城市道路路面设计中的土基回弹模量值
吴祖德
（常州市市政工程设计研究院有限公司）
内容提要在城市道路路面设计中，应综合诸多因素来确定设计的土基回弹模量值。本文介绍土基回弹模量的确定方法，供设计人员参考。
关键词土基回弹模量城市道路
0 前言
我国道路路面设计方法中，路基力学性能参数都是采用的土基回弹模量，它是我国路面设计中的重要力学参数，它的确定直接影响到其他参数的选择与结构设计的结果。
本文主要叙述对土基回弹模量的确定及其变化对沥青路面路基工作区的影响分析。
1 设计土基回弹模量确定因素分析
1.1 首先是根据规范要求，不能低于要求的设计值
1.1.1《城镇道路路面设计规范》（CJJ169-2012）
注：要求路床应处于干燥或中湿状态。
1.1.2《公路水泥混凝土路面设计规范》（JTG D40-2011）
1.1.3《公路沥青路面设计规范》（JTG D50-2006）
1.2 根据设计工程所在地区所处自然区划查表法估计土基回弹模量参考值
如江苏省在自然区划Ⅳ1、Ⅳ1a，摘录列于表5中：
经整理后见下表：
表6 江苏省不同干湿状态下的土基回弹模量值
注：1）c W 为土的平均稠度值；2）过湿状态的回弹模量是推算值 （图1）。
图1 过湿状态的回弹模量是推算值
1.3 由于城市道路的路床顶面的80cm 范围大部分接近于地下水位，路基土均处于过湿状态，路基土的土基回弹模量均为15MPa 左右，不能作为设计所用的土基回弹模量值，均要经过处理后，才能达到设计采用值，并结合路床土在路基工作区范围，要求达到规定的压实度要求，一般采用翻挖回填压实，采用6%石灰土处理。
对土基进行处理时，处于过湿状态假定E 0=15MPa ，当用20～100cm6%石灰土处理时，经计算得出处理层顶面的弯沉值，再经换算成顶面的土基回弹模量值，见下表：
表7 常州地区6%灰土处理地基厚度值计算表
表8常州地区各种设计土基回弹模量值的6%石灰土处理厚度表
按此处理方法，当路基工作区（规范要求的压实深度）为80cm时，则土基回弹模量值已经达到34MPa，已经满足于《城镇道路路面设计规范》（CJJ169-2012）的要求，不应小于30MPa和不应小于20MPa的要求。我们注意到随着设计路基土基回弹模量的提高，在满足同样设计累计标准轴载次数时，路面结构厚度可以减薄，或者是同样的路面结构厚度时，可提高设计累计标准轴载次数值。
从表9中可以看出，增加交通量累计轴次值是土基回弹模量增加值的2.80-5.30倍。或者是，当提高土基回弹模量设计值后，不增加路面厚度，就可以提高较多的设计累计标准轴次值。
1.4 为适应对设计的土基回弹模量值的提高，可采用8%的石灰土处理土基，对土基进行处理时，处于过湿状态假定E0=15MPa，当用20～100cm6%石灰土处理时，经计算得出处理层顶面的弯沉值，再经换算成顶面的土基回弹模量值。
表10 常州地区8%灰土处理地基厚度值计算表
压实要求。
2 土基回弹模量值的提高与路基工作区深度的关系
2.1路面结构厚度不变，土基回弹模量值增加，增加设计交通量标准累计轴次值，同时路基工作区深度增加：
举例1：城市快速路的沥青路面结构如下：
4cm SMA-13
5cm AC-20C
7cm AC-25C
40cm 水泥稳定碎石
20cm 10%石灰土
E0=34、40、50、60、70、75、80、90、100MPa
举例2：一级公路的沥青路面结构如下：
4cm SMA-13
6cm AC-20C
8cm AC-25C
36cm 水泥稳定碎石
20cm 低标水泥稳定碎石
E0=34、40、50、60、70、75、80、90、100MPa
2.2 当土基回弹模量值不变，在提高设计交通量标准累计轴次值时，路面结构的厚度需要增加，此时，会使提高设计交通量标准累计轴次值的路基工作区深度减少。
表14 相同的土基回弹模量，提高设计累计标准轴次时，需增加路面结构的厚度时的路基工作区深度
2.3 为适应相同的设计交通量标准累计轴次值时，当提高土基回弹模量值的同时，可减少路面的结构厚度，但都会使路基工作区深度加深。
3 结束语
现行规范规定的路床压实深度，就是指的路基工作区的深度，据现有分析，根据规范规定的路基工作区深度计算方法，在标准轴载100KN时，与设计的土基回弹模量、路面结构厚度、设计交通量标准累计轴次值有关。在实际工程项目中，会有较大的变化，所以设计应遵循现行规范规定的路床压实深度要求外，应验算该压实深度是否符合计算的路基工作区深度的要求。
土的回弹模量计算 欧阳家百（2021.03.07） 根据《公路路基路面现场测试规程》（JTG E60），现计算土的回弹模量如下： 1、承载板法测定土的回弹模量 计算资料见表1： 承载板试验数据 表1 根据表中数据，舍去回弹变形大于1mm的数据，绘出pL曲线如图1所示： 图1 承载板实验荷载变形曲线 根据规范，由于曲线起始部分出现反弯，故应进行原点修正，并进行直线拟合，如图2所示： 图2 原点修正图
由图2读的各级荷载作用下图的回弹变形值如表2所示： 各级荷载对应的土的回弹变形值表2 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 17 31 43 58 73 由公式 计算得： 式中：土基回弹模量 刚性承载板直径，规定为30cm 土基泊松比，取为0.35 回弹变形小于1mm的各级荷载单位压力总和 各级荷载单位压力作用下，回弹变形小于1mm的回弹变形总和 2、贝克曼梁弯沉试验法测定土的回弹模量 2.1计算资料见表3： 贝克曼梁弯沉试验数据表3 测点回弹弯沉（0.01mm)di=LiL(mm)di/r0 117750.32 215121 1.34 319321 1.34 4159130.83 517860.38 614428 1.78 715220 1.27 8158140.89 919826 1.65 1017110.06 1114725 1.59 1221543 2.73 1320735 2.23
14158140.89 2.2计算全部测定值得算术平均值、单次测量的标准差和自然误差 式中：——回弹弯沉的平均值（0.01mm） ——回弹弯沉测定值的标准差（0.01mm） 回弹弯沉测定值的自然误差（0.01mm） 各测点的回弹弯沉值（0.01mm） 测点总数 2.3计算各测点的测定值与算术平均值的偏差值，并计算较大的偏差值与自然误差值之比，计算值如表3所示，由表可 知：，故所有测点数据均有效。 2.4计算弯沉代表 式中：计算代表弯沉 2.5计算回弹模量 式中：土的回弹模量 测定车轮的平均垂直荷载（MPa） 测定用标准车双圆荷载单轮传压面当量圆的半径（cm） 测定层材料的泊松比 弯沉系数，为0.712
城市道路混凝土路面结构设计 一、水泥路面的特性 混凝土路面以其强度高、刚性大和耐久性好，能适应重载、高速而密集的汽车运输要求，已在城市道路中广泛采用。 1、强度高、刚性大和耐久性好：混凝土路面具有较高的抗压、抗弯拉和抗磨耗的力学强度，具有较高的承载能力和扩荷载能力，耐久性好，一般可使用20～30年以上，沥青路面一般在10～15年，是沥青路面使用年限的2倍。 2、稳定性好：环境温度和湿度对混凝土路面的力学强度影响甚小，因而热稳定性、水稳定性和时间稳定性都比较好。抗油类侵蚀能力强，抗洪能力比沥青路面强。 3、平整度和粗糙度好：表面起伏变形少，路面在潮湿时候仍能保持足够的粗糙度，使车辆不打滑而能保持较高的安全行车速度。 4、养护费用少，维修成本低：水泥路面的建造费用比沥青路面节省一倍。按每立方米混合料测算，沥青混合料需要1000元～1400元，而水泥路面仅需要330元～580元。维护方面：沥青路面局部修复养护费用比新建费用大致高4倍～5倍，而水泥路面局部修复的养护费用是建造费用的2倍～3倍。 5、运输成本低：以V=60km/h行车速度计算，水泥路面的油耗比沥青路面节省8%；随着速度的加大，在V=80km/h行车速度时，水泥路面的油耗比沥青路面可节省10.5%。在当前高油价、高污染的时代，
达到低碳节能的目标。 综上所述，由于我国资源和能源的紧缺，加快水泥混凝土路面技术进步是我国道路建设的客观需求，也是促进我国能源大发展的重要战略措施。 二、混凝土路面的设计概况 混凝土板厚一般采用等厚度形式，根据交通量大小及轴载大小确定路面厚度，板厚最小18cm。板宽一般按每车道，耽不大于4.5m；板长一般采用4～5m，最长不超过6m。胀缝间距一般直线段为200m设一道，在交叉口与直线联接处设胀缝。 三、水泥混凝土路面板尺寸的确定 水泥混凝土路面板尺寸包括板的厚度及平面尺寸。采用弹性半无限地基板理论和有限元法计算板内应力，以荷载应力和温度应力产生的综合疲劳损坏（断裂）为设计控制标准。以BZZ-100KN的单轴荷载作为标准轴载，按等效原则将各级轴载换算为标准轴载。 1、混凝土面层厚度的确定 (1)使用年限内标准轴载在车道内的累计重复作用次数。在使用年限内，标准轴载在车道内的累计重复作用次数Ne，可通过对现有道路的轴载情况调查和交通增长分析后，按下式计算：Ns=365N0[(1十)-T]．／式中：N0一设计初期车道上日标准轴载作用次数； 平均年交通量增长率(％)； T一路面的使用年限； 一车轮轮迹横向分布系数。对双向双车道混合行驶者取0．30～
新建路面设计 1. 项目概况与交通荷载参数 该项目位于西南地区，属于二级公路，设计时速为40Km/h,12米双车道公路，设计使用年限为12.0年，根据交通量OD调查分析，断面大型客车和货车交通量为1849辆/日, 交通量年增长率为8.2%, 方向系数取55.0%, 车道系数取 70.0%。根据交通历史数据，按表A.2.6-1确定该设计公路为TTC4类，根据表 A.2.6-2得到车辆类型分布系数如表1所示。 表1. 车辆类型分布系数 根据路网相邻公路的车辆满载情况及历史数据的调查分析，得到各类车型非满载与满载比例，如表2所示。 表2. 非满载车与满载车所占比例(%) 根据表6.2.1，该设计路面对应的设计指标为沥青混合料层永久变形与无机结合料层疲劳开裂。根据附表A.3.1-3，可得到在不同设计指标下，各车型对应的非满载车和满载车当量设计轴载换算系数，如表3所示。 表3. 非满载车与满载车当量设计轴载换算系数
根据公式（A.4.2）计算得到对应于沥青混合料层永久变形的当量设计轴载累计作用次数为8,109,551, 对应于无机结合料层疲劳开裂的当量设计轴载累计作用次数为562,339,245。本公路设计使用年限内设计车道累计大型客车和货车交通量为4,989,710，交通等级属于中等交通。 2. 初拟路面结构方案 初拟路面结构如表4所示。 表4. 初拟路面结构 路基标准状态下回弹模量取50MPa,回弹模量湿度调整系数Ks取1.00,干湿与冻融循环作用折减系数Kη取1.00,则经过湿度调整和干湿与冻融循环作用折减的路基顶面回弹模量为50MPa。 3. 路面结构验算 3.1 沥青混合料层永久变形验算 根据表G.1.2，基准等效温度Tξ为20.1℃，由式（G.2.1）计算得到沥青混合料层永久变形等效温度为21.5℃。可靠度系数为1.04。 根据B.3.1条规定的分层方法，将沥青混合料层分为6个分层,各分层厚度（hi）如表5所示。利用弹性层状体系理论，分别计算设计荷载作用下各分层顶部的竖向压应力（Pi）。根据式（B.3.2-3）和式（B.3.2-4），计算得到d1=-8.23，d2=0.77。把d1和d2的计算结果带入式（B.3.2-2），可得到各分层的永久变形修正系数(kRi)，并进而利用式（B.3.2-1）计算各分层永久变形量(Rai)。各计算结果汇总于表5中。 各层永久变形累加得到沥青混合料层总永久变形量Ra=19.2(mm)，根据表3.0.6-1，沥青层容许永久变形为20.0(mm)，拟定的路面结构满足要求。
城市道路工程设计规范(2016年版)
城市道路工程设计规范 C ode f or d esign of u rban r oad e ngineering （2016年版） 2012-01-11发布2012-05-01实施 中华人民共和国住房和城乡建设部发布 修订说明 本次局部修订是根据住房和城乡建设部《关于印发2016年工程建设标准规范制订、修订计划的通知》（建标函[2015]274号）的要求，由北京市市政工程设计研究总院有限公司会同有关单位对《城市道路工程设计规范》CJJ37-2012进行修订而成。 本次局部修订依据海绵城市建设对城市道路提出的相关要求，对原有条文中道路分隔带及绿化带宽度、道路横坡坡向、路缘石形式、道路路面以及绿化带入渗及调蓄要求、道路雨水排除原则等相应修改或补充规定。本次局部修订条文合计9条，修订的主要技术内容是： 1．补充了需要在道路绿化带或分隔带中设置低影响开发设施时，绿化带或分隔带的宽度要求，以及各种设施间的设计要求。 2．增加立缘石的类型和布置型式。 3．细化了道路横坡的坡向规定。
4．按海绵城市建设的要求补充道路雨水低影响开发设计的原则和要求。 5．按《室外排水设计规范》GB50014修订的内容，调整了道路排水采用的暴雨强度的重现期规定。 6．补充了低影响开发设施内植物的种植要求。本规范中下划线为修改的内容，用黑体字表示的条文为强制性条文，必须严格执行。 本规范由住房和城乡建设部负责管理和对强制 性条文的解释，由北京市市政工程设计研究总院有限公司负责具体技术内容的解释。执行过程中如有意见和建议，请寄送北京市市政工程设计研究总院有限公司（地址：北京市海淀区西直门北大街32号3号楼（市政总院大厦），邮政编码：100082） 本次局部修订的主编单位、参编单位、主要起草人员、主要审查人员： 主编单位：北京市市政工程设计研究总院有限公司 参编单位：天津市市政工程设计研究院 重庆市设计院 主要起草人员：和坤玲王晓华杨斌盛国荣
土的回弹模量计算 根据《公路路基路面现场测试规程》（JTG E60-2008），现计算土的回弹模量如下： 1、承载板法测定土的回弹模量 计算资料见表1： 承载板试验数据表1 路基土类为粘性土，泊松比为0.35 承载板试验（MPa）回弹变形（0.01mm） 0.02 15 0.04 31 0.06 42 0.08 56 0.10 77 0.15 116 0.20 171 0.25 162 0.30 205 根据表中数据，舍去回弹变形大于1mm的数据，绘出p-L曲线如图1所示： 图1 承载板实验荷载-变形曲线 根据规范，由于曲线起始部分出现反弯，故应进行原点修正，并进行直线拟合，如图2所示：
图2 原点修正图 由图2读的各级荷载作用下图的回弹变形值如表2所示： 各级荷载对应的土的回弹变形值表2 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 17 31 43 58 73 由公式 计算得： 式中：土基回弹模量 刚性承载板直径，规定为30cm 土基泊松比，取为0.35 回弹变形小于1mm的各级荷载单位压力总和 各级荷载单位压力作用下，回弹变形小于1mm的回弹变形总和
2、贝克曼梁弯沉试验法测定土的回弹模量 2.1计算资料见表3： 贝克曼梁弯沉试验数据表3 测点回弹弯沉（0.01mm) di=Li-L(mm) di/r0 1 177 5 0.32 2 151 -21 -1.34 3 193 21 1.34 4 159 -13 -0.83 5 178 6 0.38 6 144 -28 -1.78 7 152 -20 -1.27 8 158 -14 -0.89 9 198 26 1.65 10 171 -1 -0.06 11 147 -25 -1.59 12 215 43 2.73 13 207 35 2.23 14 158 -14 -0.89 2.2计算全部测定值得算术平均值、单次测量的标准差和自然误差 式中：——回弹弯沉的平均值（0.01mm） ——回弹弯沉测定值的标准差（0.01mm） 回弹弯沉测定值的自然误差（0.01mm） 各测点的回弹弯沉值（0.01mm） 测点总数 2.3计算各测点的测定值与算术平均值的偏差值，并计算较大的偏差值与自然误差值之比，计算值
城市道路工程路面结构设计探究 城市道路工程建设中，对路面结构设计的要求比较高，目的是保障路面结道路修建是城市现代化发展中的核心工程，与车辆通行、运输的安全存在直接的联系。城市道路在路面结构设计方面，考虑到交通、行人等因素，提出了安全要求，在保障城市道路路面结构稳定的基础上，维护路面的安全与强度，消除路面结构设计中潜在的风险因素。设计人员遵循道路修建的根本要求，完善路面结构的具体设计。 1 城市道路工程的路面结构设计 城市道路工程在进行路面结构设计之前，需要重点研究城市道路，深入分析城市道路的实况，进而才能真实的设计出路面结构的方案。设计人员要选择有代表性的城市道路进行研究，路线、路段需属于典型城市道路，由此才能提升路面结构的设计水平[1]。路面结构设计时，按照《城市道路路面基层施工技术规范》中的要求，提前选择一定年龄的路面，约3年或以上年龄，调查路面的性能状况，尽量包含不同类型的路基结构，所以针对城市道路路面结构设计的调查工作，提出三点要求。 第一，路面结构设计和调查的过程中，需要反馈不同调查路段的具体情况，特别是城市道路的修建水平，以便优化方案的设计，进而为路面结构设计提供详细的依据。 第二，掌握道路路面结构设计部分的土基实况，尤其是强度等级、回弹模量范围等项目内容，各项参数之间的关系如表1所示，促使设计人员掌握路面设计中的各项要点内容，有效控制路面结构设计中的影响因素，一方面控制结构设计时的沉降，另一方面优化路面的设计过程。 第三，根据路面结构设计的要求，确定结构的设计类型，维护路面设计组合的优质性，以免路面结构工程中出现误差，体现设计的科学性。 2 城市道路工程中路面结构的方案设计 2.1 设计原则 设计原则是城市道路路面工程中的主要部分，专门用于约束路面设计，确保路面设计的规范性[2]。例举路面结构设计的原则，如：（1）站在经济、技术角度上分析城市道路路面的整体设计，改进方案中的不足点，选择最优的结构设计方案；（2）路面结构材料的选择，必须考虑到城市道路所处的环境，包括交通环境、气候环境等，有针对性的选择路面材料，维护路面结构的稳定性；（3）设计人员着重分析沥青的面层结构，在质量、力学等方面评价路面结构设计，为路面结构提供优质的级配方案，强化路面的结构；（4）路面结构设计中，设计人员要遵循环保、节能的原则，既要保障城市道路的质量和性能，又要落实相关热的原
路面结构设计及计算 7.1 轴载分析 路面设计以双轴组单轴载100KN 作为标准轴载 a.以设计弯沉值为指标及验算沥青层层底拉应力中的累计当量轴次。 （1）轴载换算 轴载换算采用如下的计算公式：35 .421? ? ? ??=P P N C C N i i （7.1） 式中： N —标准轴载当量轴次，次/日 i n —被换算车辆的各级轴载作用次数，次/日 P —标准轴载，KN i p —被换算车辆的各级轴载，KN K —被换算车辆的类型数 1c —轴载系数，)1(2.111-+=m c ，m 是轴数。当轴间距离大于3m 时，按单独的一个轴载计算；当轴间距离小于3m 时，应考虑轴数系数。 2c ：轮组系数，单轮组为6.4,双轮组为1，四轮组为0.38。
轴载换算结果如表所示： 注：轴载小于25KN 的轴载作用不计。 （2）累计当量轴数计算 根据设计规，一级公路沥青路面的设计年限为15年，四车道的车道系数η取0.40，γ =4.2 %，累计当量轴次： ][γ η γ13651)1(N N t e ??-+= [] 次）（.5484490042 .040 .0327.184********.0115 =???-+= (7.2) 验算半刚性基层层底拉应力的累计当量轴次 b.轴载换算 验算半刚性基底层底拉应力公式为 8 1 ' 2' 1' ) (∑==k i i i P p n c c N (7.3) 式中：'1c 为轴数系数，)1(21' 1-+=m c '2c 为轮组系数，单轮组为1.85，双轮组为1，四轮组为0.09。 计算结果如下表所示： 表7.3
注：轴载小于50KN 的轴载作用不计。 [] γ η γ'13651)1(N N t e ??-+= ? [] 次3397845% 042.040 .0313.13473651%) 042.01(15 =???-+= 7.2 结构组合与材料选取 由上面的计算得到设计年限一个行车道上的累计标准轴次约为700万次左右，根据规推荐结构，路面结构层采用沥青混凝土（15cm ）、基层采用石灰粉煤灰碎石（厚度待定）、底基层采用石灰土（30cm ）。 规规定高速公路一级公路的面层由二至三层组成，查规，采用三层沥青面层，表面层采用细粒式密级配沥青混凝土（厚4cm ），中间层采用中粒式密级配沥青混凝土（厚5cm ），下面层采用粗粒式密级配沥青混凝土（厚6cm ）。 7.3 各层材料的抗压模量与劈裂强度 查有关资料的表格得各层材料抗压模量（20℃）与劈裂强度
贝克曼梁测定路基路面回弹弯沉试验 目的和适用范围 1.1 本方法适用于测定各类路基路面的回弹弯沉，用以评定其整体承载能 力，可供路面结构设计使用。 1.2 沥青路面的弯沉以路表温度20℃时为准，在其他温度测试时，对厚度大于5cm的沥青路面，弯沉值应予温度修正。 2、引用标准 JTJ059-95《公路路基路面现场测试规程》 3、仪具与材料 本试验需要下列仪具与材料： 3.1 标准车：双轴、后轴双侧4轮的载重车，其标准轴荷载、轮 胎尺寸、轮胎间隙及轮胎气压等主要参数应符合表1的要求。测试车可根据需要按公路等级选择，高速公路、一级公路及二级公路应采用后轴10t 的BZZ-100标准车；其他等级公路可采用后轴6t的BZZ-60标准车。 测定弯沉用的标准车参数见下侧示意表 示意表 3.2 路面弯沉仪：由贝克曼梁、百分表及表架组成，贝克曼梁 由合金铝制成，上有水准泡，其前臂（接触路面）与后臂（装百分表）长度比为2∶1。弯沉仪长度有两种:一种长3.6m,前后臂分别为2.4m和1.2m;另一种加长的弯沉仪长5.4m,前后臂分别为3.6m和1.8m.当在半刚性基层沥青路面或水泥混凝土路面上测定时,宜采用长度为5.4m的贝克曼梁弯沉仪,并采用BZZ-100标准车.弯沉采用百分表量得,也可用自动记录装置进行测量. 3.3 接触式路表温度计:端头为平头,分度不大于1℃. 3.4 其他:皮尺、口哨、白油漆或粉笔、指挥旗等. 4、试验方法 4.1 准备工作 （1）查并保持测定用标准车的车况及刹车性能良好,轮胎内 胎符合规定充气压力. （2）汽车车槽中装载(铁块或集料),并用地中衡或野外承重测 试仪称量后轴总质量,符合要求的轴重规定,汽车行驶及测定过程中,轴重不得变化. （3）测定轮胎接地面积:在平整光滑的硬质路面上用千斤顶 将汽车后轴顶起,在轮胎下方铺一张新的复写纸,轻轻落下千斤顶,即在方格纸上印上轮胎印痕,用求积仪或数方格的方法测算轮胎接地面积,准确至0.1cm²。 （4）查弯沉仪百分表测量灵敏情况。 （5）在沥青路面上测定时，用路表温度计测定试验时气温及
课程名称： 学生： 学生学号： 专业班级： 指导教师： 年月日
路面结构设计计算 1 试验数据处理 1.1 路基干湿状态和回弹模量 1.1.1 路基干湿状态 路基土为粘性土，地下水位距路床顶面高度0.98m~1.85m。查路基临界高度参考值表可知IV5区H1=1.7~1.9m，H2=1.3~1.4m，H3=0.9~1.0m，本路段路基处于过湿~中湿状态。 1.1.2 土基回弹模量 1) 承载板试验 表1.1 承载板试验数据 承载板压力（MPa） 回弹变形 （0.01mm) 拟合后的回弹变形 (0.01mm) 0.02 20 10 0.04 35 25 0.06 50 41 0.08 65 57 0.10 80 72 0.15 119 剔除 0.20 169 剔除 0.25 220 剔除 计算路基回弹模量时，只采用回弹变形小于1mm的数据，明显偏离拟合直线的点可剔除。拟合过程如图所示：
路基回弹模量： 210101 1000 (1)4 n i i n i i p D E l πμ===-=∑∑ 2）贝克曼梁弯沉试验 表1.2 弯沉试验数据 测点 回弹弯沉（0.01mm ） 1 155 2 182 3 170 4 174 5 157 6 200 7 147 8 173 9 172 10 207 11 209 12 210 13 172 14 170 根据试验数据： l = ∑ll l = 155+?+170 14 =178.43
15.85(0.01mm)S = =s = √∑(ll ?l )2l ?1 =20.56(0.01mm) 式中：l ——回弹弯沉的平均值（0.01mm ）； S ——回弹弯沉测定值的标准差（0.01mm ）； l i ——各测点的回弹弯沉值（0.01mm ）； n ——测点总数。 根据规要求，剔除超出(2~3)l S ±的测试数据，重新计算弯沉有效数据的平均值和标准差。计算代表弯沉值： 1174.79 1.64515.85200.86(0.01mm)a l l Z S - =+=+?=l 1=l +l l l =178.43+ 1.645×20.56=21 2.25 Z a 为保证率系数，高速公路、一级公路取2.0，二、三级公路取1.645，四级公路取1.5。 土基的回弹模量： 220201220.70106.5 (1)(10.35)0.71246.3(MPa)200.860.01 p E l δμα??= -=?-?=? 1.2 二灰土回弹模量和强度 1. 2.1 抗压回弹模量 二灰土抗压回弹模量为：735MPa 。 1.2.2 f50mm×50mm试件劈裂试验 表1.3 二灰土试件劈裂试验数据 f50mm×50mm试件劈裂试验 最大荷载（N ） 2t P Dh σπ= （kPa ） 处理结果 有效数据平均值t σ（kPa ） 250.57 有效数据样本标准差S （kPa ） 12.07 变异系数C v （%） 4.82 变异系数应小于6%，否则可在剔除偏差较大的数据后，重新计算平均值和标准差。设计
路基路面回弹弯沉值的计算一、公路回弹弯沉值的作用 （一）概述路基路面回弹弯沉的设计计算与检测，是公路建设过程中必不可少的一部份，是 勘察设计、施工监理和检测单位都要进行的一个工作事项。首先由设计单位设计出弯沉值，再由施工单位去执行施工自检，然后由监理、检测部门抽检鉴定，实现设计意图。 在当前的规范规定中，《公路沥青路面设计规范》JTJ 014-97 规定了路面顶层的设计弯沉计算公式和方法，但没有提出路基、路面基层的弯沉计算方；在《公路工程质量检验评定标准》JTJ 071-98 中只提出要求检测路面顶层和土质路基回弹弯沉，没有提出检测路面基层弯沉的检测项；在《公路路面基层施工技术规范》JTJ 034-2000中则补充规定了路基、路面基层的相应回弹弯沉的计算检测标准。因此，对于很多工程技术人员来说，如果不同时熟悉上述三种规范，就容易混淆回弹弯沉的原意，造成错误认识，甚至做出错误的数据和结果。经笔者近年实际使用和研究发现，相当一部份勘察设计、施工监理和检测单位都存在类似问题。为帮助基层工程技术人员很好地撑握回弹弯沉在公路工程建设中的应用，本人在前辈及同行的肩背上，略作点抄习发挥，特写此文，以示对本行作点贡献 在阅读本文之前，请备好以下标准和规范： 1、《公路工程技术标准》（2003） 2、公路沥青路面设计规范》JTJ 014-97
3、 公路路面基层施工技术规范》JTJ 034-2000 4、《公路工程质量检验评定标准》JTJ 071-98 （二）弯沉的作用公路工程回弹弯沉分为容许弯沉、设计弯沉和计算弯沉。 容许弯沉 容许弯沉是合格路面在正常使用期末不利季节，路面处于临界破坏壮态时出现的最大回弹弯沉，是从设计弯沉经过路面强度不断衰减的一个变化值。理论上是一个最低值。计算公式是 LR = 720N *AC*AS。 《公路沥青路面设计规范》JTJ 014-97 119 页 设计弯沉 设计弯沉值即路面设计控制弯沉值。是路面竣工后第一年不利季节，路面在标准轴载作用下，所测得的最大回弹弯沉值，理论上是路面使用周期中的最小弯沉值。是路面验收检测控制的指标之一。计算公式是 Ld = 600N *AC*AS* Ab。 《公路沥青路面设计规范》JTJ 014-97 42页 计算弯沉值 计算弯沉值分检测计算弯沉值和理论计算弯沉值。 检测计算弯沉值： 通过对路基、路面和原有老路进行弯沉检测，并通过计算整理所得到的代表值。其作用主要是评定路基路面状况和作补强设计之用。 计算弯沉值 路基，路面基层、底基层等各层在设计时均要求计算出其弯沉设计值，在完工检测时也要检测其值，以检验其强度是否满足要求。此作为本文重点，后面详细介绍。
公路路面结构设计计算示例 、刚性路面设计 交通组成表 1 )轴载分析 路面设计双轮组单轴载 100KN ⑴ 以设计弯沉值为指标及验算面层层底拉力中的累计当量轴次。 ①轴载换算： 双轴一双轮组时，按式 i 1.07 10 5 p °型；三轴一双轮组时，按式 N s i N i P i 16 100 式中：N s ——100KN 的单轴一双轮组标准轴载的作用次数； R —单轴一单轮、单轴一双轮组、双轴一双轮组或三轴一双轮组轴型 i 级轴载的总重KN ； N i —各类轴型i 级轴载的作用次数; n —轴型和轴载级位数； i —轴一轮型系数，单轴一双轮组时, i =1 ；单轴一单轮时，按式 3 2.22 10 P 0.43 计算; 8 0.22 2.24 10 R 计算
N i1 NA 注：轴载小于40KN 的轴载作用不计。 ②计算累计当量轴次 根据表设计规范，一级公路的设计基准期为 30年，安全等级为二级，轮迹横向分布系数 g r 0.08，则 ， :t 30 N N s (1 g r ) 1 365 834.389 (1 0.08) g r 4 4 量在100 10 ~ 2000 10中，故属重型交通。 2) 初拟路面结构横断面 由表3.0.1，相应于安全等级二级的变异水平为低 ~中。根据一级公路、重交通等级和低级变异水平等 级，查表 初拟普通混凝土面层厚度为 24cm ,基层采用水泥碎石，厚 20cm ;底基层采用石灰土，厚 20cm 。 普通混凝土板的平面尺寸为宽 3.75m ，长5.0m 。横缝为设传力杆的假缝。 式中：E t ――基层顶面的当量回弹模量，; E 0——路床顶面的回弹模量， E x ――基层和底基层或垫层的当量回弹模量, E 1,E 2 ――基层和底基层或垫层的回弹模量， h x ――基层和底基层或垫层的当量厚度， 1 365 0.2 6900125362 其交通 0.08 查表的土基回弹模量 设计弯拉强度：f cm 结构层如下： E 。 35.0MP a ，水泥碎石 E 1 1500MP a ，石灰土 E ? 550 MP a 5.0MP a E c 3.1 104 MP a 水泥混凝土 24cm E = . x .g'-iF 水泥碎石20cm E ：=150OMP Q 石灰土 20cm E =53C MPa E x h 2 D x h ； E z h ； h x 12 3 1500 0.2 12 4.700(MN ( 12D ( W E t 12 6.22 0.202 1500 0.202 550 2 2 1025MP a 0.202 0.202 m 0)2 ( 1 4 3 550 0.2 (0.2 12 m) ( 1025 0.380m 1 )1 E 2h 2 0.2) 4 2 ( 1500 0.2 550 0.2 1 )1 1.51(牙) E 。 0.45 6.22 1 1.51 (^) 0.45 35 4.165 E x 、0.55 1 1.44( ) 1 E E 1 ah E ( -) 4.165 0.38635 1.44 (些)0.55 35 0.786 1025 丄 ( )3 212276MP a 35 按式() s tc 计算基层顶面当量回弹模量如下: h 12 E 1 h ；E 2 2 3) 确定基层 E , E
城市道路沥青路面的结构组成 一）路基 路基的断面型式有： 路堤一路基顶面高于原地面的填方路基。路堑一全部由地面开挖出的路基（又分重路堑、半路堑、半山桐三种型式）；半填、半挖一横断面一侧为挖方，另一侧为填方的路基．从材料上分，路基可分为土路基、石路基、土石路基三种。 （二）路面 行车载荷和自然因素对路面的影响随深度的增加而逐渐减弱奋对路面材料的强度、刚度和稳定性的要求也随深度的增加而逐渐降低。为适应这一特点，绝大部分路面的结构是多层次的．按使用要求、受力状况、土基支承条件和自然因素影响程度的不同，在路基顶面采用不同规格和要求的材料分别铺设垫层、基层和面层等结构层。 1.面层 面层是直接同行车和大气相接触的层位承受行车荷载引起的竖向力、水平力和冲击力的作用，同时又受降水的侵蚀作用和温度变化的影响。因此面层应具有较高的强度、刚度、耐磨、不透水和高低温稳定性，并且其表面层还应具有良好的平整度和粗糙度。面层可由一层或数层组成，高等级路面面层可划分为磨耗层、面层上层、面层下层，或称之为上（表）面层、中面层、下（底）面层。 （ l ）沥青混凝土面层的常用厚度和适宜层位见表 可按使用要求结合各xx 实践经验选用. （ 2）热拌、热铺的沥青碎石可用作双层式沥青面层的下层或单层式面层。作单层式面层时，为了达到防水和平整度要求，应加铺沥青封层或磨耗层。沥青碎石的常用厚度为 50 -70mm。 ( 3)沥青贯入式碎(砾)石可做面层或沥青混凝土路面的下层。作面层
时，应加铺沥青封层或磨耗层，沥青贯人式面层常用厚度为 5 0?80mm . ( 4)沥青表面处治主要起防水层、磨耗层、防滑层或改善碎(砾)石路面的作用。常用厚度为15 -30mm . 2 基层 基层是路面结构中的承重层，主要承受车辆荷载的竖向力，并把由面层下传的应力扩散到土基，故基层应具有足够的、均匀一致的承载力和刚度．基层受自然因素的影响虽不如面层强烈，但沥青类面层下的基层应有足够的水稳定性，以防基层湿软后变形大导致面层损坏。 用于基层的材料主要有 ( 1)整体型材料 无机结合料稳定粒料 ——石灰粉煤灰稳定砂砾、石灰稳定砂砾、石灰煤渣、水泥稳定碎砾石等，其强度高，整体性好，适用于交通量大、轴载重的道路工业废渣混合料的强度、稳定性和整体性均较好，适用于各种路面的基层。使用的工业废渣应性能稳定、无风化、无腐蚀。 ( 2)嵌锁型和级配型材料 级配碎(砾)石应达到密实稳定。为防止冻胀和湿软，应控制小于0.5mm 颗粒的含量和塑性指数。在中湿和潮湿路段，用作沥青路面的基层时，应掺石灰。符合标准级配要求的天然砂砾可用作基层．不符合标准级配要求时，只宜用作底基层或垫层，并应按路基干、湿类型适当控制小于0.5mm 的颗粒含量。为便于碾压，砾石最大粒径宜不大于60mm. 泥灰结碎(砾)石——适用于中湿和潮湿路段，掺灰量为其含土量的8 % - 12%。骨料的粒径宜小于或等于40mm，并不得大于层厚的0.7 倍。嵌缝料应与骨料的最小粒径衔接． 水结碎石一一碎石的粒径宜小于或等于70m m,并不得大于层厚的0.7倍。
贝克曼梁测定路基路面回弹弯沉试验方法 贝克曼梁法 1．试验目的和适用范围 （1）本方法适用于测定各类路基、路面的回弹弯沉，用以评定其整体承载能力，可供路面结构设计使用。 （2）本方法测定的路基、柔性路面的回弹弯沉值可供交工和竣工验收使用。 （3）本方法测定的路面回弹弯沉可为公路养护管理部门制定养路修路计划提供依据。 （4）沥青路面的弯沉以标准温度20℃时为准，在其他温度（超过20土2℃范围）测试时，对厚度大于5cm的沥青路面，弯沉值应予温度修正。 2．仪具与材料 （1）测试车：双轴：后轴双侧4轮的载重车，其标准轴荷载、轮胎尺寸、轮胎间隙及轮胎气压等主要参数应符合要求。测试车可根据需要按公路等级选择，高速公路，一级及二 级公路应采用后轴100kN的BZZ-100；其他等级公路也可采用后轴60kN的BZZ-60。 （2）路面弯沉仪：由贝克曼梁、百分表及表架组成，贝克曼梁由铝合金制成，上有水准泡，其前臂（接触路面）与后臂（装百分表）长度比为2:1。弯沉仪长度有两种：一种长3．6m，前后臂分别为2．4m和1．2m；另一种加长的弯沉仪长5．4m，前后臂分别为3．6m和1． 8m。当在半刚性基层沥青路面或水泥混凝土路面上测定时，宜采用长度为5．4m的贝克曼梁弯沉仪、并采用BZZ-100标准车；弯沉值采用百分表量得，也可用自动记录装置进行测量。 （3）接触式路面温度计：端部为平头，分度不大于1℃。 （4）其它：皮尺、口哨、白油漆或粉笔、指挥旗等。 3．试验方法与步骤 1）试验前准备工作 （1）检查并保持测定用标准车的车况及刹车性能良好，轮胎内胎符合规定充气压力。 （2）向汽车车槽中装载（铁块或集料），并用地中衡称量后轴总质量，符合要求的轴重规定，汽车行驶及测定过程中，轴重不得变化。 （3）测定轮胎接地面积；在平整光滑的硬质路面上用千斤顶将汽车后轴顶起，在轮胎下方铺一张新的复写纸，轻轻落下千斤顶，即在方格
城市道路工程设计规范最新版 1总则 1 总则 1.0.1 为适应我国城市道路建设和发展的需要，规范城市道路工程设计，统一城市道路工程 设计主要技术指标，指导城市道路专用标准的编制，制定本规范。 1.0.2 本规范适用于城市范围内新建和改建的各级城市道路设计。 1.0.3 城市道路工程设计应根据城市总体规划、城市综合交通规划、专项规划，考虑社会效 益、环境效益与经济效益的协调统一，合理采用技术标准。遵循和体现以人为本、资源节约、环境友好的设计原则。 1.0.4 城市道路工程设计除应符合本规范外，尚应符合国家现行有关标准的规定。 2术语和符号 2.1 术语 2.1 术语 2.1.1 主路 main road 快速路或主干路中与辅路分隔，供机动车快速通过的道路。 2.1.2 辅路 side road 集散快速路或主干路交通，设置于主路两侧或一侧，单向或双向行驶交通，可间断或连续设置的道路。 2.1.3 设计速度 design speed 道路几何设计(包括平曲线半径、纵坡、视距等)所采用的行车速度。
2.1.4 设计年限 design life 包括确定路面宽度而采用的远期交通量的年限与为确定路面结构而采用的保证路面结构不需进行大修即可按预定目的使用的设计使用年限两种。 2.1.5 通行能力 traffic capacity 在一定的道路和交通条件下，单位时间内道路上某一路段通过某一断面的最大交通流率。 2.1.6 服务水平 level of service 衡量交通流运行条件及驾驶人和乘客所感受的服务质量的一项指标，通常根据交通量、速度、行驶时间、行驶(步行)自由度、交通中断、舒适和方便等指标确定。 2.1.7 彩色沥青混凝土路面 colorful asphalt concrete pavement 脱色沥青与各种颜色石料或树脂类胶结料、色料和添加剂等材料在特定的温度下拌合形成的具有一定强度和路用性能的新型沥青混凝土路面。 2.1.8 降噪路面 reducing noise pavement 具有减低轮胎和路面摩擦产生的噪声功能的路面。 2.1.9 透水路面 pervious pavement 能使降水通过空隙率较高、透水性能良好的道路结构层路面。 2.2 符号 2.2 符号 H c——机动车车行道最小净高； H b——非机动车车行道最小净高； H p——人行道最小净高； E——建筑限界顶角宽度； W r——红线宽度； W c——机动车道或机非混行车道的车行道宽度；
公路路面结构设计计算示例 一、 刚性路面设计 交通组成表 1) 轴载分析 路面设计双轮组单轴载100KN ⑴ 以设计弯沉值为指标及验算面层层底拉力中的累计当量轴次。 ① 轴载换算: 16 1100∑=? ?? ??=n i i i i s P N N δ 式中 : s N ——100KN 的单轴—双轮组标准轴载的作用次数; i P —单轴—单轮、 单轴—双轮组、 双轴—双轮组或三轴—双轮组轴型i 级轴载的总重KN; i N —各类轴型i 级轴载的作用次数; n —轴型和轴载级位数; i δ—轴—轮型系数, 单轴—双轮组时, i δ=1; 单轴—单轮时, 按 式43.031022.2-?=i i P δ计算; 双轴—双轮组时, 按式22.05 1007.1--?=i i P δ; 三轴—双轮组时, 按式22.08 1024.2--?=i i P δ计算。
轴载换算结果如表所示 车型 i P i δ i N 16)(P P N i i i δ 解放CA10B 后轴 60.85 1 300 0.106 黄河JN150 前轴 49.00 43.03491022.2-?? 540 2.484 后轴 101.6 1 540 696.134 交通SH361 前轴 60.00 43.03601022.2-?? 120 12.923 后轴 2?110.00 22.052201007.1--?? 120 118.031 太脱拉138 前轴 51.40 43.0340.511022.2-?? 150 1.453 后轴 2?80.00 22.051601007.1--?? 150 0.969 吉尔130 后轴 59.50 1 240 0.059 尼桑CK10G 后轴 76.00 1 1800 2.230 16 1 )( P P N N i i i n i δ∑== 834.389 注: 轴载小于40KN 的轴载作用不计。 ② 计算累计当量轴次 根据表设计规范, 一级公路的设计基准期为30年, 安全等级为二级, 轮迹横向分布系数η是0.17~0.22取0.2, 08.0=r g , 则 [][] 362 .69001252.036508 .01 )08.01(389.8343651)1(30=??-+?=?-+=ηr t r s e g g N N 其 交通量在4 4102000~10100??中, 故属重型交通。 2) 初拟路面结构横断面 由表3.0.1, 相应于安全等级二级的变异水平为低~中。根据一级公路、 重交通等级和低级变异水平等级, 查表 4.4.6 初拟普通混凝土面层厚度为24cm, 基层采用水泥碎石, 厚20cm; 底基层采用石灰土, 厚20cm 。普通混凝土板的平面尺寸为宽3.75m, 长5.0m 。横缝为设传力杆的假缝。 3) 确定基层顶面当量回弹模量tc s E E , 查表的土基回弹模量a MP E 0.350=, 水泥碎石a MP E 15001=, 石灰土
路基路面回弹弯沉值的计算 一、公路回弹弯沉值的作用 （一）概述 路基路面回弹弯沉的设计计算与检测，是公路建设过程中必不可少的一部份，是勘察设计、施工监理和检测单位都要进行的一个工作事项。首先由设计单位设计出弯沉值，再由施工单位去执行施工自检，然后由监理、检测部门抽检鉴定，实现设计意图。 在当前的规范规定中，《公路沥青路面设计规范》JTJ 014-97规定了路面顶层的设计弯沉计算公式和方法，但没有提出路基、路面基层的弯沉计算方；在《公路工程质量检验评定标准》JTJ 071-98中只提出要求检测路面顶层和土质路基回弹弯沉，没有提出检测路面基层弯沉的检测项；在《公路路面基层施工技术规范》JTJ 034-2000中则补充规定了路基、路面基层的相应回弹弯沉的计算检测标准。因此，对于很多工程技术人员来说，如果不同时熟悉上述三种规范，就容易混淆回弹弯沉的原意，造成错误认识，甚至做出错误的数据和结果。经笔者近年实际使用和研究发现，相当一部份勘察设计、施工监理和检测单位都存在类似问题。为帮助基层工程技术人员很好地撑握回弹弯沉在公路工程建设中的应用，本人在前辈及同行的肩背上，略作点抄习发挥，特写此文，以示对本行作点贡献 在阅读本文之前，请备好以下标准和规范： 1、《公路工程技术标准》（2003） 2、《公路沥青路面设计规范》JTJ 014-97 3、《公路路面基层施工技术规范》JTJ 034-2000 4、《公路工程质量检验评定标准》JTJ 071-98 （二）弯沉的作用 公路工程回弹弯沉分为容许弯沉、设计弯沉和计算弯沉。 容许弯沉 容许弯沉是合格路面在正常使用期末不利季节，路面处于临界破坏壮态时出现的最大回弹弯沉，是从设计弯沉经过路面强度不断衰减的一个变化值。理论上是一个最低值。计算公式是LR＝720N *AC*AS。 《公路沥青路面设计规范》JTJ 014-97 119页 设计弯沉 设计弯沉值即路面设计控制弯沉值。是路面竣工后第一年不利季节，路面在标准轴载作用下，所测得的最大回弹弯沉值，理论上是路面使用周期中的最小弯沉值。是路面验收检测控制的指标之一。计算公式是 Ld＝600N *AC*AS* Ab。 《公路沥青路面设计规范》JTJ 014-97 42页 计算弯沉值 计算弯沉值分检测计算弯沉值和理论计算弯沉值。 检测计算弯沉值： 通过对路基、路面和原有老路进行弯沉检测，并通过计算整理所得到的代表值。其作用主要是评定路基路面状况和作补强设计之用。
路基顶面回弹模量确定的新方法 ——学习新的《公路沥青路面设计规范》征求意见稿笔记 吴祖德 （常州市建设工程施工图设计审查中心，江苏常州 213002） 内容提要新的《公路沥青路面设计规范》征求意见稿，对路基顶面回弹模量值的确定，改变了现有规范采用的方法，提出了新方法。本文详细介绍了新的规范征求意见稿中，对路基顶面回弹模量值的确定方法，并与现规范的方法进行比较，供技术人员在学习中参考。 关键词征求意见稿路基顶面回弹模量的确定 0 前言 路基土的回弹模量是沥青路面结构力学响应分析的重要参数之一。现规范与新规范征求意见稿对路基顶面回弹模量的要求、测试及有关规定的区别，列表如下： 表1 现规范与新规范征求意见稿对路基顶面回弹模量的要求、测试及有关规定的区别
1 三轴试验测试路基土的回弹模量 路基土回弹模量主要受其应力状况、物理状况（含水量与密实度）和材料性质三方面的因素的影响。对于处于特定状态（一定含水量和密实度值）的各类路基土来说，影响其模量的主要因素便是应力状况。在不同的交通等级下，以及不同的路面类型和结构组合中，路基土的应力状况是不相同的，故其模量值也是不一样的。因而，路基土的模量参数的测试方法和指标值取用，一方面要遵循反映材料基本特性的要求，另一方面则要与结构应力—应变分析时所选用的方法和条件相一致。 我国现行沥青路面设计规范中，采用“室内试验法（小承载板法）”及“现场实测法（承载板法或贝克曼梁法）”来确定路基模量，而室内小承载板试验中试件的受力状况与现场路基上的应力状况并不一致，并且这种测试方法仅适用于静态模量标定，这些都影响了路基回弹模量取值的科学性和合理性。所以经过对我国各种路面结构中路基土的受力水平进行分析，制定出了更加合理的室内三轴重复加载测试回弹模量的方法与取值标准。（注：①可参阅附后的“粒料与路基土室内回弹模量试验测试方法草案”； ②该试验方法：对圆柱体试件施加一个固定幅度、加载试件（路基—,粒料基层/底基层—）和循环周期（一般取）的轴向重复荷载。试验时，试件承受动循环轴向应力和三轴室提供的静侧压力，通过测量其轴向总回弹变形响应来计算回弹模量；③该方法所用试验条件是对移动轮载作用下柔性路面中粒料层及路基物理状态（如密度、含水量）和应力状态（可能的代表性应力范围）的近似模拟。回弹模量测试过程中施加于试件的应力水平应根据其在路面结构中所处的位置决定，即对于基层/底基层材料应采用不同于路基土的应力水平；④回弹模量—未处治材料的回弹模量是施加于试件的轴向重复偏应力峰值与试件轴向回弹应变峰值之比） 2 路基平衡状态湿度时的回弹模量值 现行规范中采用最不利季节测定的土基回弹模量值作为土基强度的设计值，即在土基回弹模量取值的过程中没有考虑一年中含水量变化对土基强度的影响。这种影响是不能忽略不计的，因为采用最不利季节的土基回弹模量值时，从偏安全的角度进行设计的，但对于沥青混凝土路面往往会造成路面偏厚的现象，而实际土基回弹模量在要求的压实度条件下往往超过设计值，自然会造成资金浪费……。 所谓路基平衡湿度，是指公路通车后一段时间后，路基湿度在地下水、大气降雨与蒸发等因素作用下达到平衡的状态，湿度相对稳定，此时的湿度定义为路基平衡湿度。