{}9B =,;B A = )()();U U B A B =? ()()A B card A =+ ()U A =e()U A =e13设全集，2，3，4A = {3，4，5} B = {4，7，8},
求：（C U A ）∩ B), (C U A)(A ∪B), C U B).
有意义的q 同为假时为假，其他情况时为真即当当为真；③“非
数学基础知识与典型例题(第一章集合与简易逻
辑)答案
例1选A;
例2填{(2，1)} 注:方程组解的集合应是点集. 例3解:∵{}9A
B =,∴9A ∈.⑴若219a -=,
则5a =,此时{}{}4,9,25,9,0,4A B =-=-,
{}9,4A B =-,与已知矛盾,舍去.⑵若29a =,则3
a =±①当3a =时,{}{}4,5,9,2,2,9A B =-=--.B 中有两个元素均为2-,与集合中元素的互异性矛盾,应舍去.②当3a =-时,{}{}4,7,9,9,8,4A B =--=-,符合题意.综上所述,3a =-.
[点评]本题考查集合元素基本特征──确定性、互异性、无序性，切入点是分类讨论思想，由于集合中元素用字母表示，检验必不可少。
例 例y |y ≥1}，≥，N 分别是二集合{y |y =f (x )，|y=x 2+1，x ∈R}
y =x 2+1
x |x ≥1}。
φ.
8} ,C U B = {1， A)∪(C U B) = ,∴ C U (A ∪B) }3<
3x ?
≤ 1：原不等式
03)21x >+,即123x x ??>
解集为{x | x >2或x <
3
1
}.方法2：(整体换元转化法)分析：把右边看成常数c ，就同)0(>>+c c b ax 一样∵|4x -3|>2x +1?4x -3>2x +1或4x -3<-(2x +1)
? x >2 或x <3
1
，∴原不等式的解集为{x | x >2或x <3
1}. 例18分析：关键是去掉绝对值.
方法1：零点分段讨论法（利用绝对值的代数定义） ①当1
- φ∈?x ②当 13 x -<≤时 ∴ 1)1()3(<+---x x ?2 1> x ， ∴}32 1 | {< x ≥时∴1)1()3(<+--x x ?-4<1R x ∈?∴{|3}x x ≥ 综上,原不等式的解集为}2 1|{>x x 也可以这样写： 解：原不等式等价于①???<++---<1 )1()3(1x x x 或 ②?? ?<+---<≤-1 )1()3(31x x x 或 ③?? ?<+--≥1)1()3(3x x x ，解①的解集为φ，②的解集为{x | 2 1 1 }. 方法2：数形结合:从形的方面考虑，不等式|x -3|-|x +1|<1 小于1的点 ∴原 不等式的解集为{x |x > 2 1}. 例19答：{x |x ≤0或1 例20解：要原方程有两个负实根，必 须:12122(1)0000k x x x x +≠???≥???+???? ??????-<>-<>≤≤--≠?????? ? ???>+-<+-≤-+≠+13 21 0121 0)1(2230)1(24020 12k k k k k k k k k k k k k 或或. 13 2 12<<-<<-?k k 或∴实数k 的取值范围是 {k|-2 3 2 否命题：若 x + y ≠ 5 则 x ≠ 3且y ≠2（真） 逆否命题：若 x ≠ 3 或y ≠2 则 x + y ≠5（假） 例22答:真 解：逆否：a = 2且 b = 3，则a+b = 5，成立，所以此命题为真. 例23答:若a 、b 都不为0，则ab ≠0 例24解：假设x <1且y <1，由不等式同向相加的性质x +y <2与已知x +y ≥2矛盾, ∴ 假设不成立∴ x 、y 中至少有一个不小于1 [注]反证法的理论依据是：欲证“若p 则q”为真，先证“若p 则非q”为假，因在条件p 下，q 与非q 是对立事件（不能同时成立，但必有一个成立），所以当“若p 则非q”为假时，“若p 则q”一定为真。 例25解：函数x c y =在R 上单调递减 .10< 不 等 式 |2|1|2|x x c R y x x c +->?=+-R 的解集为函数在上 例26答：552x x x >?><或. 例27答既不充分也不必要 解:∵“若 x + y =3,则x = 1或y = 2”是假命题,其逆命题也不成立. ∴逆否命题: “若12x y ≠≠或,则3x y +≠”是假 命题, 否命题也不成立. 故3≠+y x 是12x y ≠≠或的既不充分也不 必要条件. 例28选B 例29选A 1、当别人说你“有缺陷”时，你就“疯狂 地战胜它”吧！ 疯狂就是： “Practice while others are complainin g. 当别人抱怨时――你练习。 Believe while others are doubting. 当别人疑惑时――你坚信。” 从一个人的“反弹爆发力”上，我最佩服乒乓球双料冠军邓亚萍。 她因为身高只有1米5，曾经被省队和国家队都拒绝过，她父亲就对她说：“你个子矮，就必须把球打得快，这样才有进攻性；你个子矮，别人跑一步，你就要跑两步，所以你一定要跑得快。” 因为她要克服个子矮的弱点，所以在训练时，她比任何人都要付出多两倍的努力，每天要换几次衣服，晚上趁别人睡下时，还要再悄悄躲进训练房苦练到晕倒为止。 邓亚萍说：“我打球打赢了还不一定能进国家队，更别说输了。所以我打球很凶狠，那是逼出来的。” 假如你感觉自己有某方面缺陷弱点时，你就疯狂地战胜它吧，像邓亚萍一样，当别人休息时――你练习；当别人疑惑时――你坚信；当别人放弃时――你坚持……苦练短处，把短处变得更快、把短处变得更狠，从而把短处变成长处！ 邓亚萍说：“我不比别人聪明，但我能管住自己。我从小就形成了一旦设定目标，就绝不轻易放弃的习惯。也许，这就是我能赢得成功的原因。” 当你看到这里时，也请怒吼一声：“我要管住自己的软弱！一旦设定目标――就绝不放弃！（Never Give Up）” 成功就是坚持！ 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成功，但与已有文档重复，只能自己阅读！文档附件上传成功，但与已有文档重复，只能自己阅读！文档附件上传成功，但与已有文档重复，只能自己阅读！文档附件上传成功，但与已有文档重复，只能自己阅读！文档附件上传成功，但与已有文档重复，只能自己阅读！文档附件上传成功，但与已有文档重复，只能自己阅读！文档附件上传成功，但与已有文档重复，只能自己阅读！文档附件上传成功，但与已有文档重复，只能自己阅读！文档附件上传成功，但与已有文档重复，只能自己阅读！文档附件上传成功，但与已有文档重复，只能自己阅读！ {}9B =,;B A =B B = )()(); U U B A B =? )()()U U B A B =? ()()card A B card A =+ ()()card B card A B - ()U A =e()U A =e13设全集，2，3，4A = {3，4，5} B = {4，7，8}, 求：（C U A ）∩ B), (C U A)(A ∪B), C U B). 有两相)(,2121x x x x <有两相等a b x x 221- ==无实根 有意义的 ①一个命题的否命题为真，它的逆 命题一定为真. （否命题?逆命 题.）②一个命题为真，则它的逆 否命题一定为真.（原命题?逆 否命题.） 4.反证法是中学数学的重要方法。 会用反证法证明一些代数命题。 充分条件与必要条件 答案见下一页 数学基础知识与典型例题(第一章集合与简易逻辑)答案 例1选A; 例2填{(2，1)} 注:方程组解的集合应是点集. 例3解:∵{}9A B =,∴9A ∈.⑴若219a -=,则5a =,此时{}{}4,9,25,9,0,4A B =-=-, {}9,4A B =-,与已知矛盾,舍去.⑵若29a =,则3a =±①当3 a =时,{}{}4,5,9,2,2,9A B =-=--.B 中有两个元素均为2-,与集合中元素的互异性矛盾,应舍去.②当3a =-时,{}{}4,7,9,9,8,4A B =--=-,符合题意.综上所述,3a =-. [点评]本题考查集合元素基本特征──确定性、互异性、无序性，切入点是分类讨论思想，由于集 合中元素用字母表示，检验必不可少。 例4C 例5C 例6①?,②ü,③ü,④ 例7填2 例8C 例9? 例10解：∵M={y|y =x 2+1，x ∈R}={y |y ≥1}，N={y|y =x +1，x ∈R}={y|y ∈R}∴ M∩N=M={y|y ≥1} 注：在集合运算之前，首先要识别集合，即认清集合中元素的特征。M 、N 均为数集，不能误认为是点集，从而解方程组。其次要化简集合。实际上，从函数角度看，本题中的M ，N 分别是二次函数和一次函数的值域。一般地，集合{y |y =f (x )，x ∈A}应看成是函数y =f (x )的值域，通过求函数值域化简集合。此集合与集合{（x ，y ）|y=x 2+1，x ∈R}是有本质差异的，后者是点集，表示抛物线y =x 2+1上的所有点，属于图形范畴。集合中元素特征与代表元素的字母无关，例如{y|y ≥1}={x |x ≥1}。 例11填?注：点集与数集的交集是φ. 例12埴?,R 例13解：∵C U A = {1，2，6，7，8} ,C U B = {1，2，3，5，6}, ∴(C U A)∩(C U B) = {1，2，6} ,(C U A)∪(C U B) = {1，2，3，5，6，7，8}, A ∪ B = {3,4,5,7,8},A∩B = {4},∴ C U (A ∪B) = {1,2,6} ,C U (A∩B) = {1,2,3,5,6,7,8} 例145,6a b ==-; 例15原不等式的解集是{}37|<<-x x 例16 53|332 2x R x x ??∈-<-+-->+?? ≥或,即3344123x x x x ? 2或x <31，∴原不等式的解集为{x | x >2或x <31}.方法2：(整体换元转化法)分析：把右边看成常数c ，就同)0(>>+c c b ax 一样∵|4x -3|>2x +1?4x -3>2x +1或4x -3<-(2x +1) ? x >2 或x < 31，∴原不等式的解集为{x | x >2或x <3 1}. 例18分析：关键是去掉绝对值. 方法1：零点分段讨论法（利用绝对值的代数定义） ①当1- 精品文档 精品文档唯物辩证法二 矛盾： 1、矛盾的普遍性原理及方法论 事事有矛盾 矛盾具有普遍性要求承认矛盾、分析矛盾，勇于揭露矛盾，积极寻找正确的方法解决矛盾 时时有矛盾 2、矛盾含义、两个基本属性原理及方法论 ①矛盾就是对立统一。 ②同一性矛盾双方既对立又统一，由此坚持两点论、两分法一分为二的观点 斗争性两个基本属性推动事物的运动、变化和发展 3、矛盾的特殊性原理及方法论 ①不同事物有不同的矛盾 ②同一事物在发展的不同过程和不同阶段上有不同的矛盾矛盾具有特殊性坚持具体问题具体分析 ③同一事物事物不同矛盾各有其特殊性同一矛盾的①是正确认识事物的基础 两个不同方面各有其特殊性②是正确解决矛盾的关键 4、矛盾的普遍性与特殊性辩证关系原理及方法论 ①相互区别 ; 是我们建设中国特色社会主义的理论依据 ③一定条件下相互转化学会科学的工作方法 5、主次矛盾辩证关系原理及方法论 含义不同①主要矛盾在事物发展中居于 相互区别支配地位，起决定作用①要分清主次， 主次矛盾：地位与功能：②次要矛盾在事物发展中处于②集中力量解决主要矛盾，抓重点 从属地位，不起决定作用 相互依赖③同时学会统筹兼顾， 相互联系相互影响恰当处理次要矛盾 一定条件下相互转化 6、矛盾的主次方面辩证关系原理及方法论 含义不同①主要矛盾在事物发展中居于 矛盾的相互区别支配地位，起主导作用①要分清主次， 主次方面：地位与功能：②次要矛盾在事物发展中处于 被支配地位抓主流 ③事物的性质主要是由主要矛盾的主要方面决定的 对立（斗争性）③同时学会统筹兼顾，不能忽视次要相互联系统一（同一性） 树立创新意识 1、辩证否定观与创新意识 ①含义：是事物自身的否定，即①做到不唯上，不唯书，只唯实。 自己否定自己，自己发展自己 ②特点：是发展的环节，是联系的环节②既尊重书本知识，尊重权威，又立足实践，解放思想 ③实质：扬弃实事求是，与时俱进，不断实现理论和实践的创新与发展 2、辩证法的革命批判精神与创新意识 世界永远处于不停地运动、变化和发展的过程中，因此， 辩证法对现存事物① 集合与简易逻辑 知识点整理 班级： 姓名： 1.集合中元素的性质（三要素）： ； ； 。 2.常见数集：自然数集 ；自然数集 ；正整数集 ； 整数集 ；有理数集 ；实数集 。 3.子集：A B ?? ； 真子集：A B ≠ ?? ； 补（余）集：A C B ? ； 【注意】空集是任意集合的子集，是任意非空集合的真子集。 4.交集：A B ?? ； 并集：A B ?? 。 笛摩根定律：()U C A B ?= ；()U C A B ?= 。 性质：A B A ?=? ；A B A ?=? 。 5.用下列符号填空: "","","","","",""≠ ∈???=≠ 0 N ；{}0 R ；φ {}0；{}1,2 {}(1,2)；{}0x x ≥ {} 0y y ≥ 6.含绝对值的不等式的解法：【注意】含等号时端点要取到。 x a < (0)a >的解集是 ；x a > (0)a >的解集是 。 (0)ax b c c +<>? a x b <+< ；(0)ax b c c +< 一元二次不等式2 0ax bx c ++>(0)a ≠恒成立? 。 一元二次不等式2 0ax bx c ++≥(0)a ≠恒成立? 。 9．简单分式不等式的解法： () 0()f x g x > ?()()0f x g x ?>?()0()0f x g x >??>?或()0()0f x g x ；则p q 是的 条件； 若,p q q p ≠>?；则p q 是的 条件； 若p q ?；则p q 是的 条件； 若,p q q p ≠>≠>；则p q 是的 条件。 《老山界》归纳 《老山界》 2、从山脚向上望，只见火把排成许多“之”字形，一直连到天上跟星光接起来，分不出是 火把还是星星。 写出了老山界山路的陡峭崎岖，表现了红军队伍的浩大壮伟 3、“不要掉队啊！”“不要落后做乌龟啊！”“我们顶着天啦！” 这句话写出了红军战士，团结一心，力争上游，勇于战胜艰险的无畏气概和革命乐观主义 精神。 4、天色晚了，肚子饿了，许多人烦得叫起来，骂起来。 “许多人烦得叫起来，骂起来”语言异常朴实，赋予口语色彩，将红军战士纯朴的性格， 急于过山的心情表露无疑。 5、“这是一家瑶民，住着母女二人；男人大概是因为听说过队伍，照着习惯，到什么地方 去躲起来了”一句中“照着习惯”写出了：瑶民由于长期遭受军阀的欺压，每有军阀队伍 通过，就担心人丁被抓，财产被抢，因而不得不躲起来的严酷现实。 6、“那女人哭起来了。”一句中“哭”写出了什么？ “哭”既表明了瑶民被压迫、被欺侮的悲苦，又是因人民军队对他们的同情理解而哭。一 个“哭”字既含悲苦，又含憎恨，又含感激。 7、分析句中加点字“我们生怕有人拆下来当火把点，就写了几条标语用米汤贴在外面显眼 的地方” 这两个词语强调了红军队伍严禁拆瑶民篱笆当火把，充分表示了红军对瑶民利益的关切和 保护。 8、“半夜突然醒来，才觉得寒气逼人，刺入肌肤，浑身打着颤。把毯子卷的更紧些，把身 子蜷起来，还是睡不着。天上闪烁的星星好像黑色幕上缀着的宝石，它和我们这样的接近哪！”一段中，前四个加点字写出了环境恶劣露宿条件差，表现了天气的寒冷，后两个加点字写 出了山高得几乎可以攀月摘星了。 9、文章的主要内容是什么？ 通过叙述红军途中翻越第一座难走的山的故事，表现了红军战士顽强的意志和乐观的精神 10、“横着心”和“酣然入梦”是否矛盾？为什么？ 不矛盾。“横着心”是因为四周环境恶劣，露宿条件差，战士们为了明天能够继续前进， 服从命令就地休息，表现了红军不畏困难的坚强气概。“酣然入梦”表现了红军太疲劳， 同时也表现了他们置生死于度外的乐观精神。 11、全文共分几段，分别说说这几段的作用 全文共分三段：第一段：介绍老山界，并点题（第一节） 第二段：介绍翻越老山界的经过（第2-32节） 第三段：介绍并指出老山界是长征中第一座难走的山（第33节） 12、而部分的字数特别多，能否再继续为第二部分分段呢？请再次概括每段作用，并完成表 格 段落时间地点事件目的 2-11下午-天黑之际山沟-山脚与瑶民攀谈交 红军纪律严明，瑶 往民信任红军 集合、简易逻辑 知识梳理： 1、 集合：某些指定的对象集在一起就构成一个集合。集合中的每一个对象称为该集合的元素。 元素与集合的关系：A a ∈或A a ? 集合的常用表示法： 列举法 、 描述法 。集合元素的特征： 确定性 、 互异性 、 无序性 。 常用一些数集及其代号：非负整数集或自然数集N ；正整数集*N ，整数集Z ；有理数集Q ；实数集R 2、子集：如果集合A 的任意一个元素都是集合B 的元素，那么集合A 称为集合B 的子集，记为A ?B 3、真子集：如果A ?B ，并且B A ≠，那么集合A 成为集合B 的真子集，记为A ?B ，读作“A 真包含于B 或B 真包含A ”，如：}{}{b a a ,?。 注：空集是任何集合的子集。是非空集合的真子集 结论：设集合A 中有n 个元素，则A 的子集个数为n 2个，真子集个数为12-n 个 4、补集：设A ?S ，由S 中不属于A 的所有元素组成的集合称为S 的子集A 的补集，记为A C s ，读作“A 在S 中的补集”，即A C s =}{A x S x x ?∈且,|。 5、全集：如果集合S 包含我们所要研究的各个集合，这时S 可以看作一个全集。通常全集记作U 。 6、交集：一般地，由所有属于集合A 且属于B 的元素构成的集合，称为A 与B 的交集，记作B A ?即：B A ?=}{B x A x x ∈∈且,|。 7、并集：一般地，由所有属于集合A 或属于B 的元素构成的集合，称为A 与B 的并集，记作B A ?即：B A ?=}{B x A x x ∈∈或,|。 记住两个常见的结论：B A A B A ??=?；A B A B A ??=?； 七年级语文下册基础知识总结 第六课《老山界》 一、字音字形A版（汉字） 二、文学常识 1.《老山界》选自《》，作者：，江苏无锡人。伟大的共产主义战士，杰出的，中国共产党宣传思想阵线杰出的领导人。1925年加入中国共产党，1926年毕业于交通大学。1927年起担任共青团中央宣传部长、共青团驻少共国际代表。长征时，在红军第一方面军“红章”纵队政治宣传部工作，后任红军总政治部宣传部长。建国后，任中共中央宣传部部长、国务院副总理、中央书记处书记、文化部部长、全国政协副主席。是中共第八届中共中央政治局候补委员、第十一届中央委员，第十二届、十三届中顾委常委。 抽时间观看《长征》纪录片 一、字音字形B版（加点字注音） 不可捉．摸．攀．谈．咀．嚼．灌．输．酣．然．入梦峭．壁．呜．咽．满．望苛．捐．杂．税．骨．碌．督．促．瑶．族． 理解阅读《老山界》 2、从山脚向上望，只见火把排成许多“之”字形，一直连到天上跟星光接起来，分不出是火把还是 星星。写出了老山界山路的，表现了红军队伍的。 3、“不要掉队啊！”“不要落后做乌龟啊！”“我们顶着天啦！”这句话写出了红军战士，，，气概和精神。 4、天色晚了，肚子饿了，许多人烦得叫起来，骂起来。“许多人烦得叫起来，骂起来”语言异常朴实，赋予色彩，将红军战士的性格，的心情表露无疑。 5、“这是一家瑶民，住着母女二人；男人大概是因为听说过队伍，照着习惯，到什么地方去躲起来了”一句中“照着习惯”写出了：瑶民由于的欺压，每有军阀队伍通过，就担心人丁被抓，财产被抢，因而不得不躲起来的。 6、“那女人哭起来了。”一句中“哭”写出了什么？“哭”既表明了瑶民被压迫、被欺侮的悲苦，又是因人民军队对他们的同情理解而哭。一个“哭”字既含，又含，又含。 7 、分析句中加点字“我们生怕有人拆下来当火把点，就写了几条标语用米汤贴在外面显眼的地方”这两个词语强调了红军队伍严禁拆瑶民篱笆当火把，充分表示了红军对和。 8 、“半夜突然醒来，才觉得寒气逼．人，刺．入肌肤，浑身打着颤。把毯子卷的更紧些，把身子蜷起来， 还是睡不着。天上闪烁的星星好像黑色幕上缀着 ．．的接近哪！” ．．的宝石，它和我们这样 一段中，前四个加点字写出了，表现了，后两个加点 高考政治矛盾观知识点总结 高考政治矛盾观知识点 1.运用矛盾的观点分析材料： 1. 矛盾就是对立统一 同一性： ①矛盾双方一方的存在以另一方的存在为前提。 ②矛盾双方依据一定条件向相反方向转化。 斗争性： ③矛盾双方相互对立相互排斥。 作用： ④矛盾双方既对立又统一，由此推动事物的运动、变化和发展。要求我们用一分为二、全面的观点看问题。+材料(既要…又要…正确处理好两者关系、机遇、挑战、表转折的词语) 2. 矛盾具有普遍性，要求我们要承认矛盾，分析矛盾，积极寻找正确的方法解决矛盾。+材料(侧重于解决矛盾) 3. 矛盾具有特殊性。 三个表现： ①不同事物有不同的矛盾。 ②同一事物在发展 的不同过程和阶段上有不同的矛盾。 ③同一事物中的不同矛盾、同一矛盾的两个不同方面也 各有其特殊性。要求我们要坚持具体问题具体分析。+材料(不 同、特点、针对当地实际、独特) 4. 矛盾的普遍性与特殊性是相互联结、辩证统一的，普遍性寓于特殊性之中，并通过特殊性表现出来，特殊性离不开普遍性。 要求我们在矛盾普遍性原理指导下具体分析矛盾的特 殊性，做到共性与个性的，具体的历史的统一。 +材料(借鉴、试点、推广、典型示范、以……精神为指导，结合某地实际) 注意：如果材料强调主要矛盾答A，涉及矛盾主要方面答B 5. a.主要矛盾在事物发展过程中处于支配地位，对事物发展起决定作用。要求我们既要抓重点，集中力量解决主要矛盾，又要学会统筹兼顾，恰当处理好次要矛盾。+材料(关键、重点、中心、核心、首要) b.矛盾的主要方面处于支配地位，起着主导作用，事物的性质是由主要矛盾的主要方面决定的。矛盾的主次方面在一定条件下相互转化。要求我们想问题办事情既要全面，又要分清主流与支流。+材料(利弊、优劣、主流、方向、大体) 6. 坚持两点论与重点论的统一。+材料(既要重点……又要……) 高考数学概念方法题型易误点技巧总结（一） 集合与简易逻辑 基本概念、公式及方法是数学解题的基础工具和基本技能，为此作为临考前的高三学生，务必首先要掌握高中数学中的概念、公式及基本解题方法，其次要熟悉一些基本题型，明确解题中的易误点，还应了解一些常用结论，最后还要掌握一些的应试技巧。本资料对高中数学所涉及到的概念、公式、常见题型、常用方法和结论及解题中的易误点，按章节进行了系统的整理，最后阐述了考试中的一些常用技巧，相信通过对本资料的认真研读，一定能大幅度地提升高考数学成绩。 1.集合元素具有确定性、无序性和互异性. 在求有关集合问题时，尤其要注意元素的互异性，如（1）设P 、Q 为两个非空实数集合，定义集合P+Q={|,}a b a P b Q +∈∈，若 {0,2,5}P =，}6,2,1{=Q ，则P+Q 中元素的有________个。 （答：8）（2）设{(,)|,}U x y x R y R =∈∈，{(,)|20}A x y x y m =-+>，{(,)|B x y x y n =+-0}≤，那么点)()3,2(B C A P u ∈的充要条件是________（答：5,1<->n m ）；（3）非空集合 }5,4,3,2,1{?S ，且满足“若S a ∈，则S a ∈-6” ，这样的S 共有_____个（答：7） 2.遇到A B =?时，你是否注意到“极端”情况：A =?或B =?；同样当A B ?时，你是否忘记?=A 的情形？要注意到?是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。如集合{|10}A x ax =-=，{}2|320B x x x =-+=，且A B B =，则实数a ＝______.（答：10,1,2 a =） 3.对于含有n 个元素的有限集合M ，其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数 依次为，n 2，12-n ，12-n .22-n 如满足{1,2}{1,2,3,4,5}M ??≠集合M 有______个。 （答：7） 4.集合的运算性质： ⑴A B A B A =??； ⑵A B B B A =??；⑶A B ?? u u A B ?痧； ⑷u u A B A B =???痧； ⑸u A B U A B =??e； ⑹()U C A B U U C A C B =；⑺()U U U C A B C A C B =.如设全集}5,4,3,2,1{=U ，若}2{=B A ，}4{)(=B A C U ，}5,1{)()(=B C A C U U ，则A ＝_____，B ＝___.（答：{2,3}A =，{2,4}B =） 5. 研究集合问题，一定要理解集合的意义――抓住集合的代表元素。如：{}x y x lg |=—函数的定义域；{}x y y lg |=—函数的值域；{}x y y x lg |),(=—函数图象上的点集，如 （1）设集合{|M x y ==，集合N ＝{}2|,y y x x M =∈，则M N =___（答： [4,)+∞） ；（2）设集合{|(1,2)(3,4),}M a a R λλ==+∈，{|(2,3)(4,5)N a a λ==+， }R λ∈，则=N M _____（答：)}2,2{(--） 6. 数轴和韦恩图是进行交、并、补运算的有力工具，在具体计算时不要忘了集合本身和空集这两种特殊情况，补集思想常运用于解决否定型或正面较复杂的有关问题。如已知函 数12)2(24)(22+----=p p x p x x f 在区间]1,1[-上至少存在一个实数c ，使 0)(>c f ，求实数p 的取值范围。 （答：3(3,)2 -） 7.复合命题真假的判断。“或命题”的真假特点是“一真即真，要假全假”；“且命题”的真假特点是“一假即假，要真全真”；“非命题”的真假特点是“真假相反”。如在下列说法中：⑴“p 且q ”为真是“p 或q ”为真的充分不必要条件；⑵“p 且q ”为假是“p 或 绪论知识点 1.马克思主义的根本特征？马克思主义的精髓？ 实践基础上的科学性的革命性的统一，是马克思主义的根本特征。马克思主义的立场，观点和方法，是马克思主义的精髓。 2、马克思主义的三大组成部分及其直接理论来源？ 组成部分：1.马克思主义哲学；2.马克思政治经济学；3.科学社会主义。来源：1德国古典哲学；2.英国古典政治经济学；3.法国，英国空想社会主义哲学。 3、马克思一生的两大发现？ 唯物史观；剩余价值论 第一章知识点 1.什么是哲学？哲学的基本问题及其内容？ 哲学是系统化，理论化的世界观，又是方法论。 哲学的基本问题是思维和存在的关系问题。 内容：其一，意识和物质、思维和存在，究竟谁是世界的本源；根据对该基本问题的不同回答，哲学可划分为唯物主义和唯心主义两个对立的派系；其二思维能否认识或正确认识存在的问题；根据对该基本问题的不同回答，哲学又分为可知论和不可知论。 2.唯物主义的三种历史形态和唯心主义的两种形式？ 唯物主义的三种历史形态：古代朴素唯物主义、近代形而上学唯物主义、现代唯物主义即辩证唯物主义和历史唯物主义。唯心主义的两种 基本形态：客观唯心主义和主观唯心主义。 3、马克思主义物质观、运动观、时空观？实事求是、解放思想、与时俱进的哲学理论依据？唯物主义运动观和唯心主义运动的区别？（1）物质的唯一特性是客观实在性，它存在于人的意识之外，所以我们必须从存在客观事实出发，也可以为人的意识所反映。世界是物质的。 （3）唯物主义运动观和唯心主义运动共同点是多层运用发展都是运动观；区别：A运动变化主题不同，唯物主义运动观主体是物质，唯心主义运动主体是精神与意识；B运动变化根源不同：唯物主义运动观在于物质，唯心主义运动根源在于观念，意识。 4.运动和静止的关系？为什么人不能两次踏入同一条河流？ A运动是绝对的，静止是相对的；运动和静止相互依赖，相互渗透，相互包含，“动中有静，静中有动”。 B物质运动时间和空间的客观实在性是绝对的，物质运动时间和空间的具体特性是相对的。 5.实践及其特点、形式？A实践是人类能动地改造客观世界的物质活动B实践具有物质性、自觉能动性和社会历史性等基本特征C实践的基本形式包括物质生产实践、社会政治实践和科学文化实践等。 6.唯物辩证法的总特征和根本方法？ 联系和发展是唯物辩证法的总特征，矛盾分析法是根本方法 7.为什么说对立统一规律是唯物辩证法的实质和核心？因为对立统一规律揭示了事物普遍联系的根本内容和永恒发展的内在动力，从根 高中数学知识点易错点梳理一集合与简易逻辑 1． 研究集合必须注意集合元素的特征即三性(确定,互异,无序); （1） 已知集合A={x,xy,lgxy},集合，B={0,｜x ｜,y},且A=B,则x+y= 2． 研究集合,首先必须弄清代表元素,才能理解集合的意义。 （2）已知集合M={y ｜y=x 2 ,x ∈R},N={y ｜y=x 2 +1,x ∈R},求M ∩N ； 与集合M={（x,y ）｜y=x 2 ,x ∈R},N={(x,y)｜y=x 2 +1,x ∈R}求M ∩N 的区别。 3． 集合 A 、B ，?=?B A 时，你是否注意到“极端”情况：?=A 或?=B ；求集合的 子集B A ?时是否忘记?. 例如：（3）()()012222 <--+-x a x a 对一切R x ∈恒成立，求a 的取植范围，你讨 论了a ＝2的情况了吗？ 4． 对于含有n 个元素的有限集合M, 其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次 为，n 2，12-n ，12-n .22-n 如满足条件}4,3,2,1{}1{??M 的集合M 共有_____个 5． 解集合问题的基本工具是韦恩图; （5）某文艺小组共有10名成员,每人至少会唱歌和跳舞中的一项,其中7人会唱歌，跳舞5人会,现从中选出会唱歌和会跳舞的各一人，表演一个唱歌和一个跳舞节目,问有_____________种不同的选法？ 6． 两集合之间的关系。（6）},14{},,12{Z k k x x N Z k k x x M ∈±==∈+== 7． (C U A)∩( C U B) = C U (A ∪B) (C U A)∪( C U B) = C U (A ∩B)；B B A = A B ??； 8、可以判断真假的语句叫做命题. 逻辑连接词有“或”、“且”和“非”. p 、q 形式的复合命题的真值表: p q P 且q P 或q 真 真 真 真 真 假 假 真 假 真 假 真 假 假 假 假 9、 命题的四种形式及其相互关系 互 逆 互 互 互 为 互 否 逆 逆 否 否 否 否 否 否 互 逆 原命题 若p 则q 逆命题 若q 则p 否命题 若﹃ｐ则﹃q 逆否命题 若﹃ｑ则﹃ｐ 第8课《老山界》教案 教学目标 1.掌握生字词，积累词汇，巩固基础知识。 2.理清文章线索，把握文章的主要内容。 3.学习红军战士在困难面前无畏、坚定、乐观的革命主义精神。 教学重点 了解课文按时间变化和地点转移安排材料的特点。学会通过精彩的环境描写来表现中心思想。 教学难点 体会重要语句的含义，赏析精彩的片段。 课时安排 2课时 课前准备 1.字词积累：攀谈、苛捐杂税、奇观、绝壁、峭壁、骨碌、酣然入梦、蜷、缀、细切、澎湃。 2.关于作者：陆定一，长征时任红军总政治部宣传部长，后曾任中共八届中央政治局候补委员、中共中央宣传部部长、国务院副总理、中共中央顾问委员会常委。本文是一篇回忆录，真实地记叙了红军翻越“第一座难走的山”的过程。 3.课文背景资料：二万五千里长征简称“长征”，是第二次国内革命战争时期，中国工农红军主力从长江南北各根据地向陕北根据地进行的战略大转移。1934年10月开始，1936年10月结束。历时两年，经过14个省，行程二万五千里。1934年10月，由于王明“左”倾冒险主义的错误领导，造成了第五次反“围剿”的失败，中央红军（第一方面军）连同后方机关8.6万余人被迫退出中央革命根据地，分别从江西的瑞金、雩都（今于都）和福建的长汀、宁化出发，开始长征。其间经遵义会议确定了毛泽东同志的正确领导后，四渡赤水，抢渡金沙江，飞夺泸定桥，爬雪山，过草地，于1935年10月19日抵达陕北根据地保安县吴起镇，11月初与由徐海东、程子华、刘志丹率领的陕北红十五军团胜利会师。1936年10月，一、二、四方面军三大主力红军在甘肃会宁胜利会师，至此，长征胜利结束。 4.收集、朗诵长征诗词，讲述长征故事，概括长征精神。 5.观看影片《长征》片段，体会并畅谈对长征的感受。 教学过程 集合、简易逻辑 集合知识梳理： 1、 集合：某些指定的对象集在一起就构成一个集合。集合中的每一个对象称为该集合的元素。 元素与集合的关系：A a ∈或A a ? 集合的常用表示法： 列举法 、 描述法 。集合元素的特征： 确定性 、 互异性 、 无序性 。 常用一些数集及其代号：非负整数集或自然数集N ；正整数集*N ，整数集Z ；有理数集Q ；实数集R 2、子集：如果集合A 的任意一个元素都是集合B 的元素，那么集合A 称为集合B 的子集，记为A ?B 3、真子集：如果A ?B ，并且B A ≠，那么集合A 成为集合B 的真子集，记为 A ? B ，读作“A 真包含于B 或B 真包含A ”，如：}{}{b a a ,?。 注：空集是任何集合的子集。是非空集合的真子集 结论：设集合A 中有n 个元素，则A 的子集个数为n 2个，真子集个数为12-n 个 4、补集：设A ?S ，由S 中不属于A 的所有元素组成的集合称为S 的子集A 的补集，记为A C s ，读作“A 在S 中的补集”，即A C s =}{A x S x x ?∈且,|。 5、全集：如果集合S 包含我们所要研究的各个集合，这时S 可以看作一个全集。通常全集记作U 。 6、交集：一般地，由所有属于集合A 且属于B 的元素构成的集合，称为A 与B 的交集，记作B A ?即：B A ?=}{B x A x x ∈∈且,|。 7、并集：一般地，由所有属于集合A 或属于B 的元素构成的集合，称为A 与B 的并集，记作B A ?即：B A ?=}{B x A x x ∈∈或,|。 记住两个常见的结论：B A A B A ??=?；A B A B A ??=?； 命题知识梳理： 1、命题：可以判断真假的语句叫做命题。（全称命题 特称命题） ⑴全称量词——“所有的”、“任意一个”等，用“?”表示； 全称命题p ：)(,x p M x ∈?； 全称命题p 的否定?p ：)(,x p M x ?∈?。 ⑵存在量词——“存在一个”、“至少有一个”等，用“?”表示； 知识点梳理 唯物辩证法的实质与核心——矛盾 一．矛盾的同一性和斗争性 1.矛盾的含义 2.矛盾的两种基本属性 （同一性为统一属性，斗争性为对立属性，具体事例分析） （1）同一性：表现在两个方面，相互依存 与相互转化。 是矛盾双方相互吸引、相互联结的属性和趋势。 1.矛盾双方相互依赖，一方的存在以另一方的存在为前提，双方共处于一个统一体中。 2.矛盾双方相互贯通，即相互渗透，相互包含，在一定的条件下可以相互转化。 同一性例子：气球上一根绳上的两个人不能 剪断绳子以及赛翁失马焉知非福 （2）斗争性：是指双方相互排斥、相互对 立的属性，体现对立双方相互分离的倾向和 趋势。 （哲学上的斗争性包括一切差异和对立，包 括生活中的斗争性） 斗争性例子：猫和老鼠在斗争中完善自己，老鼠会装死，猫会装睡 （3）斗争性与同一性的联系： 1.同一性离不开斗争性，同一以差别和对立为前提。（没有斗争性，就没有矛盾双方的相互依存和相互贯通，事物就不能存在和发展） 2.斗争性寓于同一性之中，并为同一性所制约。（没有同一性，就没有矛盾统一体的存在，事物同样不能存在和发展） 3．矛盾双方既对立又统一，由此推动事物的运动、变化和发展。 关系例子：只有不同的音符，才能演奏美妙的音乐；只有不同的颜色，才能描绘美丽的图画。二．矛盾的普遍性和特殊性 （1）具体问题具体分析例子：量体裁衣、一把钥匙开一把锁、兵来将挡、水来土掩、量 力而行、入乡随俗、对症下药 （2）普遍性寓于特殊性之中例子：苹果、梨子、香蕉有特殊性，但都是水果这是普遍性（3）特殊性离不开普遍性例子：苹果，桃子，菠萝的个性离不开共性：有果酸，糖类， 多汁 （4）例子不全还需要找很多例子！ 第一章知识点 、知识结构： 本章知识主要分为集合、简单不等式的解法（集合化简）、简易 二、知识回顾: （一）集合 1. 基本概念：集合、元素；有限集、无限集；空集、全集；符号的 使用. 2. 集合的表示法：列举法、描述法、图形表示法 3. 集合元素的特征：确定性、互异性、无序性 4. 集合运算：交、并、补. 交：A PIB U {X |X 亡 A ,且X 亡 B} 并: A UB U {X |X 忘 A 或 X 忘 B} 补：GAu {x^U ,且X 芒 A 5. 主要性质和运算律 （1）包含关系: A 匸A,①匸A, A 匸U,GA 匸U, A J B, A 匸 C; A R B 匸 A, A Cl B 匸 B; A U B 二 A,A U B 二 B. 逻辑三部分: (2) 等价关系：A C B U AnB=A= AUB=B= GAUB = U （3）集合的运算律: 交换律：A n B =B n A; A U B = B U A. 结合律：（A P I B ）n c = A n （B n c ）；（A U B ）U C = A U （B U C ） 分配 律:.A n （B U c ）=（A n B ）u （A n c ）；A U （B n c ）=（A U B ）n （A U c ） ① RA 二①，① UA = A,U nA = A,U U A=U An ^u A=? A U 5u A=U 3U L=? S U ? =U S U U^^U A)=A NA n B )=(右LA ) U (B U D 齢(A u B )=( S U A> n ^U B) 6. 有限集的元素个数 定义：有限集A 的元素的个数叫做集合 A 的基数，记为card （ A ）规 定 card( ? ) =0. 基本公式: (1)card(AUB) =card(A) +card(B)-card(AnB) ⑵ card (A U B U C) = card (A) + card (B) + card(C) -card(A^B) -card (B RC) -card(cn A) + card(AnBnc) ⑶ card ( 3L A)= card(U)- card(A) (4) 设有限集合A, card(A)=n, 2n -2. 0-1 律: 等幕律: A " A =A,AU A = A. 求补律: 反演律: （i ）A 的子集个数为2n ; （ii ）A 的真子集个数为2n -1 ; （iii ）A 的非空子集个数为2 -1 ； （iv ）A 的非空真子集个数为 1 高中数学第一册（上） 第一章集合与简易逻辑 ◇教材分析 【知识结构】本章知识主要分为集合、简单不等式的解法（可看做集合的化简）、简易逻辑三部分： 【知识点与学习目标】 【高考评析】 集合知识作为整个数学知识的基础，在高考中重点考察的是集合的化简，以及利用集合与简易逻辑的知识来指导我们思维，寻求解决其他问题的方法． ◇学习指导 【学法指导】本章的基本概念较多，要力求在理解的基础上进行记忆． 【数学思想】1．等价转化的数学思想；2．求补集的思想； 3．分类思想；4．数形结合思想． 2 【解题规律】 1．如何解决与集合的运算有关的问题？ 1）对所给的集合进行尽可能的化简； 2）有意识应用维恩图来寻找各集合之间的关系； 3）有意识运用数轴或其它方法来直观显示各集合的元素． 2．如何解决与简易逻辑有关的问题？ 1）力求寻找构成此复合命题的简单命题； 2）利用子集与推出关系的联系将问题转化为集合问题． 引言 通过一个实际问题，目的是为了引出本章的内容。 1、分析这个问题，要用数学语言描述它，就是把它数学化，这就需要集合与逻辑的知识； 2、要解决问题，也需要集合与逻辑的知识． 在教学时，主要是把这个问题本身讲清楚，点出为什么“回答有20名同学参赛”不一定对．而要进一步认识、讨论这个问题，就需要运用本章所学的有关集合与逻辑的知识了． §1.1集合 〖教学目的〗通过本小节的学习，使学生达到以下要求： (1)初步理解集合的概念，知道常用数集及其记法；(2)初步了解“属于”关系的意义； (3)初步了解有限集、无限集、空集的意义． 〖教学重点与难点〗本小节的重点是集合的基本概念与表示方法；难点是运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合． 〖教学过程〗 ☆本小节首先从初中代数与几何涉及的集合实例入手，引出集合与集合的元素的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明．然后，介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法，还给出了画图表示集合的例子． 1、集合的概念： 在初中代数里学习数的分类时，就用到“正数的集合”，“负数的集合”等此外，对于一元一次不等式2x一1＞3，所有大于2的实数都是它的解．我们也可以说，这些数组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集． 在初中几何里学习圆时，说圆是到定点的距离等于定长的点的集合．几何图形都可以看成点的集合． 一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集．这句话，只是对集合概念的描述性说明．集合则是集合论中原始的、不定义的概念．在开始接触集合的概念时，主要还是通过实例，对概念有一个初步认识．例如，“我校篮球队的队员”组成一个集合；“太平洋、大西洋、印度 《毛中特》知识点总结：近现代史上”社会主要矛盾线索“ 近现代史上“路线、道路、纲领”线索 1.新民主主义革命 路线：1939年，毛泽东在《中国革命和中国共产党》一文中，第一次提出了新民主主义革命的科学概念和总路线的基本内容。1948年，他在《在晋绥干部会议上的讲话》中完整地表述了总路线的内容：这就是无产阶级领导的，人民大众的，反对帝国主义、封建主义和官僚资本主义的革命。 纲领：1940年，毛泽东在《新民主主义论》中阐述了新民主主义的政治、经济和文化。1945年，他在党的七大所作的《论联合政府》的政治报告中，进一步把新民主主义的政治、经济和文化与党的基本纲领联系起来，进行了具体阐述。新民主主义基本纲领是新民主主义革命总路线的具体展开和体现，为新民主主义革命指明了具体奋斗目标。 (1)新民主主义的政治纲领：是指新民主主义国家的阶级性质和政权组织形式。其基本内容是：推翻帝国主义和封建主义的统治，建立一个无产阶级领导的、以工农联盟为基础的、各革命阶级联合专政的新民主主义的共和国。 （2）新民主主义的经济纲领：没收封建地主阶级的土地归农民所有，没收官僚资产阶级的垄断资本归新民主主义的国家所有，保护民族工商业。“没收封建地主阶级的土地归农民所有”，是新民主主义革命的主要内容。“没收官僚资本归新民主主义国家所有”，是新民主主义革命的题中应有之义。没收官僚资本,包含着新民主主义革命和社会主义革命的双重性质。“保护民族工商业”，是新民主主义经济纲领中极具特色的一项内容。 (3)新民主主义的文化纲领：新民主主义的政治和经济，必须要有与之相适应的新民主主义文化。新民主主义文化就是无产阶级领导的人民大众的反帝反封建的文化，即民族的科学的大众的文化。在新民主主义文化中居于指导地位的是共产主义思想。新民主主义文化是民族的，就其内容说是反对帝国主义压迫，主张中华民族的尊严和独立的；就其形式说是具有鲜明的民族风格、民族形式和民族特色的文化，要有中国作风和中国气派。新民主主义文化是科学的，是反对一切封建思想迷信思想，主张实事求是、客观真理及理论和实践的一致性。对于封建时代创造的文化，应该剔除其糟粕，吸收其精华。新民主主义文化是为全民族中90%以上的工农大众服务的，是人民大众的文化，也就是民主的文化。文化工作者要用革命文化教育和武装人民大众，使他们成为人民大众的有力思想武器；同时又要以人民群众的实践作为创作的源泉，坚持为人民大众服务的方向。 道路：中国走农村包围城市、武装夺取政权道路 依据：首先，这是由中国的具体国情决定的。其次，近代农民占全国人口的绝大多数，是无产阶级可靠的同盟军和革命的主力军。最后，中国革命的敌人虽然建立了庞大的反革命军队，并长期占据着中心城市，而农村则是其统治的薄弱环节。 现实可能性：第一，近代中国是一个政治、经济、文化发展极不平衡的半殖民地半封建大国。这是红色政权能够存在和发展的根本原因。第二，国民革命的影响及良好的群众基础。第三，全国革命形势继续集合与简易逻辑知识点归纳(1)
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