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数学分析试题答案 (1)

数学分析试题答案 (1)
数学分析试题答案 (1)

数学分析

参考答案

一、1、设)(x f 在],[b a 连续,)(x F 是)(x f 在],[b a 上的一个原函数,则成立

)()()(a F b F dx x f b a -=? 2、,0.0>?>?N ε使得N n m >>?,成立ε<+++++m n n a a a 21

3、设2R D ?为开集,D y x y x f z ∈=),(),,(是定义在D 上的二元函数,),(000y x P 为D 中的一定点,若存在只与点有关而与y x ??,无关的常数A 和B ,使得)(22y x o y B x A z ?+?+?+?=?则称函数f 在点),(000y x P 处是可微的,并称y B x A ?+?为在点),(000y x P 处的全微分

二、1、分子和分母同时求导

316sin 2lim sin lim 54060202==→→?x

x x x dt t x x x (8分) 2、 、两曲线的交点为(0,0),(1,1)(2分) 所求的面积为:

3

1)(102=-?dx x x (3分) 所求的体积为:103)(105ππ=-?dx x x (3分) 3、 解:设∑∞=+=1)

1()(n n n n x x f ,1)

1(1)2)(1(1

lim =+++∞→n n n n n ,收敛半径为1,收敛域 [-1,1](2分)

),10(),1ln(11)1()(121'<<---=+=∑∞

=-x x x x n x x f n n )10(),1ln(11)()(0'<<--+==?x x x x dt t f x f x (3分)

x =0级数为0,x =1,级数为1,x =-1,级数为1-2ln2(3分)

4、解: y u ??=z x x z y ln (3分)=???y x u 2zx x x x z y

z y 1ln 1+-(5分) 三、1、解、有比较判别法,Cauchy,D’Alembert,Raabe 判别法等(应写出具体的内容4分)

11

)1

11(lim !)1()!

1(lim -∞→+∞→=+-=++e n n n n n n n n

n n (4分)由D’Alembert 判别法知级数收敛(1分) 2、解:

???+∞----+∞--+=1110101dx e x dx e x dx e x x p x p x p (2分),对?--101dx e x x p ,由于)0(111+→→---x e x x x p p 故p >0时

?--101dx e x x p 收敛(4分);?+∞--11dx e x x p ,由于)(012+∞→→--x e x x x p (4分)故对一切的p ?+∞--11dx e x x p 收敛,综上所述p >0,积分收敛

3、解:221)(n

x x S n +=收敛于x (4分)0)(sup lim ),(=-+∞-∞∈∞→x x S n x n 所以函数列一致收敛性(6分) 四、证明题(每小题10分,共20分)

1、证明:11123221213423-=-->=-n n n x x x x x x x x n n n )2(,1

12>->n x n x n (6分) ∑∞=-21

1n n 发散,由比较判别法知级数发散(4分) 2、证明:||||022xy y x xy

≤+≤(4分)22)0,0(),(lim y x xy y x +→=0所以函数在(0,0)点连续,(3分)又00lim 0=?→?x

x ,)0,0(),0,0(y x f f 存在切等于0,(4分)但22)0,0(),(lim

y x y x y x ?+???→??不存在,故函数在(0,0)点不可微(3分)

(完整)小学一年级上册数学期末试卷分析

小学一年级上册数学期末试卷分析 一、试卷说明 1.形式:这套试卷与往年相比,在试题类型和叙述方式上没有明显变化。 2.难度:试题整体来说难度中等偏下,命题综合性不太强。 3.考查知识及能力:这套试卷考查的知识,各个单元都有所涉及,试题比较侧重学生对运用能力的考查。 4.试卷特点:这张试卷注重人文性,体现数学与生活的实际联系。人文性体现在给学生必要的提示,每道题都要求很细致,避免非知识非智慧非数学错误的产生,还体现在试卷的图文并茂、生动活泼,给学生以亲切感。 与生活的联系在这张卷子上体现的更加充分自然。比如第六大题,都是根据图形解决问题,所选择的题目都是学生熟悉的生活情境。 二、试卷分析 1、学生试卷成绩:从统计来看,这次抽测成绩良好。说明绝大部分学生对基础的知识的掌握较好。特别是对这部分知识的形成过程理解到位,认识深刻,对相关的方法也能熟练应用。但部分学校的部分学生成绩很低,分数只有一位数,说明个别学校的教学还存在死角。 2、存在问题: (1)第二大题第6题学生丢分相对较多;出现问题的原因是学生未能对数的组成及分解有深刻体会,从中反映出学生对数的组成和分解理解能力欠缺。 (2)第三题第三个钟表失分较为严重。错误原因:学生对半时的掌握不够,和整时相混淆。(3)第四题中第2题丢分集中在一个考场。错误原因:该考场监考教师读题出现错误。 (4)第六题第3题错误率较高。错误原因是学生对题目意思还理解不透,致使在答题的时候没有按照要求进行答题。 (5)聪明屋:第1题得分得分率很高,问题不大。第二题失分率很高,这种题目在复习练习的时候出现过,但是只有少部分优等生能掌握。第三题是基数和序数的推广应用,学生完成这类题目需要理解何时算出的得数要加上1、何时算出的得数要减去1,也只有少部分学生能正确解题。最后一道题目学生会动手去画,甚至画对,但是他们没有理解题目要求,题目要的是画满整个长方形可以画多少个圆,而大部分学生理解成可以再接着画多少个圆。 三、改进措施: 1、加强学生对基础知识的掌握,利用课堂教学及课上练习巩固学生对基础知识的扎实程度。 2、加强对学生的能力培养,尤其是动手操作认真分析和实际应用的能力培养。 3、培养学生良好的学习习惯,包括认真审题,及时检查,仔细观察,具体问题具体分析等良好的学习习惯。

初中数学试卷分析

2016—2017学年第二学期数学月考试卷分析 一、试题分析 这次期中考试全面提高数学教育质量,有利于初中数学课程改革和教学改革,培养学生的创新精神和实践能力;有利于减轻学生过重的负担,促进学生主动、活泼、生动地学习.这次考试主要考察了初三数学21至24章第一节的内容。主要内容有:一元二次方程、二次函数、旋转、圆的有关性质。 试卷的总体难度适宜,能坚持“以纲为纲,以本为本的原则”,在加强基础知识的考查的同时,还加强了对学生的能力的考查的比例设置考题,命题能向课程改革靠拢.注重基础,加大知识点的覆盖面,控制题目的烦琐程度,题目力求简洁明快,不在运算的复杂上做文章;整体布局力求合理有序,提高应用题的考查力度,适当设置创新考题,注重知识的拓展与应用,适应课程改革的形势. 二.试卷分析 得分率较高的题目有:1-6,8,9,15,11-13,21,22,25;这些题目都是基本知识的应用,说明多数学生对基础知识掌握较好。得分率较低的题目有:7,10,14-20,23,24,26;下面就得分率较低的题目简单分析如下:15题添加辅助线有困难,20题找规律对幂的形式不太熟悉。.26题根本就没读懂题目.主要考察旋转的有关知识,主要是有分类讨论的要求,大部分学生不会,会的也不能答全,以致于失分严重。 三.存在问题 1、两极分化严重 2、基础知识较差。我们在阅卷中发现,部分学生基础知识之差让人不可思议. 3、概念理解没有到位 4、缺乏应变能力 5、审题能力不强,错误理解题意 四、今后工作思路 1、强化纲本意识,注重“三基”教学 我们提出要加强基础知识教学要加强对学生“三基”的教学和训练,使学生掌握必要的基础知识、基本技能和基本方法.在概念、基本定理、基本法则、性质等教学过程中,要加强知识发生过程的教学,使学生加深对基础知识的理解;要加强对学生数学语言的训练,使学生的数学语言表达规范、准确、到位;要加强运算能力的教学,使学生明白算理,并选择简捷、合理的算法,提高运算的速度和准确率;要依纲据本进行教学,踏踏实实地教好第一遍,切不可不切实际地脱离课本,搞难题训练,更不能随意补充纲本外的知识.教学中要立足于把已学的知识弄懂弄通,真正让学生形成良好的认知结构和知识网络,打好初中数学基础,全面提高学生的数学素质. 2、强化全面意识,加强补差工 1 / 2

数学分析三试卷及答案

《数学分析》(三)――参考答案及评分标准 一. 计算题(共8题,每题9分,共72分)。 1. 求函数11 (,)f x y y x =在点(0,0)处的二次极限与二重极限. 解: 11 (,)f x y y x = +=, 因此二重极限为0.……(4分) 因为011x y x →+ 与011 y y x →+均不存在, 故二次极限均不存 在。 ……(9分) 2. 设(),()y y x z z x =??=? 是由方程组(),(,,)0 z xf x y F x y z =+??=?所确定的隐函数,其中f 和F 分别 具有连续的导数和偏导数,求dz dx . 解: 对两方程分别关于x 求偏导: , ……(4分) 。?解此方程组并整理得 ()()() ()y y x y z F f x y xf x y F F dz dx F xf x y F '?+++-= '++. ……(9分) 3. 取,μν为新自变量及(,)w w v μ=为新函数,变换方程 222z z z z x x y x ???++=????。 设,,22 y x y x y w ze μν+-=== (假设出现的导数皆连续). 解:z 看成是,x y 的复合函数如下: ,(,),,22 y w x y x y z w w e μνμν+-====。 ……(4 分) 代人原方程,并将,,x y z 变换为,,w μν。整理得: 222 2w w w μμν??+=???。 ……(9分) 4. 要做一个容积为31m 的有盖圆桶,什么样的尺寸才能使用料最省? ()()(1)0x y z dz dy f x y xf x y dx dx dy dz F F F dx dx ?'=++++????++=??

数学分析大二第一学期试卷(A)

一、填 空 题 1.将函数展开为麦克劳林级数,则=-+x x 11ln ______________________ 。 2.x x x f sin )(= 在( - π,π )上展开的傅里叶级数为________ ______ 。 3.已知方程 z e z y x =++可以确定隐函数,那么 =???y x z 2________________________ __。 二、单项选择题 1、幂级数∑∞ =-112n n x n 的收敛域与和函数分别是___________ 。 A 、 [ - 1 , 1 ] ,2)1(1x x -+; B 、( - 1, 1 ) ,3 )1(1x x -+; C 、(- 1 , 1 ) ,)1(1x x -+; D 、[ - 1 , 1 ] ,4) 1(1x x -+。 2、 22)(y x x f +=在( 0 , 0 )满足 ________ 。 A 、连续且偏导数存在; B 、不连续但偏导数存在; C 、连续但偏导数不存在; D 、不连续且偏导数不存在。 4、函数222z y x u -+=在点A(b,0,0)及B(0,b,0)两点的梯度方向夹 角 。 A 、2π; B 、3 π; C 、4 π; D 、6π。 三、计算题 1、设),(y x z z =是由隐函数0),(=++ x z y y z x F 确定,求表达式y z y x z x ??+??,并要求简化之

3、设函数),(v u x x =满足方程组???==0 )),(,(0)),(,(v x g y G u y f x F ,其中g f G F ,,,均为连续可微函 数,且x y g f G F G F 2211≠,记1F 为F 对第一个变量的偏导数,其他类推,求v x u x ????,。

小学一年级数学期末考试试卷分析

小学一年级数学期末考试试卷分析 一、试题整体情况: 本次期末考试试卷从总体来看试卷抓住了本年级本册书的重点、难点、关键点。整个试卷注重了基础知识的训练,体现“数学即生活”的理念,让学生用学到的数学知识,去解决生活中的各种数学问题。 本次试卷共有六道大题,不仅考查了学生对基本知识的掌握,而且考查了学生的数学学习技能,还对数学思想进行了渗透。 二、学生答题情况: 本次期末考试,我班参加考试人数:66人。及格率14%,优秀率:10.64%。从学生做题情况来看,学生的基础知识掌握的比较好,基本功扎实,形成了一定的基本技能。 第一大题,填一填。其中包括了9个小题,考查了数的认识、数的组成和20以内的数,学生对这类知识的掌握较牢,第6小题对数的排序、左右位置考察混淆不清出错较多故答题情况较差,需加强练习。第9小题考查学生对求加数、被减数、减数个别学生分辨不清需要在教学工作中加强练习和巧妙的指导。 第二大题,对号入座把正确答案的序号填在括号里。考查学生数的排序比大小立体图形基础知识的掌握。出错较多的是第1、3小题。涉及的是数的概念及次数求读书页数,大部分学生完成较好,少个别学生出错,在以后的教学中还需加强练习。 第三大题,考查学生对时间、比多少、立体图形知识的理解和细心。这要求学生一一对应进行比较,答题情况也比较好。

第四大题,我会算。多数学生计算能力较强,能熟练掌握计算技巧,因此正确率较高。 第五大题,考查的是学生对加法、减法、连加、连减。在平时的教学过程中,学生掌握得很好,所以错误的学生也比较少。 第六大题,应用题解决问题。让学生理解题意算式大部分学生能看懂图意, 平时的教学中训练不够,反映出学生独立分析问题、灵活解决问题的能力较差,在今后的教学中需重点注意。 纵观整个做题情况,大部分学生对于基础知识的掌握比较牢固,对于存在一定难度的问题,与平时训练少有一定的关系。 三、今后教学措施: 结合学生的考试情况,在今后的教学中要注意: 1、把握好教材的知识体系,认真钻研新课程理念,理解、研究教材,找好教材中知识与课改的结合点,让学生在生活中学习数学,课下积极做好培优转差工作。 2、要根据学生的年龄特点采取有针对性的、有效的教学方法,树立他们的自信心,让他们找到学习数学的乐趣和自信心。 3、在教学中,要关注学生联系实际生活解决问题的能力,注意训练学生的观察能力和观察方法。 4、要把训练学生的独立审题能力作为重点。 5、要培养训练学生养成良好的自觉检查习惯。

最新初中数学考试试卷分析

初三数学期末考试试卷分析 (2012-2013学年第一学期初三年级期末数学质量检测)本次数学质量检测的目的是为了了解初三学生的数学学习状况————他们所取得的进步和需要进一步改进的方面,以激励他们投入到今后的数学学习中去。初三数学检测试卷特别关注:学生在学习活动中所获得的经验、掌握的知识情况;在学习过程中所遇到的困难,以及需要改进的方面等。同时,还关注学生的数学思考、解决问题、情感态度等。 一、试题特点. 1.突出对基础知识与基本技能的考查.按照“课程标准”的要求,对学生基础知识与基本技能掌握情况是否“达标”进行评估.并提出适当的、有发展性的要求. 2.各部分内容所占比重应与相应内容在教材中所占课时相适应. 3.内容的难易程度要基本类似于教材中的随堂练习、例题,习题中的中等难度部分,个别难度较高的试题也应当把“难”定位于对知识的理解和应用、对思维水平的考察、对探索规律过程的关注. 4.考试重点为各章的主体知识和基本技能,繁难运算题较少. 5.题目的数量不大,分A、B两卷,共29题,目的是为了防止将答题变成一个考查“记忆水平”的活动,给学生留足思考的时间. 6.提供有不同思维要求、能力要求的问题串,使所有的学生都有成功的机会,又为每一个学生发挥自己的才能留有空间. 7.关注创新,编制新题,几乎所有的试题都是自编题和改编题,注重所学内容与现实生活的联系,选取的情境新颖,设问巧妙,目的是创设一个公平、真实的测量环境. 二、测试结果. 初三数学考试成绩结果如下:

人数人均分及格率优分率低分率1169.3654.5%18%36.36%每小题的得分率如下: 12 0.790.893 0.94456 0.8378910 0.70 0.930.870.960.780.93 11121314151617181920 0.830.740.840.810.640.740.780.850.790.80212223242526272829 0.59 全卷试题的难度比如下: 容易题∶中档题∶较难题=73∶19∶8 从以上可以看到,初三学生在知识的识记、直接运用以及基本运算方面掌握得比较好,有关形式运算方面的试题得分率偏低,例如第21题、第22题、第24题;背景相对陌生的试题以及要运用所学知识灵活解决问题的试题的得分率偏低。 三、存在的主要问题. 1.周末上课学生的成绩两极分化较严重,最高与最低分之间相差76分.2.学生的数学成绩两极分化明显,对学生的数学学习提出了新的要求,有待进一步加强. 四、典型错误.

数学分析三试卷及答案

《数学分析》(三)――参考答案及评分标准 一. 计算题(共8题,每题9分,共72分)。 1. 求函数11 (,)f x y y x =+在点(0,0)处的二次极限与二重极限. 解: 11 (,)f x y y x ==+ ,因此二重极限为0.……(4 分) 因为011x y x →+ 与011 y y x →+均不存在, 故二次极限均不存在。 ……(9分) 2. 设(),()y y x z z x =??=? 是由方程组(), (,,)0 z xf x y F x y z =+??=?所确定的隐函数,其中f 和F 分别具有连续的导数和偏导数,求dz dx . 解: 对两方程分别关于x 求偏导: , ……(4分) 。 解此方程组并整理得 ()()() ()y y x y z F f x y xf x y F F dz dx F xf x y F '?+++-= '++. ……(9分) 3. 取,μν为新自变量及(,)w w v μ=为新函数,变换方程 222z z z z x x y x ???++=????。 设,,22 y x y x y w ze μν+-=== (假设出现的导数皆连续). 解:z 看成是,x y 的复合函数如下: ,(,),,22 y w x y x y z w w e μνμν+-====。 ……(4分) 代人原方程,并将,,x y z 变换为,,w μν。整理得: 2222w w w μμν ??+ =???。 ……(9分) ()()(1)0x y z dz dy f x y xf x y dx dx dy dz F F F dx dx ?'=++++????++=??

北京理工大学2012-2013学年第一学期工科数学分析期末试题(A卷)试题2012-2(A)

1 北京理工大学2012-2013学年第一学期 工科数学分析期末试题(A 卷) 一. 填空题(每小题2分, 共10分) 1. 设?????<≥++=01arctan 01)(x x x x a x f 是连续函数,则=a ___________. 2. 曲线θρe 2=上0=θ的点处的切线方程为_______________________________. 3. 已知),(cos 4422x o bx ax e x x ++=- 则_,__________=a .______________=b 4. 微分方程1cos 2=+y dx dy x 的通解为=y __________________________________. 5. 质量为m 的质点从液面由静止开始在液体中下降, 假定液体的阻力与速度v 成正比, 则质点下降的速度)(t v v =所满足的微分方程为_______________________________. 二. (9分) 求极限 21 0)sin (cos lim x x x x x +→. 三. (9分) 求不定积分?+dx e x x x x )1arctan (12. 四. (9分) 求322)2()(x x x f -=在区间]3,1[-上的最大值和最小值. 五. (8分) 判断2 12arcsin arctan )(x x x x f ++= )1(≥x 是否恒为常数. 六. (9分) 设)ln(21arctan 22y x x y +=确定函数)(x y y =, 求22,dx y d dx dy . 七. (10分) 求下列反常积分. (1);)1(1 22?--∞+x x dx (2) .1)2(1 0?--x x dx 八. (8分) 一垂直立于水中的等腰梯形闸门, 其上底为3m, 下底为2m, 高为2m, 梯形的上底与水面齐平, 求此闸门所受 到的水压力. (要求画出带有坐标系的图形) 九. (10分) 求微分方程x e x y y y 3)1(96+=+'-''的通解. 十. (10分) 设)(x f 可导, 且满足方程a dt t f x x x f x a +=+?)())((2 ()0(>a , 求)(x f 的表达式. 又若曲线 )(x f y =与直线0,1,0===y x x 所围成的图形绕x 轴旋转一周所得旋转体的体积为,6 7π 求a 的值. 十一. (8分) 设)(x f 在]2,0[上可导, 且,0)2()0(==f f ,1sin )(1 21 =?xdx x f 证明在)2,0(内存在ξ 使 .1)(='ξf

一年级期末试卷分析

一年级数学下册期末试卷分析 一、试题整体情况: 本次期中考试试卷从总体来看试卷抓住了本年级本册书的重点、难点、关键点。整个试卷注重了基础知识的训练,体现"数学即生活"的理念,让学生用学到的数学知识,去解决生活中的各种数学问题。 本次试卷共有四个大题,不仅考查了学生对基本知识的掌握,而且考查了学生的数学学习技能,还对数学思想进行了渗透。 二、学生答题情况: 本次期末考试,我班参加考试人数:37人。平均成绩都达到90分以上,及格率100%。从学生做题情况来看,学生的基础知识掌握的比较好,基本功扎实,形成了一定的基本技能。 1、试卷中也出现了许多失误,如: ①做题浮躁,不细心。读作和写作混淆,刚好写反。 ②口算题简单,但有许多学生失误。 如:12 + 9 = 31,还有12 + 9 = 27. ③考虑问题不周到,橡皮擦了之后就没有补写。 ④对一句话的理解有误。 如:一个两位数,个位上的数和十位上的数合起来是7。这个两位数可能是()、()、()……对这一句话理解有误。 ⑤对于找规律这一题,考虑得比较全面,但一条横线上只能填一个答案, 部分学生填上了三个答案,所以还是被扣了分。 ⑥第四大题我会统计,部分学生没有数好导致答题出现连环错。 ⑦应用题第4小题,小华家有17只鸡和13只兔。公鸡有8只,母鸡有几 只?这是书上的原题型,只是数字变了一下,学生还是没有掌握好。 因此,要想在基础题不失分,学生平时就要多下功夫,让学生养成思维严谨,步骤完整的解题习惯;要形成不单求会,而且求对、求好的解题标准。 只有全方位的“综合治理”,才能在坚实的基础上形成运算能力,解决计 算“东丢西落”的弊病。 2、综合题上失分。主要是考核学生对数学的理解能力和解决问题的应用能 力,学生在这部分失分比较多,主要体现在学生对看图列式一知半解, 似懂非懂,掌握不够好。

初中数学八年级期末考试试卷分析

初中数学八年级期末考试试卷分析 一、考试试卷总体分析 10~11年初中八年级数学期末考试试卷,基本依据数学课程标准,基本符合中学生学业考试的各项要求,体现了新课程理念,全面落实对三维课程目标的要求,力求做到知识与技能、过程与方法并重,重视课本例题,重视生活实践,重视综合运用,并渗透情感态度价值观。试卷从整体上体现了随高考而改变的新中考考试模式,结构合理,注重面向全体学生,大体符合新课程的要求,知识点覆盖全面,重点突出对学生思维过程和做数学的过程的考查,命题形式力求新颖活泼而能贴近学生的实际生活。表现在(1)试题重视基础,知识覆盖面广,突出重点知识考查;(2)试题考查内容适度综合,重视考查综合运用知识解决问题的能力;(3)重视数学思想方法的考查;(4)试题情景设计贴近时代、贴近生活,采用文字、图形、图表等多种方式呈现试题条件;(5)几何难度降低。 二、存在的问题 试卷方面表在:(1)试卷难度设计不够合理,计算量偏大。相对上一学年度有所提高。主要表现在对基础题掌握不够扎实,能力题解决的欠理想,尤其在图形的证明上,解题的格式上不能规范,考虑问题不够全面,表述不能完整,思考问题缺少条理性。(2)试卷对学生的数学思维容量和能力上有所要求,而不仅仅考查书本知识,更多地是强调学生对知识的

理解过程及动手操作的过程,这与当前学校数学教学教育不能同步,一线教师习惯于应用现成的试题,缺少钻研和研究试题及有关试题的整合。 学生解决问题过程中存在的问题: ①对初中数学中的概念、法则、性质、公式、的理解、存储、提取、应用均存在明显的差距。不理解概念的实质,不理解知识形成产生过程,死记硬背,因而不能在一定的数学情境中正确运用概念,不能正确辨明数学关系,导致运算、推理发生错误。 数学是以概念为先导的,不论是基础知识的学习,还是运算、推理等技能的训练,还是以思维为核心的能力的培养发展,都是以正确理解运用概念为前提的。试题解答中的许多错误都直接或间接的与不能正确理解运用概念相关。可见对概念尤其是重要概念的教学必须予以加强。要使学生理解一概念是怎样提出的,应当从实际事例或学生已有的知识出发,尽力使学生理解概念抽象、概括的全过程,搞清它的来源,弄懂它的含义,分清它的条件、结论以及应用范围。并通过类比、对比等方法使学生搞清一概念与相邻(近)概念的联系与区别。对重要概念的教学务必要下大力气,使学生真正搞懂、搞通、搞扎实,夯实基础是提高成绩发展能力的重要环节。 ②运算技能偏低,训练不到位,由此造成的失分现象严重。

数学分析试卷及答案6套(新)

数学分析-1样题(一) 一. (8分)用数列极限的N ε- 定义证明1n =. 二. (8分)设有复合函数[()]f g x , 满足: (1) lim ()x a g x b →=; (2) 0()x U a ?∈,有0 ()()g x U b ∈ (3) 用ε三 (n x n n = ++ ?+四()f x x = 在五六七八九. )b ,使 (f ''数学分析-1样题(二) 一. (10分)设数列{}n a 满足: 1a =, 1()n a n N +=∈, 其中a 是一给定的正常 数, 证明{}n a 收敛,并求其极限. 二. (10分)设0 lim ()0x x f x b →=≠, 用εδ-定义证明0 11 lim ()x x f x b →=.

三. (10分)设0n a >,且1 lim 1n n n a l a →∞+=>, 证明lim 0n n a →∞ =. 四. (10分)证明函数()f x 在开区间(,)a b 一致连续?()f x 在(,)a b 连续,且 lim ()x a f x + →,lim ()x b f x - →存在有限. 五. (12分)叙述确界定理并以此证明闭区间连续函数的零点定理. 六. (12分)证明:若函数在连续,且()0f a ≠,而函数2 [()]f x 在a 可导,则函数()f x 在a 可导. 七. 八. ,都有 f 九. 一.(各1. x ?3. ln 0 ? 二.(10三. (10四. (15分)证明函数级数 (1)n x x =-在不一致收敛, 在[0,](其中)一致收敛. 五. (10分)将函数,0 (),0x x f x x x ππππ + ≤≤?=? - <≤?展成傅立叶级数. 六. (10分)设22 22 0(,)0,0 xy x y f x y x y ? +≠?=?? +=?

一年级数学期末试卷分析总

小学教育资料 姓名:__________________ 班级:__________________

xx~xx学年度第一学期一年级数学期末检测试卷分析 奇山小学 一、总体情况 xx年1月26号,我校对一年级四个班进行了数学期末测试。实有学生人,实考183人。每班两名监考老师,考试时间60分钟。考完后学校统一收集密封,一年级两位数学老师按照“统一评价标准——分工流水批阅——他人逐项复查——集中采集数据”的流程进行。具体情况如下: 奇山小学一年级数学期末成绩表

二、质量分析 本次数学试题面向一年级学生,紧扣课标和教材,内容涉及学生数学学习的多个领域,分卷面、填空、选择、计算、识图和解决问题六项,主要考查学生基本知识技能的掌握情况,分析问题和解决问题的能力,以及思维的条理性和灵活性。总正确率为97.2%,其中班级最高97.9%,最低96.4%,班级间差距不大。下面结合具体数据和学生的答题情况,逐项分析。 第一项,卷面(2%)。总体来看,学生考试态度比较端正,但书写不够认真。由于试卷题量较多,很多学生答题比较着急,书写比较潦草,橡皮擦改比较严重,“>、<、=”书写不标准,数字写得东倒西歪。平日练习时各班虽然比较重视学生书写,但是在期末复习阶段测试时由于每节课40分钟考一份卷子,使学生养成了快速完成、书写不认真的坏习惯。针对这一点,我们要引起高度重视,指导学生必须在认真书写的前提下再提高完成速度。 第二项,填空题(20%),共10道小题,正确率98.5%,填空题大部分属于基础类型的题目,学生完成较好。但个别同学仍有失误,集中表现在5、9两个小题。第5 小题是有关左右的知识,第9小题是灵活运用知识的题目,从几个数中选择3个数字写出两个加法算式和两个减法算式,不仔细的学生或者口算不熟练的同学出错较多。另外,因为本题出现在左右两页,对于一年级的学生来说,更增加了思考的难度,有些同学用第10小题的数字进行选择,出现了不应有的错误。 第三项,选择题(20%),共有10道小题,正确率96.2% 。选择题的这种类型对于一年级刚上了半年的学生来说还是有一定难度的,但大部分同学都能正确填写答案。问题集中出现在2、5、6、7几个小题。第2小题不进行计算,凭感

初一数学期末试卷分析

初一数学期末试卷分析 (1)注重基础,刻意创新 中学数学的基础知识、基本技能和基本的数学思想方法是中学生走向社会和进一步深造所必需的基本内容,是人人都必需获得的数学。全卷重视对“三基”的考查,注重通性通法,淡化特殊技巧。试卷中,选择、填空题中只考查一个知识点的基础性题目就有13个,解答题中也有多个简单试题的

设置,如17、18、19、22题以及后面各题的第(1)问,基础性题目贯穿试 卷始终是本套试题的一大特点,其目的是让每一位学生对每个题都有动手的机会,让每一位学生都能有所得,体现出新课标最基本的理念—人人都能获得必须的数学。另一方面,这些试题虽考查基础,但又不是知识的简单再现,而是在以具体情境为背景,寓能力考查于基础之中,从而做到基础和灵活创新 能力的和谐统一。 如:第8题,这个来源于课本73页活动1的找规律题目,很有趣味性,学 生愿做,乐做。 (2)注重对教材内容的考查 《课标》是我们中学教育的总目标,而教材是让《课标》目标得以实现的载体。学生对《课标》目标的掌握程度如何,首先体现在对教材的掌握程度,试卷中的许多题目是课本中例题或习题的直接引用或变形引升。如第21题便是直接引用课本155页的15题;第8小题选材于课本73页的活动1,用火柴棍拼三角形,第n个三角形,需要多少根火柴棍?改成了用火柴棍拼梯形。(3)注重背景设置,突出应用性,体现数学价值 试卷中很多题目的背景,关注社会热点,贴近生活,与所提问题结合自然,展示了数学在生活中的广泛应用。全卷在数学应用问题的设计中,对有理数、整式、方程、图形、四个知识点都进行不同程度的考查,共有9个题,39分,占试卷总分的32%,数学的建模能力和应用意识在本套试题中得到充分展现。如第4题用天平这种直观的工具,考查等式的性质,又很自然地向学生渗透不等式思想。如第23题以“武广客运专线(动车组)的正式通车”为背景,考查了列算式和列方程的内容,使刚入初中的学生思维从数到字母有个自然过渡。再如第21题让学生看三视图描述楼房。这道题一改简单枯燥的画三视图的形式,真正体现了“人人学有价值的数学”这一基本理念,引导学生用数学的眼光观察生活,用数学知识和思想方法去解决生活和生产中的问题。 (4)体现人文关怀,落实“情感与态度”的目标 与以往相比,试卷结构正向“简单、合理、题量适中的方向发展,各种题型的配置较为适宜,无论是试题本身的数学内涵,还是试卷的表现形式都有较好的体现。首先,贯穿试卷始末的基础题,为后进生尽力提供“送分题”,使他们能真正体验到成功的喜悦;其次,本套试题打破原有的一题或两题把关的格

数学分析(1)期末试题A

山东师范大学2007-2008学年第一学期期末考试试题 (时间:120分钟 共100分) 课程编号: 4081101 课程名称:数学分析 适用年级: 2007 学制: 四 适用专业:数学与信息试题类别: A (A/B/C) 2分,共20分) 1. 数列{}n a 收敛的充要条件是数列{}n a 有界. ( ) 2. 若0N ?>, 当n N >时有n n n a b c ≤≤, 且lim lim n n n n a c →∞ →∞ ≠, 则lim n n b →∞ 不存在. ( ) 3. 若0 lim ()lim ()x x x x f x g x →→>, 则存在 00(;)U x δ使当00(;)x U x δ∈时,有()()f x g x >. ( ) 4. ()f x 为0x x →时的无穷大量的充分必要条件是当00(;)x U x δ∈时,()f x 为无界函数. ( ) 5. 0x =为函数 sin x x 的第一类间断点. ( ) 6. 函数()f x 在[,]a b 上的最值点必为极值点. ( ) 7. 函数21,0,()0, 0x e x f x x -?? ≠=??=?在0x =处可导. ( ) 8. 若|()|f x 在[,]a b 上连续, 则()f x 在[,]a b 上连续. ( ) 9. 设f 为区间I 上严格凸函数. 若0x I ∈为f 的极小值点,则0x 为f 在I 上唯一的极小值点. ( ) 10. 任一实系数奇次方程至少有两个实根. ( )

二、 填空题(本题共8小题,每空2分,共20分) 1. 0 lim x x x + →=_________________. 2. 设2 ,sin 2x u e v x ==,则v d u ?? = ??? __________________. 3. 设f 为可导函数,(())x y f f e =, 则 y '=_______________. 4. 已知3(1)f x x +=, 则 ()f x ''=_______________. 5. 设 ()sin ln f x x x =, 则()f π'=_______________ . 6. 设21,0, (),0; x x f x ax b x ?+≥=?+

小学一年级数学下册期末试卷分析

小学一年级数学下册期末试卷分析 这套一年级数学试题较好体现了人教版《新课程标准》的新理念和目标体系。具有以下特点: 1、内容丰富,结构宽阔 本试卷是以《标准》所规定的教学内容为依据,同时根据整套教材的知识、能力和情感发展总体结构进行设计的。比较全面地考查了学生的学习情况,在注重考查学生的基础知识和基本能力的同时,适当考查了教学过程,能较好地反映出学生的实际数学知识的掌握情况。从卷面看分这样几部分: 100以内的数的认识及计算、认识人民币、位置和图形的拼组、认识钟面、统计知识、解决问题显本领、数学推理等。 2、趣味性强,贴近生活 《标准》认为数学要关注学生的生活经验和已有的知识体验。本卷为学生提供了富有儿童情趣且有挑战性的数学探索知识,设计的情景、插图的内容贴近学生生活,图画的风格注意符合学生的年龄特点。 3.注重应用意识和解决问题的能力 解决问题在数学中有重要作用,它既是发展学生数学思维的过程,又是培养学生应用意识、创新意识的重要途径。比如给图形找规律接着画下去,从实物图中解决问题。 4.注重动手操作能力的培养 二、质量分析 现将试卷情况具体分析如下: (一)、填空题 该题正确率98%。 好的方面及成因分析:第1、2、3、4、5、6、7题正确率较高。老师在教学中注重了

100以内的数的顺序和组成教学。学生对人民币的换算掌握较好。 差的方面及成因分析: 第8题5元>42角有个别同学写错 第9题数一数,缺了几块长方形,有部分同学写错,原因是太粗心,没有仔细地画一画(二)、我会选 1、2、5题正确率很高,第三题两个正方形可以拼出一个较大的长方形,好多同学写成正方形。这跟很多孩子粗心有关,没好好画一下。 第四题一杯牛奶的价格大约是3元好多孩子写错了,写成3角,这跟缺乏生活经验有关。 (三)、我会算。 20道口算有个别同学错了1—2道题,算的太快,造成错误,加上没好好地检查。 (四)我能写钟面上的时刻 第3和第4个钟表错的人比较多,1:40写成2:40;5:55写成6:55。 (五)、我会找位置 这题掌握地都还比较好 (六)我会统计 第一小题晴天和多云有个别同学数错,造成下面第二题的填空也错,第三题的回答问题也错。原因是没好好数数。 (七)我会用数学 看图列式计算两条,大家做的都比较好。第二小题夹弹子比赛,第一题写出陈红所有可能夹的个数,16、17、18、19,四个数,好多同学只写出1个或2个。这跟没有读题目有关。第二题李阳还要再夹多少个就小亮同样多,好多同学把减法写成加法。第三题掌握地比较好。第四题鸟爸爸捉了17条虫子,鸟妈妈捉了8条虫子,小鸟们吃了9条,还有几条。先加后减,好多孩子写成连减。这跟没有仔细读题有关。 三、试卷不足: 时钟表,分针画的不准确,学生填起来有点模糊。 四、教师的教学思考 1、继续加强数学“双基”教学。 数学“双基”的教学始终是数学的主体,也是各级各类考试考查的主体。教学中对“双基”的认识要与时俱进,要在知识的发生、发展、应用的过程中体现“双基”的本质,体现“双基”的内涵。

七年级下册数学期末考试试卷分析

七年级下册数学期末考试试卷分析 一、试卷分析: 从试卷卷面情况来看,考查的知识面较广,类型比较多样灵活,同时紧扣课本、贴近生活。既考查了学生对基础知识把握的程度,又考查了学生的实际应用、计算、思维以及解决问题的能力,不仅顾及了各个层次学生的水平,又有所侧重。这份试题尤其注重对基础知识的检测,以及学生综合运用知识的能力。总的来讲,该份试题相对我们学校的学生来说是有一定难度的,学生对所考的知识点都把握不到位。 二、学生情况分析: 从本次考试成绩来看,与上学期的成绩相比,有所上升。全班有48人,参加考试的有47人,及格率是64%。最高分118分,最低分4分。主要原因是:学生基础差,做题粗心大意,不够细心,特别是计算题出错最多。后进生的基础太差,优生的成绩不够理想。 三、存在的问题 教师指导学生灵活运用数学知识解决问题方面还不够。学生不能透彻地理解数量关系。教师指导学生如何分析题目,在培养学生良好的认真读题、审题习惯方面还欠缺优生的学习习惯也不是太好,没有最大限度的发挥出自己的水平。

四、改进的措施: 在今后的教学中要特别注意知识的迁移,教给学生分析题目的方法,让他们懂得变通,将所学的知识灵活运用进行解题,培养他们的分析、推理、逻辑能力。平时练习的设计多训练发散学生的思维。此外加强对后进生的辅导,使全班的学生得到均衡发展。 五、几点反思 通过前面对试题的分析,在今后的教学中除了要把握好知识体系,熟悉知识点覆盖面之外,还要认真钻研新课程理念,理解、研究教材,找到教材中知识与理念的结合点,数学思想与数学方法的嵌入点,凭借教学手段、方法,在教学数学知识中让学生潜移默化地渗透、理解、掌握数学思想、数学方法,从而达到学习数学、应用数学的最终目的。 六、几点建议: 根据考试结果来看,这两个班的数学成绩一般,比上年的平均分提高了一点,这说明试卷难易适中。但是从答题出现的问题来看,也还存在许多不足之处。例如:较高档的试题和考查学生灵活运用知识的试题。普遍失分较高。这说明我们在培养学生的能力方面还是一个薄弱环节。为了进一步推进中学数学的教学工作,提出以下几点建议:

数学分析三试卷及答案

《数学分析》(三)――参考答案及评分标准 .计算题(共8题,每题9分,共72分)。 因为 lim 3 xsin — 3 ysin —与 lim 3 xsin — 3 ysin -均不存在, x 0 y x y 0 y x 故二次极限均不存在。 4.要做一个容积为1m 3的有盖圆桶,什么样的尺寸才能使用料最省? 解:设圆桶底面半径为r ,高为h,则原问题即为:求目标函数在约束条件下的 最小值,其中 目标函数:S 表2 rh 2 r 2, 1. 解: 1 1 求函数f (x, y) V^sin — 济sin-在点(0,0)处的二次极限与二重极限. y x f (x, y) Vxs in 丄 羽 si n 丄 y x |3X |3y|,因此二重极限为0.……(4分) (9分) 2. 解: 设y y(x),是由方程组z xf(x z z(x) F(x, y,z) 具有连续的导数和偏导数,求空. dx 对两方程分别关于x 求偏导: y 0'所确定的隐函数’其中f 和F 分别 dz 丁 f (x dx F F 矽 x y dx y) xf (x y)(dX 1 ), 解此方程组并整理得竺 dx F z dz 0 dx F y f(x y) xf (x y)(F y F x ) (4分) 3. 取,为新自变量及 2 z x y x y 2 解: 2 z 2 x x y J 2 z 看成是 w z y F y xf (x y)F z w( ,v)为新函数,变换方程 ze y (假设出现的导数皆连续) x, y 的复合函数如下: / 、 x y w w(,), , 2 代人原方程,并将x, y, z 变换为,,w 2 2 w W c 2 2w 。 x y 。 2 整理得: (9分) (4分) (9分)

(完整word版)华南农业大学2009数学分析1(A卷)期末考试试卷

华南农业大学期末考试试卷( A 卷 ) 2009学年第1学期 考试科目:数学分析I 考试类型:(闭卷)考试 考试时间: 120 分钟 学号 姓名 年级专业 一、 填空题 (每题4分,共24分) 1. 用N ε-语言叙述数列极限的柯西准则: . 2. 用εδ-语言叙述()0lim x x f x A →=: . 3. (归结原则)设()f x 在00(U x ;)δ内有定义,()0lim x x f x →存在的充要条件是: . 4. 设0x →时,函数1(1)1x x --+与x α是同阶无穷小量,则α= . 5. 曲线221x t y t t ?=-??=-??在1t =处的切线方程为: . 6. 设函数,0sin ()3,02(1),0x ax be x x f x x a b x x ?+?? 在0x =处连续,则a =_____,b =____.

二、 计算题. (共52分) 1. 求下列极限(每题6分,共24分) (1) 7020 90(36)(85)lim (51) x x x x →+∞+--. (2) 01lim []x x x →. (3) 30tan sin lim ln(1)x x x x →-+. (4) 2132lim ()31x x x x -→+∞+- .

2. 求下列导数(每小题6分,共18分) (1)32(arctan )y x =. (2)设cos x y e x =, 求(4)y . (3)求由参数方程()()()x f t y tf t f t '=??'=-? (设()f t ''存在且不为零)所确定的函数()y f x =的二阶导数22d y dx .

初一数学期末考试试卷分析

初一数学期末考试试卷分析 会宁中学杨宗英 一、试卷的结构和内容分布 本次期中考试的试卷总分120分。 (1)试题类型:选择题10题30分,填空题10题30分,解答题6题60分。 (2)试题分布:有理数47分,整式加减22分,一元一次方程23分,图形 的初步认识40分。 二、试卷特点等方面: 从整体上看,本次试题难度适中,符合学生的认知水平。试题注重基础,内容紧密联系生活实际,注重了趣味性、实践性和创新性。突出了学科特点,以能力立意命题,体现了数学课程标准精神。有利于考察数学基础和基本技能的掌握程度,有利于教学方法和学法的引导和培养。有利于良好习惯和正确价值观形成。其具体特点如下: (1)强化知识体系,突出主干内容。 (2)考查学生基础知识的掌握程度,是检验教师教与学生学的重要目标之一。学生基础知识和基本技能水平的高低,关系到今后各方面能力水平的发展。本次试题以基础知识为主,既注意全面更注意突出重点,对主干知识的考查保证了较高的比例,并保持了必要的深度。本册前部分的重点内容——有理数,在试卷中通过选择题求角的度数。 (3)贴近生活实际,体现应用价值。 “人人学有价值的数学,”这是新课标的一个基本理念。本次试题依据新课标的要求,从学生熟悉的生活索取题材,把枯燥的知识生活化、情景化,通过填空、选择、解决问题等形式让学生从中体验、感受学习数学知识的必要性、实用性和应用价值。 (4)重视各种能力的考查,重视数形结合。 作为当今信息社会的成员,能力是十分重要的。本次试题通过不同的数学知识载体,全面考查了学生的计算能力,操作能力、观察能力和判断能力以及运用知识解决生活问题的能力。如最典型的计算题、解方程考察的是计算能力,充分的体现了考察学生的操作能力和运用知识解决问题的能力。

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