2 液压传动中的工作液体
工作液体是液压能的载体，其基本功能是进行能量的转换和传递。此外，它还对液压元件和系统进行润滑和冷却。
2.1液体的主要物理性质
2.1.1液体的压缩性
液体体积随作用压力的变化而体积发生相应变化的性质称为液体的压缩性。压缩性大小用压缩系数β表示，即
dp
dV V p
V V β1)ΔΔlim(
-
== (Pa -1
) (2-1)
其平均值：
)(V 1//
p
p V
V β---= （2-2）
式中： p 、p ′—压力（Pa ）；
V 、V ′—压力为p 和p ′的液体体积（m 3）；
dp —压力增量（Pa ）；
dV —压力增加到p + dp 时的液体体积减少量（3m ）；
既然液体具有压缩性这一物理性质，那么当液体受到压缩时，它必然产生一种向外膨胀的力，当液体受到压缩时，所产生的这种向外膨胀的力，可以看成是一种弹性力，其大小用弹性系数K 来表示。
υ
d dp V
βK -==
1 （Pa ） （2-3）
2.1.2 粘性
“人往高处走，水往低处流”这一句古话。但水为什么往低处流呢？这是因为高处的水在重力的作用下，沿着水的表面方向产生了剪切力，破坏了水的静止状态，水在剪切力的作用下开始滑动，从而产生了水的流动。
水之所以流动，其原因是水对其剪切力的抗阻很小，即抵抗剪切力的能力很小。同样，其它液体也具有这种特性。
但是，如果把水和油放置在两个同样的流道中，会发现二者的流动速度是不同的，即二者流动的快慢程度不同。这说明二者承受切应力的能力是不同的。液体承受切应力大小的能力反映了液体的一种物理性质—粘性。即粘性是液体承受切应力大小的能力。
粘性是液体阻止自身发生剪切变形的一种特性，它存在于液体的内部。由于液体粘性的存在，液体在流动过程中，因克服自身的内摩擦力必然要做功。因此，液体的粘性是液体中产生机械能量损失的根源。
（1）牛顿内摩擦定律
dy
du A
μF ±= (2-4)
令τ为单位面积上的内摩擦力，即内摩擦应力（或切应力），于是：
dy
du μ
A F τ±==
(N/m 2) (2-5)
式（2-4），（2-5）中的du /dy 称为速度梯度，即速度在垂直于该速度方向上的变化率。 （2）动力粘度 式（2-4），（2-5）中的比例系数μ，它代表着液体的一种物理性质—粘性，称为动力粘度。它表示两层相距1m ，具有相对速度为1s /m 的相对滑动的液体，在其12m 的接触面上所发生的内摩擦力的大小。其单位为N .s /m 2。
（3）运动粘度
动力粘度与密度的比值，即运动粘度。运动粘度用υ表示： ρ
μυ=
（s /m 2
） （2-6）
液压油的牌号一般都以运动粘度 υ的6
10-倍的运动粘度值来表示。比如：20号机械
油，指的就是这种油在50℃时的运动粘度的平均值为s /m 10202
6-?。
（4）相对粘度（条件粘度）
由于液体的动力粘度和运动粘度直接测量比较困难，因此，在工程上常采用另一种可用仪器直接测量的粘度表示方法，即相对粘度。各国采用的相对粘度的单位有所不同。我国同欧洲一些国家采用恩氏粘度E 0
。
恩氏粘度的测定方法是：在一定温度下，将200 mL 的被测液体从恩氏粘度计流出所
液压传动中的工作质 7 需时间t 于同体积20℃下的蒸馏水从该恩氏粘度计中流出所需时间t B 之比称为恩氏粘度，用符号E 0表示。
B
t t E =
0 （2-7）
一般均以50℃ 为测量时的标准温度，记符号500E 。从上式看出，恩氏粘度只是一个
比值，没有因次。
恩氏粘度E 0与运动粘度 ν之间的换算关系为： 4
010
)0731
.00731.0(-?-
=E
E ν (s /m 2) （2-8）
（5）油液粘性与压力、温度的关系
一般而言，油液所受压力增大，其粘性变大。在压力不高且变化不大时，压力对粘性的影响可以忽略不计。在压力较高或变化较大时，需要考虑压力对粘性的影响。
油液粘性对温度十分敏感，当油液温度升高时，粘性下降。油液的粘度与温度之间的关系称为油液的粘温特性。一般可用粘温计算图、经验公式或粘度指数来描述粘温特性。
油液的动力粘度与压力、温度的关系可用如下公式表示： )
(00t t λp αe
μμ--= （2-9）
2.2.1（1）表2-1粘度。
变化量越小。
（2）良好的抗磨性。
8 液压传动与控制
表2-1 液压泵的适用粘度与推荐用液压油牌号
抗磨性是指减少液压元件零部件磨损能力。因此希望工作介质的润滑性好，其抗磨性就愈好。但在工作介质的选用中，应首先满足系统要求—粘性的性能要求，即应兼顾两者的需要。
（3）抗氧化安定性好。
工作介质抵抗空气中氧的氧化作用的能力，称为抗氧化安定性。
工作介质在储运和使用过程中，与空气接触就会被氧化变质，其粘度发生变化，酸值也会增加，从而可能改变传动系统的工作性质，腐蚀液压元件。严重时，会造成一些粘稠的液态和固态物质，堵塞系统中的工作小孔和运动副间隙，加速零件磨损，破坏液压传动系统正常工作。
研究发现，工作介质的温度愈高，其氧化过程愈快。对于一般的液压系统，当采用矿物油类的工作介质时，其工作温度不应超过65℃，短期运转不得超过80℃；机床液压系统的工作温度一般为55℃。
国家专业标准ZBE341014 规定了润滑油抗氧化安定性的测定方法。
（4）抗剪切安全性好。
工作介质通过液压元件内部时，由于受到运动零部件表面反复的剪切作用，其粘度与粘度指数都会下降，严重时会产生永久性下降，而使工作介质失去工作能力。工作介质抵抗剪切的能力称为抗剪切安全性好，用粘度下降的百分数来表示。它的测试方法可以参考ASTMD 2603中的规定。
（5）良好的防锈蚀性能
液压传动中的工作质9空气和水对液压元件都有锈蚀作用。锈蚀严重时，也会破坏系统的正常工作或损坏液压元件。但矿物油有防锈作用，在一定程度上能够延缓金属零部件的锈蚀过程。
（6）良好的抗乳化性
矿物油类工作介质工作过程中，在流动和液压元件的剧烈搅动下，可能与混入的水分形成乳化液。这种乳化液往往会促进工作介质变质，加速油液的挥发，生成腐蚀性的沉淀物，从而降低工作介质的润滑性能、防锈性和工作寿命。矿物油与水接触时，抵抗它们生成乳化液的能力，称为抗乳化性。
（7）抗泡沫性能好
是指当工作介质中混入气体时，气体不易生成微小气泡和泡沫，即使生成，也会很快逸出。实际的液压系统都设置排气装置。
（8）清净性好。
工作介质不清净含有两方面的内容：一是油液的能量污染，如：热能、电能和放射线等；二是油液的物质污染，如：固体颗粒、水、空气等。详见本章第三节。
（9）要与密封材料和涂料相容。
液压系统中使用的一些密封元件和涂料，都是由有机合成材料制成的，因此与工作介
10 液压传动与控制
HV油可以作为它的代用品。
4) L—HV液压油本产品是在L—HM油基础上改善了粘温特性的工作介质。具有防锈、抗氧化、抗磨性和很好的粘温特性。适用于环境温度变化较大和工作条件恶劣的低、中、高液压系统和中等负荷的机械润滑部位。
5) L—HR液压油本产品是在L—HR油基础上改善了粘温特性的工作介质。具有防锈、抗氧化和很好的粘温特性，适用于环境温度变化较大和工作条件恶劣的低压系统和轻负荷的机械润滑部位。
6) L—HG液压油本产品是在L—HM油基础上改善了粘—滑特性的工作介质。具有防锈、抗氧化、抗磨性和良好的粘温特性。适用于液压和导轨润滑系统的合用的机床。
（3）抗燃工作介质
抗燃工作介质即难燃液。目前我国常用的有四个品种。
1) L—HFAE液压液水包油型（O/W）乳化液。
通常矿物油和水是互不相溶解的，也很难混合，但当我们在矿物油中加入某些添加剂，经过处理后，它便能与水均匀混合，其中一种液体分散成直径为0.2~40μm的微小液珠，均匀散布在另一种液体中，形成稳定的乳状混合液体，称为乳化液。
L—HFAE液压液是一种高水基乳化液，通常含水80% 以上，其抗燃性好，价格便宜，但低温性、粘温性和润滑性较差。适用于煤矿液压支架的液压传动系统和其它不要求回收废液或对润滑性能要求较低，而对抗燃性要求较高的液压传动系统或机械部位。这种液体的工作温度为5~50℃。
2) L—HFB液压液油包水型（W/O）乳化液。
L—HFB含矿物油60% 以上，其余为水和添加剂，其性质与组成的矿物油基本相同，但抗燃性有明显提高。其缺点是工作温度范围较小，一般为50~60℃。其适用于冶金、煤炭等行业的中、高压，高温和易燃环境中的液压传动系统。
3) L—HFC液压液
本产品通常为含乙二醇或其他聚合物的水溶液，水—乙二醇溶液中，乙二醇含量高达50%。其低温性、粘温性、对橡胶的适应性和抗燃性都比较好，但润滑性差。适用于冶金和煤炭等行业的中、低压液压系统。工作温度可为-20~50℃。
4) L—HFDR液压液
本产品通常为无水的各种磷酸酯作基础油加入各种添加剂制成。抗燃性好，但粘温性差。工作温度范围为-20~100℃。适用于冶金、火力发电等高温环境下工作的高压液压系统。其缺点是与普通的耐油橡胶和涂料不相容，液压系统中需使用价格昂贵的氟橡胶和硅橡胶密封件，以及环氧树脂基的涂料—喷涂液压元件的材料。
2.2.3选用工作介质的基本原则
正确选用工作介质，不仅可以保证液压传动系统的工作性能，而且可以提高它的可靠性和使用寿命，获得理想的经济效果。
选择工作介质就是确定给定的液压传动系统的工作介质的类型和规格，其中最为重要的一点是确定工作介质的粘度参数。
（1）正确选择工作介质的类型
首先必须了解各类工作介质的性能和适用范围。
液压传动中的工作质11其次根据液压传动系统的工作环境和载荷条件，选择工作介质的类型。例如：对于高温、热源或用火的工作环境应选择抗燃性好的工作介质；对于寒冷地区露天作业的设备，比如北方的汽车、铲雪车等应选择低温性好的工作介质；对于高压、高速的重载设备，大吨位的载重车、挖掘机应选择抗磨液压油。
第三注意兼顾液压传动系统的成本和工作介质的价格。例如：对于液压伺服系统，必须选择高清洁度的工作介质，并采取必要的措施加以保证。
（2）正确选择工作介质的粘度
在液压传动系统中，液压泵对工作介质的粘度最敏感，液压泵的最佳工作粘度，一般由试验决定。表2-1列出了常用液压泵各种相应的粘度数值和推荐用的工作介质。
2.3工作介质的污染及其控制
实践证明，工作介质污染是液压传动系统发生故障的主要原因，它严重影响着液压传动系统的可靠性及元件的寿命。由于液压传动系统工作介质被污染，液压元件的实际使用寿命往往比设计寿命低的多。因此液压传动系统工作介质的正确使用、管理以及污染控制，是提高液压传动系统可靠性及延长元件使用寿命的重要手段。
2.3.1污染物的种类及危害
液压传动系统中的污染物，是指包含在油液中的固体颗粒、水、空气、化学物质等杂物。工作介质被污染后，将对液压传动系统及元件产生不良后果甚至使整个系统瘫痪。固体颗粒使元件加速磨损，寿命缩短，性能下降，甚至使阀芯卡死，滤油器堵塞；空气的混入，有可能引起气蚀，降低工作介质的润滑性；水的侵入加速油液的氧化，并和添加剂作用产生粘性物质。
2.3.2污染的原因
工作介质遭受污染的原因是很复杂的，污染物来源如表2-2所示。
2.3.3污染的测定
工作介质的污染度是指单位容积工作介质中固体颗粒污染物的含量。污染度测定有以下两种方法。
（1）称重法
把100mL的工作样品进行真空过滤并烘干后，在精密天平上称出颗粒的重量，按标准定出污染等级。此法设备简单，操作方便，重复精度高。但只能表示工作介质中颗粒污染物的总量，不能反映颗粒尺寸的大小及分布情况。适用于工作介质日常性的质量管理场合。
（2）颗粒计数法
是测定单位容积工作介质中含有某给定尺寸范围的颗粒数。其测定方法有以下两种：1）显微镜颗粒计数法：将100mL的工作样品进行真空过滤，并把得到的颗粒进行溶剂处理后，放在显微镜下，找出其尺寸大小及数量，然后依标准确定工作介质的污染度。此法的优点是能直接看到颗粒的种类、大小及数量，从而推定污染的原因；缺点是时间长、
12 液压传动与控制
劳动强度大，精度低，且要求熟练的操作技巧。
2）自动颗粒计数法：利用光源照射工作介质样品时，根据工作液中颗粒在光电传感器上投影所发出的脉冲信号来测定油液的污染度。由于信号的强弱和多少与颗粒的大小和数量有关，将测得的信号与标准颗粒产生的信号相比较，即可算出工作介质样品中颗粒的大小与数量。此法能自动计数、简便、迅速、精确，可以及时从高压管道中抽样测定，因此得到了广泛的应用。但此法不能直接观察到污染颗粒本身。
2.3.4 污染度的等级
我国国家标准GB/T14039—93（与国家标准ISO4406相同）规定，污染等级代号由用斜线隔开的两个标号组成：前面的标号表示1mL工作介质中大于5μm的颗粒数, 后面的标号表示1mL工作介质中大于15μm的颗粒数。颗粒数与其标号的对应关系如表2-3所示。例如：等级代号18/13表示在1mL 给定工作介质中大于5μm的颗粒数量在>1300~2500个之间，大于15μm的颗粒数量在>40~80个之间。这种双标号表示法说明了实质性的工程问题，是很科学的方法，因为5μm左右的颗粒对堵塞元件缝隙的危害最大，而大于15μm的颗粒对元件的磨损作用最为显著，所以用它们来反映工作介质的污染度最为合适。因而工程上普遍采用这种标准。
表2-3 工作介质中固体颗粒数与标号的对应关系（GB/T 14039—93）
美国污染度等级标准NAS1638如表2-4所示。以颗粒浓度为基础，按100mL工作介质中在给定的5个颗粒尺寸区间内的最大允许颗粒划分为14个等级，最清洁的为00级，污染最严重的为12级。
表2-4
美国污染度等级标准NAS1638（100mL液压油液中颗粒数）
13
表2-5为典型液压传动系统允许的污染等级范围。
表2-5 典型液压传动系统允许的污染等级范围
2.3.5工作介质的污染控制
工作介质污染的原因很复杂，工作介质自身又在不断产生赃物，因此要彻底解决工作介质的污染问题是困难的。为了延长液压元件的寿命，保证液压传动系统可靠地工作，将工作介质的污染度控制在某一限度以内是较为切实可行的办法。
为了减少工作介质的污染，常采取如下一些措施：
对元件和系统进行清洗，清除在加工和组装过程残留的污染物。液压元件在加工的每道工序后都应净化，装配后经严格的清洗。
（1）液压传动系统在组装前，油箱和管道必须清洗。用机械方法除去残渣和表面氧化物，然后进行酸洗。液压传动系统在组装后进行全面的清洗，最好用液压传动系统工作时使用的工作介质清洗，不可用煤油。清洗时除油箱的通气孔（加防尘罩）外须全部密封。清洗时应尽可能加大流量，有可能时并采用热油冲洗。机械油在80℃时的粘度为其25°C 时的1/8，因此80℃的热机械油能冲掉许多25℃的机械油冲不掉的污物。系统在冲洗时须装设高效率滤油器，同时使元件动作，并用铜锤敲打焊口和连接部位。
（2）防止污染物从外界侵入。工作介质在工作过程中会受到环境污染，因此可在油箱呼吸孔上装设高效的空气滤清器或采用密封油箱，防止尘土，磨料和冷却物的侵入。工作介质在运输和保管过程中会受到污染，买来的工作介质必须静放数天，然后通过滤油器注入液压传动系统。另外，对活塞杆端应装防尘密封，经常检查并定期更换。
（3）采用合适的过滤器。这是控制工作介质污染度的重要手段，应根据液压传动系统的不同情况选用不同过滤精度，不同结构的过滤器，并定期检查和清洗。
14 液压传动与控制
（4）控制工作介质的温度。工作介质工作温度过高对液压装置不利，工作介质本身也会加速氧化变质，产生各种生成物，缩短它的使用期限。一般液压传动系统的工作温度最好控制在65℃以下，机床液压传动系统还应该更低一些。
（5）定期检查和更换工作介质。每隔一定时间，对液压传动系统的工作介质进行抽样检查，分析其污染度是否还在该液压传动系统容许的使用范围之内。如已经不合要求，必须立即更换。不应在工作介质污染到使液压传动系统工作出现故障时才更换。在更换新工作介质前，整个液压传动系统必须清洗一次。
2.4 液压冲击与气穴现象
2.4.1液压冲击
在液压系统中，由于某种原因使液体压力在一瞬间突然升高，产生很高的压力峰值，这种现象称为液压冲击。
(p 0+递。
0υ+0原理，则液体也以同样大小的力作用于阀门，使得阀门附近压力骤然升高到p 0+△p 。于是在管流m-n 段上产生了两种变形—水的压缩和管壁的胀大。当靠近阀门的第一层水停止运动后，第二层以后的各层都相继地停止下来，直到靠近水池的M -M 层为止。水流速度υ0与动量相继减小必然引起压强的相继增高，出现了全管液体暂时的静止受压和整个管壁被胀大的状态。
以c 表示水击波的传递速度，l 表示水管长度，则经过时间t=l /c 后，自阀门开始的水击波便传到了水池，这时管内的全部液体便处在p 0+△p 作用下的受压缩状态。
第二阶段，常压p 0弹性波自水池向阀门传递。
由于水池中压强不变，在管路进口M -M 处的液体，便在管中水击压强与水池静压强
液压传动中的工作质 15 的压差△p 作用下，以0υ-立即向着水池方向流去。这样管中水受压缩的状态，便自进口M -M 处开始以波速c 向下游方向逐层地迅速解除，这就是从水池反射回来的常压p 0弹性波。当t=4l /c 时，整个管中水流恢复到正常压强p 0，而且都具有向水池方向的流动速度0υ-。
第三阶段，低压（p 0-△p ）弹性波由阀门处向水波方向传递。
当阀门处的压强恢复到常压p 0后，由于液体运动的惯性作用，管中的液体仍然往水池方向流去，致使阀门处的压强急剧降低到常压之下p 0-△p ，并使将m-m 段液体停止下来。 这一低压p 0-△p 弹性波由阀门处又以波速 c 向上游进口M -M 处传递，直到时间t=3l /c 后传到水池口为止，此时管中液体便处在瞬时减压p 0-△p 的静压状态。
第四阶段,自水池第二次反射回的常压力0p 弹性波向阀门方向传递。
由于进口M -M 处，水池压强为p 0，而水管压强为p 0-△p ，则在压差的作用下，水又开始从水池以0υ+流向管路。管中的水又逐层获得向阀门方向的速度0υ+，压强也相应地逐层升到常压力p 0，这是自水池第二次反射回的常压p 0弹性波。当t=4l /c 时，阀门处的压强也恢复到正常压强p 0，此时水流恢复到水击未发生的起始正常状态。
（2图油口T 一段距离p Δ=
式中：k —液体的体积弹性系数；
V —回油腔中被封闭的油液容积； 0υ—运动部件制动前的速度； M —运动部件的总质量。
2.4.2 气穴与气蚀现象
气体常常以混入和溶解两种形式侵入液体内。混入液体中的气体，大多以0.25～0.5mm 直径的气泡悬浮于其中，呈游离状态。溶解于液体中的气体溶解量与其绝对压力成正比。常温常压下液体中空气溶解量约占总体积的6～12%。
16 液压传动与控制
（1）气穴现象
液压传动中的工作液体里的空气溶解量都按一个大气压时的溶解量考虑。当压力小于一个大气压时，溶解于液体中的空气处于过饱和状态，过饱和的空气将从液体中分离出来形成气泡。在液流中，由于压力降低，致使有气泡形成的现象统称为气穴现象。
当压力降到一定值，液体中形成一定体积的气泡，它是以微细气泡为核，体积膨胀并相互聚合，这种现象称为轻微气穴。
压力降到空气分离压时，除有上述现象外，原来溶解于液体中的空气游离出来，产生大量气泡，这种现象称为严重气穴。
压力继续降低到相应温度液体的饱和蒸汽压时，上述现象不但要继续加重，而且油液将会沸腾、汽化，产生大量气泡，使得油液变成混有许多气泡的不连续的状态，这种现象称为强烈气穴。
（2）气蚀现象
液压系统产生气穴后，气泡随着流动的液体被带到高压区时，气泡体积急剧缩小或溃灭，并又重新混入或溶于油液中凝结成液体，使局部形成真空，周围的液体质点就会以高速填补这一空间，液体质点互相碰撞而产生局部高温和高压，产生液压冲击，并伴有噪音和振动。如果反复的液压冲击和高温作用于固体壁面上，可引起固体壁面的氧化腐蚀，并产生剥落破坏，这种因气穴现象而产生的零件剥蚀现象称为气蚀现象。气蚀现象的产生会大大缩短液压元件的使用寿命，恶化系统的工作性能，因此必须防止其发生。
思考题与习题
2-1说明工作介质在液压传动系统的作用。
2-2粘度有几种表示方法？它们之间的关系如何？
2-3什么是乳化液？其有哪些类型？各自的特点如何？
2-4 对液压工作介质有哪些基本要求？试说明理由。
2-5 在矿物油类工作介质中，有几种常用的工作介质？它们的性能和适用范围如何？
2-6 什么液压工作介质的粘温特性？用什么指标来表示？
2-7 液压工作介质中的污染物是如何产生的？
2-8 为了减少液压工作介质的污染，应采取哪些措施？
2-9 什么是气蚀现象？它有哪些危害？
2-10 什么是液压冲击？举例说明其产生的过程。
第二章流体静力学 作用在流体上的力有面积力与质量力。静止流体中，面积力只有压应力——压强。流体静力学主要研究流体在静止状态下的力学规律：它以压强为中心，主要阐述流体静压强的特性，静压强的分布规律，欧拉平衡微分方程，等压面概念，作用在平面上或曲面上静水总压力的计算方法，以及应用流体静力学原理来解决潜体与浮体的稳定性问题等。 第一节作用于流体上的力 一、分类 1.按物理性质的不同分类：重力、摩擦力、惯性力、弹性力、表面张力等。 2.按作用方式分：质量力和面积力。 二、质量力 1.质量力(mass force):是指作用于隔离体内每一流体质点上的力，它的大小与质量成正比。对于均质流体（各点密度相同的流体），质量力与流体体积成正比，其质量力又称为体积力。单位牛顿（N）。 2.单位质量力：单位质量流体所受到的质量力。 (2-1) 单位质量力的单位：m/s2，与加速度单位一致。 最常见的质量力有：重力、惯性力。 三、面积力 1.面积力（surface force）：又称表面力，是毗邻流体或其它物体作用在隔离体表面上的直接施加的接触力。它的大小与作用面面积成正比。 表面力按作用方向可分为： 压力：垂直于作用面。 切力：平行于作用面。 2.应力：单位面积上的表面力，单位：或
图2-1 压强 (2-2) 切应力 (2-3) 1.静止的流体受到哪几种力的作用？ 重力与压应力，无法承受剪切力。 2.理想流体受到哪几种力的作用？ 重力与压应力，因为无粘性，故无剪切力。 第二节流体静压强特性 一、静止流体中任一点应力的特性 1.静止流体表面应力只能是压应力或压强（如图B 点），且静水压强方向与作用面的内法线方向重合。 图2-2 流体不能承受拉力，且具有易流动性(如图A点,必须τ0=)。
三、流体静力学基本方程式 1、方程的推导 设：敞口容器内盛有密度为ρ的静止流体，取任意一个垂直流体液柱，上下底面积 均为Am 2。 作用在上、下端面上并指向此两端面的压力 分别为 P 1和 P 2 。 该液柱在垂直方向上受到的作用力有: （1）作用在液柱上端面上的总压力P 1 P 1= p 1 A (N) ↓ （2）作用在液柱下端面上的总压力 P 2 P 2= p 2 A (N) ↑ （3）作用于整个液柱的重力G G =ρgA(Z 1-Z 2) (N) ↓ 由于液柱处于静止状态，在垂直方向上的三个作用力的合力为零，即 ： p 1 A+ ρgA(Z 1 -Z 2) -–p 2 A = 0 令： h= (Z 1 -Z 2) 整理得： p 2 = p 1 + ρgh 若将液柱上端取在液面，并设液面上方的压强为 p 0 ； 则： p 0 = p 1 + ρgh 上式均称为流体静力学基本方程式，它表明了静止流体内部压力变化的规律。 即：静止流体内部某一点的压强等于作用在其上方的压强加上液柱的重力压强。 2、静力学基本方程的讨论: （1）在静止的液体中，液体任一点的压力与液体密度和其深度有关。 （2）在静止的、连续的同一液体内，处于同一水平面上各点的压力均相等。 （3）当液体上方的压力有变化时，液体内部各点的压力也发生同样大小的变化。
（4） g h p p ρ+=12 或g p p h ρ12-= 压强差的也大小可利用一定高度的液体柱来表示。 （5）整理得：g g z p g z 2 21 1ρρ+=+ 也为静力学基本方程 （6）方程是以不可压缩流体推导出来的，对于可压缩性的气体，只适用于压强变化不大的情况。 3、静力学基本方程的应用 (1) 测量流体的压差或压力 ① U 管压差计 U 管压差计的结构如图。 对指示液的要求：指示液要与被测流体不互溶，不起 化学作用，且其密度指ρ应大于被测流体的密度ρ。 通常采用的指示液有：水、油、四氯化碳或汞等。 测压差：设流体作用在两支管口的压力为1p 和2p ，且1p ＞2p ， A-B 截面为等压面 即：B A p p = 根据流体静力学基本方程式分别对U 管左侧和U 管右侧进行计算, 整理得： ()Rg p p ρρ-=-指21 讨论：（a ）压差（21p p -）只与指示液的读数R 及指示液同被测流体的密度差有关。（b ）若压差△p 一定时，（21p p -）越小，读数R 越大，误差较小。 （c ）若被测流体为气体， 气体的密度比液体的密度小得多，即()指指ρρρ≈-， 上式可简化为： Rg p p 指ρ=-21
2 液压传动中的工作液体 工作液体是液压能的载体，其基本功能是进行能量的转换和传递。此外，它还对液压元件和系统进行润滑和冷却。 2.1液体的主要物理性质 2.1.1液体的压缩性 液体体积随作用压力的变化而体积发生相应变化的性质称为液体的压缩性。压缩性大小用压缩系数β表示，即 dp dV V p V V β1)ΔΔlim( - == (Pa -1 ) (2-1) 其平均值： )(V 1// p p V V β---= （2-2） 式中： p 、p ′—压力（Pa ）； V 、V ′—压力为p 和p ′的液体体积（m 3）； dp —压力增量（Pa ）； dV —压力增加到p + dp 时的液体体积减少量（3m ）； 既然液体具有压缩性这一物理性质，那么当液体受到压缩时，它必然产生一种向外膨胀的力，当液体受到压缩时，所产生的这种向外膨胀的力，可以看成是一种弹性力，其大小用弹性系数K 来表示。 υ d dp V βK -== 1 （Pa ） （2-3） 2.1.2 粘性 “人往高处走，水往低处流”这一句古话。但水为什么往低处流呢？这是因为高处的水在重力的作用下，沿着水的表面方向产生了剪切力，破坏了水的静止状态，水在剪切力的作用下开始滑动，从而产生了水的流动。 水之所以流动，其原因是水对其剪切力的抗阻很小，即抵抗剪切力的能力很小。同样，其它液体也具有这种特性。 但是，如果把水和油放置在两个同样的流道中，会发现二者的流动速度是不同的，即二者流动的快慢程度不同。这说明二者承受切应力的能力是不同的。液体承受切应力大小的能力反映了液体的一种物理性质—粘性。即粘性是液体承受切应力大小的能力。 粘性是液体阻止自身发生剪切变形的一种特性，它存在于液体的内部。由于液体粘性的存在，液体在流动过程中，因克服自身的内摩擦力必然要做功。因此，液体的粘性是液体中产生机械能量损失的根源。 （1）牛顿内摩擦定律
第二章液压传动基础知识 本章介绍有关液压传动的流体力学基础，重点为液体静压方程、连续性方程、伯努力方程的应用，压力损失、小孔流量的计算。要求学生理解基本概念、牢记公式并会应用。 第一节第一节液压油 液压油是液压传动系统中的传动介质，而且还对液压装置的机构、零件起这润滑、冷却和防锈作用。液压传动系统的压力、温度和流速在很大的范围内变化，因此液压油的质量优劣直接影响液压系统的工作性能。故此，合理的选用液压油也是很重要的。 1.1液压油的分类： 普通液压油 专用液压油 1、石油基液压油 抗磨液压油 高粘度指数液压油 石油基液压油是以石油地精炼物未基础，加入抗氧化或抗磨剂等混合而成的液压油，不同性能、不同品种、不同精度则加入不同的添加剂。 合成液压油——磷酸酯液压油 2、难燃液压油水——乙二醇液压油 含水液压油油包税乳化液 乳化液 水包油乳化油 1)石油基液压油这种液压油是以石油的精炼物为基础，加入各种为改进性 能的添加剂而成。添加剂有抗氧添加剂、油性添加剂、抗磨添加剂等。不同工作条件要求具有不同性能的液压油，不同品种的液压油是由于精制程度不同和加入不同的添加剂而成。 2)成添加剂磷酸脂液压油是难燃液压油之一。它的使用范围宽，可达-54~135℃。抗燃性好，氧化安定性和润滑性都很好。缺点是与多种密封材料的相容性很差，有一定的毒性。 3)—乙二醇液压油这种液体由水、乙二醇和添加剂组成，而蒸馏水占35％~55％，因而抗燃性好。这种液体的凝固点低，达-50℃，粘度指数高（130~170），为牛顿流体。缺点是能使油漆涂料变软。但对一般密封材料无影响。 4)乳化液乳化液属抗燃液压油，它由水、基础油和各种添加剂组成。分水包油乳化液和油包水乳化液，前者含水量达90％~95％，后者含水量大40％。 1.2液压油的物理特性 1、1、密度ρ ρ = m/V [kg/ m3] 一般矿物油的密度为850~950kg/m3 2、重度γ γ= G/V [N/ m3] 一般矿物油的重度为8400~9500N/m3 因G = mg 所以γ= G/V=ρg 3、液体的可压缩性 当液体受压力作用二体积减小的特性称为液体的可压缩性。 体积压缩系数β= - ▽V/▽pV0 ▽体积弹性模量K = 1 /β 4、4、流体的粘性 液体在外力作用下流动时，由于液体分子间的内聚力而产生一种阻碍液体分子之间进行相对运动的内摩擦力，液体的这种产生内摩擦力的性质称为液体的粘性。由于液体具有
流体力学基础 一、 液体静力学 液体静力学主要是讨论液体静止时的平衡规律以及这些规律的应用。所谓“液体静止” 指的是液体内部质点间没有相对运动，不呈现粘性而言，至于盛装液体的容器，不论它是静止的还是匀速、匀加速运动都没有关系。 1、液体静压力及其特性 当液体静止时，液体质点间没有相对运动，不存在摩擦力，所以静止液体的表面力只有 法向力。 液体内某点处单位面积△A 上所受到的法向力△F 之比，称为压力p （静压力），即 由于液体质点间的凝聚力很小，不能受拉，只能受压，所以液体的静压力具有两个重要 特性： 液体静压力的方向总是作用在内法线方向上； 静止液体内任一点的液体静压力在各个方向上都相等。 2、液体静压力基本方程 1）基本方程式 有一垂直小液柱，如图所示。 平衡状态下，有 p △A =p 0 这里的FG 即为 F G =ρ 所以有 式中 g 上式即为液体静压 力的基本方程。 · 重力作用下的静止液体
由液体静压力基本方程可知: A、静止液体内任一点处的压力由两部分组成，一部分是液面上的压力p0，另一部分是 ρg与该点离液面深度h的乘积。当液面上只受大气压力p a作用时，点A处的静压力则为p=p a+ρgh。 B、同一容器中同一液体内的静压力随液体深度h的增加而线性地增加。 C、连通器内同一液体中深度h相同的各点压力都相等。由压力相等的组成的面称为等 压面。在重力作用下静止液体中的等压面是一个水平面。 2）静压力基本方程的物理意义 静止液体中单位质量液体的压力能和位能可以互相转换，但各点的总能量却保持不变，即能量守衡。 3）帕斯卡原理 根据静压力基本方程(p=p0+ρgh),盛放在密闭容器内的液体，其外加压力p0发生变化时，只要液体仍保 持其原来的静止状态不变，液体中任一点的压力均将发生同样大小的变化。这就是说，在密闭容器 内，施加于静止液体上的压力将以等值同时传到各点。这就是静压传递原理或称帕斯卡原理。 即：压力的传递关系 3、压力的表示方法及单位 1）压力的表示法有两种：绝对压力和相对压力。 绝对压力是以绝对真空作为基准所表示的压力； 相对压力是以大气压力作为基准所表示的压力。 ▲由于大多数测压仪表所测得的压力都是相对压力，故相对压力也称表压力。绝对 压力与相对压力的关系为 绝对压力＝相对压力＋大气压力 ▲如果液体中某点处的绝对压力小于大气压,这时在这个点上的绝对压力比大气压 小的部分数值称为真空度。即 真空度＝大气压－绝对压力 2）压力的单位 我国法定压力单位为帕斯卡，简称帕，符号为Pa，1Pa = 1 N/m2。由于Pa太小，工程上常用其倍数单位兆帕（MPa）来表示： 1MPa = 106 Pa 压力单位及其它非法定计量单位的换算关系: 1at（工程大气压）=1kgf/cm2=9.8×104 Pa 1mH2O(米水柱)=9.8×103 Pa 1mmHg(毫米汞柱)=1.33×102 Pa 1bar(巴) = 105 Pa≈1.02kgf/cm2 4、液体静压力对固体壁面的作用力 曲面上液压作用力在某一方向上的分力等于静压力和曲面在该方向的垂直面内投影面积的乘积。
第一章液压传动概述 一、填空 1、液压系统若能正常工作必须由动力装置、执行装置、控制装置、辅助装置 和工作介质组成。 2、液压系统的两个重要参数是压力、流量 ,它们的特性是液压系统的工作压力取决于负载， 液压缸的运动速度取决于流量。 3、液压传动的工作原理是以__油液____作为工作介质，通过__密封容积__ 的变化来传递运动，通过油液内部的__压力 ___来传递动力。 二、判断 1.液压传动不易获得很大的力和转矩。（） 2.液压传动装置工作平稳。能方便地实现无级调速，但不能快速起动、制动和频繁换向。 ( ) 3.液压传动适宜在传动比要求严格的场合采用。( ) 4.液压系统故障诊断方便、容易。（） 5.液压传动适宜于远距离传动。（） 6.液压传动装置本质上是一种能量转换装置。（√） 三、单项选择 1.液压系统的执行元件是（ C ）。 A．电动机 B.液压泵 C．液压缸或液压马达 D.液压阀 2.液压系统中，液压泵属于（ A ）。 A.动力部分 B.执行部分 C．控制部分 D.辅助部分 3.液压传动的特点有（ B ） A.可与其他传动方式联用，但不易实现远距离操纵和自动控制 B.可以在较大的速度范围内实现无级变速 C.能迅速转向、变速、传动准确 D.体积小、质量小，零部件能自润滑，且维护、保养和排放方便 四、问答： 1、何谓液压传动？液压传动的原理？它有哪两个工作特性？ 答：定义：液压传动是以液体为工作介质，把原动机的机械能转换为液体的压力能，通过控制元件将具有压力能的液体送到执行元件，由执行元件驱动负载实现所需的运动和动力，把液体的压力能再转变为工作机构所需的机械能。 原理：液压传动的工作原理是以油液作为工作介质，依靠密封容积的变化来传递运动，依靠油液内部的压力来传递动力。 特性：1）液压系统的工作压力取决于负载。 2）液压缸的运动速度取决于流量。 2、液压传动系统有哪几部分组成？说明各部分作用。 答：1）动力装置：液压泵，将机械能转换成液体压力能。 2）执行装置：液压缸或液压马达，将液体压力能转换成机械能。 3）控制装置：液压阀，对液压系统中液体的压力、流量和流动方向进行控制和调节。 4）辅助装置：油箱、过滤器、蓄能器等，对工作介质起到容纳、净化、润滑、消声和实现元件间连接等作用。 5）传动介质：液压油，传递能量的液体。 第二章液压传动的基础知识 一、填空 1.油液在外力作用下，液层间作相对运动而产生内摩擦力的性质，叫做油液的粘性，其大小用粘度表 示。常用的粘度有三种：即运动粘度、动力粘度和相对粘度。 2. 粘度是衡量粘性大小的指标，是液压油最重要的参数。液体的粘度具有随温度的升高而降低，随压 力增大而增大的特性。
水力学教案 第二章水静力学 【教学基本要求】 1、正确理解静水压强的两个重要的特性和等压面的性质。 2、掌握静水压强基本公式和物理意义，会用基本公式进行静水压强计算。 3、掌握静水压强的单位和三种表示方法；绝对压强、相对压强和真空度；理解位置水头、压强水头和测管水头的物理意义和几何意义。 4、掌握静水压强的测量方法和计算。 5、会画静水压强分布图，并熟练应用图解法和解析法计算作用在平面上的静水总压力。 6、正确绘制压力体，掌握曲面上静水总压力的计算。 【学 习 重 点】 1、静水压强的两个特性及有关基本概念。 2、重力作用下静水压强基本公式的物理意义和应用。 3、压强量度与量测。 4、静水压强分布图和平面上的静水总压力的计算。 5、压力体的构成和绘制以及曲面上静水总压力的计算。 【内容提要和教学重点】 水静力学的任务是研究液体的平衡规律及其工程应用。 2.1 静水压强及其特性 静止液体作用在每单位受压面积上的压力称为静水压强，单位为 （N/ m2），也称为帕斯卡（P a）。某点的静水压强p可表示为： （2—1） 静水压强有两个重要特性：（1）静水压强的方向垂直并且指向受压面；（2）静止液体内任一点沿各方向上静水压强的大小都相等，或者
说每一点的静水压强仅是该点坐标的函数，与受压面的方向无关，可表示为p = p (x，y，z)。这两个特性是计算任意点静水压强、绘制静水压强分布图和计算平面与曲面上静水总压力的理论基础。 2.2 等压面 液体中由压强相等的各点所构成的面（可以是平面或曲面）称为等压面，静止液体的自由表面就是等压面。 对静止液体进行受力分析，导出液体平衡微分方程即欧拉平衡方程。根据等压面定义，可得到等压面方程式： X d x+Y d y+Z d z = 0 （2—2） 式中：X、Y、Z是作用在液体上的单位质量力在x、y、z坐标轴上的分量，并且 （2—3） 其中：U是力势函数。 等压面有两个特性：（1）等压面就是等势面；（2）等压面与质量力正交。 2.3重力作用下的静水压强基本公式 重力作用下的静水压强基本公式（水静力学基本公式）为 p = p0+γh（2—4） 式中：p0—液体自由表面上的压强，h—测压点在自由面以下的淹没深度，γ—液体的容重。 该式表明：静止液体内任一点的静水压强由两部分组成，一部分是液体表面压强p0，它将等值地传递到液体内每一点；另一部分是高度为h 的液柱产生的压强γh。该式还表明，静水压强p沿水深呈线性分布。对于连通器，水深相同的点组成的面是等压面；当自由表面是水平面时，等压面也是水平面。 2.4绝对压强、相对压强和真空度 由物理学可知，大气也有压强，它是地面以上高达二百多公里的大气层在单位面积上造成的压力，其值由托里拆利实验测定。一个标准大气压1p atm＝101.293kN/m2=760mmHg柱=10.33m水柱。像这种以设想的
液压与气压传动课后答案（左健民） 第一章液压传动基础知识 1-1液压油的体积为331810m -?，质量为16.1kg ，求此液压油的密度。 解： 23-3m 16.1= ==8.9410kg/m v 1810 ρ?? 1-2 某液压油在大气压下的体积是335010m -?，当压力升高后，其体积减少到 3349.910m -?，取油压的体积模量为700.0K Mpa =，求压力升高值。 解： ''33343049.9105010110V V V m m ---?=-=?-?=-? 由0P K V V ?=-?知： 64 3 070010110 1.45010 k V p pa Mpa V --?????=-==? 1- 3图示为一粘度计，若D=100mm ，d=98mm,l=200mm,外筒转速n=8r/s 时，测得转矩T=40N ?cm,试求其油液的动力粘度。 解：设外筒内壁液体速度为0u 08 3.140.1/ 2.512/2f u n D m s m s F T A r rl πτπ==??=== g 由 du dy du dy τμ τμ=?= 两边积分得 0220.422()() 22 3.140.20.0980.10.0510.512 a a T l d D p s p s u πμ-?-??∴===g g 1-4 用恩式粘度计测的某液压油（3850/kg m ρ=）200Ml 流过的时间为1t =153s ， 20C ?时200Ml 的蒸馏水流过的时间为2t =51s ，求该液压油的恩式粘度E ?，运动粘度ν和动力粘度μ各为多少？ 解：12153351t E t ?= == 62526.31(7.31)10/ 1.9810/E m s m s E ν--=?-?=?? 21.6810Pa s μνρ-==??g
第2章液压流体力学基础 本章介绍有关液压传动的流体力学基础知识，包括液体静力学方程、连续性方程、伯努利方程、动量方程的应用，压力损失、小孔流量的计算以及压力冲击现象等。 2.1 液体静力学 液压传动是以液体作为工作介质进行能量传递的，因此要研究液体处于相对平衡状态下的力学规律及其实际应用。所谓相对平衡是指液体内部各质点间没有相对运动，至于液体本身完全可以和容器一起如同刚体一样做各种运动。因此，液体在相对平衡状态下不呈现粘性，不存在切应力，只有法向的压应力，即静压力。本节主要讨论液体的平衡规律和压强分布规律以及液体对物体壁面的作用力。 2.1.1 液体静压力及其特性 作用在液体上的力有两种类型：一种是质量力，另一种是表面力。 质量力作用在液体所有质点上，它的大小与质量成正比，属于这种力的有重力、惯性力等。单位质量液体受到的质量力称为单位质量力，在数值上等于重力加速度。 表面力作用于所研究液体的表面上，如法向力、切向力。表面力可以是其他物体(例如活塞、大气层)作用在液体上的力；也可以是一部分液体间作用在另一部分液体上的力。对于液体整体来说，其他物体作用在液体上的力属于外力，而液体间作用力属于内力。由于理想液体质点间的内聚力很小，液体不能抵抗拉力或切向力，即使是微小的拉力或切向力都会使液体发生流动。因为静止液体不存在质点间的相对运动，也就不存在拉力或切向力，所以静止液体只能承受压力。 所谓静压力是指静止液体单位面积上所受的法向力，用p表示。 液体内某质点处的法向力ΔF对其微小面积ΔA的极限称为压力p，即： p＝limΔF/ΔA (2-1) ΔA→0 若法向力均匀地作用在面积A上，则压力表示为： p＝F/A (2-2) 式中：A为液体有效作用面积；F为液体有效作用面积A上所受的法向力。 静压力具有下述两个重要特征： (1)液体静压力垂直于作用面，其方向与该面的内法线方向一致。 (2)静止液体中，任何一点所受到的各方向的静压力都相等。 2.1.2 液体静力学方程 图2-1静压力的分布规律 静止液体内部受力情况可用图2-1来说明。设容器中装满液体，在任意一点A处取一微小面积dA，该点距液面深度为h，距坐标原点高度为Z，容器液平面距坐标原点为Z0。为了
1． 什么叫液压传动？液压传动所用的工作介质是什么？ 答：利用液体的压力能来传递动力的的传动方式被称之为液压传动。液压传动所用的工作介质是液体。 2. 液压传动系统由哪几部分组成？各组成部分的作用是什么？ 答：（1）动力装置：动力装置是指能将原动机的机械能转换成为液压能的装置，它是液压系统的动力源。 （2）控制调节装置：其作用是用来控制和调节工作介质的流动方向、压力和流量，以保证执行元件和工作机构的工作要求。 （3）执行装置：是将液压能转换为机械能的装置，其作用是在工作介质的推动下输出力和速度（或转矩和转速），输出一定的功率以驱动工作机构做功。 （4）辅助装置：除以上装置外的其它元器件都被称为辅助装置，如油箱、过滤器、蓄能器、冷却器、管件、管接头以及各种信号转换器等。它们是一些对完成主运动起辅助作用的元件，在系统中是必不可少的，对保证系统正常工作有着重要的作用。 （5）工作介质：工作介质指传动液体，在液压系统中通常使用液压油液作为工作介质。 3. 如图所示的液压千斤顶，小柱塞直径d =10 mm ，行程S =25 mm ，大柱塞直径D =50 mm ，重物产生的力 =50 000 N ，手压杠杆比L :l =500:25，试求：（1）此时密封容积中的液体压力是多少？（2）杠杆端施加力为多少时，才能举起重物？（3）杠杆上下动作一次，重物的上升高度是多少？ 解：（1）6232 250000 25.4610(5010)4 F p A π-= ==???Pa = 25.46 MPa （2）632125.4610(1010)20004 F pA π -==?? ??= N 1252000100500 l F F L ==?= N （3）22121 1210 ()25()150 A d S S S A D ===?= mm 答：密封容积中的液体压力p = 25.46 MPa ，杠杆端施加力F 1 =100 N ，重物的上升高度2S =1 mm 。 第二章 液压流体力学基础
第二章 流体静力学 2－1 设水管上安装一复式水银测压计，如图所示。试问测压管中1－2－3－4水平液面上的压强p 1、p 2、p 3、p 4中哪个最大？哪个最小？哪些相等？ 解：p 1
2－4 设有一盛水的密闭容器，连接一复式水银测压计，如图所示。已知各液面的高程 分别为1234523m 1.2m 2.5m 14m 30m ... ，，，，，?=?=?=?=?=水的密度ρ==1000 kg/m 3，ρHg =13.6×103kg/m 3。试求密闭容器内水面上压强p 0的相对压强值。 解：0Hg 1232Hg 3454()()()()p g g g g ρρρρ=?-?-?-?+?-?-?-? 33 (13.6109.8(2.3 1.2)9.810(2.5 1.2)?=???--??-+? 33313.6109.8(2.5 1.4)9.810(3.0 1.4)Pa 264.8010Pa ù创?-创-= ú? 2－5 设有一盛空气的密闭容器，在其两侧各接一测压装置，如图所示。已知h 1 =0.3m 。 试求容器内空气的绝对压强值和相对压强值，以及水银真空计左右两肢水银液面的高差h 2。（空气重量略去不计）。 解：（1）4340abs a 1(9.8109.8100.3)Pa 9.50610Pa p p h g ρ=-=?-??=? 3019.8100.3Pa 2940Pa p h g ρ=-=-??=- （2）3 023 Hg 2940m 2210m 22mm 13.6109.8 p h g ρ--===?=?? 2－6 设有两盛水的密闭容器，其间连以空气压差计，如图a 所示。已知点A 、点B 位于同一水平面，压差计左右两肢水面铅垂高差为h ，空气重量可略去不计，试以式表示点A 、点B 两点的压强差值。 若为了提高精度，将上述压差计倾斜放置某一角度θ=30°，如图b 所示。试以式表示压差计左右两肢水面距离l 。 解：（1）A B p gh p ρ-=，A B p p gh ρ-= （2）l h = θsin ，h h l 230 sin == 2－7 设有一被水充满的容器，其中点A 的压强由水银测压计读数h 来确定，如图所示。 若在工作中因不慎或换一相同的测压计，而使测压计向下移动一距离Δz ，如图中虚线所示。试问测压计读数是否有变化？若有变化，Δh 又为多大？ 解：由压强关系得： H g 1()A h h h p g g ρρ-+= (1) H g 32 1 ()() A h h z h h h h p g g ρρ+?-?-+++= (2) 由水银容积前后相等关系得： 3222h h h h h +?+=+ (3) 联立解上述三式可得 333Hg 2g 29.810(2g g)(213.6109.89.810)13.1 z z z h ρρρ???????=== -???-? ，测压计读数有变化。
一、 学习导引 1、流体静止的一般方程 （1） 流体静止微分方程 x p f x ??= ρ1，y p f y ??=ρ1，z p f z ??=ρ1 （2） 压强微分 )(dz f dy f dx f dp z y x ++=ρ （3） 等压面微分方程 0=++dz f dy f dx f z y x 2、液体的压强分布 重力场中，液体的位置水头与压强水头之和等于常数，即 C p z =+ γ 如果液面的压强为0p ，则液面下深度为h 处的压强为 h p p γ+=0 3、 固体壁面受到的静止液体的总压力 物体受到的大气压的合力为0。计算静止液体对物面的总压力时，只需考虑大气压强的作用。 （1） 平面壁 总压力：A h P c γ= 压力中心A y J y y c c c D + = 式中，坐标y 从液面起算；下标D 表示合力作用点；C 表示形心。 （2） 曲面壁 总压力：222z y x F F F F ++= 分力 ：x xc x A h F γ=，y yc y A h F γ=，V F z γ= 4、难点分析 （1）连通器内不同液体的压强传递 流体静力学基本方程式的两种表达形式为C p z =+ γ 和h p p γ+=0。需要注意的是这 两个公式只适用于同一液体，如果连通器里面由若干种液体，则要注意不同液体之间的压强传递关系。 （2）平面壁的压力中心 压力中心的坐标可按式A y J y y c c c D + =计算，面积惯性矩c J 可查表，计算一般较为复杂。求压力中心的目的是求合力矩，如果用积分法，计算往往还简便些。 （3）复杂曲面的压力体 压力体是这样一部分空间体积：即以受压曲面为底，过受压曲面的周界，向相对压强为零的面或其延伸面引铅垂投影线，并以这种投影线在相对压强为零的面或其延伸面上的投影面为顶所围成的空间体积。压力体内不一定有液体。正确绘制压力体，可以很方便地算出铅垂方向的总压力。 （4）旋转容器内液体的相对静止
第2章液压传动系统的设计 液压系统的设计是整机设计 的一部分，它除了应符合主机动作 循环和静、动态性能等方面的要求 外，还应当满足结构简单、工作安 全可靠、效率高、寿命长、经济性 好、使用维护方便等条件。 液压系统的设计没有固定的 统一步骤，根据系统的繁简、借鉴 的多寡和设计人员经验的不同， 在做法上有所差异。各部分的设 计有时还要交替进行，甚至要经过 多次反复才能完成。图2.1所示为 液压系统设计的基本内容和一般 流程。 2.1 明确设计要求、 图2.1 液压系统设计的一般流程 进行工况分析 2.1.1 明确设计要求 1．明确液压系统的动作和性能要求 液压系统的动作和性能要求，主要包括有：运动方式、行程和速度范围、载荷情况、运动平稳性和精度、工作循环和动作周期、同步或联锁要求、工作可靠性等。 2．明确液压系统的工作环境 液压系统的工作环境，主要是指：环境温度、湿度、尘埃、是否易燃、外界冲击振动的情况以及安装空间的大小等。 2.1.2 执行元件的工况分析 对执行元件的工况进行分析，就是查明每个执行元件在各自工作过程中的速度和负载的大小、方向及其变化规律。通常是用一个工作循环内各阶段的速度和负载值列表表示，必要时还应作出速度和负载随时间（或位移）变化的曲线图（称速度循环图和负载循环图）。 在一般情况下，液压缸承受的负载由六部分组成，即工作负载、导轨摩擦负载、惯性负载、重力负载、密封负载和背压负载，前五项构成了液压缸所要克服的机械总负载。 1. 工作负载F W
—— 液压缸回油路的背压（Pa ），在系统设计完成之前无法准确计算，可先按表 p b 2.5估计。差动快进时，有杆腔压力大于无杆腔，其压差p =是油液从有杆腔流入无杆 p b 腔的压力损失。 2.2.4 执行元件的工况图 各执行元件的主要参数确定之后，不但可以复算液压执行元件在工作循环各阶段内的工作压力，还可求出需要输入的流量和功率。这时就可作出系统中各执行元件在其工作过程中的工况图，即液压执行元件在一个工作循环中的压力、流量和功率随时间（或位移）的变化曲线图（图2.2为某一机床进给液压缸工况图）。当液压执行元件不只有一个时，将系统中各执行元件的工况图进行叠加，便得到整个系统的工况图。液压系统的工况图可以显示整个工作循环中的系统压力、流量和功率的最大值及其分布情况，为后续设计中选择元件、回路或修正设计提供依据。 对于单个执行元件的系统或某些简单系统，其工况图的绘制可以省略，而仅将计算出的各阶段压力、流量和功率值列表表示。 图2.2 机床进给液压缸工况图 —快进时间；—工进时间；—快退时间 1t 2t 3t 2.3 液压系统原理图的拟定 液压系统原理图是表示液压系统的组成和工作原理的图样。拟定液压系统原理图是设计液压系统的关键一步，它对系统的性能及设计方案的合理性、经济性具有决定性的影响。 1. 确定油路类型 一般具有较大空间可以存放油箱且不另设散热装置的系统，都采用开式油路；凡允许采用辅助泵进行补油并借此进行冷却油交换来达到冷却目的的系统，都采用闭式油路。通常节流调速系统采用开式油路，容积调速系统采用闭式回路。 2. 选择液压回路 在拟订液压系统原理图时，应根据各类主机的工作特点和性能要求，首先确定对主机主要性能起决定性影响的主要回路。例如，对于机床液压系统，调速和速度换接回路是主要回路；对于压力机液压系统，压力回路是主要回路。然后再考虑其它辅助回路，例如有垂直运
1． 什么叫液压传动液压传动所用的工作介质是什么 答：利用液体的压力能来传递动力的的传动方式被称之为液压传动。液压传动所用的工作介质是液体。 2. 液压传动系统由哪几部分组成各组成部分的作用是什么 答：（1）动力装置：动力装置是指能将原动机的机械能转换成为液压能的装置，它是液压系统的动力源。 （2）控制调节装置：其作用是用来控制和调节工作介质的流动方向、压力和流量，以保证执行元件和工作机构的工作要求。 （3）执行装置：是将液压能转换为机械能的装置，其作用是在工作介质的推动下输出力和速度（或转矩和转速），输出一定的功率以驱动工作机构做功。 （4）辅助装置：除以上装置外的其它元器件都被称为辅助装置，如油箱、过滤器、蓄能器、冷却器、管件、管接头以及各种信号转换器等。它们是一些对完成主运动起辅助作用的元件，在系统中是必不可少的，对保证系统正常工作有着重要的作用。 （5）工作介质：工作介质指传动液体，在液压系统中通常使用液压油液作为工作介质。 3. 如图所示的液压千斤顶，小柱塞直径d =10 mm ，行程S =25 mm ，大柱塞直径D =50 mm ，重物产生的力 =50 000 N ，手压杠杆比L l =50025，试求：（1）此时密封容积中的液体压力是多少（2）杠杆端施加 力为多少时，才能举起重物（3）杠杆上下动作一次，重物的上升高度是多少 解：（1）6232 250000 25.4610(5010)4 F p A π-= ==???Pa = MPa （2）632125.4610(1010)20004 F pA π -==?? ??= N 1252000100500 l F F L ==?= N （3）22121 1210 ()25()150 A d S S S A D ===?= mm 答：密封容积中的液体压力p = MPa ，杠杆端施加力F 1 =100 N ，重物的上升高度2S =1 mm 。 第二章 液压流体力学基础
第一节 流体静力学基本方程式 流体静力学是研究流体在外力作用下达到平衡的规律。在工程实际中，流体的平衡规律应用很广，如流体在设备或管道内压强的变化与测量、液体在贮罐内液位的测量、设备的液封等均以这一规律为依据。 1-1-1流体的密度 一、密度 单位体积流体所具有的质量，称为流体的密度，其表达式为： V m =ρ （1-1） 式中 ρ——流体的密度，kg/m 3； m ——流体的质量，kg ； V ——流体的体积，m 3。 不同的流体密度不同。对于一定的流体，密度是压力P 和温度T 的函数。液体的密度随压力和温度变化很小，在研究流体的流动时，若压力和温度变化不大，可以认为液体的密度为常数。密度为常数的流体称为不可压缩流体。 流体的密度一般可在物理化学手册或有关资料中查得，本教材附录中也列出某些常见气体和液体的密度值，可供查用。 二、气体的密度 气体是可压缩的流体，其密度随压强和温度而变化。因此气体的密度必须标明其状态，从手册中查得的气体密度往往是某一指定条件下的数值，这就涉及到如何将查得的密度换算为操作条件下的密度。但是在压强和温度变化很小的情况下，也可以将气体当作不可压缩流体来处理。 对于一定质量的理想气体，其体积、压强和温度之间的变化关系为 ' ''T V p T pV = 将密度的定义式代入并整理得 ' ''Tp p T ρρ= （1-2） 式中 p ——气体的密度压强，Pa ； V ——气体的体积，m 3； T ——气体的绝对温度，K ； 上标“'”表示手册中指定的条件。 一般当压强不太高，温度不太低时，可近似按下式来计算密度。 RT pM =ρ （1-3a ） 或 0 00004.22Tp p T Tp p T M ρρ== （1-3b ）
第一章 第二章 2-6、 伯努利方程的物理意义就是什么?该方程的理论式与实际式有什么区别? 答:伯努利方程表明了流动液体的能量守恒定律。实际液体的伯努利方程比理想液体 伯努利方程多了一项损耗的能量与比动能项中的动能修正系数。 理想液体伯努利方程: g h p g h p 2222121122++=++μρμρ 实际液体伯努利方程:g h g h p h p w g +++=++222 2212 11122ναρναρ 2-13、原题参考教材: 解:s m D q v /094.010 7514.360102544623211=?????==--π s m D q v /034.01012514.3601025446 23 222=?????==--π min /23.23)(421211 1L d D v q =-=π min /46.22)(4 222222L d D v q =-=π 2-29、原题参考教材: 解a p d F p 5221018.302.041004?=?==π π 032 112u d p l d q δπμδπ-?=: 024u d AV q π ==
02034 2112u d AV u d p l d πδπμδπ==-?所以 p p ?= s m u /10648.140-?= s u t 8.606/1.00== 第三章 3-12、当泵的额定压力与额定流量为已知时,试说明下列各工况下压力表的读数(管道压力除图c,Δp 均忽略不计) 如图所示: 答:a:液压泵与外界相连,所以压力表读数为0。 b:外界对液压泵施加压力为F/A,所以压力表读数为F/A 。 c:节流阀压力为Δp,所以压力表读数为Δp 。
第一章 第二章 2-6. 伯努利方程的物理意义是什么?该方程的理论式和实际式有什么区别? 答：伯努利方程表明了流动液体的能量守恒定律。实际液体的伯努利方程比理想液体 伯努利方程多了一项损耗的能量和比动能项中的动能修正系数。 理想液体伯努利方程：g h p g h p 22 2 2 12 11 22 ++ = ++ μρ μρ 实际液体伯努利方程：g h g h p h p w g +++ = ++ 222 22 12 111 2 2 ναρναρ 2-13.原题参考教材： 解：s m D q v /094.0107514.3601025446 23 211=?????==--π s m D q v /034.01012514.360102544623 2 22=?????==--π min /23.23)(4 212111L d D v q =-=π min /46.22)(4 22222 2L d D v q =-=π 2-29.原题参考教材： 解a p d F p 52 2 1018.302.04 100 4 ?=?= = π π 0321 12u d p l d q δπμδπ-?=： 024 u d AV q π = =
2034 2112u d AV u d p l d πδπμδπ==-?所以 p p ?= s m u /10648.140-?= s u t 8.606/1.00== 第三章 3-12、当泵的额定压力和额定流量为已知时，试说明下列各工况下压力表的读数（管道压力除图c ，Δp 均忽略不计） 如图所示： 答：a:液压泵与外界相连，所以压力表读数为0。 b:外界对液压泵施加压力为F/A,所以压力表读数为F/A 。 c:节流阀压力为Δp,所以压力表读数为Δp 。