§2.2.2 事件的独立性
教学目标
（1）理解两个事件相互独立的概念；
（2）能进行一些与事件独立有关的概率的计算．
教学重点，难点：理解事件的独立性，会求一些简单问题的概率． 教学过程
一．问题情境
1．情境：抛掷一枚质地均匀的硬币两次．
在第一次出现正面向上的条件下，第二次出现正面向上的概率是多少？
2．问题：第一次出现正面向上的条件，对第二次出现正面向上的概率是否产生影响． 二．学生活动
设B 表示事件“第一次正面向上”， A 表示事件“第二次正面向上”，由古典概型知
()12P A =
，()12P B =，()1
4
P AB =， 所以()
()()
1
2
P AB P A B P B =
=
． 即()()
P A P A B =，这说明事件B 的发生不影响事件A 发生的概率． 三．建构数学
1．两个事件的独立性
一般地，若事件A ，B 满足()
()P A B P A =，则称事件A ，B 独立． 当A ，B 独立时，若()0P A >，因为()
()()()P AB P A B P A P B =
=，
所以 ()()()P AB P A P B =，反过来()
()()
()P AB P B A P B P A =
=，
即B ，A 也独立．这说明A 与B 独立是相互的，此时事件A 和B 同时发生的概率等于事件A 发生的概率与事件B 发生的概率之积，即
()()()P AB P A P B =．（*）
若我们认为任何事件与必然事件相独立，任何事件与不可能事件相独立，那么两个事件
A ，
B 相互独立的充要条件是()()()P AB P A P B =．今后我们将遵循此约定．
事实上，若B φ=，则()0P B =，同时就有()0P AB =，此时不论A 是什么事件，都有（*）式成立，亦即任何事件都与φ独立．同理任何事件也与必然事件Ω独立. 2． 个事件的独立性可以推广到(2)n n >个事件的独立性，且若事件12,,,n A A A 相互独立，
则这n 个事件同时发生的概率()()()()1212n n P A A A P A P A P A = ．
3． 立与互斥
回顾：不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件；如果两个互斥事件有一个发 时另一个必不发生，这样的两个互斥事件叫对立事件. 区别：互斥事件和相互独立事件是两个不同概念： 两个事件互斥是指这两个事件不可能同时发生；
两个事件相互独立是指一个事件的发生与否对另一个事件发生的概率没有影响．
事实上，当
()0
P A >，
()0
P B >时，若,A B 互斥，则AB φ=，从而
()0
P AB =，
但()()0P A P B >，因而等式()()()P AB P A P B =不成立，即互斥未必独立．若
,A B 独立，则()()()0P AB P A P B =>，从而,A B 不互斥（否则，()0P AB =，
导致矛盾）．
例如从一副扑克牌（５２张）中任抽一张，设A =“抽得老Ｋ”B =“抽的红牌”，C =“抽到Ｊ”，判断下列事件是否相互独立？是否互斥，是否对立？ ①A 与B ； ②A 与C 4
四．数学运用 1．例题：
例1．求证：若事件A 与B 相互独立，则事件A 与B 也相互独立．
证：因为()()()P AB P AB P A += 所以()
()()P AB P A P AB =-． 因为A ，B 相互独立，所以()()()P AB P A P B =， 于是()
()()()P AB P A P A P B =-
图2-3-2
()()()1P A P B =- ()()
P A P B =．
因此，事件A 与B 相互独立．
结论：若事件A 与B 独立则A 与B ，B 与A ，A 与 B 都独立． 例2．如图232--，用,,X Y Z 三类不同的元 件连接成系统N ．当元件,,X Y Z 都正常工作 时，系统N 正常工
作．已知元件,,X Y Z 正常工作的概率依次为0.80，0.90，0.90，求系统N 正常工作的概率P ．
解：若将元件,,X Y Z 正常工作分别记为事件,,A B C ，则系统N 正常工作为事件
ABC ．
根据题意，有()0.80P A =，()0.90P B =，()0.90P C =． 因为事件,,A B C 是相互独立的，所以系统N 正常工作的概率
()P P ABC = ()()()P A P B P C =
0.800.900.90=?? 0.648=，
即系统N 正常工作的概率为0.648P =．
例3．加工某一零件共需两道工序，若第一、二道工序的不合格品率分别为3﹪，5﹪ ，假定各道工序是互不影响的，问：加工出来的零件是不合格品的概率是多少？ 分析：解决问题的过程可用流程图表示：（图234--）
图2-3-4
解法1 设A 表示事件“加工出来的零件是不合格品”，12,A A 分别表示事件“第一道工序出现不合格品”和“第二道工序出现不合格品”．因为依常理，第一道工序为不合格品，则该产品为不合格品，所以
112A A A A =+，
因为各道工序互不影响，所以
()()112P A P A A A =+()()
112P A P A A =+ ()()
()112P A P A P A =+
0.030.970.05=+?0.0785=．
解法2 因为12A A A =，所以
()()
12P A P A A = ()()
12P A P A =
()()1211P A P A =--????????
()()10.0310.05=--0.9215=， ()()
110.92150.0785P A P A =-=-=．
答：加工出来的零件是不合格品的概率是7.85﹪．
思考：如果A 和B 是两个相互独立的事件，那么()()1P A P B -表示什么？ 2．练习：第59页练习第1,2,3题．
五．回顾小结：
1．当A ，B 独立时，B ,A 也是独立的，即A 与B 独立是相互的． 2．当A ，B 独立时
()()
P A B P A =；()()P B A P B =；
或()()()P AB P A P B =
或A 事件的发生不影响事件B 的发生概率
2.2.2 事件的相互独立性 一、教学目标 知识与技能：理解两个事件相互独立的概念。 过程与方法：能进行一些与事件独立有关的概率的计算。 情感、态度与价值观：通过对实例的分析，会进行简单的应用。 二、教学重难点 教学重点：独立事件同时发生的概率。 教学难点：有关独立事件发生的概率计算。 三、教学过程 复习引入: 1. 事件的定义： 随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件； 必然事件：在一定条件下必然发生的事件； 不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件。 2．随机事件的概率：一般地，在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率m n 总是接近某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件A的概率，记作() P A． 3.概率的确定方法：通过进行大量的重复试验，用这个事件发生的频率近似地作为它的概率；
4．概率的性质：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，随机事件的概率为0()1P A ≤≤，必然事件和不可能事件看作随机事件的两个极端情形。 5. 基本事件：一次试验连同其中可能出现的每一个结果（事件A ）称为一个基本事件。 6．等可能性事件：如果一次试验中可能出现的结果有n 个，而且所有结果出现 的可能性都相等，那么每个基本事件的概率都是1 n ，这种事件叫等可能性事件。 7．等可能性事件的概率：如果一次试验中可能出现的结果有n 个，而且所有结果都是等可能的，如果事件A 包含m 个结果，那么事件A 的概率 ()m P A n =。 讲解新课： 1．相互独立事件的定义： 设A, B 为两个事件，如果 P ( AB ) = P ( A ) P ( B ) , 则称事件A 与事件B 相互独立. 事件A （或B ）是否发生对事件B （或A ）发生的概率没有影响，这样的两个事件叫做相互独立事件. 若A 与B 是相互独立事件，则A 与B ，A 与B ，A 与B 也相互独立. 2．相互独立事件同时发生的概率：()()()P A B P A P B ?=? 问题2中，“从这两个坛子里分别摸出1个球，它们都是白球”是一个事件，它的发生，就是事件A ，B 同时发生，记作A B ?．（简称积事件） 从甲坛子里摸出1个球，有5种等可能的结果；从乙坛子里摸出1个球，有4种等可能的结果于是从这两个坛子里分别摸出1个球，共有54?种等可能的结果。同时摸出白球的结果有32?种所以从这两个坛子里分别摸出1个球，它们
如何在幼儿教育中培养孩子的独立性 摘要：幼儿教育的实施不是为了让幼儿掌握多少文化知识，而是帮助幼儿认知更多的事物，逐步让他们在无知中学会成长，养成良好的习惯，所以，幼儿的独立性培养也是幼儿教育过程中应当重视的问题。独立性是指人敢于自我抉择，能独自解决问题的个性，独立性强的人能够独立面对困难，善于思考解决问题，影响着人的价值观和人生观。因此，在幼儿时期开始培养幼儿的独立性，让幼儿形成独立思考，独立做事的好习惯有助于幼儿日后的健康成长。 关键字：幼儿教育独立性培养 幼儿教育过早“小学化”的尴尬局面需要幼儿教育体制进行深化的改革，幼儿教育应当以培育幼儿生活能力为主，因此，幼儿园不能过早施加给幼儿学习课程的负担，要正确对待幼儿教育，这就需要幼儿园及幼儿家长共同努力，相互配合着重对幼儿的独立性进行培养。 一、幼儿教师正确引导。 幼儿教师应具备较高的综合素质及修养，并且能够对幼儿充满耐心，热忱地悉心教导幼儿。幼儿正处于成长的特殊时期，他们的自我意识还在初步发展的阶段，，相对于成人来讲他们的语言和动作都比较缓
慢，所以幼儿教师在教导幼儿学习和生活时要有一定的耐心，用幼儿能接受的语言鼓励和讲解。幼儿的天性是喜欢玩耍，幼儿教师可以带领幼儿进行各种科学性的游戏，利用幼儿对待事物好奇心，在游戏过程中能够让幼儿充分发挥自身的独立性，独立思考问题，提出问题，独立尝试探索未知的事物，所以，幼儿教师要鼓励学生独立思考解决问题，然后引导幼儿理解和吸收周围的事物的认识。 幼儿教师除了引导幼儿学习知识之外还要在幼儿生活中起到重要的指导作用，让幼儿在幼儿园期间尝试独立做事，诸如上厕所，吃饭，睡觉等，尽量让幼儿试着自己完成，培养幼儿的独立性，让幼儿自己能够解决日常生活中的一些问题，并且用赞美的语言鼓励他们，告诉他们这样做很棒。幼儿的成长中赞美占有重要的作用，幼儿教师正确的赞美可以让幼儿深刻的意识到独立完成任务的正确性，从而更加深化幼儿脑海中独立性的形成。 二、授课过程中注重幼儿独立性的培养。 幼儿课堂教育不同于传统的义务教育，不提倡传授理论知识，而是让幼儿学会日常生活中的事物。幼儿课堂教育授课过程中主要以“游戏”为主，让学生在游戏过程中学习新事物。幼儿在进行手工制作时总
2.3条件概率 教学目标： 知识与技能：通过对具体情景的分析，了解条件概率的定义。 过程与方法：掌握一些简单的条件概率的计算。 情感、态度与价值观：通过对实例的分析，会进行简单的应用。 教学重点：条件概率定义的理解. 教学难点：概率计算公式的应用. 授课类型：新授课 . 课时安排：1课时. 教具：多媒体、实物投影仪. 教学设想：引导学生形成“自主学习”与“合作学习”等良好的学习方式。 教学过程： 一、复习引入： 探究: 三张奖券中只有一张能中奖,现分别由三名同学无放回地抽取,问最后一名同学抽到中奖奖券的概率是否比前两名同学小. 若抽到中奖奖券用“Y ”表示，没有抽到用“Y”，表示，那么三名同学的抽奖结果共有三种可能：Y Y Y，Y Y Y和Y Y Y．用B 表示事件“最后一名同学抽到中奖奖券”, 则B 仅包含一个基本事件Y Y Y．由古典概型计算公式可知，最后一名同学抽到中奖奖券的概率为1 () 3 P B=. 思考:如果已经知道第一名同学没有抽到中奖奖券，那么最后一名同学抽到奖券的概率又是多少？ 因为已知第一名同学没有抽到中奖奖券，所以可能出现的基本事件只有Y Y Y和Y Y Y．而“最后一名同学抽到中奖奖券”包含的基本事件仍是Y Y Y.由古典概型计算公式可知．最后一 名同学抽到中奖奖券的概率为1 2 ，不妨记为P（B|A ) ，其中A表示事件“第一名同学没有抽 到中奖奖券”. 已知第一名同学的抽奖结果为什么会影响最后一名同学抽到中奖奖券的概率呢？ 在这个问题中，知道第一名同学没有抽到中奖奖券，等价于知道事件A 一定会发生，导致可能出现的基本事件必然在事件A 中，从而影响事件B 发生的概率，使得P ( B|A ）≠P ( B ) . 思考:对于上面的事件A和事件B，P ( B|A）与它们的概率有什么关系呢？ 用Ω表示三名同学可能抽取的结果全体，则它由三个基本事件组成，即Ω=｛Y Y Y, Y Y Y,Y Y Y｝．既然已知事件A必然发生，那么只需在A={Y Y Y, Y Y Y}的范围内考虑问题，
2．2．2事件的相互独立性 一、复习引入： 1 事件的定义：随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件； 必然事件：在一定条件下必然发生的事件； 不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件 2．随机事件的概率：一般地，在大量重复进行同一试验时，事件A 发生的频率m n 总是接近某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件A 的概率，记作()P A ． 3.概率的确定方法：通过进行大量的重复试验，用这个事件发生的频率近似地作为它的概率； 4．概率的性质：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，随机事件的概率为0()1P A ≤≤，必然事件和不可能事件看作随机事件的两个极端情形 5基本事件：一次试验连同其中可能出现的每一个结果（事件A ）称为一个基本事件 6．等可能性事件：如果一次试验中可能出现的结果有n 个，而且所有结果出现的可能性都相等，那么每个基本事件的概率都是1n ，这种事件叫等可能性事件 7．等可能性事件的概率：如果一次试验中可能出现的结果有n 个，而且所有结 果都是等可能的，如果事件A 包含m 个结果，那么事件A 的概率()m P A n = 8．等可能性事件的概率公式及一般求解方法 9.事件的和的意义:对于事件A 和事件B 是可以进行加法运算的 10 互斥事件:不可能同时发生的两个事件．()()()P A B P A P B +=+ 一般地：如果事件12,, ,n A A A 中的任何两个都是互斥的，那么就说事件 12,,,n A A A 彼此互斥 11．对立事件:必然有一个发生的互斥事件．()1()1()P A A P A P A +=?=- 12．互斥事件的概率的求法:如果事件12,, ,n A A A 彼此互斥，那么 12()n P A A A +++＝12()()()n P A P A P A +++ 探究: (1)甲、乙两人各掷一枚硬币，都是正面朝上的概率是多少？ 事件A ：甲掷一枚硬币，正面朝上；事件B ：乙掷一枚硬币，正面朝上 (2)甲坛子里有3个白球，2个黑球，乙坛子里有2个白球，2个黑球，从这 两个坛子里分别摸出1个球，它们都是白球的概率是多少？ 事件A ：从甲坛子里摸出1个球，得到白球；事件B ：从乙坛子里摸出1个球， 得到白球
浅谈幼儿独立性的培养 独立性与自信心，创造力之间有着内在的联系，独立性是良好的个性品质，是培养创造性人才不可缺少的素质条件。幼儿只有在能独立行动、观察、思考的基础上才能克服困难，体验成就的快乐，树立自信心；有自信心的孩子往往表现出乐观、谦虚、勇敢果断等良好品质，富有创造性，进取心和探索精神。因此人的独立性、自信心和创造力是相互联系、相互制约的，相互促进的。对于幼儿来讲，培养独立性最有效的方法就是在游戏、学习、劳动、日常生活中渗透。 一、更新教育观念重视培养幼儿独立性 首先要更新教育思想，重新认识教育对象，仔细体察他们的兴趣、愿望，尊重他们潜在的主观能动性，变培养“顺从型”为培养“开拓性”人才。其次改革教育方法，把“守业型”的教师打造成“创造性”教师，变“封闭式”上课为“开放式”活动，改变对幼儿管的过死、过严，一切按成人意志为转移的做法，要解放儿童，使他们有更多的自由，创设自由，宽松环境，让幼儿在实践活动中多问、多看、多想、多做、多说，手脑并用全面发展。 二、在有趣的游戏中培养幼儿独立性 游戏是幼儿最喜欢的活动，让幼儿在游戏中自由选择玩具材料，独立构思，自由地选择同伴，按照自己的意愿来发挥游戏的情节与乐趣，扮演自己乐意扮演的角色，这样孩子才能有情趣，玩得主动积极，他们的独立性、主动性、创造性可以由此得到锻炼。如：在选择游戏区域进行游戏时我们应该放手让幼儿自己去选择游戏角色、游戏环节、游戏方式，让幼儿充分感受到自己有选择、探索、表达的自由。在孩子间发生矛盾时，不是作为权威者的来评判谁对谁错，而应把解决问题的权利交给幼儿，给予他们独立解决问题的能力，让孩子自己学会解决问题。 三、在各科教学中培养幼儿独立性 上课是孩子们的学习活动，也是师生的共同活动，幼儿具有好奇好问的天性，我们要改变那种“灌输式”的单边活动为“启发式”的双边活动，调动幼儿学习的主动性，积极性，鼓励孩子独立思考，质疑问难，教师要在上课时少提供模仿范例，在引导幼儿积极思考问题的过程中，放手让儿童自由地，大胆地提出设想，鼓励他们寻求多种解决问题的办法，使其形成对每个问题寻求多种答案的习惯，这样才能大大促进幼儿创造性思维发展创造力。 四、在简单的劳动中培养幼儿独立性 幼儿在劳动中感兴趣的是材料，工具和动作过程，幼儿的劳动具有游戏性，其劳动的成果在于使自身获得了发展，幼儿的劳动主要是自我服务，用来培养自己独立生活能力和良好的劳动习惯。在劳动过程中幼儿的注意力、记忆力、观察
2． 2．2事件的相互独立性 教学目标： 知识与技能：理解两个事件相互独立的概念。 过程与方法：能进行一些与事件独立有关的概率的计算。 情感、态度与价值观：通过对实例的分析，会进行简单的应用。 教学重点：独立事件同时发生的概率 教学难点：有关独立事件发生的概率计算 授课类型：新授课 课时安排：4课时 教 具：多媒体、实物投影仪 教学过程： 一、复习引入： 1 事件的定义：随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件； 必然事件：在一定条件下必然发生的事件； 不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件 2．随机事件的概率：一般地，在大量重复进行同一试验时，事件A 发生的频率m n 总是接近某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件A 的概率，记作()P A ． 3.概率的确定方法：通过进行大量的重复试验，用这个事件发生的频率近似地作为它的概率； 4．概率的性质：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，随机事件的概率为0()1P A ≤≤，必然事件和不可能事件看作随机事件的两个极端情形 5基本事件：一次试验连同其中可能出现的每一个结果（事件A ）称为一个基本事件6．等可能性事件：如果一次试验中可能出现的结果有n 个，而且所有结果出现的可能性都相等，那么每个基本事件的概率都是1n ，这种事件叫等可能性事件 7．等可能性事件的概率：如果一次试验中可能出现的结果有n 个，而且所有结果都是等可能的，如果事件A 包含m 个结果，那么事件A 的概率()P A n = 8．等可能性事件的概率公式及一般求解方法 9.事件的和的意义:对于事件A 和事件B 是可以进行加法运算的 10 互斥事件:不可能同时发生的两个事件．()()()P A B P A P B +=+ 一般地：如果事件12,, ,n A A A 中的任何两个都是互斥的，那么就说事件12,,,n A A A 彼此互斥 11．对立事件:必然有一个发生的互斥事件．()1()1()P A A P A P A +=?=- 12．互斥事件的概率的求法:如果事件12,,,n A A A 彼此互斥，那么 12()n P A A A ++ +＝12()()()n P A P A P A +++
在家园共育中指导家长培养中班幼儿的独立性 一、研究目的 独立性也称不依赖性，通常是自我决策，独立地寻找解决问题的方式并实施解决问题的行为时所反映出来的个性品质。心理学研究证明：幼儿期是独立性形成发展的关键期，适时对幼儿进行培养，有利于幼儿良好个性的形成。 4-5岁的幼儿在活动中能有意识地提出行动目的，选择行动方法，有愿望去自己解决困难，完成任务，如果最后失败了，他们往往把原因归结于自己，这一切说明中班期是幼儿独立性的萌芽时期，也是教师与家长对幼儿进行独立性培养的最佳契机。 当今社会由于受到传统观念的影响。如升学、择业均以成绩作为第一要素等，许多家长只顾孩子的智力开发，而忽视了孩子独立性的培养。国内外许多项调查发现：当独立面对同一项任务时，外国儿童的表现是兴奋，积极主动，而国内孩子是胆怯，退缩，甚至哭闹。由此可见中国儿童独立性的培养势在必行。 家园共育是实现教育统一性的有效措施，在实施过程中教师可以帮助家长树立正确的教育观念，通过各种有效途径改变家长的教育方式和态度，充分利用父母与孩子的亲密性，教育上的渗透性及教育影响的深刻性，促进幼儿的全面发展。因此，充分利用家园共育的巨大作用必将有效地推动幼儿独立性的培养。 二、研究方法与步骤 研究时间：共计41周（实际研究周数） 研究对象：本园中四班35名幼儿及其家长
研究方法：观察法、举例法、实践法、列表分析法 研究步骤：每周对研究对象跟踪调查一次，并作记录统计制定下阶段指导目标、计划，具体如下： （1）拟订研究计划 （2）进行前调查 （3）具体研究实施阶段 （4）月底进行后调查并列表分析 （5）月进行论文写作 三、研究过程 （一）转变家长观念，提高家长认知 1、提高家长对培养幼儿独立性的认识 我们在对中四班全体孩子独立性发展水平进行逐个评估的基础上，召开全体家长会，通过大量的具体实例，让家长了解自己孩子独立性的发展水平，引起家长对独立性培养的重视。针对评估中存在的问题，我们邀请有关专家来园进行专题讲座，在全体家长中开展了“我是第一任老师”、“家长的重要性”、“独立性的形成”、“为什么要培养幼儿的独立性”的大量讨论。同时我们搜集了各种有关独立性培养的资料，以“家教指导集锦”的形式定期印发给家长。如：《幼儿独立性培养研究》、《幼儿独立生活能力培养简例》、《让孩子独立吧》等，使家长对独立性的内涵、意义，有了全面、系统、正确的了解。 2、帮助家长树立正确的教育态度 在家长自我反思教育中存在的总题，相互启发，彼此教育，往往会收到意想不到的效果。我们利用家访了解到家长在教育方面截然相反的典型场面，精心编排了情景表演《两位妈妈》，并到幼儿家中进行拍摄。主要
幼儿园如何培养幼儿的独立性 现在的独生子女，个个都是家中的“小皇帝、小太阳”。他们饭来张口，衣来伸手，样样事情都由长辈包办代替。所以到幼儿园了，表现出较强的依赖性，独立性比较差，意志力薄弱的现象。在《幼儿园教育指导纲要》中明确指出：“要尊重和满足他们持续增长的独立要求，避免过度保护和包办代替，鼓励并指导幼儿自立、自理的尝试。”所以，我们要深入贯彻《纲要》精神，培养幼儿的独立性，促动幼儿的健康发展。教育家蒙台梭利也十分重视幼儿的独立性的培养，她认为，儿童自身有巨大的发展潜力，应尊重幼儿的自主性、独立性，放手让他们在活动中发展。 (一)家庭是培养幼儿独立性的首要场所 任何一个孩子，都是因为父母的教育和环境的影响，才形成了不同的人格品质和水平的。儿童心理学研究表明：幼儿期心理活动的主动性明显增加，喜欢自己去尝试体验。家长能够因势利导，把握孩子这个时期的心理特点，在保证孩子安全的前提下，放手让孩子去做力所能及的事情。 1、在日常生活中，本着“大人放手，孩子动手”的原则，培养幼儿的自理水平。 在现实生活中，有一些家长怕累着孩子，怕孩子做不好，自己重新再做太麻烦，因而不让孩子做一些力所能及的事；还有一些家长认为，吃饭、穿脱衣服等生活技能是不用训练的，因为小孩长大自然就会。其实这些
观点都是不准确的。从儿童发展的观点来看，不给予孩子锻炼的机会，就等于剥夺了孩子自理水平发展的机会，久而久之，孩子也就丧失了独立水平。所以我们要本着“大人放手，孩子动手”的原则，让幼儿做一些力所能及的事情。在家里，家长能够根据孩子的兴趣和水平因势利导，通过具体、细致的示范，从身边的小事做起，由易到难，教给幼儿一些自我服务的技能，如学习自己擦嘴、擦鼻涕、洗手、刷牙、洗脸、穿衣服、整理床铺等。这些看上去虽是很小的事，但实际上给幼儿创造了很好的锻炼机会，无形中幼儿独立生活水平。当孩子完成一项工作后，作父母的要给以适当的肯定和赞赏，当孩子的存有价值被肯定，自己的工作水平被肯定，他们也会感到无比的兴奋和快乐，在很大水准上增进孩子的自信心。 2、适合幼儿发展的需要，适合未来社会的需要，培养幼儿的自我服务水平 自我服务是幼儿发自内心的需要。对幼儿实行自我服务水平的培养，是为了适合未来社会的需要。我们培养的是未来这会的建设者，他不光有渊博的知识，更应热爱劳动，具有一定的劳动技能。在幼儿期对他们实行自我服务水平的培养，正是为他们对未来的劳动奠定心理基础和物质基础。幼儿手部肌肉发育不完善，动作不灵活，影响了他们的理解和探索，有目的、有计划地对他们自我服务水平的培养，不但能够有效地促动了幼儿肌肉的发育和完善，促动他们动作的协调发展，而且因为手部肌肉活动越多，越丰富，就越能开发幼儿大脑的潜能，促动智力的发展。
§2.2.2 事件的独立性 教学目标 （1）理解两个事件相互独立的概念； （2）能进行一些与事件独立有关的概率的计算． 教学重点，难点：理解事件的独立性，会求一些简单问题的概率． 教学过程 一．问题情境 1．情境：抛掷一枚质地均匀的硬币两次． 在第一次出现正面向上的条件下，第二次出现正面向上的概率是多少？ 2．问题：第一次出现正面向上的条件，对第二次出现正面向上的概率是否产生影响． 二．学生活动 设B 表示事件“第一次正面向上”， A 表示事件“第二次正面向上”，由古典概型知 ()12P A = ，()12P B =，()1 4 P AB =， 所以() ()() 1 2 P AB P A B P B = = ． 即()() P A P A B =，这说明事件B 的发生不影响事件A 发生的概率． 三．建构数学 1．两个事件的独立性 一般地，若事件A ，B 满足() ()P A B P A =，则称事件A ，B 独立． 当A ，B 独立时，若()0P A >，因为() ()()()P AB P A B P A P B = =， 所以 ()()()P AB P A P B =，反过来() ()() ()P AB P B A P B P A = =， 即B ，A 也独立．这说明A 与B 独立是相互的，此时事件A 和B 同时发生的概率等于事件A 发生的概率与事件B 发生的概率之积，即 ()()()P AB P A P B =．（*） 若我们认为任何事件与必然事件相独立，任何事件与不可能事件相独立，那么两个事件 A ， B 相互独立的充要条件是()()()P AB P A P B =．今后我们将遵循此约定． 事实上，若B φ=，则()0P B =，同时就有()0P AB =，此时不论A 是什么事件，都有（*）式成立，亦即任何事件都与φ独立．同理任何事件也与必然事件Ω独立. 2． 个事件的独立性可以推广到(2)n n >个事件的独立性，且若事件12,,,n A A A 相互独立， 则这n 个事件同时发生的概率()()()()1212n n P A A A P A P A P A = ．
如何培养幼儿园孩子的独立性 摘要：独立性对成功的影响是不言而喻的，成功的人多是一些独立性较强的人。他们善于思考，有自己独特的见解。但是，不少家长包括幼儿园老师，总是喜欢听话的孩子，事事包办代替，不放手也不鼓励儿童去做力所能及的事情。幼儿生活在这样的环境中常常依赖性强，独立性差，往往经不住一点儿挫折和失败，意志薄弱，情感脆弱，创造力被无情地扼杀了。因此，家长和幼儿园老师切忌什么事情都越俎代庖，要适当地给孩子一些自由空间，让他自己动手动脑，做一些力所能及的事情，培养孩子的独立性，使他们在生活和学习中学会独立思考，自己解决问题。 当今社会独生子女越来越多，个个都是家中的“小皇帝” “小太阳”从而使他们产生依赖性，因此独生子女身上暴露出来的诸如自私霸道、胆小怯懦、娇气自负、懒惰浮躁、冷漠、缺乏爱心等问题，应引起人们的足够重视。在幼儿教育问题上，要有忧患意识、开放意识、超前意识，明确社会转型时期对人的素质的新要求，应开拓思路，努力探索幼儿教育的新思路、新方法。德智体全面发展的教育方向不容改变，同时，还应着力培养幼儿的独立意识、合作意识等等，促进幼儿及早成长。 所谓独立性，是指不依靠他人，自觉地、有目的地、独自进行认知或行动的一种个性品质特征。它是个体应具备的良好素质之一。人的独立性应该从小培养，具体说来，应从以下几方面着手。 一、在日常生活中培养幼儿的独立性。 1、幼儿的独立性是在生活实践中逐步培养起来的，随着他们身体的发育成长和心理能力的不断成熟，从不会做到逐渐学会做，从做的不像样到井井有条，这是成长的必然过程。一位教育家曾说过：“我看过了，但我忘记了，我听过了，但我记不清了，我做过了，我就记住了。”这充分说明了动手对幼儿的重要性。因此，对孩子要放开手，让孩子从身边的小事做起，比如让幼儿自己穿衣服，自己洗脸、洗袜子，吃完饭后自己放餐具，自己收拾玩具，独自睡觉等。刚开学时，我们班许多幼儿都不会自己穿衣服，我就把穿衣服的过程编成一曲儿歌，即：“睡前衣服平放好，早晨起来不乱找，衣服里外要认清，衣前衣后不要错，抬起胳膊伸直腿，一个一个钻洞洞，穿好衣服再看看，拉链纽扣别弄错”。幼儿学会儿歌后，不但掌握了穿衣的要领，还增加了自己穿衣的乐趣，很快，班里幼儿都学会穿衣服了。还可让幼儿对他自己的房间进行整理布置，房间里东西的摆放都让幼儿自己做主，家长在一旁指导，给幼儿一种小主人的感觉，让他在活动中感受到独立做事的乐趣。在给幼儿买衣服、玩具时，家长应该尽可能地让幼儿自己选择，并尊重幼儿的选择，培养幼儿具有独到见解的能力。
《独立性检验》教案 一、教学目标 1、知识与技能： 通过典型案例的探究，了解独立性检验的基本思想，会对两个分类变量进行独立性检验，明确独立性检验的基本步骤，并能利用独立性检验的基本思想来解决实际问题. 2、过程与方法： 通过探究“吸烟是否与患肺癌有关系”引出独立性检验的问题。通过列联表、等高条形图,使学生直观感觉到吸烟和患肺癌可能有关系.这一直觉来自于观测数据，即样本.问题是这种来自于样本的印象能够在多大程度上代表总体？这节课就是为了解决这个问题，让学生亲身体验直观感受的基础上，提高学生的数据分析能力. 3、情感态度价值观： 通过本节课的学习，加强数学与现实生活的联系。以科学的态度评价两个分类变量有关系的可能性。培养学生运用所学知识，解决实际问题的能力。对问题的自主探究，提高学生独立思考问题的能力；让学生对统计方法有更深刻的认识，体会统计方法应用的广泛性，进一步体会科学的严谨性。教学中适当地利用学生合作与交流，使学生在学习的同时，体会与他人合作的重要性。 二、教学重点 理解独立性检验的基本思想及实施步骤. 三、教学难点 1.了解独立性检验的基本思想； 2.了解随机变量K2的含义，K2的观测值很大，就认为两个分类变量是有关系的。 四、教学方法 以“问题串”的形式，层层设疑，诱思探究。用“讲授法”，循序渐进，引导学生，步步为营，螺蜁上升探究本节课的知识内容. 五、教学过程设计
环 节 互动意图创 设情景、引入新课课下预习，搜集有关分类变量有无关系的一些实例。 情境引入、提出问题：1、吸烟与患肺癌有关系吗？ 2、你有多大程度把握吸烟与患肺癌有关？ 组织引 导学生 课下预 习问题 背景， 初步明 确定要 解决 “吸烟 与患肺 癌”之 间的关 系问 题. 好的课 堂情景 引入， 能激发 学生求 知欲， 是新问 题能够 顺利解 决的前 提条件 之一. 初步探索、展示内涵 变量有定量变量、分类变量，定量变量—回归分析;分类变 量—独立性检验，引出课题。 问题1、我们在研究“吸烟与患肺癌的关系”时，需要关注哪一些 量呢？ 列联表：分类变量的汇总统计表（频数表）. 一般我们只 研究每个分类变量只取两个值，这样的列联表称为2*2列联表 . 如吸烟与患肺癌的列联表： 不患肺癌患肺癌总计 不吸烟7775 42 7817 吸烟2099 49 2148 总计9874 91 9965 问题2：由以上列联表，我们估计吸烟是否对患肺癌有影响？①在 不吸烟者中患肺癌的比例为________；②在吸烟者中患肺癌的比 例为________. 1，教师 通过举 例，引 入分类 变量这 个新概 念.引 出课题 2，组织 学生填 表讨论 问题， 初步得 到问题 的结 论. 从实际 问题出 发引入 概念， 提出问 题有利 于学生 明白我 们要学 习这节 课的必 要性。。
幼儿园对幼儿独立性的培养 幼儿独立性是指幼儿在生活、游戏以及学习活动中具有掌握基本生活技能的信心,独立解决问题的能力。遇事果断、自信、不轻易依赖成人,善于和喜欢积极思考问题。幼儿期是幼儿独立性形成的关键期,在这一时期幼儿的独立性倾向已开始发展,初步具备了独立行动的愿望和独立思考的能力,主要从各种活动与交往的过程中表现出来。 曾在书上看过这样一则报道:国外一个4岁的孩子面对突然晕倒的妈妈,从容不迫地打电话求救,还把门打开让营救人员进入,由于抢救及时孩子的母亲获救了。如果面对同样的情况,我们的孩子会有什么样的表现呢?我国现在的孩子多是独生子女,父母包办代替较多,使得孩子失去锻炼的机会,孩子独立解决问题的能力差。遇到困难,他往往会寻求成人的帮助,缺乏自己动脑筋想办法解决问题的意识。长此以往,他们长大后,将无法适应社会的竞争,无法克服各种困难和挫折。因此,培养幼儿的独立意识,培养他们独立解决问题的能力是我们幼教工作者的重任所在。 教育家蒙台梭利十分重视幼儿独立性的培养,她说:“教育者先要引导孩子沿着独立的道路前进。”她认为,儿童自身有巨大的发展潜力,应尊重幼儿的自主性、独立性,放手让他们在活动中发展。因此教育者可以通过各种方式对幼儿进行能力的培养,如听故事等。还可以通过游戏,尊重幼儿对游戏的设计、角色的选择,在游戏中有意识地培养幼儿的独立性。当他们在游戏中发生了矛盾和争吵,教师可以放手让幼儿自己独立解决问题。为此,我就幼儿园教育对幼儿独立性培养的浅见: 1.利用有关的教学内容,在学习知识中培养幼儿的独立性 教师的“教导”不能代替幼儿的发展,幼儿的发展也决不是幼儿被动地接受教师“教导”的结果。幼儿教师的“教导”只有通过幼儿的主动参与和亲自活动才能起作用。因此,在日常教学中,应培养幼儿独立思考的能力和幼儿动手能力,积极鼓励幼儿在认真听讲的同时,发挥其主观能动作用,大胆发表个人的意见。有时幼儿回答错了,老师也应鼓励为主,让他们从小养成独立思考的习惯。如上数学课时,可用写数、数数、组成卡片、图片和实物等方法,以多种形式,综合使用,在动手中发挥幼儿的独立性。 2.利用各种有益的游戏,培养幼儿的独立性 游戏是幼儿做喜欢的活动,因此要充分发挥游戏的特点,把独立性巧妙地渗透到游戏中,让孩子“玩中学、学中玩”,尽量做到寓教于乐。如组织幼儿进行生活自理能力的比赛,像系鞋带、解鞋带、为小伙伴穿脱衣服等等,在比赛中,让他们的好胜心得到满足,在情绪高涨之中自觉锻炼,提高独立生活能力的水平和发展他们的创造性思维。 在区角活动中,积极的评价是发展幼儿独立性行为的重要手段。孩子往往通过别人的眼睛来认识自己,依靠自己心目中的权威任务来评价自己。区角活动可以让孩子在经历曲折与失败的尝试与探索后,最后达到成功,所以赢得的评价也总是积极肯定的。有一个小男孩做完事总是带着将信将疑的神色,让别人来评判。一次,他用泥捏了泥人、泥兔、泥杯子,引来同伴的一阵赞美,老师也奖励了小红花,慢慢地他相信自己,现在完成活动后的他总是开心地笑着:“我做好了。”总之,教师在区角活动中应平静地分析孩子的不足,引导孩子克服困难,这是培养孩子独立性的有效手段。 在结构游戏中,尽量避免提供过于现成的材料,因为这样一来反而会影响幼儿发挥自己的想象。比如为孩子准备“马路上来来往往的车辆”活动时,我们习惯地为每组孩子准备好十分恰当的“配对”,都有相应的“零件”。孩子只需要将它们贴到适合的位置上就可以了,这有什么独立思考探索而言呢?其实我们可以将车灯、车轮、车身大小、颜色、质地都有两三种
事件的相互独立性的教 案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
2.2.2事件的相互独立性 一、教学目标： 1、知识与技能： ①理解事件独立性的概念 ②相互独立事件同时发生的概率公式 2、过程与方法： 通过实例探究事件独立性的过程，学会判断事件相 互独立性的方法。 3、情感态度价值观：通过本节的学习，体会数学来源于实践又服务于 实践，发现数学的应用意识。 二、教学重点：件事相互独立性的概念 三、教学难点：相互独立事件同时发生的概率公式 四，教学过程： 1、复习回顾：（1）条件概率 （2）条件概率计算公式 （3）互斥事件及和事件的概率计算公式 2、思考探究： 三张奖券只有一张可以中奖，现分别由三名同学有放回地抽取，事件A 为“第一位同学没有抽到中奖奖券”，事件B 为“最后一名同学抽到中奖奖券”。 事件A 的发生会影响事件B 发生的概率吗？ 分析：事件A 的发生不会影响事件B 发生的概率。于是： 3、事件的相互独立性 设A ，B 为两个事件，如果 P(AB)=P(A)P(B),则称事件A 与事件B 相互独立。 即事件A （或B ）是否发生,对事件B （或A ）发生的概率没有影响，这样两个事件叫做相互独立事件。 注：①如果A 与B 相互独立，那么A 与B ,B 与A ，A 与B 都是相互独立的。（举例说明） ②推广：如果事件12,,...n A A A 相互独立，那么 1212(...)()()...()n n P A A A P A P A P A = (|)()P B A P B =()()(|)P AB P A P B A =()()() P AB P A P B ∴=
幼儿园怎样培养幼儿的独立性 随着生活条件的不断改善，人们对自己的孩子越来越爱护、娇惯，事事包办代替，导致孩子依赖性强，独立自主能力差。幼儿园是学校教育的起点，培养孩子的独立性，责无旁贷。总体来说，培养幼儿的独立性，可从以下几方面入手： 幼儿园怎样培养幼儿的独立性 一、幼儿园儿童在学龄前表现的问题 在工作中，我发现许多孩子的家长在教育孩子的问题上或多或少都陷入了一种误区，就是只重视儿童智力方面的培养，轻视孩子独立生活能力的培养，使这代儿童形成了典型的“小太阳”，主要表现在：对老师、大人依赖性太强，生活自理能力差，六、七岁的儿童还有不会穿衣、扣纽扣，不会系鞋带甚至吃饭还要大人喂等等。这些现象如果长期发展下去，从小处看，势必影响儿童自身的健康发展。从长远看，必将为我们社会培养出一批饭来张口，衣来伸手的“贵族子弟”，消费我们民族的竞争力。 二、幼儿生活自理能力差形成的原因 幼儿生活自理能力差并不是幼儿本身出了什么问题，而是当代我国特有的人文现象造成的。首先，当代这批儿童90%以 上都是独生子女，家庭结构使儿童在家就是养尊处优，养尊处优久了，养成爱发脾气、撒娇，凡事就动口不动手的坏习惯。其次，家长认识不足，许多父母认为，幼儿年龄小、能力差，大人能代办的就代劳了，反正小孩子长大后就会了。长此以往，孩子的心理就产生了严重的依赖感，对儿童健康发展极为不利。 三、培养儿童生活独立能力的正确理论
三岁前的孩子，可塑性最强，最容易接受教育，这是培养孩子独立性的最佳期。这个时期的孩子，凡事都要看一看、做一做，他们对成人做的事常常表现出极大的兴趣。对此，教育者要有正确的认识，在思想上，要高度重视从小培养孩子的独立性，多理解、宽容孩子的“错误”，支持孩子自己动手。否则，错过了这这个时机，等孩子的依赖性形成后再想补救，那就十分困难了。 四、培养孩子自立的几个原则 1、孩子想做的事情鼓励孩子试着做 孩子就是独立的个体，随着年龄的增长，他们注意的中心会逐渐从父母转向外界事物，什么都想看看摸摸，什么都想尝试一下，独立意识大大增强。这时教育者要顺应孩子的发展变化，满足孩子的独立需求，鼓励孩子积极探索，让孩子获得活动的乐趣和成功的体验。 2、孩子自己的事情要求孩子自己做 培养孩子的独立性要从训练孩子的动手能力做起。自己穿脱衣服、系鞋带、大小便、洗手、洗脸、刷牙、梳头、自己收拾玩具、整理图书，自己洗手娟、袜子……这些都是生活中的小事，却是培养孩子独立性的重要内容。只有从小培养孩子“自己的事情自己做”的独立意识，由易到难、循序渐进地提出要求并进行引导，才能使孩子尽早学会自我服务。 3、孩子不会的事情引导孩子学着做 对孩子来说，所有的事情都是从不会到会的。孩子第一次自己吃饭，第一次独立入睡，第一次学洗袜子，这些在成人看来微不足道的小事，却对孩子独立意识和能力的发展有着非常重要的意义，它影响着孩子走向独立的信心和进程，教育者一定要以积极的评议和行为鼓励孩子大胆尝试自己没有做过的事，
事件的相互独立性 数学与统计学学院芮丽娟2009212085 一、教学目标： 1、知识与技能： （1）了解独立性的定义（即事件A的发生对事件B的发生没有影响）； （2）掌握相互独立事件的概率乘法公式P(AB)=P(A)P(B) 2、过程与方法： 通过对现实生活中不同事件问题的探究，感知应用数学解决问题的方法，体会数学知识与现实世界的联系，培养逻辑推理能力 3、情感态度与价值观: 通过数学与探究活动，体会理论来源于实践并应用于实践的辩证唯物主义观点. 二、重点与难点： 正确理解独立性的定义与互斥事件的差别，掌握并运用独立事件概率公式 三、教学设想： 1、创设情境：通过回顾上节课学习的条件概率，引入本节课独立性的定义 例：3张奖券中只有一张能中奖，现分别由3名同学无放回的抽取，事件A为“第一名同学没有抽到中奖奖券”，事件B为“最后一名同学抽到中奖奖券”。则问事件A的发生会影响事件B发生的概率吗？若条件改为有放回，这时又是什么情况？ 解：显然无放回时，A的发生影响着B，即是条件概率。而当有放回地抽取奖券时，最后一名同学也是从原来的三张奖券中任抽一张，因此第一名同学抽的结果对最后一名同学的抽奖结果没有影响，即事件A的发生不会影响事件B发生的概率。于是P(B|A)=P(B)，代入条件概率公式得P(AB)=P(B|A)P(A)=P(A)P(B) 2、基本概念： 独立性定义：设A，B为两个事件，如果满足P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A与事件B 相互独立。 例1：分别抛掷两枚质地均匀的硬币，设A是事件“第1枚为正面”，B是事件“第2枚为正面”，C是事件“2枚结果相同”。问：A，B，C中哪两个相互独立？ 分析：理解相互独立的定义，即是一事件的发生对另一事件的发生与否没有影响，由于A事件抛掷第一枚硬币为正面，对B事件第二枚硬币为正面没有影响，故A与B独立，而
10.2 事件的相互独立性 本节《普通高中课程标准数学教科书-必修二（人教A 版）第十章《10.2 事件的相互独立性》，本节课主要事在已学互斥事件和对立事件基础上进一步了解事件之间的关系，相互独立性是另一种重要的事件关系，注意对概率思想方法的理解。发展学生的直观想象、逻辑推理、数学建模的核心素养。 课程目标 学科素养 A .理解两个事件相互独立的概念． B ．能进行一些与事件独立有关的概念的计算． C. 通过对实例的分析，会进行简单的应用. 1.数学建模： 相互独立事件的判定 2.逻辑推理：相互独立事件与互斥事件的关系 3.数学运算：相互独立事件概率的计算 4.数据抽象：相互独立事件的概念 1.教学重点：理解两个事件相互独立的概念 2.教学难点：事件独立有关的概念的计算 多媒体 教学过程 教学设计意图 核心素养目标 一、 探究新知 前面我们研究过互斥事件，对立事件的概率性质，还研究过和事件的概率计算方法，对于积事件的概率，你能提出什么值得研究的问题吗？ 我们知道积事件AB 就是事件A 与事件B 同时发生，因此，积 由知识回顾，提
() A A B B AB AB () ()()P A P AB P AB []()()()(()1()P AB P A P AB P P A P B P ∴=-==-=
AB 根据概率的加法公式和事件独立性定义,得 ) AB AB )() P B P ?+ ?+? 0.10.2
AB AB + AB P AB AB AB)() () +0.72 P AB AB = ：由于事件“至少有一人中靶 根据对立事件的性质,得事件“至少有一人中靶 = 0.020.98
2．2．2事件的独立性 教学目标： 知识与技能：理解两个事件相互独立的概念。 过程与方法：能进行一些与事件独立有关的概率的计算。 情感、态度与价值观：通过对实例的分析，会进行简单的应用。 教学重点：独立事件同时发生的概率 教学难点：有关独立事件发生的概率计算 授课类型：新授课 课时安排：2课时 教 具：多媒体、实物投影仪 教学过程： 一、复习引入： 1 事件的定义：随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件； 必然事件：在一定条件下必然发生的事件； 不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件 2．随机事件的概率：一般地，在大量重复进行同一试验时，事件A 发生的频率m n 总是接近某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件A 的概率，记作()P A ． 3.概率的确定方法：通过进行大量的重复试验，用这个事件发生的频率近似地作为它的概率； 4．概率的性质：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，随机事件的概率为0()1P A ≤≤，必然事件和不可能事件看作随机事件的两个极端情形 5基本事件：一次试验连同其中可能出现的每一个结果（事件A ）称为一个基本事件6．等可能性事件：如果一次试验中可能出现的结果有n 个，而且所有结果出现的可能性都相等，那么每个基本事件的概率都是1n ，这种事件叫等可能性事件 7．等可能性事件的概率：如果一次试验中可能出现的结果有n 个，而且所有结果都是等可能的，如果事件A 包含m 个结果，那么事件A 的概率()P A n = 8．等可能性事件的概率公式及一般求解方法 9.事件的和的意义:对于事件A 和事件B 是可以进行加法运算的 10 互斥事件:不可能同时发生的两个事件．()()()P A B P A P B +=+ 一般地：如果事件12,, ,n A A A 中的任何两个都是互斥的，那么就说事件12,,,n A A A 彼此互斥 11．对立事件:必然有一个发生的互斥事件．()1()1()P A A P A P A +=?=-
幼儿园对幼儿独立性的培养 幼儿独立性就是指幼儿在生活、游戏以及学习活动中具有掌握基本生活技能的信心,独立解决问题的能力。遇事果断、自信、不轻易依赖成人,善于与喜欢积极思考问题。幼儿期就是幼儿独立性形成的关键期,在这一时期幼儿的独立性倾向已开始发展,初步具备了独立行动的愿望与独立思考的能力,主要从各种活动与交往的过程中表现出来。 曾在书上瞧过这样一则报道:国外一个4岁的孩子面对突然晕倒的妈妈,从容不迫地打电话求救,还把门打开让营救人员进入,由于抢救及时孩子的母亲获救了。如果面对同样的情况,我们的孩子会有什么样的表现呢?我国现在的孩子多就是独生子女,父母包办代替较多,使得孩子失去锻炼的机会,孩子独立解决问题的能力差。遇到困难,她往往会寻求成人的帮助,缺乏自己动脑筋想办法解决问题的意识。长此以往,她们长大后,将无法适应社会的竞争,无法克服各种困难与挫折。因此,培养幼儿的独立意识,培养她们独立解决问题的能力就是我们幼教工作者的重任所在。 教育家蒙台梭利十分重视幼儿独立性的培养,她说:“教育者先要引导孩子沿着独立的道路前进。”她认为,儿童自身有巨大的发展潜力,应尊重幼儿的自主性、独立性,放手让她们在活动中发展。因此教育者可以通过各种方式对幼儿进行能力的培养,如听故事等。还可以通过游戏,尊重幼儿对游戏的设计、角色的选择,在游戏中有意识地培养幼儿的独立性。当她们在游戏中发生了矛盾与争吵,教师可以放手让幼儿自己独立解决问题。为此,我就幼儿园教育对幼儿独立性培养的浅见: 1、利用有关的教学内容,在学习知识中培养幼儿的独立性 教师的“教导”不能代替幼儿的发展,幼儿的发展也决不就是幼儿被动地接受教师“教导”的结果。幼儿教师的“教导”只有通过幼儿的主动参与与亲自活动才能起作用。因此,在日常教学中,应培养幼儿独立思考的能力与幼儿动手能力,积极鼓励幼儿在认真听讲的同时,发挥其主观能动作用,大胆发表个人的意见。有时幼儿回答错了,老师也应鼓励为主,让她们从小养成独立思考的习惯。如上数学课时,可用写数、数数、组成卡片、图片与实物等方法,以多种形式,综合使用,在动手中发挥幼儿的独立性。 2、利用各种有益的游戏,培养幼儿的独立性 游戏就是幼儿做喜欢的活动,因此要充分发挥游戏的特点,把独立性巧妙地渗透到游戏中,让孩子“玩中学、学中玩”,尽量做到寓教于乐。如组织幼儿进行生活自理能力的比赛,像系鞋带、解鞋带、为小伙伴穿脱衣服等等,在比赛中,让她们的好胜心得到满足,在情绪高涨之中自觉锻炼,提高独立生活能力的水平与发展她们的创造性思维。 在区角活动中,积极的评价就是发展幼儿独立性行为的重要手段。孩子往往通过别人的眼睛来认识自己,依靠自己心目中的权威任务来评价自己。区角活动可以让孩子在经历曲折与失败的尝试与探索后,最后达到成功,所以赢得的评价也总就是积极肯定的。有一个小男孩做完事总就是带着将信将疑的神色,让别人来评判。一次,她用泥捏了泥人、泥兔、泥杯子,引来同伴的一阵赞美,老师也奖励了小红花,慢慢地她相信自己,现在完成活动后的她总就是开心地笑着:“我做好了。”总之,教师在区角活动中应平静地分析孩子的不足,引导孩子克服困难,这就是培养孩子独立性的有效手段。 在结构游戏中,尽量避免提供过于现成的材料,因为这样一来反而会影响幼儿发挥自己的想象。比如为孩子准备“马路上来来往往的车辆”活动时,我们习惯地为每组孩子准备好十分恰当的“配对”,都有相应的“零件”。孩子只需要将它们贴到适合的位置上就可以了,这有什么独立思考探索而言呢?其实我们可以将车灯、车轮、车身大小、颜色、质地都有两三种选择,让孩子独立思考,去组装,这才能达到发展幼儿独立性的目的。 在进行一些难度较大的游戏时,要坚持小朋友做事情要有始有终,相信自己一定能完成,特别就是那些能力较弱的幼儿,教师要重点给予指导帮助,培养她们挑战困难、战胜困难的决心与