北师大版《比的化简》教学设计
北师大版《比的化简》教学设计
一、教学内容分析
《比的化简》是义务教育课程标准实验教科书（北师大版）六年级上册第52——53页的教学内容，主要学习化简比的方法。教材联系学生的生活创设问题情境，让学生在解决问题的过程中加深对比的意义的理解，进一步感受比、除法、分数的关系，体会化简比的必要性，学会化简比的方法。
二、学生分析
在这之前，学生早已学过“商不变的性质”和“分数的基本性质”，最近又认识了比，初步理解了比的意义，以及比与除法、分数的关系，大部分学生能较为熟练地求比值。比较而言，实际上化简比与求比值的方法有相通之处，那么借助知识的迁移能帮助学生顺利理解掌握新知识。
三、教学目标：
1、在实际情境中，让学生体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。
2、在观察、比较中理解什么是化简比，会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。
3、促进知识迁移，培养学生的概括能力。
4、体验知识的相通性以及数学与生活的联系。
四、教学重难点：正确运用商不变的性质或分数的基本性质来化简比。
教学关键：理解“化简比”。
五、教学准备：两杯蜂蜜水，小黑板。
教学过程： [小学教学设计网-更多数学教案]
（一）情境引入
老师：不少同学已经发现今天讲台上多了两个杯子，这是老师课前分别调制好的两杯蜂蜜水。你现在能判断出哪杯蜂蜜水更甜吗？
你们需要老师提供什么信息？
根据学生回答出示数据信息：
蜂蜜水
（1）号杯：2小杯 18小杯
（2）号杯：30毫升 270毫升
你获得了什么信息？
联系最近我们所学的知识，你想到了什么？
随学生回答板书：
（1）号杯 2：18
蜂蜜与水的比
（2）号杯 30：270
（先是直接结合情境提出问题“哪杯蜂蜜水更甜”，意在调动学生已有的生活经验，使其自己意识到，不知道两杯
蜂蜜水中蜂蜜与水的具体含量，是不容易判断的。而后又引导学生联系最近所学，想到用“比”来表示每个杯子中蜂蜜与水的关系。借此体验数学与生活的联系，培养学生的问题意识，发挥学生学习主动性。）
（二）探索新知
1、体会化简比的必要性。
再次提出问题：
哪杯蜂蜜水更甜，你现在能判断出来了吗？你又遇到了什么问题？
想想办法，先和同桌交流。
全班交流：你的想法与依据。随学生回答板书。
2：18=2÷18=2/18=1/9
30：270=30÷270=30/270=1/9
比的比值都是九分之一，也就是说，两个杯子中的蜂蜜与水的比其实都是是1：9。（式子后板书：1：9）2：18=2÷18=2/18=1/9=1：9
30：270=30÷270=30/270=1/9=1：9
说一说，这个同学是怎样判断出来哪杯蜂蜜水更甜的？
小结：看！虽然所用的计量单位不同，但两杯中蜂蜜与水的比实际上都是1：9，比较的结果是一样甜。
（在发现、解决实际问题的过程中，加深对比的意义的理解，体会化简比的必要性。）
2、理解化简比，揭示课题。
观察、比较：原来的比与后来得出的比有什么联系与区别？
根据学生发言，师板书：最简单的整数比
你能列举几个“最简整数比”吗？
通过例子认识到，就像分数约分一样再不能约分了，比的前项、后项只有公因数1，这样的整数比就是最简整数比。
指化简过程，揭示课题：比的化简
你是怎么理解化简比的？（随学生回答在化简比的过程上板书“化简”）
刚才化简比时，用到了以前学的什么知识？
小结：分数根据分数的基本性质可以约分，比也可以根据分数的基本性质或商不变的性质化简。
（通过观察、比较，以“最简单的整数比”为突破口，引导学生理解“化简比”。并初步感知化简比的方法，进一步感受比、除法、分数之间的关系，体验到知识的联系性。让学生谈谈自己对化简比的理解，一方面照顾到学生的个性发展，一方面促进学生知识的内化。）
3、化简比的方法。
1）独立尝试：同桌两人分别选一道。（找两人板书）。
出示小黑板：
化简比：24：42 120：60
交流：说说你的思路。（方法、根据）
2）小组活动：
出示小黑板：
化简比：
： 2/5：1/4
这两组比与前面的最大区别是什么？
小组讨论：如何把这两组比化简？并试一试。
3）全班展示、交流：让我们一起来分享同学的智慧。（充分展示学生的不同方法。）
4）归纳：怎样化简比？
（必要时，小组先讨论一下再在全班交流。）
老师小结：看来，化简比的方法不唯一，不过都有一个共同目标：化简成最简单的整数比；化简比的方法可以统一，就像求比值一样，只不过最后写成比的形式罢了，实际上，化简比与求比值仅一步之遥。
4、看书质疑。
（从模仿练习，到变化练习，从独立尝试到小组讨论解决问题，既让学生感受到化简比的三种类型：整数与整数的比；小数与小数的比；分数与分数的比，又让学生在寻求不同题目的解决方法中巩固化简比的方法，还发挥小组骨干引领作用，培养学生的合作能力。最后鼓励学生归纳化简比的方法，力图培养学生的概括能力，并使学生体验到知识的相
通性。）
（三）巩固、提高
1、化简比：(带※的为选做)
（要求：学习有些吃力的可只化简前三组比，程度一般的学生至少化简四组比，程度好的学生要求全做。）21：24 ： 4/5：5/7 1：4/5 ※：6 ※：1/4
2、课本第53页第2题。（写出各杯中糖与水的质量比。并判断：这几杯糖水中有一样甜的吗？）
（在练习中巩固化简比的方法，在巩固中得到提高。练习兼顾到班上不同程度学生的差异，练习要求因人而异。并逐步又与生活结合起来，进一步让学生体验到数学与生活的联系，增强数学的应用意识。）
（四）总结
回顾这节课,你有什么收获?利用所学的比,你能解决生活中什么样的问题?
小结:生活中有很多问题需要通过化简比来解决,因此学习化简比十分重要,也很必要.
（五）作业:
课本第52页试一试.
板书：比的化简
化简
比最简单的整数比
（1）号杯 2：18=2÷18=2/18=1/9= 1：9
蜂蜜与水的比一样甜
（2）号杯 30：270=30÷270=30/270=1/9=1：9
第3课时 比的化简 教学内容 比的化简 课时 教学目标：1、在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。2、会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题 教学重点：运用商不变的性质或分数的基本性质化简比。 教学难点：正确化简。 教学过程： 一、制蜂蜜水的活动：哪一杯更甜？ 同学们分成小组进行实验活动：各小组拿出课前准 备好的蜂蜜、水、量筒、水杯等实验物品，动手调制蜂蜜 水。 各小组选出代表在全班进行汇报、交流。议一议哪 个小组调制蜂蜜水更甜。 一个男同学说：我调制的一杯蜂蜜水用了40毫升蜂蜜、 360毫升水。 一个女同学说：我调制的一杯蜂蜜水用了10毫升蜂蜜、 90毫升水。 他们俩调制的蜂蜜水哪一杯更甜？请估一估，再试一试。 我们先分别写出它们的比。 40：360 10：90 就这样直接比较他们俩谁调制的蜂蜜水更甜还是有困 难，用什么办法来解决呢？请分组讨论一下。 40：360=36040=9 1=1：９ 10：90＝9010＝9 1＝１：９ 得出结论：两杯水一样甜。 二、化简比。 分数可以约分，比也可以化简。 0.7：0.8 52：4 1 刚才我们根据比与除法、分数之间的关系，利用商不 变的性质或分数的基本性质来化简整数与整数的比。现在 请同学们先自己尝试一下化简小数与小数的比和分数与分 数的比，然后请同学说一说是根据什么来化简的。 0.7：0.8 52：4 1 补评：
=0.7÷0.8 = 52÷41 =7÷8 =5 2×4 =7：8 =5 8 =8：5 完成书上“试一试”化简下面各比。 15：21 0.12：0.4 32：21 1：3 2 请学生独立完成后，说说化简比的方法，全班集体订正。 三、课堂练习。 课本P52 第1题：连一连 在学生中开展比赛，鼓励学生独立完成。 [课件出示]课本P52 第2题：写出各杯子中糖与水的质量比。 1、写出四个杯子中糖和水的质量比。 2、这几杯糖水有一样甜的吗？ 3、还能写出糖与糖水的质量比吗？ （1）（2）题自己独立完成； （3）题投球命中率同学讨论完成。 四、总结 我们在实际生活中什么时候需要化简比？或者说我们用化简比可以解决实际生活中的哪些问题？ 板书设计： 课后反思：
比地化简 学材分析已经学了比、除法、分数之间地关系，再来学会化简比地方法。 学情分析根据比与除法、分数之间地关系，利用商不变地性质或分数地基本性质来化简比。重点理解比地基本性质。难点正确应用比地基本性质化简比。 学习目标1、理解比地基本性质。2、正确应用比地基本性质化简比。3、培养学生地抽象概括能力，渗透转化地数学思想。 导学策略引导学生发现比地基本性质。 教学准备习题准备 老师活动： 一、复习引入 （一）复习商不变地性质 1．谁能直接说出60÷25地商？2．你是怎么想地？ 3．根据是什么？ （二）复习分数地基本性质 根据是什么？内容是什么？ （三）求比值 二、讲授新课 我们以前学过商不变地性质和分数地基本 学生活动; 口答。 约分： 通分： 3∶２8∶４7∶2127∶９ 5∶2516∶4 24∶5 2∶1 （比值都相等） （前项和后项都不同） 我们可以说8∶４和2∶１相等吗？ （1）根据比与除法地关系（商不变地性质）8∶4＝8÷4＝（8÷4）÷（4÷4）＝2÷1＝2∶1
性质，联想这两个性质，想一想：在比中又 有什么样地规律？ （一）比地基本性质 1、出示8∶４和2∶１这两个比。 2．教师提问 这两个比有什么共同点吗？ 这两个比有什么不同点吗？你是怎么想地？ （1）教师板书：比地前项和后项同时 乘以或者同时除以相同地数（0除外），比值不变． 板书课题：比地基本性质 （2）教师强调：“同时”“相同”“０除外”几个关键词 （二）化简比 1．练习引入 学校有8个篮球，12个排球，篮球和排球个数地比是多少？ （1）篮球和排球地个数比是8∶12 （2）篮球和排球地个数比是2∶3 （2）根据比与分数地关系（分数基本性质） 8∶4＝2∶1 3．学生尝试概括比地基本性质（演示“比地基本性质”） 讨论：分数比怎么化简？为什么要乘上18？乘上9可以吗？ 2．讨论：化简比和求比值地区别是什么？ 区别：化简比地结果还是一个比，是一个最 简单地整数比；求比值地结果是一个数． 6∶10 ∶ 0.3∶0.4 12∶21 ∶2 0.25∶１ 1．1千米∶20千米＝（） （1）1∶20（2）1000∶20（3）5∶1 2．做同一种零件，甲2小时做7个，乙3小时做10个，甲、乙二人地工效比是 （） （1）20∶21（2） 21∶20（3）7∶10
北师大版数学11册《比的化简》教学设计与反思 一、内容简析 《比的化简》是北师大版实验教材第十一册第四单元第二节的内容。在此之前，学生已学习了比的认识,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内容是比的化简部分，因此，在本章中有承上启下的作用。 作为一名数学老师,不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想、数学意识，因此本节课在教学中力图向学生：自主探究，合作交流。 二、教学目标 根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标： 知识与能力目标 1、在实际情境中体会化简比的必要性，进一步体会比的含义。 2、会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一 些简单的实际问题。 3、通过对问题的探究，培养学生自主探索问题的能力、发散性 思维能力和综合运用所学知识解决实际问题的能力； 过程与方法目标
1、经历比的基本性质的探索过程，引导学生初步认识从“特殊”到“一般”的规律，将未知转化为已知，合理运用归纳思想、整体思想，发展学生的逆向思维，渗透探索问题的思想与方法。 2、在形成猜想与作出决策的过程中，形成解决问题的一些基本 策略，发展实践能力。 情感态度与价值观目标： 1、本节课突出学生的主体地位，让学生高高兴兴地进入数学世界，在探索中激发兴趣，从发祥地中寻找快乐。 2、由旧知识引入新知识，培养学生应用数学的意识，并激发学 生学习数学的兴趣。 3、通过由旧到新、由新到旧的训练发展学生主动探索，合作交流的意识。 三、教学重点、难点、关键 重点：比的化简的方法。通过同学们自主探究，突出重点 难点：运用比的化简，解决一些简单的实际问题。 四、本节课采用的主要教法 数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”，《新课标》指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。本节课有分数的基本性质作为基础，我采用自主探究，合作交流的教学方法。注重学生在自主探索，合作交流中的知识建构。采用小组合
六年级数学公开课《比的基本性质和化简比》教学设计与反思 教材分析 本节课的教学内容是比的基本性质和化简比。教材例3先用表格呈现了4瓶液体的质量和体积，要求学生求出各瓶液体质量和体积的比值，然后把比值相等的3个比写成等式，通过提示“联系分数的基本性质想一想，比会有什么性质”，让学生联想到分数基本性质类比出比的基本性质。由于有分数的基本性质和除法商不变规律的经验，学生理解.得出比的性质不会太难。在此基础上，教材进一步引导学生比较“这三个相等的比，哪一个更简单一些”。 学情分析 在以前的学习中，学生学习了分数基本性质.商不变的性质以及比与除法.分数之间的关系，但是对本节课具有直接的真正迁移作用的仅有分数的基本性质以及比与除法。分数之间的关系。从语言学的角度说，分数.比的基本性质在句式上是一致的，容易被学生理解；从过程来说，分数的化简和比的化简具有较高的相似度，学生容易掌握。 教学目标 1．学生理解和掌握比的基本性质，并会运用这个性质把比化简成最简单的整数比。
2.经历在实际情境中化简比，体会化简比的必要性。 3.学生通过观察.类比来建构比的基本性质和探索化简比的方法；在化简的过程中，加深对比与除法.分数之间关系的理解。 教学重点和难点 重点：学生掌握比的基本性质，并正确地化简比。 难点：灵活应用比的基本性质化简比。 教学过程 一、情景激趣，提出问题 1、出示例3的表格 2、分析表格中的数学信息和数学问题，并解决这些数学问题。 3、分析、讨论表格中的数据，并尝试把表格中的比分类。 小结：我们可以把比值相等的比分为一类。 二、小组合作，探究新知 1、讨论一：如果第五瓶溶液的质量和体积的比值也是4/5，你觉得它的质量和体积的比会是几比几呢？为什么？ 2、讨论二：可以写出多少个比值是4/5的比呢？ 3、讨论三：小组用比的基本性质解释一下，第一瓶、
比的化简 教学内容： 北师大版小学数学六年级（上册）第四单元第51～53页“化简比” 。 教学目标 1．在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。 2．会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。 3. 认识到许多实际问题可以借助数学方法来解决，并可以借助数学语言来表述和交流。 教学重点：会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比。 教学难点：能解决一些简单的实际问题。 教具准备：蜂蜜、水、量筒、水杯和自制课件 教学时间： 预习提纲： 1．课本中哪杯水更甜？为什么？ 2．什么是化简比？ 3．化简比的根据是什么？怎样化简比？ 4．试完成第52页的试一试。 教学过程： 一、情境引入 老师：不少同学已经发现今天讲台上多了两个杯子，这是老师课前分别调制好的两杯蜂蜜水。你现在能判断出哪杯蜂蜜水更甜吗？ 你们需要老师提供什么信息？ 根据学生回答出示数据信息： 蜂蜜水 （1）号杯：2小杯 18小杯 （2）号杯：40毫升 360毫升 你获得了什么信息？
联系最近我们所学的知识，你想到了什么？ 随学生回答板书： （1）号杯 2：18 蜂蜜与水的比 （2）号杯 40：360 二、探索新知 1．体会化简比的必要性。 再次提出问题： 哪杯蜂蜜水更甜，你现在能判断出来了吗？你又遇到了什么问题？ 想想办法，先和同桌交流。 全班交流：你的想法与依据。随学生回答板书。 2：18=2÷18=2/18=1/9 30：270=30÷270=30/270=1/9 比的比值都是九分之一，也就是说，两个杯子中的蜂蜜与水的比其实都是是1：9。 （式子后板书：1：9） 2：18=2÷18=2/18=1/9=1：9 30：270=30÷270=30/270=1/9=1：9 说一说，这个同学是怎样判断出来哪杯蜂蜜水更甜的？ 小结：看！虽然所用的计量单位不同，但两杯中蜂蜜与水的比实际上都是1：9，比较的结果是一样甜。 2．理解化简比，揭示课题。 观察、比较：原来的比与后来得出的比有什么联系与区别？ 根据学生发言，师板书：最简单的整数比 你能列举几个“最简整数比”吗？ 通过例子认识到，就像分数约分一样再不能约分了，比的前项、后项只有公因数1，这样的整数比就是最简整数比。 指化简过程，揭示课题：比的化简 你是怎么理解化简比的？（随学生回答在化简比的过程上板书“化简”） 刚才化简比时，用到了以前学的什么知识？
北师大版六年级数学上册《化简比》教学设计 化简比 【教学内容】 北师大版小学数学六年级（上册）第四单元第51～53页“化简 比” 。 【教学目标】 1）在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。 2）会使用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一 些简单的实际问题。 【教学重点】 会使用商不变的性质或分数的基本性质化简比。 【教学难点】 能解决一些简单的实际问题。 【教具准备】 蜂蜜、水、量筒、水杯和自制课件 【教学设计】 教学过程 教学过程说明 一．制蜂蜜水的活动：哪一杯更甜？ 同学们分成小组实行实验活动：各小组拿出课前准备好的蜂蜜、水、量筒、水杯等实验物品，动手调制蜂蜜水。
各小组选出代表在全班实行汇报、交流。议一议哪个小组调制蜂 蜜水更甜。 [课件出示]课本p51图片，同时配上画外音： 一个男同学说：我调制的一杯蜂蜜水用了40毫升蜂蜜、360毫升水。 一个女同学说：我调制的一杯蜂蜜水用了10毫升蜂蜜、90毫升水。 师：他们俩调制的蜂蜜水哪一杯更甜？请估一估，再试一试。 我们先分别写出它们的比。 40：360 10：90 就这样直接比较他们俩谁调制的蜂蜜水更甜还是有困难，用什么 办法来解决呢？请分组讨论一下。 40：360= = =1：９ 10：90＝＝＝１：９ 得出结论：两杯水一样甜。 二.化简比。 分数能够约分，比也能够化简。 0.7：0.8 ： 师：刚才我们根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性 质或分数的基本性质来化简整数与整数的比。现在请同学们先自己尝 试一下化简小数与小数的比和分数与分数的比，然后请同学说一说是 根据什么来化简的。 0.7：0.8 ：
北师大版《比的化简》教学设计 北师大版《比的化简》教学设计 一、教学内容分析 《比的化简》是义务教育课程标准实验教科书（北师大版）六年级上册第52——53页的教学内容，主要学习化简比的方法。教材联系学生的生活创设问题情境，让学生在解决问题的过程中加深对比的意义的理解，进一步感受比、除法、分数的关系，体会化简比的必要性，学会化简比的方法。 二、学生分析 在这之前，学生早已学过“商不变的性质”和“分数的基本性质”，最近又认识了比，初步理解了比的意义，以及比与除法、分数的关系，大部分学生能较为熟练地求比值。比较而言，实际上化简比与求比值的方法有相通之处，那么借助知识的迁移能帮助学生顺利理解掌握新知识。 三、教学目标： 1、在实际情境中，让学生体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。 2、在观察、比较中理解什么是化简比，会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。 3、促进知识迁移，培养学生的概括能力。 4、体验知识的相通性以及数学与生活的联系。
四、教学重难点：正确运用商不变的性质或分数的基本性质来化简比。 教学关键：理解“化简比”。 五、教学准备：两杯蜂蜜水，小黑板。 教学过程： [小学教学设计网-更多数学教案] （一）情境引入 老师：不少同学已经发现今天讲台上多了两个杯子，这是老师课前分别调制好的两杯蜂蜜水。你现在能判断出哪杯蜂蜜水更甜吗？ 你们需要老师提供什么信息？ 根据学生回答出示数据信息： 蜂蜜水 （1）号杯：2小杯 18小杯 （2）号杯：30毫升 270毫升 你获得了什么信息？ 联系最近我们所学的知识，你想到了什么？ 随学生回答板书： （1）号杯 2：18 蜂蜜与水的比 （2）号杯 30：270 （先是直接结合情境提出问题“哪杯蜂蜜水更甜”，意在调动学生已有的生活经验，使其自己意识到，不知道两杯
《比的化简》微课教学设计 一、教材分析 《比的化简》是北师大版实验教材第十一册第六单元第二节的内容。在此之前，学生已学习了比的认识,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内容是比的化简部分，因此，在本章中有承上启下的作用。 二、教学目标 知识与能力目标 1、在实际情境中体会化简比的必要性，进一步体会比的含义。 2、会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一 些简单的实际问题。 3、通过对问题的探究，培养学生自主探索问题的能力、发散性 思维能力和综合运用所学知识解决实际问题的能力； 过程与方法目标 1、经历比的基本性质的探索过程，引导学生初步认识从“特殊”到“一般”的规律，将未知转化为已知，合理运用归纳思想、整体思想，发展学生的逆向思维，渗透探索问题的思想与方法。 2、在形成猜想与作出决策的过程中，形成解决问题的一些基本 策略，发展实践能力。 情感态度与价值观目标：
1、本节课突出学生的主体地位，让学生高高兴兴地进入数学世界，在探索中激发兴趣，从发祥地中寻找快乐。 2、由旧知识引入新知识，培养学生应用数学的意识，并激发学 生学习数学的兴趣。 3、通过由旧到新、由新到旧的训练发展学生主动探索，合作交流的意识。 三、教学重点、难点、关键 重点：比的化简的方法。通过同学们自主探究，突出重点 难点：运用比的化简，解决一些简单的实际问题。 四：教学程序 一、复习铺垫，激趣引新。 （一）师：在上一节课《生活中的比》中，你学会了哪些知识？引导学生说出 1、比与除法、分数之间有什么关系？ 2、商不变规律、分数的基本性质？ ［设计意图：比的化简是在学生已经学习分数的意义以及分数与除法关系的基础上进行学习的，通过复习这部分知识有利于新课的认知。］（二）激趣，揭示课题。 师：比的知识你还想了解哪些？师通过学生的回答提取有关信息板书揭示课题——《比的化简》。 ［设计意图：通过老师激趣、让学生猜想，激发学生的好奇心、求知欲，为学生主动探究加点动力。］ （三）猜想：如何化简比有谁知道？
化简比 【教学内容】 北师大版小学数学六年级（上册）第四单元第51～53页“化简比” 。 【教学目标】 1） 在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。 2） 会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。 【教学重点】 会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比。 【教学难点】 能解决一些简单的实际问题。 【教具准备】 蜂蜜、水、量筒、水杯和自制课件 【教学设计】 教 学 过 程 教 学 过 程 说 明 一． 制蜂蜜水的活动：哪一杯更甜？ 同学们分成小组进行实验活动：各小组拿出课前准备好的蜂蜜、水、量筒、水杯等实验物品，动手调制蜂蜜水。 各小组选出代表在全班进行汇报、交流。议一议哪个小组调制蜂蜜水更甜。 [课件出示]课本P51图片，同时配上画外音： 一个男同学说：我调制的一杯蜂蜜水用了40毫升蜂蜜、360毫升水。 一个女同学说：我调制的一杯蜂蜜水用了10毫升蜂蜜、90毫升水。 师：他们俩调制的蜂蜜水哪一杯更甜？请估一估，再试一试。 我们先分别写出它们的比。 40：360 10：90 就这样直接比较他们俩谁调制的蜂蜜水更甜还是有困难，用什么办法来解决呢？请分组讨论一下。 40：360= 36040=91 =1：９ 10：90＝9010＝9 1 ＝１：９ 得出结论：两杯水一样甜。 二.化简比。 分数可以约分，比也可以化简。 0.7：0.8 5 2： 4 1 师：刚才我们根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分数的基本性质来化简整数与整数的比。现在请同学们先自己尝试一下化简小数与小数的比和分数与分数的比，然后请同学说一说是根据什么来化简的。 0.7：0.8 5 2 ： 4 1 =0.7÷0.8 = 52÷ 4 1 让学生进行实际操作，动手调制蜂蜜水。通过“调制蜂蜜水”的活动，让学生在解决“哪一杯更甜”这个问题的过程中，加深对“比”的意义的理解，进一步感受比、除法、分数之间的关系。 体会化简比的必要性，学会化简比的方法。根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分数的基本性质来化简整数与整数的比。 这是小数与小数的比和分数与分数的比，还是根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分数的基本性质来化简，目的是让学生在不同题目中巩固化简比的方法。
比和比例公开课教学设计 听课人： 一、教学目标 （一）知识与技能 进一步掌握比和比例的意义、性质，能正确地化简比、求比值和解比例。 （二）过程与方法 结合生活实例，通过教师讲解、学生练习的方式，进一步理解和掌握有关正、反比例的意义和应用。 （三）情感态度和价值观 让学生体验数学与生活实际的密切联系，培养数学应用意识，激发学生学习数学的自信心和创新意识。 二、教学重难点 教学重点：理解比和比例的意义、性质，掌握关于比和比例的一些实际运用和计算。 教学难点：能理清所学知识间的联系，建构知识网络。 三、教学过程 板书课题，师生共同回忆已学知识 同学们，今天这节课我们来复习比和比例的知识。（板书课题：比和比例）1．比和比例的意义与性质 （1）你能举出一个比和一个比例的例子吗？ 举例：比： 2.1：0.7 比例：80：84=20：21 ①比和比例的意义各是什么？ 比：两个数的比表示两个数相除。 比例：表示两个比相等的式子叫做比例。 ②比和比例各部分名称是怎么样的？ 比：
比例： ③比和比例的基本性质是怎样的？这些性质分别是什么的依据？ 比的基本性质是比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。（化简比的依据） 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。（解比例的依据) 比和比例的意义与性质： 比比例 意义两个数相除又叫两个数的比表示两个比相等的式子 叫做比例 基本性质比的前项和后项同时乘或同时除以相 同的数（0除外），比值不变（化简比 的依据） 两个外项积等于两个内 项的积（解比例的依据） 比和分数、除法之间有什么联系？ 各部分名称举例 分数分子分数线（—）分母分数值 2 1除法被除数 除号 （÷） 除数商 1÷2比前项比号（:）后项比值 1:2 （2）结合上述表格，你能说说分数的基本性质、商不变的规律和比的基本性质之间有什么样的联系吗？ 我们在应用这些性质和规律时，都是将各部分同时乘或除以一个相同的数（0除外），结果不变。
《化简比》教学设计 所属学科：小学数学适应对象：小学六年级 一、教学背景 应用比的基本性质比简比，虽然学习过程比较简单，但实际上学生在比简分数比、小数比等时非常容易出错。为了帮助学生克服这一知识难点，借助微课程，不仅可以提高学生的学习兴趣，也能让学生根据自己需要进行个性化学习，满足了不同学习水平学生的学习，有助于达到更好的学习效果。 二、教学目标 1.让学生掌握化简比的方法并会化简比。并通过比较，让学生能够正确区分化简比与求比值的不同。 3.感受数学的独特魅力，增强学习数学的欲望，提高数学学习的兴趣。 三、教学过程 （一）问题导入 1.前面我们学习了比的意义与基本性质，现在我们就利用比的基本性质来学习化简比。 2.化简下列各比：14：21 ： 1.25：0.4 【设计意图】开门见山、明晰问题，让学生先自主尝试解决问题。 （二）方法探究 首先，通过对整数比的化简，给学生一个运用性质解决具体问题的范例，为前后项是分数、小数的比的化简作了“跳一跳，可摘到果
子”式必要铺垫。接着，借助本微课引入另外两种化简比的方法。最后，对化简比与求比值的区别进行教学。 A.理解化简比的三种方法 1.整数比：用比的前项、后项分别除以他们的最大公因数，直到前、后项的公因数只有1为止。 2.分数比：根据比的基本性质，把比的前、后项分别乘分母的最小公倍数，把分数比转化成整理比，进而化简。 3.小数比：根据小数点位置移动引起小数大小变化的规律，把小数比转化成整数比，再化简。 B.区分化简比与求比值的不同 1.用比的基本性质化简比，用比的前项除以后项求比值。 2.化简比的结果是个比(若是整数比，可以用分数形式表达)，求比值的结果是个数（可以用分数、小数或整数表示）。 【设计意图】在教学中，化简方法由易到难，并通过转化、类推等数学思想与方法，更加有利于学生对化简方法的理解与掌握。 （三）练习反馈：让学生自己举例练习 【设计意图】引导学生运用所学知识解决实际问题，将课堂延伸到课外，培养学生的应用意识。 （四）整理回顾 将化简化的三种方法运用简单的思维导图进行集中呈现。 【设计意图】将三种方法整理重现一遍，有利于学生形成较为完整的思维过程。
《比和比例》教学设计 教学目标： 1、进一步巩固比和比例的意义，能正确求比值、化简比、解比例。 2、通过整理，提高归纳、概括知识的能力，加强对知识系统性的认识。 3、培养学生应用数学的意识。 教学重点：理解比和比例之间的联系和区别。 教学难点：理清知识间的联系。 教学流程： 一、创设情境，初步感知知识点。 谈话：我们班有多少名同学？多少男同学？多少女同学？ 提问：哪位同学能用“比的知识”说说男生人数和女生人数的关系，男生人数和全班人数的关系。 追问：你能再说一个比和刚才的比组成比例吗？ 组内交流一下方法。 二、梳理知识点。 同学们，今天我们就来复习和整理比和比例的知识。 1、请打开书，填写84页例1的表格。 （1）引导学生逐步梳理比和比例的知识。 （2）刚才我们复习了比的基本性质，那同学们还记得分数的基本性质吗？商不变的性质呢？ （3）说说这三个性质的共同点。 看来，比、分数、除法是有互通性的，那么我们来看一看比、分数、除法的区别以及它们的联系。 2、请同学们填写84页例2的表格。 （1）小组合作学习，梳理表格。 （2）指名学生汇报。
（3）提问：你能用字母表示三者之间的关系吗？ a : b＝a÷b＝（强调b≠0） 三、做一做 1、求比值。 45∶72 ∶2 4∶ 我们根据什么求比值？最后结果是什么？（可以是整数、分数或小数） 2、化简比。 ∶0.7∶0.25 4∶ 我们化简比的依据是什么？结果是什么？（一个比，前项和后项都是整数） 3、解比例。 ∶X = ∶2 解比例的依据是什么？（比例的基本性质） 四、巩固应用 1、餐馆给餐具消毒，要用100mL消毒液配成消毒水，如果消毒液与水的比例是1:150，应加入水多少毫升？ 2、一个长方形操场的周长是420米，长与宽的比是4:3。这个操场的面积是多少平方米？ 五、总结收获。 （温仁小学胡景敏）
《比的化简》教学设计 缙云县实验小学李林辉 教学内容分析： 《比的化简》是（北师大版）六年级上册第52--53页的教学内容，主要学习化简比的方法。教材联系学生的生活创设问题情境，让学生在解决问题的过程中加深对比的意义的理解，进一步感受比、除法、分数的关系，体会化简比的必要性，学会化简比的方法。 学生分析： 在这之前，学生早已学过"商不变的性质"和"分数的基本性质"，最近又认识了比，初步理解了比的意义，以及比与除法、分数的关系，大部分学生能较为熟练地求比值。比较而言，实际上化简比与求比值的方法有相通之处，那么借助知识的迁移能帮助学生顺利理解掌握新知识。 教学目标： 知识目标：在实际情境中，让学生体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。 能力目标：1、在观察、比较中理解什么是化简比，会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。 2、促进知识迁移，培养学生的概括能力。 情感目标：体验知识的相通性以及数学与生活的联系。 教学重难点：正确运用商不变的性质或分数的基本性质来化简比。 教学关键：理解"化简比"。 教学过程： 一、复习旧知，导入新课。 1、出示两个比6：30 0.5：0.7 2、请说出比各部分的名称。怎样求比值？ 3、学生求比值。 4、交流：比值可以是一个整数、小数或分数。除不尽时要用分数。 二、探索新知。 1、写出一个跟6：30或0.5：0.7相等的比。
2、再写一组相等的比。如1：2=2：4 3、观察这几组比，你有什么发现？ 学生自由交流。 4、小结：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值的大小不变，这叫做比的基本性质。 5、利用比的基本性质，我们可以化简比，这就是我们今天重点要学习的内容。（揭题） 6、什么是化简比？把比化成最简整数比叫做化简比。 7、自由猜猜什么叫最简整数比。交流后小结：最简整数比指比的前项和后项都是整数，并且是一对互质数，即比的前项和后项的最大公因数是1。 8、判断下列的比哪些是最简的比： 4：0.5 5/25 1/9 2/5：1/4 5：1/2 22：1 9、化简比用什么方法？ 自学书本P72面内容。 10、交流：前项和后项都是整数，可以先写成分数形式，再约分。两个都是分数，可以前项除以后项。有小数的，可以化成分数，或利用比的基本性质先把小数化成整数再化简。 11、练习化简比。 4：0.5 2/5：1/4 0.5：1/2 0.22：0.2 交流后再出示：0.4米∶60厘米0.5时：12分 先说方法再化简比。 12、求比值和化简比有什么区别？ 学生自由说后，师小结：求比值的结果是一个数，这个数可以是整数，也可以是小数或分数。化简比最后的结果仍然是一个比，要写成比的形式，不能得整数或小数。 三、练习延伸。 1、数学书P73面练一练1——4题。 2、思维训练。 A、甲数是乙数的4/5 ，甲数与乙数的比是（）。
比的化简教案 木冲小学 王丽萍 【教学内容】北师大版小学数学六年级（上册）第四单元第51～53页“化简比” 。 【教材分析】 本内容是北师大版六年级第十一册第四单元的内容，我们根据比的分数、除法之间的关系，运用商不变的性质或分数的基本性质来化简比；教材先从“调制蜂蜜水的”的生活情景导入，让学生在解决“哪杯水更甜”的问题中，加深对比的化简的意义的理解进一步感受比、除法、分数之间的关系，体会比的化简的必要性。 2、教学目标： 知识与能力：会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比。 过程与方法：在实际情境中，让学生体会化简比的必要性，在观察、比较中理解什么是化简比，，并能解决一些简单的实际问题。 情感、态度与价值观：促进知识迁移，培养学生的概括能力。体验知识的相通性以及数学与生活的联系。 3、教学重难点：正确运用商不变的性质或分数的基本性质来化简比。 【教学过程】 一、创境激疑 复习导入 1、 复习商不变定律、分数的基本性质、比的基本性质 2、 说说比与除法，分数有什么相同和异同点。 3、课件出示课本70页中得生活情景。 发现信息、提问题。 答：图中小男孩（小楠）和小女孩（小丽）都调制了一杯
蜂蜜水，小楠调制这杯蜂蜜水用了40毫升蜂蜜、360毫升水，小 丽调制的这杯蜂蜜水用了2小杯蜂蜜，18小杯水。 师：比较哪杯水更甜？说说你们的方法？ 40:360 2:18 师：同学们观察两个比，比的前项和后项数字不同，无法比较，接下来该怎么办？ 40:360===1:9 2: 18 = = =1:9 小结：虽然所用的计量单位不同，但两杯蜂蜜水中蜂蜜与水的比例实际上都是1:9，比较的结果是一样甜。 二、互动解疑 1、理解化简比，揭示主题。 观察、比较，原来的比与化简后的比有什么相同点异同点？ 原来的比与化简后的比大小一样，分子和分母都缩小了。原来的比前项与后项都有比1大的公因数，而化简后的比只有公因数1，就像最简分数一样，我们叫这样的比为最简整数比。 同学们能列举几个“最简整数比”吗？ 小结：分数根据分数的基本性质可以约分，比也可以根据分数的基本性质或商不变的性质化简。 三、启思导疑 课件出示化简比： 15：35 0.9:2.7 ： 学生思考，然后做练习回答问题：三组比的不同之处？如何化简这三组比？ 到黑板演算，同学们归纳化简比的方法？ 教师出示课件比的化简方法。
比的化简。(教材第72~73页) 1.在实际情境中,体会化简比的必要性,进一步体会比的意义,能正确区分化简比和求比值的不同。 2.理解比的基本性质,会运用比的基本性质化简比,掌握化简比的方法,并能解决一些简单的实际问题。 3.感受数学知识间的联系,体会辩证唯物主义的“联系和发展”的观点。 重点:理解比的基本性质,会运用比的基本性质化简比。 难点:区分化简比和求比值。 课件。 师:请同学们看图,说说你知道了什么?(课件出示:教材第72页情境图) 生1:奇思手里的那杯蜂蜜水用了3小杯蜂蜜,12小杯水。 生2:妙想手里的那杯蜂蜜水用了4小杯蜂蜜,16小杯水。 师:哪杯水更甜呢?说说你是怎么想的。 学生可能会说: ?我看看平均1小杯蜂蜜用了几小杯水。结果发现奇思是平均1小杯蜂蜜用了4小杯水;妙想也是平均1小杯蜂蜜用了4小杯水,所以我觉得两杯水一样甜。 师:3∶12=1∶4、4∶16=1∶4,这是怎么回事呢?你想弄明白吗?今天我们就一起来研究这个问题吧! 【设计意图:调动学生已有的生活经验,使学生自己意识到,不知道两杯蜂蜜水中蜂蜜与水的具体含量,是不容易判断的。而后又引导学生联系最近所学,想到用“比”来表示每个杯子中蜂蜜与水的关系。借此体验数学与生活的联系,培养学生的问题意识,发挥学生学习的主动性。】
师:观察相等的比,你能写出一组相等的比吗?并与小组的同学说一说你有什么发现。 学生在小组里讨论交流,教师巡视了解情况。 师:能把你们讨论的结果跟大家分享一下吗? 学生可能会说: ?我发现比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数,比的大小不变。 ?和我们以前学习的商不变的规律、分数的基本性质一样。 …… 师:分数可以约分,比可以化简,你能化简下面的比吗?并说说每一步是如何得到的。 生1:化简24∶42时,我们让比的前项和后项同时除以6,结果得到4∶7。 生3:化简0.7∶0.8时,我们可以把比的前项和后项同时乘10,得到7∶8。 师:你觉得应该怎样化简比呢?能说一说化简比的方法吗? 学生可能会说: ?如果比的前项和后项都是整数,我们可以把比的前项和后项同时缩小相同的倍数(0除外),直到前项和后项成为互质数为止。 ?如果比的前项或后项是小数,我们可以先把前项和后项同时扩大相同的倍数变成整数,再化简。 ?如果比的前项或后项是分数,我们可以根据分数、除法与比的关系进行除法计算,最后得到化简的比。 师:你觉得化简比和求比值一样吗? 生:化简比和求比值的方法可以相同,但是结果不同,化简比的结果是一个比(即使写成分数的形式仍然读作比),求比值的结果是一个数,可以是整数、分数或小数。 【设计意图:引导学生自己探究,并总结化简比的方法,既加深学生对化简比方法的认识,又培养学生的总结概括能力。】 师:在本节课的学习中,你有什么感受?有哪些收获? 学生自由谈论各自的收获。 【设计意图:引导学生回顾一节课的收获,既可以促使学生加深对知识点的印象,又能够在一定程度上帮助学生总结学习经验,培养学生的综合数学素养。】 比的化简 比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数,比值的大小不变。 与分数的基本性质,商不变的规律一样。 1.采用创设情境发现比可以化简,就让学生在尝试解决的过程中,自然而然会想到利用比与分数、除法的关系,从而利用分数的基本性质和除法中商不变的规律,进行化简。在尝试练
比的基本性质和化简比 教学内容：青岛版小学数学六年级上册第38-39页的红点内容。 教学目标： 1．根据除法中的商不变性质，利用知识的迁移规律，使学生理解比的基本性质。 2．通过学生的自主探讨，掌握化简比的方法并会化简比。 3．初步渗透事物是普遍联系和互相转化的辩证唯物主义观点。 教学重难点： 教学重点：理解并掌握比的基本性质。 教学难点：应用比的基本性质把比化成最简单的整数比。 教具、学具：多媒体、小黑板 教学过程： 一、拟定导学提纲，自主预习 1、复习比和分数、除法之间的关系，孕伏新知。 比分数除法 5:7 （ ) ( ) ( ) 7/8 ( ) ( ) ( ) 8 ÷10 10：15 （）（） 提问：比和除法，比和分数之间有那些联系? 出示三个分数：3/4 、6/8 、9/12 . 问：（1）这三个分数相等吗？为什么？ （2）可写成比的形式分别是什么？ （3）这三个比相等吗？为什么？ （3：4=6：8=9 ：12） （4）这三个比是怎样变化的？有什么规律？ （5）回忆：除法有什么性质？分数有什么性质？他们的内容是什么？ 引导学生根据商不变的性质和分数的基本性质，猜想：比有什么性质？小组交流。 【设计意图】：比与分数、除法有着密切的联系，分数的基本性质与商不变性质更是推导比的基本性质的理论支撑。通过复习，铺就了由已学知识向将学知识迁移过渡的桥梁，学习的最近发展区有了实质的根基与准备。猜想引入让学
习兴趣盎然，激起了探索的欲望，培养了思维联想、迁移的习惯与能力，让新知在过渡自然地融入。
导语。同学们，通过上节课的学习，我们知道了比的意义和求比值的计算方法。这节课我们继续来学习有关比的知识。 2．出示学习目标。 （1）根据除法中的商不变性质，利用知识的迁移规律，使学生理解比的基本性质。 （2）通过学生的自主探讨，掌握化简比的方法并会化简比。 （3）初步渗透事物是普遍联系和互相转化的辩证唯物主义观点。 过渡：本节课要达到以下学习目标。 3．出示自学指导 过渡：要达到本节课的学习目标，需要大家的共同努力，你们有信心吗？下面请看自学指导。 认真看课本第38-39页的红点内容。重点看解题思路。思考： （1）比的基本性质是什么？它是根据什么来的？ （2）利用比的基本性质可以干什么？ （3）化简比的方法是什么？ 5分钟后，比一比谁回答的好，并能正确简算与例题类似的题。（指一生读） 4．学生自学教师巡视。 过渡：好，下面请同学们根据自学指导开始自学，比一比谁看书最认真，谁的自学效果最好！（师目光巡视每一个学生） 二、汇报交流，评价质疑 1．学生在小组内交流自己的收获和困惑。 2．班内交流。 （1）推导比的基本性质： 师：请小组代表交流第一个问题。谈话：哪个小组愿意把你们的想法和大家说一下？和组内同学交流，你发现了什么? 生1：把比的前项和后项同时乘以相同的数，看看比值的变化情况： 3:5=0.6
比的化简教学设计 教学过程 一、复习引入。 1、复习。 （1）、比的意义是什么？比、分数、除法之间有什么联系和区别？ （2）、商不变性质的内容是什么？分数基本性质内容是什么？ 被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。 2、引入。 我们学过了商不变性质，分数的的基本性质，还学会了利用分数的基本性质化简分数。这节课，我们来学习比的化简。 板书：比的化简 二、探索新知 1、创设情境，引出问题。 出示教学情境图。 （1）、根据这幅情境图，你能获得哪些信息？ （2）、根据这些信息，你能提出什么数学问题？ 2、自主探索，解决问题。 （1）独立思考。 你有办法解决；“哪杯水更甜”这个问题吗？那就请你试一试。 （2）合作交流。 如果运用求比值的方法去比较，你会怎样算？ 40：360=1/9 或40：400=1/10
2：18=1/9 2：20=1/10 让学生说明以上算法的依据。 小结：因为比值一样，所以浓度一样。味道也一样甜。 3．新授：最简单的整数比 师：根据比与分数的关系，我们可以把上面的分数1/9继续写成1：9；1/10写成1：10，像1：9、1：10那样，比的前项和后项是互质数，就是最简单的整数比。那么怎样才算是化简比呢？就是把比化成最简单的整数比。 三、化简比。 （1）24：42 1、自己试一试完成。 2、讨论方法。 ▲3、全班交流。（运用分数的基本性质，来约分、化简） 很多同学会继续写成4：7，然后我们与书本作一个比较，得出比的另外一种表现形式——分数，注意：像书本那样，那结果是读作4比7，不要读作七分之四。如果读作七分之四又会怎样呢？那就会变成是求比值！（具体下面再分析，。现在先入为主，个人觉得是重点） 4、试一试。36：18 （2）0．7：0.8 1、自己试一试完成。 2、讨论方法。 3、全班交流。(运用商不变性质，化成最简比.)
新苏教版六年级数学上《比的基本性质和化简比》教学设计 教学内容： 课本第55~57页例9~10和“练一练”，练习九第5~8题 教学目标： 1.使学生理解和掌握比的基本性质，并会应用这个性质把比化成最简单的整数比。 2.使学生在探究逼得基本性质及用用的过程中，体会数学知识之间的内在联系，进一步提高类比迁移和改过归纳的能力，一级灵活运用知识解决问题的能力。 3.使学生进一步体会数学的特点，培养独立思考、主动与他人合作交流的意识和习惯，获得一些成功的体验，增强学好数学的信心。 教学重点： 比的基本性质 教学难点： 分数比和小数比的化简 教学准备：课件 教学过程： 一、创设情境，导入新课 1.填空。（课件出示） 3:5=（）/（）=（）÷（） 师：除法、分数和比之间有什么联系？ 2．做复习题 师：第一题你这样做根据的是什么？（商不变的性质）它的内容是什么？第二题呢？ 3.揭示课题： 我们以前学过商不变的性质和分数的基本性质，今天我们就在这些旧知识的基础上学习新的知识。下面，我们就一起研究研究。（板书课题：比的基本性质） 二、学习新课 1.教学例9比的基本性质。 （1）学生填表 （2）体温：联系商不变的性质和分数的基本性质这两个性质想一想：在比中又有什么规律可循？ （3）师生共同总结比的基本性质 演示课件“比的基本性质” 比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。 （4）师：你觉得哪些词语比较重要？ 0除外你怎样理解得？ 2．教学例４应用比的基本性质化简比。 我们以前学过最简分数，想一想：什么叫做最简分数？最简单的整数比就是比的前项、后项是互质数，像9∶8就是最简单的整数比。 出示：把下面各比化成最简单的整数比 12:18 1.8:0.09 （1）让学生试做第（1）题 师：你是怎么做的？6和12、18有着怎样的关系？ 引导学生小结出整数比化简的方法：（演示课件出示）用比的前后项分别除以它们的最大公约数，使比的前后项是互质数。 （2）化简 (2) 师：这个比的前、后项是什么数？（分数）我们已经会化简整数比了,那么你能不能利用比的基本性质把分
小学数学化简比教案 小学数学化简比教案已经为大家准备好啦，老师们，大家可以参考以下教案内容，整理好自己的授课思路哦！ 1）在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。 2）会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。【教学重点】 会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比。 能解决一些简单的实际问题。 蜂蜜、水、量筒、水杯和自制课件 教学过程教学过程说明 同学们分成小组进行实验活动：各小组拿出课前准备好的蜂蜜、水、量筒、水杯等实验物品，动手调制蜂蜜水。 各小组选出代表在全班进行汇报、交流。议一议哪个小组调制蜂蜜水更甜。 课本P51图片，同时配上画外音： 一个男同学说：我调制的一杯蜂蜜水用了40毫升蜂蜜、360毫升水。 一个女同学说：我调制的一杯蜂蜜水用了10毫升蜂蜜、90毫升水。 师：他们俩调制的蜂蜜水哪一杯更甜？请估一估，再试一试。
我们先分别写出它们的比。 40：360 10：90 就这样直接比较他们俩谁调制的蜂蜜水更甜还是有困难，用什么办法来解决呢？请分组讨论一下。 40：360= = =1：９ 10：90＝＝＝１：９ 得出结论：两杯水一样甜。 分数可以约分，比也可以化简。 ：： 师：刚才我们根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分数的基本性质来化简整数与整数的比。现在请同学们先自己尝试一下化简小数与小数的比和分数与分数的比，然后请同学说一说是根据什么来化简的。 ：： = = =78 = 4 =7：8 = =8：5 完成书上试一试化简下面各比。 15：21 ：： 1： 请学生独立完成后，说说化简比的方法，全班集体订正。
《比的化简》教学设计与反思 一、教学目标： 1、在实际情境中体会化简比的必要性，进一步体会比的含义。 2、会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一 些简单的实际问题。 3、通过对问题的探究，培养学生自主探索问题的能力、发散性 思维能力和综合运用所学知识解决实际问题的能力。 二、教学方法： 采用自主探究，合作交流的教学方法。认识从“特殊”到“一般”的规律，渗透转化的数学思想。 情感态度与价值观目标： 三、教学重点、难点： 重点：比的化简的方法。通过同学们自主探究，突出重点。 难点：运用比的化简，解决一些简单的实际问题。 四、教具准备：情境图多媒体课件。 五、教学程序： （一）、复习铺垫，激趣引新。 复习铺垫： 1、比的意义是什么？比、分数、除法之间有什么联系与区别？ 2、商不变的性质是什么？分数的基本性质是什么？ 这节课我们来学习利用这些基本性质来化简比。 （板书课题：比的化简）。 多媒体课件出示教学情境图：哪杯水更甜？
（1）师：根据这幅情境图，你能获得哪些信息？ （2）师：根据这些信息，你能提出什么数学问题？ 3、比与除法、分数之间有什么关系？ 4、商不变规律、分数的基本性质？ 在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；分数的基本性质是：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。 ［设计意图：比的化简是在学生已经学习分数的意义以及分数与除法关系的基础上进行学习的，通过复习这部分知识有利于新课的认知。］（二）、激趣，揭示课题： 师：比的知识你还想了解哪些？师通过学生的回答提取有关信息板书揭示课题——《比的化简》。 ［设计意图：通过老师激趣、让学生猜想，激发学生的好奇心、求知欲，为学生主动探究加点动力。］ 猜想：如何化简比有谁知道？ （三）、探索新知： 活动一：学一学。 课件出示主题图：淘气和笑笑的对话。 师：请同学们带着思考题，看书学习然后再小组内交流讨论，待会儿根据思考题逐个汇报。（课件出示思考题①有什么方法比较哪杯水更甜？②如何化简比？