“相遇问题”的教学反思
对于“相遇求路程”的应用题一课的教学，感触颇多。应该说，对这堂课我在思想上是非常重视并付出了努力的，但同时也有一些顾虑，担心我的教学设计不符合新的理念，思路不被学生所理解从而直接导致本节课的失败。带着这些期望和顾虑，我完成了这节课的准备并予以实施。
本节课的基本思路我是从学生的生活实际出发较自然的引入新课，然后重点通过引导、学生观察、课件演示等方法和步骤，帮助学生理解“相遇问题”的特征，然后再组织不同层次，不同形式的练习，从而使学生更好得掌握此类应用题的解答方法。从上课时学生的表现和课后的作业练习来看，绝大部分都能理解相遇应用题的特点并正确解答简单的和稍加变化的此类应用题，解题思路也较清晰，而且下一课时教学“相遇求时间”的行程问题时，学生由于对前一问题的数量关系式掌握较好，所以教学起来显得也还比较顺利。自我感觉基本完成教学任务。
在确定这节课的指导思想的时候，我还溶入了自己的一些担心。由于这节课在西华学校上，对学生的学习现状不了解，在课上能否象平时一样调控学生，让学生完全跟上我的思路我没有的把握，怕学生敞开讨论后不容易收回。所以在过程中自己还是没有完全放得开，感觉自己的理论知识离完成一堂较高质量常规课的要求还有差距，一些细节的处理上也还有明显的漏洞和缺陷。这些都有待在今后的课堂上有所改进！
《相遇问题》教学设计吴正宪 一、创设情景（创设目的复习：时间、速度、总路程的概念） 1、请一位学生在教室里走一走。 a、教师提问你想提怎样的问？ 学生提问：a、你走了多少米？——（生演示回忆总路程的概念） b、你一分钟走多远？——（生演示回忆速度的概念） c、你用了多少时间？——（生演示回忆时间的概念） 2、教师提问：一分钟走500米，一分钟就是时间，500米就是速度你可以回忆求出那一些？ a、速度×时间=总路程 b、总路程（除以）时间=速度 c、总路程（除以）速度=时间 二、讨论、理解感受相遇问题的几大要素 (同时、相遇、相对、相向这四个词的意思) a、教师：请学生说一说（并请两位学生上台表演。） 学生说：同时就是两个人一起走（学生表演感受同时的概念并配以线段说明）相遇就是两位好朋友走到一起碰到了！（学生表演感受相遇的概念并配以线段说明） 相对就是两个人面对面的站在一起！ 相向是两个人对着走. （学生表演感受相向的概念并配以线段说明） b、进一步理解两人同时相向而行为例题做最后的铺垫。 学生：演示两人同时1分钟走多远、2分钟走多远、3分钟走多远、4分钟走多远。 c、教师引导：说一说两位同学8：00同时相对走8：05分相遇，他们走了多少时间？ 小结：两人同时出发，同时相遇就是我们今天要学的相遇问题！（点明课题）三、出示例1、 小强每分钟走100米和小丽每分钟走50，他们同时从甲、乙两地相对出发4分钟后相遇，甲乙两地相距多少米？ (1) 、a、教师：请同学们闭目想一想两人是这样走的在什么地方相遇？ 教师：请同桌用文具盒，一边读题、一边演示这一道应用题,注意相遇了就不要
《相遇问题》教学反思 这节课的主要内容是相遇问题，要求会用线段图分析简单实际问题的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力，重点是会列方程解决相遇问题中求相遇时间的问题，难点是相遇问题相等关系的抽象，对同时相遇的理解。我个人认为本节课教学设计和组织上很好的体现了新课程标准理念。 具体体现在： 1、情境的创设贴近生活，从生活实际入手，引导学生将生活问题转化成数学问题，学生比较容易理解“相遇”，并能自主地分析并尝试解决问题，本着“从生活入手—抽象成数学问题---尝试解决方案—应用生成的知识解决更多问题“的思路展开教学。有利于培养学生从生活中发现数学问题并尝试分析解决实际问题的能力。 2、教学中较为充分地发挥学生的自主性，教师创设问题情景，让学生在观察、思考中明确问题的产生，经历尝试解决问题的探究过程，从而获得到成功的体验。尤其是在得到用列方程方法解决相遇问题的最初步骤，我较大地利用了多媒体的演示作用，学生容易理解“相遇”的数量关系，整个过程在教师的“主导”，充分发挥了学生自我思考、探索、思辩的作用。 3、在教学过程中，还能注意实施差异教学。学生的水平参差不一，有的解题速度比较快，有的比较慢，甚至有的对所学的内容存在困难，因此我通过在完成练习时，要求早完成的学生要与旁边的同学实行一帮一的互相检查以及辅导，让学生在互助合作的良好氛围中学习，同时在实施评价、反馈时，教师注意捕捉、发现学生的思维火花，及时鼓励、肯定，极大的调动学生学习积极性，形成平等和谐的学习氛围。 但是，本课时的教学也存在一些遗憾。 1、比如在如何引导学生发现解决相遇时间的方案中，学生能很好地利用等量关系式列方程，但在列方程时，部分学生没有很好地将方程的格式写好，特别是“解和设”，我在评比时虽然注意到这个问题，但没有重点进行评讲，结果导致后边的练习也出现了这种现象，学生由于模仿性强，所以教师更应该小心谨慎，画线段图也是一样。 2、另外本节课的教学，由于时间掌握得不够好，在学生板书例题的解法后，我没有再展开来讲，介绍别的解法，（40+60）X=40，例如算术法，40÷（40+60）等，没有让学生更好地发散思维，没有让学生更好地理解顺思维与逆思维解法的区别。 3、在学生板演正确的解法时，我在课堂上巡视时发现学生中出现了“4X=40”这样的错题，我也把这种错题板书在黑板上了，但是我没有放手让学生自己去想为什么错，应该怎么去改正，而是通过我的问题让学生明白错在哪里，我想这两种做法的后果应该是非常不同的。 4、语言的表述还需要多练习，我在出示练习二时说：“这属于相遇的问题吗？”好象要暗示学生说是的样子，评课的教师给我的建议是这样问的：“能用解相遇问题的方法去解这道题吗？”我感觉就比较好。 我想我这一节课，起了抛砖引玉的作用，为我们的应用题教学如何实施和谐发展提供了一个思考的空间：如何改变传统应用题教学？怎样才能让我们的应用题教学充分与学生生活实践相联系，达到引导学生自主探索解决生活问题，进而培养学生学习解决实际问题的能力。
相遇问题的教学反思 杨静 本次公开课，我的课题是《交通与数学——相遇》。通过课前对教材的分析，学生的情况分析，以及课件的准备，我顺利的上了这次公开课。课后，我进行了总结与反思。这节课既有优点，又有不足的地方，现总结如下：一，优点 1、灵活处理教材，创设生活情景《交通与数学——相遇》是在学习了速度、时间和路程的数量关系的基础上进行教学的。交通与数学中的相遇问题许多同学们在生活中已经遇到过。在课的开始，我创设了“淘气误把笑笑的作业本带回家了，要是你是淘气该怎么办呢”？这一问题自然地引出要给笑笑送去就遇到了今天学习的知识——相遇问题；通过联系实际，创设问题情景的导入，让学生看到在我们生活中经常能用到交通与数学中的相遇问题，让学生带着自己的生活经验，走进今天的数学课堂。 2、配合课件演示，加深学生理解。在初步感知的基础上，恰到好处的利用课件演示，将静态的知识动态化，让学生仔细看，把看到过程说出来，培养学生的观察能力和口头表达能力，通过小组相互交流，然后全班交流，教师及时点拨，从实物演示中抽象出线段图，由直观到抽象，符合学生的认知规律，在这过程中，尊重了学生主体地位，教师只是组织引导者，通过组织小组交流，培养了学生的发言意识、合作意识。 二、不足之处 1、课前对学生已学的与本节课相关的知识点复习不到位。在课堂上，学生显然对画线段图很陌生，以至于耽搁了课堂时间，从而导致时间不够。这也是我在以后的教学过程中应该注意的地方，多分析学生的学习情况。 2、本节课的重点应该是相遇问题，但我在教学过程中重点有点偏移于方程，这是本节课最失败的地方。这也提醒了我在以后的教学中，多分析教材，抓住重难点。 3、对学生的引导不够，反而自己讲得过多，应该多给学生思考和发言的机会，让学生自主的学习，做学习的主人。 4、时间分配不够合理，导致没有很圆满的结束本节课。 5、对新课标不够熟悉，新课标的改革，很多知识发生的一些改变。在以后的教学过程中要以新课标为准，自己也要多学习，做到自己有一缸水才能给学生一碗水。 6、课堂气氛不够活跃，在以后的课堂中可以准备一些数学小游戏，提高学生的学习兴趣。 总之，这节课虽然上得不是很成功，确让我发现了自己课堂上的不足，以便于改正。在以后的教学中，克服这些缺点，更要多学习，多交流，完善自己的课堂教学。
案例： 让数学走进学生生活让学生在生活中发现数学----《相遇问题》教学案例与反思 乌市第75 小学韩正英 思考问题： 在当前新课程的理念下，非常重视学生的应用意识的培养，学生学习数学，不能仅仅停留在掌握知识的层面上，要学会应用，只有学会应用，才能使学生体会数学在现实生活中的应用价值，激发学生学习数学的欲望，乐学会学，提高学生的数学素质。如何帮助学生体会数学与社会生活的密切联系，感受数学的趣味和作用，当我第二次讲授五年级数学“行程问题”中《相遇问题》的教学中，我一改往日的教学思路，对教材内容进行了改编，灵活的选用学生所熟悉实际生活中的素材，在教学中作了大胆的尝试，与同行们商榷。 背景介绍： 《相遇问题》是人教版小学数学第九册第二单元应用题的内容。本节课的教学是学生在掌握行程问题基本数量关系的基础上，初步理解相遇问题的运动特点，数量关系和解题思路，并能解答简单的相关问题。让学生体会数学在现实生活中的应用价值，激发学生学习数学的欲望。要完成这一重要的任务，就要求教师善于引导学生观察生活，从生活中发现数学信息，感受数学的应用，促使学生寻找实际背景，探索应用价值，从小培养学生
的数学应用意识。我在教学中力求在学生已有的知识经验基础之上，从所熟悉的现实生活中，选择和确定问题，引导学生主动应用知识技能解决问题，激发学生的学习兴趣，帮助学生体会数学与社会生活的密切联系，感受数学的趣味和作用，让数学走进学生生活，让学生在生活中发现数学。 案例的描述： 片断一： 上课铃响，教师微笑着走进教室，然后在黑板上画了这样一幅图： 长青四队 75小学兽医站项山杜晶 同学们看到老师在黑板上出示的数学信息中出现班内项山和杜晶两位同学的名字，都很奇怪，而且急切地想知道接下来老师要讲的内容是什么。 师：谁来根据这幅图描述一段生活情境？ 生1：有一天早上，项山和杜晶一块从家出发，向学校走去。生2：星期二，项山和杜晶商量好同时从家出发，向学校走来。师：同学们想法不错。有一天，项山和杜晶商量好，两人同时从家出发向学校走来，正好在校门口会面了。现在欢迎他们来在教室里模拟一下当时的情景。 接下来两人落落大方的开始按照要求开始走了，其它的同学
追及相遇问题 教学目标 一．知识与技能 1.知道追及相遇问题的几种分类。 2.掌握追及相遇问题的临界条件 3.掌握追及相遇问题的解题思路和解题方法。 二．过程与方法 1.通过对事例的分析总结出相遇追及问题的几种类型。 2.通过对事例的分析总结出相遇追及问题中刚好能追上的临界条件。 3.通过例题讲解总结解题方法。 三．情感态度与价值观 1.调动学生的参与讨论的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。 2.培养学生分析能力及归纳总结的能力。 教学重点难点 对追及相遇问题临界条件的分析 教学过程 一．实例导入 现实生活中经常会发生追及（如警察抓土匪）,相遇或避免碰撞（如两车在同一直线上相向运动）的问题。我们就利用物理学知识探究警察能否抓住小偷，两车是否相遇或碰撞。 二．对追及相遇，追及问题的分类和分析 讨论追击、相遇的问题，其实质就是分析讨论两物体在相同时间
内能否到达相同的空间位置的问题。 1、两个关系：时间关系和位移关系 2、一个条件：两者速度相等 两者速度相等，往往是物体间能否追上，或两者距离最大、最小的临界条件，是分析判断的切入点。 （1）追击 甲一定能追上乙，v甲=v乙的时刻为甲、乙有最大距离的时刻 1判断v甲=v乙的时刻甲乙的位置情况 ①若甲在乙前，则追上，并相遇两次 ②若甲乙在同一处，则甲恰能追上乙 ③若甲在乙后面，则甲追不上乙，此时是相距最近的时候 情况同上，若涉及刹车问题，要先求停车时间，以作判别！
（2）相遇 ①同向运动的两物体的追击即相遇 ②相向运动的物体，当各自位移大小之和等于开始时两物体的距离，即相遇 （3）相撞 两物体“恰相撞”或“恰不相撞”的临界条件：两物体在同一位置时，速度恰相同，若后面的速度大于前面的速度，则相撞。 三．解题思路 （1）画清行程草图，找出两物体间的位移关系。 （2）仔细审题，根据两物体的运动性质挖掘临界条件，联立方程，注意将两物体运动的时间关系反映到方程中。（3）联立方程求解，并对结果进行简单的分析。 四．注意问题 1.分析追及，相遇问题时要抓住一个条件，两个关系。 ①一个条件是两个物体的速度相等时满足的临界条件，如两个物体的距离最大，最小，恰好追上，恰好追不上等。 ②两个关系是时间关系和位移关系。其中通过画出运动示意图，找出两物体的位移关系，是解题的突破口。因此，一定要养成画草图分析问题的习惯，对我们理解题意，启迪思维有重要作用。 2若被追赶物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否停止运动。
3.4实际问题与一元一次方程——相遇问题 班别：______________ 姓名：_____________ 【问题探究1:相向 ．．相遇问题】 例1、电动机车和磁悬浮列车从相距298千米的两地同时出发相对而行，磁悬浮列车的速度比电机车速度的5倍还快20千米/小时，半小时后相遇。两车的速度各是多少？（课本P.102第6题） 【配套练习】 1：甲乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米．两人几小时后相遇？ 2.一架飞机在A、B两地间航行。从A地到B地需5．5小时，从B地到A地需6小时，风速为24千米/时，A、B两地的距离是多少? 2.运动场跑道一圈长400米，甲、乙两人同时从同一处反向出发，甲每分钟跑290米，乙每分钟跑270米，那么经过多长时间首次相遇？又经过多长时间再次相遇？ 【问题探究2:同．向．相遇问题】 例2：解放军某部从营地出发，以每小时6千米的速度向目的地前进，8小时后部队有急事，派通讯员骑摩托车以每小时54千米的速度前去联络，多长时间后，通讯员能赶上队伍？
【配套练习】 1.小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学。小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。 （1）爸爸追上小明用了多长时间？ （2）追上小明时，距离学校还有多远？ .2.甲乙两人登一座山，甲每分钟登高10米，且甲先出发30分，乙每分钟登高15米，两人同时登上山顶，甲用多长时间登山？这座山有多高？（课本P.102第5题） 3.跑得快的马每天走240里，跑得快的马每天走150里。慢马先走12天，快马几天可以追 上慢马？（课本P.113第5题） 4.东西两地相距400千米。甲车从东向西出发，每小时行60千米，2小时后乙车从西向东 出发，每小时行40千米，几小时后两车相遇？
五年级上册相遇问题教学案例—— 《“相遇”出的尴尬》 一、课前研讨： 这堂课的教学是在学校组织的“献一听二十”活动中呈现的研究课。课前为了紧扣区级研究课题《3C知识形成中学生思维发展研究》，我特意从3C知识构建方面思考课堂教学设计。所以，在整个设计中我以解决相遇问题陈述性知识构建为主体，以程序性知识操作为着手点，以策略性知识构建为课堂提升的思考点，比较全面的思考了课堂教学各环节的安排。 在参照了人教版教材对这部分知识的教学的编排、还有以前教师教学时的经验和感受后，我对本节课的教学内容做了如下3C知识构建： 《3C知识形成中的学生思维发展研究》课题
二、课前准备： 1、教材分析： 相遇问题这节课的教学是学生在掌握行程问题基本数量关系的基础上，理解相遇问题的运动特点、数量关系和解题思路，并能解答简单的相关问题。原来人教版的教材在学生理解了相遇问题的基本特征之后，分了两个步骤：①已知两物体的运动速度和相遇时间，求路程。②已知两物体的运动速度和路程，求相遇时间。而新课程改革理念下的北师大版教材直接进入第二步骤的学习，在这内容上有了一定的跨度，对学生的学习能力有了更高的要求。本课教材给学生提供了“送材料”的情境，通过简单的路线图等方式呈现了速度路程等信息。然后要求学生根据这些信息去解决3个问题： ①让学生根据两辆车的速度信息进行估计，在哪个地方相遇。 ②用方程解决相遇问题中求相遇时间的问题。 ③解决“相遇地点离遗址公园有多远”实际上就是求面包车行驶的路程。 我一改教学情境，将本班的学生设为本堂课的主人公，利用学生常见的上学、放学的相遇情境，进行了一系列的教学活动，从而让学生在熟悉的情境中，宽松愉悦的氛围中完成了本课的学习任务。 2、学情分析： 学生已经在三年级接触了简单的行程问题，四年级上册，学生就真正的开始学习速度、时间、路程之间的关系，并用三者的数量关系来解决行程问题。而本节课正是运用这些学生已有的知识基础和生活经验进行相遇问题的探究。而且本节课学生对相遇问题的理解也有难度，所以我想只有站在学生学习的起点上，尊
四年级数学行程中的相 遇问题教案 Company number【1089WT-1898YT-1W8CB-9UUT-92108】
《行程中的相遇问题》教案 执教老师：太来小学：何涛 教学目标： 1.理解“相遇问题”的意义，探究发现“相遇问题”的数量关系，掌握解题思路和解答方法，正确解答求路程的实际问题。 2.感受“相遇问题”的解题方法和乘法分配律之间的联系。 3.培养学生的观察、分析、推理、判断能力，以及自主探究和创新精神。 教学重点：理解“相遇问题”的意义，掌握解题思路和解答方法。 教学难点：用列表、画图的方法整理题目中的信息，分析数量关系。 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话引入 1.回答下面各题并说出数量关系。 （1）小明每分钟走70米，走了4分钟，一共走了多少米 （2）小芳每分钟走60米，走了4分钟，一共走了多少米 学生回答并说出数量关系，教师板书：速度×时间=路程 2.导入新课。 （1）课件出示教材第68页例题7情境图。 （2）理解“相遇问题”的意义。 （3）导入：这两个同学从两地同时出发，相向而行，最后两人在途中相遇，这就是我们这节课要研究的“相遇问题”。（板书课题）
二、交流共享 1.收集信息。 请同学们再次阅读题目，观察情境图，说说题目中的已知条件和所求的问题分别是什么。 已知条件：小明每分钟走70米；小芳每分钟走60米；经过4分钟两人相遇。所求问题：他们两家相距多少米 2.整理信息。 （1）引导：我们找到了这么多信息，想一想，我们学过了哪些解决问题的策略呢（列表、画图）你打算用什么策略把这些信息整理出来 （2）学生自主进行信息整理。 教师巡视，进行个别辅导。 （3）组织全班交流。 学生可能用画图或列表的方法进行整理，教师投影展示学生的线段图或表格，组织进行评议和订正。 画图整理： 70米70米 70米70米 60米 60米 60米 60米 小明家小芳家 米 列表整理： 小明从家到学校每分走70米走了4分钟 小芳从家到学校每分走60米走了4分钟 3.分析解题思路。
7.2相遇问题 一、教学目标 1、会分析简单实际问题的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力，培养用方程解决问题的意识。掌握运动中的物体，速度、时间、路程之间的数量关系，会根据此数量关系解答相向运动中求相遇时间的实际问题。 2、经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息、建立模型的能力。 3、通过阐明数学在日常生活的广泛应用，激发学习数学的兴趣。 二、学情分析 对于五年级的学生来说，随着年龄的增长与思维水平的发展，他们的学习途径是多种多样的，除去课堂学习这一严重途径外，几乎每个学生都有通过其它途径接受信息、积累知识的能力。同时，他们已经在三年级接触了简单的行程问题，四年级上册，学生就真正的开始学习速度、时间、路程之间的关系，并用三者的数量关系来解决行程问题。而本节课正是运用这些学生已有的知识基础和生活经验进行相遇问题的探究。而且本节课学生对相遇问题的理解也有难度，所以我想只有站在学生学习的起点上，尊崇学生发展的基础上多设计一些活动，引导学生积极参与到操作过程中，使所有学生通过本堂课都能有所收获。 三、重点难点 教学重点：理解相遇问题的特征，学会分析“相遇求时间”问题中的数量关系。 教学难点：掌握用方程解决“相遇求时间”问题的方法，并会运用解决简单的实际问题。 四、教学过程 活动1【导入】复习旧知，引入新课
（一）1、我想请一名同学说一说你一分钟大约走多少米？2、一分钟大约走（）米在数学上叫什么？（速度） 3、谁能根据他一分钟走（）米提问题？ 4、能算吗？怎么算？算出来的是什么？路程是怎么算出来的？ 5、课件出示：速度/时间=路程 6、这是速度、时间、路程三者之间最基本的、也是最严重的数量关系式。 7、根据这个数量关系式，还可以推导出两个数量关系式，那两个？ 8、下面我们就应用这三个数量关系式，解答一些简单的行程问题。课件出示问题。 （二）导入新课：以前我们研究的都是一个物体的运动，今天我们就在这三个数量关系是的基础上研究两个物体的运动，好不好？ 活动2【讲授】探究新知，解决问题 1、理解相遇问题的特征 ①出试图：认真观察，从图中找到哪些信息？ ②学生汇报信息。③把搜集到的信息统统的叙述出来。 ④用手势表示一下他们是怎么走的？结果怎么样？ ⑤找一名同学用手势表示。 ⑥和老师一起用手势表示。 ⑦相遇时间怎么样？ ⑧把两个人或两个物体从两地同时出发、相向而行、最后相遇这一运动状态下产生的问题叫相遇问题。 板书：相遇问题。我们这节课解决相遇问题的四个问题。
北师大版五年级下册《相遇问题》教学设计 教学内容： 相遇问题（教材第71、72页） 教学目标： 1、会分析简单实际问题中的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力。 2、培养用方程解决问题的意识掌握运动中的物体速度、时间、路程之间的数量关系，会根据相遇问题的数量关系求相遇时间的问题。 3、经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息和建立模型的能力。 教学重点： 理解相遇问题的结构特点，能根据速度、时间、路程的数量关系解决求相遇时 间的问题。 教学难点： 掌握列方程解具有两积之和（或差）的数量关系的应用题的解法。 课时安排：1课时 教学过程： 一、复习旧知 1、列方程解应用题，关键是要找出题中的什么？，再根据找出的什么列出方程。 2、说一说速度、时间和路程三者之间的关系。 3、应用。 （1）一辆汽车每小时行驶40千米，5小时行驶多少千米？ （2）一辆汽车每小时行驶40千米，200千米要行几小时？ 二、探索新知 1、揭示课题。 师：数学与交通密切相联。今天，我们一起继续来探索速度、时间和路程有关的问题。 2、创设“结伴出游”的情境。课件出示教材第71页的情境图。 从图中找出相关的数学信息。 生1：淘气的步行速度为70米／分，笑笑的步行速度为50米／分。 生2：淘气家到笑笑家的路程是840米。 生3：两人同时从家里出发，相向而行。
第一个问题：让学生根据信息进行估计，两人在何处相遇？ 板书课题：相遇问题。 因为淘气的速度快，笑笑的速度慢，所以估计相遇地点在邮局附近。 3,、画线段图帮助学生理解第二、第三个问题。 （1）第二个问题：通过PPT演示帮助学生找出等量关系。 淘气走的路程＋笑笑走的路程＝840米 笑笑的速度×时间=笑笑走的路程 淘气的速度×时间=淘气走的路程 师生共同完成解答。 解：设出发后x分相遇，那么淘气走的路程表示为：70x米，笑笑走的路程表示50x米。 70x＋50x＝840 120 x＝840 x＝7 答：出发后经过7小时相遇。 （2）第三个问题：关键是让学生理解把速度换成新的数值后，再求相遇时间。其实等量关系没有变。还是： 淘气走的路程＋笑笑走的路程＝840米 笑笑的速度×时间=笑笑走的路程 淘气的速度×时间=淘气走的路程 学生独立解答，展示交流。 解：设出发后x分相遇，那么淘气走的路程表示为：80x米，笑笑走的路程表示60x米。 80x＋60x＝840 140 x＝840 x＝6 答：出发后经过6小时相遇。 3、在这个相遇问题中，除了用方程来解答外，还可以用什么方法来解决问题？试一试。 根据“路程÷速度和＝相遇时间”列出算式： 840÷（70＋50） 三、应用新知，拓展练习： 1、如果淘气的步行速度为80米／分，笑笑的步行速度为60米／分，他们出发后多长
新苏教版小学四年级下数学《相遇问题》 教案教学设计 本文从网络收集而来，上传到平台为了帮到更多的人，如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载本文档（有偿下载），另外祝您生活愉快，工作顺利，万事如意！ 新苏教版小学四年级下册数学《相遇问题》教案教学设计 第六单元运算律 课题：相遇问题第5课时总第课时 教学目标： 1.理解“相遇问题”的意义，探究发现“相遇问题”的数量关系，掌握解题思路和解答方法，正确解答求路程的实际问题。 2.感受“相遇问题”的解题方法和乘法分配律之间的联系。 3.培养学生的观察、分析、推理、判断能力，以及自主探究和创新精神。 教学重点：理解“相遇问题”的意义，掌握解题思路和解答方法。 教学难点：用列表、画图的方法整理题目中的信息，分析数量关系。 教学准备：
教学过程： 一、谈话引入 1.回答下面各题并说出数量关系。 （1）小明每分钟走70米，走了4分钟，一共走了多少米？ （2）小芳每分钟走60米，走了4分钟，一共走了多少米？ 学生回答并说出数量关系，教师板书：速度×时间=路程 2.导入新课。 （1）出示教材第68页例题7情境图。 （2）理解“相遇问题”的意义。 请两名学生到讲台前演示当时的情境。 组织学生进行观察，并思考：他们在出发的时间、地点、方向上有什么特点？ 追问：他们的距离有什么变化吗？ （3）导入：这两个同学从两地同时出发，相向而行，最后两人在途中相遇，这就是我们这节课要研究的“相遇问题”。（板书课题） 二、交流共享 1.收集信息。 请同学们再次阅读题目，观察情境图，说说题目
中的已知条件和所求的问题分别是什么。 已知条件：小明每分钟走70米；小芳每分钟走60米；经过4分钟两人相遇。 所求问题：他们两家相距多少米？ 2.整理信息。 （1）引导：我们找到了这么多信息，想一想，我们学过了哪些解决问题的策略呢？（列表、画图）你打算用什么策略把这些信息整理出来？ （2）学生自主进行信息整理。 教师巡视，进行个别辅导。 （3）组织全班交流。 学生可能用画图或列表的方法进行整理，教师投影展示学生的线段图或表格，组织进行评议和订正。 画图整理： 70米70米70米70米60米60米60米60米 小明家小芳家 ？米 列表整理： 小明从家到学校每分走70米走了4分钟 小芳从家到学校每分走60米走了4分钟 3.分析解题思路。 提问：你能根据整理的结果，分析数量关系并确
五年级下册数学《用方程解决问题——相遇问题》 教案 教学目标： 1、会分析简单实际问题中的数量关系，提高用方程解决简 单实际问题的能力； 2、经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关， 提高收集信息、处理信息和建立模型的能力。 教学重难点： 1、理解相遇问题的结构特点，能根据速度、时间、路程的 数量关系解决求相遇时间的问题； 2、理解相向运动中求相遇时间问题的解决方法。 教学过程： 一、复习旧知 1、说一说速度、时间和路程三者之间的关系。 2、应用。 （1）一辆汽车每小时行驶40千米，5小时行驶多少千米？ （2）一辆汽车每小时行驶40千米，200千米要行几小时？ 二、探索新知 1、揭示课题； 师：数学与交通密切相联。今天，我们一起来探索相遇问题。 板书课题：相遇问题；
2、创设“结伴出游”的情境； 淘气和笑笑相约出去游玩。 3、引导学生找出有关的数学信息，解决第一个问题； 第一个问题时让学生根据信息进行估计，两人在何处相遇？因为淘气的速度快，笑笑的速度慢，所以估计相遇地点在邮局附近。 4、画线段图帮助学生理解第二、第三个问题。 第二个问题，主要是要用方程解决相遇问题中求相遇时间的问题，关键是找出数量间的相等关系。 三、试一试 先让学生独立分析数量关系，并尝试用方程解决问题，再组织学生交流。说说怎样找出数量间的相等关系，并列出方程。 四、练一练 1、第1题，先观察图上的信息，让学生估计在何处相遇，并 说说是怎么想的。 2、第3题，先独立完成，然后选几题让学生说一说解方程的 方法，教师进行有针对性的指导。 五、知识回顾，全课总结 今天这节课我们学习了什么？ 六、布置作业
《相遇问题》教学设计 教学目标： 1、知识与技能：会分析简单实际问题的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力，培养用方程解决问题的意识。掌握运动中的物体，速度、时间、路程之间的数量关系，会根据此数量关系解答相向运动中求相遇时间的实际问题。 2、过程与方法：经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息、建立模型的能力。 3、情感态度价值观：通过阐明数学在日常生活的广泛应用，激发学习数学的兴趣。 教学重点： 理解相遇问题的结构特点，能根据速度、时间、路程的数量关系解决求相遇时间的问题。 教学难点： 理解相向运动中求相遇时间问题的解决方法。 教学过程： 一、学生表演，导入新课 1、谈话导入，揭示课题。 2、学生表演，加深理解。 找三组同学台前和老师一起演示相遇过程 提问：我们的相遇有什么共同点？ (用手演示，这种叫做“相向而行”板书：相向） 师：每组学生的相遇有什么不同？ 师：相遇问题灵活多样，我们只有把握最基本的关系，才能轻松解决
相遇问题，这节课我们就找出这些基本关系，来解决生活中的相遇问题板书课题 ３、出示学习，学生读学习目标。 二、探索新知，建立模型 1、创设“结伴出游”的情境。 淘气和笑笑相约出去游玩。（出示课本71页的情境图） ２、引导学生找出有关的数学信息，解决问题：估计两人在何处相遇？ 师：你从图上搜集到了哪些数学信息？（速度、同时出发、最后相遇）板书：同时相遇 解决第一个问题时，让学生根据信息进行估计，两人在何处相遇？因为淘气的速度快，笑笑的速度慢，所以估计相遇地点在邮局附近。３、画线段图帮助学生理解第二个问题：淘气和笑出发后多长时间相遇? a小组交流，探索方法 要求：①说说你是怎样列式的；②说清楚算式里每一步算出的是什么；③记住用手指指着你列的式子说。 b汇报：注意让学生说清楚①你是怎样列式的，②算式里每一步算出的是什么？ 第二个问题，主要是要用方程解决相遇问题中求相遇时间的问题，关键是找出数量间的相等关系。 师: 为了方便观察，我们把这条路线拉直，把信息表示在上面。你觉得他们相遇的位置会偏向谁?
互动、主动、联动，构建了课堂的生动与灵动 ——评吴正宪老师《相遇问题》一课听完了吴老师《相遇问题》一课，总感觉意犹未尽，收获颇多。整节课，吴老师设计别出心裁而又恰到好处，可谓匠心独具，课堂上，吴老师精彩的引导、精练的讲解、精致的提问引领着教学一次次走向高潮，学生们积极主动、互问互答，享受着学习的过程和交流的乐趣，教学效果不言而喻。总体来看，我认为本节课有以下亮点： 第一，课堂教学的设计和组织独具匠心，实用、高效。首先，结合相遇问题的实际，请学生“溜达”引入，再到对于四个关键词“同时”、“相对”、“相距”、“相遇”的理解都配合学生的演示来完成，解决了学生理解上的不足；之后，抛出问题让学生独立进行分析，但对于“相遇点”的分析教师还是稍作辅助；接着放手让学生独立尝试解答，并请不同意见的同学上台板演；最后教师则完全放手，让学生当小老师，由学生自问自答，将课堂“还”给学生，再到练习、总结，整个流程一气呵成，既新奇有趣，又实用高效。 第二，将课堂的主动权交给学生，很好地体现了学生的主体性，发挥了教师引导者、合作者、交流者的作用。整节课中，学生们的学习总是积极自觉的、主动快乐的，学生们学习的自主性和探索的热情得到了充分的发挥和体现，特别是那种生生之间“问答式”、“答辩式”的学习将数学课堂一次次推到理想的境界，在这样的课堂上，学生们积极投入、畅所欲言、乐在其中，学习效果能不好吗？ 第三，教师对于自身角色的定位准确，对课堂的调控高效。整节课，看似教师的讲解并不多，但所讲指出，精练恰当，从对例题的剖析到对方法的提炼，都恰到好处。特别是当学生一开始不会提问时，教师先来提问进行示范和引导，当学生敢于提问时，教师立即给予热烈的掌声进行鼓励，在吴老师这样的引导中，学生们完全放松了，纷纷提出自己的想法和问题，学生被“激活”了，不仅体会到了学习知识的乐趣，也感受到了思维碰撞的奥妙。 第四，整节课中很好地体现了教师对学生学习方法的指导的思维的培养。在教学时适时渗透细心审题、善于观察、善于提问的数学学习方法的指导，教学中的演示也体现出对学生思想方法的指导；另外，对于两种计算方法的比较，课的最后相遇问题的拓展留有余音，有利于激发学生进一步的探索欲望。 不足之处，敬请指正。
数学教案－《相遇问题》教学设计 《相遇问题》教学设计 教学目标： 1、了解相遇问题的特点，并学会解答求路程的相遇问题。 2、通过操作、观察、比较、分析，提高学生灵活解答的能力。 3、培养学生学习数学的兴及趣创新意识。 教学重点： 掌握求路程的相遇问题的解题方法。 教学难点： 理解相遇时，两人所走路程的和正好是两地的距离，相遇时间为两人共同所走的同一时间。 教学时间：一课时 教具准备：实物投影仪、多媒体CAI、小黑板 教学过程： 一、复习 1、列式计算 (1)李诚从家到学校，每分钟走70米，4分钟到达，他家离学校有多远？ (2)张华从家到学校，每分钟走60米，4分钟到达，他
家离学校有多远？ 2、板出关系式：速度×时间=路程 二、引入 过去，我们研究的是一个物体运动时速度、时间与路程之间的关系，今天我们就来研究两个物体运动时速度、时间与路程之间的关系。 三、新授 1、教学准备题 （1）点击课件中准备题出示题目 （2）学生理解题意。 （3）找出出发时间、地点、运动方向。 相向而行 时间间 （4）点击热键和强调出发时间和运动方向。 （5）用课件演示两人同时从两地向对方走去，引导学生思考会出什 么情况。利用课件继续演示会出现的三种情况（相距、相遇、交叉而过）。 （6）利用课件出示准备题的表格，指导学生填表格的一、二行并课 件演示填空内容。 （7）请一学生上来利用交换性课间完成表格第三行的
填写。 （8）引导学生讨论：出发三分钟后，两人之间的距离变成了多少？这时，张华走了几分钟？李诚呢？他们俩人共走了几分钟？两人所走路程的和与两家有什么关系？ （9）小结：出发一段时间后两人之间的距离变成了零，这时两人就相遇了，这就是我们这节课要研究的——相遇问题。（板书课题：相遇问题） 2、教学例5。 （1）点击新课出示例5。 （2）理解题意。 （3）四人小组讨论： a、两人是怎样走向学校的？ b、 4分钟后两人怎样？ c、两人所行的路程与全路程有什么关系？ （4）学生试做。 （5）用电脑课件演示解题思路并讲评。 （6）学生看书、质疑。 （7）小结：我们解例5时用了哪两种方法？ 三、巩固练习 1、学生做课本第59页的第1题和第2题。 2、利用课件出示选择题： 两人同时从两地走来，甲每分走52米，乙每分走48米，
《相遇问题》教学设计 北关小学李莉 教学目标: 1、会分析简单实际问题中的数量关系,提高用方程解决简单实际问题的能力,培养用方程解决问题的意识。 2、进一步掌握速度、时间、路程之间的关系,会根据此数量关系解答相向运动中求相遇时间的实际问题。 3、经历解决问题的过程,进一步体会数学与生活的密切联系,激发学生学习数学的兴趣。 教学重难点: 1、理解相遇问题的结构特点,能根据速度、时间、路程的数量关系解决求相遇时间的问题。 2、理解相向运动中求相遇时间问题的解决方法。教学过程: 一、情境导入,复习旧知 1、师:同学们,您们的坐姿告诉我,这节课您的表现一定非常出色,我想找个同学问问这就是为什么呢？ 师:哪位同学能估计老师找张欣然同学回答问题时一分钟能走多少米？ 师:我一分钟大约走100米(我一分钟走150米我们叫它？——速度) 您们能提出什么数学问题不？ 生:老师5分钟走多少米呢？ 师:她提出的这个问题也就就是求哪个量(路程)谁能解决这个问题？ 生:老师五分钟走500米,您就是怎样算出来的(100×5=500米) 师:为什么要这样算呢？根据就是什么？(生:因为速度×时间=路程) 这就是我们前面学过的旧知识,这节课我们继续根据这个数量关系式运用方程解决行程问题。 二、探索新知 1、揭示课题。 (1)、瞧大屏幕:同时相向相遇相距 (2)、小组内交流一下您就是怎样理解这几个数学名词的？ (3)、抽4组学生上讲台讲解演示(建议:每组两名学生比赛瞧哪组的表现最好？)
同时:同一时刻 相向:向同一个方向 相遇:见面了 相距:之间的距离 最后同桌两把这四个词连起来表演一次(相遇时问问各自走了多长时间) (4)揭示课题:具有这样特点的行程问题我们就叫它相遇问题,齐读课题。 2、创设“结伴出游”的情境。 师:周末,淘气与笑笑相约出去游玩。怎样才能在最短的时间里让两人一起同行呢？ 生:她们俩同时从家里出发走到一起去 师:您的想法跟她们一样,请瞧(出示课本71页的情境图) 3、引导学生找出有关的数学信息,解决第一个问题。 师:您能发现哪些数学信息？ 生:淘气家到笑笑家的路程就是840米,淘气每分钟步行70米,笑笑每分钟步行50米(而且她们两人同时从家里出发) 师:根据这些数学问题,您想解决什么数学问题？ 生:根据预习提出课本上的数学问题 (1)、解决第一个问题时,让学生根据信息进行估计,两人在何处相遇？因为淘气的速度快,笑笑的速度慢,所以估计相遇地点在邮局附近。 (2)、画线段图帮助学生理解第二。 师:解决相遇问题,一般利用线段图来帮我们分析,那么您能不能把这条路线用线段图表示出来？ A、抽一位学生在黑板展示,其余同学在练习本上画一画 B、针对同学的板演,您有什么问题要问她呢？或您还需要补充什么？请您大胆发表您的见解。 如:840米表示什么呢？、、、、、、、、、、 师:用方程解决问题的关键就是什么？(找出数量之间的相等关系) 您能找出解决这个相遇问题的等量关系不？ 生:淘气走的路程+笑笑的路程=840米 师:您能根据这个等量关系用方程解决这个问题不？
《相遇问题》教学反思 本节课的教学内容小学数学五年级上册相遇问题的教学内容，通过本节课要让学生学会分析简单的实际问题，并找出题中的等量关系，学会用方程解决简单的实际问题，教材通过情境图呈现速度、时间、路程等信息，紧扣在何地相遇，相遇时所用的时间，相遇点距遗址公园有多远三个问题开展教学，教学中我紧扣以上三个环节，步步深入，突出重点、突破难点。课后我觉得以下几方面做得比较好： 1、回顾旧知巧设铺垫 开课前，我引导学生复习速度、时间、路程三者之间的关系，唤起学生的旧知找到学生的最近发展期，从而为下一环节做好准备，通过情境图找出数量关系，学生很快就会从两辆车的速度不同估计出相遇点，通过比画相遇动作说出估计的理由，很好的完成了第一个教学环节。 2、情境的创设贴近生活，从生活实际入手，引导学生将生活问题转化成数学问题。 为了调动学生学习数学的积极性，我首先创造性的使用教材，把生活情境搬到课堂上，采用教材上的图，创设问题情境，吸引孩子的注意力。通过抽生上台与自己配合演示相遇，学生很快理解“相遇”，并能自主地分析并尝试解决问题，本着“从生活入手—抽象成数学问题---尝试解决方案—应用生成的知识解决更多问题“的思路展开教学。有利于培养学生从生活中发现数学问题并尝试分析解决实际问题的能力。 3、突出重点突破难点 在本环节的教学中，我利用数学里比较常用的方法——图形示意法把抽象的数学问题呈现在线段图上，在学生已有了相遇一词的了解后，让学生说说这里的相遇指的是什么？学生很快就能从图上找到等量关系式，即：面包车行驶的路程﹢小教程行驶的路程﹦50千米。根据等量关系学生就很快列出了方程。并进行了解答。很好的完成了第二个环节。 4、在教学中体现了算法多样化，学生在解完方程后继续问学生你还有其他方法吗？学生很快说出可以用算术方法，从而体现了算法多样化。 5、在教学过程中，我还注意实施差异教学。学生的水平参差不一，有的解题速度比较快，有的比较慢，甚至有的对所学的内容存在困难，因此我通过在完成练习时，要求早完成的学生要与旁边的同学实行一帮一的互相检查以及辅导，让学生在互助合作的良好氛围中学习，同时在实施评价、反馈时，教师注意捕捉、发现学生的思维火花，及时鼓励、肯定，极大的调动学生学习积极性，形成平等和谐的学习氛围。 1．创造性地使用教材 教材上直接给出了两人同时相对而行的情境，而我在教学时，根据学生的实际让学生想办法解决王老师怎样才能尽快拿到材料的问题，从而引出相遇问题，这样使学生发现数学、掌握数学和运用数学，提高解决问题的能力。 数学源于生活，用于生活。《数学课程标准》非常强调数学与现实生活的联系。因此，作为学生的组织者——教师，应针对学生的实际情况，创造性地使用教材，使教材本土化，生活化。从学生熟悉的情境出发，调动学生的参与热情。 2．注重培养学生的问题意识。 上述案例中，当出示条件后，让学生根据提供的信息想了解哪些数学问题，这时学生的思维活跃起来，提出了一连串的五个问题。这一教学过程，通过创设情境，把抽象的数学知识转
北师大版五年级上册数学教学案例《相遇问题》 教学目标： 1、通过学习，帮学生理解“相遇问题”的意义及特点，学会分析相遇问题的数量关系，会解决相遇求路程的问题。 2、培养问题意识、应用意识，发展思维能力。 3、培养学生的自主探究知识的能力和创新实践能力。 教学重点： 1、学会分析相遇问题的数量关系，会解决相遇求路程的问题。 2、培养学生自主探究知识的能力，发展思维。 教学难点： 理解分析相遇问题的数量关系。 教学过程： （一）:从生活事例引入:在路上有没不碰到过熟人？当时你从哪里来？你的朋友从哪里来？能说“你相遇了吗？”（板书:两个人或物体、两地、相遇） 师:小强和小丽住在同一条街上，星期天上午同时出门，猜一猜，他们俩会相遇吗？（演示课件） 杨洋：:当他们两人一个人往右，一个往左走，就会相遇了。 师:今天我们来学习两个人或物体、从两地同时出发、最后相遇的行程问题，相遇问题。 自我点评：感觉到不是很自然，问题在于没有呈现出相遇问题的多种情况，指明是研究哪一种情况。
（二）解决问题，探索新知（教学目的:理解相对而行过程中两个物体间的距离变化，掌握相遇求路程的方法，理解速度和。培养自主学习的能力和问题意识。） 出示例题:小强和小丽同时从家里出发，向学校走去。小强每分钟走60米，小丽每分钟表走70米。4分钟后两个人在学校相遇，小强和小丽两个家相距多少米？ 师:请一位同学读题。 师:你能用手势表示出小强和小丽相遇的过程吗？第一分钟怎样？第二分钟呢？第三、第四分钟呢？ 学生用手势表示，指一个学生上台演示。 师:是不是这样呢？我们一起来看看。（课件演示第一、二、。。。。分钟两个人的位置和最后相遇的过程） 师:求的是两家的距离，你会解答吗？ 学生自己解答，教师下台巡视，并提出:做好的同学和同桌说一说，你是怎么想怎么做的？还有不明白的地方，等会提出来。 师:谁来说说？ 马欣月：70×4 和60×4 （师板书）是这样做法的同学请举手示意一下。（全班绝大多数同学举手了） 师:还有不同的做法吗？ 王莹：（60 +70）×4 （师板书）是这样做法的同学请举手示意一下。（约有一半的同学举手） 师:谁有问题？想提问题吗？
《相遇问题》教案设计 一、教材分析： “相遇问题”是在学习简单行程问题基础上继续学习的内容，情节、数量关系比以前学的内容复杂。教学时，要启发学生抓住题目中主要的数量关系，联系学过的知识，解决新问题。在教学中要紧紧地抓住对“速度和”、“相遇时间”、“路程”这三个量之间的相依关系的理解。通过可逆性改编、变化题目中情节，进一步培养学生认真分析数量关系的能力；逆向思维的能力；及综合分析应用题的能力。 在教学中还要帮助学生突破对一些概念的理解。如“速度和”、“相向”、“相遇”、“同时”等。可以通过学生生活实际，通过演示，帮助学生理解这些概念。学生对这些概念理解了，有利于进一步理解题目的情节，并掌握数量之间的关系。 在教学中还要充分发挥准备题的作用，运用旧知识迁移，学会新知识。过去学习过一个物体走完一段路的行程问题，相遇问题是在这个基础上发展的，它的特点是由两个物体同走一段路，抓住新旧知识的联系与区别进行教学，有利于学生对“相遇问题”的理解和掌握。 二、设计理念： 本着以“学生的发展为本”的教育理念，在设计本课教学时，注重了学生的参与，注重了学生思维的开放，注重了学生个性的发展，使教学跟随学生的学习过程，紧贴学生的学习需求，让学生学有所得，学有所获。 三、本节课的教学目标： 1、学会分析“相遇问题”的数量关系。 2、掌握“相遇问题”应用题解题思路和解答方法，提高解题能力。 3、培养学生积极动脑，刻苦钻研的学习精神。 教学重点： 理解相遇问题的数量关系，建立解题思路，掌握解题方法。 教学难点： 理解相遇问题中速度和、相遇时间和总路程之间的关系。 教学关键： 使学生弄清每经过一个单位时间，两物体之间的距离变化。 四、教法学法： 为了更好地突出重点，突破难点，本节课我准备采用如下教法： 1、复习铺垫法。 2、直观演示法。 3、分组讨论法。 4、启发讲解法。 5、练习巩固法。这样通过多种教法的交叉进行，相信一定会取得理想的教学效果。 在学法上引导学生通过观察、思考、讨论的方法掌握知识，学会知识的迁移、类推。 教具准备：计算机及辅助软件 教学过程： 一、展示设疑： 1、口答：一架飞机平均每小时飞行600千米，从甲地飞往乙地用了4小时，甲 乙两地相距多少千米？ 师：谁会用一个数量关系式来回答？能把其它几个关系式也说出来吗？ 看来大家对过去的行程问题学得很不错，为自己鼓鼓掌，也对各位和我们一起学习讨论的老师表示欢迎！