相遇问题练习及参考答案
1、一列客车、一列货车同时从两地相向开出，经过18小时两车在某处相遇。已知客车每小时行50公里，货车每小时行42公里，且货车每行驶3小时要停1小时，问两地的距离？
分析与解：客车18小时行了50×18=900公里，
货车在中途停留了18÷（3+1）≈4小时，所以货车行了42×（18-4）=588公里
两地的距离为900+588=1488公里
也可这样理解，货车中途停留的时间为18÷（3+1）=4次余2小时，即客车行了50×4=200公里
两车共行了（50+42）×（18-4）=1288公里
两地相距1288+200=1488公里
2、甲比乙每小时多行1公里，甲、乙同时从A、B两地相向而行5小时后相遇，AB间距离为45公里，求甲的速度？
分析与解：速度和45÷5=9公里，速度差1公里，所以甲速为（9+1）÷2=5公里
3、甲乙两地相距288公里。一辆汽车和一辆拖拉机同时从两地相对开出，经过4小时两车相遇。已知汽车的速度是拖拉机速度的2倍。相遇时，汽车比拖拉机多行多少公里？
分析与解：相遇时，汽车行的距离是拖拉机行的2倍，相遇时汽车比拖拉机多行
的正好是拖拉机行的距离288÷（2+1）=96公里
4、从甲城到乙城，大客车在公路上要行驶6小时，小客车要行驶4小时，两辆汽车从两城相对开出，在离公路中点24公里处相遇。甲乙两城的公路长多少公里？
分析与解：由题设可知道，当路程一定时，速度与时间成反比，所以大客车与小客车的速度比为2：3，这样全程可看成3+2=5份，小客车比大客车多行3-2=1份；而小客车比大客车多行24×2=48公里。
所以甲乙两城的公路长尾48×5=240公里。
5、王明回家，距家门300公尺，妹妹和小狗一齐向他奔来。王明和妹妹的速度都是每分钟50公尺，小狗的速度是每分钟200公尺。小狗遇到王明后，迅速返回朝妹妹跑去，遇到妹妹后又迅速返回朝王明跑去，这样小狗用同样的速度不停往返在王明宇妹妹之间，当王明与妹妹相距10公尺时，小狗一共跑了多少公尺？分析与解：由题设可求得当王明与妹妹相距10公尺时他们走的时间即（300-10）÷（50+50）=2.9分
这段时间小狗跑了200×2.9=580公尺。
6、两列对开的火车途中相遇。甲车上的乘客从看到乙车从一边开过去，共用6秒钟。已知甲车每小时行45公里，乙车每小时行36公里，乙车全长多少公尺？（注1公里=1000公尺）
分析与解：由题设可知道，甲车每分钟行45000÷60=750公尺，乙车每分钟行
36000÷60=600公尺。
乙车全长为（600+750）×6÷60=135公尺。
7、甲乙两地间的路程是600公里。上午8点客车以平均每小时60公里的速度从甲地开往乙地，货车以平均每小时50公里的速度从乙地开往甲地。要使两车在全程的中点相遇，货车必须在上午几点出发？
分析与解：全程一半为600÷2=300公里，客车行了300÷60=5小时，货车行了300÷50=6小时，
货车要提前6-5=1小时出发即上午7点出发。
8、甲乙两地相距450公里，快慢两列火车同时从两地相向开出，3小时后两车在距中点12公里处相遇。快车每小时比慢车每小时快多少公里？
分析与解：3小时快车比慢车多行12×2=24公里，快车每小时比慢车每小时快24÷3=8公里。
9、列车通过250公尺长的隧道用25秒，通过210公尺长的隧道用23秒。又知道列车的前方有一辆与它行驶方向相同的货车，货车车身长320公尺，速度为每秒17公尺，列车与货车从相遇到离开需要多少秒？
分析与解：由题设知道，25秒行的是列车长+250公尺，23秒行的是列车长+210公尺，
所以列车的速度为（250-210）÷（25-23）=20公尺/秒
列车长25×20-250=250公尺。
追击的距离为250+320=570公尺，速度差为20-17=3公尺/秒
所以列车与货车从相遇到离开需要570÷3=190秒
10、甲乙两车从AB两站同时相向开出。已知甲车速度是乙车速度的1.5倍，甲乙到达途中C站的时刻依次是5点和15点，这两车相遇时什么时刻？
分析与解：由题设可知道，当甲到达c站时，乙距离c站有15-5=10小时的路程！又已知甲车速度是乙车速度的1.5倍，有时间相同，速度与路程成正比，即1.5：1=6:4，全程可看做,6+4=10份。乙行10小时的路程当做全程，甲只需要行4小时，所以两车相遇的时刻是5+4=9点。
别解：由题设可知道，当甲到达c站时，乙距离c站有15-5=10小时的路程！又已知甲车速度是乙车速度的1.5倍，甲车与乙车相遇还得走10÷（1.5+1）=4小时，所以二车相遇的时刻是9点。
浅谈小学数学中相遇问题的教学 新课标指出：义务教育阶段的教学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。我结合教学实践经验，以小学数学中的相遇问题，谈谈数学教学理论在实践中如何应用的。 相遇问题是冀教版第五单元四则混合运算（二）的第一课时，这是在学生四年级第一次接触行程问题的后，再次对行程类问题数量关系进行分析的第二次教学。相遇问题是一个经典的行程问题，而行程问题一直是小学数学解决问题中教学的难点，行程问题变化多端、数量关系复杂。从这个意义上说，研究相遇问题的教学对于研究解决问题教学有典型意义。小学生的思维正处于形象思维向抽象思维过渡的阶段，这就形成二者之间的差异。因此，在面对实际问题时，总会把简单问题复杂化，把形象问题过于抽象，正处于过渡时期的他们思想很不成熟，所以思考问题就会产生各样的不足，常常不能把相遇时间、地点及方向正确直观的表述出来。 本节课设计重点如何培养学生的分析数量关系的能力，并能根据实际情况选择合理的解决方法。如何辨析清楚行程问题中的各种数量关系，将以前所学分裂状态的知识进行整合？我认为探讨这类课型的教学时，不妨放慢脚步，采用整体规划，分层推进，单元建模的方式，让学生细细品味行程问题，让学生初步形成对行程问题的整体建构，以及对类似行程问题的解题方法进行建模。 一、整体规划问题教学，初步建构学生头脑的知识结构。 在小学阶段，行程问题是相当复杂的，有相向、同向、背向、有相遇、相离问题的形式，学生很容易混淆，错误频发，即使反复讲解，效果甚微。因此我们进行教学设计时，先以一类问题为突破点，重点研讨，进而发散到其他类型的问题，引导学生找出共性，区别差异，让学生真正的学会分析问题和解决问题。学会学习方法，真正做到培养学生的学习能力。奥苏贝尔认为有意义学习的核心是：学生是否习得新信息，主要取决于他们认知结构中已有的有关概念；有意义学习是通过新信息与学生认知结构中已有的有关概念的相互作用才可以发生的，由于这种相互作用的结果导致了新旧知识的意义的“同化”。
相遇问题应用题专项练习30题（有答案） 1、甲城到乙城的公路长４７０千米。快慢两汽车同时从两城相对开出，快车每小时行５０千米，慢车每小时行４４千米，；两车经过多长时间相遇？ 2、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行４０千米，乙车每小时行６０千米，经过３小时相遇。两地相距多少千米？ 3．甲乙两车从两地同时出发相向而行，乙车每小时行６０千米，乙车每小时行的是甲车每小时行的 1.5倍，经过３小时相遇。两地相距多少千米？ 4．甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行４０千米，乙车每小时比甲车多行2０千米，经过３小时相遇。两地相距多少千米？ 5．甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行４０千米，乙车每小时行６０千米，４小时后还相距２０千米”两地相距多少千米？ 6、A、B两地相距3300米，甲、乙两人同时从两地相对而行，甲每分钟走82米，乙每分钟走83米，已经行了15分钟，还要行多少分钟才可以相遇？ 7、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，经过３小时相遇。相遇时两车各行了多少千米？ 8、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，经过３小时相遇。相遇时哪辆车行的路程多？多多少？
9、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，经过３小时相遇。乙车行完全程要多少小时？ 10、电视机厂要装配2500台电视机，两个组同时装配，10天完成，一个组每天装配52台，另一个组每天装配多少台？ 11、甲乙两艘轮船同时从相距126千米的两个码头相对开出，3小时相遇，甲船每小时航行22千米，乙船每小时航行多少千米？甲船比乙船每小时多航行多少千米？ 12、甲地到乙地的公路长４３６千米。两辆汽车从两地对开，甲车每小时行４２千米，乙车每小时行４６千米。甲车开出２小时后，乙车才出发，再经过几小时两车相遇？ 13、一列快车从甲站开往乙站每小时行驶６５千米，一列慢车同时从乙站开往甲站，每小时行驶６０千米，相遇时快车比慢车多走10千米。求甲、乙两站间的距离是多少千米？ 14、一列货车和一列客车同时从两地相对开出。货车每小时行48千米，客车每小时行52千米，2.5小时后相遇。两地间的铁路长多少千米？ 15、两个工程队共同开凿一条隧道，各从一端相向施工。甲队每天开凿4米，乙队每天开凿3.5米，21天完工，这条隧道长多少米？ 16、一辆汽车每小时行38千米，另一辆汽车每小时行41千米。两车同时从相距237千米的两地相向开出，经过几小时两车相遇？
小学六年级数学行程问题经典题型 1、甲车的速度与乙车的速度比是3:4，两车从A 、B 两地同时相向而行，在距离中点5千米处相遇，问A 、B 两地之间的路程是多少？ 2、一个人沿直街走，每2分钟迎面开来一辆公共汽车，每8分钟身后开来一辆公共汽车，公共汽车的速度相同，则公共汽车站每隔多少分钟发一辆公共汽车？ 刘明骑自行车从家到学校，每小时行18千米，回来时是逆风，每小时行12千米，他往返这段路平均每小时行多少千米？ 3、一架名航班机在两城之间往返一次3.8小时，飞去的速度为每小时500千米，飞回的速度为每小时450千米，两城相距多少千米？（请利用所学的知识，选择至少三种方法解答） 4、从A 城到B 城，甲车要10小时，乙车要8小时，甲车速度比乙车（ ） A 、快25％ B 、慢20％ C 、慢80％ 5、一列火车从北京开往上海，3小时行了全程的7 3，这时距中点还有40千米，这列火车平均每小时行多少千米？ 6、甲、乙两车分别从A 、B 两地同时相向而行，甲每小时行80千米,乙每小时 行全程的10％,当乙行到全程的85时，甲车再行全程的6 1,可到达B 地，求A 、B 两地相距多少千米？
7、甲、乙、丙三个小运动员参加100米赛跑，当甲到达终点时，乙离终点还有5米，当乙到达终点时，丙离终点还有5米，那么，当甲到达终点时，丙离终点还有（ ）米 A 、10米 B 、9.75米 C 、9.25米 D 、10.25米 8、一列快车从甲地开往乙地，需要6小时，慢车从乙地开往甲地需要9小时。 两车分别从两地同时开出，相向（相对）而行，在离中点 18千米处相遇，甲、乙两地相距多少千米？ 9、甲、乙两人分别从周长为1600米的正方形水池ABCD 相对 的两个定点A 、C ，同时从出发地绕池边沿的方向行走，甲每分 走50米，乙每分走34米，则甲第一次追上乙在（ ）边上。 10、客车和货车分别从甲、乙两站同时相向而开，5小时后相遇，相遇后，两车 仍按原速度前进，当它们相距196千米时，客车行了全程的5 3，货车行了全程的80％。求货车行完全程需要多少小时？ 11、甲、乙二人分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，乙的速度是甲速度的4 3，二人相遇后继续行进，甲到达B 地和乙到达A 地后都立即沿原路返回，已知二人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点60千米，则A 、B 两地相距多少千米？ 12、客车和货车同时从A 、B 两地相对开出。客车每小时行驶50千米，货车的速度是客车的80％，相遇后客车继续行3.2小时到达B 地。A 、B 两地相距多少千米？ 13、甲、乙两地相距450千米，两列火车同时从两地相对开出，4.5小时相遇，快车与慢车的速度比是3:2,求慢车的速度。
初一数学追及问题和相遇问题列方程的技巧行程问题 在行车、走路等类似运动时，已知其中的两种量，按照速度、路程和时间三者之间的相互关系，求第三种量的问题，叫做“行程问题”。此类问题一般分为四类：一、相遇问题；二、追及问题；三、相离问题；四、过桥问题等。 行程问题中的相遇问题和追及问题主要的变化是在人（或事物）的数量和运动方向上。相遇（相离）问题和追及问题当中参与者必须是两个人（或事物）以上；如果它们的运动方向相反，则为相遇（相离）问题，如果他们的运动方向相同，则为追及问题。 相遇问题 两个运动物体作相向运动，或在环形道口作背向运动，随着时间的延续、发展，必然面对面地相遇。这类问题即为相遇问题。 相遇问题的模型为：甲从A地到B地，乙从B地到A地，然后甲，乙在途中相遇，实质上是两人共同走了A、B之间这段路程，如果两人同时出发，那么：A，B两地的路程＝(甲的速度＋乙的速度)×相遇时间＝速度和×相遇时间 基本公式有： 两地距离=速度和×相遇时间 相遇时间=两地距离÷速度和 速度和=两地距离÷相遇时间 二次相遇问题的模型为：甲从A地出发，乙从B地出发相向而行，两人在C地相遇，相遇后甲继续走到B地后返回，乙继续走到A地后返回，第二次在D地相遇。则有： 第二次相遇时走的路程是第一次相遇时走的路程的两倍。 相遇问题的核心是“速度和”问题。利用速度和与速度差可以迅速找到问题的突破口，从而保证了迅速解题。 相离问题
两个运动着的动体，从同一地点相背而行。若干时间后，间隔一定的距离，求这段距离的问题，叫做相离问题。它与相遇问题类似，只是运动的方向有所改变。 解答相离问题的关键是求出两个运动物体共同趋势的距离（速度和）。 基本公式有： 两地距离=速度和×相离时间 相离时间=两地距离÷速度和 速度和=两地距离÷相离时间 相遇（相离）问题的基本数量关系： 速度和×相遇（相离）时间＝相遇（相离）路程 在相遇(相离)问题和追及问题中，必须很好的理解各数量的含义及其在数学运算中是如何给出的，这样才能够提高解题速度和能力。 追及问题 两个运动着的物体从不同的地点出发，同向运动。慢的在前，快的在后，经过若干时间，快的追上慢的。有时，快的与慢的从同一地点同时出发，同向而行，经过一段时间快的领先一段路程，我们也把它看作追及问题。 解答这类问题要找出两个运动物体之间的距离和速度之差，从而求出追及时间。解题的关键是在互相关联、互相对应的距离差、速度差、追及时间三者之中，找出两者，然后运用公式求出第三者来达到解题目的。 基本公式有： 追及（或领先）的路程÷速度差=追及时间 速度差×追及时间=追及（或领先）的路程 追及（或领先）的路程÷追及时间=速度差 要正确解答有关“行程问题”，必须弄清物体运动的具体情况。如：运动的方向（相向、相背、同向），出发的时间（同时、不同时），出发的地点（同地、不同地）、运动的路线（封闭、不封闭），运动的结果（相遇、相距多少、追及）常用公式： 行程问题基本恒等关系式：速度×时间=路程，即S=vt. 行程问题基本比例关系式：路程一定的情况下，速度和时间成反比；
相遇问题应用题专项练习30题 5．甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行４０千米，乙车每小时行６０千米，４小时后还相距２０千米”两地相距多少千米？ 7、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，经过３小时相遇。相遇时两车各行了多少千米？ 8、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，经过３小时相遇。相遇时哪辆车行的路程多？多多少？ 9、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，经过３小时相遇。乙车行完全程要多少小时？ 10、电视机厂要装配2500台电视机，两个组同时装配，10天完成，一个组每天装配52台，另一个组每天装配多少台？ 11、甲乙两艘轮船同时从相距126千米的两个码头相对开出，3小时相遇，甲船每小时航行22千米，乙船每小时航行多少千米？甲船比乙船每小时多航行多少千米？ 12、甲地到乙地的公路长４３６千米。两辆汽车从两地对开，甲车每小时行４２千米，乙车每小时行４６千米。甲车开出２小时后，乙车才出发，再经过几小时两车相遇？ 13、一列快车从甲站开往乙站每小时行驶６５千米，一列慢车同时从乙站开往甲站，每小时行驶６０千米，相遇时快车比慢车多走10千米。求甲、乙两站间的距离是多少千米？ 14、一列货车和一列客车同时从两地相对开出。货车每小时行48千米，客车每小时行52千米，2.5小时后相遇。两地间的铁路长多少千米？ 15、两个工程队共同开凿一条隧道，各从一端相向施工。甲队每天开凿4米，乙队每天开凿3.5米，21天完工，这条隧道长多少米？
16、一辆汽车每小时行38千米，另一辆汽车每小时行41千米。两车同时从相距23 7千米的两地相向开出，经过几小时两车相遇？ 17、两地间的铁路长250千米。一列货车和一列客车同时从两地相对开出，客车每小时行52千米，货车每小时行48千米。经过几小时两车相遇？ 18、两列火车从相距570千米的两地相对开出。甲车每小时行110千米，乙车每小时行80千米。经过几小时两车相遇？ 19、两城之间的公路长256千米。甲乙两辆汽车同时从两个城市出发，相向而行，经过4小时相遇。甲车每小时行31千米，乙车每小时行多少千米？ 20、两地间的路程是245千米。甲乙两车同时从两地开出，相向而行，3.5小时相遇。甲车每小时行38千米，乙车每小时行多少千米？ 21、两地间的铁路长250千米。一列货车和一列客车同时从两地相对开出，2.5小时后相遇。客车每小时行52千米，货车每小时行多少千米？ 22、两个工程队共同开凿一条117米长的隧道。各从一端相向施工，13天打通。甲队每天开凿4米，乙队每天开凿多少米？ 23、两地相距330千米。甲车每小时行32千米，乙车每小时行34千米。两车同时从两地相对开出。 （1）开出后几小时相遇？ （2）相遇时两车各行了多少千米？ （3）相遇时甲车比乙车少行了多少千米？ （4）开出后2.5小时，两车相距多少千米？ 24、甲、乙两列火车同时从相距700千米的两地相向而行，甲列车每小时行85千米，乙列车每小时行90千米，几小时两列火车相遇？
666 第05讲 行程问题—相遇问题（下） 教学目标： 1、理解行程问题中的“相遇求路程、求速度”的解题思路。 2、在实际行程问题中，总结出一些相遇问题的规律和特点； 3、进一步通过行程中相遇问题的学习，培养学员学以致用的应用意识。 教学重点： 掌握相遇问题的结构特点，弄懂每经过一个单位时间两物体的变化，并能根据速度、时间、路程的数量关系解相遇行程的应用题。 教学难点： 理解行程问题中的“相遇求路程”的解题思路。 教学过程： 【环节一：预习讨论，案例分析】 【知识回顾——温故知新】----参考时间-2分钟 1、相遇问题的意义： 两个运动物体（人）分别以一定的速度，从两地同时出发，相向（面对面）而行，经过一段时间后在途中相遇，这类行程问题叫做“相遇问题”。它的特点是两个运动物体（人）在相遇时间内共同走完的路程等于它们原来相距的路程。 2、相遇问题的基本量： 速度和：两个运动物体（人）在单位时间(秒、分、时)所走的路程和； 相遇时间：两个运动物体（人）同时出发到相遇所用的时间； 总路程：两个运动物体（人）同时出发到相遇所走的路程。 3、相遇问题主要数量关系是：总路程÷速度和=相遇时间 【知识回顾——上期巩固】----参考时间-3分钟 甲乙两地相距450千米，客车10小时行完全程，货车15小时行完全程。客车和货车同时从两地出发，相向而行，几小时相遇？ 解析部分：两车速度未知，需先求出。客车速度：450÷10=45（千米/时）；货车速度： 450÷15=30（千米/时）。再根据，相遇时间=总路程÷速度和，求出相遇时间。 给予新学员的建议：教师可以引导学员两车速度未知，需先求出。 哈佛案例教学法：鼓励学生独立完成，课堂上分享解题方法。 参考答案： 450÷（450÷10+450÷15）=6（小时） 答：6小时可相遇。 【预习题分析——本期预习】----参考时间-7分钟 甲乙两人同时从A，B两地相向而行，出发2小时后，还相距90千米，出发5小时后两人相遇。求甲乙两地的距离。
第十八讲相遇问题 【知识概述】 行程问题是研究相向运动中的速度、时间和路程三者之间关系的问题，（涉及两个或两个以上物体运动的问题）指两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇，这类应用题叫做相遇问题。 数量关系：路程÷速度和＝相遇时间 路程÷相遇时间＝速度和 速度和×相遇时间＝路程 温馨提示： — （1）在处理相遇问题时，一定要注意公式的使用时二者发生关系那一时刻所处的状态； （2）在行程问题里所用的时间都是时间段，而不是时间点(非常重要)； （3）无论是在哪类行程问题里，只要是相遇，就与速度和有关。 解题秘诀： （1）必须弄清物体运动的具体情况，运动方向（相向），出发地点（两地），出发时间（同时、先后），运动路径（封闭、不封闭），运动结果（相遇）等。 （2）要充分运用图示、列表等方法，正确反映出数量之间的关系，帮助我们理解题意，迅速的找到解题思路。 【典型例题】 ￥ 例1 东西两地相距60千米，甲骑自行车，乙步行，同时从两地出发，相对而行，3小时后相遇。已知甲每小时的速度比乙快10千米，二人每小时的速度各是多少千米 【学大名师】由“甲每小时比乙快10千米”知，速度差是10 千米/时，二人每小时的速度和为60÷3= 20（千米/时），因此，求二人每小时的速度可用“和差问题”的方法解答。 解：甲（60÷3+10）÷2=15（千米） 乙15-10=5（千米） 答：甲的速度是每小时15千米，乙的速度是每小时5千米。 例2A港和B港相距662千米，上午9点一艘“名士”号快艇从甲港开往乙港，中午12点另一艘“日立”号快艇从乙港开往甲港，到16点两艇相遇，“名士”号每小时行54千米，“日立”号的速度比“名士”号快多少千米 【学大名师】此题中的时间是用“时刻”替代的，只要把时刻转换成时间就简单了。换算的方法是：结束时间－开始时间＝经过时间。 解：“名士”号比“日立”号快艇先开时间： '
北师大版六年级数学中 的相遇问题 Document number【980KGB-6898YT-769T8CB-246UT-18GG08】
相遇问题练习5 例题：1.客货两车同时从甲乙两地出发，客车每小时行驶50千米，货车每小时行驶40千米，经过4小时两车相遇，求甲乙两地的路程 练习： 1．甲乙两人骑自行车分别从两城同时出发，甲每小时行16千米，乙每小时比加快4千米，经过小时相遇，求甲乙两城相距多少千米 2．甲乙两列火车上午8时分别从甲乙两地出发，下午4时在一个车站相遇，甲车速度是50千米，乙车3小时行驶120千米，求甲乙两地的铁路长多少千米 3．一列客车和一列货车同时从两地相对而行，5小时后两车相遇，相遇时货车行驶了225千米，客车速度比货车快10千米，两地相距多少千米 4．两辆汽车同时从一个地方反向而行，甲车速度是45千米，乙车速度是38千米，小时后两车相距多少千米 5．两列火车同事从甲乙两城相对出发，甲每小时行57千米，乙每小时行驶68千米，24小时后，两列火车还相距20千米未相遇，求甲乙两地相距多少千米 6．两辆汽车同时从两成相对出发，车每小时行32千米，乙车每小时行的速度是乙车的倍，小时后两车又相距千米，两个城市相距多少千米 7．一辆慢车和一辆快车同时从甲乙两地相对而行，慢车5小时行驶240千米，正好与快车相遇，相遇后快车继续行驶了4小时到达乙地，甲乙两地相距多少千米
8．一辆慢车和一辆快车同时从甲乙两地相对而行，4小时后相遇，相遇后快车继续行驶了3小时到达乙地，已知慢车速度为45千米，甲乙两地相距多少千米 引2。从北京到沈阳铁路长738千米，两列火车从两地同时出发，北京出发的火车每小时行59千米，沈阳出发的火车每小时64千米，两列火车几小时可以相遇 1.甲乙两人同时从一地相背而行，价每小时行4千米，乙每小时行3千米，几小时后两 人相距72千米 2.两座城市相距500千米，一列客车和一列货车同时从两地相对出发，货车平均每小时 行45千米，比客车速度少10千米，两车几小时相遇 3.两地相距360千米，甲车行完全程要9小时，乙车每小时比甲车快10千米，两车同时 从两地相对出发，几小时可以相遇 4.甲乙两船同时从相距225千米的两港出发，甲船每半小时行千米，乙船3小时行150 千米，经过几小时两船相遇 5.两车站间距628千米，两列火车同时从两车站相对出发，甲火车每小时行72千米，乙 火车每小时行60千米，两车行几小时还相距100千米行几小时又相距164千米 6.甲乙两人同时从相距81千米的东西两城出发，甲从东城出发每小时行15千米，乙从 西城出发每小时行12千米，距西城多少千米时两人相遇 7.摩托车每小时行54千米，比卡车快16千米，两车从相距5千米的两地相背而行，几 小时后两车相距25千米 8.两地相距650千米，甲乙两辆车从两地同时相对出发，小时后，两车相距400千米。 两车再行驶几小时方能相遇
实用标准文档 行程问题---相遇问题 1、甲乙两人分别从相距27.3千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6.2千米，乙每小时走4.3千米。两人几小时后相遇？ 2、甲乙两艘轮船分别从A、B两港同时出发相向而行，甲船每小时行驶18.5千米，乙船每小时行驶15.6千米，经过6小时两船在途中相遇。两地间的水路长多少千米？ 3、甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发，相向而行，已知甲车从A城到B城需6小时，乙车从B城到A城需12小时。两车出发后多少小时相遇？ 4、一列快车和一列慢车分别从甲乙两地同时相向而行。快车10小时可以到达乙地，慢车15小时可以到达甲地。已知快车每小时比慢车多行20千米，两车出发后几小时相遇？ 5、甲、乙两车同时从东、西两地相向开出，甲车每小时行56.4千米，乙车每小时行48.6千米。两车在距中点42.9千米处相遇，东、西两地相距多少千米? 6、.甲、乙两汽车同时从两地出发，相向而行。甲汽车每小时行52.6千米，乙汽车每小时行55.4千米，两车在距中点16.8千米处相遇。求两地之间的路程是多少千米？ 7、一辆汽车和一辆摩托车同时从A、B两城相对开出，汽车每小时行62.5千米，摩托车每小时行70千米，当摩托车行到两地中点处时，与汽车还相距30千米。求A、B两城之间的距离？ 8、甲乙两地相距60千米，甲乙两人都骑自行车从A城同时出发，甲比乙每小时慢4千米，乙到B城当即折返，于距B城12千米处与甲相遇，那么甲的速度是多少？ 文案大全
9、快车和慢车同时从甲、乙两地相向开出，快车每小时行40千米，经过3小时，快车已驶过中点25千米，这时快车与慢车还相距7千米。慢车每小时行多少千米？ 10、兄弟二人同时从学校和家中出发，相向而行。哥哥每分钟行120米，5分钟后哥哥已超过中点50米，这时兄弟二人还相距30米。弟弟每分钟行多少米？ 11.汽车从甲地开往乙地，每小时行32千米。4小时后，剩下的路比全程的一半少8千米，如果改用每小时56千米的速度行驶，再行几小时到达乙地？ 12、甲乙两车同时从A、B两地相对开出，4小时后相遇，甲车再开3小时到达B地。已知甲车每小时比乙车快20千米，则A、B两地相距多少千米？ 13、甲，乙两辆汽车同时从东西两城相向开出，甲车每小时行60千米，乙车每小时行56千米，两车在距中点16千米处相遇．东西两城相距多少千米？ 14、．甲、乙两辆汽车同时从东西两城相向开出，甲车每小时行84千米，乙车每小时行68千米，两车在距中点32千米处相遇．东西两城相距多少千米？ 15、．一辆客车和一辆货车同时从甲，乙两地相向而行.客车每小时行80千米，货车每小时行65千米。货车先行51千米后客车才出发，结果两车正好在甲乙两地中点相遇，这时客车行了多少千米？ 16、甲、乙两车分别从相距240千米的A、B两城同时出发，相向而行，已知甲车到达B城需3小时，乙车到达A城需6小时，问：两车出发后多长时间相遇？
相遇问题(一) 一、填空题 1. 两列对开的火车途中相遇,甲车上的乘客从看到乙车到乙车从旁边开过去,共用6秒钟.已知甲车每小时行45千米,乙车每小时行36千米,乙车全长_____米. 2. 甲、乙两地间的路程是600千米,上午8点客车以平均每小时60千米的速度从甲地开往乙地.货车以平均每小时50千米的速度从乙地开往甲地.要使两车在全程的中点相遇,货车必须在上午______点出发. 3. 甲乙两地相距450千米,快慢两列火车同时从两地相向开出,3小时后两车在距中点12千米处相遇,快车每小时比慢车每小时快______千米. 4. 甲乙两站相距360千米.客车和货车同时从甲站出发驶向乙站,客车每小时行60千米,货车每小时行40千米,客车到达乙站后停留0.5小时,又以原速返回甲站,两车对面相遇的地点离乙站______千米. 5. 列车通过250米长的隧道用25秒,通过210米长的隧道用23秒,又知列车的前方有一辆与它行驶方向相同的货车,货车车身长320米,速度为每秒17米,列车与货车从相遇到离开需______秒. 6. 小冬从甲地向乙地走,小青同时从乙地向甲地走,当各自到达终点后,又立刻返回,行走过程中,各自速度不变,两人第一次相遇在距甲地40米处,第二次相遇在距乙地15米处.甲、乙两地的距离是______米.
7. 甲、乙二人分别从B A ,两地同时相向而行,乙的速度是甲的速度的3 2,二人相遇后继续行进,甲到B 地、乙到A 地后都立即返回.已知二人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点是20千米,那么B A ,两地相距______千米. 8. B A ,两地间的距离是950米.甲、乙两人同时由A 地出发往返锻炼.甲步行每分走40米,乙跑步每分行150米,40分后停止运动.甲、乙二人第____次迎面相遇时距B 地最近,距离是______米. 9. B A ,两地相距540千米.甲、乙两车往返行驶于B A ,两地之间,都是到达一地之后立即返回,乙车比甲车快.设两辆车同时从A 地出发后第一次和第二次相遇都在途中P 地.那么,到两车第三次相遇为止,乙车共走了______千米. 10. 甲、乙两个运动员分别从相距100米的直跑道两端同时相对出发,甲以每秒 6.25米,乙以每秒3.75米的速度来回匀速跑步,他们共同跑了8分32秒,在这段时间内两人多次相遇(两人同时到达同一地点叫做相遇).他们最后一次相遇的地点离乙的起点有______米.甲追上乙_____次,甲与乙迎面相遇_____次. 二、解答题 11. 甲、乙两地相距352千米.甲、乙两汽车从甲、乙两地对开.甲车每小时行36千米,乙车每小时行44千米.乙车因事,在甲车开出32千米后才出发.两车从各自出发起到相遇时,哪辆汽车走的路程多?多多少千米?
数学中的相遇问题（一） 我们把研究路程、时间、速度之间关系的一类问题，称为行程问题。行程问题的基本数量关系式是： ①速度×时间＝路程，②路程÷时间＝速度，③路程÷速度＝时间 相遇问题是行程问题中的主要类型。相遇问题中的主要数量关系式是： 总路程÷速度和＝相遇时间，解答相遇问题，通过画图来帮助理解题意，分析数量关系，常能收到很好的效果。 例1、两辆汽车同时从甲乙两地相对开出，一辆汽车每小时行56千米，另一辆汽车每小时行63千米，经过4小时两车相遇。甲乙两地相距多少千米？ 例2、甲乙两地相距135千米，小李和小刘分别从甲乙两地骑自行车同时出发，相向而行，小李每小时行15千米，小刘每小时行12千米。几小时后两人相遇？ 例3、甲乙两地相距460千米，一辆公共汽车和一辆小轿车同时从甲乙两地出发，相向而行，经过5小时相遇。已知公共汽车的速度是每小时40千米，小轿车的速度是每小时多少千米？ 例4、一列货车和一列客车同时从某站向相反方向开出，货车每小时行34千米，客车每小时行38千米，6小时后两车相距多少千米？ 例5、甲乙二人同时从两地出发，相向而行，甲每分钟行68米，乙每分钟62米，15分钟后，两人过了相遇点又相距150米，两地间的路程长多少千米？
例6、一列火车每小时行48千米，它从甲站开出后2小时，另一列火车以同样的速度从乙站相对开出，经过3小时与甲车相遇。甲乙两站相距多少千米？ 例7、一辆公共汽车和一辆小轿车同时从相距598千米的两地相向而行。公共汽车每小时行40千米，小轿车每小时行52千米。几小时后两车相距138千米？（考虑不同的情况） 8、甲乙两队学生从相隔18千米的两地同时出发，相向而行。一个同学骑自行车以每小时14千米的速度在两队间不停地往返联络。甲队每小时行5千米，乙队每小时行4千米，两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？ 9、甲乙两车同时同地背向而行，甲车每小时行50千米，乙车每小时行42千米，当甲车比乙车多行32千米时，甲乙两车相距多少千米？ 10、甲乙两车同时从东西两地相向开出。甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两车在离中点32千米处相遇。东西两地相距多少千米？ 11、甲乙两城之间的公路长420千米，两辆汽车同时从甲城开往乙城，第一辆汽车每小时行42千米，第二辆汽车每小时行28千米，第一辆汽车到达乙城后立即返回，两辆汽车从开出到相遇共用了几小时？ 12、甲乙两人同时同地同向而行，甲骑自行车，每小时行15千米；乙步行，每小时行5千米。甲行驶了120千米时，转向返回，与乙相遇时，两人各行了多少千米？ 数学中的相遇问题（二） 通过上周的学习，我们知道，相遇问题中总路程、相遇时间和速度和之间有如下的关系：①速度和×相遇时间＝总路程②总路程÷速度和＝相遇时间③总路程÷相遇时间＝速度和。
小学数学相遇问题 客车和货车同时从A、B两地相向开出，客车每小时行60千米，货车每小时行80千米。两车在距中点30千米处相遇。求A、B两地相距多少千米？ 货车会比客从图中可以看出，两车相遇时，货车比客车多行了30×2=60(千米)。两车同时出发，为什么车多行了60千米呢?因为货车每小时比客车多行了80—60＝20(千米)，60里包含3个20，所以此时两车各行了3小时，A、B两地的路程只要用(60+80)×3就能得出。解：30×2÷(80—60)=3(小时) (60+80)×3＝420(千米) 答．A，B两柏相距420千米。 练习 1．甲、乙两辆汽车同时从两地出发，相向而行。甲汽车每小时行50千米，乙汽车每小行55千米。两车在距中点15千米处相遇。求两地之间的路程是多少千米? 2．甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米。两车在距中点32千米处相遇：A、B两地相距多少千米? 3．A、B两人分别从甲、乙两地同时相向而行，A每分钟行120米，B每分钟行80米。一段时间后，A离中点还有560米的路程，B离中点还有1040米的路程。求甲、乙两地相距多少米? 一列火车下午1时30分从甲站向乙站开出，每小时行60千米。1小时后，另一列火车以同样的速度从乙站向甲站开出，当天下午6时两车相遇。甲、乙两站相距多少千米? 【思路】 用第一列火车前1小时行的路程加上后来两列火车同时行的路程就可算出甲、乙两站相距多少千米。也可以用第一列火车行的路程加上第二列火车行的路程，得出甲、乙两站相距多少千米。 解法一：60+60×2×(6—1.5—1) =60+420 =480(千米) 解法二：60×(6—1.5)+60×(6一1.5—1) =270+210 =480(千米) 答：甲、乙两站相距480千米。 练习： 1．甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，甲骑自行车每小时行16千米，乙乘汽车每小时行65千米。甲离出发点62.4千米处与乙相遇。A、B两地相距多少千米? 2．两艘宇宙飞船径直相向飞行，一艘飞船的速度为每分钟8千米，另一艘为每分钟12千米。 假设它们正好相距5000千米，那么在相遇前1分钟相距多少米? 3．甲、乙两飞机同时从北京和上海两地相对开出，并往返飞行。甲飞机每小时飞960千米，乙飞机每小时飞800千米。两飞机第二次相遇时，甲比乙多行了360千米。求北京到上海的空中航线长多少千米?
六年级数学行程问题应用题 1、甲乙两车同时从AB两地相对开出。甲行驶了全程的5/11,如果甲每小时行驶4.5千米,乙行了5小时。求AB两地相距多少千米 ? 2、一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向开出。货车的速度是客车的五分之四,货车行了全程的四分之一后,再行28千米与客车相遇。甲乙两地相距多少千米？ 3、甲乙两人绕城而行,甲每小时行8千米,乙每小时行6千米。现在两人同时从同一地点相背出发,乙遇到甲后,再行4小时回到原出发点。求乙绕城一周所需要的时间？ 4、甲乙两人同时从A地步行走向B地,当甲走了全程的1\4时,乙离B地还有640米,当甲走余下的5\6时,乙走完全程的7\10,求AB两地距离是多少米？ 5、甲,乙两辆汽车同时从A,B两地相对开出,相向而行。甲车每小时行75千米,乙车行完全程需7小时。两车开出3小时后相距15千米,A,B两地相距多少千米？
6、甲,已两人要走完这条路,甲要走30分,已要走20分,走3分后,甲发现有东西没拿,拿东西耽误3分,甲再走几分钟跟乙相遇? 7、甲,乙两辆汽车从A地出发,同向而行,甲每小时走36千米,乙每小时走48千米,若甲车比乙车早出发2小时,则乙车经过多少时间才追上甲车？ 8、甲乙两人分别从相距36千米的ab两地同时出发,相向而行,甲从a地出发至1千米时,发现有物品以往在a地,便立即返回,去了物品又立即从a地向b地行进,这样甲、乙两人恰好在a,b两地的终点处相遇,又知甲每小时比乙多走0.5千米,求甲、乙两人的速度? 9、两列火车同时从相距400千米两地相向而行,客车每小时行60千米,货车小时行40千米,两列火车行驶几小时后,相遇有相距100千米？ 10、甲每小时行驶9千米,乙每小时行驶7千米。两者在相距6千米的两地同时向背而行,几小时后相距150千米? 11、甲乙两车从相距600千米的两地同时相向而行已知甲车每小时行42千米,乙车每小时行58千米两车相遇时乙车行了多少千米？
题型一、相遇问题与追及问题 相遇问题当中：相遇路程=速度和?相遇时间追及问题当中：追及路程=速度差?追及时间航船问题中顺水时：速度=船速+水速逆水时：速度=船速-水速 *************画路程图时必须注意每一段路程对应的问题是相遇问题还是追及问题 【例题1】甲、乙两人从A地到B地，丙从B地到A地。他们同时出发，甲骑车每小时行8千米，丙骑车每小时行10千米，甲丙两人经过5小时相遇，再过1小时，乙、丙两人相遇。求乙的速度？ 【例题2】甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，第一次在离A地40米处相遇，相遇之后继续前进到达目的地后又立刻返回，第二次相遇在离B地30米处，求A、B两地相距多远？ 分析：两次相遇问题，其实两车一起走了3段两地距离，当然也用了3倍的一次相遇时间。 变式1、甲、乙两人同时从东西两地相向而行，第一次在离东地60米处相遇，相遇之后继续前进到达目的地后又立刻返回，第二次相遇在离中点西侧20米处，求东西两地相距多远？ 【例题3】快车从甲站开往乙站需要6小时，慢车从乙站开往甲站需要9小时。两车分别从两站同时开出，相向而行，在离中点18千米处相遇。甲乙两站相距多少千米？ 分析：中点相遇问题，实际上是相遇问题和追及问题的综合。 变式1、快车每小时行48千米，慢车每小时行42千米。两车分别从两站同时开出，相向而行，在离中点18千米处相遇。甲乙两站相距多少千米？变式2、快慢两车分别从两站同时开出，相向而行，4小时后在离中点18千米处相遇。快车每小时行70千米，求慢车每小时行多少千米？ 【例题4】甲、乙两人从相距1100米的两地相向而行，甲每分钟走65米，乙每分钟走75米，甲出发4分钟后，乙才开始出发。乙带了一只狗和乙同时出发，狗以每分钟150米的速度向甲奔去，遇到甲后立即回头向乙奔去，遇到乙后又回头向甲奔去，直到甲、乙两人相遇时狗才停止。这只狗共奔跑了多少路程？ 分析：相遇问题。关键是求相遇时间。 【例题5】甲、乙两人同时从A地到B地，乙出发3小时后甲才出发，甲走了5小时后，已超过乙2千米。已知甲每小时比乙多行4千米。甲、乙两人每小时各行多少千米？ 分析：追及问题。要透彻理解追及距离与速度差、追及时间之间的关系。 【例题6】甲、乙、丙三人每分钟的速度分别是30米、40米、50米，甲、乙在A地同时同向出发，丙从B地同时出发去追赶甲、乙，丙追上甲以后又经过10分钟才追上乙。求A、B两地的距离？ 分析：两次追及问题。
小学数学典型应用题第七讲（相遇问题） 小学数学中把含有数量关系的实际问题用语言或文字叙述出来，这样所形成的题目叫做应用题。任何一道应用题都由两部分构成，第一部分是已知条件（简称条件），第二部分是所求问题（简称问题）。 相遇问题 【含义】 两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇。这类应用题叫做相遇问题。这类应用题叫做相遇问题。 【数量关系】 相遇时间＝总路程÷（甲速＋乙速）总路程＝（甲速＋乙速）×相遇时间 【解题思路和方法】 简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式，利用线段图分析可以让解题事半功倍。 例1： 欢欢和乐乐在一条马路的两端相向而行，欢欢每分钟行60米，乐乐每分钟行80米，他们同时出发5分钟后相遇。这条马路长（）。 解： 根据公式总路程＝（甲速＋乙速）×相遇时间，可以求出这条马路长（60＋80）×5 =700（米）。 识别二维码看视频解析 例2： 甲乙两车分别以不变的速度从AB两地同时出发，相向而行。到达目的地后立即返回。已知第一次相遇地点距离A地50千米，第二次相遇地点距离B地60千米，AB两地相距_____ 千米。 解： 1、本题考查的是二次相遇问题，灵活的运用画线段图的方法来分析是解决这类问题的关键。 2、画线段图 3、从图中可以看出，第一次相遇时甲行了50千米。甲乙合行了一个全程的路程。
从第一次相遇后到第二次相遇，甲乙合行了两个全程的路程。由于甲乙速度不变，合行两个全程时，甲能行50×2=100(千米)。 4、因此甲一共行了50+100=150(千米)，从图中看甲所行路程刚好比AB两地相距路程还多出60千米。 所以AB两地相距150-60=90(千米)。 识别二维码看视频解析 例3： 欢欢和乐乐在相距80米的直跑道上来回跑步，乐乐的速度是每秒3米，欢欢的速度是每秒2米。如果他们同时分别从跑道两端出发，当他们跑了10分钟时，在这段时间里共相遇过 _____ 次。 解： 1、根据题意，第一次相遇时，两人共走了一个全程，但是从第二次开始每相遇一次需要的时间都是第一次相遇时间的两倍。（线段图参考例2。） 2、根据“相遇时间=总路程÷速度和”得到，欢欢和乐乐首次相遇需要80÷（3+2）=16（秒）。 3、因为从第一次相遇结束到第二次相遇，欢欢和乐乐要走两个全程，所以从第二次开始每相遇一次需要的时间是16秒的2倍，也就是32秒，则经过第一次相遇后，剩下的时间是600-16=584（秒），还要相遇584÷32=18.25（次），所以在这段时间里共相遇过18+1=19（次）。 识别二维码看视频解析
行程问题 【知识要点】 行程问题是专门研究物体运动的速度、时间和路程三者之间关系的应用题．主要的数量关系是：路程=速度×时间． 行程问题大致可以分成以下三种情况： 1.相向而行：速度和×相遇时间=路程； 2.相背而行：速度和×时间=相背路程； 3.同向而行：速度差×追击时间=追击路程. 【例题精讲】 例1有两列火车，一列长102米，每秒行20米；另一列长83米，每秒行17米。两列火呈在双轨线上相向而行，从两车相遇到车尾离开共要用多少秒？ 例2 一列客车通过860米长的大桥需要45秒，用同样的速度穿过610米的隧道需要35秒。求这列客车行驶的速度及车身的长度。 例3 甲、乙两车分别从A、B两地同时开出，相向而行，经过6小时，甲车行了全程的75%，乙车超过中点16千米。已知甲车比乙车每小时多行4千米。求A、B两地相距多少千米？
例4 一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高20%，可以比原定时间提前一小时到达，如果以原速行驶120千米后，再将速度提高25%，则可提前40分钟到达，则甲、乙两地相距多少千米？ 例5 小张、小王、小李同时从湖边同一地点出发，绕湖行走，小张速度是每小时5.4千米，小王速度是每小时4.2千米，他们两人同方向行走，小李与他们反方向行走，半小时后小张与小李相遇，再过5分钟，小李与小王相遇，那么绕湖一周的行程为多少千米？ 例6 甲汽车每小时行驶80千米，乙汽车每小时行驶90千米，两汽车同时从同一地点向同一方向行驶，2小时后，乙汽车回原地取东西，并在原地停留半小时后追甲汽车，问距原地多少千米处追上甲车？ 例7 甲、乙两人从A、B两地同时出发，相向而行，当甲走到一半时，乙将速度提高一倍，结果两人在距离B地1200米处相遇，并且最后同时到达，那么两地相距多少米？ 例8 甲、乙两辆汽车分别以不同的速度，同时从A、B两地相对开出，第一次在离A地80千米处相遇；各自到达对方处后立即返回，第二次在离A地50千米处相遇。两地相距多少千米？ 相遇问题
相遇问题练习及参考答案 1、一列客车、一列货车同时从两地相向开出，经过18小时两车在某处相遇。已知客车每小时行50公里，货车每小时行42公里，且货车每行驶3小时要停1小时，问两地的距离？ 分析与解：客车18小时行了50×18=900公里， 货车在中途停留了18÷（3+1）≈4小时，所以货车行了42×（18-4）=588公里 两地的距离为900+588=1488公里 也可这样理解，货车中途停留的时间为18÷（3+1）=4次余2小时，即客车行了50×4=200公里 两车共行了（50+42）×（18-4）=1288公里 两地相距1288+200=1488公里 2、甲比乙每小时多行1公里，甲、乙同时从A、B两地相向而行5小时后相遇，AB间距离为45公里，求甲的速度？ 分析与解：速度和45÷5=9公里，速度差1公里，所以甲速为（9+1）÷2=5公里 3、甲乙两地相距288公里。一辆汽车和一辆拖拉机同时从两地相对开出，经过4小时两车相遇。已知汽车的速度是拖拉机速度的2倍。相遇时，汽车比拖拉机多行多少公里？ 分析与解：相遇时，汽车行的距离是拖拉机行的2倍，相遇时汽车比拖拉机多行
的正好是拖拉机行的距离288÷（2+1）=96公里 4、从甲城到乙城，大客车在公路上要行驶6小时，小客车要行驶4小时，两辆汽车从两城相对开出，在离公路中点24公里处相遇。甲乙两城的公路长多少公里？ 分析与解：由题设可知道，当路程一定时，速度与时间成反比，所以大客车与小客车的速度比为2：3，这样全程可看成3+2=5份，小客车比大客车多行3-2=1份；而小客车比大客车多行24×2=48公里。 所以甲乙两城的公路长尾48×5=240公里。 5、王明回家，距家门300公尺，妹妹和小狗一齐向他奔来。王明和妹妹的速度都是每分钟50公尺，小狗的速度是每分钟200公尺。小狗遇到王明后，迅速返回朝妹妹跑去，遇到妹妹后又迅速返回朝王明跑去，这样小狗用同样的速度不停往返在王明宇妹妹之间，当王明与妹妹相距10公尺时，小狗一共跑了多少公尺？分析与解：由题设可求得当王明与妹妹相距10公尺时他们走的时间即（300-10）÷（50+50）=2.9分 这段时间小狗跑了200×2.9=580公尺。 6、两列对开的火车途中相遇。甲车上的乘客从看到乙车从一边开过去，共用6秒钟。已知甲车每小时行45公里，乙车每小时行36公里，乙车全长多少公尺？（注1公里=1000公尺） 分析与解：由题设可知道，甲车每分钟行45000÷60=750公尺，乙车每分钟行