d d d d d r = 试按图论中图的画法惯例画出其逻辑结构图。 解： 1.4 试仿照三元组的抽象数据类型分别写出抽象数据类型复数和有理数的定义（有理数是其分子、分母均为自然数且分母不为零的分数）。 解： ADT Complex{ 数据对象：D={r,i|r,i 为实数} 数据关系：R={ 《数据结构》填空作业题答案 第 1 章绪论（已校对无误） 1．数据结构包括数据的逻辑结构、数据的存储结构和数据的运算三方面的内容。 2．程序包括两个内容：数据结构和算法。 3.数据结构的形式定义为：数据结构是一个二元组：Data Structure =（ D， S）。 4.数据的逻辑结构在计算机存储器内的表示，称为数据的存储结构。 5.数据的逻辑结构可以分类为线性结构和非线性结构两大类。 6.在图状结构中，每个结点的前驱结点数和后继结点数可以有多个。 7.在树形结构中，数据元素之间存在一对多的关系。 8.数据的物理结构，指数据元素在计算机中的标识（映象），也即存储结构。 9.数据的逻辑结构包括线性结构、树形结构和图形结构 3 种类型，树型结构和有向 图结构合称为非线性结构。 10. 顺序存储结构是把逻辑上相邻的结点存储在物理上连续的存储单元里，结点之间的逻辑 关系由存储单元位置的邻接关系来体现。 11. 链式存储结构是把逻辑上相邻的结点存储在物理上任意的存储单元里，节点之间的逻辑 关系由附加的指针域来体现。 12.数据的存储结构可用 4 种基本的存储方法表示，它们分别是顺序存储、链式存储、索引存储和散列存储。 13. 线性结构反映结点间的逻辑关系是一对一的，非线性结构反映结点间的逻辑关系是一对多或多对多。 14.数据结构在物理上可分为顺序存储结构和链式存储结构。 15. 我们把每种数据结构均视为抽象类型，它不但定义了数据的表示方式，还给出了处理数 据的实现方法。 16.数据元素可由若干个数据项组成。 17.算法分析的两个主要方面是时间复杂度和空间复杂度。 18.一个算法的时间复杂度是用该算法所消耗的时间的多少来度量的，一个算法的空间复杂 度是用该算法在运行过程中所占用的存储空间的大小来度量的。 19.算法具有如下特点：有穷性、确定性、可行性、输入、输出。 20. 对于某一类特定的问题，算法给出了解决问题的一系列操作，每一操作都有它的确切 的定义，并在有穷时间内计算出结果。 21. 下面程序段的时间复杂度为㏒ 3n 。 1 第 1 章绪论 课后习题讲解 1. 填空 ⑴（）是数据的基本单位，在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处理。 【解答】数据元素 ⑵（）是数据的最小单位，（）是讨论数据结构时涉及的最小数据单位。 【解答】数据项，数据元素 【分析】数据结构指的是数据元素以及数据元素之间的关系。 ⑶从逻辑关系上讲，数据结构主要分为（）、（）、（）和（）。【解答】集合，线性结构，树结构，图结构 ⑷数据的存储结构主要有（）和（）两种基本方法，不论哪种存储结构，都要存储两方面的内容：（） 和（）。 【解答】顺序存储结构，链接存储结构，数据元素，数据元素之间的 关系 ⑸算法具有五个特性，分别是（）、（）、（）、（）、（）。 【解答】有零个或多个输入，有一个或多个输出，有穷性，确定性，可行性 ⑹算法的描述方法通常有（）、（）、（）和（）四种，其中，（）被称为算法语言。 【解答】自然语言，程序设计语言，流程图，伪代码，伪代码 ⑺在一般情况下，一个算法的时间复杂度是（）的函数。 【解答】问题规模 ⑻设待处理问题的规模为n，若一个算法的时间复杂度为一个常数，则表示成数量级的形式为（），若 为n*log25n，则表示成数量级的形式为（）。 【解答】Ο(1)，Ο(nlog2n) 【分析】用大O记号表示算法的时间复杂度，需要将低次幂去掉，将最高次幂的系数去掉。 2. 选择题 ⑴顺序存储结构中数据元素之间的逻辑关系是由（）表示的，链接存储结构中的数据元素之间的逻辑关 系是由（）表示的。 A 线性结构 B 非线性结构 C 存储位置 D 指针 【解答】C，D 【分析】顺序存储结构就是用一维数组存储数据结构中的数据元素，其逻辑关系由存储位置（即元素在数 组中的下标）表示；链接存储结构中一个数据元素对应链表中的一个结点，元素之间的逻辑关系由结点中 的指针表示。 ⑵假设有如下遗产继承规则：丈夫和妻子可以相互继承遗产；子女可以继承父亲或母亲的遗产；子女间不 能相互继承。则表示该遗产继承关系的最合适的数据结构应该是（）。 A 树 B 图 C 线性表 D 集合 数据结构习题集答案 第1章绪论 1.1 简述下列术语：数据，数据元素、数据对象、数据结构、存储结构、数据类型和抽象数据类型。 解：数据是对客观事物的符号表示。在计算机科学中是指所有能输入到计算机中并被计算机程序处理的符号的总称。 数据元素是数据的基本单位，在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处理。 数据对象是性质相同的数据元素的集合，是数据的一个子集。 数据结构是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。存储结构是数据结构在计算机中的表示。 数据类型是一个值的集合和定义在这个值集上的一组操作的总称。抽象数据类型是指一个数学模型以及定义在该模型上的一组操作。是对一般数据类型的扩展。 1.2 试描述数据结构和抽象数据类型的概念与程序设计语言中数据类型概念的区别。 解：抽象数据类型包含一般数据类型的概念，但含义比一般数据类型更广、更抽象。一般数据类型由具体语言系统内部定义，直接提供给编程者定义用户数据，因此称它们为预定义数据类型。抽象数据 类型通常由编程者定义，包括定义它所使用的数据和在这些数据上所进行的操作。在定义抽象数据类型中的数据部分和操作部分时，要求只定义到数据的逻辑结构和操作说明，不考虑数据的存储结构和操作的具体实现，这样抽象层次更高，更能为其他用户提供良好的使用接口。 1.3 设有数据结构(D,R)，其中 {}4,3,2,1d d d d D =，{}r R =，()()(){}4,3,3,2,2,1d d d d d d r = 试按图论中图的画法惯例画出其逻辑结构图。 解： 1.4 试仿照三元组的抽象数据类型分别写出抽象数据类型复数和有理数的定义（有理数是其分子、分母均为自然数且分母不为零的分数）。 解：ADT Complex{ 数据对象：D={r,i|r,i 为实数} 数据关系：R={ 填空题(10 * 1 '= 10') 一、概念题 22当对一个线性表经常进行的是插入和删除操作时，采用链式存储结构为宜。 23当对一个线性表经常进行的是存取操作，而很少进行插入和删除操作时，最好采用顺序存储结构。 2.6. 带头结点的单链表L中只有一个元素结点的条件是L->Next->Next==Null。 36循环队列的引入，目的是为了克服假溢出。 4.2. 长度为0的字符串称为空串。 4.5. 组成串的数据元素只能是字符。 4.8. 设T和P是两个给定的串，在T中寻找等于P的子串的过程称为模式匹配，又称P为模式。 7.2. 为了实现图的广度优先搜索，除一个标志数组标志已访问的图的结点外，还需要队列存放被访问的结点实现遍历。 5.7. 广义表的深度是广义表中括号的重数 7.8. 有向图G可拓扑排序的判别条件是有无回路。 7.9. 若要求一个稠密图的最小生成树，最好用Prim算法求解。 8.8. 直接定址法法构造的哈希函数肯定不会发生冲突。 9.2. 排序算法所花费的时间，通常用在数据的比较和交换两大操作。 1.1. 通常从正确性、可读性、健壮性、时空效率等几个方面评价算法的(包括程序)的质量。 1.2. 对于给定的n元素，可以构造出的逻辑结构有集合关系、线性关系树形关系、图状关系四种。 1.3. 存储结构主要有顺序存储、链式存储、索引存储、散列存储四种。 1.4. 抽象数据类型的定义仅取决于它的一组逻辑特性，而与存储结构无关，即不论其内部结构如何变化，只要它的数学特性不 变，都不影响其外部使用。 1.5. 一个算法具有五大特性：有穷性、确定性、可行性，有零个或多个输入、有一个或多个输入。 2.8. 在双向链表结构中，若要求在p指针所指的结点之前插入指针为s所指的结点，则需执行下列语句： s_>prior= p_>prior; s->next= p; p_>prior- next= s; p_>prior= s;。 2.9. 在单链表中设置头结点的作用是不管单链表是否为空表，头结点的指针均不空，并使得对单链表的操作 (如插入和删除)在各种情况下统一。 3.1. 队列是限制在表的一端进行插入和在另一端进行删除的线性表，其运算遵循先进先出原则。 3.2 .栈是限定尽在表位进行插入或删除操作的线性表。 3.5. 在链式队列中，判定只有一个结点的条件是(Q->rear==Q->fro nt)&&(Q->rear!=NULL) 。 3.7. 已知链队列的头尾指针分别是f和r，则将x入队的操作序列是node *p=(node *)malloc(node); p->next=x;] p_>next=NULL; if(r) {r->next=p; r=p;} else {r=p; f=p;}。 3.8. 循环队列的满与空的条件是(rear+1)%MAXSIZE==fornt 和(fron t=-1 &&rear+ ^=MAXSIZE) 。 4.3. 串是一种特殊的线性表，其特殊性表现在数据元素都是由字符组成。 4.7. 字符串存储密度是串值所占存储位和实际分配位的比值，在字符串的链式存储结构中其结点大小是可变的。 5.3. 所谓稀疏矩阵指的是矩阵中非零元素远远小于元素总数，则称该矩阵为矩阵中非零元素远远小于元素总数，则称该矩阵为稀 疏矩阵。 5.4. —维数组的逻辑结构是线性结构，存储结构是顺序存储结构；对二维或多维数组，分别按行优先和列优先两种?不同的存储 方式。 7.4. 在有向图的邻接矩阵表示中，计算第i个顶点入度的方法是求邻接矩阵中第?i列非10元素的个数。 7.10. AOV网中，结点表示活动，边表示活动之间的优先关系，AOE网中，结点表示事件，边表示活动。 9.1. 按排序过程中依据不同原则对内部排序方法进行分类，主要有选择排序、交换排序、插入排序归并排序等4类。 9.3 .在堆排序、快速排序和归并排序中若只从排序结果的稳定性考虑，则应选择归并排序方法；若只从平均情况下 排序最快考虑，则应选择快速排序方法；若只从最坏情况下排序最快且要节省类存考虑，则应选择堆排序方法。 9.4. 直接插入排序用监视哨的作用是存当前要的插入记录，可又省去查找插入位置时对是否出界的判断。 9.6. 设表中元素的初始状态是按键值递增的，则直接插入排序最省时间，快速排序最费时间。 4.9. 下列程序判断字符串s是否对称，对称则返回1,否则返回0;如？(abba”返回1, ? (”abab”)返回0. Int f (char*s) { Int i=0,j=0; 习题1 一、单项选择题 1.数据结构是指（）。 A.数据元素的组织形式 B.数据类型 C.数据存储结构 D.数据定义 2.数据在计算机存储器内表示时，物理地址与逻辑地址不相同的，称之为（）。 A.存储结构 B.逻辑结构 C.链式存储结构 D.顺序存储结构 3.树形结构是数据元素之间存在一种（）。 A.一对一关系 B.多对多关系 C.多对一关系 D.一对多关系 4.设语句x++的时间是单位时间，则以下语句的时间复杂度为（）。 for(i=1; i<=n; i++) for(j=i; j<=n; j++) x++; A.O(1) B.O(2n) C.O(n) D.O(3n) 5.算法分析的目的是（1），算法分析的两个主要方面是（2）。 （1） A.找出数据结构的合理性 B.研究算法中的输入和输出关系 C.分析算法的效率以求改进 D.分析算法的易懂性和文档性 （2） A.空间复杂度和时间复杂度 B.正确性和简明性 C.可读性和文档性 D.数据复杂性和程序复杂性 6.计算机算法指的是（1），它具备输入，输出和（2）等五个特性。 （1） A.计算方法 B.排序方法 C.解决问题的有限运算序列 D.调度方法 （2） A.可行性，可移植性和可扩充性 B.可行性，确定性和有穷性 C.确定性，有穷性和稳定性 D.易读性，稳定性和安全性 7.数据在计算机内有链式和顺序两种存储方式，在存储空间使用的灵活性上，链式存储比顺序存储要（）。 A.低 B.高 C.相同 D.不好说 8.数据结构作为一门独立的课程出现是在（）年。 A.1946 B.1953 C.1964 D.1968 9.数据结构只是研究数据的逻辑结构和物理结构，这种观点（）。 A.正确 B.错误 C.前半句对，后半句错 D.前半句错，后半句对 《数据结构简明教程》练习题及参考答案 练习题1 1. 单项选择题 （1）线性结构中数据元素之间是（）关系。 A.一对多 B.多对多 C.多对一 D.一对一 答：D （2）数据结构中与所使用的计算机无关的是数据的（）结构。 A.存储 B.物理 C.逻辑 D.物理和存储 答：C （3）算法分析的目的是（）。 A.找出数据结构的合理性 B.研究算法中的输入和输出的关系 C.分析算法的效率以求改进 D.分析算法的易懂性和文档性 答：C （4）算法分析的两个主要方面是（）。 A.空间复杂性和时间复杂性 B.正确性和简明性 C.可读性和文档性 D.数据复杂性和程序复杂性 答：A （5）计算机算法指的是（）。 A.计算方法 B. 排序方法 C.求解问题的有限运算序列 D.调度方法 答：C （6）计算机算法必须具备输入、输出和（）等5个特性。 A.可行性、可移植性和可扩充性 B.可行性、确定性和有穷性 C.确定性、有穷性和稳定性 D.易读性、稳定性和安全性 答：B 2. 填空题 （1）数据结构包括数据的①、数据的②和数据的③这三个方面的内容。 答：①逻辑结构②存储结构③运算 （2）数据结构按逻辑结构可分为两大类，它们分别是①和②。 答：①线性结构②非线性结构 （3）数据结构被形式地定义为（D,R），其中D是①的有限集合，R是D上的②有限集合。 答：①数据元素 ②关系 （4）在线性结构中，第一个结点 ① 前驱结点，其余每个结点有且只有1个前驱结点；最后一个结点 ② 后继结点，其余每个结点有且只有1个后继结点。 答：①没有 ②没有 （5）在树形结构中，树根结点没有 ① 结点，其余每个结点有且只有 ② 个前驱结点；叶子结点没有 ③ 结点，其余每个结点的后继结点数可以是 ④ 。 答：①前驱 ②1 ③后继 ④任意多个 （6）在图形结构中，每个结点的前驱结点数和后继结点数可以是（ ）。 答：任意多个 （7）数据的存储结构主要有四种，它们分别是 ① 、 ② 、 ③ 和 ④ 存储结构。 答：①顺序 ②链式 ③索引 ④哈希 （8）一个算法的效率可分为 ① 效率和 ② 效率。 答：①时间 ②空间 3. 简答题 （1）数据结构和数据类型两个概念之间有区别吗？ 答：简单地说，数据结构定义了一组按某些关系结合在一起的数组元素的集合。数据类型不仅定义了一组数据元素，而且还在其上定义了一组操作。 （2）简述线性结构、树形结构和图形结构的不同点。 答：线性结构反映结点间的逻辑关系是一对一的，树形线性结构反映结点间的逻辑关系是一对多的，图在结构反映结点间的逻辑关系是多对多的。 （3）设有采用二元组表示的数据逻辑结构S=(D,R)，其中D={a ,b ,…,i }，R={(a ,b ),(a ,c ),(c ,d ),(c ,f ),(f ,h ),(d ,e ),(f ,g ),(h ,i )}，问相对于关系R ，哪些结点是开始结点，哪些结点是终端结点？ 答：该逻辑结构为树形结构，其中a 结点没有前驱结点，称为根结点，b 、e 、g 、i 结点没有后继结点，是终端结点，也称为叶子结点。 （4）以下各函数是算法中语句的执行频度，n 为问题规模，给出对应的时间复杂度： T 1(n )=n log 2n -1000log 2n T 2(n )=3log 2n -1000log 2n T 3(n )=n 2 -1000log 2n T 4(n )=2n log 2n -1000log 2n 答：T 1(n )=O(n log 2n )，T 2(n )=O( )，T 3(n )=O(n 2 )，T 4(n )=O(n log 2n )。 （5）分析下面程序段中循环语句的执行次数。 int j=0,s=0,n=100; do { j=j+1; s=s+10*j; } while (j 1. 画出下图所示的无向图的邻接表。列出深度优先和广度优先搜索 遍历该图所的顶点序列和边的序列。 邻接表： 深度优先搜索：顶点序列：1 -2 -3- 4- 5 -6 边的序列：（1，2） （2，3） （3，4） （4，5） （5，6） 广度优先搜索：顶点序列：1 -2 -3 -6 -5-4 边的序列：（1，2） （1，3） （1，6） （1，5） （5，4） 2 已知以二维数组表示的图的邻接矩阵如下图所示。试分别画出自顶点1出发进 行遍历所得的深度优先生成树和广度优先生成树。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 2 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 3 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 4 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 5 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 6 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 7 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 5 2 4 6 3 8 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 9 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 10 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 解：邻接矩阵所表示的图如下： 自顶点1出发进行遍历所得的深度优先生成树： 自顶点1出发进行遍历所得的广度优先生成树： 3 请对下图的无向带权图 （1）写出它的邻接矩阵，并按普里母算法求其最小生成树。 （2）写出它的邻接表，并按克鲁斯卡尔算法求其最小生成树。 解：（1） 邻接矩阵： ∞ 4 3 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 4 ∞ 5 5 9 ∞ ∞ ∞ 3 5 ∞ 5 ∞ ∞ ∞ 5 ∞ 5 5 ∞ 7 6 5 4 ∞ 9 ∞ 7 ∞ 3 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 6 3 ∞ 2 ∞ ∞ ∞ ∞ 5 ∞ 2 ∞ 6 ∞ ∞ 5 4 ∞ ∞ 6 ∞ 普里母算法求得的最小生成树： 7 5 9 6 4 5 6 3 5 5 3 4 e d 2 5 c b h f g a 1．数据的最小单位是（ A ）。 (A) 数据项(B) 数据类型(C) 数据元素(D) 数据变量 2．下面关于线性表的叙述错误的是（D）。 (A) 线性表采用顺序存储必须占用一片连续的存储空间 (B) 线性表采用链式存储不必占用一片连续的存储空间 (C) 线性表采用链式存储便于插入和删除操作的实现 (D) 线性表采用顺序存储便于插入和删除操作的实现 3．设顺序循环队列Q[0：M-1]的头指针和尾指针分别为F和R，头指针F总是指向队头元素的前一位置，尾指针R总是指向队尾元素的当前位置，则该循环队列中的元素个数为（C）。 (A) R-F (B) F-R (C) (R-F+M)％M (D) (F-R+M)％M 4．设某棵二叉树的中序遍历序列为ABCD，前序遍历序列为CABD，则后序遍历该二叉树得到序列为（A）。 (A) BADC(B)BCDA (C) CDAB (D) CBDA 5．设某棵二叉树中有2000个结点，则该二叉树的最小高度为（C）。 (A) 9 (B) 10 (C) 11(D) 12 6．下面程序的时间复杂为（B） for（i=1，s=0；i<=n；i++）{t=1；for(j=1；j<=i；j++) t=t*j；s=s+t；} (A) O(n) (B) O(n2)(C) O(n3) (D) O(n4) 7．设指针变量p指向单链表中结点A，若删除单链表中结点A，则需要修改指针的操作序列为（C）。 (A) q=p->next；p->data=q->data；p->next=q->next；free(q)； (B) q=p->next；q->data=p->data；p->next=q->next；free(q)； (C) q=p->next；p->next=q->next；free(q)； (D) q=p->next；p->data=q->data；free(q)； 8．设一维数组中有n个数组元素，则读取第i个数组元素的平均时间复杂度为（C ）。 (A)O(n) (B) O(nlog2n) (C) O(1)(D) O(n2) 9．设一棵二叉树的深度为k，则该二叉树中最多有（D ）个结点。 (A) 2k-1 (B) 2k(C) 2k-1(D) 2k-1 10．设用链表作为栈的存储结构则退栈操作（ B ）。 (A) 必须判别栈是否为满(B) 必须判别栈是否为空 (C) 判别栈元素的类型(D) 对栈不作任何判别 11．函数substr(“DATASTRUCTURE”，5，9)的返回值为（A ）。 (A) “STRUCTURE”(B) “DATA” (C) “ASTRUCTUR”(D) “DATASTRUCTURE” 12．设某二叉树中度数为0的结点数为N0，度数为1的结点数为N l，度数为2的结点数为N2，则下列等式成立的是（ C）。 (A) N0=N1+1 (B) N0=N l+N2(C) N0=N2+1(D) N0=2N1+l 13．设二叉树的先序遍历序列和后序遍历序列正好相反，则该二叉树满足的条件是（B ）。 (A) 空或只有一个结点(B) 高度等于其结点数 (C) 任一结点无左孩子(D) 任一结点无右孩子 14. 深度为k的完全二叉树中最少有（ B ）个结点。 (A) 2k-1-1 (B) 2k-1(C) 2k-1+1(D) 2k-1 1-1什么是数据? 它与信息是什么关系? 【解答】 什么是信息？广义地讲，信息就是消息。宇宙三要素（物质、能量、信息）之一。它是现实世界各种事物在人们头脑中的反映。此外，人们通过科学仪器能够认识到的也是信息。信息的特征为：可识别、可存储、可变换、可处理、可传递、可再生、可压缩、可利用、可共享。 什么是数据？因为信息的表现形式十分广泛，许多信息在计算机中不方便存储和处理，例如，一个大楼中4部电梯在软件控制下调度和运行的状态、一个商店中商品的在库明细表等，必须将它们转换成数据才能很方便地在计算机中存储、处理、变换。因此，数据(data)是信息的载体，是描述客观事物的数、字符、以及所有能输入到计算机中并被计算机程序识别和处理的符号的集合。在计算机中，信息必须以数据的形式出现。 1-2什么是数据结构? 有关数据结构的讨论涉及哪三个方面? 【解答】 数据结构是指数据以及相互之间的关系。记为：数据结构= { D, R }。其中，D是某一数据对象，R是该对象中所有数据成员之间的关系的有限集合。 有关数据结构的讨论一般涉及以下三方面的内容： ①数据成员以及它们相互之间的逻辑关系，也称为数据的逻辑结构，简称为数据结构； ②数据成员极其关系在计算机存储器内的存储表示，也称为数据的物理结构，简称为存储结构； ③施加于该数据结构上的操作。 数据的逻辑结构是从逻辑关系上描述数据，它与数据的存储不是一码事，是与计算机存储无关的。因此，数据的逻辑结构可以看作是从具体问题中抽象出来的数据模型，是数据的应用视图。数据的存储结构是逻辑数据结构在计算机存储器中的实现（亦称为映像），它是依赖于计算机的，是数据的物理视图。数据的操作是定义于数据逻辑结构上的一组运算，每种数据结构都有一个运算的集合。例如搜索、插入、删除、更新、排序等。 1-3数据的逻辑结构分为线性结构和非线性结构两大类。线性结构包括数组、链表、栈、 队列、优先级队列等; 非线性结构包括树、图等、这两类结构各自的特点是什么？ 【解答】 线性结构的特点是：在结构中所有数据成员都处于一个序列中，有且仅有一个开始成员和一个终端成员，并且所有数据成员都最多有一个直接前驱和一个直接后继。例如，一维数组、线性表等就是典型的线性结构 非线性结构的特点是：一个数据成员可能有零个、一个或多个直接前驱和直接后继。例如，树、图或网络等都是典型的非线性结构。 1-4．什么是抽象数据类型？试用C++的类声明定义“复数”的抽象数据类型。要求 (1) 在复数内部用浮点数定义它的实部和虚部。 (2) 实现3个构造函数：缺省的构造函数没有参数；第二个构造函数将双精度浮点数赋给复数的实部，虚部置为0；第三个构造函数将两个双精度浮点数分别赋给复数的实部和虚部。 (3) 定义获取和修改复数的实部和虚部，以及+、-、*、/等运算的成员函数。 绪论第1章 √(2)×(3)2.(1)×C ）C（3（1）A（2）3. 的语句频度5.计算下列程序中x=x+1for(i=1;i<=n;i++) for(j=1;j<=i;j++) for(k=1;k<=j;k++) x=x+1; 的语句频度为：【解答】x=x+1=n(n+1)(n+2)/6 ）+……+（1+2+……+n）T(n)=1+(1+2)+（1+2+3 并确定算法中每一),p(xx+ax+a+…….+ax的值6.编写算法，求一元多项式p(x)=a n20nn20n1规定算法中不能使用要求时间复杂度尽可能小，语句的执行次数和整个算法的时间复杂度，算法的输入和输出)。n,输出为P(x求幂函数。注意：本题中的输入为a(i=0,1,…n)、x和0in采用下列方法1）通过参数表中的参数显式传递（）通过全局变量隐式传递。讨论两种方法的优缺点，并在算法中以你认为较好的一种实（2 现输入输出。【解答】1）通过参数表中的参数显式传递（优点：当没有调用函数时，不占用存，调用结束后形参被释放，实参维持，函数通用 性强，移置性强。缺点：形参须与实参对应，且返回值数量有限。 ）通过全局变量隐式传递（2 优点：减少实参与形参的个数，从而减少存空间以及传递数据时的时间消耗 缺点：函数通用性降低，移植性差 算法如下：通过全局变量隐式传递参数PolyValue() { int i,n; float x,a[],p; nn=”);printf(“\ scanf(“%f”,&n); nx=”);printf(“\ scanf(“%f”,&x); for(i=0;i 填空题（10 * 1’ = 10’） 一、概念题 .当对一个线性表经常进行的是插入和删除操作时，采用链式存储结构为宜。 .当对一个线性表经常进行的是存取操作，而很少进行插入和删除操作时，最好采用顺序存储结构。 .带头结点的单链表L中只有一个元素结点的条件是L->Next->Next==Null。 .循环队列的引入，目的是为了克服假溢出。 .长度为0的字符串称为空串。 .组成串的数据元素只能是字符。 .设T和P是两个给定的串，在T中寻找等于P的子串的过程称为模式匹配，又称P为模式。 .为了实现图的广度优先搜索，除一个标志数组标志已访问的图的结点外，还需要队列存放被访问的结点实现遍历。 .广义表的深度是广义表中括号的重数 .有向图G可拓扑排序的判别条件是有无回路。 .若要求一个稠密图的最小生成树，最好用Prim算法求解。 . 直接定址法法构造的哈希函数肯定不会发生冲突。 .排序算法所花费的时间，通常用在数据的比较和交换两大操作。 .通常从正确性﹑可读性﹑健壮性﹑时空效率等几个方面评价算法的（包括程序）的质量。 .对于给定的n元素，可以构造出的逻辑结构有集合关系﹑线性关系树形关系﹑图状关系四种。 .存储结构主要有顺序存储﹑链式存储﹑索引存储﹑散列存储四种。 .抽象数据类型的定义仅取决于它的一组逻辑特性，而与存储结构无关，即不论其内部结构如何变化，只要它的数学特性不变，都不影响其外部使用。 .一个算法具有五大特性：有穷性﹑确定性﹑可行性，有零个或多个输入﹑有一个或多个输入。 .在双向链表结构中，若要求在p指针所指的结点之前插入指针为s所指的结点，则需执行下列语句：s->prior= p->prior; s->next= p; p->prior- next= s; p->prior= s;。 .在单链表中设置头结点的作用是不管单链表是否为空表，头结点的指针均不空，并使得对单链表的操作（如插入和删除）在各种情况下统一。 .队列是限制在表的一端进行插入和在另一端进行删除的线性表，其运算遵循先进先出原则。 .栈是限定尽在表位进行插入或删除操作的线性表。 .在链式队列中，判定只有一个结点的条件是(Q->rear==Q->front)&&(Q->rear!=NULL)。 .已知链队列的头尾指针分别是f和r，则将x入队的操作序列是node *p=(node *)malloc(node); p->next=x; p->next=NULL; if(r) {r->next=p; r=p;} else {r=p; f=p;}。 .循环队列的满与空的条件是(rear+1)%MAXSIZE==fornt和(front=-1&&rear+1==MAXSIZE)。 .串是一种特殊的线性表，其特殊性表现在数据元素都是由字符组成。 .字符串存储密度是串值所占存储位和实际分配位的比值，在字符串的链式存储结构中其结点大小是可变的。 .所谓稀疏矩阵指的是矩阵中非零元素远远小于元素总数，则称该矩阵为矩阵中非零元素远远小于元素总数，则称该矩阵为稀疏矩阵。 .一维数组的逻辑结构是线性结构，存储结构是顺序存储结构；对二维或多维数组，分别按行优先和列优先两种不同的存储方式。 .在有向图的邻接矩阵表示中，计算第i个顶点入度的方法是求邻接矩阵中第i列非0元素的个数。 网中，结点表示活动，边表示活动之间的优先关系，AOE网中，结点表示事件，边表示活动。 .按排序过程中依据不同原则对内部排序方法进行分类，主要有选择排序﹑交换排序﹑插入排序归并排序等4类。 .在堆排序、快速排序和归并排序中若只从排序结果的稳定性考虑，则应选择归并排序方法；若只从平均情况下排序最快考虑，则应选择快速排序方法；若只从最坏情况下排序最快且要节省类存考虑，则应选择堆排序方法。 .直接插入排序用监视哨的作用是存当前要的插入记录，可又省去查找插入位置时对是否出界的判断。 .设表中元素的初始状态是按键值递增的，则直接插入排序最省时间，快速排序最费时间。 .下列程序判断字符串s是否对称，对称则返回1，否则返回0；如?(“abba”)返回1，?（”abab”）返回0. Int f (char*s) { Int i=0,j=0; 求串长*/ 第一章绪论 一、选择题 1.数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中计算机的1以及它们之间的2和运算等的学科。1 A.数据元素 B.计算方法 C.逻辑存储 D.数据映像 2 A.结构 B.关系 C.运算 D.算法 2.数据结构被形式地定义为(K, R)，其中K是1的有限集，R是K上的2有限集。 1 A.算法 B.数据元素 C.数据操作 D.逻辑结构 2 A.操作 B.映像 C.存储 D.关系 3.在数据结构中，从逻辑上可以把数据结构分成。 A.动态结构和静态结构 B.紧凑结构和非紧凑结构 C.线性结构和非线性结构 D.内部结构和外部结构 4.线性结构的顺序存储结构是一种1的存储结构，线性表的链式存储结构是一种2的存储结构。A.随机存取 B.顺序存取 C.索引存取 D.散列存取 5.算法分析的目的是1，算法分析的两个主要方面其一是指2，其二是指正确性和简单性。1 A.找出数据结构的合理性 B.研究算法中的输入和输出的关系 C.分析算法的效率以求改进 D.分析算法的易懂性和文档性 2 A.空间复杂度和时间复杂度 B.研究算法中的输入和输出的关系 C.可读性和文档性 D.数据复杂性和程序复杂性k 6.计算机算法指的是1，它必须具备输入、输出和2等5个特性。 1 A.计算方法 B.排序方法 C.解决问题的有限运算序列 D.调度方法 2 A.可执行性、可移植性和可扩充性 B.可行性、确定性和有穷性 C.确定性、有穷性和稳定性 D.易读性、稳定性和安全性 7.线性表的逻辑顺序与存储顺序总是一致的，这种说法。A.正确 B.不正确 8线性表若采用链式存储结构时，要求内存中可用存储单元的地址。 A.必须连续的 B.部分地址必须连续的 C.一定是不续的D连续不连续都可以 9.以下的叙述中，正确的是。A.线性表的存储结构优于链式存储结构 B.二维数组是其数据元素为线性表的线性表C.栈的操作方式是先进先出D.队列的操作方式是先进后出10.每种数据结构都具备三个基本运算：插入、删除和查找，这种说法。A.正确B.不正确 二、填空题1.数据逻辑结构包括三种类型、和，树形结构和图形结构合称为。2.在线性结构中，第一个结点前驱结点，其余每个结点有且只有个前驱结点；最后一个结点后续结点，其余每个结点有且只有个后续结点。3.算法的五个重要特性是、、、、。 4.下面程序段的时间复杂度是。 for( i = 0; i < n; i++) for( j = 0; j < m; j++) A[i][j] = 0; 5.下面程序段的时间复杂度是。 i = s = 0; while ( s < n) { i ++; /* i = i +1*/ s += i; /* s = s + i*/ } 6.下面程序段的时间复杂度是。 s = 0; for( i = 0; i < n; i++) for( j = 0; j < n; j++) s += B[i][j]; sum = s; 7.下面程序段的时间复杂度是。 i = 1; while ( i <= n ) i = i * 3;《数据结构》课后习题答案
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