2018年高三第一次模拟考试仿真卷
文科数学（B ）
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的．
1．[2018·石家庄质检]已知命题，，则是成立的（ ）条件．
A ．充分不必要
B ．必要不充分
C ．既不充分有不必要
D ．充要
2．[2018·黄山一模]
已知复数，，，是虚数单位，若是实数，则（ ） A ． B ． C ．
D ．
3．[2018·长春一模]下列函数中既是偶函数又在上单调递增的函数是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
4．[2018·天一大联考]已知变量，之间满足线性相关关系，且，之间的相关数据如下表所示：
则（
）
A ．0.8
B
．1.8
C ．0.6
D ．1.6
5．[2018·乌鲁木齐一模
]若变量，满足约束条件，则的最大值
是（ ） A ．0
B ．
2
C ．5
D ．6
6．
[2018·常德期末]已知等差数列的公差和首项都不为，且成等比数列，则
（
） A ．
B ．
C ．
D ．
7．[2018·宁德一模]我国古代数学名著《孙子算经》中有如下问题：“今有三女，长女五日一归，中女四日一归，少女三日一归．问：三女何日相会？”
意思是：“一家出嫁的三个女儿中，大女儿每五天回一次娘家，二女儿每四天回一次娘家，小女儿每三天回一次
娘家．三个女儿从娘家同一天走后，至少再隔多少天三人再次相会？”假如回娘家当天均回夫家，若当地风俗正月初二都要回娘家，则从正月初三算起的一百天内，有女儿回娘家的天数有（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
8．[2018·福州质检
]如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
9．[2018·汕头期末] ） A ．
B ．
:12p x -<<2:log 1q x
3
-
13
-13
23
()0,+∞()22x x f x -=
-()2
1f x x =-()12
log f x x =()sin f x x x =x y 1.31?y
x =-x y m =x y 00340x y x y x y +??
-??+-?
≥≥≤32x y +{}n a 0124a a a 、、114
3
a a a +=2357585960612+2+2+8+()f x ()f x 此
卷
只
装
订
不
密
封
班级 姓名 准考证号 考场号 座位号
C ．
D ．
10．[2018·西城期末]已知，是函数的图象上的相异两点，若点，到直线
的距离相等，则点，的横坐标之和的取值范围是（ ） A ． B ． C ． D ．
11．[2018·乐山联考]已知一个三棱锥的六条棱的长分别为1，1
，1，1，且长为
） A B
C
D
12．[2018·闽侯四中]已知双曲线的左、右两个焦点分别为，
，，为其左右顶点，以线段，为直径的圆与双曲线的渐近线在第一象限的交点
为，且，则双曲线的离心率为（ ）
A
B
C
D
第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．
13．[2018·丹东一检
]△ABC 内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若，则_________．
14．[2018·郑州一中]阅读如图的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为__________．
15．[2018·乌鲁木齐一模]在中，，，是的外心，若，则______________．
16．[2018·长春一模]已知函数满足，且当时．若在区间内，函数有两个不同零点，则的范围为__________． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23为选考题，考生根据要求作答． （一）必考题：60分，每个试题12分．
17．[2018·渭南一模]已知在中，，且． （1）求角，，的大小；
（2）设数列满足项和为，若，求的值．
18．[2018·石家庄一检]
某学校为了解高三复习效果，从高三第一学期期中考试成绩中随机抽取50名考生的数学成绩，分成6组制成频率分布直方图如图所示： （1）求的值及这50名同学数学成绩的平均数；
（2）该学校为制定下阶段的复习计划，从成绩在的同学中选出3位作为代表进行座谈，若已知成绩在的同学中男女比例为2：1，求至少有一名女生参加座谈的概率．
()f x ()f x A B 2x y =A B 1
2
y =
A B (),1-∞-(),2-∞-()1,-+∞()2,-+∞a a 22
221x y a b
-=(0,0)a b >>1F 2F A B 1F 2F M 30MAB ∠=?2cos 2c B a b =+C ∠=ABC △22CA CB ==1CA CB ?=-O ABC △CO xCA yCB =+x y +=()f x ()()2f x f x =[)1,2x ∈()ln f x x =[)1,4()()2g x f x ax =-a ABC △2B A C =+2c a =A B C {}n a n n S 20n S =n m x []130,140[]130,140
19．[2018·湖北联考]如图，四棱锥中，底面是边长为2的正方形，其
为的中点． （1）在侧棱上找一点，使∥平面，并证明你的结论；
（2）在（1）的条件下求三棱锥的体积．
20．[2018·闽侯四中]已知椭圆：
焦距为，
抛物线：
的焦点是椭圆的顶点． （1）求与的标准方程；
（2）上不同于的两点，满足，且直线与相切，求的面积．
21．[2018·杭州期末] （1）求证：；
（2）当时，函数恒成立，求实数的取值范围．
（二）选考题（共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做第一题计分）
22．[2018·承德期末]在平面直角坐标系中，直线为
参数），直线
为参数），设直线与的交点为，当变化时点的轨迹为曲线． （1）求出曲线的普通方程；
（2）以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
为曲线的动点，求点到直线的距离的最小值．
23．[2018·南阳一中]
（1）当
（2
，若，求实数的取值范围．
V ABCD -ABCD E AB VC F BF VDE E BDF -1C 22
221x y a b +=(0)a b >>2C 22x py =(0)p >F 1C 1C 2C 1C F P Q 0FP FQ ?=PQ 2C FPQ △()2
1f x x x -++≥[]1,0x ∈-()2f x ax +≥a xOy 1l t 2l m 1l 2l P k P 1C 1C x 2C Q 1C Q 2C 2a =M 11,32M ??
?????
a
2018年高三第一次模拟考试仿真卷
理科数学（B ）答案
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的． 1．【答案】B
【解析】，因为，所以是成立的必要不充分条件，选B ． 2．【答案】A
【解析】复数，，
． 若是实数，则，解得．故选A ． 3．【答案】B
【解析】A 是奇函数，故不满足条件；B 是偶函数，且在上单调递增，故满足条件；C 是偶函数，在上单调递减，不满足条件；D 是偶函数但是在上不单调．故答案为B ． 4．【答案】B
【解析】，代入线性回归方程为
，，故选B ． 5．【答案】C
【解析】绘制不等式组表示的平面区域如图所示，结合目标函数的几何意义可知：目标函数在点处取得最大值，．本题选C ．
6．【答案】C
【解析】
由成等比数列得，，，，
C ． 7．【答案】C
【解析】小女儿、二女儿和大女儿回娘家的天数分别是33，25，20，小女儿和二女儿、小女儿和大女儿、二女儿和大女儿回娘家的天数分别是8，6，5，三个女儿同时回娘家的天数是1，所以有女儿在娘家的天数是：33+25+20-（8+6+5）+1=60．故选C ． 8．【答案】A
【解析】由三视图可知，该多面体是如图所示的三棱锥，其中三棱锥的高为2，底面为等腰直角三角形，
直角边长为
2，表面积为
A ．
9．【答案】D
【解析】
∵函数
2:log 102q x x
3
a =-()0,+∞()0,+∞()0,+∞1.31?y
x =-0.1 3.144 2.25m ∴+++=? 1.8m ∴=()1,1A max 3231215z x y =+=?+?=124a a a 、、2
2
14a a a =()()2
1113a d a a d ∴+=+21d a d ∴=0d ≠1d a ∴=P ABC -()f x
又，∴． 对于选项A ，C 时，，故函数不单调，A ，C 不正确；
对于选项B
，D
单调递增，故D 正确．选
D ．
10．【答案】B
【解析】设，，则，因为，所以，由
基本不等式有，故，所以，选B ．
11．【答案】A
【解析】如图所示，三棱锥
中，，，，则该三棱锥为满足题意的三棱锥，将看作底面，则当平面平面
时，该三棱锥的体积有最大值，此时三棱锥的高，△BCD 是等腰直角三角形，则
．本题选择A 选项．
12．【答案】B
【解析】双曲线的渐近线方程为
，以，为直径的圆的方程为，将直线代入圆的方程，
可得：（负的舍去），，
即有，又
，，则直线的斜率，又，
则，即有
B ． 第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．【答案】
【解析】∵，∴，即， ∴，∴． 14．【答案】
【解析】由题设中提供的算法流程图中的算法程序可知：当，时，
，，，运算程序依次继续：，，；，，；，，；，，；，
运算程序结束，输出，应填答案．
15．【答案】
【解析】由题意可得：，，，则：
， ，
如图所示，作，，
则，，
． 0πθ<<()2sin 2f x x =-()20,πx ∈()f x (),2a
A a (),2b
B b 11
2222
a b -=-a b ≠221a b +=222a b +>21<2a b +<-A BCD -AD a =BC =1AB AC BD CD ====BCD △ABC ⊥BCD h =
1132?=22
22
1x y a b
-=b y x a =±1F 2F 222x y c +=b
y x a
=
x a ==y b =()M a b ，()0A a -，
30MAB ∠=?AM k =2b k a =()2222
343b a c a ==-2237c a =120?2cos 2c B a b =+222222a c b c a b ac +-?
=+222
a b c ab +-=-2221
cos 22
a b c C ab +-=
=-120C =?13
8
1x =1y =220z x y =+=<1x =2y =320z x y =+=<2x =3y =520z x y =+=<3x =5y =820z x y =+=<5x =8y =1320z x y =+=<8x =13y =2120z x y =+=>13
8
y x =13813813
6
120CAB ∠=?2CA =1CB =()
2
4CO CA xCA yCB CA xCA yCB CA x y ?=+?=+?=-()
2
CO CB xCA yCB CB xCA CB yCB x y ?=+?=?+=-+OE BC E ⊥=OD AC D ⊥=212CO CA CA ?==211
22
CO CB CB ?==?136x y +=
16．
【解析】
，，当
，故函数，
作函数与的图象如下，
过点
，，
，故实数
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第
22、23为选考题，考生根据要求作答． （一）必考题：60分，每个试题12分．
17．【答案】（1，；（2）或．
【解析】（1）由已知，又
，
， 所以
（2
，，
由，得，所以，所以，所以或． 18．【答案】（1）
（2）． 【解析】（1）由题，解得，
．
（2）由频率分布直方图可知，成绩在的同学有（人）， 由比例可知男生4人，女生2人，记男生分别为A 、B 、C 、D ；女生分别为x 、y ， 则从6名同学中选出3人的所有可能如下：ABC 、ABD 、AB x 、AB y 、
ACD 、AC x 、AC y 、
AD x 、AD y 、BCD 、BC x 、BC y 、BD x 、BD y 、CD x 、CD y 、A xy 、B xy 、C xy 、D xy ——共
20种，其中不含女生的有4种ABC 、ABD 、ACD 、BCD ； 设：至少有一名女生参加座谈为事件A ，则． 19．【答案】（1）见解析；（2）． 【解析】（1）为的中点． 取的中点为，连，
为正方形，为的中点，
平行且等于，，
又，
平面平面，
平面．
（2）为 ()()2f x f x =()2x f x f ??
∴= ???
[)2,4x ∈()[)[)ln ,12ln ln 2,24x x f x x x ?∈?=?-∈??，，()f x 2y ax =()4,ln 2ln 28a ∴=ln ln 2y x =-1
y x
'=2e >4x =a π3
B =π
2C =4n =5n =2B A C =+πA B C ++=2c a =222c a b =+ABC △*k ∈N 2224203
k n S +-=
=22
264k +=226k +=2k =4n =5n =0.008m =()4
5
P A =
()0.0040.0120.0240.040.012101m +++++?=0.008m =1350.012101450.00810121.8??+??=[]130,1400.01210506??=()44
1205
P A =-
=E BDF V -=F VC CD H BH HF 、ABCD E AB BE ∴DH //BH DE ∴//FH VD ∴//BHF VDE //BF ∴VDE F VC
2018年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1．已知集合{}02A =，，{}21012B =--，，，，，则A B = A ．{}02， B ．{}12， C ．{}0 D ．{}21012--， ，，， 2．设1i 2i 1i z -= ++，则z = A ．0 B ．12 C ．1 D 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图： 则下面结论中不正确的是 A ．新农村建设后，种植收入减少 B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4．已知椭圆C ：22 214 x y a +=的一个焦点为(20)， ，则C 的离心率为
A ．13 B ．12 C D 5．已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O ，2O ，过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为 A ． B ．12π C ． D ．10π 6．设函数()()321f x x a x ax =+-+．若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点()00，处的切线方程为 A ．2y x =- B ．y x =- C ．2y x = D ．y x = 7．在△ABC 中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB = A ．31 44AB AC - B ．13 44AB AC - C ． 31 44 AB AC + D ． 13 44 AB AC + 8．已知函数()2 2 2cos sin 2f x x x =-+，则 A ．()f x 的最小正周期为π，最大值为3 B ．()f x 的最小正周期为π，最大值为4 C ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为3 D ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为4 9．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图．圆柱表面上的点M 在 正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为 A ． B ． C ．3 D ．2 10．在长方体1111ABCD A BC D -中，2AB BC ==，1AC 与平面11BB C C 所成的角为30?，则该长方体的体积为 A ．8 B ． C ． D ．11．已知角α的顶点为坐标原点，始边与x 轴的非负半轴重合，终边上有两点()1A a ， ，()2B b ，，且 2 cos 23 α= ，则a b -=
2018年黑龙江省高考数学试卷（文科）（全国新课标Ⅱ） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（5分）i（2+3i）=（） A．3﹣2i B．3+2i C．﹣3﹣2i D．﹣3+2i 2．（5分）已知集合A={1，3，5，7}，B={2，3，4，5}，则A∩B=（）A．{3}B．{5}C．{3，5}D．{1，2，3，4，5，7} 3．（5分）函数f（x）=的图象大致为（） A．B．C． D． 4．（5分）已知向量，满足||=1，=﹣1，则?（2）=（）A．4 B．3 C．2 D．0 5．（5分）从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为（） A．0.6 B．0.5 C．0.4 D．0.3 6．（5分）双曲线=1（a＞0，b＞0）的离心率为，则其渐近线方程为 （）
A．y=±x B．y=±x C．y=±x D．y=±x 7．（5分）在△ABC中，cos=，BC=1，AC=5，则AB=（） A．4 B． C． D．2 8．（5分）为计算S=1﹣+﹣+…+﹣，设计了如图的程序框图，则在空白框中应填入（） A．i=i+1 B．i=i+2 C．i=i+3D．i=i+4 9．（5分）在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E为棱CC1的中点，则异面直线AE与CD所成角的正切值为（） A．B．C．D． 10．（5分）若f（x）=cosx﹣sinx在[0，a]是减函数，则a的最大值是（）A．B．C． D．π 11．（5分）已知F1，F2是椭圆C的两个焦点，P是C上的一点，若PF1⊥PF2，且∠PF2F1=60°，则C的离心率为（） A．1﹣B．2﹣C．D．﹣1 12．（5分）已知f（x）是定义域为（﹣∞，+∞）的奇函数，满足f（1﹣x）=f （1+x），若f（1）=2，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（50）=（）
绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚 3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效 4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合，则 A. B. C. D. 2. A. B. C. D. 3.中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构建的突出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头，若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是 A.B. C. D. 4.若，则 A. B. C. D. 5.若某群体中的成员只用只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为 A.0.3 B.0.4 C.0.6 D.0.7
6.函数 的最小正周期为 A. B. C. D. 7.下列函数中，其图像y lnx =与函数的图像关于直线1x =对称的是() A.()1y ln x =- B.()2y ln x =- C.()1y ln x =+ D.()2y ln x =+ 8.直线20x y ++=分别与x 轴，y 轴交于点,A B 两点， 点P 在圆上则ABP ?面积的取值范围是( ) A.[2,6] B.[4,8] C.2,32???? D .22,32???? 9.函数的图像大致为() A. B. C. D. 10.已知双曲线 (0,0)a b >>2，则点(4,0)到C 的最近线的距离为( ) 2 B.2 32 D.2
2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学 1．已知集合{}02A =，，{}21012B =--，，，，，则A B =I A ．{}02， B ．{}12， C ．{}0 D ．{}21012--，， ，， 2．设1i 2i 1i z -= ++，则z = A ．0 B ．12 C ．1 D ．2 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图： 则下面结论中不正确的是 A ．新农村建设后，种植收入减少 B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4．已知椭圆C ：22 214 x y a +=的一个焦点为(20)， ，则C 的离心率为 A ．1 3 B ．12 C 2 D 22 5．已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O ，2O ，过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为 A ．122πB ．12πC 82π D ．10π 6．设函数()()32 1f x x a x ax =+-+．若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点()00，处的切 线方程为 A ．2y x =- B ．y x =- C ．2y x = D ．y x = 7．在△ABC 中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB =u u u r A ． 3144AB AC -u u u r u u u r B ．1344AB AC -u u u r u u u r C ．3144 AB AC +u u u r u u u r D ． 1344 AB AC +u u u r u u u r
2018年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学（必修+选修Ⅰ） 本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分. 共150分. 考试时间120分钟. 第I 卷 参考公式： 如果事件A 、B 互斥，那么 P （A+B ）=P （A ）+P （B ） 如果事件A 、B 相互独立，那么 P （A ·B ）=P （A ）·P （B ） 如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么 n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率 P n (k)=C k n P k (1－P)n －k 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1．设集合U={1，2，3，4，5}，集合M={0，3，5}，N={1，4，5}，则M ∩（ U N ）= （ ） A ．{5} B ．{0，3} C ．{0，2，3，5} D ． {0，1，3，4，5} 2．函数)(2R x e y x ∈=的反函数为 （ ） A ．)0(ln 2>=x x y B ．)0)(2ln(>=x x y C ．)0(ln 21 >= x x y D ．)0(2ln 2 1 >= x x y 3．正三棱柱侧面的一条对角线长为2，且与底面成45°角，则此三棱柱的体积为 （ ） A ． 2 6 B ． 6 C ． 6 6 D ． 3 6 4． 函数)1()1(2 -+=x x y 在1=x 处的导数等于 （ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5．为了得到函数x y )3 1(3?=的图象，可以把函数x y )3 1(=的图象 （ ） 球的表面积公式 S=42 R π 其中R 表示球的半径， 球的体积公式 V=3 3 4 R π 其中R 表示球的半径
绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 本试卷共23题，共150分，共4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．i(2+3i)= A ．32i - B ．32i + C ．32i -- D ．32i -+ 2．已知集合{}1,3,5,7A =，{}2,3,4,5B =则A B = A ．{}3 B ．{}5 C ．{}3,5 D ．{}1,2,3,4,5,7 3．函数 2 e e ()x x f x x --= 的图象大致为 4．已知向量a ，b 满足||1=a ，1?=-a b ，则(2)?-=a a b A ．4 B ．3 C ．2 D ．0 5．从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中 2人都是女同学的概率为 A ．0.6 B ．0.5 C ．0.4 D ．0.3 6．双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>> A ．y = B ．y = C ．y = D ．y = 7．在ABC △ 中，cos 2 C 1BC =，5AC =，则AB = A ．B C D ． 8．为计算1111 112 3 4 99100S =-+-++- ，设计了 右侧的程序框图，则在空白框中应填入 A ．1i i =+ B ．2i i =+ C ．3i i = + D ．4i i =+ ------------- 在 --------------------此 -------------------- 卷--------------------上 -------------------- 答-------------------- 题--------------------无 -------------------- 效----------------
1.(2018年新课标Ⅲ文)已知集合A ＝{x |x －1≥0},B ＝{0,1,2},则A ∩B ＝( ) A.{0} B.{1} C.{1,2} D.{0,1,2} C 【解析】A ＝{x |x －1≥0}＝{x |x ≥1},则A ∩B ＝{x |x ≥1}∩{0,1,2}＝{1,2}. 2.(2018年新课标Ⅲ文)(1＋i)(2－i)＝( ) A.－3－i B.－3＋i －i ＋i D 【解析】(1＋i)(2－i)＝2－i ＋2i －i 2＝3＋i. 3.(2018年新课标Ⅲ文)中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来.构件的凸出部分叫榫头,凹进部分叫卯眼,图中木构件右边的小长方体是榫头.若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是( ) A B C D A 【解析】由题意可知木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,小的长方体是榫头,从图形看出轮廓是长方形,内含一个长方形,且一条边重合,另外3边是虚线.故选A. 4.(2018年新课标Ⅲ文)若sin α＝1 3,则cos 2α＝( ) C.－79 D.－8 9 B 【解析】cos 2α＝1－2sin 2α＝1－2×19＝7 9. 5.(2018年新课标Ⅲ文)若某群体中的成员只用现金支付的概率为,既用现金支付也用非现金支付的概率为,则不用现金支付的概率为( ) 【解析】易知“只用现金支付”、
“既用现金支付也用非现金支付”、“不用现金支付”是互斥事件,所以不用现金支付的概率为1－－＝. 6.(2018年新课标Ⅲ文)函数f(x)＝tan x 1＋tan2x的最小正周期为( ) C.ππ C 【解析】f(x)＝ tan x 1＋tan2x＝ sin x cos x 1＋ sin2x cos2x ＝sin x cos x＝ 1 2sin 2x,所以f(x)的最小正周期为T＝ 2π 2＝π. 7.(2018年新课标Ⅲ文)下列函数中,其图象与函数y＝ln x的图象关于直线x＝1对称的是( ) ＝ln(1－x) ＝ln(2－x) ＝ln(1＋x) ＝ln(2＋x) B 【解析】y＝ln x的图象与y＝ln(－x)的图象关于y轴即x＝0对称,要使新的图象与y＝ln x 关于直线x＝1对称,则y＝ln(－x)的图象需向右平移2个单位,即y＝ln(2－x). 8.(2018年新课标Ⅲ文)直线x＋y＋2＝0分别与x轴,y轴交于A,B两点,点P在圆(x－2)2＋y2＝2上,则△ABP面积的取值范围是( ) A.[2,6] B.[4,8] C.[2,32] D.[22,32] A 【解析】易得A(－2,0),B(0,－2),|AB|＝2 2.圆的圆心为(2,0),半径r＝ 2.圆心(2,0)到直线x＋y＋2＝0的距离d＝ |2＋0＋2| 12＋12 ＝22,∴点P到直线x＋y＋2＝0的距离h的取值范围为[22－r,22＋r],即[2,32].又△ABP的面积S＝ 1 2|AB|·h＝2h,∴S的取值范围是[2,6]. 9.(2018年新课标Ⅲ文)函数y＝－x4＋x2＋2的图象大致为( ) A B
2018年市高考数学试卷（文科） 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 1．（5.00分）已知集合A={x||x|＜2}，B={﹣2，0，1，2}，则A∩B=（）A．{0，1} B．{﹣1，0，1} C．{﹣2，0，1，2} D．{﹣1，0，1，2} 2．（5.00分）在复平面，复数的共轭复数对应的点位于（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 3．（5.00分）执行如图所示的程序框图，输出的s值为（） A．B．C．D． 4．（5.00分）设a，b，c，d是非零实数，则“ad=bc”是“a，b，c，d成等比数列”的（） A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 5．（5.00分）“十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献，十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与
它的前一个单音的频率的比都等于．若第一个单音的频率为f，则第八个单音的频率为（） A． f B． f C． f D．f 6．（5.00分）某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形 的个数为（） A．1 B．2 C．3 D．4 7．（5.00分）在平面直角坐标系中，，，，是圆x2+y2=1上的四段弧（如图），点P其中一段上，角α以Ox为始边，OP为终边．若tanα＜cosα＜sinα，则P所在的圆弧是（） A．B．C．D． 8．（5.00分）设集合A={（x，y）|x﹣y≥1，ax+y＞4，x﹣ay≤2}，则（）A．对任意实数a，（2，1）∈A B．对任意实数a，（2，1）?A C．当且仅当a＜0时，（2，1）? A D．当且仅当a≤时，（2，1）?A
绝密 ★ 启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 注意事项： 1． 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2． 作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3． 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．()23i i +=（ ） A ．32i - B ．32i + C ．32i -- D ．32i -+ 2．已知集合{}1,3,5,7A =，{}2,3,4,5B =则A B =（ ） A ．{}3 B ．{}5 C ．{}3,5 D ．{}1,2,3,4,5,7 3．函数()2 x x e e f x x --=的图象大致为（ ） 4．已知向量a ，b 满足||1=a ，1?=-a b ，则(2)?-=a a b （ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．0 5．从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为（ ） A ．0.6 B ．0.5 C ．0.4 D ．0.3 6．双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>> ） A ．y = B ．y = C ．y = D ．y = 7．在ABC △中，cos 2C =1BC =，5AC =，则AB =（ ） A ． B C D ．
8．为计算111 11 1234 99100 S =-+-+ + - ，设计了右侧的程序框图，则在空白框中应填入（ ） A ．1i i =+ B ．2i i =+ C ．3i i =+ D ．4i i =+ 9．在长方体1111ABCD A B C D -中，E 为棱1CC 的中点，则异面直线 AE 与CD 所成角的正切值为（ ） A B C D 10．若()cos sin f x x x =-在[0,]a 是减函数，则a 的最大值是（ ） A ． π4 B ． π2 C ． 3π4 D ．π 11．已知1F ，2F 是椭圆C 的两个焦点，P 是C 上的一点，若12PF PF ⊥，且2160PF F ∠=?，则 C 的离心 率为（ ） A ．1 B ．2C D 1 12．已知()f x 是定义域为(,)-∞+∞的奇函数，满足(1)(1)f x f x -=+．若(1)2f =， 则(1)(2)(3)(50)f f f f ++++=（ ） A ．50- B ．0 C ．2 D ．50 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．曲线2ln y x =在点(1,0)处的切线方程为__________． 14．若,x y 满足约束条件250,230,50,x y x y x +-?? -+??-?≥≥≤ 则z x y =+的最大值为__________． 15．已知51tan 45πα? ?-= ?? ?，则tan α=__________． 16．已知圆锥的顶点为S ，母线SA ，SB 互相垂直，SA 与圆锥底面所成角为30?，若SAB △的面积为 8，则该圆锥的体积为__________．
2018年普通高等学校招生全国统一考试新课标1卷 文科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合A={0,2},B={-2,-1,0,1,2}，则A ∩B= A ．{0,2} B ．{1,2} C ．{0} D ．{-2,-1,0,1,2} 解析：选A 2．设z=1-i 1+i +2i ，则|z|= A ．0 B ．1 2 C ．1 D ．2 解析：选C z=1-i 1+i +2i=-i+2i=i
3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图： 建设前经济收入构成比例建设后经济收入构成比例 则下面结论中不正确的是 A．新农村建设后，种植收入减少 B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 解析：选A 4．已知椭圆C：x2 a2 ＋ y2 4 ＝1的一个焦点为(2,0)，则C的离心率为 A．1 3 B． 1 2 C． 2 2 D． 22 3 解析：选C ∵ c=2，4=a2-4 ∴a=2 2 ∴e= 2 2
2018年数学高考真题 对应学生用书P111剖析解读 高考全国Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ卷都是由教育部按照普通高考考试大纲统一命题，适用于不同省份的考生．在难度上会有一些差异，但在试卷结构、命题方向上基本上都是相同的． “稳定”是高考的主旋律．在今年的高考试卷中，试题分布和考核内容没有太大的变动，三角函数、数列、立体几何、圆锥曲线、函数与导数等都是历年考查的重点．每套试卷都注重了对数学通性通法的考查，淡化特殊技巧，都是运用基本概念分析问题，基本公式运算求解、基本定理推理论证、基本数学思想方法分析和解决问题，这有利于引导中学数学教学回归基础．试卷难度结构合理，由易到难，循序渐进，具有一定的梯度．今年数学试题与去年相比整体难度有所降低． “创新”是高考的生命线．与历年试卷对比，Ⅰ、Ⅱ卷解答题顺序有变，这也体现了对于套路性解题的变革，单纯地通过模仿老师的解题步骤而不用心理解归纳，是难以拿到分数的．对数据处理能力以及应用意识和创新意识上的考查有所提升，也符合当前社会的大数据处理热潮和青少年创新性的趋势．高考全国Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ卷以及其他省市自主命题试卷对立体几何知识的考查主要体现在：图形辨认：三视图、直观图、展开图、折叠图、图形割补等；定性证明：线线、线面、面面的垂直或平行关系的证明；定量计算：体积与面积的计算、线线角、线面角、面面角的计算．从能力考查的角度看，突出空间想象能力、推理论证能力和逻辑表达能力的考查，突出学科内知识的综合运用．如Ⅱ卷第16题以求圆锥体侧面积的形式考查了旋转体轴截面、线面角、正弦定理等知识的综合运用，在知识点的相互联系上有一定的变化；对立体几何知识的考查总体来说比去年比重有所提升，重视程度有所增加，如Ⅱ卷大题中20题以往考查解析几何，今年考了立体几何，同时，解析几何难度明显下降，而立体几何难度相对较大，主要体现在规范性要求高和计算量增大上． 总之，在学习中强化空间想象能力，注重强化基础知识的巩固和知识网络的构建，通过提升学生知识迁移能力、综合分析能力来提高应考能力．下面列出了2018年全国Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ卷及其他自主命题省市试卷必修2所考查
2018年全国高考-数学文科1
2018年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．已知集合{}02A =，，{}21012B =--，，，，，则A B =（ ） A ．{}02， B ．{}12， C ．{}0 D ．{}21012--，，，， 2．设121i z i i -=++，则z =（ ） A ．0 B ．12 C ．1 D ．2 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增 加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图： 则下面结论中不正确的是（ ） A ．新农村建设后，种植收入减少 B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍
D ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为 4 9．某圆柱的高为2，底面周长为16，其 三视图如图所示，圆柱表面上的点M 在 正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为（ ） A ．217 B ．25 C ．3 D ．2 10．在长方体1111ABCD A B C D -中，2AB BC ==，1AC 与平面11 BB C C 所成的角为30?，则该长方体的体积为（ ） A ．8 B ．62 C ．82 D ．83 11．已知角α的顶点为坐标原点，始边与x 轴的非负半 轴重合，终边上有两点()1,A a ，()2,B b ，且 2 cos 23α=，则a b -=（ ） A ．15 B ．5 C ．25 D ．1 12．设函数()201 0x x f x x -?=?>?，≤，，则满足()()12f x f x +<的x 的取值范 围是（ ） A ．(]1-∞， B ．()0+∞， C ．()10-， D ．()0-∞， 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
2018年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（5分）i（2+3i）=（） A．3﹣2i B．3+2i C．﹣3﹣2i D．﹣3+2i 2．（5分）已知集合A={1，3，5，7}，B={2，3，4，5}，则A∩B=（）A．{3}B．{5}C．{3，5}D．{1，2，3，4，5，7} 3．（5分）函数f（x）=的图象大致为（） A．B．C． D． 4．（5分）已知向量，满足||=1，=﹣1，则?（2）=（）A．4 B．3 C．2 D．0 5．（5分）从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为（） A．0.6 B．0.5 C．0.4 D．0.3 6．（5分）双曲线=1（a＞0，b＞0）的离心率为，则其渐近线方程为（）
A．y=±x B．y=±x C．y=±x D．y=±x 7．（5分）在△ABC中，cos=，BC=1，AC=5，则AB=（） A．4 B． C． D．2 8．（5分）为计算S=1﹣+﹣+…+﹣，设计了如图的程序框图，则在空白框中应填入（） A．i=i+1 B．i=i+2 C．i=i+3D．i=i+4 9．（5分）在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E为棱CC1的中点，则异面直线AE与CD所成角的正切值为（） A．B．C．D． 10．（5分）若f（x）=cosx﹣sinx在[0，a]是减函数，则a的最大值是（）A．B．C． D．π 11．（5分）已知F1，F2是椭圆C的两个焦点，P是C上的一点，若PF1⊥PF2，且∠PF2F1=60°，则C的离心率为（） A．1﹣B．2﹣C．D．﹣1 12．（5分）已知f（x）是定义域为（﹣∞，+∞）的奇函数，满足f（1﹣x）=f （1+x），若f（1）=2，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（50）=（）
2018年普通高等学校招生全国统一考试（I 卷） 文科数学 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合{}02A =，，{}21012B =--，，， ，，则A B = A ．{}02， B ．{}12， C ．{}0 D ．{}21012--，，，， 2．设1i 2i 1i z -=++，则z = A ．0 B ．12 C ．1 D 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图： 则下面结论中不正确的是 A ．新农村建设后，种植收入减少 B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4．已知椭圆C ：22214 x y a +=的一个焦点为(20)，，则C 的离心率为 A ．13 B ．12 C 2 D ．3 5．已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O ，2O ，过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为 A ． B ．12π C ． D ．10π 6．设函数()()321f x x a x ax =+-+．若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点()00，处的切线方程为 A ．2y x =- B ．y x =- C ．2y x = D ．y x = 7．在△ABC 中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB = A ． 3144AB AC - B ．1344AB AC - C ．3144 AB AC + D ．1344AB AC + 8．已知函数()222cos sin 2f x x x =-+，则 A ．()f x 的最小正周期为π，最大值为3 B ．()f x 的最小正周期为π，最大值为4 C ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为3 D ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为4
2018高考数学试题--全国1(文科) 一、选择题:5′×12=60′. 1.已知集合A={0,2},B={-2,-1,0,1,2},则A ∩B=( )【】 A.{0,2} B.{1,2} C.{0} D.{-2,-1,0,1,2} 2.设z=1-i 1+i +2i,则│z │=( )【】 A.0 B.1 2 C.1 D. 2 3.某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番. 为了更好地了解该地区农村收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后的经济收入构成比例，得到如下饼图: 则下面结论不正确的是( )【】 A.新农村建设后，种植收入减少 B.新农村建设后，其它收入增加了一倍以上 C.新农村建设后，养植收入增加了一倍 D.新农村建设后，养植收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4.已知椭圆C:x 2a 2+y 2 4=1的一个焦点为(2,0)，则C 的离心率为( )【】 A.13 B.12 C.22 D.223 5.已知圆柱的上、下底面中心为O 1、O 2，过直线O 1O 2的平面截该圆柱所得截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为( )【】 A.122π B.12π C.82π D.10π
6.设函数f(x)=x 3+(a-1)x 2+ax,若f(x)为奇函数，则曲线y=f(x)在点O(0,0)外的切线方程为( )【】 A.y=-2x B.y=-x C.y=2x D.y=x 7.在△ABC 中，AD 为边BC 上的中线，E 为AD 的中点，则→EB=( )【】 A.34→AB-14→AC B.14→AB-34→AC C.34→AB+14→AC D.14→AB+34 →AC 8.已知函数f(x)=2cos 2x-sin 2x+2,则( )【】 A.f(x)的最小正周期为π，最大值为3 B.f(x)的最小正周期为π，最大值为4 C.f(x)的最小正周期为2π，最大值为3 D.f(x)的最小正周期为2π，最大值为4 9.某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右，圆柱表面上的点M 在正视图上的对 应点为A ，圆柱表面上的点N 在正视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为( )【】 A.217 B.2 5 C.3 D.2 10.在长方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，AB=BC=2，AC 1与平面BB 1C 1C 所成的角为30，则该长方体的体积为( )【】 A.8 B.6 2 C.8 2 D.8 3 11.已知角α的顶点为坐标原点，始边与x 轴的非负半轴重合，终边上有两点A(1,a)、B(2,b)，且cos2α=2 3，则│a-b │=( )【】 A.15 B.55 C.255 D.1
绝密★启封并使用完毕前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 数学（文）（北京卷） 本试卷共5页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题共40分） 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 （1）已知集合A={(x||x|<2)},B={?2,0,1,2},则A B= （A）{0,1} （B）{?1,0,1} （C）{?2,0,1,2}（D）{?1,0,1,2} （2）在复平面内，复数 1 1i- 的共轭复数对应的点位于 （A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限（3）执行如图所示的程序框图，输出的s值为
（A）1 2 （B） 5 6 （C）7 6 （D） 7 12 （4）设a,b,c,d是非零实数，则“ad=bc”是“a,b,c,d成等比数列”的 （A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件 （C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件 （5）“十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于 若第一个单音的频率为f，则第八个单音的频率为学科#网 （A（B （C）（D） （6）某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为 （A）1 （B）2 （C）3 （D）4
（7）在平面直角坐标系中， ,,,AB CD EF GH 是圆221x y +=上的四段弧（如图），点P 在其中一段上，角α以O x 为始边，OP 为终边，若tan cos sin ααα<<，则P 所在的圆弧是 （A ） AB （B ） CD （C ） EF （D ） GH （8）设集合{(,)|1,4,2},A x y x y ax y x ay =-≥+>-≤则 （A ）对任意实数a ，(2,1)A ∈ （B ）对任意实数a ，（2,1）A ? （C ）当且仅当a <0时,（2,1）A ? （D ）当且仅当3 2 a ≤ 时,（2,1）A ? 第二部分（非选择题 共110分） 二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。 （9）设向量a =（1,0），b =（?1,m ）,若()m ⊥-a a b ，则m =_________. （10）已知直线l 过点（1,0）且垂直于x 轴，若l 被抛物线24y ax =截得的线段长为4，则 抛物线的焦点坐标为_________. （11）能说明“若a ﹥b ，则 11 a b <”为假命题的一组a ，b 的值依次为_________. （12）若双曲线2221(0)4x y a a -=>a =_________. （13）若x ,y 满足12x y x +≤≤，则2y?x 的最小值是_________. （14）若ABC △222 )a c b +-,且∠C 为钝角，则∠B =_________；c a 的取值 范围是_________.
数学试题 第1页（共14页） 数学试题第2页（共14页） 绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学 本试卷共23题，共150分，共4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．i(2+3i)= A ．32i - B ．32i + C ．32i -- D ．32i -+ 2．已知集合{}1,3,5,7A =，{}2,3,4,5B =则A B = A ．{}3 B ．{}5 C ．{}3,5 D ．{}1,2,3,4,5,7 3．函数2 e e ()x x f x x --=的图象大致为 4．已知向量a ，b 满足||1=a ，1?=-a b ，则(2)?-=a a b A ．4 B ．3 C ．2 D ．0 5．从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中2人都是女同学的概 率为 A ．0.6 B ．0.5 C ．0.4 D ．0.3 6．双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>> A ．y = B ．y = C ．y = D ．y = 7．在ABC △ 中，cos 2C = 1BC =，5AC =，则AB = A ．B C D ． 8．为计算11111 123499100S =-+-++-，设计了右侧 的程序框图，则在空白框中应填入 A ．1i i =+ B ．2i i =+ C ．3i i =+ D ．4i i =+ 9．在长方体1111ABCD A B C D -中，E 为棱1 CC 的中点，则异面直线AE 与CD 所成角的正切值为 A B C D 10．若()cos sin f x x x =-在[0,]a 是减函数，则a 的最大值是 A ． π4 B ．π2 C ．3π4 D ．π 11．已知1F ，2F 是椭圆C 的两个焦点，P 是C 上的一点，若12PF PF ⊥，且2160 PF F ∠=?， 则C 的离心率为 A ．1B ．2-C D 1 ------------- 在 --------------------此 -------------------- 卷--------------------上 -------------------- 答-------------------- 题--------------------无 -------------------- 效----------------
2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(3) 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合{|10}A x x =-≥，{012}B =，，，则A ∩B ＝ A ．{0} B ．{1} C ．{1，2} D ．{0，1，2} 2．(1＋i)(2－i)＝ A ．－3－i B ．－3＋i C ．3－i D ．3＋i 3．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来．构件的突出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方 体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木结构咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木结构的俯视图可以是 A ． B ． C ． D ． 4．若1 sin 3 α=，则cos2α= A ．89 B ． 79 C ．79 - D ．89 - 5．若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付 的概率为 A ．0.3 B ．0.4 C ．0.6 D ．0.7 6．函数2tan ()1tan x f x x = +的最小正周期为 A ． π4 B ． π2 C ．π D ．2π 7．下列函数中，其图像与函数ln y x =的图像关于直线1x =对称的是 A ．ln(1)y x =- B ．ln(2)y x =- C ．ln(1)y x =+ D ．ln(2)y x =+ 8．直线20x y ++=分别与x 轴，y 轴交于A ，B 两点，点P 在圆22(2)2x y -+=上，则ABP ?面积的取值范围是 A ．[2,6] B ．[4,8] C ．[2,32] D ．[22,32] 9．函数422y x x =-++的图像大致为 A ．