一．选择题（共7小题）
1．如图所示，一束光线透过容器的玻璃侧壁斜射到容器中，在P处形成一光斑，在向容器里逐渐加满水的过程中，光斑将（）
A．一直向左移动B．一直向右移动
C．先向左移动再向右移回到P点D．先向右移动再向左移回到P点
2．如图所示，笔在水中发生了“折断”，以下四幅光路图中，能正确说明产生这一现象的原因的是（）
A．B．C．D．
3．下列关于“光现象”的说法正确的是（）
A．人站在平面镜前，当他走向平面镜时，镜中的人像会越来越大
B．池水看起来比实际浅，这是由于光的折射引起的
C．浓密的树荫下出现很多圆形的光斑，这是由于光的反射引起的
D．路边建筑物的玻璃幕墙造成光污染，这是由于光的漫反射引起的
4．下列关于光学现象中属于光的折射的是（）
A．拱桥在湖中倒影B．林间的光柱
C．一叶障目，不见泰山D．钢笔错位
5．将一只筷子的一部分斜插入一碗清水中，则观察到的情况（如图所示）是：（）
A．B．C． D．
6．鱼在水中看空中飞行的鸟，看到的是（）
A．变高了的鸟的实像B．变低了的鸟的实像C．变高了的鸟的虚像D．变低了的鸟的虚像7．如图所示，射水鱼发现水面上的小昆虫后，从口中快速喷出一束水柱，将昆虫击落，下列图中能表示射水鱼观察到小昆虫的光路是（）
A．B．
C．D．
二．填空题（共8小题）
8．一束光在空气与某透明物质的界面处发生了反射和折射现象，其光路如图所示。
界面上方为（选填“空气”或“透明物质”）；反射角=。入射角
=；折射角=。
9．桂林是风景如画的旅游胜地，游漓江时可以看到这样的美景奇观：“鸟在水中飞，鱼在云中游“，这里看到的“鱼”是由于光的形成的，看到水中的“鸟”是由于光的形成的。10．诗句“大漠孤烟直，长河落日圆”给我们展现了一幅美丽的画卷。其实诗人
观察到的落日并非太阳的实际位置（如图所示），而是太阳光经过不均匀的
大气层发生了所成的像，太阳实际在图中（选填“甲”或“乙”）
的位置。
11．如图所示，小明将一枚硬币放在碗底，眼睛在A处恰好看不到它，沿碗壁缓缓向碗中加水，小明在A处又能看到“硬币”。这是因为光从斜射入中
时发生了现象。
12．如图，有一束光从玻璃斜射入空气时，在界面上发生了反射和折射，其中入射角是度，折射角是度。玻璃在侧（填MN左、MN右、PQ
上、PQ下）
13．如图所示，MN是介质甲和乙的分界面，且甲乙两种介质中有一种是空气，另
一种是玻璃。由此可判断，是入射光线是折射光线；折射角等于°，
其中介质甲是（填“空气”或“玻璃”）。
14．一个晴朗周末的午后，小明陪同妈妈在西溪河边散步，只见水中的鱼儿在“云”里欢畅的游动。实际上小明看到的鱼儿是光形成的（选填“实”、或“虚”）
像，而水中的“云”则是光形成的（选填“实”、或“虚”）像。
15．下列光现象：①静湖映明月；②海市蜃楼；③小孔成像；④隔墙潜望；⑤立竿见影。属于光的直线传播形成的有；其中属于光的反射形成的有；属于光的折射形成的有。（填序号）三．作图题（共5小题）
16．一束光从空气中斜射到水面时发生反射和折射，OB是反射光线，请作出入射光线和大致的折射光、17．一束光射向三棱镜，如图所示，请画出这束光进入三棱镜和离开三棱镜后的折射光线（注意标出相应的法线）。
18．如图所示，a、b是水中的一个发光
点S发出的两条光线。请画出a、b的折射光线及从岸上看的点S在水中像的位置。（保留作图痕迹）19．按照题目要求完成下列作图：人眼在E点观察到水中A点鱼的像在B点，画出人眼观察到像的光路。20．如图所示，一束光线斜射向一块玻璃砖的侧面。请画出光线进入玻璃砖的折射光线和从玻璃砖的另一侧面射出时的折射光线。
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
1．如图所示，一束光线透过容器的玻璃侧壁斜射到容器中，在P处形成一光斑，在向容器里逐渐加满水的过程中，光斑将（）
A．一直向左移动
B．一直向右移动
C．先向左移动再向右移回到P点
D．先向右移动再向左移回到P点
【分析】（1）容器内加水后，就会发生折射现象，根据光的折射规律可知当光从空气斜射入水中时，折射光线靠近法线，折射角小于入射角，然后分析光斑的移动情况；
（2）当水加满时，光沿直线传播。据此分析。
【解答】解：（1）当容器内加水时，由光的折射规律可知，光将发生折射现象，折射光线靠近法线，即向下偏折，也就是在容器底的光斑向左移动，如下左图；
（2）当水加满后，如上右所示，光在水中传播，故光沿直线传播，光斑移回到P点。
故选：C。
2．如图所示，笔在水中发生了“折断”，以下四幅光路图中，能正确说明产生这一现象的原因的是（）
A．B．C．D．
【分析】人看到物体时，是因为光线进入人眼；光从水中斜射入空气中时折射角大于入射角。由此分析判
断。
【解答】解：
人看到笔在水中发生了“折断”是由于从水中笔的光线由水中进入空气时，在水面上发生折射，折射角大于入射角，折射光线进入人眼，人眼会逆着折射光线的方向看去，就会觉得笔被“折断”了，故ABC不符合题意，D符合题意。
故选：D。
3．下列关于“光现象”的说法正确的是（）
A．人站在平面镜前，当他走向平面镜时，镜中的人像会越来越大
B．池水看起来比实际浅，这是由于光的折射引起的
C．浓密的树荫下出现很多圆形的光斑，这是由于光的反射引起的
D．路边建筑物的玻璃幕墙造成光污染，这是由于光的漫反射引起的
【分析】（1）平面镜成像特点：正立等大的虚像；
（2）光在密度不均匀的介质中的传播方向会发生偏折，这种现象叫做光的折射；
（3）光在同种、均匀、透明介质中沿直线传播，日食、月食、影子、小孔成像都是光的直线传播形成的；（4）光的反射分为镜面反射与漫反射两种，光污染主要是由镜面反射引起的。
【解答】解：A、由平面镜成像特点可知，人站在平面镜前，当他走向平面镜时，平面镜中的像不会改变，故A错误。
B、池水看起来比实际浅，这是由于光的折射引起的现象，故B正确。
C、浓密的树荫下出现很多圆形的光斑都，这是由于光的直线传播形成的现象，故C错误。
D、路边建筑物的玻璃幕墙造成光污染，是由于光的镜面反射引起的，故D错误。
故选：B。
4．下列关于光学现象中属于光的折射的是（）
A．拱桥在湖中倒影B．林间的光柱
C．一叶障目，不见泰山D．钢笔错位
【分析】（1）光在同种、均匀、透明介质中沿直线传播，产生的现象有小孔成像、激光准直、影子的形成、日食和月食等；
（2）光线传播到两种介质的表面上时会发生光的反射现象，例如水面上出现岸上物体的倒影、平面镜成
像、玻璃等光滑物体反光都是光的反射形成的；
（3）光线在同种不均匀介质中传播或者从一种介质进入另一种介质时，就会出现光的折射现象，例如水池底变浅、水中筷子变弯、海市蜃楼等都是光的折射形成的。
【解答】解：A、拱桥倒影是指桥在镜子中成像，属于平面镜成像，是光的反射造成的；故A错误；
B、树木间的光柱说明光是沿直线传播的；故B错误；
C、一叶障目，不见泰山是指树叶挡住光线，说明光是沿直线传播的；故C错误；
D、钢笔错位是因为光从一种透明介质进入另一种透明介质时，光路的方向发生改变而形成的，故属于光
的折射现象，故D正确。
故选：D。
5．将一只筷子的一部分斜插入一碗清水中，则观察到的情况（如图所示）是：（）A．B．
C．D．
【分析】当将筷子插入水中时，由于光的折射现象，从上面看起来水中的部分会比实际位置高一些，所以就会看起来向上弯折。
【解答】解：水中的物体反射的光线斜射到水面，折射光线远离法线偏折，在水面以上看到的物体的像在折射光线的反向延长线上，所以把一根筷子斜插入盛水的玻璃杯里，由于光的折射，看上去筷子好像在水面上折断了，水内的部分看上去向上弯折，而且看到的是筷子在水中的虚像，故B正确。
故选：B。
6．鱼在水中看空中飞行的鸟，看到的是（）
A．变高了的鸟的实像B．变低了的鸟的实像
C．变高了的鸟的虚像D．变低了的鸟的虚像
【分析】鱼在水中能看到空中飞行的鸟，是因为空中飞行的鸟反射的光经水面的折射后射到了鱼的眼睛里。
因为光在空气与水的界面会发生偏折，且折射角小于入射角，所以水中的鱼逆着光线来的方向看去，会看到变高了的鸟的虚像。
【解答】解：光发生折射的条件是：当光从一种透明介质斜射入另一种透明介质时，会发生折射现象；
鸟反射的光斜射向水面时，由光发生折射的条件知，会发生折射现象，当光进入水中后靠近法线，射入鱼的眼睛，而鱼由于错觉，认为光始终沿直线传播，逆着光的方向看上去而形成的虚像，所以比实际位置高，所以鱼在水中看见空中飞行的鸟，实际是变高了的鸟的虚像。
故选：C。
7．如图所示，射水鱼发现水面上的小昆虫后，从口中快速喷出一束水柱，将昆虫击落，下列图中能表示射水鱼观察到小昆虫的光路是（）
A．B．
C．D．
【分析】光的折射定律：折射光线、入射光线、法线在同一个平面内，折射光线、入射光线分居法线两侧，当光由空气斜射进入水中或其它透明介质中时，折射光线向法线偏折，折射角小于入射角；当光由水中或其它透明介质斜射进入空气中时，折射光线远离法线偏折，折射角大于入射角。
【解答】解：
射水鱼在水中看到水面上方的昆虫，是因为水面上方的昆虫“发出”的光射向水面，发生折射，再进入射水鱼的眼睛中，因此光的传播路线是由空气到水中，故AB错误；
根据光的折射定律可知，光从空气中斜射入水中时，折射光线向法线偏折，折射角小于入射角，所以C正确，D错误。
故选：C。
二．填空题（共8小题）
8．一束光在空气与某透明物质的界面处发生了反射和折射现象，其光路如图所示。界面上方为空气（选填“空气”或“透明物质”）；反射角=40°。入射角=40°；折射角=20°。
【分析】（1）光的反射定律的内容：反射光线与入射光线、法线在同一平面上；反射光线和入射光线分居在法线的两侧；反射角等于入射角。
（2）光的折射定律的内容：入射光线、法线、折射光线在同一平面内，折射光线和入射光线分别位于法线两侧，当光线从空气射入其它透明介质时，折射角小于入射角；当光线从其它介质斜射入空气时，折射角大于入射角。
【解答】解：
由图可知，上面的两条光线AO、OB在同一种介质内，故应该是入射光线和反射光线；反射光线和入射光线夹角的角平分线是法线，法线与界面垂直，过入射点O做出法线MN，如图所示：
根据折射光线和入射光线分别位于法线两侧，可知下面的那条线OC为折射光线，AO为入射光线，OB为反射光线，
结合图示可知入射角为90°﹣50°=40°；反射角等于入射角也为40°，
折射光线与法线间的夹角即折射角为90°﹣70°=20°，折射角小于入射角，故下方为透明物质，上方为空气。故答案为：空气；40°；40°；20°。
9．桂林是风景如画的旅游胜地，游漓江时可以看到这样的美景奇观：“鸟在水中飞，鱼在云中游“，这里看到的“鱼”是由于光的折射形成的，看到水中的“鸟”是由于光的反射形成的。
【分析】常见的折射现象有凸透镜成像、海市蜃楼、从岸上看水中的物体、利用投影仪投放图片等，常见的反射现象有平面镜成像、水外的物体在水中成像等。
【解答】解：（1）“鱼在云中游”是水中的鱼所反射的光经水面的折射进入人的眼睛，人所看到的“鱼”是光的折射形成的虚像；
（2）”鸟“在水中飞是光的反射现象，“鸟”是由于光的反射形成的虚像。
故答案为：折射；反射。
10．诗句“大漠孤烟直，长河落日圆”给我们展现了一幅美丽的画卷。其实诗人观察到的落日并非太阳的实际位置（如图所示），而是太阳光经过不均匀的大气层发生了折射所成的像，太阳实际在图中乙（选填“甲”或“乙”）的位置。
【分析】当光从一种介质斜射入另一种介质时，传播方向发生偏折，这种现象叫做光的折射。
【解答】解：
太阳落山时，太阳的实际位置在地平线下面，但太阳光经过不均匀的大气层时发生了折射，通过折射我们看见了太阳的虚像（即观察到的落日），此时，太阳的实际位置在图中的乙位置。
故答案为：折射；乙。
11．如图所示，小明将一枚硬币放在碗底，眼睛在A处恰好看不到它，沿碗壁缓缓向碗中加水，小明在A 处又能看到“硬币”。这是因为光从水中斜射入空气中时发生了折射现象。
【分析】光从一种介质斜射入另一介质时，光的传播方向会发生偏折，折射光线进入人眼，人眼逆着折射光线就看到了物体的虚像。
【解答】解：当沿碗壁缓缓向碗中加水时，来自硬币的光线会从水中斜射入空气中从而发生折射，当折射光线进入人眼时，人眼逆着折射光线看去，看到的便是由于光的折射而形成的虚像（虚像的位置比物体的实际位置偏高），所以小明在A处也能看到硬币的虚像，这是利用了光的折射现象。
故答案为：水中；空气；折射。
12．如图，有一束光从玻璃斜射入空气时，在界面上发生了反射和折射，其中入射角是30度，折射角是60度。玻璃在PQ下侧（填MN左、MN右、PQ上、PQ下）
【分析】此题首先根据反射角和入射角相等，找出法线，从而确定界面，然后根据折射光线和入射光线的关系确定出折射光线、入射光线、反射光线以及反射角的度数。
【解答】解：由图可知，∠BON=∠CON=30°，所以∠COP=90°﹣30°=60°，
根据反射角等于入射角，可知PQ为法线，MN为界面，
而折射光线和入射光线分别位于法线两侧，
则OA一定为折射光线，BO为入射光线，OC为反射光线。
由图可知，折射角为：∠AOM=90°﹣30°=60°．因当光线从其它透明介质斜射入空气时，折射角大于入射角。所以这束光线是由玻璃进入空气的。即分界面PQ的下侧是玻璃。
故答案为：30；60；PQ下。
13．如图所示，MN是介质甲和乙的分界面，且甲乙两种介质中有一种是空气，另一种是玻璃。由此可判断，AO是入射光线OB是折射光线；折射角等于50°，其中介质甲是玻璃（填“空气”或“玻璃”）。
【分析】（1）光的折射定律：入射光线、法线、折射光线在同一平面内，折射光线和入射光线分别位于法线两侧，当光线从空气斜射入其它透明介质时，折射角小于入射角，当光线从其它透明介质时斜射入空气时，折射角大于入射角；
（2）要掌握入射角、反射角和折射角的概念：入射光线与法线的夹角叫做入射角；反射光线与法线的夹角叫做反射角；折射光线与法线的夹角叫做折射角。
【解答】解：已知MN是界面，过入射点O垂直于界面作出法线EF，如下图所示，：
由图知，MN的左侧发生了光的反射；若CO是入射光线，则OA为反射光线，OB为折射光线，此时折射光线和入射光线都在法线的同侧，这是不可能的；
则只有AO是入射光线，OC为反射光线，OB为折射光线，折射光线和入射光线分别位于法线EF的两侧；折射光线OB与法线EF的夹角为折射角，则折射角∠BOF=90°﹣40°=50°；
已知甲乙两种介质中有一种是空气，另一种是玻璃，
由图可知，折射角∠BOF大于入射角∠AOE，由光的折射规律可知，光线是从玻璃斜射入空气，则介质甲是玻璃。
故答案为：AO；OB；50；玻璃。
14．一个晴朗周末的午后，小明陪同妈妈在西溪河边散步，只见水中的鱼儿在“云”里欢畅的游动。实际上小明看到的鱼儿是光折射形成的虚（选填“实”、或“虚”）像，而水中的“云”则是光反射形成的虚（选填“实”、或“虚”）像。
【分析】（1）平静的水面相当于平面镜，白云通过水面成像，这是光的反射形成的；
（2）我们能看到鱼，是鱼反射的光线从水中斜射入空气中，进入人眼，人看到的不是真实的鱼，而是偏高的鱼的虚像，是由于折射形成的。
【解答】解：（1）从鱼“发出”的光线由水中进入空气时，在水面处发生折射，折射角大于入射角，折射光线进入人眼，人眼会逆着折射光线的方向看去，就会觉得鱼变浅了，所以小明看到的鱼儿是光的折射形成的虚像；
（2）平静的水面相当于平面镜，白云通过水面成像，这是光的反射形成的虚像。
故答案为：折射；虚；反射；虚。
15．下列光现象：①静湖映明月；②海市蜃楼；③小孔成像；④隔墙潜望；⑤立竿见影。属于光的直线传播形成的有③⑤；其中属于光的反射形成的有①④；属于光的折射形成的有②。（填序号）【分析】光在自然界中存在三种光现象：
（1）光在同种均匀物质中沿直线传播，在日常生活中，激光准直、小孔成像和影子的形成等都表明光在同一种均匀介质中是沿直线传播的；
（2）当光照射到物体界面上时，有一部分光被反射回来，例如：平面镜成像、水中倒影等；
（3）当光从一种介质斜射入另一种介质时，传播方向的会偏折，发生折射现象，如：看水里的鱼比实际位置浅等。
【解答】解：小孔成像、立竿见影都是光沿直线传播形成的现象；
静湖映明月、隔墙潜望都是光的反射形成的现象；
海市蜃楼是光的折射现象。
故答案为：③⑤；①④；②。
三．作图题（共5小题）
16．一束光从空气中斜射到水面时发生反射和折射，OB是反射光线，请作出入射光线和大致的折射光线。
【分析】当光线射向两种介质的界面上时，会同时发生反射和折射。光的反射中，反射角等于入射角；当
光从空气斜射入水中时，折射光线将向靠近法线的方向偏折，即入射角大于折射角。
【解答】解：先过折射点O垂直水面作出法线，根据反射角等于入射角，在法线右侧的空气中画出入射光线AO，方向指向入射点，然后再根据折射角小于入射角在水中画出折射光线OC，如图所示：
17．一束光射向三棱镜，如图所示，请画出这束光进入三棱镜和离开三棱镜后的折射光线（注意标出相应的法线）。
【分析】根据光的折射定律作出光路图：光从空气中斜射入玻璃中时，折射角小于入射角；光从玻璃斜射入空气中时，折射角大于入射角。
【解答】解：先画出法线，光由空气斜射入玻璃中时，折射角小于入射角，因此折射光线应向法线靠拢；
光从玻璃斜射入空气中时，折射角大于入射角，因此折射光线远离法线射出，据此作图，如图所示。
18．如图所示，a、b是水中的一个发光点S发出的两条光线。请画出a、b的折射光线及从岸上看的点S 在水中像的位置。（保留作图痕迹）
【分析】光的折射规律：折射光线与入射光线和法线在同一平面内；折射光线与入射光线分居法线两侧；
当光从空气斜射入水里或其它透明介质中时，折射光线向法线方向偏折，折射角小于入射角。
【解答】解：过两入射点分别做出法线，然后根据“光从水中斜射入空气中时折射角大于入射角”确定两条折射光线的大致位置；折射光线进入岸上人的眼睛，人逆着折射光线看去就能看到S的像，即两折射光
线的反向延长线的交点S'为像点，如下图所示：
19．按照题目要求完成下列作图：人眼在E点观察到水中A点鱼的像在B点，画出人眼观察到像的光路。
【分析】由于光的折射，人看到的鱼是鱼在水的像，比原来的位置要浅一点，故可先连接EB，与水面的交点即为入射点，再连接入射点和A，标出光的传播方向。
【解答】解：
人之所以能看到水中的鱼，是由鱼反射的光线经水面折射后进入人眼，因此光的传播方向大致为A→E；鱼的像是人眼逆着折射光线看到的，所以直接连接EB，与水面的交点即为入射点；连接A和入射点即为入射光线，E与入射点的连线为折射光线，如图所示：
20．如图所示，一束光线斜射向一块玻璃砖的侧面。请画出光线进入玻璃砖的折射光线和从玻璃砖的另一侧面射出时的折射光线。
【分析】图中已经给出了一条法线，然后根据光从空气斜射入玻璃，折射角小于入射角画出玻璃中折射光线；再过玻璃砖右侧的折射点作玻璃砖的垂线，再根据折射角大于入射角作出进入空气的折射光线。【解答】解：
图中已经给出了一条法线，根据“光从空气斜射入玻璃时，折射角小于入射角”作出玻璃砖中的折射光线；过玻璃砖右侧的折射点作出法线，根据“光从玻璃斜射入空气时，折射角大于入射角”作出空气中的折射光线；
如图所示：
。
来看这些历年中考数学易错题你能都做对吗？（附答案） 作者：学大教育编辑整理 来源：网络 一、选择题 1、A 、B 是数轴上原点两旁的点，则它们表示的两个有理数是（ ） A 、互为相反数 B 、绝对值相等 C 、是符号不同的数 D 、都是负数 2、有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简|a-b|-|a+b|的结果是（ ） A 、2a B 、2b C 、2a-2b D 、2a+b 3、轮船顺流航行时m 千米/小时，逆流航行时(m-6)千米/小时，则水流速度（ ） A 、2千米/小时 B 、3千米/小时 C 、6千米/小时 D 、不能确定 4、方程2x+3y=20的正整数解有（ ） A 、1个 B 、3个 C 、4个 D 、无数个 5、下列说法错误的是（ ） A 、两点确定一条直线 B 、线段是直线的一部分 C 、一条直线是一个平角 D 、把线段向两边延长即是直线 6、函数y=(m 2-1)x 2-(3m-1)x+2的图象与x 轴的交点情况是 ( ) A 、当m ≠3时，有一个交点 B 、1±≠m 时，有两个交 C 、当1±=m 时，有一个交点 D 、不论m 为何值，均无交点 7、如果两圆的半径分别为R 和r （R>r ），圆心距为d ，且(d-r)2=R 2，则两圆的位置关系是（ ） A 、内切 B 、外切 C 、内切或外切 D 、不能确定 8、在数轴上表示有理数a 、b 、c 的小点分别是A 、B 、C 且b 人教版四年级上册数学专项训练——易错题汇总 第一周： 1、30000406读作：三千万零四零六三千万四百零六 分析原因：学生刚接触亿以内的读数，对数位顺表还不是很熟，顾上了万级，却顾不了个级。特别是零出现很多个的情况下，学生就容易写错。 纠错措施：让学生记住数位表，并分级读数。 改正：300000406读作：三千万零四百零六 2、一百万有10个（1千万）。 分析：学生没有仔细读题，想当然以为是10个一百万是多少。 改正：一百万有10个（十万）。 第二周 1、服装厂去年出口创汇一千万零一百美元。写作：（1000100） 分析原因：学生对写数的方法还不够熟练，没有分级再读，不够仔细。 纠错措施：让学生对文字也进行分级，找到万字，再写数。 改正：服装厂去年出口创汇一千万零一百美元。写作：（10000100） 2、三个“8”分别表示8个千万、8个十万、8个千的数是（ C ）。 A. 83688000 B.80848400 C.800808000 分析：学生没有分级就从高位开始看起，导致错误。 改正：B 第三周 1、5个千亿和5个千组成的数写作（50000005000 ）。 分析原因：学生没有分级写数，导致漏了一个0。 纠错措施：让学生熟记数位表，左起右起都能记住。再按数位写数。 改正：5个千亿和5个千组成的数写作（500000005000 ）。 2、89□0039079≈90亿□里可以填的数是（ 9 ）。 分析原因：学生没有理解题意，可以填的数不是唯一的。 纠错措施：让学生明白省略的尾数是那一部分，最高位是什么，再判断填什么数。 改正：89□0039079≈90亿□里可以填的数是（ 5～9 ）。 第四周 1、一个蛋糕长5厘米，20个蛋糕排成一排长（100）厘米，就是（1）米。那么，（10000）个蛋糕排起来是1千米。 分析原因：学生对20个蛋糕排成一排长100厘米，就是1米的意思不理解。 纠错措施：帮助学生理解第二条信息的意思，知道排成一排1米需要20个蛋糕，那么排1千米需要1000个20。 改正：那么，（20000）个蛋糕排起来是1千米。 2、由两条射线组成的图形叫做角（√） 分析原因：学生对角的认识还不够充分。 纠错措施：画两幅图，一幅是从同一个点引出两条射线，另一幅是从两个点引两条射线，使学生进一步理解角的含义。 改正：由两条射线组成的图形叫做角。（×） 第五周 一、初二物理光现象实验易错压轴题（难） 1．如图是小明利用透明玻璃板“探究平面镜成像特点”的实验装置。 （1）实验时，玻璃板应该_____（选填“竖立”、“斜立”）在白纸上。 （2）实验中选择两根完全一样的蜡烛A和B，其目的是_____。移动蜡烛B直到它与蜡烛的像位置相同，小明记录了两根蜡烛的位置，目的是_____。 （3）当蜡烛A远离玻璃板时，它的像将_____（选填“靠近”、“远离”）玻璃板，像 _____（选填“变大”“变小”“不变”）。 （4）细心的小明透过玻璃观察蜡烛A的像时，看到像的后面还有一个较模糊、与像有部重叠的像，出现两个像的原因是_____。 【答案】竖立为了比较物像的大小关系便于比较像与物到玻璃板的距离是否相等远离不变玻璃的两个表面同时反射，每个表面成一个像 【解析】 【分析】 （1）玻璃板要竖直放置，否则不论怎样移动后面的蜡烛都不会与前面蜡烛成的像完全重合。 （2）平面镜成的像与物体的大小相等；到镜面的距离相等；移动蜡烛B直到它与蜡烛的像位置相同，小明记录了两根蜡烛的位置，便于比较像与物到玻璃板的距离是否相等；（3）物体在平面镜中成虚像，物像大小相等，物像连线与镜面垂直，物像到平面镜的距离相等。 （4）从玻璃的两面都能反射光，利用光的反射现象可知能成两个像，从这个角度去析此题。 【详解】 （1）像与物是关于镜子对称的，实验时玻璃板要竖立放置，如果不竖立，成的像就偏高或偏低，后面的蜡烛是摆在桌面上的，不论怎样移动后面的蜡烛都不可能与前面蜡烛的像完全重合。 （2）实验中选择两根完全一样的蜡烛A 和B，是为了比较物像的大小关系； 移动蜡烛B直到它与蜡烛的像位置相同，小明记录了两根蜡烛的位置，目的是便于比较像与物到玻璃板的距离是否相等； （3）物与像到平面镜的距离相等，因此若将蜡烛A远离玻璃板时，则像将远离玻璃板移动； 平面镜中的像的大小跟物体大小有关，跟物体到平面镜的距离无关，所以物体远离平面镜，像也远离平面镜，像的大小不变（等于物体的大小）。 一、中考初中化学推断题 1．A、B、C、D、E是初中化学中常见的五种无色气体，其中C容易与血红蛋白结合而引起中毒，D是最轻的气体，E是天然气的主要成分。它们之间的转化关系如下图所示（反应的其他产物已略去）。请回等下列问题： （1）写出下列物质的化学式： A______B______ C______D______E______ （2）氧化铜与D反应的化学方程式为________________________，反应的基本类型为______。 【答案】O2 CO2 CO H2 CH4 CuO+H2Δ Cu+H2O 置换反应 【解析】 【详解】 （1）A、B、C、D、E是初中化学中常见的5种无色气体，气体E为天然气的主要成分，所以E为甲烷，C容易与血红蛋白结合而引起中毒，所以C是一氧化碳，D是最轻的气体，D 是氢气，氧化铜和一氧化碳反应会生成B，所以B是二氧化碳；气体A和一氧化碳反应会生成二氧化碳，可以知道A就是氧气，氧气和氢气反应生成水，氧气和甲烷反应生成水和二氧化碳，经过验证，推导正确，所以A是O2，B是CO2，C是CO，D是H2，E是CH4，故填：O2，CO2，CO，H2，CH4； （2）氧化铜与D的反应是氢气和氧化铜加热的条件下生成铜和水，化学方程式为： CuO+H2Δ Cu+H2O，反应基本类型属于置换反应，故填：CuO+H2 Δ Cu+H2O 置换反应。 2．A，B，C，D，E五种物质之间的转化关系如图所示，其中A，B，C三种物质中都含有同一种元素，A是非金属单质，A的原子核外有6个电子，B，C是氧化物，D是目前世界年产量最高的金属，E为磁铁矿的主要成分，试回答： （1）写出下列物质的化学式：B：_________ E：____________； 小学数学毕业班学生易错题整理 一、填空 1、A=2×3×a，B=3×a×7，已知A与B的最大公约数是15，那么a=( )，A与B的最小公倍数是( )。 2、有一个放大镜，在这个放大镜下，一条线段其长度是原来的3倍，在这个放大镜下，正方形面积是原来的（）倍，正方体的体积是原来的（）倍。 3、1/4 时=（）分 4、把一个比的前项增加3倍，要使比值不变，那么后项应该乘上（）。 5、甲数是乙数1.5倍，乙数和甲数的比是（），甲数占两数和的（）。 6、小红1/5小时行3/8千米，她每小时行（）千米，行1千米用（）小时。 7、把3米长的绳子平均分成4段，每段长（）米，每段占3米的（）。 8、一个长方体的长、宽、高德比是3：2：1，已知长方体的棱长总和是144厘米，它的体积是（）立方厘米。 9、甲班人数比乙班多1/4，则乙班人数比甲班少（）。 10、水结成冰后，体积比原来增加1/11，冰化成水后，体积减少（）。 11、六年级今天实到123人，缺席2人，今天的出勤率是（）%。 12、甲乙两数的比是3：5，甲数比乙数少（）%。 13 a÷5=b（a、b是大于0的自然数）ａ和ｂ的最大公约数是（），最小公倍数是（） 14、一根绳子长5米，平均剪成8段，每段是1米的（），每段是这根绳子的（）。 15、一台榨油机6 小时榨油300千克。照这样计算，1小时榨油（）千 克，榨1千克油需（）小时。 16、修完一条公路，甲队需要10天，乙队需要12天。甲、乙两队的工作效率比是（）。 17、一项工程投资20万元，比计划节约5万元。节约（）%。 18、男生人数的3/4与女生人数的4/5一样多，男女生人数的比是（）。 19、一个长方形的周长36分米，宽是长的4/5，长方形的面积是（）平方分米。 20、一个小数的小数点向右移动一位后比原数增加3.96。这个小数是（）。 21、100千克增加2/5后是（）千克；（）吨减少25%是75吨； 22、一根钢管锯成8段，每锯断一次的时间相等，锯一段用的时间与锯完所用总时间的比是（）。 23、一块长方形地的周长是120米，宽比长短1/3，它的面积是（）平方米。 24、小麦的出粉率是85%，3000千克小麦可磨面粉（）千克，要磨340 0千克面粉需要小麦（）千克。 25、某汽车制造厂上半年生产小汽车36400辆, 比原计划多生产3900辆，超产（）。 26、李明和张冬在操场上跑步，李明跑一圈用时4分钟，张冬跑一圈用时5分时，李明比张冬快（）%。 27、一件商品打八折后售价400元，这件商品的原价是（）元。 28、在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是180，减数与差的比是4：5，被减数是（），差是（）。 29、含盐8%的盐水500千克，其中含水有（）千克，现在把盐水浓度降为含盐5%，则应加水（）千克。 30、在周长是24厘米的正方形内画一个最大的圆，其面积是（）平方米。 31 4、6、9、15、10五个数中，能组成（） 小学生数学错题地处理方法 【我为什么犯错】 按照我地理解，错题不外分三种类型： 第一种是特别愚蠢地错误、特别简单地错误，例如在粗心大意地时候把＋算成；第二种就是面对难度较大地题目所犯地错误，拿到题目一点思路都没有，不知道解题该从何下手，但是一看答案却恍然大悟； 第三种就是题目难度中等，按道理有能力做对，但是却做错了. 掌握了自己犯错地类型，我就为防范错误做好准备.我比较重视一些概念上地错误，我仔细分析过我地试卷，可以说一半以上地错误都是因为审题不清造成地.每个经历过考试地人都知道，考试中审题特别重要.因此在复习中遇到自己所犯地错误，首先分析是否由于审题不清造成，如果是，就要找出这种诱使你审题不清地小陷阱，熟悉之后就不容易掉进去了. 【错误发生地原因】 错误大致分三类： 由于概念不清；造成错误发生地最重要地原因是对知识点地掌握不够准确.经常有同学对一些概念地理解似是而非，很明显，在实际演题过程中，怎么可能不发生错误.如果是不懂，那么对这道题目结果地直接影响只是不会做罢了.就因为说懂不懂，说明白不明白，做题心中无数.自然错误也就来了. 由于思路不对；由于对题型不很熟练，或者审题不当，造成思路不畅，南辕北辙.通常在考场上糊涂，一下考场就反应过来了.要不就是只要别人小小地点拨和提醒，一下子就恍然大悟了.这种错误最具欺骗性，往往以为自己明白了，可实际上并不扎实地知识结构使错误再次出现变得非常容易. 由于粗心：关于由于粗心而引起地错误是低级错误，同样地，对粗心地忽视是造成同类错误不断发生地主要原因.对许多学习程度中等地学生地卷面进行分析，发现产生错误地一大特点就是：低级错误总是重复出现！对粗心在节里有详细地叙述. 【如何解决错误？】 解决错误地办法很简单，第一是，做完题一定要检查.第二是，要把曾经做错地题收录在错题本里. 头一条是对待可能会出现地错误采取地办法，是为了避免错误；第二条则是对已经发生过地错误采取地措施，为了避免错误再次发生，对错误进行毫不留情、毫 一、初中物理热学问题求解方法 1．物理兴趣小组的同学在研究“沙子和水谁的吸热本领大”时，选用了两只完全相同的酒精灯分别给质量都是200g 的沙子和水加热。他们绘制出沙子与水的温度随加热时间变化的图像如图所示。已知水的比热容是4.2×103J/(kg·℃)，问： (1)图a 、b 中，哪个是沙子吸热升温的图像？ (2)加热2min ，水吸收了多少热量？ (3)试求出沙子的比热容。 【答案】(1)图a ；(1)4.2×104J ；(1)0.9×103J/(kg·℃)。 【解析】 【分析】 (1)用两只完全相同的酒精灯，分别给水和沙子加热，这样做的目的是使水和沙子在相同时间吸收相同的热量，再利用公式Q t cm ?= 进行分析； (2)从图像可知，加热满2min ，水的温度从20℃上升到70℃，从而可知和水的温度变化，已知水的质量和比热容，可利用公式Q cm t =?吸计算水吸收的热量； (3)相同时间内酒精灯燃烧放出相同的热量，所以2min 水和沙子吸收的热量也相同，由图a 得出沙子温度的变化量，再根据Q c m t =?计算沙子的比热容。 【详解】 (1)由题知，沙子和水的质量相等，且沙子的比热容比水小，吸收相同热量时（加热相同时间），由公式Q t cm ?=可知，沙子升高的温度多，所以图a 表示的是沙子吸热升温的过程； (2)由b 图像可知，加热满2min 时，水的温度从20℃上升到70℃，则加热满2min 时水吸收的热量： ()()344.210J/kg 0.2kg 7020 4.210J Q c m t =?=????-=?水吸水水水℃℃℃； (3)相同时间内酒精灯燃烧放出相同的热量，在2分钟的时间内,沙子吸收的热量： 44.210J Q Q ==?沙吸水吸， 因加热2min ，沙子的温度从20℃上升到250℃，由Q cm t =?吸可得，沙子的比热容： 选修七Unit 1 1. He has some shortcomings in his daily behavior, but ____he is a modest and considerate young man. A. at all B. after all C. all in all D. in all 2. It is bad manners for you to make ____ fun of the disabled; you should know they are in ____ great need of out understanding. A. a; a B. a;不填 C. 不填;a D. 不填; 不填 3. You should be ____ Mary to your classmates. A. as good a friend as B. as a good friend as C. as a friend good as D. as good friend as 4. The system has been designed to give students quick and easy _____ to the digital resources of the library. A. access B. passage C. way D. approach 5 . You can’t imagine what trouble I had____ him to give up drinking. A. persuaded B. persuading C. persuade D. to persuade 6. The rule says that the last _____ the office should remember ______ the windows. A.to leave; to close B. leaving; to close C. leaving; closing D. to leave; closing 7.The children all turned _____ the famous actress as she entered the classroom. A.looked at B.to look at C.to looking at D.look at 8.______, you need to give all you have and try your best. A.Being a winner B.To be a winner C.Be a winner D.Having been a winner 9. I felt greatly honored ______ into their society. A.to welcome B. welcoming C. to be welcomed D. welcomed 10. I did nothing all day but ____ to my friend who I haven’t seen for almost a year. A. write B. to write C.wrote D.writing 11.---- You have only ten minutes to get to the airport. ---- All right. I think I can _______. A. make it B.do it C. finish it D.get it 12. ----Do you think you could do without help. ----______. This is not the first time for me. A. Take care B. Hurr y up C. Not exactly D. Don’t worry 13.---- Was he sorry fo r what he’d done. ----- _________. A.No wonder B. Well done C. Not really D. Go ahead 14. I regret _____ you that I’ll have to cancel my appointment with you tomorrow for some reason. A.telling B. to tell C. to have told D.having told 15. With so many files ____ for my manager, I have to work 12 hours a day these days. A. being typed B.type C.to type D.typing 16. ---The writing is difficult _______. Can you make sense of it? --- No. There are too many new words in it. A. to be understood B. to understand C. understanding D. being understood 17. The book that you bought yesterday is ____ interesting ____ the one you lost last month. A. as;as B. so; that C. the same; as D. such; that 18.---I am so sorry that I can’t gi ve you a helping hand at this moment. ---_____. A. You are welcome B. Don’t mention it C. Thank you all the same D. Absolutely not Unit2 1. --- Kayla, we are taking a trip to Hawaii tomorrow. Would you like to go with us? 历年中考数学易错题汇编 一、选择题 1、A 、B 是数轴上原点两旁的点，则它们表示的两个有理数是（ ） A 、互为相反数 B 、绝对值相等 C 、是符号不同的数 D 、都是负数 2、有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简|a-b|-|a+b|的结果是（ ） A 、2a B 、2b C 、2a-2b D 、2a+b 3、轮船顺流航行时m 千米/小时，逆流航行时(m-6)千米/小时，则水流速度（ ） A 、2千米/小时 B 、3千米/小时 C 、6千米/小时 D 、不能确定 4、方程2x+3y=20的正整数解有（ ） A 、1个 B 、3个 C 、4个 D 、无数个 5、下列说法错误的是（ ） A 、两点确定一条直线 B 、线段是直线的一部分 C 、一条直线是一个平角 D 、把线段向两边延长即是直线 6、函数y=(m 2-1)x 2-(3m-1)x+2的图象与x 轴的交点情况是 ( ) A 、当m ≠3时，有一个交点 B 、1±≠m 时，有两个交 C 、当1±=m 时，有一个交点 D 、不论m 为何值，均无交点 7、如果两圆的半径分别为R 和r （R>r ），圆心距为d ，且(d-r)2=R 2，则两圆的位置关系是（ ） A 、内切 B 、外切 C 、内切或外切 D 、不能确定 8、在数轴上表示有理数a 、b 、c 的小点分别是A 、B 、C 且b 小课题阶段性小结------- 数学利用错题集，提高学生学习能力 李平 什么是错题集？错题集就是我们把做错的“好”题目按一定的顺序和层次整理到自己准备好的笔记本中，这些题目都是来自我们平时的家庭作业、课堂作业或阶段检测。把错误的习题从讲义或试卷上“剪切”下来，“粘贴”并整理编辑在笔记本上。也许大家都有这样的体会：每次考试后，教师与学生都有一些缺憾，许多题目讲过了、做过了、甚至考过了，有的还不只考过一次，最终还是错了，拿不到分。为什么会这样呢？这主要是因为我们知识结构的残缺和认识上的盲点造成的。要克服这一弊病，最佳的方法就是建立一本错题集。 某大学附中的文科状元谢尼说：“除了典型例题，还需要重视自己出错的题目。错题集是许多成绩好的学生必备的，我也不例外，而在这里我强调的是如何充分利用自己的错题集。” 可见错题集在我们的学习中有许多好处，它既是学生积累学习经验和学习资料的宝库，又是教师改进教法、研究学情的重要依据，真正实现以学定教，教学相长的有效途径。建立一本错题集已经被许多同仁证明：是学生提高学习成绩，老师提升业务能力，践行高效课堂行之有效的方法。 那在平时的学习中我们应该如何整理、使用错题集呢？笔者通过多年的数学教学认为可以这样操作： 一、制作错题集 对于制作错题集，我们应该从内容的收集与整理与制作装订等多方面去考虑，不仅注意其内容，更要注意编排等多个问题，只有有计划的开展并实施，才能起到事半功倍的效果。具体可以从三个方面去完成。 1.首先要区分错题的性质。①为什么错了？分析原因；②应该怎样做？标明解题的正确方法及依据原理；③有无其它方法？哪种方法更好？对比归纳，思维求异；④能否变通一下？一题多变，思维发散。 2.将错题分类。将我们平时做错的题目进行分类整理：概念模糊不清、粗心大意、方法不当、新定义、数学思想等等。例如：有这样一道判断题“直径平分弦就垂直于弦”很多学生在理解这个题目时，总是概念不清，认为是正确的，事实上是错了，错的原因是弦可以是直径，而两条直径总是平分的但不一定垂直。那么此题我们就可以归为概念模糊不清一类。 3.装订。我们把错题集按自己所须编号，进行装订。我们最好使用铁夹来装订成活页，这样每一页并不是固定的，方便我们以后查找的时候，遇见不合理的地方可以及时的进行修订。 二、怎么使用错题集 一本好的“错题集”就是自己知识漏洞的题典，他胜过题海，平时我们不但要注意整理和总结而且更重要的是要做到以下三点：1.经常阅读。学生错题出现了，过去只在作业上订正了事，时间 光现象易错题总结 1.光在_____________中沿___________传播 2.下雨打雷时为什么先看到闪电，然后才听到雷声呢？ 下列四个词语所描述的光现象中，表示能自行发光的是（） A、金光闪闪 B、红光满面 C、火光冲天 D、波光粼粼 3.小明同学在课外用易拉罐做成如图1所示的装置做小孔成像实验，如果易拉罐底部有 一个很小的三角形小孔，则他在半透明纸上看到的像是（） A、蜡烛的正立像 B、蜡烛的倒立像 C、三角形光斑 D、圆形光斑 图1 4.声音在空气中的传播速度是 _________m/s,光在空气中的传播速度是_______m/s,声 音__________在真空中传播，光__________在真空中传播. 5.晴天，树荫下的地面上出现的圆形光斑是（） A、太阳的实像 B、太阳的虚像 C、太阳的影子 D、树叶的影子 6.太阳透过玻璃射进屋的过程中，光速将（） A、变大 B、变小 C、先变大后变小 D、先变小后变大 7.一个人晚上沿马路散步，经过一盏灯，此时灯照射人的影子长短会相应发生变化，其 变化情况应该是（） A、逐渐变长 B、逐渐变短 C、先变长后变短 D、先变短后变长 8.下列说话中正确的是（）（多选） A、光总是沿直线传播 B、太阳光射不到影子里是因为光的传播路径是直的 C、太阳和月亮都是光源 D、小孔成像现象说明在均匀介质中光的传播路径是直的 9.将点燃的蜡烛置于自制的小孔成像仪前，调节二者的位置，在屏上得到如图2所示的 蜡烛清晰倒立的像，请在图中确定成像仪上小孔O的位置(保留作图痕迹)。若将蜡烛靠近成像仪少许，蜡烛的像将(选填“变大”、“变小”或“不变”)。若只将小圆孔改为三角形小孔，则像的形状(选填“改变”或“不变”)． 10.晚上，在桌面上铺一张白纸，把一块小平面镜放在白纸上，让手电筒的光正 对着平面镜照射，从侧面看去，白纸，镜子。 11.下列各成语所反映的情景，能用光的反射知识解释的是( ) A．凿壁偷光B．一叶障目C．镜花水月D．形影相随 12.平行的入射光线照射到平滑的表面上，反射光线也是_____的，这种反射叫 _________．平行的入射光线照射到粗糙不平的表面上，反射光线射向_________；这 历年中考英语易错题精选 一.单选解题方法 1. 直接法 直接利用相关语法知识，通过题干中的已供信息，捕捉到解题线索，从而得出正确答案的解题方法。例： ——Will you come to the net bars(网吧)with me? ——Sorry. My mother always tells me there. A. not go B. go C. not to go D. to go 【解析】根据句意可知此题考查动词不定式的否定形式，即tell sb. not to do sth.，故此题应选C。 2. 关键词法 许多题目中都有这样一些词，它们对于快速而准确地判定答案起着至关重要的作用。我们称这些词为关键词key words。找到句中的关键词，也就找到了解题的突破口，例： He hardly hurt himself in the accident, ? A. didn＇t he B. did he C. does he 【解析】该题中hardly与hurt是起关键词作用的。凡陈述部分含有hardly，never，little，few等否定意义的词时，反意疑问句用肯定形式；而hurt一词的过去式与原形相同，此处hurt未加s，应为过去式。因此本题答案B是正确的。 3. 类推法 如果对题目的备选答案没有十分把握或把握很小，不妨利用"如果A对，那么B也对"的类推法，从而可将A、B予以否定，例： ——Who＇s the man at the door？ ——. A. He is a doctor B. He is a friend of mine C. He is a famous singer 小学英语学生易错题专 项练习 文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08] 1.写出下列各词的复数 I___we____him_them_____this_these____her______watch_______child_______ photo ________diary______day________foot_feet__book_______dress ________ tooth_teeth__sheep______box_______strawberry_____thief_thieves__yo-yo_加s_ peach______sandwich______man______woman_______paper_______juice_______ water ________milk __________rice ____________tea_____________ 2. 写出下列动词的第三人称单数 drink_drinks__go_________stay________make____look________have_______ pass _______carry ____come ________watch _______plant ________fly ________ study ________brush _________do ___________teach____________ 3. 写出下列动词的现在分词 put________give_______fly________get_____dance________sit_______run_____plant ______take________swim _________ask ________stop _______ take ______write __________have _______smoke ______ 4. 写出下列动词的过去式 is\am_________fly_flew__plant_______are_______drink_dr a nk_play______go_____make_ _______does________dance_______worry________ask_____taste_________eat __________draw drew____put _________do_ _______ 5. 写出下列词的完全形式 can’t_________I’d________aren’t________they’re____let’s_________wasn’t______that’s__ ______don’t_ ____when’s_______didn’t________you’re_______doesn’t ___ he’s________she’s________I’m_____isn’t________I’ve________shouldn’t_______ I’ll_________who’s _____ 用“be动词”或“助动词”的适当形式填空： 1. It a quarter to ten . We having an English lesson. 2. They my parents . They doctors. 3. It Sunday morning. It sunny. 4. it often rain in spring No , it 5. you from the USA Yes, I . Miss Li doing now 7. you often play football together No, we . Su Yang and her sister do at the weekends 9. there any apples in the bag Yes, there . 10. he like singing Yes , he . 历年中考数学易错题整理（含参考答案） 2020年3月 1． 如图，边长为a 的正ABC △内有一边长为b 的内接正 DEF △，则AEF △的内切圆半径为 ． 2 ．5月23日8时40分，哈尔滨铁路局一列满载着2400吨“爱心”大米的专列向四川灾区进发，途中除3次因更换车头等原因必须停车外，一路快速行驶，经过80小时到达成都．描述上述过程的大致图象是（ ） 3 如图，将ABC △沿DE 折叠，使点A 与BC 边的中点F 重合，下列结论中：①EF AB ∥且 1 2 EF AB =； ②BAF CAF ∠=∠； ③12 ADFE S AF DE =g 四边形； ④2BDF FEC BAC ∠+∠=∠，正确的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4 如图，在四边形ABCD 中，动点P 从点A 开始沿A B C D 的路径匀速前进到D 为止。在这个过程中，△APD 的面积S 随时间t 的变 s t 80 O v t 80 O v t 80 O t v O A ． Ｂ． C ． D ． 80 A D B F C E 第20题图 D C （第1题） O G F B D A C E 化关系用图象表示正确的是（ ） 5如图，在正方形纸片ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，折叠正方形纸片ABCD ，使AD 落在BD 上，点A 恰好与BD 上的点 F 重合.展开后，折痕DE 分别交AB 、AC 于点E 、G.连接GF.下列结论：①∠AGD=112.5°；②tan∠AED=2；③S△AGD=S△OGD；④四边形AEF G 是菱形；⑤BE =2OG.其中正确结论的序号是 . 6 福娃们在一起探讨研究下面的题目： 参考下面福娃们的讨论，请你解该题，你选择的答案是（ ） 贝贝：我 注意到当 0x =时，0y m =>． 晶晶：我发现图象的对 称轴为12 x =． 欢欢：我判断出12x a x <<． 迎迎：我认为关键要判断1a -的符号． 妮妮：m 可以取一个特殊的值． s t O A s t O B s t O C s t O D 函数2 y x x m =-+（m 为常数）的图象如左图， 如果x a =时，0y <；那么1x a =-时， 函数值（ ） A ．0y < B ．0y m << C ．y m > D ．y m = x y O x 1 x 2 六年级学生数学易错题集整理版 一、填空 1、一个三角形的底角都是45度，它的顶角是（ ）度，这个三角形叫做（ ）三角形。 2、有一根20厘米长的铁丝，用它围成一个对边都是4厘米的四边形，这个四边形可能是（ ）。 3、一项工程，甲乙两队合作20天完成，已知甲乙两队的工作效率之比为4：5，甲队单独完成这项工程需要（ ）天。 4、一座钟的时针长3厘米，它的尖端在一昼夜里走过的路程是（ ）厘米。 5、在一块长10分米，宽6分米的长方形铁板上，最多能截取（ ）个直径是2分米的圆形铁板。 6、34 吨可以看作3吨的（ ），也可以看作9吨的（ ）。 7、两个正方体的棱长比为1∶3，这两个正方体的表面积比是（ ）∶（ ），体积比是（ ）∶（ ）。 8、长方体货仓1个，长50米，宽30米，高5米，这个长方体货仓最多可容纳8立方米的正方体货箱（ ）个。 9、棱长1厘米的小正方体至少需要（ ）个拼成一个较大的正方体，需要（ ）个可以拼成一个棱长1分米的大正方体。如果把这些小正方体依次排成一排，可以排成（ ）米。 10、一个数的20%是100，这个数的35 是（ ）。 11、六（1）班今天出勤48人，有2人因病请假，这天的出勤率是（ ）%。 12、A 除以B 的商是2，则A ∶B=（ ）∶（ ）。 13、甲数的58 等于乙数的512 ，甲数∶乙数=（ ）∶（ ）。 14、把4∶15的前项加上2.5，为了要使所得的比值不变，比的后项应加上 （ ）。 15、56 吨：350千克，化简后的比是（ ），比值是（ ）。 16、把甲班人数的18 调入乙班后两班人数相等，原来甲、乙两班人数比是（ ）。 17、甲走的路程是乙的45 ，乙用的时间是甲的45 ，甲、乙速度比是（ ）。 18、一个数由500个万，8个千，40个十组成，这个数写作 （ ），改写成万为单位的数写作（ ）万，省略万后面的尾数写作（ ）万。 19、50以内只含有质因数2的数有 （ ）。 20、一根绳子长4米，把它平均分成5段，每段是这根绳子的 （ ），长（ ）米，等于1米的 （ ）。 21、3/8的单位是（ ），要添上（ ）个这样的单位是87.5%。 22、在括号里填上一个分母是一位数的分数，34 ＜（ ）＜45 。 23、15合5的最小公倍数是最大公约数的（ ）倍，它们的即时最大公约数的（ ）倍，这个倍数就是这两个数的（ ）。 24、用字母表示： （1）一项工程，甲队独坐a 天完成，乙队独坐b 天完成。两队合作，完成的天数。（ ） （2）a 和7所得和的3倍除以5的商。（ ） （3）n 除以m 的商。（ ） 中考物理易错题集萃光 现象 集团文件发布号：（9816-UATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY- 中考物理易错题集萃---光现象1．(2014年南京)下列所示的现象中，由于光的直线传播而形成的是( ) 2.(2014年河南)下列光现象中，可用光的折射规律解释的是( ) A．立竿见影B．潭清疑水浅 C．池水映明月D．一叶障目 3．(2014年宁夏)如图2－1－9所示，在观察平面镜成像的实验中，下列说法正确的是( ) 图2－1－9 A．棋子在平面镜中成的是实像 B．棋子在平面镜中成的像比实物大 C．棋子与它的像关于镜面对称[来源:学科网] D．棋子移近平面镜时，像会远离平面镜 4．下列所示的四种情景中，属于光的反射现象的是( ) 5．(2014年福州)如图2－1－10所示，入射光线与平面镜成30°角，则( ) 图2－1－10 A．入射角是30°B．反射光线与镜面的夹角是60° C．反射角是60°D．入射角增大5°，反射角增大10° 6．小明同学在课外用易拉罐制成如图2－1－11所示的装置做小孔成像实验，如果易拉罐底部有一个很小的三角形小孔，则他在半透明纸上看到的像是( ) 图2－1－11 A．蜡烛的正立像 B．蜡烛的倒立像 C．三角形光斑 D．圆形光斑 7．(2014年天津)雨后的夜晚，当你迎着月光行走在有积水的路上，为了避让水洼，应走“较暗”的地面，这是因为光在( ) A．地面发生镜面反射B．地面发生漫反射 C．水面发生漫反射D．水面不发生反射 8．(2014年泰州)生物学研究表明，绿色植物的生长需要光；而物理学研究表明，不透明物体的颜色是由它反射的色光决定的．由此可以初步推测，不利于绿色植物生长的光是( ) A．红光B．黄光C．绿光D．紫光 9．(2013年广东模拟)湖畔垂柳成荫，水面倒影如镜．从物理学角度看“垂柳成荫”是由于光的____________形成的，“倒影如镜”是由于光的________形成的；在岸上看到湖中的金鱼位置变浅，是由于光的 ________形成的． 10．在同种均匀介质中，光是沿________传播的．光在真空中的传播速度为________m/s，光在其他介质中的传播速度比在真空中的传播速度 ________(填“快”或“慢”)． 历年中考数学易错题汇编？（附答案） 一、选择题 1、A 、B 是数轴上原点两旁的点，则它们表示的两个有理数是（ ） A 、互为相反数 B 、绝对值相等 C 、是符号不同的数 数 12、两个有理数的和除以这两个有理数的积，其商为 0，则这两 个有理数为（ ） A 、互为相反数 B 、互为倒数 C 、互为相反数且不为0 D 、有 一个为0 2、有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简|a-b|-|a+b|的结果是（ t ----------- 0 ---- !>-? ----- b O a m 千米/小时，逆流航行时（ m-6）千米/小时，则水流速度（ B 、3千米/小时 的正整数解有（ A 、 2a B 、 2b 3、 轮船顺流航行时 A 、2千米/小时 4、 方程 2x+3y=20 A 、1个 B 、3个 C 、2a-2b D 、2a+b C 、6千米/小时 ） D 、不能确定 C 、 ） D 、无数个 5、 下列说法错误的是（ ） A 、两点确定一条直线 C 、一条直线是一个平角 6、 函数 y=（m 2-1）x 2 -（3m-1）x+2 A 、当m 工3时，有一个交点 C 、当m 1时，有一个交点 7、 如果两圆的半径分别为 R 和 关系是（ ） A 、内切 B 、外切 8、 在数轴上表示有理数 a 、b 、 确的是（） B 、线段是直线的一部分 D 、把线段向两边延长即是直线 的图象与x 轴的交点情况是（） B 、m 1时，有两个交 D 、不论m 为何值，均无交点 （R>r ），圆心距为 d ，且（d-r ）2=R 2，则两圆的位 置 C 、内切或外切 c 的小点分别是A 、 D 、不能确定 B 、 C 且b【人教版】四年级数学上册专项训练——易错题汇总及答案解析
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