内容：理解线路勘测设计阶段的主要测量工作（初测控制测量、带状地形图测绘、中线测设和纵横断面测量）；掌握路线交点、转点、转角、里程桩的概念和测设方法；掌握圆曲线的要素计算和主点测设方法；掌握圆曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法；了解虚交的概念和处理方法；掌握缓和曲线的要素计算和主点测设方法；理解缓和曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法；掌握路线纵断面的基平、中平测量和横断面测量方；了解全站仪中线测设和断面测量方法。 重点：圆曲线、缓和曲线的要素计算和主点测设方法；切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法；路线纵断面的基平、中平测量和横断面测量方法 难点：缓和曲线的要素计算和主点测设方法；缓和曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法。 § 9.1 交点转点转角及里程桩的测设 一、道路工程测量概述 分为：路线勘测设计测量 (route reconnaissance and design survey) 和道路施工测量 (road construction survey) 。 （一）勘测设计测量 (route reconnaissance and design survey) 分为：初测 (preliminary survey) 和定测 (location survey) 1、初测内容：控制测量 (control survey) 、测带状地形图 (topographical map of a zone) 和纵断面图 (profile) 、收集沿线地质水文资料、作纸上定线或现场定线，编制比较方案，为初步设计提供依据。 2、定测内容：在选定设计方案的路线上进行路线中线测量 (center line survey) 、测纵断面图 (profile) 、横断面图 (cross-section profile) 及桥涵、路线交叉、沿线设施、环境保护等测量和资料调查，为施工图设计提供资料。 （二）道路施工测量 (road construction survey) 按照设计图纸恢复道路中线、测设路基边桩和竖曲线、工程竣工验收测量。 本章主要论述中线测量和纵、横断面测量。 二、中线测量 (center line survey) 1、平面线型：由直线和曲线（基本形式有：圆曲线、缓和曲线）组成。 2、概念：通过直线和曲线的测设，将道路中心线的平面位置测设到地面上，并测出其里程。即测设直线上、圆曲线上或缓和曲线上中桩。
圆曲线要素及计算公式
前言 《礼记》有云：大学之道，在明德，在亲民。在提笔撰写我的毕业设计论文的时候，我也在向我的大学生活做最后的告别仪式。我不清楚过去的一切留给现在的我一些什么，也无从知晓未来将赋予我什么，但只要流泪流汗，拼过闯过，人生才会少些遗憾！ 非常幸运能够加入水利工程这个古老而又新兴的行业，即将走向工作岗位的时刻，我仿佛感受到水利行业对我赋予新的历史使命，水利是一项以除害兴利、趋利避害，协调人与水、人与大自然关系的高尚事业。水利工作，既要防止水对人的侵害，更要防止人对水的侵害；既要化解自然灾害对人类生命财产的威胁，又要善待自然、善待江河、善待水，促进人水和谐，实现人与自然和谐相处。这种使命，更让我用课堂中的知识用于实际生产中来。特别是这两个月来的毕业设计，我越发感觉到学会学精测量基础知识对于我贡献水利是多么的重要。所以，我越发不愿放弃不多的大学时光，努力提高自己的实践动手能力，而本学期的毕业设计，为我提供了绝好的机会，我又怎能放弃？
刚刚从老师那里得到毕业设计的题目和任务时，我的心里真的没底。作为毕业设计的主体工作，我们主要运用电子水准仪对某幢建筑物进行变形观测与计算，布设控制点进行平面控制测量和高程控制测量；用全站仪进行了中心多边行角度和距离的测量，并用条件平差原理进行平差，通过控制点的放样来计算土的挖方量，还有圆曲线的计算与测设。而我研究的毕业课题是圆曲线测设。 大学的最后一个学期过得特别快，几乎每天扛着仪器，奔走在校园的每个角落，生活亦很有节奏。今天我提笔写毕业论文，我的毕业设计也接近尾声。不管成果如何，毕竟心里不再是没底了，挑着两个多月的辛苦换来的数据和成果，并不断的完善他们，心里感觉踏实多了。 在本次毕业设计论文的设计中要感谢水利系为我们的工作提供了测量仪器，还有各指导老师的教导和同学的帮助。 摘要：在公路、铁路的路线圆曲线测设中，一般是在测设出曲线各主点后，随之在直圆点或圆直点进行圆曲线详细测设。本文通过仪器安置
第三节圆曲线的详细测设 §11 —3圆曲线的详细测设 一、偏角法测设圆曲线 圆曲线的主点ZY、QZ、YZ定出后,为在地面上标定出圆曲线的形状，还必须进行曲线的加密工作。 曲线点：对圆曲线进行加密，详细测设定出的曲线上的加密点。 曲线点的间距：一般规定， R> 150 m时曲线点的间距为20m, 50m W R<150m时曲线点的间距为10m 。 R<50m时曲线上每隔5m测设一个细部点；在点上要钉设木桩，在地形变化处还要钉加桩。 曲线测设：设置曲线点的工作，常用的方法有： 偏角法和切线支距法。 1.偏角法的测设原理： 1 ）偏角：即弦切角 2）原理：根据偏角（》）及弦长（c）测设曲线点。 如图11-4 :从ZY点出发，根据偏角3 1及弦长C （ZY-1 ）测设曲线点1； 根据偏角及弦长C（ 1 一2）测设曲线点2… 等。 2 ?偏角及弦长的计算： （1）偏角计算： 原理：偏角（弦切角）等于弦所对应的圆心角的一半。 心角： 则相应的偏角： K 180 ? 如图11-4, ZY-1曲线长为K,所对圆= —* -------- R 7T u 舉K 180^ 爲"竺——?——- 2 ZR n 当所测曲线各点间的距离相等时，以后各点的偏角则为第一个偏角3的累计倍数。即: § =u ⑻) 1I 2/? d； = 23】I 6y—3*5] ..... 氏=吃
（2）弦长计算（如图11-4）严密计算公式： Jr di /f (' =2R sin $sin — =C二sin — 1 2 R■ ※弦弧差（弦长与其相对应的曲线长之差）： 弦弧差=K i -C i = L i3/（24R2） 当R=450m时，20m的弦弧差为2mm , ???当R>400m时，不考虑弦弧差的影响。由于铁路曲线半径一般很大，20m的弦长与其相对应的曲线长之差很小，就用弦长代替相应的曲线长进行圆曲线测设。 近似计算：'、" 整弦：里程为20m倍数的两相邻曲线点间的弦长（曲线点间距20m对应的弦长）。 分弦：有一端里程不为20m倍数的两相邻曲线点间的弦长。（通常要求曲线点设置在整数 里程上（如20m的倍数），即里程尾数为00, 20, 40, 60, 80m等点上，但曲线的ZY点、QZ 点、YZ点常不是整数里程，因此在曲线两端及中间出现分弦）。 例如：在前面例题中，ZY的里程为37+553.24 ; QZ的里程为37+796.38; YZ的里程为38+039.52, 因而曲线两端及中间出现四段分弦。其所对应的曲线长分别为K1=6.76m , K2=16.38m , K3=3.62m , K4=19.52m ;如图11-5。 图
》第十一章线路曲线测设作业与习题工程测量》 《工程测量 一、填空题 1．缓和曲线的必要条件是，已知某曲线R=500m,l0=60m,则在缓和曲线上距YH点40m处的曲率半径为。 2．曲线测设的常用方法有、、。 3．线路定测阶段的测量包 括、、。 4．新线定测中的中线测量工作分为放线和中桩测设两部分进行。常用的放线方法有___________和____________。 5．我国现场常用的铁路曲线测设方法是__________；其优点是__________缺点是__________； 而支距法仅适用于__________，其优点是__________，缺点是__________。 6．线路纵断面测量的内容包括______________和_______________。 7.纵断面图是以_________为横坐标，以_________为纵坐标绘制的。为了突出地面线 变化_____比例尺比_______比例尺大______倍。 10．拨角放线法的步骤为_______________________________________。 11.在线路中加入缓和曲线的目的是________________________________。 12.已知缓和曲线上A点关于ZH点的偏角为0°02′52″，A点到直缓点的曲线长为10 米，缓和曲线上B点到直缓点的曲线长为40米，则B点的偏角为_____________。 13．某园曲线α=29°50′(右偏)，原设计R=2000米，后因故改为R=1000米，那么改线后，线路长度变化了_____________m。 14．已知缓和曲线上A点的偏角为δa=0°34′23″，到直缓点的曲线长为Ｌa=30米；B 点到直缓点曲线长为Ｌb=60米，则B点偏点为____________。 15.已知某曲线半径R=500米，缓和曲线长lo=60米，问在缓和曲线上离开YH点20 米的曲率半径为______________。 16．有一园曲线α=28°30′00″，由于地形限制，外矢距E必须保持在20米以内，则该曲线的最大半径为________________(取至整百米)。 17 .已知某曲线的转向角为α右，测设缓园点HY的偏角δo=0°57′18″，欲使HY处的切线方向为0°00′00″，则仪器后视ZH点的度盘读数为_________。 18．已知缓和曲线的切线角βo=3°26′16″，若在HY点照准缓园点切线方向T时，使经纬仪水平度盘读数为0°00′00″，则照准ZH点时，水平度盘读数应为_______________。(曲线右转) 19．如图在A点测设园曲线上5点时，因视线被挡，将仪器移至4点测设，若此时照准5点时水平度盘读数为δ5，此时照准3点时，度盘读数应为____________。 20．已知右偏曲线，β=3°50′00″，现置镜于HY点，后视ZH点，要使视线在HY点的切线方向上水平度盘读数为0°00′00″，则后视ZH点时，水平度盘读数应为。
第二节圆曲线及其主点的测设 §11—2 圆曲线及其主点的测设 一、圆曲线概述 1．圆曲线半径 铁路：我国《新建铁路测量工程规范》和《铁路技术管理规程》中规定： 采用的圆曲线半径为：4000、3000、2500、2000、1800、1500、1200、1000、800、700、600、550、500、450、400和350米。 各级铁路曲线的最大半径为4000米。 Ⅰ、Ⅱ级铁路的最小半径：在一般地区分别为1000米和800米，在特殊地段为400米； Ⅲ级铁路的最小半径：在一般地区为600米，在特殊困难地区为350米。 公路：我国《公路工程技术标准》中规定： 高速公路的最小半径： 在平原微丘区为650米, 在山岭重丘区为250米； 一级公路在上述两种地区分别为400米和125 米； 二级公路分别为250米和60米； 三级公路分别为125米和30米； 四级公路分别为60米和15米。 2．圆曲线主点 圆曲线的主点： ZY——直圆点, 即直线与圆曲线的分界点； QZ——曲中点,即圆曲线的中点； YZ——圆直点,即圆曲线与直线的分界点。 圆曲线的控制点： ZY、QZ、YZ、JD。 JD——两直线方向 的交点,也是一个 重要的点,但不在线路上。 图11-3圆曲线及其主点和要素 3．圆曲线要素
T——切线长,即交点至直圆点或圆直点的直线长 度(JD--ZY,JD—YZ之距离)；见图11-3 L——曲线长,即圆曲线的长度(ZY—QZ—YZ圆弧 的长度）； E0——外矢距,即交点至曲中点的距离(JD至QZ之 距离)； α——转向角,即直线方向转变的水平角； R——圆曲线半径。 T、L、 E0总称 为圆曲 线要素. 4、圆曲线要素的计算： α和R分别根据实际测定和线路设计时选定，可按公式法或查表法确定圆曲线的要素T、L、E o 1）公式法： 切线长 曲线长 外矢距 2）查表法： 在《铁路曲线测设用表》（以下简称曲线表）中以α、R为引数， 查得相应的圆曲线要素。 [例11-1]：已知α=55o43'24"，R=500 m，求圆曲线各要素T，L， E o。 解：由公式（11-1）即可得：T=264.31 m；L=486.28 m；E0=65.56 m。 以上结果也通过曲线表查得。 二、圆曲线主点里程计算 圆曲线的主点必须标记里程,里程增加的方向为ZY →QZ →YZ。如图11-3,若已知ZY点的里程为K37+553.24,则QZ及YZ的里程可计算如右图:如上例:T=264.31 m；L=486.28 m；E0=65.56 m。 三、圆曲线主点的测设 1、在交点(JD)安置经纬仪,如图11-3,以望远镜瞄准Ⅰ直线方向上的一个转点,沿该方向量切线长T 得ZY点； 2、再以望远镜瞄准Ⅱ直线上的一个转点,沿该方向量切线长T得YZ点； 3、平转望远镜用盘左盘右分中法得内分角线方向( 180o-α/2 ), 在该方向上量E o得QZ点。 这三个主点规定用方桩加钉小钉标志点位。
圆曲线测设实习心得 11道铁2班廖军敏20110110010223 令人难忘的两周测量实习结束了。通过这两周的圆曲线测设实习，让我学到了很多实实在在的东西，如对实验仪器的操作更加熟练，，学会了施工放样，基本知道了怎么测设圆曲线，提升了对课堂知识的理解认识，很大程度上提高了我动手的能力，同时也拓展了与同学的交际、合作的能力，知道了团队合作的重要性。 开始测量的时候，我的心里还一阵阵的发愁：该如何把任务进行下去。当动手的时候，发现其实并不难，听别人一说或者翻阅一下课本，然后自己动手操作一遍，就基本掌握了方法，要想提高效率和测量精度，还要经常练习，这样才能做到举一反三。这次测量实习中，放样可能会导致出现很多问题，比如初次定点的不准确导致后期中桩位置出现偏差，还有就是点与点之间的不通视导致距离以及角度测量出现较大误差。为了减少误差的出现，开始定点前我们必须做好充分的准备，进行实地观察后再确定点的位置。本次放样由于准备充分，过程较为顺利，但由于放样的曲线长度较大且圆曲线半径相对较大，所以所需的范围较大，中途出现了树木遮挡造成点与点之间的不通视，通过加测临时站点的方法有效成功解决了问题，这些问题的出现并解决充分锻炼了我们分析问题和解决问题的能力。 一次测量实习要完整的做完，单靠一个人的力量和构思是远远不够的，只有小组的合作才能让实习快速而高效的完成，每个人的一个
粗心，一个大意，都会直接影响工程的进度，实习过程中我们必须时刻保持小心严谨。这次测量实习培养了我们小组的分工协作的能力，增进了同学之间的感情。我们完成这次实习的原则也是让每个组员都学到知识而且会实际操作，而不是抢时间，赶进度，草草了事收工。我们每个组员都分别进行了独立的观察并进行计算，做到步步有“检核”，这样做不但可以防止误差的积累，及时发现错误，更可以提高测量的效率。我们怀着严谨的态度，错了就返工，决不马虎。直至符合测量要求为止。 我很珍惜学校为我们安排这一理论与现实相结合的实习机会，相比于以往的教学型实习，真正的实习显然能够更好的体会所学到的知识。事实也确实是如此，通过这次实习，我真正的体会到了理论联系实际的重要性。不仅理解了基本测绘工作的全过程，系统的掌握测量仪器操作、实测、计算等基本技能，而且为以后的工作打下了基础。
实验六 圆曲线测设 一、目的和要求 (1) 掌握圆曲线主点元素的计算和主点的测设方法。 (2) 掌握用偏角法进行圆曲线的详细测设。 (3) 实验时数安排为3学时，实验小组由6人组成。 二、仪器准备 DJ6经纬仪1台，钢尺1把，标杆2支，测钎10支，木桩3只，锤子l 把，记录板1块，计算器1只。 二、方法和步骤 1. 圆曲线主点测设 在圆曲线主点测设之前，需要有标定路线方向的交点(JD)和转点(ZD)。在空旷地面打一木桩作为路线交点JD ，然后向两个方向(路线的转折角β约等于120°)。延伸30m 以上，定出两个转点ZD １，和ZD ２，插上测钎。如图1所示。 图1 圆曲线的主点测设元素 在JD1安置经纬仪，以一个测回测定转折角β计算路线偏角α=180°－β。设计圆曲线的半径R ＝50m ，按下列公式计算圆曲线元素(切线长T 、曲线长L 、外距E 、切曲差D)，记录于附录表中。 将经纬仪安置于JD 1点后瞄准ＺＤ１，ＺＤ２定出方向，用钢尺在该方向上测设切线长定出圆曲线的起点(直圆点)ZY 和圆曲线的终点(圆直点)YZ ，打下木桩，重新测设一次，在木桩顶上标出ZY 和YZ 的精确位置。 用经纬仪瞄准YZ ，水平度盘读数置于0°00′00″，照准部旋转β/2，定出转折角的分角线方向，用钢尺测设外距E ，定出圆曲线中点QZ 。 2. 主点桩号计算 位于道路中线上的曲线主点桩号由交点的桩号推算而得。设交点 JD1的桩号为2+103.48，根据圆曲线元素，计算曲线主点的桩号： 2tan αR T =180παR L =R R E -=2 cos αL T D -=2
ZY 桩号＝JD 桩号-T YZ 桩号＝QZ 桩号+L/2 (检核) YZ 桩号=JD 桩号+T-D 3. 用偏角法详细测设圆曲线 设圆曲线上里程每10m 整需要测设里程桩，则 为曲线上第一个整10m 桩P1与圆曲线起点ZY 间的弧长，如图2所示。 用偏角法测设园曲线详细位置，按下式计算测设P 1点的偏角△1和以后每增加10m 弧长的各点的偏角增量△0： π180211?=?R l P 2，P 3，……，P i 等西部点的偏角按下式计算： 012?+?=? 0 132?+?=? …… 01)1(?-+?=?i i 曲线起点至曲线上任一细部点P i 的弦长C i ，按下式计算： i i R C ?=sin 2 曲线上相邻整桩间的弦长C 0按下式计算： 00sin 2?=R C 曲线上任两点的弧长l 与弦长C 之差（弦弧差）按下式计算： 23 24R l C l ==-δ 根据以上这些公式和算得的曲线主点桩号，计算圆曲线偏角法测设数据，记录于表中。 图2 偏角法详细测设园曲线 10,10 l l =π 180200?=?R l
第三节圆曲线的详细测设 §11—3 圆曲线的详细测设 一、偏角法测设圆曲线 圆曲线的主点ZY、QZ、YZ定出后,为在地面上标定出圆曲线的形状,还必须进行曲线的加密工作。曲线点：对圆曲线进行加密，详细测设定出的曲线上的加密点。 曲线点的间距：一般规定, R≥150m时曲线点的间距为2Om， 10m 。50m≤R<150m时曲线点的间距为5m测设一个细部点；时曲线上每隔R<50m钉加在地形变化处还要在点上要钉设木桩, 。桩 : 曲线测设：设置曲线点的工作，常用的方法有偏角法和切线支距法。偏角法的测设原理：1. ）偏角：即弦切角1）测设曲c ）及弦长（2）原理：根据偏角（δ1线点。Cδ1及弦长,：从ZY点出发根据偏角如图11-4 ）测设曲线点1; （ZY-1 等。）测设曲线点2…1根据偏角δ及弦长C（一222．偏角及弦长的计算：）偏角计算：（1所对圆K,，ZY-1曲线长为图等于弦所对 应的圆心角的一半。原理：偏角(弦切角) 如11-4 心角：：则相应的偏角 的累计倍数。即：δ,当所测曲线各点间的距离相等时以后各点的偏角则为第一个偏角1专业文档供参考，如有帮助请下 载。．
11-4) (如图2）弦长计算（严密计算公式： : ※弦弧差（弦长与其相对应的曲线长之差）23) = L/ (24R弦弧差=K –C iii，的弦弧差为2mm当R=450m时，20m的弦长与其相, 20mR>400m 时，不考虑弦弧差的影响。由于铁路曲线半径一般很大∴当 ,对应的曲线长之差很小就用弦长代替相应的曲线长进行圆曲线测设。近似计算：20m对应的弦长）。整弦：里程为20m倍数的两相邻曲线点间的弦长（曲线点间距倍数的两相邻曲线点间的弦长。（通常要求曲线点设置在整数分弦：有一端里程不为20mQZ点、但曲线的ZY20m的倍数）,即里程尾数为00, 20, 40, 60, 80m等点上，里程上（如因此在曲线两端及中间出现分弦）。点常不是整数里程,点、YZ 37+553.24；例如：在前面例题中，ZY的里程为37+796.38; 的里程为QZ38+039.52, 的里程为YZ，，K1=6.76mK2=16.38m因而曲线两端及中间出现四段分弦。其所对应的曲线长分别为。K4=19.52m；如图11-5 ，K3=3.62m
圆曲线测设 摘要：在公路、铁路的路线圆曲线测设中，一般是在测设出曲线各主点后，随之在直圆点或圆直点进行圆曲线详细测设。本文通过仪器安置不同地方进行多种圆曲线测设，提出了交点偏角法详细测设圆曲线的方法，其中主要运用了偏角法测设法。 关键词：安置交点偏角法圆曲线测设 前言 《礼记》有云：大学之道，在明德，在亲民。在提笔撰写我的毕业设计论文的时候，我也在向我的大学生活做最后的告别仪式。我不清楚过去的一切留给现在的我一些什么，也无从知晓未来将赋予我什么，但只要流泪流汗，拼过闯过，人生才会少些遗憾！ 非常幸运能够加入水利工程这个古老 而又新兴的行业，即将走向工作岗位的时刻，我仿佛感受到水利行业对我赋予新的历史 使命，水利是一项以除害兴利、趋利避害，协调人与水、人与大自然关系的高尚事业。
水利工作，既要防止水对人的侵害，更要防止人对水的侵害；既要化解自然灾害对人类生命财产的威胁，又要善待自然、善待江河、善待水，促进人水和谐，实现人与自然和谐相处。这种使命，更让我用课堂中的知识用于实际生产中来。特别是这两个月来的毕业设计，我越发感觉到学会学精测量基础知识对于我贡献水利是多么的重要。所以，我越发不愿放弃不多的大学时光，努力提高自己的实践动手能力，而本学期的毕业设计，为我提供了绝好的机会，我又怎能放弃？ 刚刚从老师那里得到毕业设计的题目 和任务时，我的心里真的没底。作为毕业设计的主体工作，我们主要运用电子水准仪对某幢建筑物进行变形观测与计算，布设控制点进行平面控制测量和高程控制测量；用全站仪进行了中心多边行角度和距离的测量，并用条件平差原理进行平差，通过控制点的放样来计算土的挖方量，还有圆曲线的计算与测设。而我研究的毕业课题是圆曲线测设。 大学的最后一个学期过得特别快，几乎每天扛着仪器，奔走在校园的每个角落，生
浅谈圆曲线测设方法 前言： 在各类线路工程弯道处施工，常常会遇到圆曲线的测设工作。目前，圆曲线测设的方法已有多种，如偏角法、切线支距法、弦线支距法、坐标法等。然而，在实际工作中测设方法的选用要视现场条件、测设数据求算的繁简、测设工作量的大小，以及测设时仪器和工具情况等因素而定。另外，上述的几种测设方法，都是先根据辅点的桩号（里程）来计算测设数据，然后再到实地放样。 单圆曲线简称圆曲线，若按常规方法测设，通常分两步进行，即：圆曲线主点（起控制作用的点）的测设和曲线细部点的测设。 （一）圆曲线要素及计算 见图9-10，圆曲线的半径R、偏角α、切线长T、曲线长L、外矢距E、切曲差q，通称为圆曲线要素。 R、α是已知数据。R是在线路设计中按线路等级及地形条件等因素选定的，α是线路定测时测定的。 （二）圆曲线主点及主点里程的计算 圆曲线的主点一般为：直圆点-ZY、曲中点-QZ、圆直点-YZ。 各主点里程的计算：各主点里程依据交点（JD）的里程计算。设交点里程为JD DK，则各主点的里程为：
（9-6） （三）圆曲线主点的测设 见图9-11，测设圆曲线各主点的步骤如下： 1．在交点JD安置仪器，以线路方向（转点桩或交点桩）定向，即确定切线方向； 2．从JD点起沿视线方向量分别取切线长T，确定ZY点和YZ点； 3．后视YZ点，用正、倒分中法正拨（右偏）或反拨（左偏）90°~α/2（图中的β角）定出分中点视线方向； 4．沿分中点视线方向量取外矢距E，确定QZ点。 图9-11 圆曲线主点测设 （四）圆曲线细部点的测设 一．偏角法
偏角法实质是角度与距离交会的一种方法。如图9-12所示。 （1）测设元素：给定的点间距l（以直代曲的长度）、曲线点的偏角δi 。δi（以度为单位）的计算公式如下： （9-7） 式中，li——i点至ZY点间的曲线弧长。 由于曲线半径R较大，相邻两个测设点间的弧长所对的圆心角较小，使得弦长（测设时为10m、20m或50m）和弧长之差很小（通常小于量距误差）， 图9-12 圆曲线细部点测设 所以，实际测设时均以弦长代替弧长。 （2）测设步骤（见图9-12） ① 在ZY点整置仪器，照准交点JD，度盘置0；
第十二章 平曲线测设 公路路线平曲线测设是公路工程测量的重要组成部分。平曲线基本形式有：圆曲线、缓和曲线、复曲线和回头曲线等。 本章主要介绍平曲线的常规测设原理与方法，以及单曲线遇障碍的测设。通过本章的学习，学生应能够：会用切线支距法和偏角法详细测设园曲线；理解遇障碍时曲线的测设方法；描述缓和曲线；能用切线支距法和偏角法测设带有缓和曲线段的园曲线； 第一节 圆曲线主点测设 在路线平曲线测设中，圆曲线是路线平曲线的基本组成部分，且单圆曲线是最常见的曲线形式。圆曲线的测设工作一般分两步进行，先定出曲线上起控制作用的点，称为曲线的主点测设，然后在主点基础上进行加密，定出曲线上的其它各点，完整地标定出圆曲线的位置，这项工作称为曲线的详细测设。 一、圆曲线测设元素的计算 在图12-1中： 图 12-1 P 点——公路路线测量中所测定的交点JD 位置； α——路线转角； R ——圆曲线半径； A 点和 B 点——直线与圆曲线的切点，即圆曲线的起点ZY 和终点YZ ； M 点——分角线与圆曲线的相交点，即圆曲线的中点QZ ； T ——圆曲线的切线长； L ——圆曲线的曲线长； E ——交点JD 至圆曲线中点M 的距离，称为外距。 根据图中的几何关系，单圆曲线元素按下列公式计算： 切线长： 2 tan α R T =
曲线长： R L απ ? = 180 （12-1） 外距： )12 (sec -=α R E 另外，为了计算里程和校核，还应计算切曲差（超距），即两切线长与曲线长的差值。 切曲差（超距） D=2T-L 二、圆曲线的主点测设 单圆曲线有三个主点，即曲线起点（ZY ）、曲线中点（QZ ）和曲线终点（YZ ）。它们是确定圆曲线位置的主要点位。在其点位上的桩称为主点桩，是圆曲线测设的重要桩志。 1．主点里程桩号的计算 在中线测时中，路线交点（JD ）的里程桩号是实际丈量的，而曲线主点的里程桩号是根据交点的里程桩号推算而得的。其计算步骤如下： 交点 JD 里程 -) T 圆曲线起点 ZY 里程 +) L 圆曲线终点 YZ 里程 -) L /2 圆曲线中点 QZ 里程 +) D /2 校核 JD 里程 2．主点的测设 如图12-1所示，自路线交点JD 分别沿后视方向和前视方向量取切线长T ，即得曲线起点ZY 和曲线终点YZ 的桩位。再自交点JD 沿分角线方向量取外距E ，便是曲线中点QZ 的桩位。 例一 路线交点JD 12的里程为K8+518.88,转角α=104°40′，圆曲线半径R =30m ，求圆曲线的主点里程。 解：１．圆曲线元素的计算： T =Rtan 2 α =30×tan 204104'?=38.86(m) L =180π·αR =180 π ×104°40′×30=54.80（m ） E =R （sec 2 α -1）=30×（sec 204104'?-1）=19.09（m ） D =2T-L =2×38.862-54.803=22.92（m ） ２．圆曲线主点里程计算： JD 12 K8+518.88 -)T 38.86 ZY K8+480.02 +)L 54.80 YZ K8+534.82 -)L /2 27.40 QZ K8+507.42
道路工程测量(圆曲线缓和曲线计算公式) 时间:2009-12-09 19:04:30 来源:广州交通技术学院作者:未知我要投稿我要收藏投稿指南 第九章道路工程测量 (road engineering survey) 内容：理解线路勘测设计阶段的主要测量工作（初测控制测量、带状地形图测绘、中线测设和纵横断面测量）；掌握路线交点、转点、转角、里程桩的概念和测设方法；掌握圆曲线的要素计算和主点测设方法；掌握圆曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法；了解虚交的概念和处理方法；掌握缓和曲线的要素计算和主点测设方法；理解缓和曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法；掌握路线纵断面的基平、中平测量和横断面测量方；了解全站仪中线测设和断面测量方法。 重点：圆曲线、缓和曲线的要素计算和主点测设方法；切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法；路线纵断面的基平、中平测量和横断面测量方法 难点：缓和曲线的要素计算和主点测设方法；缓和曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法。 § 9.1 交点转点转角及里程桩的测设 一、道路工程测量概述 分为：路线勘测设计测量 (route reconnaissance and design survey) 和道路施工测量 (road construction survey) 。 （一）勘测设计测量 (route reconnaissance and design survey) 分为：初测 (preliminary survey) 和定测 (location survey) 1、初测内容：控制测量 (control survey) 、测带状地形图 (topographical map of a zone) 和纵断面图 (profile) 、收集沿线地质水文资料、作纸上定线或现场定线，编制比较方案，为初步设计提供依据。 2、定测内容：在选定设计方案的路线上进行路线中线测量 (center line survey) 、测纵断面图 (profile) 、横断面图 (cross-section profile) 及桥涵、路线交叉、沿线设施、环境保护等测量和资料调查，为施工图设计提供资料。 （二）道路施工测量 (road construction survey) 按照设计图纸恢复道路中线、测设路基边桩和竖曲线、工程竣工验收测量。
学院 工程测量课程设计题目：道路圆曲线测设 班级： 组别： 学号： 姓名： 日期：2014.09.28
目录 前言 (1) 1圆曲线测设 (1) 1.1圆曲线主点测设 (1) 1.1.1主点测设元素计算 (1) 1.1.2主点桩号计算 (1) 1.1.3主点的测设 (2) 1.2偏角法 (2) 2缓和曲线测设 (4) 2.1缓和曲线基本公式及要素的计算 (4) 2.1.1基本公式 (4) 2.1.2切线角（也称缓和曲线角）计算公式 (5) 2.1.3参数方程 (5) 2.2带有缓和曲线的圆曲线的主点测设 (6) 2.2.1内移值p与切线增值q计算 (6) 2.2.2缓和曲线主点元素的计算 (7) 2.3缓和曲线的细部测设 (8) 2.3.1切线支距法 (8) 2.3.2偏角法 (9) 3圆曲线要素计算及测设 (9) 3.1 仪器安置在ZY点上的施测法 (10) 3.2全站仪安置在QZ点上施测法 (12)
前言 在各类线路工程弯道处施工，常常会遇到圆曲线的测设工作。目前，圆曲线测设的方法已有多种，如偏角法、切线支距法、弦线支距法等。然而，在实际工作中测设方法的选用要视现场条件、测设数据求算的繁简、测设工作量的大小，以及测设时仪器和工具情况等因素而定。另外，上述的几种测设方法，都是先根据辅点的桩号（里程）来计算测设数据，然后再到实地放样。因此，在实际工作中利用上述传统测设方法，有时会因地形条件的限制而无法放样出辅点（如不通视或量距不便等），或放样出的辅点处无法设置标桩。下面我们简单的介绍一下曲线测设。 由于受地形、地质等自然条件以及经济、技术等条件的限制，铁路、公路的线路需要经常改变方向。为保证车辆平稳运行，在改变方向处应加设曲线进行过渡。因此，线路平面线形由直线和曲线组合而成。线路平面曲线的单元线型分为圆曲线和缓和曲线，故曲线测设即圆曲线或缓和曲线的测设。 曲线测设通常要分两步进行：首先在地面上标定出不同线型的分界点及曲中点，即主点测设；然后根据主点测设出具有一定密度的线路中线点，即曲线详细测设。如果使用测距仪或全站仪按任意点极坐标法测设曲线，则曲线主点和曲线详细点可同时设出，但需注意：必须更换置镜点，重新测一次。 1圆曲线测设 当路线由一个方向转到另一个方向时，必须用曲线来连接。曲线的形式较多，其中，圆曲线（又称单曲线）是最基本的一种平面曲线。如图2-1所示，偏角α根据所测右角（或左角）计算；圆曲线半径R 根据地形条件和工程要求选定。根据α和β可以计算其他各个元素。 圆曲线的测设分为两步进行，先测设曲线上起控制作用的主点（ZY 、QZ 、YZ ）；依据主点测设曲线上每隔一定距离的里程桩，详细地标定曲线位置。 1.1圆曲线主点测设 1.1.1主点测设元素计算 为了测设主点及推算线路的里程，必须先进行圆曲线的要素计算，需要知道切线长T 、曲线长L 及外矢距E ，这些元素称为主点测设元素，从图2-1可 以看出，若α和R 已知，则主点测设元素的计算公式为 切线长tan 2 T R α = （2-1）
已知曲线半径R=6000，缓和曲线长度l 0=280，交点JD27坐标及相邻方位角已在图中给 出，Z H 点里程为D K 2+100。请计 算： 1、曲线要素中的切线长T 、曲线长L 、外矢距E ； 2、HY 、QZ 、YH 、HZ 的里程； 3、ZH 点坐标及其左边桩3米的坐标； 4、DK2+180的坐标及右边桩2米的坐标； 5、DK2+660的坐标及右边桩35米的坐标。 永州α=225-17 -08.0 JD27 (D K 2+100 )(1000.000,1000.000) α=232-35-13.9H Z Q Z HZ H Y YH 附公 式： m 为缓和曲线切垂距，m= l 0/2- l 03/（240R 2 ） p 为缓和曲线内移距，P= l 02/（24R ）- l 04/（2688R 3 ） 缓和曲线方程式： X=h - h 5/（40R 2l 2）+ h 9/（3456 R 4l 4） Y=h 3/（6Rl ）- h 7/（336 R 3l 3）+ h 11/（42240 R 5l 5） 解： 1、转向角α=α2-α1=7°18′05.9″ 切线长T=（R+P ）tg （α/2）+m = 522.863 曲线长L=（R απ）/180+l 0= 1044.626 外矢距E=（R+P ）sec （α/2）-R=12.746 式中m 为缓和曲线切垂距，m= l 0/2- l 03 /（240R 2）=139.9974 p 为缓和曲线内移距，P= l 02/（24R ）- l 04/（2688R 3 ）=0.5444 2、HY 点里程为DK2+100+280=DK2+380； QZ 点里程为DK2+100+1044.626/2=DK2+622.313； HZ 点里程为DK2+100+1044.626=DK3+144.626； YH 点里程为DK3+144.626-280=DK2+864.626
一.内业计算(R是曲线半径,为缓和曲线长度 1计算缓和曲线常数： = = = 2.计算曲线要素 切线长 曲线长 其中圆曲线长
外矢距 切曲差 3.主点里程的推算 ZH=JD-T = HY=ZH+ = QZ= HY +=ZH+L/2 = YH=HZ-= QZ+ HZ= YH += ZH+L= 4. （ZH为坐标原点，切线方向为x轴，垂直于切线方向为y轴建立直角坐标系） 计算缓和曲线上各点的坐标值(每10米一个点,为任一点到ZH的弧长 为缓和曲线长，曲线两侧缓和曲线各点坐标值相同 5.计算圆曲线上各点的坐标值（里程为20m的倍数打一点，为任一点到HY或HY的弧长，注意：曲线两侧圆曲线上各点坐标不同）
二.曲线外业测设 1.主点的测设： （1）先将仪器安置在JD上，任意找一切线方向，用全站仪距离放样法放样处距 离为T-的点，打下钉子，在该方向放样出距离为T的ZH点，打下木桩，并将该方向置零； （2）拨角（注意正拨，反拨），找到QZ（曲中点）方向，放样出距离为外矢距得到QZ点，并打下木桩； （3）继续拨角（注意正拨，反拨），找到另一条切线方向，用 全站仪距离放样法放样处距离为T-的点，打下钉子，在该方向放样出距离为T的HZ 点，打下木桩； （4）HY和YH点的测设在缓和曲线的测设方法中。 2.圆曲线加缓和曲线的详细测设 （ZH为坐标原点，切线方向为x轴，垂直于切线方向为y轴建立直角坐标系）1.缓和曲线的详细测设：
（1）将仪器安置在ZH点，ZH点即为测站点，坐标为（0,0）；将JD设为后视点，坐标为（T，0）； （2）分别输入缓和曲线上各点坐标，用全站仪坐标放样原理依次找到缓和曲线上每个点（每10米一个点），并打上钉子； 2.圆曲线上的详细测设： （1）将仪器安置在ZH点，ZH点即为测站点，坐标为（0,0）；将JD设为后视点，坐标为（T，0）； （2）分别输入圆曲线上各点坐标，用全站仪坐标放样原理依次找到圆曲线上每个点（每20米一个点），并打上钉子。
第三章路线测量中的放样方法 3.1 放样技术的概述 3.1 .1放样技术的作用 道路工程施工测量放样技术就是应用普通测量中的放样方法，把设计图纸上公路线形的形状、位置、高低和宽度在施工现场标定出来，用来保障施工的进行。在工程施工过程中，放线技术对保证施工进度和工程质量起着重要作用。 3.1.2公路中线测量 3.1.2公路中线测量的内容和作用 公路中线额量是公路测量的重要测量部分。公路中线一般是指路线的平面位置，它是由直线段和连接直线的曲线组成。所以，公路中线测量的主要内容有：测设中线的起点、终点和中间的各交点（JD）与转点（ZD）的位置；测量各转角；中线里程桩和加桩的位置；圆曲线的测设等。 中线测量的主要任务是通过直线和曲线的测设，将道路中线的平面位置测设标定在实地上，并测定路线的实地里程。其作用体现在以下两个方面：（1）勘测：主要为公路设计提供依据 （2）施工测量：主要是根据设计资料，把中线位置重新标设到地面上，供施工之用。 3.1.3公路中线测量的方法与要求 路线中线敷设可采用极坐标法、GPS-RTK法、链距法、偏角法、支距法等方法进行。高速、一级、二级公路宜采用极坐标法、GPS-RTK法，直线段可采用链距法，但链距长度不应超过200m。采用极坐标法、GPS-RTK方法标设中线时，要求如下：
（1）中桩钉好后宜测量并记录中桩的平面的位置，测量值与设计坐标的差值应小于中桩测量的桩位限差 （2）可不设置交点桩而一次放出整桩与加装，也可放直、曲线上的控制桩，其余桩可用链距法测定 （3）采用极坐标时，测站转移前，应观察检查前、后相邻控制点间的角度和边长，角度观测左角一测回，测得的角度与计算角度互差应满足相应等级的测角精度要求。距离测量一测回，其值与计算距离之差应满足相应等级的要求。测站转移后，应对前一测站所放桩位重放1-2个桩位，桩位精度应满足要求。采用支导线敷设少量中桩时，支导线的边长不得超过3条，其等级应于路线控制测量等级相同，要与控制点闭合，其坐标闭合应限于7cm （4）采用GPS-RTK 方法时，求取转换参数采用的控制点应包含整个放线段，采用的控制点应大于4个，流动站至基准站的距离应小于5km,流动站至最近的高等级控制点应小于2km 。并应利用另外一个控制点进行检查，检查点的观测坐标与理论值之差应小于桩位检测之差的0.7倍。放桩点位不易外推。 3.2曲线要素的计算和放样方法 3.2.1 缓和曲线测设元素的计算 （一）曲线的内移值与切线增值 将，cos β/sin β按级数展开，并带入上式，略去高次项得如下图： ) cos 1(sin 000 0ββ--=-==R y p R x q m
一、圆曲线的详细测设 在各类线路工程弯道处施工, 常常会遇到圆曲线的测设工作。目前, 圆曲线测设的方法已有多种,如偏角法、切线支距法、弦线支距法等。然而,在实际工作中测设方法的选用要视现场条件、测设数据求算的繁简、测设工作量的大小, 以及测设时仪器和工具情况等因素而定。另外,上述的几种测设方法,都是先根据辅点的桩号(里程来计算测设数据,然后再到实地放样。因此, 在实际工作中利用上述传统测设方法, 有时会因地形条件的限制而无法放样出辅点(如不通视或量距不便等,或放样出的辅点处无法设置标桩。 在本次毕业设计的论文课题中介绍的几种圆曲线测设的新方法, 不仅计算简单、测设便捷, 而且可在不需要知道曲线上某点里程的情况下进行, 从而避免了按预先给定的曲线点反算的测设数据放样不通视而转站的麻烦。同时, 利用本文介绍的新方法, 还可以根据线路工程施工进度的要求, 灵活地选择性地放样出部分曲线; 也可以用于快速地确定曲线上某一加桩的位置;若用于线路验收测量,则更加方便,验测结果更具有代表性、更可靠。 二、全站仪在任意站测设圆曲线及方法交点偏角法测设方法 用全站仪任意站测设圆曲线, 安置一次仪器就能完成全部工作。虽然外业计算麻烦, 但对于不能设站的转点, 可谓方便灵活。但它的不足之处仍然是计算烦锁, 对于不熟悉内业的外业工作者, 很难实际操作。如果利用一些程序计算器, 编制输入:AB 的四组坐标和半径、九个数据的程序,可迅速得出放样数据,简化了外业工作。 为了放样工作的便利 , 可在平面控制网中纳入一些放样点 , 构成 GPS 同级全面网。由于放样点间距离较近 , 在进行同步环和闭合环检验时可仅考虑各分量的较差 , 而不考虑相对闭合差。因为 , 用相对闭合差来衡量是不合理的。由于 GPS 接收机的固定误差 , 相位中心偏差以及观测时的对中误差均在 1mm ~5mm 之间 , 对于几十米的短边 , 其相对闭合差值势必较大。 3 平面控制网的设计主要考虑独立基
第四节圆曲线加缓和曲线及其主点测设 §11—4 圆曲线加缓和曲线及其主点测设 一、缓和曲线的概念 二、缓和曲线方程 三、缓和曲线常数 四、圆曲线加缓和曲线的综合要素及主点测设 一、缓和曲线的概念 1、为什麽要加入缓和曲线？ (1)在曲线上高速运行的列车会产生离心力,为克服离心力的影响，铁路在曲线部分采用外轨超高的办法,即把外轨抬高一定数值.使车辆向曲线内倾斜,以平衡离心力的作用,从而保证列车安全运行。 图11-10(a).(b）为采用外轨超高前、后的情况。 外轨超高和内轨加宽都是逐渐完成,这就需要在直线与圆曲线之间加设一段过渡曲线——缓和曲线. 缓和曲线: 其曲率半径ρ从∞逐渐变化到圆曲线的半径R 。 2、缓和曲线必要的前提条件（性质）： 在此曲线上任一点P 的曲率半径ρ与曲线的长度l成反比,如图11-12所示,以公式表示为：ρ ∝ 1l 或ρ. l = C (11-4) 式中: C 为常数,称曲线半径变更率。 当 l= l o时，ρ= R ，按（11-4）式，应有 C = ρ.l= R .l o (11-5) 符合这一前提条件的曲线为缓和曲线，常用的有辐射螺旋线及三次抛物线，我国采用辐射螺
旋线。 3、加入缓和曲线后的铁路曲线示意图（见图11-J） 二、缓和曲线方程 1、加入缓和曲线后的切线坐标系 坐标原点：以直缓(ZH)点或缓直(HZ)点为原点； X坐标轴：直缓(ZH)点或缓直(HZ)点到交点(JD)的切线方向； Y坐标轴：过直缓(ZH)点或缓直(HZ)点与切线垂直的方向。 其中： x、y 为P点的坐标； x o、y o为HY点的坐标； ρ为P 点上曲线的曲率半径； R 为圆曲线的曲率半径 l 为从ZH点到P 点的缓和曲线长； l o为从ZH点到HY点的缓和曲线总长； 2、缓和曲线方程式: 根据缓和曲线必要的前提条件推导出缓和曲线上任一点的坐标为 实际应用时, 舍去高次项, 代入C=R*l o，采用下列公式：