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高二下学期数学期中(文)试卷
一、选择题（5×12=60分） 1．抛物线2
8
1x y -
=的准线方程是 ( ) A ． 321=
x B ． 2=y C ． 32
1=y D ． 2-=y 2．若函数()y f x =在区间(,)a b 内可导，且0(,)x a b ∈则000
()()
lim
h f x h f x h h
→+--
的值为（ B ）
A ．'0()f x
B ．'02()f x
C ．'
02()f x - D ．0
3．一个物体的运动方程为2
1t t s +-=其中s 的单位是米，t 的单位是秒， 那么物体在3秒末的瞬时速度是（ ）
A ．7米/秒
B ．6米/秒
C ．5米/秒
D ．8米/秒
4．已知两点1(1,0)F -、2(1,0)F ，且12F F 是1PF 与2PF 的等差中项，则动点P 的轨迹
方程是
（ ）
A ．
22
1169
x y += B ．
22
11612
x y += C ．22
143x y += D ．22
134
x y += 5．3
2
()32f x ax x =++,若'
(1)4f -=,则a 的值等于（ ）
A ．
3
19
B ．
316 C ．313 D ．3
10 6．函数3
y x x 的递增区间是（ ）
A ．),0(+∞
B ．)1,(-∞
C ．),(+∞-∞
D ．),1(+∞
7．以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆09622
2=++-+y x y x 的圆心的抛物线 的方程是（ ）
A ．2
3x y =或2
3x y -= B ．2
3x y =
C ．x y 92
-=或2
3x y = D ．2
3x y -=或x y 92
= 8．抛物线y ＝x 2到直线 2x －y ＝4距离最近的点的坐标是 ( ) A ．)45,23(
B ．(1，1)
C ．)4
9,23( D ．(2，4)
9．函数x
x
y ln =
的最大值为（ ） A ．1
-e
B ．e
C ．2
e D ．
3
10 10．过原点O 作两条相互垂直的直线分别与椭圆P ：2
212
x y +=交于A 、C 与B 、D ， 则四边形ABCD 面积最小值为( )
A 、
83
B 、
C 、
D 、
43
11．函数344
+-=x x y 在区间[]2,3-上的最小值为（ ）
A ．72
B ．36
C ．12
D ．0
12.双曲线22
221x y a b
-=（a ＞0,b ＞0）的两个焦点为F 1、F 2,若P 为其上一点，且
|PF 1|=3|PF 2|, 则双曲线离心率的取值范围为 （ ）
A.(1,2)
B.(]1,2
C.(3,+∞)
D.[)3,+∞
二、填空题（4×5=20分）
13．命题“存在有理数x ，使2
20x -=”的否定为 。
14．曲线x x y 43
-=在点(1,3)- 处的切线倾斜角为__________； 15．设3
2
1()252
f x x x x =--+，当]2,1[-∈x 时，()f x m <恒成立，则实数m 的取值范围为
16．M 是椭圆
22
1259
x y +=上的点，1F 、2F 是椭圆的两个焦点，1260F MF ∠=，则12F MF ? 的面积等于 ．
．
三、解答题（本大题共五题，共70分。解答题应有适当的文字说明、证明过程或演算步 骤，在答题卷上相应的答题区域内作答。） 17. （本小题满分10分）求下列函数的导数： （1）5
4
3
()551f x x x x =+++ （2）f(x)=2xsinx
18．（本小题满分12分）求垂直于直线2610x y -+=并且与曲线3
2
35y x x =+-相切的直线方程。
19. （本小题满分12分）已知c bx ax x f ++=2
4
)(的图象经过点(0,1)，且在1x =处的切线方程是2y x =-
（1）求)(x f y =的解析式；（2）求)(x f y =的单调递增区间。
20. （本小题满分12分）双曲线C 的中心在原点，右焦点为???
?
??0,332F ，渐近线方程为
x y 3±=.
（Ⅰ）求双曲线C 的方程；
（Ⅱ）设直线l ：1+=kx y 与双曲线C 交于A 、B 两点，问：当k 为何值时，以AB 为
直径的圆过原点；
21.（本小题满分12分）
如图，一矩形铁皮的长为8cm ，宽为5cm ，在四个角上截去 四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长 为多少时，盒子容积最大？ .
22．（本小题满分12分）
已知1212(2,0),(2,0),||||2F F P PF PF --=点满足，记点P 的轨迹为E . （1）求轨迹E 的方程；
（2）若直线l 过点F 2且与轨迹E 交于P 、Q 两点. 无论直线l 绕点F 2怎样转动，在x 轴上
总存在定点)0,(m M ，使M P ⊥MQ 恒成立，求实数m 的值.
高二数学选修2-1测试卷（四）参考答案
一、选择题：
13 任意有理数x ，使2
20x -≠ 14．135度 15 157/27． 16 2
三、解答题：
17. a<0或0 =-y x . （Ⅱ）① 由2 2 1,31, y kx x y =+?? -=? 得 ()02232 2 =---kx x k ， 由03,02≠->?k 且，得, 66<<-k 且 3±≠k . 设 ()11,y x A 、()22,y x B ，因为以AB 为直径的圆过原点，所以OB OA ⊥， 所以 12 120x x y y +=. 又12223k x x k -+= -，12 22 3 x x k =-， 所以 212121212(1)(1)()11y y kx kx k x x k x x = ++=+++=， 所以 22 103 k +=-，解得1±=k . 19：以C 为原点，CA 、 CB 、CC 1所在的直线分别为x 轴、y 轴、z 轴，建立如图所示的坐标系O －xyz （I ）依题意得 )2,1,0(),0,0,0(),2,0,1(11B C A ,∴ )2,1,0(),2,1,1(11=-=CB BA ∴ 3221)1(0111=?+?-+?=?CB BA 5 6== , ∴11,cos CB BA < 10 30= (II) 依题意得)1,0,1(),2,1,0(),2,0,0(),2,0,1(111N B C A ∴ )2,2 1 ,21( M , ∴ )0,2 1 ,21(1=M C ,)1,0,1(1-=N C ,)1,1,1(-=BN ∴ 001)1(2 1 1211=?+-?+?= ?C ； 01)1()1(0111=?-+-?+?=?C ∴ C ⊥1,C ⊥1 ∴ N C BN M C BN 11,⊥⊥ ∴ MN C BN 1平面⊥ (Ⅲ) 3 3 20．.证：以 A 为坐标原点AD 长为单位长度，如图建立空间直角坐标系，则各点坐标为 1 (0,0,0),(0,2,0),(1,1,0),(1,0,0),(0,0,1),(0,1,)2 A B C D P M . （Ⅰ）证明：因.,0),0,1,0(),1,0,0(DC AP DC AP DC AP ⊥=?==所以故 由题设知 AD DC ⊥，且AP 与AD 是平面PAD 内的两条相交直线，由此得DC ⊥面PAD .又 DC 在面PCD 上，故面PAD ⊥面PCD . （Ⅱ）解：因 ),1,2,0(),0,1,1(-==PB AC 10 ||2,||5,2,cos ,5|||| AC PB AC PB AC PB AC PB AC PB ?==?=<>= =?故所以 （Ⅲ）几何法：在MC 上取一点(,,)N x y z ，则存在,R ∈λ使,MC NC λ= ..2 1 ,1,1),21,0,1(),,1,1(λλ==-=∴-=---=z y x z y x 要使 14 ,00,.25 AN MC AN MC x z λ⊥=-==只需即解得 ),5 2 ,1,51(),52,1,51(,. 0),5 2 ,1,51(,54=?-===?=N 有此时能使点坐标为时可知当λ ANB MC BN MC AN ∠⊥⊥=?=?所以得由.,0,0为 所求二面角的平面角. 30304||,||,.555 2 cos(,). 3||||2 arccos(). 3 AN BN AN BN AN BN AN BN AN BN = ==-∴==-?-故所求的二面角为 法2：分别求出两面的法向量，易求之 21 解：（1）由||2|||| 2121F F PF PF <=-知，点 P 的轨迹E 是以F 1、F 2为焦点的双曲线右支，由 3,22,22 =∴==b a c ，故轨迹E 的方程为).1(13 2 2 ≥=-x y x （2）当直线l 的斜率存在时，设直线方程为 ),(),,(),2(2211y x Q y x P x k y -=，与双曲线方程联立 消y 得0344)3(2222 =++--k x k x k ， ??? ? ??? ??>-+=?>-=+>?≠-∴0 3340340 032221222 12k k x x k k x x k 解得k 2 >3 （i ）2121 ))((y y m x m x +--=? 212122222 12122222 2222222 ()()(2)(2)(1)(2)()4(1)(43)4(2)4333(45).3 x m x m k x x k x x k m x x m k k k k k m m k k k m k m k =--+--=+-+++++++=-++---+=+- 0,=?∴⊥MQ MP ， 故得0)54()1(3222 =--+-m m k m 对任意的 32 >k 恒成立， .1,0 540122 -=?????=--=-∴m m m m 解得 ∴当m =－1时，MP ⊥MQ . 当直线l 的斜率不存在时，由)0,1()3,2(),3,2(--M Q P 及知结论也成立， 综上，当m =－1时，MP ⊥MQ . （ii ）2 1 ,2,1= ∴==x c a 直线 是双曲线的右准线， 由双曲线定义得：||2 1 |||,|21||1||222QF QB PF PF e PA === ， 方 法 一 ：||2||1||2| |12122y y x x k AB PQ --+= =∴λ. 1 121||21|)(|2||12212122k k k x x k x x k +=+=--+= 33 21,3 110,322< <<< ∴>λ故k k ， 注意到直线的斜率不存在时，2 1 |,|||= =λ此时AB PQ ， 综上，.33, 21 ????? ??∈λ 方法二：设直线PQ 的倾斜角为θ，由于直线PQ 与双曲线右支有二个交点， 3 23 πθπ < <∴ ，过Q 作QC ⊥PA ，垂足为C ，则 .sin 21 ) 2 cos(21| |2| |||2|||,2 | θ θπ λθπ = -= == ∴-=∠CQ PQ AB PQ PQC 由 ,1sin 23 ,323≤<<<θπθπ 得 故：.33,21??? ????∈λ 高二数学选修2-1测试卷（四） 高二数学答题卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分。） 座位号________ ----------------------------------------- 13、 14、 15、 16、 三、解答题（本大题共6小题，满分74分，解答题写出必要的文字说明、推演步骤。） 20、（本题12分） 最新文件---------------- 仅供参考--------------------已改成-----------word文本 --------------------- 方便更改 赠人玫瑰，手留余香。 新高二数学上期末试卷带答案 一、选择题 1．将1000名学生的编号如下：0001，0002，0003，…，1000，若从中抽取50个学生，用系统抽样的方法从第一部分0001，0002，…，0020中抽取的号码为0015时，抽取的第40个号码为（） A．0795B．0780C．0810D．0815 2．把五个标号为1到5的小球全部放入标号为1到4的四个盒子中，并且不许有空盒，那么任意一个小球都不能放入标有相同标号的盒子中的概率是（） A．3 20 B． 7 20 C． 3 16 D． 2 5 3．七巧板是古代中国劳动人民的发明，到了明代基本定型．清陆以湉在《冷庐杂识》中写道：近又有七巧图，其式五，其数七，其变化之式多至千余．如图，在七巧板拼成的正方形内任取一点，则该点取自图中阴影部分的概率是（） A． 1 16 B． 1 8 C．3 8 D． 3 16 4．我国古代数学著作《九章算术》中，其意是：“今有器中米，不知其数，前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升．问：米几何？右图是源于其思想的一个程序框图，若输出的2 S=（单位：升），则输入k的值为 A．6 B．7 C．8 D．9 5．执行如图所示的程序框图，若输入8 x=，则输出的y值为（） A ．3 B ． 52 C ． 12 D ．34 - 6．执行如图的程序框图，如果输入72m =，输出的6n =，则输入的n 是（ ） A ．30 B ．20 C ．12 D ．8 7．某高校大一新生中,来自东部地区的学生有2400人、中部地区学生有1600人、西部地区学生有1000人.从中选取100人作样本调研饮食习惯,为保证调研结果相对准确,下列判断正确的有（ ） ①用分层抽样的方法分别抽取东部地区学生48人、中部地区学生32人、西部地区学生20人； ②用简单随机抽样的方法从新生中选出100人； 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 复数 =（） A．B．C．D． 2. 下列有关命题的说法正确的是（） A．命题“若 =1,则x=1的否命题为” 若“ =1,则x 1 ” B．若为真命题，则，均为真命题 C．命题“ 使得+x+1 ”的否定是：“ 均有+x+1 ” D．命题“若x=y,则sinx=siny”的逆否命题为真命题 3. 曲线在点处的切线方程是( ) A. B．C．D． 4. 下面四个条件中，使成立的充分而不必要的条件是( ) A. B. C. D. 5. 已知抛物线的准线与圆相切，则的值为( ) A． B．1 C．2 D．4 6. 设是函数的导函数, 的图象如右图所示，则的图象最有可能的是( ) 7. 执行下面的程序框图，输出的S 值为（） A． B． C． D ． 8. 右侧茎叶图表示的是甲、乙两人在5次 综合测评中的成绩，其中一个数字被污 损. 则甲的平均成绩超过乙的平均成绩 的概率为（） A．B． C． D． 9. 若，则的单调递增区间为（） A．B．C．D． 10.椭圆的两顶点为，且左焦点为，是 以角为直角的直角三角形，则椭圆的离心率为（） A. B． C. D． 11. 已知R上可导函数的图象如图所示，则不等式的解集 为（） A．B． C． D． 12. 已知点是椭圆上的动点，为椭圆的两个焦点，是坐标原点，若是的角平分线上一点，且，则的取值范围是（） A．B．C． D． 第II卷（非选择题，共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 某地区有小学150所，中学75所，大学25所. 现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取30所学校对学生进行视力调查，应从小学中抽取_________所学校. 14. 以F1（-3，0）、F2（3，0）为焦点，渐近线方程为的双曲线的标准方程是 __________________; 15. 已知函数在处的切线与直线平行，则 =_____； 16. 已知函数在区间上恰有一个极值点，则实数的取值范围是__________________. 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分10分） 设互为共轭复数，满足，且在复平面内对应的点在第一象限，求 . 18.（本小题满分12分） 直线过抛物线的焦点F，是与抛物线的交点，若 , 求直线的方程. 19 .（本小题满分12分） 已知p：，q：x2－2x＋1－m2 0(m>0)，若 p是 q的必要而不充分条 件，求实数m的取值范围． 20.（本小题满分12分） 有两枚大小相同、质地均匀的正四面体玩具，每个玩具的各个面上分别写着数字1，2，3，5. 同时投掷这两枚玩具一次，记为两个朝上的面上的数字之和. （1）求事件“m不小于6”的概率； （2）“m为奇数”的概率和“m为偶数”的概率是不是相等？证明你作出的结论. 2018年高二下学期期中考试试卷 文科数学 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第Ⅰ卷 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，只有一个选项正确，请把答案写．．．．．在答题卷上．．．．．） 1．复数z 满足z ＝7＋i 1－2i (i 为虚数单位)，则复数z 的共轭复数z ＝（ ） A ．1＋3i B ．1－3i C ．3－I D ．3＋i 2．若集合A ＝{x |2x >1}，集合B ＝{x |l n x >0}，则“x ∈A ”是“x ∈B ”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 3．古诗云：远望巍巍塔七层，红光点点倍加增．共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？（ ） A ．2 B ．4 C ．3 D ．5 4．设向量=（1，2），=（m ，m+1），∥，则实数m 的值为（ ） A ．1 B ．﹣1 C ．﹣ D ．﹣3 5．若f (x )是定义在R 上的偶函数，当x <0时，f (x )＝－l og 2(－2x )，f (32)＝（ ） A ．－32 B ．6 C ．-6 D ．64 6．下列四个图象可能是函数的图象的是（ ） A B C D 7．某几何体的三视图如图（1）所示，则该几何体的体积是（ ） A ．4π3 B ．4＋2π 3 C ．2＋2π 3 D ．5π3 （1） （2） 8．执行如图（2）所示的程序框图，如果输入n ＝3，则输出的S ＝（ ） A ．37 B ．67 C ．89 D ．49 9．设抛物线y 2=8x 的焦点为F ，过点F 作直线l 交抛物线于A 、B 两点，若线段AB 的中点E 到y 轴的距离为3，则弦AB 的长为（ ） A ．5 B ．8 C ．10 D ．12 10．若k ∈[－3,3]，则k 的值使得过A (1,1)可以作两条直线与圆(x －k )2＋y 2＝2相切的概率等于（ ） A ．12 B ．13 C ．23 D ．34 11．已知定义在R 上的可导函数f （x ）的导函数为f '（x ），满足f '（x ）＜f （x ），且 f （0）=2，则不等式f （x ）﹣2e x ＜0的解集为（ ） A ．（﹣2，+∞） B ．（0，+∞） C ．（1，+∞） D ．（4，+∞） 12．双曲线x 2a 2－y 2 b 2＝1(a >0，b >0)的左、右焦点为F 1，F 2，过F 2的直线交双曲线的右支于A ，B 两点，若△F 1AB 是顶角A 为120°的等腰三角形，双曲线离心率（ ） A ．5－2 3 B ．5＋2 3 C ． 3 D ．5－2 3 此 卷 只 装 订不 密封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 2020 年高二上学期数学期中考试试卷 D.2 4. （2 分） (2018 高二上·嘉兴期中) 于 ，则 的最小值是（ ） A.1 高二期中联考数学试卷（文科） 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的学校、姓名、考号、班级填写在试卷指定位置。 2．第Ⅰ卷答案写在第Ⅱ卷卷首答题栏内，第Ⅱ卷答案写在各题指定的答题处。 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.下列图形中可能不为平面图形的是 A.三角形 B.梯形 C.圆 D.四条线段顺次首尾连接 2.下列说法不． 正确的是 A.射影相等的两条斜线段相等 B.斜线和平面所成的角是这条斜线和这个平面的直线所成的一切角中最小的角 C.直线l 和一个平面α内的任意一条直线都垂直,则直线l 和平面α互相垂直 D.一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面,则这两个平面平行 3.乘积(a 1+a 2)(b 1+b 2+b 3)(c 1+c 2+c 3+c 4+c 5)展开后共有 A.15项 B ．20项 C.30项 D ．35项 4.若A m 12 =12×11×10×9×8×7,则m= A.5 B.8 C.6 D.9 5.如果两条直线a 和b 没有公共点,则a 与b A.是异面直线 B.共面 C.平行 D.可能是异面直线,也可能是平行直线 6.(1+x)20 的展开式中,系数最大的项是 A.第11项 B.第10项 C.第9项 D.第9项与第10项 7.4名同学去听同时进行的3个课外知识讲座,每名同学可自由选择听其中的1个讲座,则 不同的选法种数共有 A.43 B.34 C.4×3×23! D.4×3×2 8.下列命题中正确的是 A.垂直于同一直线的两条直线平行 B.平行于同一平面的两条直线平行 C.垂直于同一平面的两条直线平行 D.与两条异面直线都相交的两条直线平行 9.直线a,b互相垂直的一个充分不必要条件是 A.a α,且b⊥α(其中α为平面) B.a,b都垂直于同一条直线 C.a,b都垂直于同一个平面 D.a,b所成的角为90° 10.王老师买了一辆小汽车准备上牌照号码,如果牌照号码是由2个英文字母后接4个数字 组成的,且英文字母不能相同,则王老师上牌照号码有多少种选择方案 A.650×105 B.600×104 C.600×105 D.650×104 第Ⅱ卷 (非选择题共100分) 二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分,请把答案填在答题栏的相应位置上. 11.已知(x + )n展开式的二项式系数之和比(a+2b)2n展开式的二项式系数之和小 240,则n= . 12.元旦晚会上安排5名唱歌的同学演出顺序时,某同学要求不第一个出场.也不最后一 个出场,则不同的排法种数是_____. 13.已知半径为R的球面上有三点A、B、C，且AC=8,BC=6,AB=10.球心到平 面ABC的距离是12,则R=___. 14.若(1-2x)2010=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+…a2010x2010(x∈R), 则(a0+a1)+(a0+a2)+(a0+a3)+…+(a0+a2010)=_____.(用数字作答). 15.在60°的二面角α-l-β中,动点A∈α,动点B∈β,AA1⊥β,垂足为A1,且 AA1=a,AB=2a ,那么,点B到平面α的最大距离是_______. 三、解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 16.(本小题满分12分)已知(x + a x )8展开式中x的系数为448，其中实数a为常数. (1)求a的值; (2)求函数f(x)=ax2+(a-1)x+1在x∈[-1,1]上的最小值. 高二下学期期中数学试卷（文科） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共12题；共24分) 1. （2分） (2016高二上·淮南期中) 已知复数z1=2+i，z2=1+i，则在平面内对应的点位于（） A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限 2. （2分） (2019高二下·湘潭月考) 已知数列为等差数列，，，数列的前项和为，若对一切，恒有，则能取到的最大整数是（） A . 6 B . 7 C . 8 D . 9 3. （2分）下列说法： ①在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选择的模型比较合适； ②用相关指数可以刻画回归的效果，值越大说明模型的拟和效果越好； ③比较两个模型的拟和效果，可以比较残差平方和的大小，残差平方和越小的模型拟和效果越好． 其中说法正确的个数为（） A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个 4. （2分） (2016高一上·渝中期末) 不等式|x﹣3|﹣|x+1|≤a2﹣3a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是（） A . （﹣∞，1]∪[4，+∞） B . [﹣1，4] C . [﹣4，1] D . （﹣∞，﹣4]∪[1，+∞） 5. （2分）(2017·临沂模拟) 斜率为2的直线l与椭圆交于不同的两点，且这两个交点在x轴上的射影恰好是椭圆的两个焦点，则该椭圆的离心率为（） A . B . C . D . 6. （2分） (2018高二下·抚顺期末) 复数的共轭复数是（） A . B . C . D . 7. （2分） (2016高三上·沙市模拟) 执行如图所示的程序框图，若输出k的值为8，则判断框内可填入的条件是（） 2016—2017学年度高二下学期期中考试 物理(理科)试题 温馨提示： 1．本试题分为第Ⅰ卷、第Ⅱ卷和答题卡。全卷满分110分，其中含附加题10分。 2．考生答题时，必须将第Ⅰ卷上所有题的正确答案用2B 铅笔涂在答题卡上所对应的信息点处，答案写在Ⅰ卷上无效，第Ⅱ卷所有题的正确答案按要求用黑色签字笔填写在答题纸上。 3．考试结束时，将答题纸交给监考老师。 第Ⅰ卷 一、单选题：（本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要。) 1．人从高处跳下，与地面接触时双腿弯曲，这样是为了（ ） A ．减少人落地时的动量 B ．减少此过程中人的动量的变化量 C ．减少人所受合外力的冲量 D ．减小地面对人的冲力 2．一发电机向远处的用户送电，已知输送电功率为P ，输送电压为U ，输电线电流为I ，输电线电阻为R ，输电线上损失的功率为P Δ，则下列说法正确的是（ ） A ．由 R U P 2 =得，输送电压越大，输电线上损失的功率越大。 B ．由R U P 2 =得，为了减少输电线上的功率损失，可采用低压输电。 C ．由R I P 2=Δ得，输电线电流越大，输电线上损失的功率越大。 D ．由欧姆定律得，输电线上电压、电流、电阻之间的关系满足等式IR U =。 3．将一多用电表的选择开关置于倍率合适的欧姆档，欧姆调零后将红黑表笔分别与一金属热电阻、负温度系数的热敏电阻和光敏电阻两端相连，下面有关欧姆表读数说法正确的是（ ） A ．如果给金属热电阻加热，则欧姆表的读数变小 B ．如果给热敏电阻加热，则欧姆表读数变大 C ．如果将光敏电阻用一黑布包住，则欧姆表读数变大 D ．以上说法都不对 4．把一支枪水平固定在车上，小车放在光滑的水平面上，枪发射出一颗子弹，关于枪、子弹、小车，下列说法正确的是（ ） A ．枪和子弹组成的系统动量守恒 B ．枪和小车组成的系统动量守恒 C ．三者组成的系统动量近似守恒。因为枪弹和枪筒之间的摩擦力很小，使系统动量变化很小 D ．三者组成的系统动量守恒。因为系统只受重力和地面支持力这两个外力作用，并且两个外力的合力为零 5．某一交流发电机产生的正弦交流电电动势为)(50sin 2100=V t πe ，不计发电机线圈内阻，由此可知( ) A ．此交流电每秒钟方向改变25次 B ．在s t 03.0=时，穿过交流发电机线圈的磁通量最大 C ．在s t 02.0=时，交流发电机线圈平面与中性面垂直 D ．若此交流电给一个100Ω的电阻供电，则此电阻消耗的电功率为100W 6．如图所示理想变压器的原副线圈的匝数比10:1=:21n n ，电阻Ω2=R ，现给原线圈接入如右图所示的正弦交流电压，则下列说法正确的是（ ） A ．副线圈电流的频率为0.2HZ B ．电压表的读数为10V C ．电流表A 1 的示数为50A D ．电流表A 2的示数为A 25 7．满载砂子的小车总质量为kg 3 10×2，在光滑水平面上做匀速运动，速度为s m 1。在行驶途中有质量为kg 400的砂子从车上漏掉，则砂子漏掉后小车的速度应为( ) A ．s m 1 B ．s m 25.1 C ．s m 5 D ．s m 8.0 8．将如图所示的甲乙两种交流电压分别加在同一个定值电阻上，经过相同时间，产生的热量比是（ ） 【压轴卷】高二数学上期中模拟试卷(含答案) 一、选择题 1．民间有一种五巧板拼图游戏.这种五巧板（图1）可以说是七巧板的变形，它是由一个正方形分割而成（图2），若在图2所示的正方形中任取一点，则该点取自标号为③和④的巧板的概率为（ ） A ． 518 B ． 13 C ． 718 D ． 49 2．为研究某种细菌在特定环境下，随时间变化的繁殖情况，得到如下实验数据： 天数x （天） 3 4 5 6 繁殖个数y （千个） 2.5 3 4 4.5 由最小二乘法得y 与x 的线性回归方程为??0.7y x a =+，则当7x =时，繁殖个数y 的预测值为（ ） A ．4.9 B ．5.25 C ．5.95 D ．6.15 3．设,m n 分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，则方程20x mx n ++=有实根的概率为 （ ） A ． 19 36 B ． 1136 C ． 712 D ． 12 4．在去年的足球甲A 联赛上，一队每场比赛平均失球数是1.5，全年比赛失球个数的标准差为1.1；二队每场比赛平均失球数是2.1，全年失球个数的标准差是0.4，你认为下列说法中正确的个数有（ ） ①平均来说一队比二队防守技术好；②二队比一队防守技术水平更稳定；③一队防守有时表现很差，有时表现又非常好；④二队很少不失球. A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5．某商场为了了解毛衣的月销售量y （件）与月平均气温x （C ?）之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表： 月平均气温x C ? 17 13 8 2 月销售量y （件） 24 33 40 55 由表中数据算出线性回归方程y bx a =+$$$中的2b =-$，气象部门预测下个月的平均气温为 6C ?，据此估计该商场下个月毛衣销售量约为（ ） A ．58件 B ．40件 C ．38件 D ．46件 6．统计某校n 名学生的某次数学同步练习成绩，根据成绩分数依次分成六组： [)[)[)[)[)[]90,100,100,110,110,120,120,130,130,140,140,150，得到频率分布直方图 如图所示，若不低于140分的人数为110.①0.031m =；②800n =；③100分以下的人数为60；④分数在区间[)120,140的人数占大半．则说法正确的是（ ） A ．①② B ．①③ C ．②③ D ．②④ 7．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的一部数学专著，书中有如下问题：今有女子善织，日增等尺，七日织28尺，第二日，第五日，第八日所织之和为15尺，则第十五日所织尺数为（ ） A ．13 B ．14 C ．15 D ．16 8．以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）．已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x ，y 的值分别为（ ） A ．2，5 B ．5，5 C ．5，8 D ．8，8 9．某校高一1班、2班分别有10人和8人骑自行车上学，他们每天骑行路程（单位：千 2014-2015学年高二（下）期中数学试卷（理科） 一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分．请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上．） 1．若命题P：“?x∈Q，x2+2x﹣3≥0”，则命题P的否定：． 2．抛物线y=x2的准线方程是． 3．已知复数（i为虚数单位），则复数z的虚部为． 4．已知双曲线的渐近线方程为，则m=． 5．已知正三棱锥的底面边长为6，侧棱长为5，则此三棱锥的体积为． 6．用反证法证明命题：“如果a，b∈N，ab可被3整除，那么a，b中至少有一个能被3整除”时，假设的内容应为． 7．设a∈R，则“a=1”是“直线l1：ax+2y﹣1=0与l2：x+（a+1）y+4=0平行”的条件（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”） 8．某同学的作业不小心被墨水玷污，经仔细辨认，整理出以下两条有效信息：①题目：“在平面直角坐标系xoy中，已知椭圆x2+2y2=1的左顶点为A，过点A作两条斜率之积为2的射线与椭圆交于B，C，…” ②解：设AB的斜率为k，…点B（，），D（﹣，0），…据此，请你写出直线CD的斜率为．（用k表示） 9．已知A（3，1）、B（﹣1，2），若∠ACB的平分线在y=x+1上，则AC所在直线方程是． 10．设α，β为两个不重合的平面，m，n是两条不重合的直线，给出下列四个命题： ①若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β； ②若n?α，m?β，α与β相交且不垂直，则n与m不垂直； ③若α⊥β，α∩β=m，m⊥n，则n⊥β； ④若m∥n，n⊥α，α∥β，则m⊥β．其中所有真命题的序号是． 11．如图所示，已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点恰好是椭圆的右焦点F，且两条曲线的交点连线也过焦点F，则该椭圆的离心率为． 12．函数f（x）=lnx+ax存在与直线2x﹣y=0平行的切线，则实数a的取值范围是． 13．若实数a，b，c成等差数列，点P（﹣1，0）在动直线ax+by+c=0上的射影为M，点N 坐标为（3，3），则线段 MN长度的最小值是． 14．已知函数f（x）=x﹣1﹣（e﹣1）lnx，其中e为自然对数的底，则满足f（e x）＜0的x 的取值范围为． 二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（14分）（2015春?淮安校级期中）已知命题P：函数y=log a（2x+1）在定义域上单调递增；命题Q：不等式（a﹣2）x2+2（a﹣2）x﹣4＜0对任意实数x恒成立，若P、Q都是真命题，求实数a的取值范围． 16．（14分）（2013?越秀区校级模拟）如图，在四棱锥P‐ABCD中，四边形ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．求证： （1）PB∥平面AEC； （2）平面PCD⊥平面PAD． 17．（15分）（2015春?淮安校级期中）已知圆M的方程为x2+（y﹣2）2=1，直线l的方程为x﹣2y=0，点P在直线l上，过P点作圆M的切线PA，PB，切点为A，B． （1）若∠APB=60°，试求点P的坐标； （2）若P点的坐标为（2，1），过P作直线与圆M交于C，D两点，当CD=时，求直线CD的方程； （3）经过A，P，M三点的圆是否经过异于点M的定点，若经过，请求出此定点的坐标；若不经过，请说明理由． 高二数学试卷(文科)期中联考(doc 9页) 更多企业学院： 《中小企业管理全能版》183套讲座+89700份资料《总经理、高层管理》49套讲座+16388份资料《中层管理学院》46套讲座+6020份资料《国学智慧、易经》46套讲座 《人力资源学院》56套讲座+27123份资料《各阶段员工培训学院》77套讲座+ 324份资料《员工管理企业学院》67套讲座+ 8720份资料《工厂生产管理学院》52套讲座+ 13920份资料《财务管理学院》53套讲座+ 17945份资料《销售经理学院》56套讲座+ 14350份资料《销售人员培训学院》72套讲座+ 4879份资料 8．下图中流程图表示的算法的运行结果是_________ 9．阅读右框中伪代码，若输入的n 为50，则输出的结果是 . 10．若点A 的坐标,F 为抛物线的焦点,点在该抛物线上 Read x If x ≥0 Then y ←x 2 Else Read n i←1 s←0 While (第9题) 移动,为使得取得最小值,则点的坐标为________ . 11．过点作直线与圆交于A 、B 两点，若AB=8，则直线的方程为___________________________ 12．如图，某人向圆内投镖，如果他每次都投中圆内， 那么他投中正方形区域的概率为 （结果用分数表示） 13. 设椭圆的两个焦点分别为F 1、、F 2，过F 2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P ，若△F 1PF 2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是 14．P 为椭圆上的一点，M 、N 分别是圆 和上的点，则|PM | + |PN |的最大值为 . 二．解答题：本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15.（本题满分14分）将一颗骰子先后抛掷2次，观察 上学期期中考试 高二文科数学试卷 、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的? * 2 1 .设集合 U ^ { x | x ::： 5 , N }, M = { x | x —5x 6 = 0}，则?U M =( A . {1 , 4} B . {1, 5} C . {2, 3} D . {3, 4} 1 2?函数f （x ）=log 2X 的一个零点落在下列哪个区间 x 4x - y TO _0, 7.设实数x, y 满足条件 x-2y ，8_0,，若目标函数z=ax ，by(a 0,b 0)的最大值 x - 0, y - 0 A. (0, 1) 3 .已知三条不重合的直线 3） D. （3, m,n,l 和两个不重合的平面 〉，：，有下列命题： B. (1 , 2) C. (2, ① m //n, n 二二,则m II 】; ②若 I _ : ?, m _ :且 I _ m 则：? _ 1： ' ③若I _ n, m .丨n,则I IIm ④若:?—：，〉门：二 m, n :, n _ m,则 n _ 其中正确命题的个数为（ ）. A. 4 B . 3 C . 2 D . 1 4. 一个几何体的三视图如图所示，那么此几何体的侧面积 （单位：cm ）为（ A . 48 B . 64 俯视图 C. 80 D . 120 5?如果函数f （x ） JT =C0S （wx ）（w 0）的相邻两个零点 之 间的距离为 ，则， 6 的值为（ C. 12 D. 24 6?阅读如图所示的程序框图，输出的 A . 0 B . 1+ .2 C . 1 +于 S 值为（ ）. D/.2- 1 5 5 ——K —— 正视图 * ----- 8 ----- * 侧视图 高二下学期期中数学试卷（理科） 一、选择题 1. 复数=（） A . B . C . D . 2. 函数f（x）=（x+1）2（x﹣1）在x=2处的导数等于（） A . 1 B . 4 C . 9 D . 15 3. 所有金属都能导电，铁是金属，所以铁能导电，属于哪种推理（） A . 归纳推理 B . 类比推理 C . 合情推理 D . 演绎推理 4. 下面是关于复数z= 的四个命题：其中的真命题为（）， p1：|z|=2， p2：z2=2i， p3：z的共轭复数为1+i， p4：z的虚部为﹣1． A . p2，p3 B . p1，p2 C . p2，p4 D . p3，p4 5. 下列结论中正确的是（） A . 导数为零的点一定是极值点 B . 如果在x0附近的左侧f′（x）＞0，右侧f′（x）＜0，那么f（x0）是极大值 C . 如果在x0附近的左侧f′（x）＞0，右侧f′（x）＜0，那么f（x0）是极小值 D . 如果在x0附近的左侧f′（x）＜0，右侧f′（x）＞0，那么f（x0）是极大值 6. 用反证法证明命题“若a2+b2=0，则a、b全为0（a、b∈R）”，其反设正 确的是（） A . a、b至少有一个不为0 B . a、b至少有一个为0 C . a、b全不为0 D . a、b中只有一个为0 7. 等于（） A . 1 B . e﹣1 C . e+1 D . e 8. 当＜m＜1时，复数m（3+i）﹣（2+i）在复平面内对应的点位于（） A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限 9. 用数学归纳法证明“1+ + +…+ ＜n （n∈N*，n＞1）”时，由n=k（k＞1）不等式成立，推证n=k+1时，左边应增加的项数是（） A . 2k﹣1 B . 2k﹣1 C . 2k D . 2k+1 10. 设f′（x）是函数f（x）的导函数，y=f′（x）的部分图象如图所示，则y=f （x）的图象最有可能是图中的（） A . B . C . D . 【冲刺卷】高二数学上期中模拟试卷(及答案) 一、选择题 1．某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，…，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验，若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是 A ．8号学生 B ．200号学生 C ．616号学生 D ．815号学生 2．在区间上随机取两个数,x y ，记1p 为事件“1 2 x y +≥ ”的概率，2p 为事件“12x y -≤ ”的概率，3p 为事件“1 2 xy ≤”的概率，则 （ ） A ．123p p p << B ．231p p p << C ．312p p p << D ．321p p p << 3．甲、乙两名射击运动员分别进行了5次射击训练，成绩（单位：环）如下： 甲：7，8，8，8，9 乙：6，6，7，7，10； 若甲、乙两名运动员的平均成绩分别用12,x x 表示，方差分别为2212,S S 表示，则（ ） A ．22 1212,x x s s >> B ．22 1212,x x s s >< C ．221212 ,x x s s << D ．221212 ,x x s s <> 4．如图所示的程序框图的算法思路源于世界数学名题“3x ＋1问题”．执行该程序框图，若输入的N ＝3，则输出的i ＝ A ．9 B ．8 C ．7 D ．6 5．某城市2017年的空气质量状况如下表所示： 污染指数T 30 60 100 110 130 140 概率P 1 10 16 13 730 215 130 其中污染指数50T ≤时，空气质量为优；50100T <≤时，空气质量为良； 100150T <≤时，空气质量为轻微污染，该城市2017年空气质量达到良或优的概率为（ ） A ．35 B ．1180 C ．119 D ．56 6．为计算11111 123499100 S =- +-++-…，设计了下面的程序框图，则在空白框中应填入 A ．1i i =+ B ．2i i =+ C ．3i i =+ D ．4i i =+ 7．远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图所示的是一位母亲记录的孩子自出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满七进一，根据图示可知，孩子已经出生的天数是( ) A ．336 B ．510 C ．1326 D ．3603 8．将三枚质地均匀的骰子各掷一次，设事件A =“三个点数之和等于15”，B =“至少出现一个5点”，则概率()|P A B 等于（ ） A ． 5 108 B ． 113 C ． 17 D ． 710 9．执行如图所示的程序框图，若输出的结果为48，则输入k 的值可以为 一、选择题(12×5=60) 1．已知复数34,z i i =+为虚数单位，z 是z 的共轭复数，则 i z =（） A. 4355i -+ B. 4355i -- C. 432525i - + D. 43 2525 i -- 2．对于命题“正三角形的内切圆切于三边的中点”，可类比猜想出正四面体的内切球切于四面体（） A. 各正三角形内的点 B. 各正三角形某高线上的点 C. 各正三角形的中心 D. 各正三角形各边的中点 3．用反证法证明命题“若220a b +=，则,a b 全为()0,a b R ∈”，其反设正确的是（ ） A. ,a b 至少有一个不为0 B. ,a b 至少有一个为0 C. ,a b 全不为0 D. ,a b 中只有一个为0 4．函数()()21e x f x x =-的递增区间为（） A. (),-∞+∞ B. 1,2?? +∞ ??? C. 1,2? ?-∞- ??? D. 1,2??-+∞ ??? 5.若函数y=f(x)的导函数 错误！未找到引用源。的图像如下图所示，则y=f(x)的图像可能 为（） 6.函数y=f(x)的图像在x=5处的切线方程是y=-2x+8,则f(5)-f’(5)等于（ ） A.1 B.0 C.2 D. 7.先后投掷同一枚骰子两次，落在水平桌面后，记正面朝上的点数分别为x 、y,设事件A 为“x+y 为偶数”，事件B 为“x ≠y ”,则P(B|A)=( ) A. B. C. D. 8.如图所示，阴影部分的面积（ ） A. 12 B. 23 C. 1 D. 76 9.某班有的学生数学成绩优秀，如果从该班随机找出5名学生，其中数学成绩优秀的学生人 2019-2020学年第二学期高二数学期中测试卷（文科） （本试卷满分150） 一、选择题（每小题5分，共60分） 1．[2016·北京高考]已知集合A ＝{x ||x |<2}，B ＝{－1,0,1,2,3}，则A ∩B ＝( ) A ．{0,1} B ．{0,1,2} C ．{－1,0,1} D ．{－1,0,1,2} 答案 C 解析 由题意得A ＝(－2,2)，A ∩B ＝{－1,0,1}，选C. 2．[2016·北京高考]复数1＋2i 2－i ＝( ) A ．i B ．1＋i C ．－i D ．1－i 答案 A 解析 1＋2i 2－i ＝(1＋2i )(2＋i )(2－i )(2＋i )＝2＋i ＋4i ＋2i 24－i 2＝5i 5＝i ，故选A. 3．[2017·安徽模拟]“(2x －1)x ＝0”是“x ＝0”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 答案 B 解析 “x ＝1 2或x ＝0”是“x ＝0”的必要不充分条件，选B. 4．设函数f (x )＝2x ＋3，g (x ＋2)＝f (x )，则g (x )的解析式是( ) A ．2x ＋1 B ．2x －1 C ．2x －3 D ．2x ＋7 答案 B 解析 因为g (x ＋2)＝f (x )＝2x ＋3＝2(x ＋2)－1，所以g (x )＝2x －1. 5．[2014·湖北高考]根据如下样本数据： 得到的回归方程为y＝bx＋a，则() A．a>0，b>0 B．a>0，b<0 C．a<0，b>0 D．a<0，b<0 答案 B 解析由表中数据画出散点图，如图，由散点图可知b<0，a>0. 6.复数z＝2sin θ＋(cos θ)i的模的最大值为() A．1B．2 C. 3 D. 5 解：选B |z|＝（2sin θ）2＋cos2θ＝3sin2θ＋1. 当sin2θ＝1时，|z|max＝3×1＋1＝2.故选B. 7、给出下面一段演绎推理： 有理数是真分数，大前提 整数是有理数，小前提 整数是真分数．结论 结论显然是错误的，是因为() 高二下学期期中数学试卷 一、选择题 1. 设集合M={x|x2+2x﹣8＜0}，N={y|y=2x}，则M∩N=（） A . （0，4） B . [0，4） C . （0，2） D . [0，2） 2. 下列函数中，在其定义域上既是奇函数又是增函数的是（） A . y=logax B . y=x3+x C . y=3x D . y=﹣ 3. 已知a，b均为实数，则“ab（a﹣b）＜0”是“a＜b＜0”的（） A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件 4. 函数y= （0＜a＜1）的图象的大致形状是（） A . B . C . D . 5. 在（1+x）6（1+y）4的展开式中，记xmyn项的系数为f（m，n），则f（3，0）+f（2，1）+f（1，2）+f（0，3）=（） A . 45 B . 60 C . 120 D . 210 6. 2位男生和3位女生共5位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有 且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是（） A . 60 B . 48 C . 42 D . 36 7. 设实数a，b，t满足|a+1|=|sinb|=t．则（） A . 若t确定，则b2唯一确定 B . 若t确定，则a2+2a唯一确定 C . 若t确定，则sin 唯一确定 D . 若t确定，则a2+a唯一确定 8. 已知函数f（x）=x2﹣（k+1）2x+1，若存在x1∈[k，k+1]，x2∈[k+2，k+4]，使得f（x1）=f（x2），则实数k的取值范围为（） A . [﹣，] B . [﹣，﹣1]∪[1，3] C . [﹣2，﹣1]∪[1，2] D . [﹣，﹣]∪[ ，] 二、填空题 9. 已知集合A={|m|，0}，B={﹣2，0，2}，C={﹣2，﹣1，0，1，2，3}，若A?B，则m=________；若集合P满足B?P?C，则集合P的个数为________个． 10. 已知C =36，则n=________；已知6p=2，log65=q，则 =________． 11. 若f（x）= ，则f（f（﹣1））=________，f（f（x））≥1的解集为________ 12. 如图所示：有三根针和套在一根针上的若干金属片．按下列规则，把金属片从一根针上全部移到另一根针上． （1）每次只能移动一个金属片； （2）在每次移动过程中，每根针上较大的金属片不能放在较小的金属片上面．将n个金属片从1号针移到3号针最少需要移动的次数记为f（n）； ①f（3）=________； 2020年高二数学上期中试题(含答案) 一、选择题 1．如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称，在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 A ． 14 B ． 8 π C ． 12 D ． 4 π 2．民间有一种五巧板拼图游戏.这种五巧板（图1）可以说是七巧板的变形，它是由一个正方形分割而成（图2），若在图2所示的正方形中任取一点，则该点取自标号为③和④的巧板的概率为（ ） A ． 518 B ． 13 C ． 718 D ． 49 3．为研究某种细菌在特定环境下，随时间变化的繁殖情况，得到如下实验数据： 天数x （天） 3 4 5 6 繁殖个数y （千个） 2.5 3 4 4.5 由最小二乘法得y 与x 的线性回归方程为??0.7y x a =+，则当7x =时，繁殖个数y 的预测值为（ ） A ．4.9 B ．5.25 C ．5.95 D ．6.15 4． 某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内为 A．k＞4? B．k＞5? C．k＞6? D．k＞7? 5．某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本 . 若样本中的青年职工为7人，则样本容量为 A．7 B．15 C．25 D．35 6．执行如图所示的程序框图，则输出的n值是（） A．5B．7C．9D．11 7．有5支彩笔（除颜色外无差别），颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫.从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔，则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为 A．4 5 B． 3 5 C． 2 5 D． 1 5新高二数学上期末试卷带答案
新人教版高二数学下学期期中考试试卷
2018年高二下学期期中考试数学文科试卷
2020年高二上学期数学期中考试试卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 单选题 (共 4 题；共 8 分)
1. （2 分） (2016 高二下·洞口期末) 若平面向量 、 满足| |= ，则 与 的夹角是（ ）
，| |=2，（ ﹣ ）⊥
A. π
B.
C.
D.
2. （2 分） 在
中，“
A . 充分非必要条件
B . 必要非充分条件
C . 充分必要条件
D . 既非充分也非必要条件
”是“
”的
（）
3. （2 分） (2016 高二下·市北期中) 设 x，y 满足约束条件 ＞0）的最大值为 12，则 + 的最小值为（ ）
A.4
B. C.1
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，若目标函数 z=ax+by（a＞0，b
B.
C.
是边长为 2 的等边三角形， 是边 上的动点，
D.
二、 填空题 (共 12 题；共 12 分)
5. （1 分） (2018 高一下·瓦房店期末) 与向量
垂直的单位向量为________．
6. （1 分） (2019 高二上·上海期中) 若矩阵
，
，则
________.
7. （1 分） 当 a＞0，b＞0 且 a+b=2 时，行列式 8. （1 分） (2018 高二上·扬州期中) 直线
的值的最大值是________ ． 的倾斜角为________．
9. （1 分） 已知矩阵 A=
． 若矩阵 A 属于特征值 6 的一个特征向量为 a1= ， 属于特征值 1 的一
个特征向量为 a2=
， 矩阵 A=________ ．
10. （1 分） (2019 高一下·宿迁期末) 线 的值为________
的方程为
，若
，则实数
11. （1 分） (2017 高一上·长春期末) 已知圆 C：（x﹣3）2+（y﹣4）2=1，点 A（0，﹣1），B（0，1），设 P 是圆 C 上的动点，令 d=|PA|2+|PB|2 ， 则 d 的取值范围是________．
12. （1 分） 圆心为（1，1）且与直线 x﹣y=4 相切的圆的方程是________
第 2 页 共 12 页高二期中联考数学试卷(文科)
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