常见混合像元分解方法
常见的混合像元分解方法，主要包括线性波谱分离(Linear Spectral Unmixing )、匹配滤波(MF )、混合调谐匹配滤波(MTMF）、最小能量约束(CEM）、自适应一致估计（ACE）、正交子空间投影(OSP)等。
下面分别对几种分类方法原理一一说明。
1线性波段预测(Linear Band Prediction)
线性波段预测法（LS-Fit）使用一个最小方框（least squares）拟合技术来进行线性波段预测，它可以用于在数据集中找出异常波谱响应区。LS-Fit先计算出输入数据的协方差，用它对所选的波段进行预测模拟，预测值作为预测波段线性组的一个增加值。还计算实际波段和模拟波段之间的残差，并输出为一幅图像，残差大的像元（无论正负）表示出现了不可预测的特征（比如一个吸收波段）。
2线性波谱分离(Linear Spectral Unmixing )
Linear Spectral Unmixing可以根据物质的波谱特征，获取多光谱或高光谱图像中物质的丰度信息，即混合像元分解过程。假设图像中每个像元的反射率为像元中每种物质的反射率或者端元波谱的线性组合。例如：像元中的25%为物质A，25%为物质B，50%为物质C，则该像元的波谱就是三种物质波谱的一个加权平均值，等于0.25A+0.25B+0.5C，线性波谱分离解决了像元中每个端元波谱的权重问题。
线性波谱分离结果是一系列端元波谱的灰度图像（丰度图像），图像的像元值表示端元波谱在这个像元波谱中占的比重。比如端元波谱A的丰度图像中一个像元值为0.45，则表示这个像元中端元波谱A占了45%。丰度图像中也可能出现负值和大于1的值，这可能是选择的端元波谱没有明显的特征，或者在分析中缺少一种或者多种端元波谱。
3匹配滤波(Matched Filtering )
使用匹配滤波（MF）工具使用局部分离获取端元波谱的丰度。该方法将已知端元波谱的响应最大化，并抑制了未知背景合成的响应，最后“匹配”已知波谱。该方法无需对图像中所有端元波谱进行了解，就可以快速探测出特定要素。这项技术可以找到一些稀有物质的“假阳性(false positives)”。
匹配滤波工具的结果是端元波谱比较每个像素的MF匹配图像。浮点型结果提供了像元与端元波谱相对匹配程度，近似混合像元的丰度，1.0 表示完全匹配。
4混合调谐匹配滤波(Mixture Tuned Matched Filtering）
使用Mixture Tuned Matched Filtering (MTMF )工具运行匹配滤波，同时把不可行性（Infeasiblility）图像添加到结果中。不可行性图像用于减少使用匹配滤波时会出现的“假阳性(false positives)”像元的数量。不可行性值高的像元即为“假阳性(false positives)”像元。被准确制图的像元具有一个大于背景分布值的MF值和一个较低的不可行性值。不可行性值以sigma噪声为单位，它与MF值按DN值比例变化（图14.26）。
图14.26 混合调制匹配滤波技术图解
混合调谐匹配滤波法的结果每个端元波谱比较每个像元的MF匹配图像，以及相应的不可行性图像。浮点型的MF匹配值图像表示像元与端元波谱匹配程度，近似亚像元的丰度，
1.0 表示完全匹配；不可行性（Infeasibility）值以sigma噪声为单位，显示了匹配滤波结果的可行性。
具有高的匹配滤波结果和高的不可行性的“假阳性(false positives)”像元，并不与目标匹配。可以用二维散点图识别具有不可行性低、匹配滤波值高的像元，即正确匹配的像元。
5最小能量约束(Constrained Energy Minimization）
最小能量约束法（CEM）使用有限脉冲响应线性滤波器（finite impulse response -FIR)和约束条件，最小化平均输出能量,以抑制图像中的噪声和非目标端元波谱信号，即抑制背景光谱，定义目标约束条件以分离目标光谱。
最小能量约束法的结果是每个端元波谱比较每个像元的灰度图像。像元值越大表示越接近目标，可以用交互式拉伸工具对直方图后半部分拉伸。
6自适应一致估计（Adaptive Coherence Estimator）
自适应一致估计法（ACE）起源Generalized Likelihood Ratio (GLR)。在这个分析过程中，输入波谱的相对缩放比例作为ACE的不变量，这个不变量参与检测恒虚警率（Constant False Alarm Rate (CFAR)）。
自适应一致估计法结果是每个端元波谱比较每个像元的灰度图像。像元值表示越接近目标，可以用交互式拉伸工具对直方图后半部分拉伸。
7正交子空间投影(Orthogonal Subspace Projection)
正交子空间投影法（OSP）首先构建一个正交子空间投影用于估算非目标光谱响应，然后用匹配滤波从数据中匹配目标，当目标波谱很特别时，OSP效果非常好。OSP要求至少两个端元波谱。
正交子空间投影法结果是每个端元波谱匹配每个像元的灰度图像。像元值表示越接近目标，可以用交互式拉伸工具对直方图后半部分拉伸。
端元就相当于一个像素里的亚像元，只包含一种地物的光谱信息，根据多光谱或高光谱的高光谱分辨率可以提取出来。 端元只包含一种地物信息，一般的像元都为混合像元，包括多种地物，在进行混合像元分解的时候，可以对一个像元中包括的几种端元进行定量描述，求得每个像元中几种端元在这个像元中的面积百分比，即端元的丰度。 混合像元分解 (2011-06-10 14:46:57) 转载▼ 分类：ENVI/IDL学习 标签： 杂谈 混合像元是指在一个像元内存在有不同类型的地物，主要出现在地类的边界处。混合像元的存在是影响识别分类精度的主要因素之一,特别是对线状地类和细小地物的分类识别影响较为突出，在土地利用遥感动态监测工作中,经常遇到混合像元的难题，解决这一问题的关键在于通过一定方法找出组成混合像元的各种典型地物的比例。 线性混合像元分解 由于线性模型是应用最广泛，也是研究最多的算法，下面重点介绍基于线性模型的混合像元分解算法。一般而言，混合像元分解算法包括数据降维、端元选取和反演三个步骤。 １.数据降维 尽管数据降维不是混合像元分解算法的一个必需步骤，但由于大多数算法都将其作为一个流程，我们也将其当作一个步骤。常用的降维算法有主成分分析（Principle Component Analysis，PCA）、最大噪声比变换（Maximum Noise Fraction，MNF）和奇异值分解（Singular Value Decomposition，SVD）。 (1) 主成分分析：遥感图像各波段之间经常是高度相关的，因此所有的波段参加分析是不必要的。PCA就是一种去除波段之间相关性的变换。PCA通过对原数据进行线性变换，获得新的一组变量，即主成分。其中前几个主成分包含了原数据主要方差，同时各个主成分之间是不相关的。 (2) 最大噪声比变换：最大噪声比变换（Maximum Noise Fraction，MNF）[24]由Green等（1989）提出，该变换通过引入噪声协方差矩阵以实现对噪声比率的估计。首先，通过一定方式（比如对图像进行高通滤波）获取噪声的协方差矩阵，然后将噪声协方差矩阵对角化和标准化，即可获得对图像的变换矩阵，该变换实现了噪声的去相关和标准化，即变换后的图像包含的噪声在各个波段上方差都为1，并且互不相关。最后对变换后的图像再做主成分变换，从而实现了MNF变换，此时得到的图像的主成分的解释方差量对应于该主成分的信噪比大小。 (3) 奇异值分解：奇异值分解（Singular Value Decomposition, SVD）也是遥感图像处理中常用的变换，与PCA类似，SVD能够找出包含原始数据大部分方差的特征方向，不同的是，SVD特别适合于波段间高度相关的数据，而PCA在这种情况下很有可能会失败[25]。
“混合物的分离方法”知识拓展练习题 一、选择题 1.下列各组物质，能按照“溶解→过滤→蒸发”的操作步骤加以分离的是( ) A. 酒精和水 B. 氯化钠和硝酸钾 C. 氧化铜和硫酸铜 D. 氧化镁和氢氧化镁 2.下列各组物质可按溶解、过滤、蒸发的操作顺序将它们分离的是（） A. 水与酒精 B. 炭粉和铁粉 C. 食盐和蔗糖 D. 碳酸钙和食盐 3.下列可以用“溶解、过滤、蒸发”的操作方法进行分离的是…（） A. 食盐与泥沙 B. 铜片与铁片 C. 酒精与水 D. 食盐与蔗糖 4.下列各组物质进行分离提纯，与除去粗盐中不溶性杂质实验步骤均相同的是（） A. 从空气中分离出氧气 B. 从医用酒精中提纯酒精 C. 从双氧水制取氧气的废液中回收二氧化锰 D. 从草木灰中提取碳酸钾（不考虑其他可溶性杂质） 5.下列四组混合物能按溶解、过滤、蒸发进行分离的是（） A. 铜粉和铁粉 B. 蔗糖和泥沙 C. 食盐和蔗糖 D. 酒精和水 6.生活中遇到的下列混合物，能按“溶解﹣过滤﹣蒸发”的步骤加以分离的是（） A. 石灰石（CaCO3）和生石灰（CaO） B. 水和酒精 C. 食盐（NaCl）和细砂 D. 蔗糖和味精 7.在生活、生产和科学实验中，要除去混合物中的杂质，通常有两种思路：①将杂质从混合物中除去； ②将有用物质从混合物中取出．以下除去混合物中杂质的方法中，与②的思路一致的是（）（1 ）已知液态氧和液态氮的沸点分别是﹣183℃和﹣195.8℃．要从空气中获取氧气，可根据液态氧和液态氮的沸点不同，采用蒸馏液态空气的方法． （2 ）实验室用蒸馏的方法制取蒸馏水 （3 ）海盐厂以海水为原料，用太阳能蒸发法晒得粗盐． A. （1） B. （2） C. （1）（2） D. （2）（3） 8.实验室用氯酸钾制氧气后的残余固体是氯化钾（易溶于水）和二氧化锰（难溶于水），现将回收其中的二氧化锰，则正确的操作顺序是（） A. 溶解过滤蒸发 B. 溶解过滤烘干 C. 过滤溶解蒸发 D. 过滤溶解烘干 9.分离氯化钾、氯化铜、碳酸钙的混合物，在不引入新杂质的条件下，可以依次加入的一组试剂是（） A. 水、氢氧化钠、盐酸 B. 水、氢氧化钾、盐酸 C. 氢氧化钾、盐酸、水 D. 盐酸、水、氢氧化钠 10.下列分离混合物的方法中，对所依据的原理分析不正确的是（） A. 粗盐的提纯利用了泥沙和NaCl的溶解性不同 B. 将石油炼制，可得到汽油、煤油、柴油等不同产品，利用石油中各成分的沸点不同 C. 分离KNO3和NaCl组成的混合物，利用两者溶解度受温度影响不同 D. 工业上用分离液态空气的方法制取氧气，利用氮气和氧气的密度不同 11.下列除杂方法正确的是( ) A. 用过滤的方法除去NaCl中的KNO3 B. 用NaOH除去CO2中混有的HCl C. 用浓硫酸除去CO气体中的水蒸气 D. 用点燃的方法除去CO2中混有的少量CO 12.除去下列物质中的少量杂质(括号内是杂质)，所用试剂及方法均正确的是
常见混合像元分解方法 常见的混合像元分解方法，主要包括线性波谱分离(Linear Spectral Unmixing )、匹配滤波(MF )、混合调谐匹配滤波(MTMF）、最小能量约束(CEM）、自适应一致估计（ACE）、正交子空间投影(OSP)等。 下面分别对几种分类方法原理一一说明。 1线性波段预测(Linear Band Prediction) 线性波段预测法（LS-Fit）使用一个最小方框（least squares）拟合技术来进行线性波段预测，它可以用于在数据集中找出异常波谱响应区。LS-Fit先计算出输入数据的协方差，用它对所选的波段进行预测模拟，预测值作为预测波段线性组的一个增加值。还计算实际波段和模拟波段之间的残差，并输出为一幅图像，残差大的像元（无论正负）表示出现了不可预测的特征（比如一个吸收波段）。 2线性波谱分离(Linear Spectral Unmixing ) Linear Spectral Unmixing可以根据物质的波谱特征，获取多光谱或高光谱图像中物质的丰度信息，即混合像元分解过程。假设图像中每个像元的反射率为像元中每种物质的反射率或者端元波谱的线性组合。例如：像元中的25%为物质A，25%为物质B，50%为物质C，则该像元的波谱就是三种物质波谱的一个加权平均值，等于0.25A+0.25B+0.5C，线性波谱分离解决了像元中每个端元波谱的权重问题。 线性波谱分离结果是一系列端元波谱的灰度图像（丰度图像），图像的像元值表示端元波谱在这个像元波谱中占的比重。比如端元波谱A的丰度图像中一个像元值为0.45，则表示这个像元中端元波谱A占了45%。丰度图像中也可能出现负值和大于1的值，这可能是选择的端元波谱没有明显的特征，或者在分析中缺少一种或者多种端元波谱。
几种分离混合物的方法 1．过滤 [情境一]：现在有一份食盐(NaCl)和一份砂子，把它们混到了一起，想一想：要把它们分开，怎么办？分开后的砂子与原来的砂子相比较，有没有减少，我们怎么知道？用什 么方法证明？为什么会有这样的结果？ 知识贮备：①砂子不溶于水(H2O)。 ②食盐可溶于水。 ③想一想：日常生活中用过的筛子的用途。 ④测定物质的质量大小可用托盘天平。 新知识补充：滤纸是一种可以让水顺利透过的纸，但泥砂却不能透过。 实验前的准备： 1．过滤器的准备：①选择一个漏斗和一张滤纸， ②想一想：怎么把滤纸放进漏斗？ ③怎样安装一个右图所示的过滤装置？ 2．托盘天平的使用：①调整好托盘天平，准备称量。 ②分别称取20 克砂子和20克食盐。 实验用品：铁架台（带铁圈）、漏斗、滤纸、玻璃棒、烧杯（2只）、托盘天平、药匙。 实验步骤：①将称量好的砂子和食盐混合于烧杯中。 ②加入少量水使其中的食盐完全溶解。 ③过滤。 ④称量滤渣。 ⑤保留滤液（食盐水）以备下一个实验用。 思考：1、步骤②的水为什么只加少量而不是越多越好？ 2、步骤④的称量合适不合适？为什么？应该怎么办？ 3、用同样的实验方法还可以分开什么样的混合物？举例说明。
2．蒸发 [情境二]：在[情境一]的实验中我们只实现了砂子与食盐水的分离，但食盐与水还是混合在一起。如果我们现在就想把食盐和水分开，从而实现把砂子与食盐分开后得到混 合前的砂子和食盐，怎么办？ 知识贮备：①常温下，水（可用H2O表示）为液态，当温度升高到100℃（水的沸点）时就会转变为水蒸气而汽化。 ②食盐（化学名为氯化钠，用NaCl表示）在常温下为固体，熔点：801℃沸 点：1413℃ ③食盐溶解于水中时，只是由原来比较大的用肉眼可以看得见的颗粒分散成很小的肉眼看不见的微粒扩散到了水中。 新知识补充：1、日常生活中可以用锅煮开水，实验室则可以用蒸发皿来代替“锅”。 2、注意观察酒精灯的火焰，有什么特点？想一下什么位置的温度会最高？ 实验前的准备：安装一个右图所示的蒸发装置，想一下：如何安装会更合理？ 实验用品：铁架台（带铁圈）、酒精灯、玻璃棒、蒸发皿、托盘天平 实验步骤：①把食盐水注入蒸发皿中。 ②点燃酒精灯，开始对食盐水加热，并不断搅拌。 ③加热到适当的时候就可以得到食盐固体。 ④称量所得到的食盐（NaCl）的质量。 思考： 1、步骤②中为什么要用玻璃棒不断搅拌？ 2、步骤③中的“适当的时候”是指什么时候？ 3、步骤④中称出的食盐的质量与20克有什么不同？为什么？ 4、用同样的实验方法还可以分开什么样的混合物？举例说明。
中考化学专题练习-混合物的分离方法（含解析） 一、单选题 1.当氧化铜中混有少量的炭粉时，提纯的方法是（） A. 加入足量的氧化铁后加强热 B. 隔绝空气对混合物加强热 C. 在氧气流中加强热 D. 在氢气中加强热 2.下列混合物，能按“溶解——过滤——蒸发”的步骤加以分离的是（） A. 大理石和食盐 B. 蒸馏水和酒精 C. 葡萄糖和蔗糖 D. 硝酸铵和 氯化钾 3.除去下列物质中的少量杂质(括号内是杂质)，所用试剂及方法均正确的是 A. 铜粉(碳粉)——在空气中灼烧 B. 氯化亚铁溶液(氯化铜)——加过量的铁粉、过滤 C. 氢氧化钠(碳酸钠)——加适量的稀盐酸、蒸发 D. 二氧化碳(一氧化碳)——通过足量的氢氧化钠溶液、干燥 4.下列可以用“溶解、过滤、蒸发”的操作方法进行分离的是…（） A. 食盐与泥沙 B. 铜片与铁片 C. 酒精与水 D. 食盐与 蔗糖 5.生活中可能遇到的下列混合物，能按“溶解—过滤—蒸发”的步骤加以分离的是（） A. 食盐和细砂 B. 食盐和蔗糖 C. 石灰石大理石 D. 水和酒精 6.水是一种重要的资源，有重要的用途，由于淡水资源不丰富，而且又有一部分造成污染，所以一些科学家正积极努力试图采用淡化海水的方法制取淡水．已知溶液是由溶质和溶剂组成的，例如食盐水溶液中，食盐是溶质，水是溶剂．海水淡化可采用膜分离技术．如图所示，对淡化膜右侧的海水加压，水分子可以透过淡化膜进入左侧淡水池，而海水中的各种离子不能通过淡化膜，从而得到淡水．对加压后右侧海水成分变化进行分析，正确的是（） A. 食盐质量增加 B. 水的质量减少 C. 海水质量不变 D. 海水质量增加
一基于PPI的端元提取 借助纯净像元指数（PPI）和n维可视化工具用于端元波谱收集。 第一步、获取纯净像元 这个步骤是在MNF变换的结果上计算纯净像元指数（PPI），之后选择阈值范围从PPI图像上获得感兴趣区，感兴趣区包含的像元就是比较纯净的像元。 （1）打开高光谱数据。 （2）在ENVI主菜单中，选择Spectral ->MNF Rotation- > Forward MNF -> Estimate Noise Statistics From Dat a。在标准ENVI文件选择对话框中，选择高光谱图像文件。
（3）打开Forward MNF Transform Parameters面板，选择MNF输出路径及文件名，单击OK执行MNF变换。
（4）在波段列表中输出MNF影像及特征曲线值。从图中可以看出，大约20个波段以后的MNF的特征值很小 （5）MNF变换后，在ENVI主菜单中，选择 Spectral-> Pixel Purity Index->[FAST] New Output Band。在打开的Pixel Purity Index Input File对话框中，选择MNF变换结果，单击Spectral Subset按钮，选择前面10个波段（MNF后面波段基本为噪声），单击OK。
（6）在Display窗口中显示PPI结果。选择Overlay->Region of Interest，在ROI Tool 面板中，选择Options->Band Threshold to ROI，选择PPI图像作为输入波段，单击OK，打开Band Threshold to ROI 面板（图14.19）。 Min Thresh Value：10，Max Thresh Value：空（PPI图像最大值），其他默认设置，单击OK计算感兴趣区，得到的感兴趣区显示在Display窗口中。 第二步、构建n维可视化窗口 （1）在ENVI主菜单中，选择Spectral ->n-Dimensional Visualizer，在n-D Visualizer Input File 对话框中选择MNF变换结果，单击OK。 （2）在n-D Controls面板中，选择1、2、3、4、5波段，构建5维的散点图。 第三步：选择端元波谱 （1）在n-D Controls面板中，设置适当的速度（Speed），单击Start按钮，在n-D Visualizer 窗口中的点云随机旋转，当在n-D Visualizer窗口中的点云有部分聚集在一块时，单击Stop按钮。 （2）在n-D Visualizer窗口中，用鼠标左键勾画“白点”集中区域，选择的点被标示颜色。 （3）在n-D Controls面板中，选择Class->Items 1:20->White（用于删除点），单击Start按钮，当看到有部分选择的点云分散时候，单击Stop按钮，在n-D Visualizer窗口中选择分散的点，自动会将选择的点删除。借助<-，->，New按钮可以一帧帧从不同视角浏览以辅助删除分散点。 （4）在n-D Visualizer窗口中，单击右键选择New Class快捷菜单，重复（1）~（3）选择其他“白点”集中区域。
如何用EXCEL函数分解混合成本 为解决线性回归法成本分解中复杂的数学计算问题，可借助于EXCEL电子制表 系统的相关函数，通过计算机进行简便的操作就可实现。以下是学习啦小编为您带来 的关于用EXCEL函数分解混合成本，希望对您有所帮助。 用EXCEL函数分解混合成本 量本利分析是企业研究成本、产销量与利润之间依存关系和变化规律的重要手段。但量本利分析的前提是应用变动成本法，按成本性态将混合成本(全部成本)分解为变 动成本和固定成本两部分。混合成本分解的方法通常有技术测定法、会计法、高低点法、散布图法和线性回归法。而线性回归法是根据已知若干期间历史数据，采用数学 中的最小二乘法，使所确定的直线与各成本点之间误差平方和最小，分解的结果最为 精确、科学;但其运算工作量大且繁复，尤其是多元回归分解，手工难以准确解算。为 解决线性回归法成本分解中复杂的数学计算问题，可借助于EXCEL电子制表系统的 相关函数，通过计算机进行简便的操作就可实现。 一、分解混合成本的相关函数 EXCEL电子制表系统中函数的语法分为函数名和参数两部分，参数用圆括号括起来，之间以逗号隔开。参数可以为单元格区域、数组、函数、常数(逻辑型、数值型等)。分解混合成本时，主要采用线性回归函数LINEST，辅以使用索引取值INDEX 与四舍五入ROUND函数。 1、线性回归函数LINEST.LINEST类底统计分析函数，通常用于销售量和成本预测。若用于分解混合成本，该函数的功能为：运算结果返回一线性回归方程的参数， 即当已知一组混合成本为Y因变量序列值、N组Xi有关自变量因素的数量序列值时，函数返回回归方程的系数bi(i=1，2…n单位变动成本)和常数a(固定成本或费用)。多 元回归方程模型则为：y=b1x1+b2X2……+bnXn+a语法格式：LINEST(y序列值，x 序列值，Const常数项不为零否，Stats系数检验统计量出现否)。 其中：Const、Stats均为逻辑变量，只有TRUE和FALSE两个输入选项。Const 为TRUE或被省略，正常计算a(固定成本);否则为FALSE，a设置为0.Stats指定是 否返回检验统计量的值，如果Stats为TRUE，LINEST返回有关检验统计量;否则为FALSE或被省略，LINEST函数运算结果只返回系数bi(单位变动成本)和常数a(固定
注：由于计算量较大，所以将图像分成三块进行处理，另外此步骤在ENVI Classic里面完成 一：纯像元提取（PPI） 1、MNF变换 选择Spectral→MNF Rotation→Forward MNF→Estimate Noise Statistics from Data 在弹出的窗口中选择13-4-26a.img文件，点击ok 在弹出的窗口中设定保存路径，文件命名为13-4-26amnf，点击ok
2、PPI计算 选择Spectral→Pixel Purity Index→[FAST]New Output Band 在弹出的窗口中选择13-4-26amnf文件，点击ok 在弹出的窗口中设置输出文件，13-4-26appi，点击ok，这一步要等很久。。。 将获取的纯像元变为ROI：Basic Tools→Region of Interest→Band Threshold to ROI，选择13-4-26appi文件，点击ok 弹出的窗口中： 3、构建n维窗口，选择端元波谱
选择Spectral→n-Dimensional Visualizer→Visualize with New Data 在弹出窗口中选择13-4-26amnf文件，点击ok，选中1-5波段 （1）在n-D Controls面板中，设置适当的速度（Speed），单击Start按钮，在n-D Visualizer 窗口中的点云随机旋转，当在n-D Visualizer窗口中的点云有部分聚集在一块时，单击Stop 按钮。借助<-，->，New按钮可以一帧帧从不同视角浏览以辅助删除分散点。 （2）在n-D Controls面板中，选择Class->Items 1:20->red，可选择标志颜色 （3）在n-D Visualizer窗口中，用鼠标左键勾画“白点”集中区域，右键结束
混合成本分解例题： 例1：某企业1998年1－6月份的设备维修费是混合成本，有关数据如下： 月份 机器工作小时 维修费 1 400 5500 2 420 5600 3 500 6500 4 410 5550 5 390 5400 6 410 5600 确定高低点：项目 最高点（3月份） 最低点（5月份） 机器工作小时（x ） 500 390 维修费（y ） 6500 5400 计算b 和a ： b ＝（6500－5400）÷（500－390）=10 （元） a = y 高－bx 高＝6500－10×500＝1500（元）或：a=y 低－bx 低＝5400－10×390＝1500（元） 例2： 已知：某企业的甲产品1～8月份的产量及总成本资料如下表所示： 月份 指标 1 2 3 4 5 6 7 8 产量（件） 18 50 19 16 22 25 28 21 总称本（元） 6000 6600 6500 5200 7000 7900 8200 6800 要求：采用高低点法进行成本性态分析。 注：高低点坐标的选择必须以一定时期内业务量的高低来确定，而不是按成本的高低。 解：选择高低点坐标分别为： 高点 （28 8200） 低点 （16 5200） b ＝ 16 285200 8200--＝250 a ＝8200－250×28＝1200 或a ＝5200－250×16＝1200 成本模型为：y ＝1200＋250x 答：该项混合成本中的固定部分1200元；变动部分250x 。 例3：已知：某企业业务量和总成本资料如下表所示： 月份 指标 1 2 3 4 5 6 7 8 产量（件） 18 50 19 16 22 25 28 21 总称本（元） 60 00 6600 6500 5200 7000 7900 8200 6800 要求：用回归直线法进行成本性态分析。 解：①列表计算 n ∑x ∑y ∑xy ∑x2 ∑y2 数据计算表 月份 产量x 总成本y xy x 2 y 2 1 18 6000 108000 324 36000000 2 20 6600 13200 400 43560000 3 19 6500 123500 361 42250000 4 16 5200 83200 256 27040000 5 22 7000 15400 484 49000000 6 25 7900 197500 625 62410000 7 2 8 8200 229600 784 67240000 8 21 6800 142800 441 46240000
1 / 2'. 混合成本分解例题： 例1：某企业1998年1－6月份的设备维修费是混合成本，有关数据如下： 月份 机器工作小时 维修费 1 400 5500 2 420 5600 3 500 6500 4 410 5550 5 390 5400 6 410 5600 确定高低点：项目 最高点（3月份） 最低点（5月份） 机器工作小时（x ） 500 390 维修费（y ） 6500 5400 计算b 和a ： b ＝（6500－5400）÷（500－390）=10 （元） a = y 高－bx 高＝6500－10×500＝1500（元）或：a=y 低－bx 低＝5400－10×390＝1500（元） 例2： 已知：某企业的甲产品1～8月份的产量及总成本资料如下表所示： 月份 指标 1 2 3 4 5 6 7 8 产量（件） 18 5 21 总称本（元） 6 52 200 6800 要求：采用高低点法进行成本性态分析。 注：高低点坐标的选择必须以一定时期内业务量的高低来确定，而不是按成本的高低。 解：选择高低点坐标分别为： 高点 （28 8200） 低点 （16 5200） b ＝ 16 285200 8200--＝250 a ＝8200－250×28＝1200 或a ＝5200－250×16＝1200 成本模型为：y ＝1200＋250x 答：该项混合成本中的固定部分1200元；变动部分250x 。 例3：已知：某企业业务量和总成本资料如下表所示： 月份 指标 1 2 3 4 5 6 7 8 产量（件） 18 5 21 总称本 （元） 6 52 200 6800 要求：用回归直线法进行成本性态分析。 解：①列表计算 n ∑x ∑y ∑xy ∑x2 ∑y2 数据计算表 月份 产量x 总成本y xy x 2 y 2 1 0 324 2 2 00 3 19 65 4 16 5200 83200 256 5 22 7 6 25 79 7 28 82
光谱混合分析（SMA） 1.光谱分析法：利用光谱学的原理和实验方法以确定物质的结构和化学成分的分析方法。 特点：（1）分析速度较快 （2）操作简便 （3）不需要纯样品 （4）可同时测定多种元素或化合物，省去复杂的分离操作 （5）选择性好。可测定化学性质相近的元素和化合物 （6）灵敏度高 （7）样品损坏少 ※随着新技术的采用，定量分析的线性范围变宽，使高低含量不同的元素可以同时测定，还可以进行微区分析。 局限性：光谱定量分析建立在相对比较的基础上，必须有一套标准样品的组成和结构状态应与被分析的样品一致。 2.高光谱遥感：指利用很多很窄的电磁波波段获得观测目标的相关信息。（即高光谱分辨率） 特点：波段数目多，波段宽度窄，波段分布连续，光谱分辨率高，图谱合一。→地物识别、分类具有优势，适用于混合像元分析。 高光谱遥感影像分析→集中于对光谱维信息的提取和定量分析。（1）影像立方体 X，Y：普通影像的长和宽 Z：由波长长短顺序叠加形成的。（上短下长）
图：单个像元沿Z轴的不同亮度值形成了一条连续的光谱曲线。（X 波长，Y亮度）→描述每个像元所代表的地物光谱特征。 （2）光谱数据库： ①自然条件下，仪器实测的各种地物光谱数据。 ②人为控制下，测得的矿物，植物矿片等光谱数据。 每条光谱记录都对应有其测量的仪器，气象条件，周围环境等详细信息。 （3）光谱匹配：将地物光谱与实验室测量的参考光谱进行匹配，或将地物光谱与参考光谱数据库进行比较，求得它们之间的相似性或差异性，以达到识别地物的目的。 3.混合光谱分析 纯像元：仅包含一种土地覆盖类型。记录的是该土地覆盖类型的光谱响应特征或光谱信号。 混合像元：包含不止一种土地覆盖类型。记录的是不同土地覆盖类型光谱响应特征的综合。 （1）线性混合：指传感器无法分辨的多种小地物光谱的线性合成。只要这些不同小地块的光谱能互不干扰地到达传感器，就可用线性方法通过像元亮度值估算不同地块比例→（各地块分布紧密的区域） 包括：物理学描述，代数学描述，几何学描述。（公式略） （2）非线性混合：指地表不同地物的光谱在到达传感器之前，即在大气传输过程中，就已经合成的情况。→（各地块分布分散的区域）包括：Hapke 混合光谱模型，KUBELK-MUNK（K-M)混合光谱模型，
【本讲教育信息】 一. 教学内容： 溶解度的知识和混合物分离的方法 二. 重点、难点 1. 重点是建立溶解度概念 2. 难点是正确了解固体物质溶解度的概念，区分溶解性和溶解度在概念上的不同。 3. 过滤和结晶 三. 具体内容 首先应掌握溶解度概念的定义？ 在一定温度下，某固态物质在100g溶剂里达到饱和状态时所溶解的质量，叫做这种物质在这种溶剂里的溶解度。 对于溶解度概念不应死记硬背，而应理解。溶解度的概念可以分解为几个要素呢？ 其次，20℃时，硝酸钾的溶解度为7.4g的含义是什么？ 再次，溶解度和溶解性的关系？重点应落在什么地方？ 第四，影响溶解度的因素是什么？ 第五，固体溶解度曲线图能表达哪些含义？什么情况下物质的溶解度比较才有意义？曲线的交点代表的含义？曲线受温度影响的情况？ 第六，气体溶解度的概念？影响因素？ 最后，混合物分离的方法？原理上有什么不同？ 【典型例题】 [例1] 判断以下说法是否正确。 1. 30℃时，100g硝酸钾饱和溶液中有46g硝酸钾，则30℃时，硝酸钾的溶解度为46g。 2. 10g氯化钠溶解在100g水中形成饱和溶液，则氯化钠的溶解度为10g。 3. 10℃时，100g水中溶解30g氯化钠，则10℃时氯化钠的溶解度为30g。 4. 20℃时，氯化钠的溶解度为36。 5. 溶液甲为饱和溶液，蒸发5g水，析出2g晶体，则剩余溶液为不饱和溶液。 6. 20℃时，10g水中最多溶解0.8gA物质，则A物质为微溶于水的固体。 答案：1. × 2. × 3. × 4. × 5. × 6. × 解析：对于溶解度和饱和溶液的概念的深入理解和有机联系。 [例2] 下列各条件下的氢氧化钙溶液，溶质质量分数最大的是（） A. 10o C的饱和溶液 B. 20o C的饱和溶液 C. 50o C的不饱和溶液 D. 50o C的饱和溶液 答案：A 解析：掌握氢氧化钙溶解度变化趋势的特殊性 [例3] 在20o C时，氯化钠的溶解度为36g，在此温度下，将40g 氯化钠放入100g水中充分搅拌，所得溶液质量为（） A. 140g B. 136g C. 40g D. 36g 答案：B 解析：同时给出溶质和溶剂质量时，应考虑溶质是否全部溶解。 [例4] t℃时，有两瓶硝酸钾溶液，一瓶为饱和溶液（溶质的质量分数为40%），另一瓶为10%的溶液，下列实验操作中，无法区分这两种溶质的是（） A. 加一定量的水 B. 加少量硝酸钾晶体 C. 略降低温度 D. t℃时，蒸发少量的水
四、混合成本的分解方法 混合成本的分解，一般是根据大量的历史成本资料或成本发生的具体过程，进行分析计算，寻找混合成本与业务量之间的规律性的数量关系，最终确定固定成本和变动成本的历史平均值或标准值，他们代表正常的成本水平。 （一）高低点法 以过去会计期间的总成本和业务量资料为依据，从中选取业务量最高点和业务量最低点，将总成本进行分解。 单位变动成本 =（最高点业务量成本-最低点业务量成本）/（最高点业务量-最低点业务量） 固定成本总额 =最高点业务量成本-单位变动成本×最高点业务量 或 =最低点业务量成本-单位变动成本×最低点业务量 应用举例 【教材例题】假设A公司的业务量以直接人工工时为单位，2019年1-12月份的业务量在5.0万—7.5万小时之间变化，维修成本与业务量之间的关系如表2-5所示。 表2-5 月份123456789101112 业务量 5.1 5.5 5.6 6.0 6.1 7.57.47.27.0 6.8 6.5 5.0 （小 时） 维修成 100104105108109120121118115112111101本（万 元） 单位变动成本 =（最高点业务量成本-最低点业务量成本）/（最高点业务量-最低点业务量） =（120-101）/（7.5-5.0）=7.6（元/小时） 固定成本总额=120-7.6×7.5=63（万元） 或者：=101-7.6×5.0=63（万元） 维修成本的方程式：y=63+7.6x 若2020年计划的业务量为6.5万小时，预计的维修成本： Y=63+7.6×6.5=112.4（万元）。 【提示】 （1）单位变动成本的计算公式中，分子是业务量变动时总成本的增加额，分母是业务量的增加额。由于业务量增加时总成本的增加是变动成本增加引起的，所以，单位产品的增量成本就是单位产品的变动成本。 （2）分子不是（最高成本-最低成本），而是（最高业务量成本-最低业务量成本）。 （3）高低点法计算较简单，但代表性较差。 （二）回归分析法
混合成本分解例题 Document number：NOCG-YUNOO-BUYTT-UU986-1986UT
混合成本分解例题： 例1：某企业1998年1－6月份的设备维修费是混合成本，有关数据如下： 月份 机器工作小时 维修费 1 400 5500 2 420 5600 3 500 6500 4 410 5550 5 390 5400 6 410 5600 确定高低点：项目 最高点（3月份） 最低点（5月份） 机器工作小时（x ） 500 390 维修费（y ） 6500 5400 计算b 和a ： b ＝（6500－5400）÷（500－390）=10 （元） a = y 高－bx 高＝6500－10×500＝1500（元）或：a=y 低－bx 低＝5400－10×390＝1500（元） 例2： 已知：某企业的甲产品1～8月份的产量及总成本资料如下表所示： 月份 指标 1 2 3 4 5 6 7 8 产量（件） 18 50 19 16 22 25 28 21 总称本（元） 6000 6600 6500 5200 7000 7900 8200 6800 要求：采用高低点法进行成本性态分析。 注：高低点坐标的选择必须以一定时期内业务量的高低来确定，而不是按成本的高低。 解：选择高低点坐标分别为： 高点 （28 8200） 低点 （16 5200） b ＝ 16 285200 8200--＝250 a ＝8200－250×28＝1200 或a ＝5200－250×16＝1200 成本模型为：y ＝1200＋250x 答：该项混合成本中的固定部分1200元；变动部分250x 。 例3：已知：某企业业务量和总成本资料如下表所示： 月 份 指标 1 2 3 4 5 6 7 8 产量（件） 18 50 19 16 22 25 28 21
混合物的分离和提纯的方法 一、知识结构： 1、物理方法：⑴、过滤 ⑵、结晶①、蒸发溶剂法②冷却热饱和溶液法 2、化学方法：⑴、化气法⑵、沉淀法⑶、高温或加热法 ⑷、溶解法⑸、置换法⑹、吸收法⑺、综合法二、主要内容: （一）、物理方法： 1、过滤法：通常用于或之间的分离和提纯。 2、结晶法：适用于两种或多种的分离和提纯。 (1)、蒸发溶剂法：常用于的固态物质的分离和提纯。 (2)、冷却热饱和溶液法：适用于几种固态物质 的混合物的分离和提纯。 （二）、化学方法： 1、用化学方法进行混合物的分离和提纯时要遵循的原则： ①、所选试剂只与杂质反应，而不与被分离或提纯的物质反应； ②、操作过程不能引入新杂质； ③、反应后的生成物与被分离或提纯的物质易于分离。 2、常用的化学方法有： 通过高温或加热，杂质分解或变成气体而除去。 再经过滤使物质留在滤纸上。 被除去。 剂吸收而被除去。 ①化学转化法：即当不能一次把杂质直接除去时，可先把被保留的物
质与某试剂反应变成“其它物质”，通过一定方法把杂质除去后，再 把该“其它物质”转化为原物质。 ②物理、化学综合法：当混合物中含有多种杂质时，首先考虑其中的 杂质是否可用物理方法除去，然后用化学方法除去其余杂质。 三、例题: 如何除去NaCl中混有的少量KNO3 ？ 如何除去KNO3中混有的少量NaCl？ 除去Na2SO4溶液中混有的少量Na2CO3,可加入适量（） A、稀盐酸 B、稀H2SO4 C、BaCl2溶液 D、Ca(NO3)2溶液 为了除去NaCl晶体中混有的少量Fe2(SO4)3杂质，加适量水溶解后，应向所得溶液中加入的试剂和实验操作过程，正确的是（） A、滴加适量NaOH溶液、蒸发、过滤； B、滴加适量BaCl2溶液、蒸发、过滤； C、滴加适量Ba(OH)2溶液、蒸发、过滤； D、滴加适量AgNO3溶液、蒸发、过滤； ：欲除去KCl晶体中含有的少量KClO3，选用的试剂或方法是 , 化学方程式为: 。 ） A、水 B、盐酸 C、 NaOH溶液 D、H2SO4溶液 ：下列各项中括号里的物质是杂质所用的药品，其中错误的是（）A、NaCl中混有Na2CO3（H2SO4） B、铁粉中混有铜粉（HCl） C、H2中混有HCl气体（NaOH溶液） D、FeSO4溶液中混有CuSO4(铁粉) 四、作业： 1、对于下列各组混合物：①、NaNO3与NaCl；②、CaCl2和CaCO3 ；③、MnO2和KCl；④、BaSO4和AgCl；可按溶解、过滤、蒸发的实验操作顺序，将其分离的是（） A、①④ B、②③ C、③④ D、②④ 2、下列括号中的物质是除去杂质所用药品，其中错误的是（） A、CaCl2中有杂质CaCO3（HCl） B、CO2中有少量CO（O2） C、H2中混有HCl气体（NaOH溶液） D、FeSO4溶液中混有CuSO4(铁粉) 3、只用一种试剂除去NaNO3溶液中混有的少量CuSO4杂质,应加入适量的（）
常见混合像元分解方法 (2011-04-20 20:35:42) 转载▼ 分类：遥感技术 标签： 混合像元 亚像元分解方法 线性波谱分离 教育 常见的混合像元分解方法，主要包括线性波谱分离(Linear Spectral Unmixing )、匹配滤波(MF )、混合调谐匹配滤波(MTMF）、最小能量约束(CEM）、自适应一致估计（ACE）、正交子空间投影(OSP)等。 下面分别对几种分类方法原理一一说明。 (1)线性波段预测(Linear Band Prediction) 线性波段预测法（LS-Fit）使用一个最小方框（least squares）拟合技术来进行线性波段预测，它可以用于在数据集中找出异常波谱响应区。LS-Fit先计算出输入数据的协方差，用它对所选的波段进行预测模拟，预测值作为预测波段线性组的一个增加值。还计算实际波段和模拟波段之间的残差，并输出为一幅图像，残差大的像元（无论正负）表示出现了不可预测的特征（比如一个吸收波段）。 (2)线性波谱分离(Linear Spectral Unmixing ) Linear Spectral Unmixing可以根据物质的波谱特征，获取多光谱或高光谱图像中物质的丰度信息，即混合像元分解过程。假设图像中每个像元的反射率为像元中每种物质的反射率或者端元波谱的线性组合。例如：像元中的25%为物质A，25%为物质B，50%为物质C，则该像元的波谱就是三种物质波谱的一个加权平均值，等于0.25A+0.25B+0.5C，线性波谱分离解决了像元中每个端元波谱的权重问题。 线性波谱分离结果是一系列端元波谱的灰度图像（丰度图像），图像的像元值表示端元波谱在这个像元波谱中占的比重。比如端元波谱A的丰度图像中一个像元值为0.45，则表示这个像元中端元波谱A占了45%。丰度图像中也可能出现负值和大于1的值，这可能是选择的端元波谱没有明显的特征，或者在分析中缺少一种或者多种端元波谱。 (3)匹配滤波(Matched Filtering ) 使用匹配滤波（MF）工具使用局部分离获取端元波谱的丰度。该方法将已知端元波谱的响应最大化，并抑制了未知背景合成的响应，最后“匹配”已知波谱。该方法无需对图像中所有端元波谱进行了解，就可以快速探测出特定要素。这项技术可以找到一些稀有物质的“假阳性(false positives)”。 匹配滤波工具的结果是端元波谱比较每个像素的MF匹配图像。浮点型结果提供了像元与端元波谱相对匹配程度，近似混合像元的丰度，1.0 表示完全匹配。
幼儿园大班科学活动：混合物分离 设计意图: 幼儿在日常生活中,常常会不小心把几种不一样的东西混在一起。为了能让幼儿解决生活中类似的问题,所以设计了此活动。在活动中,幼儿通过动手、动脑、动口,自己发现方法。从而激发了幼儿的动手能力、观察力、语言表达能力,培养了尝试意识、创新意识以及体会成功的喜悦感。 活动目标: 1、通过探索,能根据混合物的特点,利用恰当的工具找出最快、最好的分离方法,并学会用标记记录。 2、能主动大胆操作与尝试,从中体会成功的喜悦与快乐。 3、发展观察力、创造力、动手能力以及用语言表达自己的发现和体会的能力。 活动准备: 1、带分离的物品若干如:花生肉和花生皮、米粉和赤豆,菜籽和黄豆、回形针和纽扣、小铁球和塑料球、玻璃球和跳跳球、糖和小石子等。 2、工具:塑料筐,筷子,勺子、杯子、碗、磁铁、筛子、水等。 3、视频仪、记录表、记号笔。 活动过程: (一)以谈话活动引起幼儿的兴趣。 1、(出示花生肉和花生皮)“小朋友看,老师带来了什么?”“你们有什么办法把它们分离开来?”幼儿自由回答。
2、(出示记录表)老师用简单的标记把幼儿的分离方法记录在 表。 (自评:此环节设计的问题,能让幼儿大胆想像,有效调动了幼儿探 索的积极性。用标记记录的方法,符合了“做中学”的科学原则,为下 一个环节做好了铺垫。) (二)幼儿第一次操作(分离花生肉和花生皮) 1、老师介绍几种特殊的工具。 2、幼儿自由选择工具,去尝试各种分离方法。 3、师生共同小结,记录结果,从中找出最快、最好的一种分离方法,并说说原因。 (自评:幼儿能使用各种工具大胆验证方法,初步体验成功的快乐。) (三)幼儿第二次操作。 1、出示几种待分离的物品,让幼儿逐一认识。 2、幼儿分组讨论本组混合物的分离方法,并由组长记录下来。 3、幼儿再次尝试、验证。从中找出最快、最好的方法,并做好记录。 4、请每组的一名幼儿把方法介绍给大家听,并说出最成功方法的 原因。 5、老师小结。 (自评:在操作过程中,通过幼儿自己的尝试、比较、发现了用筛子分离物品,不仅完成任务,而且速度也有了明显的提高。) (四)引导幼儿探讨区别生熟鸡蛋的方法。 活动延伸: 引导幼儿找找生活中利用分离原理发明出来的物品。 六、活动评析: 该活动中的操作材料贴近幼儿生活,唯幼儿所熟悉,较好的激发了 幼儿的操作兴趣。在“试一试”活动中启发和鼓励了幼儿大胆地自由
考点三混合成本 1.定义：混合成本是指混合了固定成本和变动成本两种不同性质的成本。 2.特点：一方面随着业务量变动而变动，但不是纯粹的正比例变动。 3.分类：混合成本分为半变动成本、半固定成本、延期变动成本和曲线变动成本。 （1）半变动成本：在有一定初始量的基础上，随着业务量的变化而成正比例变动的成本。 （2）半固定成本：在一定业务量范围内的发生额是固定的，但当业务量增长到一定限度，其发生额就突然跳跃到一个新的水平，然后在业务量增长的一定限度内，发生额又保持不变，直到另一个新的跳跃。
（3）延期变动成本：在一定的业务量范围内有一个固定不变的基数，当业务量增长超出了这个范围，与业务量的增长成正比例变动。 【例题·单选题】某公司电梯维修合同规定，当每年上门维修不超过3次时，维修费用为5万元，当超过3次时，则在此基础上按每次2万元付费，根据成本性态分析，该项维修费用属于（）。 A.半变动成本 B.半固定成本 C.延期变动成本 D.曲线变动成本
【答案】C 【解析】根据成本性态分析，该项维修费用属于延期变动成本。 （4）曲线变动成本：通常有一个不变的初始量，相当于固定成本，在这个初始量的基础上，随着业务量的增加，成本也逐步变化，但它与业务量的关系是非线性的。它又分为：递增曲线成本和递减曲线成本。 【提示】递增曲线成本是指成本增加幅度递增，递减曲线成本是指成本增长越来越慢，变化率是递减的。 4.混合成本的分解方法
（1）高低点法 （2）回归分析法 （3）账户分析法（会计分析法） （4）技术测定法（工业工程法） （5）合同确认法 （1）高低点法 高低点法是以过去某一会计期间的总成本和业务量资料为依据，从中选取业务量最高点和业务量最低点，将总成本进行分解，得出成本性态的模型。 单位变动成本＝（最高点业务量成本－最低点业务量成本）/（最高点业务量－最低点业务量） 固定成本总额＝最高点业务量成本－单位变动成本×最高点业务量 或：固定成本总额＝最低点业务量成本－单位变动成本×最低点业务量 【教材·例2-24】假设A公司的业务量以直接人工小时为单位，20×7年12个月份的业务量在5.0万∽7.5万小时之间变化，维修成本与业务量之间的关系如表2-5所示。 表2-5 A公司维修成本与业务量之间的关系 项目1月2月3月4月5月6月7月8月9月10 月 11月12月 业务 量（万 小时） 5.1 5.5 5.6 6.0 6.1 7.5 7.4 7.2 7.0 6.8 6.5 5.0