五上数学负数的认识
五年级上数学时，我们会开始学习负数的概念和运算。在之前的学习中，我们主要接触的是正数，即大于零的数字。而认识负数则是为了更好地理解数轴的整体性质和进行更复杂的数学运算。
以下是五年级上数学课程中对负数的认识：
1.负数的概念：负数是小于零的数字，例如-1、-2、-3等。它
们在数轴上位于零的左侧。
2.数轴：数轴是一个帮助我们理解和表示数学概念的工具。负
数位于数轴的左侧，正数位于数轴的右侧，零位于数轴的中间。
3.相反数：对于每一个负数，我们都可以找到一个对应的相反数，它们的和等于零。例如，-3的相反数是3，-5的相反数是5。
4.比较大小：当我们比较两个负数的大小时，数值越大的负数，其绝对值越小。例如，-2比-5要大，因为-2的绝对值是2，而-5的绝对值是5。
5.数学运算：我们可以对负数进行加法、减法、乘法和除法运算。负数和负数相加时，数值会变得更小；负数和正数相加时，数值可能增大或减小；负数和负数相乘时，结果为正数。
通过这些基础认识，我们可以进一步学习负数的应用和解决实际问题时的运用。
新苏教版五年级数学上册知识点总结 第一单元负数的初步认识 负数的初步认识（一） 正负数及零的意义：像+20，+8848，+3260 这样的数都是正数（正数前面的“+”可以省略不写），像-20，-155，-422 这样的数都是负数。 0 是正数和负数的分界线，0 既不是正数也不是负数。 负数的初步认识（二） 1.生活中具有相反意义的数量：像零℃以上与零℃以下，海平面以上和海平面以下，地面以上和地面以下，存入和取出，比赛的得分和失分，股价的上涨和下跌等等都是由相反意义的量，都可以用正负数来表示。 2.初步认识数轴：（1）0右边的数都是正数，0左边的数都是负数。（2）-2和2到0的距离相等。（3）正数都大于0，负数都小于0。 例题：一瓶饮料外包装标有“净含量500±5克”如何理解？ 这瓶饮料净含量最多是500＋5=505克，最少是500-5=495克；或者说这瓶饮料净含量在495克~505克。 第二单元多边形的面积 1.公式推导：将平行四边形转化成长方形。通过观察发现，长方形的长是原平行四边形的底，长方形的宽是原平行四边形的高。S=ah。 2.平行四边形拉伸和平移问题： （1）把一个长方形框拉成平行四边形： 周长不变（四条边的长度没有变化） 面积变小（高变短了）。反之，把平行四边形拉成长方形，周长不变，面积变大。 （2）把一个平行四边形拼成长方形 面积不变（转化前后面积不变），周长变小（宽变成斜边） 3.两平行四边形之间的关系：等底等高的两平行四边形面积一定相等，但面积相等的两个平行四边形形状不一定相同；
1.公式推导：用两个完全相同的三角形，可以拼成一个平行四边形。平行四边形的底和三角形的底相同，平行四边形的高和三角形的高相同。S=ah÷2。 2.两三角形之间的关系：等底等高的两三角形面积一定相等，但面积相等的两个三角形形状不一定相同； 3.三角形与平行四边形之间的关系： （1）一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形；两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形； （2）等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半； （3）等面积、等底（高）的三角形和平行四边形，三角形的高（底）是平行四边形的2倍； 例题：一个三角形与一个平行四边形面积相等，底也相等。如果三角形的高是12厘米，那么平行四边形的高是（）厘米。 1.推导公式：两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底等于梯形的上底、下底之和，平行四边形的高等于梯形的高。 S=（a+b）h÷2 2.梯形与平行四边形之间的关系： （1）一个平行四边形可以分成两个完全相同的梯形，注意两个不同的梯形也可以拼成一个平行四边形； （2）要从梯形中剪去一个最大的平行四边形，那么应把梯形的上底作为平行四边形的底，这样剪去才能最大。 1.公顷：1公顷就是边长100米的正方形的面积，1公顷=10000平方米。一个社区、校园的面积通常用“公顷”为单位； 2.平方千米：1平方千米就是边长1000米的正方形的面积，1平方千米=100公顷=100万平方米=1000000平方米。表示一个国家、省市、地区、湖泊的面积是就要用“平方千米”作单位。 上海市的面积大约是6340（平方千米） 北京天坛公园的占地面积大约是273（公顷）
小学五年级数学教案——认识负数 本文从网络收集而来，上传到平台为了帮到更多的人，如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载本文档（有偿下载），另外祝您生活愉快，工作顺利，万事如意！ 教学内容： 1、认识负数：教材第1 — 6页例1 —例4以及练习一 2、实践活动：面积是多少第10 — 11页 教学目标： 1、使学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，知道负数和正数的读、写方法，知道0既不是正数也不是负数，正数都大于0，负数都小于0。 2、使学生初步学会用负数表示日常生活中的简单问题，体会数学与日常生活中的简单联系。 3、通过学生的实践操作，让学生初步体会化难为易、化繁为简的解决问题的策略，为后面学习多边形面积的计算做些准备。 教学重点：正数、负数的意义 教学难点：理解0既不是正数也不是负数 课时安排：3课时 （1）认识负数的意义 教学内容：p.1、2，完成第3页的练一练和练习
一的第1~5题 教学目标： 1、在现实情境中了解负数产生的背景，理解正负数及零的意义，掌握正负数表达方法。 2、能用正负数描述现实生活中的现象，如温度、收支、海拔高度等具有相反意义的量。 3、体验数学与日常生活密切相关，激发学生对数学的兴趣。 教学重点：在现实情境中理解正负数及零的意义。 教学难点：用正负数描述生活中的现象。 教学准备：温度计挂图等 教学过程： 一、谈话导入： 通过复习，你知道这节课要学什么么？（板书：负数） 说我们以前认识过哪些数？（自然数、小数、分数） 分别举例。指出：最常见的是自然数，小数有个特殊的标记“小数点”，分数有个特殊标记是“分数线”，你知道负数有什么特殊标记么？（负号，类似于减法） 二、学习例1： 1、你知道今天的最高温度么？你能在温度计上找
苏教版五年级上册数学知识点总结 第一单元负数的初步认识 1.0既不是正数，也不是负数。正数都大于0，负数都小于0。 判断：所有的数除了正数，就是负数。（） 2. 在数轴上，以“0”为分界点，越往左边的负数越小，负得越多，数值越小。 右边的数总比左边的数大。 3.在生活中，0作为正、负数的分界点，常常用来表示具有相反关系的量。 如：零上温度（+）、零下温度（－）；海平面以上（+）、海平面以下（－）； 盈利（+）、亏损（－）；收入（+）、支出（－）； 南（+）、北（－）；上升（+）、下降（－） 注：-2和2到0的距离相等，但方向相反。 4.水沸腾时的温度是100℃，水结冰时的温度是0℃。 5.求两数之差： ①两数同号：先去掉符号，再把两数相减； ②两数异号：先去掉符号，再把两数相加。 如：－10℃比－5℃低5℃，6℃比-6℃高12℃。 第二单元多边形的面积 1.一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形；必须是两个完全相同的三角形才能拼成一个平行四边形。 2.①等底等高的平行四边形的面积相等，周长不一定相等；等底等高的三角形的面积相等，周长不一定相等。 ②三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半，或平行四边形的面积等于与它等底等高的三角形面积的2倍。如下图： △ADE、△BDE、△BCE面积相等，都是平行四边形BDEC面积的一半；△AOD与△BOE的面积相等。 3.平行四边形拉伸和平移问题： （1）把一个长方形框拉成平行四边形，周长不变，高变小，面积也变小； 把一个平行四边形框拉成长方形，周长不变，高变大，面积也变大。
（2）把一个平行四边形通过平移拼成长方形，面积不变，宽变小了，周长也变小。 综上：拉伸时，周长不变，长方形的面积更大； 平移时，面积不变，平行四边形的周长更长。 三角形的面积： 1.公式推导：用两个完全相同的三角形，可以拼成一个平行四边形。三角形的面积等于拼成的平行四边形的一半。观察可以发现，平行四边形的底和三角形的底相等，平行四边形的高和三角形的高相等。 通过平行四边形的面积公式，可以推导出三角形的面积公式。如果S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，三角形的面积公式为：S=a×h÷2。 2.两三角形之间的关系：等底等高的两三角形面积一定相等，但面积相等的两个三角形形状不一定相同。 3.三角形与平行四边形之间的关系： （1）一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形；两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形； （2）等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半； ★（3）平行四边形与三角形面积相等，底也相等，那么三角形的高是平行四边形高的2倍； 平行四边形与三角形面积相等，高也相等，那么三角形的底是平行四边形底的2倍。 梯形的面积： 1.推导公式：两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形，梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。通过观察可以发现，拼成的平行四边形的底等于梯形的上底与下底之和，平行四边形的高等于梯形的高。 根据平行四边形面积公式，可以推导出梯形的面积公式。用S表示梯形的面积，a、b和h分
苏教版五年级上册数学负数的初步认识重难点 1、负数的含义 比“0”小的数是负数，负数表示与正数相反的量 2、正负数的读写法 写法： 零上20℃可以记作“+20℃”；零下20℃可以记作“-20℃”。 读法： "+20"读作正二十，在写的时候，只要在20前面加一个"+"正号，"+20"也可以写成20。 "-20"读作负二十，书写时，只要先写"-"负号，再写20。 3、数的大小比较： ①正数、负数和“0”的比较 正数＞0＞负数 ②负数与负数的比较 数值越大，那么这个数越小
如-21和-16：因21比16大，所以-21＜-16 如-88和-34：因88比34大，所以-88＜-34 ③所有的负数都比0小，所有的正数都比0大，0既不是正数也不是负数 4、联系生活，生活中的负数 如：零℃以上与零℃以下；海平面以上和海平面以下；地面以上和地面以下；存入和取出，比赛的得分和失分等等都是由相反意义的量，都可以用正负数来表示。 5、用正数和负数区别表示相反方向运动的路程。 如：小华从学校出发，向东走2千米到达邮局。 小林从学校出发，向西走2千米到达公园。 如果把向东走2千米记作+2千米，那么向西走2千米可以记作-2千米 6、认识数轴：
数轴三要素：原点，单位长度，正方向 （1）0右边的数都是正数，0左边的数都是负数。 （2）-2和2； -5和5；-3和3到0的距离是相等的 （3）正数都大于0，负数都小于0。 （4）数值越大离原点越远，正数离原点越远数值越大，负数离原点越远数值越小，如-46比-34离原点远，所以-46＜-34
1.向东走9米记作+9米，那么-7米表示（） 2.银行存折上的“2000.00”表示存入了2000元，那么“-500.00”表示（） 3.淘淘向东走48米，记作+48米，那么淘淘向西走60米记作（）米；如果淘淘向南走36米记作+36米，那么淘淘走-52米表示他向（）走了（）米。 4.判断题。（对的打“√”，错的打“×”） （1）零上12℃（+12℃）和零下12℃（-12℃）是两种相反意义的量。（） （2）数轴上左边的数比右边的数小。（）（3）死海低于海平面400米，记作+400米。（） （4）在-4、-25、0.6、0中，负数有3个。（） （5）-5和0之间有4个负数。（）
一负数的初步认识 第1课时认识负数 教材第1～2页例1、例2及相关练习。 1．在现实情境中了解负数产生的背景 ,理解正、负数及0的意义 ,掌握正、负数的表示方法。 2．使学生在认识负数的过程中 ,体验数学与日常生活密切相关 ,激发学生学习数学的兴趣。 重点：在现实情境中理解正、负数及0的意义。 难点：用正、负数描述生活中的现象。 课件。 师：今天的天气怎样？老师带来了一段天气预报。(课件播放电视台的天气预报片段。) 师：老师收集了其中3个城市的最低温度资料 ,并用温度计显示。我们一起来看一下吧！ 1．教学第1页例1。 (1)课件出示教材第1页例1南京的气温图。 师：南京的最低气温是多少摄氏度？(学生举手答复。) 师：你是怎么看出来的？(学生继续答复。) 老师介绍温度计的认法。 (2)课件出示教材第1页例1三亚的气温图。 师：三亚的最低气温是多少摄氏度？和南京比 ,三亚的气温怎样？ (学生举手答复。) (3)课件出示教材第1页例1哈尔滨的气温图。 师：哈尔滨的最低气温是多少摄氏度？和南京比 ,哈尔滨的气温怎样？ (学生举手答复。) (4)课件同时出示南京、三亚、哈尔滨三地的气温图。 师：三亚和哈尔滨的气温一样吗？ 师：在数学上怎样区分零上20℃和零下20℃的呢？ (学生举手答复。) (5)介绍正、负数的读、写法。 师：零上20℃可以记作“＋20℃〞 ,零下20℃可以记作“－20℃〞。 师：＋20读作正二十 ,书写时 ,在20前面加一个“＋〞(正号) ,＋20也可以写成20。－20读作负二十 ,书写时 ,先写“－〞(负号) ,再写 20。(教师板书。) 2．教学第2页例2。 (1)课件出示教材第2页例2。 师：新疆吐鲁番是我国海拔最低的地区 ,你知道它的海拔高度是多少吗？(学生举手答复。) 师：从图中你还知道了什么？(学生举手答复。) 师：以海平面为标准 ,珠穆朗玛峰比海平面高 ,吐鲁番盆地比海平面低。你能用今天学的知识表示这两个地方的海拔高度吗？ (2)师：在生活中我们可以用正、负数区分海平面以上的高度和海平面以下的高度。 师：请用正数或者负数表示下面各地的海拔高度。(课件出示海拔高度图。) 中国最大的咸水湖——青海湖的海拔高度高于海平面 3260 千米。 世界最低最咸的湖——死海的海拔高度低于海平面 422 米。 3．描述正数和负数的意义。 出示：＋20 ,－20 ,＋8848 ,－155 ,＋3260 ,－422。 师：你能将这些数分分类吗？按什么分？分成几类？(小组讨论。) 师：像＋20 ,＋8848 ,＋3260 这样的数都是正数(正数前面的“＋〞可以省略不写)。像－20 ,－155 ,－422 这样的数都是负数。 师：从温度计上观察 ,0℃以上的数都是正数 ,0℃以下的数都是负数。海平面以上的数都是正数 ,海平面以下的数都是负数。 师：你知道0是什么数吗？ (学生举手答复。)
五年级上册数学教案 - 负数的初步认识 教学目标 1.理解数轴的基本概念，正数和负数的位置关系及其大小； 2.正确理解负数的含义，掌握负数的概念及表达方法； 3.通过实际生活中的例子，加深学生对负数的初步认识； 4.了解负数在数学中的应用，拓宽数学思维； 5.培养学生积极探究的精神和使用负数进行简单计算的能力。 教学重点 负数的含义，概念及表达方法，正负数的位置关系及其大小。 教学难点 负数在生活中的实际应用，使用负数进行简单计算。 教学过程 导入环节 教师在黑板上画出一张数轴，问学生：“在数轴上，我们经常看到正数，如 1、2、3…，那你们知道除了正数以外，还有什么数吗？”引导学生思考，引入负数的概念。 提出问题 教师向学生提问：“下面这句话对吗？减去3，得到6。”引导学生计算，发现式子错误，引入负数的含义。 理解负数 教师以数轴为辅助工具，解释负数的概念。引导学生参照数轴的位置，正数和负数的大小及位置关系等概念。
负数的表达方法 教师以数学表达式为例，介绍负数的表达方法及符号，并通过例题让学生完成负数的简单计算。 实际应用 教师通过实际生活中的例子，如温度计、海拔高度等，引导学生深入了解负数在生活中的应用，拓宽学生的数学思维。 课堂操练 教师出示数学练习题，要求学生使用负数进行简单的计算，并互相交换答案进行对比和纠正。 小结环节 教师总结本节课所学的知识点，引导学生进行反思，并温馨提示学生在课下加强练习。 教学思路 本节课的教学，需要大量运用生活中的例子来引导学生理解负数的概念及其应用，要注重学生的兴趣引导，增强学生对负数的兴趣和认识。在教学过程中，教师要耐心引导学生思考，多方位、多角度出发，引导学生主动探究，积极参与教学。 课后作业 1.自己创编几个涉及负数的生活例子； 2.完成老师布置的作业练习； 3.背诵负数的概念及符号。 教学反思 通过本堂课的教学，学生对负数的认识确实有所提高，但还需要在实际操作中进行更多练习。在今后的教学中，应该更加注重课下学生对负数知识的加强及运用实例巩固知识，提高学生的数学思维水平。
最新苏教版小学五年级数学上册第一单元负数的初步认识教案 （含教学反思） 最新苏教版小学五年级数学上册第一单元负数的初步认识教案（含教学反思） 负数的概念。 负数在实际生活中的应用。 1.让学生理解负数来自实际需求。 2.结合现实情境教学负数的意义,让学生初步认识负数,能初步认、读、写负数。 3.引导学生在日常生活中使用正数和负数来表达意义相反的量，使学生进一步理解负数的意义。 4.在负数概念的形成过程中,培养学生观察、归纳与概括的能力。 在教学中形成负数概念的过程中，应注意培养学生的观察、归纳和概括能力，提高学生的学习兴趣。教师和学生互动，共同研究正数和负数的概念是如何形成的。 认识负数3课时 负数概念 教材第1、第2页的内容。 1.让学生了解正数和负数来自实际需要。 2.结合现实情境教学负数的意义,让学生初步认识负数,初步能认、读、写负数。 3.提高学生的课堂学习兴趣。 1.理解负数的意义,初步建立负数的概念。 2.熟练、准确地认、读、写负数。 投影仪 1.根据学生原有的认知结构提出问题。(1)情境设立。 老师：你知道，数学和数字是分不开的。数学是一门研究数字的学科。让我们在上课前回想一下。我们学到了什么数字？ 学生回答后,教师指出:以前学过的自然数和分数,它们都是由于实际需要而产生的。 （2）复习。 教师用投影仪出示以下数据:
老师：请讨论哪些数字是自然数，哪些数字是同一表格中投影的分数。 学生讨论。 教师要求学生按姓名叙述答案，教师和学生共同修改。（3）揭示主题。 但在实际生活中,还有许多量不能用上述所说的自然数、分数表示。今天,我们就来一起学习一种新的数:负数。(板书:负数的概念) 2.教师和学生一起学习正数和负数的概念。 大家都知道,生活中有许多具有相反意义的数量,如乘电梯上升与下降的距离、收入与支出的金额、盈余与亏损的数量??怎样用数学的方法清楚、简便 如何表达和区分这些意义相反的量？因此，人类发明了负数。 其实,中国是世界上最早认识和使用负数的国家。早在2000多年前的《九章算术》中,就有关于正数和负数的记载。在古代人们的生活中,以收入的钱为正,以支出的钱为负。在粮食生产中,以产量增加为正,以产量减少为负。古代的人们为区别正、负数,常用红色算 筹表示正数,黑色算筹表示负数。而西方国家认识正、负数则要迟于中国数百年。 那么，我们如何用负数来区分意义相反的量呢？3.例子。 请同学们打开教材第1页,大家讨论一下,试试能否读出例1中三个城市的最低气温。 学生讨论。 南京的最低气温刚好是0摄氏度,三亚的最低气温是零上20摄氏度,哈尔滨的最低气 温是零下20摄氏度。三亚和哈尔滨的最低气温是两个不同概念的20摄氏度,怎样用数学 的方法区分这两个不同概念的20摄氏度,让人一看就明白而且不会混淆呢? 在数学中，零下20摄氏度被记录为+20摄氏度；零下20℃被记录为-20℃。“+20” 读作“正20”；“-20”读作“负20”+20也可以写作20。只要在之前学习的数字（0除外）前面加上“+”或“-”，两个意义相反的量就可以简单明了地表达出来。 4.提示。 大于0的数字是正数加上“+”；小于0的数字为负数加“-”。 5.回忆。 通过让学生练习来记住自然数。 1.教学例题。 （1）展示投影教材第2页示例2的图。
苏教版小学五年级数学上册《负数的初步 认识》精品教案 教学目标： 1.掌握负数的实际意义、写法和读法。 2.理解正数和负数在温度、海拔高度、盈亏情况、方向和 路程等方面的表示方法。 3.了解负数在实际生活中的应用。 4.培养动手实践和合作研究能力。 5.激发学生研究兴趣，关注生活中的可能性和公平问题。 教学流程： 一、趣味引入 通过“反方向”游戏引导学生思考数字是否也有相反的情况。观看天气预报视频，了解数字相反的表示方法。例如，-22表 示零下22度。 二、探究1 通过温度计的显示，引导学生探究温度的表示方法。学生需要回答温度计显示的三个城市的最低温度，并了解如何读取
温度计。同时，学生需要知道“+20℃”和“-20℃”表示的意义不同。+20℃表示零上20度，温度比度高；-20℃表示零下20度，温度比度低。 接着，学生需要回答珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地与海平面的高度差。规定海平面的高度为0米。学生需要思考如何表示比海平面高或低的高度。例如，珠穆朗玛峰高度为+8844.4米， 吐鲁番盆地高度为-155米。 学生还需要了解正数和负数的表示方法。+20℃和+8844.4 米都是正数，表示比大；-20℃和-155米都是负数，表示比小。 三、探究2 学生需要回答一些实际问题，例如，如果你在一场比赛中输了10分，你的得分是多少？如果你在一场比赛中赢了10分，你的得分是多少？如果你向左走了10步，然后向右走了5步，你向左走了多少步？这些问题可以帮助学生理解正数和负数在盈亏情况和方向上的表示方法。 四、小结
通过本节课的研究，学生掌握了负数的实际意义、写法和读法。学生了解了正数和负数在温度、海拔高度、盈亏情况、方向和路程等方面的表示方法，并知道负数在实际生活中的应用。同时，学生通过动手实践和合作研究培养了动手实践和合作研究能力。 2.正数和负数在生活中有着广泛的应用，可以用来表示温度、海拔高度、盈亏情况、走的方向与路程等。例如，当温度高于零度时，我们会用正数来表示；而当温度低于零度时，我们则会使用负数来表示。同样地，当我们盈利时，我们会用正数来表示，而当我们亏损时，我们则会使用负数来表示。 3.在生活中，正数和负数也可以表示许多其他的实际意义。例如，在海拔高度方面，当我们处于海平面以下时，我们会使用负数来表示海拔高度；而当我们处于海平面以上时，我们则会使用正数来表示海拔高度。此外，在走路方面，我们可以使用正数来表示向前走的距离，而使用负数来表示向后走的距离。总之，正数和负数在生活中的应用非常广泛，为我们带来了极大的方便。
认识负数教案优秀5篇 认识负数教案篇一 知识与技能： 在熟悉的生活情境中感受和理解正负数的意义，会用正负数表示日常生活中具有相反意义的量；知道0既不是正数也不是负数。 过程与方法： 通过举例、尝试、比较、探讨等数学活动，使学生经历数学化、符号化的过程，体会负数产生的必要性。 情感态度与价值观： 感受正负数与生活的密切联系，培养学生应用数学的能力。 教学重点： 认识正负数，知道0既不是正数也不是负数。 教学难点： 对相反意义的量的理解和对“0”的认识。 教学设计： 一．游戏激趣，感受相反 1.师：我们先来做一个小游戏，游戏的名字叫做“截然相反”。 老师发出一个口令，你们执行出与口令相反的动作。 2.其实，我们周围很多自然现象和社会现象都存在相反的情况，请看大屏幕。 3.你能试着举出这样的例子吗？ 二．尝试记录，探究新知 1.有时候，这些相反的情况和具体的数量结合起来，就组成了“相反意义的量”。 2.你们能帮老师把这些具有相反意义的量快速、准确、清楚的记录下来吗？ 3.学生拿出白纸，选择自己喜欢的。方式记录数据。 妈妈9月赚了1500元，10月亏了200元。
仓库昨天运出800千克货物，今天运进1690千克货物。 天气预报显示今天的最高气温为15摄氏度，最低气温为零下1摄氏度。 明明的体重增加了3.6千克，莉莉的体重减少了0.7千克。 4.交流讨论各种方法，并挑出哪种方法既快速又明了，而且数学味最浓。 板书这种方法的结果。在日常生活中，为了分清具有相反意义的量，通常把一种意义的量规定为正的，另一种与它相反意义的量规定为负的。 5.认识正号、负号，学习正数负数，了解其读法和写法。并判断正负号是否可以省略。 6.抓住一个数字－2，来研究到底为什么要用负数。学生把你心中的—2用图画表达出来。 7.讨论0所在位置，0既不是正数，也不是负数。 8.正数、负数及0在温度计上的分布如果加上箭头，这样的直线就是我们以后要学习的数轴了。 三．借助实例，解释应用 1.生活中学生见过的负数 2电梯中的正负数（出示“电梯按钮”幻灯片） 看电梯的按钮，说—1和+1表示的含义、区别。如果李叔叔上五楼开会，刘阿姨到地下一楼取车，应按哪两键？ 四．巩固练习，拓展提高 1.按照生活习惯用正负数表示下面各数。 （1）小李身高增加3厘米，记作（）厘米，李叔叔体重减少2千克，记作（）千克。 （2）河水下降3.4厘米，记作（）厘米，上升4.5厘米，记作（）厘米。 （3）超市运进酒60箱记作+60箱，那么卖出20箱应记作（）箱。 （火车向北行驶50千米记作+50千米，那么火车向南行驶30千米应记作（）千米。 2.分类。
苏教版五年级数学 第一单元 负数的初步认识 知识点梳理： 1、正负数的读写方法：（1）写正数时，加“＋”或省略“十”两种形式都可以，但是读正数时 ，加“十”的一定要读出“正”字，省略“十”的“正”字也要省略不读。（2）写负数时，一定要写出“一”，读负数时，也一定要读出“负”字。 2．（ ）既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界点。 3.（ ）数都大于0，（ ）数都小于0。 4、水结冰的温度是（ ）℃，水沸腾时的温度是（ ）℃。 5、海平面的海拔高度记作0m ，海拔8844.4米，记作（ ），读作（ ），表示（ ）。海拔负872米，记作（ ），读作（ ），表示（ ）。 6、数轴知识。 巩固练习： 一、填空。 1.先读一读，再把下面各数填入合适的圈内。 0 8 - 2.5 + 309 - 698 +34 正数 2.一潜水艇所在高度为－60米，一条鲨鱼在艇上方10米，鲨鱼所在的高度是（ ）米。 3.下图是大楼电梯内的面板，这座大楼的最高层是（ ）楼，最底层是（ ）楼。 4.电梯上去了16层，又下来了13层，上去可以用+16来表 示，下来用（ ）表示。 5.某日，徐州市的天气情况为多云转晴，气温是一7℃～2℃， 西北风4～5级。这天徐州市的最高气温是（ ）， 读作（ ），最低气温是（ ），读作（ ）。 6.金星的表面温度可达四百八十摄氏度，四百八十摄氏度写作（ ）；海王星云顶的温度是零下二百一十八摄氏度，零下二百十八摄氏度写作（ ）。 7.海平面的海拔高度记作0m ，海拔高度为+450m ，表示（ ），海拔高度为-102m ，表示（ ）。 8.比较大小 31
-3○-4.5 -1.5○- -1○0 9.青青从学校往东走了80米，记作+80米，再往西走100米，这时她离学校的距离记作（ ）米。 10.某天报纸刊登的天气预报说今天的气温是-10℃～4℃，这表明白天的最高气温是（ ）℃，夜间的最低气温是（ ）℃；昼夜温差是（ ）℃。 二、判断题。 1.任何一个负数都比正数小。（ ） 2.一个数不是正数就是负数。（ ） 3.因为“4”前面没有“+”号，所以“4”不是正数。 （ ） 4.上车5人记作“+5人”，则下车4人记作“-4人”。 （ ） 5.正数都比0大，负数都比0小。 （ ） 三．下图中每个小格代表1米。 西 东 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 （1）若小明向东走3米记作＋3米，则小明向西走6米记作（ ）米。 （2）小明从0走到5，小明向（ ）走了（ ）米。 （3）小明从0开始，先向西走4米，再向东走8米，这时小明的位置表示为（ ） 米。 （4）小明从0开始，先向东走6米，再向西走12米，这时小明的位置表示为（ ）米。 四、选择。 1、如果规定前进、收人、盈利为正，那么下面说法错误的是（ ）。 A ．－18米表示后退18米 B. －80元表示盈利80元 C.－4万元表示支出4万元 2.下面关于“0”的说法正确的是（ ）。 A ．0是正数 B ．0是负数 C ．0既不是正数，也不是负数 3.（ ）和（ ）大于负数，（ ）和（ ）小于正数。 A ．正数 B.负数 C.0 4.下列各数中,最接近0的是( )。 A ．-3 B.-1 C. 2 D. 5 23
认识负数 一、正数与负数的概念 1.数轴的引入：数轴是一个直线，用于表示数与数之间的大小关系。 2.正数的概念：数轴上右侧的数，表示一个大于零的数，如1，2，3等。 3.负数的概念：数轴上左侧的数，表示一个小于零的数，如-1，-2，-3等。 4.零的概念：数轴上的中心点，同时也是一个数字。 5.正数、负数和零的位置关系：零位于数轴的中心，正数位于零的右侧，负数位于零的左侧。 二、负数的表示方法 1.有符号数的概念：正数和负数统称为有符号数。 2.负数的表示方法：在负数前面加上"-"符号，如-5表示负数5 三、负数的比较 1.负数的大小比较：负数的绝对值越大，数值越小；绝对值相同的两个负数，数值较大的负数较小。 2.负数和正数的大小比较：一个负数和一个正数比较，负数一定比正数小。 3.负数和零的大小比较：负数和零比较，负数一定比零小。 四、负数的运算
1.负数的加减运算： -负数加负数：绝对值相加，并在结果前加上负号。 -负数加正数：绝对值相减，取两数绝对值较大的正负号。 -负数减负数：转化为负数加负数，绝对值相加，并在结果前加上负号。 -正数减负数：转化为正数加正数，绝对值相加，取两数绝对值较大的正负号。 -正数加负数为正数，负数加正数为负数，正数减负数为正数，负数减正数为负数。 2.负数的乘除运算： -负数与正数相乘：结果为负数，绝对值为两数绝对值的乘积。 -负数与负数相乘：结果为正数，绝对值为两数绝对值的乘积。 -负数与正数相除：结果为负数，绝对值为两数绝对值的商。 -负数与负数相除：结果为正数，绝对值为两数绝对值的商。 五、负数在实际问题中的应用 1.温度计问题：温度计的0度是摄氏度和华氏度的切换点，负数表示低于0度的温度。 2.高低表示问题：负数可以用来表示海拔高度、地下深度等。 3.资金账户问题：负数表示负债或亏损。 4.游标表盘问题：负数可以用来表示偏移或损失。
苏教版五年级上册数学第一单元知识点总结 一、负数的初步认识 知识点一:用正、负数表示温度及正、负数的读、写方法 1、认识温度单位:左上方的“℃”表示在左边刻度的单位是摄氏度，右上方的“℉” 表示右边刻度的单位是华氏度，我国通常用“℃”来计量温度。 2、认识温度计上的摄氏温度:温度计上,“0”表示零摄氏度,液面在“0”上方表示比0℃高，是零上温度,指向几,就是零上几摄氏度;液面在“0”下方表示比0℃低，是零下温度，就是零下几摄氏度。 3、温度的表示方法和读法: 零上温度在数前加“＋”(正号)，读作正，或者不加符号；零下温度在数前加“－”(负号)，读作负。零摄氏度直接写作0℃。 知识点二:用正、负数表示海拔高度及正、负数的意义 1、通常规定海平面的平均海拔高度为0m,高于海平面用正数表示，低于海平面用负数表示。 2、0是正数和负数的分界点，是确定正数和负数的标准。 3、正负数的意义:像＋20、＋88、4这样的数都是正数(正数前面的“＋”可以省略不写)；像－20、－155这样的数都是负数，负数前面的“－”不可以省略。 4、0的特殊性:0既不是正数，也不是负数。 二、用正、负数表示相反意义的量 知识点一:用正数和负数表示盈亏情况 1、盈利和亏损是具有相反意义的量,通常情况下,正数表示盈利,负数表示亏损。 2、像收与支、升与降、增与减等也是具有相反意义的量,都可以用正、负数表示,通常收入、上升、增加用正数表示,支出、下降、减少用负数表示。 知识点二:用正数和负数表示向相反方向行走的路程 向东走和向西走、向南走和向北走都是具有相反意义的量,可以用正、负数表示。如果规定向一个方向走为正,那么向相反方向走为负。 知识点三:借助直线上的点比较正、负数的大小 1、在一条直线上，用0表示分界点，所有的正数都在0的右边，所有的负数都在0的左边。 2、在直线上，越往右数越大，越往左数越小。 3、正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数。
苏教版五年级数学上册_认识负数_教案
苏教版五年级数学上册认识负数教案 第一单元：认识负数 教学内容： 1、认识负数：教材第1 — 6页例1 —例4以及练习一 2、实践活动：面积是多少第10 — 11页 教材分析： 这部分内容是学生已经认识了自然数，并初步认识了分数和小数的基础上，结合熟悉的生活情境，初步认识负数。通过教学，一方面可以适当拓宽学生对数的认识，激发进一步学习的愿望；另一方面也为学生在第三学段进一步理解有理数的意义以及进行有理数运算打下基础。 1、让学生在熟悉的生活情境中，了解负数的含义。 负数是现实生活中客观存在并有着广泛应用的数。教材注意结合学生熟悉的现实生活情境，唤起学生已有的生活经验，引导学生在具体直观的情境中认识负数。这些都为学生初步了解正数和负数是一对相反意义的量提供了直观形象的模型。 2、通过现实生活问题，是学生加深对负数的认识。 （1）以统计表的形式昌县商店上半年每月的盈亏情况，让学生认识到在统计工作中，通常盈利用正数表示，亏损用负数表示。 （2）以平面图的形式呈现从学校出发，沿东西方向的大街或南北方向的大街行走的情况。引导学生用正数和负数表示行走时方向相反的路程，让学生进一步体会负数在生活中的广泛应用。 教学目标： 1、使学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，知道负数和正数的读、写方法，知道0既不是正数也不是负数，正数都大于0，负数都小于0。 2、使学生初步学会用负数表示日常生活中的简单问题，体会数学与日常生活中的简单联系。 3、通过学生的实践操作，让学生初步体会化难为易、化繁为简的解决问题的策略，为后面学习多边形面积的计算做些准备。 教学重点：正数、负数的意义 教学难点：理解0既不是正数也不是负数 课时安排：3课时
负数的初步认识 教学内容：苏教版义务教育教科书《数学》五年级上册第1～2页例1、例2 和“练一练”，第5页练习一第1～4题。 教学目标： 1．学生在熟悉的生活情境中初步了解负数，知道负数和正数的读、写方法， 知道0既不是正数，也不是负数。 2．利用直观的情景理解负数的含义，感受从生活现象中抽象出负数的思维 过程和数学思维方式的价值，初步体会数的扩展，进一步发展数感和符号感。 3.体验数学与日常生活的密切联系，进一步体验数来自现实世界；产生对于 数的表达方式的兴趣，促进学习数学的积极性。 4．通过介绍古代中国认识和使用负数的情况，体会到中国古代文明对于数 学发展的卓越贡献，激发民族自豪感。 教学重点难点： 认识和理解负数的含义。 教学准备：教学课件 教学过程： 一、初步感知，学会读写 1.读温度。 （1）谈话：同学们，今年国庆节的天气怎么样?热吗？知道用什么来测量温 度吗？ 出示温度计，介绍：看这个温度计，左边的刻度是摄氏度，用“℃”作单位； 右边的刻度是华氏度，用“℉”作单位；我们国家习惯上使用摄氏温度。 （2）出示简洁式温度计。 师：现在温度计上是多少摄氏度（0℃）→这个温度呢？（零下10℃）（引 导：水银柱的液面指向刻度10，这个10在零上还是零下，所以是……）→（零 （引导：水银柱的液面指向刻度10，这个10在零上还是零下，所以是……）上10℃） 小结：以0℃为分界，0上的温度是零上多少摄氏度，0下的温度是零下多 少摄氏度。 （3）动态温度计。
师：想挑战一下吗？现在抢答，看谁能快速读出温度计上的温度！准备好了吗？开始！ 动态演示：0℃→零上10℃→零上30℃→下一个，老师点人说！零上20℃→0℃一起说！→零下10℃→零下20℃→这个温度呢？零上2℃（引导：大家看，0到10被平均分成几小格,每一小格是多少摄氏度?所以这里是……一起说） 2.在温度计上表示温度。 大家读得真好！出示5℃一小格的温度计，问：这个温度计上，一小格表示多少摄氏度？ 出示画温度ppt,审题：某市去年各季度的平均气温如下表，从表上可以看出，第一季度的平均气温是多少摄氏度？（齐说，零下10℃） 第二季度的平均气温呢？第三季度？第四季度？ 你能把这些温度在温度计上表示出来吗？完成在作业纸第1题上。 展示反馈：找两份有错的和一份正确的（前面学生的） 你们跟他一样吗？（不一样）谁来说一说（零下10℃从）？出示正确的，问：是这样吗？→跟他一样的请举手，有没有不一样的？→跟他一样的请举手，有没有不一样的？→同意他的画法吗？这是谁的，你来说一说？其实你表示的是多少摄氏度？ 全部表示对的请举手，错的同学现在明白没有？ 3.正负数读写法。 （1）谈话：我们伟大的祖国幅员辽阔，有些城市中同一天中的最低气温竟有着很大的差异。一起来看！ 这是我们美丽的家乡——（扬州），这一天它的最低气温是——0℃； 这是南方的海滨城市——（三亚），它的最低气温是——零上20℃，这个温度比0℃（高）；这是北方的冰城——（哈尔滨），它的最低气温是——零下20℃，这个温度比0℃（低）。 （2）师：零上20℃和零下20℃意思正好——相反，对它们是一组意义相反的量。怎样记，才能把这样意义相反的数区分出来呢？在作业纸第二题上试一试。 展示反馈，快速呈现几种方法。提问：你觉得哪种记法更简便？出现认为“＋－”指出他想的和数学家们一样。
新苏教版五年级上册数学负数的初步认识 知识梳理 一、认识负数 1、0既不是正数，也不是负数。正数都大于0，负数都小于0。 2、在数轴上，以“0”为分界点，越往左边的负数越小，左边的数都比右边的数小。 3、在生活中，0作为正、负数的分界点，常常用来表示具有相反关系的量。 如：零上温度（+）、零下温度（-）；海平面以上（+）、海平面以下（-）；盈利（+）、亏（-）；收入（+）、支出（-）；南（+）、北（-）；上升（+）、下降（-）…… 4、水沸腾时的温度是100℃，水结冰时的温度是0℃；-10℃比-5℃低5℃，6℃比-6℃高12℃。 模块一认识负数 例1 写一写。 读作：（）摄氏度读作：（）摄氏度读作：（）摄氏度 例2 先读一读，在把这些数填入相应的方框内。
-8 +24 10 0 -49 +100 -88 73 例3 填空题。 （1）某山峰比海平面高1621米，它的海拔是（ ）米；某盆地比海平面低25米，它的海拔是（ ）米。 （2）海拔高度-8米表示（ ），海拔高度0米表示（ ），海拔高度+100米表示（ ）。 （3）某地有一天的气温是+1℃，表示（ ），最低气温是-10℃，表示（ ）。 例4 规定向东走记作正，向西走记作负。如果一个人从A 地出发，先向东走12米，再走-15米，又走了+13米，最后走了-10米。 （1）这个人是否回到A 地？ （2）这个人共走了多少米？ 变式1 先读一读，在把这些书填入相应的方框内。 +20 +78 1.7 +102 -9.4 0 96 变式2 下面显示是2015年某地各季度的平均气温，将温度计上的温度填入下表。 季度 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 变式3 填空题。 （1）月球表面白天的最高温度是127℃，记作（ ）℃；夜间的最低气温可达零下183℃，记作（ ）℃。 （2）妈妈于8月8日在银行存入5000元，在存折上应记作（ ）元；9月29日取出400元，在存折上 正数 负数 正数 负数
五年级（上册）数学知识要点 第一单元：负数的初步认识 1、像+4、19、+8844.48这样的数都是正数，正数都大于0。像－4、－11、－7这样的数都是负数，负数都小于0。正数一定大于负数。 2、0是正数和负数的分界. 0即不是正数也不是负数。 3、日常生活中的一组相反的量中，如果一个用正数表示，那么另一个可用负数表示；如：盈亏，收支，方向，增减等，盈利用正数表示，则亏本用负数表示；收入用正数表示，则支出用负数表示；增加用正数表示，则减少用负数表示…… 4、两个正数或两个负数相差多少，只要去掉正号或负号后用大数减去小数；※一个正数和一个负数相差多少，只要去掉正号和负号后把两个数相加。 初步认识数轴：（1）0右边的数都是正数，0左边的数都是负数。 （2）-2和2到0的距离相等。 （3）正数都大于0，负数都小于0。 第二单元：多边形的面积 1.长度单位： 长度单位有：毫米（mm）厘米（cm）分米（dm）米（m）千米（km）1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1米=100厘米=1000毫米 1分米=100毫米 2.面积单位： 测量和计算土地面积，通常用公顷作单位。一个生活小区、校园、广场等的面积通常用“公顷”为单位； 边长是100米的正方形土地，面积是1公顷（hm2）。 测量和计算大面积土地，通常用平方千米作单位。表示一个国家、省市、自治区、湖泊的面积时要用“平方千米”作单位。 边长是1000米的正方形土地，面积是1平方千米（km2）。 面积单位有：平方厘米（cm2）平方分米（dm2）平方米（m2）公顷（h m2）平方千米（km2） 1平方千米 = 100公顷 = 1000000平方米 1公顷 = 10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方米=10000平方厘米 1平方分米 = 100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 3.质量单位：克（g）千克（kg）吨（t） 1吨 = 1000千克 1千克 = 1000克 4.容量单位：毫升（ml）升（L） 1升 = 1000毫升 5、（1）平行四边形的面积 = 底×高 S = a×h 平行四边形的底=平行四边形的面积÷高
苏教版五年级数学上册知识点总结 （一）负数的初步认识 负数的初步认识（一） 正负数及零的意义：像+20，+8848，+3260 这样的数都是正数（正数前面的“+”可以省略不写），像-20，-155，-422 这样的数都是负数。 0 是正数和负数的分界线，0 既不是正数也不是负数。 负数的初步认识（二） 1.生活中具有相反意义的数量：像零℃以上与零℃以下，海平面以上和海平面以下，地面以上和地面以下，存入和取出，比赛的得分和失分，股价的上涨和下跌等等都是由相反意义的量，都可以用正负数来表示。 2.初步认识数轴：（1）0右边的数都是正数，0左边的数都是负数。 （2）-2和2到0的距离相等。 （3）正数都大于0，负数都小于0。 （二）多边形的面积 A.平行四边形的面积 1.公式推导：沿着平行四边形任意一条边上的高，将平行四边形分成两部分，再经过平移或者旋转，可以将平行四边形转化成长方形。通过观察发现，长方形的长是原平行四边形的底，长方形的宽是原平行四边形的高。 通过长方形的面积公式，我们可以得到平行四边形的面积公式，如果用S表示平行四边形的面积，用a 和h分别表示平行四边形的底和高，可以得到平行四边形的面积为：S=a×h。 2.平行四边形拉伸和平移问题： （1）把一个长方形框拉成平行四边形，周长不变，高变小，面积也变小；同理，把平行四边形框拉成长方形，周长不变，高变大了，面积也变大。 （2）把一个平行四边形拼成长方形，面积不变，宽变小了，周长也变小。 3.两平行四边形之间的关系：等底等高的两平行四边形面积一定相等，但面积相等的两个平行四边形形状不一定相同。
B.三角形的面积： 1.公式推导：用两个完全相同的三角形，可以拼成一个平行四边形。三角形的面积等于拼成的平行四边形的一半。观察可以发现，平行四边形的底和三角形的底相同，平行四边形的高和三角形的高相同。 通过平行四边形的面积公式，可以推导出三角形的面积公式。如果S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，三角形的面积公式为：S=a×h÷2。 2.两三角形之间的关系：等底等高的两三角形面积一定相等，但面积相等的两个三角形形状不一定相同； 3.三角形与平行四边形之间的关系： （1）一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形；两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形；（2）等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半； （3）等面积、等底（高）的三角形和平行四边形，三角形的高（底）是平行四边形的2倍； C.梯形的面积： 1.推导公式：两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形，梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。通过观察可以发现，拼成的平行四边形的底等于梯形的上底、下底之和，平行四边形的高等于梯形的高。 根据平行四边形面积公式，可以推导出梯形的面积公式。用S表示梯形的面积，a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，梯形的面积公式为：S=（a+b）×h÷2。 2.梯形与平行四边形之间的关系： （1）一个平行四边形可以分成两个完全相同的梯形，注意两个不同的梯形也可以拼成一个平行四边形；（2）要从梯形中剪去一个最大的平行四边形，那么应把梯形的上底作为平行四边形的底，这样剪去才能最大。 D.公顷和平方千米： 1.公顷：1公顷(平方百米)就是边长100米的正方形的面积。 1公顷=10000平方米。