2018学年高考毕业班调研测试 高三数学试卷(理科)
（考试时间：120分钟，满分150分）
一. 填空题 (本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接写结果，1-14题每个空格填对得4分)
1、若()1i bi +是纯虚数，是虚数单位，则实数b =_______．
2、函数
y =_______．(用区间表示) 3、已知△ABC 中，
2
AB =u u u r ，
3
AC =u u u r ，0AB AC ?
，且△ABC 的面
积为3
2，
则BAC ∠=_______．
4、双曲线
2241x y -=的一条渐近线与直线10tx y ++=垂直，则t =________．
5、已知抛物线24y x =上一点
(
0,M x ，则点M 到抛物线焦点的
距离为________．
6、无穷等比数列首项为1,公比为()0q q >的等比数列前n 项和为
n
S ，则lim 2
n n S →∞
=，
则q =________．
7、在一个水平放置的底面半径为
3的圆柱形量杯中装有适量的
水，现放入一个半径为R 的实心铁球，球完全浸没于水中且无水溢出，若水面高度恰好上升R ，则R =________．
8、从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4
人中必须既有男生又有女生， 则不同的选法共有________种．
9、在平面直角坐标系xOy 中，将点(2,1)A 绕原点O 逆时针旋转4π
到
点
B ，若直线OB 的倾斜角为α，则cos α的值为_______． 10、已知函数
()22x x
f x a -=-?的反函数是
()
1f x -，
()
1f x -在定义域上
是奇函数，则正实数a =________．
11、把极坐标方程sin cos ρθθ=+化成直角坐标标准方程是__________．
12、在6
21x x ?
?++
???
展开式中常数项是_______．(用数值回答)
13、在棱长为1的正方体ABCD A B C D ''''-中，若点P 是棱上一点，则满足2PA PC '+= 的点P 的个数_______．
14、若数列{}n a 前n 项`和n S 满足(
)2
*
1212,n n
S S n
n n N -+=+≥∈,且1
a
x
=，
{}n a 单调递增，则x 的取值范围是_______．
(第13题）
二．选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分.
15、平面α的斜线与平面α所成的角是35°，则与平面α内所有不过斜足的直线所成的 角的范围是（ ）．
A ．(
0,35?? B ．(0
0,90?? C ．)0
35,90?? D ．
00
35,90???? 16、已知22log ,log ,2x y 成等差数列，则(),M x y 的轨迹表示的图像为（ ）．
A ．
B ．
C ．
D ．
17、设z z C z z z z z 12121222
22402，，，∈-+==||，那么以|z
1
|为直径的圆的
面积为( ) ．
A ．π
B ．4π
C ．8π
D ．16π 18、方程
935x x b ++=()
b R ∈两个负实数解,则b 的取值范围为
（ ）．
A ．()3,5
B ．()5.25,5--
C ．[)5.25,5-
D ．前三个都不正确
三．解答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.
19、平面ABC 外的一点P ，,,AP AB AC 两两互相垂直，过AC 的中点D 作ED ⊥面ABC ，且1ED =，2PA =，2AC =，连,BP BE ，多面体
B PADE -的体积是
．
(1)画出面PBE 与面ABC 的交线，说明理由； （2）求面PBE 与面ABC 所成的锐二面角的大小．
A
D
C
P
E
20、已知椭圆:C
()0
1
2
2
2
2
>
>
=
+b
a
b
y
a
x
的长轴长是短轴长的两倍，焦
距为3
2．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）不过原点O的直线与椭圆C交于两点M、N，且直线OM、MN、ON的斜率依次成等比数列，问：直线是否定向的，请说明理由．
21、如图所示，,A B是两个垃圾中转站，B在A的正东方向16千米处，AB的南面为居民生活区．为了妥善处理生活垃圾，政府决定在AB的北面建一个垃圾发电厂P．垃圾发电厂P的选址拟满足
A B P可看成三个点）：
以下两个要求（,,
①垃圾发电厂到两个垃圾中转站的距离与它们每天集中的生活垃圾量成反比，比例系数相同；②垃圾发电厂应尽量远离居民区（这里参考的指标是点P到直线AB的距离要尽可能大）．现估测得,A B两个中转站每天集中的生活垃圾量分别约为30吨和50吨．
设50PA x =>．
(1)求cos PAB ∠(用x 的表达式表示) ；
(2)垃圾发电厂该如何选址才能同时满足上述要求？
22、（1）已知120x x <<，求证：11
2
2
11x x x x +>
+；
(2)已知()()31
lg 1log 2f x x x
=+-,求证：()f x 在定义域内是单调递减函
数；
(3)在(2)的条件下，求集合(
)
{}221419980,M n f n n n Z
=--≥∈的子集个
数.
居民生活区 第21题图
北
23、数列{}n a ，{}n b 满足
1111221111122n n n n n n
a a
b b a b ++?=+????=?+???，0,011>>b a .
（1）求证：{}n n b a ?是常数列；
（2）若{}n a 是递减数列，求1a 与1b 的关系； （3）设114,1a b ==，当2n ≥时，求n a 的取值范围.
高三数学试卷(文科)
（考试时间：120分钟，满分150分）
一. 填空题(本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接写结果，1-14题每个空格填对得4分)
1、若()1i bi +是纯虚数，是虚数单位，则实数b =_______．
2、函数
y =_______．(用区间表示) 3、已知△ABC 中，
2
AB =u u u r
，
3
AC =u u u r ，0AB AC ?
，且△ABC 的面
积为3
2，则BAC ∠=_______．
4、双曲线
2241x y -=的一条渐近线与直线10tx y ++=垂直，则t =________．
5、已知抛物线24y x =上一点
(
0,M x ，则点M 到抛物线焦点的
距离为________．
6、无穷等比数列首项为1,公比为()0q q >的等比数列前n 项和为
n
S ，则lim 2
n n S →∞
=，
则q =________．
7、在一个水平放置的底面半径为
3的圆柱形量杯中装有适量的
水，现放入一个半径为R 的实心铁球，球完全浸没于水中且无水溢出，若水面高度恰好上升R ，则R =________． 8、从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4
人中必须既有男生又有女生， 则不同的选法共有________种．
9、在平面直角坐标系xOy 中，将点(2,1)A 绕原点O 逆时针旋转4π
到
点B ，若直线OB 的倾斜角为α，则cos α的值为_______．
10、已知函数
()22x x
f x a -=-?的反函数是
()
1f x -，
()
1f x -在定义域上
是奇函数，则正实数a =________． 11、已知1,
0x y ≥≥，集合{(,)|4}A x y x y =+≤,{(,)|0}B x y x y t =-+=，
如果A B φ?≠,则的取值范围是_______．
12、在
4
12x x ??++ ???展开式中常数项是_______．(用数值回答)
13、如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图均为全等的等腰直角三角形，如果直 角三角形的直角边长都为1，那么这个几何体的表面
积为_______．
14、若数列{}n a 满足142n n a a n ++=+()*
1,n n N ≥∈ ,且
1a x
=，{}n a 单调递增，则x 的取值范围是_______．
（第13题）
二．选择题（本大题满分20分）本大题共有4
题，每题有且只
主视图
俯视图
左视图
有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分.
15、平面α的斜线与平面α所成的角是35°，则与平面α内所有不过斜足的直线所成的 角的范围是（ ）．
A ．(0
0,35?? B ．)0
35,90?? C ．()0
0,90
D ．00
35,90???
? 16、下列不等式中，与不等式2328
2
<+++x x x 解集相同的是（ ）.
A ．
(
)2(8)223
x x x +>++ B ．)32(282
++<+x x
x
C ．823212
+<++x x x D ．
21
8322>+++x x x 17、若复数z
满足关系
z i z z 则,12|4||2|2
2=-++对应的复平面的点Z
的轨迹是 （ ）． A ．圆 B ．椭圆 C ．双曲线 D ．直线
18、方程
935x x b ++=()
b R ∈有一个正实数解,则b 的取值范围为
（ ）．
A ．()5,3-
B ．()5.25,5--
C ．[)5,5-
D ．前三个都不正确
三．解答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤. 19、平面ABC 外的一点P ，,,AP AB AC 两两互相垂直，过AC 的中点D 作ED ⊥面ABC ，
且1ED =，2PA =，2AC =，连,BP BE
，多面体B PADE -的体积是
．
(1)画出面PBE 与面ABC 的交线，说明理由；
（2）求BE 与面PADE 所成的线面角的大小．
A
D
B
C
P
E
20、已知椭圆:C ()0122
2
2>>=+b a b y a x 的长轴长是短轴长的两倍，焦
距为32．
（1）求椭圆C 的标准方程；
（2）设,A B 是四条直线b y a x ±=±=,所围成的两个顶点,P 是椭圆C
上的任意一点,若OP mOA nOB =+u u u r u u u r u u u r ，求证：动点(),Q m n 在定圆上运动．
21、如图所示，,A B是两个垃圾中转站，B在A的正东方向16千米处，AB的南面为居民生活区．为了妥善处理生活垃圾，政府决定在AB的北面建一个垃圾发电厂P．垃圾发电厂P的选址拟满足
A B P可看成三个点）：
以下两个要求（,,
①垃圾发电厂到两个垃圾中转站的距离与它们每天集中的生活垃圾量成反比，比例系数相同；②垃圾发电厂应尽量远离居民区（这里参考的指标是点P到直线AB的距离要尽可能大）．现估测得,A B两个中转站每天集中的生活垃圾量分别约为30吨和50吨．
设50PA x =>．
(1)求cos PAB ∠(用x 的表达式表示) ；
(2)垃圾发电厂该如何选址才能同时满足上述要求？
22、（1）已知120x x <<，求证：11
2
2
11x x x x +>
+；
(2)已知()()31
lg 1log 2f x x x
=+-,求证()f x 在定义域内是单调递减函
数；
(3)在(2)的条件下，求集合(
)
{}221419980,M n f n n n Z
=--≥∈的子集个
数.
居民生活区 第21题图
北
23、数列{}n a ，{}n b 满足
1111221111122n n n n n n
a a
b b a b ++?=+????=?+???，0,011>>b a .
（1）求证：{}n n b a ?是常数列；
（2）若{}n a 是递减数列，求1a 与1b 的关系； （3）设114,1a b ==，
3
2
log 2
n n n a c a +=-，求{}n c 的通项公式．
2016年4月奉贤区二模数学参考答案
一、填空
1、02、[)
0,+∞
3、5
6
π
4、
1
2
±
5、4
6、1 2
7、3
28、34
9
、1010、1
a=
11、
22
111
222
x y
????
-+-=
? ?
????12、581
13、6 14、()
2,3
二、选择
15、D 16、A 17、B 18、B
文科参考答案
1、02、[)
0,+∞
3、5
6
π
4、
1
2
±
5、4
6、1 2
7、3
2
8、34
9、10
10、1a =
11、[]4,2- 12、70
13、
14、()1,3
二、选择
15、D 16、B 17、A 18、A
三、解答题
19、(1)根据条件知:PE 与AD 交点恰好是C
1分
,C PE C ∈∴∈面PBE ,,C AC C ∈∴∈面ABC
2
分
B ∈
面
PBE
,
B ∈
面ABC
3分 面PBE
与面
ABC
的交线BC
5分
(2)(理) ,,AP AB AC 两两互相垂直,BA ⊥面EDAP 7分
多面体B PADE -的体积是()1132
PA DE AD BA ?+??=
9分
新课标下小学数学教学理念 1“立足于学生，服务于学生”的教学理念 我国数学教育起步较早，积累了许多丰富的教学经验，但是在教育大众化的进程中，现实的小学数学教育实践中暴露出不少的问题。数学教育重要体现在教师教的环节上，更多精力集中在教的技巧和手段上，对于接受教学的学生来说关注较少，一块黑板，一本书，一支粉笔就能完成教学任务、“满堂灌”、“填鸭式”等教学模式屡见不鲜，有素质教育之“形”，无素质教育之“实”，教师只关注书本知识讲解，不顾学生个体发展，忽视学生的发散思维培养，课堂成为教师的独角戏[1]。教学上仍是运用“英才教育”模式培养学生，加上社会上充斥着各种功利性质的数学辅导，更是加重了学生被动接受知识、埋没和阻碍学生个性发展，分数至上、分数决定一切的思想观念严重影响学生身心全面发展。在新课标下，更加注重数学知识的实用性，更关注学生创新意识、能力的发展，激励学生多样化、独立的思维方式，传统教育模式下学生被动接受知识的教学理念已经不符合这样的要求，把教师的主讲者的身份变为知识的引导者，把学生从传统的被动接受者变为主动参与者，注重学生的兴趣、爱好因材施教、注重学生的个体差异，针对不同学生的个性需求制定不同的培养计划，确定立足于学生，服务于学生的新观念，建立平等、和谐的新型师生关系，树立正确的育人观。使学生成为学习的主人和发展的主体[2]。 2“抽象的数学生活化”的教学理念 数学是一门严谨的学科，数学有它本身的“语言”和表达方式，由于小学生理解能力正处于发展阶段，怎么样让小学数学通俗易懂，把“抽象的数学生活化”的教学理念融入教学环节中，可以有效解决这一问题。例如，在教学中，出现过这样一个问题“:用1棵树，种5行，每行种4棵，该怎么样的种植？”例如这样问题既吸引学生的注意，又达到让学生讨论问题和理性思考的目的，培养学生发现问题，解决问题的能力，引发学生探索知识的渴望。这种生活化不是抛弃数学固有的严谨性，而是一种教学理念，让这种理念指导我们教学，让学生在生活的点滴中发现数学、感悟数学，体会数学中浓郁的人文主义精神。 3“站在文化的角度审视数学”的教学理念 小学是义务教育的初级阶段，小学教育是教育的基础，在整个小学阶段，学生数学知识的掌握，数学精神、思想方法、意识等观念性知识的培养，都直接影响到他们个性的全面发展。数学有它的“美”的一面，也是一种文化，在《义务教育数学课程标准》中对数学文化的融入提出了要求。数学文化融入数学教学可以让学生感受数学之奇妙，从数学中感受美的存在，站在审美的角度感悟数学思想[3]。数学教育不能等同于教小动物做计算题的杂耍表演，而目的在于培养学生的逻辑思维能力，使学生有条理的思考问题，从生活中发现数学，运用数学的思想方法分析问题和解决问题。新课标下，小学阶段数学知识内容相对肤浅，但涉及的面较广，在教学活动中，更应立足于数学文化的熏陶，在数学文化和理性数学的结合中培养学生的综合能力，可以利用数学故事，教学游戏等方法吸引学生注意，拓展和丰富课堂教学，给学生提供自主学习和创新的机会，也可以开展各种活动激发学生去涉及数学文化知识，如制作数学模型，开展数学文化知识比赛等，让学生站在文化的角度全局性的思考问题。新课改的核心是素质教育，使素质教育从“形式”到“实处”需要每位教育工作者的共同努力，本文从教学理念的角度
俯视图 高一期末考试模拟试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每个小题中的四个选项中，只有一项是符合题目 要求） 1.已知集合{}/8,M x N x m m N =∈=-∈，则集合M 中的元素的个数为（ ） A.7 B.8 C.9 D.10 2.已知点(,1,2)A x 和点(2,3,4)B ，且AB =，则实数x 的值是（ ） A.3-或4 B.6或2 C.3或4- D.6或2- 3.已知两个球的表面积之比为1:9，则这两个球的半径之比为（ ） A.1:3 B. C.1:9 D.1:81 4.圆221x y +=上的动点P 到直线34100x y --=的距离的最小值为（ ） A.2 B.1 C.3 D.4 5.直线40x y -+=被圆224460x y x y ++-+=截得的弦长等于（ ） A. B. C. D.6.已知直线1:20l ax y a -+=,2:(21)0l a x ay a -++=互相垂直,则a 的值是( ) A.0 B.1 C.0或1 D.0或1- 7.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ） A.()y x x R =-∈ B.3 ()y x x x R =--∈ C.1()()2 x y x R =∈ D.1 (,0)y x R x x =- ∈≠且 8.如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形， 主视图 左视图 俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（ ） A. 4 π B.54π C.π D.32 π 9.设,m n 是不同的直线，,,αβγ是不同的平面，有以下四个命题： ①//////αββγαγ???? ②//m m αββα⊥??⊥?? ③//m m ααββ⊥??⊥?? ④////m n m n αα????? 其中，真命题是 （ ） A.①④ B.②③ C.①③ D.②④ 10.函数2 ()ln f x x x =- 的零点所在的大致区间是（ ） A.()1,2 B.()2,3 C.11,e ?? ??? D.(),e +∞ 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）
新课标高考数学攻略 选择题 数学选择题是知识灵活运用，解题要求是只要结果、不要过程。因此，逆代法、估算法、特例法、排除法、数形结合法……尽显威力。12个选择题，若能把握得好，容易的一分钟一题，难题也不超过五分钟。由于选择题的特殊性，由此提出解选择题要求“快、准、巧”，忌讳“小题大做”。填空题也是只要结果、不要过程，因此要力求“完整、严密”。 填空题 填空题绝大多数是计算型尤其是推理计算型和概念或性质判断性的试题，应答时必须 按规则进行切实的计算或合乎逻辑的推演和判断。 填空题作答的结果必须是数值准确，形式规范，例如集合形式的表示、函数表达式的 完整等，结果稍有毛病便是零分。 解答题 1、缺步解答： 聪明的解题策略是，将它们分解为一系列的步骤，或者是一个个小问题，能解决多少 就解决多少，能演算几步就写几步。 2、跳步答题： 解题过程卡在某一过渡环节上是常见的。这时，我们可以假定某些结论是正确的往后推，看能否得到结论，或从结论出发，看使结论成立需要什么条件。如果方向正确，就回 过头来，集中力量攻克这一“卡壳处”。如果时间不允许，那么可以把前面的写下来，再 写出“证实某步之后，继续有……”一直做到底，这就是跳步解答。也许，后来中间步骤 又想出来，这时不要乱七八糟插上去，可补在后面。若题目有两问，第一问想不出来，可 把第一问作“已知”，“先做第二问”，这也是跳步解答。 一、提前进入角色 很多同学都有这样的习惯，每次刚刚考试完，会有很多遗憾，总想如果这次考试要是 重新考的话，我会考得比较好。那么，要想在高考这一次考试中取得比较好的成绩，必须 要少留遗憾，最正常的发挥，至于不会做的，或者根本做不出来的谈不上遗憾，就怕自己 的水平没有发挥出来。 提前进入角色应该特别关注以下两个问题： 1、生活作息上的适当调整。 首先，调整好自己的生物钟，不要熬夜，做题尽量放在白天与高考同步。
1.(2018 年新课标Ⅲ理)已知集合 A ＝{x |x －1≥0},B ＝{0,1,2},则 A ∩B ＝( ) A .{0} B .{1} C .{1,2} D .{0,1,2} C 【解析】A ＝{x |x －1≥0}＝{x |x ≥1},则 A ∩B ＝{x |x ≥1}∩{0,1,2}＝{1,2}. 2.(2018 年新课标Ⅲ理)(1＋i)(2－i)＝( ) A .－3－i B .－3＋i C .3－i D .3＋i D 【解析】(1＋i)(2－i)＝2－i ＋2i －i ＝ 3＋i . 3.(2018 年新课标Ⅲ理)中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来 .构件的凸出部分叫榫头 ,凹 进部分叫卯眼 ,图中木构件右边的小长方体是榫头 .若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木 构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是( ) A B C D A 【解析】由题意可知木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,小的长方体是榫头,从 图形看出轮廓是长方形,内含一个长方形,且一条边重合,另外 3 边是虚线.故选 A . 1 4.(2018 年新课标Ⅲ理)若 sin α＝ ,则 cos 2α＝( ) 8 7 7 A . B . C .－ 9 9 9 1 7 B 【解析】cos 2α＝1－2sin α＝1－2× ＝ . 2 5.(2018 年新课标Ⅲ理) x ＋ 的展开式中 x 的系数为( ) A .10 B .20 C .40 8 D .－ 9 D .80 2 3 2 9 9 2 5 4 x
2 2 C 【解析】 x ＋ 的展开式的通项为 T ＝C (x ) ＝2 C x r +1 5 5 .由 10－3r ＝4,解得 r 2 ＝2.∴ x ＋ 的展开式中 x 的系数为 2 C ＝40. 5 6.(2018 年新课标Ⅲ理)直线 x ＋y ＋2＝0 分别与 x 轴,y 轴交于 A ,B 两点,点 P 在圆(x －2) ＋ y ＝2 上, △则△ ABP 面积的取值范围是( ) A .[2,6] B .[4,8] C .[ 2,3 2] D .[2 2,3 2] A 【解析】易得 A (－2,0), B (0,－2),|AB |＝2 2.圆的圆心为(2,0),半径 r ＝ 2.圆心(2,0)到 直线 x ＋y ＋2＝0 的距离 d ＝ |2＋0＋2| ＝2 2,∴点 P 到直线 x ＋y ＋2＝0 的距离 h 的取值范围 1 ＋1 1 为[2 2－r ,2 2＋r ],即[ 2,3 2].又△ ABP 的面积 S ＝ |AB |·h ＝ 2h ,∴S 的取值范围是 [2,6]. 7.(2018 年新课标Ⅲ理)函数 y ＝－x ＋ x ＋2 的图象大致为( ) A B C D D 【解析】函数过定点(0,2),排除 A ,B ；函数的导数 y ′＝－4x ＋2x ＝－2x (2x －1),由 y ′＞0 解得 x ＜－ 2 2 或 0＜x ＜ ,此时函数单调递增,排除 C .故选 D . 2 2 8.(2018 年新课标Ⅲ理)某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为 p ,各成员的支付方式 相互独立.设 X 为该群体的 10 位成员中使用移动支付的人数,DX ＝2.4,P (X ＝4)＜P (X ＝6), 2 5 r 2 5 r r r r 10 3r － － x x 2 5 4 2 2 x 2 2 2 2 2 4 2 3 2
课时作业(一) 1．设有四个命题，其中，真命题的个数是() ①有两个平面互相平行，其余各面都是四边形的多面体一定是棱柱； ②有一个面是多边形，其余各面都是三角形的多面体一定是棱锥； ③用一个面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫棱台； ④侧面都是长方形的棱柱叫长方体． A．0个B．1个 C．2个D．3个 答案 A 2．三棱锥的四个面中可以作为底面的有() A．1个B．2个 C．3个D．4个 答案 D 3．用一个平面去截一个几何体，得到的截面是一个圆面，这个几何体可能是() A．圆锥B．圆柱 C．球体D．以上都可能 答案 D 4．下列命题中错误的是() A．圆柱的轴截面是过母线的截面中面积最大的一个 B．圆锥的轴截面是所有过顶点的截面中面积最大的一个 C．圆台的所有平行于底面的截面都是圆面 D．圆锥所有的轴截面是全等的等腰三角形 答案 B
5．棱台不具有的性质是() A．两底面相似 B．侧面都是梯形 C．侧棱都相等 D．侧棱延长后都交于一点 答案 C 6．下列说法中： ①棱锥是由一个底面为多边形，其余各面为三角形的面围成的几何体； ②用一个平面去截圆锥，圆锥底面和截面之间的部分是圆台； ③以一个半圆的直径所在的直线为轴，旋转一周而成的几何体是球； ④夹在圆柱的两个平行截面间的几何体还是圆柱． 不正确的序号是________． 答案①②③④ 解析③应为球面而不是球． 7．在正方体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何体的4个顶点，这些几何体是________(写出所有正确结论的序号)． ①矩形；②不是矩形的平行四边形；③有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体；④每个面都是等边三角形的四面体；⑤每个面都是直角三角形的四面体． 答案①③④⑤ 解析在正方体ABCD－A′B′C′D′中， ①ACC1A1为矩形，②不存在，③四面体A′－ABD，④四面体A′－BC′D，⑤四面体A′－BB′C.
第一学期10月检测考试 高一年级数学试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟. 第Ⅰ卷（选择题共60分） 注意事项：第一大题每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试卷上. 一．选择题(共12小题，每小题5分，共60分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项) 1. 已知{}{}|24,|3A x x B x x =-<<=>，则A B I =（ ） A. {}|24x x -<< B. {}|3x x > C. {}|34x x << D. {}|23x x -<< 2.设集合A 和集合B 都是自然数集N ，映射:f A B →把集合A 中的元素n 映射到集合B 中的元素2n n +，则在映射f 下，B 中的元素20是A 中哪个元素对应过来的（ ） .3 C 3.满足关系{}1{1,2,3,4}B ??的集合B 的个数 （ ） 个 个 个 个 4.方程260x px -+=的解集为M,方程260x x q +-=的解集为N,且M ∩N={2},那么p q +等于（ ） B.8 5. 在下列四组函数中,()()f x g x 与表示同一函数的是 ( ) A. ()()211,1x f x x g x x -=-=+ B. ()()()01,1f x g x x ==+ C. ()()2,f x x g x x == D. 4)(,22)(2-=-?+=x x g x x x f 6. 函数123 ()f x x x =-+-的定义域是（ ） A. [)23, B.()3,+∞ C.[)()233,,+∞U D.()()233,,+∞U 7. 设0abc >,二次函数2()f x ax bx c =++的图象可能是
2018学年高考毕业班调研测试 高三数学试卷(理科) （考试时间：120分钟，满分150分） 一. 填空题 (本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接写结果，1-14题每个空格填对得4分) 1、若()1i bi +是纯虚数，是虚数单位，则实数b =_______． 2、函数 y =_______．(用区间表示) 3、已知△ABC 中， 2 AB =u u u r ， 3 AC =u u u r ，0AB AC ?的等比数列前n 项和为 n S ，则lim 2 n n S →∞ =， 则q =________． 7、在一个水平放置的底面半径为 3的圆柱形量杯中装有适量的 水，现放入一个半径为R 的实心铁球，球完全浸没于水中且无水溢出，若水面高度恰好上升R ，则R =________．
8、从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4 人中必须既有男生又有女生， 则不同的选法共有________种． 9、在平面直角坐标系xOy 中，将点(2,1)A 绕原点O 逆时针旋转4π 到 点 B ，若直线OB 的倾斜角为α，则cos α的值为_______． 10、已知函数 ()22x x f x a -=-?的反函数是 () 1f x -， () 1f x -在定义域上 是奇函数，则正实数a =________． 11、把极坐标方程sin cos ρθθ=+化成直角坐标标准方程是__________． 12、在6 21x x ? ?++ ??? 展开式中常数项是_______．(用数值回答) 13、在棱长为1的正方体ABCD A B C D ''''-中，若点P 是棱上一点，则满足2PA PC '+= 的点P 的个数_______． 14、若数列{}n a 前n 项`和n S 满足( )2 * 1212,n n S S n n n N -+=+≥∈,且1 a x =， {}n a 单调递增，则x 的取值范围是_______． (第13题）
全国新课标高考文科数学考试大纲 I．命题指导思想 坚持“有助于高校科学公正地选拔人才，有助于推进普通高中课程改革，实施素质教育”的原则，体现普通高中课程标准的基本理念，以能力立意，将知识、能力和素质融为一体，全面检测考生的数学素养. 发挥数学作为主要基础学科的作用，考查考生对中学数学的基础知识、基本技能的掌握程度，考查考生对数学思想方法和数学本质的理解水平，以及进入高等学校继续学习的潜能. II．考试内容与要求 一.考核目标与要求 1.知识要求 知识是指《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称《课程标准》)中所规定的必修课程、选修课程系列2和系列4中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法，还包括按照一定程序与步骤进行运算、处理数据、绘制图表等基本技能. 各部分知识的整体要求及其定位参照《课程标准》相应模块的有关说明. 对知识的要求依次是了解、理解、掌握三个层次. (1)了解 要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是什么，按照一定的程序和步骤照样模仿，并能(或会)在有关的问题中识别和认识它. 这一层次所涉及的主要行为动词有：了解，知道、识别，模仿，会求、会解等. (2)理解 要求对所列知识内容有较深刻的理性认识，知道知识间的逻辑关系，能够对所列知识作正确的描述说明并用数学语言表达，能够利用所学的知识内容对有关问题进行比较、判别、讨论，具备利用所学知识解决简单问题的能力. 这一层次所涉及的主要行为动词有：描述，说明，表达，推测、想像，比较、判别，初步应用等. (3)掌握 要求能够对所列的知识内容进行推导证明，能够利用所学知识对问题进行分析、研究、讨论，并且加以解决
2020高考虽然延迟，但是练习一定要跟上，加油，孩子们！ 数学科试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150 分．考试用时120分钟． 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号，用钢笔或签字笔填写在答题卡密封线内。 2. 选择题每小题选出答案后，用2B 型铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试题卷上。 3. 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后在写上新的答案；不准采用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4. 考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 参考公式： 如果事件A 、B 互斥，那么 P （A +B ）＝P （A ）+P （B ） 如果事件A 、B 相互独立，那么 P （A ·B ）＝P （A ）·P （B ） 如果事件A 在一次试验中发生 的概率是P ，那么n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率 k n k k n n P P C k P --=)1()(
锥体的体积公式1 3 V Sh = 其中S 表示底面积，h 表示高。 函数求导公式： '''''' '''2()()()(0)u v u v uv u v uv u u v uv v v v ±=±=+-=≠ 第Ⅰ卷（选择题，共50分） 一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 （1）已知集合M={－1，0，1}，N={y ︱y=cosx ，x ∈M}，则M ∩N 是 A ．{－1，0，1} B ．{0，1} C ．{0} D ．{1} （2）函数y=cosx （sinx+cosx ）的最小正周期为 A 4π B 2 π C π D 2π （3）下列各组命题中，“p 或q ”形式的复合命题为假命题的是 A ．p ：函数1 y x =-在R 上是增函数；q ：函数2y x =在R 上连续； B ．p ：导数为零的点一定是极值点；q ：最大值点的导数一定为零； C ．p ：互斥事件一定是对立事件；q ：对立事件一定是互斥事件； D ．p ：复数(1)i i +与复数1i --对应点关于y 轴对称；q ：复数11i i -+是纯虚数.
2018第一学期期末考试 高一数学试题 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 参考公式： 1．锥体的体积公式1 ,,.3 V Sh S h =其中是锥体的底面积是锥体的高 2．球的表面积公式2 4S R π=,球的体积公式3 43 R V π=，其中R 为球的半径. 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的． 1．已知全集{0,1,2,3},{1,3}U A ==，则集合U C A = （ ） A ．{}0 B ．{}1,2 C ．{}0,2 D ．{}0,1,2 2．空间中，垂直于同一直线的两条直线 （ ） A ．平行 B ．相交 C ．异面 D ．以上均有可能 3．已知幂函数()α x x f =的图象经过点? ?? ?? 2， 22，则()4f 的值等于 （ ） A ．16 B.116 C ．2 D.1 2 4. 函数()lg(2)f x x =+的定义域为 （ ） A.（-2,1） B.[-2,1] C.()+∞-,2 D. (]1,2- 5．动点P 在直线x+y-4=0上，O 为原点，则|OP|的最小值为 （ ） A B ．C D ．2 6.设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是 （ ） A ．若m ∥n ，m ∥α，则n ∥α B ．若α⊥β，m ∥α，则m ⊥β C ．若α⊥β，m ⊥β，则m ∥α D ．若m ⊥n ，m ⊥α， n ⊥β，则α⊥β 7．设()x f 是定义在R 上的奇函数，当0≤x 时，()x x x f -=2 2，则()1f 等于 （ ） A ．－3 B ．－1 C ．1 D ．3
2014高考调研理科数学课时作业讲解课时 作业66
课时作业(六十六) 1．抛物线y ＝2x 2的准线方程为 ( ) A ．y ＝－1 8 B ．y ＝－1 4 C ．y ＝－1 2 D ．y ＝－1 答案 A 解析 由y ＝2x 2 ，得x 2 ＝12y ，故抛物线y ＝2x 2 的准线方程为y ＝－18，选A. 2．抛物线y ＝4x 2的焦点到准线的距离是 ( ) A.18 B.14 C.116 D ．1 答案 A 解析 由x 2 ＝14y 知，p ＝18，所以焦点到准线的距离为p ＝1 8. 3．过点P (－2,3)的抛物线的标准方程是 ( ) A ．y 2＝－92x 或x 2＝4 3y B ．y 2 ＝92x 或x 2 ＝43y C ．y 2＝92x 或x 2＝－4 3y D ．y 2＝－92x 或x 2＝－4 3y 答案 A 解析 设抛物线的标准方程为y 2＝kx 或x 2＝my ，代入点P (－2,3)，解得k ＝－92，m ＝43，∴y 2＝－9 2x 或x 2＝ 4 3y ，选A. 4．焦点为(2,3)，准线是x ＋6＝0的抛物线方程为 ( )
A ．(y －3)2＝16(x －2) B ．(y －3)2＝8(x ＋2) C ．(y －3)2＝16(x ＋2) D ．(y －3)2＝8(x －2) 答案 C 解析 设(x ，y )为抛物线上一点，由抛物线定义(x －2)2＋(y －3)2＝|x ＋ 6|， 平方整理，得(y －3)2＝16(x ＋2)． 5．抛物线y 2＝ax (a ≠0)的焦点到其准线的距离是 ( ) A.|a |4 B.|a |2 C ．|a | D ．－a 2 答案 B 解析 ∵y 2＝ax ，∴p ＝|a |2，即焦点到准线的距离为|a | 2，故选B. 6．已知点P 是抛物线y 2＝2x 上的一个动点，则点P 到点(0,2)的距离与P 到该抛物线准线的距离之和的最小值为 ( ) A.172 B ．3 C. 5 D.92 答案 A 解析 记抛物线y 2 ＝2x 的焦点为F ，准线是直线l ，则点F 的坐标是(1 2， 0)，由抛物线的定义知点P 到焦点F 的距离等于它到准线l 的距离，因此要求点P 到点(0,2)的距离与点P 到抛物线的准线的距离之和的最小值，可以转化为求点P 到点(0,2)的距离与点P 到焦点F 的距离之和的最小值，结合图形不难得知相应的最小值就等于焦点F 与点(0,2)的距离，因此所求的最小值等于(12)2＋22＝17 2，选A. 7．(2013·皖南八校)已知点P 是抛物线y 2＝2x 上的动点，点P 到准线的距
新课标下小学数学教 学理念
新课标下小学数学教学理念 1“立足于学生，服务于学生”的教学理念 我国数学教育起步较早，积累了许多丰富的教学经验，但是在教育大众化的进程中，现实的小学数学教育实践中暴露出不少的问题。数学教育重要体现在教师教的环节上，更多精力集中在教的技巧和手段上，对于接受教学的学生来说关注较少，一块黑板，一本书，一支粉笔就能完成教学任务、“满堂灌”、“填鸭式”等教学模式屡见不鲜，有素质教育之“形”，无素质教育之“实”，教师只关注书本知识讲解，不顾学生个体发展，忽视学生的发散思维培养，课堂成为教师的独角戏[1]。教学上仍是运用“英才教育”模式培养学生，加上社会上充斥着各种功利性质的数学辅导，更是加重了学生被动接受知识、埋没和阻碍学生个性发展，分数至上、分数决定一切的思想观念严重影响学生身心全面发展。在新课标下，更加注重数学知识的实用性，更关注学生创新意识、能力的发展，激励学生多样化、独立的思维方式，传统教育模式下学生被动接受知识的教学理念已经不符合这样的要求，把教师的主讲者的身份变为知识的引导者，把学生从传统的被动接受者变为主动参与者，注重学生的兴趣、爱好因材施教、注重学生的个体差异，针对不同学生的个性需求制定不同的培养计划，确定立足于学生，服务于学生的新观念，建立平等、和谐的新型师生关系，树立正确的育人观。使学生成为学习的主人和发展的主体[2]。 2“抽象的数学生活化”的教学理念 数学是一门严谨的学科，数学有它本身的“语言”和表达方式，由于小学生理解能力正处于发展阶段，怎么样让小学数学通俗易懂，把“抽象的数学生活化”的教学理念融入教学环节中，可以有效解决这一问题。例如，在教学中，出现过这样一个问题“:用1棵树，种5行，每行种4棵，该怎么样的种植？”例如这样问题既吸引学生的注意，又达到让学生讨论问题和理性思考的目的，培养学生发现问题，解决问题的能力，引发学生探索知识的渴望。这种生活化不是抛弃数学固有的严谨性，而是一种教学理念，让这种理念指导我们教学，让学生在生活的点滴中发现数学、感悟数学，体会数学中浓郁的人文主义精神。 3“站在文化的角度审视数学”的教学理念 小学是义务教育的初级阶段，小学教育是教育的基础，在整个小学阶段，学生数学知识的掌握，数学精神、思想方法、意识等观念性知识的培养，都直接影响到他们个性的全面发展。数学有它的“美”的一面，也是一种文化，在《义务教育数学课程标准》中对数学文化的融入提出了要求。数学文化融入数学教学可以让学生感受数学之奇妙，从数学中感受美的存在，站在审美的角度感悟数学思想[3]。数学教育不能等同于教小动物做计算题的杂耍表演，而目的在于培养学生的逻辑思维能力，使学生有条理的思考问题，从生活中发现数学，运用数学的思想方法分析问题和解决问题。新课标下，小学阶段数学知识内容相对肤浅，但涉及的面较广，在教学活动中，更应立足于数学文化的熏陶，在数学文化和理性数学的结合中培养学生的综合能力，可以利用数学故事，教学游戏等方法吸引学生注意，拓展和丰富课堂教学，给学生提供自主学习和创新的机会，也可以开展各种活动激发学生去涉及数学文化知识，如制作数学模型，开展数学文化知识比赛等，让学生站在文化的角度
高一数学 试卷 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分.考试时间120分钟. 第Ⅰ卷（选择题，满分 50分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的,把正确的答案填在指定位置上.） 1. 若角αβ、满足9090αβ-<<
2017年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷5页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。 用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1．已知集合A ={x |x <1}，B ={x |31x <}，则 A ．{|0}A B x x =< B ．A B =R C ．{|1}A B x x => D ．A B =? 2．如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 A ．1 4 B ．π8 C ． 12 D ． π4 3．设有下面四个命题 1p ：若复数z 满足1 z ∈R ，则z ∈R ；
2p ：若复数z 满足2z ∈R ，则z ∈R ； 3p ：若复数12,z z 满足12z z ∈R ，则12z z =； 4p ：若复数z ∈R ，则z ∈R . 其中的真命题为 A ．13,p p B ．14,p p C ．23,p p D ．24,p p 4．记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和．若4524a a +=，648S =，则{}n a 的公差为 A ．1 B ．2 C ．4 D ．8 5．函数()f x 在(,)-∞+∞单调递减，且为奇函数．若(11)f =-，则满足21()1x f --≤≤的x 的取值范围是 A ．[2,2]- B ．[1,1]- C ．[0,4] D ．[1,3] 6．6 2 1(1)(1)x x + +展开式中2x 的系数为 A ．15 B ．20 C ．30 D ．35 7．某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形.该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为 A ．10 B ．12 C ．14 D ．16 8．右面程序框图是为了求出满足3n ?2n >1000的最小偶数n ，那么在和 两个空白框中， 可以分别填入 A ．A >1 000和n =n +1
课时作业(二十三) 1．(2013·东城区期末)已知cos78°约等于0.20，那么sin66°约等于 ( ) A ．0.92 B ．0.85 C ．0.88 D ．0.95 答案 A 2．设f (sin x )＝cos2x ，那么f (3 2)等于 ( ) A ．－12 B ．－3 2 C.12 D.32 答案 A 3．若 cos2αsin (α－π4) ＝－2 2，则sin α＋cos α的值为 ( ) A ．－7 2 B ．－12 C.12 D.72 答案 C 解析 cos2α sin (α－π4)＝sin (π 2－2α) sin (α－π4) ＝ 2sin (π4－α)cos (π4－α) sin (α－π 4) ＝－2cos(π 4－α) ＝－2(22sin α＋22cos α)＝－2(sin α＋cos α)＝－2 2. 所以sin α＋cos α＝1 2. 4．(2013·湖北八校)已知f (x )＝2tan x － 2sin 2x 2－1 sin x 2cos x 2 ，
则f (π 12)的值为 ( ) A ．4 3 B.833 C ．4 D ．8 答案 D 解析 ∵f (x )＝2(tan x ＋cos x sin x )＝2×(sin x cos x ＋cos x sin x ) ＝2×1cos x ·sin x ＝ 4 sin2x ， ∴f (π12)＝4 sin π6＝8. 5．若3sin α＋cos α＝0，则1 cos 2 α＋sin2α 的值为 ( ) A.103 B.53 C.23 D ．－2 答案 A 解析 由3sin α＋cos α＝0，得cos α＝－3sin α. 则1 cos 2α＋sin2α＝sin 2α＋cos 2αcos 2α＋2sin αcos α ＝9sin 2α＋sin 2α9sin 2α－6sin 2α＝103 ，故选A. 6．(2012·山东)若θ∈[π4，π2]，sin2θ＝37 8，则sin θ＝ ( ) A.35 B.45 C.74 D.34 答案 D 解析 ∵θ∈[π4，π2]，2θ∈[π 2，π]，故cos2θ<0. ∴cos2θ＝－1－sin 22θ＝－ 1－(378)2＝－18.
2020年高考新课标Ⅲ理科数学试卷及答案 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合{(,)|,,}A x y x y y x =∈≥*N ，{(,)|8}B x y x y =+=，则A B 中元素的个数为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 【答案】C 采用列举法列举出A B 中元素的即可. 【详解】由题意，A B 中的元素满足8 y x x y ≥??+=?，且*,x y N ∈， 由82x y x +=≥，得4x ≤， 所以满足8x y +=的有(1,7),(2,6),(3,5),(4,4)， 故A B 中元素的个数为4. 故选：C. 【点晴】本题主要考查集合的交集运算，考查学生对交集定义的理解，是一道容易题. 2.复数1 13i -的虚部是（ ） A. 310 - B. 110 - C. 110 D. 310 【答案】D 利用复数的除法运算求出z 即可. 【详解】因为11313 13(13)(13)1010 i z i i i i += ==+--+， 所以复数113z i =-的虚部为310 . 故选：D. 【点晴】本题主要考查复数的除法运算，涉及到复数的虚部的定义，是一道基础题. 3.在一组样本数据中，1，2，3，4出现的频率分别为1234,,,p p p p ，且4 11i i p ==∑，则下面四种情形中，对应 样本的标准差最大的一组是（ ） A. 14230.1,0.4p p p p ==== B. 14230.4,0.1p p p p ==== C. 14230.2,0.3p p p p ==== D. 14230.3,0.2p p p p ====
湖北省高三调考 理科数学 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求. 1.若复数1,z i z =+为z 的共轭复数，则z z ?= A. 0 B. 2 C. 2 D.2i 2.设集合(){}(){},|1,,|1A x y y x B x y x y = =+=+=，则A B I 中的元素个数为 A.0个 B. 1个 C. 2个 D.无数个 3.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若12464,30a a a a =++=，则6S = A. 54 B. 44 C. 34 D. 24 4.已知点()()1,0,1,0A B -为双曲线()22 2210,0x y a b a b -=>>的左右顶点，点M 在双曲线上， ABM ?为等腰三角形，且顶角为120o ，则该双曲线的标准方程为 A. 22 14y x -= B. 2212y x -= C.22 1x y -= D.2212 y x -= 5.6 21x x ? ?- ?? ?的展开式，6x 的系数为 A. 15 B. 6 C. -6 D. -15 6.已知随机变量η满足()()15,15E D ηη-=-=，则下列说法正确的是
A. ()()5,5E D ηη=-= B. ()()4,4E D ηη=-=- C. ()()5,5E D ηη=-=- D. ()()4,5E D ηη=-= 7.设,,a b c r r r 均为非零向量，已知命题:p a c =r r 是 a c b c ?=?r r r r 的必要不充分条件，命题:1q x >是 1x >成立的充分不必要条件，则下列命题是真命 题的是 A. p q ∧ B. p q ∨ C. ()()p q ?∧? D.()p q ∨? 8.已知函数()()cos 0,,2x x f x a R a e ω?πω?+?? = ><∈ ???? 在区间[]3,3-上的图象如图所示，则a ω 可取 A. 4π B. 2π C.π D. 2 π 9.执行如图所示的程序框图，若输出的值为5y =，则满足条件的实数x 的个数为 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 10.网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A. 2 B. 4 C. 22 3 D. 213+ 11.已知实数,x y 满足()2 221x y +-=2 2 3x y +的取值范围是 A. 3,2?? B. []1,2 C. (]0,2 D. 3? ???
新课程标准下对数学教学过程的理解 什么是数学教学过程？教学论认为：数学教学过程既是一种特殊的认识过程，又是一个促进学生全面发展的过程，它是认识与发展相统一的活动过程。新课程标准下数学教学过程可作这样的表述：数学教学过程是师生双方在数学教学目的指引下，以数学教材为中介，教师组织和引导学生主动掌握数学知识、发展数学能力、形成良好个性心理品质的认识与发展相统一的活动过程。 其实数学教学过程还可以这样表述：从结构来看，它是一个以教师、学生、教材、教学目的和教学方法为基本要素的多维结构；从功能来看，它是一个教师引导学生掌握数学知识、发展数学能力、形成良好心理品质的认识与发展相统一的过程；从性质来讲，它又是一个有目的、有计划的师生相互作用的双边活动过程。 一、新课程下的数学教学过程是多种要素的有机结合体 “教学”一词,最简单的理解便是“教”与“学”，也可理解为“师教生学”或“以教导学”、“以教促学”。归根结底,“教”为了“学”。在新课程下，数学教学过程是实现课程目标的重要途径，它突出对学生创新意识和实践能力的培养，教师是数学教学过程的组织者和引导者。新课程要求教师在设计教学目标、选择课程资源、组织教学活动、运用现代教育技术、以及参与研制开发学校课程等方面，必须围绕施素质教育这个中心，同时面向全体学生，因材施教，创造性地进行教学。新课程标准下还要求教师学习、探索和积极运用先进的教学方法，不断提高师德素养和专业水平。 新课程标准还认为学生是数学教学过程的主体，学生的发展是教学活动的出发点和归宿，学生的学习应是发展学生心智、形成健全人格的重要途径。因此，数学教学过程是教师根据不同学习内容，让学生采取掌握、接受、探究、模仿、体验等学习方式，使学生的学习成为在教师指导下主动的、富有个性的过程。。 新课程标准认为教材是数学教学过程的重要介质，教师在数学教学过程中应依据课程标准，灵活地、创造性地使用教材，充分利用包括教科书、校本资源在内的多样化课程资源，拓展学生发展空间。 二、新课程标准下数学教学过程的核心要素是师生相互沟通和交流 新课程标准下数学教学过程的核心要素是加强师生相互沟通和交流，倡导教学民主，建立平等合作的师生关系，营造同学之间合作学习的良好氛围，为学生的全面发展和健康成长创造有利的条件。因此数学教学过程是师生交往、共同发展的互动过程,而互动必然是双向的,而不是单向的。 由于教学活动是一种特殊的认识过程，在这个过程中，师生情感交流将直接影响教学效果。在数学教学过程中，讨论是情感交流和沟通的重要方法。教师与学生的讨论，学生与学生的讨论是学生参与数学教学过程，主动探索知识的一种行之有效的方法。新课程标准要求教学要依照教学目标组织学生充分讨论，并以积极的心态互相评价、相互反馈、互相激励，只有这样才能有利于发挥集体智慧，开展合作学习，从而获得好的教学效果。我认为新课程标准下教师高超的教学艺术之一就在于调动学生的积极情感，使之由客体变为主体，使之积极地、目的明确地、主动热情地参与到教学活动中来。 新课程标准强调数学教学过程中教师与学生的真诚交流。新课程标准认为数学教学过程中不能与学生交心的老师将不再是最好的老师。成功的教育是非显露痕迹的教育，是润物细无声的教育，是充满爱心的教育。在课堂教学过程中，真诚交流意味着教师对学生的殷切的期望和由衷的赞美。期望每一个学生都能学好，由衷地赞美学生的成功。这可以从心理学上著名的皮格马利翁-罗森塔尔效应得到验证。古希腊神话中的塞浦路斯国王皮格马利翁对一座少女雕像产生了爱情，他的期望使这座少女雕像“活”了起来。1968年，瑞典教育家罗