第四章 层流和紊流及水流阻力和水头损失
1、紊流光滑区的沿程水头损失系数 仅与雷诺数有关，而与相对粗糙度无关。
2、圆管紊流的动能校正系数大于层流的动能校正系数。
3、紊流中存在各种大小不同的涡体。
4、紊流运动要素随时间不断地变化，所以紊流不能按恒定流来处理。
5、谢才公式既适用于有压流，也适用于无压流。
6、'
'y
u x u ρτ
-=只能代表 X 方向的紊流时均附加切应力。
7、临界雷诺数随管径增大而增大。 8、在紊流粗糙区中，对同一材料的管道，管径越小，则沿程水头损失系数越大。 9、圆管中运动液流的下临界雷诺数与液体的种类及管径有关。 10、管道突然扩大的局部水头损失系数
的公式是在没有任何假设的情况下导出的。
11、液体的粘性是引起液流水头损失的根源。
11、不论是均匀层流或均匀紊流，其过水断面上的切应力都是按线性规律分布的。 12、公式gRJ ρτ= 即适用于管流，也适用于明渠水流。
13、在逐渐收缩的管道中，雷诺数沿程减小。 14、管壁光滑的管子一定是水力光滑管。 15、在恒定紊流中时均流速不随时间变化。 16、恒定均匀流中，沿程水头损失 hf 总是与流速的平方成正比。 17、粘性底层的厚度沿流程增大。 18、阻力平方区的沿程水头损失系数λ 与断面平均流速 v 的平方成正比。 19、当管径和流量一定时，粘度越小，越容易从层流转变为紊流。 20、紊流的脉动流速必为正值。 21、绕流阻力可分为摩擦阻力和压强阻力。 22、有一管流，属于紊流粗糙区，其粘滞底层厚度随液体温度升高而减小。 23、当管流过水断面流速符合对数规律分布时，管中水流为层流。 24、沿程水头损失系数总是随流速的增大而增大。 25、边界层内的流动也有层流与紊流之分。 26、当雷诺数 Re 很大时，在紊流核心区中，切应力中的粘滞切应力可以忽略。
27、其它条件不变，层流内摩擦力随压力的增大而 （ ） ⑴ 增大 ； ⑵ 减小 ； ⑶ 不变 ； ⑷ 不定 。 28、按普朗特动量传递理论， 紊流的断面流速分布规律符合
1
对数分布 ；
2
椭圆分布 ；
3
抛物线分布 ；
4
直线分布 。
29、其它条件不变，层流切应力随液体温度的升高而
1
增大 ；
2
减小 ；
3
不变 ；
4
不定 。
30、其它条件不变，液体雷诺数随温度的增大而
1
增大 ；
2
减小 ；
3 不变 ；
4
不定 。
31、谢才系数 C 与沿程水头损失系数 的关系为
1
C 与
成正比 ；
2
C 与 1
成正比；
3
C 与
2 成正比；
4
C 与 λ
1
成正比 。
32、A 、B 两根圆形输水管，管径相同，雷诺数相同，A 管为热水，B 管为冷水，则两管流量
1
qvA > qvB ;
2
qvA ＝ qvB ;
3
qvA < qvB ；
4
不能确定大小 。
33、圆管紊流附加切应力的最大值出现在
1
管壁 ；
2
管中心 ；
3
管中心与管壁之间 ；
4
无最大值 。
34、粘滞底层厚度 随 Re 的增大而
1
增大 ；
2 减小 ；
3 不变 ；
4 不定 。
35、管道断面面积均为 A (相等)，断面形状分别为圆形、方形和矩形，其中水流为恒定均匀流，水力坡度 J 相同，则三者的边壁切应力0τ的相互关系如下，如果沿程阻力系数也相等，则三管道通过的流量的相互关系如下：
1 τ0圆
τ0方
τ0矩 ，q v 圆
q v 方
q v 矩 ；
2 τ0圆 < τ0方 < τ0矩 ，q v 圆 < q v 方 < q v 矩 ；
3 τ0圆
τ0方
τ0矩 ，q v 圆 < q v 方 < q v 矩 ；
4
τ0圆 < τ0方 < τ0矩 ，q v 圆
q v 方
q v 矩 。
36、圆管均匀层流与圆管均匀紊流的
1 断面流速分布规律相同 ；
2 断面上切应力分布规律相同 ； 3
断面上压强平均值相同 ；
4
水力坡度相同 。
37、紊流内部结构分区的判别参数是
1 管壁绝对粗糙度 ；
2 管壁相对粗糙度 ； 3
粘滞底层厚度与管壁绝对粗糙度之比 ；
4
雷诺数 。
38、图示两管道的管长 L 、管径 d 、流量 qv 及水温均相同，但测压管 水面差 h1 >h2 ,则两管糙率 n1 与n2 的关系为
1
n1 > n2；
2
n1 < n2 ；
3
n1 = n2 ；
4
无法确定 。
39、谢才系数 C 的量纲是：
1 L ；
2 1
21
-T L ；
3 21
1
T L -；
4 1 无量纲量。
40、如图A 、B 二种截面管道，已知二管长度相同，通过流量相同，沿程水头损失系数相同，则二管道的沿 程水头损失
1 hfA
hfB ；
2 hfA
hfB ；
3 hfA
hfB ；
4 尚不能确定大小。
41、边界层的外边界线可看成是
1 一条流线 ；
2 一条迹线 ；
3
有旋流动与有势流动的分界线；
4
层流与紊流的分界
线。
42、紊流附加切应力y x u u ''-=ρτ等号右端的负号是由于_____________________________。
43、圆管沿程水头损失系数 的影响因素分别是： 层流 ＝f
紊流光滑区
＝f
紊流过渡区
＝f
紊流粗糙区 ＝f
44、水流临界雷诺数可以作为判别流动形态的准则数。圆管流的临界雷诺数Re=_________________，明槽流的临界雷诺数 Re=_________________。
45、在紊流光滑区，沿程水头损失系数
与相对粗糙度无关的原因是
______________________________________________________________.。
46、紊流形态可分为三个流区，其判别标准是：光滑区________________，过渡区__________________， 粗糙区 _________________________。
47、底宽与水深均为 a 的矩形断面明渠和边长为 a 的正方形管道中通过水流时，假定水力坡度 相同，试求它 们的边壁切应力之比 21 ττ;再假定沿程水头损失系数 亦相同，求它们的流量之比 q v1／q v2。
（
3421=ττ； 3
2q q 21=
νν）
48、动力粘滞系数为
的液体在宽度为 b 的矩形断面明渠中作层流运动。已知液体深度为 h ，流速分别方程
v=v0[1-(y/h)2] ，式中 v 0 为表面流速。坐标 y 由液面铅直向下。若 、b 、v 0 为已知，求：(1) 断面平均流速；
(2) 渠底切应力。 （(1)=v 0u 3
2
(2) 底 =h
u 20
μ
）
49、导出直径为 d 的圆管的沿程水头损失系数 与管壁糙率 n 之间的关系式。设水流处于阻力平方区。
（3
12d
g n 7.12=λ）
50、圆管中的流速分布为7
10m )
r /r 1(u u -=。式中：m u 为管中最大流速；0r 为管道半径，r 为任一液层处的半径。
试计算：(1)断面平均流速 v 与 m u 的比值； （）
(2)点流速恰等于断面平均流速处的半径cd r 与0r 的比值。 （）
51、有一圆形断面输水隧洞，长度 L=500 m ，直径 d=5 m 。当通过流量 qv=200 m 3/s 时，沿程水头损失 hv= m 。求沿程水头损失系数
。 （）
52、图示为一倾斜放置的等直径输水管道。已知管径 d=200 mm ，A 、B 两点之间的管长 l=2 m ，高差 z= m 。油的
重度
g=8600 N/m 3。
求：(1) A 、B 两点之间的沿程水头损失h f ； （） (2)A 、B 两点的测压管水头差； （） (3)圆管边壁的切应力 0，并绘出圆管断面的切应力分布图。
（6N/m 2）
d = 100 mm ，长度 l = 10 m ，沿程水头损失系数 λ = ，转弯的局部 水头损失系数 ξ = ，现取消两弯段，但管长和管段两端的总水头差均不变。问流量能增加百分之几 （%）
54、流速由 v1 变为 v2 的突然扩大管道，为了减小水头损失，可分为两次扩大，如图所示。问中间段流速 v 取多
大时，所产生的局部水头损失最小比一次扩大的水头损失小多少（)v v (21v 21+=；2j h =]g
2)
v v ([212
21-）
55、如图管道出口段长 l = 2 m ，d = m ，通过 = 1000 kg/m 3 的流体，流量 q v = m 3/s ，已知 h = m ，求 1) 管
道壁面切应力 w ；2)
该管段的沿程水头损失系数
。 （ 44.23=w τN/m 2；
03.0=λ）
56、在直径 d = 32 mm 的管路中，流动着液压油，已知流量为 3 l/s ，油液运动粘度 = 30 10-2 cm 2/s ，试确定 ：
1) 流动状态 ; 2) 在此温度下油的临界速度。 （紊流 ；c v = m/s ）
57、用管径 d = 75 mm 的管道输送重油，已知
g 1 = kN/m 3，运动粘度 1 = cm 2/s ，如在管轴线 上装水银压差
计的毕托管，水银液面高差 hp = 20mm ，求重油流量。 g 2 = kN/m 3 (下标 1为油，下标 2 为 水银)
（21.5q v = l/s ）
58、圆管直径 d = 15 cm ，平均流速 v = m/s ，水温 t = 18。
C ， = cm 2/s ，已知沿程阻力系数 = ，试求粘滞底层厚度。若水流速度提高至 m/s ，0 如何变化又若流速不变，管径增大到 30 cm ，
又 如何 变化(
=λ
Re 8.32d ) （1)
0= cm 2)
0=cm 0067.0 3)
0=cm 0134.0）
59、油的流量 q v = ml/s ， 通过直径 d = 6 mm 的细管， 在 l = 2 m 长的管段两端装有水银压差计， 压差计读数 h = 18 cm ，已知水银 hg = kN/m 3，油的
og = kN/m 3，求油的运动粘度。 （/s cm 54.02
=ν）
60、水平管直径 d=100 mm ，管中装一蝶阀。为测定蝶阀的局部水头损失系数
，在蝶阀前后设有 U 形水 银压差
计，如图所示，当管中通过流量 q v = 升/秒时，水银柱高差 h=500 mm ， 设沿程水头损失 可以 不计，求蝶阀在该开度时的局部水头损失系数。 （09.3=ζ）
61、适用时均流速分布的指数型公式 n h y v v )(max =，证明二元明渠流的动能校正系数为 n
n 31)1(3
++=α。 式中 max
v 为断面上时均最大流速，h 为水深，y 为从壁面到该点的距离，n 为指数。
62、证明在推导圆管突然扩大局部水头损失过程中，如果考虑壁面摩擦力(单位面积上的摩擦力为 0)和沿程损 失 ，
所得结果与略去摩擦力和不计沿程损失的结果相同。
63、若沿程水头损失系数 被取值的误差为±20
，问当 hf 为常数时，相应计算出的流量误差有多大 （10%）
64、某灌溉系统的塑料管道，管径 d=50 mm ，管长 l=5 m 。已测得 20 秒内出口出水量为 200 升，管道首末测 压管水头差为 m ，求管道糙率 n 和相应的沿程水头损失系数 。 （00849.0=λ； 005.0n =）
65、图示管道出口段长 l=10 m ，直径 d=，通过密度 =1000 kg/m 3的流体，流量 qv= m 3/s 。已知 h= m ，hm= m ，
Hg=，求：1)管道壁面切应力
w ；2)
该管段的沿程水头损失系数
。 （2
N/m 97.25；）
66、某管道的直径mm d 100=，通过流量s m Q /004.03=的水，水温为200C ；该管通过相同流量的重燃油，其运动粘度s m /105.12
4
-?=ν，试判断以上两种情况的流态。
67、有一梯形断面的排水沟，底宽cm b 70=，断面的边坡系数为1：（如图示）。当水深cm h 40=，断面平均流速
s cm /0.5=υ，水温为200C ，试判别水流流态。如果水温和水深都保持不变，问断面平均流速减到多少时水流方为
层流 （V max =s ）
68、有一送风系统，输送空气的管道直径mm d 400=，管内的断面平均流速s m /12=υ，空气温度为100C 。试判断空气在管内的流动形态。如果输气管的直径改为100mm ，求管道内维持紊流时的最小断面平均流速。（v C =s ）
69、在水深为h 的宽矩形明槽中，水流维持恒定均匀紊流，利用紊流普适流速分布律公式（4-2-23）推导宽矩形明槽断面平均流速υ的表达式κ=-*/u v u max ，并计算水面以下何处的时均点流速等于其断面平均流速。
h b
1
70、用高灵敏度的测速设备测得水流中A 点的纵向和垂向的瞬时速度x u 和y u ，见下表，表中数据是每隔测得的结果。断面平均流速为s ，试计算该点的（1）时均流速x u 和y u ；（2）纵向和垂向的相对紊动强度；（3）紊动附加切应力'
yx τ。如果A 点的流速梯度s dy u d y /26.0=，求A 点的混合长度l 。涡粘度（即紊动动力粘性系数）η及涡运动粘度（即紊动运动粘性系数）ε，水温为200C ，试将η、ε与νμ,相比较，两者差别究竟有多大 （（1）s ；0；（2）；；（3）m 2；（4）；105NS/m 2；s （5）5
1005.1?）
71、有一供实验用的圆管，直径为15mm ，今进行沿程水头损失试验，量测段管长为，试问：（1）当流量s /m 00002.0Q 3=时，水流所处的流态，并计算该量测段的沿程水头损失；（2）当水流处于由紊流至层流的临界转变点时，量测段的流量和沿程水头损失各为多少设水温为400C 。（（1）；（2）s ；）
72、直径mm 300d =的管道长km 5l =，输送重度3m /kN 66.9=γ的重油，其重量流量h /kN 2373G =（h 为小时），试计算油温从C 10t 01=（运动粘度s /cm 2521=ν）变到C 40t 02=（s /cm 5.122=ν）时，管道的损失功率的变化。并说明你做完此题后得到的启示。 （h f1=438m,N 1=289KW, h f2=, N 2=）
73、半径mm r 1500=的输水管在水温C t 0
15=下进行试验，所得数据为断面平均流速s m v /0.3=及沿程水头损失系数015.0=λ。求（1）05.0r r =和0r =处的切应力；（2）如果流速分布曲线在05.0r r =处的时均流速梯度为s ，该点的粘性切应力和紊流附加切应力；（3）设混合长度l 采用沙特克维奇公式0
1r y y l -=κ，试求05.0r r =处的混
合长度和卡门常数κ。
（(1) = , τ=0(r=0时)；(2)τ1=×10-3Pa , τ2=；(3)l=, κ=）
74、若要一次测得圆管层流的断面平均流速，试问比托管应放在距离管轴多远处 （r=）
75、有三个管道，其断面形状分别为如图示的圆形、正方形和矩形，它们的过水断面积相等，水力坡度也相等。试求：（1）三者边壁上的平均切应力之比；（2）当沿程水头损失系数λ相等时，三者的流量之比。 （（1）::；（2）::）
76、推求圆管和宽矩形明槽在层流流速分布条件下的动量修正系数'
α。 （α’圆管= , α’宽矩形=）
77、若圆管紊流光滑区的流速分布服从指数规律，即有()n
r y u u 0max =。求证动能修正系数α和动量修正系数'
α分
别为：()()()()
23134213
3
++++=
n n n n α 和 ()()()
124212
'
+++=
n n n α
,并推求混合长度l 的数学表达式.
78 、推求指数流速分布条件下的宽矩形明槽的'
,αα及混合长度l 的表达式. （α=
1
n 3)1n (3
++ , α’=
1
n 2)1n (2++）
79 、根据例题4-12所提供的数据,计算从左水箱到右水箱的连接管的所有水头损失的数据,绘制水头线图.
80 、有甲乙两输水管,甲管直径为200mm,当量粗糙度为,流量为s m 3;乙管直径为40mm,当量粗糙度为,流量为s m 3,水温为150C,试判别两根管中水流处于何种流区。如果处于水力光滑区请用布拉休斯公式计算λ;如果处于过渡区可先用Jain 公式计算λ.最后计算两管的水力坡度J 。 （甲管:光滑区 J=；乙管:紊流过度区,λ= ,J=）
81 、有三根直径相同的输水管,直径mm 100d =,通过的流量均为s m Q /015.03=,管长均为m 1000l =,各管的当量粗糙度分别为mm 3,mm 4.0,mm 1.0321=?=?=?,水温为200C,用查穆迪图的方法求各管中的沿程水头损失f h ,水
力坡度J ,摩阻流速*u 和各管中的损失功率. （h f1=,J 1= ,u *1=s,N 1=； h f2=,J 2= ,u *2=s,N 2=； h f3=,J 3= ,u *3=s,N 3=）
82、试根据圆管层流中的Re 64=λ公式，水力光滑管中25.0Re 3164.0=λ公式及完全粗糙区的()25
.011.0d ?λ=分
析沿程水头损失f h 与断面平均流速υ之间的关系。
83、有一梯形断面的渠道，已知：底宽m b 10=，均匀流水深m h 3=，边坡系数1：1，渠道的粗糙系数（即糙率）
02.0=n ，通过的流量s m Q /393=，试求在每公里渠道长度上的水头损失及摩阻流速和沿程水头损失系数。
（每千米长渠上损失沿程水头,u *=s,λ=）
84、如图示有两个水池。其底部以一水管连通。在恒定的水面差H 的作用下，水从左水池流入右水池。水管直径
mm 500d =，当量粗糙度mm 6.0=?，管总长m 100l =，直角进口，闸阀的相对开度为85，900缓弯管的转变半
径d 2R =，水温为200C ，管中流量为s m /5.03
。求两水池水面的高差H 。可以认为出水池（即右水池）的过水断面面积远大于水管的过水断面面积。 （）
85、设计一给水管道，其直径d 已定，今就其长度l 研究Ⅰ和Ⅱ两种方案，第Ⅱ方案比第Ⅰ方案短25%。若水塔的水面高程不变，另因水管都很长，可以不计局部水头损失和流速水头，试就光滑管和完全粗糙管两种流区情况分别推求两种方案的流量比Q Ⅱ/Q Ⅰ。 （光滑管区 Q Ⅱ/Q Ⅰ=,粗糙区Q Ⅱ/Q Ⅰ=）
86、如图示用水泵从蓄水池中抽水，蓄水池中的水由自流管从河中引入。自流管长m l 201=，管径mm 150d 1=，吸水管长m l 122=，管径mm 150d 2=，两管的当量粗糙度均，河流水面与水泵进口断面中点的高差m 0.2h =。自流管的莲蓬头进口，自流管出口入池，吸水管的带底阀的莲蓬头进口以及吸水管的缓弯头的局部水头损失系数依次为3.0,0.6,0.1,2.04321=ξ=ξ=ξ=ξ，水泵进口断面处的最大允许真空高度为水头高。求最大的抽水流量。水温为200C 。 （Q=s ）
87、有一圆形断面有压隧洞，长m 200l =，通过流量s /m 700Q 3=，如果洞的内壁不加衬砌，其平均直径m 8.7d 1=，糙率033.0n =；如果用混凝土衬砌，则直径m 0.7d 2=，糙率014.0n =；试问衬砌方案比不衬砌方案沿程水头损失减少几多 （h f1- h f2=）
88、某新铸铁管路，当量粗糙度mm 3.0=?，管径mm 200d =，通过流量s /m 06.0Q 3=，管中有一个900折角弯头，今欲减少其水头损失拟将900折角弯头换为两个450折角弯头，或者换为一个缓弯900角弯头（转弯半径m 1R =），水温为200C 。试求：（1）三种弯头的局部水头损失之比；（2）每个弯头相当于多少米长管路的沿程水头损失。 （(1)ζ1=, ζ2=, ζ3=,(2)l 1=, l 2=, l 3=,）
89、直径cm 1d =的小球，在静水中以匀速s /m 4.0v =下沉，水温为200C ，试求：（1）小球受的阻力F ；（2）小球的比重s 。 （(1)F= (2)s=）
90、利用公式（4-2-22），即紊流流核的普郎特普适速度分布律，推导其断面平均流速v 的表达式（4-2-24）。
DN8DN10DN15DN20DN25DN32DN40DN50DN65DN80 DN100DN125DN150DN200DN250DN300DN350DN400DN500DN600DN700DN800DN900DN100 912.515.7521.252735.7541536880.5106131156207259311363410513614702800898998 0.10.82240.53660.39730.26920.19720.13690.11460.0820.05930.04770.03330.02530.02020.0140.01040.00820.00670.00570.00430.00340.00290.00240.00210.00180.2 2.7522 1.7956 1.32960.90080.65980.45810.38330.27460.19860.15950.11150.08470.06750.04670.03490.02750.02250.01920.01440.01140.00950.00810.00690.0060.3 5.6326 3.6748 2.7212 1.8436 1.35040.93750.78450.56190.40640.3264 0.22820.17330.13810.09560.07140.05630.04610.0393 0.02940.02330.01950.01650.01420.01240.49.4149 6.1425 4.5485 3.0815 2.2571 1.567 1.31130.93920.67930.54550.38140.28970.23080.15980.11940.09410.0770.06570.04910.03890.03270.02760.02370.02070.514.0759.1831 6.8 4.6069 3.3744 2.3427 1.9604 1.4042 1.01560.81550.57030.4330.34510.23890.17850.14070.11510.09830.07340.05810.04880.04120.03550.03090.619.612.7889.4693 6.4153 4.699 3.2623 2.73 1.9553 1.4142 1.1357 0.79410.6030.48050.33270.24860.1960.16030.1368 0.1022 0.08090.0680.05740.04940.043 0.725.98216.95112.5528.5038 6.2289 4.3244 3.6188 2.5919 1.8747 1.5054 1.05270.79930.6370.4410.32950.25980.21250.18140.13550.10730.09010.07610.06550.05710.833.21321.66916.04610.8717.9626 5.528 4.626 3.3134 2.3964 1.9244 1.3456 1.02180.81430.56370.42120.33210.27160.23190.17330.13720.11520.09720.08370.07290.941.29226.9419.94913.5159.8993 6.8726 5.7512 4.1193 2.9793 2.3925 1.6729 1.2704 1.01230.70080.52370.41280.33770.28820.21540.17050.14330.12090.1040.0907150.21432.76124.25916.43512.0388.3576 6.9939 5.0093 3.6231 2.9094 2.0344 1.5448 1.23110.85230.63690.50210.41060.35050.26190.20740.17420.1470.12650.11031.159.97839.13128.97619.63114.3799.98268.3538 5.9834 4.3276 3.4751 2.43 1.8452 1.4704 1.0180.76070.59970.49050.41870.31290.24770.20810.17560.15110.13171.270.34545.89533.98523.02416.86411.7089.79787.0176 5.0756 4.0758 2.85 2.1642 1.7246 1.19390.89220.70330.57530.49110.36690.29050.24410.20590.17720.15451.382.55753.86339.88527.02119.79213.74111.4998.2359 5.9567 4.7834 3.3448 2.5399 2.024 1.4012 1.04710.82540.67510.57630.43060.34090.28640.24170.2080.18131.495.74762.46846.25731.33822.95415.93613.3369.5517 6.9084 5.5476 3.8792 2.9457 2.3474 1.6251 1.21440.95730.7830.66840.49940.39540.33220.28030.24120.21031.5109.9171.71153.10135.97526.35118.29415.30910.9657.9306 6.3684 4.4532 3.3815 2.6947 1.8655 1.394 1.09890.89890.76730.57330.45390.38140.32180.27690.24141.6125.0681.59160.41740.93129.98120.81417.41812.4769.02327.2458 5.0667 3.8474 3.0659 2.1226 1.5861 1.2504 1.02270.8730.65230.51640.43390.36610.3150.27461.7141.1892.10868.20546.20833.84623.49819.66414.08410.1868.1799 5.7198 4.3434 3.4611 2.3962 1.7906 1.4115 1.15450.98550.73640.5830.48980.41330.35560.311.8158.28103.2676.46551.80437.94526.34322.04515.7911.429.1705 6.4126 4.8694 3.8803 2.6864 2.0074 1.5825 1.2943 1.10490.82560.65360.54910.46340.39870.34761.9176.35115.0685.19757.7242.27829.35224.56217.59312.72410.2187.1449 5.4255 4.3234 2.9932 2.2367 1.7632 1.4422 1.2310.91990.72820.61190.51630.44430.38732 195.4 127.49 94.402 63.955 46.846 32.523 27.216 19.493 14.099 11.322 7.9167 6.0116 4.7905 3.3165 2.4783 1.9537 1.598 1.364 1.01930.8069 0.678 0.572 0.4922 0.4291 2.1215.43140.55104.0870.51151.64835.85630.00621.49115.54412.4828.7282 6.6278 5.2815 3.6565 2.7323 2.1539 1.7617 1.5038 1.12380.88960.74750.63070.54270.47312.2236.4415 4.26114.2377.38656.68339.35232.93123.58717.0613.6999.57937.2741 5.7965 4.013 2.9987 2.364 1.9335 1.6505 1.23330.97640.82030.69220.59560.51922.3258.42168.6124.8584.58161.95443.01135.99325.7818.64614.97310.477.9504 6.3355 4.3861 3.2776 2.5838 2.1133 1.8039 1.348 1.06710.89660.75650.6510.56752.4281.38183.58135.9492.0966 7.45846.83339.1912 8.0720.30216.30311.48.6567 6.8983 4.7758 3.5688 2.8133 2.3011 1.9642 1.4678 1.16190.97630.82370.70880.61792.5305.3219 9.2147.599.9373.19750.81742.52530.45822.02917.6912.379.39317.4852 5.1821 3.8723 3.0526 2.4968 2.1313 1.5926 1.2608 1.05930.89380.76910.6705 2.6 330.23215.45159.54108.0879.16954.96345.99532.94423.82719.13413.379 10.16 8.096 5.6049 4.1883 3.3017 2.7005 2.3052 1.7226 1.3637 1.14580.96670.83190.7252 2.7356.12232.34172.05116.5685.37759.27249.60135.52725.69520.63414.42810.9568.7307 6.0444 4.5167 3.5606 2.9123 2.4859 1.8576 1.4706 1.2356 1.04250.89710.78212.8382.99249.87185.03125.3591.81863.74453.34338.20727.63422.1915.51711.7839.3894 6.5004 4.8575 3.8292 3.132 2.6735 1.9978 1.5815 1.3288 1.12120.96480.84112.9410.83268.04198.48134.4798.49368.37957.22240.98529.64323.80416.64512.63910.072 6.973 5.2106 4.1076 3.3597 2.8679 2.143 1.6965 1.4254 1.2027 1.0350.90223439.6528 6.84212.4143.9105.473.17661.23643.8631.72225.4741 7.81313.52610.7797.4622 5.5762 4.3958 3.5954 3.0691 2.2934 1.8155 1.5254 1.2871 1.10760.96553.1469.45306.28226.8153.65112.557 8.13565.38746.83333.87227.21 9.0214.44311.5097.9679 5.9541 4.6937 3.8391 3.2771 2.4488 1.9386 1.6288 1.3743 1.1826 1.03093.2500.23326.36241.67163.73119.9383.25869.67349.90336.09328.98320.26715.3912.2648.4903 6.3445 5.0014 4.0908 3.4919 2.6093 2.0657 1.7356 1.4644 1.2602 1.09853.3531.98347.08257.01174.12127.5488.54374.09653.0738.38430.82321.55316.36713.0429.0292 6.7472 5.3189 4.3504 3.7136 2.775 2.1968 1.8458 1.5574 1.3401 1.16833.4564.71368.43272.82184.83135.3893.9978.65456.33640.74632.7222.87917.37413.8459.58477.1623 5.6462 4.6181 3.9421 2.9457 2.332 1.9593 1.6532 1.4226 1.24013.5598.42390.42289.1195.86143.4799.683.34959.69843.17834.67324.24518.41114.67110.1577.5898 5.9832 4.8937 4.1773 3.1215 2.4712 2.0763 1.7519 1.5075 1.3142 沿程水头损失计算表 流速 管径
水头损失计算 水头损失是水流在运动过程中，单位质量液体的机械能的损失，其产生的原因有内因和外因两种，主要外因为外界对水流的阻力；主要内因，也是根本原因为液体的粘滞性。 1水头损失的分类 液体在流动的过程中，在流动的方向、壁面的粗糙程度、过流断面的形状和面积均不变的均匀流段上产生的流动阻力称之为沿程阻力，或称为摩擦阻力。沿程阻力的影响造成流体流动过程中能量的损失或水头损失。沿程阻力均匀地分布在整个均匀流段上，与管段的长度成正比，一般用表示。 另一类阻力是发生在流动边界有急变的流域中，能量的损失主要集中在该流域及附近流域，这种集中发生的能量损失或阻力称之为局部阻力或局部损失，由局部阻力造成的水头损失称之为局部水头损失。通常在管道的进出口、变截面管道、管道的连接处等部位，都会发生局部水头损失，一般用表示。 2计算方法 单位重量的水或其他液体在流动过程中因克服水流阻力作功而损失的机械能，具有长度因次。水头损失可分为沿程水头损失hf及局部水头损失hj两类。某流段的总水头损失hw为各分段的沿程水头损失与沿程各种局部水头损失的总和。
沿程水头损失 克服沿程摩擦阻力作功而损失的水头，它随着流程长度而增加。恒定均匀管流沿程水头损失的达西－魏斯巴赫公式式中g为重力加速度； d、l、v为管道直径、流段长度、断面平均流速；λ为无因次系数,称为沿程摩阻系数。式(2)亦适用于明渠水流，式中管径d须代以明渠水力半径R（见谢才公式）的4倍。德国学者J.尼库拉德塞曾用人工砂粒粗糙的办法进行系统试验, 结果绘成以1g(100λ)及lgRe(雷诺数，ν为液体运动粘滞系数)为纵横坐标,以相对粗糙度r0/κs(r0为圆管半径,κs为砂粒粗糙高度)为参数的曲线图。图中ɑb线代表层流区，。c以右为紊流区,又可分为三个流区：①光滑区(cd线),λ=f(Re)； ②完全粗糙区(ef线以右的B区)属充分发展了的紊流, , ,又称阻力平方区;③过渡粗糙区(cd、ef线间的A区),λ=f(Re,κs/r0)。b、c之间为层流转变为紊流的过渡区，试验点子乱，范围狭窄，一般可作紊流对待。b点，Re≈2300；c点Re≈4000。明渠均匀流的λ值也有类似的变化规律。水头损失 工程界习惯沿用一些经验公式和图表计算沿程水头损失。明渠流实际上多属阻力平方区，广泛采用谢才公式和曼宁公式。
第四章 层流和紊流及水流阻力和水头损失 1、紊流光滑区的沿程水头损失系数 仅与雷诺数有关，而与相对粗糙度无关。 2、圆管紊流的动能校正系数大于层流的动能校正系数。 3、紊流中存在各种大小不同的涡体。 4、紊流运动要素随时间不断地变化，所以紊流不能按恒定流来处理。 5、谢才公式既适用于有压流，也适用于无压流。 6、' 'y u x u ρτ -=只能代表 X 方向的紊流时均附加切应力。 7、临界雷诺数随管径增大而增大。 8、在紊流粗糙区中，对同一材料的管道，管径越小，则沿程水头损失系数越大。 9、圆管中运动液流的下临界雷诺数与液体的种类及管径有关。 10、管道突然扩大的局部水头损失系数 的公式是在没有任何假设的情况下导出的。 11、液体的粘性是引起液流水头损失的根源。 11、不论是均匀层流或均匀紊流，其过水断面上的切应力都是按线性规律分布的。 12、公式gRJ ρτ= 即适用于管流，也适用于明渠水流。 13、在逐渐收缩的管道中，雷诺数沿程减小。 14、管壁光滑的管子一定是水力光滑管。 15、在恒定紊流中时均流速不随时间变化。 16、恒定均匀流中，沿程水头损失 hf 总是与流速的平方成正比。 17、粘性底层的厚度沿流程增大。 18、阻力平方区的沿程水头损失系数λ 与断面平均流速 v 的平方成正比。 19、当管径和流量一定时，粘度越小，越容易从层流转变为紊流。 20、紊流的脉动流速必为正值。 21、绕流阻力可分为摩擦阻力和压强阻力。 22、有一管流，属于紊流粗糙区，其粘滞底层厚度随液体温度升高而减小。 23、当管流过水断面流速符合对数规律分布时，管中水流为层流。 24、沿程水头损失系数总是随流速的增大而增大。 25、边界层内的流动也有层流与紊流之分。 26、当雷诺数 Re 很大时，在紊流核心区中，切应力中的粘滞切应力可以忽略。 27、其它条件不变，层流内摩擦力随压力的增大而 （ ） ⑴ 增大 ； ⑵ 减小 ； ⑶ 不变 ； ⑷ 不定 。 28、按普朗特动量传递理论， 紊流的断面流速分布规律符合 1 对数分布 ； 2 椭圆分布 ； 3 抛物线分布 ； 4 直线分布 。 29、其它条件不变，层流切应力随液体温度的升高而 1 增大 ； 2 减小 ； 3 不变 ； 4 不定 。
各种管道水头损失的简便计算公式 (879) 摘要：从计算水头损失的最根本公式出发，将各种管道的计算公式加以推导，得出了计算水头损失的简便公式，使得管道工程设计人员从繁琐的计算中解脱出来，提高了工作效率。 关键词：水头损失塑料管钢管铸铁管混凝土管钢筋混凝土管 在给水工程应用中经常要用到水头损失的计算公式，一般情况下计算水头损失都是从水力摩阻系数λ等基本参数出发，一步一步的代入计算。其实各个公式之间是有一定的联系的，有的参数在计算当中可以抵消。如果公式中只剩下流速、流量、管径这些基本参数，那么就会给计算者省去不少的麻烦。在此我们充分利用了各参数之间以及水头损失与水温的关系，将公式整理简化，供大家参考。 1、PVC-U、PE的水头损失计算 根据《埋地硬聚氯乙烯给水管道工程技术规程》规定，塑料管道沿程水头损失hf应按下式计算： （式1-1） 式中λ—水力摩阻系数； L—管段长度（m）； di—管道径（m）； v—平均流速（m/s）； g—重力加速度，9.81m/s2。 因考虑到在通常的流速条件下，常用热塑性塑料给水管PVC-U、PE管一般处于水力光滑区，管壁绝对当量粗糙度对结果的影响非常小或没有影响，故水力摩阻系数λ可按下式计算： （式1-2） 式中Re—雷诺数。 雷诺数Re应按下式计算：
（式1-3） 式中γ—水的运动粘滞度（m3/s），在不同温度时可按表1采用。 表1水在不同温度时的γ值（×10-6） 水温℃ 05101520253040 γ（m3/s）1.78 1.52 1.31 1.14 1.000.890.80 0.66 从前面的计算可知，若要计算水头损失，需将表1中的数据代入，并逐步计算，最少需要3个公式，计算较为繁琐。为将公式和计算简化，以减少工作量，特推导如下： 因具体工程水温的变化较大，水力计算常按照基准温度计算，然后根据具体情况，决定是否进行校正。冷水管的基准温度多选择10℃。 当水温为10℃时的γ=1.31×10-6 m3/s，代入式1-3 得（式1-4） 将式1-4代入式1-2 （式1-5） 再将式1-5代入式1-1
第四章流动阻力和水头损失 一、复习思考题 二、习题 1、选择题 2、计算题 一、复习思考题 1．怎样判别粘性流体的两种液态——层流和紊流？ 2．为何不能直接用临界流速作为判别液态（层流和紊流）的标准？3．常温下，水和空气在相同的直径的管道中以相同的速度流动，哪种流体易为紊流？ 4．怎样理解层流和紊流切应力的产生和变化规律不同，而均匀流动方程式 对两种液态都适用？ 5．紊流的瞬时流速、时均流速、脉运流速、断面平均流速有何联系和区别？ 6．何谓粘性底层？它对实际流动有何意义？ 7．紊流不同阻力区（光滑区，过渡区，粗糙区）沿程摩擦阻力系数 的影响因素何不同？ 8．什么是当量粗糙？当量粗糙高度是怎样得到的？ 9．比较圆管层流和紊流水力特点（切应力、流速分布、沿程水头损失、没种摩系数）的差异。 10．造成局部水头损失的主要原因是什么？ 11．什么是边界层？提出边界层概念对水力学研究有何意义？ 12．何谓绕流阻力，怎样计算？ 二、习题 1、选择题 4-1水在垂直管内由上向下流动，测压管水头差h，两断面间沿程水头损失，则： （a）h f=h； （b）h f=h+l； （c）h f=l－h；
（d）h f=l。 4-2圆管流动过流断面上切应力分布为： （a）在过流断面上是常数； （b）管轴处是零，且与半径成正比； （c）管壁处是零，向管轴线性增大； （d）按抛物线分布。 4-3在圆管流中，紊流的断面流速分布符合（）： （a）均匀规律； （b）直线变化规律； （c）抛物线规律； （d）对数曲线规律。 4-4在圆管流中，层流的断面流速分布符合（）： （a）均匀规律； （b）直线变化规律； （c）抛物线规律； （d）对数曲线规律。 4-5半圆形明渠半径r0=4m，水力半径为（）： （a）4m； （b）3m； （c）2m； （d）1m。 4-6变直径管流，细断面直径为d1，粗断面直径d2=2d1，粗细断面雷诺数的关系是（）： （a）Re1=0.5 Re2； （b）Re1= Re2； （c）Re1=1.5 Re2； （d）Re1=2 Re2。
第六章流动阻力及能量损失 本章主要研究恒定流动时，流动阻力和水头损失的规律。对于粘性流体的两种流态——层流与紊流，通常可用下临界雷诺数来判别，它在管道与渠道内流动的阻力规律和水头损失的计算方法是不同的。对于流速，圆管层流为旋转抛物面分布，而圆管紊流的粘性底层为线性分布，紊流核心区为对数规律分布或指数规律分布。对于水头损失的计算，层流不用分区，而紊流通常需分为水力光滑管区、水力粗糙管区及过渡区来考虑。本章最后还阐述了有关的边界层、绕流阻力及紊流扩散等概念。 第一节流态判别 一、两种流态的运动特征 1883年英国物理学家雷诺（Reynolds O.）通过试验观察到液体中存在层流和紊流两种流态。 1.层流观看录像1-层流 层流（laminar flow），亦称片流：是指流体质点不相互混杂，流体作有序的成层流动。 特点： （1）有序性。水流呈层状流动，各层的质点互不混掺，质点作有序的直线运动。 （2）粘性占主要作用，遵循牛顿内摩擦定律。 （3）能量损失与流速的一次方成正比。 （4）在流速较小且雷诺数Re较小时发生。 2.紊流观看录像2－紊流 紊流（turbulent flow），亦称湍流：是指局部速度、压力等力学量在时间和空间中发生不规则脉动的流体运动。 特点： （1）无序性、随机性、有旋性、混掺性。 流体质点不再成层流动，而是呈现不规则紊动，流层间质点相互混掺，为无序的随机运动。 （2）紊流受粘性和紊动的共同作用。 （3）水头损失与流速的1.75~2次方成正比。
（4）在流速较大且雷诺数较大时发生。 二、雷诺实验 如图6-1所示，实验曲线分为三部分： （1）ab段：当υ<υc时，流动为稳定的层流。 （2）ef段：当υ>υ''时，流动只能是紊流。 （3）be段：当υc<υ<υ''时，流动可能是层流（bc段），也可能是紊流（bde段），取决于水流的原来状态。 图6-1 图6-2 观看录像3观看录像4观看录像5实验结果（图6-2）的数学表达式 层流：m1=1.0, h f=k1v , 即沿程水头损失与流线的一次方成正比。 紊流：m2=1.75~2.0, h f =k2v1.75~2.0，即沿程水头损失h f与
第四章层流和紊流及水流阻力和水头损失1、紊流光滑区的沿程水头损失系数仅与雷诺数有关，而与相对粗糙度无关。 2、圆管紊流的动能校正系数大于层流的动能校正系数。 3、紊流中存在各种大小不同的涡体。 4、紊流运动要素随时间不断地变化，所以紊流不能按恒定流来处理。 5、谢才公式既适用于有压流，也适用于无压流。 6、 ' ' y u x uρ τ- =只能代表 X 方向的紊流时均附加切应力。 7、临界雷诺数随管径增大而增大。 8、在紊流粗糙区中，对同一材料的管道，管径越小，则沿程水头损失系数越大。 9、圆管中运动液流的下临界雷诺数与液体的种类及管径有关。 10、管道突然扩大的局部水头损失系数的公式是在没有任何假设的情况下导出的。 11、液体的粘性是引起液流水头损失的根源。 11、不论是均匀层流或均匀紊流，其过水断面上的切应力都是按线性规律分布的。 12、公式gRJ ρ τ=即适用于管流，也适用于明渠水流。 13、在逐渐收缩的管道中，雷诺数沿程减小。 14、管壁光滑的管子一定是水力光滑管。 15、在恒定紊流中时均流速不随时间变化。 16、恒定均匀流中，沿程水头损失 hf 总是与流速的平方成正比。 17、粘性底层的厚度沿流程增大。 18、阻力平方区的沿程水头损失系数λ与断面平均流速 v 的平方成正比。 19、当管径和流量一定时，粘度越小，越容易从层流转变为紊流。 20、紊流的脉动流速必为正值。 21、绕流阻力可分为摩擦阻力和压强阻力。 22、有一管流，属于紊流粗糙区，其粘滞底层厚度随液体温度升高而减小。 23、当管流过水断面流速符合对数规律分布时，管中水流为层流。
24、沿程水头损失系数总是随流速的增大而增大。 25、边界层内的流动也有层流与紊流之分。 26、当雷诺数 Re很大时，在紊流核心区中，切应力中的粘滞切应力可以忽略。 27、其它条件不变，层流内摩擦力随压力的增大而（） ⑴增大；⑵减小；⑶不变；⑷不定。 28、按普朗特动量传递理论，紊流的断面流速分布规律符合 1 对数分布； 2 椭圆分布； 3 抛物线分布； 4 直线分布。 29、其它条件不变，层流切应力随液体温度的升高而 1 增大； 2 减小； 3 不变； 4 不定。 30、其它条件不变，液体雷诺数随温度的增大而 1 增大； 2 减小； 3 不变； 4 不定。 31、谢才系数 C 与沿程水头损失系数的关系为 1 C 与成正比； 2 C 与 1成正比； 3 C 与 2 成正比； 4 C 与λ 1成正比。 32、A、B 两根圆形输水管，管径相同，雷诺数相同，A管为热水，B管为冷水，则两管流量 1 qvA > qvB ; 2 qvA ＝ qvB ; 3 qvA < qvB ； 4 不能确定大小。 33、圆管紊流附加切应力的最大值出现在 1 管壁； 2 管中心； 3 管中心与管壁之间； 4 无最大值。 34、粘滞底层厚度随 Re 的增大而 1 增大； 2 减小； 3 不变； 4 不定。 35、管道断面面积均为 A (相等)，断面形状分别为圆形、方形和矩形，其中水流为恒定均匀流，水 力坡度 J 相同，则三者的边壁切应力 τ的相互关系如下，如果沿程阻力系数也相等，则三管道通过的流量的相互关系如下： 1 τ 0圆 τ 0方 τ 0矩， q v圆 q v方 q v矩； 2 τ 0圆 < τ 0方 < τ 0矩， q v圆 < q v方 < q v矩； 3 τ 0圆 τ 0方 τ 0矩， q v圆 < q v方 < q v矩； 4 τ 0圆 < τ 0方 < τ 0矩， q v圆 q v方 q v矩。
流体力学二类考核 指导老师：冯亮花——小组成员：蒙伦智、周肖、王桐
供水管道水头损失产生原因及计算 摘要：水流在运动过程中克服水流阻力而消耗的能量称为水头损失，根据边界条件的不同把水头损失分为两类：对于平顺的边界，水头损失与沿程成正比的称为沿程水头损失，用hf 表示；由局部边界急剧改变导致水流结构改变、流速分布改变并产生旋涡区而引起的水头损失称为局部水头损失，用hj 表示，两者的计量单位都为米。 关键词：水头损失 原因 计算 真空有压流 1．在分析水头损失产生原因之前，首先应该明确两个概念。 1.1水流阻力 水流阻力是由于固体边界的影响和液体的粘滞性作用，使液体与固体之间、液体内有相对运动的各液层之间存在的摩擦阻力的合力，水流阻力必然与水流运动方向相反。 1.2水头损失 水流在运动过程中克服水流阻力而消耗的能量称为水头损失。其中边界对水流的阻力是产生水头损失的外因，液体的粘滞性是产生水头损失的内因，也是根本原因。根据边界条件的不同把水头损失分为两类：对于平顺的边界，水头损失与流程成正比的称为沿程水头损失，用hf 表示；由局部边界急剧改变导致水流结构改变、流速分布改变并产生旋涡区而列起的水头损失称为局部水头损失，用hj 表示，两者的计最单位都为米。 由水头损失所产生的能量消耗，将直接影响供水水泵的选型，管道材质与内径的确 定，增加机械能损耗，这一直是水利工作者在给水工程设计过程中想要尽量减小的设计 因子，要想将水头损失降低到最低限度，就要了解水头损失产生的真正原因。 2．水头损失产生的原因 2.1供水管道的糙率是产生沿程水头损失的外部原因，也是直接原因。 在理想的状态下，液体在管道内部流动是不受管道内壁影响的，但由于现在市场上 供应的各种管材，内壁绝对光滑的材质是不存在，现有的技术只是尽量减小管道材质的 糙率（即粗糙度，一般用n 表示）。如给水用的PVC 管，管道内壁糙率为一般取值0.009，球墨铸铁给水管道内壁糙率一般取值0.012-0.0 1 3，其它管材糙率国家都有相应的技术标 准。 由于管道糙率的存在，使的水流在行进过程液体与固体接触面产生摩擦阻力，水流 消耗动能，产生沿程水头损失。对沿程水头损失的计算可以参照如下经验公式。 经验公式： 3 16222**n *16*35.6h d L Q f π= — 哈森—威廉斯公式： 公式中：hf-沿程水头损失 d —管道内径
提问：1、尼古拉茨实验曲线分为哪几个区； 2、工业管路计算沿程阻力损失的步骤； 上次课内容回顾及本次课内导出： 5.7 非圆形截面均匀紊流的阻力计算 实际工程中流体流动的管道不一定是圆形截面，例如大多数通风管道为矩形截面，矿井中的回风巷道也是非圆形截面。 两种方法：一是利用原有公式（达西公式），e d d →。 二是用蔡西公式计算。 一、利用原有公式计算 圆形截面的特征长度：直径d 非圆形截面的特征长度：水力半径R 。 充满流体的圆管的直径： R X A d d d 442===ππ 非圆形管道的当量直径 e d ： R X A d e 44== 所以 g v R l h f 242 ? ?=λ 注意：应用e d 计算非圆管的f h 是近似的方法，并不适用于所有情况。 二、用蔡西公式计算
22222221242RA c l Q A Q R l g v R l g v d l h f =??=?=?=λ λλ 令2 2 2 k RA c =，则 22k l Q h f = i k l h k Q f == Ri c A i RA c A Q v == =22 ——蔡西公式（1775），它在管路、渠道等工程计算中得到广泛应用。 式中 c ——蔡西系数，λ g c 8= ； k ——流量模数，R cA k =。 例 5.7.1长30=l m ，截面积A ＝0.35.0?m 2 的镀锌钢板制成的矩形风道，风速 14=v m/s ，风温度20=t °C ，试求沿程损失f h 。若风道入口截面1处的风压 6.9801=p N/m 2，而风道出口截面2 比入口位置高10m, 求2处风压2p =? 解：风道的当量直径 375.0) 5.03.0(25 .03.04)(24=+???=+?= b a b a d e m 20=t °C 时，空气的运动粘度5 1057.1-?=υm 2/s 3343951057.1375.014Re 5=??= = -υ e vd >500 紊流==?375 15 .0e d 0.0004 查莫迪图可得到0176.0=λ 1.148 .9214375.0300176.02 =??? =f h m 气柱 查表，空气20=t °C 时，密度205.1=ρkg/m 3，则 f gh z z g p p ρρ---=)(1212 =1.148.9205.110806.9205.16.980??-??- =696N/m 2 5.8 边界层理论基础 在分析流体流动状态时已知，随↑e R ，粘性对流体的作用↓，惯性对流体的作用↑。当↑e R 到使粘性的作用可以忽略时，流体将接近理想流体。e R 很大的实际流体绕固体均匀流动时，在固体后部将产生旋涡区，而理想流体的均匀流动则无此区。 举实例：飞机机翼、汽车、船舶航行、高尔夫球在空中滑行、建筑物迎风、
水头损失 水流在运动过程中单位质量液体的机械能的损失称为水头损失。产生水头损失的原因有内因和外因两种，外界对水流的阻力是产生水头损失的主要外因，液体的粘滞性是产生水头损失的主要内因，也是根本原因。水头损失可分为沿程水头损失及局部水头损失两类。 目 录 ?1计算方法 ?2沿程水头损失 ?3局部水头损失 1计算方法 单位重量的水或其他液体在流动过程中因克服水流阻力作功而损失的机械能，具有长度因次。水头损失可分为沿程水头损失hf及局部水头损失hj两类。 2沿程水头损失 克服沿程摩擦阻力作功而损失的水头，它随着流程长度而增加。恒定均匀管流沿程水头损失的达西－魏斯巴赫公式式中g为重力加速度；d、l、v为管道直径、流段长度、断面平均流速；λ为无因次系数,称为沿程摩阻系数。式(2)亦适用于明渠水流，式中管径d须代以明渠水力半径R（见谢才公式）的4倍。德国学者J.尼库拉德塞曾用人工砂粒粗糙的办法进行系统试验, 结果绘成以1g(100λ)及lgRe(雷诺数，ν为液体运动粘滞系数)为纵横坐标,以相对粗糙度r0/κs(r0为圆管半径,κs为砂粒粗糙高度)为参数的曲线图。图中ɑb线代表层流区，。c 以右为紊流区,又可分为三个流区：①光滑区(cd线), λ=f(Re)；②完全粗糙区
(ef线以右的B区)属充分发展了的紊流, , ,又称阻力平方区;③过渡粗糙区(cd、ef线间的A区),λ=f(Re,κs/r0)。b、c之间为层流转变为紊流的过渡区，试验点子乱，范围狭窄，一般可作紊流对待。b点，Re≈2300；c点Re≈4000。明渠均匀流的λ值也有类似的变化规律。 工程界习惯沿用一些经验公式和图表计算沿程水头损失。明渠流实际上多属阻力平方区，广泛采用谢才公式和曼宁公式。 3局部水头损失 在流动局部地区因边界急局改变引起流动急剧调整、消耗能量而损失的水头。管渠中进水口、弯段、门槽、断面突然扩大或突然收缩，管道中设置阀门、接头或其他配件，常引起流动分离并发生旋涡。旋涡的形成与衰减及流速分布的急剧改变均会消耗液体机械能。高雷诺数下的水流试验表明，局部水头损失近似地与该局部地区的特征流速水头成正比，即： (3) 局部水头损失系数ζ的大小基本上取决于流动的几何条件，如断面急剧改变前后的面积比，弯管相对曲率半径，阀门的形状和尺寸等，ζ值由实验测定。低雷诺数流动的ζ值不仅与流动几何条件而且与流动状态(Re值)有关。
第四章层流和紊流及水流阻力和水头损失 1、紊流光滑区的沿程水头损失系数λ仅与雷诺数有关，而与相对粗糙度无关。() 2、圆管紊流的动能校正系数大于层流的动能校正系数。() 3、紊流中存在各种大小不同的涡体。() 4、紊流运动要素随时间不断地变化，所以紊流不能按恒定流来处理。() 5、谢才公式既适用于有压流，也适用于无压流。() 6、 ' ' y u x u ρ τ- =只能代表X 方向的紊流时均附加切应力。() 7、临界雷诺数随管径增大而增大。() 8、在紊流粗糙区中，对同一材料的管道，管径越小，则沿程水头损失系数越大。() 9、圆管中运动液流的下临界雷诺数与液体的种类及管径有关。() 10、管道突然扩大的局部水头损失系数ζ的公式是在没有任何假设的情况下导出的。() 11、液体的粘性是引起液流水头损失的根源。() 11、不论是均匀层流或均匀紊流，其过水断面上的切应力都是按线性规律分布的。() 12、公式gRJ ρ τ=即适用于管流，也适用于明渠水流。() 13、在逐渐收缩的管道中，雷诺数沿程减小。() 14、管壁光滑的管子一定是水力光滑管。() 15、在恒定紊流中时均流速不随时间变化。() 16、恒定均匀流中，沿程水头损失hf 总是与流速的平方成正比。() 17、粘性底层的厚度沿流程增大。() 18、阻力平方区的沿程水头损失系数λ与断面平均流速v 的平方成正比。() 19、当管径和流量一定时，粘度越小，越容易从层流转变为紊流。() 20、紊流的脉动流速必为正值。() 21、绕流阻力可分为摩擦阻力和压强阻力。() 22、有一管流，属于紊流粗糙区，其粘滞底层厚度随液体温度升高而减小。() 23、当管流过水断面流速符合对数规律分布时，管中水流为层流。() 24、沿程水头损失系数总是随流速的增大而增大。() 25、边界层内的流动也有层流与紊流之分。() 26、当雷诺数Re很大时，在紊流核心区中，切应力中的粘滞切应力可以忽略。() 27、其它条件不变，层流内摩擦力随压力的增大而（） ⑴增大；⑵减小；⑶不变；⑷不定。 28、按普朗特动量传递理论，紊流的断面流速分布规律符合() ( 1 )对数分布；( 2 )椭圆分布；( 3 )抛物线分布；( 4 )直线分布。 29、其它条件不变，层流切应力随液体温度的升高而() ( 1 )增大；( 2 )减小；( 3 )不变；( 4 )不定。 30、其它条件不变，液体雷诺数随温度的增大而() ( 1 )增大；( 2 )减小；( 3 )不变；( 4 )不定。 31、谢才系数C 与沿程水头损失系数λ的关系为() ( 1 ) C 与λ成正比；( 2 ) C 与1/λ成正比；( 3 ) C 与λ2 成正比；( 4 ) C 与λ 1成正比。32、A、B 两根圆形输水管，管径相同，雷诺数相同，A管为热水，B管为冷水，则两管流量() ( 1 )qvA > qvB ; ( 2 )qvA ＝qvB ; ( 3 )qvA < qvB ；( 4 )不能确定大小。 33、圆管紊流附加切应力的最大值出现在() ( 1 )管壁；( 2 )管中心；( 3 )管中心与管壁之间；( 4 )无最大值。 34、粘滞底层厚度δ随Re 的增大而() ( 1 )增大；( 2 )减小；( 3 )不变；( 4 )不定。 35、管道断面面积均为A (相等)，断面形状分别为圆形、方形和矩形，其中水流为恒定均匀流，水力坡度J 相同，则三者的边壁切应力 τ的相互关系如下，如果沿程阻力系数λ也相等，则三管道通过的流量的相互关系如下：() ( 1 )τ 0圆> τ 0方> τ 0矩， q v圆> q v方> q v矩； ( 2 )τ 0圆< τ 0方< τ 0矩， q v圆< q v方< q v矩； ( 3 )τ 0圆> τ 0方> τ 0矩， q v圆< q v方< q v矩； ( 4 )τ 0圆< τ 0方< τ 0矩， q v圆> q v方> q v矩。
学习单元四水头损失计算 【教学基本要求】 1．理解水流阻力和水头损失产生的原因及分类，掌握水力半径的概念。 2．了解均匀流水头损失的特点，掌握均匀流沿程水头损失计算的达西公式和沿程水头损失系数λ的表达形式。 3．理解雷诺实验现象和液体流动两种流态的特点，掌握层流与紊流的判别方法及雷诺数Re的物理含义，弄清楚判别明渠水流和管流临界雷诺数不同的原因。 4．理解圆管均匀层流的流速分布，掌握沿程水头损失的计算及沿程水头损失系数的确定。 5．了解紊流的成因和特征，了解紊流粘性底层和边界粗糙程度对水流运动的影响，理解紊流光滑区、粗糙区和过渡区的概念，了解紊流的流速分布规律。 6．理解尼古拉兹实验中沿程水头损失系数λ的变化规律，掌握紊流3个流区沿程水头损失系数λ的确定方法，能应用达西公式计算紊流的沿程水头损失。 7．了解当量粗糙度的概念，会运用Moody图查找λ的值。 8．掌握计算沿程水头损失的经验公式——谢才公式和曼宁公式，能正确选择糙率n。 9．理解局部水头损失产生的原因，能正确选择局部水头损失系数进行局部水头损失计算。 【学习重点】 1．了解液体运动两种流态的特点，掌握流态的判别方法和雷诺数Re的物理意义。 2．掌握沿程水头损失系数λ在层流和紊流三个流区内的变化规律，并能确定λ的值。 3．会应用达西公式计算沿程水头损失 4．掌握谢才公式及曼宁公式，并会确定糙率n。 5．掌握局部水头损失计算。 【内容提要和学习指导】 本章是水力学课程中的重点，也是难点。这一章中概念多、公式多，重要的雷诺实验、尼古拉兹实验成果与半经验理论和理论分析成果相互验证和借鉴，经验公式和系数多而且集中。学习本章应该紧紧围绕达西公式中的沿程水头损失系数λ，掌握λ的影响因素和在不同流态与紊流各流区中的变化规律，弄清相关的概念和液体运动特征。最终落实到会确定λ值，并计算不同流态和流区内的沿程水头损失。 4.1 水流阻力与水头损失 水流阻力和水头损失是两个不同而又相关联的重要概念，确定它们的性质、大小和变化规律在工程实践是有十分重要的意义。
水头：水工建筑物中将水源引至一定高程时的高度称水头。也可以理解为一定高度的单位质量的水具有的能量。水力发电的两个主要因素是水头和流量，即水的落差和水面的宽度要足够才能产生足够的能量发电。 水流在运动过程中单位质量液体的机械能的损失称为水头损失 产生水头损失的原因有内因和外因两种，外界对水流的阻力是产生水头损失的主要外因，液体的粘滞性是产生水头损失的主要内因，也是根本原因。 编辑本段计算方法 曲线1 单位重量的水或其他液体在流动过程中因克服水流阻力作功而损失的机械能，具有长度因次。水头损失可分为沿程水头损失h f及局部水头损失h j两类。某流段的总水头损失h w为各分段的沿程水头损失与沿程各种局部水头损失的总和 沿程水头损失 克服沿程摩擦阻力作功而损失的水头，它随着流程长度而增加。恒定均匀管流沿程水头损失的达西－魏斯巴赫公式 公式1 式中g为重力加速度；d、l、v为管道直径、流段长 公式2 度、断面平均流速；λ为无因次系数,称为沿程摩阻系数。式(2)亦适用于明渠水流，式中管径d须代以明渠水力半径R（见谢才公式）的4倍。德国学者J.尼库拉德塞曾用人工砂粒粗糙的办法进行系统试验, 结果绘成以1g(100λ)及lg Re(雷诺数，ν为液体运动粘滞系数)为纵横坐标,以相对粗糙度r0/κs(r0为圆管半径,κs为砂粒粗糙高度)为参数的曲线图。图中ɑb线代表层流区，。c以右为紊流区,又可分为三个流区：①光滑区(cd 线), λ=f(Re)；②完全粗糙区(ef线以右的B区)属充分发展了的紊流, , ,又称阻力平方区; ③过渡粗糙区(cd、ef线间的A区),λ=f(Re,κs/r0)。b、c之间为层流转变为紊流的过渡